北师大版七年级上册数学课件第二章 有理数及其运算(一)

新课讲解
典例分析
例 3. 把下列各数分别填入相应的集合里
12，-3，+1，-1.5，0，0.2， 1 ,3 1 ,4 3
34 5
新课讲解
解： 正数集合：{ 12，+1，1/3，0.2， ， …}； 负数集合：{ -3，-1.5， 4 3，…}；
5
整数集合：{12，-3，+1，0，…}； 分数集合：{-1.5，0.2，1 ,3 1 ,4 3 ，…}；
2，
…
0，
－3， －1， …
－1， 3
正数集合 整数集合 负数集合
当堂小练
2.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数， 不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准 的是( C )
拓展与延伸
符号“＋” “－”的含义： (1)作为运算符号是加减号； (2)作为数的性质是正负号．
＋0.005，－100，2/3, -4/5 , 0.333…，－4，5，0.
解：正数：＋0.005，2/3，0.333...，5 负数：－100，-5/4，-4
0既不是正数， 也不是负数.
新课讲解
知识点2 具有相反意义的量
思考
“加分与扣分”“上涨量与下跌量”“零上温度与零下温 度”等都是具有相反意义的量.为了表示具有相反意义的量, 我们可把其中一个量规定为正的,用正数来表示,而把与这 个量意义相反的量规定为负的,用负数来表示.例如,把上涨 3.3%记为＋3.3%,那么下跌0.6%就记为－0.6%.
新课讲解
定义
正整数、0、负整 数统称为整数． 正分数、负分数统 称为分数．
几种常用整数和分数名词的含义： (1)正整数：既是正数，又是整数的数； (2)负整数：既是负数，又是整数的数； (3)正分数：既是正数，又是分数的数； (4)负分数：既是负数，又是分数的数； (5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数．
新课讲解
正负数实质 (1)正数：大于0的任何数，它可以含“＋”，也可以不含“＋”； (2)负数：正数前面加上“－”的数，每一个正数都对应一个负数； (3)判断一个数是正、负数的方法:
①不为零； ②含“＋”“－”的情况 (无“＋” “－”视同含“＋”)，两者必须同时看．
新课讲解
典例分析
例 1.下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
新课讲解
生活中到处都存在相反意义的量．在相反意义的量中,我 们把其中一个意义的量规定为正,那么另一个量就是负．
结论
(1)相反意义的量是指意义相反的两个量,相反意义的量是成 对出现的． (2)判断相反意义的量的标准:①两个同类量;②意义相反． (3)具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的.
新课讲解
知识点2 数轴上的点与有理数的对应关系 1. 数轴的两个最基本的应用： 一是知点读数,二是知数画点,即:它是最直观的数形结合体． 2. 数轴上的点与有理数之间的关系： 数轴上的每一个点都表示一个数，所有的有理数都可以用 数轴上的点来表示，但数轴上还有一部分点表示的不是有理 数，它们之间不是一一对应的关系，比如π这样的数也能在 数轴上表示．
第二章 有理数及其运算
2.2 数轴
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.理解数轴的意义，掌握数轴的三要素，并能正确画出数轴。 2.有能够用数轴上的点表示有理数，初步理解数形结合思想。 3.能利用数轴比较大小。（重点）
新课讲解
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
AD C
B
-2 -1 0 1 2 3
点A表示-2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1。
新课讲解
知识点3 利用数轴比较大小
讨论 数轴上的两个点，右边点表 示的数与左边点表示的数有 怎样的大小关系？
新课讲解
典例分析
例 2.如果水位升高6 m时水位变化记作＋6m，那么水位下降
6 m时水位变化记作( D )
A．－3 m C．6 m
B．3 m D．－6 m
新课讲解
知识点3 有理数及其分类
定义
整数和分数统称有理数．
讨论
是否一个有理数不是整数就是分数？ 如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定不是有理数．
34 5
课堂小结
有理数的分类： (1)按定义分类：有理数
整数
分数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
(2)按性质分类： 有理数
正有理数0正整数正分数负有理数
负整数 负分数
当堂小练
1.将下列各数填入如图所示的相应的圈内．
－3，＋ 3，－1， 0， 2， 3，－1 .
2
43
＋ 3， 3， 24
新课导入
5 ℃ -10 ℃
（1）温度计上的刻度是怎样表示 温度的？ （2）把温度计横放(上温度向右)， 你觉得它像什么？ （3）你能把温度计的刻度画在纸 上吗？
0℃
新课讲解
知识点1 数轴
画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个点叫 _原__点____)，选取某一长度作为__单__位__长__度___，规定直线上 向右的方向为 __正__方__向___，这样的直线叫做数轴.
－2
－1
0
1
2
新课讲解
结论
数轴的画法： 一画：画一条直线(一般是水平直线)； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
新课讲解
新课讲解
典例分析
例 1.下列是数轴的是( D )
3.能按一定的标准对有理数进行分类。（重点、难点）
新课导入
你会读温度计吗？
新课导入
世界最高峰珠穆朗玛峰比海平面高8844.43m，新疆 吐鲁番盆地比海平面低155 m。
+8844.43 m
-155 m
新课导入
这些正负号代表什么意义呢？
新课讲解
知识点1 正数和负数
定义
大于0的数叫做正数，在正 数前面加上符号“－”(负)的 数叫做负数．
第二章 有理数及其运算
1 有理数
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1. 认识负数，理解有理数的意义，判断一个数是否为 正数负数。（重点）
2.有能用正数、负数表示具有相反意义的量，体会数 学知识与现实世界的联系。（重点）