1.2展开与折叠 第二课时
北师大版数学七年级上册第一章2展开与折叠第2课时柱体、锥体的展开与折叠课件
可以得到的几何体是( A )
A.三棱柱
B.四棱柱
C.三棱锥
D.四棱锥
3.如图，将圆柱的表面展开后得到的平面图形是( B )
4.【教材 P10 想一想·变式】下列选项经过折叠能围 成一个棱柱的是( D )
A
B
C
D
5.【2019·连云港】一个几何体的侧面展开图如 图所示，则该几何体的底面是( B )
半径为 或1 cm.
(1)如图②给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙 中，正确的有 甲、丙 ；
(2)从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注出尺
寸； (2)如图，标注尺寸只需在甲图或丙图中标出一种即
可
(3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和 表面积(侧面积与两个底面积的和).
(3)S侧＝(3+5+3+5)×13＝208(cm2)；S表＝S侧＋2S底＝ 208＋2×3×5＝238(cm2).
第一章 丰富的图形世界
2 展开与折叠 第2课时 柱体、锥体的展开与折
课前导读
课中导学
课后导练
1.圆柱的侧面展开图是 长方形 ，底面是 圆 ；直棱柱的侧面展开图是 长方形 ，底面是
多边形 . 2.圆锥的侧面展开图是 扇形 ，底面是
圆 ；棱锥的侧面展开图是 三角形组成的图 形，底面是 多边形 .
柱体的展开与折叠 例 1 如图，在第一行中找出与第二行对应的几何体的 表面展开图，并用线把它们连起来.
解：有4种粘贴法，如图：
谢谢观看
Thank you for watching
8.如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展 开成下面的图形.
三棱柱
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
六棱柱
1.2 展开与折叠 第2课时 学案与课后习题
1.2展开与折叠（2）学案一、学习目标1.通过展开与折叠活动，了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断或设计制作简单的立体模型。
2.通过展开与折叠的实践操作，进一步认识立体图形与平面图形的对应关系。
3.在经历和体验图形的展开与折叠过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉，积累数学活动经验二、学习重难点1.重点：通过操作活动，体会立体图形与平面图形的展开与折叠过程，发展空间观念.2.难点：通过展开与折叠的实践操作，进一步认识立体图形与平面图形的对应关系.三、教学方法：生本教学法四、自主学习1.圆柱的侧面展开图是___________，圆柱底面圆的______是长方形的______，圆柱的高是长方形的_____；2.圆锥的侧面展开图是___________，圆锥底面圆的周长是扇形的______；五、课后作业（一）基础练习1.下列图形哪个不是长方体的表面展开图？（）2．把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是( )A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥3.如图，添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有( )A．7种B．4种C．3种D．2种4．将图27中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB，DC重合，则所围成的几何体是图28中的( )图27 图28(二)巩固提升5．如图31是无盖长方体盒子的展开图(接缝处不计)，则盒子的容积为________．（提示：长方体的容积＝长×宽×高）图316.如图是一张铁皮．(1)计算该铁皮的面积；(2)它能否做成一个长方体盒子？若能，请画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．（3）折叠之后与A重合的是哪个字母？（三）培优训练7．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华总觉得所拼图形似乎存在问题．(1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题．若有多余的部分，请把多余部分涂上阴影；若还残缺，则直接在原图中补全．(2)若图中的正方形边长为2 cm，长方形的长为3 cm，宽为2 cm，请直接写出修正后能折叠成的长方体的体积．（提示：长方体的体积＝长×宽×高）。
北师大版数学七年级上册：1.2 第2课时 棱柱、圆锥、圆柱的展开与折叠 课件
1.2.2 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠
情境导入 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
ห้องสมุดไป่ตู้
情境导入
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图 形，你能得到哪些形状的平面图形？
获取新知
展开
展开
展开
归纳总结
1.棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形 组成的． 2.棱柱的展开图中上、下底面的边数与侧面长方形的个数 相等． 3.棱柱的上、下底面分别在侧面展开图的上、下两端. 4.底面多边形的各边长分别与侧面的各边长相等.
课堂小结
2. 把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
例题讲解 例2 [教材补充例题]图1－2－9中所示的图形是某些立体图形 的表面展开图，请写出这些立体图形的名称．
图1－2－9 解：(1)长方体．(2)五棱柱．(3)圆柱．(4)圆锥．(5)三棱柱．
归纳总结
名称 长方体 五棱柱 圆柱 圆锥
立体图形
表面展开图 底面形状 侧面形状 长方形 长方形
侧面展开 图的形状
长方形
五边形 长方形
长方形
圆
曲面
长方形
圆
曲面
扇形
随堂演练
1. 如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( A )
2.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( A )
3. 如图所示的平面图形不可能围成圆锥的是( D ) 导引：圆锥的侧面展开图是扇形，底面为圆．
4.将图①的正四棱锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后， 形成的展开图为图②，判断下列哪一个选项中的四个边可 为此四个边?( A ) A．AC，AD，BC，DE B．AB，BE，DE，CD C．AC，BC，AE，DE D．AC，AD，AE，BC
课时教案1.2展开与折叠(第二课时)
课时教案1.2展开与折叠第二课时一、教学目标：【知识与技能】1. 经历将棱柱展开，发展学生空间观念，积累数学活动经验．2. 了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型．【过程与方法】通过剪，折等操作发展学生的空间观念，逐步学会正确判断简单几何模型与展开图之间的相互联系．【情感、态度与价值观】①在探究式的教学活动中，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神；通过多种途径，培养学生细致、严谨、求实的学习习惯；渗透由特殊到一般，化未知为已知的辩证唯物主义思想．②引导学生观察生活中的图形运动变化现象，自己加以数学上的分析，进而形成正确的数学观，进一步丰富学生的数学活动经验和体验．有意识地培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力及审美意识的发展．二、学情分析：．三、教学重点、难点及关键：重点了解直棱柱，圆锥、圆柱的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型．难点将直棱柱展成规定的平面图形及根据展开图正确判断立体几何模型．关键通过剪，折等操作发展学生的空间观念，逐步学会正确判断简单几何模型与展开图之间的相互联系．突破方法分析探索、问题解决．四、教法与学法导航教学方法采用自主探究式的教学方法：①采用引导发现法：逐步呈现教学信息，突出教师的主导作用和学生的主体作用；突出独立性、又体现合作性。
通过学生自主学习、交流，师生互动，让学生自主获取知识。
②创设问题情境：营造和谐的教学氛围，引导学生的学习兴趣，激发求知欲望。
③讲练结合、步步设疑、逐渐深入、引导猜想、归纳总结、实验验证的探究式思维训练。
④借助多媒体辅助教学．学习方法观察——分析——探索——概括．五、教学准备师生共同准备：圆柱，圆锥的模型（必须是可以剪的）三种不同形状的扇型纸板，剪刀，胶水，剪刀等．六、教学过程（一）复习引入上节课我们学习了立方体的展开与折叠，这节课我们将一起探究其他几何模型的展开与折叠．（二）、讲授新课活动一棱柱的展开与折叠如图1，将图1中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？图1活动二 圆柱、圆锥的展开与折叠（1）按如图2方式把圆锥的侧面展开，会得到的图形是( )．A ．B ．C ．D ．（2）按如图3方式把圆锥的侧面展开，会得到的图形是（四）小结通过本堂课的教学，你了解立体图形和平面图形的关系了吗？七、板书展示1．棱柱的展开与折叠2．圆柱、圆锥的展开与折叠1.2展开与折叠（2）八、课堂作业1．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是( )2．小军将一个直角三角板（如图2）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（ ）．B ．C ．3．如图3，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 4．在图4中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能 围成一个四棱柱，不同的添法共有（ ）． A ．7种 B ．4种 C ．3种 D ．2种 5．下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（ ）6．如图5六个平面图形中，有圆柱、圆锥、三棱柱（它的底面是三边相等的三图2图3A ． D ．B ． 图1 图2 图4A ．B ．C ．D ．3 4 2 1 5 6图3角形）的表面展开图，请你把立体图形与它的表面展开图用线连起来．AB1课堂作业答案1．C 2．D 3．D 4．B 5．C 6．A___4 B-----3 C------6九、教学反思1．学生对展开与折叠的动手活动很感兴趣，随着一个个新问题的出现，学生的空间想像力和探索解决问题的能力都有了进一步的发展。
数学：1.2《展开与折叠》课件2(北师大版七年级上)
北师大版七年级数学上册1.2《展开与折叠》教学设计(第2课时)
a.平面图形与立体图形之间的转换方法有哪些？
b.在实际生活中，展开与折叠知识有哪些应用？
c.如何运用展开与折叠知识解决实际问题？
要求：论文结构清晰，观点明确，论据充分，字数不限。
4.鼓励学生进行课后拓展学习，通过网络、书籍等途径了解以下内容：
a.其他有趣的几何变换方法；
（三）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：以生活中的实际例子引入展开与折叠的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。
2.自主探究，合作交流：设计具有启发性的问题，引导学生通过观察、实践、讨论等方式，自主探究展开与折叠的规律。在此过程中，鼓励学生进行小组合作，分享彼此的想法，形成共同的认识。
（二）过程与方法
1.采用探究式教学方法，引导学生通过观察、实践、讨论等环节，自主发现展开图与折叠的规律。
2.利用信息技术手段，如多媒体课件、网络资源等，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
3.设计丰富的课堂活动，如小组合作、竞赛等，激发学生的学习积极性，培养合作意识和竞争意识。
4.通过对典型例题的分析与讲解，使学生掌握解题方法，形成解决问题的策略。
2.学生独立思考，尝试解决练习题，教师巡回辅导，关注学生的解题过程和方法。
3.邀请部分学生上台展示自己的解题过程，其他学生进行评价，教师给予点评和指导。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结展开与折叠的基本概念、几何变换方法以及解决实际问题的策略。
2.学生分享自己在学习过程中的收获和感悟，教师给予肯定和鼓励。
2.学生分享观察到的展开图特点，教师适时给出展开图和折叠的定义，并强调它们之间的相互关系。
3.讲解几何变换方法，如平移、旋转等，并举例说明如何运用这些方法将平面图形转换为立体图形，反之亦然。
最新北师大版数学七年级上册《1.2 展开与折叠(第2课时 )》精品教学课件
课堂小结
名称
常见几何体的表面展开图 立体 表面 底面 侧面 图形 展开图 形状 形状
侧面展开 图的形状
正方体
正方形 正方形 长方形
长方体
长方形 长方形 长方形
圆柱
圆 曲面 长方形
圆锥
圆 曲面
扇形
课后研讨
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要 注意或不太懂的地方。
请以课堂反思的方式写 一写你的收获。
⑴
⑵
⑶
⑷
探究新知 知识点 2 圆柱、圆锥的展开图
圆柱展开后的平面图形是什么样的？
思考1 圆柱侧面展开后，得到的平面图形是什么样的？
探究新知
思考2 圆柱展开后的平面图形是什么样的？
结论：圆柱展开图是由两个等圆 和一个长方形组成，其中侧面展 开图的一边的长是底面圆的周长， 另一边的长是圆柱的高.
探究新知
连接中考
如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有 一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（ B ）
A．
B．
C．
D．
课堂检测
基础巩固题
1. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ A ）
A． 三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱
课堂检测
基础巩固题
2. 如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这 个圆柱的侧面积是（ D ）
布置作业
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结点评 同学们，我们今天的探索很成
功，但探索远还没有结束，让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
再见
下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是（ A ）
1.2 第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠
第一章 丰富的图形世界
2 从立体图形到平面图形
第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠
教学目标
1. 进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图 形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形。
2. 熟悉棱柱的表面展开图，初步尝试展开圆柱、圆锥的 侧面，了解几何体与它展开的平面图形的对应关系， 并能根据表面展开图判断立体图形。
2 圆柱、圆锥的侧面展开图
操作思考 按照如图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展
开，会得到什么图形？先想一想，再做一做。
侧面展开图 侧面展开图
做一做
(两个圆位于长 (1) 圆柱的表面展开图是 圆 和长方形； 方形两侧) (2) 圆柱的侧面展开图是 长方形 ； (3) 圆锥的表面展开图是 扇形 和 圆 ； (4) 圆锥的侧面展开图是 扇形 。
重点：通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的 侧面展开图。
难点：能根据展开图判断和制作简单的立体图形。
上节课我们学习了正方体的表面展开图，还记得
一共有多少种吗？
11 种
141型
红 蓝
黄
立体图形
构成
平面图形
132型
222型 33型
探究新知 1 棱柱的展开图
活动探究 将下图中的棱柱沿某些棱剪开，你能得到哪些形 状的展开图？
当堂小结
其他几 何体的 展开图
棱柱 圆柱 圆锥
底面 侧面展开图
多边形
长方形
圆
长方形
圆
扇形
课堂练习 1.下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是( D )ABCD
2．指出下列图形是什么图形的展开图：
_三__棱__柱__
_五__棱__柱__
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》(第2课时)教学设计
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》（第2课时）教学设计一. 教材分析《展开与折叠》是北师大版数学七年级上册1.2的教学内容，本节课主要让学生通过实际操作，探索平面图形的折叠问题，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
教材中提供了丰富的图片和实例，便于学生理解和掌握展开与折叠的原理和方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，但对于一些复杂图形的折叠问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生给予适当的引导和帮助。
三. 教学目标1.理解展开与折叠的概念，掌握平面图形折叠的基本方法。
2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.能够运用展开与折叠的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.重难点：平面图形的折叠方法，以及如何解决实际问题。
2.难点：对于一些复杂图形的折叠问题，如何引导学生正确操作和解决。
五. 教学方法1.讲授法：教师讲解展开与折叠的基本概念和方法。
2.演示法：教师展示实物图形的折叠过程。
3.实践操作法：学生动手操作，探索图形的折叠方法。
4.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探讨。
六. 教学准备1.准备一些实物图形，如纸片、几何模型等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实物图形的展开与折叠过程，引发学生的兴趣，提问学生：“你们知道这些图形是如何展开和折叠的吗？”引导学生思考和回答，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师讲解展开与折叠的基本概念和方法，引导学生理解平面图形的折叠过程。
通过展示实物图形和动画演示，让学生直观地感受折叠过程，并讲解如何解决折叠问题。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，尝试折叠一些简单的平面图形，如正方形、长方形等。
教师巡回指导，解答学生的问题，并纠正一些常见的错误。
七上数学第一章1.2展开与折叠第2课时
第一章丰富的图形世界1.2展开与折叠（二）一、备课标：（一）内容标准：了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型。
学会与他人合作交流，积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
（二）核心概念：让学生在经历展开与折叠、模型制作等活动的过程中，进一步发展空间观念，积累数学活动经验。
十大核心概念在本节课中突出培养的是模型思想、几何直观，空间观念。
二、备重点、难点：（一）教材分析：本节课是七年级上册第一章《丰富的图形世界》第二节“展开与折叠”第二课时的内容，属于“图形与几何”领域中的“图形的变化”。
本节是在学生积累了探索正方形展开图活动经验的基础上进一步研究一般的棱柱、圆锥、的展开与折叠活动，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解棱柱、圆锥、平面展开图，更重要的是让学生通过观察、思考找出棱柱、圆锥、展开图的特征。
通过自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，同时让学生经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。
本节课的重点是知道直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型。
（二）重点、难点分析：本节课学生通过动手操作，知道了一般棱柱、圆锥的展开图，更重要的是让学生通过观察、思考找出一般棱柱、圆柱、圆锥展开图的特征。
经历由“立体向平面”的转换过程，学生在经历展开与折叠、模型制作等活动中，发展空间观念。
基于学生已经对正方体展开图了解的基础上，教材从实际问题出发，通过引导学生经历展开与折叠、模型制作等活动，认识一般棱柱、圆柱、圆锥的展开图及其特征，能根据展开图想象和制作立体模型。
所以确定：重点：了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型。
难点：棱柱展开图的各种情形，并用语言描述其过程。
三．备学情：（一）学习条件和起点能力分析：1.学习条件分析：（1）必要条件：学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，学生已经学过了正方体的侧面展开图，。
1.2.2展开与折叠
【第一章丰富的图形世界】
§1.2 展开与折叠（第二课时）
一、预习任务
自学课本16、17页内容。
二、学习任务分析
三、学习过程
(一）导入新课
上节课探究了正方体的展开与折叠，现在你能将棱柱、圆柱、圆锥展开或折叠吗？
让学生拿出自己准备的几何体展开，并有特点的向学生们进行展示。
（二）新课学习
棱柱的展开
1、在探究棱柱的展开与折叠之前应首先了解它们的性质。
将棱柱的模型展示给学生，并利用模型向学生介绍各部分的名称，然后提出以下问题：
（1）三棱柱的上下底面都一样吗？它们各有几条边？四棱柱、五棱柱呢？
（2）三棱柱有几个侧面？侧面是什么图形？四棱柱、五棱柱呢？
（3）这三种棱柱侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？
（4）将下表补齐
以上问题要求通过观察，先独立思考，以小组为单位，讨论完成，再集体完成填表向全班展示，最后引导学生总结出棱柱的有关性质。
2、动手操作，感受从立体图形到平面图形。
3、动手操作，感受从平面图形到立体图形。
圆柱、圆锥的展开
给每组学生发一个圆柱体和一个几何体，通过学生动手操作，总结圆柱和圆锥的展开图。
（三）巩固提高
练习1：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？
练习2：把图（1）的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图（2）所示，则从左侧看到的面为（）
Q
P
T
S R
A.Q
B.R
C.S
D.T （四）学习笔记（整理个人得失） 1、 知识
2、 能力.方法
3、 心得体会。
七年级数学第一章 第二节 展开与折叠 第2课时Microsoft Word 文档
七年级数学第一章第二节展开与折叠第2课时教学目标：1.通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型．2.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；培养学生的观察与比较、类比与联想、分析与归纳的逻辑思维能力，培养学生动手操作能力.3.初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实践的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法，感受生活中立体图形的美．教学重点：在具体情境中让学生动手实践，让学生在实践中理解棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠．了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能在操作实践中认识棱柱的某些性质．教学难点：发展学生空间观念，培养观察能力和动手能力．教法学法：对于教师来说，上好本节课的关键是弱化概念，重视操作实践.发挥多媒体的声、像、动画功能，动态展示展开与折叠的全过程，直观而形象的反映棱柱等的性质，从而突破难点.对于学生来说，上好这节课要求“仔细观察、大胆探索、勇于发现、善于概括.”教学准备：教师准备：1．棱柱、圆柱、圆锥实物、展开图的模板图形．2．多媒体课件．学生准备：1．收集一些实际生活中棱柱、圆柱、圆锥的例子．2．剪刀、直尺及硬纸板，用于做实际的模型．教学过程：一、创设情境，导入课题教师：让学生观看生活中常见的棱柱、圆柱、圆锥图片．并问：同学们你们认识这些几何体吗？学生：棱柱、圆柱、圆锥（踊跃回答）．教师：同学们上一节课我们学习了正方体的展开与折叠，这节课我们共同学习棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠．引出本节课题《1.2展开与折叠（2）》并在黑板上板书．二、动手操作，探究新知活动一：教师：将下图中的棱柱沿某条棱剪开,展成一个平面图形,你能得到哪些形状的平面图形?学生进行裁剪，教师巡视．把学生剪好的平面图形贴在黑板上并编号(重复的不再贴)，可以得出棱柱不同的展开图：如：三棱柱：……四棱柱：……五棱柱：……教师：如果你剪出的平面图形与其它同学的不一样，你可以验证其他同学的平面图形，看他们的剪出的平面图形是否可以折叠成对应的棱柱．学生：开始验证．在教师的指导下每个学习小组动手折叠，粘贴成棱柱．学生展示自己制作的棱柱，教师将折好的棱柱贴在黑板上．活动二：教师：按照如图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再试一试．学生先思考，再进行裁剪，教师巡视．把学生剪好的圆柱、圆锥的侧面展开图贴在黑板上．教师：下面我将圆柱、圆锥的侧面展开的过程展示给同学们看．（用几何画板进行演示）学生：认真观察演示．圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形．三、巩固训练,应用新知内容：（教师用多媒体展示）1.如图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想再折一折．一部分学生马上说出了答案（1）、（3）不能，还有一部分学生还在思索．教师：同学们再动手试一试，检验一下自己猜想是否正确．学生动手折叠．教师：现在能说出哪几个能折成棱柱，哪几个不能吗？学生：(1)、(3)不能；(2)、(4)能．教师：为什么（1）、(3)不能学生：把1图围起来还差1个侧面．学生：3图围起有一个底面没有，另一个底面有2个底面重合了．教师：同学们能不能把(1)、（3）图修改一下，使它能围成棱柱？(学生踊跃举手)学生：将（1）图改为了教师：同学们看一看这样修改对不对，经他这样一改，可以围成什么？学生：围成三棱柱．教师：真不错，这种方法连老教师都没想到．教师：下面同学还有其他改法吗？你来试一试．学生：改为教师：这位同学这样改对吗？教师：这时能围成什么？教师：图(3)该怎样修改一下呢？学生上黑板改成教师：这位同学这样修改后可以围成棱柱吗？教师：其他的同学都做好了吗？交给你的同伴看一看．（学生交换自己的修改图，有的互相指出问题．）教师：通过我们的修改、折叠，现在黑板上的平面图形都能折叠成棱柱．同学们观察一下这些图形具有什么特征，从中你能发现什么样的图形折叠后能围成棱柱，同学们分小组讨论一下．（学生热烈讨论交流，教师巡视指导．）学生：（指着自己展开图形的上、下底面）我们发现要折成棱柱，这两部分应分别位于这部分的两侧，不能在同一侧，中间这部分是几个长方形，可以围成棱柱的侧面．学生：我们发现图形要围成棱柱要分三部分，中间是由几个长方形组成的可围成棱柱的侧面，上、下两部分位于长方形的两侧，可以围成底面，这两个底面形状大小要相同．教师：很好，还有其他特点吗？学生：我们还发现了，上、下两个部分有几条边，中间就应有几个长方形，比如（指着四棱柱的展开图），这个图上、下两个面是长方形有4条边，中间就有4个长方形．（指着三棱柱展开图）这个图形上、下底面是三角形，有三条边，中间是三个长方形……教师：同学们观察得很仔细，归纳得很全面，利用同学们刚才发现的特征你能否设计一个四棱柱的展开图，涂上你喜欢的颜色．（学生动手设计，教师巡视作个别指导，将先画好的设计图贴在黑板上．）教师：现在我们来判断一下，黑板上这些同学设计的图形能围成四棱柱吗？教师：你们都设计好了吗？我们不能一一来检查，请把你的设计图给你的同伴互相验证一下，如果不能，请帮助他修改一下．（学生开始互相检查、折叠，有的指出问题，进行修改．）教师：现在告诉老师，你设计的图形能围成四棱柱吗？学生：能（自豪地举起手中五颜六色的棱柱）．教师：真棒，同学们设计的真好，请同学们看这里．2、教师把一个涂有黄色的四棱锥开图贴在黑板上，同学们猜一猜，这个图形能围成什么？（学生七嘴八舌，有的学生答圆锥，有学生答四棱柱，有学生答四棱锥．）教师：同学们动手试一试．能折成什么？学生：四棱锥．教师：生活中同学们见到过这种物体吗？学生：见过，如金字塔．学生：不对，金字塔是三棱锥．学生分成两派一边喊是三棱锥，一边喊是四棱锥．教师：这样吧，同学们下去查一查金字塔有关资料，看一看金字塔到底是四棱锥还是三棱锥．教师：将五角星贴到黑板上，猜一猜这个漂亮的五角星能折成什么？（部分学生大声说出五棱锥，有的学生还在思索．）教师：这个问题就留给同学们下去折一折，看一看能折成什么？四、课堂小结，升华认知教师：通过一节课的学习，同学们一定有许多感想与收获，能把自己的感想与收获说出来与大家分享一下吗？学生：我知道了什么样的图形能折成棱柱．学生：我学会了怎样设计一个展开图折成棱柱，通过这节课，提高了我的想象力．……教师：同学们一定还有其他的感受不能一一说出来，就请同们把你的感受与收获写到你的数学日记中．五、达标检测，应用反馈必做题：1．哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？（1）（2）（3）（4）2．图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？（1）（2）选做题：3．如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？六、布置作业必做题：习题1.4第2题选做题：习题1.4第3题七、板书设计教学反思：本节课通过生活中的立体图形自然地引入本课课题，让学生感受数学知识在活中的应用，激发学生学习兴趣．让学生自己动手对几何体进行的展开成平面图形，将学生发现的结论提到应用的高度来解决实际问题，使学生的空间想象力得到发展，同时培养了学生的创造精神及动手能力．整个教学活动突出了课标的基本理念，充分让学生动手操作，自主探索，合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验．在开放式教学过程中，注重学生动手实践，在实际的操作过程中去体验探索；注重让学生充分合作交流，让学生在合作中互相实现信息与资源的整合，不断扩充和完善自我认识，学会参与，学会倾听；注重引导学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神．教学中，教师是合作学习的组织者、引导者、参与者，学生是活动的主人、主体．教师深入到学生中认真倾听，通过指导，排除障碍，充分尊重学生，鼓励学生从不同角度认识、感受、体验、交流自己想法，学生的参与程度高，学生活动多，教师的展示行为、引导语言和激励语言，起到了突出重点、突破难点、和谐课堂气氛等积极作用，课堂气氛活跃，学生学习兴趣浓厚．。
七年级数学上册第1章《展开与折叠(2课时)》名师教案(北师大版)
北师大版数学七年级上册1.2折叠与展开教学设计课题 1.2折叠与展开单元第一单元学科数学年级七年级上教材分析折叠与展开是北师大版七年级上册第一单元第二课时重要内容，该课时主要围绕立体图形的展开、平面图形的折叠等知识展开深入的讲解和探讨，主要培养学生的平面图形与立体图形之间的转换能力。
学情分析折叠与展开这一课时的内容，不光需要学生对平面图形和立体图形有一定的感性认识，而且需要学生对平面图形与立体图形之间的联系有一个更加清晰的理性认识，通过实际操作，深入探讨折叠与展开之间的联系。
学习目标知识与技能目标：（1）认识到立体图形与平面图形的关系，了解一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可展开成平面图形，发展空间观念；（２）由观察、折叠等数学活动认识棱柱的某些特征；（3）了解直棱柱的侧面展开图，能由侧面展开图想象出棱柱。
过程与方法：通过数学活动经历和体验图形的变化过程，培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念。
情感态度与价值观：让学生主动探索，勇于发现，敢于表达，合作交流感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣。
重点重点：通过数学活动认识棱柱的特征，能感受到研究空间问题的思维方法。
难点正确判断哪些图形可以折叠成棱柱。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课观察几个立体图形,都能展开成平面图形吗教师引导学生认真观察几个立体图形,思考这些立体图形都能展开成平面图形吗？并且让学生积极地和同学们展开交流与合作，一起发现数学乐趣。
教师引导学生认真观察几个立体图形,，通过数学活动经历和体验图形的变化过程，培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念。
讲授新课1、下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。
2、（1）这个愣住的上下底面一样吗？（2）这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？（3）侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？（4）这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？答：1.棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.2.侧面的形状都是长方形.3.侧面的个数和底面图形的边数相等.4. 所有侧棱长都相等.3 、4、课堂练习部分1、（2018.桂平一模）下列图形是正方形的表面展开图的是( C )教师引导学生学习的同时回顾相关知识点，然后再进入新知识的学习，由观察、折叠等数学活动认识棱柱的某些特征，以及棱柱的展开图。
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》(第2课时)课件
1、 P12习题1.3； 2、资源与学案第1.2节
坚
持就是
胜
利
圆柱体 展开 长方形 侧面
圆锥体 展开 扇形 侧面
棱柱结构特征:
底面
议一议
1.棱柱有上下两个底面， 它们的形状大小相同.
2.侧面的形状都是长方形.
3.侧面的个数和底面图形 侧棱 的边数相等.
4. 所有侧棱长都相等.
侧面
二. 折叠后你能说出这些多面体的名称吗?
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
小结：
(1)正方体的展开图是平面图形； (2)正方体的展开图,因展开方式
的不同而不同,共有11种。
是不是所有的立体图形 展开后，都是平面图形？
球体的展开图是不是平面图形？
考考你
1、如果“你”在前面，那么什么在后面？
了！ 太棒 你们
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利” 在哪里？
长方体 三棱柱
练习：
下列图形中是什么多面体的展开图？ (1)
长方体
(2)ห้องสมุดไป่ตู้
五棱锥
(3)
三棱柱
将一个正方体的表面沿某 些棱剪开,展成一个平面 图形.你能得到哪些图形?
想一想：
下列的图形都是正方体的展开图吗？
(1)
(2)
(3)
(√)
(√)
(4)
(5)
(√)
(×)
(√) (6)
(×)
将相对的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下11种：
同学们 下午好！
田小平
§1.2 展开与折叠 （第二课时）
探索什么样的图形能围成棱柱
七年级数学上册《1.2 展开与折叠(二)》教学案 (新版)北师大版
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
第三环节：探索圆柱、圆锥的侧面展开图
把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
第四环节：巩固提升
1、哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？
（1）（2）
2、图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？
（1） （2）
第五环节：布置作业
习题1.4第1、2题
教学
反思
《 12展开与折叠（二）》教学案
课题
主备人使用人审核人教学 Nhomakorabea目标
（一）知识与能力
初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。
（二）过程与方法
（三）情感、态度与价值观
教学
重点
教学
难点
教
学
程
序
集体备课内容
个案补充
第一环节：创设情景，导入课题
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
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是不是所有的立体图形 展开后，都是平面图形？
球体的展开图是不是平面图形？
（四）动手折一折
二、基础知识的检测与过关
1.下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（ D ）
2.如图,把左边的图形折叠起来,它会变为( B )
A
B
C
D
3.下面图形不能围成一个长方体的是（ D ）
4、下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图 的是( D )
1.2.2 展开与折叠（二）
（一）温故知新
3
2 1
4
5
6
（二）动手展一展
三棱柱
（二）动手展一展
四棱柱
（经过折叠可以围成一个棱柱？（打“√)。 先想再折
拓展：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?
（三）做一做
圆 柱
（三）做一做
圆锥
想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展 开图，你能正确说出这些几何体的名字么？
A
B
C
D
5、下面几何体的表面不能展开成平面的是（ D ） A、正方体 B、圆柱 C、圆锥 D、球
6.某同学的茶杯是圆柱形，如图是茶杯的立体图，左边下方有 一只蚂蚁，从A处爬行到对面的中点B处，如果蚂蚁爬行路线 最短，请画出这条最短路线图．
B
B
A
A
解析：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图示， 则A、B分别位于如图所示的位置，连接AB，即 是这条最短路线图．