七年级,一元一次方程,实际应用配套问题_共4页
七年级,一元一次方程,实际应用配套问题
一、配套问题(课本习题和练习为主)（1）一个A和一个B配成一套，则A的数量和B的数量关系；（2）一个A和两个B配成一套，则A的数量和B的数量关系；（3）一个A和四个B配成一套，则A的数量和B的数量关系；（4）一个A和三个B配成一套，则A的数量和B的数量关系。
结论：配套问题中的一物体各个零件之间总有一定的，用好这个倍数关系是解决此类问题的关键。
例 1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？练习：1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件。
现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？2、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1 m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现在12 m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？3、某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作乙种零件250只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？4、某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼。
制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉。
现共有面粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？5、某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？6、41人参加运土，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？7、某车间有27个工人，生产甲、乙两种零件，每3个甲种零件与2个乙种零件配成一套，已知每个工人每天能加工甲种零件12个或乙种零件16个，为使每天生产的两种零件配套，应如何分配工人的生产任务？补充：1.某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月就决定不再继续干了，结帐时，给了他一件衣服和2枚银币，这件衣服值多少枚银币？。
人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程--配套问题(word、含答案)
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题--配套问题1．某车间每天能制作甲种零件400只，或者制作乙种零件200只，1只甲种零件需要和3只乙种零件配成一套．现要在49天内制作最多的成套产品，则甲乙两种零件各应制作多少天．2．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要两个螺母与之配套，如何安排生产才能让螺栓和螺母正好配套？设若x名工人生产螺栓，其余工人生产螺母，根据题意所列方程为__．3．某车间有技术工人56人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种部件15个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？4．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，31m木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有312m木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？5．某车间有150名工人，每人每天加工螺栓15个或螺母20个，要使每天加工的螺栓和螺母刚好配套（一个螺栓套两个螺母），应如何分配加工螺栓．螺母的工人？6．某工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？7．某车间有27个工人，生产甲、乙两种零件，已知每人每天平均能生产甲种零件22个或乙种零件16个，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？（每2个甲种零件和1个乙种零件配成一套）8．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16 个或制盒底43 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？9．一家眼镜厂，有28个工人加工镜架和镜片，每人每天可加工镜架68副或镜片102副．为了使每天加工的镜架和镜片成套，应如何分配工种人数？10．有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人，应怎样分配人力，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？11．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，恰好每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，求多少人生产螺栓，多少生产螺母？12．在军运会期间,七年级1班志愿者小组准备利用午休时间把校门口的自行车摆放整齐,小组长进行分工时(小组长也参与摆放)发现:如果每人摆放10辆自行车,则还剩6辆自行车需要最后再摆;如果每人摆放12辆自行车,则有一名同学少摆放6辆自行车。
(完整word版)七年级一元一次方程解决实际问题及分析答案
1、列方程解行程问题例1:甲乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时60千米，是另一辆客车的1.5倍。
①几小时后两车相遇？②若吉普车先开40分钟，那客车开出多长时间两车相遇？分析：若两车同时出发，则等量关系为：吉普车的路程+客车的路程=1500①解：设两车X小时后相遇，根据题意得60x (60 1.5)x 1500解得：x 15答：15小时后两车相遇。
②分析：吉普车先出发40分钟，则等量关系式为：吉普车先行路程+吉普车后行路程+客车行驶路程=1500, 即吉普车行驶路程+ 客车行驶路程=1500。
解：设客车开出X小时后两车相遇，根据题意得60 (2 x) (60 1.5)x 15003解得x 14.6答：客车开车14.6小时后两车相遇。
例2、甲乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？分析：甲让乙先跑1秒，则等量关系为：乙先跑的路程+乙后跑的路程=甲跑到路程，也就是乙跑的路程=甲跑的路程。
解：设甲经过X秒追上乙，根据题意得6.5(x 1) 7x解：得x 13答：甲经过13秒后追上乙。
例3、小明、小亮两人相距40km，小明先出发1.5h，小亮再出发，小明在后小亮在前，两人同向而行，小明的速度是8km/h，小亮的速度是6km/h，小明出发后几小时追上小亮？分析：小明快，小亮慢，两人同向而行，等量关系式为：小明走的路程一小亮走的路程=相距路程解：设小明出发后x小时追上小亮，根据题意得8x 6(x 1.5) 40解得x 15.5答：小明出发后15.5小时追上小亮例4、一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶，用了2小时，从乙码头返回甲码头，逆水行驶，用了 2.5小时, 已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度。
分析：水流存在如下相等关系：顺水速度=船在静水中的速度+水流速度，逆水速度=船在静水中的速度-水流速度。
由顺水行程=逆水行程可列方程.解：设船在静水中的速度为x千米/时，则船在顺水中的速度为( x 3 )千米/时，船在逆水中的速度为(x 3 )千米/时，根据题意得2(x 3) 2.5(x 3)解得x 27答：船在静水中的速度为27千米/时。
实际问题与一元一次方程------配套问题
某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作 乙种零件250只，甲、乙两种零件各一只配成 一套产品，现要在30天内制作最多的成套产 品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？
分析：等量关系:甲种零件数量=乙种零件数量
x 解：设甲种零件应制作 天,则乙种零件制作 (30x)天
根据题意得： 50 x2 0(5 3 0 0 x)
分析：列一元一次方程解决实际问题，关键是找出 问题中的等量关系，本题中为了使每天生产 的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰是 螺钉数量的两倍，即：
2×螺钉数量=螺母数量Fra bibliotek解：设应安排 x人生产螺钉，则有22x人生产
螺母，根据题意得： 2 12 x 0 20 0 (2 0 2 x 0 )
甲种零件数量 500x 7500250x 乙种零件数量
750x 7500
x 10
乙种零件制作天数：30 x30 1 0 2(0 天)
答：甲种零件制作10天，乙种零件制作20天。
成功的秘诀端赖坚毅的决心 -——狄兹雷利
制作时间:2016年12月8日
螺钉数量x
6 x 5 ( 22 x )
(22x)
6 x 110 5 x
螺母数量
11 x 110
x 10
生产螺母的人数为: 2 2 x 2 2 1 0 1(2 名) 答:应安排1x0人生产螺钉，12人生产螺母。
实际问题中的配套问题，一般通过两种部件的 配套比例，建立问题特有的等量关系,从而列出 方程。 例:本题中螺钉数量:螺母数量=1:2, 则有等量关系:
人民教育出版社七年级上册数学
实际问题与一元一次方程 ——配套问题
呼和浩特市玉泉区呼和浩特市第六中学：马玉环
七年级上册数学《实际问题与一元一次方程》配套问题
数量
x 32-x
边数
5x 6(32-x)
等量关系： 白皮边数=黑皮边数×2
巩固练习
第三章 一元一次方程
解：设足球上黑皮有x块，则白皮为(32-x)块， 五边形的边数共有5x条，六边形边数有6(32-x)条． 依题意,得 2×5x=6（32-x）,
解得 x=12，则32-x=20. 答：白皮20块，黑皮12块.
课堂小结
第三章 一元一次方程
实际问题
实际问题 的答案
设未知数 列方程
一元一次方程 解方程
检验
一元一次方程的 解（x=a）
A、6×100X=4×160(85-X) C、4×100X=6×160(85-X)
B、100X=160(85-X) D、160X=100(85-X)
知识探究
归纳总结
第三章 一元一次方程
生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找 相等关系，建立方程.解决配套问题的思路：
1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程 的依据；最好先列比例方程
第三章 一元一次方程
第三章
3.4 实际问题与一一元一次方程
前面我们学习了一元一次方程的解法，本节课，我们将 讨论一元一次方程的应用. 生活中，有很多需要进行配套的 问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大 家能举出生活中配套问题的例子吗？
学习目标
1. 理解配套问题的背景.
巩固练习
第三章 一元一次方程
解：设应用 x 立方米钢材做 A 部件，则应用(6－x)立方米做
B 部件.
根据题意，列方程：
3×40x = (6－x)×240.
解得
x = 4.
则
6－x = 2.
七年级数学一元一次方程：配套问题(有答案)
七年级一元一次方程配套问题：方法总结：总数量相等或对应成比例。
1、某车间每天能制作甲种零件500只，或者乙种零件250只，甲、乙两种各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？1、答案：解设甲制x天，那么乙制（30－x）天500=250（30－x）500x+250x=7500x=10（天）答甲制10天，乙制20天。
2、答案：解：设用x方做桌腿。
2、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m的立方木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m的立方木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？3、某车间有22名工人，每人一天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉配两螺母，为使每天的产品刚好配套则应该分配多少名工人生产螺钉？多少名工人生产螺母？4、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。
用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。
现要用6立方米钢材做这种仪器，应用多少钢材做A、B两种部件，恰好配成这种仪器多少套?5、机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大,小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?6、红光服装厂要生产某种学生服一批,已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子,才能恰好配套?共能生产多少套?练习：1、包装厂有42人，每个人平均每小时生产圆片120片，或长方形片80片，将两张圆片与一张长方形片配成一套，问如何安排工人？2、用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制瓶身16张或制瓶底43张，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，有150张铝片，用多少张制瓶身和多少张制瓶底？3、某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套已知车间每天能生产A 种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产甲种零件，多少天生产乙种零件？4、某车间有工人16名，每人每天可加工甲零件5个或乙零件4个，已知每加工一个甲零件可获利16元，美加工一个乙零件可获利24元，若此车间一共获利1440元。
一元一次方程应用---配套问题
120x=2406 x 化简得 x=26 x
配套问题应用举例
例4.加工车间有85名工人，平均每天每人加工大齿轮16个或小齿轮 10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需安排多少名工人 加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
配套比为：大齿轮数量:小齿轮数量 2 : 3
反思小结
这节课重点研究了什么问题？
配套问题 解决配套问题的关键是什么？
确定配套比
如何列方程解决配套问题？ 总量比等于配套比
配套比为：桌面量:桌腿量 1 : 4
设用xm3木料做桌面，则用 5 x m3木料做桌腿
桌面量 50x ，桌腿量 3005 x .
列方程得 50x : 3005 x 1: 4
依据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积
200x=3005 x 化简得 2x=35 x
配套问题应用举例
例2.车间每天能制作甲零件500只，或者乙零件250只，甲乙零件各 一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲乙 两种零件各应制作多少天？
配套比为：圆片数量: 长方形数量 2 :1
设x名工人制作圆片，则 42 x 名工人制作长方形片 圆片数量 120x ，长方形片数量 8042 x .
列方程得 120x : 8042 x =2 :1
依据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积
120x=16042 x 化简得 3x=442 x
例3.一套仪器由一个A部件和三个B部件组成，用1立方米钢材可做 40个A部件或240个B部件.现要用6立方米钢材做这种仪器，应用 多少钢材做A部件，恰好配成这种仪器多少件？
配套比为：A部件量: B部件量 1: 3
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题——配套问题
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题——配套问题1．某工厂甲、乙两个车间共有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．(1)如果甲车间的人数比乙车间的人数多4人，那么两个车间各有多少人？(2)如果1个螺钉需配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好匹配，工厂应安排其中多少人生产螺母？2．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作15个桌面，或者制作300条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？最多能制作多少张桌子？3．一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03m3，做一条桌腿需要木材0.002m3．现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？4．某中学有住宿生若干人，若每个房间住8人，则有3人无处住；若每个房间住9人则有两张空床位，问该中学有宿舍多少间，住宿生有多少人？5．在预防新型冠状病毒期间，电子体温枪成为最重要的抗疫资源之一．某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，加工厂每天能生产甲部件600个，或者生产乙部件400个，现要在30天内生产最多的该种电子体温枪，则甲、乙两种部件各应生产多少天？6．某车间有84名工人，每人每天可以生产16个大齿轮或10个小齿轮，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套，为使每天生产的大齿轮和小齿轮刚好配套，应安排生产大齿轮和小齿轮的工人各多少名？一共可以配成多少套？7．某车间有技术工人58人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，1个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？8．某车间每天能生产甲种零件150个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、1个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？9．东方红机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天可以生产多少套这样成套的产品？10．某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知二个大齿轮和三个小齿轮配成一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？11．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？12．某车间有75个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件15个或乙种零件20个．已知每1个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套?13．机械厂加工车间有68名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？14．某车间每天能制作甲种零件500个，或者制作乙种零件250个，甲乙两种零件各一个配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲种零件制作多少天?15．某班统计数学考试成绩，平均成绩是84.3分：后来发现莉莉的成绩是97分，而被错误地统计为79分．重新计算后，平均成绩是84.7分．这个班有多少名学生?16．配制一种黑色火药，硫磺、硝、木炭的比为1:2:3，要配火药1218千克，各需多少千克硫磺、硝、木炭？（设未知数，只列方程）17．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元，求钢笔和毛笔的单价各为多少元？18．某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？19．制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有24立方米木材，要使桌面和桌腿正好配套，应分别计划用多少立方米木材制作桌面和桌腿？20．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件，几个工人加工乙种零件？。
七年级一元一次方程配套问题
七年级一元一次方程配套问题
配套问题是一元一次方程中常见的问题类型，通常涉及到物品的组合和搭配。
以下是一个简单的配套问题示例：
假设有100个人，他们需要不同数量的大米和面粉。
其中，50人需要4袋大米，另外50人需要3袋面粉。
现在我们知道，3袋面粉可以换5袋大米。
那么，应该如何分配这些大米和面粉才能满足每个人的需求？
设需要x 袋大米和y 袋面粉。
根据题目信息，我们可以建立以下方程：
50人需要4袋大米，所以x = 4 × 50。
另外50人需要3袋面粉，所以y = 3 × 50。
由于3袋面粉可以换5袋大米，所以实际上需要的面粉数量应该是x/5 × 3。
用数学方程表示为：
x = 4 × 50
y = 3 × 50
y = (x/5) × 3
现在我们要来解这个方程组，找出x 和y 的值。
计算结果为：x = 200, y = 150
所以，需要分配200袋大米和150袋面粉，以满足每个人的需求。
七年级数学一元一次方程：配套问题(有答案)
七年级数学一元一次方程：配套问题(有答案)1、某车间可以制作甲种零件和乙种零件，每天甲种零件可以制作500只，乙种零件可以制作250只。
一套产品需要一只甲种零件和一只乙种零件。
现在需要在30天内制作尽可能多的成套产品，问甲、乙两种零件各应制作多少天？解：设甲种零件制作x天，那么乙种零件制作（30-x）天。
因为总数量相等，所以有500x=250(30-x)，解得x=10，即甲种零件制作10天，乙种零件制作20天。
2、制作一张桌子需要一个桌面和四条桌腿，现在有12立方米的立方木材，1立方米木材可以制作20个桌面或400条桌腿。
问如何计划用料才能制作尽可能多的桌子？解：设用x立方米木材制作桌面，那么用（12-x）立方米木材制作桌腿。
因为总数量相等，所以有20x=400(12-x)，解得x=2.4，即用2.4立方米木材制作桌面，用9.6立方米木材制作桌腿。
3、某车间有22名工人，每人每天平均可以生产1200个螺钉或2000个螺母。
一只螺钉需要配两只螺母。
为了使每天的产品刚好配套，问应该分配多少名工人生产螺钉？多少名工人生产螺母？解：设生产螺钉的工人数为x，那么生产螺母的工人数为（22-x）。
因为总数量相等，所以有1200x=2000(22-x)，解得x=12，即应该安排12名工人生产螺钉，10名工人生产螺母。
4、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。
现在有6立方米的钢材，1立方米钢材可以制作40个A部件或240个B部件。
问应该用多少钢材制作A、B两种部件，才能恰好配成这种仪器多少套？解：设用x立方米钢材制作A部件，那么用（6-x）立方米钢材制作B部件。
因为总数量相等，所以有40x=240(6-x)，解得x=1，即用1立方米钢材制作A部件，用5立方米钢材制作B部件。
因为每套仪器需要一个A部件和三个B部件，所以可以制作1个A部件和15个B部件，即可以制作5套仪器。
5、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天可以加工16个大齿轮或10个小齿轮。
人教数学七年级一元一次方程与实际问题配套问题
例1： 某车间有22名工人生产螺栓和螺母每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母1个螺钉需要配2个螺母为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名 分析： 1如果设名 工人生产螺钉则有______名工人生产螺母 每天可生产________个螺钉每天可生产__________个螺母 2为了使产品配套应该使生产的螺母数量是螺钉数量的______倍 3用文字表示等量关系：
4、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿1 木材可制作20个桌面或者制作400条桌腿现有12 木材应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子
5、某车间有28个工人生产A零件和B零件每人每天可生产A零件18个或B零件12个一个A零件配两个B零件且每天生产的A零件和B零件恰好配套工厂将零件批发给商场时每个A零件可获利10元每个B零件可获利5元 1求该工厂有多少工人生产A零件
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人教数学七年级一元一次方程与实际问题配套问题
复习：列方程解应用题的一般步骤：
一元一次方程与实际问题-配套问题
一元一次方程------配套问题1.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个。
一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分的利用白铁皮？2.某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个。
甲乙两种零件分别取3个，2个才能配成一套。
要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲乙两种零件的天数？3.初中一年级170名同学去参加义务植树活动，如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每个树坑种上一棵树，问初中一年级的男女学生各有多少人？4.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个。
在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件。
已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元。
若此车间一天获利1440，求这一天有几名工人加工甲种零件？5.一张课桌由一个桌面和四条桌腿组成，若1立方米木料可制成桌面50个或桌腿300条，现有10立方米木料，请你设计一下用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好能配成课桌多少张？6.某车间有工人85个，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知两个大齿轮和三个小齿轮配成一套，安排多少人加工大齿轮，使大小齿轮正好配套。
7.有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2:3:5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？8.一个两位数的个位数字与十位数字之和为10，交换这个两位数个位数字和十位数字的位置所得新数比原数大36.求这个两位数。
9.某班在一次美化校园的劳动实践中，先安排35人打扫卫生，15人拔草，后又增派10人去支援他们，结果打扫卫生的人数是拔草人数的2倍，则支援打扫卫生的人数为多少？10.甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多3吨，则乙仓库原有多少吨货物？。
七年级数学上册一元一次方程与实际问题《配套问题》
时间(天) 工效(个/天) 数量(个)
甲
X
100
100x
乙
30-X
100 100(30-x)
甲 乙
3 2
2甲 3乙
2×甲零件的数量 = 3×乙零件的数量
2×100X= 3×100(30-X)
（2）某车间每天能生产甲种零件100个，或 者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2 个才能配成一套．要在30天内生产最多的成套产 品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
题组一：
1.某土建工程共需动用15台挖运机械，每台 机械每小时能挖土3 m3或者运土2 m3，为了 使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械 运土，这里x应满足的方程是( ) A.2x=3(15-x) B.3x=2(15-x) C.15-2x=3x D.3x-2x=15
• 【解析】选A.安排x台机械运土，则安排(15-x)台 机械挖土，故共挖土3(15-x) m3,运土2x m3,故所 列方程为2x= 3(15-x) 。
去括号，得 2000x = 52800-2400x
移项，得
2000x + 2400x = 528000
合并同类项，得 4400x = 528000
系数化为1,得 x＝12．
所以生产螺钉的人数为：22－x＝10（人）．
答：分配10人生产螺钉，12人生产螺母．可使每天
生产的产品刚好配套。
我交流 我展示
合并同类项，得 3x＝180
系数化为1,得 x＝60．
所以做裤子的人数为： 90－x＝30（人）．
答：做衣服的人数为60人，做裤子的人数为30人．
（2）某车间每天能生产甲种零件100个，或者 乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才 能配成一套．要在30天内生产最多的成套产品，问怎 样安排生产甲、乙两种零件的天数？
人教版数学七年 级上册3.4.1实际问题与一元一次方程——配套问题课件
3×40 x＝240 (6 - x) 解得：x＝4
6-x= 2
答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件,配成套.
例2 整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划 由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h， 完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该 安排多少人工作？
人数和为22人
螺母总产量是 螺钉的2倍
关系式：螺钉产量×2=螺母产量
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺 钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产 的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人 各多少名？
解:设应安排 x 名工人生产螺钉，(22 x) 名工人生产螺母，依题意得
2000(22 x) 21200x 解得: x=10
22 x 12
答：应安排10人生产螺钉，12人生产螺母.
练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构 成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要 用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部 件，多少钢材做B部件，恰好配成套？
解一元一次方程的一般步骤
步骤 去分母 去括号
移
项
合并同类项 (ax=b)
系数化为1
注意事项
防止漏乘（尤其常数项），注意添括号 注意变号，防止漏乘 移项要变号 未知数在等式左边，常数项在等式右边 分子分母不要颠倒
解方程
x 3 4x 1 1
2
5
解：去分母，得：5(x 3) 2(4x 1) 10
解：设具体安排 x 人先做4 h,依题意得 ：
4x 8(x 2) 1 40 40
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一、配套问题(课本习题和练习为主)
（1）一个 A 和一个 B 配成一套，则 A 的数
3、某车间每天能制作甲种零件 500只，或者 制作乙种零件 250只，甲、乙两种零件各一只 配成一套产品，现要在 30天内制作最多的成 套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？
量和 B 的数量关系
（2）一个 A 和两个 B 配成一套，则 A 的数量 和 B 的数量关系 （3）一个 A 和四个 B 配成一套，则 A 的数量 和 B 的数量关系 ； ；
； （4）一个 A 和三个 B 配成一套，则 A 的数量 和 B 的数量关系。
结论：配套问题中的一物体各个零件之间总有 4、某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼， 每盒中装 2块大月饼和 4块小月饼。
制作 1块 大月饼要用 0.05kg 面粉，1块小月饼要用
0.02kg 面粉。
现共有面粉 4500kg ，制作两种月 饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？
一定的 ，用好这个倍数关系是解决此类 问题的关键。
例 1.某车间有 22名工人，每人每天可以生产 1200个螺钉或 2000个螺母，一个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配 套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
5、某工地需要派 48人去挖土和运土，如果每 人每天平均挖土 5方或运土 3方，那么应该怎 样安排人员，正好能使挖的土及时运走？
练习：
1.一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成， 用 1m 钢材可做 40个 A 部件或 240个 B 部件。
3
现要用 6 m 钢材制作这种仪器，应用多少钢材 3
做 A 部件，多少钢材做 B 部件，恰好配成这 种仪器多少套？
6、41人参加运土，有 30根扁担，安排多少人 抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？
7、某车间有 27个工人，生产甲、乙两种零件， 每 3个甲种零件与 2个乙种零件配成一套，已 知每个工人每天能加工甲种零件 12个或乙种 零件 16个，为使每天生产的两种零件配套， 应如何分配工人的生产任务？
2、制作一张桌子要用一个桌面和 4条桌腿，1 m
3 木材可制作 20个桌面，或者制作 400条桌 腿，现在 12 m
3 木材，应怎样计划用料才能制 作尽可能多的桌子？
补充：
1.某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月就决定不再继续干了，结帐时，给了他一件衣服和2枚银币，这件衣服值多少枚银币？。