北航先进惯导
北京航空航天大学控制科学与工程导师介绍
北京航空航天大学控制科学与工程导师介绍-控制理论与控制工程-孙先仿姓名：孙先仿性别：男出生年份：1965 职称：教授院系：自动化科学与电气工程学院首次聘任导师时间：2002现聘任导师一级学科名称：控制科学与工程现聘任导师二级学科名称：控制理论与控制工程聘任在第二学科培养博士生专业名称：无主要研究方向及特色：导航、制导与控制，智能系统，故障诊断，建模与系统辨识，控制理论，智能交通系统电子信箱：xfsun@ 办公电话：010-办公地点：六号楼331个人简介：曾主持国家自然科学基金、航空科学基金、863计划等各类科研项目六项。
在国内外著名期刊包括“IEEE Transactions on Automatic Control”、“International j ournal of Systems Science”、“自动化学报”、“航空学报”等发表论文20余篇。
主讲研究生课程“系统辨识”、本科生课程“实验技术与建模”。
研究方向：导航、制导与控制，智能系统，故障诊断，建模与系统辨识，控制理论，智能交通系统北京航空航天大学控制科学与工程导师介绍-控制理论与控制工程-马保离姓名：马保离性别：男出生年份：1963 职称：教授院系：理学院首次聘任导师时间：2006现聘任导师一级学科名称：控制科学与工程现聘任导师二级学科名称：控制理论与控制工程聘任在第二学科培养博士生专业名称：无主要研究方向及特色：主要从事非线性系统控制理论、机器人控制等方面的研究。
在空间机器人控制、受二阶非完整约束的动力学系统的控制方面作出显著成绩。
曾承担国家自然科学基金面上和重点项目。
电子信箱：srd@ 办公电话：010-办公地点：教学区主楼333个人简介：马保离，副教授，1984年毕业于西北工业大学电子工程系，1990年获西北工业大学控制理论与应用专业硕士学位，1995年获北京航空航天大学控制理论与应用专业博士学位，199 6---1997年在北京航空航天大学控制理论与应用专业从事博士后研究，1997年12月分配到北京航空航天大学第七研究室工作，1998年6月到1999年6月在香港城市大学进行合作研究，现为北京航空航天大学副教授。
北航惯性导航综合实验五实验报告
惯性导航技术综合实验实验五惯性基组合导航及应用技术实验惯性/卫星组合导航系统车载实验一、实验目的①掌握捷联惯导/GPS组合导航系统的构成和基本工作原理；②掌握采用卡尔曼滤波方法进行捷联惯导/GPS组合的基本原理；③掌握捷联惯导 /GPS组合导航系统静态性能；④掌握动态情况下捷联惯导 /GPS组合导航系统的性能。
二、实验内容①复习卡尔曼滤波的基本原理（参考《卡尔曼滤波与组合导航原理》第二、五章）；②复习捷联惯导/GPS组合导航系统的基本工作原理（参考以光衢编著的《惯性导航原理》第七章）；三、实验系统组成①捷联惯导/GPS组合导航实验系统一套；②监控计算机一台。
③差分GPS接收机一套；④实验车一辆；⑤车载大理石平台；⑥车载电源系统。
四、实验内容1）实验准备①将IMU紧固在车载大理石减振平台上，确认IMU的安装基准面紧靠实验平台；②将IMU与导航计算机、导航计算机与车载电源、导航计算机与监控计算机、GPS 接收机与导航计算机、GPS 天线与GPS 接收机、GPS 接收机与GPS 电池之间的连接线正确连接；③ 打开GPS 接收机电源，确认可以接收到4颗以上卫星； ④ 打开电源，启动实验系统。
2） 捷联惯导/GPS 组合导航实验① 进入捷联惯导初始对准状态，记录IMU 的原始输出，注意5分钟内严禁移动实验车和IMU ；② 实验系统经过5分钟初始对准之后，进入导航状态； ③ 移动实验车，按设计实验路线行驶；④ 利用监控计算机中的导航软件进行导航解算，并显示导航结果。
五、 实验结果及分析(一)理论推导捷联惯导短时段（1分钟）位置误差，并用1分钟惯导实验数据验证。
1、一分钟惯导位置误差理论推导：短时段内（t<5min ），忽略地球自转0ie ω=，运动轨迹近似为平面1/0R =，此时的位置误差分析可简化为：（1） 加速度计零偏∇引起的位置误差：210.88022t x δ∇==m （2） 失准角0φ引起的误差：202 0.92182g t x φδ==m （3） 陀螺漂移ε引起的误差：330.01376g t x εδ==m 可得1min 后的位置误差值123 1.8157m x x x x δδδδ=++= 2、一分钟惯导实验数据验证结果：（1）纯惯导解算1min 的位置及位置误差图：lat0.01s 度lon0.01s度北向位移误差0.01sm 东向位移误差0.01sm（2）纯惯导解算1min 的速度及速度误差图：-100-50050Vx0.01s m /s020406080Vy0.01sm /s100020003000400050006000-0.4-0.3-0.2-0.10Vx 误差0.01s m /s100020003000400050006000-0.1-0.0500.050.1Vy 误差0.01sm /s实验结果分析：纯惯导解算短时间内精度很高，1min 的惯导解算的北向最大位移误差，东向最大位移误差，可见实验数据所得位置误差与理论推导的位置误差在同一数量级，结果不完全相同是因为理论推导时做了大量简化，而且实验时视GPS 为真实值也会带来误差；另外，可见1min 内纯惯导解算的东向速度最大误差s ，北向速度最大误差s 。
北航惯性导航综合实验三实验报告
北航惯性导航综合实验三实验报告惯性导航技术综合实验实验三惯性导航综合实验实验3.1 初始对准实验一、实验目的结合已经采集并标定好的惯性传感器数据进行粗对准，了解实现对准的过程；通过比较不同传感器数据的对准结果，进一步认识惯性传感器性能在导航系统中的重要地位。
为在实际工程设计中针对不同应用需求下采取相应的导航系统方案提供依据。
二、实验内容利用加速度计输出计算得到系统的初始姿态，利用陀螺输出信号计算航向角。
对比利用不同的惯性传感器数据计算所得的不同结果。
三、实验系统组成MEMS IMU（或其他类型IMU）、稳压电源、数据采集系统与分析系统。
四、实验原理惯导系统在开始进行导航解算之前需要进行初始对准，水平对准的本质是将重力加速度作为对准基准，其对准精度主要取决于两个水平加速度计的精度，加速度计的零位输出将会造成水平对准误差；方位对准最常用的方位是罗经对准，其本质是以地球自转角速度作为对准基准，影响对准精度的主要因素是等效东向陀螺漂移。
(1) 其中，分别为当前时刻的俯仰角和横滚角计算值。
1/ 15水平对准误差和方位对准误差如下所示：，(2) 五、实验步骤及结果1、实验步骤：采集静止状态下水平加速度计输出，按下式计算其平均值。
(3) 其中，为前n个加计输出均值；为前n-1个加计输出均值；为当前时刻加计输出值。
利用加计平均值来计算系统初始俯仰角和横滚角(4) 其中，分别为当前时刻的俯仰角和横滚角计算值。
2、实验结果与分析：2.1、用MIMS IMU的加速度计信息计算（1）俯仰角和横滚角图：（2）失准角：2.2、实验结果分析以上计算是基于MIMS IMU静止时data2进行的初始对准，与data2给定的初始姿态角相差不大。
六、源程序clear clc g = 9.***-*****14; a=load(＇E:＼郭凤玲＼chushiduizhun＼data2.txt＇); ax=a(:,4)＇; ay=a(:,5)＇; az=a(:,6)＇; %初始值ax0(1)=ax(1)/1000*g; %%%%转化单位，由mg转化为m/s^2 ay0(1)=ay(1)/1000*g; az0(1)=az(1)/1000*g; theta(1)=asin(ay(1)/az(1)); gama(1)=-asin(ax(1)/az(1)); for i=2:120XX年7 ax0(i)=ax0(i-1)+(ax(i)-ax0(i-1))/i; ay0(i)=ay0(i-1)+(ay(i)-ay0(i-1))/i; az0(i)=az0(i-1)+(az(i)-az0(i-1))/i;2/ 15theta(i)=asin(ay0(i)/az0(i)); gama(i)=-asin(ax0(i)/az0(i)); end detfaix=mean(ay0)/g; detfaiy=mean(-ax0)/g; t=1:120XX年7; plot(t,theta,＇r＇,t,gama,＇b＇) title(＇俯仰角和横滚角＇);ylabel(＇弧度（rad）＇); legend(＇俯仰角＇,＇横滚角＇) 实验3.2 惯性导航静态实验一、实验目的1、掌握捷联惯导系统基本工作原理2、掌握捷联惯导系统捷联解算方法3、了解捷联惯导系统误差传递规律和方程二、实验原理捷联惯性导航系统（SINS）的导航解算流程如图1所示。
光纤陀螺IMU的六位置旋转现场标定新方法
第35卷第1期 光电工程V ol.35, No.1 2008年1月 Opto-Electronic Engineering Jan, 2008文章编号：1003-501X(2008)01-0060-06光纤陀螺IMU的六位置旋转现场标定新方法刘百奇，房建成( 北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院，北京 100083 )摘要：针对光纤陀螺惯性测量单元 (Inertial Measurement Unit，IMU)的误差系数随时间推移而变化的问题，本文提出一种光纤陀螺IMU的六位置旋转现场高精度标定新方法，该方法在使用现场将光纤陀螺IMU在六个位置上进行十二次旋转，然后根据光纤陀螺IMU的误差模型建立42个非线性输入输出方程，通过旋转积分和对称位置误差相消，消除方程中的非线性项，最终求解出陀螺标度因数、陀螺常值漂移、陀螺安装误差和加速度计常值偏置等15个误差系数。
实验结果表明，该方法可在没有精密转台的现场实现光纤陀螺IMU的精确标定，其标定精度与基于精密转台的标定精度相当。
关键词：光纤陀螺；IMU；现场标定；六位置旋转；精密转台中图分类号：V249.325 文献标志码：ANovel Field Calibration Through Rotation in Six-position for FOG-IMULIU Bai-qi，FANG Jian-cheng( School of Instrumentation Science and Optoelectronics Engineering, Beihang University, Beijing 100083, China ) Abstract: To improve the accuracy of Strapdown Inertial Navigation System (SINS) based on fiber optic gyro (FOG), the errors of Inertial Measurement Unit (IMU) must be calibrated in laboratory through precise turntable and compensated in SINS. However, the error coefficients of IMU are not stable and vary with time slowly, which degrades the SINS severely in application. To solve the problem, a novel field calibration method is proposed in this paper. The FOG-IMU was rotated 12 times in six-position, and 48 non-linear equations were established according to the error model of FOG-IMU.The non-linear components in these equations were eliminated through the FOG-IMU rotation and the symmetrical position. Therefore, these non-linear equations were transferred to linear equations. Then the error coefficients were calculated by solving these linear equations. Finally, the experiment was carried out, and the experiment results indicate that the novel calibration method can accurately determine 15 error coefficients of FOG-IMU, and the accuracy of this method is equivalent to the classical calibration with the precise turntable.Key words: FOG; IMU; field calibration; rotation in six-position; precise turntable1 引 言光纤陀螺具有精度高、启动快、动态范围大、抗振动冲击及成本低等优点，是惯性仪表领域的发展趋势[1-2]。
北航惯导第一次大作业
《惯性导航原理》第一次大作业一、 原理分析惯导系统为指北方位的平台系统，则利用比力方程以及陀螺提供的东、北、天三个比力数据，即可计算得到在每个数据采集点的平台即时速度，再通过经纬度的计算公式，就可以得到每个数据采集点平台的即时经纬度，以每个数据采集点为下一个采集点的起点，即可对速度和经纬度进行累计计算，从而得到平台在运动过程中任意时刻的速度和位置情况。
运动过程中任意时刻的速度和位置情况。
1.模型公式的推导载体相对地球运动时，载体相对地球运动时，加速度计测得的比力表达式，加速度计测得的比力表达式，加速度计测得的比力表达式，称为比力方程，称为比力方程，称为比力方程，方程如方程如下：下：g V V f epep ieep-´++=)2(vv （1）在指北方案中，平台模拟地理坐标系，将上式中平台坐标系用地理坐标系代入得：入得：t tt ett iettgV f V+´+-=)2(v v （2）系统中测量的是比力分量，将上式写成分量形式系统中测量的是比力分量，将上式写成分量形式=-+ （3） 又因为地球的自转角速率为：又因为地球的自转角速率为：(4)地理坐标系相对于地球坐标系的角速率为：地理坐标系相对于地球坐标系的角速率为：= (5)将（将（44）（5）两个式子带入（）两个式子带入（33）式，即可得到如下方程组：）式，即可得到如下方程组：（6）2.速度计算作业要求只考虑水平通道，作业要求只考虑水平通道，因此只需要计算正东、因此只需要计算正东、因此只需要计算正东、正北两个方向的速度即可。
正北两个方向的速度即可。
正北两个方向的速度即可。
理理论上计算得到t x V 、t y V 后，再积分一次可得到速度值，即后，再积分一次可得到速度值，即ïîïíì+=+=òòt t y t y t ytt x t x tx V dt V V V dt V V 000但在本次计算过程中，三个方向的速度均是从零开始在各时间节点上的累加，并不是t的函数，因此速度计算可以由以下方程组实现：（7）此方程组表示了从第i 个采集点到第（个采集点到第（i+1i+1i+1）个采集点的速度递推公式。
北航惯性导航综合实验五实验报告
惯性导航技术综合实验实验五惯性基组合导航及应用技术实验惯性/卫星组合导航系统车载实验一、实验目的①掌握捷联惯导/GPS组合导航系统的构成和基本工作原理；②掌握采用卡尔曼滤波方法进行捷联惯导/GPS组合的基本原理；③掌握捷联惯导/GPS组合导航系统静态性能；④掌握动态情况下捷联惯导/GPS组合导航系统的性能。
二、实验内容①复习卡尔曼滤波的基本原理（参考《卡尔曼滤波与组合导航原理》第二、五章）；②复习捷联惯导/GPS组合导航系统的基本工作原理（参考以光衢编著的《惯性导航原理》第七章）；三、实验系统组成①捷联惯导/GPS组合导航实验系统一套；②监控计算机一台。
③差分GPS接收机一套；④实验车一辆；⑤车载大理石平台；⑥车载电源系统。
四、实验内容1）实验准备①将IMU紧固在车载大理石减振平台上，确认IMU的安装基准面紧靠实验平台；②将IMU与导航计算机、导航计算机与车载电源、导航计算机与监控计算机、GPS接收机与导航计算机、GPS天线与GPS接收机、GPS接收机与GPS电池之间的连接线正确连接；③ 打开GPS 接收机电源，确认可以接收到4颗以上卫星； ④ 打开电源，启动实验系统。
2） 捷联惯导/GPS 组合导航实验① 进入捷联惯导初始对准状态，记录IMU 的原始输出，注意5分钟内严禁移动实验车和IMU ；② 实验系统经过5分钟初始对准之后，进入导航状态； ③ 移动实验车，按设计实验路线行驶；④ 利用监控计算机中的导航软件进行导航解算，并显示导航结果。
五、 实验结果及分析(一) 理论推导捷联惯导短时段（1分钟）位置误差，并用1分钟惯导实验数据验证。
1、一分钟惯导位置误差理论推导：短时段内（t<5min ），忽略地球自转0ie ω=，运动轨迹近似为平面1/0R =，此时的位置误差分析可简化为：（1） 加速度计零偏∇引起的位置误差：210.88022t x δ∇==m （2） 失准角0φ引起的误差：202 0.92182g t x φδ==m （3） 陀螺漂移ε引起的误差：330.01376g t x εδ==m 可得1min 后的位置误差值123 1.8157m x x x x δδδδ=++= 2、一分钟惯导实验数据验证结果：（1）纯惯导解算1min 的位置及位置误差图：lat0.01s 度lon0.01s度北向位移误差0.01sm 东向位移误差0.01sm（2）纯惯导解算1min 的速度及速度误差图：-100-50050Vx0.01s m /s020406080Vy0.01sm /s100020003000400050006000-0.4-0.3-0.2-0.10Vx 误差0.01s m /s100020003000400050006000-0.1-0.0500.050.1Vy 误差0.01sm /s实验结果分析：纯惯导解算短时间内精度很高，1min 的惯导解算的北向最大位移误差-2.668m ，东向最大位移误差-8.231m ，可见实验数据所得位置误差与理论推导的位置误差在同一数量级，结果不完全相同是因为理论推导时做了大量简化，而且实验时视GPS 为真实值也会带来误差；另外，可见1min 内纯惯导解算的东向速度最大误差-0.2754m/s ，北向速度最大误差-0.08027m/s 。
北航考博辅导班：2019北京航空航天大学导航、制导与控制考博难度解析及经验分享 (2)
北航考博辅导班：2019北京航空航天大学导航、制导与控制考博难度解析及经验分享根据教育部学位与研究生教育发展中心最新公布的第四轮学科评估结果可知，全国共有12所开设导航、制导与控制专业的大学参与了2017-2018导航、制导与控制专业大学排名，其中排名第一的是北京航空航天大学，排名第二的是清华大学，排名第三的是西安交通大学作为北京航空航天大学实施国家“211工程”和“985工程”的重点学科，北京航空航天大学的导航、制导与控制一级学科在历次全国学科评估中均名列第一。
下面是启道考博整理的关于北京航空航天大学导航、制导与控制考博相关内容。
一、专业介绍导航、制导与控制专业是以数学、力学、控制理论与工程、信息科学与技术系统科学、计算机技术、传感与测量技术、建模与仿真技术为基础的综合性应用技术学科。
该学科研究航天、航空、航海、陆行各类运动体的位置、方向、轨迹、姿态的检测、控制及其仿真，是国防武器系统和民用运输系统的重要核心技术之一。
本学科培养德、智、体全面发展，在导航、制导与控制学科内掌握坚实的基础理论和系统的专门知识，了解国内外导航及自动化领域的先进技术、理论的发展动向，具有从事科学研究、教学工作或独立担负与本学科有关的专门技术工作和具有创新能力，能用外语阅读本专业书刊并撰写论文摘要的高级专门人才。
北京航空航天大学宇航学院博士招生专业专业代码及名称：1、081105 导航、制导与控制考试科目详细内容，请咨询招生学院。
二、综合考核综合考核由两部分组成：导师评价与专家面试。
导师评价：由考生报考的博士生导师对博士生进行业务知识考核，对考生的外语、基础知识和专业知识的掌握情况以及科研能力考查给出书面评估意见，并按总分100分制给出导师面试成绩。
专家面试：由学院招生工作小组统一组织学院老师组成面试专家组（不少于5人），进行面试，面试总成绩为300分。
面试主要内容和形式如下：（1）思想品德考核：不合格者不予录取。
（2）外语水平：英语口语与听力（满分：100分）英语自我介绍，随机的英语提问和回答，考核英语听说能力。
北航惯性导航综合实验一实验报告
实验一陀螺仪关键参数测试与分析实验加速度计关键参数测试与分析实验二零一三年五月十二日实验一 陀螺仪关键参数测试与分析实验一、 实验目的通过在速率转台上的测试实验，增强动手能力和对惯性测试设备的感性认识；通过对陀螺仪测试数据的分析，对陀螺漂移等参数的物理意义有清晰的认识，同时为在实际工程中应用陀螺仪和对陀螺仪进行误差建模与补偿奠定基础。
二、 实验内容利用单轴速率转台，进行陀螺仪标度因数测试、零偏测试、零偏重复性测试、零漂测试实验和陀螺仪标度因数与零偏建模、误差补偿实验。
三、 实验系统组成单轴速率转台、MEMS 陀螺仪（或光纤陀螺仪）、稳压电源、数据采集系统与分析系统。
四、 实验原理1. 陀螺仪原理陀螺仪是角速率传感器，用来测量载体相对惯性空间的角速度，通常输出与角速率对应的电压信号。
也有的陀螺输出频率信号（如激光陀螺）和数字信号（把模拟电压数字化）。
以电压表示的陀螺输出信号可表示为：()()0()G G G G G G GU U k k f a k ωωε=+++(1-1)式中()G f a 是与比力有关的陀螺输出误差项，反映了陀螺输出受比力的影响，本实验不考虑此项误差。
因此，式（1-1）简化为()()0G G G G GU U k k ωωε=++(1-2)由（1-2）式得陀螺输出值所对应的角速度测量值：(0)G G GGU U k ωε-=-测量(1-3)对于数字输出的陀螺仪，传感器内部已经利用标度因数对陀螺仪模拟输出进行了量化，直接输出角速度值，即：0Gωωωε=++测量真值(1-4)0ω是是陀螺仪的零偏，物理意义是输入角速度为零时，陀螺仪输出值所对应的角速度。
且0(0)G G U k ω= (1-5)ω测量精度受陀螺仪标度因数G k 、随机漂移G ε、陀螺输出信号G U 的检测精度和(0)G U 的影响。
通常G k 和(0)G U 表现为有规律性，可通过建模与补偿方法消除，G ε表现为随机特性，可通过信号滤波方法抵制。
北航惯性导航作业二.
惯性导航作业一、数据说明：1：惯导系统为指北方位的捷连系统。
初始经度为116.344695283度、纬度为39.975172度,高度h为30米。
初速度v0=[-9.993908270;0.000000000;0.348994967]。
2：jlfw中为600秒的数据，陀螺仪和加速度计采样周期分别为为1/100秒和1/100秒。
3：初始姿态角为[2 1 90]（俯仰，横滚，航向,单位为度）,jlfw.mat中保存的为比力信息f_INSc(单位m/s^2)、陀螺仪角速率信息wib_INSc(单位rad/s)，排列顺序为一~三行分别为X、Y、Z向信息.4: 航向角以逆时针为正。
5:地球椭球长半径re=6378245;地球自转角速度wie=7.292115147e-5;重力加速度g=g0*(1+gk1*c33^2)*(1-2*h/re)/sqrt(1-gk2*c33^2)；g0=9.7803267714;gk1=0.00193185138639;gk2=0.00669437999013;c33=sin(lat纬度);二、作业要求：1：可使用MATLAB语言编程，用MATLAB编程时可使用如下形式的语句读取数据：load D:\...文件路径...\jlfw,便可得到比力信息和陀螺仪角速率信息。
用角增量法。
2：(1) 以系统经度为横轴，纬度为纵轴（单位均要转换为：度）做出系统位置曲线图；(2) 做出系统东向速度和北向速度随时间变化曲线图（速度单位：m/s，时间单位：s）；(3) 分别做出系统姿态角随时间变化曲线图（俯仰，横滚，航向,单位转换为：度，时间单位：s）；以上结果均要附在作业报告中。
3：在作业报告中要写出“程序流程图、现阶段学习小结”，写明联系方式。
(注意程序流程图不是课本上的惯导解算流程，而是你程序分为哪几个模块、是怎样一步步执行的,什么位置循环等,让别人根据该流程图能够编出相应程序) (学习小结按条写，不用写套话) 4：作业以纸质报告形式提交，附源程序。
光纤陀螺旋转捷联惯导系统的发展与应用_孙伟
第 11 期
孙 伟，等： 光纤陀螺旋转捷联惯导系统的发展与应用
3
1994 年，美国后来又启动了战略核潜艇用高精度光纤 陀螺惯性导航计划，由 Pennsylvania 州立大学应用研究实验 室、海军研究实验室、Boeing 公司、AlliedSignal 公司和 Honeywell 公司合作执行，当时预计 2010 年可制成第一套试验系 统（ 如图 2） ，采用了三轴连续旋转方案（ 初期为四轴旋转方 案） ，理论上可使光纤陀螺的比例因子、安装轴的不稳定性 以及静态漂移在长时间使用中得到很大程度的抵消。据报 道，该光纤陀螺三轴旋转系统已于 2005 年初步研制出来，其
应用
测量范围（ （ ° ） / s） 漂移率（ （ ° ） / h）
战术导弹、运载火箭、汽艇
按飞机、卫星
＞ 100
1～ 10
中程导弹、通用飞机、卫星
＞ 100
0． 1～ 1
远程导弹、军用飞机、大型舰艇、卫星
＞ 100
0． 01～ 0． 1
战略导弹、航天飞机、潜艇、卫星
＜ 10
光纤陀螺自 20 世纪 70 年代以来，便以其优异的性能 引起人们的广泛重视。国外目前研制光纤陀螺的公司有 40 多家，包括 Honeywell，Litton，Smith，Northrop，IXSEA 等世 界著名惯导公司，产品精度范围覆盖了从战术级、惯性级到 战略级的各种精度。美国是最早研制与应用光纤陀螺的国 家，其中低精度的光纤陀螺已成熟并有系列化产品，包括单 轴、双轴、三轴结构［13～ 17］，如美国 Honeywell 公司的第二代 干涉型光纤陀螺，美国采用了集成光学多功能芯片技术与
0引言 随着高精度光纤陀螺［1］（ fiber-optic gyro，FOG） 为代表
北航惯性导航综合实验四实验报告
基于运动规划的惯性导航系统动态实验二零一三年六月十日实验4.1 惯性导航系统运动轨迹规划与设计实验一、实验目的为进行动态下简化惯性导航算法的实验研究，进行路径和运动状态规划，以验证不同运动状态下惯导系统的性能。
通过实验掌握步进电机控制方法，并产生不同运动路径和运动状态。
二、实验内容学习利用6045B 控制板对步进电机进行控制的方法，并控制电机使运动滑轨产生定长运动和不同加速度下的定长运动。
三、实验系统组成USB_PCL6045B 控制板（评估板）、运动滑轨和控制计算机组成。
四、实验原理IMU安装误差系数的计算方法USB_PCL6045B 控制板采用了USB 串行总线接口通信方式，不必拆卸计算机箱就可以在台式机或笔记本电脑上进行运动控制芯片PCL6045B 的学习和评估。
USB_PCL6045B 评估板采用USB 串行总线方式实现评估板同计算机的数据交换，由评估板的FIFO 控制回路完成步进电机以及伺服电机的高速脉冲控制，任意 2 轴的圆弧插补，2-4 轴的直线插补等运动控制功能。
USB_PCL6045B 评估板上配置了全部PCL6045B 芯片的外部信号接口和增量编码器信号输入接口。
由USB_PCL6045B 评估测试软件可以进行PCL6045B 芯片的主要功能的评估测试。
图4-1-1USB_PCL6045B 评估板原理框图如图4-1-1 所示，CN11 接口主要用于外部电源连接，可以选择DC5V 单一电源或DC5V/24V 电源。
CN12 接口是USB 信号接口，用于USB_PCL6045B 评估板同计算机的数据交换。
USB_PCL6045B 评估板已经完成对PCL6045B 芯片的底层程序开发和硬件资源与端口的驱动，并封装成156 个API 接口函数。
用户可直接在VC 环境下利用API 接口函数进行编程。
五、实验内容1、操作步骤1）检查电机驱动电源（24V）2）检查USB_PCL6045B 控制板与上位机及电机驱动器间的连接电缆3）启动USB_PCL6045B 控制板评估测试系统检查系统是否正常工作。
思政引领天文导航课程教学改革
［收稿时间］2023-04-08［基金项目］工业与信息化部党的政治建设研究中心重点课题“突出国防底色、军工特色，推进行业精神融入部属高校‘大思政课’建设研究”（GXZY3212）；北京航空航天大学教改项目“《天文导航》‘3＋1融合’教学方法研究”。
［作者简介］马辛（1985—），女，内蒙古人，博士，副教授，研究方向为航天器自主天文导航。
通信作者：付丽莎（1988—），女，河北人，博士，副教授，研究方向为思想政治教育。
2023年9University Education［摘要］天文导航是一门具有国防特色的仪器科学与技术学科专业课。
文章从牵住思政“牛鼻子”出发，针对天文导航课程的思政元素剖析与提炼、课程思政与课程专业知识有效融合两个问题，借“双一流”学科建设的东风，以专业课程教学改革为抓手，设计了科学真理的无限追求、文化自信与家国情怀、科学仪器对科学的推动作用、学科发展历程、优秀人物故事五个特色课程思政教学环节，将思政教育与专业理论有机结合，并从大纲调整、教材建设、教学模式、社会实践、团队建设、评价考核等方面提出改革方案和实施路径，为贯彻落实思政教育与专业课程的有效融合提供北航思路，为培养可堪大用、能担大任的新时代青年贡献北航力量。
［关键词］课程思政；天文导航；教学改革；人才培养［中图分类号］G642.0［文献标识码］A ［文章编号］2095-3437（2023）17-0104-04当今世界正经历百年未有之大变局。
站在“两个一百年”奋斗目标历史转折点，面对国内国外“两个大局”，立足中华民族伟大复兴千秋伟业，北京航空航天大学（以下简称北航或我校）天文导航课题组充分响应祖国号召，牢记立德树人根本任务，深入思考和理解“培养什么人，怎样培养人，为谁培养人”这一教育根本问题，着眼于自身实际，对所教授的天文导航专业课程进行教学改革。
天文导航课程是仪器科学与技术、导航制导与控制等专业的专业选修课。
天文导航技术起源于航海、发展于航空、辉煌于航天。
哈尔滨工业大学航天国防特色专业
哈尔滨工业大学航天国防特色之新体制雷达近年来，我校承担的微小卫星、新体制雷达、载人飞船大型真空试验容器等重大标志性项目为学校赢得了荣誉。
中国科学院院士、中国工程院院士刘永坦教授是我国新体制雷达研究领域的创始人之一，研制第一部具有世界先进水平的新体制雷达。
1979年刘永坦院士作为我国改革开放后第一批出国访问学者到英国伯明翰大学从事学术访问，在那里他完成了具有国际水平的高频脉冲多卜勒雷达信号多路实时处理机和用信号处理方法提高高频雷达角鉴别方式的研究。
他从理论和工程上解决了在强杂波环境下检测弱信号问题，并带领课题组完成了新体制雷达11项关键技术的攻关工作。
成功地完成了海上超视距目标的探测实验，为我国国防现代化建设作出了突出的贡献。
他现任哈工大研究生院院长、电子工程技术研究所所长。
国务院学位委员会电子与信息学科组招集人、国家自然科学基金委学科评议组成员、中国宇航学会理事、IEEE高级会员等职。
刘永坦教授长期致力于电子工程的教学与研究工作，特别是对新体制雷达系统，新体制航天雷达研究：新体制超视距雷达，微波SAR；强干扰背景下极弱信号的获取、检测和处理技术；信号处理算法和并行信号处理器硬件技术；制导与信号处理技术进行了系统的研究。
他于1982年至1985年期间主持航天部预研项目“新体制雷达关键技术及方案论证”，其关键技术突破为我国新体制雷达研制成功打下了基础。
1986年至1990年，刘永坦同志主持了国防科工委国防科技应用与基础研究项目“新体制雷达研究”。
他综合关键技术成果，研制成完整的雷达系统，并于1990年建成了我国第一个高频地波超视距雷达站，成功地探测和跟踪了超视距舰船和飞机目标，其技术指标达到了90年代国际先进水平。
该项目于1991年获国家科技进步一等奖。
现在，海军已决定将新体制雷达列入部队装备。
1987至1995年他主持全国12家863计划中“逆合成孔径实验雷达”（即ISAR）重大项目的研究工作。
他领导的课题组和航天工业总公司的有关研究所合作，历经五年攻关，研制成我国第一台实验“逆合成孔径实验雷达”（即ISAR），通过进行大量外场实验，录取了大量珍贵的数据，为我国ISAR技术的进一步发展奠定了坚实基础。
北航惯性导航作业一
惯性导航作业一、作业内容：1、数据说明：惯导系统为指北方位的平台系统。
初始经度为：116.344762072818度纬度为：39.981430918136度高度为：40.8236米。
初始姿态角为[0 0 0]（俯仰，横滚，航向，单位：度，航向角以逆时针为正）。
初始速度为0米/秒，飞行高度不变（即：无须计算高度通道）。
排列顺序为一~三行分别为东、北、天向信息,共600秒数据，陀螺仪和加速度计采样周期为0.01秒。
二、作业要求：1、以经度为横轴，纬度为纵轴（单位均转换为：度）作出系统位置坐标曲线图并附在报告中；2、以列表形式给出系统纬度、经度、东向速度、北向速度的终点值；3、作业以纸质报告形式提交，在报告中写“程序流程图”和小结（小结不要写套话，按条简捷的写），报告附源程序，封皮写明联系方式。
三、程序流程四、结果五、总结本次作业是处理实际数据然后得到导航结果，以此对之前所学的进行了一下总结。
由于时间问题，对加速度和速度的积分采用的是欧拉法，相比四阶龙格库塔法，这种方法计算简单但精度较低。
遗憾的是并没有比较两者的差距。
计算过程中发现Z方向速度不为零，即高度并不像假设的是恒定不变的。
六、源程序clccleara=load('C:\Users\Administrator\Documents\MATLAB/jlfw.dat');wib_INSc=a(:,2:4)';f_INSc=a(:,5:7)'; wib_INSc（单位：rad/s）%第一列：数据包序号第二至四列：分别为东、北、天向陀螺仪角速率信息%第五至七列：分别为东、北、天向比力信息f_INSc（单位：m/s^2）.L(1,:)=zeros(1,60001);Lambda(1,:)=zeros(1,60001);Vx(1,:)=zeros(1,60001);Vy(1,:)=zeros(1,60001);Vz(1,:)=zeros(1,60001);Rx(1,:)=zeros(1,60001);%定义存放卯酉圈曲率半径数据的矩阵Ry(1,:)=zeros(1,60001);%定义存放子午圈曲率半径数据的矩阵L(1,1)=39.981430918136/180*pi;%纬度初始值单位：弧度Lambda(1,1)=116.344762072818/180*pi;%经度初始值单位：弧度Vx(1,1)=0;%初始速度x方向分量Vy(1,1)=0;%初始速度y方向分量Vz(1,1)=0;%初始速度z方向分量fx=f_INSc(1,1:end);%x方向的比力数据fy=f_INSc(2,1:end);%y方向的比力数据fz=f_INSc(3,1:end);%z方向的比力数据g0=9.78049;Wie=7.2921E-5;%地球自转角速度Re=6378245;%长半径e=1/298.3;%椭圆度t=0.01;%采样时间for i=1:60000g=g0*(1+0.0052884*sin(L(1,i))^2-0.0000059*sin(2*L(1,i))^2);%重力加速度Rx(1,i)=Re/(1-e*(sin(L(1,i)))^2);%根据纬度计算卯酉圈曲率半径Ry(1,i)=Re/(1+2*e-3*e*(sin(L(1,i)))^2);%根据纬度计算子午圈曲率半径Vx(1,i+1)=(fx(1,i)+(2*Wie*sin(L(1,i))+Vx(1,i)*tan(L(1,i))/Rx(1,i))*Vy(1,i)-(2 *Wie*cos(L(1,i))+Vx(1,i)/Rx(1,i))*Vz(1,i))*t+Vx(1,i);%计算速度x方向分量Vy(1,i+1)=(fy(1,i)-(2*Wie*sin(L(1,i))+Vx(1,i)*tan(L(1,i))/Rx(1,i))*Vx(1,i)+V y(1,i)*Vz(1,i)/Ry(1,i))*t+Vy(1,i);%计算速度y方向分量Vz(1,i+1)=(fz(1,i)+(2*Wie*cos(L(1,i)+Vx(1,i))/Rx(1,i))*Vx(1,i)+Vy(1,i)*Vy(1 ,i)/Ry(1,i)-g)*t+Vz(1,i);%计算速度z方向分量L(1,i+1)=t*Vy(1,i)/Ry(1,i)+L(1,i);Lambda(1,i+1)=t*Vx(1,i)/(Rx(1,i)*cos(L(1,i)))+ Lambda(1,i);endLend=L(1,60001)*180/piLambdaend= Lambda(1,60001)*180/piVxend=Vx(1,60001)Vyend=Vy(1,60001)plot(Lambda*180/pi,L*180/pi);xlabel('经度/°'),ylabel('纬度/°');grid on。
作业要求
《惯性导航原理》第一次大作业1 数据说明惯导系统为指北方位的平台系统，运动过程中系统高度不变。
(1) 系统初始信息初始位置经度（º）纬度（º）高度（m）116.34369207640.16256540237.74319初始速度东向速度（m/s）北向速度（m/s）天向速度（m/s）0.00.00.0初始姿态航向角（º）俯仰角（º）横滚角（º）152.08690.5894-0.8758(2) 数据格式文件fw.mat中保存的为比力信息f（单位：m/s^2）和陀螺仪角速率信息w（单位：rad/s）,排列顺序为一~三行分别为东、北、天向信息,共1200秒数据，陀螺仪和加速度计采样周期为0.01秒。
使用MATLAB编程时可使用如下形式的语句读取数据：“load 文件路径...\fw”,可得到变量名为f的比力信息和变量名为w的陀螺仪角速率信息。
文件fw.dat中数据与fw.mat文件中数据相同，只是数据格式不同，fw.dat数据：第一列：数据包序号，第二至四列：分别为东、北、天向陀螺仪角速率信息w（单位：rad/s），第五至七列：分别为东、北、天向比力信息f（单位：m/s^2）.用MATLAB编程时使用如下形式的语句读取数据：a=load('文件路径/fw.dat');w =a(:,2:4)';f =a(:,5:7)';可得到变量名为f的比力信息和变量名为w的陀螺仪角速率信息(与fw.mat格式文件得到的信息相同)。
提示：导航过程中只考虑水平通道。
2 作业要求作业以纸质报告形式提交。
具体要求为在报告第一页上写明本人姓名、学号、联系方式，报告中包含以下内容一、“原理分析”给出对本次作业相关原理及公式的具体分析。
二、“程序流程图”在原理分析基础上画出程序流程图，并对程序流程图结构进行文字说明。
三、“导航结果”以经度为横轴，纬度为纵轴（单位均转换为：度）作出系统位置坐标曲线图；以时间为横轴（单位：秒），东向和北向速度为纵轴作出系统速度随时间变化曲线图；以列表形式给出系统纬度、经度、东向速度、北向速度的终点值。
惯性技术在航空航天领域中的应用
惯性技术在航空航天领域中的应用作者：叶松来源：《决策探索·收藏天下（中旬刊）》 2018年第7期摘要：惯性技术的应用行业主要为先进制造业，这些行业通常具有强综合性和交叉性，主要用于获取敏感运动体的位置、姿态与速度等信息。
当前惯性技术的应用在国防领域有着举足轻重的地位，同时也广泛应用于民用领域。
文章简单阐述了惯性技术的基本概念及发展历程，分析了惯性技术在航空航天领域中的实际应用。
关键词．懦性技术：航空航天：应用惯性技术是指惯性导航、测控技术、惯性仪表技术及其相关设备与装置技术的总称，其应用主要体现于通过对大地物理参数的测量，以结算出载体的位置与姿态。
惯性技术的应用领域非常广泛，包括大地测量、地质勘探、海洋探测、地面车辆、高层建筑、桥梁隧道、航空航天等，是衡量一个国家尖端技术水平的一大重要标志。
一、惯性技术概述（一）惯性技术的基本概念惯性技术是一种利用牛顿力学与近代物理学原理实施运动物体姿态或轨迹测量与控制的重要应用技术。
惯性技术所涉及的学科较多，包括数学、力学、电子学、光学、计算机学、精密机械、自动控制等，所研究的内容范围也相对广泛，如惯性仪表、惯性系统、惯性导航、惯性测量等。
依惯性仪表精度的不同，惯性技术产品被分为4个级别，即战略级、导航级、战术级和商业级“]。
（二）惯性技术的发展历程惯性技术发展至今已有1 00多年的历史，广泛应用于军民领域。
陀螺仪是惯性技术系统的核心部件，依陀螺仪出现的先后顺序，惯性技术的发展主要历经了4个阶段。
第一阶段为20世纪30年代以前，惯性技术以牛顿经典力学为基础，陀螺为机械框架式，精度较低，系统结构相对简单，但其正式验证了相关基础理论，并有了初步应用，为后期惯性技术的发展奠定了良好的基础。
第二阶段为20世纪40年代，此时期，火箭得到初步发展，惯性技术的研究内容已不仅仅是原来的惯性仪表技术，而是扩展至惯性导航系统，此时陀螺为机械浮子式，同时联合使用摆式加速度计，其精度高、种类多，且系统结构相对复杂，其中最为典型的产品即为美国MX 洲际导弹所使用的三浮仪表平台系统。
航天器姿态动力学与控制(哈尔滨工业大学) ——李立涛
第4章 自旋、双自旋航天器姿态动力学
不变平面和不变线的定义 Poinsot椭圆在不变平面上的无滑动滚动
第4章 自旋、双自旋航天器姿态动力学
推力倾斜的自旋航天器
第4章 自旋、双自旋航天器姿态动力学
带有姿控推力器的自旋航天器
第4章 自旋、双自旋航天器姿态动力学
美国探险者一号卫星
第4章 自旋、双自旋航天器姿态动力学
Cz
C S
SC SC S
C S SSC CC
S S SCC
CS
S
CC
tan
1
C21 C22
sin1 C23
tan
1
C13 C33
有能量耗损时的本体极迹
第4章 自旋、双自旋航天器姿态动力学
一般准刚体的姿态动力学模型
x
Iy Iz Ix
yz
Mx Ix
T
(Ix
I
2 x
x / Iz )x2 (I y
I
2 y
/ Iz )y2
y
Iz Ix Iy
xz
My Iy
T
(Ix
I
2 x
y / Iz )x2 (I y
Cba Cz Cx Cz SC CC S
S S
CS SCC SS CCC
S C
SS
C
S
C
tg
1
C31 C32
激光捷联惯性导航系统
HT-LG-H激光捷联惯性导航系统使用说明书1 概述HT-LG-H激光捷联惯性导航系统（以下简称惯导系统）是陕西航天长城测控有限公司研制的高精度自主寻北、惯性组合导航系统。
该惯导系统由高精度激光陀螺、石英挠性加计、加计采集板、导航计算机、二次电源等部件组成，能够满足航空、陆用等设备的高精度定向/定位等功能的需求。
系统采用集成化，数字化、先进的对准导航算法等设计技术，具有高可靠性和环境适应性，可在阵风、发动机工作等严酷环境条件下完成高精度寻北；具备纯惯性导航功能，同时系统自带GPS/GLONASS卫星接收机，具有INS/GNSS组合导航功能；对外通信方式为RS-422总线。
2 主要功能与性能2.1 主要功能2.1.1 自检功能具备上电自检功能，可输出自检结果，可将故障分离到部件级。
2.1.2 初始标定功能接受外部输入的初始标定信息并完成初始标定。
2.1.3 寻北功能接受寻北指令，完成寻北并输出寻北结果。
2.1.4 导航功能完成寻北后自动转入导航状态；具有INS纯惯性导航功能和INS/GNSS组合导航功能。
2.2 主要性能惯导系统的主要性能指标如表1所示。
表1 惯导系统主要性能指标3 接口3.1 机械接口惯导系统采用4个M8-7H螺钉连接到专用过渡板上，过渡板采用4个M8-7H 螺钉安装到用户载体上，载体安装平面其平面度要求优于0.02mm；其详细要求2陕西航天长城测控有限公司见图1惯导系统机械接口图与图2过渡板接口图。
图1 惯导系统机械接口图图2 专用过渡板机械接口图 TAL:029- FAX:029-3图3 惯导系统等轴侧视图图4 惯导系统正视图3.2 电气接口3.2.1 电源接口电源接口用连接器选用的是中航光电（158厂）生产的JY27468T17B08PN圆形插座。
其接口定义如表2所示。
序号管脚号定义名称备注1 C +24V 24V电源2 E +24V 24V电源3 D 24V_GND 电源地4 F 24V_GND 电源地3.2.2 通讯接口通讯接口连接器选用的是中航光电（158厂）生产的JY27468T17B12PN圆形插座。
航空长航时惯导系统定位精度评估方法研究
航空长航时惯导系统定位精度评估方法研究刘海涛;黄雪妮;李泱【摘要】为了寻找合适的评估飞行试验中导航定位精度的方法,采用全球定位系统(GPS)作为基准,以两种不同的计算方法对长航时导航数据进行了统计计算,研究了两种方法的适用性.结果表明,在不同的导航时间范围内选取不同的计算方法,得到的结论才能够被用户和研制方接受.【期刊名称】《航空制造技术》【年(卷),期】2016(000)003【总页数】4页(P106-109)【关键词】惯导系统;定位精度;圆概率误差;评估【作者】刘海涛;黄雪妮;李泱【作者单位】中国飞行试验研究院,西安710089;中国飞行试验研究院,西安710089;中国飞行试验研究院,西安710089【正文语种】中文自20世纪80年代起，我国开始自主研制航空惯导系统。
军民用飞机加装惯导系统后，可有效提高导航精度和导航余度。
随着惯性技术的迅速发展，航空惯导系统的定位精度也越来越高。
为此，寻求和探索评估定位精度的技术成为航空惯导系统飞行试验研究的重要关注点[1-2]。
本文在分析了惯导系统工作原理的基础上，对定位精度评估的两种方法进行了深入研究和比较。
通过飞行试验手段，将惯导系统和全球定位系统（GPS）加装于同一架飞机上，同步测试记录它们的输出数据。
以差分GPS数据作为基准，用两种方法计算惯导系统的定位误差，通过对多架次的飞行试验数据计算结果的比较，研究分析两种评估方法的应用范围，以探知航空惯导系统定位精度的科学评估方法，为航空惯导系统的工程应用和研究积累资料和经验。
1 惯导系统定位精度评估方法1.1 惯导系统定位误差的一般表达式由惯导系统的工作原理可知，惯导系统的误差源包括：加速度计的零位偏差；陀螺漂移率；陀螺、加速度计的标度因子误差；陀螺、加速度计的安装误差；平台的初始姿态和初始位置误差以及基准测量设备本身的误差等。
其中，未经补偿的陀螺漂移率是决定定位误差的主要因素。
这是因为陀螺漂移率所引起的定位误差是随时间积累的，而其他各误差源引起的定位误差都是有界的[3-4]。
【北航无人驾驶飞行器设计研究所】开源飞控知多少
【北航无人驾驶飞行器设计研究所】开源飞控知多少随着科技的进步，无人机走进普通大众生活只是时间问题。
然而，一直困扰着无人机发展的关键设备就是自动驾驶仪。
随着开源飞控的发展，这个问题得到了突破性的解决，为无人机产品的进一步民用化奠定了基础。
李大伟北京航空航天大学无人驾驶飞行器设计研究所副教授杨炯北京航空航天大学无人驾驶飞行器设计研究所工程师在纷繁复杂的无人机产品中，四旋翼飞行器以其结构简单、使用方便、成本低廉等优势，最先进入了大众的视线。
但是，这种飞行器对飞行控制能力的要求是最高的，因此它刺激了大批基于MEMS传感器的开源飞控的出现。
1 如何定义开源开源（Open Source）的概念最早被应用于开源软件，开放源代码促进会（Open Source Initiative）用其描述那些源码可以被公众使用的软件，并且此软件的使用、修改和发行也不受许可证的限制。
每一个开源项目均拥有自己的论坛，由团队或个人进行管理，论坛定期发布开源代码，而对此感兴趣的程序员都可以下载这些代码，并对其进行修改，然后上传自己的成果，管理者从众多的修改中选择合适的代码改进程序并再次发布新版本。
如此循环，形成“共同开发、共同分享”的良性循环。
开源软件的发展逐渐与硬件相结合，产生了开源硬件。
开源硬件的原则声明和定义是开源硬件协会(Open Source HardWare Association,OSHWA)的委员会及其工作组，以及其他更多的人员共同完成的。
硬件与软件不同之处是实物资源应该始终致力于创造实物商品。
因此，生产在开源硬件(OSHW)许可下的品目（产品）的人和公司有义务明确该产品没有在原设计者核准前被生产，销售和授权，并且没有使用任何原设计者拥有的商标。
硬件设计的源代码的特定格式可以被其他人获取，以方便对其进行修改。
在实现技术自由的同时，开源硬件提供知识共享并鼓励硬件设计开放交流贸易。
开源硬件(OSHW)定义 1.0是在软件开源定义基础上定义的。
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先进惯性导航系统
第一次作业
xxxxxxx
xxxxx
TEL：xxxxxxxxxx
第一部分、计算过程
1.首先给出系统的流程图，如下
2．（1）准备预备知识，通过网上查询，得出地球自传角速率ie w ，地球半径e R ，椭圆度e ，以及当地子午面内主曲率半径xt R 和与子午面垂直平面上的主曲率半径yt R ，其中，
21
1(1(sin ))xt e
R e L R =
⨯-⨯; 21
1(123(sin ))yt e
R e e L R =
⨯+-⨯；
（2）、 因为系统是每0.01秒一次积分，因此，需要用for 语句 （3）、 for 语句计算流程如下 a ．利用课本公式
2sin t t
x y t t t x x ie y xt
V V V f w L V tgL R ⨯=+⨯⨯+
⨯；
2sin t
t
t t x y
y
ie x
xt
V V f w L V tgL R =-⨯⨯-⨯；
可分别求出当前的东、北加速度，
b ． 通过对加速度积分，在加上上次循环的速度，得出当前循环的速度
c ．然后利用经纬度公式
00
t t
y yt
V L dt L R =+⎰
;
00
t t
y yt
V dt R λλ=+⎰
;
便可得出当前循环的经纬度。
d ．依次循环60001次，便可得出物体的最终运动姿态，
第二部分、matlab 源程序
a=load('C:\Users\Administrator\Desktop\78\DAT 格式数据/jlfw.dat'); Vx=0;Vy=0;
Wie=7.292*10^(-5); Re=6.378254*10^6; e=1/298.3;
J(1,1)=1.16344762072818*10^2*(pi/180);W(1,1)=3.9981430918136*10^1*(pi /180);
for i=1:60001
Kxt=1/Re*(1-e*(sin (J(i,1)))^2);
Kyt=1/Re*(1+2*e-3*e*(sin (J(i,1)))^2); f_INScX=a(i,5)'; f_INScY=a(i,6)';
Ax=f_INScX+2*Wie*sin(W(i,1))*Vy+(Vx*Vy*Kxt)*tan(W(i,1)); Ay=f_INScY-2*Wie*sin(W(i,1))*Vx-(Vx*Kxt)*tan(W(i,1));
Vx=Vx+0.01*Ax;
Vy=Vy+0.01*Ay;
W(i+1,1)=W(i,1)+(Vy*Ryt)*0.01;
J(i+1,1)=J(i,1)+(Vx*sec(W(i,1))*Kxt)*0.01;
if i==60000
Vx
Vy
J=J(i+1,1)*180/pi
W=W(i+1,1)*180/pi
end
end
plot(J,W)
第三部分、计算结果1、坐标图如下
2、经纬度，最终运动速度如下
第四部分、感悟
1，在最初的编写过程中，因为没有完全理解导航原理，因此错误地运用了附录一中的比例方程，导致结果错误，后来重读了笔记，发现了问题
2，编写的第一个程序，因为把所有的常量均写入了循环套内，导致程序运行缓慢，需要很长时间，
3，在编写过程中，无数次地把字母，变量名写错，浪费了很多时间
4，总之，在本次的作业中，有效地锻炼了自己的编程和计算能力。