浙教版八年级数学上册4章 图形与坐标 综合测试题.docx
浙教版八年级数学上册第4章图形与坐标同步练习(共6套有答案)
浙教版八年级数学上册第4章图形与坐标同步练习（共6套有答案）第4章图形与坐标 4.1 探索确定位置的方法 A组 1．小丽同学向大家介绍自己家的位置，其中表达正确的是(D) A. 距学校300 m处 B. 在学校的西边 C. 在西北方向300 m处 D. 在学校西北方向300 m处2．下表是计算机中的Excel电子表格，计算B2，C2，D2，E2和F2的和，其结果是(B) A B C D E F 1 4 6 2 5 9 3 2 2 3 4 5 6 7 A.28 B．25 C．15 D．10 3．如图所示是象棋棋盘的一部分，若将○位于点(1，－2)上，相○位于点(3，－2)上，则炮○的位置是(C) (第3题) A．(－1，1) B．(－1，2) C．(－2，1) D．(－2，2) 4．如图所示是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30，60°)表示，目标D用(50，210°)表示，则表示为(40，120°)的是(B) (第4题) A. 目标A B. 目标C C. 目标E D. 目标F 5．小张和小陈都在电影院看电影，小张的位置用(a，b)表示，小陈的位置用(x，y)表示，我们约定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前方，则(B) A. a＝x B. b＝y C. a＝y D. b＝x(第6题) 6．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A的北偏东45°方向上，距灯塔A 20 km处．若以小岛B为观测点，则灯塔A在小岛B的南偏西45°方向上，距小岛B__20__km处． 7．剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则7排4号用(7，4)表示． 8．如图所示是一个楼梯的侧面示意图．（第8题） (1)如果用(0，0)表示点A的位置，用(4，2)来表示点D的位置，那么点C，H又该如何表示呢？(2)按照第(1)题的表示方法，(2，0)，(6，4)，(8，8)又分别表示哪个点的位置？【解】(1)点C(2，2)，H(8，6)． (2)(2，0)表示点B，(6，4)表示点F，(8，8)表示点I. B组 9．有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对(其中第一个数为列数)分别为(2，1)，(2，2)，(4，2)，(5，1)，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为：BIKE(自行车)． (第9题)【解】∵(2，1)对应点B，(2，2)对应点I， (4，2)对应点K，(5，1)对应点E. ∴这个英文单词为BIKE，中文意思为自行车． 10．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子连成一条直线就算获胜．如图所示是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑❶的位置是(2，－4)，现在轮到黑棋走，则黑棋放在(2，0)或(7，－5)的位置，就获得胜利了． (第10题)【解】如解图，当黑棋放在黑❷所在的位置时，就获得胜利了．∵白①的位置是(1，－5)，黑❶的位置是(2，－4)，∴黑❷的位置分别为(2，0)和(7，－5)． (第10题解)11．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力．根据气象观测，距沿海某城市A 的正南方向220 km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20 km，风力就会减弱一级．该台风中心正以15 km/h 的速度沿北偏东30°方向往C处移动，且台风中心风力不变．若城市所受风力达到或超过四级，则称受台风影响．该城市是否受到该台风的影响？请说明理由． (第11题解) 【解】受到台风的影响．理由如下：如解图，过点A作AC⊥BC于点C. 由题意，得AB＝220 km，∠ABC＝30°，∴AC＝12AB＝110 km. ∵110÷20＝5.5，∴12－5.5＝6.5＞4. ∴该城市受到该台风的影响．12．将正偶数按下表所示的方式排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10 第3行 18 20 22 24 第4行… … 28 26 … 则2018应该排在哪行哪列？【解】本题偶数的排列规律为第1行左边空一列从左往右排，第2行右边空一列从右往左排，第3行同第1行，第4行同第2行，因此可看成每2行为一循环，即8个数为一循环.2018是第1009个偶数，1009÷8＝126……1，因此2018是第253行从左往右数的第1个数，即2018在第253行第2列．数学乐园 13．如图①，将射线Ox按逆时针方向旋转β，得到射线Oy，如果P为射线Oy上的一点，且OP＝a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置．例如，图②中，如果OM＝8，∠xOM＝110°，那么点M在平面内的位置记为M(8，110°)，根据图形，解答下列问题： (1)如图③，如果点N在平面内的位置记为N(6，30°)，那么ON＝__6__，∠xON＝__30°__． (2)如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5，30°)，B(12，120°)，求A，B两点之间的距离． (第13题) (第13题解)【解】(2)根据题意画出A，B的位置，如解图所示．∵点A(5，30°)，B(12，120°)，∴∠BOx＝120°，∠AOx＝30°，OA＝5，OB ＝12，∴∠AOB＝90°. ∴在Rt△AOB中，AB＝122＋52＝13. 4.2 平面直角坐标系(一) A组 1．如图，在平面直角坐标系中，已知正方形网格的格点A的坐标为(－3，5)，则它到x轴的距离是__5__，到y轴的距离是__3__，到原点的距离是__34__．格点B，C的坐标分别为B(1，5)，C(4，2)．若点D(－3，－4)，则它到x轴的距离为__4__，到y轴的距离为__3__，到原点的距离为__5__． (第1题)2．若a<0，则点P(－a，2)应在(A) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．已知点P(0，m)在y轴的正半轴上，则点M(－m，－m－1)在(C) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4．(1)已知点P(3－m，m)在第二象限，则m的取值范围是(C) A. m>0 B. m<0 C. m>3 D. 0<m<3 (2)在平面直角坐标系中，点A在x轴上方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是1个单位，则点A的坐标为(C) A. (1，1) B. (－1，－1) C. (－1，1) D. (1，－1) (第4题) (3)在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是(C) A．(－3，300) B．(9，600) C．(7，－500) D．(－2，－800) 5．(1)若点P(2－a，3a＋6)到两条坐标轴的距离相等，则点P的坐标为(D) A．(3，3) B．(3，－3) C．(6，－6) D．(3，3)或(6，－6) (第5题) (2)如图，在平面直角坐标系中，已知点B，C在x轴上，AB⊥x轴于点B，DA⊥AB.若AD＝5，点A 的坐标为(－2，7)，则点D的坐标为(C) A．(－2，2) B．(－2，12) C．(3，7) D．(－7，7) (3)已知点A(5，4)，B(5，8)，则线段AB的位置特征和AB的长度分别是(D) A．与x轴相交，AB＝4 B．与y 轴相交，AB＝3 C．与x轴平行，AB＝3 D．与y轴平行，AB＝4 6．在如图所示的平面直角坐标系中，写出点A，B，C，D，E，F的坐标． (第6题) 【解】点A的坐标为(3，2)；点B 的坐标为(－3，－2)；点C的坐标为(0，2)；点D的坐标为(－3，0)；点E的坐标为(2，－1)；点F的坐标为(－2，1)． 7．(1)已知点P(a－1，3a＋6)在y轴上，求点P的坐标． (2)已知点A(－3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，求m 的值，并确定n的取值范围．【解】(1)∵点P(a－1，3a＋6)在y 轴上，∴横坐标为0，即a－1＝0，∴a＝1. ∴点P的坐标为(0，9)．(2)∵AB∥x轴，∴点A(－3，m)，B(n，4)的纵坐标相等，∴m ＝4. ∵A，B两点不能重合，∴n 的取值范围是n≠－3. 8．如果|3x －13y＋16|＋|x＋3y－2|＝0，那么点P(x，y)在第几象限？点Q(x＋1，y－1)在平面直角坐标系的什么位置？【解】由题意，得3x －13y＋16＝0，x＋3y－2＝0，解得x＝－1，y＝1. ∴点P的坐标为(－1，1)，在第二象限；点Q的坐标为(0，0)，是平面直角坐标系的原点． B组 9．(1)已知P(x，y)是第四象限内的一点，且x2＝4，|y|＝3，则点P的坐标为(D) A. (2，3) B. (－2，3) C. (－2，－3) D. (2，－3) 【解】∵x2＝4，|y|＝3，∴x＝±2，y＝±3. ∵P(x，y)在第四象限，∴x>0，y<0. ∴x＝2，y＝－3，∴点P(2，－3)． (2)以二元一次方程组的解为坐标(x，y)，请写出一个二元一次方程组，使它的解在第三象限：x＋y＝－3，x－y＝1(答案不唯一)． (3)已知点M23|x|，12x＋1在第一、三象限的角平分线上，则x＝6或－67．【解】∵点M在第一、三象限的角平分线上，∴23|x|＝12x＋1，∴x＝6或－67. (4)在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．现规定：在一正方形的内部(边界除外)的横、纵坐标均为整数的点称为正方形内部的整点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点……则边长为8的正方形内部的整点个数为__49__． (第9题) 【解】边长为1和2的正方形内部有1个整点，边长为3和4的正方形内部有9个整点，边长为5和6的正方形内部有25个整点，从而推出边长为7和8的正方形内部有49个整点． 10．已知点A(2m＋1，m＋9)到x轴和y轴的距离相等，求点A的坐标．【解】由题意，得2m ＋1＝m＋9或2m＋1＋m＋9＝0，解得m＝8或－103，∴2m＋1＝17或－173. ∴点A的坐标为(17，17)或－173，173. 11．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把P1(y－1，－x－1)叫做点P 的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4……这样依次得到点An(n为正整数)． (1)若点A1的坐标为(2，1)，则点A3的坐标为(－4，－1)，点A2018的坐标为(0，－3)． (2)若点A2018的坐标为(－3，2)，设点A1(x，y)，求x＋y的值． (3)设点A1的坐标为(a，b)，若点A1，A2，A3，…，An均在y轴的左侧，求a，b的取值范围．【解】(1)∵点A1(2，1)，∴点A2(0，－3)，∴点A3(－4，－1)，∴点A4(－2，3)，∴点A5(2，1)…… 由此可知，每4个点为一循环，∴点A4a＋1(2，1)，A4a＋2(0，－3)，A4a＋3(－4，－1)，A4a＋4(－2，3)(a为自然数)．∵2018＝504×4＋2，∴点A2018的坐标为(0，－3)．(2)∵点A2018的坐标为(－3，2)，∴点A2017(－3，－2)，∴点A1(－3，－2)，∴x ＋y＝－5. (3)∵点A1(a，b)，∴点A2(b－1，－a－1)， A3(－a－2，－b)，A4(－b－1，a＋1)．∵点A1，A2，A3，…，An均在y轴的左侧，∴a<0，－a－2<0，且b－1<0，－b－1<0，解得－2＜a＜0，－1＜b＜1. 数学乐园 12．如图，已知点A(－1，0)和点B(1，2)，在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有(C) A．2个B．4个C．6个D．7个导学号：91354023 (第12题) (第12题解)【解】如解图．①以A为直角顶点，可过点A作直线垂直于AB，与坐标轴交于点P1. ②以B为直角顶点，可过点B作直线垂直于AB，与坐标轴交于点P2，P3. ③以P为直角顶点，可以AB为直径画圆，则圆心为AB的中点I，与坐标轴交于点P4，P5，P6(由AI＝BI＝PI 可得出∠APB为直角)．故满足条件的点P共有6个．。
2021-2022学年浙教版八年级数学上册《第4章图形与坐标》单元综合训练(附答案)
2021-2022学年浙教版八年级数学上册《第4章图形与坐标》单元综合训练（附答案）1．在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点M的坐标是（）A．（3，﹣2）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣3，2）2．已知点A（m，2）和B（3，n）关于y轴对称，则（m+n）2020的值为（）A．0B．﹣1C．1D．（﹣5）20203．点P（﹣a，a+2）一定不在第（）象限．A．一B．二C．三D．四4．若点P（x，y）在第二象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（）A．﹣1B．1C．5D．﹣55．在平面直角坐标系中，点Q（2﹣a，2a+3）在x轴上，则a的值为（）A．2B．﹣2C．﹣D．6．将点A（﹣4，﹣1）先向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点A1，则点A1的坐标为（）A．（1，2）B．（2，9）C．（5，3）D．（﹣9，﹣4）7．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（5，2）B．（﹣3，﹣3）C．（﹣6，4）D．（2，﹣5）8．下列表述能确定物体具体位置的是（）A．明华小区4号楼B．希望路右边C．北偏东30o D．东经118o，北纬28o9．已知点A（a，2019）与点A′（﹣2020，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（）A．1B．5C．6D．410．在如图所示的单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为（）A．（1.4，﹣1）B．（1.5，2）C．（﹣1.6，﹣1）D．（2.4，1）11．如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标（0，3），点B坐标（4，0），将点O沿直线y＝﹣x+b对折，点O恰好落在∠OAB的平分线上的O'处，则b的值为（）A．B．C．D．12．如图，△AOB为等腰三角形，OA＝AB，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A'O'B，点A的对应点A'在x轴上，则点O'的坐标为（）A．B．C．D．13．在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是（）A．（2，5）B．（0，﹣3）C．（﹣2，5）D．（5，﹣3）14．如图，点A的坐标为（1，3），O为坐标原点，将OA绕点A按逆时针方向旋转90°得到AO′，则点O′的坐标是（）A．（4，﹣1）B．（﹣1，4）C．（4，2）D．（2，﹣4）15．如图，扇形AOB中，∠AOB＝90°，OA＝12，AC＝4，D为OB中点，E为AB上一动点，则DE+CE的最小值为（）A．B．C．18D．16．如果点P（m+3，m+1）在坐标轴上，那么P点坐标为．17．已知点M（a+3，﹣5）和N（2，b﹣1）关于x轴对称，则a b的值为．18．点A的坐标是（2，﹣3），将点A向上平移4个单位长度得到点A'，则点A'的坐标为．19．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，4），把线段AB 绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是．20．如图，点A、B分别在y轴和x轴正半轴上滑动，且保持线段AB＝4，点D坐标为（4，3），点A关于点D的对称点为点C，连接BC，则BC的最小值为．21．已知点M（3a﹣2，a+6），分别根据下列条件求出点M的坐标．（1）点M在x轴上；（2）点N的坐标为（2，5），且直线MN∥x轴；（3）点M到x轴、y轴的距离相等．22．已知点P（2x，y2+4）与Q（x2+1，﹣4y）关于原点对称，求x+y的值．23．已知点M（﹣2，2b﹣1），N（3a﹣11，5）．（1）若M，N关于y轴对称，试求a，b的值；（2）若M，N关于x轴对称，试求a+b的算术平方根．24．如图1．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，1），C （5，1）．（1）直接写出点B关于x轴对称的对称点B1的坐标为，直接写出点B关于y轴对称的对称点B2的坐标为，直接写出△AB1B2的面积为；（2）在y轴上找一点P使P A+PB1最小，则点P坐标为；（3）图2是10×10的正方形网格，顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，①在图2中，画一个格点三角形△DEF，使DE＝10，EF＝5，DF＝3；②请直接写出在图2中满足①中条件的格点三角形的个数．25．已知点P（2m﹣6，m+2），（1）若点P在y轴上，P点坐标为；（2）若点P和Q都在过点A（2，3）且与x轴平行的直线上，且PQ＝3，求Q点坐标．26．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．（1）分别写出下列顶点的坐标：A，B；（2）顶点A关于y轴对称的点A′的坐标为：A′；（3）△ABC的面积为．27．先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公式为P1P2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）若A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；（2）若C、D都在平行于x轴的同一条直线上，点C的横坐标为3，点D的横坐标为﹣2，试求C、D两点间的距离．（3）若已知一个三角形各顶点坐标为E（0，1）、F（2，﹣1）、G（﹣2，﹣1），你能判定此三角形的形状吗？请说明理由．参考答案1．解：由点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，得：|y|＝3，|x|＝2，由点位于第四象限，得：y＝﹣3，x＝2，点M的坐标为（2，﹣3），故选：B．2．解：∵点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，∴m＝﹣3，n＝2，∴m+n＝﹣3+2＝﹣1，∴（m+n）2020的值为1．故选：C．3．解：当a＞0时，﹣a＜0，a+2为正，∴点P（﹣a，a+2）在第二象限；当a＜0时，﹣a＞0，a+2可能为正，也可能为负，∴点P（﹣a，a+2）可能在第一象限，也可能在第四象限；∴点P（﹣a，a+2）可能在第一、二、四象限；不可能在第三象限，故选：C．4．解：由P（x、y）在第二象限且|x|＝2，|y|＝3，得x＝﹣2，y＝3．x+y＝﹣2+3＝1，故选：B．5．解：∵点Q（2﹣a，2a+3）在x轴上，∴2a+3＝0，解得：a＝﹣．故选：C．6．解：∵把点A（﹣4，﹣1）先向右平移5个单位长度，故得到：（1，﹣1）；再向上平移3个单位长度得到点A′（1，2）．故选：A．7．解：由图得点位于第四象限，故选：D．8．解：明华小区4号楼、希望路右边、北偏东30°都不能确定物体的具体位置，东经118o，北纬28o能确定物体的具体位置，故选：D．9．解：∵点A（a，2019）与点A′（﹣2020，b）是关于原点O的对称点，∴a＝2020，b＝﹣2019，∴a+b＝1．故选：A．10．解：∵A点坐标为：（2，4），A1（﹣2，1），∴A向左平移4个单位，又向下平移3个单位得到A1，∴点P（2.4，2）平移后的对应点P1为：P1（2.4﹣4，2﹣3），即P1（﹣1.6，﹣1），故选：C．11．解：如图，设AE是△AOB的角平分线，过点E作EH⊥AB于H，过点O作OT⊥AB 于T，交直线y＝﹣x+b于J．∵A（0，3），B（4，0），∴OA＝3，OB＝4，∴AB＝＝＝5，直线AB的解析式为y＝﹣x+3，∵AE平分∠OAB，EO⊥OA，EH⊥AB，∴OE＝EH，设OE＝EH＝a，则BE＝4﹣a，OA＝AH＝3，BH＝2，在Rt△BHE中，则有a2+22＝（4﹣a）2，解得a＝，∴E（，0），∴直线AE的解析式为y＝﹣2x+3，∵将点O沿直线y＝﹣x+b对折，点O恰好落在∠OAB的平分线上的O'处，∴这条直线平行AB，点O′在直线OT上，∵直线OT的解析式为t＝x，由，解得，∴O′（，），∵OJ＝JO′，∴J（，），则有＝﹣×+b，解得b＝．故选：D．12．解：如图，过点A作AC⊥OB于C，过点O′作O′D⊥A′B于D，∵A（2，），∴OC＝2，AC＝，由勾股定理得，OA＝＝＝3，∵△AOB为等腰三角形，OB是底边，∴OB＝2OC＝2×2＝4，由旋转的性质得，BO′＝OB＝4，∠A′BO′＝∠ABO，∴sin∠ABO＝sin∠O′BD，∴＝∴O′D＝，BD＝＝＝，∴OD＝OB+BD＝4+＝，∴点O′的坐标为（，）．故选：D．13．解：∵点A（x，y）向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，∴x﹣3＝﹣3，y+5＝2，解得x＝0，y＝﹣3，所以，点A的坐标是（0，﹣3）．故选：B．14．解：观察图象可知O′的坐标为（4，2）．故选：C．15．解：如图，延长OA至点F，使OF＝OA＝18，则＝＝，∠FOE＝∠EOC∴△FOE∽△EOC，∴FE＝CE当FE与ED共线时，DE+CE最小，且最小值为FD的长，FD＝＝＝．∴DE+CE的最小值为6．故选：A．16．解：∵点P（m+3，m+1）在坐标轴上，∴当点P在x轴上时，m+1＝0，解得：m＝﹣1，故m+3＝2，此时P点坐标为：（2，0）；当点P在y轴上时，m+3＝0，解得：m＝﹣3，故m+1＝﹣2，此时P点坐标为：（0，﹣2）；综上所述：P点坐标为：（0，﹣2）或（2，0）．17．解：∵点M（a+3，﹣5）和N（2，b﹣1）关于x轴对称，∴a+3＝2，b﹣1＝5．解得a＝﹣1，b＝6，∴a b＝（﹣1）6＝1，故答案为：1．18．解：将点A（2，﹣3）向上平移4个单位得到点A′，则点A′的坐标是（2，﹣3+4），即（2，1）．故答案为（2，1）．19．解：∵A（3，0），B（0，4），∴OA＝3，OB＝4，∵∠AOB＝90°，∴AB＝＝5，∵AB＝AB′＝5，∴OB′＝8，∴B′（8，0），故答案为（8，0）．20．解：如图所示，取AB的中点E，连接OE，DE，OD，由题可得，D是AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴BC＝2DE，∵点D坐标为（4，3），∴OD＝＝5，∵Rt△ABO中，OE＝AB＝×4＝2，∴当O，E，D在同一直线上时，DE的最小值等于OD﹣OE＝3，∴BC的最小值等于6，故答案为：6．21．解：（1）∵点M在x轴上，∴a+6＝0，∴a＝﹣6，3a﹣2＝﹣18﹣2＝﹣20，a+6＝0，∴点M的坐标是（﹣20，0）；（2）∵直线MN∥x轴，∴a+6＝5，解得a＝﹣1，3a﹣2＝3×（﹣1）﹣2＝﹣5，所以，点M的坐标为（﹣5，5）．（3）∵点M到x轴、y轴的距离相等，∴3a﹣2＝a+6，或3a﹣2+a+6＝0解得：a＝4，或a＝﹣1，所以点M的坐标为（10，10）或（﹣5，5）22．解：∵点P（2x，y2+4）与Q（x2+1，﹣4y）关于原点对称，∴x2+1+2x＝0，y2+4﹣4y＝0，∴（x+1）2＝0，（y﹣2）2＝0，解得：x＝﹣1，y＝2，∴x+y＝1．23．解：（1）依题意得3a﹣11＝2，2b﹣1＝5，∴a＝，b＝3．（2）依题意得3a﹣11＝﹣2，2b﹣1＝﹣5，∴a＝3，b＝﹣2，∴＝1．24．解：（1）∵B（2，1），∴点B关于x轴对称的对称点B1的坐标为（2，﹣1），点B关于y轴对称的对称点B2的坐标为（﹣2，1），△AB1B2的面积＝4×4﹣×2×3﹣×1×4﹣×2×4＝7，故答案为：（2，﹣1），（﹣2，1），7；（2）作点B1关于y轴的对称点B3，连接AB3交y轴于P，则此时，P A+PB1最小，∵B1的坐标为（2，﹣1），∴B3（﹣2，﹣1），∴直线AB3的解析式为y＝x+，∴点P坐标为（0，）；故答案为：（0，）；（3）①如图2所示，△DEF即为所求；②如图2所示，满足①中条件的格点三角形的个数为8个．故答案为：8．25．解：（1）∵点P在y轴上，∴2m﹣6＝0，解得m＝3，∴P点的坐标为（0，5）；故答案为（0，5）；（2）∵点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，∴点P和点Q的纵坐标都为3，∴P（﹣4，3）而PQ＝3，∴Q点的横坐标为﹣1或﹣7，∴Q点的坐标为（﹣1，3）或（﹣7，3）．26．解：（1）由题可得，A（﹣2，6），B（﹣4，3）；故答案为：（﹣2，6），（﹣4，3）；（2）点A关于y轴对称的点A′的坐标为（2，6）；故答案为：（2，6）；（3）△ABC的面积为×4×3+×4×3＝12，故答案为：12．27．解：（1）∵A（2，4）、B（﹣3，﹣8），∴AB＝＝13；（2）∵C、D都在平行于x轴的同一条直线上，点C的横坐标为3，点D的横坐标为﹣2，∴CD＝|3﹣（﹣2）|＝5；（3）△EFG为等腰直角三角形，理由为：∵E（0，1）、F（2，﹣1）、G（﹣2，﹣1），∴EF＝＝2，EG＝＝2，FG＝|2﹣（2）|＝4，∵（2）2+（2）2＝42，则△EFG为等腰直角三角形．。
浙教版八年级上册数学第四章图形与坐标单元检测题及答案
浙教版八年级上册数学第四章图形与坐标单元检测题（测试时间60分钟，满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．点P （4，﹣3）到x 轴的距离是（ ）A ．4B ．3C ．﹣3D ．52．根据下列表述，能确定位置的是（ ）A ．运城空港北区B ．给正达广场3楼送东西C ．康杰初中偏东35°D ．东经120°，北纬30°3． 在平面直角坐标系中，已知点P （2，-3），则点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．在平面直角坐标系中，若点P （x －2, x ）在第二象限，则x 的取值范围为（ ）A ．x ＞0B ．x ＜2C ．0＜x ＜2D ．x ＞25．如果直线AB 平行于y 轴，则点A ．B 的坐标之间的关系是（ ）A ．横坐标相等B ．纵坐标相等C ．横坐标的绝对值相等D ．纵坐标的绝对值相等6．如果P （m ＋3，2m ＋4）y 轴上，那么点P 的坐标是（ ）A ．（－2，0）B ．（0，－2）C ．（1，0）D ．（0，1）7．如果)42,3(++m m P 在y 轴上,那么点P 的坐标是( )A. (-2,0)B. (0,-2)C. (1,0)D. (0,1)8．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A ，B ，D 的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C 的坐标是（ ）A ．（3，7）B ．（5，3）C ．（7，3）D ．（8，2）第8题图 第9题图 第10题图9．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x 轴，对称轴为y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1 mm ，则图中转折点P 的坐标表示正确的是( )A ．(5，30)B ．(8，10)C ．(9，10)D ．(10，10)10．如图，平面直角坐标系中有正方形OABC ，点A 的坐标为(1，2)，则点C 的坐标为( ) A ．(－3，1) B ．(－2，1) C ．(2，－1) D ．(－2，0.5)二、填空题（每题3分，共24 分）11．点A (3,－4)到y 轴的距离为_______，到x 轴的距离为_____，到原点距离为_____.12．七年级（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记为（3，7），小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作__________.13．在平面直角坐标系中，点P （﹣2，﹣5）关于x 轴的对称点P ′的坐标是 ．14．在平面直角坐标系中，若点M （1，3）与点N （x ，3）之间的距离是5，则x 的值是 ．15．如图，平面直角坐标系内有一点A （3，4），O 为坐标原点．点B 在y 轴上，OB =OA ，则点B 的坐标为 ．16． 一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________.17．如果0,0<+>y x xy ，且那么点),(y x P 在第 象限．18．已知点),(y x P 位于第二象限，并且62+≤x y ，y x ,为整数，则点P 的个数是 ．三、解答题（共46分）19．（本题6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，现有△ABC 和点O ，△ABC 的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．（1）在方格纸中将△ABC 先向_______平移______个单位长度，再向______平移_____个单位长度后，可使点A 与点O重合；（2）试画出平移后的△OB 1C 1．第15题图20．（本题6分）如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(-1,1)，AB平行于x轴，求点B,C,D的坐标.21．（本题8分）如图，A．B两点的坐标分别是（2，-3）．（-4，-3）．（1）请你确定P（4，3）的位置；（2）请你写出点Q的坐标．22．（本题8分）已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC；(2)求△ABC的面积；(3)若点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．23．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，-2），O•为原点，•求△AOB的面积．24.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，B(8，0)，C(8，6)三点．(1)求△ABC的面积；(2)如果在第二象限内有一点P(m，1)，且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标．参考答案 一、选择题1．B 2．D ．3．D 4．C 5．B 6．B 7．B 8．C 9．C 10．B二、填空题11．3 4 5 12．（5，2）； 13． （﹣2，5） ．14． ﹣4或6 ．15．（0，5）或（0，－5） 16．（3，2） 17．三 18．6三、解答题19． （1）右，2，下，4 （2）作图20．解：)5,1(),5,3(),1,3( D C B21．解：（1）根据A ．B 两点的坐标可知：x 轴平行于A ．B 两点所在的直线，且距离是3；y 轴在距A 点2（距B 点4）位置处，如图建立直角坐标系，则点P （4，3）的位置，即如图所示的点P（2）点Q 的坐标是（-2，2）22．解：(1)如图所示．(2)S △ABC ＝3×4－21×2×3－21×2×4－21×2×1＝12－3－4－1＝4. (3)当点P 在x 轴上时，S △ABP ＝21A O·BP ＝4， 即21×1·BP ＝4，解得BP ＝8， ∴点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)；当点P 在y 轴上时，S △ABP ＝21B O·AP ＝4， 即21×2AP ＝4，解得AP ＝4， ∴点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)，∴点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)或(10，0)或(－6，0)． 23．524.解：(1)S △ABC ＝12×6×8＝24． (2)由题意得，12×|m |×4＋12×4×8＝24×2，|m |＝16，∵P 在第二象限，∴m ＜0，∴m ＝－16，∴点P (－16，1)．。
浙教版八年级数学上册单元测试卷附解析第4章 图形与坐标
第4章图形与坐标一、选择题（共16小题；共48分）1. 根据下列表述，能确定位置的是A. 国际影城排B. A 市南京路口C. 北偏东D. 东经，北纬2. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是A. B. D.3. 根据下列表述，能确定位置的是A. 红星电影院排B. 北京市四环路C. 北偏东D. 东经，北纬4. 若点与点关于轴对称，则A. ，B. ，C. ，D. ，5. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为A. C. D.6. 在平面直角坐标系中，点在第三象限，则的取值范围是A. B. C. D.7. 如图，点在观测点的北偏东方向，且与观测点的距离为千米，将点的位置记作，用同样的方法将点，点的位置分别记作，，则观测点的位置应在A. B. C. D.8. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点D.9. 如图，小明从点出发，先向西走米，再向南走米到达点．如果点的位置用表示，那么表示的位置是A. 点B. 点C. 点D. 点10. 如图，在平面直角坐标系中，由绕点旋转得到，则点的坐标为A. B. C. D.11. 如图为，，三点在坐标平面上的位置图．若，，的横坐标的数字总和为，纵坐标的数字总和为，则的值为A. B.12. 如图，如果点的位置用表示，那么表示的位置是A. 点B. 点C. 点D. 点13. 如图，小明从点出发，先向西走米，再向南走米到达点，如果点的位置用表示，那么表示的位置是。
浙教版八年级上册数学第4章 图形与坐标含答案(考试直接用)
浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、点（3，﹣2）关于x轴的对称点是（）A.（3，2）B.（﹣3，﹣2）C.（﹣3，2）D.（3，﹣2）2、在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是（）A.（5，－3）或（－5，－3）B.（－3，5）或（－3，－5）C.（－3，5）D.（－3，－3）3、如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（）A.（4，5）B.（﹣5，4）C.（﹣4，6）D.（﹣4，5）4、若点（a，b）在第四象限，则（）A.a＞bB.a≥bC.a＜bD.无法判定a，b之间的大小5、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则点Q(a,)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A.﹣1B.1C.﹣5D.57、把△ABC的每一个点横坐标都乘﹣1，得到△A′B′C′，这一变换是（）A.位似变换B.旋转变换C.中心对称变换D.轴对称变换8、已知点，，则点与点的关系是（）A.关于轴对称B.关于轴对称C.关于直线对称D.关于直线对称9、如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn ，则点P2015的坐标是（）A.（1，4）B.（3，0）C.（7，4）D.（5，0）10、点A（-3,4）关于x轴对称的点B的坐标为（）．A.(6，4)B.(-3,5)C.(-3，-4)D.( 3，-4)11、在平面直角坐标系中，点(－3， 2)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、平面直角坐标系中，点M(2，1)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、若点 P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）．A.－2＜a＜0B.0＜a＜2C.a＞2D.a＜014、如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为3个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒3个单位长度，点在弧线上的速度为每秒π个单位长度，则2020秒时，点P的坐标是（）A.（2020，0）B.（3030，0）C.（ 3030，）D.（3030，﹣）15、在平面直角坐标系中，点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”P到y轴的距离为3，则P点的坐标为________．17、在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则的值是________．18、在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第________象限．19、若点P(a-1，4-2a)位于平面直角坐标系的第四象限,则a的取值范围是________．20、如图，在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点为“整点”，已知点的坐标为，点在轴的上方，的面积为，则内部（不含边界）的整点的个数为________．21、如图P（3，4）是直角坐标系中一点，则P到原点的距离是________．22、如图，在平面直角坐标系中，AB平行于x轴，点A的坐标为(4，3)，点B 在点A的左侧，AB=a，若点B在第二象限，则a的取值范围是________23、如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A’B’C’是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且OB＝BB'，如果点A（2，3），那么点A'的坐标为________．24、如果点P (m+3，m－2)在x轴上，那么点P的坐标________．25、若点在轴上，则点P的坐标为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点A 和点B 关于轴对称，求的值．27、如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．28、王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y 轴．只知道游乐园D的坐标为（1，﹣2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？29、如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′．（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点B′的坐标。
浙教版八年级上第四章 图形与坐标单元测试(含答案)
第四章图形与坐标单元测试(本卷共26题，满分：120分，考试时间：100分钟.)一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1﹒下列说法中，不能确定物体位置的是（）A.4号楼B.新华路25号C.北偏东25°D.东经118°，北纬45°2﹒如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，－1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（）A.景仁宫（4，2）B.养心殿（－2，3）C.保和殿（1，0）D.武英殿（－3.5，－4）3﹒若点A（a+1，b－2）在第二象限，则点B（－a，b+1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4﹒点P（m+3，m－1）在x轴上，则点P的坐标为（）A.（0，2）B.（2，0）C.（4，0）D.（0，－4）5﹒下列说法错误的是（）A.平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同B.平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同C.若点P（a，b）在x轴上，则a＝0D.（－3，4）与（4，－3）表示两个不同的点6﹒在平面直角坐标系中，点（m－2，m－3）在第三象限，则m的取值范围是（）7﹒如果点A （x －y ，x +y ）与点B （5，－3）关于y 轴对称，那么x ，y 的值为（ ） A.x ＝4，y ＝－1 B.x ＝－4，y ＝－1 C.x ＝4，y ＝1 D.x ＝－4，y ＝1 8﹒如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A ，B ，C ，D ，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ）A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点9﹒在平面直角坐标系中，将点P （3，2）向右平移2个单位后，再向下平移3个单位，所得的点的坐标是（ ）A.（5，－1）B.（0，4）C.（5，5）D.（1，－1） 10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 分别与x 轴、y 轴相交于点A 、B ，线段AB 的垂直平分线交y 轴于点C ，垂足为D ，若A （0，8），B （6，0），则点C 的坐标为（ ） A.（0，1） B.（0，2） C.（0，74） D.（0，54） 二、细心填一填（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A （－2，1）和B （－2，－3），那么第一架轰炸机C 的平面坐标是________________.12.如图，在平面直角坐标系中，点A （03、B （－1，0），过点A 作AB 的垂线交x 轴于点A 1，过点A 1作AA 1的垂线交y 轴于点A 2，过点A 2作A 1A 2的垂线交x 轴于点A 3…按此规律继续作下去，直至得到点A 2015为止，则A 2015的坐标为______________. 13.如图所示，点A 的位置是（2，6），小明从A 出发，经（2，5）→（3，5）→（4，5）→→（5，7）→（6，7），则此时两人相距__________个格.14.已知点A（m，－2），B（3，m－1），且直线AB∥x轴，则m的值是__________.15.已知，等边△ABC在平面直角坐标系中，顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，0），则顶点C的坐标为_________________________.16.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是____________.17.在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（－2，0）和B（0，2），平移线段AB得到线段A1B1.若点A的对应点A1的坐标为（1，3），则线段A1B1的中点坐标是_________.18.如图，△OAB的顶点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE.若CB＝1，则点D的坐标为______________.三、解答题（本题共8小题，第19、20每小题各8分；第21、22每小题各6分；第23、24每小题各8分；第25题10分，第26小题12分，共66分）19.多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示，可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道马场的坐标为（－3，－3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？20.在如图所示的正方形的网格中，每个小正方形的单位长度均为1，△ABC的三个顶点恰好是正方形网格的格点.（1）写出图中△ABC各顶点的坐标；（2）求出此三角形的面积.l21.已知，点P（2m+4，m－1）.试分别根据下列条件，求出点P的坐标.（1）点P在过点A（－2，－3），且与y轴平行的直线上；（2）点P在第四象限内，且到x的距离是它到y轴距离的一半.22.已知点A（a－1，－2），B（－3，b+1），根据以下要求确定a、b的值.（1）直线AB∥y轴；（2）直线AB∥x轴；（3）点A到y的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x轴的距离.23.已知，如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′.（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′的坐标；（3）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由.24.在平面直角坐标系中，已知点P（1－2m，343m）关于y轴的对称点Q在第四象限，且m为整数.（1）求整数m的值；（2）求△OPQ的面积.25.坐标平面内有4个点A（0，2），B（－2，－1），C（2，－2），D（4，1）.（1）请你建立平面直角坐标系，描出这4个点；（2）线段BC，AD有什么关系？请说明理由.26.已知，长方形ABCO中，边AB＝8，BC＝4，以点O为原点，OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.（1）点A的坐标为（0，4），写出B、C两点的坐标；（2）若点P从C点出发，以每秒2个单位长度的速度向CO方向移动（不超过点O），点Q从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向OA方向移动（不超过点A），设P、Q两点同时出发，在它们移动过程中，四边形OPBQ的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化范围.参考答案一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A C C B B D A C 1﹒下列说法中，不能确定物体位置的是（）A.4号楼B.新华路25号C.北偏东25°D.东经118°，北纬45°解答：北偏东25°只能确定方向，不能确定物体位置，故选：C.2﹒如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，－1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（）A.景仁宫（4，2）B.养心殿（－2，3）C.保和殿（1，0）D.武英殿（－3.5，－4）解答：根据太和门的点的坐标为（0，－1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），可得：原点是中和殿，所以景仁宫（2，4），养心殿（－2，3）保和殿（0，1），武英殿（－3.5，－3）故选：B.3﹒若点A（a+1，b－2）在第二象限，则点B（－a，b+1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解答：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b﹣2＞0．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性质，得：﹣a＞1，b+1＞3，点B（﹣a，b+1）在第一象限，故选：A．4﹒点P（m+3，m－1）在x轴上，则点P的坐标为（）A.（0，2）B.（2，0）C.（4，0）D.（0，－4）解答：∵点P（m+3，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1＝0，解得m＝1，∴m+3＝1+3＝4，∴点P的坐标为（4，0）．故选：C．5﹒下列说法错误的是（）A.平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同B.平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同C.若点P（a，b）在x轴上，则a＝0D.（－3，4）与（4，－3）表示两个不同的点解答：A，B，D说法正确，若点P（a，b）在x轴上，则b＝0，故C错误．故选：C．6﹒在平面直角坐标系中，点（m－2，m－3）在第三象限，则m的取值范围是（）A.m＞3B.m＜2C.2＜m＜3D.m＜3解答：∵点（m－2，m－3）在第三象限，∴2030mm-<⎧⎨-<⎩，解得：23mm<⎧⎨<⎩，∴m的取值范围为：m＜2，故选：B.7﹒如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）A.A点B.B点C.C点D.D点解答：当以点B为原点时，A（﹣1，﹣1），C（1，﹣1），则点A和点C关于y轴对称，符合条件，故选：B．8﹒如果点A（x－y，x+y）与点B（5，－3）关于y轴对称，那么x，y的值为（）A.x＝4，y＝－1B.x＝－4，y＝－1解答：∵点A（x－y，x+y）与点B（5，－3）关于y轴对称，∴503x yx y-+=⎧⎨+=-⎩，解得：41xy=-⎧⎨=⎩，故选：D.9﹒在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位后，再向下平移3个单位，所得的点的坐标是（）A.（5，－1）B.（0，4）C.（5，5）D.（1，－1）解答：将点P（3，2）向右平移2个单位后，所得点的坐标为（3+2，2），即（5，2），再向下平移3个单位，所得点的坐标为（5，2－3），即（5，－1），故选：A.10.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x轴、y轴相交于点A、B，线段AB的垂直平分线交y轴于点C，垂足为D，若A（0，8），B（6，0），则点C的坐标为（）A.（0，1）B.（0，2）C.（0，74） D.（0，54）解答：连结BC，∵CD是线段AB的垂直平分线，∴AC＝BC，∵A（0，8），B（6，0），∴OA＝8，OB＝6，设OC＝x，则AC＝BC＝8－x，在Rt△OBC中，OC2+OB2＝BC2，∴x2+62＝(8－x)2，解得：x＝74，∵点C在y轴上，∴点C的坐标为（0，74），二、细心填一填（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.（2，﹣1）；12.（﹣31008，0）；13. 3；14. ﹣1；15.（1313；16. （﹣2，3）；17.（2，4）；18.（4，2）.11.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（－2，1）和B（－2，－3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是________________.解答：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以可得点C的坐标为（2，﹣1），故答案为：（2，﹣1）．12.如图，在平面直角坐标系中，点A（03、B（－1，0），过点A作AB的垂线交x轴于点A1，过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3…按此规律继续作下去，直至得到点A2015为止，则A2015的坐标为______________.解答：∵A（03、B（﹣1，0），∴AB⊥AA1，∴A1的坐标为：（3，0），同理可得：A2的坐标为：（0，﹣3，A3的坐标为：（﹣9，0），…∵2015÷4＝503…3，∴点A2015坐标为（﹣31008，0），故答案为：（﹣31008，0）．13.如图所示，点A的位置是（2，6），小明从A出发，经（2，5）→（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（6，4），小刚也从A出发，经（3，6）→（4，6）→（4，7）→（5，7）→（6，7），则此时两人相距________个格.解答：∵小明的最终位置是（6，4），小刚的最终位置是（6，7），∴他们俩相距7－4＝3个格，故答案为：3.14.已知点A（m，－2），B（3，m－1），且直线AB∥x轴，则m的值是__________.解答：∵点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），直线AB∥x轴，∴m﹣1＝﹣2，解得m＝﹣1．故答案为：﹣1．15.已知，等边△ABC在平面直角坐标系中，顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，0），则顶点C的坐标为_________________________.解答：如图，点C可能在第一象限C1，也可能在第二象限C2，∵顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，0），∴AB＝2，∵△ABC是等边三角形，∴AC1＝AB＝2，过点C1作C1D⊥AB于D，则AD＝1，由勾股定理，得：C1D∴C1的坐标为（1，∵点C2与点C1关于x轴对称，∴C2的坐标为（13，故答案为：（1313.16.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是____________.解答：∵点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，∴A′的坐标为：（2，3），∵点A′关于y轴的对称点，得到点A″，∴点A″的坐标是：（﹣2，3）．故答案为：（﹣2，3）．17.在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（－2，0）和B（0，2），平移线段AB得到线段A1B1.若点A的对应点A1的坐标为（1，3），则线段A1B1的中点坐标是_________. 解答：∵点A（﹣2，0），点A的对应点A1的坐标为（1，3），∴点A向右平移了3个单位，又向上平移了3个单位，∴B的平移方式也是向右平移了3个单位，又向上平移了3个单位，∵B（0，2），∴B1的点（3，5），∴A1B1的中点（312+，352+），即（2，4），故答案为：（2，4）．18.如图，△OAB的顶点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE.若CB＝1，则点D的坐标为______________.解答：∵点B的坐标为（4，0），∴OB＝4，∵CB＝1，∴OC＝OB－CB＝4－1＝3，∴把△OAB向右平移3个单位后得到△CDE，∴点D是由点A向右平移3个单位得到的，故而点D的坐标为（4，2），故答案为：（4，2）.三、解答题（本题共8小题，第19、20每小题各8分；第21、22每小题各6分；第23、24每小题各8分；第25题10分，第26小题12分，共66分）19.多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示，可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道马场的坐标为（－3，－3），你能帮她建立平面直角坐标系？并求出其他各景点的坐标？解答：建立平面直角坐标系，如下图：由坐标系可知：南门（0，0），狮子（－4，5），飞禽（3，4），两栖动物（4，1）.20.在如图所示的正方形的网格中，每个小正方形的单位长度均为1，△ABC的三个顶点恰好是正方形网格的格点.（1）写出图中△ABC各顶点的坐标；（2）求出此三角形的面积.解答：（1）A（3，3），B（－2，－2），C（4，－3）；（2）如图所示：∵正方形DECF的面积S1＝6×6＝36，△ADB的面积S2＝12×5×5＝12.5，△BCE的面积S3＝12×6×1＝3，△ACF的面积S4＝12×6×1＝3，∴S△ABC＝S1－S2－S3－S4＝36－12.4－3－3＝17.5.21.已知，点P（2m+4，m－1）.试分别根据下列条件，求出点P的坐标.（1）点P在过点A（－2，－3），且与y轴平行的直线上；（2）点P在第四象限内，且到x的距离是它到y轴距离的一半. 解答：（1）2m+4＝﹣2，解得m＝﹣3，2m+4＝﹣2，m﹣1＝﹣4，∴P（﹣2，﹣4）；（2）﹣（m﹣1）＝12（2m+4），解得：m＝﹣12，2m+4＝3．m﹣1＝﹣32，∴P（3，﹣32）．22.已知点A（a－1，－2），B（－3，b+1），根据以下要求确定a、b的值.（1）直线AB∥y轴；（2）直线AB∥x轴；（3）点A到y的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x轴的距离.解答：（1）∵直线AB∥y轴，∴点A与点B的横坐标相同，∴a﹣1＝﹣3，∴a＝﹣2；（2）∵直线AB∥x轴，∴点A与点B的纵坐标相同，∴b+1＝﹣2，∴b＝﹣3；（3）∵点A到y轴的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x轴的距离，∴A、B两点x、y的绝对值相等，∴a﹣1＝±3、b+1＝±2∴a＝4或﹣2、b＝﹣3或1．代入AB点符合条件的有：a＝4，b＝1、a＝﹣2 ，b＝1、a＝4 ，b＝﹣3和a＝﹣2 ，b＝﹣3．23.已知，如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′.（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′的坐标；（3）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由.解答：（1）如图所示：（2）由图可知，A'（0，4），B'（﹣1，1）；（3）存在．设P（0，y），则y＝1或y＝﹣5，故点P的坐标是（0，1）或（0，﹣5）．24.在平面直角坐标系中，已知点P（1－2m，343m-）关于y轴的对称点Q在第四象限，且m为整数.（1）求整数m的值；（2）求△OPQ的面积.解答：（1）∵点Q与点P（1－2m，343m-）关于y轴对称，∴点Q的坐标为（－1+2m，343m-），∵Q在第四象限，∴120343mm-+>⎧⎪-⎨<⎪⎩，解得：12＜m＜43，∵m为整数，∴m＝1；（1）∵m＝1，∴P（－1，－13），Q（1，－13），∴PQ＝2，∴S△OPQ＝12×2×13＝13.25.坐标平面内有4个点A（0，2），B（－2，－1），C（2，－2），D（4，1）.（1）请你建立平面直角坐标系，描出这4个点；（2）线段BC，AD有什么关系？请说明理由.解答：（1）如图所示：（2）S四边形ABCD＝4×6－12×4×1－12×2×3－12×4×1－12×2×3＝24－2－3－2－3＝14；（3）BC∥AD，∵点A向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到点B；点D向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到点C，∴AD向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到BC，∴BC∥AD.26.已知，长方形ABCO中，边AB＝8，BC＝4，以点O为原点，OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.（1）点A的坐标为（0，4），写出B、C两点的坐标；（2）若点P从C点出发，以每秒2个单位长度的速度向CO方向移动（不超过点O），点Q从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向OA方向移动（不超过点A），设P、Q两点同时出发，在它们移动过程中，四边形OPBQ的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化范围.解答：（1）∵长方形ABCO中，OC＝AB＝8，AB＝8，BC＝4，∴B的坐标是（8，4），C的坐标是（8，0）；（2）设OQ＝t，CP＝2t，则AQ＝4﹣t；S△ABQ＝12AB﹒AQ＝12×8（4﹣t）＝16﹣4t，S △BCP＝12PC﹒BC＝12×2t×4＝4t，则S四边形OPBQ＝S长方形ABCO﹣S△ABQ﹣S△BCP＝32﹣（16﹣4t）﹣4t＝16．故四边形OPBQ的面积不随t的增大而变化．。
【浙教版】最新版八年级上：第4章《图形与坐标》单元测试卷(含答案)
24． A(2 ， 2 3)，B( － 2 3＋ 2， 2＋2 3) ，C( － 2 3， 2)
1
1
25． (1) 过点 C 作 CH ⊥ x 轴于点 H，S△ABC ＝ S 梯形 AOHC － S△AOB － S△CHB ＝ 2(1＋ 3)× 4－2×
1× 2－12× 2× 3＝4；
(2)当点 P 在 x 轴上时，设
________________________________________________________________________ ． 14．△ ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，若 △ A′ B′与C′△ ABC 关于 y 轴对称，则
点 A 的对应点 A′的坐标为 __．
第 14 题图
2013 次运动
A． (2012，1)
B． (2012，2)
二、填空题 (每题 3 分，共 30 分 )
C． (2013 ， 1)
D． (2013， 2)
11．如果电影院里的二排六号用 (2，6)表示，则 (1，5)的含义是 ____．
12．若 B 地在 A 地的南偏东 50°方向， 5km 处，则 A 地在 B 地的 ____方向 ___处． 13．已知点 P(3，－ 1)关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是 (a＋ b， 1－ b)，则 ab 的值为
B． (0，－ 2)
C． (1， 0)
D． (0， 1)
3．点 P(m－ 1，2m＋ 1)在第二象限，则 m 的取值范围是 (B)
A． m> － 12或 m>1
B
．－
1 2<m<1
C． m<1
1 D ． m> －2
4．点 P 在第四象限且到 x 轴的距离为 4，到 y 轴的距离为 5，则 P 点的坐标是 ( )
浙教版数学八年级上册第四章图形与坐标单元测试卷(含答案)
浙教版数学八年级上册第四章图形与坐标单元测试卷一、单选题1.根据下列表述，能确定位置的是（）A.某电影院2排B.南京市大桥南路C.北偏东30°D.东经118°，北纬40°2.如图是一局围棋比赛的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B，2），白棋②的位置可记为（D，1），则白棋⑨的位置应记为（）A.（C，5）B.（C，4）C.（4，C）D.（5，C）3.某次大型活动由大学生组成仪仗队，若同学甲站在第六行第八列，可以表示为（6，8），则乙同学站第20行第7列，表示为（）A.（7，20）B.（20，7）C.（7，7）D.（20，20）4.根据下列表述，能确定位置的是（）A.开江电影院左侧第12排B.甲位于乙北偏东30°方向上C.开江清河广场D.某地位于东经107.8°，北纬30.5°5.横坐标为负，纵坐标为零的点在( )A.第一象限B.第二象限C.X轴的负半轴D.Y轴的负半轴6.如图，正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，已知顶点A的坐标是(0，3)，顶点C的坐标是(3，2)，则顶点B的坐标是( )．A.(2，4)B.(4，2)C.(2，3)D.不能确定7.若点A（n，2）与B（-3，m）关于原点对称，则n-m等于（）A.-1B.-5C.1D.58.若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）A.a＞0，b＜0B.a＞0，b＞0C.a＜0，b＞0D.a＜0，b＜09.在平面直角坐标系中，点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（）A.（2，2B.(,2-）C.(2,4-2）D.(,4-2）二、填空题11.教室里座位整齐摆放，若小华坐在第四排第6行，用有效数对（4，6）表示，则（2，4）表示的含义是 ________ ．12.如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点________ 上．13.如果点P（x,y)的坐标满足x+y=xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：________ ．14.（2016•萍乡二模）在平面直角坐标系中，若点P（m﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为 ________．15.已知，关于y轴对称，，关于x轴对称，（－2，3），那么的坐标为________．16.如图，A（，1），B（1，）．将△AOB绕点O旋转150°得到△A′OB′，则此时点A的对应点A′的坐标为________．17.如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为________ ．三、解答题18.如图所示的马所处的位置为（2，3）．⑴你能表示图中象的位置吗？⑵写出马的下一步可以到达的位置．（马走日字）19.在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．20.当m为何值时（1）点A（2，3m）关于原点的对称点在第三象限；（2）点B（3m﹣1，0.5m+2）到x轴的距离等于它到y轴距离的一半？21.在平面直角坐标系中，乙蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动一个单位，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A4（，）；A8（，）；A12（，）（2）指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向．22.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实践）四条边上的整点的个数．（1）画出由里向外的第4个正方形，则在第四个正方形上共有个整点；（2）请你猜测由里向外第10个正方形（实践）四条边上的整点共有个．（3）探究点P（﹣4，4）在第个正方形的边上，（﹣2n，2n）在第个正方形的边上（为正整数）．答案部分第 1 题:【答案】 D【解析】【分析】A选项中，第二排有很多座位，不能确定是哪一个；B选项中，大桥南路有很多个点，不能确定是哪一个；C选项中北偏东30°，这一个方位很广，不能确定是哪个位置；D选项东经118°，北纬40°，经线和纬线相交为一个点。
浙教版八年级上第4章 图形与坐标单元测试(含答案)
单元测试(四)图形与坐标一、选择题(每小题3分，共30分)1、(丹东期末)根据下列表述，能确定位置的是( D )A、红星电影院2排B、北京市四环路C、北偏东30°D、东经118°，北纬40°2、点P(1，－2)在平面直角坐标系中所在的象限是( D )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、长方形OABC中，AB＝3，BC＝2，芳芳建立了如图所示的平面直角坐标系，则点B的坐标是( C )A、(3，2)B、(2，3)C、(－3，2)D、(－2，3)4、设点A(m，n)在x轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是(D)A、m＝0，n为一切数B、m＝0，n<0C、m为一切数，n＝0D、m<0，n＝05、在直角坐标系中，已知A(2，0)，B(－3，－4)，O(0，0)，则△AOB的面积为(A)A、4B、6C、8D、36、在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数a，则所得的图案与原来图案相比( D )A、形状不变，大小扩大到原来的a倍B、图案向右平移了a个单位C、图案向上平移了a个单位D、图案向右平移了a个单位，并且向上平移了a个单位7、如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－3)上，则“炮”位于点( C )A、(－1，1)B、(－1，2)C、(－2，0)D、(－2，2)8、已知点P (a ＋1，2a －3)关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是( B )A 、a <－1B 、－1<a <32C 、－32<a <1D 、a >329、已知点M (3，－4)，在x 轴上有一点B ，B 点与M 点的距离为5，则点B 的坐标为( D )A 、(6，0)B 、(0，1)C 、(0，－8)D 、(6，0)或(0，0)10、如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点A (2，0)同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2 012次相遇地点的坐标是( D )A 、(2，0)B 、(－1，1)C 、(－2，1)D 、(－1，－1)二、填空题(每小题4分，共24分)11、如果将电影票上“6排3号”简记为(6，3)，那么“10排10号”可表示为(10，10)；(7，1)表示的含义是7排1号、12、已知点B (－3，4)关于y 轴的对称点为点A ，则点A 的坐标是(3，4)、13、一只蚂蚁由点(0，0)先向上爬4个单位，再向右爬3个单位，再向下爬2个单位后，它所在位置的坐标是(3，2)、14、平面直角坐标系内，点M (a ＋3，a －2)在y 轴上，则点M 的坐标是(0，－5)、15、已知两点E (x 1，y 1)、F (x 2，y 2)，如果x 1＋x 2＝2x 1，y 1＋y 2＝0，那么E 、F 两点关于x 轴对称、16、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点、观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上的整点个数为40、三、解答题(共66分)17、(6分)某学校的平面示意图如图所示，实验楼所在位置的坐标为(－2，－3)，教学楼所在位置的坐标为(－1，2)，请确定图书馆所在位置的坐标、解：由实验楼所在位置的坐标为(－2，－3)，教学楼所在的位置的坐标为(－1，2)，可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置，如图、从而可以确定图书馆所在位置的坐标为(－4，3)、18、(8分)已知点A(2m＋1，m＋9)在第一象限，且点A到x轴和y轴的距离相等，求点A 的坐标、解：由题意，得2m＋1＝m＋9、解得m＝8，所以2m＋1＝17、所以A(17，17)、19、(8分)(诸暨期末)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示、(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)将△ABC向左平移4个单位长度，画出平移后的△A2B2C2、解：略、20、(10分)如图，已知A(－1，0)，B(1，1)，把线段AB平移，使点B移动到点D(3，4)处，这时点A移动到点C处、(1)写出点C的坐标；(2)如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB是怎样移到CD的、解：(1)由点B(1，1)移动到点D(3，4)处的平移规律可得C(1，3)、(2)先向右平移2个单位，再向上平移3个单位即可得到CD、21、(10分)在直角坐标系中，用线段顺次连结点A(－2，0)，B(0，3)，C(3，3)，D(4，0)、(1)这是一个什么图形；(2)求出它的周长、解：(1)因为A，D的纵坐标相同，B，C的纵坐标相同，所以BC∥AD、又因为AB与CD不平行，故四边形ABCD是梯形、图略、(2)在Rt△ABO中，根据勾股定理得AB＝OA2＋OB2＝13，同理可得CD＝10，因而梯形的周长是9＋13＋10、22、(12分)如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY 上的一点，且OP＝a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，β)，例如，图2中，如果OM＝8，∠XOM＝110°，那么点M在平面内的位置，记为M(8，110)，根据图形，解答下列问题：图1图2图3(1)如图3，如果点N在平面内的位置记为N(6，30)，那么ON＝6，∠XON＝30°；(2)如果点A，B在平面内的位置分别记为A(4，30)，B(4，90)，试求A，B两点间的距离、解：因为∠BOX＝90°，∠AOX＝30°，所以∠AOB＝60°、因为OA＝OB＝4，所以△AOB是等边三角形，所以AB＝OA＝4、23、(12分)(滨江区期末)已知，△ABC 的三个顶点A ，B ，C 的坐标分别为A (4，0)，B (0，－3)，C (2，－4)、(1)在如图所示的平面直角坐标系中画出△ABC ，并分别写出点A ，B ，C 关于x 轴的对称点A ′，B ′，C ′的坐标；(2)将△ABC 向左平移5个单位，请画出平移后的△A ″B ″C ″，并写出△A ″B ″C ″各个顶点的坐标；(3)求出(2)中的△ABC 在平移过程中所扫过的面积、解：(1)△ABC 如图所示，A ′(4，0)，B ′(0，3)，C ′(2，4)、(2)△A ″B ″C ″如图所示，A ″(－1，0)，B ″(－5，－3)，C ″(－3，－4)、 (3)△ABC 在平移过程中所扫过的面积为5×4＋(4×4－12×4×3－12×1×2－12×2×4)＝20＋(16－6－1－4)＝20＋5＝25、。
浙教版八年级上册 第4章 图形与坐标综合测试
23. 解： (1)三角形 ABC 的对称图形为三角形 EDF 如图所示； （2）
22. （平面直角坐标系与确定位置的方法）(满分 6 分) 如图 6 是我市几个旅游景点的大致位置示意图，请你建立平面直角坐标
系，用坐标表示图中三个景点的位置.
23. （图形变换）(满分 6 分) 如图 7，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（﹣4，6），B（﹣6，2），
C（-2，1）. (1)作出三角形 ABC 关于 y 轴对称的三角形 DEF； （2）求 AB,BC,AC 的长度.
的平移规律是：向右平移 5 个单位，再向上平移 3 个单位，因为点
A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0),所以平移后对应的坐标为 A1 (-2+5,3+3)，
B1 (-4+5,-1+3), C1 (2+5,0+3)，所以 A1（3，6），B1（1，2），C1（7，3）.
所以画图如下：
26. 解： 过点 A 作 AE⊥y 轴，垂足为 E，过点 B 作 BD⊥x 轴，垂足为 D，二
4.（平面直角坐标系）
已知点 A(3,a)在 x 轴上，点 B（b,c）在 y 轴上，且到原点的距离为
1，则 a+b+c+1 的值为
（）
（A）2. （B）0. （C）2 或 0. （D）-2 或 0.
5.（图形变换）
已知 A（-4，0），它关于 y 轴的对称点的坐标为
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第4章 图形与坐标 综合测试题
班级 姓名 学号 得分
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，点(31)
P -，所在的象限为（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2．将点A （-2，-3）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 所处的象限是（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点(35)P -，
关于y 轴的对称点的坐标为（ ） A.（3-，5-） B.（3，5） C.（3，5-） D.（5，3-）
4．点()23
P -，关于x 轴对称点的坐标是（ ） A.()32-， B.()23-， C.()23--， D.()23，
5．在平面直角坐标系中，将线段OA 向左平移2个单位，平移后，点O 、A 的对应点分别为点O 1、A 1，若O （0,0），A （1,4），则点O 1、A 1的坐标分别是
A ．（0,0），（1,4）
B ．（0,0），（3,4）
C ．（-2,0），（1,4）
D ．（-2,0）（-1,4）
6．若点A （1,1-+b a ）在第二象限，则点B （2,+-b a ）在（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
7．在平面直角坐标系中，点P (﹣3，2)关于直线y =x 对称点的坐标是 （ ）
A.(﹣3，﹣2)
B.(3，2)
C.(2，﹣3)
D.(3，﹣2)
8．甲乙两位同学用围棋子做游戏．如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法
不正确的是（ ）．[说明：棋子的位置用数对表示，如A 点在(63)，
] A.黑(37)，
；白(53)， B.黑(47)，；白(62)， C.黑(27)，
；白(53)， D.黑(37)，；白(26)，
9．将等腰直角三角形AOB 按如图所示放置，然后绕点O 逆时针旋转90︒至A OB ''∆的位置，点B 的横坐标为2，则点A '的坐标为（ ）
A ．(1,1)
B ．(2,2)
C ．(-1,1)
D ．(2,2-)
10．在如图所示的单位正方形网格中，ABC △经过平移后得到△111C B A ，已知在AC 上一点P （2.4，2）平移后的对应点为1P ，点1P 绕点O 逆时针旋转︒180，得到对应点2P ，则2P 点的坐标为
A.（1.4，-1）
B.（1.5，2）
C.（1.6，1）
D.（2.4，1）
二、填空题
11．写出一个第二象限内的点的坐标：（ ， ）．
12．点 P （a ，a －3）在第四象限，则a 的取值范围是 ．
13．在平面直角坐标系中，一青蛙从点(1
0)A -，处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A '处，则点A '的坐标为 ．
14．已知点P （3，-1）关于y 轴的对称点Q 的坐标是（a+b ，1-b ），则a b 的值为 .
15．将点A （-1，2）沿x 轴向右平移3个单位长度，再沿y 轴向下平移4个单位长度后得到点A '的坐标为 .
16．如图，在直角坐标系中，O 是原点，已知A （4，3），P 是坐标轴上的一点，若以O ，A ，P 三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P 共有 个，写出其中一个点P 的坐标是 ．
三、解答题
17. 画出平面直角坐标系，并在平面直角坐标系中，画出点A(0，－2)，B(1,2)，C(－1,2)，D(－3,0)，然后用线段把各点依次连结起来．
18.如图,正方形ABCD的边长为2,请你建立适当的平面直角坐标系,写出各个顶点的坐标.
19.边长为5的等边三角形ABC，以B点为原点，以BC边所在的直线为x•轴建立直角坐标系写出A、B、C各点的坐标．
20.已知:如图所示,正方形网格的边长为单位1,△ABC的顶点都在格点上.
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′,并写出△A′B′C′三个顶点的坐标.
(2)求△ABC的面积.
21.在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点：A(0，3)，B(3，－2)，C(－3，－2)，
D(3，5)，E(5，6)．
(1)求点A与原点O之间的距离；
(2)将点B向x轴的负方向平移6个单位，它与哪个点重合？
(3)连结BD，则直线BD与y轴是什么位置关系？
(4)点E到x轴，y轴的距离分别是多少？
22.在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2），C 是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形.
（1）求点C的坐标及△ABC的面积.
（2）请探究：在x轴上是否存在这样的点p，使以A、B、O、P为顶点的四边形的面积等于△ABC面积的2倍?若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
23.中国象棋棋盘中隐藏着直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点B、A等处．
(1)若“马”的位置在点C，为了到达点D，请按“马”走的规则，在图上用虚线画出一种你认为合理的行走路线；
(2)如果图中“马”位于点(1，－2)上，试写出点A、B、C、D的坐标．
24.如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3.已知，A(1,3)，A1(2,3)，A2(4,3)，A3(8,3)，B(2,0)，B1(4,0)，B2(8,0)，B3(16,0)．
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，那么点A4的坐标是________，点B4的坐标是________；
(2)若按第(1)题找出的规律，将△OAB进行m次变换，得到△OA m B m，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化？找出规律，推测点A m的坐标是________，点B m的坐标是________．
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