精选2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题(1)(1)
2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学(248)
彬县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 过抛物线y 2=﹣4x 的焦点作直线交抛物线于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），若x 1+x 2=﹣6，则|AB|为（ ） A ．8 B ．10 C ．6 D ．42． 已知函数()2sin()f x x ωϕ=+(0)2πϕ<<与y 轴的交点为(0,1)，且图像上两对称轴之间的最 小距离为2π，则使()()0f x t f x t +--+=成立的t 的最小值为（ ）1111] A ．6π B ．3π C ．2π D ．23π 3． i 是虚数单位，i 2015等于（ ）A ．1B ．﹣1C ．iD ．﹣i4． 下面茎叶图表示的是甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况，其中有一个数字模糊不清，在图中以m 表示．若甲队的平均得分不低于乙队的平均得分，那么m 的可能取值集合为（ ）A ．B ．C ．D ．5． 下列判断正确的是（ ）A ．①不是棱柱B ．②是圆台C ．③是棱锥D ．④是棱台6． 已知两点M （1，），N （﹣4，﹣），给出下列曲线方程：①4x+2y ﹣1=0；②x 2+y 2=3；③+y 2=1；④﹣y 2=1．在曲线上存在点P 满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（ ）A ．①③B ．②④C ．①②③D ．②③④7． 把函数y=sin （2x﹣）的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（ ） A ．y=sin （2x﹣） B ．y=sin （2x+） C ．y=cos2x D ．y=﹣sin2x8． 设k=1，2，3，4，5，则（x+2）5的展开式中x k 的系数不可能是（ ）A ．10B ．40C ．50D ．80 9． 已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+≥-1210y x y x y x 表示的平面区域为D ，若D 内存在一点00(,)P x y ,使001ax y +<，则a 的取值范围为（ ）A ．(,2)-∞B ．(,1)-∞C ．(2,)+∞D ．(1,)+∞10．设复数z 满足（1﹣i ）z=2i ，则z=（ ）A ．﹣1+iB ．﹣1﹣iC ．1+iD ．1﹣i11．函数f （x ）=﹣lnx 的零点个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．312．棱长为2的正方体的8个顶点都在球O 的表面上，则球O 的表面积为（ ）A ．π4B ．π6C ．π8D ．π10二、填空题13．设i是虚数单位，是复数z 的共轭复数，若复数z=3﹣i ，则z•= ． 14．在正方形ABCD 中，2==AD AB ,N M ,分别是边CD BC ,上的动点，当4AM AN ⋅=时，则MN 的取值范围为．【命题意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识，意在考查坐标法思想、数形结合思想和基本运算能力．15．设函数f （x ）=若f[f （a ）]，则a 的取值范围是．16．已知函数f （x ）=x2+x ﹣b+（a ，b 为正实数）只有一个零点，则+的最小值为 ． 17．不等式的解集为R ，则实数m 的范围是 ．。
精品版2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题
2018年-2019年高二上学期第一次月考卷数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.在中，，，，则A. B. C. D.2.在中，，，，则A. B. C. D. 或3.在等差数列中，，则A. 20B. 12C. 10D. 364.在中，若，，，则边b等于A. B. C. D. 15.若的三个内角A，B，C满足：：：12：13，则一定是A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 无法确定6.已知数列满足，若，则等于A. 1B. 2C. 64D. 1287.在中，，，，则a的值为A. 3B. 23C.D. 28.在中，，且的外接圆半径，则A. B. C. D.9.已知等差数列中，，，则的前n项和的最大值是A. 15B. 20C. 26D. 3010.已知数列满足，且，则A. B. C. D. 211.已知是等比数列，且，，那么的值等于A. 5B. 10C. 15D. 2012.数列，前n项和为A. B. C. D.第II卷二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.在中，，，，则______．14.设等差数列的公差不为0，已知，且、、成等比数列，则______．15.如图所示，为测量一水塔AB的高度，在C处测得塔顶的仰角为，后退20米到达D处测得塔顶的仰角为，则水塔的高度为______ 米16.数列前n项和为，则的通项等于______ ．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知等比数列，，求数列的通项公式．求的值．18.在三角形ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，，，且．Ⅰ求b；Ⅱ求．19.已知等差数列满足：，，其前n项和为．求数列的通项公式及；若，求数列的前n项和为．20.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．求角A的值；若，求的面积S．21.设等差数列的前n项和满足，且，，成公比大于1的等比数列．求数列的通项公式；设，求数列的前n项和．22、在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2 海里的C处有一艘缉私艇奉命以海里时的速度追截走私船，此时，走私船正以10 海里时的速度从B处向北偏东方向逃窜Ⅰ问C船与B船相距多少海里？C船在B船的什么方向？Ⅱ问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间．2018-2019上学期高二第一次月考数学答案和解析【答案】1. D2. D3. C4. C5. C6. C7. C8. C9. C10. D11. A12. A13.14.15.16.17. 解：由题意，是等比数列，设公比为q，，，即，解得：，通项公式．根据等比数列的前n项和则18. 解：Ⅰ由，，且，由正弦定理可得，，解得；Ⅱ由，，，由余弦定理可得，，由，可得．19. 解：设等差数列的公差为d，则，解得：，，，．，数列的前n项和为．20. 解：在中，，，，，可得：．，，，可得：，可得：．．21. 解：设等差数列的首项为，公差为d，，所以，，，成公比大于1的等比数列，所以，即：，所以或舍去，所以．所以，数列的通项公式为：；由可知：设，，；可得：，得：．．22. 解：由题意可知，，，在中，由余弦定理得：，．由正弦定理得：，即，解得，，船在B船的正西方向．由知，，设t小时后缉私艇在D处追上走私船，则，，在中，由正弦定理得：，解得，，是等腰三角形，，即．缉私艇沿东偏北方向行驶小时才能最快追上走私船．【解析】1. 解：在中，，，，则．故选：D．直接利用正弦定理化简求解即可．本题考查正弦定理的应用，考查计算能力．2. 解：在中，，，，由正弦定理可得：，，或．故选：D．由已知及正弦定理可求的值，由题意可得范围，进而可求A的值．本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．3. 解：利用等差数列的性质可得：．故选：C．利用等差数列的性质可得：即可得出．本题考查了等差数列的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4. 解：由余弦定理可得：，解得．故选：C．利用余弦定理即可得出．本题考查了余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5. 解：角A、B、C满足：：：12：13，根据正弦定理，整理得a：b：：12：13，设，，，满足因此，是直角三角形．故选：C．根据题意，结合正弦定理可得a：b：：6：8，利用勾股定理判断三角形是直角三角形即可．本题给出三角形个角正弦的比值，判断三角形的形状，着重考查了利用正弦定理解三角形的知识，属于基础题．6. 解：数列满足，公比为．，则，解得．故选：C．数列满足，可得公比，再利用通项公式即可得出．本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7. 解：，，，由余弦定理，可得：，整理可得：．故选：C．由已知及余弦定理即可计算得解．本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．8. 解：中，，且的外接圆半径，则由正弦定理可得，解得，故选：C．由条件利用正弦定理求得a的值．本题主要考查正弦定理的应用，属于基础题．9. 解：设等差数列的公差为d，，，，解得．，令，解得，时，的前4项和取得最大值：．故选：C．利用等差数列的通项公式与求和公式、单调性即可得出．本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．10. 解：数列满足，，可得，，，，，数列的周期为3．．数列满足，，可得，利用周期性即可得出．本题考查了数列的递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．11. 解：由等比数列的性质得：，可化为又故选A先由等比数列的性质求出，，再将转化为求解．本题主要考查等比数列性质和解方程．12. 解：数列，的前n项之和．故选A．数列找到，利用分组求和法，根据等差数列和等比数列的前n项和公式能够得到结果．本题主要考查了数列求和的应用，关键步骤是找到，利用分组求法进行求解，属于基础题．13. 解：在中，，，，由余弦定理可得，代入数据可得，解得，舍去；由正弦定理可得，故答案为：．由题意和余弦定理可得b的方程，解方程由正弦定理可得．本题考查正余弦定理解三角形，求出边b是解决问题的关键，属基础题．14. 解：等差数列的公差不为0，，且、、成等比数列，，且，解得，，．故答案为：．利用等差数列通项公式及等比数列性质列出方程组，求出首项与公差，由此能求出．本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列、等比数列的性质的合理运用．15. 解：设，则，，则，，故答案为．利用AB表示出BC，让BD减去BC等于20即可求得AB长．本题主要考查了三角函数的定义，根据三角函数可以把问题转化为方程问题来解决．16. 解：当时，，时，，当时，，适合上式．故答案为，利用公式可求出数列的通项．本题考查数列的递推公式的应用，解题时要注意公式中对的检验．17. 根据等比数列的通项公式建立关系，求解公比q，可得数列的通项公式；根据等比数列的前n项和公式，求的值即可．本题主要考查等比数列的应用，比较基础．18. Ⅰ由正弦定理可得，，结合条件，即可得到b的值；Ⅱ由，，，由余弦定理可得，代入计算，结合三角形的内角，即可得到所求值．本题考查解三角形的正弦定理和余弦定理的运用，考查转化思想和运算能力，属于基础题．19. 利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．利用“裂项求和”方法即可得出．本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20. 由已知利用正弦定理，三角函数恒等变换的应用化简可得，结合，可求，进而可求A的值．由已知及余弦定理，平方和公式可求bc的值，进而利用三角形面积公式即可计算得解．本题主要考查了正弦定理，三角函数恒等变换的应用，余弦定理，平方和公式，三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．21. 利用等差数列的首项与公差通过数列的和求出，利用，，成公比大于1的等比数列，求出公差，然后求解数列的通项公式．化简数列的通项公式，利用错位相减法求解数列的和即可．本题考查数列求和，数列通项公式的应用，考查计算能力．22. 在中根据余弦定理计算BC，再利用正弦定理计算即可得出方位；在中，利用正弦定理计算，再计算BD得出追击时间．本题考查了正余弦定理解三角形，解三角形的实际应用，属于中档题．- 11 -。
2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题(1)
2018-2019学年第一学期第一次月考考试高二级数学试卷一、单选题（共12题；共24分）1.在等差数列 中， ，则 （ ）A. 6B. 7C. 8D. 92.已知数列 的前前 项和 ,那么它的通项公式是（）A. B.C. D.3.已知数列 满足 ，若 ，则 等于（ ）A. 1B. 2C. 64D. 1284.设等差数列 的前n 项和为 ，已知 ，则（ ） A. -27B. 27C. -54D. 545.在 中， ， ， ，则 等于（）A. B.C.D.6.﹣401是等差数列﹣5，﹣9，﹣13…的第（）项．A. 98B. 99C. 100D. 1017.在等比数列{a n}中，已知a7a12=5，则a8a9a10a11=（）A. 10B. 50C. 25D. 758.若数列{a n}为等差数列，a2， a10是方程x2﹣3x﹣5=0的两根，则a4+a8的值为（）A. 3B. ﹣3 C. 5D. ﹣59.已知等差数列{a n}的公差d≠0，且a3＝2a1，则的值为 ( )A. B.C.D.10. +1与﹣1的等差中项是（）A. 1B. ﹣1C.D. ±111.在△ABC中，若a2+b2＜c2，则△ABC的形状是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定12.在等比数列{a n}（n∈N*）中，若a1=1，a4= ，则该数列的前10项和为（）A. B.C.D.二、填空题（共4题；共4分）13.△ABC的三个内角A，B，C的大小成等差数列，则B=________．14.在△ABC中，若B=30°，AB=2 ，AC=2，求△ABC的面积________．15.（2015湖南）设为等比数列的前项和，若,且成等差数列，则________ 。
第三中学高二数学上学期第一次月考试题(2021年整理)
河北省香河县第三中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省香河县第三中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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河北省香河县第三中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题一 选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的)1. 为了解2 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（ ）A ．50B ．40C ．80D ．1002．下面对于茎叶图的说法正确的是（ ）A ．茎叶图不能保留原始数据B ．茎叶图可以随时添加数据C ．当样本数据比较多时,用茎叶图很方便D ．茎叶图不能反应数据的分布情况3。
下列有关命题的说法正确的是( ）A ．命题“若12=x ，则1=x ”的否命题为“若12=x ,则1≠x ”B ．命题“01,2<-+∈∃x x R x ”的否定是“01,2>-+∈∀x x R x ”C ．命题“若y x =，则y x sin sin =”的逆否命题为假命题D ．若“p 或q ”为真命题,则p,q 至少有一个为真命题4. 执行如图所示的程序框图,则输出的k的值是（）A．3B．4C．5D．65。
某研究性学习课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A．6B．8C．10D．126. 命题p：∀x∈R，sin x＜1；命题q：∃x∈R，cos x≤－1,则下列结论是真命题的是( )A．p∧q B．¬p∧qC．p∨¬q D．¬p∧¬q7。
精选2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题(1)
莒县二中高二级第一次测试数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若实数,,a b c R ∈且a b >，则下列不等式恒成立的是（ ）A ．22a b >B ．a c b c ->-C ．1a b > D ．ac bc > 2.数列3579,,,,24816--的一个通项公式为（ ） A ．21(1)2n n n n a +=- B ．21(1)2n n n n a +=- C ．121(1)2n n n n a ++=- D ．121(1)2n n n n a ++=- 3.不等式1121x x -≤+的解集为（ ） A ．1(,2](,)2-∞--+∞ B ．[2,)-∞ C ．1(,2][,)2-∞--+∞ D ． 1[2,]2-- 4.已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且3123,,24a a a 成等差数列，则2018201720162015a a a a +=+ A ．1 B ．3 C.6 D ．95.已知f (x )＝x ＋1x－2(x <0)，则f (x )有 ( )． A ．最大值为0 B ．最小值为0 C ．最大值为－4 D ．最小值为－46.中国古代数学著作《张丘建算经》（成书约公元5世纪）卷上二十三“织女问题”：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何，其意思为：有一个女子很会织布，一天比一天织得快，而且每天增加的长度都是一样的，已知第一天织5尺，经过一个月30天后，共织布九匹三丈，若一个按30天算，问每天多织布多少尺？（注：1匹=4丈，1丈=10尺）.A ．390B ．1631 C. 1329 D ．16297.已知数列{a n }的首项a 1＝1，a n +1＝3S n (n ≥1)，则下列结论正确的是( ) A ．数列a 2，a 3，…，a n ，…是等比数列 B ．数列{a n }是等比数列C ．数列a 2，a 3，…，a n ，…是等差D ．数列{a n }是等差数列8.在等比数列{}n a 中，482a a ∙=，2103a a +=，则124a a =（ ）A ．2B ．12 C.2或12 D ．-2或12-9.已知函数()f x ）A ．01k ≤≤B ．01k ≤< C. 0k <或1k > D ．0k ≤或1k ≥10. 已知数列为等差数列，，，则数列的前项和为（ ）A. B. C. D.11.若关于的不等式2(1)0x a x a -++<的解集中恰有3个整数，则实数的取值范围是（ ）A ．(4,5)B ．(3,2)(4,5)-- C. (4,5] D ．(3,2](4,5]--12、不等式152x x ---<的解集是（ ）（A ）（-，4） （B ）（-错误！未找到引用源。
滦南县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学
滦南县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是（）A．=1.23x+4 B．=1.23x﹣0.08 C．=1.23x+0.8 D．=1.23x+0.082．一个四边形的斜二侧直观图是一个底角为45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是（）A．2+B．1+C．D．3．设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣2）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．（﹣2，0）∪（2，+∞）D．（﹣2，0）∪（0，2）4．2016年3月“两会”期间，有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例，现拟从某工厂职工中抽取20名代表调查对这一提案的态度，已知该厂青年，中年，老年职工人数分别为350，500，150，按分层抽样的方法，应从青年职工中抽取的人数为（）A. 5B.6C.7D.10【命题意图】本题主要考查分层抽样的方法的运用，属容易题.5．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）A．B．C．D．6．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为( )A5B4C3D27．抛物线y2=2x的焦点到直线x﹣y=0的距离是（）A．B．C．D．8．集合A={1，2，3}，集合B={﹣1，1，3}，集合S=A∩B，则集合S的子集有（）A．2个B．3 个 C．4 个 D．8个9． 函数f （x ）是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f （x ）=x+1，则函数f （x ）在（1，2）上的解析式为（ ）A ．f （x ）=3﹣xB ．f （x ）=x ﹣3C ．f （x ）=1﹣xD ．f （x ）=x+110．如图在圆O 中，AB ，CD 是圆O 互相垂直的两条直径，现分别以OA ，OB ，OC ，OD 为直径作四个 圆，在圆O 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A ．π1B ．π21 C ．π121- D ．π2141- 【命题意图】本题考查几何概型概率的求法，借助圆这个载体，突出了几何概型的基本运算能力，因用到圆的几何性质及面积的割补思想，属于中等难度． 11．已知椭圆，长轴在y 轴上，若焦距为4，则m 等于（ ）A ．4B ．5C ．7D ．812．若A （3，﹣6），B （﹣5，2），C （6，y ）三点共线，则y=（ ）A ．13B ．﹣13C ．9D ．﹣9二、填空题13．抛物线y 2=4x 上一点M 与该抛物线的焦点F 的距离|MF|=4，则点M 的横坐标x= ．14．等比数列{a n }的前n 项和S n ＝k 1＋k 2·2n （k 1，k 2为常数），且a 2，a 3，a 4－2成等差数列，则a n ＝________． 15．满足关系式{2，3}⊆A ⊆{1，2，3，4}的集合A 的个数是 ．16．某公司租赁甲、乙两种设备生产A B ，两类产品，甲种设备每天能生产A 类产品5件和B 类产品10件，乙种设备每天能生产A 类产品6件和B 类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费用为300元，现该公司至少要生产A 类产品50件，B 类产品__________元. 17．若全集，集合，则18．命题“∀x ∈R ，x 2﹣2x﹣1＞0”的否定形式是 ．三、解答题19．已知双曲线C ：与点P （1，2）．DABCO（1）求过点P （1，2）且与曲线C 只有一个交点的直线方程；（2）是否存在过点P 的弦AB ，使AB 的中点为P ，若存在，求出弦AB 所在的直线方程，若不存在，请说明理由．20．如图，A 地到火车站共有两条路径和，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在个时间段内的频率如下表：现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站。
三中高二数学上学期第一次月考试题(无答案)(2021年整理)
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答案)一、选择题1．空间中，可以确定一个平面的条件是 ( ）A ．两条直线B ．一点和一条直线C ．一个三角形D ．三个点2．已知平面α与平面β、γ都相交，则这三个平面可能的交线有（ )A ．1条或2条B ．2条或3条C ．1条或3条D ．1条或2条或3条3．直线a ∥平面α，α内有n 条直线交于一点，则这n 条直线中与直线a 平行的直线( )A ．至少有一条B ．至多有一条C ．有且只有一条D ．没有4。
如图所示，长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是棱AA 1和BB 1的中点，过EF 的平面EFGH 分别交BC 和AD 于G 、H ，则HG 与AB 的位置关系是( ) A ．平行 B ．相交C ．异面D ．平行和异面第4题图 第5题图5．如图，正方形O ′A ′B ′C ′的边长为1 cm ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是（ ） A ．8 cmB ．6 cmC ．2(1＋3) cmD ．2（1＋错误!) cm6. 若直线x+y －3=0始终平分圆(x －a)2+（y －b ）2=2的周长，则a+b=（ )A ．3B ．2C ．5D ．17．已知直线x+my+1=0与直线m 2x －2y －1=0互相垂直，则实数m 为( ）A ．3错误!B ．0或2C ．2D ．0或3错误!8。
2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题含答案
曲周县第一中学2018-2019学年高二第一次月考数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设x ,y R ∈，则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件2.命题“0x ∀>，都有20x x -≤”的否定是（ ） A ．0x ∃>，使得20x x -≤ B ．0x ∃>，使得20x x -> C ．0x ∀>，都有20x x ->D ．0x ∀≤，都有20x x ->3.ABC ∆中，45A =︒，30B =︒，10a =，则b =（ ） A．B．C．D．4.在不等边三角形中，a 为最大边，要想得到A ∠为钝角的结论，三边a ，b ，c 应满足的条件是（ ）A ．222a b c <+B ．222a b c =+C ．222a b c >+D ．222a b c ≤+5.已知数列{}n a 中，12a =，111n n a a -=-（2n ≥），则2017a 等于（ ） A ．12-B ．12C ．1-D ．26.在等比数列{}n a 中，572a a =，2103a a +=，则124a a =（ ） A ．2B ．12C ．2或12D ．2-或12-7.下列命题中，正确的是（ ） A ．若a b >，c d >，则a c > B ．若ac bc >，则a b >C ．若22a b c c<，则a b < D ．若a b >，c d >，则ac bd >8.如果实数x 、y 满足条件10,10,10,x y y x y -+≥⎧⎪+≥⎨⎪++≤⎩那么2x y -的最大值为（ ）A ．2B ．1C ．2-D ．3-9.已知实数m 、n 满足22m n +=，其中0mn >，则12m n+的最小值为（ ） A ．4 B ．6C ．8D ．1210.不等式2103x x ->+的解集是（ ） A ．1(,)2+∞B ．(4,)+∞C ．(,3)(4,)-∞-+∞D ．1(,3)(,)2-∞-+∞ 11.已知x ，y 满足10,0,3,x y x y x --≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则22(1)(1)x y -+-的取值范围是（ ）A ．[]5,25B ．[]1,25C ．1,202⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．5,202⎡⎤⎢⎥⎣⎦12.ABC ∆的三边a ，b ，c 成等差数列，则角B 的范围是（ ） A ．(0,]3πB ．[,)62ππC ．[,)42ππD ．(0,)2π第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在等比数列{}n a 中，若45a =，86a =，则210a a = ．14.某观察站C 与两灯塔A 、B 的距离分别为300米和500米，测得灯塔A 在观察站C 北偏东30︒，灯塔B 在观察站C 南偏东30︒处，则两灯塔A 、B 间的距离为 ．15.“1x >”是“2x x >”的 条件（填充分不必要、必要不充分、充要和既不充分也不必要之一）． 16.若实数x ，y 满足2,||10,y x y ≤⎧⎨-+≤⎩则22y z x +=-的最小值为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知命题p ：{}|11,A x a x a x R =-<<+∈，命题q ：{}2|430B x x x =-+≥．若非q 是p 的必要条件，求实数a 的取值范围．18.ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c，向量(,)m b =与(cos ,sin )n A B =垂直．（1）求A ； （2）若12B A π+=，2a =，求ABC ∆的面积．19.设等差数列{}n a 第10项为24，第25项为21-． （1）求这个数列的通项公式；（2）设n S 为其前n 项和，求使n S 取最大值时的n 值．20.设不等式组03,03x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩表示的平面区域为P ，不等式组10,3260,2,x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩表示的平面区域为Q ．（1）在区域P 中任取一点M ，求M Q ∈的概率； （2）在区域Q 中任取一点(,)N x y ，求34y x ≥的概率． 21.（1）关于x 的方程2(3)30x m x m -+++=有两个不相等的正实数根，求实数m 取值的集合；（2）不等式210mx mx --<对任意实数x 都成立，求实数m 的取值范围．22.已知数列{}n a 的前n 项和22n S n n =+，数列{}n b 满足1213n n n b a --=． （1）求n a ，n b ；（2）设n T 为数列{}n b 的前n 项和，求n T ．曲周县第一中学2018-2019学年高二第一次月考数学试卷答案一、选择题1-5:ABACD 6-10:CCBAD 11、12：CA二、填空题13.30 14.700米 15.充分不必要 16.4-三、解答题17.解：∵命题p ：{}|11,A x a x a x R =-<<+∈，命题q ：{}2|430B x x x =-+≥．非q ：{}|13,x x x R <<∈， ∵非q 是p 的必要条件， 所以11,13,a a -≥⎧⎨+≤⎩可得2a =，∴实数a 的取值为2a =.18.解：（1）∵m n ⊥，∴cos sin 0m n b A B ⋅==，∴sin cos sin 0B A A B =，sin 0B ≠，解得tan A =，(0,)A π∈，解得6A π=．（2）∵12B A π+=，∴12B π=，34C π=， 由正弦定理可得23sinsin64cππ=，解得42c =⨯=又sinsin()12434πππ=-=， ∴ABC ∆的面积11sin 2122S ac B ==⨯⨯=． 19.解：（1）∵等差数列{}n a 第10项为24，第25项为21-， ∴11924,2421,a d a d +=⎧⎨+=-⎩解得151a =，3d =-，∴51(1)(3)354n a n n =+-⨯-=-+． （2）∵151a =，3d =-， ∴22(1)3105335326751(3)()222228n n n S n n n n +=+⨯-=-+=--+， ∴17n =或18时，n S 取最大值．20.解：平面区域如图得到区域P 的面积为9，不等式组10,3260,2,x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩由10,3260,x y x y -+=⎧⎨+-=⎩得到49(,)55A ，所以平面区域为Q 的面积为1493(2)255⨯⨯-=，则（1）在区域P 中任取一点M ，则M Q ∈的概率91595=；（2）在区域Q 中任取一点(,)N x y ，34y x ≥的区域如图中区域ACED ，其中3(2,)2E ，4(,1)3D ， 所以面积为913213()522310-⨯⨯=，所以所求概率为1313109185=．21.解：（1）依题意0,30,20(3)030,m m m ∆>⎧⎪+⎪>⎨⎪-+⋅++>⎪⎩∴1m >， ∴实数m 的取值集合为(1,)+∞． （2）①当0m =时，不等式成立；②当0m ≠时，0,0,m <⎧⎨∆<⎩∴(4,0)m ∈-．综上，m 的取值范围为(4,0]-. 22.解：（1）∵22n S n n =+，∴当2n ≥时，221(2)(1)2(1)21n n n a S S n n n n n -=-=+----=+（2n ≥）， 又∵1123S =+=，即13a =满足上式， ∴数列{}n a 的通项公式21n a n =+； ∴1213n n n b a --=2(21)141n n =-+=-，∴1413n n n b --=， （2）2213711454113333n n n n n T ----=+++++…，∴231137114541333333n n n n n T ---=+++++...， ∴2121114134()33333n n n n T --=++++⋅ (111)(1)4133341313n nn ---=+⋅⋅-4553n n +=-， ∴11545223n n n T -+=-⋅．。
2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题_
合肥九中2018 - 2019学年第一学期高二第一次月考数学试卷（考试时间120分钟满分150分）第Ⅰ卷（选择题）一．选择题：（共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.）1．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括( ) A．一个圆台、两个圆锥 B．两个圆台、一个圆柱C．两个圆台、一个圆锥 D．一个圆柱、两个圆锥2.圆锥的高扩大到原来的4倍,底面半径缩短到原来的错误！未找到引用源。
21,则圆锥的体积()A.缩小到原来的一半B.扩大到原来的2倍C.不变D.缩小到原来的813.下列命题正确的有( )①若△ABC在平面α外，它的三条边所在直线分别交α于P，Q，R，则P，Q，R三点共线；②若三条平行线a，b，c都与直线l相交，则这四条直线共面；③三条直线两两相交，则这三条直线共面．A．0个B．1个C．2个D．3个4．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（）A．1222+ B．212+C．21+D．22+5.如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点．则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为( )6．设n m ,是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若αα//,n m ⊥，则n m ⊥；②若αγββα⊥m ,//,//，则γ⊥m ；③若αα//,//n m ，则n m //；④若γβγα⊥⊥,,则βα//.其中正确命题的序号是： （ ）A 、①②B 、②③C 、③④D 、①④7. 长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为（ ）A ．27πB ．56πC ．14πD ．64π8．一正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图所示的展开图，则在原正方体中( )A ．AB ∥CD B ．AB ∥平面CDC ．CD ∥GH D ．AB ∥GH9、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为( )A ．7B ．6C ．5D ．310．如图所示，正四棱锥S —ABCD 的所有棱长都等于a ，过不相邻的两条棱SA ，SC 作截面SAC ，则截面的面积为( )。
(精版)2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 理
江西省上饶市横峰中学、弋阳一中2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题理时间：120分钟满分：150分一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
1．设集合A． [1，2] B． (－1，3) C． {1} D． {l，2}2．已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是 ( )A．若a>b，则ac2>bc2 B．若，则a>bC．若a3>b3且ab<0，则 D．若a2>b2且ab>0，则3．下列结论正确的是 ( )A．当，时， B．当时，的最小值为C．当时， D．当时，的最小值为4．要完成下列3项抽样调查：①从15瓶饮料中抽取5瓶进行食品卫生检查.②某校报告厅有25排，每排有38个座位，有一次报告会恰好坐满了学生，报告会结束后，为了听取意见，需要抽取25名学生进行座谈.③某中学共有240名教职工，其中一般教师180名，行政人员24名，后勤人员36名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.较为合理的抽样方法是（）A．①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样 B．①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样C．①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样 D．①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样5．在中，内角的对边分别为.若的面积为，且，，则外接圆的面积为（）A． B． C． D．6．设f(x)＝e x,0<a<b ，若，，，则下列关系式中正确的是( ) A． q＝r<p B． p＝r<q C． q＝r>p D． p＝r>q7．设不等式组表示的平面区域为D，若圆C ：不经过区域D上的点，则r 的取值范围为A．B．C．D．8．已知，，，若>恒成立，则实数m的取值范围是A．或 B．或C．D．9．在中，为上一点，，为上任一点，若，则的最小值是（）A． 9 B． 10 C． 11 D． 1210．已知实数,x y满足20{24032120x yx yx y--≤-+≥++≥，直线()()2180x yλλλ++-++=()Rλ∈过定点()00,A x y，则0y yzx x-=-的取值范围为（）A．4,211⎡⎤⎢⎥⎣⎦B．[)2,+∞ C．4,11⎛⎤-∞⎥⎝⎦D．][4,2,11⎛⎫-∞⋃+∞⎪⎝⎭11．已知二次函数()222f x x ax b=++有两个零点12,x x，且12112x x-<<<<，则直线()130bx a y--+=的斜率的取值范围是（）A．22,53⎛⎫-⎪⎝⎭B．23,52⎛⎫-⎪⎝⎭C．21,52⎛⎫-⎪⎝⎭D．22,,53⎛⎫⎛⎫-∞-⋃+∞⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12．已知函数的定义域为，当时，，对任意的，成立，若数列满足，且，则的值为（）A ．B ．C ．D ．第II 卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知点A （a ，1）与点B （a ＋1，3）位于直线x －y ＋1＝0的两侧，则a 的取值范围是 . 14．已知一组数据x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数是x ，方差是2S ，那么另一组数据 2x 1– 1，2x 2 – 1，2x 3– 1，…，2x n – 1的平均数是 ，方差是 ． 15．在中，内角所对的边分别为，已知，且，则面积的最大值为________．16．已知实数、满足，若此不等式组所表示的平面区域形状为三角形，则的取值范围为__________．三、解答题:本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．求下列关于实数x 的不等式的解集： （1）2560x x -+-≤ （2）22220()1x aa R x a -<∈--18．某营养学家建议：高中生每天的蛋白质摄入量控制在（单位：克），脂肪的摄入量控制在（单位：克），某学校食堂提供的伙食以食物和食物为主，1千克食物含蛋白质60克，含脂肪9克，售价20元；1千克食物含蛋白质30克，含脂肪27克，售价15元．（1）如果某学生只吃食物，判断他的伙食是否符合营养学家的建议，并说明理由；（2）为了花费最低且符合营养学家的建议，学生需要每天同时食用食物和食物各多少千克？并求出最低需要花费的钱数． 19．在中，角，，的对边分别是，，，若，，成等差数列.（1）求；（2）若，，求的面积.20．已知点（x ，y ）是区域，（n ∈N *）内的点，目标函数z=x+y ，z 的最大值记作z n ．若数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1=1，且点（S n ，a n ）在直线z n =x+y 上． （Ⅰ）证明：数列{a n ﹣2}为等比数列； （Ⅱ）求数列{S n }的前n 项和T n ． 21．已知，．若，解不等式；若不等式对一切实数x 恒成立，求实数a 的取值范围；若，解不等式．22．阅读：已知a 、()0,b ∈+∞，1a b +=，求12y a b=+的最小值.解法如下：()1212233b a y a b a b a b a b⎛⎫=+=++=++≥+ ⎪⎝⎭，当且仅当2b aa b =，即1,2a b ==-则12y a b=+的最小值为3+应用上述解法，求解下列问题：（1）已知(),,0,a b c ∈+∞，1a b c ++=，求111y a b c=++的最小值； （2）已知10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求函数1812y x x=+-的最小值； （3）已知正数1a 、2a 、3,,n a a ，1231n a a a a ++++=，求证：2222312122334112nna aa aSa a a a a a a a=++++≥++++.参考答案DCDA B CACDD AC13．01)（， 14．12-x ，24S 15．16．17．（1）不等式变形为：(2)(3)0x x --≥，即2x ≤或3x ≥， 所以不等式解集为(,2][3,)-∞+∞．18．（1）解：如果学生只吃食物，则蛋白质的摄入量在（单位：克）时，食物的重量在（单位：千克），其相应的脂肪摄入量在（单位：克），不符合营养学家的建议；当脂肪的摄入量在（单位：克）时，食物的重量在（单位：千克），其相应的蛋白质摄入量在（单位：克），不符合营养学家的建议.（2）设学生每天吃千克食物，千克食物，每天的伙食费为，由题意满足，即，可行域如图所示，把变形为，得到斜率为，在轴上截距为的一族平行直线.由图可以看出，当直线经过可行域上的点时，截距最大.解方程组，得点的坐标为， 所以元，答：学生每天吃0.8千克食物，0.4千克食物，既能符合营养学家的建议又花费最少.最低需要花费22元. 19．（1）∵，，成等差数列,∴， 由正弦定理，，，为外接圆的半径，代入上式得：，即.又，∴，即.而，∴，由，得.（2）∵，∴，又，，∴，即，∴.20．解：（Ⅰ）∵目标函数对应直线l：z=x+y，区域，（n∈N*）表示以x轴、y轴和直线x+2y=2n为三边的三角形，∴当x=2n，y=0时，z的最大值z n=2n∵（S n，a n）在直线z n=x+y上∴z n=S n+a n，可得S n=2n﹣a n，当n≥2时，可得a n=S n﹣S n﹣1=（2n﹣a n）﹣[2（n﹣1）﹣a n﹣1]化简整理，得2a n=a n﹣1+2因此，a n﹣2=（a n﹣1+2）﹣2=（a n﹣1﹣2）当n=1时，a n﹣2=a1﹣2=﹣1∴数列{a n﹣2}是以﹣1为首项，公比q=的等比数列；（Ⅱ）由（I）得a n﹣2=﹣（）n﹣1，∴a n=2﹣（）n﹣1，可得S n=2n﹣a n=2n﹣2+（）n﹣1，∴根据等差数列和等比数列的求和公式，得即数列{S n }的前n 项和T n =，（n ∈N *）． 21． 解当，不等式即，即，解得，或，故不等式的解集为，或．由题意可得恒成立，当时，显然不满足条件，．解得，故a 的范围为．若，不等式为，即．，当时，，不等式的解集为；当时，，不等式即，它的解集为；当时，，不等式的解集为．22．（1）()1111113b a c a c b y a b c a b c a b c a b a c b c ⎛⎫⎛⎫=++=++++=++++++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 而6b a c a c ba b a c b c+++++≥， 当且仅当13a b c ===时取到等号，则9y ≥，即111y a b c=++的最小值为9.（2）()28281222121028212212212x x y x x x x x x x x -⎛⎫=+=+⋅+-=+⋅+⋅ ⎪---⎝⎭， 而10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，122288212x x x x-⋅+⋅≥=-， 当且仅当12228212x xx x-⋅=⋅-，即110,62x ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭时取到等号，则18y ≥， 所以函数1812y x x=+-的最小值为18. （3）()()()2221212231122312nn n a a a S a a a a a a a a a a a a ⎛⎫=+++++++++⎡⎤ ⎪⎣⎦+++⎝⎭()()()()()22222221211223121211223112n n n n a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a ⎡⎤=++++⋅++⋅+++⋅++⋅+⎢⎥++++⎣⎦()()()22221212231122221n n n a a a a a a a a a a a a ≥+++++++=+++=当且仅当121n a a a n ====时取到等号，则12S ≥.。
2018—2019学年上学期高二第一次月考数学(文理科)答案
2 ，所以以 P 1, 2 为圆心，且与
直线 3x 4 y 5 0 相切的圆的方程为 x 1 y 2 4. 故选 A． 6． 已知圆 C：x2＋y2＋kx＋2y＝－k2，当圆 C 的面积取最大值时，圆心 C 的坐标为( A． (0,1) 【答案】B B． (0，－1) C． (1,0) D． (－1,0) )
x－y－1＝0 1 1 [答案] B[解析]由 得交点 P(－1，－2)，P 在直线 x＋ky＋k＋2＝0 上，∴k＝－2． 2x＋3y＋8＝0
3．已知直线 l：ax＋y－2－a＝0 在 x 轴和 y 轴上的截距相等，则 a 的值是( A．1 B．－1 C．－2 或－1 D．－2 或 1
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（文科）若圆 C ： x y 2 x 4 y 3 0 关于直线 2ax by 6 0 对称,则由点 (a, b) 向圆 C 所作的切线长的最
2 2
小值是（ A． 2 【答案】C
） B． 3 C． 4 D． 6
【答案】C 已知点 P 在圆 C ： x y 4 x 2 y 4 0 上运动，则点 P 到直线 l ： x 2 y 5 0 的距离的最小值是（
2 2
）
A. 4 【答案】D
B.
5
C.
5 1
D.
5 1
第2页
【解析】圆 C ： x y 4 x 2 y 4 0 化为 x 2 y 1 1 ，圆心 C 2,1 半径为 1，先求圆心到直线的
)
a＋2 [答案] D[解析] 由题意得 a＋2＝ a ，解得 a＝－2 或 a＝1．
4．已知直线 3 x 4 y 3 0 与直线 6 x 8 y 7 0 平行，则它们之间的距离是 B． 2
2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题文 (I)
2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题文 (I)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.若数列的前4项分别是12，13-，14，15-，则此数列的一个通项公式为（ ） A ．()11n n--B ．()1nn-C ．()111n n +-+D ．()11nn -+2．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则( )A ．－a ＜ab ＜0B ．－a ＞ab ＞0C ．a ＞ab ＞ab 2D ．ab ＞a ＞ab 23．不在3x ＋2y ＜6表示的平面区域内的一个点是( )A ．(0，0)B ．(1，1)C ．(0，2)D ．(2，0) 4．已知等差数列{}n a ，3710a a +=，88a =，则公差d =（ ）A ．1B ．12C ．14D ．1-5．若不等式x 2＋kx ＋1＜0的解集为空集，则k 的取值范围是( )A ．[－2，2]B ．(－∞，－2]∪[2，＋∞)C ．(－2，2)D ．(－∞，－2)∪(2，＋∞)6．一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了5个伙伴；第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴…如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂( )A ．6×55只 B ．66只 C ．216只 D ．36只 7.已知等比数列{}n a 中，2341a a a =，67864a a a =，则5a =（ ）A ．2±B ．2-C ．2D ．48.已知数列{}n a 中，1323n n a a ++=( n ∈*N )，且a 3+a 5+a 6+a 8=20，那么a 10等于（ ） A ．8 B ．5 C ．263D ．79.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，且关于x 的方程21320a x a x a -+=有两个相等的实根，则93S S =（ ） A ．27B ．21C ．14D ．510.已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足：++=n m n m S S S ，且11a =．那么10=a （ ）A ． 1B ．9C ．10D ．5511．若x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，x ＋2y ≥3，2x ＋y ≤3，则z ＝x －y 的最小值是( )A ．－3B ．0 C.32D ．312.定义12nnp p p ++为n 个正数1p ，2p ，，n p 的“均倒数”．若已知数列{}n a 的前n项均倒数为121n +，又12n n a b +=，则12231011111b b b b b b +++=（ ） A ．511B ．522C ．1011D ．1112二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20）． 13.-----------------------------------------4545的等比中项是与+-{}2------------ 14.30|1+=x x x t x x m t m -+<<<关于的不等式解集是，则。
海林市高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学
海林市高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．阅读如下所示的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是（）A．39 B．21 C．81 D．1022．已知集合A={0，1，2}，则集合B={x﹣y|x∈A，y∈A}的元素个数为（）A．4 B．5 C．6 D．93．设P是椭圆+=1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于（）A．22 B．21 C．20 D．134．函数f（x）=ax2+bx与f（x）=log x（ab≠0，|a|≠|b|）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．5． 下列命题中正确的是（ ） （A ）若p q ∨为真命题，则p q ∧为真命题（ B ） “0a >，0b >”是“2b aa b+≥”的充分必要条件 （C ） 命题“若2320x x -+=，则1x =或2x =”的逆否命题为“若1x ≠或2x ≠，则2320x x -+≠”（D ） 命题:p 0R x ∃∈，使得20010x x +-<，则:p ⌝R x ∀∈，使得210x x +-≥6． 函数21()ln 2f x x x ax =++存在与直线03=-y x 平行的切线，则实数a 的取值范围是（ ） A. ),0(+∞ B. )2,(-∞ C. ),2(+∞ D. ]1,(-∞【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识，意在考查转化与化归的思想和基本运算能力．7． 已知直线x ﹣y+a=0与圆心为C 的圆x 2+y 2+2x ﹣4y+7=0相交于A ，B 两点，且•=4，则实数a的值为（ ）A ．或﹣B ．或3C ．或5D ．3或58． 如果函数f （x ）的图象关于原点对称，在区间上是减函数，且最小值为3，那么f （x ）在区间上是（ ） A ．增函数且最小值为3B ．增函数且最大值为3C ．减函数且最小值为﹣3D ．减函数且最大值为﹣39． 设F 1，F 2是双曲线的两个焦点，P 是双曲线上的一点，且3|PF 1|=4|PF 2|，则△PF 1F 2的面积等于（ ）A ．B ．C ．24D ．4810．A={x|x ＜1}，B={x|x ＜﹣2或x ＞0}，则A ∩B=（ ）A ．（0，1）B ．（﹣∞，﹣2）C ．（﹣2，0）D ．（﹣∞，﹣2）∪（0，1）11．已知函数f （2x+1）=3x+2，且f （a ）=2，则a 的值等于（ ） A ．8B ．1C ．5D ．﹣112．函数y=sin （2x+）图象的一条对称轴方程为（ ）A ．x=﹣B ．x=﹣C ．x=D ．x=二、填空题13．设幂函数()f x kx α=的图象经过点()4,2，则k α+= ▲ ．14．【徐州市第三中学2017～2018学年度高三第一学期月考】函数()3f x x x =-+的单调增区间是__________．15．阅读右侧程序框图，输出的结果i 的值为 ．16．设x ，y 满足的约束条件，则z=x+2y 的最大值为 ．17．在ABC ∆中，角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，若1cos 2c B a b ⋅=+，ABC ∆的面积S =， 则边c 的最小值为_______．【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、基本不等式等基础知识，意在考查基本运算能力．18．如图，已知m ，n 是异面直线，点A ，B m ∈，且6AB =；点C ，D n ∈，且4CD =.若M ，N 分别是AC ，BD 的中点，MN =m 与n 所成角的余弦值是______________.【命题意图】本题考查用空间向量知识求异面直线所成的角，考查空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力.三、解答题19．从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，（1）男、女同学各2名，有多少种不同选法？（2）男、女同学分别至少有1名，且男同学甲与女同学乙不能同时选出，有多少种不同选法？20．设函数f（x）=x3﹣6x+5，x∈R（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围．21．已知向量（+3）⊥（7﹣5）且（﹣4）⊥（7﹣2），求向量，的夹角θ．22．求函数f（x）=﹣4x+4在[0，3]上的最大值与最小值．23．已知集合A={x|x2+2x＜0}，B={x|y=}（1）求（∁R A）∩B；（2）若集合C={x|a＜x＜2a+1}且C⊆A，求a的取值范围．24．如图1，∠ACB=45°，BC=3，过动点A作AD⊥BC，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿AD将△ABD折起，使∠BDC=90°（如图2所示），（1）当BD的长为多少时，三棱锥A﹣BCD的体积最大；（2）当三棱锥A﹣BCD的体积最大时，设点E，M分别为棱BC，AC的中点，试在棱CD上确定一点N，使得EN⊥BM，并求EN与平面BMN所成角的大小。
2018-2019学年高二上学期第一次月考测试数学测试
2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（）A．1：2：3 B．2：3：4 C．3：2：4 D．3：1：22．已知抛物线x2=﹣2y的一条弦AB的中点坐标为（﹣1，﹣5），则这条弦AB所在的直线方程是（）A．y=x﹣4 B．y=2x﹣3 C．y=﹣x﹣6 D．y=3x﹣23．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x的值是（）A．2 B．C．D．34．我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与我国古老的算法——“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图源于“辗转相除法”．当输入a＝6 102，b＝2 016时，输出的a为（）A．6B．9C．12D ．185． 若圆226260x y x y +--+=上有且仅有三个点到直线10(ax y a -+=是实数）的距离为， 则a =（ ）A ． 1±B ． 4±C ．D ．6． 设集合A ＝{1,2,3}，B ＝{4,5}，M ＝{x|x ＝a ＋b ，a ∈A ，b ∈B}，则M 中元素的个数为( )。
A3B4C5D67． 定义新运算⊕：当a ≥b 时，a ⊕b=a ；当a ＜b 时，a ⊕b=b 2，则函数f （x ）=（1⊕x ）x ﹣（2⊕x ），x ∈[﹣2，2]的最大值等于（ ）A ．﹣1B ．1C ．6D ．128． 已知P （x ，y ）为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2x ﹣y 的最大值是（ ）A ．6B ．0C ．2D ．29． 如图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A ．i ≤21B ．i ≤11C ．i ≥21D ．i ≥1110． 如果命题p ∨q 是真命题，命题￢p 是假命题，那么（ ）。
2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学(150)
安陆市高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．给出下列两个结论：①若命题p：∃x0∈R，x02+x0+1＜0，则￢p：∀x∈R，x2+x+1≥0；②命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x﹣m=0没有实数根，则m≤0”；则判断正确的是（）A．①对②错B．①错②对C．①②都对D．①②都错2．点A是椭圆上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，I是△AF1F2的内心．若，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．3．已知集合{}ln(12)A x y x==-，{}2B x x x=≤，全集U A B=，则()UC A B =（）（A）(),0-∞（B ）1,12⎛⎤- ⎥⎝⎦（C）()1,0,12⎡⎤-∞⋃⎢⎥⎣⎦（D）1,02⎛⎤- ⎥⎝⎦4．已知直线l的参数方程为1cossinx ty tαα=+⎧⎪⎨=⎪⎩（t为参数，α为直线l的倾斜角），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为4sin()3πρθ=+，直线l与圆C的两个交点为,A B，当||AB最小时，α的值为（）A．4πα=B．3πα=C．34πα=D．23πα=5．若函数21,1,()ln,1,x xf xx x⎧-≤=⎨>⎩则函数1()32y f x x=-+的零点个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4 6．在中，角、、所对应的边分别为、、，若角、、依次成等差数列，且，,则等于（）A ．B ．C ．D．27．设集合S=|x|x＜﹣1或x＞5}，T={x|a＜x＜a+8}，且S∪T=R，则实数a的取值范围是（）A ．﹣3＜a ＜﹣1B ．﹣3≤a ≤﹣1C ．a ≤﹣3或a ≥﹣1D ．a ＜﹣3或a ＞﹣18． 设直线x=t 与函数f （x ）=x 2，g （x ）=lnx 的图象分别交于点M ，N ，则当|MN|达到最小时t 的值为（ ）A ．1B ．C ．D ．9． 已知(2,1)a =-，(,3)b k =-，(1,2)c =(,2)k =-c ，若(2)a b c -⊥，则||b =（ ）A ．B ．C ．D 【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力．10．已知d 为常数，p ：对于任意n ∈N *，a n+2﹣a n+1=d ；q ：数列 {a n }是公差为d 的等差数列，则￢p 是￢q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件11．设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，已知在S n 中有S 17＜0，S 18＞0，那么S n 中最小的是（ ）A ．S 10B ．S 9C ．S 8D ．S 712．已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}2,4,6A =，{}1,3,5,7B =，则()U A B =ð（ ）A ．{}2,4,6B ．{}1,3,5C ．{}2,4,5D ．{}2,5二、填空题13．对于集合M ，定义函数对于两个集合A ，B ，定义集合A △B={x|f A （x ）f B （x ）=﹣1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，12}，则用列举法写出集合A △B 的结果为 ．14．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】已知函数()f x xlnx ax ＝－＋在()0e ，上是增函数，函数()22xa g x e a ＝－＋，当[]03x ln ∈，时，函数g （x ）的最大值M 与最小值m 的差为32，则a 的值为______.15．设p ：f （x ）=e x +lnx+2x 2+mx+1在（0，+∞）上单调递增，q ：m ≥﹣5，则p 是q 的 条件．16．一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 ．17．直线l 过原点且平分平行四边形ABCD 的面积，若平行四边形的两个顶点为B （1，4），D （5，0），则直线l 的方程为 ．。
2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学(162)
安县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 函数f （x ）=ax 3+bx 2+cx+d 的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）A ．a ＞0，b ＜0，c ＞0，d ＞0B ．a ＞0，b ＜0，c ＜0，d ＞0C ．a ＜0，b ＜0，c ＜0，d ＞0D ．a ＞0，b ＞0，c ＞0，d ＜02． 已知函数f （x ）=2x ，则f ′（x ）=（ ）A ．2xB ．2x ln2C ．2x +ln2D ．3． 以下四个命题中，真命题的是（ ）A ．(0,)x π∃∈，sin tan x x =B ．“对任意的x R ∈，210x x ++>”的否定是“存在0x R ∈，20010x x ++<C ．R θ∀∈，函数()sin(2)f x x θ=+都不是偶函数D ．ABC ∆中，“sin sin cos cos A B A B +=+”是“2C π=”的充要条件【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力．4． =（ ）A ．﹣iB ．iC ．1+iD ．1﹣i5． 已知一元二次不等式f （x ）＜0的解集为{x|x ＜﹣1或x ＞}，则f （10x ）＞0的解集为（ ）A ．{x|x ＜﹣1或x ＞﹣lg2}B ．{x|﹣1＜x ＜﹣lg2}C ．{x|x ＞﹣lg2}D ．{x|x ＜﹣lg2}6． 在复平面内，复数1zi +所对应的点为(2,1)-，i 是虚数单位，则z =（ ）A ．3i --B ．3i -+C ．3i -D ．3i + 7． 已知lga+lgb=0，函数f （x ）=a x 与函数g （x ）=﹣log b x 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8． 函数f （x ）=x 2﹣x ﹣2，x ∈[﹣5，5]，在定义域内任取一点x 0，使f （x 0）≤0的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．9． 设D 为△ABC 所在平面内一点，，则（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知点F 1，F 2为椭圆的左右焦点，若椭圆上存在点P 使得，则此椭圆的离心率的取值范围是（ ）A ．（0，）B ．（0，]C ．（，]D ．[，1）11．下列命题的说法错误的是（ ）A ．若复合命题p ∧q 为假命题，则p ，q 都是假命题B ．“x=1”是“x 2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C ．对于命题p ：∀x ∈R ，x 2+x+1＞0 则￢p ：∃x ∈R ，x 2+x+1≤0D ．命题“若x 2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x ≠1，则x 2﹣3x+2≠0” 12．已知数列，则5是这个数列的（ ） A ．第12项 B ．第13项 C ．第14项 D ．第25项二、填空题13．81()x x的展开式中，常数项为___________．（用数字作答） 【命题意图】本题考查用二项式定理求指定项，基础题.14．【南通中学2018届高三10月月考】定义在上的函数满足，为的导函数，且对恒成立，则的取值范围是__________________.。
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吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试
题
考试时间：80分钟，满分100分
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。
考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．101110(2)转化为等值的八进制数是() ．
A．46(8)B．56(8) C．67(8) D．78(8)
2．某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是() ．
A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．非上述答案
3．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是 () ．
A.1
2
B.
1
3
C.
2
3
D．1
4．甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用如图所示的茎叶图表示，s1，s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s1与s2的关系是()．
A ．s 1＞s 2
B ．s 1＝s 2
C ．s 1＜s 2
D ．不确定 5．直线l 过点A (3,4)，且与点B (－3,2)的距离最远，则直线l 的方程为() ． A ．3x －y －5＝0 B ．3x －y ＋5＝0 C ．3x ＋y ＋13＝0
D ．3x ＋y －13＝0
6．从一批产品中取出三件产品，设A ＝“三件产品全不是次品”，B ＝“三件产品全是次品”，
C ＝“三件产品至少有一件是次品”．则下列结论正确的是().
A ．A 与C 互斥
B ．任何两个均互斥
C ．B 与C 互斥
D ．任何两个均不互斥
7．用辗转相除法，计算56和264的最大公约数是()． A ．7
B ．8
C ．9
D ．6
8．如果执行下面的程序框图，那么输出的s ＝()．
A ．10
B ．22
C ．46
D ．94
9．为了解某社区居民有无收看“奥运会开幕式”，某记者分别从某社区60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160人，240人，x 人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x 为() ． A ．90
B ．120
C ．180
D ．200
10．用秦九韶算法计算多项式6
54235683512)(x x x x x x f +++-+=在4-=x 时的值时,
的值为（）．
A ．－144
B ．－136
C ．－57
D ．34
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分.
11．某单位为了了解用电量y 度与气温x ℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．
______．
12．已知直线l 过点(－1,0)，l 与圆C ：(x －1)2
＋y 2
＝3相交于A 、B 两点，则弦长|AB |≥2的概率为________.
三、解答题：（本题共4小题，每小题10分，共40分）
13．抽样得到某次考试中高二年级某班8名学生的数学成绩和物理成绩如下表：
(1) (2) 如果某学生的数学成绩为83分，预测他本次的物理成绩． (参考公式：回归直线方程为＝x ＋，其中
()()
()
1
2
=1
=
n
i
i
i n
i
i x x y
y
b x x =---∑∑，a ＝－b .参考数据：＝77.5，
≈84.9，()
8
2
=1
1050i
i x x -≈∑，()()8
1
688i i
i x x
y y =--≈∑.)
14．某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：
(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；
(3)从成绩是[40,50)和[90,100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．
15. 已知圆C的方程是(x－1)2＋(y－1)2＝4，直线l的方程为y＝x＋m，求当m为何值时，
(1)直线平分圆；
(2)直线与圆相切．
16.点A(0,2)是圆x2＋y2＝16内的定点，B、C是这个圆上的两个动点，若BA⊥CA，求BC中点
M的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么曲线．
答案
一、选择1-10
BBCCD ABCDB
二、填空
11、40
∵＝
14(14＋12＋8＋6)＝10，＝1
4
(22＋26＋34＋38)＝30， ∴＝－＝30＋2×10＝50．∴当x ＝5时，＝－2×5＋50＝40． 12、答案
3
3
解析 显然直线l 的斜率存在，设直线方程为y ＝k (x ＋1)，代入(x －1)2
＋y 2
＝3中得，(k 2
＋1)x 2
＋2(k 2
－1)x ＋k 2
－2＝0，∵l 与⊙C 相交于A 、B 两点，∴Δ＝4(k 2
－1)2
－4(k 2
＋1)(k
2
－2)>0，∴k 2
<3，∴－3<k <3，又当弦长|AB |≥2时，∵圆半径r ＝3，∴圆心到直线的距离d ≤2，即
|2k |1＋k
2
≤2，
∴k 2
≤1，∴－1≤k ≤1.由几何概型知，事件M ：“直线l 与圆C 相交弦长|AB |≥2”的概率
P (M )＝
1－（－1）3－（－3）
＝
3
3
. 三、
解答题
13、(1)从散点图可以看出，这些点分布在一条直线附近，因此可以用公式计算. 由
()()8
1
688
i
i
i x x y y =--≈∑，
()
8
2
=1
1050
i
i x x -≈∑，得
()()
()
8
1
8
2
=1
688
=
0.661050
i
i
i i
i x x y y b x x =--=
≈-∑∑.由＝77.5，≈84.9， 得a ＝－b ≈84.9－0.66×77.5＝33.75， 所以回归直线方程为
y ＝0.66x ＋33.75.
(2)当x ＝83时，
y ＝0.66×83＋33.75
＝88.53≈89.
因此某学生数学成绩为83分时，物理成绩约为89分.
14、[解析] (1)因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f 4＝1－(0.025＋0.015×2＋0.01＋0.005)×10＝0.3.
其频率分布直方图如图所示．。