4.3恒定包络调制方式

§4-3 恒定包络调制方式

移相键控信号（OQPSK 、π/4-DQPSK ）的主要缺点是没能从根本上消除码元转换出的载波相位突变。相位的突变将使系统产生强的旁瓣功率分量，造成对邻近信道的干扰；若将此信号通过带限系统，由于旁瓣的滤除将产生信号包络起伏变化；为了不失真的传输，对信道的线性特性要求非常苛刻。

恒包络调制的特点：

1、对线性要求低。可使用C 类放大器，功率效率高

2、带外辐射低。可达-60~-70dB

3、利于限幅器的使用。可克服随机噪声和瑞利衰落导致的信号幅度的变化，抗干扰抗衰落能力强。

4、具有较好的解调门限。 一、最小移频键控(MSK)

为了克服相位不连续的缺点，需要控制相位的连续性，即采用连续相位调制（CPM ）。MSK 是二进制连续相位移频键控CPFSK 的一种特殊形式（在相邻符号交界处相位保持连续），其特殊性主要表现在它具有正交信号的最小频差（移频系数h=0.5）。 1． MSK 两频率信号的相关性（MSK 信号的调制指数）

2FSK 信号的互相关系数ρ可以求得（为了方便讨论，令它们的初相k ϕ=0）：

ρ=

⎰

b

T b

tdt t T 0

21cos cos 2

ωω=

b c b c T T ωω2)2sin(+b

d b d T T ωω2)

2sin( （4-1）

其中c ω=)(21ωω+/2，d ω=|21ωω-|/2 令ρ=0，即要求式（4-1）右端两项分别为0，即

2

b c T ω=πn （4-2）

b d b d T T ωω2)2sin(=Sa(2b d T ω)=Sa(b d f f 22•π)=Sa(b

f f f |

|221-π)=Sa(2h π)=0 （4-3）

上式（4-3）要成立，即要求调制指数h=b f f f ||21-=2

n

（n 为正整数）⇒m in h =0.5 说明：

① 当h=0.5时，波形相关系数为0(即相关函数等于0)，两个频率信号相互正交； ② 0.51/b b

f f h f T ∆∆=

==，是移频键控具有良好的误码性能所允许的最小调制指数（m m

w f

h w f ∆∆=

=）。（式中，T b 为输入数据流的比特宽度）。 2． MSK 的频率关系 由式(3-2)可知c f =

b T n 4=（N+4m ）b T 1=（N+4

m

）b f （4-4） 上式（4-3）要成立，即要求h=

2n

（n 为正整数）⇒m in h =0.5⇒f ∆=b hf =b f /2=2d f ⇒d f =b f /4⇒1f =（N+41+m ）b f ；2f =（N+4

1

-m ）b f 3． MSK 信号的相位连续性

()cos[]cos 2k c k k c k k b b h

S t t a t x t a t x T T ππωω⎡⎤=+

+=++⎢⎥⎣⎦

（4-5） 当k a =+1时，信号频率1f =

1()22c b w T ππ+；当k a =-1时，信号频率2f =1()22c b

w T π

π-； 令2k c k k c k b

w t a t x t T π

ϕωθ=+

+=+ (1)b b kT t k T ≤≤+ （4-6）

其中k k b

k x t a T +=

2π

θ （4-7）

k θ称作第K 个码元的附加相位，易知在此码元持续时间内它是t 的直线方程，并且，

在一个码元持续时间b T 内，它变化

2π,k a =1，k θ增加2π；否则k a =-1，k θ减少2

π

。 正式因为MSK 调制所有的相位都得经历，并且其幅度保持恒定，所以MSK 的星座图为下图：

图4-9 MSK 的星座图

为了保持相位连续，在t =k Tb 时应有下式成立： 1()[]k b k b kT kT ϕϕ-= （4-8） 易知要满足式(3-8)，要求1-=k k θθ，即2

)

(11π

k a a x x k k k k -+=-- （4-9） 表明本比特内的相位常数k x 不仅与当时输入有关，还与前一比特输入及其相位常数

1k x -有关。这就说明，MSK 信号的前后码原之间存在相关性。若令0x =0，则

k x =0或π±（模2π） （4-10） 例1 若0x =0，输入序列k a 为+1，+1，-1，+1，-1，-1，求对应每比特的相位常数k x ？

解答如书P77。

例2 若0x =0，输入序列｛1,1,1,1,1,1,1,1,1k a =--+-+++-+｝，求MSK 相对于载波相位的相位轨迹图？

解：在一个比特时间内，k θ∆变化为

(1)2b b

T T π

⨯±=2π±

，即当k a =+1时，增加2

π

；k a =-1时，减少

2

π

。因此其相位轨迹图如下图所示：

由图可见，正斜率表示传“1” (k a =+1)的相位轨迹，负斜率表示传“0”(k a =-1)的相位轨迹。MSK 的所有可能相位轨迹图如下所示：

图4-10 MSK 的相位网格图

4． MSK 信号的正交表示法

下面将证明MSK 可看成是一类特殊的OQPSK 。即OQPSK 两路基带信号的矩形波形被正弦波形脉冲所代替。将式（4-5）变形得到下式

()cos(

)cos sin()sin 22k k k k c k c b b

a a S t t x t t x w t T T ππ

ω=+-+ =(cos

cos sin sin )cos 22k k k k c b b

a t a t

x x w t T T ππ- －(sin

cos cos sin )sin 22k k k k c b b

a t a t

x x w t T T ππ+ （4-11） 3π/2ππ/20

-π/2-π-3π/2-2π-5π/2-3π

a k

θt