人教B版数学必修二教学课件2.1.1

3．一条线段的长是5个单位，它的一个端点是A(2)，则另 一个端点B的坐标是( A．－3 C．－3或7 ) B．5 D．－3或－7
导学号 03310479
[答案] C
[解析] 设B(x)，则|x－2|＝5， ∴x＝7或－3.
第二章
2.1
2.1.1
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向量 ． 量，本书中叫做________
→ → → 从点 A 到点 B 的向量，记作AB，A 为AB的起点，B 为AB的 → → 长度 终点，线段 AB 的长度称作 AB 的 ________，记作 | AB |. 数轴上
同向且等长 __________的向量叫做相等的向量． ．．．．．．
第二章 2.1 2.1.1
数轴上的向量和基本公式
已知数轴上有 A、 B 两点， A、 B 之间的距离为 1， → → 点 A 与原点 O解析] ∵点 A 与原点 O 的距离为 3， ∴点 A 的坐标为 3 或－3. 当点 A 的坐标为 3 时， ∵A、B 之间的距离为 1， ∴点 B 的坐标为 2 或 4.
课前自主预习
第二章
2.1
2.1.1
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小华以马路上的电线杆为起点，先向东走了5 m，然后又 向西走了8 m，那么小华现在的位置离电线杆多远？对于这类
问题，我们可以建立一个直线坐标系，确定出正、负方向，用
向量的方式来解决.
第二章
2.1
2.1.1
第二章
2.1
2.1.1
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思想方法技巧
第二章
2.1
2.1.1
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数形结合思想 求函数 y＝|x－3|＋|x＋1|的最小值．
导学号 03310488
[ 解析]
如图，
设点 A(－1)，点 B(3)，由图形可知|x－3|＋|x＋1|的几何意 义是数轴上到点 A(－1)和点 B(3)的距离的和，其最小值为 d(A， B)＝|3－(－1)|＝4.
第二章 2.1 2.1.1
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[点评]
数轴上的点与实数之间是一一对应的关系，所以
点的坐标的大小决定彼此的相互位置，显然右边的点的坐标要
大于左边的点的坐标．
第二章
2.1
2.1.1
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5 ．已知数轴上一点 P(x) ，它到点 A( － 8) 的距离是它到点
B(－4)的距离的2倍，则x＝________.
[ 答案] 16 0 或－ 3
导学号 03310481
[ 解析]
由题意，得 d(P，A)＝2d(P，B)，
∴|－8－x|＝2|－4－x|， 16 解得 x＝0 或 x＝－ 3 .
第二章
本方法，由曲线求方程和由方程研究曲线是解析几何的基本问
题，它们贯穿于解析几何学习的全过程中．对于本章中所涉及 的坐标法的应用和求曲线方程的问题，应注意展现过程和揭示
思想方法，强调学生的感受和体验，让学生在教学活动中逐步
提高认识和加深理解．
第二章 平面解析几何初步
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导学号 03310487
[ 错解]
[ 辨析]
①②③④⑤
由于对向量的坐标及长度的概念理解不到位，导
致判断错误．
第二章 2.1 2.1.1
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[ 正解]
② AB、AC、BC 的关系为 AB＋BC＝AC，故①
→ → → 错误；根据向量的和可知AB＝AC＋CB，故②正确；因为 A、B、 C 三点在数轴上的位置关系共有六种情况， 所以|AB|、 |AC|、 |CB| 的关系有三种情况，而|AB|＝|AC|＋|CB|是其中一种情况，故③ → 错误；向量BC的坐标是终点 C 的坐标 c 减去起点 B 的坐标 b， a＋c 即 BC＝c－b，故④错误；A、C 两点的中点坐标为 2 ，故⑤ 错误．
成才之路 ·数学
人教B版 ·必修2
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
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第二章
平面解析几何初步
第二章
平面解析几何初步
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本章是解析几何的入门，开始学习用坐标法研究平面上的 基本图形：直线和圆．本章的基本内容及其编写的思路是：
BC 都具有关系：AC＝AB＋________.
→ 4． 设AB是数轴上的任一个向量， O 为原点， 点 A(x1)、 B(x2)，
x2－x1 ，A、B 两点的距离 d(A，B)＝|AB| 则 AB＝OB－OA＝________ |x2－x1| ＝________.
第二章 2.1 2.1.1
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第二章
2.1
2.1.1
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导学号 03310486
已知数轴上的三点 A(－1)、B(5)、C(x)． (1)当|AB|＋d(B，C)＝8 时，求 x； (2)当 AB＋CB＝0 时，求 x； → → (3)当AB＝BC时，求 x.
第二章
2.1
2.1.1
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[ 解析] －5|.
(1)由题意可知，|AB|＝|5－(－1)|＝6，d(B，C)＝|x
当|AB|＋d(B，C)＝8 时，有 6＋|x－5|＝8，解得 x＝3 或 x ＝7. (2)由 AB＋CB＝0 可知，5－(－1)＋5－x＝0，解得 x＝11. → → (3)由AB＝BC可知 AB＝BC，故 5－(－1)＝x－5， 所以 x－5＝6，解得 x＝11.
2 ． A 、 B 是数轴上两点， B 点的坐标 xB ＝－ 6 ，且 BA ＝－ 4，那么点A的坐标为( A．－10 C．－10或－2 ) B．－2 D．10
导学号 03310478
[答案] A
[解析] ∵BA＝xA－xB， ∴－4＝xA－(－6)， ∴xA＝－10.
第二章
2.1
2.1.1
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第二章 2.1 平面直角坐标系中的基本公式 2.1.1 数轴上的基本公式
第二章
2.1
2.1.1
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1
课前自主预习
2
课堂典例讲练
4
思想方法技巧
3
易错疑难辨析
5
课 时 作 业
第二章
2.1
2.1.1
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4 ． 已 知 点 N 的 坐 标 为 2 ， |MN| ＝ 1 ， 则 点 M 的 坐 标 为 ________． [答案] 1或3
导学号 03310480
[解析] 设M点坐标为x，∵|MN|＝|2－x|＝1，∴x＝1或3.
第二章
2.1
2.1.1
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通过章前的序言向学生讲述坐标法的意义，激发学生学习
解析几何的积极性； 通过数轴与直角坐标系的复习，帮助学生进一步理解用数
描述点的位置的坐标方法，开始引导学生用坐标法研究几何；
通过一次函数与图象的关系建立直线方程的概念，并通过 直线方程讨论直线的有关问题，让学生初步领略解析几何的基 本思想； 在具体认识直线方程的基础上，再研究圆的方程，用坐标
导学号 03310484
下列各组点中，点M位于点N左侧的是( A．M(－2)、N(－3) C．M(0)、N(6) B．M(2)、N(－3) D．M(0)、N(－6)
)
[答案] C
[解析] 点M(0)在点N(6)的左侧，故选C．
第二章
2.1
2.1.1
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第二章
2.1
2.1.1
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易错疑难辨析
第二章
2.1
2.1.1
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数轴上任意三点 A、B、C 的坐标分别为 a、b、 → → → c，那么有下列关系：①AB＋AC＝BC；②AB＝AC＋CB；③|AB| c －a ＝|AC|＋|CB|；④BC＝b－c；⑤A、C 两点的中点坐标为 2 . 其中正确的有________．(填序号)
研究直线与圆和圆与圆的位置关系，强化解析几何的思想；
第二章 平面解析几何初步
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最后，教材编写了空间直角坐标系，探索空间中的点的坐
标，给出了空间直角坐标系中的两点间的距离公式． 本章的重点是直线的点斜式方程、一般式方程和圆的方 程． 本章的难点是坐标法的应用．坐标法是解析几何研究的基
1.下列各组点中A点位于B点右侧的是(
)
导学号 03310477
A．A(－3)和B(－4)
C．A(－3)和B(4) [答案] A
B．A(3)和B(4)
D．A(－4)和B(－3)
[解析] 点A(－3)位于点B(－4)的右侧．
第二章
2.1
2.1.1
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第二章 2.1 2.1.1
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→ → 此时OA的坐标为 3，AB的坐标为－1 或 1. 当点 A 的坐标为－3 时， ∵A、B 之间的距离为 1， ∴点 B 的坐标为－4 或－2. → → 此时OA的坐标为－3，AB的坐标为－1 或 1.
点有两个，原点O(0)和C(10)．
∴(1)当a＝0或a＝10时，|a－5|＝5. (2)当a>10或a<0时，|a－5|>5.
(3)当0<a<10时，|a－5|<5.
第二章
2.1
2.1.1
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课堂典例讲练
第二章
2.1
2.1.1
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第二章 2.1 2.1.1
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课时作业
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第二章
2.1
2.1.1
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3．在数轴上，点 A 作一次位移到点 B，再由点 B 作一次 → → → → → 位移到点 C， 则位移AC称作位移AB与位移BC的和 ， 记作 AC ＝AB ． → BC ＋________. → → → 在数轴上，任意三点 A、B、C，向量AB、BC、AC的坐标
2.1
2.1.1
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6．已知数轴上两点A(a)，B(5)，当a为何值时，
(1)两点间距离为5； (2)两点间距离大于5； (3)两点间距离小于5. [ 解析] d(A，B) ＝|a－ 5| ，画出数轴可见与 B点距离为 5 的
导学号 03310482
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原点 、度量单位 正方向 的直线叫做 1.一条给出了________ ________和________ 直线坐标系 数轴 ，或称在这条直线上建立了 ________ __________，在数轴上，
若点 P 与 x 对应，称 P 的坐标为 x，记作 P(x)． 2．位移是一个既有大小，又有方向的量，通常称作位移向
数轴上的点与实数间的关系 (1)若点P(x)位于点M(－2)、N(3)之间，求x的取 值范围； (2)试确定点A(a)、B(b)的位置关系． [解析] (1)由题意可知，点M(－2)位于点N(3)的左侧，且 点P(x)位于点M(－2)、N(3)之间，
导学号 03310483
∴－2<x<3.
(2)确定两点的位置关系，需要讨论实数a、b的大小关系： 当 a>b 时，点 A(a) 位于点 B(b) 的右侧；当 a<b 时，点 A(a) 位于点 B(b)的左侧；当a＝b时，点A(a)与点B(b)重合．