基于频率法在斜拉索索力检测中的试验研究
斜拉桥索力测试方法及原理综述
斜拉桥索力测试方法及原理综述摘要 斜拉索的索力大小直接决定着斜拉桥的工作状态，采用准确的方法进行合理的索力测试是保证斜拉桥顺利施工和安全运营的必要手段。
本文针对目前斜拉桥索力测试中常用的方法及其原理进行了阐述和比较，并指出了各种方法的特点和适用场合。
关键词 斜拉桥 索力 测试 综述Summary of Methods and Theories to Cable ForceMeasurement of Cable —Stayed BridgesAbstract Cable force decides the working state of the cable-stayed bridge directly. Measuring the cable force of the cable-stayed bridge through some exact method is the guarantee to construction and operation. This paper summarises the methods and their theories usually uesed in cable force of cable-stayed bridge measuring. Furthermore, Features and their applying places are pointed out.Keywords cable —stayed bridges cable force measurement summary斜拉索是斜拉桥的一个重要组成部分，斜拉索的工作状态是斜拉桥是否处于正常状态的主要决定因素，所以，能否对斜拉索索力进行精确的测量，在很大程度上决定着斜拉桥施工的成败和正常的运营。
斜拉桥索力测试的方法很多，经过近年来的实践，许多方法已经被淘汰（如“扭力扳手测试法”，误差较大），目前常用的有以下几种：1. 压力表测定法目前，斜拉索均使用液压千斤顶张拉。
频率法测定拉索索力的研究
收 稿 日期 ：０６ｌ 一４ ２０ 一Ｏ２
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卢
尧 等 ： 率 法 测 定 拉 索 索力 的研 究 频
２０ ０ ７年第 ２ 期
丁一Байду номын сангаас
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图３ 为西岸按 ３、ｏ ４ｋ ０６ 和９ Ｎ分级张拉后的
索 力分 布 图。
频 率 法测 定 拉索 索 力 的研 究
卢 尧 王 金枝 陈小 佳
（ 汉理工大学交通学院 武 武汉 ４０６） ３ ０ ３
摘
要
叙 述 了频 率 法 测 定 拉 索 索 力 的 原 理 ， 以黄 陵 洞 大 桥 钢 管 拱 桥 的 索 力 的 测 试 为 研 究 背 景 ．
测试过程采用了 Ｓ Ｄ Ｌ Ｃ桥 梁 索 力 动 测 及 数 据 管 理 软 件 进 行 索 力 的 测 定 ． 际 测 定 结 果 表 明 ， 频 实 用
日 一 一丁 一 ㈤ 丁 △骞＋ 。
式 中： Ｊ为拉索 的抗 弯 刚度 ， ・ ； （ ， ） Ｅ Ｎ ｍ。 叩 ｚ 为
拉 索在 Ｙ方 向的振 动位移 ， ｍ；Ｔ为拉 索索力 ， Ｎ； △Ｔ为拉索 振动 产 生的索 力增 量 。 若拉 索两 端是 铰支 ， 拉索 作微 幅 自由振动 时 ， 经过 分离 变量 等 ～系列 变 换之 后得 其 拉力 与第 阶固有频 率 间的关 系 为 ：
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总第 ２ １ ２ 期 ２０ 年第 ２ ０７ 期
Ｔｒｎ ｐ ｒａｉｎ Ｓ ｉｎ ｅ ＆ Ｔｅ ｈ ｏｏ ｙ ａ ｓ ｏ ｔｔ ｃｅ ｃ ｏ ｃ ｎ ｌｇ
交
通
科
技
Ｓ ｒ ｌＮｏ ２ １ ｅｉ ． ２ ａ Ｎｏ ２ Ａｐ ． ０ ７ ． ｒ２０
斜拉桥索力的频率法测试及其参数分析
工 程 技 术
斜拉桥 索力的频率法测试及其参数分析
李 红 （ 重庆交通 大学 土木工程 学院 重庆 ４ ００ ４） ０ ７ 摘 要： 斜拉 索是斜 拉桥 的主要 承载 部件 ， 章基 于频谱 法原理 定性分 析 了拉 索计算 长度 、 文 边界 条件 、 垂度 影响 、 温度 对斜拉 索 索力测 试 的影 响， 所得 的结论对 频率 法测试 索 力具 有指导 意史 。 关键 词 ： 索力测试 频率 法 影响 因素 中 图分 类 号 ： ４ ６ ｕ ４ 文献 标 识 码 ： Ａ 文 章编 号 ： ２ ３ ９ （ ｏ ｏ １ （） Ｏ ５ － １ １ ７ － １２ １ ） Ｏｂ－ ０ ４ ０ ６ ７
一
２ 影晌因素分析
２． １计 算长度 的影 响 在施工阶段 ， 减振 器未 安装 时 ， 算 索 计 长 通 常 取 拉索 上 下 两 个 素孔 出 Ｉ处 锚 板 中 ： １ 心 的 空 间距 离 。 安 装减 振 器 后 ， 在 减振 器相 当于 一 个 附加 的 阻 尼 支 点 ， 根拉 索 被 分 整 隔 成 中 间长 、 端短 的三 段 。 两 减振 器对 拉 索 的 约 束 作 用使 拉 索 的 自 由长 度 减 少 ， 取 若 安 装 前 的 长 度 ， 对 索 力 计 算 公式 进 行 修 需 正 ， 考 虑 了 减振 器 的效 应 。 以 ２ ２ 边界 条件 的影响 ． 索的边界条件实际上是介于铰支和固 支之 间 ， 为 接 近 固 支 的情 况 。 般 来 讲 ， 较 一 当索力较小时 ， 于铰 支； 索力较大时 ， 偏 当 偏 于 固支 的 情 况 。 斜 拉桥 的斜 拉 索 而 言 ， 对 索 力较 大 ， 般 偏于 固支 的 情 况 。 一 当不 考 虑 垂 度 和 斜 度 的影 响 时 ， 假 定 抗 弯 刚 度 为 可 零 ， 种 边界 条件 下的 解 是 一致 的 ， 虑 上 两 考 述 因 素 时 ， 种 边 界 条件 下 索 力的 计 算 结 两 ＋ ：０ （ 果 亦 有 所 不 同 。 １ ） ｏｘ ｏｘ ｏｌ 当索 的 边 界 条 件 采 用 固结 时 候 ， 索 其 式 中 ： 为 横 向坐 标 （ ｙ 垂直 于 索 长 度 方 力计 算 公 式 采 用两 端 固支 的 水 平 梁 模 拟斜 向）Ｘ ； 为纵 向坐 标 （ 索 长方 向）ｍ为 单位 索 沿 ； 计 长的 质量 ； Ｔ为索 的张 力 ；Ｙ 时 间 ； 为拉 索 拉索 ， 算 公 式 是 ： ｔｏ ＥＩ ２ｐ ａ Ｏ—ｃ ｓ ／ｏｈ届） ｂ ＋ａ ）ｉ ｄ ｉｈ ＝０ ｏ￣ ｃ ｓ ｆ＋（ ２ｓ ｎ ｆ ｎｃ ｓ 的抗 弯 刚 度 。 假 设 素 的 两端 为 铰 支 ， 该 微 分 方 程 则 的解 ｒ ｓ修 正弹 性 模 量 ； Ｅ 为Ｅ ｎ ｔ Ｅ为 不考 虑 拉 索 垂 度 影 响 的 弹 性 模 量 ； ｖ为 拉 索 单 位体 积 的重 量 ； 为 拉索张 力 ， 拉索 Ｔ Ａ为 横截 面 面积 ； 为拉 索 水平 投影 长 度 。 ｉ ｌ Ｅ 随拉 索索 的变化而变化 ， 它带 入索力计算 公 将 式 可 以 得 到考 虑 垂 度 的 索 力Ｔ和 频率 ｆ 关 的 系， 但是 计算 复杂 ， 际 中不 常用 。 ｒｈ ｚ ｉ 实 Ｈｉ ｉｕ ｓ 提 出 了无 量 纲 系数 Ｋ ， 由下 式决 定 ：
基于频率法的拉索索力监测的应用研究的开题报告
基于频率法的拉索索力监测的应用研究的开题报告一、选题背景随着经济的发展和技术的进步，现代工程结构越来越高、大、复杂。
这些庞大的结构一旦出现损伤或者故障，会对人民生命财产造成巨大的威胁。
因此，工程结构健康监测成为了维护其安全运行的重要手段。
其中，索力监测作为结构健康监测的一种常用技术，在大型桥梁、高层建筑等领域得到了广泛应用。
目前，国内外对于拉索索力监测方法的研究主要集中在应变测量法、振动分析法等方面。
然而，这些监测方法在实际应用中存在一些缺点，如应变测量法需要在传感器端放大应变信号，且易受到温度、盐雾等环境因素影响；振动分析法的信号处理复杂，并且在低频振动力测量时存在困难。
为解决上述问题，一种基于频率法的拉索索力监测技术被提出。
该方法采用共振频率与拉索索力呈线性关系的原理，通过测量共振频率的变化，在不接触拉索的情况下实现对拉索索力的监测。
该方法无需对被测物体加工、改造，且具有实时、高精度等优点，因此备受关注。
本研究旨在探究基于频率法的拉索索力监测技术在工程实践中的应用，提高其可靠性、稳定性和普适性，为工程结构健康监测领域的发展做出贡献。
二、研究内容（1）基于频率法的拉索索力监测原理及实验研究了解基于频率法的拉索索力监测的原理，对其特点和实验操作进行研究与分析。
通过建立相应的数学模型，研究共振频率变化与拉索索力间的关系，利用实验验证该方法的准确性和可靠性。
（2）拉索索力监测技术参数优化研究拉索索力监测技术的参数优化，包括传感器的选型、共振频率的测量以及信号处理算法的设计等。
优化参数能够提高拉索索力监测技术的测量精度和稳定性。
（3）基于频率法的拉索索力监测在工程实践中的应用研究通过对多种特定工程结构，如大型桥梁、高层建筑等的应用研究，探究基于频率法的拉索索力监测技术在实际工程实践中的应用。
分析该方法的适用性及其在结构健康监测领域的应用前景。
三、研究意义（1）探究基于频率法的拉索索力监测技术的原理，可为深入理解该技术的特点提供理论基础，并为结构健康监测领域的发展做出贡献。
ANSYS-APDL在频率法测斜拉桥索力中主要 影响因素的分析
ANSYS-APDL在频率法测斜拉桥索力中主要影响因素的分析发表时间：2018-08-20T15:36:34.983Z 来源：《基层建设》2018年第20期作者：张建[导读] 摘要：基于弦振动频率法，推导出了考虑抗弯刚度和垂度的拉索的振动微分方程。
陕西高速公路工程试验检测有限公司摘要：基于弦振动频率法，推导出了考虑抗弯刚度和垂度的拉索的振动微分方程。
文章还对不同条件下的方程的解进行了分析，从而得出了有关拉索线性理论的结论，并结合文献资料的分析总结得到了影响频率法测定拉索索力精确度的因素，对其具体的作用方式以及影响程度进行了探索。
利用了ANSYS-APDL进行了仿真模拟，对理论推导进行了验证。
关键词：斜拉桥；索力测试；频率法；ANSYS-APDLAbstract：Based on the method of vibration frequency，the vibration differential equation of the cable considering bending stiffness and sag was deduced.The article also analyzes the solution of the equations under different conditions，and draws conclusions about the linear theory of the bined with the analysis and analysis of literature data，the factors affecting the accuracy of the cable force by the frequency method are obtained.The mode of action and the degree of influence were ing ANSYS-APDL for simulation，the theoretical derivation was verified. Key words：Cable-stayed bridge；Test of cable tension；Frequency-method；ANSYS-APDL斜拉桥索力的测试在施工、运营中的关键问题之一。
频率法测量索力的研究
拉 索 越 来越 多 ， 常 见 的 索桥 结构 有 斜 拉 桥 、 悬索桥、 吊
杆 拱桥 。 拉 索是 索桥 的主 要受 力 构件 ，索力 的大 小是 判 断 桥梁 是 否处 于 正常 运 营状 态 的重 要 指标 。 目前 对 索力 测 定方 法有 压 力表 或 压力 传感 器 测 量法 、 三 点弯 曲法 、 磁通 量 法 、 频率 法 、 振 动波 法 、 伸 长量 测试 法 、 垂度 测试
下：
（ １ ） 分 辨 率 的 设 置 。频 率 分 辨 率 即频 率 测试 的精 度 ，对 振动 参数 的识别 是 至关 重要 的 。若 采样 频 率过
高， 则 由于 实 测 噪 音 的存 在 ， 功 率谱 密 度 曲线不 清 晰 ；
若采 样 频率 过低 ， 则 平均 次 数太 多 ， 有 些频 率会“ 湮没 ” 在功 率谱 图中 。在进 行模拟 ／数字信 号 的转换过 程 中， 当采 样 频 率 大 于 信 号 中最 高 频 率 的 ２倍 时 ， 即 ＞２ ，则采 样 之 后 的数 字信 号完 整 地保 留了原 始信 号 中 的信 息。根 据 测试 经验 ，工程 测 试 中一 般取 ≥
振器 的固有频 率一 般需 １ ０ ０ ０ Ｈ ｚ以上 。 ２ ） 数据 处 理分 析软 件 的可 靠 性 。分析 软 件 的可靠 性 主要 包括 ：频谱 分辨 率 的设 置和 频 谱分 析 中对 频率
的识 别方 法 。
波、 放 大和 频谱 分 析 ， 再根 据 频谱 图来确 定 拉 索 的 自振 频率， 最 后根 据 自振频 率与 索力 的关 系确 定索 力 。拉 索
的 抗弯 刚度 、 边 界条 件 、 计 算长 度 、 减震器、 粘滞 阻尼器
浅议频率法测定斜拉桥的索力
１ 频率 法测 定拉 索 索力简 介
由于 拉索 的振 动 频 率 与 拉 索 的 索 力 之 间 存 在
收稿 日期：０ ８ ０ － ９ ２０－４２
作者简介： 黎伟 斌 （９４ ）男 ， １７－ ， 广东 东莞 人 ， 工程师 ， 事路 从 桥工程 管理工 作 。
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式 （） ｎ ２ 中： ——缆索 自 振频率的阶数 ，＝ 、，……； ｎ ｌ２３
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缆索 的第 ｎ阶 自振频率 ； 缆索 的计算索长 。
如果 忽略缆索弯 曲刚度 的影响 ， （ ） 式 ２ 变为：
Ｔ ｏ５ ＝４ Ｌ ＂ ）
定 的关 系 ，这一关 系由拉 索动力平衡微 分方程 和拉索两端 的支承条件 给出 ，如果 已知拉索的长 度 、每延米拉 索的质量 ，只要 测出拉索的振动频 率 ， 可 求 出拉 索 的索 力 。 便 １１ 缆 索 自 由振 动 基 本 方 程 及 其 解 ． 缆索在 张紧的状态下 ， 自由振动方程为： 其
由于其对拉索频率的影响比较复杂用分析方法难以确定这种影响一种实用的方法是通过测量拉索安装减震器前后的频率变化来确定其对拉索的振动频分别表示安装减震器前后的拉索的振动频率用表示拉索的实际长度和换算长度则由l求得拉索的换算长度后根据装有阻尼器的拉索实测振动频率来计算拉索索某大桥斜拉索的索力测试21测量索自振频率的几点说明测量自振频率是属于结构模态测量的一个部分结构模态测量主要是解决结构动力学的反问已知输入输出求系统特性的问题
力 测量 精度 进行 了探 讨 。测量表 明 ， 用频 率法 测定 索力 ， 结果 可靠 。 便实 用 。 简 关 键词 ： 拉桥 ； 斜 索力 ； 率法 ； 试技 术 频 测 中图分 类号 ： ４ ８２ 文献 标识 码 ： 文章 编 号 ：０ ９ ７ １ （ ０ ８ ０ － １９ ０ Ｕ４． ７ Ａ １０ — ７ ６ ２ ｏ ）７ ０ ５ － ４
斜拉索索力实验报告
斜拉索索力实验报告
斜拉索是斜拉桥结构重要的组成部分，对结构的受力状态及主梁的线形有着重要的影响，斜拉桥索力测试的准确与否直接关系到斜拉桥施工控制的顺利实施,是斜拉桥能否成功修建的关键。
问题之一，在工程实际中,常用的索力测定方法有压力表测定法,压力传感器测定法以及频率法。
由于前两种方法-般仅适用于在张拉斜拉索时的索力测定，当需要对已施工完毕的斜拉索进行索力复核时，频率法几乎是唯一的选择。
由于频率的测试精度可以达到10000所以频率法所确定的索力精度在很大程度取决于索本身参数的可靠性。
诸如索的刚度，索的计算长度索的线密度,索的边界条件,索的物理环境等本工程背景,对施工过程,成桥验收,运营过程中的大直径高吨位斜拉索索力进行了测试,并对影响斜拉索索力的诸多因素进行了探讨。
为了了解桥梁使用状况下斜拉索的真实索力,在不中断运营荷载的状况下对斜拉索索力进行了测试与分析,以期对大直径高吨位斜拉索的索力测试以及斜拉索运营过程中的实际索力评估提供一定的借鉴意义。
磁通量法和频率法测试斜拉桥拉索索力研究
（ ） 张紧 弦模 型不 同之 处 在 于它 考 虑 了索 的抗 弯 ２较 刚度 ， 在考 虑 了索 的垂 度 、 界约 束 条 件 、 震 器 等 边 减 的影 响后其 计算 精度 也很 高 ， 面分别 予 以讨 论 。 下
３ ２ １ 索的抗 弯 刚度 的影 响 ． ． 斜拉索 刚度 由钢 丝弹性模量 、 钢丝截 面面积 和钢 丝 的截 面惯矩 决定 ， 中弹性 模 量 和 面积 比较 准 确 ， 其
测定 索力 。
３ 频 率 振 动 法
非破坏 性 方法 。 它 利用 放 在 索 中的 小 型 电 磁 传 感 器， 测定磁 通量 变化 ， 据 索力 、 度 与磁 通 量 变化 根 温 的关 系 ， 推算 索 力 。磁 通 量 法所 用 的材料 是 电磁传
（ 稿 日期 、 号 ：０ ０— ７— ９ ５ ６ ） 收 编 ２ １ ０ ０ ／ １９
构 中的应 力测定 。 在 国 内 ， 通部 上 海船 舶 运输 科学 研 究所 为南 交 京 长江第 二大桥 做 的安 全 监 测 系统 中 ， 采用 了磁 弹 仪进行 索力 测定 ， 原理 就 是 根据 磁 通 量 的变 化来 其
磁 通量 法 是测 定斜 拉 桥索 力 、 测拉 索锈 蚀 的 监
法、 频率振 动法 和 磁通 量 法 。油 压表 读 数法 和传 感
器标定法 对某 根索来说 适用 于其 被 张拉 的瞬 间 ，虽
传感 器标定 法 可 进行 长期 在 线 测定 ，但 代 价 昂 贵 ， 很 少使用 。当需 对 施 工 完 毕 的拉 索 进 行 索 力 测定
时 ， 率振动 法几 乎 是 目前 国内工 程 的唯 一选 择 ， 频 而 随着 国外 提 出的磁通量 法作 为一种新 的索力 测试 方法 的 出现 ， 势必 会 打破 频 率振 动 法 一统 天 下 的局
平行钢绞线斜拉索索力的有限元模拟分析
平行钢绞线斜拉索索力的有限元模拟分析斜拉索是斜拉桥的主要受力构件之一,斜拉索的受力大小和状态直接关系到施工安全和运营期间桥梁的健康状况,因此对索力进行测量是很有必要的。
在斜拉索挂设张拉完成以及桥梁运营期间,对索力的测试一般都采用频率法。
本文以中牟绿博园区人文路贾鲁河大桥为工程背景,对频率法测量安装有减振器的平行钢绞线斜拉索的索力进行了研究,主要包括以下几个方面:(1)对已有的关于频率法测索力的研究进行了总结,研究了频率法测索力的基本理论;分析了拉索的抗弯刚度、垂度、边界条件、减振器等因素对索力测试的影响;运用换算索长的方法求解出拉索的有效振动索长来反映减振器对索力的影响;通过对常用索力计算公式的分析选取了工程实用索力计算公式。
(2)运用有限元软件ABAQUS,对安装有减振器的平行钢绞线斜拉索分别用实体单元和梁单元进行了模拟,得到的结果与设计索力吻合较好,两种单元类型的模型都能很好的反映拉索的振动特性。
同时还发现减振器对拉索两端的振型影响较大,会对测得的拉索频率产生影响,在用频率法实测拉索的索力时要考虑减振器的影响。
(3)在实际工程中,有时会在平行钢绞线斜拉索上安装约束圈来增强索体的整体性。
为了分析约束圈的布置间距对频率法测索力的影响,运用完全耦合约束模拟约束圈对索体的作用,建立了不同耦合间距的实体单元模型和梁单元模型,发现随着耦合间距的增大,测出的索力误差也在变大,因此在布置约束圈时,间距不宜太大,宜为3~5米。
(4)针对安装有减振器的平行钢绞线斜拉索的特点,即在索中间和减振器处各钢绞线接触,而在其他位置相互离散,以及索中各钢绞线索力不均,选取长、中、短三根斜拉索,用实体单元和梁单元建立安装有减振器的单根钢绞线、整索、61根钢绞线的不同接触区域耦合模型,并对模拟结果进行对比分析,验证了频率法测量安装有减振器的平行钢绞线斜拉索索力的可行性。
(5)频率法测拉索索力时一般是将拾振器直接安装在拉索的HDPE外套管上,而外套管的直径比钢绞线索体的直径大,且在中间部分套管会与钢绞线索体接触,针对这些问题,建立了考虑减振器的索体—HDPE外套管模型,对模拟结果进行分析,发现HDPE外套管对索力的影响较大,不能忽略其对索力的影响,可通过修正索体的线密度来减小外套管对索力的影响。
频率法测量索力的试验研究
ｃ ｒ ｅ，ａ ａ ｔｃ ｌｕ ａ ｅ ｈ ｅｆｐ ｗｅ ｐ ｃ ｒ ｍ ｎ ｘ ｒ ｃ ｈ ａ ｕ ａ ｒ ｑｕ ｎ ｉｓｏ ｈ ａ ｅ Ｃｏ ｉ ｕｖ ｔｌｓ ａ ｃ ｌｔ ｓｔ ｅｓ ｌ ｏ ｒｓ ｅ ｔ ｕ ａ ｄ ｅ ｔａ ｔｔ ｅ ｎ ｔ ｒ ｌｆｅ ｅ ｃｅ ｆｔ ｅ ｃ ｂｌ。 － ｍｂ － ｎｉｇ ｔ ｎ ｉ ｅ ｉ ｇ ｏ ａ ｌ ｏ ｃ ａ ｕ ｅ ｎｔｏ ａ ｌ ｔ ｙ ｄ ｂ ｉ ｅ ｉ ａ ｇ ｈｕ ｎ ｈｅ ｅ ｇｎｅ ｒｎ ｆｃ ｂ ｅ ｆ ｒ ｅ ｍｅ ｓ ｒ ｍｅ ｆａ ｃ ｂ ｅ ｓａ ｅ ｒｄｇ ｎ Ｃｈ ｎ ｃ ｎ，ｖ ｒｆ ｈｅ ｃ ｒ ｅ ｉｙ ｔ ｏ — ｒｃ ｎ ｓ ，ａ ｆｅ ｔｖｅ ｅ ｓ ｏ ｈｅｍｅ ｈ ｄ ｄｅ ｃｉ ｄ ｂｙ ｔ ａ ｅ ． ｅ ｔ ｅ ｓ ｎｄ ｅｆ ｃｉ ｎ ｓ ｆｔ ｔ ｏ ｓ ｒｂｅ ｈｅ ｐ ｐ ｒ Ｋｅ ｗｏ ｄｓ ｃ ｂｌ ｏｒ ｅ ｍ ｅ ｓ ｒ ｍ ｅ ； ｉ ｅ ｎ ｔ ｉ ｏ ｅ ； ｅ ｅ ｙ；ｌｅ ｉ ｙ ｒ ： ａ ｅｆ ｃ ａ ｕ ｅ ｎｔ ｔｇｈｔ ｎｉ ｇ ｓ ｒｎｇ ｍ ｄ ｌ ｒ ｑｕ ｎｃ ｉｔ ｒｎｇ
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频率法测量斜拉桥索力的关键技术
中
外
公
路
1
文章编号 :1671 - 2579 (2003) 05 - 0001 - 04
频率法测量斜拉桥索力的关键技术
林志宏1 , 徐郁峰2
(1. 广东冠粤路桥有限公司 , 广东 广州 510630 ; 2. 华南理工大学建筑学院)
Ξ
收稿日期 :2003 - 06 - 19
作者简介 :林志宏 ,男 ,大学本科.
2 中 外 公 路 23 卷
由于索的构造比较简单 ,振动信号一般都属于强平稳 信号 ,所以采样时间不需要太长 。通常采样时间可以 选 3 min ,并采用了重叠技术提高统计精度 。如果遇 到信号噪声比较大时可适当延长采样时间 。
本文通过理论分析和实际检测 ,得到以下结论 : 1) 当测出斜拉索的频率后 ,式 (7) 能考虑垂度 、斜 度 、弯曲刚度和固定边界条件的影响 ,较为符合斜拉索 的实际情况 。 2) 斜拉索的弯曲刚度接近于索内高强钢丝之间 完全粘结时的弯曲刚度 。 3) 选择索的线密度 m 、弯曲刚度 EI 作为参数进 行识别 ,能有效地减小标定次数和测试工作量 。 4) 采用振动法进行斜拉索索力测量 ,在工程上具
拉索在 y 方向的振动方程可写成 :
EI
54ν( x , 5 x4
t)
-
H
52ν( x , 5 x2
t)
-
h( t)
52 y 5 x2
+
m
52ν( x , 5 t2
t)
=0
(1)
式中 : H ———图 3 所示拉索 O P 方向的张力 ;
θ———拉索倾角 ;
h ( t) ———由振动引起的拉索张力的增量 。
频率法测斜拉索索力的若干关键问题探讨
频率法测斜拉索索力的若干关键问题探讨摘要：斜拉索索力控制是斜拉桥施工控制的灵魂，斜拉索的索力关乎整个桥梁的内力和线形。
本文介绍了频率法测试索力的原理，并结合实际项目永川长江大桥，对频率法测索力的一些关键问题进行了探讨。
关键词：施工控制；索力测试；频率法0引言斜拉索作为斜拉桥最重要的结构构件之一，直接承担桥梁荷载，索力决定着整个桥的内力分布和线形。
因此，索力是斜拉桥状况评估的重要指标之一。
在桥梁施工和使用期限内，随时了解索力的状况十分重要。
而索力量测效果将直接对结构的施工质量和施工状态产生影响，要在施工过程中比较准确地了解索力的实际状态，选择适当的量测方法和仪器，并设法消除现场量测中各种因素的影响非常关键。
1工程概况永川长江大桥主桥为桥跨布置64+68×2+608+68×2+64=1008m的七跨连续半漂浮体系双塔混合梁斜拉桥。
斜拉索采用平行钢丝斜拉索，索面按扇形布置，每一扇面由19对斜拉索组成，全桥共设76对斜拉索。
根据索力的不同，采用PES7-109、PES7-121、PES7-139、PES7-151、PES7-163、PES7-187、PES7-199、PES7-211、PES7-223、PES7-241、PES7-253共11种规格。
斜拉索锚点之间的长度处于92.408m~332.086m之间。
2频率法测索力的原理频率法是根据拉索索力与振动频率之间的关系来求得索力。
频率法测索力的理论基础是弦振动理论，对于1根张紧的确定的拉索，只要测出其振动频率，其索力即可由拉索微元的动力平衡方程和边界条件求得。
对于两端铰支的索，若不考虑斜拉索抗弯刚度时，其动力平衡微分方程的解为：（1）对于两端铰支的索，考虑斜拉索抗弯刚度时，其动力平衡微分方程的解为：（2）式中：T为斜拉索索力；w为单位斜拉索长度的重量；为斜拉索的计算长度；g为重力加速度；为拉索的n阶固有振动频率；n为振动频率的阶数；为基频；m为斜拉索单位长度的质量；EI为斜拉索的弯曲刚度；K为索力系数。
索力测试频率法的研究
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１２ 特 殊 边界 条件 下的频 率 方程 ．
两端简支 时 ， 边界条件 为 ： ｚ：０ ｘ） ； ， ＝０ ｚ＝ｚ （ ＝０ ， ｚ） ， ｚ＝０ ｘ） ； ； ＝０ ｚ＝ｚ ， ｘ） 。将其代入式 （ ） ＝０ ４ 可得 ： Ｔ＝ 将 ＝ 代入式 （ ） ： ５得 ２ ）Ｅ』 了 ｌ 一【 一（ Ｅ 【ｊ （） ５
索 力 测 试 频 率 法 的 研 究
殷 莉娜 缪 峰 李 威
摘 要 ： 索的运 动方程 出 ， 导得 到索力与 自 由拉 发 经推 振频率 之 间的精 确对应 关系 ， 讨 了拉 索的抗弯 刚度 、 探 附加质量 、 垂度 、 斜度 以及边界条件对 索力测试结果 的影 响， 研究所得 的结论对 频率法测试 索力具有指导意义 。
关键词 ： 索力测试 ， 频率法 ， 弯刚度 ， 抗 垂度 中图分 类号 ： ４ ８２ ＴＵ ４ ．７
文献标识 码 ： Ａ
引言
拉索是斜拉桥 、 悬索桥的重要受 力构件 。施 工过程 中为保证 结构 的安全和施工 的顺利 进行 ， 须准确 测 量索 力 ； 必 使用 过程 中 索力是结构健康状态评估 的重 要指标 。因此在斜 拉桥 、 索桥 的 悬 施工和使用过程 中必须准确 了解 索力的状 况 。 目前索力的测量 方法 主要 有 ： 压力表 测试 法 、 力传感 器测 压 试法 、 频率法 、 振动波法 、 三点弯曲法 、 弹性磁 学 （ 通量 ） 、 磁 法 电阻
量 ｒ 对一阶振型来说 ， ， 其影响不 可忽 略 ； 但对 二 阶或 者更高 阶振
型而言 ， 即使斜 拉索 的拉 力很小 且垂 度较 大 ， ｒ的影 响也是很 小
的， 可以忽略不计 。根据假定 １ ， 也 ） 可略去 ｒ的影 响， 故式 （ ） １ 可 变为 ：
频率法测量局部有附加质量斜拉索索力
总第２７１期交 通 科 技ＳｅｒｉａｌＮｏ．２７１ ２０１５年第４期ＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＮｏ．４Ａｕｇ．２０１５ＤＯＩ１０.３９６３／ｊ.ｉｓｓｎ.１６７１-７５７０.２０１５.０４.００６收稿日期：２０１５-０６-１５频率法测量局部有附加质量斜拉索索力王 勇１ 邹典宽２ 李向旺３（１．中建三局第三建设工程有限责任公司 武汉 ４３００７０； ２．武汉市蔡甸区交通运输局 武汉 ４３００１０；３．西藏山南地区交通运输局 山南 ８５６０００）摘 要 局部有附加质量的拉索在用频率法测量索力时，会影响到索力测量的准确性，采用有限单元法收敛计算与测量频率相对应的索力比较准确，但其计算过程复杂，通过ＲＩＴＺ法对有附加质量的拉索索力频率法测量修正，局部质量按照分布质量方法的修正具有较好的精度，可以方便、快捷、可靠地应用于实桥拉索索力测量。
关键词 频率法 索力测量 斜拉索附加质量拉索索力测量方法主要有：油压表读数法、压力传感器法、频谱法和电磁法４种。
频率法测量拉索索力具有实用、稳定和快速的特点，在工程中得到广泛应用［１］。
随着桥梁设计理念和施工技术的发展，轻盈美观的桥梁结构设计越来越多地被应用于城市桥梁，而桥梁拉索下端极易遭到人为破坏，拉索有必要采用钢套管进行防护。
当钢套管的质量占到拉索质量的２％以上时，对频率法测量索力的影响不可忽略［２］。
拉索外套防护钢管时，可以通过有限单元法建立局部有附加质量的拉索模型，但对每一根拉索进行收敛计算，索力的计算很不方便，而采用索力近似公式计算方法，用于斜拉索索力测量更加方便、快捷、可靠［３］。
武汉三官汉江公路大桥施工监控中，索力采用索力近似公式计算估测斜拉索的索力，索力控制取得很好的效果，为同类局部有附加质量的拉索索力测量积累了经验。
１ 拉索结构武汉三官汉江公路大桥１９０ｍ主跨ＰＣ斜拉-刚构组合体系城市桥梁，采用中间索面平行斜拉索，斜拉索下端设置长７．６ｍ，壁厚２．５ｍｍ的不锈钢钢管进行防护，拉索构造见图１。
基于频率法的索力测试技术研究的开题报告
基于频率法的索力测试技术研究的开题报告一、研究背景与意义索力测试是一种重要的工程测试技术，主要应用于桥梁、吊桥、起重机等工程结构中的索力测试。
索力测试通常采用电子测量仪器进行，利用应变计或振动传感器等传感器检测结构中的索力信号，然后通过数据处理与计算来得到索力的数值。
现有的索力测试方法大多数是基于电子测量技术，但这些方法存在着传感器安装复杂、测试精度受环境影响大等问题。
因此，研究基于频率法的索力测试技术具有重要的现实意义。
基于频率法的索力测试技术是一种新兴的测试方法，它利用传感器测得结构振动的频率信息推算出索力的大小。
与传统的电子测量技术相比，基于频率法的索力测试技术不受环境影响，测试精度高，安装简单等优点。
因此，基于频率法的索力测试技术在工程测试领域具有广泛的应用前景。
二、研究目的和研究内容本研究旨在探究基于频率法的索力测试技术，解决传统电子测量方法存在的问题，提高索力测试的精度和稳定性。
主要研究内容包括以下方面：1. 基于频率法的索力计算模型的建立。
研究结构振动与索力之间的关系，建立基于频率法的索力计算模型。
2. 系统设计与优化。
设计并优化基于频率法的索力测试系统，解决传感器安装位置、测试数据采集和处理等问题。
3. 实验验证和测试分析。
通过实验验证和测试分析，比较传统的电子测量方法和基于频率法的索力测试方法的差异性和优势性。
4. 系统性能评估。
评估基于频率法的索力测试技术的系统稳定性、测试精度和可靠性，为实际工程应用提供可靠的数据支持。
三、研究方法本研究采用实验研究、数学模型建立、数据处理和系统设计等方法开展研究工作。
其中，实验研究主要是通过实际测试数据来证明基于频率法的索力测试技术的有效性和可靠性；数学模型建立主要是利用振动学理论和有限元分析法建立索力计算模型；数据处理主要是利用MATLAB 等数据处理工具进行数据处理和分析；系统设计则是研究基于频率法的索力测试系统的设计和优化。
四、研究进度安排本研究计划用时1年，研究进度安排如下：第1-2个月：开题策划和文献综述。
斜拉索模态试验参数研究(1)
第20卷 第1期2005年3月实 验 力 学J OURNAL O F EX PER I M E NTAL M EC HAN ICSV o.l20 N o.1M a r.2005文章编号:1001 4888(2005)01 0102 07斜拉索模态试验参数研究*任伟新1,2,胡卫华1,林友勤1(1.福州大学土木建筑工程学院,福州350002;2.中南大学土木建筑工程学院,长沙410057)摘要:试验模态分析是斜拉桥索力测试中广泛应用的方法。
该方法的关键之一是采取合理的试验方案获取可靠的响应信号以识别出正确的索振动频率。
本文通过试验,详细讨论了斜拉索模态测试中若干试验参数,如激振类型、激振位置、传感器位置以及频率分辨率对试验结果的影响;比较环境激励与锤击激励的效果,验证了环境激励的方法也可以准确识别索的频率;最后给出了较为合理的斜拉索模态试验方案,用该方案确定的索力与理论计算结果相差不超过1.5%。
关键词:模态试验;环境振动;激励;传感器;频率分辨率;斜拉索中图分类号:U443.6 文献标识码:A1 引言斜拉索是现代斜拉桥最重要的构件,斜拉索的索力控制着整个桥面系的内力分布和线型。
因此,索力在斜拉桥的施工控制和长期健康监测中起着关键作用。
斜拉索在锚固区的高度应力集中、腐蚀、疲劳和风雨作用下的振动,均会引起斜拉桥索力的改变[1]。
因此,需要对斜拉桥的索力进行经常性的监测和评估,方便实用的索力测试方法显得十分重要。
动测法是目前工程应用中广泛采用的实测斜拉索索力的方法。
该方法应用试验模态分析技术,首先由实测数据识别斜拉索的频率,进而换算为斜拉索的索力。
而实测索振动频率的关键是采取合理的试验方案,获取可靠的分析数据。
本文重点讨论了斜拉索模态试验中几个试验参数,如激振类型、激振位置、传感器的位置和频率分辨率对实测频率的影响,给出了较为合理的斜拉索模态试验方案,可供实际应用参考。
2 斜拉索模型模态试验试验的索采用单根7 5钢绞线,模型索的参数尽可能满足实际斜拉桥拉索的几何相似率,索的参数如表1所示。
基于频率的索力测量方法研究
基于频率的索力测量方法研究
赵震寅
【期刊名称】《水利技术监督》
【年(卷),期】2023()1
【摘要】频率法作为目前桥梁索力检测的最常用方法,其实际精度会受到拉索构造和现场环境的综合影响。
为明确各影响因素在索力计算中的作用原理,文章在回顾经典索力计算理论的基础上,引出并重点讨论了包含边界条件、抗弯刚度、计算长度、垂度以及温度在内的5项关键影响因素,总结了各影响因素的研究进展,阐述了各成果方法的原理及适用范围,为实测不同型号拉索的索力提供了借鉴参考。
最后,分析了现有频率法研究存在的不足并展望了其未来的发展趋势。
【总页数】9页(P222-230)
【作者】赵震寅
【作者单位】浙江理工大学建筑工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】U446
【相关文献】
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由上 式 即可求 得 相 同温 度 下全 部 袁 １龙 宝侧 恒载 索力检 测结 果 拉索 的特性 。在实 际测试 中 ， 将所 ＼ ＼ 项 目 斜 拉索 规格 线密 度 计 算 长度 一 阶频 率 实 测索 力（ （ ｋ ｍ） （ ｍ） ｆ ） Ｈｚ ｋ Ｎ、 有 索 力 都 转 化 为设 计 温 度 下 的索 索号 、＼ 力来评 定全 桥 的拉 索受 力特 征 。 鉴 ＬＭ １ １７ ２ Ｆ７ ３９ ８ ８ ９ １ ７９ １０ ９ ２ ７５ ｌ ２１ ９ Ｒ 于晚上 无 照 ，温 度变 化小 的特 点 ， Ｌ＾ 位 ｌ７ ２ Ｆ７ ３ ８８ ９． ９ １ ６ ５ ２９ ８１ ０ ８ ２ ８２ ７ ４ ． 此 时结 构 构 件各 部 分 温 度 已基 本 Ｌｍ ｌ Ｆ７ 押 ３ ８８ ９． ９ １ ７９ ９４ ５９ ６ ．６ ２１ ４５ ５ 接近。 因此 建议 现场索 力测 试应选 ＬＭ４ ｌ Ｆ７ ２７ ３ ８８ ９． ９ ２ ９ ３ ２６ ４． ５ ６Ｏ ｌ ６１ １ ８ 择 在 夜 间 或 清晨 气 温 比较 稳定 时 Ｌ＾ｄ ５ １ ７ ２ Ｆ７ ３ ９ ９８８ ２ ｏ ８ ４６ ３７ ． ４ｌ １ ４ 帅 Ｏ 进 行 ， 结果 较为 理想 。 其 Ｌ ｌ ７Ｆ ７ ２ ３ ８ ９ ８９ ３ ｌ ３ ６７ ３２ ８ ．３ １ ３６ ７ ８ ． ３ 工程实 例ｆ Ｊ ＬＭ７ ｌ ７ ２ Ｆ７ ３ ８９ ９． ８ ３ ． ９２ ７１ ３ ０ｌ １ １ ９８ Ｏ ９ 万 州 区万 安 大桥 位 于万 州 区 Ｌ￣惦 １ ７ ２ Ｆ７ ３ ８ ９ ８９ ４１３ ． ４４ ２． ３ ８３ ２ｌ ８７ ０ 萱 溪 河 天 生 桥 处 ， 主桥 为 ７ ｍ＋ ２ ＬＭ９ １ ７ ２ Ｆ７ ３ ８９ ９． ８ ４ ．４ ５９ ４ ２． ４ ４１ ｌ ６１ ３ ９ ． １０ ＋ ２ ４ ｍ ７ ｍ钢管混 凝土 空间桁 架双 ＬＭ ｌ ０ １ Ｆ７ ２７ ３ ８９ ９． ８ ５ ． ７ｌ ０４ ２２２ ７ ２ ９ ０６ｌ 塔 单索 面斜拉 桥 。 斜拉 索采用 竖琴 ＬＭ １ｌ １７ ２ Ｆ７ ３ ８ ９ ８９ ５ ５３ｌ１ ２ ０５ ８ ２ ６ ｏ ７Ｏ 型 （ 行式 ）索 距 为 ４ 斜 拉 索水 平 ， ｍ， ＬＭ １ ２ １７ ２ Ｆ７ ３ ８ ９ ８９ ５． ３ ９ ６８ １８ ０ ．７ ｌ８ ９ ５７ 平 倾角 为 ２ 。 ７。图 １ 为万 安大 桥龙 ＬＭ ｌ ３ １ Ｆ７ ２７ ３ ８９ ９． ８ ６ ６７ ４３ ｌ７ ９ Ｏ ｌ３ ９０３ 宝侧立 面图 。 ＬＭ １ ４ １７ ２ Ｆ７ ３ ８９ ９． ８ ７ ． ６１ Ｏ２ ｌ５ ２ ０ ｌ ７ ７６２ 现 场检 测 中 ， 高灵敏 加 速度 将 ＬＭ １ ５ ｌ Ｆ７ ２７ ３ ８９ ９． ８ ７ ８６ ４６ ｌ４２ １ １ ９ ７ ７７ 计 固定 在斜 拉索 上 ， 在经 人工激 励 后 ，索作 微 幅振动 ，加 速度计 拾取 其 振动 信 对 检测结 果会 产生一 定程 度 的影 响 。 斜 拉 索索 力分 布 与 大气 气 候 条件 有 关 ， 号， 由放 大器放 大后 经 ＡＤ转换 ， 由计算 机 ／ 再 采 集并 作频谱 分析 和细 化处 理 ， 过 多次 平 各 次索力 检测 时 的环境 温度 差异 也会 影响斜 通 均 得到 斜拉 索 的一 阶 自振 频率 。图 ２为检 测 拉 索索力 的可 比性 。 ４结 束语 系统框 架图 。 本文 中探讨 了用 频率 法 测定 斜拉索 张力 为便 于表 述 ， 将全 桥 ６ ０根斜拉 索 依次 编 号如图 ２ 所示 。检 测工 作 从 ２ ４日下 午 １： 的基 本原 理 ，并 对影 响索 力 测量精 度 的因素 ６０ ３ 开 始 至 １： ８ ０结束 ，龙 宝 侧恒 载 索力 恒 载 索 及其 改进 措施 进行 了研究 。通过理 论分 析 和 ３ 实 际检测 ， 出频率 法能 够准 确 、 便 的应用 得 方 力 检测结 果见 表 １ 。 根 据 表 ｌ 力 检 测 结 果 和 计 算 值 相 比 于斜 拉索 索力 检测 。 索 参 考 文 献 较 ，对万 安大桥 主桥 恒 载索力 检测 结果 作 如 ｆ 宋一凡 ， １ １ 贺栓 海． 路 桥 梁荷 载试验 与结构 公 下 分析 ： Ｍ１ 北 人 ２ ０ （） 以上 测试 数据 说 明万安 大桥 经过 近 ８年 评 定ｆ ． 京 ： 民交通 出版 社 ，０ ２４． ２ １ 基 的运营 ，全桥斜 拉索 索力 分 布发生 了一定 程 【 周 先 雁 等 ． 于 频 率法 的 斜拉 索索 力 测试 Ｊ 中南林 业科 技 大学 学报 ，０９ ） ＿ ２０（ ． ４ 度 的调 整 ，万安 大桥 大 多数斜 拉索 的 索力 有 研 究【ｌ 【 许 羿， 海 ， 星等 ． 市 万州万安 大桥 ３ 】 崔青 金 重庆 逐 渐减小 的趋 势 。 Ｒ． 重庆 交通 大 学建 筑 工 Ｌ １、Ｍ１、Ｍ１ 、 １ Ｓ５Ｌ ５Ｔ ５＇ ５四根 斜 拉 索 上 索力 试验 检 测报 告 ｆ１ Ｉ Ｓ
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（ １ ）
式 中 ：Ｉ为拉 索 的弯 曲刚 度 ； ｘ）为拉 Ｅ： （ｔ ，： 索在 Ｙ 向 的振 动 方程 ； ：为 ０ 方 Ｐ方 向拉 索 索力 ； 拉 索单位 长度 的质 量 。 ｍ： 假 定斜拉 索两 端是 铰结 ，解 微分 方程 可 得索力 计算公 式Ⅲ ：
法。
一
般情况 下 ，每座 桥的 托索 都是用 同一 种 材料 制成 的 ，温度 对 全桥 拉索 的影 响是一 样 的 ， 以任 意 ２ 拉 索 必定 满 足１ 和 所 根 ２ ］ ： 分 别 为 ｎ和 ｎ号 索在 Ｔ时 刻温 度下 的 基频 ； 和 分别 为 ｎｍ号 索在 ｔ 、 温度 下 的基 频 。 令 ： ＝ｚ ￣则 上式 变为 ￡＝ × Ｋ ｆ／ ， ＂“ ｆ ｍＫ 。 ２０ ． Ｋ值 可 以通 过 Ｉ 索 的检 测结 果 得 到 ， 安 装有城 市景 观灯具 ， 加 了斜拉 索 的 自重 ， 程 质量检 测 中心 ，０ ９ Ｉ 号 增
摘 要 ： 文给 出了频 率 法测试 斜拉 索索 力的试 验原 理 ， 分析 了斜 拉 索的 抗 弯刚度 、 本 且 边界 条件 、 试 系统分 析精 度 、 测 温度 等 因素对 索力测试精 度 的影 响 ， 一步提 出 了提 高测试精 度 的措 施 和注 意事项 。通过 对 万安 大桥 的 索力测 试分析 表 明 ， 率法测得 的拉 索 并进 频 索力满足 工程要 求 。 关键 词 ： 拉桥 ； 斜 斜拉 索 ； 频率 法 ； 梁试 验 桥 ｌ频率 法测 试原理 斜 拉 索 的索 力测 试 是基 于 弦 振 动 理论 ， 先测定 拉索 的固有 频率 ，然 后根 据索 力 与固 有 频率 的关 系换 算 得到 张力 。应 用动 力学 普 遍 原理 建立拉 索 的动平衡 微分 方程 为 ：
Ｑ
Ｑ： 鱼
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高 新 技 术
基于频率法在斜拉索索力检测中的试验研究
崔青 海 燕 慧
（、 １ 重庆 交通大学， 重庆 ４０ ７ ２ 东营市公路管理局 ， ０ ０４ 、 山东 东营 ２ ７ ９ ） ５ ０ １
２２温度 的影 响 － 由于温度 变化会 使 拉索 产生 热胀 冷缩 的 现象 ， 致索 长发生 改变 ， 而拉 索 的频率 在 导 从
使 用 中并非常 量 ， 而引起 索力 测试误 差 。 从 为 了控制 温度对 索力 测试 的影 响 ， 试 时 ， 用 测 采 避免 温 度 变 化 和 消 除 温 度 影 响 相 结合 的 办
４ ｌ ｍ Ｌ ｎ ．Ｉ ２ Ｅｌ ｎ
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图 １龙 宝侧斜拉 索编号
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电 放 器 ｒ 一 ｌ抗 滤 荷 大 — 混 波器
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图 ２频 率法 索力检 测 系统框 图
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上中。孚 。 式： ＝
在 索力一 定时 ， ｎ 随着 振动 阶数 的增 加 而增 大 ， 在频谱 图上 ， 频谱 间距 逐渐 加 反映 其 大 。对 于短索 而言 ， 上式 计算 索 力 ， 精 采用 其 度不宜 控制 ， 了测 试计 算误 差 ， 为 在测 出拉 索 的频率 之后 ， 量采 用基 频计算 索力 。 尽
一
３ ０一
中国新技术新产品
式中：： ｆ 拉索第 ｎ 固有振 动频率 （ ｚ。 ｎ 阶 Ｉ） － Ｉ ２ 频率法测 试 的影 响因素 ２１边界 条件 的影响 ． 拉 索 的边 界 条件 介 于 铰 支和 固支 之 间 ， 按两端 固结考 虑更 符 合实 际 ． 如果 不 考虑 垂 度和斜 度 的影 响 ， 当拉索 的抗 弯 刚度 为零 时 ， 两种 边界 条 件 下索 力 的计 算 结 果是 一 致 的 。 实 际 中本 文 给 出 的简 化索 力 的计 算 公 式 ， 将 在一定 程度 上高估 了实 际 索力 ，为此 必须 对 索力 的计 算结 果予 以修正 ． 过选 择 拉索 的 通 计算长 度来修 正误 差 ，一般 取索 端锚 固点距 离与两 端连接 筒长 度之 差作索 的振 动长 度 。 ２２拉索抗 弯 刚度 的影响 ． 拉 索 的抗 弯刚 度接 近 于索 中高强 钢丝 之 间完全 粘结 时的 弯曲 刚度 ，比完 全不 粘结 时 的弯 曲刚度要 大得 多［ 当考虑 拉索 的抗 弯刚 ２ １ 。 度时 ， 由式（ 得 ： ２ ）