07ANSYS130Workbench结构非线性培训金属塑性
ANSYS Workbench 结构非线性培训 作业 金属塑性
• 一旦已进入 Mechanical 程序, 检查工作单位制
– “Unit > Metric (mm,kg,N,s,mV,mA)”
• 展开 model 分支
高亮显示“Geometry” 并参考息细节窗 口来校正2D 反对称模型.
检查弹簧与上，下刚性边界的顶部和底部 的两个反对称无摩擦接触区域.
– LS3 (没有图示), 塑性应变为零，卸载时无永久变形.
Workshop Supplement
WS5A-12
Workbench Mechanical - Structural Nonlinearities
…作业5A – 金属塑性
• 生成弹簧的力与变形曲线
– 高亮显示Solution 分支: 右击>Insert>User Defined Result
• 确认一下分析设置:
Number of Steps:
3
Weak Springs:
Off
Large Deflection:
On
对Current Step Number =1, 自动时间步为 On 并且Initial, Minimum 和 Maximum Substeps = ‘1’. (零求解诶)
对 Current Step Numbers 2 和 3, Auto Time Stepping为Program Controlled.
• 项目示图区应如下图所示
– 现在可以修改表B中 Engineering data而不影响表A中model 和/或 results .
– 改变新分析的标题为:
“Belleville Spring-Nonlinear Materials”
07 ANSYS13.0 Workbench 结构非线性培训 金属塑性解析
Yield Strength y Unloading Elastic Plastic
5-5
Workbench Mechanical – Metal Plasticity
...金属塑性综述
Training Manual
速率无关的塑性:
• 如果材料的响应与加载或变形的速率无关 , 那么这种材料就是速率 无关的.
5-9
Workbench Mechanical – Metal Plasticity
… 屈服准则
Training Manual
• Von-Mises屈服准则预测屈服的出现，只要单位体积的扭转能量等于同 样单轴应力到达屈服强度体积的扭转能量.
– 从这个理论出发，一个标量不变量 (von Mises equivalent stress) 表达如 下:
Training Manual
• 若在 3D 主应力空间中画出, von Mises 屈服面是一个圆柱面.
圆柱体以123 为轴排列.注 意如果应力状态在圆柱体内，不 发生屈服。这意味着如果材料在 静水压力下 123，再大的 静水压力也不会引起屈服。 从另一个角度看，偏离 123 轴的应力参与计算 von Mises 应力 {s}。
...金属塑性综述
Training Manual
工程和真实应力－应变 (续): • 用户可以采用下列的近似方法来将工程应力－应变数据转换为真实的应力－ 应变值:
– 达到屈服应变的两倍以前:
eng
– 达到颈缩以前:
eng
ln1 eng
eng 1 eng
... 屈服准则
• 一般而言，一个应力状态可以分为两部分。
– 静水应力 - 产生体积变化. – 偏应力 - 产生角度扭转.
AnsysWorkbench工程应用之——结构非线性（上）：几何非线性（1）
AnsysWorkbench工程应用之——结构非线性（上）：几何非线性（1）在上一篇文章中，我们已经对非线性有了初步的了解，本文将详细介绍几何非线性，以及非线性的计算原理。
本文较长，将分为上下两篇。
1 大变形选项在线性计算中，结构的刚度矩阵是不变的，而且不应用非线性收敛准则。
大变形Large Deflection只是一种算法，它考虑了结构变形后的刚度矩阵重建。
理论上来说，开启大变形后计算精度更高，但是将消耗更多的计算资源和时间。
所以在小变形、小转动等问题中，无需开启大变形选项。
假设构件转角为α，小转动时，构成结构刚度矩阵的三角函数因子cosα≈1，所以无需开启大变形选项。
而当大变形、大转动时，cosα与1相差较大，此时重建刚度矩阵是必要的。
如果出现了大变形、大转动，程序计算后会跳出警告信息，提示用户开启大变形选项。
一般工程经验上，对于普通精度要求的问题，变形超过5%或转角超过10°时，建议打开大变形开关。
2 非线性控制2.1收敛求解的原理在非线性求解中，真实的载荷-位移曲线是未知的，不能直接使用一组线性方程得到结果，而需要使用一系列的线性方程迭代，逼近非线性解。
有限元计算中使用的迭代过程为Newton-Raphson方法，简称牛顿法，达到收敛的迭代称为平衡迭代。
牛顿法的原理如下：在牛顿法中，第一次迭代，施加总载荷Fa。
得到位移结果x1。
根据位移，算出内力F1 。
如果Fa≠F1，系统不平衡。
因此，根据当前的条件，计算新的刚度矩阵（虚线的斜率）。
Fa-F1的值称为不平衡力或残余力。
残余力达到足够小时，求解收敛。
重复以上过程，直到Fa=Fi。
在这个例子之中，四次迭代之后，系统达到平衡，求解收敛。
实际计算中，残差Fa-Fi不可能正好等于0，所以规定只要残差小于一个规定的微小量，就认为计算已经收敛了，这个微小量就是力收敛准则，此处以[R]表示，即Fa-Fi＜[R]，则达到收敛。
每一次迭代中，当残差小于[R]表现为收敛，大于[R]表现为发散。
ANSYSWorkbench基础教程与工程分析详解第七章结构非线性分析
前面的内容属于线性问题，其符合虎克定律（Hooke），满足公式：F=kx。
其中，k表示刚度矩阵常量，力与位移呈线性关系。
实际工程中多数结构的力与位移是呈非线性关系的，出现非线性行为，即载荷能够引起结构刚度的显著改变。
引起结构刚度变化的原因有：应变超出弹性极限，即产生塑性变形；大挠度，如钓鱼竿受力变形的过程；接触，物体之间的接触变形。
本章所要学习的内容包括：¾了解结构非线性基础¾熟悉ANSYS Workbench软件大变形分析的步骤¾了解结构非线性分析的应用场合¾理解非线性分析的计算结果¾了解非线性分析与其他分析的不同之处7.1 结构非线性分析基础7.1.1 引起非线性的原因结构在承受大变形时，几何形状发生变化会导致结构的非线性变化，如悬臂杆一端受力使杆发生弯曲，力臂明显减少，从而使得杆端的刚度不断增大，这是大挠度引起的非线性响应。
此外，钓鱼竿也是常见的几何非线性，如图7-1所示。
几何非线性主要有大应变、大挠度、应力刚化引起的非线性响应。
非线性应力-应变关系是典型的材料非线性。
影响材料应力-应变关系的因素有加载历史、环境问题、加载的时间总量等。
材料非线性如图7-2所示。
图7-1 钓鱼竿大变形图7-2 材料非线性接触是一种很普遍的非线性行为，是状态变化非线性类型中一个特殊且很重要的部分。
当两个接触物体相互接触或者分离时会发生刚度的突然变化，此时也会出现非线性。
在非线性静力分析中，刚度矩阵[K ]依赖于位移矩阵[x ]：[k(x)](x)={F}. 式中，力与位移的关系是非线性的，同样可参考图7-2。
Contact （接触类型） Iterations （迭代次数） Normal Behavior （法向分离） Tangential Behavior （切向滑移） Bonded （绑定） 1 Closed （无间隙） Closed （不能滑移） No Separation （不分离） 1 Closed （无间隙） Open （允许滑移） Frictionless （光滑） Multiple （多次） Open（允许有间隙） Open （允许滑移） Rough （粗糙） Multiple （多次） Open（允许有间隙） Closed （不能滑移） Frictional （摩擦）Multiple （多次）Open（允许有间隙）Open （允许滑移）其中，Bonded 和No Separate 两种接触是最基础的线性行为，故仅需要迭代一次，所以计算速度非常快。
ANSYS结构非线性分析指南(一至三章)
ANSYS结构非线性分析指南(一到三章)屈服准则概念：1.理想弹性材料物体发生弹性变形时，应力与应变完全成线性关系，并可假定它从弹性变形过渡到塑性变形是突然的。
2.理想塑性材料（又称全塑性材料）材料发生塑性变形时不产生硬化的材料，这种材料在进入塑性状态之后，应力不再增加，也即在中性载荷时即可连续产生塑性变形。
3.弹塑性材料在研究材料塑性变形时，需要考虑塑性变形之前的弹性变形的材料这里可分两种情况：Ⅰ.理想弹塑性材料在塑性变形时，需要考虑塑性变形之前的弹性变形，而不考虑硬化的材料，也即材料进入塑性状态后，应力不再增加可连续产生塑性变形。
Ⅱ.弹塑性硬化材料在塑性变形时，既要考虑塑性变形之前的弹性变形，又要考虑加工硬化的材料，这种材料在进入塑性状态后，如应力保持不变，则不能进一步变形。
只有在应力不断增加，也即在加载条件下才能连续产生塑性变形。
4.刚塑性材料在研究塑性变形时不考虑塑性变形之前的弹性变形。
这又可分两种情况：Ⅰ.理想刚塑性材料在研究塑性变形时，既不考虑弹性变形，又不考虑变形过程中的加工硬化的材料。
Ⅱ.刚塑性硬化材料在研究塑性变形时，不考虑塑性变形之前的弹性变形，但需要考虑变形过程中的加工硬化材料。
屈服准则的条件：1.受力物体内质点处于单向应力状态时，只要单向应力大到材料的屈服点时，则该质点开始由弹性状态进入塑性状态，即处于屈服。
2.受力物体内质点处于多向应力状态时，必须同时考虑所有的应力分量。
在一定的变形条件（变形温度、变形速度等）下，只有当各应力分量之间符合一定关系时，质点才开始进入塑性状态，这种关系称为屈服准则，也称塑性条件。
它是描述受力物体中不同应力状态下的质点进入塑性状态并使塑性变形继续进行所必须遵守的力学条件，这种力学条件一般可表示为）＝Cf（σij又称为屈服函数，式中C是与材料性质有关而与应力状态无关的常数，可通过试验求得。
屈服准则是求解塑性成形问题必要的补充方程。
1.1 什么是结构非线性在日常生活中，经常会遇到结构非线性。
AnsysWorkbench工程应用之——结构非线性（中）：材料非线性（1）弹塑篇
AnsysWorkbench工程应用之——结构非线性（中）：材料非线性（1）弹塑篇本文结合材料知识与工程应用，从理论到实践，从书本到实操、从动脑到动手，保姆式手把手介绍非线性材料本构使用方法！这也可能是您在网上能找到的关于Ansys Workbench非线性材料蕞啰嗦（xiangxi）的一篇基础性文章。
材料的应力应变关系一般用材料本构来表示，本构模型又称材料的力学本构方程，或材料的应力-应变模型，是描述材料的力学特性（应力-应变-强度-时间关系）的数学表达式。
Ansys Workbench提供了丰富的非线性材料本构，用户也可基于试验数据定义自己的非线性材料。
材料的响应与载荷或变形施加的速率无关的材料称为率不相关材料，如弹塑性、超弹性（橡胶等）、混凝土等材料，大多数金属在低温（≤30%左右的熔点）和低应变速率时，为率无关材料，通常所说的塑性也就是率无关塑性。
材料的响应与载荷或变形施加的速率相关的材料称为率相关材料，如蠕变、黏弹性材料等。
材料的应力应变曲线也称为材料的响应曲线，是通过材料试验得到的，主要材料试验有单轴试验、等双轴试验、平面剪切试验、体积试验、松散试验等。
最常见的为单轴试验，可以测试拉伸也可以测试压缩，下图为某些塑形材料单轴拉伸试验的工程应力应变曲线。
1 率无关塑形1.1 基本理论1.1.1 比例极限与屈服极限结构的塑性响应基于单轴实验结果获得。
通过单轴应力-应变实验，可以得到材料的比例极限、屈服极限（或弹性极限）、应变强化。
对于塑形材料，当应力小于比例极限时，材料呈现线性; 当应力小于屈服点时，材料呈弹性，载荷卸除后，所有应变可以完全恢复；当应力大于屈服点时，材料呈塑性，载荷卸除后，应变不能完全恢复。
由于比例极限和屈服点非常接近，有限元软件假设两者值相等。
1.1.2 应力应变的工程曲线与真实曲线您一定很好奇，为什么材料力学课本中的塑形材料σ-ε曲线有下降段，而有限元分析软件中设置塑形材料不定义下降段，这不是因为忽然误差，而是因为材料力学课本上使用的是工程σ-ε曲线，也称名义应力-应变曲线，而有限元计算中往往使用切线斜率直线代替真实σ-ε曲线，他们的关系如下图。
AnsysWorkbench工程应用之——结构非线性（序）：概述
AnsysWorkbench工程应用之——结构非线性（序）：概述各位道友，在时隔半年后，我又回来了，虽然由于水平有限，我依然无法给各位答疑解惑，但是我可以和大家一起学习学习一下基本理论知识。
从本文开始，图惜和大家开始共同学习结构非线性。
本文作为非线性知识的序篇，我们主要通过以下问题来学习结构非线性基本概念：问题1：什么是非线性？问题2：非线性的类型？1 什么是非线性前面介绍的许多内容都是结构线性问题，即满足胡克定律其中刚度矩阵[K]是一个常量，通俗地说，如果力F增大一倍，位移u也将增大一倍。
然而，实际工程中很多结构的力和位移的关系不呈线性关系，称之为非线性结构。
结构刚度不再是常数，而是随着载荷的变化而发生变化。
KT（切向刚度）代表了经过载荷位移曲线上的某一点，该曲线切线的斜率。
非线性问题分为三类，三类往往交叉出现：1.几何非线性，如大应变、大挠度大转动、应力钢化、旋转软化等。
2.材料非线性，如弹塑性、超弹性、蠕变、黏弹性等。
3.状态非线性，也称为边界条件非线性，如接触、生死单元等。
#2 非线性分析基础2.1几何非线性物体受载荷后，内部会发生变形，当应变远小于1%时，可忽略物体前后变形的形状和位置，简化为线性分析。
但是当结构承受大变形时，变形的几何形状可能会引起结构非线性响应。
一般几何非线性有大应变，大挠度，应力钢化等，它们的关系如下在Ansys Workbench中，如果要使用几何非线性功能，只需要打开分析设置中的大变形选项：Large Deflection=On，程序将考虑大应变，大挠度，应力钢化、旋转软化等效应。
（1）大应变，结构刚度由网格单元刚度和方向决定，单元的形状发生变化，从而最终引起结构的非线性响应。
所有的几何非线性现象几乎最终都会导致网格单元的大应变。
有限应变也属于这一类型，例如金属冷作成型过程中的有限塑性变形。
值得注意的是，大应变不一定导致大应力，如橡胶、海绵的大变形大变形不一定导致大应力。
07ANSYS130Workbench结构非线性培训金属塑性
Training Manual
• 金属塑性可以作为非线性材料模型定义. 这将在下面讨论.
– 其它非线性本构模型可以通过 Command Objects添加 – 只有 ANSYS Professional NLS及其以上licenses支持非线性材料.
5-20
Workbench Mechanical – Metal Plasticity
• 强化准则决定什么时候材料会随加载或卸载再次屈服.
– 这与呈现无硬化– 即屈服面保持固定的理想弹塑性材料形成对比.
塑性 弹性
加载后的屈服表面 初始屈服表面
5-13
Workbench Mechanical – Metal Plasticity
… 强化准则
• 有两个基本强化规则描述了屈服面的改变:
Training Manual
5-4
Workbench Mechanical – Metal Plasticity
... 金属塑性综述
Training Manual
塑性回顾:
• 塑性变形是由于剪应力（偏移应力）所造成的原子平面的滑动而引 起的。这种错位移动本质上是原子在晶体结构重新排列
– 造成卸载后不可恢复的应变或永久变形. – 不像弹性，滑动通常不会带来体积应变（不可压缩条件）
– 随动强化.
2
• 屈服面大小保持常数且向屈服方向传
递.
– 等向强化.
• 屈服面随塑性流动在各个方向均匀扩
张.
2
• 多数金属材料对小应变加载循环呈现随动强化行为.
后续屈服面 初始屈服面
1
后续屈服面
初始屈服面
1
5-14
Workbench Mechanical – Metal Plasticity
ANSYSWorkbench结构非线性培训超弹性学习课程
Unextended chain
Extended chain Schematic of single molecular chain. In network, these chains are randomly oriented and often have crosslinks.
l
L Lo
Lo u Lo
1eE
• 上述为一个定义橡胶试样单轴拉伸的延伸率的例子, 式中eE 为工程应变。有三个主 延伸率l1, l2, 和 l3, 它们用来度量变形，也用于定义应变势能。
第5页/共35页
第五页，编辑于星期五：十点 二十一分。
...延伸率定义
• 举例说明主延伸率的定义, 考虑一个薄正方形橡胶薄板进行双向拉伸，主延伸率 l1 和 l2 描述了平面内变形特征，另一方面, l3 定义厚度变化 (t/to)，另外, 若材料假设
第一应变不变量现象模型
2-term M-R
第一第二应变不变量现象模型
3-term Yeoh
第一应变不变量现象模型
Neo-Hookean
第一应变不变量现象模型
基于应变不变量的近似/完全不可压缩现象超弹性模型.
.
第14页/共35页
第十四页，编辑于星期五：十点 二十一分。
... W的特殊形式
• 根据所选择的应变能函数W, 材料常数数目不同. • 选择依赖于:
第9页/共35页
第九页，编辑于星期五：十点 二十一分。
...应变势能的定义
• 由于材料的不可压缩性, 把应变能函数分解为偏差项(下标d 或‘bar’ )和体积项 (下标b)，结果, 体积项仅为体积比J 的函数。
ANSYSWorkbench结构非线性培训环境设置PPT教学课件
. . . Workbench 文件管理
• 从 Workbench的 “View” 菜单激活 “Files” 选项，可显 示包含文件详细信息和位置的窗口。
. . . Workbench 文件管理
• 存档: 快速生成包含所有相关文件的单设计点压缩文件。
... WB 简介
• 状态识别: • 未执行：缺少上传数据 • 需要注意：可能需要修改或数据上级组件 • 需要刷新：上级数据发生变化，需要刷新组件(更新也能刷新) • 需要更新：数据发生变化，输出必须重新生成 • 最新的
... WB 简介
• “视图”菜单（和点击鼠标右键）允许额外的信息在WorkBench环境中显示
附录 A: Workbench
• 这个附录是供那些不熟悉Workbench 环境的学习者使用
• 内容包括:
A. Workbench 工作环境简介 B. Workbench 文件管理 C. 工作单位 D. LICENSE优先选择
A. WB 简介
• 在多数情况下， Workbench GUI 由2个部分组成（在后面会介绍其他可选部分）:
. . . 许可优先选择
• 下面例子显示，用户可以同时打开3个机械模型。使用License控制，可以选择打开3 个License或共享一个License。在使用共享License时，只有激活的机械通道使用 License（其余的只读）
感谢您的观赏！
... WB 简介
• 在完成前一页的操作后，注意只有在模型及以上等级有链接 • 在这种情况下，热/结构没有耦合关系
• 注释：每个系统模块都给出一字母顺序的标号 (A, B, C, 等.).
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5-6
Workbench Mechanical – Metal Plasticity
...金属塑性综述
Training Manual
工程和真实应力－应变 (续):
• 用户可以采用下列的近似方法来将工程应力－应变数据转换为真实的应力－ 应变值:
– 达到屈服应变的两倍以前:
eng
– 达到颈缩以前:
• 若在 3D 主应力空间中画出, von Mises 屈服面是一个圆柱面.
圆柱体以123 为轴排列.注 意如果应力状态在圆柱体内，不 发生屈服。这意味着如果材料在 静水压力下 123，再大的
静水压力也不会引起屈服。
从另一个角度看，偏离 123 轴的应力参与计算
5-9
Workbench Mechanical – Metal Plasticity
… 屈服准则
Training Manual
• Von-Mises屈服准则预测屈服的出现，只要单位体积的扭转能量等于同 样单轴应力到达屈服强度体积的扭转能量.
– 从这个理论出发，一个标量不变量 (von Mises equivalent stress) 表达如 下:
速率无关的塑性:
• 如果材料的响应与加载或变形的速率无关, 那么这种材料就是速率
无关的.
– 大多数金属材料在低温下呈现与速率无关的行为和低应变率 (< 1/4 或 1/3 融化温度）.
工程和真实的应力－应变:
• 工程应力－应变可以用于小应变分析，而塑性分析必须使用真实的 应力－应变, 因为它们更能代表材料的状态.
本章描述的性能通常适用于ANSYS Structural 或以上的license.
– 例外情况会根据需要说明
5-2
Workbench Mechanical – Metal Plasticity
A. 金属塑性综述
Training Manual
什么是塑性?
• 当延性材料承受的应力超过其弹性极限时就会屈服产生永久大变形.
– 金属材料的弹性行为通常由应力－应变关系的胡克定律来描述:
E
5-4
Workbench Mechanical – Metal Plasticity
... 金属塑性综述
Training Manual
塑性回顾:
• 塑性变形是由于剪应力（偏移应力）所造成的原子平面的滑动而引 起的。这种错位移动本质上是原子在晶体结构重新排列
1
Plastic Elastic
2
主应力空间
y
3
单轴应力-应变
5-12
Workbench Mechanical – Metal Plasticity
– 造成卸载后不可恢复的应变或永久变形. – 不像弹性，滑动通常不会带来体积应变（不可压缩条件）
Yield Strength y
Unloading
Elastic
Plastic
5-5
Workbench Mechanical – Metal Plasticity
...金属塑性综述
Training Manual
B. 屈服准则
屈服准则:
Training Manual
• 屈服准则试用来联系多轴和单轴应力状态.
– 试件的拉伸试验提供单轴数据，可以很容易的绘制一维应力－应变曲线就像 本节前面所提供的那样.
– 实际结构一般是多轴应力状态。屈服准则提供材料应力状态的标量不变量， 可以和单轴情况对比.
5-8
Workbench Mechanical – Metal Plasticity
... 屈服准则
Training Manual
• 一般而言，一个应力状态可以分为两部分。
– 静水应力 - 产生体积变化. – 偏应力 - 产生角度扭转.
1
p
1 - p
=
+
2
3 p
p
应力状态
(其中: 1 2 3)
静水应力 (p) 只引起体积变化
2 - p
3 - p
偏移应力只导致角度扭转
eng
eng 1 eng ln 1 eng
– 注意，下列假设仅针对应力转换:
• 材料不可压缩(为大应变可接受的近似)
• 假设试件横截面应力为均匀分布.
– 超过颈缩:
• 在瓶颈处没有工程和真实应力－应变的转换公式。 必须对截面进行测 量.
5-7
Workbench Mechanical – Metal Plasticity
– 塑性是指材料响应超过屈服极限.
– 塑性对金属成形非常重要.
– 对于在役结构, 塑性作为能量吸收机构很重要.
• 小塑性变形时就会破坏的材料是脆性材料. • 延性响应在多数情况下比脆性响应安全.
• 本章将通过定义特定术语来回顾塑性的基础知识.
5-3
Workbench Mechanical – Metal Plasticity
von Mises 应力 {s}。
2
1 2 3
1 3
5-11
Workbench Mechanical – Metal Plasticity
… 屈服准则
• 在柱面（圆）边缘，屈服会出现.
• 没有应力状态能够存在于柱体之外.
• 然而，硬化准则会描述柱体关于屈服如何改变
Training Manual
e
1 2
1
2
2
2 3 2
3 12
• 当 von Mises等效应力超出了单轴材料屈服强度，总体的屈服会出现.
5-10
Workbench Mechanical – Metal Plasticity
... 屈服准则
Training Manual
... 金属塑性综述
Training Manual
弹性回顾:
• 在讨论塑性前，有必要复习一下金属弹性.
– 对弹性响应，如果产生的应力低于材料的屈服极限，当卸载后，材料会完全恢 复到初始状态。
– 从金属的观点来说，这种行为是拉伸而不是破坏原子间的化学键 。因为弹性是 由于原子键拉伸所造成的，因此可以完全恢复，另外弹性应变应该较小。
第五章 金属塑性
Workbench – Mechanical 结构非线性
5-1
Workbench Mechanical – Metal Plasticity
章节概述
• 这章包含以下内容:– 弹/塑性背景知识 – 理论• 屈服准则 • 强化准则 – 一般过程 – 作业
Training Manual