2019七年级数学最基本的图形点和线家庭作业语文
七年级几何图形知识点总结
七年级几何图形知识点总结几何学是数学中的分支，主要研究空间中的几何对象及其性质。
随着年级的逐步升高，学生接触的几何知识也会逐渐深入和复杂。
在初中阶段，七年级的几何图形是学生需要重点学习和掌握的内容。
下面将对七年级几何图形的知识点进行总结。
1. 点、线、面的概念在几何学中，最基本的是点、线、面的概念。
点是几何对象中最基本的单位，没有大小和形状。
当两个点连成一条直线时，这条直线就是由两个点确定的。
面则是由三条或三条以上平行且交于同一点的直线围成的区域。
初中阶段的几何学主要探讨的为二维几何，因此只需要了解二维平面上的点、线、面即可。
2. 常见的几何图形及其性质（1）三角形三角形是由三条线段构成的图形，是初中数学中的基础形状之一。
根据其内角和的不同，三角形可以分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
其中，直角三角形的一角为90度，钝角三角形的一角大于90度，锐角三角形的三个内角都小于90度。
三角形内角和为180度。
（2）四边形四边形是由四条线段构成的图形，有矩形、平行四边形、菱形、梯形等类型。
其中矩形的四个内角都为90度，平行四边形的对边平行且对齐，菱形的四个角都是锐角或钝角，梯形则有一对平行边。
（3）圆圆是由一条固定半径围成的图形，有着诸多特有的性质，例如其内部各点到圆心的距离相等，其内角度数为360度等等。
3. 常用公式初中阶段，学生需要掌握一些与几何相关的公式，例如：（1）三角形面积公式：S=1/2bh其中b为三角形底边长，h为底边对应的高。
（2）矩形的面积公式：S=ab其中a、b分别为矩形的两条相邻边长。
（3）圆的周长公式：C=2πr其中r为圆的半径，π为圆周长与直径之比的常数，约等于3.14。
（4）圆的面积公式：S=πr²其中r为圆的半径。
4. 对称性和旋转对称性对称性和旋转对称性是几何学中的重要概念。
图形的轴对称性指该图形上一条线对称，即将该图形围绕这条线翻折后没有改变。
旋转对称性则指图形不断旋转360度后还是原来的图形。
华师大版数学七年级上册 4.5 最基本的图形——点和线
4.5 最基本的图形——点和线1.点和线【基本目标】1.使学生理解任何图形都是由点和线组成的，体会线段、射线、直线的形象，正确区分这三个图形，掌握它们的表示方法．2.感受、体会、理解“两点之间，线段最短以及两点确定一条直线”，掌握两点间距离的概念．【教学重点】线段、射线、直线的定义以及表示方法，熟悉简单的几何语言．【教学难点】线段、射线、直线的区别与联系．一、情境导入，激发兴趣1.如果你站在一座足够高的楼上，望着楼底下的某一个人，那么你将能见到什么？2.黑夜中用聚光灯照射远处的墙壁，我们会看到什么？3.如果你把一条两头都打结的绳子拉直了，你将能发现什么？【教学说明】让学生充分发挥想象，对于学生的回答教师应该给予肯定，激发学生探究的兴趣.二、合作探究，探索新知1.从情景中，我们可以知道，你能看到的将是一个点，而这个点就表示着这个人或聚光灯照射处的位置，因此，可以概括：点通常表示一个物体的位置.点图形：·A表示：点A（A点）.2.日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段的形象.线段图形：表示：线段AB 线段d【教学说明】在讲解时，要注意一方面通过现实生活中的实例让学生理解这些概念，另一方面要引导学生考虑现实生活中的哪些事物具有这些形象.3.利用线段的形象，我们顺利引出了射线与直线.概括：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线；把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.射线图形：表示：射线AB 射线d直线图形：表示：直线AB直线d【教学说明】考虑到“线段”的概念更为直观，所以由“线段”引入“射线”和“直线”，可让学生经历直线和射线的形成过程.注意几个概念间的区别和联系.4.小结：对于线段、射线、直线，应该进行综合的比较：【教学说明】将线段、射线、直线之间的区别以表格形式呈现，便于学生进行对比，从而更好的掌握特征.可以先呈现表格，然后让学生观察填空.5.试一试.（1）线段公理观察下图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？从上边的图中，我们很容易发现：如果从A地到B地，走直路的路程是最短的，即在这些把A、B连结起来的线中，线段AB是最短的.概括：两点之间，线段最短.连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离.【教学说明】两点间的距离是指连结两点的线段的长度而不是线段本身，这是一个数量概念，要求学生正确理解两点间距离的含义.（2）直线的公理我们要把一根木条钉紧，只用一个钉子，行吗？那么至少需要订几个钉子才能将木条钉紧？由生活中的经验，我们都知道，一个是不够的，至少需要两个钉子才能将木条钉紧.概括：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线.【教学说明】由实际生活现象归纳出相应的数学原理，是一个难点，教师可多举一些实例便于学生理解和应用.三、练习反馈，巩固提高1.如图所示，A、B、C是同一直线上的依次三点，下列说法正确的是（）A.射线AB与射线BA是同一条射线B.射线AB与射线BC是同一条射线C.射线AB与射线AC是同一条射线D.射线BA与射线BC是同一条射线2.下列说法正确的是（）A.直线AB的长是A、B两点间的距离B.线段AB是A、B两点间的距离C.A、B两点间连线的长是A、B两点间的距离D.线段AB的长是A、B两点间的距离3.平面上有四个点，经过每两个点作一条直线，则作出的直线最多有（）A.3条B.4条C.5条D.6条4.四条直线两两相交，其交点个数最多有（）A.3个B.4个C.5个D.6个5.如图所示，共有线段条；共有射线条；共有直线条.6.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明.【教学说明】学生独立完成，对于第5题，学生容易数漏，教师应引导学生总结规律，第6题是学生不太熟悉此的问题，教师可适当补充一些实例，加深学生的理解.【答案】1.C 2.D 3.D 4.D5.5，6 ，36.经过一点可以画无数条直线，两点确定一条直线四、师生互动，课堂小结1.线段、射线和直线有什么联系和区别？2.两点之间，线段最短.连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离.3.经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线.【教学说明】教师引导学生对所学内容进行总结，主要是比较三线的区别，对相关的方法进行总结，加强学生对本节课知识的理解.完成本课时对应的练习.本节课是学生学习几何的入门课，培养学生的几何意识对于本节课来讲就很重要.教师可以从具体形象的实际例子入手，使学生经历从具体到抽象的思维过程，从而培养学生的几何意识.抽象是数学的一种基本思想和基本方法，让学生从实际生活的物体、图形中抽象得到点、线、面、体等数学概念.概括事物的数学属性，引导学生从数学的角度去看待实际物体，提高学生的抽象思维能力，引导学生的思维习惯.2.线段的长短比较【基本目标】1.使学生掌握分别用测量与重叠来比较线段大小的方法；2.使学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化；3.线段中点的性质及其简单运算.【教学重点】线段大小比较的方法及其原理.【教学难点】如何引导学生从“数量”的角度引入到从“形”的角度来分析两条线段的大小比较.一、情境导入，激发兴趣1.如果有两个同学在比较高矮，你们一般是怎么做的？解决方法：让两个人站在一起来比较；分别量出这两个同学的身高.2.如何比较数学书长和宽的长度大小？你能够想到什么方法？解决办法：可以拿两本相同的数学书，将长和宽重叠进行比较；分别测量长和宽的长度；用圆规截取书本的宽度，再和长相比较.【教学说明】在这几个问题中要充分发挥学生间的讨论，让他们自己发现解决问题的方法，对于第2个问题更要提醒学生采用多种方法进行比较.二、合作探究，探索新知1.从上面的探究，怎样比较下图中两条线段的长短？小结：从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法：（1）用刻度尺度量；（2）利用圆规进行移动.如图有线段AB与线段CD，且进行了以上的有关比较方法.如果通过比较知：线段AB比线段CD短，则表示为：AB<CD（或CD>AB）【教学说明】让学生动手操作，然后在小组内讨论总结方法，对于用几何语言表示线段的大小关系，学生比较陌生，教师应示范讲解，可多举几个例子让学生尝试写一下.2.如图，MN是已知线段，你能用直尺和圆规准确地画一条与MN相等的线段吗？小结：我们可以先画射线AB，然后用圆规量出线段MN的长，再在射线AB上截取AC=MN，那么，AC就是所要画的线段．【教学说明】教师可以先示范讲解，然后让学生自己尝试画图.3.在一张半透明的纸上画一条线段AB，将线段AB折叠，使点A和点B重合，折痕与线段AB的交点为C，测量AC与BC、AB的长度，你有什么发现？小结：ＡＣ＝ＣＢ＝12ＡＢ，ＡＣ＋ＣＢ＝ＡＢ归纳：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点. 如上图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点.【教学说明】教师讲解，要求学生动手操作完成，然后将得到的结果进行交流，教师总结线段中点的定义，然后示范用几何语言表示.三、示例讲解，掌握新知例：如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD多长呢？解：因为C点是AB的中点所以AC=BC=12AB=3cm因为D点是BC的中点所以CD=12BC=1.5cm所以AD=AC+CD=3+1.5=4.5cm【教学说明】例题应掌握其解题的有关方法，特别是基本的格式.这是一个简单的推理解答，教师在讲解时要注意引导学生掌握思路和方法.四、练习反馈，巩固提高1.如图①，AD＝AB－＝AC+ .图①2.如图②，下列说法不能判断点C是线段的中点的是（）A.AC＝CBB.AB＝2ACC.AC＋CB＝ABD.CB＝12AB图②3.在直线m上顺次取A、B、C三点，使AB＝4cm,BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长.分析：由题意画图，根据线段的和、差及中点的意义去考虑.【教学说明】第1、2题，主要是对线段的和差、线段的中点进行检测，提醒学生观察图形进行解答，第3题是第一次由学生接触到由几何语言转化为几何图形的题型，应引导学生先画出图形，再进行解答.【答案】1.BD CD 2.C 3.AC=AB+BC=4+3=7cm∵O是AC的中点，∴AO=12AC=12×7=3.5cm∴OB=AB-AO=4-3.5=0.5cm五、师生互动，课堂小结1.比较两条线段的长短有两种方法：（1）用刻度尺度量；（2）利用圆规进行移动.2.把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点.如下图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，则ＡＣ＝ＣＢ＝12ＡＢ，ＡＣ＋ＣＢ＝ＡＢ.【教学说明】教师引导学生对本节课知识进行回顾，重点强调用几何语言表示实际问题的规范性，理解中点的含义.完成本课时对应的练习.在本节课的安排上应逐渐在几何中渗透几何语言的描述，并应注意到其语言的规范性.在知识上应对本节课内容上有所拓展，而不能局限于教材.要引导学生来发现问题，并学会找到解决问题的方法.。
(完整版)4.5.1最基本的图形---点和线
4.5.1最基本的图形---点和线【教学目标】：知识与技能：理解点、直线、射线、线段等简单的平面图形的意义，了解直线、线段的公理，理解线段大小的比较、中点的概念。
过程与方法：通过动手了解直线的性质，积累数学活动的经验，运用对比、归纳法总结差异。
情感、态度、价值观：培养学生与他人合作交流，热爱数学、勤于思考的品质。
【教学重难点】：重点:线段、射线与直线的概念及表示法。
难点：两个定理的理解，对严谨几何语言表达方式的适应。
【学情分析】：七年级学生思维活跃，好奇、好动，对新鲜事物充满探究的欲望，但学习的积极主动性还不强，还不具备一定的学习能力，因此教学过程中应多创设贴近学生生活的问题情境，激发学生学习的兴趣。
多为学生创造小组讨论、合作交流的学习机会，培养他们主动参与、勤于动手的能力，从而乐于探究。
【教学流程】：一、创设情境，精心导学。
通过三张图片，让学生感受生活中的点和线的形象，并感叹生活中有那么多奇妙的图形！其实不管是什么样的图形，它都是由一些基本的图形点和线构成的，回忆什么是直线，射线、直线？引入新课。
二、诱导思维，自学感知。
探究一：点与线的表示①、点通常用来表示一些大小可以______的物体。
如，地图上用点来表示城市的位置。
D 表示方法: 用一个____________来表示．例如：右图表示为______ ·②、一根竹竿给我们以________的形象，位于线段两端的点叫做线段的___________。
表示方法: 用一个_____________或两个____________来表示．③、玩具激光灯射出的激光给人以_________的形象，他可以看做把线段向一边__________所形成的，射线__________（“有”或“没有”）端点，并且有____个。
④、把线段向________无限延伸形成_______。
直线_____（“有”或“没有”）端点。
探究二：线段定理探索两只非洲豹同时、同地、同速,扑向猎物，到达的时间却不一样，为什么？两点之间，最短.三、探究讨论，个别指导。
七年级数学上册第4章图形的初步认识4.5最基本的图形——点和线1点和线
提升】直线、射线、线段的表示方法(fāngfǎ)。题组一：直线、射线、线段的表示方法(fāngfǎ)。B.线段 AB为直线AB的一部分。C中点C不一定在直线AB上。以B和C为端点的射线分别有两条，故共有4条射线。 把它们都表示出来：
第四页，共二十六页。
名称
直线
射线
线段
端点 无端点 有_一__个端点
有_两__个端点
区 是否
别 与
可以
联 延伸
系 是否
可以
度量
基本 事实
不可以 延伸
反向(fǎn
可以x_ià_n_ɡ)__延伸
不_度可__量以__(_kě_yǐ) _不__可__以__度__量__ (d_ù_l_ià_n_g)
_两__点__确__ _定__一__条__ _直__线__
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【总结提升】巧记直线的两个性质
(1)直线没有端点，向两方无限延伸(yánshēn)，故没有长度.
(2)两点确定一条直线.
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题组一：直线、射线、线段的表示方法 1.如图所示的各直线的表示中，正确的是( )
【解析(jiě xī)】选B.直线有两种表示方法：①一个小写字母；②两个大写字 母.
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12/11/2021
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题组二：线段和直线的性质的应用 1.下列四个生活、生产现象： ①用两个(liǎnɡ ɡè)钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出 两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电 线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路 程，其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )
平面图形点和线
有两个端点，由无数个点组成.
表示方法：①可以用它的两个端点的大写字母来表示，如图， 以A、B为端点的线段记作“线段AB”或“线段BA”；
②可以用一个小写字母来表示，如图所示的线段也可以表示 为“线段a”.
面 棱（两个相邻的面交于一条线段） 顶点（两条相接的棱交于一个点）
如图，图中共有几条线段?
以A为左端点的线段有：线段AC、线段AD、线段AB, 以C为左端点的线段有：线段CD、线段CB， 以D为左端点的线段有：线段DB.
试一试
在纸上画出一点A，过点A你能画出几条直线？
A
无数条
试一试
在纸上画出一点A和一点B，经过点A、B两点你又
可以画几条？
A
B
1条
经过两点有一条直线，并且只有一条 直线.即两点确定一条直线.
砌墙时常在墙角分别 固定一木桩，可以拉 一条直的参照线.
做家具时弹墨线.
1. 要在墙上钉牢一根木条，至少要钉几颗钉子？为什么？
可以把木条看成一条直线，因为两点确定 一条直线，所以至少要钉2颗钉子.
2. 请举出生活中运用“两点之间，线段最短”的几个例子.
从教室到图书馆，总 有少数同学不走人行道而 横穿草坪。
2. 请举出生活中运用“两点之间，线段最短”的几个例子. 道路会尽可能修直一点。
2. 请举出生活中运用“两点之间，线段最短”的几个例子. 小狗看见骨头会径直跑过去.
线段公理：两点之间，线段最短 直线公理：经过两点有且只有一条直线
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
04
4.4 最基本的图形——点和线
第1课时 点和线
华师大版 七年级 上册
不管什么图形都是由பைடு நூலகம்些 基本的图形构成的.
七年级图形知识点梳理下册
七年级图形知识点梳理下册图形是数学中重要的概念之一，也是日常生活中经常出现的内容。
在七年级学习图形方面的知识，下册的内容非常重要，对于建立日后数学学科的基础知识来说具有非常重要的意义。
本文将对七年级下册的图形知识点进行梳理，帮助大家更快速地掌握这些知识点。
第一章点、线、面及其简单应用1.点和线点是没有形状、大小的基本图形，用一个字母表示，如A、B、C等。
线是由无数个点连成的，用一条直线表示，如AB线、CD线等。
此外，在平面内可以有三种线，即直线、射线和线段。
2.面由三条及以上的线围成可以称为面，如三角形、四边形等。
平面内有五种基本的几何图形，即三角形、矩形、平行四边形、菱形和梯形。
第二章三角形三角形是指由三个点及其连接成的线段组成的图形，是平面内最简单的多边形。
1.三角形的分类三角形可以根据三边的长度、三个角度的大小、角的位置等多个因素进行分类，这里主要介绍三角形根据边和角分类的方法：①按边的长度分类：等边三角形、等腰三角形、普通三角形。
②按角度分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
2.特殊的三角形在三角形中，有一些特殊的三角形需要我们熟记：①等腰直角三角形：指有两条边相等，且两条边所夹角度为90度的三角形。
②等边三角形：指三边均相等的三角形。
③直角三角形：指有一个角为90度的三角形。
第三章四边形四边形是指由四条线段围成的平面图形，按其对边是否平行分为平行四边形和梯形两大类，按顶点的个数分为三角形和四边形。
1.平行四边形平行四边形是四边形中一种特殊的图形，具有一些特殊的性质：①对边平行且相等；②相邻角相等；③对角线相交于一个点。
2.梯形梯形是指两边平行的四边形，它还有两个特殊的梯形，分别是等腰梯形和等边梯形。
3.矩形和正方形矩形和正方形都是特殊的平行四边形，矩形的特殊性质是相邻两边互相垂直，而正方形则是边长相等的矩形。
第四章圆1.圆的基本概念圆是平面上一个点到另一个点距离为定值的所有点的集合，其中距离称为半径。
七年级数学最基本的图形点和线家庭作业
2019七年级数学最基本的图形点和线家庭作业中国自古以来就使用十进位制计数法，一些实用的计量单位也采用十进制，所以很容易产生十进分数，即小数的概念。
接下来我们大家一起练习一下七年级数学最基本的图形点和线家庭作业。
2019七年级数学最基本的图形点和线家庭作业一、细心选一选(每题2分，共18分)1.下面给出的四条线段中，最长的是( )(A)a (B)b (C)c (D)d2、手电筒发射出去的光线，给我们的形象是( )A、直线B、射线C、线段D、折线3、如图，下列说法不正确的是( )A、直线AB与直线BA是同一条直线。
B、射线OA与射线OB是同一条射线。
C、射线OA与射线AB是同一条射线。
D、线段OA与线段BA是同一条线段。
4、有三点A、B、C，过其中两点画直线，可以画出( )条直线。
A、1B、3C、1或3D、无法确定5、C为线段AB延长线上的一点，且AC= ，则BC为AB 的( )(A) (B) (C) (D)6、如图1，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中。
从A地到B地，有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地。
则从A地到C地可供选择的方案有( )A、20种B、8种C、5种D、13种7、如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是( )A、CD=AC-DBB、CD=AD-BCC、CD=1/2AB-BDD、CD=1/3AB8、线段AB上有点C，点C使AC:CB=2:3，点M和点N分别是线段AC和线段CB的中点，若MN=4，则AB的长是( )(A)6；(B)8；(C)10；(D)129、如图3，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为( ).(A)21 (B)26 (C)37 (D)42二、认真填一填(每题3分，共27分)1、过一点的直线有条，过两点的直线有条。
2、比较图中线段的大小(填、=AC AD；AB BD；CD AC 3、如图5，点A、B、C在直线l 上，则图中共有______条线段4、将弯曲的河道改直，用了我们数学中的。
七年级数学点和线
. . A B
. . C D
例2、填空：如图：点B、C在直线AD上， 那么此图中线段有（ 6 ）条，分别为 （ 线段AB、AC、AD、BC、BD、CD ） 射线有（ 6 ）条，分别是 （射线AB、AC、AD、BC、BD、CD） 直线有（ 1 ）条，是（ 直线AB ）
射线：从一点出发的光线、 手电筒发出的光线、太阳 生活中，有哪些物体可以 光线等 近似地看作射线、直线？ 直线：笔直的铁轨向两个 方向无限延长可近似看做 直线
线段 图形
A 2个 不向任何方 向延伸 a
射线
B O 1个 向一个方向 无限延伸 P
直线
A 无 向两个方向 无限延伸 B m
端点个数
延伸方向 能否度量 表示方法
能
1.线段AB或 线段BA
2.线段a
否
射线OP
否
1.直线AB或 直线BA
2.直线m
(一 )
例1、下列说法中 ①一根拉得很紧的细线就是直线 ②直线的一半是射线； ③ 线段AB和线段BA表示同一条线段； ④射线AB和射线BA表示 同一条射线。 其中正确的个数有（ A ）个 A.1个 B、2个 C、3个 D、4个
A B
用表示端点的大写字母和其余任一点的字母(表 示端点的大写字母必须写在前). 思考:射线AB、射线BA一样吗？
把线段向两方无限延伸所形成的图形叫 做 直线
A a 用表示任两点的两个大写字母(没有 方法一 : 次序). 例如:直线AB、直线BA. B
方法二:
用一个小写字母.例如直线a.
线段、射线、直线的比较：
几何中的点只有 位置，没有大小
北斗七星
请指出平面图形的顶点和边，立体图形的顶点和棱
A
B
七年级数学知识点总结图形
七年级数学知识点总结图形图形是数学中一个非常重要的分支，它包括了平面几何和立体几何两个部分。
作为七年级学生，我们已经学习了各种各样的图形知识点，这些知识点对我们未来的学习和生活都有着非常重要的意义。
下面就来总结一下我们在七年级学习的图形知识点。
一、平面图形1. 点、线、面的概念：在平面上，点是没有大小的，用大写字母A、B、C、D等表示；线是有长度，没有宽度的，用小写字母a、b、c、d等表示；面是有形状和大小的，用大写字母Δ、O、A、B、C、D、E等表示。
2. 直线段、射线、线段的概念：直线段是线段的一种，它由一段相邻的线段组成，用AB表示；射线有一个起点，另一端无限延伸，用AB表示；线段由两个端点组成，用AB表示。
3. 角的概念：角是由两个射线（或线段）共同起点形成的，用∠A表示，A为起点。
角的大小用度数表示。
4. 同位角和对顶角：同位角是指位于两条平行线之间的两个角，它们所对的顶点一定在直线的同一侧。
对顶角是指位于两条相交直线的对角线两侧的两个角，它们大小相等。
5. 相关角：相关角包括互补角、补角、余角、同补角和共同对顶角。
互补角的和为90度，补角的和为180度，余角的和为90度，同补角的差为0度，共同对顶角的和为180度。
6. 平行线和垂直线：平行线指在同一平面内，不相交的两条直线，它们的斜率相等。
垂直线是指在同一平面内，相交成90度角的两条直线。
7. 三角形：三角形是由三条线段组成的图形，其中两条线段的和大于第三条线段。
三角形分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形、一般三角形等类型。
8. 直角坐标系：直角坐标系是平面直角坐标系，由横坐标和纵坐标组成，用(x，y)表示某点在平面上的位置。
9. 三角形的周长和面积公式：三角形的周长是三条边的长度之和，面积公式根据三角形的不同类型有所不同。
二、立体图形1. 立体图形的概念：立体图形是三维的图形，它具有长、宽、高三个方向，包括了直方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等类型。
七年级 图形 知识点
七年级图形知识点在七年级学习阶段，图形是数学中非常重要的一个知识点。
学习图形能够帮助学生认识空间和形状，从而帮助他们更好地理解几何概念。
在本文中，将会涵盖七年级学生需要了解的图形知识点。
一、点、线、面的基本概念在数学中，点、线以及面是三个最基本的概念，因此，学生首先需要正确理解这些概念。
点是空间中没有大小的基本元素，常用符号为“.”；线是由一系列点所组成的，是没有宽度的，常用符号为“AB”；面是由一系列连接在一起的线形成的，区域内部没有空隙，常用符号为“△ABC”。
二、基本图形了解点、线和面后，学生需要学习基本图形。
以下是学生需要了解的几何图形：1. 线段：线段是指由两个端点围成的线。
2. 射线：射线是指有一个端点和一条方向，向一个方向延伸而不停止的线。
3. 直线：直线是具有无限延伸性的、没有弯曲的线。
4. 角：角是由两条射线共享一个端点组成的，通常用字母名称标注，如“∠ABC”。
5. 三角形：三角形是由三条线段组成的简单的多边形。
6. 矩形：矩形是四条线段围成的图形，四个角都是直角。
7. 正方形：正方形是四条相等的线段围成的图形，四个角都是直角。
8. 圆：圆是由一条线段所围成的，线段的两端点在圆心上的图形。
三、坐标和平面直角坐标系了解基本图形之后，学生需要学习坐标和平面直角坐标系。
平面直角坐标系是由一个横轴和一个纵轴所组成的，每个点都可以表示为一个有序的数对。
例如，点A可以表示为（2，3），其中2表示横坐标，3表示纵坐标。
四、相似和全等的概念相似和全等是七年级数学中的重要概念。
学生需要了解这些概念以及它们的不同。
相似图形指形状相同但大小不同的图形。
这意味着两个相似的图形可以通过缩放来相互转换。
全等图形指既形状相同又大小相同的图形。
五、面积和周长面积和周长是对图形进行测量的两个主要指标。
面积是指一个图形内部覆盖的总面积。
学生需要学习如何计算基本图形的面积，包括矩形、三角形和圆形。
周长是指一个图形的边缘长度的总和。
第19讲 最基本的图形-点和线-七年级数学上册同步讲义(华师大版)(学生版)
第19讲最基本的图形点、线目标导航1．在现实情境中进一步理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示；2. 通过操作活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实，积累数学活动经验；3. 能够运用几何事实解释和解决具体情境中的实际问题；4. 通过从事观察、比较、概括等活动，发展抽象思维能力和有条理的数学表达能力.知识精讲知识点01 要点一、线段、射线、直线的概念及表示方法1.概念：绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看作线段，如果把“线段”作为最简单、最基本原始概念，则用“线段”定义射线和直线如下：（1）将线段向一个方向无限延长就形成了射线.（2）将线段向两个方向无限延长就形成了直线．【微点拨】（1）线段有两个端点，可以度量，可以比较长短．（2）射线只向一方无限延伸，有一个端点，不能度量，不能比较大小.（3）直线是向两方无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小.（4）线段、射线、直线都没有粗细．2.表示方法：如图1、图2、图3，线段、射线、直线的表示方法都有两种：它们都可以用两个大写字母表示，也可以一个小写字母表示.【微点拨】（1）从表示方法上看，虽然它们都可以用一个小写字母表示，也可以用两个大写字母表示，但直线取得是直线上任意两点的字母，线段用的是两个端点的字母，射线用的是一个端点和任意一点的字母，而直线和线段的两个大写字母没有顺序之分，但射线的两个大写字母有顺序之分，第一个大写字母必须是表示端点.即端点相同，而延伸方向不同，表示不同的射线．如下图4中射线OA，射线OB是不同的射线；图4端点相同且延伸方向也相同的射线，表示同一条射线．如下图5中射线OA、射线OB、射线OC都表示同一条射线．图5（2）表示直线、射线与线段时，勿忘在字母的前面写上“直线”“射线”“线段”字样．3.线段、射线、直线的区别与联系线段射线直线图示表示方法线段AB或线段a 射线OA或射线a 直线AB或直线a端点两个一个无长度可度量不可度量不可度量延伸性不向两方延伸向一方无限延伸向两方无限延伸【即学即练1】1.如图所示，指出图中的直线、射线和线段．【即学即练2】已知平面上四点A、B、C、D，如图：（1）画直线AD；（2）画射线BC，与AD相交于O；（3）连结AC、BD相交于点F．知识点02 要点二、基本性质1. 直线的性质：经过两点有且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．【微点拨】（1）点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点.如图6中，点O在直线l上，也可以说成是直线l经过点O；②点在直线外，或者说直线不经过这个点.如图6中，点P在直线l外，也可以说直线l不经过点P.（2）两条不同的直线相交只有一个交点.2.线段的基本性质：两点的所有连线中，线段最短．简记为：两点之间，线段最短．如图7所示，在A，B两点所连的线中，线段AB的长度是最短的．【微点拨】（1）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．（2）两条线段可能无公共点，可能有一个公共点，也可能有无穷多个公共点. 【即学即练3】根据题意，完成下列填空．如图所示，1l 与2l 是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点，如果在这个平面内，再画第3条直线3l ，那么这3条直线最多有________个交点；如果在这个平面内再画第4条直线4l ，那么这4条直线最多可有________个交点．由此我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有________个交点，n(n 为大于1的整数)条直线最多可有________个交点(用含有n 的代数式表示)．知识点03 要点三、比较线段的长短1. “作一条线段等于已知线段”的两种方法：法一：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC 上截取AB ＝a ．法二：用刻度尺作一条线段等于已知线段．例如：可以先量出线段a 的长度，再画一条等于这个长度的线段． 【微点拨】几何中连结两点，即画出以这两点为端点的线段. 2.线段的比较：（1）度量法：用刻度尺量出两条线段的长度，再比较长短．图7（2）叠合法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．如下图：3.线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图，点C 是线段AB 的中点，则12AC CB AB ==，或AB ＝2AC ＝2BC ．【微点拨】若点C 是线段AB 的中点，则点C 一定在线段AB 上． 【即学即练4】已知线段AB ＝14cm ，在直线AB 上有一点C ，且BC ＝4cm ，M 是线段AC 的中点，求线段AM 的长．【即学即练5】某公司员工分别在A 、B 、C 三个住宅区，A 区有30人，B 区有30人，C 区有10人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）A ．A 区B ． B 区C ． C 区D ． A 、B 两区之间考法011.下列说法中，正确的是( ) .A ．射线OA 与射线AO 是同一条射线.B ．线段AB 与线段BA 是同一条线段.能力拓展C．过一点只能画一条直线.D．三条直线两两相交，必有三个交点.2.两条不同的直线，要么有一个公共点，要么没有公共点，不能有两个公共点. 这是为什么?画图说明. 3．如图所示，线段a，b，且a＞b．用圆规和直尺画线段：(1)a+b；(2)a-b．考法024.如图所示，已知线段AB上有三个定点C、D、E．(1)图中共有几条线段？(2)如果在线段CD上增加一点，则增加了几条线段？你能从中发现什么规律吗？5.已知点B在直线AC上，线段AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是线段AB、AC的中点，则线段PQ= ．6.如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B题组A 基础过关练1．手电筒射出的光线，给我们的形象是( )．A．直线 B．射线 C．线段 D．折线2．下列各图中直线的表示法正确的是( )．3．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF;②PE=12EF;③12EF=PE;④2PE=EF;其中能表示点P是EF中点的有（）.A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．如图中分别有直线、射线、线段，能相交的是( )．5．如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件（）分层提分A．AB=12 B．BC=4 C．AM=5 D．CN=26．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短题组B 能力提升练7．下列说法中正确的是( ) .A．直线BA与直线AB是同一条直线. B．延长直线AB.C．经过三点可作一条直线. D．直线AB的长为2cm.8．在同一平面内有四个点，过其中任意两点画直线，仅能画出四条直线，则这四点的位置关系是（）.A．任意三点都不共线. B．有且仅有三点共线.C．有两点在另外两点确定的直线外. D．以上答案都不对.9．A、B是平面上两点，AB＝10cm，P为平面上一点，若PA+PB＝20cm，则P点（）.A．只能在直线AB外. B．只能在直线AB上.C．不能在直线AB上. D．不能在线段AB上．10.根据语句“点M在直线a外，过M有一直线b交直线a于点N、直线b上另一点Q位于M、N之间”画图，正确的是( )．11．如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（）A．8 B．9 C．8或9 D．无法确定12．已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（）A．5cm B．5cm或3cm C．7cm或3cm D．7cm13．如图所示，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不到B地而直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有( )．A．20种 B．8种 C．5种 D．13种14．如图所示，“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的道路构成了一个长为8米，宽为7米的长方形，一个人从入口点A沿着道路中央走到终点B，他共走了( )．A．55米 B．55.5米 C．56米 D．56.6米15.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=3cm，BC=5cm，若点D是线段AC的中点，则线段DB的长度等于cm．16．如图所示，OD、OE是两条射线，A在射线OD上，B、C在射线OE上，则图有共有线段________条，分别是________；共有________条射线，分别是________．17.如图，AB=6，BC=4，D、E分别是AB、BC的中点，则BD+BE= ，根据公理：，可知BD+BE DE.18.经过平面上三点可以画条直线.19．同一平面内三条线直线两两相交，最少有个交点，最多有个交点.20.如图所示，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．则“17”在射线________上；“2007”在射线________上．题组C 培优拔尖练21.如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线，请画出简图，并说明理由.22．如图，已知AB=2cm，延长线段AB至点C，使BC=2AB，点D是线段AC的中点，用刻度尺画出图形，并求线段BD的长度．23．如图，延长线段AB到C，使12BC AB，D为AC的中点，DC＝2，求AB的长．24．小明发现这样一个问题：“在一次聚会中，共有6人参加，如果每两人都握一次手，共握几次手?”通专注：心无旁骛，万事可破过思考，小明得出了答案，那请问同学们：如果有n个人参加聚会，每两人都握一次手，一共要握多少次手呢?25.如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC=8cm，N是AC的中点，MN=6cm，求线段AB的长．26．已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．(1)若线段AC＝6，BC＝4，求线段MN的长度；(2)若AB＝a，求线段MN的长度；(3)若将(1)小题中“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，(1)小题的结果会有变化吗?求出MN的长度．11 / 1212 / 12。
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2019七年级数学最基本的图形点和线家庭作业中国自古以来就使用十进位制计数法，一些实用的计量单位也采用十进制，所以很容易产生十进分数，即小数的概念。
接下来我们大家一起练习一下七年级数学最基本的图形点和线家庭作业。
2019七年级数学最基本的图形点和线家庭作业
一、细心选一选(每题2分，共18分)
1.下面给出的四条线段中，最长的是( )
(A)a (B)b (C)c (D)d
2、手电筒发射出去的光线，给我们的形象是( )
A、直线
B、射线
C、线段
D、折线
3、如图，下列说法不正确的是( )
A、直线AB与直线BA是同一条直线。
B、射线OA与射线OB是同一条射线。
C、射线OA与射线AB是同一条射线。
D、线段OA与线段BA是同一条线段。
4、有三点A、B、C，过其中两点画直线，可以画出( )条直线。
A、1
B、3
C、1或3
D、无法确定
5、C为线段AB延长线上的一点，且AC= ,则BC为AB的( )
(A) (B) (C) (D)
6、如图1，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆
路、走空中。
从A地到B地，有2条水路、2条陆路，从B 地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地。
则从A地到C地可供选择的方案有( )
A、20种
B、8种
C、5种
D、13种
7、如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是( )
A、CD=AC-DB
B、CD=AD-BC
C、CD=1/2AB-BD
D、CD=1/3AB
8、线段AB上有点C，点C使AC:CB=2:3，点M和点N分别是线段AC和线段CB的中点，若MN=4，则AB的长是( )
(A)6; (B)8; (C)10; (D)12
9、如图3，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边
形的周长为( ).
(A)21 (B)26 (C)37 (D)42
二、认真填一填 (每题3分，共27分)
1、过一点的直线有条，过两点的直线有条。
2、比较图中线段的大小(填、=
AC AD;AB BD;CD AC 3、如图5，点A、B、C在直线l上，则图中共有______条线段
4、将弯曲的河道改直，用了我们数学中的。
5、已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC = 8cm，BC=3cm，则线段AC和BC中点间的距离为______cm.
6、、已知线段AB，延长AB到C，使BC= AB，D为AC中点，
若CD=4 ，则AB等于
7、点C在直线AB上，如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么 A、C两点间的距离是
8、看图写话：
9、已知线段AB=5cm，P到A、B两点的距离相等，则PA+PB 的长
七年级数学最基本的图形点和线家庭作业就为大家介绍到
这里，希望对你有所帮助。