六年级数学,数与代数整理和复习
小学数学数与代数整理与复习1
小学数学数与代数整理与复习（一）小不变。
小数点位置的移动引起小数大小变化小数点向右移动一位、两位、三位……该数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……该数就缩小到原来的思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对于数的改写的掌握情况。
2）解题思路：先写出这个数是980304800米，将它改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角打上小数点，把末尾的零去掉，再加写“万”字；四舍五入到“亿”位，则看千万位上的数，千万位上的数如果小于或等于“4”则舍去尾数；如果大于或等于“5”则进一，再在后面加写“亿”字。
解答过程：九亿八千零三十万四千八百米写作（980304800米），改写成用“万”作单位的数是（98030.48万米），四舍五入到“亿”位的近似数是（10亿米）解题后的思考：同学们一定要掌握把多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数的方法。
（1）直接改写：把多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数，先把原数的小数点向左移动4位或8位，再在数后面写上“万”或“亿”字，中间要用“=”号连接。
（2）省略尾数改写成近似数：先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再在这个数的后面加写“万”或“亿”字，得出的是近似数，中间要用“≈”号连接。
思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对于小数的近似值及“四舍五入”法等知识的掌握情况。
2）解题思路：原小数为两位小数，根据“四舍五入”法的取值规则，近似值8.0可能是由原数“四舍”得到的，即原小数的百分位前是8.0，其百分位上最大是4，则原小数最大为8.04。
近似值8.0也可能是由原数“五入”得到的，即原小数的百分位前是7.9，其百分位上最小是5，则原小数最小为7.95。
解答过程：一个两位小数保留一位小数是8.0，这个两位小数最大是（ 8.04 ），最小是（7.95 ）。
解题后的思考：一个两位小数保留一位小数是8.0，则7.95≤这个两位小数≤8.04。
人教版六年级数学下册第六单元整理与复习——数与代数课件
2021/12/30
2. 数的改写
求小数的近似数
1
保留整数表示精确到个位，就是要用四舍五入法把小数部
分的数去掉，要看十分位，十分位的数比5小就舍去，比5
大或等于5就向前进一。
保留一位小数，表示精确到十分位，就是要用四舍五入法
2 把十分位后面的数去掉，要看百分位，百分位上的数比5小
就舍去，比5大或等于5就向前进一。
1. 数的读写
分数的读写法
读分数时,先读分母，再读分之，然后读分子，分子和
分母按照整数的读法来读。
写分数时,先写分数线，再写分母，左后写分子，按照
整数的写法来写。
如：
六十一分之九
2021/12/30
读作: 二十九分之五
写作：
返回
1. 数的读写
百分数的读写法
读百分数时,先写百分之，再读百分号前面的数，读
百分号
返回
2021/12/30
分数与除法的关系
分母
分数 分子 分数线(不能为0) 分数值 是一种数
除数
除法 被除数 除号 (不能为0) 商
是一种运算
返回
2021/12/30
小数
=0.1
=0.01
整数部分是否为0
小数
=0.001 ……
小数点
纯小数
带小数
3 . 1 4 1 5 9
-3
-1.5
0
1
3.5
0的左边为负数，右边为正数。
返回
2021/12/30
3. 计数单位和数位
什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下
六年级毕业考试整理复习(一)数与代数-5
六年级毕业考试整理复习（一）数与代数一、数的认识知识点一：数的意义及分类1.整数的意义：像…，-3，-2，-1,0,1,2,3，…这样的数统称整数。
整数的个数是限的。
没有最小的整数，也没有最大的整数。
2.自然数的意义：在数物体个数的时候，用来表示物体个数的1,2,3,4,5，…叫做自然数。
一个物体也没有用0表示。
自然数的个数是无限的。
最小的自然数是0，没有最大自然数。
自然数是整数的一部分。
（1）自然数有两方面意义：一是表示事物的多少，为基数；二是表示事物的次序，为序数。
（2）自然数的单位：任何非0自然数都是由若干个“1”组成的，所以“1”是自然数的单位。
0表示一个物体也没有；表示正、负数的分界；表示起点（如零刻度）；计数时，0起占位作用。
3.正数和负数的意义：为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：像16,2000,3/8，6.3，…这样的数叫做正数。
像-16，-3/8，-0.4，…这样的数叫做负数。
正数前面的“+”号可写可去，但负号“-”必须写。
0既不是正数，也不是负数。
4.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
（1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
（注意：带分数只有化成假分数后，它的分子才能表示这个带分数含有分数单位的个数。
）（2）分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1.假分数：分子比分母大或分子和分母数量相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1.带分数是假分数的另一种表示形式。
5.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
6.小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份…..这样的一份或几份可以用分母是10，100,1000来表示，也可以用小数表示.7.小数的分类纯小数（整数部分为0，纯小数小于1）按小数的整数部分是否为0带小数（整数部分不是0，带小数大于1）有限小数小数按小数部分的位数无限不循环小数是否有限无限小数纯循环小数（循环节从小数第一位开始）无限循环小数混循环小数（循环节不是从小数第一位开始的）循环节：一个循环小数的小数部分中，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
苏教版六年级数学下册数与代数总复习7-13正比例和反比例整理与复习(1)课件
2 5
=0.5
整理与反思
1.比例的基本性质是什么？ 2.比例的基本性质与比的基本性质有什么不同？ 3.学习比例的基本性质有什么作用？
巩固练习
23:24 240:5 1:25
7 10
24:47
5:240
24:25 3 10
巩固练习
解：9x=5×4.5 x = 2.5
解：0.4x=28×0.1 x=7
内项之积等于外 项之积
数学阅读
不久前，马惠惠家的菜地边高高矗立起一个新铁塔。这天午后，阳 光明媚，邻居家刚读一年级的小明又拉着马惠惠来到铁塔下。玩着玩着， 小明问道：“惠惠姐，这铁塔干嘛用？”“铁塔嘛，架设高压线用的，以 后电线架好了，就不能来玩了，也不能攀登了，高压线可危险啦！”“那 这个铁塔有多高呀？”马惠惠想了想，便跑回家，拿了一根2米长的竹竿 和一把卷尺，在地上量了起来，才一 会儿，她就自信的告诉小明：“铁 塔有15米高。” 你知道她是怎样知道塔高的吗？
解：81
x =1 × 1
10 4
x=1
5
拓展练习
(1) 我国耕地大多数在东部地区，林地也大多数在东部地区。
(2)
=93︰7
拓展练习
20︰40=1︰2。
拓展练习
（2）
2＋1=3
5
深色：15×
1 3
=5（平方米）
1
5
浅色：15×
2 3
=10（平方米）
1课Biblioteka 总结比例意义 基本性质 正比例 反比例 比例的运用
除法 被除数 ÷除号 除数
商
运算
系
和
区 别
分数 分 子 —分数线 分母 分数值 数
整理与反思
人教版数学六年级下册第六单元整理和复习数与代数第5课时 数的运算(二)
储蓄问题 利息＝本金×利率×存期
课堂练习
1.填一填。
（1）一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本书是
打( 八 )折出售的。
现价÷原价＝折扣 6.4÷（6.4＋1.6）＝80%＝八折 （2）用50粒种子做发芽试验，有7粒种子未发芽。这 些种子的发芽率是（ 86%）。
发芽率＝发芽粒数÷总粒数 （50－7）÷50＝86%
先求进价，用售价除以150%；再求现在的最低售价， 比进价高10元；最后用现在的最低售价除以原售价求 得最低折扣。
（120÷150%＋10）÷120
＝（80＋10）÷120
＝75%
＝七五折
答：折扣不能低于七五折。
5.李师傅和王师傅共同加工一批零件，两人一起做，12小 时就可以完成，如果让王师傅单独做，那么需要20小时 完成。如果让李师傅单独做，那么需要多少小时完成？
6 整理和复习
1.数与代数
第5课时 数的运算（二）
人教版数学六年级（下）
复习导入
通过计算可以解决许多实际问题，解决实际 问题时有哪些主要步骤？
阅读与理解：读题，理解题意，明确已知条件 和所求问题。
分析与解答：先分析数量关系，确定怎样算， 再列式计算。
回顾与反思：反思解题过程，验证答案是否正 确，并写出答语。
解决问题中常见的数量关系有哪些？
行程问题
速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
收支问题
收入－支出＝结余 收入－结余＝支出 支出＋结余＝收入
你遇到过哪些类型的实际问题？
行程问题 工程问题 平均数问题
年龄问题
归一问题 归总问题
分段计费问题 分数或百分数问题
分数或百分数问题
（1）求甲数是乙数的几（百）分之几。 甲数÷乙数＝甲数是乙数的几（百）分之几
小学六年级第六单元-数与代数-整理和复习知识点归纳
第六单元整理和复习知识点归纳：数与代数知识点一整数一、知识整理。
1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。
在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。
正整数、零与负整数统称为整数。
2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。
但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。
3、读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。
4、写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
知识点二自然数1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作自然数。
2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。
2、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。
3、知识点三比较整数大小的方法1、数位不同的正整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数就大。
2、数位相同的正整数的比较方法：如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。
依次类推直到比较出数的大小。
知识点四整数的改写把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。
知识点五倍数和因数1、倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
六年级下册第六单元整理和复习知识点梳理
六年级下册第六单元“整理和复习”知识点梳理新课程标准小学数学包括四个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率，实践与应用是对以上三个内容进行综合应用。
各领域复习的内容和重点如下：一、数与代数复习的内容和重点1、数的认识（1）复习数的意义：整数、小数、分数、百分数、负数等等。
要求：①结合具体情境说出各种数的含义；②进一步理解整数包括哪些数（P77页）；③小数包括有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；④分数单位难点是分数意义的真正理解（2）数的读、写：①识记数位顺序表；②识记什么是数位？数位与位数的区别，什么是计数单位？什么是十进制计数法？相邻的计数单位之间的进率是多少？③多位数、小数的读法和写法。
归纳出整数、小数的读法和写法；④数的改写：A、把大数改写成以“万”或“亿”作单位的数；B、把大数改写成以“万”或“亿”作单位的近似数（归纳出改写方法）。
（3）数的大、小比较；（4）分数、小数百分数的互化；（5）分数的基本性质与小数的基本性质①分数的基本性质是什么？（利用分数的基本性质，把一个分数改写成与它大小相等的分数，分数的单位改变了；②小数的基本性质是什么？（利用小数的基本性质把一个小数改写成与它大小相等的其它小数，小数的计数单位改变了；③小数点移动位置，小数的大小会发生怎样的变化？（6）倍数与因数①什么是倍数？什么是因数？（一个数的因数个数，最小的因数，最大的因数；一个数的倍数的个数，有没有最大的倍数，最小的倍数是哪个）；②2、3、5倍数的特征；A、2的倍数特征是什么？什么是偶数？什么是奇数？B、5的倍数特征是什么？C、3的倍数特征是什么？同时能被2、5整除的倍数特征是什么？同时能被2、3、5整除的倍数特征是什么？③什么是质数？什么是合数？最小的质数是什么？最小的合数是什么？1是什么数？④公因数和公倍数：怎样求两个数的公因数及最大公因数？怎样求两个数的公倍数及最小的公倍数？难点是：数的改写（包括求近似数、中间、末尾有零的数的读写、大小比较）。
六年级下册整理和复习数与代数第3课时数的认识(三)PPT
（3）用0、1、2组成的三位数中，偶数有（ 3 ）个。
用0、1、2组成的三位数有210、201、120、102
（4）52和130的最大公因数是（ 26 ）。
用短除法分解质因数： 2 52 130 13 26 65 25 2×13＝26
（5）如果a÷b＝6（a、b均为非0自然数），那么a和b 的最大公因数是（ b ），最小公倍数是（ a ）。
6 整理和复习
1.数与代数
第3课时 数的认识（三）
人教版数学六年级（下）
复习导入
你能根据a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0）说明因 数和倍数的含义吗？
如果a÷b＝c（a、b、c均为均为整数， 且b≠0），那么a是b和c的倍数，b和c 是a的因数。
研究因数和倍数时，我们所说的数是 自然数（一般不包括0）。
2
甲的因数 乙的因数
3、6、 12、
24
1、2、 4、8
16、 32、
甲和乙的公因数
A.甲和乙公有的质因数是1 B.甲和乙的最大公因数是8 C.甲和乙都是偶数 D.甲和乙的最小公倍数是96
甲和乙公有的质因数应该是2，1不是质数； 甲和乙的最大公因数能从图中看出来，是8； 甲和乙都有公因数2，因此甲和乙都是偶数； 甲是24，乙是32，最小公倍数是96。
（5）一个自然数越大，它的因数就越多。（ × ）
因数的个数与自然数的大小无关。
3.选一选。
是3的倍数 （1）一个两位数既是2的倍数，又含有因数3，这个两
位数最大是（ C ）。
A.99
B.98
C.96
D.90
不是2 的倍数
不是3 的倍数
符合 题意
不是3 的倍数
将错误选项排除就能找到正确的选项啦！
六年级数学整理与复习：数与代数——数的认识1
三 数的扩充（二）
0.5
－1
四 数位顺序表
填写下表，你获得了哪些知识？
...
( 亿 )级
整数部分
( 万 )级
小
数
( 个 )级 点
小数部分
千亿百亿十亿亿 千万百万十万万
数 ... 位
千百十个
十 百分千分
分
...
位位位位位位位位位位位位 . 位位位
计 数 单
... 千亿百亿十亿亿 千万百万十万万 千 百 十 一
甲：4； 乙：0.4
八 拓展训练
4、一个整数，省略万位后面的尾数约是8万，估计这个 多位数在省略前最大只能是（ 84999 ），最小只能是 （ 75000 ）。 5、大于3.1而小于3.2的小数有（ 无数 ）个。 6 、 3.906490649064…… 的 小 数 部 分 的 第 98 位 数 字 是 （ 0 ）。 7、一个两位数，四舍五入后的值是3.8，这个两位小数 最大是（ 3.84 ），最小是（ 3.75 ）。
十进位 “十进”即满十进一 十进位值制记数法
位值制 “位值”则是同一个数字在不同的 位置上所表示的数值也就不同。
如三位数“111”，右边的“1”在个位上表示1个一，中间的“1”在十位上就表示 1个十，左边的“1”在百位上则表示1个百。这样，就使极为困难的整数表示和 演算变得简便易行。
六 一万、一亿有多大？
举两个不同的例子，说一说1万有多大、1亿有多大。
我走一万步大约有4千米。 一万滴水相当于一瓶矿泉水。 一亿张纸就有一万米高,比珠穆朗玛峰还高。 一亿个小学生手拉手可绕地球赤道3圈半。
七 巩固练习
写作：12064 写作：3010
写作：408
七 巩固练习
新课标小学六年级数学上册知识点总结及复习要点
新课标小学六年级数学上册知识点总结及复习要点一、数与代数（一）分数与百分数1分数的性质定义：分数表示部分与整体的关系，其值由分子和分母共同决定。
性质：分子相同时，分母越大，分数越小；分母相同时，分子越大，分数越大。
此外，分数还有等值性质，即分子、分母可以同时乘以或除以同一个非零数，分数值不变。
例子：比较分数3/4和6/8。
虽然它们的分子和分母都不同，但通过等值性质，我们可以发现3/4=6/8，因为它们都可以简化为3/4。
2分数的运算加减法则：同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分数相加减，先通分，再按同分母分数相加减的法则进行计算。
乘除法则：分数乘以整数，分母不变，分子乘以整数；分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母；分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数；分数除以分数，等于被除数乘以除数的倒数。
例子：计算1/2 + 1/3。
首先通分，得到3/6 + 2/6 = 5/6。
3百分数的理解与应用定义：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。
性质：百分数可以方便地用于比较不同量纲的数据，如比较不同产品的合格率、增长率等。
转换：百分数可以方便地转换为小数和分数，反之亦然。
例如，25%等于0.25或1/4。
例子：某班有50名学生，其中40名通过了数学考试。
求该班的通过率。
根据百分数的定义，通过率= (通过的学生数/ 总学生数) ×100% = (40 / 50) ×100% = 80%。
（二）整数与小数1整数的性质定义：整数是包括正整数、零和负整数的数集。
运算：整数可以进行加、减、乘、除等基本运算，遵循相应的运算法则。
例子：计算3 + 5 - 2 = 6。
2小数的性质定义：小数是表示分数的一种形式，由整数部分和小数部分组成。
性质：小数可以表示分数和非整数的有理数，具有十进制的特点。
运算：小数可以进行加、减、乘、除等基本运算，需要注意小数点对齐和进位或退位。
人教六下数学课件第6单元 整理和复习_第4课时 数的运算(2)
100－82＝18（元） 18元＞13.7元
答：小兰的钱够买简装的。
巩固运用
（教材P76 上面的“做一做”）
1.计算下面各。
4
2 7
4
5 7
=4
2 7
5 7
=4
1=14
9 7
4 9
5 9
=
9 7
4 9
5 9
=
9 7
1=
2 7
1 3
1 5
乘法结合律 （37×25）×4=37×(25×4) (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律（50+125)×8=50×8+125×8 (a+b)×c=a×c+b×c
你还记得减法和除法的 运算性质吗？ 减 法 的 运 算 性 质 ：a－b－c＝a－(b＋c)
20－3－7＝20－（3＋7）
除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷ (b×c) 30÷2÷5＝30÷（2×5）
这几种运算定律有什么特点呢？
加法交换律、结合律能综合运用于连加运 算，加数经过交换、结合，运算符号不变， 还是连加。乘法交换律、结合律也类似。 只有乘法分配律涉及乘加或乘减两种运算。
估算
举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？
（1）7.99×9.99与80比，哪个大？
由8×10=80，而7.99＜8，9.99＜10，所以80比
答：需要加椅子。
（教材P78 练习十五T3）
3.估算。
803－207≈ 600
798＋205≈ 1000
23×498≈ 10000
632÷69≈ 9
（教材P78 练习十五T4）
4. 估一估，在○里填上“＞”或“＜”。
人教版小学六年级下册数学 第六单元 整理和复习数与代数 2数与代数(2)数的运算
探索新知
课件PPT
2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
分数加减法的计算方法： 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减； 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法 的法则进行计算。
注意：计算的结果要写成最简分数。
探索新知
课件PPT
2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
整数乘法的计算法则： 相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因 数，乘到哪一位，乘得的积的末位就和那一位对齐，然后把每次所乘得的 积相加。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数 的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）
整数除法的计算法则： 从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位， 如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在那一位上面 写上商； 每次除得的余数必须比除数小。
1a 1
a
任何数除以或乘1，结果不变； 1除以任何数（0除外），商是该数的倒数。 任何数（0除外）除以本身，商是1。
探索新知
课件PPT
4. 观察下列算式，说一说四则算之间的关系
26＋32=58 58－26=32 58 － 32=26
1.6＋2.7=4.3 4.3－1.6=2.7 4.3 －2.7=1.6
实际应用时为了计算方便， 有时四舍五入法与其他方 法结合进行估算。
答：这时妈妈的钱只够买薄本菜谱。
课件PPT
探索新知
8. 举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？
估算计算策略： 取近似值法，取近似值法就是先对算式中的数取近似值，最好是取 整十整百的数，然后进行计算，这样计算起来就简单多了,取近似值 的方法尤其适用于多位数的乘法。在使用这种方法时，可以取不同 的近似值。例如，95×43，可以将95看成90，将43看成40。那么就 是计算90×40了；还可以将95看成100，将43看作40，接下来计算 100×40就行了。
人教版小学六年级下册数学 6 整理与复习 1 数与代数四则运算的计算法则和运算顺序
6. 四则运算的顺序是怎样的？
1. 在没有括号的算式里，如果只含有同级运算， 要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要 先算乘、除法，再算加、减法。
2. 在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再 算中括号里面的，最后算括号外面的。
三 随堂练习 （教科书第76页做一做） 计算下面各题，先想一想需要注意什么。
2.
甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒
整数
小数
分数
把相同数位对
把
当分
齐，从低位算起。 小数点 母相同时，
哪一位上的数相加 对齐， 把分子直
加 减 法
满十，就向前进1； 哪一位上的数不够
再按照 整数加、
接相加减； 分母不同
减，就从前一位退 减法的 时，要先
1，在末位上加10 法则进 通分，再
6 整理和复习
1 数与代数
第2课时 四则运算的计算法则和运算顺序
一 情境导入
这是我们经常见 到的加法运算。
这是减法运算。 你还知道哪些运算呢？
二 新课探究 1. 我们学过哪些运算？举例说明每种运算的含义。
把两个数合并成一个数的运算。 已知两个加数的和与其中一个加数， 求另一个加数的运算。
求几个相同加数的和的简便运算。 已知两个因数的积与其中的一个因数， 求另一个因数的运算。
a×1 = a a÷1 = a 0÷a = 0
a÷a = 1 (a 作除数时不为 0，0 不能作除数)
4.
26 + 32 = 58 58 − 26 = 32 58 − 32 = 26
1.6 + 2.7 = 4.3 4.3 − 1.6 = 2.7 4.3 − 2.7 = 1.6
运 算
各部分之间的关系
新人教版六年级下册数学整理与复习《数与代数》课时作业及答案
新人教版六年级下册数学整理与复习《数与代数》第1课时数的性质和意义(1)请分别用分数、小数、百分数表示下面的阴影部分。
分数 ( ) ( ) ( )小数 ( ) ( ) ( )百分数 ( ) ( ) ( )(2)最大的七位数是( ),最小的八位数是( ),它们相差( )。
(3)用2、8、3、0、6、5这六个数字组成最大的六位数是( ),最小的六位数是( )。
第2课时数的读写改写、大小比较(1)一个八位数,十位上是3,千位上是5,千万位上是9,其余各位上都是0,这个数是( ),读作( ),省略“万”后面的尾数求近似数为( )。
(2)最小的九位数是( ),把它改写成用“万”作单位的数是( ),改写成用“亿”作单位的数是( )。
(3)分母是8的最大真分数是( ),分子是8的最小假分数是( )。
第3课时因数和倍数1.在1~10中,既不是合数也不是质数的是( );既是奇数又是合数的是( ),既是偶数又是质数的是( )。
2．六(1)班站队做操,如果站成6行,每行的人数正好相等且没有剩余;如果站成8行,每行的人数也正好相等且没有剩余。
那么六(1)班最少有多少人?3. 在庆祝“六一”晚会中,学校买了48个苹果和36个橘子,平均分给小演员们,正好分完。
这个晚会的小演员最多有多少人?平均每人分到多少个苹果?第4课时 练习课1.判断题。
(对的画“√”,错的画“✕”) (1)0既不是正数,也不是负数。
( ) (2)0的倒数还是0。
( )(3)0.4和0.6之间只有一个小数。
( ) (4)3米的15与1米的35一样长。
( )(5)因为21÷3=7,所以21是倍数,7是因数。
( )(6)万级的计数单位有万位、十万位、百万位、千万位。
( ) 2.选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)(1)下面的八位数中,一个0也不读出来的是( )。
A. 70002000 B. 70000200 C. 70020000(2)18和12的最大公因数是( )。
人教六年级数学下册：整理和复习—数与代数(一)教学教案
整理和复习—数与代数（一）教学教案学生姓名年级学科授课老师上课时间教学课题整理和复习—数与代数（一）总课时课时计划教学内容教学内容概括教学重难点整数和小数、分数与百分数、因数和倍数复习巩固《数的认识》【知识点一】数的意义及分类典型例题下面的说法是否正确，把不正确的改正过来。
（1）大于0而小于1的小数有9个。
（2）和0.6相邻的两个小数是0.5和0.7。
【知识点二】用直线上的点表示数【知识点三】计数单位和数位典型例题 1. 填空：8.5的计数单位是（ ），8.50的计数单位是（ ）。
2.选择：把3m 长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ）。
A. B.3.说出下面各数中“3”表示的意义。
32 0.732 203.7【知识点四】分数的基本性质和小数的性质问题导入 分数的分数的基本性质与小数的性质有什么联系？典型例题 1. 填空： ＝0.25＝21∶（ ）＝（ ）％ 2.选择： ，下面哪一组中的5个数填入（ ）里都合适？ A.8、9、10、11、12 B.9、10、11、12、13 C.10、11、12、13、14 D.11、12、13、14、15【知识点五】小数点位置移动引起小数大小变化的规律典型例题 去掉0.38的小数点，使它变成整数，增加原数的（ ）倍；在38的后面添上“％”，减少原数的（ ）％。
153531334()()9=20()17425<<考点题库一1、填空。
（1）把下面各数进行适当的分类。
-56.5 -100 0 72.8 206 +37 -182.5 （ ），（ ），（ ）（2）分数单位是 的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就是假分数。
（3）最高位是亿位的整数是（ ）位数，计数单位是千分之一的小数是（ ）位小数。
（4）把一根4m 长的木棒锯成同样长的小段，需要6次锯完，每小段占全长的（ ），每小段长（ ）。
（5）把 的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应减去（ ）。
人教版六年级下册数学第六单元整理和复习第一部分数与代数第4课时比和比例
第一部分数与代数第4课时比和比例知识点一比1、比的意义和性质比的意义：两个数相除又叫两个数的比。
比的前项除以后项所得的商叫比值。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。
化简比：运用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比，即比的前项和后项的最大公因数是1。
求比值和化简比的比较：求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数；而化简比的结果仍然是一个比。
例化简下列各比，再求出比值。
39:8160.25:1解：化简39:6:92:3816==0.25:1(0.254):(14)1:4=⨯⨯=求比值39392:8168163=÷=0.25:10.2510.25=÷=2、比与分数、除法的联系例()3415:()()%12÷===解：9 20 753、按比分配特征：已知总量和各部分量的比，求各部分量。
解题方法：按比分配问题可以采用不同的思路和方法解答。
可以先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量；也可以先求出每份是多少，再求出几份是多少。
例新华小学六（一）班共有学生45人，男生人数和女生人数的比是5：4，男、女生人数各有多少人？解：方法一：5＋4=9（份）45÷9=5（人）男生：5×5=25（人）女生：5×4=20（人）方法二：男生5452554⨯=+（人）女生4452054⨯=+（人）答：男生有25人，女生有20人。
知识点二比例1、比例的意义和基本性质比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
比例基本性质的应用：已知比例中的任何三项，就可以求出另一个未知项。
求比例中的未知项的过程，叫做解比例。
例解比例：5:660:x=解：5:660:x=5660x=⨯72x=2、正、反比例的意义与判断根据正比例和反比例的意义，可以判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
六年级上册数学教案-整理与复习北师大版
六年级上册数学教案：整理与复习北师大版教学目标1. 知识与技能：通过整理与复习，让学生系统掌握本册数学知识，提高解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯和合作精神。
教学内容1. 数与代数：复习分数、小数、百分数的概念、性质和运算；整数的乘除法及应用。
2. 空间与图形：复习平面图形的性质、分类和计算；立体图形的认识和计算。
3. 统计与概率：复习数据的收集、整理、描述和分析；概率的基本概念和计算。
教学重点与难点1. 重点：数与代数的概念、性质和运算；平面图形的性质、分类和计算；数据的收集、整理、描述和分析。
2. 难点：分数、小数的混合运算；平面图形的性质和计算；数据的整理和分析。
教具与学具准备1. 教具：教材、PPT、黑板、粉笔、教学挂图。
2. 学具：练习本、文具、计算器。
教学过程1. 导入：通过提问、讲解、举例等方式，引导学生回顾本册数学知识。
2. 探究：让学生自主探究、合作交流，解决实际问题。
3. 讲解：针对学生的疑问和难点，进行讲解和指导。
4. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
板书设计1. 六年级上册数学教案-整理与复习2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思作业设计1. 书面作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
2. 实践作业：让学生结合生活实际，运用所学知识解决实际问题。
课后反思1. 优点：通过整理与复习，学生对本册数学知识有了更系统的掌握，解决实际问题的能力得到了提高。
2. 不足：部分学生对某些知识点掌握不够牢固，需要进一步加强练习和指导。
3. 改进措施：针对学生的不足，制定个性化的辅导计划，加强练习和指导。
---通过以上教案，希望能帮助学生在整理与复习过程中，更好地掌握数学知识，提高解决问题的能力，为今后的学习打下坚实的基础。
六年级下册《数与代数》选择题
数学六年级下册《整理和复习》数与代数选择题1.数的认识1、下列说法正确的是（ ）。
A. 0是最小的数B. 0既是正数又是负数C. 负数都比正数小D. 数轴上－4在－7的左边2、一个自然数有三个约数，这个自然数一定是( )。
A. 奇数B. 质数C. 偶数D. 合数3、1，3，5都是15的( )。
A. 质因数B. 公因数C. 因数D. 公倍数4、36是12和18的（ ）A. 公因数B. 公倍数C. 最大公因数D. 最小公倍数5、当n 表示0、1、2、3、4、5……时，2n 表示( )。
A. 奇数B. 偶数C. 质数D. 合数6、能同时被2、3、5整除的最大三位数是( )。
A. 900B. 995C. 990D. 9997、下面说法中正确的有（ ）个。
（1）两个奇数的和是奇数； （2）两个偶数的和是偶数；（3）两个奇数的积是奇数（4）两个质数的和是质数； （5）两个合数的和是合数。
A. 1B. 2C. 3D. 48、一个数被2、3、5除都余1，这个数最小是（ ）A. 29B. 30C. 31D. 329、下面分数中能化成有限小数的是( )A ．129B ．2711C ．74D ． 158 10、把45米长的绳子平均分成4份，每份占全长的( )，每份长（ ）米 A. 15 B. 14 C. 15米 D. 0.4 11、把3米长的铁丝平均截成5段，在下面的各种说法中，错误的是( )。
A. 每段是全长的53B. 每段是全长的51C. 每段长53米 D.每段长0.6米 12、一根绳子剪成两段，第一段长94米，第二段占全长的94，那么（ ）。
A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法确定13、下面各种说法正确的是（ ）A. 0.50和0.5的意义相同B. 互质的两个数一定是质数C. 98的分数单位比87的分数单位大 D. 圆的半径和它的周长成正比例 14、一个整数用“四舍五入”法精确到万位的近似数是30万，这个数可能是（ ）。
整理和复习
整理和复习篇一:整理和复习人教版义务教育教科书◎数学六年级下册第六单元整理和复习教材简介整理和复习是数学教学的一个重要环节,特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后,进行一次系统的.全面的回顾与整理,使原先分散学习的知识得以梳理,把数学的知识串成知识线,由知识线构成知识网,从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构,进一步沟通知识之间的联系,巩固基础知识的基本技能,深入感悟数学的基本思想,在探索过程中进一步积累基本活动经验.同时,对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力,建立模型思想.培养应用意识和创新意识也是非常有益的.因此,本单元内容不仅是本册教材的一个重点,也是全套小学数学教材的一个重要组成部分.本单元教材,基于复习整理解决问题的思路和方法,设计了一系列的例题,并配备了必要的练习.教师在教学时要注意以下几点.1. 加强整理和复习的系统性.2. 启发.引导学生在理解的基础上自主整理知识.3. 在系统整理.复习的过程中注意查漏补缺.4. 加强练习的针对性.有效性.5. 注意引导学生积累学习数学的经验,总结解决问题的策略.教学目标1. 使学生在具体情境中,比较系统地回顾和整理小学阶段所学习的数和代数的基础知识,进一步理解四则运算在现实生活中的应用,体会估算的作用,能比较熟练地进行整数.小数.分数的四则运算,能进行整数.小数加.减.乘.除的估算,会使用学过的简便算法,合理.灵活地进行计算;会解学过的方程;理解比和比例的相关意义,会判断两个相关量之间的关系,会用比例的相关知识解决实际问题;养成检查和验算的习惯.在解决问题的过程中,再次经历相关知识的探究过程,发展数感和符号意识,提高运算能力和应用意识.2. 使学生巩固常用计量单位的表象,掌握所学单位间的进率,体验这些量及其单位的实际意义,能够进行简单的改写.3. 使学生掌握所学几何形体的特征;能够比较熟练地计算一些几何形体的周长.面积和体积,并能应用;巩固所学的简单的画图.测量等技能;巩固轴对称图形的认识,会画一个图形的对称轴,巩固图形运动的方法;能根据有序数对或方向和距离确定物体的位置,掌握并能应用有关比例尺的知识,培养学生的几何直观和空间观念.4. 使学生掌握所学的统计初步知识,体验数据的收集.整理和分析的过程,掌握基本的步骤和方法,能够看和绘制简单的统计图表,会根据数据的特点选择合适的统计图,并根据数据做出简单的判断与预测,能够解决一些计算平均数的实际问题,培养学生的教师备课系统──多媒体教案数据分析观念.5. 使学生进一步感受数学知识间的相互联系,体会数学的作用;掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法,能够发现和提出数学问题,并能够灵活地运用所学知识分析和解决生活中一些简单的实际问题,体会和掌握基本的数学思想,积累基本的活动经验,提高应用意识和创新意识.6. 使学生在〝创新与实践〞活动中进一步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力,发展实践能力.课时安排（26课时）1. 数与代数 _课时2. 图形与几何 6课时3. 统计有概率 3课时4. 数学思考3课时5. 综合与实践 4课时第1课时教学内容数的认识（1）.教材第72～75页内容.教学目标使学生比较系统地掌握有关整数.分数.小数.百分数和负数的基础知识,进一步弄清概念间的联系和区别.重点难点1. 使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识.2. 弄清概念间的联系和区别.教学过程一.导入新课同学们,谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数?你能举出生活中利用这些数的例子吗?说明每个数的具体含义.请学生拿出课前收集的数据来汇报,指名在黑板上写下这些数.其他同学注意倾听,听一听数读得是否正确,看一看黑板上的数写得对不对.教师用课件出示一组数,让学生分一分类:珠穆朗玛峰高达8844.43m;南极洲年平均气温只有－25℃;今年我市空气质量达到良好的天数占全年的页;一条围巾的成分:羊毛40%.化纤60%等. 3;这本词典有__5人教版义务教育教科书◎数学六年级下册过渡:同学们回答得很正确,这就是我们在小学阶段学习的几种数,这几节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习,我们今天先复习自然数和整数.（板书课题:数的认识）二.归纳整理1. 什么样的数是自然数?0表示什么?有没有最小的自然数?有没有最大的自然数?2. 谁知道我们学习的哪些数是整数?能不能说整数就是自然数?让学生想一想,议一议,说一说.教师向学生说明:我们小学阶段学习的整数,除了自然数,还学习了一些小于零的整数即负整数,这些负整数到中学要更深入的学习.3. 关于数的知识你还知道哪些?学生自由发言,然后合作探究下面的问题.（1）什么是十进制计数法?（2）你能说出哪些计数单位?（3）怎样比较两个数的大小?（4）说一说因数.倍数.质数.合数各自的含义.根据学生的回答教师完成整数.小数的数位顺序表.说明:整数和小数都是按十进制计数法写出得数,其中个.十.百……以及十分之一.百分之一??都是计数单位.各个计数单位所站的位置,叫做数位.数位是按一定的顺序排列的.练习:27_6＝2_( )＋7_( )＋0_( )＋4_( )＋6_( )说出4_4._这个数中的三个〝4〞分别在什么数位上,各表示什么,这个数中的三个〝0〞各起什么作用?4. 怎样比较两个数的大小?举例说明.引导学生从整数.小数.分数三个方面回答.整数.小数的比较方法比较简单.比较分数大小的方法:从同分母.同分子.异分母三个方面小结.教师逐一指名回答.提问:非0自然数有几种常用的分类方法,分类的依据是什么?明确:非零自然数根据是不是2的倍数,分成偶数和奇数;根据所含因数的个数,教师备课系统──多媒体教案分成质数和合数.提问:什么是奇数.偶数?什么是质数.合数?教师指名一一回答,并要求学生记住1_以内质数表.三.巩固练习教材74页第1题（1）.第75页第5题（1）（2）.学生独立完成并在小组中相互交流,教师巡视并针对具体情况进行指导.四.课堂小结整理自然数和整数的有关知识并在小组中交流.第2课时教学内容数的认识（2）:教材第72～75页内容.教学目标1. 使学生比较系统地掌握自然数和整数的基础知识,弄清概念间的联系和区别.2. 使学生在逐步学习整理方法的同时,不断提高思维的灵活性.重点难点使学生比较系统地掌握自然数和整数的基础知识,弄清概念间的联系和区别. 教学过程一.导入新课上一节课我们分析了自然数和整数,今天来我们回忆下数的另一个重要部分——分数和小数.二.归纳整理1. 组织学生分组活动,复习有关分数的知识.2. 每个小组选一个代表发言,展示整理和复习的结果.教师结合各个小组整理和复习的情况,及时予以肯定和鼓励,并注意突出〝分数的意义.分数单位和分数与除法的关系〞,同时还可以做如下板书.分数和除法的关系:a÷b＝a（b≠0） b3. 整理和复习小数意义.教师可出示一些有阴影的图形,要求学生分别用分数和小数表示阴影部分.4. 教师提出以下问题,让学生分小组讨论.（1）什么样的数可以用小数表示?（2）小数和分数有什么关系?（3）什么是循环小数?循环小数可以怎样写?小数是不是都小于1?人教版义务教育教科书◎数学六年级下册5. 组织各小组对上面提出的问题发表看法,教师板书如下:6. 分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系?小数点移动位置,小数的大小会发生什么变化?分别说出分数的基本性质.小数的基本性质的内容是什么?举例说明.分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系?因为小数可以看做分母是_.1_.1_0??的分数,所以小数的基本性质是分数的基本性质的特殊情况.做一做,说一说.引导学生说出小数点的位置移动,引出小数大小变化的规律. 下面这组数有什么特点?他们有什么规律?0.1_1.__.81_1_0三.巩固练习教材74～75页练习十四第2.3.7题.学生独立完成并在小组中相互交流,教师巡视并针对具体情况进行指导.四.课堂小结整理分数和小数的有关知识并在小组中交流.第3课时教学内容数的认识（3）:教材第72～75页内容.教学目标通过整理和复习,使学生感悟数学知识之间的内在联系.重点难点1. 使学生比较系统的掌握百分数的基础知识.2. 弄清数的认识间的联系和区别.教学过程一.导入新课上两节课我们整理和复习了自然数.整数.分数和小数,今天我们主要归纳一下有关百分数的知识.二.归纳整理1. 教师指着黑板上的板书:自然数.整数.分数.小数.百分数.提问:我们已整理.复习了有关自然数.整数.分数.小数的知识,谁能说一说,这节课的学习任务已经完成了百分之几?还有百分之几没有完成?2. 结合刚才的回答,谁能说一说:什么样的数叫做百分数?3. 〝一节课的任务已经完成了80%〞也可以说〝已经完成了〞,我们能不能因此就篇二:整理和复习附件五集体备课导学案年级:一年级学科:数学主备人:胡英执教者: 篇三:整理和复习练习课教学设计 _4号学习过程。
六年级下第3课时整理与复习
六年级下第3课时整理与复习在六年级的学习旅程中，每一个课时都像是通往知识宝库的一把钥匙。
而第 3 课时的整理与复习，更是对我们所学知识的一次梳理和巩固，为后续的学习打下坚实的基础。
在这一课时的整理与复习中，数学方面，我们着重回顾了数与代数、图形与几何、统计与概率等重要板块。
数与代数部分，那些复杂的算式和方程，曾经让我们绞尽脑汁。
通过复习，我们再次明晰了整数、小数、分数的运算规则，以及如何用字母表示数、解方程等知识点。
还记得当初学习方程时的迷茫，如今经过反复练习和复习，我们能够熟练地列出方程并求解，解决实际生活中的问题。
图形与几何领域，三角形、四边形、圆形等各种图形的特征和周长、面积的计算方法，在我们的脑海中逐渐清晰。
我们重新审视了三角形的稳定性、平行四边形的易变形性，理解了如何通过公式计算图形的面积和周长。
而且，我们还学会了运用空间想象力，解决关于图形的组合、旋转、平移等问题。
统计与概率也不容忽视。
我们复习了如何收集、整理和分析数据，通过绘制统计图和计算平均数、中位数、众数等统计量，来描述数据的特征和趋势。
概率方面，我们明白了事件发生的可能性大小，学会了通过计算概率来预测结果。
语文的复习同样丰富多彩。
字词的积累与运用，让我们重温了那些容易写错和读错的字词。
古诗词和文言文的背诵与理解，仿佛带我们穿越回了古代，领略了古人的智慧和情感。
阅读理解的技巧和方法，经过复习更加熟练，我们能够准确地把握文章的主旨，理解作者的意图。
写作方面，我们回顾了各种文体的特点和写作要求，通过修改自己的作文，不断提高写作水平。
英语课上，单词、语法和句型的复习是重点。
那些密密麻麻的单词，在反复的记忆和运用中变得熟悉起来。
时态的变化、语态的运用，曾经让我们感到困惑，现在通过复习和练习，能够清晰地区分和正确使用。
听力和口语的训练也没有落下，我们不断模仿标准的发音，提高自己的英语交流能力。
科学课的复习充满了探索的乐趣。
我们重新回顾了物理、化学、生物等方面的知识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数与代数整理和复习整理教师：刘新民一、知识回顾（一）分数乘法1. 分数乘整数。
（1）分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。
（2）分数乘整数的计算方法：分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分，再计算。
2. 分数乘分数。
（1）一个数乘分数的意义：表示求一个数的几分之几是多少。
（2）分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分，再计算。
3. 小数乘分数的计算方法：（1）可以先把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分，再计算比较简单。
4. 分数乘加、乘减运算和简算。
（1）分数乘加、乘减运算的运算顺序与整数乘加、乘减运算的运算顺序相同。
算式里有括号应先算括号里面的；算式里没有括号，要先算乘法，后算加、减法。
（2）整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。
5. 求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几（对应分率）6. 连续求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几（对应分率）×几分之几（对应分率）7. 求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的解法：（1）单位“1”的量×（1±几分之几）（2）单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几（二）分数除法1. 倒数的认识。
（1）倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
（2）求一个数的倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
（带分数要先化成假分数）②求整数（0除外）的倒数：先把整数（0除外）看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。
③求小数的倒数：先把小数化成真分数或假分数，再交换分子、分母的位置。
2. 分数除法。
（1）分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（2）分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
3. 分数四则混合运算的运算顺序：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则运算的运算顺序相同。
含有不同级运算，要先算乘、除法，后算加、减法；只含有同一级运算，按从左到右的顺序依次计算；算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
4. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：（1）找出单位“1”，设单位“1”的量为x，找出题中的等量关系式，列方程来解答，即x×几分之几=已知量。
（2）找出单位“1”，找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几，列除法算式来解答，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。
5. 已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的问题的解法：（1）根据题中的等量关系：“单位‘1’的量×（1±几分之几）=已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几=已知量”，设单位“1”的量为x，列方程来解答，即x×（1±几分之几）=已知量或x±x×几分之几）=已知量。
（2）先找到题中单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列除法算式解答，即已知量÷（1±几分之几）。
6. “和差”和“和倍”问题的解法：（1）先找出单位“1”的量并设为x，用含有未知数的式子表示另一个数，再根据两个数的和（或差）列方程解答。
（2）先找出单位“1”的量，再找出另一个量比它多（或少）几分之几的量，然后两种量共占单位“1”的几分之几或两种量相差单位“1”的几分之几，最后根据分数除法的意义列除法算式算出其中的一个量，再算另一个量。
7. 工程问题的数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率。
（工作总量用1表示，工作效率用几分之一表示）。
（三）比1. 比的意义。
（1）比的意义：两个数相除又叫两个数的比。
（2）比值的意义：比的前项除以后项所得的商叫做比值。
（3）比与分数、除法的关系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商。
2. 比的基本性质。
（1）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
（2）化简比：把两个数的比化成最简单的整数比。
3. 按比分配问题的解法：（1）先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后利用分数乘法的意义求出各部分量。
（2）先用除法求出每份是多少，再用每份数乘各部分量所占的份数，求出各部分量。
（四）百分数（一）1. 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
2. 百分数的读、写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示；读百分数时，先读分母（即%）再读分子，读作“百分之几”。
3. 百分数和小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号“%”；把百分数化成小数，只要把百分号“%”去掉，同时把小数点向左移动两位。
4. 百分数和分数的互化：把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的一般要约成最简分数。
5. 常见百分率的计算方法：命中率= ×100% 出勤率= ×100%成活率=×100% 合格率= ×100%发芽率=×100% 及格率= ×100%6. 解决问题（1）求一个数的百分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×百分率（2）求比一个数多（或少）百分之几的问题的解法：（多的数-少的数）÷单位“1”的量（3）已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数的问题的解法： 已知数÷（1±百分之几）（4）已知一个数量先后两次的增减变化幅度，求最后变化幅度的问题的解法： ①用设数法，把单位“1”设为一个具体数或“1”。
②按1解答时，最后的变化幅度为[1-1×（1-减少的幅度）×（1+增加的幅度）]÷1的百分数。
二、考点整理例1、在、“＜”或“＝”95×4395 95÷4395 95×4395÷43 分析与解答：积的变化规律是：一个数（0除外）乘比1大的数，积大于这个数；乘比1小的数（0除外），积小于这个数。
商的变化规律是：一个数（0除外）除以比1大的数，商小于这个数；除以比1投中次数 投篮次数 出勤人数应出勤人数 成活的棵数 种植的总棵数 合格的产品数 产品总数 发芽的种子数 试验的种子总数 及格人数 考试总人数小的数（0除外），商大于这个数。
根据积的变化规律，在算式95×43中，由于43小于1，所以积小于5，即95×4395 ；在算式95÷43中，由于43小于1，所以商大于95，即95÷4395；综合上述，由于95×43小于95，95÷43大于95，所以95×43的积小于95÷43的商，即95×43÷43。
例2、计算下面各题，能简算的要简算。
（1）20÷（34-52） （2）4021×14+4019÷141 分析与解答：根据四则混合运算的运算顺序，第（1）题算式中有括号，所以应该先算里面的，即先算34-52，再算20除以34-52的差，第（2）题算式4019÷141可以根据分数除法的计算法则转化成4019×14，然后再运用乘法分配律的逆运算可以用简便方法进行计算。
其运算如下：（1）20÷（34-52） （2）4021×14+4019÷141 =20÷1514 =4021×14+4019×14 =2173 =（4021+4019）×14 =1×14=14例3、文具超市新购进180支钢笔，新购进的圆珠笔的数量比钢笔多51，但比新购进的中性笔少28%。
新购进的圆珠笔和中性笔各有多少支？分析与解答：要求出新购进的圆珠笔有多少支，关键先要求出新购进的圆珠笔是钢笔的几分之几，根据新购进的圆珠笔的数量比钢笔多51可知，新购进的圆珠笔是钢笔的1+51=56，把钢笔看作单位“1” ，单位“1”是已知的用乘法，所以新购进的钢笔有180×56=216（支）；同理，要算出中性笔有多少支，应先算出新购进的圆珠笔的数量是新购进的中性笔的数量分之几，根据新购进的圆珠笔的数量比新购进的中性笔少25%可知，新购进的圆珠笔的数量是新购进的中性笔的1-28%=72%，这里又把中性笔看作单位“1”，单位“1”是未知用除法计算，所以新购进的中性笔有216÷72%=300（支）。
例4、一堆货物用甲型货车12次可以运完，乙型货车6次可以运完。
两辆货车共同运送这堆货物，几次可以运完？分析与解答：这堆货物的总量不知道，可以假设为单位“1” ，用甲型货车12次可以运完，则甲型货车每次运这堆货物的121，乙型货车6次可以运完，则乙型货车每次运这堆货物的61，那么两辆货车共同运送一次要运它的121+61=41，那么需要1÷41=4（次）运完。
例5、一个长方形花坛的周长是45m ，已知长和宽的比是5:4，它的面积是多少平方米？分析与解答：要求这个长方形的面积，应先算出它的长和宽，因为长和宽的比是5:4，所以又要算出长与宽的和，由它的周长是45m 可知，长与宽的和是45÷2=（m ），已知长和宽的比是5:4，再用按比分配的方法分别求出长和宽。
即长=×455+=（m ），宽=×454+=10（m ），故它的面积是×10=125（m2） 三、考点复习题一、填空题。
1. 87的53是（ ），（ ）的54是119。
2.（ ）的倒数是最小的合数，（ ）和它的倒数的和是2.。
3. 20㎏增加它的20%是（ ）㎏，（ ）㎏减少它的20%是20㎏。
4. =（ ）%=（ ）÷16=)(4 =（ ）:（ ）（最简整数比）。
5. 六（1）班进行体育达标测试，其中有46名同学达标，4名同学没有达标，达标率是（ ）。