第六章 力、扭矩、压力的测量讲解
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工程力学 第6章扭转
max
M n max Wn
式中：
max — —横截面圆周处的最大 剪应力。
M n max — —横截面上的最大扭矩 。 Wn — —抗扭截面系数 (m m3 ),只与截面形状和大小有 关的几何量。
抗扭截面系数计算公式： Wn
对于直径为D的实心圆截面： Wn
I R
0.2 D 3
A
2 dA
2 4 令： dA I — —极惯性矩（ mm ） A
得：
Mn I
剪 应 力 分 布 图
结论：（1）圆轴扭转时其横截面上只有剪应力而无正应力。 （2）圆轴扭转时横截面上任一点的剪应力与该点到 圆心的距离成正比，与半径垂直。
三.圆轴扭转强度计算
3.圆轴扭转的强度条件:
D 3
16
D D 3 对于内外径比为 的空心圆截面： Wn 1 4 0.2 D 3 1 4 d 16
三.圆轴扭转强度计算
4.强度条件的应用
（1）校核轴的扭转强度。
（2）确定圆轴的直径。 （3）确定轴所能传递的功率或转速。
解：（1）求A、B、C点的剪应力
截面上的扭矩： M n M e 4 106 N mm
一.扭转的概念
1.扭转变形 受力特点——两外力偶作用面与杆件轴线垂直。 变形特点——杆件相邻两横截面绕轴线发生相对转动。
2.在工程中，作用在圆轴上的外力偶矩通常根据轴所传递的 功率和轴来的转速来计算。 外力偶矩的计算公式：
N (kW ) m 9549 n(r / min)
式中： m——外力偶矩（牛米） N——轴传递的功率（千瓦） n——轴的转速为（转/分）
第六章-扭转
5
Me
g
AD BC
Me
f
根据圆筒横截面本身以及施加的力偶的极对称 性容易判明, 圆筒表面同一圆周线上各处的切应变均 相同。因此, 在材料为均匀连续这个假设条件下, 圆 筒横截面上与此切应变相应的切应力其大小在外圆 周上各点处必相等；至于此切应力的方向, 从相应的 切应变发生在圆筒的切向平面可知, 是沿外圆周的切 向。
M1 d
M3
M2
B
A
C
lAB
lAC
35
例题 8-2
M2
M1 d
M3
B
A
C
lAB
lAC
解: 由截面法得Ⅰ，Ⅱ两段内扭矩分别为T Ⅰ=
955 N·m, T Ⅱ= 637 N·m 。先分别计算B ，C截
面对A之扭转角fAB， fAC , 则可以假想此时A不
动。
f AB
T l AB GIp
， fAC
T l AC GIp
17
取微段dx分析: 得半径为r的任意圆杆面上的切应
变。
gr
tan g r
r df
dx
r(df )
dx
(1)
式中: d f/dx 是长度方向的变化率，按平面假设是常 量。这样，等直圆杆受扭时， gr 与r 成线性关系。
18
2. 物理方面 由剪切胡克定律: tr=Ggr ，在 t<tp 时，可把(1)
扭转变形演示
15
1. 几何方面 如下图，实验表明:
(1) 等直圆杆受扭时, 画在表面上的圆周线只是绕杆的 轴线转动, 其大小和形状都不改变；且在变形较小的 情况时, 圆周线间的相对纵向距离也不变。
16
(2) 平截面假设 等直圆杆受扭时, 它的横截面如同刚性的圆盘
Me
g
AD BC
Me
f
根据圆筒横截面本身以及施加的力偶的极对称 性容易判明, 圆筒表面同一圆周线上各处的切应变均 相同。因此, 在材料为均匀连续这个假设条件下, 圆 筒横截面上与此切应变相应的切应力其大小在外圆 周上各点处必相等；至于此切应力的方向, 从相应的 切应变发生在圆筒的切向平面可知, 是沿外圆周的切 向。
M1 d
M3
M2
B
A
C
lAB
lAC
35
例题 8-2
M2
M1 d
M3
B
A
C
lAB
lAC
解: 由截面法得Ⅰ，Ⅱ两段内扭矩分别为T Ⅰ=
955 N·m, T Ⅱ= 637 N·m 。先分别计算B ，C截
面对A之扭转角fAB， fAC , 则可以假想此时A不
动。
f AB
T l AB GIp
， fAC
T l AC GIp
17
取微段dx分析: 得半径为r的任意圆杆面上的切应
变。
gr
tan g r
r df
dx
r(df )
dx
(1)
式中: d f/dx 是长度方向的变化率，按平面假设是常 量。这样，等直圆杆受扭时， gr 与r 成线性关系。
18
2. 物理方面 由剪切胡克定律: tr=Ggr ，在 t<tp 时，可把(1)
扭转变形演示
15
1. 几何方面 如下图，实验表明:
(1) 等直圆杆受扭时, 画在表面上的圆周线只是绕杆的 轴线转动, 其大小和形状都不改变；且在变形较小的 情况时, 圆周线间的相对纵向距离也不变。
16
(2) 平截面假设 等直圆杆受扭时, 它的横截面如同刚性的圆盘
机器人学第六章(机器人运动学及动力学)
第六章 机器人运动学及动力学6.1 引论到现在为止我们对操作机的研究集中在仅考虑动力学上。
我们研究了静力位置、静力和速度，但我们从未考虑过产生运动所需的力。
本章中我们考虑操作机的运动方程式——由于促动器所施加的扭矩或作用在机械手上的外力所产生的操作机的运动之情况。
机构动力学是一个已经写出很多专著的领域。
的确，人们可以花费以年计的时间来研究这个领域。
显然，我们不可能包括它所应有的完整的内容。
但是，某种动力学问题的方程式似乎特别适合于操作机的应用。
特别是，那种能利用操作机的串联链性质的方法是我们研究的天然候选者。
有两个与操作机动力学有关的问题我们打算去解决。
向前的动力学问题是计算在施加一组关节扭矩时机构将怎样运动。
也就是，已知扭矩矢量τ，计算产生的操作机的运动Θ、Θ和Θ。
这个对操作机仿真有用，在逆运动学问题中，我们已知轨迹点Θ、Θ和Θ，我们欲求出所需要的关节扭矩矢量τ。
这种形式的动力学对操作机的控制问题有用。
6.2 刚体的加速度现在我们把对刚体运动的分析推广到加速度的情况。
在任一瞬时，线速度矢量和角速度矢量的导数分别称为线加速度和角加速度。
即BB Q Q BBQ Q 0V ()V ()d V V lim dt t t t t t∆→+∆-==∆ （6-1）和AA Q Q AAQ Q 0()()d lim dt t t t t t∆→Ω+∆-ΩΩ=Ω=∆ （6-2）正如速度的情况一样，当求导的参坐标架被理解为某个宇宙标架{}U 时我们将用下面的记号U A AORG V V = （6-3）和U A A ω=Ω （6-4）6.2.1 线加速度我们从描述当原点重合时从坐标架{}A 看到的矢量BQ 的速度AA B A A Q B Q B B V V BR R Q =+Ω⨯ （6-5）这个方程的左手边描述AQ 如何随时间而变化。
所以，因为原点是重合的，我们可以重写（6-5）为A AB A A B B Q B B d ()V dtB B R Q R R Q =+Ω⨯ （6-6） 这种形式的方程式当推导对应的加速度方程时特别有用。
最新力力矩压力测量ppt课件
力矩测量的基本方法：
（1）传递法（Transmission method ） （扭轴法）：转矩使弹性轴产生扭转变形
（2）力平衡法（Force balance method ）
（3）能量转换法（Power transformation method）: E1=E2+ΔE，测量各种电机的转 矩；
•电动机：MP/(kn) P为输入功率，k为单位系数，
利用压电材料(石英晶体、压电陶瓷）的压电效应，将被测力 转换为与其成正比的电荷量输出；
石英晶体：性能稳定、动态响应好，机械强度高，线性范围 宽，多用于高精度高大量程测量, mN~MN。
压电陶瓷：压电常数远高于压电晶体，价格便宜，用途广泛
Q dij F
dij: 压电常数 主要用于动态力测量
•多分量式
压磁式测力仪（Piezomagnetic dynamometry）
压磁效应：工业纯铁、硅钢等铁磁材料在机械力的作用下磁导 率发生变化； 硅钢受压缩时，其导磁率沿应力方向下降，而沿应力的垂向增 加；在受拉伸时，导磁率变化正好相反。
U0FkUiN1/N2
可测很 大负荷， 达 1M 牛 以上， 精度1％。
7.2.3 压力测量
定义：垂直均匀地作用于单位面积上的力称为压力，又称 压强。压力测量仪表用来测量气体或液体压力，又称压 力表或压力计。
压力测量方法的分类
1. 液体式压力计（Manometers） – U形管（U-tube manometer） – 槽式压力计（ The cistern manometer ） – 倾斜式U形管（The inclined tube manometer）
E实＝161MPa, max
k n
1.2 161 193Mpa s 3
建筑力学6-扭转
(2) 计算各段的扭矩 AB段：考虑AB段内任一截面的左侧，由计算扭 矩的规律有 TAB=mA=1756N·m BC段：考虑右侧 TBC=mC=702.4N·m (3) 画扭矩图 根据以上的计算结果，按比例作扭矩图(图6.3(b))。 由扭矩图可见，轴AB段各截面的扭矩最大，其值 Tmax=TAB=1756N·m
6.3.3 横截面上的变形
圆轴扭转时的变形，用两个横截面间绕轴线的相 对扭转角φ来度量。由上节式（e)可得相距为l的两个截 面之间的扭转角为 l T ϕ = ∫ dϕ = ∫ dx l 0 GI P 当轴在l长度范围内T、G和Ip均为常量时，有
T ϕ= GI P T Tl ∫0 GI P dx = GI P
第六章 扭转
6-1，概述
1，扭转的概念： 杆件在一对大小相等、方向相反、作用平面垂直于杆件轴线的外力偶 矩T的作用下，杆件任意两截面挠杆轴线发生相对转动，这种基本变 形称为扭转。 共同特点：杆件受到外力偶的作用，且力偶的作用平面垂直于杆件的 轴线，使杆件的任意横截面都绕轴线发生相对转动。 杆件的这种由于转动而产生的变形称为扭转变形。工程中将扭转 变形为主的杆件称为轴。 ：
l
GIp称为圆轴的抗扭刚度，它反映了圆轴抵抗扭转 变形的能力。
从上式可知，φ的大小与轴的长度有关， 为了消除长度的影响，用单位长度扭转角θ 来表示扭转变形的程度，即
T θ= = l GI P
ϕ
式中θ的单位是弧度每米(rad/m)，由于 工程上θ的单位常用度每米（°/m），则
T 180 θ= GI P π
图6.2
∑mx(F)=0,T1-mA=0 T1=mA=1910N·m (3) 计算2-2截面的扭矩 假想将轴沿2-2截面截开，取左端为研究对象，截 面上的扭矩T2按正方向假设，受力图如图6.2(c)所示。 由平衡方程 ∑mx(F)=0,T2+mB-mA=0 T2=mA-mB=716N·m 若取2-2截面的右端为研究对象，受力图如图6.2(d) 所示。由平衡方程 ∑mx(F)=0,T2-mC=0 T2=mC=716N·m
第六章圆轴的扭转
第五节 圆轴扭转时变形和刚度计算
圆轴扭转时的变形由两横截面间相对扭转角 来度量：
即
MTl
GI p
GIp反映了截面抵抗扭转变形的能力，称为截面的抗扭刚度。
二、圆轴扭转时的刚度条件：单位长度的扭转角不超过许用 单位扭转角[ ]，即
max
MT GI p
(rad/m)
或
max
MT 180
2. 轴向无伸缩； 3. 纵向线变形后仍为平行，转过相同的角度γ 。
圆轴扭转的平面假设：
圆轴扭转变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平 面，形状和大小不变，半径仍保持为直线；且相邻两截面间 的距离不变。
结论： 1. 扭转变形的实质是剪切变形；
2. 横截面上只有垂直于半径方向的剪应力τ ，没有正应力σ。
第二节 剪切——剪切胡克定律
一.剪切的概念
剪切变形的受力特点是：作用在构件两侧面上外力的 合力大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近。
常见的剪切变形
键 轴
轮
F
mn
Fm
F
n
F
(a)
(b)
实用计算中，通常假设剪切应力τ在剪切面上是 均匀分布的，如图d。则:
Q
A
不发生剪切破坏的条件，即抗剪强度条件为:
几何量，单位：mm3或m3。
第四节 圆轴扭转时的强度计算
圆轴扭转的强度条件是：轴的危险截面（即 产生最大扭转剪切应力的截面）上的最大剪切应 力τmax不超过材料的许用剪切应力[τ]即
max
M T max W
许用剪切应力[τ]值由相应材料试验测定并考 虑安全系数后加以确定。
圆轴扭转的强度计算可解决三类强度问题
采用空心传动轴能有效节省材料，减轻自重，提高承受 能力。空心轴受扭在力学上的合理性，可以从扭转剪切应 力在横截面上的分布图得到说明。但空心圆轴的环形壁厚 尺寸也不能过小。另外，只有截面闭合的空心圆轴才有较 高的抗扭强度，开口圆管的抗扭能力是很低的。
力、扭矩、压力的测量培训讲义
的影响
表中符号说明：Sg — 应变片的灵敏度；ui — 供桥电压； — 被测件的泊松比； r — 应交仪读数，即指示应变； — 所要测量的机械应变值。
力的测量 (7/23)
弯曲应变测量
序 号
受力状态简图
应变 电桥组合形式
片数 电桥 量 形式
电桥接法
温度 补偿 情况
电桥输出电压
测量项目 及应变值
应力、应变测量方法 应用应变片和应变仪测量构件的表面应变，根据应变和应力、力 之间的关系，确定构件的受力状态。
电阻应变仪的分类 静态电阻应变仪 用以测量静态载荷下的应变，以及变化十分缓 慢或变化后能很快稳定下来的应变； 静动态电阻应变仪 工作频率为0～200 Hz，用以测量静态应变或 频率在200 Hz以下的低频动态应变； 动态电阻应变仪 工作频率为0～2 000 Hz，用以测量2 000 Hz以下 的动态应变； 超动态电阻应变仪 工作频率为0～20 000 Hz，用以测量爆炸冲击 等瞬态变化过程下的超动态应变。
特点：工作温度范围较宽。 为了减小横向力或偏心力的影 响，传感器的高径比应较小。
力的测量 (23/23)
9.2 扭矩的测量(Measurement of Torque)
9.2.0 扭矩测量原理 扭矩为扭力与作用点到扭力作用方向的距离之乘积，单位是N·m。
扭矩测量的方法按照它的基本原理可以分为： 传递法又称扭轴法。根据弹性轴在传递扭矩时所产生的物理参数
应变 提高一倍，
r 2
且可消除 拉伸的影 响
全 R1
桥a
式
R2
b
R3
补
弯曲最大 应变
输出电 压提高到
c 偿 uo 12uiSg(1) r
2(1+) 倍，且可
建筑力学_高职06
【例6.1】已知传动轴的转速n＝300r／min，主动 轮A的输入功率PA＝29kW，从动轮B、C、D的输 出功率分别为PB＝7 kW，PC＝PD＝11kW。绘制 该轴的扭矩图。
【解】1）计算外力偶矩。轴上的外力偶矩为：
M eA
M eB
PA 29kW 9549 9549 923N m n 300r / min
式中：[ ]－材料的许用切应力。
利用上式可以对圆轴进行强度校核、设计截 面尺寸和确定许用荷载等三类强度计算问题。
【例 6.3 】如图所示的空心圆轴，外径 D =100 mm ,内径d=80 mm，外力偶矩Me1 =6 kN· m、 Me2 =4 kN· m 。材料的许用切应力[]=50 MPa ， 试进行强度校核。
2）计算切应力。内外边缘处的切应力分别为
85 103 T d 6 2 内 A Pa 48.3 10 Pa 48.4MPa 6 12 Ip 2 1.32 10 10 1.5 103
外
90 1.5 10 103 T D 2 B Pa 6 12 Ip 2 1.32 10 10
6.2.2 扭矩
确定了作用于轴上的外力偶矩，可用截面法求横 截面上的内力。 取左段为研 究对象。由于左 端有外力偶作用， 为使其保持平衡， m —m 横截面上 必存在一个内力偶矩。它是截面上分布内力的合力偶 矩，称为扭矩，用 T 来表示。列空间力系平衡方程： ∑M x ＝ 0 T－Me ＝0 ∴ T＝Me
6.1 工程实例与计算简图 工程中承受扭 转的杆件：汽车方 向盘的操纵杆[图 (a)] ，机器中的传 动轴 [图(b)]，钻机 的钻杆 [ 图 (c)] 以及 房屋中的雨篷梁和 边梁[图(d)、(e)] 等。工程中常把以 扭转为主要变形的 杆件称为轴。
力扭矩压力的测量培训
详细描述
压力是一个标量，表示物体单位面积上所受的正压力。它的大小等于施加在物体 上的力除以受力面积。压力可以由重力、弹性形变、流体动压等产生。在气体或 液体中，压力与流体的密度和速度有关。
02 力、扭矩、压力的测量工具
力测量工具
01
02
03
测力计
用于测量力的仪器，根据 力的作用原理，可分为弹 簧测力计、电子测力计等 。
04 力、扭矩、压力测量的应用场景
力测量的应用场景
01
工业生产
在生产线中，力是重要的参数之一，对产品的质量、生产效率和安全性
都有影响。通过力测量，可以监测和控制生产过程中的力，确保生产过
程的稳定性和产品质量。
02
交通运输
在交通运输领域，力测量对于车辆和船舶的性能优化、安全性和稳定性
至关重要。例如，对汽车发动机的输出扭矩进行测量，可以评估车辆的
力扭矩压力的测量培训
• 力、扭矩、压力的基本概念 • 力、扭矩、压力的测量工具 • 力、扭矩、压力的测量方法
• 力、扭矩、压力测量的应用场景 • 力、扭矩、压力测量的注意事项
01 力、扭矩、压力的基本概念
力
总结词
力是物体之间的相互作用，是改变物体运动状态的原因。
详细描述
力是一个矢量，具有大小和方向两个基本属性。根据牛顿第 三定律，力是物体之间的相互作用，作用力和反作用力大小 相等、方向相反。力可以改变物体的运动状态，包括速度和 加速度。
测量精度
选择具有足够测量精度的压力 测量仪器，以确保测量结果的 准确性。
校准
定期对压力测量仪器进行校准 ，以确保其准确性。
环境因素
注意环境因素（如温度、湿度 、压力等）对压力测量的影响 ，尽量在恒定环境下进行测量
压力是一个标量，表示物体单位面积上所受的正压力。它的大小等于施加在物体 上的力除以受力面积。压力可以由重力、弹性形变、流体动压等产生。在气体或 液体中，压力与流体的密度和速度有关。
02 力、扭矩、压力的测量工具
力测量工具
01
02
03
测力计
用于测量力的仪器，根据 力的作用原理，可分为弹 簧测力计、电子测力计等 。
04 力、扭矩、压力测量的应用场景
力测量的应用场景
01
工业生产
在生产线中，力是重要的参数之一，对产品的质量、生产效率和安全性
都有影响。通过力测量，可以监测和控制生产过程中的力，确保生产过
程的稳定性和产品质量。
02
交通运输
在交通运输领域，力测量对于车辆和船舶的性能优化、安全性和稳定性
至关重要。例如，对汽车发动机的输出扭矩进行测量，可以评估车辆的
力扭矩压力的测量培训
• 力、扭矩、压力的基本概念 • 力、扭矩、压力的测量工具 • 力、扭矩、压力的测量方法
• 力、扭矩、压力测量的应用场景 • 力、扭矩、压力测量的注意事项
01 力、扭矩、压力的基本概念
力
总结词
力是物体之间的相互作用，是改变物体运动状态的原因。
详细描述
力是一个矢量，具有大小和方向两个基本属性。根据牛顿第 三定律，力是物体之间的相互作用，作用力和反作用力大小 相等、方向相反。力可以改变物体的运动状态，包括速度和 加速度。
测量精度
选择具有足够测量精度的压力 测量仪器，以确保测量结果的 准确性。
校准
定期对压力测量仪器进行校准 ，以确保其准确性。
环境因素
注意环境因素（如温度、湿度 、压力等）对压力测量的影响 ，尽量在恒定环境下进行测量
混凝土结构设计原理第六章受扭构件
第6章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
混凝土是介于二者之间的弹塑性材料，对于低强度等级混凝土， 混凝土是介于二者之间的弹塑性材料，对于低强度等级混凝土， 具有一定的塑性性质；对于高强度等级混凝土，其脆性显著增大， 具有一定的塑性性质； 对于高强度等级混凝土，其脆性显著增大， 截面上混凝土剪应力不会出现理想塑性材料那样完全的应力重分 而且混凝土应力也不会全截面达到抗拉强度f 布，而且混凝土应力也不会全截面达到抗拉强度 t。 故实际梁的 扭矩抗力介于弹性分析和塑性分析结果之间。 扭矩抗力介于弹性分析和塑性分析结果之间。 按弹性理论计算的Tcr比试验值低 ， 按塑性理论计算的 cr比试验 按弹性理论计算的 比试验值低，按塑性理论计算的T 值高。 值高。 采用理想塑性材料理论计算值乘以一个降低系数。 ∴ 采用理想塑性材料理论计算值乘以一个降低系数 。 《 混凝土 结构设计规范》统一取为0.7，故开裂扭矩计算公式为： 结构设计规范》统一取为 ，故开裂扭矩计算公式为：
超静定结构中由于变形的协调 使截面产生扭转， 使截面产生扭转， 扭矩大小与 受扭构件的抗扭刚度有关。 受扭构件的抗扭刚度有关。
第6章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
协调扭矩的设计方法： 协调扭矩的设计方法： ⑴《规范》设计法 规范》 规范》规定支承梁（框架边梁） 《 规范 》 规定支承梁 （框架边梁 ） 的扭矩宜采用考虑内力重 分布的分析方法， 分布的分析方法 ， 将支承梁按弹性分析所得的梁端扭矩内力 设计值进行调整， （ 设计值进行调整，T=（1-β ）T弹 ⑵零刚度设计法 国外一些国家规范通常采用的方法。假定支承梁（框架边梁） 国外一些国家规范通常采用的方法。 假定支承梁 （ 框架边梁） 的截面抗扭刚度为零，则框架边梁的扭矩内力值为零。 的截面抗扭刚度为零 ，则框架边梁的扭矩内力值为零。 在支 承梁内只配置相当于开裂扭矩时所需的受扭构造钢筋， 承梁内只配置相当于开裂扭矩时所需的受扭构造钢筋， 用以 满足支承梁的延性和裂缝宽度限值的要求。 满足支承梁的延性和裂缝宽度限值的要求。
6第六章 扭 转
第六章 扭转以横截面绕轴线作相作旋转为主要特征的变形式（图6-1），称为扭转。
横截面间绕轴线的相对角位移，称为扭转角。
凡是以扭转变形为主要变形的直杆，称为轴。
本章研究轴的内力、应力与变形，并在此基础上研究轴的强度与刚度问题。
研究对象以圆截面轴为主，包括实心与空心圆截面轴，同时也研究薄壁截面轴，并简要介绍矩形与椭圆等非圆截面实心轴的应力与变形。
此外，本章既研究静定轴也研究超静定轴。
并讨论了弹簧的应力与变形。
图6-1扭转轴§6.1 扭矩一、外力偶矩的计算作用在轴上的扭力偶矩，一般可通过力的平移，并利用平衡条件确定。
但是，对于传动轴等转动构件，通常只知道它们的转速与所传递的功率。
因此，在分析传动轴等转动类构件的内力之前，首先需要根据转递与功率计算轴所受承受的扭力偶矩。
由动力学可知，力偶在单位时间内所作之功即功率P ，等于该力偶之矩e M 与相应角速度Ω的乘积，即Ω=e M P (a)在工程实际中，功率P 的常用单位为kW ，力偶矩e M 与转速n 的常用单位分别为m N ⋅与min r ，于是式(a)变为6021000e n M P π⨯=⨯ (b) 由此得 {}{}{}minr kW m N e 5499n P M =⋅ (6-1) 二、扭矩1．扭矩的符号规定作用在轴上的外力偶矩确定后，现在研究轴的内力。
在矩为M 的扭力偶作用下（图6-2a ），横截面上的分布内力必构成一力偶（图6-2b ），而且，该力偶的矢量方向垂直于截面。
矢量方向垂直于横截面的内力偶矩，即扭矩，并用T 表示。
通常规定：按右手螺旋法则将扭矩用矢量表示，若矢量方向与横截面的外法线方向一致，则该扭矩为正，“+”。
按此规定，图6-2b 所示扭矩为正。
2．截面法用截面假想地把轴分成两部分，以显示并确定扭矩的方法称为截面法。
可将其归纳为以下四个步骤：① 截． 欲求某一截面上的扭矩时，就沿该截面假想．．地把轴分成两部分。
② 取． 原则上取受力简单．．的部分作为研究对象，并弃去另一部分。
第六章 力、扭矩、压力的测量讲解
缩效应。硅钢受压缩时其导磁
率沿应力方向下降，而沿应力
的垂向增加；在受拉伸时，导
磁率变化正好相反。
测试技术基础
绪论
压磁式测力装置
在硅钢叠片上开4个对称的通孔，孔中 分别绕互相垂直的两个线圈，一个线圈为
励磁绕组，另一个为测量绕组。无外力作 用时，磁力线不和测量绕组交链，测量绕 组不产生感应电势。当受外力作用时，磁
测试技术基础
绪论
6.2.2 扭矩测量信号的传输
扭矩测量的集电装置
旋转件的应变测量，要解决信号传送的问题。粘贴在旋转件上 的应变片和电桥导线随旋转件转动，而应变仪等测量记录仪器是 固定的。除采用遥测方式以外，需要有集电装置。
无线传输方式
分为电波收发方式和光电脉冲传输方式，这两种方式取消了中 间接触环节。电波收发方式测量系统要求可靠的发射、接收和遥 测装置，且其信号容易受到干扰(数字化后传输可解决)；光电脉 冲测量抗干扰能力较强，将测试数据数字化后以光信号的形式从 转动的测量盘传送到固定的接收器上，然后经解码器后还原为所 需的信号。
e
E
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3Fl 4bh2 E
这种梁的结构在相同力F的作用下产生的挠度比 悬臂梁小。
测试技术基础
绪论
环式弹性元件
分为圆环式和八角环式。它也是通过元件的弯曲变 形测力，结构较紧凑。实际应用如切削测力仪。
圆环式
在圆环上施加径向力Fy 时，圆环各处的应变不同， 与作用力成39.6°处(图中 B点)应变等于零。在水平 中心线上则有最大的应变
测试技术基础
温度补偿
绪论
•沿构件表面的轴线方向贴工作片
R1，在温度补偿板上贴补偿片Rt，
水平井摩阻扭矩分析(第六章)
第六章水平井、大位移井摩阻扭矩分析水平井、大位移井具有长水平位移、大井斜角以及长裸眼稳斜段的特点。
大位移井钻井过程中的摩阻、扭矩的预测和控制是成功地钻成大位移井的关键和难点所在。
开展摩阻、扭矩预测技术研究，在大位移井的设计（包括钻井设备选择、轨道形式与参数、钻柱设计、管柱下入设计等）、施工（轨道控制、井下作业等）阶段都具有十分重要的意义。
第一节摩阻扭矩研究及存在的问题钻井界早就认识到摩阻扭矩预测、分析和减摩技术在大位移井中的重要性。
摩阻问题贯穿从设计到完井和井下作业的全过程，其重要性为：●根据摩阻扭矩分布设计选用钻杆强度和各钻柱组件（钻杆，钻铤和加重钻杆）分布。
●地面装备（顶驱功率和扭矩，起升能力、泵功率和排量压力）需要根据摩阻扭矩预测来选用，并考虑到预测误差需留有足够的富余能力。
●钻井液设计及润滑性要求。
在某一特定地区，使用水基钻井液钻大位移井，其水平位移受摩阻扭矩限制会有一个极限长度。
超过该极限值，靠加减摩剂维持钻井会遇到技术困难，经济效益不佳或风险大。
但是，在一定的可控制的摩阻扭矩范围内，使用水基钻井液具有显著技术经济和环保效益。
●井眼轨迹的设计和轨迹控制技术往往受摩阻扭矩限制。
在当前普遍采用的旋转导向钻具控制轨迹条件下，在扭方位或以较高井眼曲率增降井斜角的井段必须放在滑动态能钻井的深度。
●充分考虑完井、井下作业或修井可行性。
如果在钻井阶段，钻柱可旋转下入或倒划眼起出，那么就需考虑套管或尾管是否需要旋转才能下入、生产油管、连续油管或其它测试管柱能否下入等问题。
从上述分析看出，摩阻、扭矩预测的准确性至关重要，但是提高摩阻扭矩预测精度仍是大位移钻井的一个难点。
1、研究现状国内外学者对定向井、水平井、大位移井的摩阻、扭矩问题进行了大量的研究，建立了对应的力学模型。
1983年，Johansick，首先提出了在定向井中预测钻柱拉力和扭矩的柔索模型，为改进井眼轨迹设计和钻柱设计、现场事故诊断和预测提供了理论依据。
力、扭矩、压力及测量
将应变计安装在处于单向应力状态的试件表面，应变计电阻值的相对变 化（ΔR/R）与其轴向应变(ε)的比值称为应变计的灵敏系数（K）。K值由 抽样试验确定，试验精度要求较高时，可用等强度梁或等弯距梁标定。
2)可测应变范围 应变计的最小可测应变量决定于应变计的灵敏系数及测量仪器的灵敏度，
常用应变仪可测最小应变为１微应变，记作1με（1με=10-6）。可测最大应变 取决于应变计的强度、线性范围及粘结剂的效能。
(1+)倍， 不能消除
偿
(1 ) 拉伸的影
响
表中符号说明：Sg — 应变片的灵敏度；ui — 供桥电压； — 被测件的泊松比； r — 应交仪读数，即指示应变； — 所要测量的机械应变值。
第一节 力的测量
（续）
序 号
受力状态简图
应变 电桥组合形式
片数 电桥 量 形式
电桥接法
温度 补偿 情况
第一节 力的测量
3)温度的影响 应变计的电阻温度系数是其安装在试件上时单位温度变化所产生的电阻
相对变化量。电阻应变计的热输出是不能忽略的，可利用电桥特性进行温 度补偿，也可采用温度自补偿应变计。 4)应变计的横向效应
电阻应变计的敏感栅有横向的部分，其对应变计电阻变化的影响与纵向 部分不同。应变计的横向灵敏系数与纵向灵敏系数的比值称为横向效应系 数。箔式应变计的横向效应可以忽略。丝式应变计的使用条件与其标定条 件不同时，要考虑对测量结果作修正。
第一节 力的测量
2. 其它测力传感器
(1) 电容式测力传感器
在矩形的特殊弹性元件上，加工若干个贯通
的圆孔，每个圆孔内固定两个端面平行的丁字 形电极，每个电极上贴有铜箔，构成由多个平 行板电容器并联组成的测量电路。在力F作用 下，弹性元件变形使极板间矩发生变化，从而 改变电容量。
2)可测应变范围 应变计的最小可测应变量决定于应变计的灵敏系数及测量仪器的灵敏度，
常用应变仪可测最小应变为１微应变，记作1με（1με=10-6）。可测最大应变 取决于应变计的强度、线性范围及粘结剂的效能。
(1+)倍， 不能消除
偿
(1 ) 拉伸的影
响
表中符号说明：Sg — 应变片的灵敏度；ui — 供桥电压； — 被测件的泊松比； r — 应交仪读数，即指示应变； — 所要测量的机械应变值。
第一节 力的测量
（续）
序 号
受力状态简图
应变 电桥组合形式
片数 电桥 量 形式
电桥接法
温度 补偿 情况
第一节 力的测量
3)温度的影响 应变计的电阻温度系数是其安装在试件上时单位温度变化所产生的电阻
相对变化量。电阻应变计的热输出是不能忽略的，可利用电桥特性进行温 度补偿，也可采用温度自补偿应变计。 4)应变计的横向效应
电阻应变计的敏感栅有横向的部分，其对应变计电阻变化的影响与纵向 部分不同。应变计的横向灵敏系数与纵向灵敏系数的比值称为横向效应系 数。箔式应变计的横向效应可以忽略。丝式应变计的使用条件与其标定条 件不同时，要考虑对测量结果作修正。
第一节 力的测量
2. 其它测力传感器
(1) 电容式测力传感器
在矩形的特殊弹性元件上，加工若干个贯通
的圆孔，每个圆孔内固定两个端面平行的丁字 形电极，每个电极上贴有铜箔，构成由多个平 行板电容器并联组成的测量电路。在力F作用 下，弹性元件变形使极板间矩发生变化，从而 改变电容量。
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全相同，放在完全相同温度场中，
接在相临桥臂。
•图中沿轴向贴一片应变片,沿横向贴另一片,为工作片补偿法。
U BD
U0 4
K (e1
e1)
U0 4
K (1
)e 1
测试技术基础
绪论
在拉(压)应变测量中消除弯矩的影响
•用对称双工作片测轴向 拉(压)应变。工作片在上、 下表面对称粘贴，由加减 特性可知，这样可消除因 加载偏心而造成的附加弯 矩。其中全桥接法的输出 是半桥接法的二倍。
e
E
3Fl 4bh2 E
这种梁的结构在相同力F的作用下产生的挠度比 悬臂梁小。
测试技术基础
绪论
环式弹性元件
分为圆环式和八角环式。它也是通过元件的弯曲变 形测力，结构较紧凑。实际应用如切削测力仪。
圆环式
在圆环上施加径向力Fy 时，圆环各处的应变不同， 与作用力成39.6°处(图中 B点)应变等于零。在水平 中心线上则有最大的应变
• 类型有等截面梁、等强度梁和双端固定梁等，通过梁的 弯曲变形测力，结构简单，灵敏度较高。
等截面梁式弹性元件
等截面梁式弹性元件为一端固定的悬
臂梁，当力作用在自由端时，刚性端
截面的应力最大，而自由端挠度最大，
在 距 受 力 点 为 l0 的 上 下 表 面 ， 沿 l 向 贴
电阻应变片R1，R2和R3，R4。粘贴应
•应变仪采用交流电桥时，输出特性与直流电桥(直流电桥 的输出特性)类似。
•应变片的布置和电桥组接(布片组桥)应根据被测量和被 测对象受力分布来确定。还应利用适当的布片组桥方式 消除温度变化和复合载荷作用的影响。
测试技术基础
绪论
电阻应变仪按所测应变信号频率范围不同分为：
•1) 静态电阻应变仪 用以测量静态载荷下的应变，以 及变化十分缓慢或变化后能很快稳定下来的应变；
用梁式弹性元件制作的力传感器
适 于 测 量 5,000N 以 下 的 载 荷 ， 最 小
可测几克重的力。这种传感器结构
简单，加工容易，灵敏度高，常用
于小压力测量中。
测试技术基础
绪论
双端固定梁
双端固定梁的二端都固定，中间加载荷F，梁宽 为b，梁厚为h，梁长为l，应变片粘贴在中间位置， 则梁的应变为
测试技术基础
绪论
应变片的选择及应用
a) 试件的测试要求，满足测试精度、所测应 变的性质。 b) 试验环境与试件的状况，消除温度、湿度 等因素的影响。 c) 应变片的粘贴。工艺：清洗、上胶、粘合
、加压、固化和检验等。
测试技术基础
绪论
6.1.2 电阻应变式测力装置
• 测量力时可以直接在被测对象上布片组桥， 也可以在弹性元件上布片组桥，使力通过弹 性元件传到应变片。常用的弹性元件有柱式、 梁式、环式、轮辐等多种形式。
e
3F[R (h / bh2 E
2)]
1
2
R为圆环外径，h为圆环壁厚，b为圆环宽度
•2) 静动态电阻应变仪 工作频率为0-200Hz，用以测量 静态应变或频率在200Hz以下的低频动态应变；
•3) 动态电阻应变仪 工作频率为0-2000Hz，用以测量 2000Hz以下的动态应变。通常具有4-8个通道，可以对 多个应变信号同时测量；
•4) 超动态电阻应变仪 工作频率为0-20000Hz，用以测
•动力效应测力 力的动力效应使物体产生加速度，测定了物
体的质量及所获得的加速度大小就测定了力值。在重力场中地球 的引力使物体产生重力加速度，因而可以用已知质量的物体在重 力场某处的重力来体现力值。例如基准测力机等。
测试技术基础
绪论
6.1.1 应力、应变的测量
•常用的力测量方法是用应变片和应变仪测量构件的表 面应变，根据应变和应力、力之间的关系，确定构件的 受力状态。
测试技术基础
绪论
第六章 力、扭矩、压力的测量
6.1 力的测量 6.2 扭矩的测量 6.3 压力的测量
测试技术基础
绪论
6.1力的测量
•测量方法可归纳为利用力的静力效应和动力效应两种。
•静力效应测力 力的静力效应使物体产生变形，通过测定物体
的变形量或用与内部应力相对应参量的物理效应来确定力值。如
可用差动变压器、激光干涉等方法测定弹性体变形达到测力的目 的；也可利用与力有关的物理效应如压电效应、压磁效应等。
量爆炸冲击等瞬态变化过程下的超动态应变。
测试技术基础
绪论
测量拉伸(压缩)布片组桥方式
测量拉伸(压缩)应变时要采用适当的布片组桥 方式，以便达到： • 温度补偿(测轴向拉(压)时的温度补偿) • 消除弯矩影响(用双工作片消除弯矩的影响) • 提高测量灵敏度(用四工作片提高测量的灵敏度) 的目的。 • 常用应力测量的布片和组桥方式:
测试技术基础
温度补偿
绪论
•沿构件表面的轴线方向贴工作片
R1，在温度补偿板上贴补偿片Rt，
组成半桥即可测得轴向应变e。电
桥的输出为
U BD
1 4
U
0
(
R1
p R1
R1t
R2t R2
)
U0 4
R1 p R1
1 4
U
0
Ke
p
•温度补偿满足条件：补偿板和试
件的材料相同；工作片、补偿片完
测试技术基础
绪论
柱式弹性元件
• 通过柱式弹性元件表面的拉 (压)变形测力。应变片的粘贴和 电桥的连接应尽可能消除偏心和 弯矩的影响，一般将应变片对称 地贴在应力均匀的圆柱表面中部。 柱式力传感器可以测量0.1~3000 吨的载荷，常术基础
绪论
梁式弹性元件
测试技术基础
绪论
用多工作片提高应变测量的灵敏度
•左图( 用四工作片测拉 (压)应变)中，布片时省 去了温度补偿板。这种 方法可得到最大输出应 变值，即
e 仪 2（1 ）e1 •也可以消除因加载偏心 而造成的附加弯矩。
测试技术基础
绪论
弯矩测量？
• 当试件受到弯矩作用时，其上、下表面会 分别产生拉应变或压应变。可通过应变测量 求得弯矩，布片接桥时要注意利用电桥特性， 在输出中保留弯应变的影响，消除轴向拉、 压力产生的应变成分。
变片处的应变为
e
E
6Fl0 bh2 E
测试技术基础
等强度梁
绪论
(等强度梁式力传感器)，梁厚为h，
梁长为l，固定端宽为b0，自由端宽 为b。梁的截面成等腰三角形，集中
力F作用在三角形顶点。梁内各横截
面产生的应力是相等的，表面上任
意位置的应变也相等，因此称为等
强度梁，其应变为
e
E
6Fl b0h2 E