正弦函数的图像教学设计

正弦函数的图像教学设计

同济二附中 钱嵘

一、教材分析

《正弦函数的图象》是高中《数学》第四章第八节的内容，其主要内容是正弦函数、余弦函数的图象与性质。过去学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，此前还学习过三角函数线，在此基础上学习过正弦函数、余弦函数的图象与性质，为今后对正切函数的图象、sin()y A x ωϕ=+函数图象的研究打好基础。因此，本节的学习有着极其重要的地位。

二、教学目标

（1）利用正弦线探究正弦函数的图象；

（2）学习使用“五点作图法”画正弦函数、余弦函数的简图；

（3）在教师引导下，学生在探究活动中培养观察能力、分析能力、归纳能力、表达能力;培养数形结合和化归转化的数学思想方法；

三、教学重点难点

教学重点：画正弦函数、余弦函数的图象

教学难点：

(1)、利用单位圆画正弦函数图象；

(2)、利用正弦函数图象和诱导公式画出余弦函数图象。

四、教学方法

1．教学方法

教学形式是为教学内容服务的，不同的教学形式会产生不同的效果.以“开放、多样、互动”为主旨的教学形式必然使教学过程丰富多彩.以学生为中心，在整个教学过程中由教师起组织者，指导者的作用，在教师的引导下,创设情景，通过开放性问题的启发学生思考,在思考中发挥学生的主动性、创造性，最终达到使学生有效的对所学知识自主建构.本节采用建构主义学习环境下的启发式教学模式.

2．学习方法

建构主义认为，学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以其自身己有的知识和经验为基础的主动建构.教学过程的实质是学生主动探索、主动建构的过程.本节课引导学生采用以下两种学习方式：

(1)．交流合作的学习方式：

学生与学生之间交流、合作、探究,实践学习任务.

(2)．归纳总结的学习方式：

学生由具体的演示过程，分析归纳，并从中抽象出数学方法与结论.

3．教学过程：

1. 课堂教学中，积极运用现代化教学手段，充分地发挥多媒体的形象性，直观性，同时也充分利用传统教学手段，在教学中体现教学手段的多样式，为学生的发展提供科学地、有效地保障.图文并茂的表现形式使学生更易理解.本节课利用多媒体演示“正弦函数的几何作图法”以及图象变换.

设计意图: 通过课件演示突破利用单位圆画正弦函数图象这一难点.培养学生观察能力、分析能力.

2. 五点法作正弦函数的图像，提问学生怎么作正弦函数的图像，取几个点描点，为什么取5个点，取那5个点等等。

设计意图: 注意渗透由抽象到具体的思想，促进学生数学思想方法的形成，引导学生确

实掌握“数形结合”的思想方法.

3. 类比联想，巩固提高：如何画出余弦函数y=cosx的图象？

对学生提问，由学生讨论总结，培养学生的归纳能力、表达能力.然后教师演示课件，进行总结和补充.

4. 总结归纳，加深理解

（1）正弦函数图象的几何作图法；

（2）正弦函数、余弦函数图象的五点作图法.

（3）正弦函数与余弦函数图象间的联系.

（4）数形结合和化归转化的数学思想方法．

引导学生从知识内容和思想方法两个方面进行小结，不仅使学生对本节课的知识结构有一个清晰的认识，而且对所用到的数学方法和涉及的数学思想也得以领会，这样既可以使学生完成知识建构，又可以培养其能力．