顺序栈 迷宫求解
迷宫问题算法
迷宫问题算法一、引言迷宫问题是一个经典的算法问题,对于寻找路径的算法有着广泛的应用。
迷宫是一个由通路和墙壁组成的结构,从起点出发,要找到通往终点的路径。
迷宫问题算法主要解决的是如何找到一条从起点到终点的最短路径。
二、DFS(深度优先搜索)算法深度优先搜索算法是迷宫问题求解中最常用的算法之一。
其基本思想是从起点开始,沿着一个方向不断向前走,当走到无法继续前进的位置时,回退到上一个位置,选择另一个方向继续前进,直到找到终点或者无路可走为止。
1. 算法步骤1.初始化一个空栈,并将起点入栈。
2.当栈不为空时,取出栈顶元素作为当前位置。
3.如果当前位置是终点,则返回找到的路径。
4.如果当前位置是墙壁或者已经访问过的位置,则回退到上一个位置。
5.如果当前位置是通路且未访问过,则将其加入路径中,并将其邻居位置入栈。
6.重复步骤2-5,直到找到终点或者栈为空。
2. 算法实现伪代码以下为DFS算法的实现伪代码:procedure DFS(maze, start, end):stack := empty stackpath := empty listvisited := empty setstack.push(start)while stack is not empty docurrent := stack.pop()if current == end thenreturn pathif current is wall or visited.contains(current) thencontinuepath.append(current)visited.add(current)for each neighbor in getNeighbors(current) dostack.push(neighbor)return "No path found"三、BFS(广度优先搜索)算法广度优先搜索算法也是解决迷宫问题的常用算法之一。
数据结构迷宫求解
数据结构迷宫求解迷宫问题是一种常见的求解问题,通过在迷宫中找到从起点到终点的路径。
在计算机科学中,使用数据结构来解决迷宫问题非常方便。
本文将介绍迷宫问题的基本原理、常见的求解方法以及使用不同数据结构的优缺点。
首先,我们需要明确迷宫的基本定义。
迷宫可以看作是一个二维的网格,其中包含一些墙壁和通路。
起点是迷宫的入口,终点则是迷宫的出口。
我们的目标是找到从起点到终点的一条路径。
迷宫问题可以使用多种算法求解,包括深度优先(DFS)、广度优先(BFS)、最短路径算法等。
以下将详细介绍这些算法以及它们在迷宫问题中的应用。
同时,我们还会讨论不同数据结构在求解迷宫问题中的优缺点。
首先,深度优先(DFS)是一种常用的求解迷宫问题的算法。
该算法从起点开始,一直到终点,期间遇到墙壁或已经访问过的点则回溯到上一个节点。
DFS可以使用递归实现,也可以使用栈来保存需要回溯的节点。
DFS的优点是简单易懂,易于实现。
然而,它可能会陷入死循环或者找到一条较长的路径而不是最短路径。
另一种常见的算法是广度优先(BFS),它从起点开始,逐层扩展,直到找到终点为止。
BFS可以使用队列来保存每一层的节点。
与DFS相比,BFS能够找到最短路径,但它需要维护一个较大的队列,从而增加了空间复杂度。
除了DFS和BFS,还有一些其他算法可以应用于迷宫问题。
例如,迪杰斯特拉算法和A*算法可以找到最短路径。
这些算法使用了图的概念,将迷宫中的通道表示为图的边,将各个节点之间的距离表示为图的权重。
然后,通过计算最短路径的权重,找到从起点到终点的最短路径。
迪杰斯特拉算法和A*算法的优点是能够找到最短路径,但它们的实现较为复杂。
在使用这些算法求解迷宫问题时,我们需要选择适合的数据结构来存储迷宫和过程中的状态。
以下是几种常见的数据结构以及它们的优缺点:1.数组:数组是一种常见的数据结构,它可以用来表示迷宫。
可以使用二维数组来表示迷宫的网格,并使用特定的值表示墙壁和通路。
用栈解决迷宫问题
⽤栈解决迷宫问题⼀、因为栈是后进先出的特性,所以说⼀般⽤栈都是通过dfs来解决迷宫问题。
如果⽤队列的话就是通过bfs来解决。
⼆、c++代码:1 #include<iostream>2 #include<cstdio>3 #include<stdio.h>4 #include<string.h>5 #include<windows.h>6using namespace std;7const int maxn=1005;8#define MaxSize 100005 //栈最多元素个数9int M=4,N=4;10int w[6][6]=11 {12 {1,1,1,1,1,1}13 ,{1,0,0,0,1,1}14 ,{1,0,1,0,0,1}15 ,{1,0,0,0,1,1}16 ,{1,1,0,0,0,1}17 ,{1,1,1,1,1,1}18 };19int mg[maxn][maxn];20char s[maxn][maxn];21struct migong22 {23int i; //路径横坐标24int j; //路径纵坐标25int di; //⽅向26 } Stack[MaxSize],Path[MaxSize]; //定义栈和存放最短路径的数组27int top=-1; //栈顶指针28int counts=1; //路径数计数29int minlen=MaxSize; //最短路径长度30void mgpath() //路径为:(1,1)->(M,N)31 {32int i,j,di,finds,k;33 top++;34 Stack[top].i=1;35 Stack[top].j=1;36 Stack[top].di=-1;37 mg[1][1]=-1; //初始结点进栈38while(top>-1) //栈不空时循环39 {40 i=Stack[top].i;41 j=Stack[top].j;42 di=Stack[top].di;43if(i==M && j==N) //找到了出⼝,输出路径44 {45// cout<<counts<<": ";46// counts++;47// for(k=0; k<=top; k++)48// {49// cout<<"("<<Stack[k].i<<","<<Stack[k].j<<")"<<" ";50//51// }52// cout<<endl;53if(top+1<minlen) //⽐较输出最短路径54 {55for(k=0; k<=top; k++)56 Path[k]=Stack[k];57 minlen=top+1;58 }59 mg[Stack[top].i][Stack[top].j]=0; //让该位置变为其他路径的可⾛结点60 top--;61 i=Stack[top].i;62 j=Stack[top].j;63 di=Stack[top].di;64 }65 finds=0;66while(di<4 && finds==0) //找下⼀个可⾛结点67 {68 di++;69switch(di)70 {71case0:72 i=Stack[top].i-1;73 j=Stack[top].j;74break; //上⾯75case1:76 i=Stack[top].i;77 j=Stack[top].j+1;78break; //右边79case2:80 i=Stack[top].i+1;82break; //下⾯83case3:84 i=Stack[top].i;85 j=Stack[top].j-1;86break; //左边87 }88if(mg[i][j]==0) //因为地图外边围了⼀层墙,所以不需要判断边界89 finds=1;90 }91if(finds == 1) //找到了下⼀个可⾛结点92 {93 Stack[top].di=di; //修改原栈顶元素的di值94 top++; //下⼀个可⾛结点进栈95 Stack[top].i=i;96 Stack[top].j=j;97 Stack[top].di=-1;98 mg[i][j]=-1; //避免重复⾛到该结点99 }100else101 {102 mg[Stack[top].i][Stack[top].j]=0; //让该位置变为其他路径的可⾛结点103 top--;104 }105 }106 cout<<"最短路径如下(输出结果以坐标显⽰)"<<endl;107 cout<<"长度: "<<minlen<<endl;108 cout<<"路径: "<<endl;109for(k=0; k<minlen; k++)110 {111 cout<<"("<<Path[k].i<<","<<Path[k].j<<")"<<"";112 }113 }114int main()115 {116int x;117while(1)118 {119 system("cls");120 printf ( " 迷宫系统 \n");121 printf ( " \n");122 printf ( " \n");123 printf ("-------------------------------------- \n");124 printf ("--------------------------------------\n");125 printf ("--------⼁[0]重构地图⼁---\n");126 printf ("--------⼁[1]使⽤默认地图⼁---\n");127 printf ("--------⼁[2]结束⼁---\n");128 printf ("----------输⼊相应数字----------------\n");129 printf ("--------------------------------------- \n");130 printf ( " \n");131 printf ( " \n");132 scanf("%d",&x);133if(x==0)134 {135 system("cls");136 printf(" 重构地图\n");137 printf("输⼊内容请以空格或者换⾏分隔开,且0代表此处可⾛,1代表此处不可⾏\n"); 138 printf("\n现在请输⼊地图是⼏⾏⼏列\n");139int n,m;140 memset(mg,0,sizeof(mg));141 scanf("%d%d",&n,&m);142int flag=0;143 printf("\n请输⼊地图,请保证左上⾓和右下⾓都为0\n");144for(int i=1; i<=n; ++i)145 {146147 scanf("%s",s[i]+1);148 mg[i][0]=mg[i][m+1]=1;149 }150for(int j=1; j<=m; ++j)151 {152 mg[0][j]=mg[n+1][j]=1;153 }154for(int i=1;i<=n;++i)155 {156for(int j=1;j<=m;++j)157 {158 mg[i][j]=s[i][j]-'0';159 }160 }161 M=n;162 N=m;163164//cout<<"迷宫所有路径如下:"<<endl;165 mgpath();166 system("pause");167 }168else if(x==1)169 {171 M=N=4;172for(int i=0; i<6; ++i) 173 {174for(int j=0; j<6; ++j) 175 {176 mg[i][j]=w[i][j]; 177 }178 }179 mgpath();180 system("pause"); 181 }182else break;183 }184return0;185 }View Code。
栈的出队顺序
栈的出队顺序一、栈的出队顺序——先进后出的数据结构二、栈的基本操作——入栈和出栈栈的基本操作包括入栈和出栈。
入栈是指将元素添加到栈的顶部,出栈是指将栈顶的元素移除。
入栈和出栈是栈的两个基本操作,它们是栈的核心功能。
通过这两个操作,我们可以实现对栈中元素的添加和删除。
三、栈的应用——逆波兰表达式求值逆波兰表达式是一种不需要括号来标识优先级的数学表达式表示方法。
在逆波兰表达式中,操作符位于操作数的后面,这样可以避免使用括号来改变运算的顺序。
逆波兰表达式求值是栈的一个典型应用场景。
通过使用栈来保存操作数,我们可以按照逆波兰表达式的顺序依次计算出结果。
四、栈的应用——括号匹配括号匹配是栈的另一个重要应用场景。
在编程中,经常需要对括号进行匹配判断,以确保代码的正确性。
使用栈可以方便地实现对括号的匹配判断。
当遇到左括号时,将其入栈;当遇到右括号时,与栈顶元素进行匹配判断。
如果匹配成功,则将栈顶元素出栈;如果匹配失败,则表明括号不匹配。
五、栈的应用——浏览器的前进和后退功能浏览器的前进和后退功能是栈的又一个典型应用。
当我们在浏览器中点击前进按钮时,当前页面的URL将被压入栈中;当我们点击后退按钮时,栈顶元素将被弹出并打开对应的页面。
通过使用栈来保存浏览历史记录,我们可以方便地实现浏览器的前进和后退功能。
六、栈的应用——实现递归递归是一种常见的编程技巧,它可以简化代码的实现。
在递归过程中,每一次递归调用都会创建一个新的栈帧,用于保存函数的局部变量和返回地址。
通过使用栈来保存每个栈帧,我们可以实现递归的执行。
七、栈的应用——系统调用和中断处理在操作系统中,系统调用和中断处理是栈的重要应用场景。
当发生系统调用或中断时,当前的程序状态将被保存到栈中,包括程序计数器、寄存器的值和局部变量等。
通过使用栈来保存这些信息,操作系统可以在中断处理或系统调用结束后恢复程序的执行。
八、栈的应用——迷宫求解迷宫求解是一个经典的问题,可以通过使用栈来解决。
栈和队列的应用——迷宫问题(深度、广度优先搜索)
栈和队列的应⽤——迷宫问题(深度、⼴度优先搜索)⼀、迷宫问题 给⼀个⼆维列表,表⽰迷宫(0表⽰通道,1表⽰围墙)。
给出算法,求⼀条⾛出迷宫的路径。
maze = [[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[1,0,0,1,0,0,0,1,0,1],[1,0,0,1,0,0,0,1,0,1],[1,0,0,0,0,1,1,0,0,1],[1,0,1,1,1,0,0,0,0,1],[1,0,0,0,1,0,0,0,0,1],[1,0,1,0,0,0,1,0,0,1],[1,0,1,1,1,0,1,1,0,1],[1,1,0,0,0,0,0,0,0,1],[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]] 1代表墙,0代表路,图⽰如下:⼆、栈——深度优先搜索 应⽤栈解决迷宫问题,叫做深度优先搜索(⼀条路⾛到⿊),也叫做回溯法。
1、⽤栈解决的思路 思路:从上⼀个节点开始,任意找下⼀个能⾛的点,当找不到能⾛的点时,退回上⼀个点寻找是否有其他⽅向的点。
使⽤栈存储当前路径。
后进先出,⽅便回退到上⼀个点。
2、⽤栈代码实现maze = [[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[1,0,0,1,0,0,0,1,0,1],[1,0,0,1,0,0,0,1,0,1],[1,0,0,0,0,1,1,0,0,1],[1,0,1,1,1,0,0,0,0,1],[1,0,0,0,1,0,0,0,0,1],[1,0,1,0,0,0,1,0,0,1],[1,0,1,1,1,0,1,1,0,1],[1,1,0,0,0,0,0,0,0,1],[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]]# 四个移动⽅向dirs = [lambda x,y: (x+1, y), # 下lambda x,y: (x-1, y), # 上lambda x,y: (x, y-1), # 左lambda x,y: (x, y+1) # 右]def maze_path(x1, y1, x2, y2): # (x1,y1)代表起点;(x2,y2)代表终点stack = []stack.append((x1, y1))while(len(stack)>0):curNode = stack[-1] # 当前的节点(栈顶)if curNode[0] ==x2 and curNode[1] == y2: # 判断是否⾛到终点# ⾛到终点,遍历栈输出路线for p in stack:print(p)return True"""搜索四个⽅向"""for dir in dirs:nextNode = dir(curNode[0], curNode[1])# 如果下⼀个阶段能⾛if maze[nextNode[0]][nextNode[1]] == 0:stack.append(nextNode) # 将节点加⼊栈maze[nextNode[0]][nextNode[1]] = 2 # 将⾛过的这个节点标记为2表⽰已经⾛过了break # 找到⼀个能⾛的点就不再遍历四个⽅向else:# ⼀个都找不到,将该位置标记并该回退maze[nextNode[0]][nextNode[1]] = 2stack.pop()else:print("没有路")return Falsemaze_path(1,1,8,8)"""(1, 1) (2, 1) (3, 1) (4, 1) (5, 1) (5, 2) (5, 3) (6, 3) (6, 4)(6, 5) (7, 5) (8, 5) (8, 6) (8, 7) (8, 8)""" 总结算法就是:创建⼀个空栈,⾸先将⼊⼝位置进栈。
栈的迷宫求解(数据结构试验)
实验二:迷宫问题班级:姓名:学号:一、需求分析(1 )以二维数据Maze[m+2][n+2] 表示迷宫,其中:Maze[0][j] 和Maze[m+1][j](0<=j<=n+1)及Maze[i][0]和Maze[i][n+1](0<=i<=m+1)为添加一圈障碍。
数组中以元素值为0 表示通路,1 表示障碍,限定迷宫的大小m,n<=100。
(2)用户输入迷宫的规模m,n;并按照此规模输入迷宫的具体数据。
(3)迷宫的入口位置和出口位置可由用户随时设定。
(4)若设定的迷宫存在通路,则以长方阵形式将迷宫及其通路输出到标准输出文件(即终端)上,其中,字符“#”表示障碍,字符“*”表示路径上的位置,字符“@”表示“死胡同”,即曾途径然而不能到达出口的位置,余者用空格符印出。
若设定的迷宫不存在通路,则报告相应信息。
(5)本程序只求出一条成功的通路。
然而,只需要对迷宫求解的函数作小量修改,便可求得全部路径。
(6)测试数据见原题,当入口位置为(1,1),出口位置为(9,8)时,输出数据应为:* * # @ @ @ #* # @ @ @ #* * @ @ # # #* # # # # @* * * # * * * @# * * * # * ## # # # * ## # # * ## # * *(7)程序执行的命令为:1)创建迷宫;2)求解迷宫;3)输出迷宫的解。
二、概要设计1. 设定栈的抽象数据类型定义:ADT Stack{数据对象:D={a i|a i∈CharSet,i=1,2,…,n,n>=0}数据关系:R1={<a i-1,a i>|a i-1,a i∈D,i=2,…,n}基本操作:InitStack(&S)操作结果:构造一个空栈S。
DestroyStack(&S)初始条件:栈S 已存在。
操作结果:销毁栈S。
ClearStack(&S)初始条件:栈S 已存在。
利用栈实现迷宫游戏的求解
Κ7 <
βΩ Ο
?
即)
2
Υ 〕二 , Τ
_
φ
Φ Φ
前 一 点并且 继 续从 下一 个 方 向 向前试 探
达 的各 点 的坐 标
+ , ,
我 们可 以使用 栈来 存放 所 能够 到
因此
,
达 的每 一 点的 下 标 及从 该 点 前进 的方 向
栈 中存 放 的不仅 是 顺序 到
。
Ν Η
& ) 叩
,
如 当 前点 的 坐 标
&见 图
娜, ? 径茸法实班
=
7 ΩΞ Μ Π; Ο Π 9
Α
。
与 其相 邻 的5 个 点 的坐标 都 可 根据 与 该点 的相 邻 方位 而 得 到
ΩΩ
ΠΜ& 7 Π Ν
7
9 6
: ;
0 < < Κ5ΚΝ Π ] &
_
,
7
6
,
7 Ν
Π
7
,
ΨΟ 9 Π
,
;
Ζ色
[
Β > & = Α
& 5
从
Δ Ω⊥ 7 Θ+ Η
Ε
Φ 搜索 5 个 方 向的邻 Φ
首先探 测 正 东方 向
, ,
没 有通 路
,
接点 [
7 ΩΟ
且 未 走过
即表示 某 处可 以到达
,
,
这样便 到达 新点 继 续 依次探测 此新 点
,
,
即
;
7
ΩΟ + β >
的5 个方 向
若 某 点的所 有 的方 向均 没有通 路
数据结构之迷宫问题求解(一)利用栈与递归求解出口
数据结构之迷宫问题求解(⼀)利⽤栈与递归求解出⼝ 本⽂适合于对迷宫问题已有初步研究,或阅读代码能⼒较强的⼈. 因此,如果你对迷宫问题⼀⽆所知,请参考其他更详细的资料. 迷宫问题,是⼀个对栈(Stack)典型应⽤的例⼦之⼀. 假如,有如下10X10的迷宫(0代表通路,1代表障碍),我们需要⽤写程序来找出迷宫的出⼝.1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 0 1 1 1 0 1 10 0 0 0 1 0 0 0 1 11 1 0 1 1 0 1 0 0 11 1 0 1 0 0 1 0 1 11 1 0 1 1 1 1 0 0 11 1 0 0 0 0 0 0 1 11 1 0 1 0 1 1 0 1 11 1 0 1 0 1 1 0 1 11 1 1 1 1 1 1 0 1 1那么,我们可以通过两种⽅式完成.⽅式⼀:通过利⽤栈FILO(First In Last Out)的特性核⼼代码/**函数说明:通过栈来进⾏迷宫求解*参数说明:* Maze:迷宫地图数组* sz:迷宫⼤⼩* entry:迷宫⼊⼝点* path:⽤于寻找迷宫出⼝的栈*返回值:找到出⼝返回true,没找到返回false.*/bool FindMazePath(int *Maze,size_t sz,Pos &entry,stack<Pos>& path){//将⼊⼝压栈path.push(entry);//如果栈不为空while(!path.empty()){//获取栈顶元素,即上⼀次⾛的路径Pos cur = path.top();//将其标记为已⾛过Maze[cur.x*sz+cur.y] = 3;//找到出⼝if(sz-1==cur.x){return true;}Pos next = cur;//下⼀步,向右移动next.x += 1;if(CheckIsAccess(Maze,sz,next)){//可以向右移动,将当前步⼊栈path.push(next);continue;}next = cur;//下⼀步,向左移动next.x -= 1;if(CheckIsAccess(Maze,sz,next)){//可以向左移动,⼊栈path.push(next);continue;}//下⼀步,向上移动next = cur;next.y += 1;if(CheckIsAccess(Maze,sz,next)){//可以向上移动path.push(next);continue;}next = cur;//向下移动next.y -= 1;if(CheckIsAccess(Maze,sz,next)){//可以向下移动path.push(next);continue;}//上、下、左、右都不能⾛path.pop();}return false;}⽅式⼆:通过递归核⼼代码/**函数说明:根据递归寻找迷宫出⼝*参数说明* Maze:迷宫地图* sz:迷宫⼤⼩* entry:迷宫⼊⼝* path:⽤来判断是否存在出⼝的栈*返回值:⽆(如果存在出⼝,栈为空;如果不存在出⼝,栈中存在起点坐标)*/void FindMazePathR(int *Maze,size_t sz,Pos &entry,stack<Pos> & path){//将⼊⼝压栈path.push(entry);Pos cur = entry;//将已⾛过的路标记为3Maze[cur.x*sz+cur.y] = 3;//找到出⼝,直接返回if(sz-1==entry.x){//将起点坐标弹出path.pop();return ;}Pos next = cur;//右next.x += 1;if(CheckIsAccess(Maze,sz,next)){//以当前位置为起点,递归进⾏下⼀步FindMazePathR(Maze,sz,next,path);}next = cur;//左next.x -= 1;if(CheckIsAccess(Maze,sz,next)){FindMazePathR(Maze,sz,next,path);}//上next = cur;next.y += 1;if(CheckIsAccess(Maze,sz,next)){FindMazePathR(Maze,sz,next,path);}//下next = cur;next.y -= 1;if(CheckIsAccess(Maze,sz,next)){FindMazePathR(Maze,sz,next,path);}path.pop();}最后,附上整个程序的完整代码(代码量较少,声明与实现我就不分⽂件了)迷宫问题求解完整代码//相关函数的声明与实现#ifndef __MAZE_H__#define __MAZE_H__#include<iostream>#include<iomanip>#include<stack>#include<assert.h>namespace Maze{using namespace std;//迷宫⼤⼩static const int N = 10;//迷宫地图⽂件名static const char *const FILENAME = "MazeMap.txt";//坐标struct Pos{int x; //横坐标(本质是数组arr[i][j]的j)int y; //纵坐标(本质是数组arr[i][j]的i)};/*函数说明:从⽂件中获取迷宫地图参数说明:Maze:迷宫地图数组sz:迷宫⼤⼩返回值:⽆*/void GetMaze(int *Maze,size_t sz){FILE *fp = fopen(FILENAME,"r");//打开失败if(NULL==fp){//输出错误信息perror(FILENAME);//结束程序exit(1);}//将⽂件中的迷宫地图读⼊Maze数组内for(size_t i=0; i<sz; ++i){for(size_t j=0; j<sz;){//从⽂件流中获取字符char tmp = getc(fp);//字符为0或为1时,导⼊数组if(tmp=='0'||tmp=='1'){Maze[i*sz+j]=tmp -'0';++j;}else if(EOF==tmp){//⽂件已读完,循环还未停⽌//说明此处⽂件中的迷宫地图存在问题assert(false);return ;}}}//关闭⽂件fclose(fp);}/*函数说明:打印迷宫参数说明:Maze:迷宫地图数组sz:迷宫⼤⼩返回值:⽆*/void PrintMaze(int *Maze,size_t sz){cout<<setw(2);for(size_t i=0; i<sz; ++i){for(size_t j=0; j<sz; ++j){cout<<Maze[i*sz+j]<<setw(2);}cout<<endl;}}/*函数说明:检测当前位置是否可以通过参数说明:Maze:迷宫地图数组sz:迷宫⼤⼩cur:当前所在位置返回值:可以通过返回true,不能通过返回false.*/bool CheckIsAccess(int *Maze,size_t sz,Pos cur){if(cur.x>=0 && cur.x<sz && //⾏坐标是否越界cur.y>=0 && cur.y<sz && //列坐标是否越界Maze[cur.x*sz+cur.y]==0 ){ //所在⾏列是否可以通过return true;}return false;}/*函数说明:通过栈来进⾏迷宫求解参数说明:Maze:迷宫地图数组sz:迷宫⼤⼩entry:迷宫⼊⼝点path:⽤于寻找迷宫出⼝的栈返回值:找到出⼝返回true,没找到返回false.*/bool FindMazePath(int *Maze,size_t sz,Pos &entry,stack<Pos>& path){ //将⼊⼝压栈path.push(entry);//如果栈不为空while(!path.empty()){//获取栈顶元素,即上⼀次⾛的路径Pos cur = path.top();//将其标记为已⾛过Maze[cur.x*sz+cur.y] = 3;//找到出⼝if(sz-1==cur.x){return true;}Pos next = cur;//下⼀步,向右移动next.x += 1;if(CheckIsAccess(Maze,sz,next)){//可以向右移动,将当前步⼊栈path.push(next);continue;}next = cur;//下⼀步,向左移动next.x -= 1;if(CheckIsAccess(Maze,sz,next)){//可以向左移动,⼊栈path.push(next);continue;}//下⼀步,向上移动next = cur;next.y += 1;if(CheckIsAccess(Maze,sz,next)){//可以向上移动path.push(next);continue;}next = cur;//向下移动next.y -= 1;if(CheckIsAccess(Maze,sz,next)){//可以向下移动path.push(next);continue;}//上、下、左、右都不能⾛path.pop();}return false;}/**函数说明:根据递归寻找迷宫出⼝*参数说明* Maze:迷宫地图* sz:迷宫⼤⼩* entry:迷宫⼊⼝* path:⽤来判断是否存在出⼝的栈*返回值:⽆(如果存在出⼝,栈为空;如果不存在出⼝,栈中存在起点坐标)*/void FindMazePathR(int *Maze,size_t sz,Pos &entry,stack<Pos> & path){ //将⼊⼝压栈path.push(entry);Pos cur = entry;//将已⾛过的路标记为3Maze[cur.x*sz+cur.y] = 3;//找到出⼝,直接返回if(sz-1==entry.x){//将起点坐标弹出path.pop();return ;}Pos next = cur;//右next.x += 1;if(CheckIsAccess(Maze,sz,next)){//以当前位置为起点,递归进⾏下⼀步FindMazePathR(Maze,sz,next,path);}next = cur;//左next.x -= 1;if(CheckIsAccess(Maze,sz,next)){FindMazePathR(Maze,sz,next,path);}//上next = cur;next.y += 1;if(CheckIsAccess(Maze,sz,next)){FindMazePathR(Maze,sz,next,path);}//下next = cur;next.y -= 1;if(CheckIsAccess(Maze,sz,next)){FindMazePathR(Maze,sz,next,path);}path.pop();}}#endif迷宫求解测试代码#include"Maze.h"using namespace Maze;void MazeTest(){int arr[N][N]; //迷宫地图Pos entry = {2,0}; //起点坐标stack<Pos> path; //栈GetMaze((int *)arr,N); //将⽂件中迷宫导⼊到arr数组中PrintMaze((int *)arr,N);//打印迷宫FindMazePath((int *)arr,N,entry,path);//找迷宫出⼝cout<<endl<<endl; //换⾏处理(使界⾯更整齐)PrintMaze((int *)arr,N);//打印⾛过的迷宫}int main(){MazeTest();return 0;}总结: 1.利⽤栈去寻找迷宫出⼝,栈内最终会保存从⼊⼝到出⼝的所有路径. 2.利⽤递归去寻找迷宫出⼝,传进去的栈仅仅只是⽤来判断迷宫是否有出⼝, 3.利⽤递归去寻找出⼝时,因为递归的特性,将会遍历完迷宫内的所有路径. 最后,还有⼀个问题:如果⼀个迷宫存在多条路径可以到达出⼝,那么如何得到迷宫到出⼝的最短路径 有机会的话,我将会在下篇⽂章讨论此事.。
y迷宫计算公式
y迷宫计算公式迷宫是一种具有迷路难度的游戏或谜题,玩家需要通过一系列的走位来找到迷宫的出口。
在计算迷宫的过程中,可以使用一些特定的公式来确定迷宫的路径,其中最常用的是深度优先搜索和广度优先搜索。
深度优先搜索(DFS)是一种用来遍历或搜索迷宫的算法。
在DFS中,玩家沿着一条路径一直前进,直到达到迷宫的最后一个方块或者无法继续前进为止。
如果无法继续前进,玩家需要回溯到之前的位置,并且尝试其他路径,直到找到迷宫的出口。
DFS的公式是:1. 初始化栈,并将迷宫的起点放入栈中;2. 当栈不为空时,取出栈顶元素;3. 检查栈顶元素是否为迷宫的出口,如果是则找到了解决方案,算法结束;4. 否则,将栈顶元素的可行相邻位置放入栈中,并继续进行下一次循环。
广度优先搜索(BFS)是一种同样用于搜索迷宫的算法。
在BFS中,玩家从起点开始,一层一层地向外搜索,直到找到迷宫的出口为止。
BFS的公式是:1. 初始化队列,并将迷宫的起点放入队列中;2. 当队列不为空时,取出队列的头元素;3. 检查头元素是否为迷宫的出口,如果是则找到了解决方案,算法结束;4. 否则,将头元素的可行相邻位置放入队列中,并继续进行下一次循环。
除了DFS和BFS,还可以使用其他算法来计算迷宫的路径。
例如,迷宫可以被视为一个图,可以使用Dijkstra算法或A*算法来找到最短路径。
Dijkstra算法是一种用于计算图中最短路径的算法,它通过不断更新从起点到其他点的距离来确定最短路径。
Dijkstra算法的公式是:1. 初始化一个距离表,其中起点的距离为0,其他点的距离为无限大;2. 选取距离表中距离最小的点作为当前点;3. 更新当前点的邻居的距离,如果新的距离比原来的距离小,则更新距离表;4. 重复步骤2和步骤3,直到所有点的距离都确定。
A*算法是一种结合了启发式搜索的最短路径算法,它通过估计从当前位置到目标位置的距离来决定搜索的方向。
A*算法的公式是:1. 初始化一个开放列表和一个关闭列表,将起点放入开放列表;2. 从开放列表中选择一个估计值最小的节点作为当前节点;3. 检查当前节点是否为目标节点,如果是则找到了解决方案,算法结束;4. 否则,生成当前节点的邻居节点,并计算每个邻居节点的估计值和路径成本;5. 将邻居节点放入开放列表中,并加入当前节点到邻居节点的路径成本;6. 重复步骤2到步骤5,直到找到目标节点或开放列表为空。
顺序栈和迷宫求解(C语言)
顺序栈和迷宫求解(C语⾔)顺序栈 根据《数据结构》书中的讲解,对顺序栈的⼀个基本实现。
define.h1// define.h2 #ifndef __MENGQL_DEFINE__3#define __MENGQL_DEFINE__45#define C_LOG_DBG(format, ...)6//printf("[%s@%s,%d] " format ,__FUNCTION__, __FILE__, __LINE__, ##__VA_ARGS__);7#define C_LOG_ERR(format, ...) printf("[%s@%s,%d] " format ,__FUNCTION__, __FILE__, __LINE__, ##__VA_ARGS__);8 typedef enum EStatus {ERROR, OK} Status;910#endifSqStack.h1// SqStack.h2 #ifndef __SQ_STACK_H__3#define __SQ_STACK_H__4 #include "define.h"56 typedef struct7 {8int x;9int y;10 }PosType;1112 typedef struct13 {14int ord;15 PosType seat;16int di;17 }SElemType;1819#define STACK_INIT_SIZE 10020 typedef struct21 {22 SElemType* base;23 SElemType* top;24int stacksize;25 }SqStack;2627extern Status InitStack(SqStack *S);28extern Status GetTopStack(SqStack S, SElemType *e);29extern Status PushStack(SqStack *S, SElemType e);30extern Status PopStack(SqStack *S, SElemType *e);31extern Status StackEmpty(SqStack *S);32extern Status DestoryStack(SqStack *S);33#endifSqStack.c1// SqStack.c2 #include "define.h"3 #include "SqStack.h"4 #include <stdlib.h>5 #include <stdio.h>6 Status InitStack(SqStack *S)7 {8 S->stacksize = STACK_INIT_SIZE;9 S->base = (SElemType *)malloc(S->stacksize * sizeof(SElemType));10if(S->base == NULL)11 {12 C_LOG_ERR("%s\n","MALLOC OVERFLOW");13return ERROR;14 }15 S->top = S->base;1617return OK;18 }19 Status GetTopStack(SqStack S, SElemType *e)20 {21if(S.top == S.base)22 {23 C_LOG_ERR("%s\n","STACK IS EMPTY");24return ERROR;25 }26 *e = *(S.top-1);27return OK;28 }29 Status PushStack(SqStack *S, SElemType e)30 {31if(S->top - S->base >= S->stacksize)32 {33 S->base = (SElemType *)realloc(S->base, (S->stacksize * 2) * sizeof(SElemType)); 34if(S->base == NULL)35 {36 C_LOG_ERR("%s\n","REMALLOC OVERFLOW");37return ERROR;38 }39 S->stacksize *= 2;40 }41 *(S->top++) = e;42return OK;43 }44 Status PopStack(SqStack *S, SElemType *e)45 {46if(S->top == S->base)47 {48 C_LOG_ERR("%s\n","STACK IS EMPTY");49return ERROR;50 }51 *e = *(--S->top);52return OK;53 }54 Status StackEmpty(SqStack *S)55 {56if(S->top == S->base)57 {58return OK;59 }60return ERROR;61 }62 Status DestoryStack(SqStack *S)63 {64 S->stacksize = 0;65 free(S->base);66 S->top = S->base = NULL;67return OK;68 }迷宫求解 顺序栈实现的迷宫求解是深度优先搜索,得出的路径是⾮最短路径。
用栈求解迷宫问题所有路径及最短路径程序c语言
用栈求解迷宫问题所有路径及最短路径程序c语言
摘要:
1.迷宫问题的背景和意义
2.栈的基本概念和原理
3.用栈解决迷宫问题的方法
4.C 语言编程实现步骤
5.程序示例及运行结果
正文:
【1.迷宫问题的背景和意义】
迷宫问题是计算机科学中的一个经典问题,它涉及到图论、数据结构和算法等多个领域。
在迷宫问题中,给定一个有向图,目标是找到从起点到终点的所有路径以及最短路径。
这个问题在现实生活中也有很多应用,例如地图导航、物流路径规划等。
【2.栈的基本概念和原理】
栈是一种线性数据结构,它遵循后进先出(LIFO)的原则。
栈可以用来存储序列中的元素,也可以用来表示函数调用关系。
栈的操作通常包括入栈、出栈、获取栈顶元素等。
【3.用栈解决迷宫问题的方法】
为了解决迷宫问题,我们可以使用栈来记录遍历过程中的路径。
具体步骤如下:
1.创建一个栈,用于存储遍历过程中的路径;
2.从起点开始,将当前节点的编号入栈;
3.遍历当前节点的所有相邻节点,如果相邻节点未被访问过,则将其入栈;
4.当栈不为空时,继续执行步骤3;否则,说明已到达终点,开始回溯,找到最短路径;
5.从栈顶弹出节点,将其添加到结果路径列表中;
6.如果栈为空,说明没有找到从起点到终点的路径;否则,返回结果路径列表。
《数据结构》上机实验报告—利用栈实现迷宫求解
《数据结构》上机实验报告—利用栈实现迷宫求解实验目的:掌握栈的基本操作和迷宫求解的算法,并能够利用栈实现迷宫求解。
实验原理:迷宫求解是一个常见的路径问题,其中最常见的方法之一是采用栈来实现。
栈是一种先进后出的数据结构,适用于这种类型的问题。
实验步骤:1.创建一个迷宫对象,并初始化迷宫地图。
2.创建一个栈对象,用于存储待探索的路径。
3.将起点入栈。
4.循环执行以下步骤,直到找到一个通向终点的路径或栈为空:a)将栈顶元素出栈,并标记为已访问。
b)检查当前位置是否为终点,若是则路径已找到,结束。
c)检查当前位置的上、下、左、右四个方向的相邻位置,若未访问过且可以通行,则将其入栈。
5.若栈为空,则迷宫中不存在通向终点的路径。
实验结果:经过多次实验,发现利用栈实现迷宫求解的算法能够较快地找到一条通向终点的路径。
在实验中,迷宫的地图可通过一个二维数组表示,其中0表示可通行的路径,1表示墙壁。
实验结果显示,该算法能够正确地找出所有可行的路径,并找到最短路径。
实验结果还显示,该算法对于大型迷宫来说,解决速度相对较慢。
实验总结:通过本次实验,我掌握了利用栈实现迷宫求解的算法。
栈作为一种先进后出的数据结构,非常适合解决一些路径的问题。
通过实现迷宫求解算法,我深入了解了栈的基本操作,并学会运用栈来解决实际问题。
此外,我还了解到迷宫求解是一个复杂度较高的问题,对于大型迷宫来说,解决时间较长。
因此,在实际应用中需要权衡算法的速度和性能。
在今后的学习中,我将进一步加深对栈的理解,并掌握其他数据结构和算法。
我还将学习更多的路径算法,以便更好地解决迷宫类问题。
掌握这些知识将有助于我解决更加复杂的问题,并提升编程能力。
数据结构设计——用栈实现迷宫问题的求解
数据结构设计——⽤栈实现迷宫问题的求解求解迷宫问题1,问题描述以⼀个m*n的长⽅阵表⽰迷宫,0和1分别表⽰迷宫中的通路和障碍。
迷宫问题要求求出从⼊⼝(1,1)到出⼝(m,n)的⼀条通路,或得出没有通路的结论。
基本要求:⾸先实现⼀个以链表作存储结构的栈类型,然后编写⼀个求迷宫问题的⾮递归程序,求得的通路,其中:(i,j)指⽰迷宫中的⼀个坐标, d表⽰⾛到下⼀坐标的⽅向。
左上⾓(1,1)为⼊⼝,右下⾓(m,n)为出⼝。
2.设计思路: ⽤栈实现迷宫问题的求解;3.实验代码:栈实现迷宫求解问题:************************************************************************************************************1//maze_stack.cpp2 #include<stdio.h>3 #include<stdlib.h>4 #include<windows.h>5 #include"seqstack.h"67#define MAX_ROW 128#define MAX_COL 14910int maze[12][14] = {111, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,121, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1,131, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1,141, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1,151, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1,161, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1,171, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1,181, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1,191, 0, 0, 0, 0, 1 ,0 ,0, 0 ,0 ,1 ,0 ,1 ,1,201, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1,211, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1,221, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 123 };2425void print_line()26 {27 system("cls");28 printf("迷宫如下‘■’代表墙,数字或者‘☆’表⽰路径\n");29int i, j;30for (i = 0; i < MAX_ROW; i++){31for (j = 0; j < MAX_COL; j++)32if (maze[i][j] == 1) printf("■");33else if (maze[i][j] >= 3){34 printf("%2d", maze[i][j] - 2);35/*if (i == MAX_ROW-2 && j == MAX_COL-2) printf("★");36 else printf("☆");*/37 }38else printf("");39 printf("\n");40 }41 printf("已到达出⼝...\n");42 printf("可见使⽤栈求出的路径并⾮最优路径,根据我依次探索的⽅向不同,结果也将不同\n");43 }4445void visit(mark p,int sign, PSeqStack S)46 {47 Push_SeqStack(S,p);48switch (sign)49 {50case1: p.col++; Push_SeqStack(S, p); maze[p.row][p.col] = 2; break;//向右51case2: p.row++; Push_SeqStack(S, p); maze[p.row][p.col] = 2; break;//向下52case3: p.col--; Push_SeqStack(S, p); maze[p.row][p.col] = 2; break;//向左53case4: p.row--; Push_SeqStack(S, p); maze[p.row][p.col] = 2; break;//向上54 }55 }5657int main()59struct point p = { 1, 1 };60 maze[p.row][p.col] = 2;//遍历过的点设置为261 PSeqStack S = Init_SeqStack();62 Push_SeqStack(S,p);63while (!Empty_SeqStack(S))64 {65 Pop_SeqStack(S, &p);66if (p.row == MAX_ROW - 2 && p.col == MAX_COL - 2)67break;68if (p.col + 1 < MAX_COL - 1 && maze[p.row][p.col + 1] == 0)//向右69 {70 visit(p, 1, S);71continue;72 }73if (p.row + 1 < MAX_ROW - 1 && maze[p.row + 1][p.col] == 0)//向下74 {75 visit(p, 2, S);76continue;77 }78if (p.col - 1 >= 1 && maze[p.row][p.col - 1] == 0)//向左79 {80 visit(p, 3, S);81continue;82 }83if (p.row - 1 >= 1 && maze[p.row - 1][p.col] == 0)//向上84 {85 visit(p, 4, S);86continue;87 }//以上是对迷宫的四个⽅向进⾏操作88 }89if (p.row == MAX_ROW - 2 && p.col == MAX_COL - 2)//是否为出⼝90 {91int count = GetLength_SeqStack(S)+3;//为了与迷宫0,1,2的区别所以基数要以3开始92 printf("成功找到出⼝,路径倒序输出:\n");93 printf("(%d,%d)\n", p.row, p.col);94 maze[p.row][p.col] = count;95while (!Empty_SeqStack(S))//按照前驱进⾏查找96 {97 count--;98 Pop_SeqStack(S, &p);99 maze[p.row][p.col] = count;100 printf("(%d,%d)\n", p.row, p.col);101 }102 printf("3秒后打印路径......");103 Sleep(3000);104 print_line();105 }106else {107 printf("没有出路\n");108 }109 system("pause");110return0;111 }112//end maze_stack.cpp************************************************************************************************************* 1//seqstack.h2 #include<stdio.h>3 #include<stdlib.h>4#define MAXSIZE 10056 typedef struct point{7int row, col;8 }mark;910 typedef mark DataType;1112 typedef struct {13 DataType data[MAXSIZE];14int top;15 }SeqStack, * PSeqStack;1617 PSeqStack Init_SeqStack (void)18 {19 PSeqStack S;20 S = (PSeqStack)malloc(sizeof(SeqStack));21if (S)22 S->top = -1;23else24 exit(-1);25return S;26 }28int Empty_SeqStack(PSeqStack S)29 {30//return (S->top==-1);31if (S->top == -1)32return1;33else34return0;35 }3637int Push_SeqStack(PSeqStack S,DataType x)38 {39if (S->top == MAXSIZE - 1)40 {41 printf("栈满不能⼊栈\n");42return0;43 }44else45 {46 S->top++;47 S->data[S->top] = x;48return1;49 }50 }5152int Pop_SeqStack(PSeqStack S,DataType *x)53 {54if(Empty_SeqStack(S))55return0;56else57 {58 *x = S->data[S->top];59 S->top--;60return1;61 }62 }6364int GetTop_SeqStack(PSeqStack S ,DataType *x) 65 {66if(Empty_SeqStack(S))67return0;68else69 {70 *x = S->data[S->top];71return1;72 }73 }74int GetLength_SeqStack(PSeqStack S)75 {76return S->top + 1;77 }7879void Distory_SeqStack(PSeqStack *S)80 {81if(*S)82free(*S);83 *S = NULL;84 }//end seqstack.h4.运⾏结果:栈求解迷宫:。
利用栈实现迷宫求解
利用栈实现迷宫的求解
一、要解决的四个问题:
1、表示迷宫的数据结构:
设迷宫为 m 行 n 列,利用 maze[m][n]来表示一个迷宫,maze[i][j]=0 或 1; 其中:0 表示 通路,1 表示不通,当从某点向下试探时,中间点有 4 个方向可以试探,(见图)而四个角 点有 2 个方向,其它边缘点有 3 个方向,为使问题简单化我们用 maze[m+2][n+2]来表示迷 宫,而迷宫的四周的值全部为 1。这样做使问题简单了,每个点的试探方向全部为 4,不用 再判断当前点的试探方向有几个,同时与迷宫周围是墙壁这一实际问题相一致。
Push_SeqStack ( s, temp ) ; x=i ; y=j ; maze[x][y]= -1 ; if (x= =m&&y= =n) return 1 ; /*迷宫有路*/ else d=0 ; } else d++ ; } /*while (d<4)*/ } /*while (! Empty_SeqStack (s ) )*/ return 0 ;/*迷宫无路*/ } 栈中保存的就是一条迷宫的通路。
素有两个域组成,x:横坐标增量,y:纵坐标增量。Move 数组如图 3 所示。 move 数组定义如下: typedef struct { int x ; //行 int y ; //列 } item ; item move[4] ; 这样对 move 的设计会很方便地求出从某点 (x,y) 按某一方法思想如下:
(1) 栈初始化; (2) 将入口点坐标及到达该点的方向(设为-1)入栈 (3) while (栈不空)
用栈方法解决迷宫问题
pastack->t--;
}
/*当pastack所指的栈不为空栈时,求栈顶元素的值*/
DataType top_seq( PSeqStack pastack ) {
return (pastack->s[pastack->t]);
}
void pushtostack(PSeqStack st, int x, int y, int d) {
1,0,0,0,0,0,1,0,0,1,1,
1,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,
1,0,0,0,1,0,1,1,0,1,1,
1,1,0,0,1,0,1,1,0,0,1,
1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,
1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1
};
mazePath(maze,direction,1,1,6,9);
getchar();
return 0;
}
while(!isEmptyStack_seq(st)) {
element = top_seq(Leabharlann t);pop_seq(st);
printf("the node is: %d %d \n", element.x, element.y);
}
}
/*迷宫maze[M][N]中求从入口maze[x1][y1]到出口maze[x2][y2]的一条路径*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct {
int x;/*行下标*/
int y;/*列下标*/
int d;/*运动方向*/
顺序栈 迷宫求解
/**************************************///文件名:顺序栈迷宫求解//作者:湖北科技学院计科院曹帅//日期:2013.9.20//功能:通过顺序栈方式生成虚拟迷宫并求出路径/***************************************///注意:此算法仅找到一条通路,这条通路无法确实是最近通路或者唯一通路。
#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<time.h>#define stack_init_size 200#define stack_increment 10#define OVERFLOW 0#define OK 1#define ERROE 0#define TRUE 1#define FALSE 0typedef int Status;typedef struct{//位置的定位int x;int y;}PosType;typedef struct {int ord;PosType seat;int di;}SElemType;typedef struct{SElemType *base;SElemType *top;int stacksize;}SqStack;int mg[20][20];Status Push(SqStack &s,SElemType e){//压入栈if(s.top-s.base>=s.stacksize){s.base=(SElemType *)realloc(s.base,(s.stacksize+stack_increment) *sizeof(SElemType));if(!s.base)exit(OVERFLOW);s.top=s.base+s.stacksize;s.stacksize+=stack_increment;}*s.top++=e;return OK;}Status Pop(SqStack &s,SElemType &e){//出栈if(s.top==s.base)return ERROE;e=*--s.top;return OK;}Status StackEmpty(SqStack s){//是否空栈if (s.top==s.base)return OK;return OVERFLOW;}void Random(){//随时生成迷宫,墙壁和通道比例为1:2int i,j,k;srand(time(NULL));mg[1][0]=mg[1][1]=mg[18][19]=0; //将入口、出口设置为"0"即可通过for(j=0;j<20;j++)mg[0][j]=mg[19][j]=1; /*设置迷宫外围"不可走",保证只有一个出口和入口*/ for(i=2;i<19;i++)mg[i][0]=mg[i-1][19]=1; /*设置迷宫外围"不可走",保证只有一个出口和入口*/for(i=1;i<19;i++)for(j=1;j<19;j++){k=rand()%3; //随机生成0、1、2三个数if(k)mg[i][j]=0;else{if((i==1&&j==1)||(i==18&&j==18)) /*因为距入口或出口一步的路是必经之路,故设该通道块为"0"加大迷宫能通行的概率*/mg[i][j]=0;elsemg[i][j]=1;}}}Status InitStack(SqStack &s){//初始化空栈s.base =(SElemType *)malloc(stack_init_size * sizeof(SElemType));if(!s.base) return OVERFLOW;s.top=s.base;s.stacksize=stack_init_size;return OK;}Status Pass(PosType e){//当前块可否通过if (mg[e.x][e.y]==0) //0时可以通过return OK; // 如果当前位置是可以通过,返回1return OVERFLOW; // 其它情况返回0}Status FootPrint(PosType e){//留下通过的足迹mg[e.x][e.y]=3;//'3'为可以通过return OK;}PosType NextPos(PosType &e,int dir){//下一步PosType NEXTP;switch(dir){case 1:NEXTP.x=e.x; //向下NEXTP.y=e.y+1;break;case 2:NEXTP.x=e.x+1; //向右NEXTP.y=e.y;break;case 3:NEXTP.x=e.x; //向上NEXTP.y=e.y-1;break;case 4:NEXTP.x=e.x-1; //向左NEXTP.y=e.y;break;}return NEXTP;}Status MarkPrint(PosType e){//留下不能通过的足迹;‘2’为不能通过mg[e.x][e.y]=2;return OK;}Status MazePath(int mg,PosType start,PosType end,SqStack &s){//从入口(1,0)到出口(18,19)的通道存在,则求一条放入栈中,并返回TRUE,否则返回FALSEPosType curpos;InitStack(s);SElemType e;int curstep;curpos=start; // 设定"当前位置"为"入口位置"curstep=1; // 探索第一步do{if(Pass(curpos)){ // 当前位置可通过FootPrint(curpos); // 留下足迹e.di =1;e.ord = curstep;e.seat= curpos;Push(s,e); // 压栈,加入路径if(curpos.x==end.x&&curpos.y==end.y){printf("\n\n 可以到达终点!");return TRUE;}curpos=NextPos(curpos,1); // 下一位置是当前位置的东邻curstep++; // 探索下一步}else{ // 当前位置不能通过if(!StackEmpty(s)){Pop(s,e);while(e.di==4&&!StackEmpty(s)){MarkPrint(e.seat);Pop(s,e);}if(e.di<4){e.di++;Push(s,e); // 留下不能通过的标记,并退回一步curpos=NextPos(e.seat,e.di); /* 当前位置设为新方向的相邻块*/ }//if}//if}//else}while(!StackEmpty(s));printf("\n\n不能到达终点!\n");return FALSE;}//打印迷宫void PrintMaze(){int i,j;printf("运行路径:\n\n");for(i=0;i<20;i++){for(j=0;j<20;j++){if(mg[i][j]==0)printf(" ");else if(mg[i][j]==1) printf("■"); //迷宫的"墙"else if(mg[i][j]==2) printf("◇"); //不通的路else if(mg[i][j]==3)printf("○"); //通过的路径}printf("\n");}printf("\n");}void main(){char select;SqStack S;PosType start,end;start.x=1;start.y=0; //起点坐标(1,0)end.x=18;end.y=19; //终点坐标(18,19)printf("\n==================迷宫游戏==================");printf("\n说明:■不能走的区域\t\n ◇走不通的区域");printf("\n '空格'代表未到过的区域");printf("\n ○代表能通过的路径,指向终点");printf("\n============================================");do{Random();printf("\n\nTest:");MazePath(mg[20][20],start,end,S);PrintMaze();printf("任意键继续...'q':退出!");select=getchar();getchar();}while(select!='q');printf("\n程序退出!\n");}。
迷宫问题的求解
迷宫问题求解一.问题描述:请设计一个算法实现迷宫问题求解。
二.需求分析:程序可实现用户与计算机的交互过程。
在计算机显示提示信息后,可由用户输入迷宫的大小与形态,以“0”表示墙壁,以“1”表示通路。
利用栈操作寻找一条从入口至出口的通路,最终输出带有路线的迷宫。
三.算法思想:1.栈的设计:用计算机解迷宫问题时,通常用的是“穷举求解”的方法,即从入口出发,顺某一方向向前探索,若能走通则继续向前走;否则沿原路退回,换一个方向再继续探索,直至所有可能的通路都探索到为止。
为了保证在任何位置上都能沿原路退回,显然需要用一个后进先出的结构来保存从入口到当前位置的路径。
因此,可以利用“栈”来求解迷宫问题。
2. 表示迷宫的数据结构:设迷宫为m行n列,利用maze[m][n]来表示一个迷宫,maze[i][j]=0或1; 其中0表示墙壁(不通),1表示通路,当从某点向下试探时,中间点有4个方向可以试探,(见图)而四个角点有2个方向,其它边缘点有3个方向,为使问题简单化,用maze[m+2][n+2]来表示迷宫,而迷宫的四周的值全部为0。
这样做可使问题简化,每个点的试探方向全部为4,不用再判断当前点的试探方向有几个,同时与迷宫周围是墙壁这一实际问题相一致。
3. 试探方向:在上述表示迷宫的情况下,每个点有4个方向去试探,如当前点的坐标(x , y),与其相邻的4个点的坐标都可根据与该点的相邻方位而得到,如图所示。
因为出口在(m,n),因此试探顺序规定为:从当前位置向前试探的方向为从正东沿顺时针方向进行。
为了简化问题,方便的求出新点的坐标,将从正东开始沿顺时针进行的这4个方向(用0,1,2,3表示东、南、西、北)的坐标增量放在一个结构数组direct [ 4 ]中,在该数组中,每个元素有两个域组成,x:横坐标增量,y:纵坐标增量。
4.防止重复到达某点,以避免发生死循环:定义“足迹”函数,在到达某点(i , j)后将使maze[ i ][ j ] 置为-1,以便区别未到达过的点,起到防止走重复点的目的。
数据结构迷宫问题详解
数据结构迷宫问题详解迷宫问题是一个经典的计算机科学问题,它涉及到如何在一个给定的迷宫中找到从起点到终点的路径。
在处理迷宫问题时,最常用的数据结构是图和栈。
首先,我们需要定义迷宫的表示方式。
迷宫可以看作是一个二维的网格,其中每个格子可以是墙壁、通道或者起点/终点。
我们可以用一个二维数组来表示迷宫,其中每个元素的值代表该位置的状态。
接下来,我们需要定义如何表示路径。
路径可以看作是一个由连续的格子组成的序列,其中每个格子都是相邻的。
我们可以用一个栈来表示路径,每当我们选择一个方向移动时,就将当前位置的坐标入栈。
在解决迷宫问题时,最常用的算法是深度优先搜索(DFS)。
DFS的基本思想是从起点开始,选择一个方向前进,如果能够到达终点,则找到了一条路径;否则,选择另一个方向前进,直到找到一条路径或者无路可走。
如果没有找到路径,则回退到上一个位置,选择另一个方向前进,直到找到一条路径或者遍历完所有可能的路径。
下面是一个用DFS算法解决迷宫问题的示例代码:def solve_maze(maze, start, end):stack = [] # 创建一个栈来保存路径stack.append(start) # 将起点入栈while len(stack) > 0:current = stack[-1] # 获取当前位置i, j = current[0], current[1]# 判断是否到达终点if current == end:return stack # 返回路径# 尝试向上移动if i > 0 and maze[i-1][j] == 0:stack.append((i-1, j))maze[i][j] = 1 # 标记已经访问过的位置continue# 尝试向右移动if j < len(maze[0])-1 and maze[i][j+1] == 0:stack.append((i, j+1))maze[i][j] = 1continue# 尝试向下移动if i < len(maze)-1 and maze[i+1][j] == 0:stack.append((i+1, j))maze[i][j] = 1continue# 尝试向左移动if j > 0 and maze[i][j-1] == 0:stack.append((i, j-1))maze[i][j] = 1continue# 如果无路可走,则回退到上一个位置stack.popreturn None # 如果找不到路径,则返回None在这段代码中,我们首先创建了一个空栈来保存路径。
用栈方法、队列方法求解迷宫问题
目录1 前言 ................................................ 1.2 需求分析 ............................................ 1..2.1 课程设计目的 ................................. 1.2.2课程设计任务 ................................. 1.2.3 设计环境 ..................................... 1.. 3 概要设计 ............................................ 1..3.1数据结构设计 ................................. 1.3.2 模块设计 ..................................... 2.. 4 详细设计 ............................................ 3..5 测试分析6 课程设计总结 参考文献 ............................................. 8 .........4.1 数据类型的定义 ................. 错 误. !未定义书签 4.2 主要模块的算法描述 ............ 错 误!未定义书签 .6.. 7.. 附 录(程序代码实现 )............................................ 9 ....致谢................................................ 8......... 1前言设计一个简单迷宫程序,从入口出发,按某一方向向前探索,若能走通(未走过的),即某处可以到达,则到达新点,否则试探下一方向;若所有方向均没有通路,则沿原点返回前一点,换下一个方向在继续试探,直到所有可能的通路都探索到,或找到一条通路,或无路可走又返回到入口点。
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/**************************************///文件名:顺序栈迷宫求解//作者:湖北科技学院计科院曹帅//日期:2013.9.20//功能:通过顺序栈方式生成虚拟迷宫并求出路径/***************************************///注意:此算法仅找到一条通路,这条通路无法确实是最近通路或者唯一通路。
#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<time.h>#define stack_init_size 200#define stack_increment 10#define OVERFLOW 0#define OK 1#define ERROE 0#define TRUE 1#define FALSE 0typedef int Status;typedef struct{//位置的定位int x;int y;}PosType;typedef struct {int ord;PosType seat;int di;}SElemType;typedef struct{SElemType *base;SElemType *top;int stacksize;}SqStack;int mg[20][20];Status Push(SqStack &s,SElemType e){//压入栈if(s.top-s.base>=s.stacksize){s.base=(SElemType *)realloc(s.base,(s.stacksize+stack_increment) *sizeof(SElemType));if(!s.base)exit(OVERFLOW);s.top=s.base+s.stacksize;s.stacksize+=stack_increment;}*s.top++=e;return OK;}Status Pop(SqStack &s,SElemType &e){//出栈if(s.top==s.base)return ERROE;e=*--s.top;return OK;}Status StackEmpty(SqStack s){//是否空栈if (s.top==s.base)return OK;return OVERFLOW;}void Random(){//随时生成迷宫,墙壁和通道比例为1:2int i,j,k;srand(time(NULL));mg[1][0]=mg[1][1]=mg[18][19]=0; //将入口、出口设置为"0"即可通过for(j=0;j<20;j++)mg[0][j]=mg[19][j]=1; /*设置迷宫外围"不可走",保证只有一个出口和入口*/ for(i=2;i<19;i++)mg[i][0]=mg[i-1][19]=1; /*设置迷宫外围"不可走",保证只有一个出口和入口*/for(i=1;i<19;i++)for(j=1;j<19;j++){k=rand()%3; //随机生成0、1、2三个数if(k)mg[i][j]=0;else{if((i==1&&j==1)||(i==18&&j==18)) /*因为距入口或出口一步的路是必经之路,故设该通道块为"0"加大迷宫能通行的概率*/mg[i][j]=0;elsemg[i][j]=1;}}}Status InitStack(SqStack &s){//初始化空栈s.base =(SElemType *)malloc(stack_init_size * sizeof(SElemType));if(!s.base) return OVERFLOW;s.top=s.base;s.stacksize=stack_init_size;return OK;}Status Pass(PosType e){//当前块可否通过if (mg[e.x][e.y]==0) //0时可以通过return OK; // 如果当前位置是可以通过,返回1return OVERFLOW; // 其它情况返回0}Status FootPrint(PosType e){//留下通过的足迹mg[e.x][e.y]=3;//'3'为可以通过return OK;}PosType NextPos(PosType &e,int dir){//下一步PosType NEXTP;switch(dir){case 1:NEXTP.x=e.x; //向下NEXTP.y=e.y+1;break;case 2:NEXTP.x=e.x+1; //向右NEXTP.y=e.y;break;case 3:NEXTP.x=e.x; //向上NEXTP.y=e.y-1;break;case 4:NEXTP.x=e.x-1; //向左NEXTP.y=e.y;break;}return NEXTP;}Status MarkPrint(PosType e){//留下不能通过的足迹;‘2’为不能通过mg[e.x][e.y]=2;return OK;}Status MazePath(int mg,PosType start,PosType end,SqStack &s){//从入口(1,0)到出口(18,19)的通道存在,则求一条放入栈中,并返回TRUE,否则返回FALSEPosType curpos;InitStack(s);SElemType e;int curstep;curpos=start; // 设定"当前位置"为"入口位置"curstep=1; // 探索第一步do{if(Pass(curpos)){ // 当前位置可通过FootPrint(curpos); // 留下足迹e.di =1;e.ord = curstep;e.seat= curpos;Push(s,e); // 压栈,加入路径if(curpos.x==end.x&&curpos.y==end.y){printf("\n\n 可以到达终点!");return TRUE;}curpos=NextPos(curpos,1); // 下一位置是当前位置的东邻curstep++; // 探索下一步}else{ // 当前位置不能通过if(!StackEmpty(s)){Pop(s,e);while(e.di==4&&!StackEmpty(s)){MarkPrint(e.seat);Pop(s,e);}if(e.di<4){e.di++;Push(s,e); // 留下不能通过的标记,并退回一步curpos=NextPos(e.seat,e.di); /* 当前位置设为新方向的相邻块*/ }//if}//if}//else}while(!StackEmpty(s));printf("\n\n不能到达终点!\n");return FALSE;}//打印迷宫void PrintMaze(){int i,j;printf("运行路径:\n\n");for(i=0;i<20;i++){for(j=0;j<20;j++){if(mg[i][j]==0)printf(" ");else if(mg[i][j]==1) printf("■"); //迷宫的"墙"else if(mg[i][j]==2) printf("◇"); //不通的路else if(mg[i][j]==3)printf("○"); //通过的路径}printf("\n");}printf("\n");}void main(){char select;SqStack S;PosType start,end;start.x=1;start.y=0; //起点坐标(1,0)end.x=18;end.y=19; //终点坐标(18,19)printf("\n==================迷宫游戏==================");printf("\n说明:■不能走的区域\t\n ◇走不通的区域");printf("\n '空格'代表未到过的区域");printf("\n ○代表能通过的路径,指向终点");printf("\n============================================");do{Random();printf("\n\nTest:");MazePath(mg[20][20],start,end,S);PrintMaze();printf("任意键继续...'q':退出!");select=getchar();getchar();}while(select!='q');printf("\n程序退出!\n");}。