含参不等式以及含参不等式组的解法
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含参不等式以及含参不等式组的解法
不等式在中考中的运用，往往掺杂参数来增加难度，我们只要读清楚题目找到解题思路便能迎刃而解了。本节课我们就重点讲讲如何读题去寻找解题思路。 含参不等式：
解不等式5（x-1）<3x+1
通过去括号、移项、合并同类项等一系列运算可以求出解为：x<3 求不等式
57x -<3
2
-x 的最小整数解. 通过去括号、移项、合并同类项等一系列运算可以求出解为：x>8
31
,故可以得出最小整数为4.
那么含参不等式如下：
解含参不等式ax 若解ax ≤b 呢 分类情况 解集情况 解集情况 a>0时 X< a b X ≤ a b a<0时 X>a b X ≥a b a=0时 若b>0，则解集为任意数 若b ≥0，则解集为任意数 若b ≤0，则这个不等式无解 若b<0，则这个不等式无解 在这些需要讨论的情况下，等号最后讨论才方便，不会讨论重合。 例题：1、求不等式kx+2>2x-3的解集 移项、合并同类项、讨论取值 2、（1）求不等式解集mx+a>nx+b 移项、合并同类项、讨论取值 （2）（m-1）x>a 2+1对于任意x 都成立，则参数m 的值为 练习 ：1、求不等式kx+2>3的解集 2、（1）求不等式mx-2<-7-nx 的解集 （2）求不等式m 2x+1<-x+5的解集 3、关于x 的方程5x-2m=-4-x 的解满足2 含参不等式组： 观察下列不等式组的解集 ⎩⎨ ⎧>>31 x x ⎩⎨⎧<<31 x x ⎩⎨⎧<>31 x x ⎩⎨ ⎧><3 1 x x 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无限了 例题：1、（1）求不等式x-a ）（x-b ）>0的解集。 （2）求不等式 320-x +518-x +716-x +914-x +11 12 -x >5的解集。 那么5的倍数呢？不是5的倍数，18呢？ 2、（1）已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-1 250 x a x 只有四个整数解，求实数a 的取值范围。 （2）已知关于x 的不等式组⎩ ⎨⎧-<+>232 a x a x 无解，则a 的取值范围是？ 3、已知关于x 的不等式（a+3b ）>a-b 的解集是x<-3 5 ,试求bx-a>0的解集。 4、已知关于x 的不等式组⎪⎩ ⎪ ⎨⎧-<<->k x x x 111 （1）求其解集。 （2）由（1）可知，不等式组的解集是随数k 的值的变化而变化，当k 为任意有理数时，写出不等式的解集。 练习：1、已知关于x 数的不等式组⎩⎨ ⎧>->-0 230 x a x 的整数解共有6个，则a 的取值范围是？ 2、解关于x 的不等式组⎩⎨⎧+->+-<-8 )21(563x m x mx mx mx 3、如果一元一次不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤-a x x 4 32 （1）有解，求a 的取值范围。 （2）无解，求a 的取值范围。 (3)有且只有一个解，求a 的取值范围。 （4）只有两个整数解，求a 的取值范围。