比例 练习题(培优)_

比例练习题(培优)_

一、比例

1．把一个长8m，宽6m的长方形画在作业本上，选择比例尺比较合适的是（）。

A. 1：10

B. 1：100

C. 1：10000

【答案】 B

【解析】【解答】解：8m=800cm，

A、800×=80（cm），不合适；

B、800×=8（cm），合适；

C、800×=0.08（cm），不合适。

故答案为：B。

【分析】把实际的长度换算成厘米，然后用实际长度乘比例尺，求出图上长度，根据实际情况选择合适的比例尺即可。

2．一个计算机芯片的实际尺寸是8mm×8mm，按一定比例所画的图如下图，图中所用的比例尺是（）。

A. 1：5

B. 25：1

C. 2：1

D. 5：1

【答案】 D

【解析】【解答】4cm：8mm=40mm：8mm=（40÷8）：（8÷8）=5：1

故答案为：D.

【分析】已知图上距离和实际距离，求比例尺，用图上距离：实际距离=比例尺，据此解答.

3．一个长方形游泳池长50米，宽30米，

（1）选用比例尺( )画出的平面图最大。

A. 1∶1000

B. 1∶1500

C. 1∶500

（2）选用比例尺( )画出的平面图最小。

A. 1∶1000

B. 1∶1500

C. 1∶500

【答案】（1）C

（2）B

【解析】【解答】解：图上距离=实际距离×比例尺，要选平面图最大，即要比例尺最大，所以选用比例尺1：500画出的平面图最大；同样，要选平面图最小，即要比例尺最小，所以选用比例尺1：1500画出的平面图最小。

故答案为：C；B。

【分析】图上距离=实际距离×比例尺。

4．下列各组中的四个数能组成比例的是（）。

A. 2、8、9和14

B. 、、和

C. 0.6、1.8、和2

D. 、、6和5

【答案】 B

【解析】【解答】解：A、C、D三组数字中任意两个数字组成的比的比值都不相等，不能组成比例；

B、，，能组成比例。

故答案为：B。

【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，如果一个选项中的4个数字能够找出比值相等的两个比就能组成比例。

5．下列各组中两个比能组成比例的是（）。

A. 和

B. 40：10和1：4

C. 1.2：0.4和：

D. ：2和

：5

【答案】 C

【解析】【解答】解：A、：2=，，不能组成比例；

B、40：10=4，1：4=0.25，不能组成比例；

C、1.2：0.4=3，，能组成比例；

D、，，不能组成比例。

故答案为：C。

【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，由此计算出两个比的比值，如果比值相等就能组成比例。

6．如图，三角形中a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，下列式子中，（）不成立。

A. a：c=d：b

B. a：c=b：d

C.

D.

【答案】 B

【解析】【解答】解：根据三角形面积公式可知：ab=cd，所以ab=cd，所以a：c=b：d 是不成立的。

故答案为：B。

【分析】c和d是对应的底和高，a和b是对应的底和高，根据三角形面积公式可以得到ab=cd，这样根据比例的基本性质选择不成立的比例即可。

7．一个零件长2毫米，在图纸上的长是5厘米，这幅图纸的比例尺是________．

【答案】 25：1

【解析】【解答】解：5厘米=50毫米，50：2=25：1。

故答案为：25：1。

【分析】1厘米=10毫米；比例尺=图上距离：实际距离；求比例尺时，单位要统一。

8．从12的因数中选出四个数组成一个比例式:________。

【答案】 2:3=4:6（答案不唯一）

【解析】【分析】12的因数有：1,2,3,4,6,12；1x12=2x6=3x4,从中选出乘积相等的任意两组数就可组成比例式。

9．一个长方形的长是8cm，宽是5cm，把它按3：1放大后，长和宽分别为________cm、________cm。放大后的新长方形的面积和原长方形的面积之比是________。

【答案】 24；15；9：1

【解析】【解答】解：长：8×3=24（cm），宽：5×3=15（cm），面积之比：（24×15）：（8×5）=360：40=9：1。

故答案为：24；15；9：1。

【分析】按3：1放大的意思就是放大后的长和宽是原来的长和宽的3倍，这样分别计算出放大后的长和宽。分别计算出放大前后的面积，并写出面积的最简整数比即可。

10．一种微型零件长5mm，画在图上长2.5cm，这幅图的比例尺是________．

【答案】 5：1

【解析】【解答】5mm=0.5cm；2.5：0.5=（2.5÷0.5）：（0.5÷0.5）=5： 1。

故答案为：5：1。

【分析】图上距离：实际距离=比例尺；

化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。

11．从24的因数中，选出4个数，组成一个比例式是________。

【答案】1：2=3：6

【解析】【解答】解：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，组成的比例是1：2=3：6。

故答案为：1：2=3：6（答案不唯一）。

【分析】先找出24的所有因数，然后选出4个数字组成两个比值相等的比并组成一个比例。

12．电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表：

行驶路程/千米100120130140150…

耗电量/度151819.52122.5……

________比例。

（2）汽车电池充满后有45度电，行驶280千米够吗？（列比例解答）

【答案】（1）正

（2）解：设45度电能行驶x千米。

x：45=100：15

15x=4500

x=300

300>280

答：45度电可以行驶280千米。

【解析】【分析】（1）因为100÷15=，120÷18=，130÷19.5=，140÷21=，

150÷22.5=，比值相等，所以汽车行驶路程与耗电量成正比例；

（2）根据题意可知，此题应用正比例解答，设45度电能行驶x千米，用行驶的路程：耗电量=每度电行驶的路程，据此列正比例解答，然后对比路程即可解答。

13．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是10cm，甲、丙两地的直线距离是15cm。如果甲、乙两地的实际距离是1200km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？