中考基础知识诊断5
中考数学总复习《四边形》专题基础知识回顾五
中考数学总复习专题基础知识回顾五四边形一、单元知识网络：二、考试目标要求：1.探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念.2.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性.3.探索并掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件.4.探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件.5.探索并了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件.6.通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.三、知识考点梳理知识点一、多边形的有关概念和性质1.多边形的定义：在平面内，由不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.2.多边形的性质：(1)多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)·180°；(2)推论：多边形的外角和是360°；(3)对角线条数公式：n边形的对角线有条；(4)正多边形定义：各边相等，各角也相等的多边形是正多边形.知识点二、四边形的有关概念和性质1.四边形的定义：同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形.2.四边形的性质：(1)定理：四边形的内角和是360°；(2)推论：四边形的外角和是360°.知识点三、平行四边形1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质：(1)平行四边形的对边平行且相等；(2)平行四边形的对角相等；(3)平行四边形的对角线互相平分；3.平行四边形的判定方法：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)；(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.4.面积公式：S=ah(a是平行四边形的一条边长，h是这条边上的高).知识点四、矩形1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.2.矩形的性质:矩形具有平行四边形的所有性质；(1)矩形的对边平行且相等；(2)矩形的四个角都相等，且都是直角；(3)矩形的对角线互相平分且相等.3.矩形的判定方法：(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)；(2)有三个角是直角的四边形是矩形；(3)对角线相等的平行四边形是矩形.4.面积公式：S=ab(a、b是矩形的边长).知识点五、菱形1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2.菱形的性质：菱形具有平行四边形的所有性质；(1)菱形的对边平行，四条边都相等；(2)菱形的对角相等；(3)菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角.3.菱形的判定方法：(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义)；(2)四条边都相等的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.4.面积公式：S=ah(a是平行四边形的边长，h是这条边上的高)或s=mn(m、n是菱形的两条对角线长).知识点六、正方形1.正方形的定义：有一组邻边相等的矩形叫做正方形；或有一个角是直角的菱形叫做正方形.2.正方形的性质:正方形具有平等四边形、矩形、菱形的所有性质；(1)正方形的对边平行，四条边都相等；(2)正方形的四个角都是直角；(3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分；每条对角线平分一组对角；3.正方形的判定方法：(1)有一组邻边相等的矩形是正方形；(2)有一个角是直角的菱形是正方形；(3)对角线相等的菱形是正方形；(4)对角线互相垂直的矩形是正方形.4.面积公式：S=a2(a是边长)或s=b2(b正方形的对角线长).平行四边形和特殊的平行四边形之间的联系:知识点七、梯形1.梯形的定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.(1)互相平行的两边叫做梯形的底；较短的底叫做上底，较长的底叫做下底.(2)不平行的两边叫做梯形的腰.(3)梯形的四个角都叫做底角.2.直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形.3.等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形.4.等腰梯形的性质：(1)等腰梯形的两腰相等；(2)等腰梯形同一底上的两个底角相等.(3)等腰梯形的对角线相等.5. 等腰梯形的判定方法：(1)两腰相等的梯形是等腰梯形(定义)；(2)同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；(3)对角线相等的梯形是等腰梯形.6.梯形中位线：连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.7.面积公式：S=(a+b)h(a、b是梯形的上、下底，h是梯形的高).知识点八、平面图形的镶嵌1.平面图形的镶嵌的定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌，又称做平面图形的密铺.2.平面图形镶嵌的条件：(1)同种正多边形镶嵌成一个平面的条件：周角是否是这种正多边形的一个内角的整倍数.在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌.(2)n种正多边形组合起来镶嵌成一个平面的条件：①n个正多边形中的一个内角的和的倍数是360°；②n个正多边形的边长相等，或其中一个或n个正多边形的边长是另一个或n个正多边形的边长的整数倍.四、规律方法指导1.数形结合思想多边形是反映了数的抽象性与形的直观性这一对矛盾的对立统一，以及在一定条件下的互相转化，由数构形，由形思数的数形结合思想.尤其在平行四边形和矩形、菱形、正方形、梯形中，图形的特点非常鲜明，与我们现实生活的联系很大，利用它们的性质和判定能解决实际中的问题.2.分类讨论思想根据题目中的已知判断是哪种特殊的平行四边形，不同的特殊的平行四边形的性质和判定不同.结合各自的特点进行分类，得出最终的结论.3.化归与转化思想要记清和分清平行四边形及特殊平行四边形的性质与判定，要体会化归思想的应用，如：多边形转化为三角形；平行四边形、梯形及特殊的平行四边形性质的讨论通过对角线转化为全等三角形等.4.注意观察、分析、总结在判断边相等或角相等的问题上，常以平行四边形、梯形及特殊的平行四边形的性质或判定为依据，当条件结论的关系无法找到时，可以通过辅助线将图形适当变化，使条件集中，以便应用条件达到解题的目的，由繁变简，一般与特殊之间的转化.5.四边形知识点间的联系经典例题透析考点一、多边形及镶嵌1．若一个正多边形的内角和是其外角和的倍，则这个多边形的边数是______.考点：本题考查n边形的内角和公式：(n-2)·180°和多边形的外角和是360°.解析：设正多边形边数为n，由题意得：(n-2)·180°=360°×3，解得n=8，∴这个多边形的边数是八边.2．下列正多边形中，能够铺满地面的是( )A、正五边形B、正六边形C、正七边形D、正八边形考点：镶嵌的条件：周角是这种正多边形的一个内角的整倍数.思路点拔：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌.答案：B3．一个多边形从一个顶点共引出三条对角线，此多边形一定是( )A.四边形B. 五边形C.六边形D.三角形思路点拔：n边形的对角线从一个顶点共引(n-3)条对角线.解析：根据题意列式为n-3=3，∴n=6.故选C.4. 一个同学在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错了之后，重新检查，发现少了一个内角.少了的这个内角是_________度，他求的是_________边形的内角和.思路点拔：一个多边形的内角和能被180°整除，本题内角和1125°除以180°后有余数，则少的内角应和这个余数互补.解析：设这个多边形边数为n，少算的内角度数为x，由题意得：(n-2)·180°=1125°+ x°，∴n=∵n为整数，0°＜x＜180°，∴符合条件的x只有135°，解得n=9.应填135、九.总结升华：多边形根据内角或外角求边数，或是根据边数求内角或对角线条数等题是重点，只需要记住各公式或之间的联系，并准确计算.举一反三：【变式1】如果一个多边形的每一个内角都相等，且每一个内角的度数为135°，那么这个多边形的边数为( )A.6B.7C.8D.以上答案都不对思路点拔：在本题可利用外角去求边数，每个外角为45°，外角和是360°，有几个外角就有几条边.解析：∵多边形的每个内角度数为135°，∴每个外角为45°又∵多边形外角和为360°，∴边数=360°÷45°=8，故选C.【变式2】多边形的内角和随着边数的增加而______，边数增加一条时，它的内角和增加_____度.解析：多边形每增加一边，内角和就增加180°. 答案：增加、180.考点二、平行四边形5. 平行四边形的周长为40，两邻边的比为2：3，则这一组邻边长分别为________.考点：平行四边形的边的性质.思路点拔：掌握平行四边形的对边相等.解析：∵□ABCD中，AB=CD，BC=AD，周长为40∴AB+BC=20，又∵AB：BC=2：3，令AB=2k，BC=3k，∴2k+3k=20，解得k=4，∴这一组邻边长分别为8和12.6. 已知O是□ABCD的对角线交点，AC=24，BD=38，AD=14，那么△OBC的周长等于_______.考点：平行四边形的对角线互相平分.解析：□ABCD中，OC=AC=12，OB=BD=19，BC=AD=14∴△OBC的周长=OB+OC+BC=19+12+14=45.7. 如图，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是______________.考点：平行四边形的判定.思路点拔：本题可以利用平行四边形的判定中的一组对边平行且相等；也可以利用对角线互相平分来判定等.答案不唯一.条件一：增加的条件为∠AFE=∠CEF.证明：∵∠AFE=∠CEF，∴AF∥CE，∠AFD=∠CEB∵□ABCD中，AD=BC，AD∥BC，∴∠ADF=∠CBE∴△ADF≌△CBE，∴AF=CE∴四边形AECF是平行四边形.条件二：增加的条件为BE=DF.解法一：可利用SAS证明△ABE≌△CDF，△ADF≌△CBE，得AE=CF，AF=CE∴四边形AECF是平行四边形.解法二：连结AC交BD于O□ABCD中，OA=OC，OB=OD∵BE=DF，∴OB-BE=OD-DF，得OE=OF∴四边形AECF是平行四边形.总结升华：借助平行四边形的性质进行线段或角相等的证明，或利用平行四边形的判定条件确定四边形的形状，是考查的重点.举一反三：【变式1】在平行四边形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，如右图，与△ABO面积相等的三角形有( )个.A、1B、2C、3D、4解析：两条对角线分成的四个小三角形面积都相等，等底等高.∴与△ABO面积相等的三角形有△AOD、△COD、△BOC.故选C【变式2】如图，△ABC中∠ACB=90°，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A.求证：四边形DECF是平行四边形.考点：本题要求会综合运用所学的知识证明结论：(1)三角形的中位线性质；(2)直角三角形斜边的中线等于斜边的一半；(3)两组对边分别平行的四边形是平行四形.证明：∵D、E分别是AC，AB的中点，∴CE是△ABC的中位线∴AE=AB，DE∥BC 即DE∥CF∵△ABC中∠ACB=90°，E是AB的中点，∴CE=AB∴CE=AE，∴∠A=∠ECD∵∠CDF=∠A，∴∠CDF=∠ECD，∴CE∥DF∴四边形DECF是平行四边形.考点三、矩形8．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=8，则矩形对角线的长_________.考点：矩形的性质.思路点拔：掌握矩形的对角线相等,会用一个角是60°的等腰三角形是等边三角形解析：在矩形ABCD中，AC=BD，OA=AC，OB=BD∴OA=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=8，∴AC=2OA=16，故应填16.9. 如右图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处且与AD相交于点O.写出一组相等的线段__________.(不包括和).思路点拔：理解折叠前后图形的变化，△BCD≌△BED，也可证出△AOB≌△EOD，找出对应量相等.解析：OD=OB或OE=OA、AB=ED、BE=AD等角形斜边的中线等于斜边的一半这一性质.举一反三：【变式1】四边形ABCD的对角线相交于点O，在下列条件中，不能判定它是矩形的是( )A.AB=CD，AD=BC，∠BAD=90°B.AO=CO，BO=DO，AC=BDC.∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180°D.∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90°思路点拔：本题应结合图形去解决，掌握矩形的判定方法.解析：A选项由AB=CD，AD=BC判定是□ABCD，再利用有一个角是直角的平行四边形是矩形可得；B选项由AO=CO，BO=DO判定是□ABCD，再利用对角线相等的平行四边形是矩形；D选项由∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC判定是□ABCD，再利用有一个角是直角的平行四边形是矩形可得；而C选项却不能判定,举反例如直角梯形.故选C.【变式2】矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为__________.考点：矩形的面积公式思路点拔：在没有图形的题中，画图时应考虑全面，本题体现了分类的思想，被分的两部分长度不确定解析：如图(1)若AE=3，ED=2，则矩形边长分别3和5，面积为15cm2如图(2)若AE=2，ED=3，则矩形边长分别2和5，面积为10cm2则这个矩形面积就为10cm2和15cm2.考点四、菱形10．在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC、BD的长分别为5厘米、10厘米，则菱形ABCD 的面积为_________厘米2.考点：菱形面积.思路点拔：菱形的对角线互相垂直，面积公式有两个：(1)底乘高；(2)对角线乘积的一半.解：菱形ABCD的面积=AC×BD=×5×10=25cm2.11．能够判别一个四边形是菱形的条件是( )A.对角线相等且互相平分B.对角线互相垂直且相等C.对角线互相平分D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角考点：菱形的判定解析：A选项可判定为矩形；B选项不能判定是平行四边形，∴也不能判定是菱形；C选项只能判定是平行四边形；D选项由等角对等边和三角形全等得到四条边都相等.故选D.总结升华：菱形在平行四边形的基础上进一步特殊化，菱形的对角线互相垂直，把菱形分成四个全等的直角三角形，常利用这一性质求线段和角，以及菱形的面积.举一反三：【变式1】已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的两个邻角度数分别为 ( )A. 45°， 135°B. 60°， 120°C. 90°， 90°D. 30°， 150°思路点拔：菱形的一条对角线与边长相等，则构成等边三角形，从而求出菱形的内角度数.答案：B【变式2】如图，已知AD平分∠BAC，DE∥AC， DF∥AB， AE=5.(1)判断四边形AEDF的形状?(2)它的周长是多少?考点：菱形的判定思路点拔：利用一组邻边相等的平行四边形是菱形的判定方法证明.证明：(1)∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD∵DE∥AC， DF∥AB∴四边形AEDF是平行四边形，∠CAD=∠ADE∴∠BAD=∠ADE，∴AE=DE∴平行四边形AEDF是菱形.(2)∵平行四边形AEDF是菱形，AE=5∴菱形AEDF的周长=4AE=4×5=20.【变式3】如图，菱形ABCO的边长为2，∠AOC=45°，则点B的坐标为___________.思路点拔：利用数形结合的思想，可先求A点坐标，再向右平移2个单位.解析：过A作AD⊥OC于D，∵∠AOC=45°，OA=2，∴AD=OD=，∴A(，)∵AB=2，∴B(2+，).考点五、正方形12．正方形具有而矩形不一定具有的特征是( )A.四个角都是直角B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线相等思路点拔：正方形是满足矩形和菱形的所有性质.∴正方形的对角线互相垂直，而矩形对角线则不一定互相垂直.答案：C.13．如图，以A、B为顶点作位置不同的正方形，一共可以作( )A.1个B.2个C.3个D.4个思路点拔：本题考查学生解题能力，容易将AB是对角线的情况忽略，而错误的选B.解析：如图，共有3个.14．图中的矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1，求这个矩形的长和宽各是多少？思路点拔：本题利用正方形的边长相等，及矩形的对边相等，设某个正方形的边长为x，并用x表示矩形的对这得出相应的方程，求出矩形的长和宽.解：设右下方正方形的边长为，则左下方正方形的边长为+1，左上方正方形的边长为+2，右上方正方形的边长为+3，根据长方形的对边相等可列方程2++1=+2++3，解这个方程得=4，∴长方形的长为13，宽为11.总结升华：正方形的性质很多，往往是在判定矩形或菱形的基础上再进一步判定正方形，∴做正方形的问题时，要考虑全面，有选择的运用正方形的知识解题.举一反三：【变式1】下列选项正确的是( )A.四边相等的四边形是正方形B.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.四角相等的四边形是正方形考点：正方形的判定方法.思路点拔：掌握正方形的判定方法要从边、角、对角线各方面考虑.解析：A、C选项能判定是菱形；D选项能判定是矩形；故应选B.【变式2】正方形ABCD中，对角线BD长为16cm，P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和等于__cm.思路点拔：本题方法很多，(1)可以利用三角形面积去求：连接PO，△ABO的面积等于△APO和△BPO 的面积之和；(2)也可证明矩形PEOF，得PF=EO，再证PE=AE，从而得出结论.总之，P在AB上移动时，点P到AC、BD的距离之和总等于对角线长的一半.解析：PE+PF=OA=8cmA、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形(2)顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形一定是( )A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形(3)顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形一定是( )A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形(4)顺次连结对角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形一定是( )A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形考点：中点四边形的判定由原四边形的对角线决定.思路点拔：规律：顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是平行四边形；顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形一定是菱形；顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形一定是矩形；顺次连结对角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形一定是正方形.答案：(1)A (2)C (3)B (4)D考点六、梯形15．等腰梯形中，，cm，cm，，则梯形的腰长是_________cm.考点：等腰梯形的性质.思路点拔：梯形常作的辅助线是作梯形的高，将梯形分成一个矩形和两个直角三角形；本题也可平移一腰，将梯形分成一个平行四边形和一个等边三角形.解析：过A作AE∥CD交BC于E∵AD∥EC，∴EC=AD=5，AE=CD，∴BE=BC-EC=9-5=4∵梯形ABCD是等腰梯形，∴AB=CD，∴AB=AE∵∠C=60°，∴△ABE是等边三角形∴AB=BE=4cm，即梯形的腰长是4cm.16. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则此梯形的面积是( )(A)24 (B)20 (C)16 (D)12思路点拔：梯形常作的辅助线还有就是平移对角线，将梯形分成一个三角形以及一个平行四边形.解析：过D作DE∥AC交BC延长线于E，可得CE=AD，DE=AC，∴BE=10，∴△BDE的三边为6、8、10，∴△BDE为直角三角形，∵△ADB和△CED等底等高，∴梯形ABCD的面积等于△BDE的面积.即梯形ABCD的面积=6×8×=24.17．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O.•有下列四个结论：①AC=BD；②梯形ABCD是轴对称图形；③∠ADB=∠DAC；④△AOD≌△ABO.其中正确的是( ).(A)①③④ (B)①②④(C)①②③(D)②③④考点：本题考查的是等腰梯形的性质.答案：C总结升华：解决梯形问题时，辅助线是常用的方法，除上述辅助线之外，还可以延长两腰交于一点，构成三角形；若已知一腰中点，可连结一顶点和这个中点，构成两个全等的三角形.举一反三：【变式1】已知梯形的上底长为3，中位线长为6，则下底长为______.考点：梯形的中位线性质.思路点拔：梯形的中位线平行两底，且等于上、下底和的一半.答案：9.【变式2】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AD、BC的中点，∠ABC和∠BCD互余，若AD=4，BC=10，则EF=_________.解析：过E作EM∥AB，EN∥CD，交BC于M、N，可求MN=BC-AD=10-4=6∵∠ABC和∠BCD互余，可得Rt△MEN，再证EF是Rt△MEP斜边上的中线，可求EF的长=MN=×6=3.【变式3】已知等腰梯形ABCD，AD∥BC ，E为梯形内一点，且.求证：.思路点拔：利用梯形的性质可证明三角形全等.证明：在等腰梯形ABCD中，AB=CD，∠BAD=∠CDA∵EA=ED，∴∠EAD=∠EDA∴∠BAD-∠EAD=∠CDA-∠EDA，即∠BAE=∠CDE∴△BAE≌△CDE，∴EB=EC.中考题萃1.(北京市)(4分)若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是( )A.5B.6C.7D.82.(赤峰市)(3分)分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有( )A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④都可以3.(湖北省襄樊市)(3分)顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是( )A.菱形B.正方形C.矩形D.等腰梯形4.(衡阳市)(3分)如图，在平行四边形中，，为垂足，如果，那么的度数是( )A. B. C. D.5.(广州)(3分)如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是( )A. B.2 C. D.6.(永春县)(3分)四边形的外角和等于__________度.7.如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，AD，则∠CAD的度数是__________°.8.(佳木斯市)(3分)一幅图案.在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是__________.9.(江苏省宿迁市)(3分)若一个正多边形的内角和是其外角和的倍，则这个多边形的边数是______.10.(安顺市)(4分)若顺次连接四边形各边中点所得四边形是菱形，则原四边形可能是__________.(写出两种即可)11.(赤峰市)(4分)如图，已知平分，，，则________.12.(佛山市)(3分)如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠ACP度数是__________.13.(湖南省怀化市)(2分)如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC、，CE BD于E，则__________.14.(海南省)(3分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB=6cm，则AE=__________cm.15.(莆田市)(3分)如图，大正方形网格是由16个边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分的面积是__________.16.(广州)(3分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，AD=6，BC=8，则梯形的高为.17.(莆田市)(3分)如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A1处，则∠EA1B=______________度.18.(湖北省荆门市)(3分)如图，矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为________.19.(江苏省宿迁市)(3分)如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_________.20.(内蒙古)(6分)如图，在梯形中，AD∥BC，，，AE⊥BD于E，. 求梯形的高.21.(湖北省荆州市)(6分)如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE于F，连结DE，求证：DF=DC.22.(北京市)(5分)如图，在梯形中，，，，，，求的长.23.(湖北省荆门市)(10分)某人定制了一批地砖，每块地砖(如图(1)所示)是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE 和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元，若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设，且能使中间的阴影部分组成四边形EFGH.(1)判断图(2)中四边形EFGH是何形状，并说明理由；(2)E、F在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？答案与解析1.B2.C3.A4.D5.C6.3607.368.129.八边10.矩形、等腰梯形、正方形、对角线相等的四边形11.3 12.22.5度13.25°14.6 15.1016.7 17.60 18.19.520.解：∵AD∥BC，∴∠2=∠3又AB=AD，∴∠1=∠3.∠ABC=∠C=60°∴∠1=∠2=30°在Rt△ABE中，，，∴AB=2作AF⊥BC垂足为F，在Rt△ABF中，∴梯形的高为.21.证明：∵AD=AE∴∠ADE=∠FED又AD∥BC∴∠ADE=∠DEC∴∠DEC=∠DEF又DF⊥AE，四边形ABCD是矩形∴∠DFE=∠C=90°又DE=DE∴△DEF≌△DEC(AAS)∴DF=DC.22.解法一：如图1，分别过点作于点，于点..又，四边形是矩形..，，，..，在中，，.解法二：如图2，过点作，分别交于点.，.，.在中，，，，在中，，，，..在中，，.23.解：(1) 四边形EFGH是正方形.图(2)可以看作是由四块图(1)所示地砖绕C点按顺(逆)时针方向旋转90°后得到的，故CE=CF=CG.∴△CEF是等腰直角三角形.因此四边形EFGH是正方形.(2) 设CE=x，则BE=0.4-x，每块地砖的费用为y，那么y=x×30+×0.4×(0.4-x)×20+=10(x-0.2x+0.24)=10［(x-0.1)2+0.23］ (0＜x＜0.4).当x=0.1时，y有最小值，即费用为最省，此时CE=CF=0.1.答：当CE=CF=0.1米时，总费用最省.。
中考数学复习考点知识专题训练5---用一元二次方程解决问题(基础篇)
中考数学复习考点知识专题训练05 用一元二次方程解决问题（基础）1．解方程（1）（2x+3）2﹣81＝0；（2）y2﹣7y+6＝0．2．已知T＝（1+2m−1）÷m2+2m+1m−1．（1）化简T；（2）若m是一元二次方程m2+m﹣2＝0的解，求T的值．3．某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有81个人被感染．（1）请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一个人会感染几个人？（2）若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过700人？4．某种品牌的手机经过7、8月份连续两次降价，每部售价由2500元降到了1600元．若每次下降的百分率相同，请解答：（1）求每次下降的百分率；（2）若9月份继续保持相同的百分率降价，则这种品牌的手机售价为多少元？5．今年我国发生了较为严重的新冠肺炎疫情，口罩供不应求，某商店恰好年前新进了一批口罩，若按每个盈利1元销售，每天可售出200个，如果每个口罩的售价上涨0.5元，则销售量就减少10个，问应将每个口罩涨价多少元时，才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元？6．如图，幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，求四周未铺地毯的条形区域的宽度是多少米？7．某学校计划利用一片空地建一个花圃，花圃为矩形，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米，另三面用总长28米的篱笆材料围成，且计划建造花圃的面积为80平方米．那么这个花圃的长和宽分别应为多少米？8．今年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%、今年该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等，求该商店今年8、9月份营业额的月增长率．9．某商场销售一批名牌衬衫，当销售价为299元时，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫定价应多少元？10．要在一个8cm×12cm的照片外侧的四周镶上宽度相同的银边．并且要使银边的面积和照片的面积相等．那么银边的宽应该是多少？11．新华商场销售某种商品，每件进货价为40元，市场调研表明：当销售价为80元时，平均每天能售出20件；在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出2件．（1）若降价2元，则平均每天销售数量为件；（2）当每件商品定价多少元时，该商场平均每天销售某种商品利润达到1200元？12．已知关于x的方程x2+（m+2）x+（2m﹣1）＝0．（1）求证：无论m为何值，方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是﹣1，请求出m的值和方程的另一个根．13．2020年突如其来的新型冠状病毒疫情，给生鲜电商带来了意想不到的流量和机遇，据统计某生鲜电商平台1月份的销售额是1440万元，3月份的销售额是2250万元．（1）若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？（2）市场调查发现，某水果在“盒马鲜生”平台上的售价为20元/千克时，每天能销售200千克，售价每降价2元，每天可多售出100千克，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该水果的成本价为12元/千克，若使销售该水果每天获利1750元，则售价应降低多少元？14．重庆大学城融创茂“海世界”决定在国庆节期间推出优惠套票．在9月20日预售“亲子两人游”套票600张和“家庭三人行”套票150张，且预售中的“家庭三人行”套票的票价是“亲子两人游”套票票价的2倍．（1）若“海世界”的预售总额不低于31500元，则“亲子两人游”套票的预售价格最少为多少元？（2）套票在出售当天推出“亲子两人游”套票1600张，“家庭三人行”套票400张．由于预售的火爆，“海世界”决定将“亲子两人游”套票的价格在（1）中最低价格的基础上增加157a %，而“家庭三人行”套票在（1）中“家庭三人行”套票票价上增加了a 元，结果“亲子两人游”套票的销售量比计划少2a %．“家庭三人行”套票的销售量与计划保持一致，最终实际销售额与计划销售额相同，求a 的值．15．2020年疫情期间，某区推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次．（1）如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；（2）按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？16．某商店销售一种成本为每千克30元的产品，据市场调查分析，若按每千克40元销售，一个月能出售500千克，当销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种情况，请解答以下问题：（1）设销售单价定为每千克x 元（x ≥40），月销售量为y 千克，求y 与x 之间的函数关系式；（2）该商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？17．在“精准扶贫”工作中，某单位建议贫困户借助家里长25m的墙AB建造面积为450m2的矩形区域来养鹌鹑，该单位准备修建长为65m的篱笆提供给该贫困户，并提供以下两种方案：（1）如图1，若选取墙AB的一部分作矩形的边，其他三边用篱笆围成，则在墙AB上借用的CF 的长度为多少？（2）如图2，若全部借用AB的长度，并在AB的延长线上拓展BF，构成矩形ADEF，篱笆由BF、EF、DE和AD构成，求BF的长．18．某校九年级二班的一个数学综合实践小组去沃尔玛超市调查某种商品“十•一”节期间的销售情况，下面是调查后小阳与其他两位同学交流的情况：小阳：据调查，该商品的进价为12元/件．小佳：该商品定价为20元时，每天可售出240件．小欣：在定价为20元的基础上，涨价1元，每天少售出20件；降价1元，则每天多售出40件．根据他们的对话，若销售的商品每天能获利1920元时，应该怎样定价更合理？19．2019年底，湖北省武汉市发现一种新型冠状病毒感染引起的急性呼吸道传染病，到2020初，新冠肺炎席卷全国，掀起一场史无前例的防疫“战斗”．（1）在“新冠”初期，有2人感染了“新冠”，经过两轮传染后共有288人感染了“新冠”，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）某小区物管为预防业主感染传播，购买A型和B型两种口罩，购买A型口罩花费了3000元，购买B型口罩花费了2000元，且购买A型口罩数量是购买B型口罩数量的3倍，已知购买一个B 型口罩比购买一个A型口罩多花2元．则该物业购买A、B两种口罩的单价各为多少元？20．维康药店购进一批口罩进行销售，进价为每盒（二十只装）40元，如果按照每盒50元的价格进行销售，。
河南中考物理命题点精准练 命题点5 斜面及其机械效率 基础夯实练
斜面
的______（选填“杠杆”“滑轮”或“斜面”），它属于
省力
_______（选填“省力”“费力”或“省功”）机械.
第1题图
2.[2023宜昌]如图为某景区的盘山公路，汽车行驶过程中
遇到陡坡时司机常常要换用低速挡，这样做是因为在发动
牵引力
机的输出功率一定时可以增大________.一辆总重为
1 × 105 N 的汽车经过某一长为 200 m 的路段时，竖直高
58.8%
71.4%
（3）该小组又进行了第4次实验，他们在斜面上铺上毛巾，其目的是
增大物块与斜面间的摩擦力
__________________________，保持斜面高和长与第3次实验相同，他们
计算得这种情况下斜面的机械效率为________.
. %
（4）把第4次实验数据与表中数据综合分析可得出：斜面的机械效率与斜
度上升了 20 m ，如果汽车的牵引力恒为 2.5 ×
%
过程中盘山公路斜面的机械效率为______.
104
N ，此
第2题图
3.[2023达州]搬运工人为了将笨重的物体装进汽车车厢，常使用如图所示
的装置把物体从斜面底端匀速推上顶端，已知斜面长 5 m ，高 2 m ，物体
重 1 000 N ，沿斜面向上的推力为 500 N ，则下列判定不正确的是(
（2）分析表中第1、2、3次实验的数据可得出：同一
第5题图
斜面，倾斜程度越大，拉同一个物块所用的拉力越
大
高
____，斜面的机械效率越____.
实验次数
1
2
3
4
斜面长
度 /m
1
1
1
1
2022石家庄中考历史备考知识点汇总part5
2022石家庄中考历史备考知识点汇总part5第1题：我国古代科技文化璀璨。
下列著作属于相同类别的一组是（）A.《伤寒杂病论》与《天工开物》B.《九章算术》与《本草纲目》C.《水经注》与《金刚经》D.《史记》与《资治通鉴》【解析】正确答案：D。
第2题：下列措施严重阻碍社会向前发展的有（）①科举制的创立②焚书坑儒③八股取士④文字狱⑤闭关锁国政策A.①②③④⑤B.②③④⑤C.①②③④D.①②③【解析】正确答案：B。
第3题：民族关系是社会安定团结的基础,民族融合是中国历史发展的主流。
以下史实符合这一主流的是()①孝文帝实行汉化政策②修建万里长城③文成公主、松赞干布联姻④设立宣政院⑤左宗棠收复新疆⑥民族区域自治⑦改革开放A.①②③⑤B.②④⑤⑥C.①③⑤⑦D.①③④⑥【解析】正确答案：D。
第4题：科学技术促进了社会生产力的提高，促进了社会发展．下列科学家与其科学成就正确对应的是（）①牛顿电磁感应现象②达尔文进化论③爱因斯坦相对论④爱迪生万有引力定律A.①②B.①④C.②③D.③④【解析】正确答案：C。
第5题：中国古代文化丰富多彩，下列各项同属于一个朝代的是（）①指南针广泛应用于航海②雕版印刷品《金刚经》③毕发明活字印刷术④蔡伦改进造纸术A.①③B.②④C.②③D.③④【解析】正确答案：A。
第6题：梁启超在《五十年中国进化概论》中说：“近五十年来，中国人渐渐知道自己的不足了，……第一期，先从机器上感觉不足，……于是福州船政局、上海制造局等渐次设立起来。
……第二期是从制度上感觉不足，……第三期便从文化根本上感觉不足。
”你知道中国人启动的与第三期相关的重大历史事件是什么吗（）A.戊戌变法B.新文化运动C.辛亥革命D.五四运动【解析】正确答案：B。
第7题：如果请你撰文批驳日本右翼势力否认侵略中国的谬论，下列材料中可以作为论据的有（）①日军制造“南京大屠杀”，杀害中国和平居民达三十多万②南昌起义③对根据地进行大扫荡，实行“三光”政策④发动八一三事变，大举进攻上海A.①②B.①②③C.①②③④D.①③④【解析】正确答案：D。
中考综合性基础练习 (5)
整
（2）面对灾情，你班同学踊跃捐款，共捐1350元，请你把这些捐款以大写方式填入汇款单的汇款栏上。人民币（大写） （3）在灾区，涌现了许许多多的抗灾英雄，如：解放军战士、医务工作者、教师……面对这些英雄，你最想对谁说些什么？请用得体的语言表达出来。
中考语文必背基础知识总结初中语文基础知识点归纳
中考语文必背基础知识总结初中语文基础知识点归纳一、文言文基础知识点：1.文言虚实辨析文言文中常使用虚实辞，即用实词写虚事，用虚词写实事。
例如：用“多”、“少”来表示多数人、少数人；用“或”、“未”、“将”来表示确定的动作或状态等。
2.文言文修辞手法文言文中常使用修辞手法以增强表达的效果。
常见修辞手法包括夸张法、反问法、排比法、对偶法、比喻法等。
3.文言文韵律格律文言文有平仄之分，平指声调平稳，仄指声调上升或下降。
平声字和仄声字的配搭必须遵循一定的规律，如“平平仄仄平平仄”。
4.文言文常见句式文言文中有一些常见的句式，如“斯之谓也”、“其状如也”、“焉刍砻之”等。
熟悉这些句式，可以更好地理解文言文的意思。
二、现代文基础知识点：1.修辞手法现代文中常使用修辞手法以达到表达的目的。
常见修辞手法包括比喻、夸张、排比、对偶、反问等，通过这些手法可以使文章更具有感染力和说服力。
2.议论文写作要素议论文是现代文中的一种常见文体，写作中应注重观点的明确性、论证的充分性和句子的连贯性。
同时，要注意尊重对方的不同观点，在论证中多角度、多方面地展开分析。
3.修辞手法在文章中的应用现代文中，修辞手法可以用来装饰一篇文章，使之更加生动有趣。
同时，修辞手法还可以用来表达思想感情，增加文章的表现力和感染力。
4.文章的基本结构三、古诗词基础知识点：1.诗词鉴赏的基本方法诗词鉴赏是对古代诗词进行理解和欣赏的过程。
鉴赏时可从诗词的体裁、意境、艺术特点等角度出发进行分析。
2.诗词常用修辞手法诗词中常使用的修辞手法包括比喻、夸张、排比、对仗、反问等。
熟悉这些修辞手法，可以更好地理解和欣赏古代诗词。
3.诗词的格律和韵律诗词有一定的格律和韵律要求，如五言绝句的每句五个字，七言绝句的每句七个字，平水韵的押韵方式等。
了解这些格律和韵律规则，可以更好地理解古代诗词的音韵美。
4.古代诗词的评价方法评价一首古代诗词时，可以从内容、形式、格律、艺术手法等方面进行分析，综合考虑进行评价。
中考语文基础知识试题
中考语文基础知识试题在中考语文考试中，基础知识试题占据了很大的比重，理解与掌握语文的基础知识是提高语文成绩的重要途径。
下面将分别从词语理解、句子理解和篇章理解三个方面，对中考语文基础知识试题展开讨论。
一、词语理解词语是句子的基本单位，词语的理解对于理解整个句子非常重要。
在中考中，常见的词语理解题主要包括词义理解、词性辨析和词语搭配等。
首先是词义理解。
在这类题中，一般会给出一个词语，要求根据上下文推测出该词的具体意思。
为了正确理解词义，我们需要注意上下文的逻辑关系，并根据上下文的提示进行推理。
其次是词性辨析。
这类题目会给出一组词或短语，要求根据语法规则和上下文的需要，选择正确的词性填入空格。
正确理解词性对于句子的结构和语法是至关重要的。
最后是词语搭配。
词语搭配是指不同词语之间具有一定的固定搭配方式。
在这类题目中，要求根据常识和语感选择正确的词语搭配，使句子通顺、地道。
二、句子理解句子是语言表达的基本单位，正确理解句子的结构和意义是解答中考语文试题的关键。
在中考中，常见的句子理解题主要包括句子成分分析、句子类型辨析和句子意义理解等。
首先是句子成分分析。
这类题目会给出一个句子，要求分析句子中的各个成分，并指出各个成分的用途和关系。
分析句子成分有助于理解句子的结构和意义，从而把握整个句子的逻辑关系。
其次是句子类型辨析。
这类题目会给出几个句子，要求辨析句子的类型，如陈述句、疑问句、祈使句等。
通过辨析句子类型，我们能更好地理解句子的语气和用途。
最后是句子意义理解。
这类题目会给出一个句子或句子群，要求理解句子的含义和蕴含的信息，从而把握到作者的意图和观点。
正确理解句子的意义对于理解整个篇章至关重要。
三、篇章理解篇章是由一系列句子组成的完整语言单位，正确理解篇章对于解答中考语文试题至关重要。
在中考中，常见的篇章理解题主要包括篇章结构分析、段落理解和语篇推断等。
首先是篇章结构分析。
这类题目会给出一篇文章，要求分析文章的结构，如开头、发展和结尾等。
中考语文语文知识积累 5微专题(一) 小语段综合题(全国视野)
(3)将第②段中画横线的陈述句改为反问句。(2 分)
示例一：那种刚柔并济、虚实相生的立体美怎能不令人沉醉呢？示例二： 示例一：那种刚柔并济、虚实相生的立体美怎能不 那令种人刚柔沉并醉济呢、虚？实示相例生的二立：体那美能种不刚令柔人沉并醉济吗、？ 虚实相生的 (立4)仿体照美画能波浪不线令的人句子沉，醉在吗第③？段横线上补写一句话，使之与前面两个
微专题(一) 小语段综合 题(全国视野)
1．(2022·海南)阅读下面语段，按要求完成以下任务。(8 分) ①“五峰如指翠相连，撑起炎荒半壁天。”置身五指山中，萦回小路缭 绕着山岚轻雾，丝丝凉风裹挟着草木清香。登至山顶，极目俯瞰．，白云 ______，群山浮动，流淌着浓浓的诗情画意。那一座座山峰探出云雾， 似朵朵芙蓉出水，______的森林，空濛深邃，苍茫 hào 渺，气势磅礴。
(1)请提取第③句的宾语。(2 分)
用用来来奋斗奋的斗。的。
(2)第④句有一处标点符号使用错误，请写出修改后的句子。(1 分)
对中国青年来说，今天，以生逢这个伟大时代为荣；明天，应该通过奋 对中国青年来说，今天，以生逢这个伟大时代为 斗荣让；时代明以天自，己为应荣该。通过奋斗让时代以自己为荣。 (3)请将下面的语句分别填在第⑤句的横线上。(只填序号)(1 分)
句子构成一组排比句。(2 分)
2．(2022·甘肃省卷)下面是展板一的文字内容，阅读并完成题目。(11 分)
万众瞩．目的北京冬奥会开幕式，以“中国式浪漫”唱响“一起向未 来”的宣言；欢乐相聚的闭幕式，大家在五环旗下依依惜别，“天下一家” 的浪漫烟花、寓意共建人类命运共同体的中国结，让多少人内心的企盼 得到共鸣和回响。多少人也由此领略中国传统二十四节气的智慧、“黄河 之水天上来”的气象、“渡头杨柳青青，枝枝叶叶离情”的深情，感受当 代中国的自信从容和______生机。
中考物理复习重难点知识专题讲解5---阿基米德原理浮力的计算与应用
中考物理复习重难点知识专题讲解 第 5 讲 阿基米德原理、浮力的计算与应用重难点 1、了解浮力产生的原因。
2、理解阿基米德原理及应用。
3、根据阿基米德原理推出求浮力的公式，会用浮力公式解题。
4、了解物体的浮沉条件，并会利用浮沉条件解题。
同学们，对于浮力这一单元我们还记得一些吧，这一章的特点很明显，从书本上看内容不多也不 难，但从近几年的中考试卷来看，本章为必考内容，而且所占的分值还不少，题型为多样化，如果 把阿基米德原理实验作为实验探究题来考查，分值在 5--8 分，也有的地区把浮力的计算作为计算 题或压轴题，这样本单元所占的分值比例应该在 8---10 分；可见，把握好浮力的相关知识点，对 于我们广大考生相当重要，如果我们只停留在课本的知识体系中，考试可能会丢分。
一、 基础点睛 1、浮力的定义：浸在液体中物体，所受到的向上托起的力叫浮力。
（请注意浸在与浸没的区 别）。
物体在液体、气体中都会受到浮力。
1 / 192、浮力产生的原因：浸在液体或气体中的物体，上下表面受到的压力肯定不同，就是由于物 体上下表面受到得到压力差，对物体产生了一个向上托起的力，这就是浮力产生的原因。
如右图所示，方块体上下表面处在水中的深度不同，受到的 压力不同，就会产生一个向上的压力差，这个压力差就是 浮力产生的原因。
要注意的是：（1）有些物体浸在水中，但 上表面在水外，浮力就是下表面受到的向上的压力。
（2）圆 柱体埋在水中（如电线杆）、大底朝下的园台体与容器的底部 紧密接触，底部不进水时，都是不受到浮力的。
如右图所示， 石蜡快与容器底部紧密接触，水进不去，不受到浮力，因此 石蜡快在水中不会上浮。
3、直接测量浮力的大小： 如右图所示，利用弹簧测力计可以直接 测量浮力的大小，同时可以看出，物体排 开液体的体积越大，所受到的浮力就会越大， 同一个物体浸入在不同的液体中时，受到的浮力 也不同，下面由阿基米德原理实验装置可以探究出浮力的大小究竟等于什么。
鲁教版2023年中考化学基础知识梳理八年级全一册第五单元 定量研究化学反应
素 种类 、原子 数目 不变)。
(3)解释化学变化中的质量变化、密闭容器中化学反应的相关数据问题(依据:化学
反应前后 反应物和生成物 的总质量不变)。
(4)利用质量守恒定律进行简单的计算(依据:化学反应前后 反应物和生成物 的
质量分别增加8.5 g-3.2 g=5.3 g、3.0 g-0.8 g=2.2 g、1.0 g-0.1 g=0.9 g,
三者均为生成物;乙物质质量减少16.8 g-8.4 g=8.4 g,为反应物。由分析可
知,x=8.5,A正确。反应中生成丙与丁的质量比为2.2 g∶0.9 g=22∶9,B错误;该
2AgCl+H2↑
NaCl+CO2↑+H2O
2KCl+3O2↑
D )
解析:铁在氧气中燃烧生成四氧化三铁,正确的化学方程式为 3Fe+2O2
Fe3O4,A 错
误;在金属活动性顺序中,银的位置排在氢的后面,不能与稀盐酸反应,B 错误;该化学
注,标注是否恰当。
[温馨提示]判断化学方程式的正误的分析点
(1)是否符合客观事实
检查化学方程式是否符合客观事实,反应物或生成物的化学式是否正确。
(2)是否遵循质量守恒定律(即配平)
检查反应前后元素、原子的种类是否相同,原子的数目是否相等。
(3)反应物和生成物不能调位
化学方程式不能倒写和移项,但“
”同一边的物质的化学式位置可以互换。
反应为乙生成甲、丙、丁,则乙一定是化合物,C正确;若丙、丁之间的化学计量
数之比为1∶1,则丙和丁的相对分子质量之比为22∶9,D正确。
答案:B
河南中考化学基础知识复习：05专题五金属材料
专题五金属材料,金属资源的利用和保护命题点1金属材料、金属的物理性质与用途1. (2020南京)下列金属中，熔点最高的是()A. 铜B. 汞C. 钨D. 铝2. (2020河南)金属材料在生产、生活中使用广泛。
下列金属的用途利用了金属导电性的是()A. 铜制电线B. 铁制铁锅C. 金制项链D. 铝制饮料罐3. (2020南京)下列物质中，常温下呈黄色的是()A. 金B. 铁C. 碘D. 硫酸铜晶体4. (2020山西)东汉时期的“马踏飞燕”堪称我国古代青铜器艺术中无与伦比的珍品。
其制作材料属于()第4题图A. 合成材料B. 天然材料C. 金属材料D. 复合材料5. (2020成都)下列成都出土的文物中，不属于金属材料的是()6. (2020益阳)国产飞机C919机壳采用了先进的铝锂合金材料。
下列有关说法错误的是()A. 铝锂合金密度小B. 铝锂合金的硬度比纯铝大C. 铝锂合金抗腐蚀性强D. 铝锂合金是合成材料7. (2020临沂改编)下列与金属材料有关的说法中，正确的是()A. 常温下所有的金属都是固体B. 钢是纯净物，生铁是混合物C. 钛合金可用来制造人造骨D. 银的导电性好，大多数电线都是用银作材料8. (2020株洲改编)青少年一定要爱护自己的眼睛，在光线不足时看书、写字要用照明工具。
如图是一种照明用台灯。
第8题图(1)如图所示的各部件中，由金属材料制成的是________________________。
(2)灯管后面的反光片为铝箔，铝块能形成铝箔是利用铝的_______性。
(3)废弃的电器需分类回收，请简述废旧金属回收的意义是____________。
9. 铝是地壳中含量最多的金属元素，铝的化合物种类繁多，氧化铝的熔点(2050 ℃)高于铝的熔点(660 ℃)。
硬铝(含铝、铜、镁、硅)是用途广泛的铝合金。
结合课本知识回答下列问题。
(1)硬铝片和纯铝片相互刻画，划痕较深的是________，硬铝含有的非金属元素是________。
2024成都中考化学复习 第一部分 基础知识分点练 五、水 (含详细解析)
2024成都中考化学复习第一部分基础知识分点练五、水命题点1水资源的利用和保护1.(2023新疆)每年3月22日为“世界水日”。
下列图标表示节水标志的是()2.(2023贺州改编)下列做法有利于保护水资源的是()A.大量开采使用地下水B.提倡使用含磷洗衣粉C.生活中节约用水D.工业废水任意排放3.(2023青海改编)青海省三江源自然保护区有“中华水塔”之称。
下列做法不利于保护水资源的是()A.合理使用化肥减少水体污染B.洗脸、刷牙、洗手后随手关闭水龙头C.将生活污水、畜牧养殖场废水直接排入河流D.利用喷灌和滴灌技术灌溉园林命题点2水的净化4.(2023广西北部湾经济区)下列净水操作中，可以降低水的硬度的是()A.沉淀B.过滤C.吸附D.蒸馏5.(2023海南改编)项目式学习小组制作的简易净水器(如图)，下列说法正确的是()A.能对水进行杀菌消毒B.能除净水中可溶性杂质C.能把硬水转化为软水D.能除去水中颜色和异味6.(2023广州改编)广州北部水厂采用了先进的超滤膜净水技术，超滤膜能有效去除水中的悬浮物、藻类、细菌等不溶性杂质。
关于水的净化，下列说法不正确的是()A.净化程度最高的净水操作是蒸馏B.活性炭可除去水中异味C.超滤膜可降低水的硬度D.自来水属于混合物7.(2023株洲改编)如图是自来水厂净水过程示意图：(1)自来水厂输送到用户的自来水______(填“是”或“不是”)纯水。
(2)自来水厂取水后可加入明矾[KAl(SO4)2·12H2O]作絮凝剂。
明矾可用于净水，是因为明矾溶于水生成的胶状物可以________悬浮于水中的杂质，使之从水中沉降出来。
(3)图中A池是________池，可以去除水中的________(填“可溶性”或“不溶性”)杂质。
(4)生产自来水时，“投药消毒”过程中发生了________(填“物理”或“化学”)变化。
(5)水是一切生命体生存所必需的物质，每一位公民都要爱惜水资源、保护水环境、防治水污染。
中考数学知识点重难点突破与训练5---代数式求值方法梳理
22t
，求 4x 2z
3y 的值 5t
作业12.
若
x 3
=
y 4
=
z 5
，且 3x
2 y + z = 18 ，求 z + 5y
3z 的值；
作业13. 如果 x + y = 2z ，且 x y ，则 x x y + y y z =
题型四 常值代换法求值
常值代换法是指将待求的代数式中的常数用已知条件中的代数式来代换，然后通过计算
的值为
1 4
，则
4y2
1 + 6y
的值为 1
.
A1
B．－1
C．－ 1 7
D1 5
解析
由
2y2
2 + 3y
+
7
=
1 4
，取倒数得，
2y2
+ 3y 2
+
7
=
4
，即
2y2
+
3y
=1.
( ) 所以 4 y2 + 6 y 1 = 2 2 y2 + 3y
1 = 2×1
1
=
1 ，即
4
y2
1 +6
y
1 =1
变式6
已知
因此，求解等比条件求值问题，若用等比性质来解，需进行复杂的变形，这时选用等比设值
法来解比较好 另外，对等比条件的证明题，运用等比设值法往往可获得巧解
变式8
设
a+2b-5c=0，2a-3b+4c=0(c≠0)，求
3a 2 6a 2
+
2b 2 5b 2
+ +
初三中考基础训练5
初三基础训练五一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．－２的倒数是（）Ａ．２Ｂ．－２Ｃ．12Ｄ．1-22．据住房公积金管理会透露，今年我市新增住房公积金11.2亿元，其中11.2亿元可用科学31的值在A. 2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间5．要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤26．课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是（）A.12B.13C.14D.16B C D第8题二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．计算-22+3=__________．10．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边AB 、BC 上的点，CF BE =，连接CE 、DF ．将B C E ∆绕着正方形的中心O 按逆时针方向旋转到CDF ∆的位置，则旋转角是__________．11．如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM 的周长为__________．（第18题）12．已知方程组，则x+y 的值为__________．13．如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=_____度 14．若扇形的半径为6，圆心角为1200 ，则此扇形的面积是__________．15．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是_________．16．一组数据3，4，6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是________．17．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 ．18．Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A ，⊙B 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为．三、解答题(本大题共有7小题，共66分) 19．（本题10分）（1）化简112)(22-+-÷-a a a a a （2）解不等式组：．第17题20．（本题8分）2013年6月，某中学结合中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．21．（本题8分）甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图．游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．（1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；（2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．22．（本题10分）甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0天。
2024年陕西省西安市交通大学附属中学中考五模语文试题
2024年陕西省西安市交通大学附属中学中考五模语文试题一、基础知识综合活动开始后，班长小秦搜集了一些关于西安的资料，请你帮他解决遇到的文字问题。
西安南望秦岭连绵，北依渭水天堑，得天独厚的地理优势使得这里成为众多王朝的定都之地。
半坡遗址贮．藏着六千年前先民的生活遗迹，迄于西周时期的丰镐都城，始皇帝在此成就一统天下的传奇。
阿房宫的断壁残yuán上有着杜牧“楚人一炬，可怜焦土”的凄然感叹，大明宫含元殿台基旁上演万国来朝的恢弘之仪，汉唐时期的辉煌盛景将长安推至巅．峰。
西安这座城，yì立东方，有文化的吟叹，有历史的回响。
1．请根据语境，写出加点字正确的读音。
（1）汉唐时期的辉煌盛景将长安推至巅．峰( )（2）半坡遗址贮．藏着六千年前先民的生活遗迹( )2．请根据语境，写出下面词语中拼音所对应的汉字。
（1）断壁残yuán( )（2）yì立( )二、名句名篇默写3．你和小组同学们打算通过经典诗文对答活动体悟华夏大地自然之美。
自然无字书，山水案头文。
欧阳修说“（1），在乎山水之间也”，让我们追随古代文人墨客，踏上亲近自然的旅程。
随白居易游春日钱塘湖，领略“（2），浅草才能没马蹄”的旖旎风光；随范仲淹览边塞苍茫，体悟“塞下秋来风景异，（3）”的西北边疆异景；携手苏轼、怀民夜游承天寺观“庭下如积水空明，（4），盖竹柏影也”的月光之澄澈。
“凄神寒骨，（5）”是柳宗元访小石潭，因空旷无人的环境和自身遭际而深感凄清；“它没有婆娑的姿态，（6）”是茅盾在西北赞白杨树精神的呼喊。
立足三秦，放眼华夏，我们在行走中，寻找精神的远方。
三、名著阅读4．经典无国界，阅读经典可以丰富阅历，涵养性情。
自古以来对公平和正义一直是人类共同的追求，请从下面两部名著中选其一，从主旨或人物形象上谈谈你的理解和看法。
《海底两万里》《格列佛游记》四、基础知识综合5．班长小秦根据搜集的资料拟写了一段介绍陕西的文字，请你帮他解决遇到的文字问题。
领跑中考语文九年级模拟试卷五
一、基础知识（每题2分，共20分）1. 下列词语中字形、字音完全正确的一项是（）A. 悠然自得（yōu）震耳欲聋（lóng）B. 畏首畏尾（wèi）耳濡目染（rú）C. 漫不经心（màn）奇装异服（yì）D. 美轮美奂（huàn）耳提面命（mìng）2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 她勤奋好学，多次获得学校奖学金。
B. 通过这次比赛，我们不仅提高了自己的技能，也加深了彼此的了解。
C. 为了保护环境，我们每个人都应该从身边的小事做起。
D. 他的成绩一直名列前茅，这得益于他的刻苦学习和良好的学习方法。
3. 下列各句中，加点词解释有误的一项是（）A. 举世闻名（闻名：有名气）B. 雕梁画栋（雕梁：用雕刻装饰的屋梁）C. 悲从中来（中来：从内心）D. 轻歌曼舞（曼舞：优美的舞蹈）4. 下列各句中，加点词语使用不恰当的一项是（）A. 他的演讲如痴如醉，赢得了大家的阵阵掌声。
B. 这座城市的环境优美，吸引了无数游客前来观光。
C. 他的成绩突飞猛进，让老师和家长都感到欣慰。
D. 他的作品风格独特，独树一帜，深受广大读者喜爱。
5. 下列各句中，标点符号使用正确的一项是（）A. 我要感谢父母、老师、朋友，是他们陪伴我度过了这段难忘的时光。
B. “你为什么不去图书馆借书？”他问我。
C. 她的眼神里充满了期待：“你一定会成功的！”D. “我们明天去哪儿玩？”他问。
6. 下列各句中，书写正确的一项是（）A. 我在书桌上发现了一张纸条，上面写着：“请把作业交上来。
”B. 她的脸上露出了满意的笑容：“你做得很好！”C. 他瞪大了眼睛，惊讶地说：“真的吗？”D. 她把手机收了起来，低声说道：“没事，没关系。
”二、阅读理解（每题5分，共25分）阅读下面的文章，完成7-10题。
人生如梦人生如梦，一场繁华，梦醒时分，不过是一堆废墟。
我们都是梦中的行者，追求着属于自己的那份幸福。
深圳语文中考2024年试卷
深圳语文中考2024年试卷一、深圳语文中考2024年试卷（一）基础知识部分（30分）1. 字词考查（10分）•给下列加点字注音并解释词语：“确凿”的“凿”，读音为záo，意思是真实，确实。
造句：这件事证据确凿，不容置疑。
近义词是确切，反义词是虚假。
•选出下列词语中没有错别字的一项：A. 云霄 B. 云宵（答案：A，“云霄”指极高的天空，“宵”指夜晚，如“元宵”）。
2. 病句辨析（10分）•下列句子中没有语病的一项是（）A. 通过这次活动，使我明白了团结的重要性。
（错误，“通过……使”造成句子缺少主语）B. 他的写作水平明显改进了。
（错误，“水平”与“改进”搭配不当，应是“提高”）C. 我断定他可能生病了。
（错误，“断定”和“可能”语义矛盾）D. 他在球场上跑得很快，如同一只猎豹。
（正确）3. 文学常识（10分）•请写出骆驼祥子的作者老舍，他原名舒庆春，字舍予。
这部小说描写了20世纪20年代军阀混战时期人力车夫的悲惨命运。
•古代文学中，“诗仙”指的是李白，他的诗歌风格豪放飘逸、富有浪漫主义色彩，比如将进酒中“君不见黄河之水天上来，奔流到海不复回”。
（二）阅读理解部分（30分）1. 文言文阅读（15分）•阅读论语中的一段文字：“子曰：‘学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？’”•注释：子：古代对男子的尊称，这里指孔子。
说：通“悦”，愉快。
愠：生气，恼怒。
•翻译：孔子说：“学习并且按时地去复习，不也很快乐吗？有志同道合的人从远方来，不也很高兴吗？别人不了解我但我不生气，不也是道德上有修养的人吗？”•赏析：这几句话是论语开篇之语，强调了学习、交友以及个人修养等多方面的重要性。
以反问的形式，简洁有力地表达出积极的人生态度。
2. 现代文阅读（15分）•阅读一篇描写深圳城市变化的文章，回答关于文章主旨、段落大意、修辞手法等方面的问题。
例如：文章中“深圳像一颗璀璨的明珠镶嵌在祖国的南海之滨”运用了比喻的修辞手法，生动形象地写出了深圳的重要地位和耀眼光芒。
中考《水浒传》知识点整理5知识点
中考《水浒传》知识点整理5知识点一、选择题1．下列选项中，不属于《水浒传》前五十回目录的是（）A．武松威镇安平寨，施恩义夺快活林。
B．杨志押送金银担，吴用智取生辰纲。
C．一丈青单捉王矮虎，宋公明两打祝家庄。
D．宋江兵打北京城，关胜议取梁山泊。
2．下面是文学名著《水浒传》连环画中的一幅图片，请仔细观察，并按要求作答。
郑屠挣扎不起来，鲁达抢前一步，踏着他胸脯，提起拳头；一面打一面骂。
《水浒传》中鲁达的绰号_______，与上图内容相关的情节是_____________。
3．酒在经典作品中能使人物形象更具个性，结合《水浒传》《朝花夕拾》两部名著中“酒”的相关情节，按要求完成填空。
①宋江因酒添愁绪，_______吟反诗。
（填地名）②_______告诉鲁迅他现在爱喝酒，每一进城，必定来访鲁迅。
（填人名）4．请根据名著内容填空。
且说晁盖与吴用、公孙胜、刘唐三人道：“你们认得进来相见的这个人么？”吴用道：“却怎地慌慌忙忙便去了？正是谁人？”晁盖道：“你三位还不知哩，我们不是他来时，性命只在咫尺休了！”三人大惊：“莫不走漏了消息，这件事发了？”晁盖道：“亏杀这个兄弟，担着血海也似干系来报与我们！原来白胜已自捉在济州大牢里了，供出我等七人。
本州差个缉捕何观察，将带若干人，奉着太师钧帖来，看落郭城县立等要拿我们七个。
亏了他稳住那公人在茶坊里挨候，他飞马先来报知我们。
如今回去下了公文，少刻便差人连夜来捕获我们。
却是怎地好？”吴用道：“若非此人来报、都打在网里。
这大恩人姓甚名谁？”文段节选自古典名著《水浒传》。
文段中的这个来通风报信的兄弟是______，“这件事发了”中的“这件事”指的是______。
5．阅读《水浒传》选段，完成题目。
心头火起，赤黄须竖立起来，将手中朴刀挺起来，搠那两个小虎。
这小大虫被搠得慌，也张牙舞爪钻向前来，被A手起，先搠死了一个，那一个望洞里便钻了入去。
A赶到洞里，也搠死了。
选文中A是《水浒传》中哪位人物？__________6．下面是一位同学读完《水浒传》后用诗歌形式为书中四位人物写的小传，请根据你的阅读体验，在代表人物的字母后填上恰当的选项。
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初三中考基础知识诊断5
班级：姓名：成绩：
一、给加点字注音
呜咽．（）膝．盖（）细菌．（）狭隘．（）闲散．（）相宜．（）新颖．（）星宿．（）幸．亏（）修葺．（）絮叨．（）轩．敞（）勋．章（）殉．职（）俨．然（）钥匙．（）衣冠．（）屹．立（）应酬．（）阴晦．（）映衬．（）应和．（）邮差．（）游弋．（）寓．所（）允．许（）暂．时（）憎．恶（）粘．贴（）涨．红（）照应．（）脂．肪（）执拗．（）嘱咐．（）伫．立（）着．落（）字帖．（）自诩．（）恣．意（）直径．（）迂．腐（）绽．放（）剔．透（）翘．首（）祈．祷（）勉．强（）妥帖．（）惬．意（）镂．空（）折．本（）联袂．（）教诲．（）聚拢．（）解剖．（）皎．洁（）忽略．（）脊．梁（）订．正（）逮．捕（）哺．育（）笨拙．（）惩．罚（）绯．红（）广袤．（）踱．步（）氛．围（）胆怯．（）濒．临（）卑鄙．（）比较．（）情不自禁．（）守株．待兔（）深恶．痛疾（）水涨．船高（）随声附和．（）
万籁．俱寂（）妄自菲．薄（）洗耳恭．听（）无动于衷．（）称．心如意（）
二、根据拼音写汉字
wèi问（）污huì（）舞bì（）xī利（） xí击（）细nì（）
闲xiá（）消hào（）xiāo条（）xié调（）xiè气（）信lài（）
羞kuì（）xù语（）xuàn耀（）yán伸（）严lì（）洋yì（）
遗lòu（）yì站（）yŏng跃（）yóu豫（）yóu戳（）愚mèi（）
渊bó（）元xiāo（）云xiāo（）yùn酿（）增tiān（）zhăng故（）zhàng碍（）蒸téng（）遮bì（）zhēn探（）真dì（）斟zhuó（）
zhèn怒（）zhèn灾（）争biàn（）支chēng（）主zăi （）zhù藏（）
转shùn（）追sù（）zhuó磨（）zī势（）遵xún（）书jí（）三、补全下列成语
前车之（）巧妙绝（）全神（）注人声（）沸忍（）不禁任劳任（）舍（）取义锐不可（）声色俱（）世外桃（）（）屈一指谈笑风（）推（）出新完（）归赵唯利（）图无精打（）喜不自（）失魂落（）轻而易（）情投意（）三顾（）赏心（）目舍本（）末诗情（）意（）不两立首当（）冲水乳交（）四面（）歌（）不相识随波（）流身临其（）（）途同归叹为（）止甜言（）语亡羊补（）闻鸡起（）温（）知新无边无（）无精打（）无（）无故（）相关喜出（）外
四、在横线上填写恰当的成语。
1. ：（在使用人力物力上）仔细地计算。
2. ：精心细致地雕刻。
比喻做事认真细致。
3. ：非常坚固，摧毁不了。
4. ：看见不同的事物就改变主意，指意志不坚定，喜爱不专一。
5. ：现在不是从前所能比得上的。
6. ：形容过分计较微小的利益或无关紧要的事情。
7. ：处在高处，俯视下面。
形容处于有利的地位。
8. ：①凶猛而使人害怕的波涛。
②比喻险恶的环境或遭遇。
9. ：过去的事情记得很清楚，就像新近发生的一样。
10. ：每家每户都知道。
11. ：把关系不大的事物勉强地扯在一起；勉强比附。
12. ：形容很有滋味或很有趣味。
13. ：差别很大，完全不一样。
14. ：整齐不乱，次序分明。
15. ：全世界都知道其名声，形容声誉极高。
16. ：比喻尽力挽回险恶的局势。
17. ：值得歌颂，使人感动得流泪，指悲壮的事迹使人非常感动。
18. ：比喻拘泥成例，不知道跟着情势的变化而改变看法或办法。
19. ：形容诗文、表演等有感染力，使人心情激动。
20. ：劝说不辞烦劳，用心像老太太那样慈爱，形容怀着好心再三恳切劝告。
21. ：美味人人都爱吃，比喻好的诗文或事物，人们都称赞。
22. ：比喻没有真正的才干，而混在行家里面充数，或拿不好的东西混在好的里面充数。
23. ：理由充分，因而说话有气势。
24. ：到处流浪，没有安身的地方。
25. ：从一件事情类推而知道许多事情。
26. ：做一件事顾全两个方面，使两方面都很好。
27. ：形容清楚分明地展现在眼前。
28. ：形容留恋于美丽的景色或其他美好的事物，舍不得离去。
29. ：形容过往人马或车船等前后相接，连续不断。
30. ：比较起来，稍微好一些。
31. ：指名次列在前面。
32. ：随随便便，不放在心上。
33. ：原来心里好像有茅草堵塞着，现在忽然被打开了。
形容忽然理解、领会。
34. ：比喻自己推荐自己。
35. ：门口和庭院里热闹得像市场一样，形容交际来往的人很多。
36. ：比喻为人非常精明，任何小问题都看得很清楚。
37. ：装满了东西回来，形容收获极丰富。
38. ：难于相信。
39. ：没有人能说明它的奥妙（道理），表示事情很奇怪，使人不明白。
40. ：形容对人或事物冷淡，一点也不关心。
41. ：不出名；不为人知道。
42. ：指东西多，眼睛都看不过来。
43. ：名义正当，道理也讲得通。
44. ：形容姿态多种多样，各不相同。
45. ：比喻下决心，不顾一切干到底。
46. ：其中的乐趣没有穷尽，形容某事或某活动充满了乐趣。
47. ：传说杞国有个人怕天塌下来，吃饭睡觉都感到不安。
比喻不必要的忧虑。
48. ：形容大无畏的精神和气概。
49. ：办事或说话正合分寸。
50. ：迫于无奈，不由得不那样（做）。
11. ：把关系不大的事物勉强地扯在一起；勉强比附。
五、把下面的古诗文补充完整。
1.《白雪歌送武判官归京》
，胡天八月_____飞雪。
，。
，。
将军角弓不得控，。
，。
，胡琴琵琶与笛。
，______________。
_____台东门送君去，______________。
______________，______________。
2.《使至塞上》
单车欲问边，。
，归____入胡天。
，。
，都护在____然。
3.《归园田居》
种豆南山下，__________。
__________，___________。
___________，_________。
衣沾不足惜，___________。
4.《龟虽寿》
神龟虽寿，______________。
______________，终为土灰。
______________，______________；______________，______________。
______________，不但在天；______________，可得永年。
幸甚至哉，歌以咏志。