苏科版九年级上册数学第2章《对称图形——圆》课时练习(2.4-2.5)(无答案)
苏科版九年级上册数学第2章 对称图形——圆 含答案
苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.弦是直径B.平分弦的直径垂直弦C.优弧一定大于劣弧D.等弧所对的圆心角相等2、如右图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是( )A.（0，3）B.（0，）C.（0，2）D.（0，）3、如图，AB是圆O的直径，DB，DC分别切圆O于点B，C，若∠ACE=25°，则∠D的度数是（）A.50°B.55°C.60°D.65°4、如图，直线l与半径为10cm的⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16厘米，若将直线l通过平移使直线l与⊙O相切，那么直线l平移的距离为（）A.4cmB.6cmC.4 cm或14cmD.4cm或16cm5、下列命题中，是真命题的是（）A.平分弦的直径垂直于弦B.圆内接平行四边形必为矩形C.任意三个点确定一个圆D.相等圆心角所对的弧相等6、如图，平面上⊙O与四条直线L1、L2、L3、L4的位置关系．若⊙O的半径为2cm，且O点到其中一条直线的距离为2.2cm，则这条直线是（）A.Ll B.L2C.L3D.L47、三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2 ，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为（）A. πB. πC.2πD.3π8、如图，AB为⊙O直径，已知∠DCB＝20°，则∠DBA为（）A.50°B.20°C.60°D.70°9、如图，已知A（﹣2，0），以B（0，1）为圆心，OB长为半径作⊙B，N是⊙B上一个动点，直线AN交y轴于M点，则△AOM面积的最大值是（）A.2B.C.4D.10、半径为，圆心角为的扇形的面积等于（）A. B. C. D.11、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，CM切⊙O于点C，∠BCM=60°，则∠B的正切值是（）A. B. C. D.12、如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）A. B. C. D.13、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）米A.5B.8C.12D.1314、如图，PA，PB分别切⊙O于A，B两点，射线PD与⊙O相交于C，D两点，点E是CD中点，若∠APB=40°，则∠AEP的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.70°15、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=（）A.35°B.70°C.110°D.140°二、填空题(共10题，共计30分)16、△OAB是以正多边形相邻的两个顶点A，B与它的中心O为顶点的三角形，若△OAB的一个内角为70°，则该正多边形的边数为________．17、如图，已知点C是的一点，圆周角∠ACB为125°，则圆心角∠AOB=________度.18、如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝5，点E是AD边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点D时，点F的运动路径长为________．19、圆锥的母线长为，底面圆的周长为，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是________．20、如图，在边长为a的正方形ABCD中，分别以B，D分圆心，以a为半径在正方形内部画弧，形成了叶子形图案（阴影部分），则这个叶片形图案的周长为________21、如图，⊙O的半径为6cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以π cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动的时间为________时，BP与⊙O相切.22、如图，PA、PB分别与相切于点A，B，点M在PB上，且OM AP，MN ⊥AP，垂足为点N.若的半径R=3， PA=9，则OM的长是________.23、如图，点Ｏ是半径为3的圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使和都经过圆心Ｏ，则阴影部分面积是________。
苏科版九年级上册数学第2章 对称图形——圆 含答案
苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）A. B. C. D.2、下列说法正确的是（）A.将抛物线向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是y=（x－4）2-2B.方程x 2+2x+3=0有两个不相等的实数根 C.半圆是弧，但弧不一定是半圆． D.平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧3、如图，一段公路的转弯处是一段圆弧，则的展直长度为（）A.3πB.6πC.9πD.12π4、圆柱底面直径为2cm，高为4cm，则圆柱的侧面积为（）cm2A.8πB.16πC. πD.2 π5、如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连接BC．若∠P=20°，则∠B的度数是（）A.20°B.25°C.30°D.35°6、如图，已知直线y= x-3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C(0，1)为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB。
则△PAB面积的最大值是（）A.8B.C.12D.7、如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）A.10πB.15πC.20πD.30π8、如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，OA与⊙O交于点C，BD为⊙O 的直径，连接CD，若∠A=30°，⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.9、如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（）A. B. C. D.10、一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A.100πB.50πC.20πD.10π11、如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，若∠A=55°，∠APD=80°，则∠B 等于( )A.40°B.45°C.50°D.55°12、如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，则∠ABO的度数是（）A.25°B.30°C.40°D.50°13、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则tan∠COD=（）A. B. C. D.14、如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝10，，点E是点D 关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE＝60°；②∠CED ＝∠DOB；③DM⊥CE；④CM＋DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.415、如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A，B两点，若⊙O的直径为8，则弦AB的长为（）A. B. C.4 D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、正八边形的中心角等于________度．17、如图，AB是⊙O的直径，点C和点D在⊙O上，若∠BDC＝20°，则∠AOC 等于________度.18、如图，、分别是的直径和弦，且，，交于点．若，则弦的长等于________．19、如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B＝20°，则∠C的大小等于________．20、如图，已知⊙O的半径为2，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交⊙O于点C，若∠BAC=30°，则劣弧的长为________．21、图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为________22、如图，已知：⊙O与△ABC的边AB，AC，BC分别相切于点D，E，F，若AB＝4，AC＝5，AD＝1，则BC＝________．23、如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=74°，则∠E=________ ．24、如图，点A、B、C都在圆O上，如果∠AOB+∠ACB=90°，那么∠ACB的大小是________．25、如图，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO 上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了________s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，的度数为70°．求∠EOC的度数．27、如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P与y轴相切于点C，⊙P的半径是4，直线y=x被⊙P截得的弦AB的长为4 ，求点P的坐标．28、已知：如图，AB是圆O的直径，C是圆O上一点，CD⊥AB，垂足为点D，F是弧AC的中点，OF与AC相交于点E，AC=8 cm，EF=2cm.（1）求AO的长；（2）求sinc的值.29、如图，矩形ABCD的边AB过⊙O的圆心，E、F分别为AB、CD与⊙O的交点，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，求⊙O的直径．30、如下是小华设计的“作的角平分线”的尺规作图过程，请帮助小华完成尺规作图并填空（保留作图痕迹）．步骤作法推断第一步在上任取一点C，以点C为圆心，为半径作半圆，分别交射线于点P，点Q，连接▲，理由是▲第二步过点C作的垂线，交于点D，交于点E，③射线平分第三步作射线射线为所求作．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、A5、D6、B7、B8、D9、D10、B11、B12、C13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)30、。
九年级数学上册第2章对称图形—圆2.4-2.5练习苏科版(2021年整理)
2018年秋九年级数学上册第2章对称图形—圆2.4-2.5同步练习（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋九年级数学上册第2章对称图形—圆2.4-2.5同步练习（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018年秋九年级数学上册第2章对称图形—圆2.4-2.5同步练习（新版）苏科版的全部内容。
第2章对称图形—-圆［测试范围：2。
4~2.5 时间：40分钟分值：100分]一、选择题(每题4分，共32分）图3－G－11.如图3－G－1，已知点A，B，C在⊙O上．若∠AOC＝100°，则∠ABC的度数为( ）A．40°B．50°C．80°D．200°2．直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是（）A．r＜6 B．r＝6 C．r＞6 D．r≥63．如图3－G－2，AB是⊙O的直径,C，D是⊙O上位于AB异侧的两点，下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是( )A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD图3－G－2图3－G－3则∠B等于（）A．20° B．25° C．30° D．40°5．如图3－G－4所示，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD＝140°，则∠BCD等于（) A．140° B．110° C．70° D．20°图3－G－4图3－G－56．如图3－G－5，正方形ABCD的四个顶点在⊙O上，P是劣弧AD上任意一点，则∠P等于( ）A．90° B．60° C．45° D．30°7．如图3－G－6,圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M.若∠ABC＝55°，则∠ACD等于( )A．20° B．35° C．40° D．55°图3－G－6图3－G－78．如图3－G－7,⊙O过正方形ABCD的顶点A，B，且与CD相切于点E。
苏科版九年级上册数学第2章 对称图形——圆 含答案
苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，的直径的长为，弦长为，的平分线交于，则长为（）A.7B.7C.8D.92、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（）A.40°B.30°C.45°D.50°3、如图，AB切⊙O于点B，OA＝，∠A＝30°，弦BC∥OA，则劣弧的弧长为A. B. C. D.4、已知锐角∠AOB如图，⑴在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；⑵分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；⑶连接OM，MN．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）A.∠COM=∠CODB.若OM=MN，则∠AOB=20°C.MN∥CD D.MN=3CD5、下列关于圆的叙述正确的有（）①圆内接四边形的对角互补；②相等的圆周角所对的弧相等；③正多边形内切圆的半径与正多边形的半径相等；④同圆中的平行弦所夹的弧相等．A.1个B.2个C.3个D.4个6、如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（）A.2B.3C.4D.57、如图，△ABC内接于⊙O，连接OA、OC，⊙O的半径为3，且sinB= ，则弦AC的长为（）A. B.5 C. D.8、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F，若⊙O的半径为，∠CDF=15°，则阴影部分的面积为（）A. B. C. D.9、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于D，则扇形CAD的周长是（结果保留π）（）A.1+πB.2+C.1D.2+10、已知圆锥的高为，母线为，且，圆锥的侧面展开图为如图所示的扇形．将扇形沿折叠，使A点恰好落在上的F点，则弧长与圆锥的底面周长的比值为（）A. B. C. D.11、给定下列条件可以确定一个圆的是（）A.已知圆心B.已知半径C.已知直径D.不在同一直线上三点12、如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧的长等于（）A. B. C. D.13、如图，是的内接三角形，且，，的直径交于点E，则的度数为（）A. B. C. D.14、给出下列命题：①弦是直径；②圆上两点间的距离叫弧；③长度相等的两段弧是等弧；④圆心角的度数与它所对的弧的度数相等；⑤圆是轴对称图形，不是中心对称图形；⑥直径是弦.其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.415、如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）A.2B.4C.6D.8二、填空题(共10题，共计30分)16、一个扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则此扇形的半径为________17、如图，在一个半径为3的圆中，若圆周角∠ABC为30°，则的长为________．18、已知正方形ABCD是边长为4，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD。
苏科版九年级上册数学第2章 对称图形——圆含答案
苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知等边三角形△ABC内接于⊙O1，⊙O2与BC相切于C，与AC 相交于E，与⊙O1相交于另一点D，直线AD交⊙O2于另一点F，交BC的延长线于G，点F为AG的中点．对于如下四个结论：①EF∥BC；②BC＝FC；③DE•AG＝AB•EC；④弧AD＝弧DC．其中一定成立的是（）A.①②④B.②③C.①③④D.①②③④2、如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD与BC相交于点E，连接CD，若⊙O 的半径为5，AB=AC=8，则EC长为（）A.4B.C.D.3、如图，在⊙O中，AB为直径，圆周角∠ACD=20°，则∠BAD等于（）A.20°B.40°C.70°D.80°4、如图，，，以BC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，为半径作，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则图中阴影部分的面积是（）A. B. C. D.5、如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y＝﹣x＋与⊙O的位置关系是（）.A.相离B.相交C.相切D.以上三种情形都有可能6、已知⊙O的半径为4，则垂直平分这条半径的弦长是( ) ．A. B. C. D.47、已知⊙O的半径r=2，圆心O到直线l的距离d是方程x2﹣5x+6=0的解，则直线l与⊙O的位置关系是（）A.相切B.相交C.相切或相交D.相切或相离8、如图，在⊙O中，弧AB=弧AC，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是（）A.50°B.40°C.30°D.25°9、如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E，连接BD．下列结论：①CD是⊙O的切线；②CO⊥DB；③△EDA∽△EBD；④ED·BC=BO·BE．其中正确结论的个数有( )A.4个B.3个C.2个D.1个10、如图，是的外接圆，，则的度数为A. B. C. D.11、如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（）A.3B.3C.6D.912、如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（）A.28°B.26°C.60°D.62°13、如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC于点D，点E是线段AD上一点，以点E为圆心，r为半径作⊙E．若⊙E与边AB，AC相切，而与边BC相交，则半径r的取值范围是（）A.r＞B. ＜r≤4C. ＜r≤4D. ＜r≤14、将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为A. B. C. D.15、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2 ，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（）A.2 ﹣πB.4 ﹣πC.2 ﹣πD. π二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为________．17、圆锥的侧面展开图的面积为，母线长为3，则该圆锥的底面半径为________.18、一个扇形的圆心角是120°，它的半径是3cm，则扇形的弧长为________cm．19、如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=6，则扇形（图中阴影部分）的面积是________．20、如图，点P为⊙O外一点，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB＝90°.若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）.21、如图，用一个半径为R，圆心角为90°的扇形做成一个圆锥的侧面，设圆锥底面半径为r，则R：r=________22、如图，内接于，为直径，若，则________度．23、如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠BAC=35°，∠P的度数为________ °24、如图，点A，B，D在⊙O上，∠A=20°，BC是⊙O的切线，B为切点，OD 的延长线交BC于点C，则∠OCB=________度．25、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB有两个交点，则R的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．27、已知，如图，AD=BC.求证：AB=CD.28、已知一个正三角形和一个正六边形的周长相等，求它们的面积的比值．29、如图，⊙O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠P=30°，求弦AB的长.30、如图，某公园的一个草坪由两个相交的等圆组成，圆的半径为40m，且每个圆都过另一个圆的圆心．两个圆的公共部分（阴影部分）修建一个喷水池．求喷水池的面积（精确到1m2）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、A5、C6、B7、D8、D9、A10、C11、A12、D13、D14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
苏科版九年级上册数学第2章 对称图形——圆 含答案(往年考题)
苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：甲：①、作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点，②、连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形乙：①、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点．②、连接AB，BC，CA．△ABC即为所求的三角形．对于甲、乙两人的作法，可判断（）A.甲、乙均正确B.甲、乙均错误C.甲正确、乙错误D.甲错误，乙正确2、如图，⊙O的半径OC=5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且交⊙O于A、B两点，AB=8cm，则l沿OC所在直线平移后与⊙O相切，则平移的距离是（）A.2cm或8cmB.2cmC.1cm 或8cmD.1cm3、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（）A.30°B.40°C.45°D.50°4、如图，是的外接圆，则点是的（）．A.三条边的垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高的交点5、点P在⊙O内，OP = 2cm，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为（）A.1cmB.2cmC. cmD.2 cm6、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC＝4，BD为⊙O的直径，则⊙O的半径为（）A.4B.6C.8D.127、如图，在中，，点O为的内心，则的度数为（）A. B. C. D.8、如图，在中，为直径，，点D为弦的中点，点E 为上任意一点，则的大小可能是（）A. B. C. D.9、若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a＞b），则此圆的半径为（）A. B. C. 或 D.a+b或a﹣b10、如图，AB是⊙O 的直径，点D是半径OA的中点，过点D作CD⊥AB，交⊙O 于点C，点E为弧BC的中点，连结ED并延长ED交⊙O于点F，连结AF、BF，则（）A.sin∠AFE=B.cos∠BFE=C.tan∠EDB=D.tan∠BAF=11、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC＝4，∠ABC＝∠DAC，则直径AD的长为（）A.4B.6C.D.812、下列命题中，①直径是弦；②平分弦的直径必垂直于弦；③相等的圆心角所对的弧相等；④等弧所对的弦相等.⑤经过半径的一端并垂直于半径的直线是圆的切线.正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G．点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交⊙O于点E．连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E= ；④S=4 ．△DEF其中正确的是（）A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④14、如图是一个横放的油桶的横截面图，油的最大深度为30cm，油面宽度为60cm，则油面的面积为（）cm2．A.2400π﹣1800B.2400π﹣900C.1200π﹣900D.π﹣180015、如图，AB是半圆的直径，AB＝2r，C、D为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是（）。
苏科版九年级上册数学第2章 对称图形——圆 含答案
苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题正确的是（）A.三点确定一个圆B.平分弦的直径垂直于弦C.等圆中相等的圆心角所对的弧相等D.圆周角的度数等于圆心角度数的一半2、如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，CE．若AB=8，CD=2，则△BCE的面积为（）A.12B.15C.16D.183、给出下列命题：①任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；④任意一个圆一定有一个外切三角形,，并且只有一个外切三角形。
其中真命题共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4、如图，AB为⊙O的直径，C为上一点，AD∥OC， AD交⊙O于点D，连接AC，CD，设∠BOC=x°，∠ACD=y°，则下列结论成立的是（）A.x+y=90B.2x+y=90C.2x+y=180D.x=y5、如图，已知⊙的半径为3，圆外一点满足，点为⊙上一动点，经过点的直线上有两点、，且OA=OB，∠APB=90°，不经过点，则的最小值（）A.2B.4C.5D.66、若正六边形的边长为4，则它的内切圆面积为（）A.9πB.10πC.12πD.15π7、如图，在圆内接四边形ABCD中，∠C=110°，则∠BOD的度数为（）A.140°B.70°C.80°D.60°8、如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设，正八边形外侧八个扇正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1形（阴影部分）面积之和为S，则=（）2A. B. C. D.19、如图，在⊙O中，弦AC=2 cm，C为⊙O上一点，且∠ABC=120°，则⊙O的直径为（）A.2cmB.4 cmC.4cmD.6cm10、已知圆O的半径为3，圆心O到直线l的距离为5，则直线l和圆O的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.以上均有可能11、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是的中点，连结AD，AG，CD，则下列结论不一定成立的是（）A.CE=DEB.∠ADG=∠GABC.∠AGD=∠ADCD.∠GDC=∠BAD12、已知⊙O的半径为5，点A为线段OP的中点，当OP＝12时，点A与⊙O的位置关系是（）A.在圆内B.在圆上C.在圆外D.不能确定13、如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE，②AE=BE ，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧AE=弧AEB，正确结论的个数是（）A.2B.3C.4D.514、如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA = 30°，则OB的长为（）A. B.4 C. D.215、如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD 与AB的交点为E，则等于（）A.4B.3.5C.3D.2.8二、填空题(共10题，共计30分)16、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，以点A为圆心作⊙A，要使B、C 两点中的一点在圆外，另一点在圆内，那么⊙A的半径长r的取值范围为________17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF2为________．18、如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且∠1＝∠2，若扇形OEF的面积为3π，则菱形OABC的边长为________．19、如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在轴上，B在第二象限。
(精练)苏科版九年级上册数学第2章 对称图形——圆 含答案
苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如L是⊙O的切线，要判定AB⊥L，还需要添加的条件是( )A.AB经过圆心OB.AB是直径C.AB是直径，B是切点D.AB是直线，B是切点2、如图，AB是圆O的直径，C、D为圆上的点，已知，则的度数为（）A.45B.50C.55D.603、已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为（）A.15πB.24πC.30πD.39π4、已知☉O的半径为5,点P在直线l上,且OP=5,则直线l与☉O的位置关系是( )A.相切B.相交C.相离D.相切或相交5、如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（）A.16B.24﹣4πC.32﹣4πD.32﹣8π6、如图是由5个形状、大小完全相同的正六边形组成的图案，我们把正六边形的顶点称为格点．若Rt△ABC的顶点都在格点上，且AB为Rt△ABC的斜边，则Rt△ABC的个数有（）A.2个B.4个C.6个D.8个7、若将半径为10cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（）A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm8、已知圆心角为的弧长为，则扇形的半径为（）A.6B.C. 4D.9、如图所示，⊙O是以坐标原点O为圆心，4为半径的圆，点P的坐标为（，），弦AB经过点P，则图中阴影部分面积的最小值等于（）A.2π﹣4B.4π﹣8C.D.10、已知⊙O的直径为6，点P到圆心O的距离为4，则点P在（）A.⊙O内B.⊙O外C.⊙O上D.无法确定11、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=3，则⊙O的直径为（）A.8B.10C.15D.2012、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）A.12πcm 2B.8πcm 2C.6πcm 2D.3πcm 213、如图，已知A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（）A.2∠CB.4∠BC.4∠AD.∠B+∠C14、下列命题不正确的是( )A.三点确定一个圆B.三角形的外接圆有且只有一个C.经过一点有无数个圆D.经过两点有无数个圆15、如图，与相切于点B，若，则的度数为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB＝6，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1＝120°，P是直线l 上一点。
苏科版九年级上册 第2章 对称图形 圆 同步练习(无答案)
圆的考点解析（至圆周角）1．已知⊙O 的半径为5，点P 到圆心O 的距离为7，那么点P 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．点P 在⊙O 上 B ．点P 在⊙O 内 C ．点P 在⊙O 外 D ．无法确定2. 如图所示，已知四边形ABDC 是圆内接四边形，∠1=112°，则∠CDE =（ ）A ．56°B ．68°C ．66°D ．58°3. 若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则弦所对的圆周角等于（ ）A. 45°B. 90°C. 135°D. 45° 或135°4、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠OAB=40°，则∠ACB 的度数为（ ）A 、45°B 、40°C 、80°D 、50°5．平面上有⊙O 及一点P ，P 到⊙O 上一点的距离最长为6cm ，最短为2cm ，则⊙O 的半径为 cm ．6. 如图，扇形OAB 的圆心角为122°，C 是弧AB 上一点，则_____°.7.如图，AB 、CD 是O 的直径，弦CE AB ∥，CE 的度数为50︒，则AOC ∠=_____.8.如图，O 的直径4AB =，半径OC AB ⊥，D 为BC 上一点，DE OC ⊥，DF AB ⊥，垂足分别为E 、F ，则EF =______.9.如图所示，动点C 在O 的弦AB 上运动，AB =OC ，CD OC ⊥交O 于点D ，则CD 的最大值为______.10. 如图，AD 为⊙O 的直径，∠ABC ＝75º，且AC ＝BC ，则∠BDE ＝ .11、如图，AB 是⊙O 的弦，AB=10，点C 是⊙O 上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则MN 长的最大值是 .12．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为__________厘米．13、如图6，MN 为⊙O 的直径，A 、B 是⊙O 上的两点，过A 作AC ⊥MN 于点C ，过B 作BD ⊥MN 于点D ，P 为DC 上的任意一点，若MN=20，AC=8，BD=6，则PA+PB 的最小值是 ．14、如图，已知△ABC ，利用尺规完成下列作图（不写画法，保留作图痕迹）（1）作△ABC 的外接圆；（2）若△ABC 所在平面内有一点D ，满足∠CAB=∠CDB,BC=BD,求作点D. 15、（1）在图①中，已知点A 、B 和直线l 1，在直线l 1上作点P ，使得∠APB=90°；（2）在图②中，已知点C 、D 和直线l 2，在直线l 2上作点Q ，使得∠CQD=45°． （用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法）16.如图，O 是ABC △的外接圆，AB AC =，P 是O 上一点.（1）请你只用无刻度的直尺．．．．．．，分别画出图①和图②中P ∠的平分线；（2）结合图②，说明你这样画的理由.17、已知直线l 与⊙O ，AB 是⊙O 的直径，l AD ⊥于点D.如图②，当直线l 与⊙O 相交于点E 、F 时，若∠DAE=18°，求∠BAF 的大小.18如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，BC 的延长线与AD 的延长线交于点E ，且DC=DE ．(1) 求证：∠A=∠AEB ．(2) 连接OE ，交CD 于点F ，OE ⊥ CD ．求证：△ABE 是等边三角形．19、如图AB 是O 的直径，D 、E 为O 上AB 异侧的两点，连接BD 并延长至点C ，使得CD BD =，连接AC 交O 于点F 连接AE 、DE 、DF .（1）证明;E C ∠=∠；（2）若55E ∠=︒，求BDF ∠的度数；（3）设DE 交AB 于点G ，若4DF =，60B ∠=︒，E 是弧AB20.如图，AB 是O 的直径，D 、E 为O 上位于AB 使得CD BD =，连接AC 交O 于点F ，连接AE 、DE 、DF . （1）证明：E C ∠=∠；（2）若55E ∠=︒，求BDF ∠的度数；（3）连接AD ，若O 的直径为6，4DF =，求AD 的长.21、如图，A 、B 是⊙O 上的两个点，已知P 为平面内一点，（P 、A 、B 三点不在同一条直线上）．（1）若点P 在⊙O 上，⊙O 的半径为1．①当∠APB=45°时，AB 的长度为 ，②当AB=1时，∠APB= °；（2）若点P 不在⊙O 上，直线PA 、PB 交⊙O 于点C 、D （点C 与点A 、点D 与点B 均不重合），连接AD ，设∠CAD=α，∠ADB=β，试用α、β表示∠APB （请直接写出答案，并画出示意图）．22、（1）【学习心得】小刚同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．例如：如图1，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，D 是△ABC 外一点，且AD=AC ，求∠BDC 的度数，若以点A 为圆心，AB 为半径作辅助圆⊙A ，则点C 、D 必在⊙A 上，∠BAC 是⊙A 的圆心角，而∠BDC 是圆周角，从而可容易得到∠BDC= °．（2）【问题解决】如图2，在四边形ABCD 中，∠BAD=∠BCD=90°，∠BDC=25°，求∠BAC 的度数．小刚同学认为用添加辅助圆的方法，可以使问题快速解决，他(第26题)是这样思考的：△ABD 的外接圆就是以BD 的中点为圆心，21BD 长为半径的圆；△ACD 的外接圆也是以BD 的中点为圆心，21BD 长为半径的圆．这样A 、B 、C 、D 四点在同一个圆上，进而可以利用圆周角的性质求出∠BAC 的度数，请运用小刚的思路解决这个问题．（3）【问题拓展】如图3，在△ABC 中，∠BAC=45°，AD 是BC 边上的高，且BD=4，CD=2，求AD 的长．23、.在一次数学兴趣小组活动中，小明利用同弧所对的圆周角及圆心角的性质探索了一些问题，下面请你和小明一起进入探索之旅.问题情境：（1）如图26-1，ABC △中，30A ∠=︒，2BC =，则ABC △的外接圆的半径为________. 操作实践：（2）如图26-2，在矩形ABCD 中，请利用以上操作所获得的经验，在矩形ABCD 内部用直尺与圆规作出一点P ，点P 满足：BPC BEC ∠=∠，且PB PC =.（要求：用直尺与圆规作出点P ，保留作图痕迹.）迁移应用：（3）如图26-3，在平面直角坐标系的第一象限内有一点B ，坐标为()2,m ，过点B 作AB y ⊥轴，BC x ⊥轴，垂足分别为A 、C ，若点P 在线段AB 上滑动（点P 可以与点A 、B 重合），发现使得45OPC ∠=︒的位置有两个，则m 的取值范围为________.24问题提出如图①，AB 、AC 是O 的两条弦，AC AB >，M 是BAC 的中点MD AC ⊥，垂足为D ，求证：CD BA AD =+.小敏在解答此题时，利用了“补短法”进行证明，她的方法如下：如图②，延长CA 至E ，使AE AB =，连接MA 、MB 、MC 、ME 、BC .（请你在下面的空白处完成小敏的证明过程.）推广运用如图③，等边ABC △内接于O ，1AB =，D 是AC 上一点，45ABD ∠=︒，AE BD ⊥，垂足为E ，则BDC △的周长是_______.拓展研究如图④，若将“问题提出”中“M 是BAC 的中点”改成“M 是BC 的中点”，其余条件不变，“CD BA AD =+”这一结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，写出CD 、BA 、AD 三者之间存在的关系并说明理由.25、【问题提出】苏科版（数学）九年级（上册）习题2.1有这样一道练习题：在解决此题时，若想要说明“点B 、C 、D 、E 在以点M 为圆心的同一个圆上”只需证明．【初步思考】如图②，BD、CE是锐角△ABC的高，连接DE，求证：∠ADE=∠ABC．（请你在空白处根据小敏的思路完成证明过程）．【推广运用】如图③，BD、CE、AF是锐角△ABC的高，连接DE、EF、FD，猜想∠EFB与∠DFC 之间存在的关系，并说明理由．。
苏科版九年级上册数学第2章 对称图形——圆 含答案
苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚.如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是( )A.64π m 2B.68π m 2C.78π m 2D.80π m 22、如图，==，已知AB是⊙O的直径，∠BOC=40°，那么∠AOE=（）A.40°B.60°C.80°D.120°3、半径为2cm 的⊙O中有长为2cm的弦AB，则弦AB所对的圆周角度数为( )A.60 °B.90°C.60 °或120°D.45 °或90 °4、正方形外接圆的半径为2，则其内切圆的半径为（）A. B. C.1 D.5、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC ＝20°，则∠AOB的度数是（）A.40°B.50°C.70°D.80°6、已知圆锥侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36º，圆锥的母线长为（）A.100cmB.10cmC. cmD. cm7、如图表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，且当钟面显示3点时，分针垂直于桌面，分针针尖距桌面的高度为24cm；若此钟面显示3点30分时，分针针尖距桌面的高度为6cm，则钟面显示3点40分时，分针针尖距桌面的高度为（）A.7.5cmB.10.5cmC.6cmD.12cm8、如图，是的内接三角形，，过点的圆的切线交于点，则的度数为（）A.32°B.31°C.29°D.61°9、如图，已知⊙的半径为3，圆外一点满足，点为⊙上一动点，经过点的直线上有两点、，且OA=OB，∠APB=90°，不经过点，则的最小值（）A.2B.4C.5D.610、如图，已知圆的半径是5，弦AB的长是6，则圆心O到弦AB的距离弦心距是A.3B.4C.5D.811、如图，点是以为半径的半圆的三等分点，，则图中阴影部分的面积是（）．A. B. C. D.12、如图，直角三角形ABC有一外接圆，其中∠B=90°，AB＞BC，今欲在上找一点P，使得= ，以下是甲、乙两人的作法：甲：⑴取AB中点D⑵过D作直线AC的平行线，交于P，则P即为所求乙：⑴取AC中点E⑵过E作直线AB的平行线，交于P，则P即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）A.两人皆正确B.两人皆错误C.甲正确，乙错误CD.甲错误，乙正确13、如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠ACB=130°，则∠α的度数为( )A.100°B.110°C.120°D.130°14、如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，贴纸部分的面积为（）cm2．A. B. C.800π D.500π15、已知⊙O的半径为4，点A和圆心O的距离为3，则点A与⊙O的位置关系是A.点A在⊙O内B.点A在⊙O上C.点A在⊙O外D.不能确定二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是________三角形．17、一个扇形的圆心角为120°，它所对的弧长为6πcm，则这个扇形的半径为________cm．18、若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是________。
苏科版九年级上册数学第2章 对称图形——圆 含答案
苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，花边带上正三角形的内切圆半径为1cm．如果这条花边带有100个圆和100个正三角形，则这条花边的面积为（）A.150πB.150C.300D.2002、如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为（）A.10cm 2B.10πcm 2C.20cm 2D.20πcm 23、如图，AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，∠BOC=70°，则∠ABD=（）A.20°B.46°C.55°D.70°4、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，分别连接AC、BC、CD、OD．若∠DOB=140°，则∠ACD=（）A.20°B.30°C.40°D.70°5、如图是某商品的商标，由七个形状、大小完全相同的正六边形组成．我们称正六边形的顶点为格点，已知△ABC的顶点都在格点上，且AB边位置如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（）A.6个B.8个C.10个D.12个6、如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心，CD为半径的圆与⊙O相交于P，Q两点，弦PQ交CD于E，则PE•EQ的值是（）A.24B.9C.6D.277、点P在⊙O内，OP = 2cm，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为（）A.1cmB.2cmC. cmD.2 cm8、如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD的大小是（）A.80°B.120°C.100°D.90°9、木匠师傅要把边长为1.6m的正六边形木板桌面改成圆形桌面，则改成的圆形桌面的最大直径为（）A.3.2 mB.1.6 mC.0.8 mD.1.6 m10、如图，⊙C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点．已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，2），则⊙C半径是（）A. B. C. D.211、下列下列说法中，正确的是（）A.平分一条直径的弦必垂直于这条直径B.平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C.弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心D.在一个圆内平分一条弧和平分它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心12、一个扇形的圆心角是120°，半径为3，则这个扇形的面积为（）A. B. C. D.13、如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（）A.2017πB.2034πC.3024πD.3026π14、下列语句中，正确的是（）①三个点确定一个圆；②同弧或等弧所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接平行四边形一定是矩形．A.①②B.②③C.②④D.④15、如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠BOD的度数是（）A.25°B.30°C.40°D.50°二、填空题(共10题，共计30分)16、把一个正九边形绕它的中心旋转，至少旋转________度，就能与原来的位置重合.17、如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT=40°，则∠ATB=________．18、如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠P=52°，则∠C的度数为________.19、要使正五角星旋转后与自身重合，至少将它绕中心顺时针旋转的角度为________度。
新苏科版九年级数学上册第二章《对称图形---圆》单元检测(无答案)
新湘教版九年级数学上册第2章 圆 测试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题的个数为 【 】A ．1B ．2C ．3D ．42．与三角形三条边距离相等的点是这个三角形的 【 】A ．三条中线的交点B ．三条角平分线的交点C ．三条高的交点D ．三边的垂直平分线的交点3．如图，已知PA 切⊙O 于A ，⊙O 的半径为3，OP ＝5，则切线长PA 为 【 】A ．34B ．8C ． 4D ．24．在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a ，⊙A 的半径为2．下列说法不正确的是 ――――――――――――――――――――――――【 】A ．当a <5时，点B 在⊙A 内 B ．当1<a <5时，点B 在⊙A 内C ．当a <1时，点B 在⊙A 外D ．当a >5时，点B 在⊙A 外5．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上的两点，若∠ABC ＝70°则∠BDC 的度数为【 】A ．50°B ．40°C ．30°D ．20°6．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=――【 】A ．35° B.70° C ．110° D.140°7．如图，若AB ＝OA ＝OB ＝OC ，则∠ACB 的大小是 ――――――――――― 【 】A ．40°B ．30°C ．20°D ．35°8．如图，以AD 为直径的半圆O 经过Rt △ABC 斜边AB 的两个端点，交直角边AC 于点E ，B ，E 是半圆弧的三等分点，弧BE 的长为23π，则图中阴影部分的面积为 【 】 A ．9π B ．39π C ．33322π- D ．33223π- 二、填空题（每空2分，共24分）9．已知两直角边是5和12的直角三角形，则此三角形的外接圆半径是_______．内切圆的半径是_______．10．若圆锥的底面半径为6cm ，高为8cm ，则它的侧面积是_______cm 2．11．如图，∠AOB ＝30°，M 为边OB 上一点，以点M 为圆心、2cm 为半径作⊙M ，若点M在OB 上运动，则当OM ＝_______cm 时，⊙M 与OA 相切 第6题 第7题 第8题12．PA ，PB 是⊙O 的切线，切点为点A ，B ，点C 为⊙O 上一点．若∠APB ＝40°，则∠ACB 的度数为_____________．13．在△ABC 中，∠A ＝50°，若O 为△ABC 的外心，∠BOC ＝_______；若I 为△ABC 的内心，∠BIC ＝_______．14．如图，OC 是⊙O 的半径，AB 是弦，且OC ⊥AB ，点P 在⊙O 上，∠APC ＝26°，则∠BOC ＝_______．15．如图，P A ，PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，⊙O 的切线EF 分别交P A ，PB 于点E ，F ，切点C 在弧AB 上，若P A 的长为2，则△PEF 的周长是_______．16．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝10，若以点C 为圆心、CB长为半径的圆恰好经过AB 的中点D ，则AC ＝_______．17．如图，AB 是⊙O 的直径，AB 垂直于弦CD ，∠BOC ＝70°，则∠ABD ＝_____________18．如图，已知□ABCD 的对角线BD ＝4 cm ，若将□ABCD 绕其对称中心O 旋转90°，则点D 所转过的路径长为_____ __cm .（结果保留π）三、解答题（共52分）19.（6分）已知⊙O 的直径AB 的长为4 cm ，C 是⊙O 上一点，∠BAC ＝30°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点P ，求BP 的长．20．（6分）如图，DE 为⊙O 的直径，A 为ED 的延长线上一点，过点A 的一条直线交⊙O 于B ，C 两点，已知AB ＝OC ，∠COE ＝78°，求∠A 的度数．第12题 第14题 第15题 第16题21．（10分）实践操作：如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中表明相应的字母．（保留痕迹，不写作法）(1)作∠BAC的平分线，交BC于点O；(2)以O为圆心，OC为半径作圆．综合运用：在你所作的图中，(1)AB与⊙O的位置关系是_______；（直接写出答案）(2)若AC＝5，BC＝12，求⊙O的半径．22．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠B＝60°．(1)求∠ADC的度数；(2)求证：AE是⊙O的切线；(3)当BC＝4时，求劣弧AC的长．23．（10分）图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形ABC．正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…，点M，N分别从点B，C开始以相同的速度在⊙O 上按逆时针方向运动．(1)求图1中∠APN的度数；（写出解答过程）(2)图2中，∠APN的度数是_______，图3中∠APN的度数是_______．(3)试直接写出∠APN的度数与正多边形边数n的关系_______________．24.（10分）如图，已知A（－5，0），B（－3，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO＝45°，CD∥AB，∠CDA＝90°．点P从点Q(4，0)出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为ts．(1)求点C的坐标；(2)当∠BCP＝15°时，求t的值；(3)以点P为圆心、PC为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．。
苏科版九年级上册数学第2章 对称图形——圆 含答案
苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、圆内接四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠D的度数是（）A.45°B.60°C.90°D.135°2、如图，点D是△ABC外接圆圆弧AC上的点，AB=AC且∠CAB=50°，则∠ADC 度数为( )A.130°B.125°C.105°D.115°3、小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（）A.2B.C.D.34、如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCO 的顶点 A，C 分别在 y 轴、x 轴上，以 AB 为弦的⊙M 与 x 轴相切，若点 A 的坐标（0，8），则圆心M 的坐标为（）A.（－4，3）B.（－3，4）C.（－5，5）D.（－4，5）5、如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠B=40°，则∠OAC= .A.40°B.50°C.60°D.70°6、如图，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.607、某圆锥的母线长为6cm，其底面圆半径为3cm，则它的侧面积为（）A.18πcm 2B.18cm 2C.36πcm 2D.36cm 28、如图，在⊙O中，弦AB与直径CD垂直，垂足为E，则下列结论中错误的是（）A.AE=BEB.CE=DEC.AC=BCD.AD=BD9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝56°.以BC为直径的⊙O交AB 于点D.E是⊙O上一点，且，连接OE.过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为( )A.92°B.108°C.112°D.124°10、如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）A. B. C. D.11、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙O交于点D，连结OD.若∠C＝50°，则∠AOD的度数为（）A.40°B.50°C.80°D.100°12、如图，在中，，．以为直径的交于点，是上一点，且，连接，过点作，交的延长线于点，则的度数为（）A. B. C. D.13、如图，是的直径，是弦，点在直径的两侧．若，，则的长为（）A. B. C. D.14、下列说法正确的是A.相等的圆心角所对的弧相等B.无限小数是无理数C.阴天会下雨是必然事件D.在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k15、如图，在⊙O中，＝，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是（）A.40°B.30°C.20°D.15°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB，已知AC=1，BC=2，那么sin ∠ACD的值是________ ．17、如图，∠BOD=140°，则∠BCD的度数为________.18、如图，正五边形ABCDE为内接于⊙O的，则∠ABD=________．19、如图，扇形ABC的圆心角为90°，半径为6，将扇形ABC绕A点逆时针旋转得到扇形ADE，点B、C的对应点分别为点D、E，若点D刚好落在上，则阴影部分的面积为________.20、若AB是的直径，AC是弦，于点，若，则BC=________．21、已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为________ ．22、如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是________（结果保留π）．23、已知双曲线与在第一象限内交于两点，，则扇形的面积是________．24、如图，已知AM为⊙O的直径，直线BC经过点M，且AB=AC，∠BAM=∠CAM，线段AB和AC分别交⊙O于点D、E，∠BMD=40°，则∠EOM=________．25、如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO．以O为圆心，OD 长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC=22°，则∠EFG=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，弧的度数为50°，求∠AOC 的度数．27、如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连结CE交AB于点F，且BF=BC.（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若⊙O的半径为2,cosB=,求CE的长.28、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，求、的度数．29、已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，AB=2，∠BAC=30°．在图中作弦AD，使AD=1，并求∠CAD的度数．30、如图，BE是圆O的直径，A在EB的延长线上，AP为圆O的切线，P为切点，弦PD垂直于BE于点C．（1）求证：∠AOD=∠APC；（2）若OC：CB=1：2，AB=6，求圆O的半径及tan∠APB．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、D5、B6、A7、A8、B9、C10、D11、C12、C13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)30、。
苏科版九年级上册数学第2章 对称图形——圆 含答案
苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°，那么OD的长是（）A. B. C.1 D.22、与半径相等的弦所对的圆心角的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°3、如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0,2),B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（）A. B. C. D.4、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，若AC︰BC＝︰，AB＝10cm，OD⊥BC于点D，则BD的长为（）.A. cmB.3cmC.5cmD.6cm5、如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，则∠CAD的度数为（）A.25°B.50°C.65°D.75°6、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上，如果∠P ＝50°，那么∠ACB等于（）A.40°B.50°C.65°D.130°7、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=2，CD的长为（）A.2B.2C.4D.48、下列说法正确的是（）A.平分弦的直径垂直于弦B.圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴C.相等的弧所对弦相等D.长度相等弧是等弧9、Rt△ABC中，∠C=90º，AC=8cm，BC=6cm，以点C为圆心，5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是( )A.相切B.相交C.相离D.无法确定10、如图，△ABC是圆O的内接三角形，且AB≠AC，∠ABC和∠ACB的平分线，分别交圆O于点D，E，且BD=CE，则∠A等于（）A.90°B.60°C.45°D.30°11、如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A=36°，则∠BOC的度数为（）A.18°B.36°C.60°D.72°12、下列尺规作图中，能确定圆心的是（）①如图1，在圆上任取三个点A，B，C，分别作弦AB，BC的垂直平分线，交点O即为圆心②如图2，在圆上任取一点B，以B为圆心，小于直径长为半径画弧交圆于A，C两点连结AB，BC，作∠ABC的平分线交圆于点D，作弦BD的垂直平分线交BD于点O，点O即为圆心③如图3，在圆上截取弦AB＝CD，连结AB，BC，CD，分别作∠ABC与∠DCB的平分线，交点O即为圆心A.①②B.①③C.②④D.①②③13、如图，AB为半圆O的直径，点C、D为的三等分点，若∠COD＝50°，则∠BOE的度数是（）A.25°B.30°C.50°D.60°14、圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（）A.16πB.36πC.72πD.144π15、如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A 的正切值等于（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，若⊙O的半径为13cm，点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦AB的长为________cm.17、已知一个圆锥的底面直径为20cm，母线长30cm，则这个圆锥的表面积是________cm2（结果保留π）18、如图，四边形ABCD内接于，若四边形ABCO是平行四边形，则的大小为________．19、如图，在矩形ABCD中，以AD为直径的半圆与边BC相切于点E，若AD=4，则图中的阴影部分的面积为________．20、经过一个点的圆有________个，圆心________；经过两点的圆有________个，圆心在________；若平面上三点能够确定一个圆，那么这三点所满足的条件是________．21、若圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的侧面展开图的面积为________cm2．22、如图，圆锥的底面半径为1 cm，母线AB的长为3 cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角为________度．23、如图，在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC能被半径至少为________ cm的圆形纸片所覆盖．24、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于________ m．25、已知等腰三角形ABC的三个顶点都在直径为10的⊙O上，如果圆心O到BC 的距离为3，那么三角形ABC的面积为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为cm，且AB=6cm，求∠ACB．27、如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2 ，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，求点B转过的路径长.28、定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．（1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段?（2）在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上（即损矩形的四个顶点在同一个圆上），请作出这个圆，并说明你的理由．友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．（3）如图2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连接BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由．若此时AB=3，BD=4，求BC的长．29、已知AB，AC为弦，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，求证：MN∥BC且MN＝BC．30、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，求线段AE的长。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
九年级数学第2章《对称图形==圆》课时练习（2.4-2.5）
一、选择题：
1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，以点C为圆心，r为半径的⊙C与直线AB 相切，则r＝（）
A. 3
B. 2.7
C.2.4
D. 3.6
2、如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，∠BAC＝50°，则∠ACD＝( )
A.60°
B.50°
C.25°
D. 45°
3、如图，AB、AC是⊙O的弦，延长CA到点D，使AD＝AB，若∠D＝20°，则∠BOC等于（）
A、20°
B、40°
C、80°
D、120°
4、如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°, ∠ADC=50°，则∠CEB 的度数为（）.
A.100°
B. 90°
C. 110°
D. 120°
5、如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝45°，AB＝4，则⊙O的半径为（）
A、22
B、4
C、23
D、5
6、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ABC＝30°，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点D，则∠D＝( )
A.60°
B. 70°
C.65°
D. 75°
7、如图，AB与⊙O相切于点B，同AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠C＝36°，则∠A＝( )
A.36°
B. 27°
C.30°
D. 25°
8、如图，△ABC的顶点都在⊙O上，若∠BOC＝120°，则∠BAC等于（）
A、60°
B、90°
C、120°
D、150°
二、填空题：
9、如图，以O为圆心的两个同心圆的半径分别5和3，大圆的弦AB交小圆于点C、D，则弦AB的取值范围是.
10、如图，圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB＝＿＿＿＿。
11、如图，AB为⊙O的直径，OC⊥AB，P为BA延长线上一点，PC交⊙O于点Q，若∠P＝30°，则∠B的度数为.
12、如图，⊙O的半径r＝4cm，弦AB＝4 cm，以O为圆心，2cm长为半径的圆与AB的位置关系是 .
13、如图，⊙O的半径为4cm，BC是直径，若AB＝10cm，则AC＝cm时，AC为⊙O的切线。
14、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA 上，且与点O的距离为6cm，如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么s 后⊙P与直线CD相切.
三、解答题：
15、如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠BAC=40°，∠AED=75°，求∠ABD的度数.
16、如图，直角梯形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD∥BC，E为AB上的一点，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系？
17、如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点，求证：GE是⊙O的切线.
18、如图所示，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC＝∠ODB. （1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并说明理由.
（2）当AB＝10，BC＝8时，求BD的长。