2011-具有多属性决策单元的有效性分析方法
多属性决策分析范文
多属性决策分析范文多属性决策分析（Multi-Attribute Decision Analysis，简称MADA）是一种决策支持方法，用于解决决策问题中存在多个评估指标的情况。
该方法通过对不同属性进行权重分配，并对备选方案进行评估和比较，以找到最佳的决策方案。
首先，确定决策目标并明确评估指标。
在决策问题中，需要明确要达到的目标，并确定用于评估备选方案的指标。
例如，如果我们需要选择一种新的投资项目，决策目标可能是最大化投资回报率，评估指标可能包括投资风险、市场潜力、竞争情况等。
然后，构建层次结构。
层次结构是多属性决策分析的基础，它通过将决策目标、评估指标和备选方案按照层次关系组织起来，形成一个树状结构。
例如，在选择投资项目的决策问题中，可以将决策目标放在最顶层，评估指标放在中间层，备选方案放在底层。
接下来，建立判断矩阵。
判断矩阵用于描述层次结构中各个层次之间元素之间的相对重要性。
对于每一对元素，通过专家判断或问卷调查的方式，使用比较刻度（如1-9）对其重要性进行评估，并填写到判断矩阵中。
例如，在评估指标层次，可以比较每个评估指标相对于决策目标的重要性。
然后，计算权重向量。
利用判断矩阵，可以通过特征向量法计算出各级指标的权重。
计算过程中，需要对判断矩阵进行一致性检验，以确保判断矩阵的一致性。
一般来说，判断矩阵的一致性指标CI应满足CI<0.1，若CI>0.1，则需进行修正。
之后，进行一致性检验。
通过计算一致性比例CR来检验判断矩阵的一致性。
一致性比例CR的计算公式为CR=CI/RI，其中RI为随机一致性指标，根据判断矩阵的阶数n可以在AHP准则表格中找到。
最后，进行评估和排序。
将备选方案的各个属性值与权重值相乘得出加权得分，然后将加权得分进行加总，将各个备选方案按照加权得分的高低进行排序，得出最佳决策方案。
综上所述，多属性决策分析是一种常用的决策支持方法，可以有效地帮助决策者在多个评估指标的情况下做出合理的决策。
多属性决策的模糊理想点法
多属性决策的模糊理想点法
随着经济、社会科技的发展，多属性决策已成为研究领域的一个热门话题。
多属性决策是指需要考虑多个属性的决策问题，例如购买工厂的决策需要考虑几个因素，如价格、性能、可靠性等。
在多属性决策中，用户必须考虑所有因素，这非常困难，而且容易受到某些因素的偏见。
为此，人们提出了模糊理想点法，以帮助用户更好地作出有效的多属性决策。
模糊理想点法也称为多属性决策理论，它的基本思想是，将多个属性量化成一个数，即模糊理想点，然后找出最接近理想点的选择，这样可以使决策结果真实反映用户的期望。
模糊理想点的计算过程是从属性中收集用户的意见，然后将用户的意见量化成一组权重，最后根据这些权重将每个属性评价成一个分数，然后将这些分数叠加以计算模糊理想点，从而找到最适合用户的选择。
为了评估模糊理想点法，研究者们采用了若干个案例来测试它，包括车型选择、旅游决策等。
结果表明，模糊理想点法能够更好地表示用户的多属性决策，并可以更好地实现用户的需求。
此外，模糊理想点法有一些缺点。
首先，在模糊理想点的计算过程中，用户的意见很容易受到影响。
其次，计算权重的复杂性也影响了模糊理想点法的效率，导致计算量大。
总之，模糊理想点法是一个有效的多属性决策方法，可以帮助用户更好地做出有效的决策。
它不仅可以准确地反映用户的期望，而且
可以帮助用户排除偏见，从而作出更有效的决策。
另外，模糊理想点法的实现还存在一些问题，因此，研究者们应继续努力提高模糊理想点法的有效性和效率。
多属性决策方法
多属性决策方法1. 引言在现实生活和工作中，我们常常面临决策问题。
然而，很多决策问题都是多属性决策问题，即需要基于多个属性或准则进行评估和选择。
例如，在购买车辆时，我们需要考虑价格、品牌、燃油经济性、外观等多个属性。
在这种情况下，如何合理地进行决策成为一个挑战。
本文将介绍一些常用的多属性决策方法，帮助读者了解如何在面对多属性决策问题时做出合理的选择。
2. 层次分析法层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种常用的多属性决策方法。
该方法通过构建一个层次结构，将大的决策问题分解成多个小的决策子问题，从而更容易进行决策。
2.1 构建层次结构在应用AHP方法解决决策问题时，首先需要构建一个层次结构。
层次结构由目标层、准则层和方案层组成。
目标层表示决策的总体目标，准则层表示决策的评估准则，方案层表示待选方案。
2.2 确定因素权重在AHP方法中，我们需要确定每个因素在决策中的重要程度，即确定因素的权重。
通过一种两两比较的方法，可以确定因素之间的相对重要程度。
首先，需要将每个因素两两进行比较，判断它们之间的重要程度。
比较可以使用1到9的数字来表示，其中1表示两个因素之间具有相同的重要程度，9表示其中一个因素比另一个因素重要性高得多。
然后，通过对比较结果进行归一化处理，得到每个因素的权重。
权重越高表示该因素对决策的影响越大。
2.3 计算方案得分在确定了因素权重之后，就可以计算每个方案的得分了。
得分是每个方案与各个因素之间的乘积之和。
最终，通过对所有方案的得分进行归一化处理，可以得到每个方案的相对重要性。
3. TOPSIS方法TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）方法也是一种常用的多属性决策方法。
与AHP方法不同，TOPSIS方法将评价方案的选择问题转化为评价项目与最理想解和最差解之间的距离问题。
多属性决策分析方法概述
多属性决策分析方法概述多属性决策分析方法是一种帮助决策者在面临多个属性和多个选项时做出正确决策的方法。
在现实生活中，我们常常面临多个选项，每个选项都有多个和相互竞争的属性。
为了选择最合适的选项，我们需要对各个选项的属性进行评估，并确定每个属性的权重以及各个选项在这些属性上的表现。
多属性决策分析方法为我们提供了一种系统的方法来评估各个选项并做出正确决策。
多属性决策分析方法可以分为两大类：基于权重的方法和基于排序的方法。
基于权重的方法将属性和选项的评估转化为权重的赋值和加权求和的过程，从而获得每个选项的综合评价值。
基于排序的方法则将评估的焦点放在各个选项之间的比较和排序上，通过建立一个排名序列来确定最佳选项。
在基于权重的方法中，最常用的方法是层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP），它由美国数学家托马斯·L·赛蒂斯博士于1970年提出，并在20世纪80年代初被广泛应用于各个领域。
AHP 方法通过对每个属性进行两两比较，建立判断矩阵，并通过特征值和特征向量的计算方法来确定属性的权重。
然后使用加权求和的方法，将属性的权重与各个选项的得分进行相乘，并对得到的结果进行汇总，得到每个选项的综合评价值。
在基于排序的方法中，TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）是一种常用的方法，它由美国学者Hwang和Yoon于1981年提出。
TOPSIS方法通过将各个选项和理想解之间的距离计算，得到每个选项到理想解的相似度，从而确定它们的排序。
TOPSIS方法具有计算简单、易于理解和直观的优点，因此被广泛应用于各个领域。
除了AHP和TOPSIS，还有其他一些多属性决策分析方法，如电子表格模型、积分模型和数据包络分析（Data Envelopment Analysis, DEA）等。
决策理论与方法之多属性决策
决策理论与方法之多属性决策多属性决策是决策理论与方法中的一种重要决策方法，主要用于解决具有多个评价指标的决策问题。
在实际生活和工作中，我们常常需要面对的是多因素影响下的决策问题。
多属性决策方法的应用可以帮助我们全面、客观、科学地对待问题，提高决策的准确性和决策结果的有效性。
多属性决策方法的核心思想是将决策问题中的多个属性进行定量化，并将各个属性的权重进行合理分配，最终得出综合评价结果，从而选择最优的决策方案。
在多属性决策中，常用的方法包括层次分析法、利用等价关系建立模型、TOPSIS方法等。
层次分析法是一种常用的多属性决策方法，其主要思想是将决策问题拆分成若干个子问题，并构建层次结构，通过比较不同层次的准则，得出最终的决策结果。
该方法的优点是能够考虑多个属性的重要性，并将其量化成权重，从而进行综合评估。
但是，层次分析法需要进行一系列的判断和计算，比较繁琐，容易受到主管者主观判断的影响。
利用等价关系建立模型是另一种常用的多属性决策方法，其主要思想是通过对各个属性之间的关系进行建模，从而得出最终的决策结果。
该方法的优点是能够考虑属性之间的相互影响，更加真实地反映决策问题的本质。
但是，建立等价关系模型需要对问题有一定的了解和分析能力，并且需要进行一定的计算，对于一些复杂问题来说，可能会存在一定的困难。
TOPSIS方法（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）是一种较为常用的多属性决策方法，其主要思想是将各个决策方案与最佳解和最差解进行比较，通过计算得出每个方案与最佳解和最差解的接近程度，并根据接近程度确定优劣排序。
TOPSIS方法具有计算简单、易于理解和应用的优点，但是在实际应用中，需要对决策问题进行一定的约束条件和假设。
综上所述，多属性决策方法是一种重要的决策理论和方法，可以帮助我们解决多因素影响下的决策问题。
多属性决策基本理论与方法
多属性决策基本理论与方法多属性决策（Multiple Attribute Decision Making, MADM）是一种基于多个属性或准则来做出决策的方法。
在实际生活和工作中，我们经常需要面对多种选择，并需要在多个属性或准则下进行权衡和评估，才能做出最终的决策。
多属性决策的基本理论和方法主要包括层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）、熵权法（Entropy Method）、TOPSIS法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）、灰色关联法等。
层次分析法（AHP）是一种用于处理具有复杂结构的决策问题的方法。
它通过将决策问题层次化，分解为多个相互关联的准则和子准则，然后通过定量化判断矩阵来评估和比较每个准则的重要性，最终得出最优决策方案。
AHP方法能够将主观判断和定量分析相结合，较好地解决了决策问题中的主观性和复杂性。
熵权法（Entropy Method）是一种基于信息熵理论的权重确定方法。
它通过计算各个准则的信息熵，反映了准则之间的不确定性和随机性程度，从而确定各个准则的权重。
熵权法可以较客观地确定权重，简化了权重确定的过程，适用于信息量多、准则之间相互影响较大的情况。
TOPSIS法是一种常用的多属性决策方法，它通过计算每个备选方案与理想解之间的距离来进行排名。
TOPSIS法假设最佳方案与理想解之间的距离最小，且离其他方案之间的距离最大，从而确定最有优决策方案。
TOPSIS法能够综合考虑多个属性或准则之间的关系，适用于离散型数据和连续型数据。
灰色关联法是一种基于灰色系统理论的多属性决策方法。
它通过将样本之间的关联性转化为相关程度来评估和比较备选方案。
灰色关联法能够处理数据含有不确定性和不完全信息的情况，对于缺乏可靠数据的决策问题较为适用。
总之，多属性决策基本理论与方法提供了一种系统和科学的决策分析框架，能够结合主观判断和定量分析，帮助人们在复杂的决策环境下做出科学、准确的决策。
《多属性决策分析》课件
01
02
03
04
05
单目标决策分析
只考虑一个目标，如成本 最低、时间最短等。
不确定型决策分析
在不确定情况下进行决策 ，如风险型决策和不确定
型决策。
群决策分析
多个决策者共同参与决策 的过程。
02
多属性决策分析的基本概念
多属性决策分析的定义
定义
多属性决策分析是指在多个属性或因 素的条件下，对备选方案进行评估和 选择的方法。
多属性决策分析的应用
在经济管理中的应用
企业决策
多属性决策分析用于评估企业的多个属性，如市场份额、财务状况、创新能力等，以制 定更全面的战略计划。
项目评估
在选择新项目或投资方案时，多属性决策分析可以综合考虑项目的多个方面，如预期收 益、风险、资源需求等。
在资源分配中的应用
资源配置
在资源有限的条件下，多属性决策分 析可以帮助决策者根据不同属性的重 要性进行资源分配，以实现整体效益 最大化。
理想点法
总结词
理想点法是一种基于多属性决策分析的方法，通过构造理想解和负理想解，将问题转化为求目标函数 在约束条件下的最优解。
详细描述
理想点法的步骤包括确定属性、收集数据、构造理想解和负理想解、计算各方案与理想解和负理想解 的距离、选择最优方案。该方法适用于处理多属性决策问题，尤其适用于属性间量纲不同的情况。
多属性决策分析
目录
• 引言 • 多属性决策分析的基本概念 • 多属性决策分析的方法 • 多属性决策分析的应用 • 多属性决策分析的案例分析 • 总结与展望
01
引言
决策分析的定义
决策分析是指根据问题的目标和约束 条件，利用数学方法和计算机技术， 对一组方案进行比较和优选，以求得 最优解的过程。
多属性决策理论基础和分析方法
多属性决策理论基础和分析方法多属性决策理论的基本概念是属性和决策。
属性是用于描述决策对象特征的变量或准则，例如价格、质量、服务等。
决策是选择一个方案或行动来达到一些目标的过程。
多属性决策就是根据各个属性的重要性和得分来进行综合评价和选择。
多属性决策分析方法包括加权求和法、启发式法、模糊数学法和层次分析法等。
其中，加权求和法是最简单和常用的方法，它通过为每个属性分配权重，然后将属性得分与权重相乘再求和，得到决策对象的综合评分。
启发式法是基于经验和直觉的方法，根据决策者的意愿和偏好来进行决策。
模糊数学法是一种处理不确定性和模糊性的方法，它将属性的得分表示为模糊数并进行运算，得到决策对象的模糊评价。
层次分析法是一种层级结构分析的方法，它将决策问题划分为不同层次的准则和子准则，并通过专家判断和比较来确定权重和评价。
多属性决策理论的核心思想是考虑多个属性的影响，避免片面和主观的决策。
它能够全面系统地评估决策对象的特征和优劣，提供更准确和科学的决策依据。
然而，多属性决策也存在一些挑战和局限性，如权重设定和属性评价的主观性、数据不确定性和决策者意愿的影响等。
在实际应用中，多属性决策理论广泛用于工程、经济、环境和管理等领域。
例如，在工程领域，可以利用多属性决策理论来选择最佳供应商或材料，考虑价格、质量、交货期等属性。
在环境领域，可以利用多属性决策理论来评估不同的治理方案，考虑环境效益、经济成本、社会接受度等属性。
综上所述，多属性决策理论是一种处理多个属性的决策方法，通过权重设定和属性评估来进行综合评价和选择。
它能够提供科学和全面的决策支持，但也需要注意主观性、不确定性和意愿性等因素的影响。
在实际应用中，可以根据具体情况选择适合的分析方法，并结合实际经验和专家判断来进行决策。
多属性决策方法概要
多属性决策方法概要在实际的决策过程中，往往涉及到多个属性，且这些属性往往具有不同的权重和重要性。
例如，在购买一台电脑时，常常需要考虑价格、性能、品牌、售后服务等多个属性。
而这些属性的重要性在不同情况下可能也会有所不同。
因此，多属性决策方法的运用显得尤为重要。
加权综合评估方法是一种常用的多属性决策方法，其基本思想是对每个属性进行加权求和，得到综合评估值。
首先，需要对每个属性进行测量和评估，获得各属性值；然后，给每个属性分配权重，根据其重要性确定权重值；最后，将各个属性的值与对应的权重相乘，得到加权值，将加权值累加即得到综合评估值。
这种方法简单易懂，适用于那些可度量的属性。
层次分析法是一种较为综合全面的多属性决策方法，它可以考虑到各个属性之间的相互关系和重要性。
层次分析法通过构建层次结构来进行决策。
决策者首先将决策问题分解成若干个层次，从目标层次到准则层次，再到方案层次。
然后，利用专家经验或问卷调查等方式，确定各个层次之间的比较矩阵，通过计算得到权重矩阵。
最后，计算各方案的综合得分，选出最优解。
这种方法能够考虑到各个属性之间的相互关系，更加科学准确。
灰色关联分析法是一种基于灰色系统理论的多属性决策方法，它通过计算灰色关联度，确定各个属性之间的相关性。
灰色关联度大的属性具有较高的权重。
灰色关联分析法适用于属性之间的关系比较复杂的情况，能够较为准确地反映属性之间的关联性。
熵权法是一种基于信息论的多属性决策方法，它通过计算属性的信息熵和权重熵，确定各个属性的权重。
熵越大的属性具有较低的权重，熵越小的属性具有较高的权重。
熵权法适用于属性之间相互独立的情况，能够较为准确地反映属性的重要性。
综上所述，多属性决策方法可以帮助决策者在决策过程中全面考虑各个属性的权重和重要性，以便做出更合理和准确的决策。
在实际应用中，决策者可以根据具体情况选择适合的多属性决策方法，并通过综合考虑各个方法的优劣，从而提高决策的效率和准确性。
决策专题二多属性决策分析方法
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决策专题二多属性决策分析方法
极差变换法。标准化矩阵为
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决策专题二多属性决策分析方法
线性比例变换法。准化矩阵为
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决策专题二多属性决策分析方法
（三）线性加权方法
线性加权法根据实际情况，确定各决策指标的权重， 再对决策矩阵进行标准化处理，求出个方案的指标 综合值，以此作为各可行方案排序的依据。
某航空公司在国际市场上购买飞机，按6个决策指标对 不同型号的飞机进行综合评价，这6个指标是：最大速 度、最大范围、最大负载、价格 、可靠性、灵敏度。
现在4种型号的飞机可供选择，具体指标值见表。
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决策专题二多属性决策分析方法
决策矩阵
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决策专题二多属性决策分析方法
向量归一化法。标准化矩阵为
因此，克服指标间不可公度的困难，协调指标间的矛盾 性，是多属性综合评价要解决的主要问题。
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决策专题二多属性决策分析方法
（一）决策矩阵
设有 个备选方案 个决策指标
决策矩阵
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决策专题二多属性决策分析方法
（二）决策矩阵的标准化
➢ 由于指标体系中指标不同的量纲，例如，产值的单位为万 元，产量的单位为万吨，投资回收期的单位为年等，这给 综合评价带来许多困难。
矩阵 称为向量归一标准化矩阵。 经过归一化处理
后，其指标值均满足
，并且正、逆向指标的方向
没有发生变化，即正向指标归一化变化后，仍是正向指标，
逆向指标归一化变换后，仍是逆向指标。
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决策专题二多属性决策分析方法
（2）线性比例变化法
在 =
决策分析方法
决策分析方法决策是人们在面临多个选择时进行的思考和判断过程。
为了做出明智的决策，许多决策者使用各种分析方法来评估选项并辅助决策。
本文将介绍几种常用的决策分析方法，以帮助读者更好地进行决策。
一、SWOT分析法SWOT分析法是一种常用的决策分析方法，它通过对决策对象的优势、劣势、机会和威胁进行评估，帮助决策者全面了解决策对象的内外部环境。
SWOT分析法将优势和劣势作为内部因素，机会和威胁作为外部因素，通过对这些因素的分析，决策者可以了解决策对象的优势和劣势在机会和威胁下的表现，从而进行更为准确的决策。
二、成本效益分析法成本效益分析法是一种经济学工具，它通过比较决策对象所产生的成本与效益，判断其是否值得进行。
在成本效益分析中，决策者需要确定决策对象的所有成本，并将其与相应的效益进行比较。
如果效益超过成本，那么这个决策就具有经济上的可行性。
成本效益分析法可以帮助决策者在经济上合理评估选项，并做出最佳的决策。
三、决策树分析法决策树分析法是一种图形化的决策分析方法，它通过绘制一棵决策树来表示决策的各种选择和结果。
决策树的每个节点代表一个决策点，每个分支代表一个选择，每个叶子节点代表一个结果。
决策树的建立需要考虑各种选择和结果之间的概率，以及每个结果的价值。
通过计算每个结果的预期价值，决策者可以选择期望价值最高的路径，从而做出最佳决策。
四、模糊决策分析法模糊决策分析法是一种用于处理不确定性的决策分析方法，它考虑到了决策对象的不完全信息和不确定性因素。
在模糊决策分析中，决策者使用模糊数学和模糊逻辑来描述和处理决策对象的不确定性。
通过将不确定性量化为模糊数值，决策者可以进行更为准确的决策。
五、多属性决策分析法多属性决策分析法是一种综合考虑多个属性的决策分析方法，它通过对决策对象的多个属性进行评价，帮助决策者进行全面的决策分析。
在多属性决策分析中，决策者需要确定决策对象的各个属性及其权重，并对各个属性进行评估。
通过加权求和，决策者可以得到每个选项的综合评价，从而做出最佳的决策。
多属性决策分析课件
多属性决策分析课件1. 引言•什么是多属性决策分析•多属性决策分析的重要性•本课件的目标和内容概述2. 多属性决策分析概述•多属性决策分析的基本概念•多属性决策分析的步骤–问题定义–属性选择–数据收集–建立决策模型–模型求解–结果评价3. 问题定义•如何明确定义多属性决策问题•需要考虑的因素•如何设定决策目标4. 属性选择•如何选择适当的属性•属性选取的原则和方法–直观法–经验法–价值函数法–层次分析法5. 数据收集•如何进行数据收集•数据收集的方法和工具•数据的质量评估和处理6. 建立决策模型•多属性决策模型的建立方法•建立模型时需要考虑的问题•常见的决策模型–加权评分模型–支持向量机模型–神经网络模型7. 模型求解•如何求解多属性决策模型•求解方法和算法•模型求解的注意事项8. 结果评价•如何评价多属性决策模型的结果•结果评价指标和方法•如何进行灵敏度分析和稳定性分析9. 实例分析•通过一个具体的实例来演示多属性决策分析的过程•实例涉及的问题定义、属性选择、数据收集、模型建立、模型求解和结果评价等步骤10. 总结和展望•对多属性决策分析的重要性进行总结•对本课件的内容进行回顾•展望多属性决策分析的发展前景以上是关于多属性决策分析的课件内容概述，涵盖了多属性决策分析的基本概念、步骤、方法和实例分析等内容。
希望本课件能够帮助学习者理解多属性决策分析的原理和应用，并能够在实际问题中灵活运用多属性决策分析方法解决问题。
多属性决策方法研究
多属性决策方法研究多属性决策方法是一种有效的决策分析方法，常被用于解决复杂问题和多方利益冲突的决策过程。
它可以帮助决策者综合考虑多个因素和属性，并量化它们的重要性以进行决策。
多属性决策方法有很多种，其中比较常见的包括层次分析法、TOPSIS法、模糊综合评价法等。
下面将分别介绍这些方法，并比较它们的优缺点。
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种基于判断矩阵的多属性决策方法。
AHP将问题层次化，通过构建判断矩阵来比较不同因素和属性的重要性。
它具有结构清晰、易于理解和计算的优点，但其结果可能会受到主观因素的影响。
TOPSIS（Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution）法是一种基于距离测度的多属性决策方法。
TOPSIS法将问题转化为求解到理想解的距离，选取距离最小的方案作为最优选择。
它考虑了方案与理想解之间的距离，能够较好地反映方案之间的差异，但对数据的标准化要求较高。
模糊综合评价法是一种基于模糊数学的多属性决策方法。
它通过模糊隶属度函数来描述各个方案与评价指标之间的关系，从而进行综合评价。
由于模糊综合评价法考虑了不确定性因素，因此可以应对实际问题中存在的模糊性和不确定性，但需要确定模糊隶属度函数和权重，对决策者的主观判断要求较高。
在比较这些多属性决策方法的优缺点时，可以根据决策问题的具体特点和需求来选择合适的方法。
如果问题结构清晰且属性间关系可量化，可以选择AHP方法；如果关注方案之间的差异程度，可以选择TOPSIS方法；如果问题存在不确定性和模糊性，可以选择模糊综合评价法。
总之，多属性决策方法是一种在复杂问题和多方利益冲突的决策过程中常用的决策分析方法。
通过综合考虑多个因素和属性，量化它们的重要性，并进行决策选择，可以帮助决策者做出科学、合理的决策。
不同的多属性决策方法各有优缺点，具体选择时需结合问题需求和实际情况进行权衡。
几类多属性决策方法研究
几类多属性决策方法研究多属性决策是现代决策科学的重要组成部分，广泛应用于各种领域。
在多属性决策过程中，由于需要考虑多个属性或因素，因此需要采用一定的方法对它们进行综合分析和评估。
本文将介绍几类多属性决策方法，并通过案例或数据进行实证研究，以增加文章的可信度和说服力。
让我们确定本文的主题和核心要表达的观点。
本文旨在探讨多属性决策方法的研究，重点介绍几种经典的多属性决策方法，包括加权平均法、层次分析法、灰色关联度法等。
通过比较和分析这些方法的特点和适用范围，帮助读者更好地理解和应用多属性决策方法。
在确定了主题后，我们需要围绕主题展开情节。
引入加权平均法。
加权平均法是一种简单而常用的多属性决策方法，其基本思想是将每个属性或因素进行加权平均，得到一个综合评价分数。
该方法的特点是计算简单、易于理解，但忽略了不同属性之间的差异性，可能会影响决策的准确性。
为了证明这一观点，我们可以通过一个实际案例来说明。
假设有三个方案A、B、C，分别在价格、质量、可靠性三个属性上进行评估。
通过加权平均法计算综合得分，价格权重为3，质量权重为3，可靠性权重为4。
经过计算，A的综合得分为87，B的综合得分为90，C的综合得分为85。
因此，根据加权平均法，B为最优方案。
但实际上，在价格和质量属性上，A比B更具优势，因此A可能是更优秀的方案。
接下来，我们引入层次分析法。
层次分析法是一种系统化的多属性决策方法，它将决策问题分解为若干层次，每个层次包含多个属性或因素。
通过两两比较各属性或因素的重要性，得出每个层次中各属性的权重，最终得出综合评价分数。
该方法的特点是系统性强、逻辑清晰，能够充分考虑每个属性或因素的重要性。
但需要注意的是，层次分析法的可靠性取决于专家对各属性重要性的判断是否准确。
为了验证该方法的有效性，我们通过一个实际案例来说明。
假设有三个方案A、B、C，分别在价格、质量、可靠性三个属性上进行评估。
通过层次分析法计算综合得分，价格权重为27，质量权重为36，可靠性权重为37。
决策分析中的多属性评估与优化
决策分析中的多属性评估与优化在现代社会中，随着经济全球化和科技发展，决策难题变得越来越复杂。
在面临多个因素和多个选择时，决策者经常需要进行多属性评估和优化，以选择最佳的决策方案。
本文将介绍决策分析中的多属性评估方法，以及优化的一些基本原则和工具。
一、多属性评估方法多属性评估是一种对决策对象的多个属性进行量化和比较的方法。
它将不同属性的价值或重要性转化为数值，并通过合理的计算方法得出综合评估结果，为决策提供参考。
下面介绍几种常见的多属性评估方法。
1. 层次分析法（AHP）层次分析法是一种通过对决策问题进行层次划分，并通过专家判断确定各层次之间的相对权重的方法。
它将决策问题进行结构化，使得决策者能够更清晰地理解和分析问题，并量化不同因素的重要性。
AHP方法需要决策者进行一系列的比较和判断，最终得出各个属性的权重值，从而进行多属性的综合评估。
2. 熵权法熵权法是一种利用信息熵的原理进行属性权重计算的方法。
它通过计算属性的信息熵，得出各个属性对决策问题的贡献度，从而确定属性的权重。
熵权法可以较好地衡量属性之间的差异性和相对重要性，适用于属性之间关联较弱的情况。
3. TOPSIS法TOPSIS法是一种将决策问题转化为多属性评估表格，并通过计算各个方案与理想解之间的距离，来确定最佳决策方案的方法。
它首先将决策问题中各个属性的数据进行标准化，然后计算各个备选方案与理想解之间的距离，最终选取距离最小的方案作为最佳决策。
TOPSIS法能够直观地展示出各个方案的优劣势，并提供一种相对较为客观的评估方法。
二、优化的基本原则和工具在进行多属性评估的基础上，决策者往往需要进行优化，以选择最佳的方案。
优化的目标是使得决策方案在满足各项属性要求的前提下，达到最好的综合效益。
下面介绍几种常见的优化方法和工具。
1. 线性规划线性规划是一种通过线性数学模型来寻找最优方案的方法。
它将决策问题转化为线性目标函数和线性约束条件，通过求解线性规划问题，得出最佳的决策方案。
决策理论与方法之多属性决策
Ll L1 L2 L3 2l
n
n
alj j l 2 alll l 2 aill i 2 2l
jl, j1
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且
aii 1
n
n
i
aij i1
i 1
j
n
当 i 1时
j
1
n
i 1
aij
i 1
，则有： （9.9） （9.10） （9.11）
二、常用的确定各属性权的方法 ——最小二乘法
若决策人对 aij 的估计不准确，则上列各式中
的等号应为近似号。这时可用最小二乘法求w
bir
k j
（9.20）
sk 1
bs1
bs 2
bsj
bsr rk
可以记作： wk 1 Bk wk
（9.21）
三、最底层目标权重计算—网状结构
第三节 加权和法
一、一般加权和法 二、字典序法 三、层次分析法（AHP）
ann n 1
2 2
n 2
2
n
n n
（9.8）
二、常用的确定各属性权的方法 ——最小二乘法
若决策人能够准确估计 aij i, j J
aij 1 a ji
aij i j aij aik akji, j, k J
如何做好多属性决策
如何做好多属性决策存在多元的主体、目标、偏好、方案、规则的决策问题，通常称为多属性决策。
对于多属性决策，人们需要用理性逻辑梳理清楚多属性之间的复杂联系，也需要运用经验直觉来构建基于多属性的创意解决方案，更需要实践综合，将问题、方案、操作三者有机地结合起来，通过切实的行动取得预想的效果。
理性分析方法现实决策通常涉及同质与异质两类指标的评估，需要对同质属性指标进行量化评估比较，对异质属性指标进行相对优劣排序，并最终以排序比较的差异性进行决策。
具体地，处理同质属性指标的做法有“属性相消法”、“加权求和法”等，处理异质属性指标的做法有“优先排序法”、“一票否决法”等。
属性相消法主张列出每个方案的优劣特征与判定理由，然后删除其中的等价因素。
例如，甲方案中有一个理由，与乙方案中的一个、两个，甚至更多理由基本等价，就在各方案中划去这些相关理由；如此进行下去，就可以得到最优或最劣的方案。
运用属性相消法的弊端在于，重要属性可能在每个方案中都有体现，而一些相对不重要的属性决定了方案的差异性，也可能因此决定人们的最终决策结果。
加权求和法是将各指标进行量化处理，并确定各指标的相对重要性、赋以权重，然后对所有指标的量化值进行加权求和，确定最优方案。
若指标选择不当，使用加权求和法也会导致决策偏差。
例如，就解决高层公寓停车场的车位分配问题而言，按理想化的思路决策，似乎可以采取加权分析方法，以使各公寓住户到自家车位的步行距离最小化为决策目标。
但仔细分析住户所关注的要素，可以发现其真实诉求可以表达为：首先，能否从自家窗户看到车位；其次，使经常用车者的车位更靠近停车场的出入口；再次，家中有行动不便者的住户应受照顾。
这表明，单一“步行距离最短”指标的考虑并不全面。
优先排序法适用于各指标的相对重要程度存在根本性差异的情况，例如，在上述车位分配问题中，最适当的方法就是优先排序法：先根据最重要的指标判断优劣，选出符合基本要求的可行方案；接着，再根据次一级重要的指标优劣，逐级考查，选出最合适的方案。
有效决策分析方法总结
有效决策分析方法总结在现代社会中，决策是每个人都需要面对的挑战。
无论是在个人生活中还是在工作环境中，我们都需要做出决策。
然而，有时我们可能陷入困境，无法做出最佳选择。
因此，掌握一些有效的决策分析方法是至关重要的。
本文将总结几种常用的有效决策分析方法，帮助读者做出明智的选择。
1. SWOT分析法SWOT分析法是一种广泛应用于商业领域的决策分析方法。
它通过评估一个项目或组织的优势、劣势、机会和威胁来帮助制定决策。
在进行SWOT分析时，需要对内外部环境进行评估。
内部环境包括公司的资源、能力和管理层面，外部环境包括市场竞争和经济环境等。
这种方法有助于识别潜在的威胁和机会，并利用内部资源应对挑战。
2. 利弊分析法利弊分析法是一种常见的决策分析方法，适用于个人和组织面临的各种选择。
它将问题或决策的优点和缺点进行比较，并对其进行权衡。
通过列出每个选项的优点和缺点，我们可以更好地评估选择的风险和回报。
这种方法有助于明确利益相关者的关切，并帮助做出最合适的选择。
3. 成本效益分析法成本效益分析法是一种用于评估项目或决策效果的方法。
它通过比较项目或决策的成本与收益来确定其可行性。
在进行成本效益分析时，我们需要综合考虑项目的经济、社会和环境影响。
这种方法有助于确保决策符合综合利益，并帮助选择最具成本效益的选项。
4. 决策树分析法决策树分析法是一种以树状图的形式帮助决策者做出选择的方法。
在决策树中，每个节点代表一个决策点，支节点代表决策的可能结果，叶节点代表最终的决策。
通过计算每个决策路径的预期价值，并根据风险偏好做出最佳决策。
这种方法通常用于复杂的决策问题，帮助决策者更好地理解不同决策选项的风险和回报。
5. 模型分析法模型分析法是一种基于数学或统计模型的决策分析方法。
它通过建立模型来模拟决策问题，并根据模型的结果进行决策。
这种方法适用于需要考虑大量数据和复杂关系的决策问题。
模型分析法可以帮助决策者更好地理解决策问题的相关因素，并提供定量的决策依据。
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第33卷 第2期系统工程与电子技术Vol.33 No.22011年2月Systems Engineering and Electronics February 2011文章编号:1001 506X(2011)02 0339 07收稿日期:2009 12 09;修回日期:2010 09 20。
基金项目:国家自然科学基金(70961005,70501012);内蒙古自治区自然科学基金重点项目(2010Zd34)资助课题作者简介:马占新(1970 ),男,教授,博士,博士研究生导师,主要研究方向为综合评价与决策分析。
E mail:em_mazhanxin@具有多属性决策单元的有效性分析方法马占新1,候 翔2(1.内蒙古大学经济管理学院,内蒙古呼和浩特010021;2.内蒙古大学数学科学学院,内蒙古呼和浩特010021)摘 要:DEA 方法是评价同类决策单元有效性的一种重要方法,但许多情况下被评价单元可能具有多类决策单元的属性,传统DEA 方法在评价该类问题时遇到了困难。
针对多属性决策单元的有效性评价问题,采用多类样本单元合成不同属性生产可能集合的方法,首先给出了评价具有两种属性决策单元有效性的DEA 模型(Tw i)和相应的Tw i DEA 有效性概念。
分析了多属性决策单元的投影性质,以及(Tw i)模型和传统DEA 模型的关系。
在此基础上,给出了具有多重属性决策单元有效性评价的一般模型(Mul),并讨论了相关性质。
关键词:综合评价;多目标决策;数据包络分析;样本单元;多属性单元中图分类号:N 94 文献标志码:A DO I :10.3969/j.issn.1001 506X.2011.02.22Efficiency analysis method for some multiple attributive decision making unitsM A Zhan x in 1,H OU Xiang2(1.School of E conomics and Management,Inner Mong olia University,H ohhot 010021,China;2.School of Mathematics Science ,Inner Mongolia Univ ersity,H ohhot 010021,China)Abstract:Dat a envelopm ent analysis (DEA)is an import ant m ethod to evaluate t he efficiency of the samek ind of decision mak ing units (DMU s).H ow ever,t he DM Us may have multiple at tributes in m any cases,then it is hard to apply the traditional DEA m ethod on such issue.In order to study the problem on t he efficiency evaluat ion of multiattribut e DM U s,a production possibility set is first structured,w hich has t he same attribute as a m ult iat tribute DM U by us ing som e sample DM U s.T hen a m odel(T w i)for evaluat ing the double attribute DMU s and the corresponding concept ion of T w i DEA efficiency are given.In addit ion,t he projection properties of a multiattribut e DM U and the relationship betw een (T w i)m odel and t he traditional DEA m odels are ana lyzed.Finally,a general model (Mult)for t he efficiency evaluation of multiatt ribute DM Us and its relat ed prop ert ies are discussed.Keywords:com prehensive evaluation;multiobjective decision mak ing;data envelopment analysis;sam ple unit;multiatt ribute unit0 引 言自1978年著名的运筹学家Charnes A,Cooper W W 和Rhodes E 提出第一个数据包络分析(data envelopmentanalysis,DEA)模型以来[1],DEA 方法在技术经济与管理[2]、资源优化配置[3]、物流与供应链管理[4]、风险评估[5]、组合博弈[6]等众多领域得到了广泛应用和快速发展[7]。
传统DEA 方法并不考虑决策单元的内部结构[8 9],要求被评价的每一个决策单元都必须具有相同的属性[1]。
然而,在当今复杂的社会系统环境中,决策单元群很难仅仅纯粹保持一种属性。
同时,如果将评价的参照集分成 决策单元集 和 非决策单元集 两类,那么传统的DEA 方法只能给出相对于 优秀决策单元集 的信息,而无法依据某些指定的 样本点或标准 进行评价[10],这使得DEA 方法在许多评价问题中的应用受到限制。
因此,以下针对含有多个评价目标、多个评价标准条件下的多属性决策单元有效性评价问题,采用多类样本点合成不同属性生产可能集的方法,首先给出了评价具有两种属性决策单元有效性的DEA 模型和相应的有效性概念。
在此基础上,给出了多属性决策单元有效性评价的一般模型,并分析了它的投影性质。
1 具有两种属性决策单元的有效性评价DEA 方法要求被评价的决策单元必须具有相同的属性,属于同类单元,但在现实生产活动中,往往处于同一系!340!系统工程与电子技术第33卷统的各个决策单元所包含的属性并不相同,这时传统DEA 方法在评价该类问题时遇到了困难。
以下首先探讨具有两种属性决策单元的有效性评价问题。
1.1 具有两种属性决策单元的参照系构造与T wi DE A 有效性分析设有n 个决策单元,每个决策单元分别在不同程度上具有两个系统(即系统1、系统2)的属性。
其中决策单元p 对于系统1的隶属度为 p ,对于系统2的隶属度为 p ,它的输入、输出指标值为(x p ,y p ),这里 p + p =1, p , p ∀[0,1],x p =(x 1,x 2,#,x m )T ∃0,y p =(y 1,y 2,#,y s )T∃0。
假设决策者对系统1和系统2的单元分别制定了相应的考核标准和管理机制。
显然这些标准对于具有多重属性的决策单元并不适合,而作为管理者又很难为每个多属性决策单元分别量身定制专门的标准。
为了解决这个矛盾,以下考虑如何在不增加管理成本和信息的情况下科学评价具有多重属性决策单元的有效性。
如果系统1包含n 1个样本单元,其中第j 个样本单元的输入、输出指标值分别为x (1)j =(x (1)1j ,x (1)2j ,#,x (1)m j )T ∃0y (1)j =(y (1)1j ,y (1)2j ,#,y (1)sj )T∃0 系统2包含n 2个样本单元,其中第l 个样本单元的输入、输出指标值分别为x (2)l =(x (2)1l ,x (2)2l ,#,x (2)m l )T ∃0y (2)l =(y (2)1l ,y (2)2l ,#,y (2)sl )T∃0 根据有关样本DEA 理论[10],可知系统1的样本生产可能集为T 1=(x ,y )%n 1j =1x(1)j(1)jx ,%n 1j=1y(1)j(1)jy ,!1%n 1j=1(1)j +!2(-1)!3(1)n 1+1=!1,(1)j0,j =1,#,n 1+1系统2的样本生产可能集为T 2=(x ,y )%n 2l=1x (2)l(2)l x ,%n 2l=1y (2)l(2)l y ,!1%n 2l=1(2)l +!2(-1)!3(2)n 2+1=!1,(2)l0,l =1,#,n 2+1式中,!1、!2、!3为可以取值0或1的参数。
因为决策单元p 与T 1和T 2中的单元具有不同属性,因此,这两个样本生产可能集不能作为决策单元p 的参考集。
由于DEA 生产可能集必须由同类决策单元来构成,故决策单元p 的参考集T p 也应该是由对系统1的隶属度为 p 和对系统2的隶属度为 p 的单元构成,即若(x ~,y ~)∀T 1,(x -,y -)∀T 2,则(x ^,y ^)= p (x ~,y ~)+ p (x -,y -)∀T p 。
由于考虑生产的有效性,故认为比(x^,y ^)无效的生产活动也是可能发生的,因此,(x p ,y p )的评价参考集T p 为T p ={(x ,y )|(-x ,y ) p (-x ~,y ~)+ p (-x -,y -),(x ~,y ~)∀T 1,(x -,y -)∀T 2}定理1 假设两个系统的样本单元都满足同样的公理体系,则有T p =T (2),其中T(2)=(x ,y )%n 1j=1p x(1)j (1)j +%n 2l=1p x(2)l (2)l x ,%n 1j =1 p y(1)j(1)j +%n 2l =1py(2)l(2)l y ,!1%n 1j =1p (1)j +!2(-1)!3p (1)n 1+1= p !1!1%n 2l =1p(2)l+!2(-1)!3 p (2)n 2+1= p !1(1)j 0,j =1,#,n 1+1, (2)l 0,l =1,#,n 2+1证明 若(x ,y )∀T p ,则存在(x ~,y ~)∀T 1,(x -,y -)∀T 2使得(-x ,y ) p (-x ~,y ~)+ p (-x -,y -)。
由于(x ~,y ~)∀T 1,故存在 (1)j0,j =1,#,n 1+1,使得%n 1j =1x(1)j(1)jx ~,%n 1j=1y(1)j(1)jy ~!1%n 1j =1(1)j +!2(-1)!3(1)n 1+1=!1由于(x -,y -)∀T 2,存在 (2)l0,l =1,#,n 2+1使!1%n 2l=1(2)l +!2(-1)!3(2)n 2+1=!1,%n 2l=1x(2)l(2)lx -,%n 2l =1y(2)l (2)ly -。