振动波动练习题

振动

1、 (3380)如图所示,质量为m 的物体由劲度系数为k 1与k 2的两个轻弹簧连接,在

水平光滑导轨上作微小振动,则系统的振动频率为

(A) m k k 212+π=ν . (B) m

k k 2121+π=ν . (C) 212121k mk k k +π=ν . (D) )(212

121k k

m k k +π=ν . ［ B ］

2、 (3042)一个质点作简谐振动,振幅为A ,在起始时刻质点的位移为A 21,且向x 轴的

正方向运动,代表此简谐振动的旋转矢量图为 ［ ］ 3、(5186) 已知某简谐振动的振动曲线如图所示,位移的单位为厘米,时间单位为秒.则此简谐振动的振动方程为: (A) )3

232cos(2π+π=t x . (B) )3

232cos(2π-π=t x . (C) )3

234cos(2π+π=t x . (D) )3

234cos(2π-π=t x . (E) )4

134cos(2π-π=t x . ［ ］ 4、 (5181) 一质点作简谐振动,已知振动频率为f ,则振动动能的变化频率就是

(A) 4f 、 (B) 2 f 、 (C) f 、

(D) 2/f 、 (E) f /4 ［ ］

5、 (5311)一质点作简谐振动,已知振动周期为T ,则其振动动能变化的周期就是

(A) T /4. (B) 2/T . (C) T .

(D) 2 T . (E) 4T . ［ ］ 6、 (3030) 两个同周期简谐振动曲线如图所示.x 1的相位比x 2的相位

(A) 落后π/2. (B) 超前π/2. (C) 落后π . (D) 超前π.

［ ］

7、 (3009) 一弹簧振子作简谐振动,振幅为A ,周期为T ,其运动方程用余弦函数表示.若t = 0时,

(1) 振子在负的最大位移处,则初相为______________________;

(2) 振子在平衡位置向正方向运动,则初相为________________;

(3) 振子在位移为A /2处,且向负方向运动,则初相为______.

8、 (3015)在t = 0时,周期为T 、振幅为A 的单摆分别处

于图(a)、(b)、(c)三种状态.若选单摆的平衡位置为坐标的

原点,坐标指向正右方,则单摆作小角度摆动的振动表达式

(用余弦函数表示)分别为 (a) ______________________________;

(b) ______________________________;

(c) ______________________________.

9、(3553)无阻尼自由简谐振动的周期与频率由__________________________决

定.对于给定的简谐振动系统,其振辐、初相由______________决定.

10、 (3057) 三个简谐振动方程分别为 )21cos(1π+=t A x ω,)6

7cos(2π+=t A x ω与)6

11cos(3π+=t A x ω画出它们的旋转矢量图,并在同一坐标上画出它们的振动曲线.

11、 (3816)一质点沿x 轴以 x = 0 为平衡位置作简谐振动,频率为 0、25 Hz.t = 0

时x = -0、37 cm 而速度等于零,则振幅就是_____________________,振动的数值

表达式为______________________________.

12、(3046) 一简谐振动的旋转矢量图如图所示,振幅矢量长2 cm,则该简谐振动的初相为____________.振动方程为______________________________.

13、 (3017) 一质点沿x 轴作简谐振动,其角频率ω = 10 rad/s.试分别写出以下两种初始状态下的振动方程:

(1) 其初始位移x 0 = 7、5 cm,初始速度v 0 = 75、0 cm/s;

(2) 其初始位移x 0 =7、5 cm,初始速度v 0 =-75、0 cm/s.

14、 (3827) 质量m = 10 g 的小球与轻弹簧组成的振动系统,按

)3

18cos(5.0π+π=t x 的规律作自由振动,式中t 以秒作单位,x 以厘米为单位,求 (1) 振动的角频率、周期、振幅与初相;

(2) 振动的速度、加速度的数值表达式;

(3) 振动的能量E ;

(4) 平均动能与平均势能.

15、 (3054)一简谐振动的振动曲线如图所示.求振动方程.

-

16、 (3043)一质点同时参与两个同方向的简谐振动,其振动方程分别为

(c)

t

x 1 =5×10-2cos(4t + π/3) (SI) , x 2 =3×10-2sin(4t - π/6) (SI) 画出两振动的旋转矢量图,并求合振动的振动方程.

机械波

一 选择题

1、 (3058) 在下面几种说法中,正确的说法就是:

(A) 波源不动时,波源的振动周期与波动的周期在数值上就是不同的.

(B) 波源振动的速度与波速相同.

(C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总就是比波源的相位滞后(按差值不大于π计).

(D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总就是比波源的相位超前.(按差值不大于π计) ［ ］

2、 (3067)

一平面简谐波的表达式为 )3cos(1.0π+π-π=x t y (SI) ,t = 0时的波形曲线如图所示,则

(A) O 点的振幅为-0、1 m.

(B) 波长为3 m.

(C) a 、b 两点间相位差为π2

1 . (D) 波速为9 m/s . ［ ］

3、 (3072) 如图所示,一平面简谐波沿x 轴正向传播,已知P 点的振动方程为

)cos(0φω+=t A y ,则波的表达式为 (A) }]/)([cos{0φω+--=u l x t A y . (B) })]/([cos{0φω+-=u x t A y . (C) )/(cos u x t A y -=ω.

(D) }]/)([cos{0φω+-+=u l x t A y . ［ ］

4、 (3434) 两相干波源S 1与S 2相距λ /4,(λ 为波长),S 1的相位比S 2的相位超前π2

1,在S 1,S 2的连线上,S 1外侧各点(例如P 点)两波引起的两谐振动的相位差就是:

(A) 0. (B) π21. (C) π. (D) π2

3. ［ ］ 5、 (3101) 在驻波中,两个相邻波节间各质点的振动

(A) 振幅相同,相位相同. (B) 振幅不同,相位相同.

(C) 振幅相同,相位不同. (D) 振幅不同,相位不同. ［ ］

S 1S 2P λ/4