塞曼效应
塞曼效应
（6-6-11）
其中 Da 和 Db 分别对应于 λa 和 λb 的 k 级的干涉园环直径。 对于相同波长 λ 和的不同次级 k 和 k－1 级的干涉园环有
2 2 Dk −1 − Dk =
4 f 2k d
（6-6-12）
将(6-6-6)式和(6-6-12)式代入(6-6-11)式中，有
Db2 − Da2 λ 2 ∆λ = 2 2 Dk −1 − Dk 2d
1、F—P 标准具 WSB－II 型法布里－珀罗标准具主要有两块玻璃平板 P1、P2 和石英间隔环（块）Q 组成 （图 6-6-6）。平板相对的两个平面具有极高的平面性，其上镀有高反射率的透光镜。间隔 环（块）厚度分别为 1、2、5、10 毫米，且平行性误差极小。为实现两相对平面的平行性精 细调整，间隔环（块）端面作成一对互成 120º的小平面。当有一单色光线以入射角 γ 进入 仪器时， 光线进行多次反射 （在两高反射膜间） 的折射， 最后形成一组透射的平行相干光束， 它与入射角 γ 相对应，困此当仪器用单色的扩展光源或有一定入射孔径的单色点光源照明 时，在无穷远处将形成一组同心干涉环。根据多光束干涉原理，仪器具有细锐干涉条纹，具 有很高分辨本领和聚光能力。
（6-6-13）
可见对已知的 d 和 λ ，通过测量各个园环的直径就可以算出二波长的波长差。 测量电子的荷质比的方法： 以正常赛曼效应为例，光谱分裂的理论结果是波数差是一个洛仑兹单位 L：
% = L = λ2 ∆λ = λ 2 ∆ν
eB 4π mc
（6-6-14）
试验上测量的结果由（6-6-13）式决定，代入（6-6-13）式得到：
3
S1 0 1 1 2
3
P2 1 1 2
L S J G M MG 1 2
塞曼效应
4 π mc
v
选择定则是： M = M 2 M 1 = 0,±1 其中M=0跃迁谱线称为π分支线， M=±1跃迁谱线称为σ分支 线。
Hg5461谱线的分裂现象以及它的偏振状态：
谱线分裂，表明能量差的变化。要了解谱线在磁场中的分裂象就 要考察光源与磁场如何发生相互作用。具有磁矩为的体系，在 外磁场中具有的势能为U=- ZB
，Z=mg B
，U=mg BB
考虑一个原子的两个能级之间的光谱跃迁，在无外磁场时，这个 跃迁的能量为：hν = E 2 E1 在外加磁场时，两能级的能量分别为：
Байду номын сангаас
以汞5460．74光 谱线的塞曼分裂为例， 该谱线是能级6s7s3S1 到6s6p3P2之间跃迁。 与这两能级及其塞曼 分裂能级对应的量子 数和g、M、Mg值如 表：
在外磁场作用 下能级间的跃 迁如图所示。
Hg5461谱线的塞曼分裂示意图
实验装置
塞曼效应实验装置示意图
电磁铁、磁场测量探头、笔型汞灯 、会聚透镜、5461滤光片、法 布里-珀罗标准具 、刻度盘（内有偏振片）、成像透镜、读数显微 镜、控制主机、CCD摄像器件、计算机等。
E2 = E2 + m2 g 2 B B
′
E1 = E1 + m1 g1 B B
′
=
e PL 2 mc
e S = PS mc
总有效磁矩： J = g e P J 2 mc J ( J + 1) + S ( S + 1) L ( L + 1) g称为朗德因子，对于LS耦合 ：g = 1 + 2 J ( J + 1) 在外磁场作用下，产生原子磁矩与外磁场的相互耦合，赋予的耦 合能量为： E = J H cos α = Mg B H eh 式中 B = 4 π m 称为玻尔磁子；为磁量子数，是在磁场方向上 的量子化投影。J一定时，取值为-J，-J+1，，J-1，J，即取2J+1 个数值。两精细能级中磁能级之间的跃迁得到塞曼效应观察到的 分裂光谱线，用波数表示为：
塞曼效应
图1-3-5 塞曼效应实验装置图 汞灯光由会聚透镜成平行光，经滤光片后5461 A0光入射到F-P标准 具上，由偏振片鉴别π成份和σ成份，再经成像透镜将干涉图样成像在 测量望远镜（或CCD光敏面、摄谱仪底板）上。观察塞曼效应纵效应 时，可将电磁铁极中的芯子抽出，磁极转900，光从磁极中心通过。将 1/4波片置于偏振片前方，转动偏振片可以观测σ成份的左旋和右旋圆 偏振光。
光谱线的间线(上下能级自旋量子数S＝0即单重态间的跃迁)在磁场 作用下，把原波数为
的一条谱线分裂成波数为
,
，
的三条谱线，中间的一条为π成份，分裂的二条为σ成份，谱线间隔为 一个洛仑兹单位。对于双重态以上的谱线将分裂成更多条谱线。前者称 为正常塞曼效应，后者称为反常塞曼效应。 例：钠589nm 谱线的塞曼效应 钠589nm谱线是
一、原理
1、 电子自旋和轨道运动使原子具有一定的磁矩。在外磁场中，原子磁 矩与磁场相互作用，使原子系统附加了磁作用能ΔE。又由于电子 轨道和自旋的空间量子化。这种磁相互作用能只能取有限个分立的 值，此时原子系统的总能量为：
（1-3-1） 式中E0为未加磁场时的能量，M为磁量子数，B为外加磁场的磁感应 强度，e为电子电量，m为电子质量，h为普朗克常数，g为朗德因子。 朗德因子的值与原子能级的总角动量J、自旋量子数S和轨道量子 数L有关，在L－S耦合情况下:
塞曼效应
塞曼效应1896年，荷兰物理学家塞曼（P.Zeeman ）在实验中发现，当光源放在足够强的磁场中时，原来的一条光谱线会分裂成几条光谱线，分裂的条数随能级类别的不同而不同，且分裂的谱线是偏振光。
这种效应被称为塞曼效应。
需要首先指出的是，由于实验先后以及实验条件的缘故，我们把分裂成三条谱线，裂距按波数计算正好等于一个洛伦兹单位的现象叫做正常塞曼效应（洛伦兹单位mc eB L π4=）。
而实际上大多数谱线的塞曼分裂谱线多于三条，谱线的裂距可以大于也可以小于一个洛伦兹单位，人们称这类现象为反常塞曼效应。
反常塞曼效应是电子自旋假设的有力证据之一。
通过进一步研究塞曼效应，我们可以从中得到有关能级分裂的数据，如通过能级分裂的条数可以知道能级的J 值；通过能级的裂距可以知道g 因子。
塞曼效应至今仍然是研究原子能级结构的重要方法之一，通过它可以精确测定电子的荷质比。
一、实验目的1、 学习观察塞曼效应的方法观察汞灯发出谱线的塞曼分裂；2、 观察分裂谱线的偏振情况以及裂距与磁场强度的关系；3、 利用塞曼分裂的裂距，计算电子的荷质比e m e 数值。
二、实验原理1、谱线在磁场中的能级分裂设原子在无外磁场时的某个能级的能量为0E ，相应的总角动量量子数、轨道量子数、自旋量子数分别为S L J 、、。
当原子处于磁感应强度为B 的外磁场中时，这一原子能级将分裂为12+J 层。
各层能量为B Mg E E B μ+=0 （1）其中M 为磁量子数，它的取值为J ，1-J ，...，J -共12+J 个；g 为朗德因子；B μ为玻尔磁矩（mhcB πμ4=）；B 为磁感应强度。
对于S L -耦合 ）（）（）（）（121111++++-++=J J S S L L J J g （2）假设在无外磁场时，光源某条光谱线的波数为）（010201~E E hc-=γ （3）式中 h 为普朗克常数；c 为光速。
而当光源处于外磁场中时，这条光谱线就会分裂成为若干条分线，每条分线波数为别为hc B g M g M E E hcBμγγγγγ）（）（112201200~1~~~~-+=∆-∆+=∆+=L g M g M ）（11220~-+=γ 所以，分裂后谱线与原谱线的频率差（波数形式）为mcBe g M g M L g M g M πγγγ4~~~112211220）（）（-=-=-=∆ （4） 式中脚标1、2分别表示原子跃迁后和跃迁前所处在的能级，L 为洛伦兹单位（B L 7.46=），外磁场的单位为T （特斯拉），波数L 的单位为 []11--特斯拉米。
塞 曼 效 应
塞曼效应1896年塞曼(Zeeman)发现当光源放在足够强的磁场中时,原来的一条光谱线分裂成几条光谱线,分裂的谱线成分是偏振的,分裂的条数随能级的类别而不同。
后人称此现象为塞曼效应。
早年把那些谱线分裂为三条,而裂距按波数计算正好等于一个洛伦兹单位的现象叫做正常塞曼效应(洛伦兹单位)。
正常塞曼效应用经典理论就能给予解释。
实际上大多数谱线的塞曼分裂不是正常塞曼分裂,分裂的谱线多于三条,谱线的裂距可以大于也可以小于一个洛伦兹单位,人们称这类现象为反常塞曼效应。
反常塞曼效应只有用量子理论才能得到满意的解释。
塞曼效应的发现，为直接证明空间量子化提供了实验依据，对推动量子理论的发展起了重要作用。
直到今日，塞曼效应仍是研究原子能级结构的重要方法之一。
实验目的1.掌握观测塞曼效应的实验方法。
2.观察汞原子546.1nm谱线的分裂现象以及它们偏振状态。
3.由塞曼裂距计算电子的荷质比。
实验原理原子中的电子由于作轨道运动产生轨道磁矩,电子还具有自旋运动产生自旋磁矩,根据量子力学的结果,电子的轨道角动量和轨道磁矩以及自旋角动量和自旋磁矩在数值上有下列关系:（1）式中分别表示电子电荷和电子质量；分别表示轨道量子数和自旋量子数。
轨道角动量和自旋角动量合成原子的总角动量,轨道磁矩和自旋磁矩合成原子的总磁矩,由于绕运动只有在方向的投影对外平均效果不为零，可以得到与数值上的关系为：（2）式中g叫做朗德(Lande)因子,它表征原子的总磁矩与总角动量的关系,而且决定了能级在磁场中分裂的大小。
在外磁场中，原子的总磁矩在外磁场中受到力矩L的作用（3）式中表示磁感应强度,力矩使角动量绕磁场方向作进动，进动引起附加的能量为将（2）式代入上式得（4）由于和在磁场中取向是量子化的,也就是在磁场方向的分量是量子化的。
的分量只能是的整数倍,即（5）磁量子数M 共有2J+1 个值,（6）这样,无外磁场时的一个能级,在外磁场的作用下分裂成2J+1个子能级,每个能级附加的能量由式（6）决定，它正比于外磁场B和朗德因子g。
塞曼效应ZeemanEffect
塞曼效应Zeeman Effect1986年，塞曼（Pieter Zeeman 1865-1943荷兰物理学家）在洛仑兹电磁理论指导下发现，当光源放在足够强的外磁场中时，原来的一条光谱线分裂成波长靠得很近的几条偏振化的谱线，分裂的条数随能级的类别而不同,这种现象称为塞曼效应。
塞曼效应是继法拉第效应和克尔效应之后被发现的第三个磁光效应，是物理学的重要发现之一。
通常人们把谱线在磁场中分裂为三条，两边的两条与中间一条的波数差正好是mc eB π4/（即一个洛仑兹单位L ）的效应称为正常塞曼效应；而把谱线的分裂多于三条，谱线的裂距是洛仑兹单位L 的简单分数倍的效应称为反常塞曼效应。
它不能用经典理论解释，只有用量子理论才能得到满意的解释。
实际上大多数谱线的塞曼分裂不是正常塞曼分裂， 1925年，乌仑贝克和吉兹米特为了解释反常塞曼效应提出了电子自旋的假设，应用这一假设能很好地解释反常塞曼效应。
也可以说，反常塞曼效应是电子自旋假设的有力证据之一。
从塞曼效应的实验结果中可以得到有关能级分裂的数据，即由能级分裂的个数可以知道能级的J 值，由能级的裂距可以知道g 因子。
因此直到今天塞曼效应仍是研究原子能级结构的重要方法之一。
而反常塞曼效应的研究推动了量子理论的发展和实验手段的进步。
近年来，在原子吸收光谱分析中用它来扣除背景，以提高分析的精度。
在天文工作上，用塞曼效应来测量太阳和星体表面的磁场强度等。
反常塞曼效应证实了原子具有磁矩的空间量子化,可以精确测定电子的荷质比。
一．预习提要(1)什么是塞曼效应?分裂谱线与原子能级的关系如何? (2)什么叫偏振光?它的分类和辨别方法有哪些? (3)法布里一珀罗标准具的结构及其用途? (4)如何观察塞曼效应的线偏振和圆偏振? 二．实验要求(1)学习调节法布里一珀罗标准具的方法，养成严谨的科学实验态度。
(2)定性地观察塞曼效应现象，从而区分分裂谱线的成分；定量地测量分裂谱线丌成分的直径，从而掌握一种计算荷质比的方法。
塞曼效应
塞曼效应引言19世纪伟大的物理学家法拉第研究电磁场对光的影响时，发现了磁场能改变偏振光的偏振方向。
1896年荷兰物理学家塞曼根据法拉第的想法，探测磁场对谱线的影响，发现钠双线在强磁场中的分裂。
洛伦兹根据经典电子论解释了分裂为三条谱线的正常塞曼效应。
塞曼效应的发现及其解释对研究原子中电子的角动量和反应角动量耦合作用的朗德因子等原子结构信息由重要作用。
塞曼效应是法拉第磁效致旋光效应之后发现的又一个磁光效应。
这个现象的发现是对光的电磁理论的有力支持，证实了原子具有磁矩和空间取向量子化。
实验目的1. 观察塞曼效应现象，测定电子的荷质比。
2. 掌握法布里—珀罗标准具的原理和使用，学习用CCD 及多媒体计算进行实验图像测量的方法。
实验原理当光源放在足够强的磁场中时，所发出的光谱线都分裂成几条，条数随能级的类别而不同，而分裂后的谱线是偏振的，这种现象被称为塞曼效应。
塞曼效应证实了原子具有磁距和空间取向量子化的现象。
塞曼效应分为正常塞曼效应和反常塞曼效应。
正常塞曼效应是指那些谱线分裂为三条，而且裂距（相邻两条子谱线间的波数差）正好等于一个洛伦兹单位（/4eB mc π），可用经典理论给予很好的解释。
但实际上大多数谱线的分裂多于三条，谱线的裂距是（/4eB mc π）的简单分数倍，称反常塞曼效应，它不能用经典理论解释，只有用量子理论才能得到满意的解释。
1. 原子的总磁矩与总动量矩的关系原子中的电子不但有轨道运动，而且还有自旋运动。
因此，原子中的电子同时具有轨道角动量L P 和轨道磁矩L μ，以及自旋角动量S P 和自旋磁矩S μ。
它们的关系为：2L L e P m μ=(1)2L h P L L π=+S S e P m μ=S(S 1)2S h P π=+ （1）式中 L ，S 分别表示轨道量子数和自旋量子数，e ，m 分别为电子的电荷和质量。
原子核有磁矩，但它比一个电子的磁矩要小三个数量级，故在计算单电子原子的磁矩时可以把原予核的磁矩忽略，只计算电子的磁矩。
塞曼效应
原子在外磁场中发光谱线发生分裂且偏振的现象称为塞曼效应;历史上首先观测到并给予理论解释的是谱线一分为三的现象,后来又发现了较三分裂现象更为复杂的难以解释的情况，因此称前者为正常或简单塞曼效应,后者为反常或复杂塞曼效应。
基本信息中文名称：塞曼效应外文名称：Zeeman effect解释：原子的光谱线在外磁场中出现分裂发现者：荷兰物理学家塞曼发现时间：1896年奖项：诺贝尔物理学奖原理简介荷兰物理学家塞曼在1896年发现把产生光谱的光源置于足够强的磁场中，磁场作用于发光体使光谱发生变化，一条谱线即会分裂成几条偏振化的谱线，这种现象称为塞曼效应。
塞曼效应是法拉第磁效致旋光效应之后发现的又一个磁光效应。
这个现象的发现是对光的电磁理论的有力支持，证实了原子具有磁矩和空间取向量子化，使人们对物质光谱、原子、分子有更多了解，特别是由于及时得到洛仑兹的理论解释，更受到人们的重视，被誉为继X射线之后物理学最重要的发现之一。
1902年，塞曼与洛仑兹因这一发现共同获得了诺贝尔物理学奖(以表彰他们研究磁场对光的效应所作的特殊贡献)。
详细内容塞曼效应，英文:Zeeman effect,是1896年由荷兰物理学家塞曼发现的.他发现，原子光谱线在外磁场发生了分裂。
随后洛仑兹在理论上解释了谱线分裂成3条的原因。
这种现象称为"塞曼效应"。
进一步的研究发现，很多原子的光谱在磁场中的分裂情况非常复杂，称为反常塞曼效应。
完整解释塞曼效应需要用到量子力学，电子的轨道磁矩和自旋磁矩耦合成总磁矩，并且空间取向是量子化的，磁场作用下的附加能量不同，引起能级分裂。
在外磁场中，总自旋为零的原子表现出正常塞曼效应，总自旋不为零的原子表现出反常塞曼效应。
塞曼效应是继1845年法拉第效应和1875年克尔效应之后发现的第三个磁场对光有影响的实例。
塞曼效应证实了原子磁矩的空间量子化，为研究原子结构提供了重要途径，被认为是19世纪末20世纪初物理学最重要的发现之一。
塞曼效应
塞曼效应
荷兰物理学家塞曼（P．Zeemtin）在1896年发现：足够强的磁场可使光谱线分裂成儿条谱线，称光谱的这种分裂现象为静蔓效应。
塞曼效应从实验验证了角动量空间取向的量子化。
在没有外磁场时氢原子从激发态(n=2,l-1)跃迁到基态(n=1,l=0)时，发射的光只有一条谱线，频率为v=(E2-E1)/h；加上外磁场该条谱线分裂为三条，这种分裂现象很易用角动量空间取向量子化解释。
质垣为m0的电子绕原子核运动时，会形成电流，从而有磁矩。
轨道角动量和轨道磁矩之间有如下关系：
在外磁场中氢原子的附加磁能为
式中L2为电子轨道角动量的z分量取值为mh．所以附加磁能为
附加磁能与磁量子数m有关。
对能级E1没有修正，但对E2的修正有三个可能值。
塞曼效应
（6.6.9）
比较（6.6.6）和（6.6.8）可见，相应的能谱是：
S z h 2 , Enlm =Enl eh B ( m 1) 2me c
（6.6.10） （6.6.11）
S z h 2 , Enlm =Enl
eh B ( m 1) 2me c
6.6 塞曼效应
在外磁场中，能级与m 有关，原来有m 引起的简并 被消除，而且，能量与自旋有关。 2. 反常塞曼效应 在强磁场下，不考虑自旋轨道耦合，原子光谱发生 分裂的现象称为简单塞曼效应或正常塞曼效应。在磁场 较弱时，要考虑电子自旋轨道耦合能的贡献，这时原子 光谱线的分裂现象，称为反常塞曼效应或一般塞曼效应。 结合上一节的讨论结果，考虑电子的自旋轨道耦合 能的贡献，我们可以得出反常塞曼效应的能谱结构为：
在实验室范围内磁场近似为均匀磁场记为66相应的磁矢势设一价金属的电子在其它电子屏蔽下与原子核和库仑场为外加磁场具有661的形式则体系的哈密顿量为
6.6 塞曼效应
碱金属，氢原子和类氢原子核最外层电子有一个价 电子。在磁场中，由于磁场对电子的作用，将使这些原 子的光谱线发生分裂。具体的分裂情况与所考虑的自旋 在磁场中附加能量、自旋与轨道相互作用等有关，下面 分两种情况讨论。 1. 简单塞曼效应 先考虑磁场的附加能量远大于自旋轨道相互作用能 的情况。在这种情况下，略去自旋轨道的相互作用能。 u r 在实验室范围内，磁场近似为均匀磁场，记为 B 。选磁 场方向为 z 轴，即 （6.6.1） Bx By 0 n B Bz
（6.6.8）
式中
1 1 0 z , 0 1 2
。上式可写为：
r h2 2 eB µ V ( r ) ( Lz h ) 1 E 1 1 1 2m 2 m c e e 2 r h 2 V ( r ) eB ( L µ h ) E 2 2 z 2 2 2me c 2me
塞曼效应
塞曼效应，英文：Zeeman effect,是1896年由荷兰物理学家塞曼发现的.1896年，荷兰物理学家塞曼使用半径10英尺的凹形罗兰光栅观察磁场中空间的取向是量子化的，因此在磁场作用下能级发生分裂，谱线分裂成间隔相等的3条谱线。
塞曼和洛仑兹因为这一发现共同获得了1902年的诺贝尔物理学奖。
1897年12月，普雷斯顿(T.supeston)报告称，在很多实验中观察到光谱线有时塞曼效应的发现者——荷兰物理学家塞曼。
并非分裂成3条，间隔也不尽相同，人们把这种现象叫做为反常塞曼效应，将塞曼原来发现的现象叫做正常塞曼效应。
反常塞曼效应的机制在其后二十余年时间里一直没能得到很好的解释，困扰了一大批物理学家。
1925年，两名荷兰学生乌仑贝克(G.E.Uhlenbeck,1900--1974)和古兹米特(S.A.Goudsmit,1902--1978)提出了电子自旋假设，很好地解释了反常塞曼效应。
应用正常塞曼效应测量谱线分裂的频率间隔可以测出电子的荷质比。
由此计算得到的荷质比数值与约瑟夫·汤姆生在阴极射线偏转实验中测得的电子荷质比数量级是相同的，二者互相印证，进一步证实了电子的存在。
塞曼效应也可以用来测量天体的磁场。
1908年美国天文学家海尔等人在威尔逊山天文台利用塞曼效应，首次测量到了太阳黑子的磁场。
偏振特性对于Δm=+1，原子在磁场方向的角动量减少了一个\hbar，由于原子和光子的角动量之和守恒，光子具有与磁场方向相同的角动量\hbar，方向与电矢量旋转方向构成右手螺旋，称为σ+偏振，是左旋偏振光。
反之，对于Δm=-1，原子在磁场方向的角动量增加了一个\hbar，光子具有与磁场方向相反的角动量\hbar，方向与电矢量旋转方向构成左手螺旋，称为σ-偏振，是右旋偏振光。
对于Δm=0，原子在磁场方向的角动量不变，称为π偏振。
如果沿磁场方向观察，只能观察到σ+和σ-谱线的左旋偏振光和右旋偏振光，观察不到π偏振的谱线。
实验58 塞曼效应
实验58 塞曼效应1896年塞曼(Pieter Zeeman1865—1943荷兰物理学家)发现把光源置于足够强的磁场中时，光源发出的每一条谱线都分裂为若干条偏振化谱线，分裂的条数随能级类别不同而不同，这种现象称为塞曼效应。
早年把那些谱线分裂为三条，而裂距按波束计算正好等于一个洛仑兹单位的现象叫做正常塞曼效应（洛仑兹单位L=eB/4πmc）。
正常塞曼效应用经典理论就能给予解释。
实际上大多数物质的谱线在磁场中分裂的谱线多于三条，谱线的裂距可以大于也可以小于一个洛仑兹单位，人们称这类现象为反常塞曼效应。
反常塞曼效应只有用量子理论才能得到满意的解释。
从塞曼效应得实验结果中可以得到有关能级分裂的数据，即由能级分裂的个数可以知道能级的J值，由能级的裂距可以知道g因子。
塞曼效应证实了原子具有磁矩与空间取向量子化，有力地支持了光的电磁理论，至今仍然是考察原子结构的最有效的方法，并且该效应在现代激光技术中也有着重要应用。
【实验目的】1．掌握法布里-珀罗标准具的原理及使用，CCD摄像器件在图像传感中的应用。
2．通过对Hg546.1nm光谱线的塞曼效应的研究，观察磁场对谱线的影响。
3．掌握塞曼效应理论，测定电子的荷质比。
【实验仪器】WPZ—Ⅲ型塞曼效应仪【实验原理】电子自旋和轨道运动使原子具有一定的磁矩。
在外磁场中，原子磁矩与磁场相互作用，使原子系统附加了磁作用能ΔE。
又由于电子轨道和自旋的空间量子化。
这种磁相互作用能只能取有限个分立的值，此时原子系统的总能量为： （1）式中E0为未加磁场时的能量，M为磁量子数，B为外加磁场的磁感应强度，e为电子电量，m为电子质量，h为普朗克常数，g为朗德因子。
朗德因子的值与原子能级的总角动量J、自旋量子数S和轨道量子数L有关，在L－S耦合情况下: （2）由于J一定时，M＝J，J－1，…－J。
所以由式1和2式可知，原子在外磁场中，每个能级都分裂为2J＋1个子能级。
相邻子能级的间隔为波尔磁子μB＝9.2741×10-24J·T-1。
塞曼效应
塞曼效应是物理学史上一个著名的实验。
荷兰物理学家塞曼(Zeeman)在1896年发现把产生光谱的光源置于足够强的磁场中，磁场作用于发光体，使光谱发生变化，一条谱线即会分裂成几条偏振化的谱线，这种现象称为塞曼效应。
塞曼效应是法拉第磁致旋光效应之后发现的又一个磁光效应。
这个现象的发现是对光的电磁理论的有力支持，证实了原子具有磁距和空间取向量子化，使人们对物质光谱、原子、分子有更多了解。
塞曼效应另一引人注目的发现是由谱线的变化来确定离子的荷质比的大小、符号。
根据洛仑兹(H.A.Lorentz)的电子论，测得光谱的波长，谱线的增宽及外加磁场强度，即可称得离子的荷质比。
由塞曼效应和洛仑兹的电子论计算得到的这个结果极为重要，因为它发表在J、J汤姆逊(J、J Thomson)宣布电子发现之前几个月，J、J汤姆逊正是借助于塞曼效应由洛仑兹理论算得的荷质比，与他自己所测得的阴极射线的荷质比进行比较具有相同的数量级，从而得到确实的证据，证明电子的存在。
塞曼效应被誉为继X射线之后物理学最重要的发现之一。
1902年，塞曼与洛仑兹因这一发现共同获得了诺贝尔物理学奖（以表彰他们研究磁场对光的效应所作的特殊贡献）。
至今，塞曼效应依然是研究原子内部能级结构的重要方法。
本实验通过观察并拍摄Hg(546.1nm)谱线在磁场中的分裂情况，研究塞曼分裂谱的特征，学习应用塞曼效应测量电子的荷质比和研究原子能级结构的方法。
一、塞曼分裂谱线与原谱线关系1、磁矩在外磁场中受到的作用(1)原子总磁矩在外磁场中受到力矩的作用：其效果是磁矩绕磁场方向旋进，也就是总角动量（P）绕磁场方向旋进。
J(2)磁矩在外磁场中的磁能：由于或在磁场中的取向量子化，所以其在磁场方向分量也量子化：∴原子受磁场作用而旋进引起的附加能量M为磁量子数g为朗道因子，表征原子总磁矩和总角动量的关系，g随耦合类型不同（LS耦合和jj耦合）有两种解法。
在LS耦合下：其中：L为总轨道角动量量子数S为总自旋角动量量子数J为总角动量量子数M只能取J，J-1，J-2 …… -J（共2J+1）个值，即ΔE有(2J+1)个可能值。
原子物理课件 第5节 塞曼效应
波数为：
~1' ~1
5 3
,
1,
1, 3
1, 3
~2
'
~2
4 3
,
2, 2, 33
1, 5 ,L 3
4 ,L 3
洛仑兹单位： L e B 46.7B m1 4 mc 11
三、塞曼效应的偏振特性
设电磁波沿 z 轴传播，电矢量必在 xy 平面（横波特性）
M1g1
1
-1
M 2 g2 M1g1 -5/3 -3/3 -1/3 1/3 3/3 5/3
( 1 ) ( 5 , 3 , 1 , 1 , 3 , 5)L
3 3 33339Fra bibliotek2S1/2 2P1/2 2P3/2
LS J M
g Mg
0 1/2 1/2 ±1/2 2 ± 1
1 1/2 1/2 ±1/2 2/3 ±1/3
2S1/2
LS J M
g Mg
2S1/2 0 1/2 1/2 ±1/2
2
±1
2P1/2 1 1/2 1/2 ±1/2 2/3 ±1/3
2P3/2 1 1/2 3/2 ±1/2±3/2 4/3 ±2/3 ±6/3
在外磁场中2P3/2分裂为四个塞曼能级， 间距为4 μBB /3；
2P1/2分裂为二，间距为 2μBBo/3 ； 2S1/2分裂为二，间距为 2μBBo
－右旋偏振
+左旋偏振
光传播方向
光传播方向
J 光的角动量方向
J 光的角动量方向 12
－右旋偏振
+左旋偏振
光传播方向
光传播方向
J 光的角动量方向
J 光的角动量方向
4.5 塞曼效应
J
e 2m
Lcos(L, J )
e m
S cos(S, J )
（1）
S 2 J 2 L2 2JLcos(L, J ) L2 J 2 S 2 2JS cos(S, J )
J 2 L2 S 2 Lcos(L, J )
2J J 2 S 2 L2 S cos(S, J )
分析步骤：
第一：求出原子的总磁矩，特别是它的有效部分； 第二：求出原子磁矩与外磁场相互作用使原子附加的能量； 第三：求出因附加能量导致原子有能级分裂，以及新能级之 间符合选择定则的跃迁使原有谱线分裂，从而解释塞曼效应。
二、原子的总磁矩和有效磁矩
原子的核外电子具有轨道磁矩和自旋磁矩。
轨道磁矩：
l
e 2m
L, 其中L
Li
自旋磁矩：
s
e m
S , 其中S
Si
1、原子总磁矩：
μ=
μl
+ μs
=
-
e 2m
(2S
+
L)
由上可见，总磁矩的大小 不是正比于 J L S
的值，总磁矩的方向也不是与 总角动量反向，即总磁矩并不 在总角动量的延长线上。如图， 轨道角动量和自旋角动量分别 绕总角动量旋进，所以总磁矩 也绕总角动量旋进。把总角动 量分解成两个分量，一个沿着 J的延长线，称为 μJ（有效磁 矩），另一个与J垂直，称为 μ⊥。
4.5 塞曼效应
一、塞曼效应 二、原子的总磁矩和有效磁矩 三、塞曼效应的解释
小结
一、塞曼效应
1、塞曼效应的概念 把原子放入磁场中，其光谱线发生分裂，原 来的一条谱线分裂成几条的现象，被称为塞曼 效应。
塞曼效应
塞曼效应塞曼效应是指原子在外磁场中发光谱线发生分裂且偏振的现象；历史上首先观测到并给予理论解释的是谱线一分为三的现象，后来又发现了较三分裂现象更为复杂的难以解释的情况，因此称前者为正常或简单塞曼效应，后者为反常或复杂塞曼效应。
荷兰物理学家塞曼在1896年发现把产生光谱的光源置于足够强的磁场中，磁场作用于发光体使光谱发生变化，一条谱线即会分裂成几条偏振化的谱线，这种现象称为塞曼效应。
塞曼效应是法拉第磁旋光效应之后发现的又一个磁光效应。
这个现象的发现是对光的电磁理论的有力支持，证实了原子具有磁矩和空间取向量子化，使人们对物质光谱、原子、分子有更多了解，特别是由于及时得到洛仑兹的理论解释，更受到人们的重视，被誉为继X射线之后物理学最重要的发现之一。
1902年，塞曼与洛仑兹因这一发现共同获得了诺贝尔物理学奖（以表彰他们研究磁场对光的效应所作的特殊贡献）。
他于1885年进入莱顿大学后，就成为了昂内斯和后来和他共享诺贝尔奖的亨德里克·洛伦兹的学生。
1890年洛仑兹毕业之后，他开始担任洛仑兹的助教，这让他参与到了关于克尔效应的深入研究中，这也是他未来做出重要研究工作的基础。
1893年，在完成了他博士的研究工作之后，他曾在法国边界斯特拉斯堡的弗里德里希科尔劳施学院逗留了半年。
1895年，他回到莱顿大学担任面对非全日制学生的讲师。
在同年，他和他挚爱的乔安娜结婚，之后他们生育了三个女儿和一个儿子。
1896年，在完成博士学位三年以后，他没有听从导师的命令，用实验室的设备测量了在强磁场作用下光谱的分离，并因此被开除了。
在之后他的实验努力被证明是极其重要的，他1902年赢得了诺贝尔物理学奖，并由于塞曼效应而广为人知。
1897年，他被邀请到阿姆斯特丹大学担任讲师，并在三年以后，提升为全职教授1943年10月9号，塞曼病逝于阿姆斯特丹。
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塞曼效应摘要：本实验使用微机化的塞曼效应实验仪观察了汞光灯谱线在外加磁场时产生的分裂，即其塞曼效应，并由此计算了电子的荷质比。
关键词：塞曼效应；法布里-珀罗标准具；荷质比1.引言19世纪伟大的物理学家法拉第研究电磁场对光的影响时，发现了磁场能够改变偏振光的偏振方向。
1896年荷兰物理学家塞曼（Pieter Zeeman）根据法拉第的想法，探测磁场对谱线的影响，发现钠双线在强磁场中的分裂。
洛伦兹根据经典电子论解释了分裂为三条谱线的正常塞曼效应。
由于研究这个效应，塞曼和洛伦兹共同获得了1902年的诺贝尔物理学奖。
他们这一重要研究成就，有力地支持了光的电磁理论，使我们对物质的光谱、原子和分子的结构有了更多的了解。
2.实验目的1.掌握塞曼效应理论,测定电子的荷质比,确定能级的量子数和朗德因子,绘出跃迁的能级图。
2.掌握法布里—珀罗标准具的原理和使用。
3.观察塞曼效应现象，并把实验结果和理论结果进行比较，同时了解使用CCD及多媒体计算进行实验图像测量的方法。
3.实验原理3.1 塞曼效应简介当光源放在足够强的磁场中时，所发出的光谱线都分裂成几条，条数随能级的类别而不同，而分裂后的谱线是偏振的，这种现象被称为塞曼效应。
塞曼效应证实了原子具有磁距和空间取向量子化的现象。
塞曼效应分为正常塞曼效应和反常塞曼效应。
正常塞曼效应是指那些谱线分裂为三条，而且两边的两条与中间的频率差正好等于4eBmcπ，对于这种现象，经典理论可以给予很好的解释。
但实际上大多数谱线的分裂多于三条，谱线的裂距是4eBmcπ的简单分数倍，这种现象被称为反常塞曼效应。
下面具体讨论塞曼效应中外磁场对原子能级的作用。
3.2原子的总磁矩与总动量矩的关系因为原子中的电子同时具有轨道角动量P L 和自旋角动量P S 。
相应的，它也同时具有轨道磁矩轨道微矩L μ和自旋磁矩S μ，并且它们有如下关系。
2L LS s e P m e P m μμ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(1)其中L s P P ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(2) (2)式中 L,S 分别表示轨道量子数和自旋量子数。
原子核也有磁矩，但它比一个电子的磁矩要小三个数量级，故在计算单电子原子的磁矩时可以把原予核的磁矩忽略，只计算电子的磁矩。
对于多电子原，考虑到原子总角动量和总磁矩为零，故只对其原子外层价电子进行累加。
磁矩的计算可用图1的矢量图来进行。
图1电子磁矩与角动量关系由于μS 与Ps 的比值比μL 与P L 的比值大一倍，所以合成的原子总磁矩不在总动量矩P J的方向上。
但由于μ绕P J 运动，只有μ在P J 方向的投影μJ 对外平均效果不为零。
根据图5-2可计算出有μJ 与 P J 的关系如下。
2J J egP mμ= (3) 上式中的g 就是郎德因子。
它表征了原子的总磁矩与总角动量的关系，而且决定了能级在磁场中分裂的大小。
在考虑LS 耦合的情况下，郎德因子可按下式计算。
(1)(1)(1)12(1)J J L L S S g J J +-+++=++ (4)3.3 外磁场对原子能级作用原子的总磁矩在外磁场中受到力矩L 的作用，可按下式计算。
J L B μ=⨯ (5)力矩L 使总角动量发生旋进，角动量的改变的方向就是力矩的方向。
原子受磁场作用而旋进所引起的附加能量E ∆如下cos cos 2J J eE B gP B mμαβ∆=-= (6) 其中角α和β的意义如图5-3所示。
图2原子总磁矩受场作用发生的旋进由于J μ或J P 在磁场中的取向是量子化的，也就是P J 在磁场方向的分量是量子化的，P J的分量只能是h 的整数倍。
cos 2J hP Mβπ= (7) 其中M 称为磁量子数，M=J,(J-l),……,-J ，共有2J+1个M 值。
将(7)式带入(6)可得4ehE MgB mπ∆= (8) 这样，无外磁场时的一个能级，在外磁场的作用下可以分裂成2J+1个子能级。
每个子能级的附加能量由(5-8)式决定，它正比于外磁场磁感应强度B 和郎德因子g 。
3.4 塞曼效应的选择定则设谱线是由 E1和 E2两能级间跃迁产生的，此谱线的频率由下式确定21h E E ν=- (9)在外场作用下的能级E2和E1分别分裂为(2J2+l)和(2Jl+l)个能级，附加能量分别是ΔE2和ΔE1，产生出新的谱线频率可由下式确定2211()()hv E E E E '=+∆-+∆ (10)那么分裂后谱线与原谱线的频率差为2122111()()4e E E M g M g B h m νννπ'∆=-=+∆=- (11)引入波数v1v v C λ== 使用波数差来表示频率差5122112211()4.6710()()4eM g M g B M g M g B cm mcνπ--∆=-=⨯- (12) 跃迁必须满足以下选择定则1.当 M ＝0，垂直于磁场方向观察，产生π线，为光振动方向平行于磁场方向的线偏振光(当J=0，M 2=0 →Ml=0 除外，如汞的4358埃谱线就有此情况)。
平行于磁场方向观察不到π线，即其强度为零。
2.当M ＝±1，垂直于磁场方向观察时，可观察到σ线，为光振动方向垂直于磁场的线偏振光。
沿磁场方向观察时，ΔM=1是以磁场方向为正向的右旋偏振光，ΔM=-1是以磁场方向为正向的左旋偏振光.对观察者而言，顺着磁场方向观察和对着磁场方向观察，偏振光方向是相反的。
3.5 钠黄线5890A 谱线的塞曼分裂钠黄线5890A 谱线是( 2P3/2→2S1/2 )的跃迁，上能级的g2因子为4/3, 下能级的g1因子为2，能级分裂的大小和可能的跃迁用列表的方法表示：(根据ΔM 只能为：0，±1)表1钠黄线5890A 谱线的塞曼分裂图3是能级分裂和可能跃迁的示意图。
中间的0点表示无外磁场时的光谱位置，横线中的黑点，表示一个洛伦兹单位，用L 表示，横线上的竖线表示 π 成份，下面表示σ成份。
图3 钠5890 A谱线的塞曼分裂示意图5890A谱线在磁场中分裂为六条，垂直磁场观察时，中间两条线为π成份。
两旁的四条线为σ成份，沿着磁场观察π成份不出现。
对应的四条σ线分别为右旋圆偏振光和左旋圆偏振光。
在观察塞曼分裂时，一般光谱线最大的塞曼分裂仅有几个洛伦兹单位，用一般棱镜光谱仪观察是困难的。
因此，我们在实验中采用高分辨率仪器，即法布里一珀罗标准具(简称F-P标准具)。
4.实验仪器研究塞曼效应的实验仪器包括：电磁铁，汞灯，会聚透镜，偏振片，透射干涉滤光片，法布里-珀罗标准具，望远镜，CCD图像传感器及镜头，汞灯电源，磁铁电源，多媒体计算机和图像卡。
将这些仪器按照图5-1组装后即可用于与实验。
在本实验中，于电磁铁的两极之间放上一支水银辉光放电灯，用交流电源220v通过自耦变压器接电灯变压器点燃放电管。
自耦变压器用来调节放电管的电流强度。
实验中把自耦变压器调节到75V上。
电磁铁用直流稳压电源供电，电流与磁场的关系可用高斯计进行测量，使用电磁铁时要先接通冷却水，然后慢慢调节自耦变压器，使磁场电流缓慢达到5A。
注意磁场电流不准超过5A，以免电磁铁电源烧坏。
多媒体计算机采用Pentium-133以上机型，加装视频多媒体组件，工作于32 位Windows操作环境。
视频多媒体组件的核心是多媒体图像采集卡，可将输入的PAL或NTSC 制视频信号解码并转换为数字信息，此信息可用于在计算机显示器上同步显示所输入的电视图像，并可作进一步的分析处理。
本实验中用CCD作为光探测器，通过图像卡使F- P标准具的干涉花样成像在计算机显示器上，实验者可使用本实验专用的实时图像处理软件读取实验数据。
5.实验步骤及内容1.对整个光学系统进行共轴调节，是尽可能强的光斑落在F-P 的镜片上，用眼睛像F-P 的初设镜片望去，可见绿光充满镜片。
2.调节F-P 标准具，使两镜片的内表面达到严格平行。
3.加磁场，将钠灯置于磁铁的磁极中央，旋转偏振片的偏振方向鉴别π成分和σ成分。
4.选取π成分，利用CCD 和图像卡在计算机显示器上显示干涉圆环，并将圆环存储，再打开塞曼效应辅助分析软件，用三点决定一圆法测量干涉圆环的半径并求出电子荷质比与实验误差。
6.实验数据及处理6.1磁感应强度表2 磁感应强度6.2电子荷质比的计算表3 不同级条纹及相应条纹半径将原始数据代入公式2222112b aa b k k D D h D D ννν--∆=-=⋅- 即可算出ν∆值（见表4），并代入式(5-12)可得荷质比的表达式如下()22114e c m M g M g Bπν∆=- 其中221112M g M g -=即可算出电子荷质比如表5-4所示表4 计算电子的荷质比ν电子的荷质比-23.0201 -1.63975E+11-24.8468 -1.76987E+11-29.1634 -2.07734E+11 -23.6722-1.68620E+11-将几个荷质比的结果取平均并与标准值111-1.7588196210C kg -⨯⋅相比，相对误差为1.96%7.思考题1.对于塞曼效应的横效应，磁感应强度的最大值和最小值由什么决定？假定F-P 标准具间隔圈厚度h=2mm ，其最大值和最小值各是多少？ 答： 由(12)式可知RB ν∆也就是说找到R ν∆的最大值和最小值即可找到磁感应强度的最大值和最小值。
1） 由F-P 标准具自由光谱区的定义可知，自由光谱区即为R ν∆的最大值，对2h mm =而言212.510R m ν-∆=⨯代回(12)式可知max 10.71B T ≈2） 由分辨本领的定义可知，R ν∆的最小值由标准具的分辨本领决定 分辨本领的定义式是RF λλδ∆=并且如果已知F-P 玻璃板内表面的反射率R 的话，也可以用下式计算出分辨本领1F Rπ=-结合2RR λνλ∆=可得()22min1R F R λλδπδνλλ==-进而min 222114()mc B F e M g M g λδπλ=⋅-也就是说，只要知道F-P 标准具的分辨本领或标准具能分辨的最小波长差，即可求出min B 。
2.实验中如何鉴别π成分和σ成分？如何观察和分辨σ成分中左旋和右旋圆偏振光？ 答：1）当0M ∆=，在垂直于磁场的方向可观察到π线，也就是光振动方向平行于磁场方向的线偏振光。
而平行于磁场方向观察不到π线，即其强度为零。
2）当1M ∆=±，在垂直于磁场的方向可观察到σ线，也就是光振动方向垂直于磁场的线偏振光。
其中，沿磁场方向观察时，1M ∆=是以磁场方向为正向的右旋圆偏振光，1M ∆=-是以磁场方向为正向的左旋偏振光。
8.参考文献[1]黄润生，沙振舜，唐涛等，近代物理实验（第二版），南京大学出版社，2008.。