正弦函数的图像教学设计
正弦函数的图象和性质教案
第一章：正弦函数的定义与基本概念1.1 引入正弦函数讲解正弦函数的定义：在直角三角形中，正弦函数是角的对边与斜边的比值。
强调正弦函数的单位：弧度制。
1.2 分析正弦函数的性质周期性：正弦函数周期为2π。
奇偶性：正弦函数是奇函数，即f(-x) = -f(x)。
1.3 举例说明正弦函数的应用利用正弦函数计算角度对应的弧度值。
应用正弦函数解决实际问题，如测量角度等。
第二章：正弦函数的图象2.1 绘制正弦函数的基本图象利用计算器或绘图软件，绘制y = sin(x)的图象。
观察并描述正弦函数的波形特点，如波动、振幅、周期等。
2.2 分析正弦函数图象的性质周期性：正弦函数图象每隔2π重复一次。
奇偶性：正弦函数图象关于原点对称。
振幅：正弦函数图象的最大值为1，最小值为-1。
2.3 绘制正弦函数的相位图利用计算器或绘图软件，绘制不同相位角的正弦函数图象。
分析相位对正弦函数图象的影响。
3.1 分析正弦函数的单调性证明正弦函数在区间[0, π]上单调递增。
证明正弦函数在区间[π, 2π]上单调递减。
3.2 研究正弦函数的极值求解正弦函数的极大值和极小值。
分析极值出现的条件。
3.3 探讨正弦函数的奇偶性证明正弦函数是奇函数。
探讨正弦函数的偶函数性质。
第四章：正弦函数的应用4.1 正弦函数在物理中的应用介绍正弦函数在振动、波动等物理现象中的应用。
举例说明正弦函数在电磁学中的应用。
4.2 正弦函数在工程中的应用探讨正弦函数在信号处理、通信工程等领域的应用。
举例说明正弦函数在声学、光学等工程领域的应用。
4.3 正弦函数在其他领域的应用介绍正弦函数在音乐、艺术等领域的应用。
探讨正弦函数在其他科学领域的应用。
第五章：正弦函数的综合应用5.1 求解正弦函数的方程求解方程sin(x) = a，其中a为给定的数值。
介绍解正弦方程的方法和技巧。
5.2 利用正弦函数解决实际问题举例说明利用正弦函数解决测量、导航等实际问题。
介绍正弦函数在数据分析、图像处理等领域的应用。
正弦函数的图像与性质教案
正弦函数的图像与性质一．教学目标1. 知识和技能目标:<1>.理解正弦函数，余弦函数的图像<2>.会用五点法画正弦函数，余弦函数的图像<3>.理解正弦，余弦函数的基本性质：包括定义域，值域，奇偶性，对称性，对称中心，周期等2. 过程和方法目标<1>提高学生的观察能力，作图能力<2>巩固数形结合的思想方法，享受一题多解的乐趣<3>通过问题驱动，讨论探索培养学生的数学思维能力3. 情感态度与价值观<1>通过实际背景让学生感受到学习正弦函数的必要性<2>通过借助几何画板绘制正弦函数的图像让学生感受到数学图形的对称美，流畅美，循环美等二．教学重点和难点1. 重点：能用五点法画出正弦，余弦函数的图像，理解正弦，余弦函数的基本性质2. 难点：正弦函数图像的推导过程三．教学过程1. 课堂引入通过播放锦江乐园的摩天轮的运动以及单摆或弹簧振子的运动短片让学生了解正弦函数在实际生活中有着广泛的应用2. 问题驱动，探索新知问题一：函数sin y x =中的自变量是个实数，比如sin1应该怎么计算呢(或者说如何理解呢) 目的：让同学复习实数与弧度制一一对应的关系，从而理解sin y x =的定义探索一：如何画函数sin y x =的图像呢？课堂准备：在三角比的学习过程中学生已经知道 sin y x =的定义域，值域，奇偶性和周期性课堂预测：同学说：用描点法？老师：那你们列表描点看看在画的过程中，同学发现图像上的点上上下下，没有规律很难连起来 老师：有没有同学有办法能够少描一些点来画出图像呢？引导学生：利用周期性和奇偶性来把图像缩小到[0,2)π 间同学通过特殊点的描绘出sin y x =的大致图像问题二：画sin y x =的图像时，横坐标在以1位单位长度来画有什么不方便？目的：引导学生回答出横坐标应该以π为基本单位老师分析：描点法的图像不够精确，下面我们一起来探索一种精确的绘制sin y x =的图像的方法问题三：你能只用尺，圆规(不适用计算器)来绘制点(1,sin1)吗?目的：通过问题引导学生想到单位圆以及正弦线，从而引出通过单位圆和正弦线来绘制函数图像的方法，让学生体会到数形结合的数学思想方法课堂演示一：通过几何画板来演示用单位圆和正弦线来绘制sin y x =的图像问题四：如何快速绘制sin y x =的图像，通过观察回答图像中哪几个点是关键点？目的：引导学生总结出用五点法绘制函数的图像并能延拖函数探索二：通过函数图像总结正弦函数的基本性质探索过程中学生应该都能通过图像顺利发现性质(如单调性，对称性等)。
正弦函数的图像教案
正弦函数的图像教案【篇一：正弦函数的图像与性质教案】《正弦函数的图像与性质》（第一课时）（教案）神木职教中心数学组刘伟教学目标：1、理解正弦函数的周期性；2、掌握用“五点法”作正弦函数的简图；3、掌握利用正弦函数的图像观察其性质；4、掌握求简单正弦函数的定义域、值域和单调区间；5、初步理解“数形结合”的思想；6、培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力等教学重点：1、用“五点法”画正弦函数在一个周期上的图像；2、利用函数图像观察正弦函数的性质；3、给学生逐渐渗透“数形结合”的思想教学难点：正弦函数性质的理解和应用教学方法：多媒体辅助教学、讨论式教学、讲议结合教学、分层教学教学过程：Ⅰ知识回顾终边相同角的诱导公式：Ⅱ新知识1、用描点法作出正弦函数在最小正周期上的图象（1）、列表（2）、描点（3）、连线因为终边相同的角的三角函数值相同,所以y=sinx的图像在?，同2、正弦函数的奇偶性由诱导公式sin(-x)=-sinx，x∈r得：①定义域关于原点对称②满足f(-x)=-f(x)所以，正弦函数为奇函数（观察上图，图像关于原点对称） 3、正弦函数单调性、值域由图像观察可得：正弦函数在??-?2得到最大值为1，最小值为-1，所以值域为[-1,1]Ⅲ知识巩固例1 作下列函数的简图（1）解：（1）①列表②描点③连线（2）①列表②描点③连线例2 求下列函数的单调区间（1）y=sin(-x) （2）y=sin(x-解：（1）因4)y=sin(-x)=-sinx2所以函数在??-?2（2）由题知：-4≤24324≤所以函数在??-44?4??4?练习（师生互动，分层次提问）1．课本第120页练习第1题 2．求函数y=sin(x+解：由题知： -4)的单调性24≤224≤所以函数在??-44?4??4?Ⅳ小结本节课我们学习了用“五点法”作正弦函数的图像，利用正弦函数的简图可以观察到正弦函数的一些基本性质，如奇偶性、单调性、周期性等。
教案正弦型函数的图像和性质
教案：正弦型函数的图像和性质第一章：正弦函数的定义与图像1.1 教学目标了解正弦函数的定义能够绘制正弦函数的图像1.2 教学内容正弦函数的定义：y = sin(x)正弦函数的图像特点：周期性、振幅、相位、对称性1.3 教学步骤1. 引入正弦函数的概念，解释正弦函数的定义2. 利用数学软件或图形计算器，绘制正弦函数的图像3. 分析正弦函数的图像特点，引导学生理解周期性、振幅、相位、对称性1.4 练习与作业练习绘制不同振幅和相位的正弦函数图像完成课后练习题，巩固对正弦函数图像的理解第二章：正弦函数的性质2.1 教学目标了解正弦函数的性质能够应用正弦函数的性质解决问题2.2 教学内容正弦函数的单调性：增减区间正弦函数的奇偶性：奇函数与偶函数正弦函数的周期性：周期为2π正弦函数的值域：[-1, 1]2.3 教学步骤1. 介绍正弦函数的单调性，利用图像进行解释2. 解释正弦函数的奇偶性，利用数学公式进行证明3. 强调正弦函数的周期性，引导学生理解周期为2π4. 分析正弦函数的值域，解释正弦函数的取值范围2.4 练习与作业练习判断正弦函数的单调性、奇偶性和周期性完成课后练习题，应用正弦函数的性质解决问题第三章：余弦函数的定义与图像3.1 教学目标了解余弦函数的定义能够绘制余弦函数的图像3.2 教学内容余弦函数的定义：y = cos(x)余弦函数的图像特点：周期性、振幅、相位、对称性3.3 教学步骤1. 引入余弦函数的概念，解释余弦函数的定义2. 利用数学软件或图形计算器，绘制余弦函数的图像3. 分析余弦函数的图像特点，引导学生理解周期性、振幅、相位、对称性3.4 练习与作业练习绘制不同振幅和相位的余弦函数图像完成课后练习题，巩固对余弦函数图像的理解第四章：正切函数的定义与图像4.1 教学目标了解正切函数的定义能够绘制正切函数的图像4.2 教学内容正切函数的定义：y = tan(x)正切函数的图像特点：周期性、振幅、相位、对称性4.3 教学步骤1. 引入正切函数的概念，解释正切函数的定义2. 利用数学软件或图形计算器，绘制正切函数的图像3. 分析正切函数的图像特点，引导学生理解周期性、振幅、相位、对称性4.4 练习与作业练习绘制不同振幅和相位的正切函数图像完成课后练习题，巩固对正切函数图像的理解第五章：正弦型函数的应用5.1 教学目标了解正弦型函数的应用能够解决与正弦型函数相关的问题5.2 教学内容正弦型函数在物理、工程等领域的应用解决与正弦型函数相关的问题：如振动、波动、音乐等5.3 教学步骤1. 介绍正弦型函数在物理、工程等领域的应用实例2. 解释正弦型函数在振动、波动、音乐等方面的作用3. 示例解决与正弦型函数相关的问题，引导学生应用正弦型函数的性质和图像5.4 练习与作业练习解决与正弦型函数相关的问题完成课后练习题，应用正弦型函数解决实际问题第六章：正弦型函数的积分与微分6.1 教学目标理解正弦型函数的不定积分和定积分学会计算正弦型函数的导数6.2 教学内容正弦型函数的不定积分：基本积分公式正弦型函数的定积分：利用积分公式计算面积正弦型函数的导数：求导法则6.3 教学步骤1. 介绍正弦型函数的不定积分，讲解基本积分公式2. 通过例题演示如何计算正弦型函数的定积分3. 讲解正弦型函数的导数，引导学生理解求导法则6.4 练习与作业练习计算正弦型函数的不定积分和定积分完成课后练习题，巩固对正弦型函数积分和导数的理解第七章：正弦型函数在坐标系中的应用7.1 教学目标学会在直角坐标系中绘制正弦型函数的图像能够利用正弦型函数解决实际问题7.2 教学内容利用直角坐标系绘制正弦型函数的图像解决实际问题：如测量角度、计算物理振动等7.3 教学步骤1. 讲解如何在直角坐标系中绘制正弦型函数的图像2. 通过实例演示如何利用正弦型函数解决实际问题7.4 练习与作业练习绘制不同类型的正弦型函数图像完成课后练习题，应用正弦型函数解决实际问题第八章：正弦型函数在三角变换中的应用8.1 教学目标理解三角恒等式及其应用学会利用正弦型函数进行三角变换8.2 教学内容三角恒等式：sin^2(x) + cos^2(x) = 1 等正弦型函数的三角变换：和差化积、积化和差等8.3 教学步骤1. 讲解三角恒等式的含义和应用2. 讲解如何利用正弦型函数进行三角变换8.4 练习与作业练习运用三角恒等式进行计算完成课后练习题，巩固对正弦型函数在三角变换中应用的理解第九章：正弦型函数在工程和技术中的应用9.1 教学目标了解正弦型函数在工程和技术领域的应用学会解决与正弦型函数相关的工程问题9.2 教学内容正弦型函数在信号处理、电子工程等领域的应用解决与正弦型函数相关的工程问题：如信号分析、电路设计等9.3 教学步骤1. 讲解正弦型函数在信号处理、电子工程等领域的应用实例2. 示例解决与正弦型函数相关的工程问题，引导学生应用正弦型函数的性质和图像9.4 练习与作业练习解决与正弦型函数相关的工程问题完成课后练习题，应用正弦型函数解决实际工程问题第十章：总结与拓展10.1 教学目标总结正弦型函数的图像和性质的主要内容了解正弦型函数在其他领域的拓展应用10.2 教学内容总结正弦型函数的图像和性质的关键点介绍正弦型函数在其他领域的拓展应用：如地球物理学、天文学等10.3 教学步骤1. 回顾正弦型函数的图像和性质的主要内容，强调重点和难点2. 介绍正弦型函数在其他领域的拓展应用，提供相关实例10.4 练习与作业复习正弦型函数的图像和性质的主要内容，巩固所学知识完成课后练习题，探索正弦型函数在其他领域的拓展应用重点和难点解析重点环节一：正弦函数的定义与图像理解正弦函数的定义：y = sin(x)掌握正弦函数图像的特点：周期性、振幅、相位、对称性重点环节二：正弦函数的性质掌握正弦函数的单调性：增减区间理解正弦函数的奇偶性：奇函数与偶函数认识正弦函数的周期性：周期为2π了解正弦函数的值域：[-1, 1]重点环节三：余弦函数的定义与图像理解余弦函数的定义：y = cos(x)掌握余弦函数图像的特点：周期性、振幅、相位、对称性重点环节四：正切函数的定义与图像理解正切函数的定义：y = tan(x)掌握正切函数图像的特点：周期性、振幅、相位、对称性重点环节五：正弦型函数的应用了解正弦型函数在物理、工程等领域的应用实例学会解决与正弦型函数相关的问题：如振动、波动、音乐等重点环节六：正弦型函数的积分与微分理解正弦型函数的不定积分和定积分学会计算正弦型函数的导数重点环节七：正弦型函数在坐标系中的应用学会在直角坐标系中绘制正弦型函数的图像学会利用正弦型函数解决实际问题重点环节八：正弦型函数在三角变换中的应用理解三角恒等式及其应用学会利用正弦型函数进行三角变换重点环节九：正弦型函数在工程和技术中的应用了解正弦型函数在信号处理、电子工程等领域的应用实例学会解决与正弦型函数相关的工程问题重点环节十：总结与拓展总结正弦型函数的图像和性质的关键点了解正弦型函数在其他领域的拓展应用全文总结和概括：本教案涵盖了正弦型函数的图像和性质的各个方面，从基本定义到图像特点，再到性质和应用，每个环节都进行了深入的讲解和演示。
1.4.1《正弦函数余弦函数的图像》教案
1.4.1《正弦函数余弦函数的图像》教案【摘要】本教案旨在帮助学生深入理解正弦函数和余弦函数的图像特点。
文章首先介绍了正弦函数和余弦函数在数学中的重要性，然后概述了本教案的主要内容和目的。
接着分别讨论了正弦函数和余弦函数的图像特点，包括周期、振幅、相位等。
通过具体的案例分析，帮助学生更好地理解函数图像的绘制方法和规律。
在结尾部分，对本教案进行了总结，并提出了相应的教学建议，同时展望了学生在学习正弦函数和余弦函数图像时可能取得的进展和突破。
通过本教案的学习，学生将能够掌握正弦函数和余弦函数的图像特点，提高数学学习的效率和兴趣。
【关键词】正弦函数、余弦函数、图像、教案、概述、特点、案例分析、总结、教学建议、展望。
1. 引言1.1 1.4.1《正弦函数余弦函数的图像》教案正弦函数和余弦函数是高中数学中重要的函数之一，它们在数学中有着广泛的应用。
本教案将重点讲解正弦函数和余弦函数的图像特点，帮助学生更好地理解和掌握这两个函数的性质。
在学习正弦函数的图像特点时，我们将介绍正弦函数的周期、幅值、对称轴等基本概念，并通过实例演示如何绘制正弦函数的图像。
我们也会讲解正弦函数的性质，如奇偶性、单调性等，以便学生更好地应用正弦函数解决实际问题。
通过本教案的学习，学生将能够准确绘制正弦函数和余弦函数的图像，并理解它们的基本特点。
学生还将学会如何利用正弦函数和余弦函数解决实际问题，提高数学应用能力。
希望本教案能够对学生的数学学习起到一定的帮助，让他们更加喜爱数学这门学科。
2. 正文2.1 引言在本节课程中，我们将学习正弦函数和余弦函数的图像特点。
正弦函数和余弦函数是我们在数学中经常接触到的函数，它们在几何学、物理学等领域也有广泛的应用。
通过学习它们的图像特点，我们可以更好地理解它们的性质和规律。
正弦函数是一种周期函数，它的图像呈现出波浪形状。
正弦函数的周期为2π，在每个周期内有一个最大值和一个最小值，这些点称为正弦函数的极值点。
正弦函数的图像教案
正弦函数的图像教案一、教学目标：1. 了解正弦函数的定义和性质。
2. 掌握正弦函数的图像的特点和绘制方法。
3. 理解正弦函数的周期性和对称性。
4. 发现正弦函数与实际问题的联系。
二、教学重点：1. 正弦函数的图像特点和绘制方法。
2. 正弦函数的周期性和对称性。
三、教学难点：1. 正弦函数的周期性和对称性的理解。
2. 正弦函数与实际问题的应用。
四、教学过程：步骤一：导入新课教师通过问学生如何描述周期性波动现象的特点以引出正弦函数的概念，并告诉学生正弦函数是描述周期性波动的数学模型。
步骤二：引出正弦函数的定义教师给出正弦函数的定义：y = A*sin(B(x-C))+D，A、B、C、D是常数。
解释A、B、C、D分别代表什么意义。
步骤三：正弦函数图像特点和绘制方法1. 教师通过白板上的示意图向学生展示正弦函数的图像特点：周期性、对称性、振幅、周期、相位。
2. 教师给出正弦函数图像的绘制方法：（1）找出一个周期内的特征点；（2）根据特征点的坐标信息绘制图像。
步骤四：周期性和对称性的理解教师通过实例向学生解释正弦函数的周期性和对称性的概念和特点，并与实物、实际问题相联系，帮助学生深入理解。
步骤五：习题训练教师出示一些正弦函数的函数式，让学生根据函数式绘制函数的图像，并解释图像的特点和性质。
五、课堂小结教师总结本节课的重点内容，强调正弦函数的图像特点和绘制方法，以及周期性和对称性的理解。
六、作业布置1. 完成课堂上未完成的练习题。
2. 进一步探究正弦函数的性质和应用，写一篇短文，总结正弦函数的特点和实际应用。
七、教学反思本节课通过引出问题、展示实例、练习训练等多种教学方法，使学生对正弦函数的图像有了更深入的理解。
但在教学过程中，应注意让学生动手实践，提高学生的参与度，使学生更好地理解和掌握正弦函数的概念、性质和应用。
正弦余弦函数的图像设计方案
正弦和余弦函数是数学和工程领域的基本工具，其图像设计经历了长期的发展和优化。早 期图像主要依赖手工绘制，精度和效率有限；随着计算机技术的发展，现代软件可以快速 生成高精度的图像。
技术进步与挑战
随着计算能力的提升，正弦余弦函数的图像设计在细节和复杂度上都有了显著提高。然而 ，如何处理更复杂的函数形态、如何在保证精确度的同时提高生成速度，仍是当前面临的 主要挑战。
在数学教育中的应用
三角函数
正弦和余弦函数是三角函数的重要组成部分，它们在中学和大学 的数学教育中都有广泛应用。
解析几何
在解析几何中，正弦和余弦函数用于描述平面上的点和线，以及 解决与几何图形相关的问题。
微积分
在微积分中，正弦和余弦函数用于导数、积分和级数等概念的计 算和证明。
06 总结与展望
对正弦余弦函数图像设计的总结
声学
声音的传播和表现可以通过正弦和余弦函数来描述，例如音高和音 强。
在工程学中的应用
1 2
机械振动
在机械工程中，正弦和余弦函数用于描述各种振 动现象，如弹簧振荡器、振动筛等。
信号处理
在通信和电子工程中，正弦和余弦函数用于信号 的调制和解调，以及滤波和频谱分析等。
3
控制系统
在控制工程中，正弦和余弦函数用于描述控制系 统的动态响应，如PID控制器等。
振幅
正弦函数的振幅可以无限 大或无限小。
相位
正弦函数的相位可以通过 平移函数图像来调整。
。
选择振幅
02
根据实际需求，选择合适的振幅。
调整相位
03
根据需要，平移正弦函数图像。
图像展示与对比
展示单一周期
通过图像展示正弦函数在一个周期内 的变化情况。
正弦函数的图像教学设计
03
培养学生的科学素养和 探索精神，提高解决问
题的能力。
02 教学内容
正弦函数的定义
总结词
理解正弦函数的定义
详细描述
正弦函数是三角函数的一种，定义为直角三角形中锐角的对边与斜边的比值。 在直角坐标系中，正弦函数表示为 y = sin(x)，其中 x 是自变量，y 是因变量。
正弦函数的图像
能力目标
培养学生观察、分析和归纳正弦函数图像的能力，提高数学思维能力。 培养学生利用正弦函数解决实际问题的能力，提高数学应用能力。 培养学生自主学习和合作学习的能力，提高数学交流能力。
情感目标
01
激发学生对数学的兴趣 和热情，培养积极向上
的学习态度。
02
培养学生的团队合作精 神和集体荣誉感，增强
03 教学 方法，通过教师对正弦函数的定义、 性质和图像特点进行详细讲解，帮助 学生理解正弦函数的本质和特点。
讲授法适用于正弦函数图像教学的基 础知识传授，如正弦函数的定义、性 质等，能够帮助学生建立扎实的知识 基础。
讨论法
讨论法是一种以学生为主体，通过讨论、交流、互动来学习 的教学方法。在正弦函数图像教学中，教师可以引导学生进 行小组讨论，探讨正弦函数的图像特点、变化规律等。
习效果。
问卷调查法
通过问卷调查了解学生对正弦函 数图像教学的满意度和意见反馈
。
小组讨论法
组织学生进行小组讨论，让他们 分享学习心得和体会，以便教师
了解学生的学习状况。
评价标准
知识理解
评估学生对正弦函数图像的基本概念、性质和 特点的掌握程度。
应用能力
评估学生能否运用正弦函数图像解决实际问题 或进行相关推理的能力。
正弦函数图像与性质教案
正弦函数图像与性质教案教案标题：正弦函数图像与性质教案目标：1. 理解正弦函数的基本概念和性质；2. 掌握正弦函数图像的绘制方法；3. 掌握正弦函数在数学和实际问题中的应用。
教案步骤：一、导入（5分钟）1. 引入正弦函数的概念，让学生回顾三角函数的基本知识。
2. 提问：你对正弦函数有什么了解？你知道它的图像是怎样的吗？二、讲解正弦函数的性质（15分钟）1. 讲解正弦函数的定义和公式：y = A*sin(Bx + C) + D。
2. 解释A、B、C、D的含义，分别代表振幅、周期、相位和纵向平移。
3. 引导学生思考：如何根据公式确定正弦函数的图像特征？三、绘制正弦函数图像（20分钟）1. 分组练习：每个小组选择一个正弦函数的公式，绘制其图像。
2. 引导学生分析公式中各参数对图像的影响，如振幅的变化、周期的变化等。
3. 学生展示并比较各组绘制的图像，讨论不同参数对图像的影响。
四、应用实例（15分钟）1. 提供一些实际问题，如海浪的起伏、音乐的节奏等，让学生思考如何用正弦函数描述这些问题。
2. 学生分组进行讨论和解答，展示他们的思路和解决方法。
3. 全班共同讨论，总结正弦函数在实际问题中的应用。
五、拓展与归纳（10分钟）1. 引导学生思考：除了正弦函数，还有哪些函数与之类似？它们有什么相同点和不同点？2. 总结正弦函数的性质和图像特征，以及与其他函数的比较。
3. 鼓励学生自主学习和探索，拓展更多关于正弦函数的知识。
六、作业布置（5分钟）1. 布置练习题，要求学生绘制指定正弦函数的图像，并分析其性质。
2. 鼓励学生查找更多与正弦函数相关的实际问题，并尝试用函数描述解决。
教学辅助工具：1. 教材或课件，包含正弦函数的定义和性质；2. 黑板或白板，用于绘制正弦函数的图像；3. 练习题，用于巩固学生的学习成果。
教学评估：1. 课堂讨论和展示，评估学生对正弦函数性质的理解和应用能力；2. 作业批改，评估学生对正弦函数图像和性质的掌握程度；3. 学生自主学习和探索的成果，评估学生对拓展知识的能力。
1.4.1《正弦函数余弦函数的图像》教案
1.4.1《正弦函数余弦函数的图像》教案【摘要】本教案旨在帮助学生深入理解正弦函数和余弦函数的图像特征。
通过系统的内容安排，学生将了解到正弦函数和余弦函数的数学定义、性质以及图像特点，并明确教学重点。
教学方法包括理论讲解、示例演练和实际应用，帮助学生更好地掌握知识。
教学效果评价将从学生的表现和理解程度入手，评估教学效果。
通过学习本教案，学生将对正弦函数和余弦函数有更深刻的认识，提高数学素养和图像思维能力。
【关键词】《正弦函数余弦函数的图像》、教案、制作目的、内容安排、教学重点、教学方法、教学效果评价、引言、结论1. 引言1.1 引言在数学教学中，正弦函数和余弦函数是非常重要的函数之一，它们在图像和性质上有很多有趣的特点。
通过学习正弦函数和余弦函数的图像，可以帮助学生更深入地理解这两个函数的规律和变化。
在本节课中，我们将围绕正弦函数和余弦函数的图像展开教学，通过直观的图像展示和实际计算，让学生更加直观地理解正弦函数和余弦函数的性质。
正弦函数和余弦函数是周期函数，它们的图像呈现出明显的周期性和对称性。
通过分析正弦函数和余弦函数在不同参数下的图像变化，可以帮助学生建立起对这两个函数的直观认识，并且深入理解它们的数学性质。
在本节课中，我们将通过实际的例题和练习来帮助学生掌握正弦函数和余弦函数的图像特点，培养他们的数学思维和分析能力。
希望通过本节课的学习，学生能够更加深入地理解正弦函数和余弦函数的图像，为以后的学习打下良好的基础。
2. 正文2.1 1.4.1《正弦函数余弦函数的图像》教案的制作目的本教案旨在帮助学生深入理解正弦函数和余弦函数的图像特征，以及它们在数学中的应用。
通过学习本教案，学生将能够掌握正弦函数和余弦函数的周期、振幅、相位和对称性等重要概念，并能够准确绘制它们的图像。
本教案还旨在培养学生的数学思维能力和图形绘制能力，提高他们对数学的兴趣和自信心。
通过实际练习和应用案例的引导，学生将能够更好地理解正弦函数和余弦函数在现实生活中的应用，进而提高他们的数学解决问题的能力和应用能力。
教案正弦型函数的图像和性质
正弦型函数的图像和性质第一章：正弦型函数的定义与基本性质1.1 引入正弦型函数的概念解释正弦函数的定义：y = sin(x)说明正弦函数的周期性：sin(x + 2π) = sin(x)1.2 探究正弦函数的图像分析正弦函数在0≤x≤2π的图像特征总结正弦函数的振幅、周期、相位、对称性等基本性质1.3 引出正弦型函数的一般形式介绍正弦型函数的一般形式：y = A sin(Bx + C) + D解释各参数A、B、C、D对函数图像的影响第二章：正弦型函数的图像变换2.1 纵坐标变换：伸缩与平移分析纵坐标变换对正弦型函数图像的影响探究如何通过纵坐标变换实现图像的伸缩和平移2.2 横坐标变换：伸缩与平移分析横坐标变换对正弦型函数图像的影响探究如何通过横坐标变换实现图像的伸缩和平移2.3 综合图像变换结合纵坐标和横坐标变换，探究正弦型函数图像的综合变换方法第三章：正弦型函数的性质探究3.1 单调性分析正弦型函数的单调性：在单调增区间和单调减区间内举例说明单调性的应用3.2 奇偶性探究正弦型函数的奇偶性：sin(-x) = -sin(x)分析奇偶性在函数图像上的表现3.3 极值与拐点求解正弦型函数的极值与拐点分析极值与拐点在函数图像上的特征第四章：正弦型函数的应用4.1 振动问题应用正弦型函数描述简谐振动：x = A sin(ωt + φ)分析振动过程中的位移、速度、加速度等物理量的变化规律4.2 波动问题应用正弦型函数描述波动：u = A sin(kx ωt + φ)分析波动过程中的波长、周期、波速等物理量的关系第五章：案例分析与拓展5.1 分析实际问题中的正弦型函数模型举例分析正弦型函数在实际问题中的应用：温度变化、电流强度等5.2 探究正弦型函数的周期性分析正弦型函数在不同周期下的图像特征探究周期性在实际问题中的应用5.3 总结与拓展总结正弦型函数的图像和性质及其应用提出拓展问题，引导学生深入研究正弦型函数的相关领域第六章：正弦型函数的积分与级数6.1 不定积分介绍正弦型函数的不定积分：∫sin(x)dx = -cos(x) + C讲解基本积分技巧，如分部积分法、换元积分法等6.2 定积分解释正弦型函数的定积分：∫[a, b] sin(x)dx = -cos(b) + cos(a)分析定积分的性质，如对称性、周期性等6.3 级数展开探究正弦型函数的级数展开：sin(x) = Σ(-1)^(n+1) (x^(2n+1))/(2n+1)! 讲解泰勒级数展开的概念及应用第七章：正弦型函数的三角恒等式7.1 和差化积介绍和差化积公式：sin(A ±B) = sin(A)cos(B) ±cos(A)sin(B)讲解如何利用和差化积公式简化正弦型函数的表达式7.2 积化和差讲解积化和差公式：sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B) = sin(A + B)分析积化和差公式在函数求解中的应用7.3 二倍角公式与半角公式介绍二倍角公式：sin(2A) = 2sin(A)cos(A), cos(2A) = cos^2(A) sin^2(A) 讲解半角公式：sin(A/2), cos(A/2)的求解方法及应用第八章：正弦型函数的解法与应用8.1 解正弦型方程讲解如何利用正弦函数的性质解正弦型方程：sin(x) = A, cos(x) = B等分析正弦型方程的解法技巧，如相位法、图像法等8.2 正弦型函数在物理中的应用介绍正弦型函数在电磁学、波动光学等物理领域的应用分析正弦型函数在物理问题中的作用及意义第九章：正弦型函数与现代数学方法9.1 傅里叶级数介绍傅里叶级数：将周期函数展开为正弦、余弦函数的和分析傅里叶级数在信号处理、热传导等领域的应用9.2 最小二乘法讲解最小二乘法在正弦型函数拟合中的应用举例说明最小二乘法在实际问题中的作用及意义第十章：总结与拓展10.1 总结正弦型函数的图像与性质回顾正弦型函数的图像变换、性质探究、应用等方面的重要知识点强调正弦型函数在数学及自然科学领域中的重要性10.2 提出拓展问题与研究建议针对正弦型函数的图像与性质提出拓展问题，引导学生深入研究鼓励学生探索正弦型函数在其他领域中的应用，如机器学习、生物信息学等第十一章：正弦型函数的数值方法11.1 数值解法概述介绍数值解法在求解正弦型函数相关问题中的应用讲解数值解法的基本概念和分类11.2 数值积分探究数值积分方法：梯形法则、辛普森法则等分析数值积分在正弦型函数应用中的实例11.3 数值微分介绍数值微分方法：中心差分法、向前差分法等讲解数值微分在正弦型函数应用中的实例第十二章：正弦型函数的编程实践12.1 编程基础介绍编程语言的选择（如Python、MATLAB等）讲解编程基本语法和数据结构12.2 正弦型函数的图像绘制展示如何使用编程语言绘制正弦型函数的图像分析图像绘制过程中的关键参数和技巧12.3 正弦型函数的数值计算讲解如何使用编程语言进行正弦型函数的数值计算分析数值计算过程中的误差和稳定性问题第十三章：正弦型函数在工程中的应用13.1 信号处理介绍正弦型函数在信号处理领域的应用：调制、解调等分析正弦型函数在信号处理中的优势和局限性13.2 机械振动探究正弦型函数在机械振动分析中的应用讲解振动系统的周期性、对称性等特性第十四章：正弦型函数在现代科学研究中的应用14.1 量子力学介绍正弦型函数在量子力学中的应用：波函数、能级等分析正弦型函数在量子力学中的基本作用14.2 天体物理探究正弦型函数在天体物理中的应用：星体运动、引力波等讲解正弦型函数在天体物理中的关键作用第十五章：总结与展望15.1 总结正弦型函数的图像与性质回顾本教程中正弦型函数的图像变换、性质探究、应用等方面的重要知识点强调正弦型函数在数学及自然科学领域中的重要性15.2 展望正弦型函数的发展趋势分析正弦型函数在科技、工程等领域的前景和挑战鼓励学生继续探究正弦型函数的奥秘，为相关领域的发展做出贡献重点和难点解析本文主要介绍了正弦型函数的图像和性质，涵盖了正弦型函数的定义、图像变换、性质探究、应用、积分与级数、三角恒等式、解法与现代数学方法、数值方法、编程实践、工程应用以及现代科学研究等领域。
正弦函数的图像与性质教案
一、教案简介本教案旨在帮助学生理解正弦函数的图像与性质,掌握正弦函数的图像特点和基本性质,并能够运用正弦函数解决相关问题。
本节课的教学重点是正弦函数的图像和性质,教学难点是理解和掌握正弦函数的周期性、奇偶性和对称性。
二、教学目标1. 了解正弦函数的图像特点,掌握正弦函数的增减性和凹凸性。
2. 掌握正弦函数的周期性、奇偶性和对称性,并能够运用这些性质解决相关问题。
3. 培养学生的数学思维能力和图形直观感知能力,提高学生的数学综合素质。
三、教学内容1. 正弦函数的图像特点:正弦函数的图像是一条波浪形的曲线,它的取值在-1和1之间波动,周期为2π。
2. 正弦函数的增减性:当x从0增加到π/2时,正弦函数的值从0增加到1;当x 从π/2增加到π时,正弦函数的值从1减少到0。
3. 正弦函数的凹凸性:当x从0增加到π/2时,正弦函数的图像从下凹增加到上凸;当x从π/2增加到π时,正弦函数的图像从上凸减少到下凹。
4. 正弦函数的周期性:正弦函数的周期为2π,即sin(x+2π)=sinx。
5. 正弦函数的奇偶性:正弦函数是奇函数,即sin(-x)=-sinx。
6. 正弦函数的对称性:正弦函数的图像关于y轴和原点对称。
四、教学方法采用讲解法、演示法、例题法和互动法等多种教学方法,引导学生通过观察、思考、实践和交流,全面理解和掌握正弦函数的图像与性质。
五、教学环境教室环境舒适、安静,教学设备齐全,黑板、粉笔、投影仪等教学工具准备充分。
六、教学步骤1. 引入：通过回顾初中阶段学习的三角函数知识，引导学生思考正弦函数的图像和性质。
2. 讲解：详细讲解正弦函数的图像特点，包括波浪形的曲线、取值范围、周期性等。
3. 演示：利用投影仪展示正弦函数的图像，让学生直观地感受正弦函数的波动特点。
4. 例题：选取一些典型例题，让学生运用正弦函数的性质解决问题，巩固所学知识。
5. 互动：鼓励学生提问、讨论，解答学生在学习过程中遇到的困惑。
《正弦函数的图像》教学设计
《正弦函数的图像》教学设计方案教学阶段教学内容师生活动设计意图及时间引入课题一、首先让学生观看动画单摆的简谐运动形成的曲线，然后告诉学生这条美妙的曲线就是本节课我们将要研究的正弦函数的图像，引出课题。
教师用多媒体呈现教学内容，学生观看多媒体课件展示的动画。
3分钟这样引出课题的过程既让学生感知正弦函数来源于生活，同时激发了学生学习的兴趣。
讲授新课合作探究一：正弦函数的周期性的探讨环节一：完成表格x…ππ46-ππ26-6πππ26+ππ46+…xsin……环节二：回答问题串问题1：口答当时Rx∈，()?2sin=+κπx若设(),sin xxf=则上式还可以写成其它的什么形式？问题2：对比()()0,2≠∈=+κκκπ且Zxfxf与()()x fTxf=+的形式上的相似之处。
问题3：回答问题串：函数xy sin=是周期函数吗？周期T有哪些？最小正周期T是多少？合作探究二：“五点法”作正弦函数[]π2,0,sin∈=xxy的图像的探究活动1：多媒体演示描点法作图。
①借助 excel软件演示作出正弦函数图像的过程；②用多媒体演示描点法作出正弦函数[]π2,0,sin∈=xxy的图像的过程。
列表学生通过计算特殊角的正弦值完成下面的表格。
学生小组合作探究，根据小组讨论结果回答问题，教师补充说明。
学生观看多媒体演示图像形成过程。
回答观察后的想法,思考如果动手画函数图像会出现哪些困20分钟完成表格的过程唤起了学生对诱导公式的回忆。
通过对问题串的梳理，使学生对正弦函数的周期有了比较清晰的认识，为研究正弦函数的图像埋下伏笔。
通过比较多媒体演示的两种作图法导学案附后正弦函数x的图像导学案y sin班级：__________ 小组：___________姓名：_____________学习目标:一．【三维目标】知识目标：通过引导反复观察正弦函数[]π2,0,sin ∈=x x y 的图像直观找到“五个关键点”，并会使用“五点法”作正弦函数在[]π2,0 上的简图。
正弦函数的图像与性质教案
正弦函数的图像与性质教案教案标题：正弦函数的图像与性质教学目标：1. 了解正弦函数的定义、性质和图像特点。
2. 能够绘制正弦函数的图像并理解其与角度的关系。
3. 掌握正弦函数的周期、振幅、相位差等概念，并能运用到实际问题中。
教学准备：1. 教师准备：黑板、彩色粉笔、投影仪、计算器。
2. 学生准备：纸、铅笔、直尺、计算器。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 教师通过投影仪展示正弦函数的图像，引发学生对正弦函数的认知。
2. 提问：你们对正弦函数有什么了解？它有什么特点？二、概念解释与图像绘制（15分钟）1. 教师简要解释正弦函数的定义和性质，包括周期、振幅、相位差等概念。
2. 教师在黑板上绘制正弦函数的图像，并解释图像与角度的关系。
3. 学生根据教师的示范，用纸、铅笔和直尺绘制正弦函数的图像，并标注周期、振幅、相位差等。
三、图像分析与探究（20分钟）1. 学生观察和比较不同正弦函数图像的特点，讨论它们之间的异同。
2. 学生根据图像的特点，总结正弦函数的性质，例如对称性、周期性等。
3. 学生通过计算器或数学软件，探究不同参数对正弦函数图像的影响，例如改变振幅、相位差等。
四、应用拓展（15分钟）1. 学生通过实际问题，运用正弦函数的性质解决相关应用题，例如弦长问题、振动问题等。
2. 学生自主设计一个与正弦函数相关的实际问题，并与同学分享解题思路和结果。
五、小结与反思（5分钟）1. 教师对本节课的重点内容进行总结，并强调正弦函数的重要性和应用价值。
2. 学生回答教师提出的问题，对本节课的学习进行反思和总结。
教学扩展：1. 学生可以通过数学软件或在线资源进一步探索正弦函数的图像和性质。
2. 学生可以进行实际观察和测量，探究正弦函数在物理、工程等领域的应用。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与度和理解程度。
2. 学生完成课堂练习和课后作业，检查其对正弦函数的理解和应用能力。
教学延伸：1. 学生可以进一步学习余弦函数、正切函数等三角函数的图像和性质。
正弦函数的图像教案
正弦函数的图像教案
成都市工程职业技术学校李丹
【课题】正弦函数的图像
【课时】一课时(40分钟)
【教学目标】
〖知识目标〗
1、使学生掌握用“五点法”作出正弦函数的图像；
2、使学生了解正弦函数的图像及特点；
3、根据不同函数图像之间的关系掌握上、下平移的画图方法。
4、使学生了解正弦线。
〖能力目标〗
1、通过学习正弦函数图像的画法，培养学生分析、观察与概括能力；
2、提高学生合作学习和交流的能力。
〖情感目标〗
提高学生学习数学的兴趣及初步灌输数形结合解决函数问题的思想。
【教学重点难点】
〖重点〗五点法作图
〖难点〗理解弧度制到x轴上点的对应以及用五点法作出正弦函数的图象。
高中数学正弦函数图像教案
高中数学正弦函数图像教案
一、教学目标：
1. 理解正弦函数的定义及其基本性质。
2. 掌握正弦函数的图像特点。
3. 能够解决与正弦函数相关的数学问题。
二、教学重点：
1. 正弦函数的定义及性质。
2. 正弦函数的图像特点。
三、教学难点：
1. 正弦函数的变量与图像之间的关系。
2. 正弦函数的周期性及振幅。
四、教学内容：
1. 正弦函数的定义及性质：y = A*sin(ωx + φ)。
2. 正弦函数的图像特点：周期性、对称性、振幅。
五、教学过程：
1. 引入：通过实际问题引入正弦函数的概念。
2. 概念讲解：介绍正弦函数的定义及其性质。
3. 示例分析：通过示例分析正弦函数的图像特点。
4. 练习巩固：进行练习，加深学生对正弦函数的理解。
5. 总结提升：总结正弦函数的特点，引导学生思考更深层次的问题。
六、教学辅助手段：
1. 教材、课件等教学用具。
2. 板书、投影等教学辅助手段。
七、教学评估：
1. 课堂练习：考查学生对正弦函数的理解程度。
2. 课堂讨论：引导学生讨论与解决正弦函数相关的问题。
八、教学反思：
1. 及时调整教学方法，根据学生实际情况灵活运用各种教学手段。
2. 定期评估学生学习效果，及时对学生提出指导性意见和建议。
高中数学_正弦函数图像教学设计学情分析教材分析课后反思
《正弦函数图像》教学设计教 学 过 程设 计 意 图（一）新课引入由单摆简谐振动和弹簧简谐振动的动画演示：“装满细沙的漏斗在做单摆运动时，沙子落在与单摆运动方向垂直运动的纸上的轨迹，就是单摆简谐振动的轨迹，在物理上叫正弦波”“ 弹簧在重力作用下上下振动，其重心离开平衡位置随时间的变化规律，也叫正弦波”思考：1、该曲线是何曲线？2、你有办法画出该曲线的图象吗？ （二）新课1、课件演示：“正弦函数图象的几何作图法”2、教师引导：在直角坐标系的x 轴上任意取一点O 1，以O 1为圆心作单位圆，从圆O 1与x 轴的交点A 起把圆O 1分成12等份（份数宜取6的倍数，份数越多，画出的图象越精确），过圆O 1上的各分点作x 轴的垂线，可以得到对应于0、6π、3π、2π、……、π2等角的正弦线，相应地，再把x 轴上从0到π2这一段（π2≈6.28）分成12等份，把角x 的正弦线向右平移，使它的起点与x 轴上的点x 重合，再用光滑的曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到了函数x y sin =，[]π2,0∈x 的图象，因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数x y sin =在[]0,,)1(2,2≠∈+∈k Z k k k x ππ的图象与函数x y sin =，让学生观察，了解日常生活中的实际问题转化为数学问题，提高学生对数学学习的兴趣。
通过课件演示突破利用单位圆画正弦函数图象这一难点。
培养学生观察能力、分析能力。
注意渗透由抽象到具体的思想，促进学生数学思想方法的形成，引导学生确实掌握“数形结合”的思想方法。
[]π2,0∈x的图象的形状完全一样，只是位置不同，于是只要将它向左、右平行移动（每次π2个单位长度），就可以得到正弦函数xy sin=，Rx∈的图象，即正弦曲线。
3、提出问题：问题一：(1)函数xy sin=，[]π2,0∈x的图象中起着关键作用的点是哪些点？(2)、几何作图法虽然比较精确，但是不太实用，如何快捷地画出正弦函数的图象呢？五个关键点：)0,2(),1,23(),0,(),1,2(),0,0(ππππ-事实上，描出这五个点，函数xy sin=，[]π2,0∈x的图象的形状就基本确定了。
正弦函数的图像教案
正弦函数的图像教案教案标题：正弦函数的图像教案教案目标：1. 了解正弦函数的定义和性质。
2. 掌握如何绘制正弦函数的图像。
3. 理解正弦函数在数学和实际问题中的应用。
教案步骤：引入：1. 引导学生回顾三角函数的概念和性质，特别是正弦函数的定义。
2. 提出问题：你知道正弦函数的图像是什么样的吗？为什么正弦函数在数学和实际问题中如此重要？探究：3. 向学生介绍正弦函数的图像特点：周期性、振幅、相位差等。
4. 提供一组正弦函数的表格数据，让学生通过计算得到对应的函数值。
5. 引导学生根据表格数据绘制正弦函数的图像，并观察图像的特点。
6. 指导学生总结正弦函数图像的一般规律和特点。
拓展：7. 提供一些实际问题，引导学生将问题转化为正弦函数的图像。
8. 引导学生分析实际问题中的振幅、周期和相位差的含义，并解决问题。
9. 鼓励学生思考正弦函数在其他学科和领域中的应用，如物理、音乐等。
巩固：10. 给学生提供一些练习题，让他们应用所学知识绘制正弦函数的图像。
11. 引导学生分析不同参数对正弦函数图像的影响，如振幅变化、相位差变化等。
总结：12. 总结正弦函数的定义、性质和图像特点。
13. 强调正弦函数在数学和实际问题中的重要性，并鼓励学生继续探索和应用。
评估：14. 设计一些评估题目，考察学生对正弦函数图像以及应用的理解程度。
15. 对学生的表现进行评估和反馈，指出需要加强的地方并提供进一步的指导。
延伸活动：16. 鼓励有兴趣的学生进行更深入的研究，如探究其他三角函数的图像特点、探索更复杂的正弦函数应用等。
17. 提供一些拓展阅读资源，让学生进一步了解正弦函数在不同学科和领域的应用。
希望以上教案建议和指导能够帮助您撰写《正弦函数的图像教案》。
祝您教案撰写顺利，并取得良好的教学效果！。
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正弦函数的图像教学设计
同济二附中 钱嵘
一、教材分析
《正弦函数的图象》是高中《数学》第四章第八节的内容，其主要内容是正弦函数、余弦函数的图象与性质。
过去学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，此前还学习过三角函数线，在此基础上学习过正弦函数、余弦函数的图象与性质，为今后对正切函数的图象、sin()y A x ωϕ=+函数图象的研究打好基础。
因此，本节的学习有着极其重要的地位。
二、教学目标
（1）利用正弦线探究正弦函数的图象；
（2）学习使用“五点作图法”画正弦函数、余弦函数的简图；
（3）在教师引导下，学生在探究活动中培养观察能力、分析能力、归纳能力、表达能力;培养数形结合和化归转化的数学思想方法；
三、教学重点难点
教学重点：画正弦函数、余弦函数的图象
教学难点：
(1)、利用单位圆画正弦函数图象；
(2)、利用正弦函数图象和诱导公式画出余弦函数图象。
四、教学方法
1．教学方法
教学形式是为教学内容服务的，不同的教学形式会产生不同的效果.以“开放、多样、互动”为主旨的教学形式必然使教学过程丰富多彩.以学生为中心，在整个教学过程中由教师起组织者，指导者的作用，在教师的引导下,创设情景，通过开放性问题的启发学生思考,在思考中发挥学生的主动性、创造性，最终达到使学生有效的对所学知识自主建构.本节采用建构主义学习环境下的启发式教学模式.
2．学习方法
建构主义认为，学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以其自身己有的知识和经验为基础的主动建构.教学过程的实质是学生主动探索、主动建构的过程.本节课引导学生采用以下两种学习方式：
(1)．交流合作的学习方式：
学生与学生之间交流、合作、探究,实践学习任务.
(2)．归纳总结的学习方式：
学生由具体的演示过程，分析归纳，并从中抽象出数学方法与结论.
3．教学过程：
1. 课堂教学中，积极运用现代化教学手段，充分地发挥多媒体的形象性，直观性，同时也充分利用传统教学手段，在教学中体现教学手段的多样式，为学生的发展提供科学地、有效地保障.图文并茂的表现形式使学生更易理解.本节课利用多媒体演示“正弦函数的几何作图法”以及图象变换.
设计意图: 通过课件演示突破利用单位圆画正弦函数图象这一难点.培养学生观察能力、分析能力.
2. 五点法作正弦函数的图像，提问学生怎么作正弦函数的图像，取几个点描点，为什么取5个点，取那5个点等等。
设计意图: 注意渗透由抽象到具体的思想，促进学生数学思想方法的形成，引导学生确
实掌握“数形结合”的思想方法.
3. 类比联想，巩固提高：如何画出余弦函数y=cosx的图象？
对学生提问，由学生讨论总结，培养学生的归纳能力、表达能力.然后教师演示课件，进行总结和补充.
4. 总结归纳，加深理解
（1）正弦函数图象的几何作图法；
（2）正弦函数、余弦函数图象的五点作图法.
（3）正弦函数与余弦函数图象间的联系.
（4）数形结合和化归转化的数学思想方法．
引导学生从知识内容和思想方法两个方面进行小结，不仅使学生对本节课的知识结构有一个清晰的认识，而且对所用到的数学方法和涉及的数学思想也得以领会，这样既可以使学生完成知识建构，又可以培养其能力．。