分数的简便计算一 Microsoft Word 文档
分数的简便算法
分数的简便计算知识要点分数的简便计算的技巧掌握，首先要学好分数的计算法则、定律及性质，其次是掌握一些简算的技巧：1、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。
对于乘法算式中有因数可以凑整数时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用乘法分配率进行简便计算。
2、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可以直接约简为1典型例题例1、计算：443745⨯6720042003⨯例2、计算：7311158⨯116620÷41例3、计算：13263392544413⨯+⨯+⨯42311(2)15173412⨯-+÷1721例四、计算：2000÷20002000 2001课堂练习1、计算：14815⨯117576⨯2、计算：1164179⨯2545÷173、计算：13392744⨯+⨯4118.25111754⨯-÷54(1-)594、计算238÷2382382392003÷200320032004课后作业计算下列各题：1、20032004×2005 2、37×11363、15351766⨯+⨯4、22120×121。
带你了解分数的简便计算方法和实用技巧
带你了解分数的简便计算方法和实用技巧分数是数学中常见的一种数值表示方法，更为广义的是指两个整数之间的比值。
在学习和应用分数时，我们常常需要进行计算，而能够快速准确计算分数对我们的数学学习和日常生活都有着重要的影响。
本文将带你了解分数的简便计算方法和实用技巧，以便在各种场景中轻松应对分数计算的挑战。
一、分数的简便计算方法1.分数的加法和减法分数的加法和减法在日常生活中常常遇到，一种简便的计算方法是将两个分数转化为相同分母再进行相加或相减。
首先找到两个分数的最小公倍数作为新的分母，然后将原有分子按照相应比例进行转化，最后得到的分子即为结果。
例如，计算1/4 + 2/3，最小公倍数为12，将1/4转化为3/12，将2/3转化为8/12，相加得到11/12。
2.分数的乘法和除法分数的乘法和除法也是常见的计算方式。
分数的乘法可以通过将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，然后化简得到最简形式的分数。
例如，计算3/5 × 2/3，得到分子为6，分母为15，化简后为2/5。
分数的除法可以通过将除数的分子与被除数的分母相乘得到新的分子，除数的分母与被除数的分子相乘得到新的分母，同样化简得到最简形式的分数。
例如，计算3/5 ÷ 2/3，得到分子为9，分母为10，化简后为9/10。
二、分数的实用技巧1.把握分数的大小关系在进行分数比较或大小判断时，可以找出它们的公共分母，然后比较分子的大小即可。
例如，比较1/2和3/4的大小，可以将1/2转化为2/4，然后比较2/4和3/4的大小，可知3/4较大。
2.分数的化简为了便于计算和比较，我们通常将分数化简到最简形式。
求分数的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数即可。
例如，将8/12化简为2/3，最大公约数为4，分子和分母同时除以4得到2/3。
3.运用分数进行实际问题解决分数在日常生活中广泛应用于比例、比率、百分比等实际问题的计算。
例如，在买菜时，如果半斤花费2.5元，那么一斤花费多少元呢？可以将半斤表示为1/2，设一斤需要x元，则有1/2 ÷ 2.5 = 1 ÷ x，通过交叉相乘得到x = 5，因此一斤花费5元。
分数的加减法和简便运算(可打印修改)
184 595
1 3 21 24 2
1 21 3 17 4 4
2、减法的连减：a-b-c=a-(b+c)
例题：
练习
24 3 1 25 4 4
2721 833
2 7 (2 1) 8 33
2 7 1 8
17 8
9 11 16 8 8
712 633
3、减法的连减:a-(b+c)=a-b-c
(2)、1
1
B A
（1 B是A的倍数） 或
A B
1( A是B的倍数） （即分子都为1，分母是倍数关系）
AB
B
A
(3) 、A 和 B 是一般关系，就找到 A 和 B 的最小公倍数，进行通分，
再加减。
（1）分母是互质关系、且分子都为 1 的分数加减法。
知识点：如果分母是互质关系，且分子都为 1，那么这两个分数相
数的基本性质可知道，在通分之后这两个分数的分子分别是 5 和
4。因为是 1 加 1 ，所以得数就是 9 。）
45
20
完美整理
Word 格式
例题二：分母是互质关系、且分子都为 1 的分数减法
1 1 54 1 4 5 4 5 20
（讲解：因为 4 和 5 分别是上面两个分数的分母，且为互质关系，
所以他们的公分母就为 20.因为原来两个分数的分子都是 1，通过分
数的基本性质可知道，在通分之后这两个分数的分子分别是 5 和 4。因为是减法，所以得数就是 1 。）
20
专项练习二：分母是互质关系、且分子都为 1 的分数加减法。
1、计算：
11 23 11 23
11 37 11 37
1 1 9 10 1 1 9 10
分数乘除法简便运算100题有答案
分数乘除法简便运算100题有答案分数乘除法的简便运算在数学学习中是一项非常重要的技能，它能够帮助我们快速而准确地解决各种数学问题。
下面为您呈现 100 道分数乘除法简便运算题目及答案，希望对您的学习有所帮助。
一、乘法交换律1、 1/2 × 3/4 × 4/3 ＝ 1/2 ×（3/4 × 4/3）＝ 1/2 × 1 ＝ 1/22、 2/3 × 5/6 × 6/5 ＝ 2/3 × 1 ＝ 2/33、 3/5 × 7/8 × 8/7 ＝ 3/5 × 1 ＝ 3/5二、乘法结合律1、（1/3 × 2/5）× 5/6 ＝ 1/3 ×（2/5 × 5/6）＝ 1/3 × 1/3 ＝ 1/92、（2/7 × 3/8）× 8/3 ＝ 2/7 × 1 ＝ 2/73、（3/11 × 4/9）× 9/4 ＝ 3/11 × 1 ＝ 3/11三、乘法分配律1、 1/2 ×（1/3 ＋ 1/4）＝ 1/2 × 7/12 ＝ 7/242、 2/3 ×（1/4 ＋ 1/5）＝ 2/3 × 9/20 ＝ 3/103、 3/4 ×（1/5 ＋ 1/6）＝ 3/4 × 11/30 ＝ 11/40四、除法的性质1、 1/2 ÷ 3/4 ÷ 4/3 ＝ 1/2 ÷（3/4 × 4/3）＝ 1/2 ÷ 1 ＝ 1/22、 2/3 ÷ 5/6 ÷ 6/5 ＝ 2/3 ÷ 1 ＝ 2/33、 3/5 ÷ 7/8 ÷ 8/7 ＝ 3/5 ÷ 1 ＝ 3/5五、拆分法1、 1/2 × 15 ＝ 1/2 ×（16 1）＝ 1/2 × 16 1/2 × 1 ＝ 8 1/2 ＝ 7 又1/22、 2/3 × 21 ＝ 2/3 ×（20 ＋ 1）＝ 2/3 × 20 ＋ 2/3 × 1 ＝ 14 ＋ 2/3 ＝ 14 又 2/33、 3/4 × 36 ＝ 3/4 ×（32 ＋ 4）＝ 3/4 × 32 ＋ 3/4 × 4 ＝ 24 ＋ 3 ＝27六、约分法1、 12/25 × 5/18 ＝ 2/152、 18/35 × 7/27 ＝ 2/153、 24/39 × 13/32 ＝ 1/4七、转化法1、 1/4 ÷ 2/5 ＝ 1/4 × 5/2 ＝ 5/82、 2/7 ÷ 4/9 ＝ 2/7 × 9/4 ＝ 9/143、 3/8 ÷ 6/11 ＝ 3/8 × 11/6 ＝ 11/16八、综合运用1、 1/2 × 3/4 ＋ 1/2 × 1/4 ＝ 1/2 ×（3/4 ＋ 1/4）＝ 1/2 × 1 ＝ 1/22、 2/3 × 5/6 2/3 × 1/6 ＝ 2/3 ×（5/6 1/6）＝ 2/3 × 2/3 ＝ 4/93、 3/4 ÷ 5/8 × 4/5 ＝ 3/4 × 8/5 × 4/5 ＝ 24/25接下来是剩下的题目及答案：4、 4/5 × 5/6 × 6/7 ＝ 4/75、 5/7 × 7/8 × 8/9 ＝ 5/96、 6/11 × 11/12 × 12/13 ＝ 6/137、 1/3 ×（1/2 1/5）＝ 1/108、 2/5 ×（1/3 ＋ 1/4）＝ 7/309、 3/7 ×（1/4 1/5）＝ 3/14010、 1/2 ÷ 4/5 ÷ 5/6 ＝ 3/411、 2/3 ÷ 5/6 ÷ 6/7 ＝ 14/1512、 3/4 ÷ 7/8 ÷ 8/9 ＝ 27/2813、 1/2 × 20 ＝ 1014、 2/3 × 27 ＝ 1815、 3/5 × 40 ＝ 2416、 15/28 × 7/9 ＝ 5/1217、 21/32 × 8/27 ＝ 7/3618、 27/44 × 11/18 ＝ 3/819、 1/3 ÷ 3/5 ＝ 5/920、 2/5 ÷ 6/7 ＝ 7/1521、 3/7 ÷ 9/11 ＝ 11/2122、 1/2 × 4/5 1/2 × 1/5 ＝ 3/1023、 2/3 × 6/7 ＋ 2/3 × 1/7 ＝ 2/324、 3/4 × 8/9 3/4 × 1/9 ＝ 2/325、 7/8 × 8/9 × 9/10 ＝ 7/1026、 8/11 × 11/12 × 12/14 ＝ 4/727、 9/13 × 13/15 × 15/17 ＝ 9/1728、 1/4 ×（1/3 ＋ 1/6）＝ 1/829、 2/7 ×（1/4 ＋ 1/5）＝ 9/7030、 3/8 ×（1/5 1/6）＝ 1/8031、 1/2 ÷ 5/6 ÷ 6/7 ＝ 7/1032、 2/3 ÷ 6/7 ÷ 7/8 ＝ 8/933、 3/4 ÷ 7/8 ÷ 8/9 ＝ 27/2834、 1/2 × 30 ＝ 1535、 2/3 × 36 ＝ 2436、 3/5 × 50 ＝ 3037、 18/35 × 7/20 ＝ 9/10038、 24/39 × 13/36 ＝ 2/939、 30/47 × 47/60 ＝ 1/240、 1/4 ÷ 4/7 ＝ 7/1641、 2/7 ÷ 7/9 ＝ 18/4942、 3/8 ÷ 8/11 ＝ 33/6443、 1/2 × 5/6 ＋ 1/2 × 1/6 ＝ 1/244、 2/3 × 7/8 2/3 × 1/8 ＝ 1/245、 3/4 × 9/10 ＋ 3/4 × 1/10 ＝ 3/446、 10/11 × 11/12 × 12/13 ＝ 10/1347、 11/14 × 14/15 × 15/16 ＝ 11/1648、 12/17 × 17/18 × 18/19 ＝ 12/1949、 1/5 ×（1/4 ＋ 1/5）＝ 9/10051、 3/8 ×（1/6 1/7）＝ 3/33652、 1/2 ÷ 6/7 ÷ 7/8 ＝ 4/353、 2/3 ÷ 7/8 ÷ 8/9 ＝ 24/2154、 3/4 ÷ 8/9 ÷ 9/10 ＝ 15/855、 1/2 × 40 ＝ 2056、 2/3 × 45 ＝ 3057、 3/5 × 60 ＝ 3658、 21/32 × 8/24 ＝ 7/3259、 27/40 × 10/27 ＝ 1/460、 33/48 × 16/33 ＝ 1/361、 1/5 ÷ 5/8 ＝ 8/2562、 2/7 ÷ 7/10 ＝ 20/4963、 3/8 ÷ 8/13 ＝ 39/6464、 1/2 × 6/7 1/2 × 1/7 ＝ 5/1465、 2/3 × 8/9 ＋ 2/3 × 1/9 ＝ 2/366、 3/4 × 10/11 3/4 × 1/11 ＝ 3/468、 14/17 × 17/18 × 18/19 ＝ 14/1969、 15/20 × 20/21 × 21/22 ＝ 15/2270、 1/6 ×（1/5 ＋ 1/6）＝ 11/18071、 2/8 ×（1/6 ＋ 1/7）＝ 26/33672、 3/9 ×（1/7 1/8）＝ 1/21673、 1/2 ÷ 7/8 ÷ 8/9 ＝ 9/774、 2/3 ÷ 8/9 ÷ 9/10 ＝ 5/375、 3/4 ÷ 9/10 ÷ 10/11 ＝ 11/476、 1/2 × 50 ＝ 2577、 2/3 × 55 ＝ 110/378、 3/5 × 70 ＝ 4279、 24/35 × 7/28 ＝ 3/3580、 30/41 × 11/30 ＝ 11/4181、 36/49 × 7/36 ＝ 1/782、 1/6 ÷ 6/10 ＝ 5/1883、 2/8 ÷ 8/12 ＝ 3/884、 3/9 ÷ 9/14 ＝ 14/2785、 1/2 × 7/8 ＋ 1/2 × 1/8 ＝ 1/286、 2/3 × 9/10 2/3 × 1/10 ＝ 2/387、 3/4 × 11/12 ＋ 3/4 × 1/12 ＝ 3/488、 16/17 × 17/18 × 18/19 ＝ 16/1989、 17/20 × 20/21 × 21/22 ＝ 17/2290、 18/23 × 23/24 × 24/25 ＝ 18/2591、 1/7 ×（1/6 ＋ 1/7）＝ 13/29492、 2/8 ×（1/7 ＋ 1/8）＝ 30/22493、 3/9 ×（1/8 1/9）＝ 1/21694、 1/2 ÷ 8/9 ÷ 9/10 ＝ 5/495、 2/3 ÷ 9/10 ÷ 10/11 ＝ 22/2796、 3/4 ÷ 10/11 ÷ 11/12 ＝ 9/1097、 1/2 × 60 ＝ 3098、 2/3 × 65 ＝ 130/399、 3/5 × 80 ＝ 48100、 27/40 × 10/30 ＝ 9/40希望这些题目和答案能够帮助您熟练掌握分数乘除法的简便运算方法，提高数学运算能力。
分数简便运算公式
分数简便运算公式
分数简便运算公式包括但不限于：
1. 去括号：如果被除数和除数都是由乘法算式组成，且其中有可以进行先约分的数字，可以去掉括号，同时把除数中的分数全部变为倒数来乘。
2. 变形式：对于分子是1、分母是由同一个数字的N次方组成的分数，分母是几就同时乘几，再减去一个原来的算式，它们的差除以（N-1），这样计算简便。
3. 乘倒数：如果除数是一个比较大的带分数，可以先化成假分数，再进行变形，能约分的先约分。
4. 分解因数：对于分子和分母有特征的数字，可以分解因数，然后变成相同数字，再进行约分。
5. 数字变形：如果分数的分子和分母有类似的数字，有一定的倍数关系，但又不完全一样，可以把数字变形，成为相同的数字，再约分。
6. 先计算：在进行分数运算时，可以先计算出结果再进行约分。
这些公式都是为了简化分数运算而总结出来的，掌握这些公式有助于提高分数运算的效率和准确性。
(完整版)北师大版五年级数学下册分数简便运算(可编辑修改word版)
分数加减法的简便运算加法运算定律有哪些：（1）加法交换律：a +b =b +a （2）加法结合律：a +b +c =a +(b +c )减法运算定律有哪些：连减的性质：(1)a -b -c =a -(b +c ) (2)a -(b +c )=a -b -c 其他：(1)a -b +c =a +c -b (2)a -(b -c )=a -b +c (3)a -b +c -d =(a +c )-(b +d ) 这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运 算和整数的加减法简便运算一样。
（一）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)（二）减法的连减：a -b -c =a -(b +c )例：3 +4 + 1 45 5 2 7 - 2 - 1 8 3 3 = 3 + 4 ( 4 + 1) 5 5 = 2 7 - ( 2 + 1) 8 3 3 7 = 3 +1 = 2 -1 8 4 = 1 3 4练习：2 +3 + 41 + 8 + 4 = 17 816 - 1 - 7 5 7 75 9 515 8 8（三）减法的连减:a -(b +c )=a -b -c（四）a -b +c =a +c -b5- ( 1 + 1) 4 4 5 = 5 - 1 - 1 例： 4 4 5= 1- 15 = 4 55 - 3 + 2 7 4 7 = 5 + 2 - 3 7 7 4 = 1- 34 = 1 4练习： 15 - ( 1 + 1)1111- 4 4 + 1 1 - 11 + 75 16 16 212 5 1276 12 76计算下面各题，能简算的要简算 5 - 1 + 1 1 + 7 + 4 7 - ( 3 - 2) 6 4 3 5 15 1510 4 5米的木头截去 和截去 米，剩下的部分不一样长。
（10 - 5 + 14 - 2 + 9 3 - 7 - 9 9 6 613 9 132 16 16分数乘除法的简便运算（一）乘法结合律：a ×b ×c=a ×(b ×c)例： 5 ⨯ 3 ⨯ 47 8 15（二）乘法分配率：（a+b ）×c=a ×c+b ×ca ×c+b ×c=（a+b ）×c 例： （3 + 1）⨯ 30 （ 2 - 1）⨯ 271 ⨯ 99 + 99 ⨯ 6 5 6 3 97 717 3 173 3 54 变式题：5 × ＋5 ÷4× + ÷ 24 4 248 4 8 3计算下面各题，能简算的要简算。
五年级分数的简便计算
五年级分数的简便计算一、分数简便计算的基础。
1. 分数的基本性质。
- 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
例如：(2)/(3)=(2×2)/(3×2)=(4)/(6)。
这一性质在约分和通分中经常用到。
2. 约分和通分。
- 约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数。
如(12)/(18)=(12÷6)/(18÷6)=(2)/(3)。
- 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。
例如，计算(1)/(2)+(1)/(3)，通分后变为(3)/(6)+(2)/(6)，这里2和3的最小公倍数是6，所以把(1)/(2)分子分母同乘3得到(3)/(6)，把(1)/(3)分子分母同乘2得到(2)/(6)。
3. 分数加减法法则。
- 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
例如(3)/(5)+(1)/(5)=(3 + 1)/(5)=(4)/(5)。
- 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
如(1)/(3)+(1)/(4)=(4)/(12)+(3)/(12)=(7)/(12)。
4. 分数乘法法则。
- 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
例如(2)/(3)×4=(2×4)/(3)=(8)/(3)。
- 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
如(2)/(3)×(3)/(4)=(2×3)/(3×4)=(1)/(2)。
5. 分数除法法则。
- 一个数除以一个分数，等于这个数乘分数的倒数。
例如2÷(1)/(3)=2×3 = 6，(2)/(3)÷(4)/(5)=(2)/(3)×(5)/(4)=(5)/(6)。
二、分数简便计算的常见类型及方法。
1. 加法交换律和结合律在分数加法中的应用。
分数简便运算题
分数简便运算题一、分数简便运算的基本方法1. 利用加法交换律和结合律- 加法交换律：a + b=b + a；加法结合律：(a + b)+c=a+(b + c)。
- 例如：(1)/(3)+(2)/(5)+(2)/(3)- 解析：观察式子发现(1)/(3)和(2)/(3)分母相同，利用加法交换律将(2)/(5)和(2)/(3)交换位置，得到(1)/(3)+(2)/(3)+(2)/(5)。
再根据加法结合律先计算(1)/(3)+(2)/(3)=1，最后计算1+(2)/(5)=(7)/(5)。
2. 利用乘法交换律、结合律和分配律- 乘法交换律：a× b = b× a；乘法结合律：(a× b)× c=a×(b× c)；乘法分配律：a×(b + c)=a× b+a× c。
- 例如：(3)/(4)×(2)/(5)×(4)/(3)- 解析：利用乘法交换律将(4)/(3)和(2)/(5)交换位置，得到(3)/(4)×(4)/(3)×(2)/(5)。
再根据乘法结合律先计算(3)/(4)×(4)/(3)=1，最后计算1×(2)/(5)=(2)/(5)。
- 又如：(3)/(5)×((5)/(6)+(1)/(3))- 解析：根据乘法分配律将(3)/(5)分别乘以括号里的(5)/(6)和(1)/(3)，得到(3)/(5)×(5)/(6)+(3)/(5)×(1)/(3)。
计算(3)/(5)×(5)/(6)=(1)/(2)，(3)/(5)×(1)/(3)=(1)/(5)，最后(1)/(2)+(1)/(5)=(5 + 2)/(10)=(7)/(10)。
3. 约分- 例如：(12)/(15)×(5)/(6)- 解析：先将分子分母进行约分，12和6约分，12÷6 = 2，6÷6=1；15和5约分，15÷5 = 3，5÷5 = 1。
专题学习之分数的简便运算
第一课 分数乘法简便运算（初级）联系旧知：乘法运算定律： 0.25×98×4 （1.25+0.9）×8 82×17+17×181.01×98 9.9×2.7+2.7 102×58—2×58发展新知：1：连乘——乘法交换律的应用例题： 1474135⨯⨯ 56153⨯⨯ 266831413⨯⨯2：乘法分配律的应用例题： 27)27498(⨯+ 4)41101(⨯+ 16)2143(⨯+3：乘法分配律的逆运算例题： 213115121⨯+⨯ 61959565⨯+⨯ 751754⨯+⨯4：添加因数“1”例题： 759575⨯- 9216792⨯-23233117233114+⨯+⨯5：数字化加式或减式例题：1）16317⨯ 2）19718⨯ 3）316967⨯6：带分数化加式例题：1）4161725⨯ 2）351213⨯ 3）135127⨯课堂练习：1、在□或〇里填上合适的数字或符号。
25×167 ×78 =□×(□×□) 58 ×23 ×815=(□×□)×□ 229 ×(15×2931 )=□×(□×□) 2534 ×4=□×□+□×□ 31(15)515+⨯=□×□〇□×□ 145 ×25=□×□〇□×□54×(89 - 56 )=□×□〇□×□ 7×78 =□×□〇□×□2、用简便方法计算。
（712 - 15 ）×60 47 ×613 +37 ×613 710 ×101- 710 2538×835111189⨯⨯ ( 56 - 59 )×185 771011010⨯- 36×3435第二课 分数乘法简便运算（中级）课堂链接： 一、简便计算53()1264-⨯ 66251313+⨯ 232524⨯771011010⨯-发展新知：1、乘法交换律与乘法分配律相结合例题： 247174249175⨯+⨯ 1381137138137139⨯+⨯2、乘法分配律的运算例题： 544151433141322131⨯+⨯+⨯ 655161544151433141⨯+⨯+⨯3、借1个再还1个例题： 641321161814121+++++ 641321161814121-----4、换元：解题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫++ ⎝⎛+413121514131211514131214131211—课堂练习： 1981361961311⨯+⨯ 1544333922113722173⨯+⨯+⨯1111111111(1)()(1)()2424624624++⨯++-+++⨯+ ⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫++⎝⎛+11191711311119171511311119171111917151—第三课 分数乘法简便运算（高级）(1)仔细观察下面算式的规律：1112323=-⨯ 1113434=-⨯ 1114545=-⨯1115656=-⨯ (2)用你发现的规律来计算：111112334459101011++++⨯⨯⨯⨯⨯发现与总结：有时候可以将分数拆分，一个分数拆分为两个，甚至三个、四个。
分数的简便计算演示文稿
分析：此题直接计算太麻烦了，通过观察，发现从第三个分
数
开始往后3数到
，这8个分数10的计算结果正好是0，
如果从再往后数280个06数，其结果也是0，2那00么6 从 开始到
止，中间有20023-3+1＝200200个02分数，每8个一组，正好250 组。因为这25200组06每组计算结20果06都是0，因此有如下简单解
P21
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1 [ 1 1 ] 2 1 2 4 5
1 9 2 20
特点：分子是1，分母是
连续三个自然数相乘
9 40
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例11：
1 3
+
1 9
+
217+
811+
241+3
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1 1 2 3 4 5 6 7 8 2006 2006 2006 2006 2006 2006 2006 2006
9 10 11 12 1997 1998 1999
2006 2006 2006 2006
2006 2006 2006
2000 2001 2002 2006 2006 2006
分数的简便计算演示文稿
第1页，共32页。
分数的简便计算
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变形巧算
P1
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思1、
36
37
×28
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P2
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思2、
36
37
×38
《级分数简算》word版
1.125*3+125*5+25*3+252.9999*3+101*11*(101-92)3.(23/4-3/4)*(3*6+2)4. 3/7 × 49/9 - 4/35. 8/9 × 15/36 + 1/276. 12× 5/6 –2/9 ×37. 8× 5/4 + 1/48. 6÷ 3/8 –3/8 ÷69. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 10. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 11. 7/8 +（1/8 + 1/9）12. 9 × 5/6 + 5/613. 3/4 × 8/9 - 1/3 14. 7 × 5/49 + 3/1415. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）16. 8 × 4/5 + 8 × 11/517. 31 × 5/6 – 5/6 18. 9/7 -（2/7 – 10/21）19. 5/9 × 18 –14 × 2/7 20. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/421. 14 × 8/7 –5/6 × 12/15 22. 17/32 –3/4 × 9/24 23. 3 × 2/9 + 1/3 24. 5/7 × 3/25 + 3/725. 3/14 ×× 2/3 + 1/6 26. 1/5 × 2/3 + 5/627. 9/22 + 1/11 ÷ 1/228. 5/3 × 11/5 + 4/329. 45 × 2/3 + 1/3 × 15 30. 7/19 + 12/19 × 5/6 31. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3 32. 8/7 × 21/16 + 1/233. 101 × 1/5 –1/5 × 21 34.50＋160÷40 35.120-144÷18+35 36.347+45×2-4160÷5237.（58+37）÷（64-9×5）38.95÷（64-45） 39.178-145÷5×6+42 40.812-700÷（9+31×11）41.85+14×（14+208÷26）43.120-36×4÷18+3544.（58+37）÷（64-9×5）45.(6.8-6.8×0.55)÷8.546.0.12× 4.8÷0.12×4.8 47.（ 3.2×1.5+2.5）÷1.6 48.6-1.6÷4 49.7.2÷0.8-1.2×550.6.5×（4.8-1.2×4）51.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 52.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.553.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.554.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 55.12×6÷（12-7.2）-656.12×6÷7.2-6 57.0.68×1.9+0.32×1.958.58+370）÷（64-45）59.420+580-64×21÷2860.136+6×（65-345÷23）61、15-10.75×0.4-5.7 62.18.1＋(3－0.299÷0.23)×1 63.(6.8-6.8×0.55)÷8.564.0.12× 4.8÷0.12×4.8 65.(3.2×1.5+2.5)÷1.6 66.3.2×6+(1.5+2.5)÷1.6 67.0.68×1.9+0.32×1.968.10.15-10.75×0.4-5.7 69.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 70.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 71.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.572.5.4÷[2.6×(3.7-2.9)+0.62] 73.12×6÷(12-7.2)-6 74.12×6÷7.2-6 75.33.02-(148.4-90.85)÷2.576.(25%-695%-12%)*36 77./4*3/5+3/4*2/5 78.1-1/4+8/9/7/9 79.1/6X/3/24+2/21 80.1/15*3/5 81.3/4/9/10-1/6 82./3+1/2)/5/6-1/3]/1/7 83./5+3/5/2+3/4 84.(2-2/3/1/2)]*2/5 85.3569+5268.32-2569 86.3+456-52*8 87.5%+632588.1/2+1/3+1/4 89、89+456-78 90、5%+ 3/7 × 49/9 - 4/3 91、9 × 15/36 +1/273）5.38+7.85-5.37 4）6-1.19×3-0.43 5) 2× 5/6 –2/9 ×36) 3× 5/4 +1/47) 94÷ 3/8 –3/8 ÷68) 95/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 9) 6/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 10) 8 + （ 1/8 + 1/9 ）11) 8 × 5/6 + 5/6 12) 1/4 × 8/9 - 1/3 13) 10 × 5/49 + 3/14 14) 1.5 ×（ 1/2 + 2/3 ）15) 2／9 × 4/5 + 8 × 11/5 16) 3.1 × 5/6 – 5/6 17) 4/7 - （ 2/7 – 10/21 ）18) 19 ×18 – 14 × 2/719) 5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 20) 4 × 8/7 –5/6 × 12/15 21) 7/32 –3/4 × 9/2411/14-3/14+1/8=4.05-(2.8+0.7)=0.554.05-2.8-0.7=4.05-(2.8+0.7)=0.55212+198=(200+12)+(100+98)=200+12+100+98=12+98+100+200=110+100+200=41013.75-(3.75+6.48)=13.75-3.75-6.48=10-6.48=3.52（0.75*42.7+57.3-0.573*25）/3*7972 =(0.75*42.7+57.3*1-57.3*0.25)/3*7972 =[0.75*42.7+57.3(1-0.25)]/3*7972=[0.75*42.7+57.3*0.75]/3*7972=[(42.7+57.3)*0.75]/3*7972=75/3*7972=25*7972=1993003.45*0.6*2.8=3.45×2.8×0.6=5.7964.02＋5.4＋0.98=4.02+0.98+5.4=5+5.4=10.45.17－1.8－3.2=5.17-（1.8+3.2）=5.17-5=0.1713.75－(3.75＋6.48)=13.75-3.75-6.48=3.5233*145+33*55=(145+55)*33=200*33=6600369*136-36*369=100*369=36900193*51+193*49=100*193=1930025*32=25*4*8=80079*16+79*78+79*6=(16+78+6)*79=100*79=790025*32=25*4*8=800193*51+193*49=100*193=19300369*136-36*369=100*369=3690033*145+33*55=(145+55)*33=200*33=66001）25%*132+1/4*8 2)32*0.125*25=1/4*132+1/4*8 =(4+8)*0.125*25=1/4*(132+8) =(4*25)*(8*0.125)=1/4*140 =100*1=35 =10003)75%*76+25*4+0.75*12=3/4*76+3/4*12+25*4=3/4*88+100=1664)3200*1/8÷2/5+1270 5)(2/3+4/5)*7/6 =400*5/2+1270 =22/15*7/6=1000+1270 =77/45=22705)6*(1/2+2/3) 6)132*(44÷176)=6*1/2+6*2/3 =132*1/4 =33=3+4=77)72.25%*99+75.25%=75.25%*99+75.25%*1=75.25%*(99+1)=75.25%*100=75.25①2700×（506－499）÷900 ②33.02－（148.4－90.85）÷2.5 =2700×7÷900 =33.02－57.55÷2.5=18900÷900 =33.02－23.02=21 =10③（1÷1－1）÷5.1 ④18.1＋（3－0.299÷0.23）×1=（1－1）÷5.1 =18.1＋1.7X1=0÷5.1 =18.1＋1.7=0 =19.8/ =除号 *=乘号*是乘号 /是除号0.3*2.5*0.450*0.13*0.20.8*630*0.1250.78*1011.5*1029.8*251.2*2.5+0.8*2.51.25*0.7*0.80.038*5*2.13.8+4.5+6.293/0.31/33.25－0.84-0.1688*0.25*42.8*3.6+1.4*2.863*10.1（3.2+0.128）/0.89.83*1.5+6.17*1.510.1*87312*4+188*40.135*500*0.26.3+0.84+3.7+8.1618.75-0.43-4.570.25*0.03*413.7*0.25*82.65*1.7+1.35*1.732.8+5.6+7.2（2.5+0.25）*0.48*（2.5*0.25）8.4*0.2+1.6*0.2 1.25*0.8*0.5 （1.5+0.25）*0.4 1.2*0.4+1.3*0.41.125*3+125*5+25*3+252.9999*3+101*11*(101-92)3.(23/4-3/4)*(3*6+2)4. 3/7 × 49/9 - 4/35. 8/9 × 15/36 + 1/276. 12× 5/6 –2/9 ×37. 8× 5/4 + 1/48. 6÷ 3/8 –3/8 ÷69. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/910. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）11. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）12. 9 × 5/6 + 5/613. 3/4 × 8/9 - 1/314. 7 × 5/49 + 3/1415. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）16. 8 × 4/5 + 8 × 11/517. 31 × 5/6 – 5/618. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）19. 5/9 × 18 –14 × 2/720. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/41/5+4/21+3/5+8/21+1/21+8/21 7/5+2/3-2/5 23/18-2/9-7/1811/17+（6/17-5/12） 7/9-（2/9+1/4） 5/10-（1/10+2/9） 7/6-3/5-1/55/7+3/11+8/11 3/14+1/5+9/13+4/5 7/8+1/7-3/8 1-1/9-8/929/21-1+13/21 2/3+（4/17+1/3） 1/9-3/15+8/9 3/2-6/13-7/138/15+1/6+7/15+5/6 7/9+3/5-（7/9+3/5） 6/23-10/21+17/23-11/219/11+17/53-5/11 5/3-（2/3-1/8） 6/11-5/16+5/11-11/16 7/11-（3/7+1/6）7/8-3/5-1/5 5/8+7/9+3/8 17/18-2/5-1/54/13+1/5+6/13+4/5+3/13 5/6-4/9+1/6-2/9 5/8+1/8-3/10-1/105/12+11/15-6/15+7/12 8/9-（1/5-1/9） 3/7+1/6+4/7 6/11+3/5+2/5+5/112/5+1/3+3/5 3/4-2/9+1/4 1/4+1/3+1/4+2/3 7/9+1/8+3/8+5/7 7/17+3/8+10/17+5/812/19+（7/19-3/8） 4/9-（4/5+1/3） 3/2-9/17-8/17 4/7+5/12+3/75/6-2/9-7/9 4/15+7/18+11/15 7/9-（1/6+4/9） 5-（5/11-6/11） 9/10-（1/10+2/5）1. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）2. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）3. 5/6 + （ 1/2 + 2/3 ）4. 9/7 - （ 2/7 - 10/21 ）5. 3/7 + 49/9 + 4/76. 8/9 + 15/36 + 3/277. 5/2 - （ 3/2 + 4/5 ）8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）9. 9/7 - （ 2/7 - 10/21 ）10. 1/5 + （ 3/7 + 8/10 ）1. 1/3 + 3/4 + 1/52. 3/8 + 8/3 - 1/23. 5/6 + 1/12 + 3/44. 30/46 - 1/2 + 7/235. 8/11 + 2/6 + 7/336. 19/8 - 1/2 - 3/47. 7/25 + 3/10 - 2/58. 18/121 - 1/2 + 9/119. 6/17 - 1/51 - 1/3410.8/15 + 7/3 - 8/51. 3/7 × 49/9 - 4/32. 8/9 × 15/36 + 1/273. 12× 5/6 –2/9 ×34. 8× 5/4 + 1/45. 6÷ 3/8 –3/8 ÷66. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/97. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）9. 9 × 5/6 + 5/610. 3/4 × 8/9 - 1/311. 7 × 5/49 + 3/1412. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）13. 8 × 4/5 + 8 × 11/514. 31 × 5/6 – 5/615. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）16. 5/9 × 18 –14 × 2/717. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/418. 14 × 8/7 –5/6 × 12/1519. 17/32 –3/4 × 9/2420. 3 × 2/9 + 1/321. 5/7 × 3/25 + 3/722. 3/14 ×× 2/3 + 1/623. 1/5 × 2/3 + 5/624. 9/22 + 1/11 ÷ 1/225. 5/3 × 11/5 + 4/326. 45 × 2/3 + 1/3 × 1527. 7/19 + 12/19 × 5/628. 1/4 + 3/4 ÷ 2/329. 8/7 × 21/16 + 1/230. 101 × 1/5 –1/5 × 211. 3/7 × 49/9 - 4/32. 8/9 × 15/36 + 1/273. 12× 5/6 –2/9 ×34. 8× 5/4 + 1/45. 6÷ 3/8 –3/8 ÷66. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/97. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）9. 9 × 5/6 + 5/610. 3/4 × 8/9 - 1/311. 7 × 5/49 + 3/1412. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）13. 8 × 4/5 + 8 × 11/514. 31 × 5/6 – 5/615. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）16. 5/9 × 18 –14 × 2/717. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/418. 14 × 8/7 –5/6 × 12/1519. 17/32 –3/4 × 9/2420. 3 × 2/9 + 1/321. 5/7 × 3/25 + 3/722. 3/14 ×× 2/3 + 1/623. 1/5 × 2/3 + 5/624. 9/22 + 1/11 ÷ 1/225. 5/3 × 11/5 + 4/326. 45 × 2/3 + 1/3 × 1527. 7/19 + 12/19 × 5/628. 1/4 + 3/4 ÷ 2/329. 8/7 × 21/16 + 1/230. 101 × 1/5 –1/5 × 211. 3/7 × 49/9 - 4/32. 8/9 × 15/36 + 1/273. 12× 5/6 –2/9 ×34. 8× 5/4 + 1/45. 6÷ 3/8 –3/8 ÷66. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/97. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）9. 9 × 5/6 + 5/610. 3/4 × 8/9 - 1/311. 7 × 5/49 + 3/1412. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）13. 8 × 4/5 + 8 × 11/514. 31 × 5/6 – 5/615. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）16. 5/9 × 18 –14 × 2/717. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/418. 14 × 8/7 –5/6 × 12/1519. 17/32 –3/4 × 9/2420. 3 × 2/9 + 1/321. 5/7 × 3/25 + 3/722. 3/14 ×× 2/3 + 1/623. 1/5 × 2/3 + 5/624. 9/22 + 1/11 ÷ 1/225. 5/3 × 11/5 + 4/326. 45 × 2/3 + 1/3 × 1527. 7/19 + 12/19 × 5/628. 1/4 + 3/4 ÷ 2/329. 8/7 × 21/16 + 1/230. 101 × 1/5 –1/5 × 211/5+4/21+3/5+8/21+1/21+8/21 7/5+2/3-2/5 23/18-2/9-7/1811/17+（6/17-5/12） 7/9-（2/9+1/4） 5/10-（1/10+2/9） 7/6-3/5-1/55/7+3/11+8/11 3/14+1/5+9/13+4/5 7/8+1/7-3/8 1-1/9-8/929/21-1+13/21 2/3+（4/17+1/3） 1/9-3/15+8/9 3/2-6/13-7/138/15+1/6+7/15+5/6 7/9+3/5-（7/9+3/5） 6/23-10/21+17/23-11/219/11+17/53-5/11 5/3-（2/3-1/8） 6/11-5/16+5/11-11/167/11-（3/7+1/6） 7/8-3/5-1/5 5/8+7/9+3/8 17/18-2/5-1/54/13+1/5+6/13+4/5+3/13 5/12+11/15-6/15+7/12 8/9-（1/5-1/9）3/7+1/6+4/7 6/11+3/5+2/5+5/11 2/5+1/3+3/5 1/4+1/3+1/4+2/37/9+1/8+3/8+5/7 7/17+3/8+10/17+5/8 12/19+（7/19-3/8）4/9-（4/5+1/3） 3/2-9/17-8/17 4/7+5/12+3/7 5/6-2/9-7/9 4/15+7/18+11/15 7/9-（1/6+4/9） 5-（5/11-6/11） 3/4-2/9+1/49/10-（1/10+2/5） 5/6-4/9+1/6-2/9 5/8+1/8-3/10-1/10应用题1、筑路队要修一条长180千米的路，原来每天修6千米，修了15天以后加快速度，每天修7.5千米，修完这条路还要多少天?（180－6×15）÷7.5＝12（天）2、建筑工地需要沙子106吨，先用小汽车运15次，每次运2.4吨。
分数混合运算简便计算
《分数混合运算简便计算》
同学们，咱们今天来学学分数混合运算的简便计算，这可是能让咱们做题又快又准的好方法哟！
比如说，咱们来看这道题：1/2 × （2/3 + 3/4）。
按照咱们平常的算法，得先算括号里的加法，再算乘法，是不是有点麻烦？
其实呀，咱们可以用乘法分配律来简便计算。
就变成1/2 × 2/3 + 1/2 × 3/4 ，这样是不是简单多啦？
给大家讲个小故事。
有一次，小明做这样的题，没有用简便方法，算得可慢了，还容易出错。
后来他学会了简便计算，做题速度一下子就提高了。
再比如，3/5 × 9/7 - 3/5 × 2/7 。
咱们可以把3/5 提出来，变成3/5 × （9/7 - 2/7）。
想象一下，就像把相同的东西先放在一起，再一起计算。
比如说，小红做这道题的时候，用了这个方法，很快就算出了答案，特别开心。
还有像5/6 ÷ 8 + 1/6 × 1/8 。
咱们可以把除法变成乘法，就变成5/6 × 1/8 + 1/6 × 1/8 ，然后再提出来1/8 ，变成（5/6 + 1/6）× 1/8 。
有一回，小刚在做题的时候，一开始没有发现能简便计算，算了好久都没算对。
后来他突然想到这个方法，一下子就做出来了。
总之，分数混合运算的简便计算有很多小窍门，只要咱们多练习，多观察题目，就能很快找到简便的方法，让做题变得轻松又有趣！同学们，加油哟！。
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分数的简便运算（一）
知识要点归纳
1、分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
能约分的可以先约分再计算。
2、分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、除法是乘法的逆运算，因此，计算分数除法是借助分数乘法进行的。
在计算分数除法时，用被除数乘除数的倒数就可以算出答案了（0不能做除数）。
4、在分数混合运算中，如果没有括号，应该先算乘除法再算加减法；如果有括号，就先算括号里面的再算括号外面的。
例1 5556
(1)55⨯ 1526
(2)27⨯
练习
1415
(1)8⨯
7475
(2)73⨯
1997
1998
(3)1999⨯
225
(4)126⨯
1136
(5)35⨯
19971998
(6)1997⨯
例2
13
5
5
2741⨯+⨯
练习
1
3
4
4
(1)3927⨯+⨯ 1
5
6
6
(2)3517⨯+⨯
731711
15
8
15
16
15
2
(3)
3⨯+
⨯
+
⨯
例3
51
5
2
5
66
13
9
13
18
13
⨯
+
⨯
+
⨯
练习 145117
9
17
9
(1)⨯+⨯ 1331617
4
7
6
7
12
(2)⨯+⨯+⨯
731711
15
8
15
16
15
2
(3)
3⨯+
⨯
+
⨯
例4 53
18
5
4.85 3.6 6.153÷
-+⨯
练习
2
3
3
5
(1)1310.68÷-+⨯
4
1
5
4
(2)2 1.2571÷++⨯
2
3
(3)400.6201000.2÷+⨯+⨯
开动脑筋
1、 14886
74
149
149
149
3914848⨯+⨯
+⨯
2、 153
8
18
5
(4.85
3.6 6.153)
⨯÷-+⨯
3、 19971998
1997⨯（用两种简便方法计算）
4、 516115
9
17
9
9
17
79
50⨯+⨯
+
⨯
5、 2437
38⨯
6、 1
334
1410.755÷++⨯
7、
1551317
6
7
2
7
6
1⨯
+
⨯
+
⨯
8、 6566
63⨯
9、 1
4
6180.12
5295
÷+⨯+⨯
10、
13
4
4
277⨯+⨯。