V1.0 第6章 模拟信号数字化与PCM - WIN7版

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6.1 模拟信号的抽样
6.1.3 *模拟脉冲调制 Analog pulse Modulation 模拟脉冲调制 脉冲串承载模拟信号的过程 脉冲幅度调制（PAM） Pulse Amplitude Modulation 脉冲宽度调制（PWM） Pulse Width Modulation 脉冲位置调制（PPM） Pulse Position Modulation
M ( f ) = F [m(t )] --------- The spectrum of the original
unsampled waveform
sin(πnd ) jnω s t s (t ) = d ∑ e πnd n = −∞
∞
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6.1 模拟信号的抽样
Where:
⎛ sin(πτf ) ⎞ H ( f ) = F [h(t )] = τ ⎜ ⎜ πτf ⎟ ⎟ ⎝ ⎠
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｜M(f)｜ 1 -B distortion B
⎛ 1 ⎞ ∞ M s( f ) = ⎜ H ( f ) ⎟ ∑ M ( f − kf s ) Ts ⎝ ⎠ k = −∞
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第6章 模拟信号数字化与PCM
本章目录：
6.1 模拟信号的抽样 6.2 均匀量化与最佳量化 6.3 量化信噪比与对数量化 6.4 脉冲编码调制 6.5 *差分脉冲编码调制与增量调制 6.6 时分复用
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1. Natural Sampling (Gating)
1.1 Definition If W(t) is an analog waveform bandlimited to B Hz PAM signal that uses natural sampling (gating) is
fs=4B
Spectrum of a PAM waveform with flat-top sampling
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第一零点带宽：2fs 17
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2.3 Demodulation
ms(t) PAM (flat-top sampling) Prefilter 1/H1(f) Low Pass Filter ｜H(f)｜ ^ ms(t)
⎛ sin(πnd ) ⎞ ⎜d ⎟ ⎜ πnd ⎟ ⎝ ⎠
⎛ πdf ⎞ ⎞ ⎜ sin ⎛ ⎜ fs ⎟ ⎟ ⎝ ⎠⎟ ⎜d πdf ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ fs ⎠ ⎝
Fs=4B
-3fs
-2fs
-fs
-B B
fs
2fs
3fs
幅度衰减
13 第一零点带宽：2fs
(b) Magnitude Spectrum of PAM (natural sampling) with d=1/3and fs=4B
ms (t ) =
n =−∞
∑ m(kT )h(t − kT )
s s
∞
Where:
⎪ ⎛ t ⎞ ⎧1 h(t ) = ∏⎜ ⎟ = ⎨ ⎝ τ ⎠ ⎪0 ⎩
t <τ t >τ
2 2
and τ ≤ Ts =1/ fs ， fs ≥ 2B Think about: 1) How to realize the Instantaneous sampling? 2) Plot the realization diagram and the waveform diagram.
y
x4 y3 y2 y1 y0 x5 x6 x7 x8
2V M
,M
i = 1, 2, ,M
xi −1 + xi Δ = xi −1 + 2 2
y7 y6 y5 y4 x0 x1 x2 x3
x
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6.2 均匀量化与最佳量化
量化绝对误差，量化误差曲线？？？
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f S miBiblioteka ≤M 1 = N 3 M 1 = N 4 M 1 = N 5
2B(N + M) n +1 ⇒ 2B(N + M) n +1 ≤
≤ fS ≤
2B(N - 1 + M) n 2B(N - 1 + M) n
≤
⇒n
N - 1 + M , n is an integer
n = 1,2,..., N - 1
2B(N + M) n +1 ⇒ 2B(N + M) n +1 ≤
≤ fS ≤
2 f2 n +1
B = f 2 − f1
≤ fS ≤
2 f1 n
≤
f 2 = NB + MB M ∈ [0 1) f 1 = ( N − 1) B + MB
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⇒n
N - 1 + M , n is an integer
The spectrum of the PAM signal natural sampling
| M(f) | 1 -B 0 B f
⎧⎛ sin(π nd ) ⎞⎫ M s ( f ) = ∑ ⎨⎜ d M ( f − nf s ) ⎟ ⎬ π nd n =−∞ ⎩⎝ ⎠⎭
∞
(a) Magnitude Spectrum of Input Analog Waveform
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2.2 Spectrum of Flat-Top PAM signal
the spectrum for a flat-top PAM signal is
∞ 1 M s ( f ) = H ( f ) ∑ M ( f − kf s ) Ts k =−∞
(a) Magnitude Spectrum of Input Analog Waveform
1 τ sin(πτf ) H( f ) = Ts Ts πτf
-fs fs 2fs -2fs 0 (b) Magnitude Spectrum of PAM ( flat-top sampling ) f τ/Ts=1/3 and
Cos(nωst) Sin(πτf) H1(f)= ------------πτf Oscillator ωo=nωs
-fco
H(f)
fco
f
Where B< fco<fs-B
1: Prefilter ------ reduce the amplitude loss 2: Product detection The pulse width τ is called aperture.
n = 1,2,..., N - 1
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带通信号抽样频率图解2/2：带通抽样频率
f S min ≥
fs
4B 3B 2B B 0
M =1 N
M 1 = N 2
2B(N + M) ⎛ M⎞ = 2B ⎜ 1 + ⎟ N −1 +1 N⎠ ⎝ 2B(N-1 + M) M ⎞ ⎛ = 2B ⎜ 1 + ⎟ N −1 ⎝ N −1 ⎠
cos(nω s t )
H(f) f
ω 0 = nω s
Oscillator
-fco
fco
where B < f CO < f s − B
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Demodulation of a 电子科技大学通信学院 (natural sampled) PAM signal
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Pulse Time Modulation
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ms (t ) = m(t ) ⋅ s (t )
where
s (t ) =
k = −∞
∑ ∏(
∞
t − kTs
τ
)
fs = 1 / T s ≥ 2 B
Think about: 1) How to realize the natural sampling? 2) Plot the realization diagram and the waveform diagram.
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