[K12学习]七年级数学下册 3.3 用图象表示的变量间关系纠错必备素材 (新版)北师大版
七年级数学下册 第3章 变量之间的关系 3.3 用图像表示的变量间关系课件 (新版)北师大版
例1 新成药业集团研究了一种新药,在试验药效时发现,如果儿童按规 定剂量服用,那么2时时血液中的含药量最高,接着逐步衰减,每毫升血液 中的含药量y(微克)随时间x(时)的变化情况如图3-3-1所示,当儿童按规 定剂量服药后:
图3-3-1
(1)何时血液中的含药量最高?是多少微克? (2)A点表示什么意义? (3)每毫升血液中含药量为2微克以上时治疗疾病有效,那么这个有效时 间多长?
解析 (1)2时时血液中的含药量最高,为4微克. (2)A点表示体内的含药量衰减到0微克. (3)服药后达到2微克的时间是1时,衰减到2微克的时间是6时,因此有效 时间是5时.
知识点二 行程问题 “路程与时间”图象和“速度与时间”图象 (1)在路程与时间关系的图象中,通常用横轴表示时间,用纵轴表示路程, “水平线”表示停止. (2)在速度与时间关系的图象中,通常用横轴表示时间,用纵轴表示速度, “水平线”表示匀速运动. (3)在行程问题中,“速度与时间”图象和“路程与时间”图象是从两 个不同的角度描述行程问题中变量之间的关系,它们既有区别又有联 系.现将“速度与时间”图象和“路程与时间”图象各部分所表示的意 义作如下对比:
易错警示 由于不理解函数的意义,特别是不理解函数图象中平行于x 轴的线段表示“一段时间内离家的距离保持不变”,只能根据图象的形 状来选择行走的路线.
从图象中获取信息的直观想象 素养解读 直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与 变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养.主要包括: 借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、 分析数学问题;建立形与数的联系,构建数学问题的直观模型,探索解决 问题的思路. 直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段,是探索和形 成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础. 在直观想象核心素养的形成过程中,学生能提升数形综合的能力,发展 几何直观和空间想象能力;增强运用几何直观和空间想象思考问题的意 识;形成数学直观,在具体的情境中感悟事物的本质.
(北师大版)七年级数学下册：第三章变量之间的关系3.3用图像表示的变量的关系第2课时 折线型图象备课素材
素材一新课导入设计情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣情景导入图3－3－13抱犊崮，海拔584米，与龟龙湖交融一体，山水相连，壮观巍峨，为天下第一崮．恰值清明假期，小强一家前去踏春，兴之所至，小强用学过的变量的知识绘了一幅图(如图3－3－13)来表示他们当天的行程．其中横轴表示当时的时刻t(时)，纵轴表示他们与家的距离s(千米)．图3－3－14设疑：同学们，你能想象出他们一天的情境吗？说明：引导学生在欣赏抱犊崮秀丽的美景中，自然引入有趣的变量知识，既培养了学生从图象中获取信息的能力，又锻炼了学生的语言表达能力．建议：学生欣赏抱犊崮的美景，简单了解抱犊崮的有关知识．然后观察小强绘制的图象，从中获取两个变量之间关系的信息，叙述一天情境时，学生还是存在困惑，教师不要急着提示，进而指出这就是本节课要继续学习的内容——用图象表示的变量间关系．复习导入图3－3－15问题1：我们已经学习了哪几种表示变量之间关系的方法？问题2：某种西瓜子每千克2元，小明购买西瓜子的总价y元与购买的数量x千克之间有什么关系？(1)用表格的形式表示总价y与数量x的关系：(2)试写出y与x的关系式__y＝2x__；(3)在下面的图象中能够正确表示总价y与数量x关系的图象是(C)图3－3－16说明：让学生通过表格、关系式、图象三种方式来表示西瓜子的总价与购买的数量之间的关系，旨在复习三种表示变量间关系的方法，并初步感受三种方法各自的优越性，为本节课的学习做好铺垫．建议：三种表示变量之间关系的方法可让学生快速回答，然后学生独立完成问题2中的三个题目，教师出示答案，及时纠正．教材母题挖掘74页随堂练习第2题一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？图3－3－17【模型建立】分析变量图形时要明确自变量和因变量，更要清楚每一个点对应的变量和它表示的实际意义以及整个图象变化的趋势，其中比较特殊的是当图象与横轴平行时，说明在对应的自变量的范围内因变量不发生变化．【变式变形】1．如图3－3－18，在直径为AB 的半圆O 上有一动点P 从点A 出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到点B ，然后再以相同的速度沿着直径回到点A 停止，线段OP 的长度d 与运动时间t 之间的函数关系用图象描述大致是(A )图3－3－18图3－3－19.如图3－3－19，爸爸从家(点O)出发，沿着扇形AOB 上OA →AB ︵→BO 的路径去匀速散步．设爸爸距家(点O)的距离为s ，散步的时间为t ，则下列各图中，能大致刻画s 与t 之间函数关系的图象是(C )图3－3－20图3－3－21.万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间(卸货、装货、加燃料等)又顺水航行返回万州，若该轮船从万州出发后所用的时间为x(时)，轮船距万州的距离为y(千米)，则下列各图中，能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是(C )图3－3－214．2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x表示童童从家出发后所用的时间，y表示童童离家的距离．下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是(A)图3－3－22图3－3－235．甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图3－3－23所示，则下列说法正确的是(B)A．甲、乙两人的速度相同B．甲先到达终点C．乙用的时间短D．乙比甲跑的路程多6．小红的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小红爷爷离家的距离y(米)与时间x(分)之间的关系的大致图象是(C)图3－3－24图3－3－257．某城市为了节约用水，采用分段收费标准，若某用户居民每月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间的关系如图3－3－25所示，根据图象回答：(1)该市自来水收费时，每户用水不足5吨时，每吨收费多少元？超过5吨时，超过的部分每吨收费多少元？(2)若某用户居民某月用水3.5吨，应交水费多少元？若某月交水费17元，该用户用水多少吨？解：(1)由图象可知：当x ＝5时，y ＝10，所以用水不足5吨时，每吨交费105＝2(元)；当x ＝8时，y ＝20.5，故超过5吨部分每吨交水费20.5－108－5＝3.5(元)．(2)因为x ＝3.5<5，所以y ＝3.5×2＝7(元)；若交17元水费，则用水5＋17－103.5＝7(吨)．考情考向分析利用图象分析、体现变量变化的趋势结合图象中每个点对应的自变量和因变量，可以得到变量变化的趋势，一般是随着自变量的变大(图象从左向右)，图象对应的因变量的值的变化情况(上升为变大，下降为变小)．如课本第79页复习题第11题．例1 某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y 与时间x 的关系的大致图象是(B )图3－3－26例2 图3－3－27中所反映的过程是：张强从家跑步去体图3－3－27育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是(C )A .体育场离张强家2.5千米B ．张强在体育场锻炼了15分钟C ．体育场离早餐店4千米D ．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/时 利用图象给出的信息计算用图象表示变量之间的关系时，每一个点都有一定的实际意义，过图象上一点向横轴作垂线，垂足对应的数就是自变量，向纵轴作垂线，垂足对应的数就是对应的因变量．图3－3－28例王大爷带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价出售一些后，又降价出售，售出土豆的千克数x与他手中持有的钱数y(含备用零钱)的关系如图3－3－28所示．根据图象回答下列问题：(1)王大爷自带的零钱是多少？(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少？(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，问他一共带了多少千克土豆？解：(1)根据图象可知王大爷自带的零钱是5元．(2)降价前，每千克土豆的价格是(20－5)÷30＝0.5(元)．(3)降价前，他一共卖了30千克土豆，手中的钱有20元；降价后，他卖完剩余的土豆，手中的钱有26元，降价后他收入了26－20＝6(元)，按每千克0.4元卖出，他卖出了6÷0.4＝15(千克)土豆，他一共带的土豆有30＋15＝45(千克)．素材四教材习题答案P74随堂练习1．柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度变化情况？解：(3)．2．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶. 过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？解：(2)．P74习题3.41．根据图3－7填写下面的表格：解：2．亮亮今天发烧了，早晨他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常．但是下午他的体温又开始上升，直到夜里亮亮才感觉身上不那么发烫了．下面哪一幅图能较好地刻画出亮亮今天体温的变化情况？解：(3)．3．下面的图表示小明放学回家途中骑车速度与时间的关系，你能想象出他回家路上的情境吗？解：小亮刚出校门时加速行驶一段后改成匀速行驶，在离家不远处减速行驶，到家后停下．4．小明站在离家不远的公共汽车站等车．图中哪一个图能最好地刻画等车这段时间离家距离与时间的关系？解：(3)．图书增值练习专题一曲线型图象1．温度的变化是人们经常谈论的话题．请你根据图象，讨论某地某天温度变化的情况如图所示：（1）上午10时的温度是度，14时的温度是度；（2）这一天最高温度是度，是在时达到的；最低温度是度，是在时达到的；（3）这一天从最低温度到最高温度经过了小时；（4）温度上升的时间范围为，温度下降的时间范围为；（5）你预测次日凌晨1时的温度是．2．如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中.（1）请分别找出与各容器对应的水的高度h和时间t的变化关系的图象，用直线段连接起来；（2）当容器中的水恰好达到一半高度时，请在关系图的t轴上标出此时t值对应点T的位置．专题二折线型图象1．如图，表现了一辆汽车在行驶途中的速度随时间的变化情况．（1）A、B两点分别表示汽车是什么状态？（2）请你分段描写汽车在第0分钟到第19分钟的行驶状况．（3）司机休息5分钟后继续上路，加速1分钟后开始以60 km/h的速度匀速行驶，5分钟后减速，用了2分钟汽车停止，请在原图上画出这段时间内汽车的速度与时间的关系图．【知识要点】图象法：用图象来表示两个变量之间的关系的方法叫做图象法.在用图象法表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量，图象上每个点都表示自变量和因变量之间的相互关系.【温馨提示】图象法能直观、形象地描述两个变量之间的关系，但只是反映两个变量之间的关系的一部分，而不是整体，且由图象确定的数值往往是近似的.【方法技巧】1．借助图象，过某点分别向横轴、纵轴作垂线可以知道自变量取某个值时，因变量取什么值.1．借助图象可判断因变量的变化趋势：图象自左向右是上升的，则说明因变量随着自变量的增大而增大，图象自左向右是上升下降的，则说明因变量随着自变量的增大而增大减小，图象自左向右是与横轴平行的，则说明因变量在自变量的增大的过程中保持不变.答案：1．（1）4 10（2）10 14 -2 4（3）12（4）4 h～14 h 0 h～4 h和14 h～24 h（5）1℃2．解：（1）对应关系连接如下：(2)当容器中的水恰好达到一半高度时，关系图上T的位置如上图.3．解：（1）A点表示匀速运动，B点表示停止；（2）0到3分钟加速，3到12分钟匀速，速度为90 km/h，12到15分钟减速，减到约每小时20千米，后再匀速到18分钟开始减速，19分钟运动停止．（3）司机休息5分钟后的运动情况如图所示．素材六数学素养提升情景中图象信息题将实际生活中蕴涵的变量关系，用图形的方式呈现出来，图文并茂，富有生活气息，不仅提高我们从图形中获取信息的能力，而且是数形结合思想应用的重要体现，请看举例..例1商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图1的信息，解答下列问题（1）当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是多少？（2）求叠放塑料凳的个数x（个）与叠放的高度y（cm）之间的变量关系？图1分析：本题是一道图形信息试题，从图形观察可知：三个塑料凳的叠放在一起的高度是29cm，此时的29cm 包括凳子腿的高度和三个凳子面的厚度；五个塑料凳叠放在一起的高度为35cm，此时的35cm包括凳子腿的高度和5个塑料凳面的厚度.由此可知两个凳子面的厚度为35-29=6cm.所以一个凳子面的厚度为3cm，三个凳子叠放在一起高度减去三个凳子面的厚度，即可29-3×3=20为凳子腿的高度.这样可以求解（1），（2）两问.解：（1）观察图形，可得一个凳子面的厚度为3cm，凳子腿的高度为20cm.所以叠放10个凳子的高度为10×3+20=50cm；（2）y与x之间的关系为y=3x+20.评注：解决本题需要仔细观察图形中的数据信息以及塑料凳叠放的特征,根据这些特征确定一个凳子面的厚度以及凳子腿的高度 .例2请根据图2中给出的信息，解答下列问题：图2(1)放入一个小球量筒中水面升高 cm；(2)求放入小球后量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的关系式；(3)量筒中至少放入几个小球时有水溢出？分析:本题是图形信息问题,解决问题需要从图形中正确得到解题信息,从前两个量筒可以观察到,当放入三个球时,水面增加6cm,这样可得到放入一个球水上升的高度,由此可得到放x个球时,水面高度y与x之间的关系式.解: （1）(36-30)÷3=2; 即放入一个小球量筒中水面升高2cm.(2) 放入小球后量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式y=30+2x(3) 当y=49时,30+2x=49,x=9.5, 所以至少放入10个小球时有水溢出.评注:解决图形信息问题,其关键是认真观察图形中的信息,从图形中发现存在的数量关系.。
北师大版七年级数学下册3.3《用图象表示的变量间关系(2)》习题含答案
3.3《用图象表示的变量间关系（2）》习题含答案一．选择题：1．洗衣机在洗涤衣服时，每洗涤一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)；在这三个过程中，洗衣机内的水量y(升)与洗涤一遍的时间x(分)之间关系的图象大致为 ( )A． B． C． D．2．小张的爷爷每天坚持体育锻炼；星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家；面能反映当天爷爷离家的距离y(m)与时间x(min)之间关系的大致图象是 ( )A． B． C． D．3.如图，折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是( )A．4:00气温最低 B．6:00气温为24 ℃C．14:00气温最高 D．气温是30 ℃的时刻为16:00第3题图4．在体育测试女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的图象分别为线段OA和折线OBCD；下列说法正确的是 ( ) A．小莹的速度随时间的增大而增大 B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大C．在起跑后180秒时，两人相遇 D．在起跑后50 秒时，小梅在小莹的前面5.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是 ( ) A．乙前4s行驶的路程为48 m B．在0～8s内甲的速度每秒增加4 m/sC．两车到第3s时行驶的路程相等 D．在4～8s内甲的速度都大于乙的速度第4题图 第5题图 6．如图，正方形ABCD 的边长为2 cm ，动点P 从点A 出发,在正方形的边上沿A→B→C 的方向运动到点C 停止；设点P 的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP 的面积y(cm 2)与x(cm)的关系的图象是 ( )A ．B ．C ．D ．二．填空题：7．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系如图所示，根据图象回答：这是一次_______米赛跑；先到达终点的是_________；乙的速度是______________；8．星期天小明骑自行车去书城，最初以某一速度匀速行驶，中途由于某事耽误了几分钟，为了节约时间，他加快了速度，仍保持匀速行驶，终于按原计划到了书城，晚上回到家，小明画了自行车行进路程(km)s 与行进时间(h)t 的图象，如图，请填空： （1）这个图象反映了变量___________________________之间的关系；（2）小明家距离书城_______千米，小明总共用了______小时到达书城；9．有一位农民带了自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价格出售一些后，又降价出售，售出土豆与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，试结合图象回答下列问题：（1）这位农民自带的零钱是_______元；（2）降价前每千克土豆的价格是_______元； （3）降价后他按每千克4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是260元，他共带了_________千克土豆；第7题图 第8题图 第9题图10．小王的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系分别是__________(只需填序号)；三．解答题：11．下面是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：(1) 护士每隔几小时给病人量一次体温？(2) 这位病人的最高体温是多少摄氏度？最低体温是多少摄氏度？(3) 他在4月8日12时的体温是多少摄氏度？(4) 从图中看，这位病人的病情是恶化还是好转？12．小亮和爸爸、爷爷同时从家里出发到达同一目的地后立即返回，小亮去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时是步行，返回时骑自行车；爸爸往返都是步行；三人步行速度不等，小亮和爷爷骑自行车的速度相等，每个人的行走路程与时间的关系用三个图象表示；根据图象回答下列问题：(1) 三个图象中哪个对应小亮、爸爸、爷爷？(2) 小亮家距离目的地多远？(3) 小亮与爷爷骑自行车的速度是多少？爸爸步行的速度是多少？13．如图表示阿炳骑自行车离家的距离与时间的关系；阿炳9点离开家，15点回到家，请根据图象回答下列问题：(1) 阿炳到达离家最远的地方是什么时间？他离家多远？(2) 阿炳何时开始第一次休息？休息了多长时间？(3) 第一次休息时，阿炳离家多远？(4) 11点～12点阿炳骑车前进了多少千米？3.3《用图象表示的变量间关系（2）》习题答案1.D2.B3.D4.D5.C6.A7．100米；甲；8米/秒 8.（1）行驶路程与行驶时间（2）4；0.4 9.(1)50元（2）5元（3）45千克 10.②④11．解：(1) 护士每隔6小时给病人量一次体温；(2) 这位病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度；(3) 他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度；(4) 从图中看，这位病人的病情是好转了.12．解：(1) 小亮C、爸爸B、爷爷A；(2) 小亮家距离目的地1200m；(3) 小亮与爷爷骑自行车的速度是多少200m/min,爸爸步行的速度是100m/min. 13．解：(1) 阿炳到达离家最远的地方是12点，他离家多远30千米；(2) 阿炳10点30分开始第一次休息，休息了30分钟；(3) 第一次休息时，阿炳离家17.5千米；(4) 11点～12点阿炳骑车前进了12.5千米.。
北师大版七年级数学下册3.3用图像表示变量间的关系课件(共25张PPT)
A.a),c)
B.b),c)
C.c)
D.a),b),c)
42
40 40
温度/摄氏度
A
38 37 36 35 34 32 30 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 时间/时
（图中25时表示次日凌晨1时）
（3）一天中，骆驼的体温 350C到400C ？ 的变化范围是_________ 它的体温从最低上升到最 高需要______ 12小时 时间？ （4）从16时到24时，骆驼 30C ？ 的体温下降了______ 4_______________ 时到16时、28时到40时 （5）在 时间范围内骆驼的体温在 上升？在 0时到4时、 16时到28时 及40时到48时 _______________________ 48 时间范围内骆驼的体温在 下降？
骆驼的睫毛很长，可以 挡住风沙。它的皮很厚，夜 里可以保暖，白天则隔热。 生活在沙漠里的人们将单峰 驼用作坐骑。图片显示的是 双峰驼，比单峰驼强壮，更 适于运输货物。 几千年来，骆驼对于 住在亚非沙漠地带人们的生 活至关重要。它们不仅运送 人和货物，而且还被用作结 婚的馈赠礼物，或是杀伤人 后的罚金。骆驼也被进口到 澳大利亚，其中一些逃到中 部沙漠地带，成为野生群落。
A
B
C D
2、 在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放 置时间 t 的关系大致图象为（ ）
T T T T
o
t
o
t
o
t
o
t
A
B
C
D
.
3、小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢 步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极 拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷 离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象 是
北师大版七年级数学下册3.3用图像表示的变量间关系(共19张PPT)
天出游？Βιβλιοθήκη 数吗?小结反思1、两个变量之间关系的表示方法？
表格法 关系式
图象法
2、图象法能直观反映变量间的整体变化情况 及变化规律，这就是它的优越性。
3、及时复习才是好的学习习惯，它具有事 半功倍之功效。
75米75凌晨3时4324上午9时24米凌晨0时到3时上午9时到12时凌晨3时到上午9时a点表示上午6时港口的水深为5米b点表示中午12时港口的水深为43米0时的水深与a点表示的水深相同0时到3时水深在增加3时到9时水深在降低9时到12时水深在增加人的大脑所能记忆的内容是有限的随着时间的推移记忆的东西会逐渐被遗忘德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律
12小时
(1)一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？ 30C 4时到16时、28时到40时
0时到4时、16时到28时 及40时到48时
(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
每天4时到16时
0时的水深与A点表示的水深相同
1.6
(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
得哪些信息？ 下面是某港口从0时到12时的水深情况。 1.4
2、 在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间 t 的关系大致图象为（
）
1(3、)在两什个么变时量间之范间围关内系骆的驼表的示体方温法在？上升？在1.什2 么时间范围内骆驼的体温在下降？
❖骆驼的睫毛很长，可以挡住风沙．它
的皮很厚，夜里可以保暖，白天则隔
我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法？
热．生活在沙漠里的人们将单峰驼用作 (3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
初中数学七年级下册《3.3用图像表示的变量间关系》PPT课件
34
32
其每他天时同刻一呢时？刻
骆驼的温度都相同 30 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
时间/时
（图中25时表示次日凌晨1时）
议一议：
骆驼被称为“沙漠之舟”，下面是48小时
温度/摄氏度
内骆42 驼的体温随时间的变化而变化的关系图：
40
(5)A点表示的是什么？
A
活况水8 深有。/米着密切的联系。下面是某港口（从1）0时大到约12什时么的时水刻深情港
7
口的水最深？深度约
6 5
是多少？
4
（2）大约什么时刻港
3
2
口的水最浅？深度约
1 0
是多少？
（3）在什么时间范围 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 时间/时
达标检测：
水深/米
8
(4)在什么时间范 围内，港口水深
38
12时的温度是390C
36
34
还有几时的温度与A点
32 30
所2表0时示、的3温6时度及相4同4时？
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
时间/时
（图中25时表示次日凌晨1时）
1、某市一周平均气温（°C）如图所示，下 列说法气不温 正确的是（ C ）
12 10 8 6 4
3、能从图象中获取变量之间关系的信息， 并对未来的情况作一个预测。
请根据下图，与
温度/ ℃
同伴讨论某地某天
38 37 37
36
（的1温）上度午变9时化的情温况度是。
_2_7_℃，12时是_3_1_ ℃ 。
35 34 33 32
北师大版七年级数学下册习题-3.3《用图象表示的变量间关系》(详细答案)
《用图象表示的变量间关系》习题1．洗衣机在洗涤衣服时，每洗涤一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水).在这三个过程中,洗衣机内的水量y(升)与洗涤一遍的时间x(分)之间关系的图象大致为( )2．如图，图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象，根据图中提供的信息，判断不符合图象描述的说法是( )A.20时的温度约为-1℃B.温度是2℃的时刻是12时C.最暖和的时刻是14时D.在-3℃以下的时间约为8小时3．如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(千米)与时间t(分钟)之间的图象，根据图象信息，下列说法正确的是( )A.张大爷去时所用的时间少于回家所用的时间B.张大爷在公园锻炼了40分钟C.张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路D.张大爷去时速度比回家时的速度慢4．在体育测试女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是( ) A.小莹的速度随时间的增大而增大 B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大C.在起跑后180秒时，两人相遇D.在起跑后50 秒时，小梅在小莹的前面5．一辆行驶中的汽车在某一分钟内速度的变化情况如下图,下列说法正确的是( )A.在这一分钟内，汽车先提速,然后保持一定的速度行驶B.在这一分钟内，汽车先提速,然后又减速,最后又不断提速C.在这一分钟内，汽车经过了两次提速和两次减速D.在这一分钟内，前40s速度不断变化,后20s速度基本保持不变6．一个苹果从180m的楼顶掉下,它距离地面的距离h(m)与下落时间t(s)之间关系如上图,下面的说法正确的是( )A.每相隔1s,苹果下落的路程是相同的;B.每秒钟下落的路程越来越大C.经过3s,苹果下落了一半的高度;D.最后2s,苹果下落了一半的高度7．一个三角形的面积始终保持不变，它的一边的长为x cm,这边上的高为y cm，y与x的关系如下图，从图像中可以看出:(1)当x越来越大时，y越来越________；(2)这个三角形的面积等于________cm2.(3)可以想像:当x非常大非常大时,y一定非常小非常小,这个三角形显得很“扁”，但无论x多么的大，y总是_______零(填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一).8．某商店出售茶杯，茶杯的个数与钱数之间的关系，如图所示，由图可得每个茶杯_______元.9．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，根据图象回答：这是一次____米赛跑；先到达终点的是____；乙的速度是________.10．小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是______(只需填序号).11．美国自1982～1987年已经减少了25 875 000英亩农田,农场平均面积增加33英亩,但却有200000多家农场关闭了,下面的图(一)、(二)分别刻画了农场平均面积增加情况和农场个数减少情况.根据这两幅图提供的信息回答:(1)1985年农场数是多少个?农场平均面积是多少英亩?全美国有农场多少英亩?(2)在1982年,全美国共有农场多少英亩?到1987年呢? 12．根据图回答下列问题.(1)图中表示哪两个变量间的关系?(2)A、B两点代表了什么?(3)你能设计一个实际事例与图中表示的情况一致吗?13．下面是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：(1)护士每隔几小时给病人量一次体温？(2)这位病人的最高体温是多少摄氏度？最低体温是多少摄氏度？(3)他在4月8日12时的体温是多少摄氏度？(4)图中的横线表示什么？(5)从图中看，这位病人的病情是恶化还是好转？14．如图表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系.她9点离开家，15点回到家，请根据图象回答下列问题：(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间？她离家多远？(2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？(3)第一次休息时，她离家多远？(4)11点～12点她骑车前进了多少千米？参考答案1．答案：D解析：【解答】注水阶段，洗衣机内的水量从0开始逐渐增多；清洗阶段，洗衣机内的水量不变且保持一段时间；排水阶段，洗衣机内的水量开始减少，直至排空为0，纵观各选项.故选：D．【分析】根据题意对浆洗一遍的三个阶段的洗衣机内的水量分析得到水量与时间的函数现象，然后即可选择．2．答案：B解析：【解答】20时的温度约为-1 ℃，A正确；温度是2 ℃的时刻是14时，B错误；14时温度最高，最暖和，C正确；在-3 ℃以下的时间约为8-0=8(小时)，D正确故选：B．【分析】横轴表示时间，纵轴表示温度．温度是2℃时对应图象上最高点，最暖和的时刻指温度最高的时候，温度在-3℃以下的持续时间为0-8．3．答案：D解析：【解答】由图可知张大爷去公园时用15分钟，在公园锻炼的时间是25分钟，回来的时间是5分钟，所以张大爷去时的速度比回家时的速度慢，但不能确定是上坡路还是下坡路.故选D．【分析】根据图象可以得到张大爷去时所用的时间和回家所用的时间，在公园锻炼了多少分钟，也可以求出去时的速度和回家的速度，根据可以图象判断去时是否走上坡路，回家时是否走下坡路．4．答案：D 解析：【解答】通过图象可以看出，小莹的速度是匀速，所以A错；小梅用的时间比小莹的多，所以她的平均速度比小梅的平均速度小，因此B错；两人在起跑50秒至180秒之间相遇，C错；在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面，D正确.故选D.【分析】由图象可知，小莹以不变的速度用180秒跑完全程，并且比小梅提前40秒到达终点，前50秒小梅的速度大于小莹的速度，跑在前面，在50秒～180秒时小梅的速度慢下来，到最后40秒小梅加速冲刺．5．答案：D解析：【解答】由图象可得，在这一分钟内，汽车先提速，然后又减速，最后又不断提速由前40s速度不断变化,后20s速度基本保持不变.故选D【分析】仔细分析图象特征再依次分析各项即可判断.6．答案：B解析：【解答】由图可以看出每相隔1s,苹果下落的路程是不相同的；弧线越来越竖直，说明每秒钟下落的路程越来越大；经过3s,苹果落到了140米处，下落了不到一半的高度，最后2s,苹果下落了了80米，不到一半的高度.故选B【分析】仔细读题，认真观察图像，根据图像的数据分析结果.7．答案：(1)小 (2)12xy (3)大于．解析：【解答】根据三角形的面积公式及函数图象的特征即可得到结果.(1)当x越来越大时，y越来越小；(2)这个三角形的面积等于12xycm2；(3)无论x多么的大，y总是大于零.【分析】解答本题的关键是读懂题意，得到图象的特征及规律，再根据这个规律解决问题8．答案：2.解析：【解答】2÷1=2元【分析】横轴表示茶杯个数，纵轴表示钱数．当横轴对应1的时候，钱数相对应的是2，由此即可求出答案．9．答案：100 甲8米/秒解析：【解答】由图象可知，甲、乙的终点坐标的纵坐标均为100，所以这是一次100米赛跑；因为甲到达终点所用的时间较少，所以甲、乙两人中先到达终点的是甲；因为乙到达终点时，横坐标t=12.5，纵坐标s=100，所以v=s÷t=100÷12.5=8(米/秒)，所以乙在这次赛跑中的速度是8米/秒.【分析】本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论10．答案：④②解析：【解答】因为小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回，所以表示母亲离家的距离与时间之间的关系的图象是②；因为父亲看了10分钟报纸后，用了15分钟返回家，所以表示父亲离家的距离与时间之间的关系的图象是④.【分析】由于小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回，所以表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象在20分钟的两边一样，由此即可确定表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象；而父亲看了10分报纸后，用了15分返回家，由此即可确定表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象．11．答案：见解答过程.解析：【解答】(1)1985年农场数是2 300 000个,农场的平均面积是450英亩,•全美国有农场面积: 450×2 300 000=1.035×109(英亩)(2)1982年农场数是个,农场的平均面积是428英亩,•所以全美国有农场面积: 428×2401000=1.027628×109(英亩)【分析】农场的亩数和个数分别看两幅图的纵轴，时间是横轴. 12．答案：（1）时间与价钱；（2）A点表示250元，B点表示150元；（3）这可以表示某户人家在“五一”长假中的消费情况:5月1日花150元5月2日花100元5月3日花250元5月4日花200元5月5日花300元5月6日花150元5月7日花250元解析：【解答】(1)时间与价钱间关系;(2)A点表示250元,B点表示150元;(3)这可以表示某户人家在“五一”长假中的消费情况:5月1日花150元5月2日花100元5月3日花250元5月4日花200元5月5日花300元5月6日花150元5月7日花250元【分析】解答本题的关键是读懂图象，得到图象的特征及规律，再根据这个规律解决问题.13．答案：见解答过程.解析：【解答】(1)由折线统计图可以看出：护士每隔6小时给病人量一次体温.(2)这位病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度.(3)他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度.(4)图中的横线表示正常体温.(5)从图中看，这位病人的病情是好转了.【分析】（1）由折线统计图可以看出：护士每隔12-6小时给病人量一次体温；（2）折线图中最高的点表示温度最高，最低的点表示温度最低，由此即可求出答案；（3）从折线统计图可以看出：他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度；（4）37摄氏度表示的是人的正常体温，由此即可求出答案；（5）从图中看，曲线呈现下降的趋势，则这个病人的病情是好转了．14．答案：见解答过程解析：【解答】(1)由图象可以看出，A对应爷爷，去时耗时长；B对应爸爸，去时和返回时耗时一样；C对应小明，去时用时短返回用时长.(2)从图象可以看出，家距离目的地1 200 m.(3)小明与爷爷骑自行车的速度是1 200÷6=200 (m/min)，爸爸步行的速度是1 200÷12=100 (m/min).【分析】（1）由A、B、C图象可以看出，A去时用时长返回用时短，对应爷爷；B去时和返回用时一样长，对应爸爸；C去时用时短返回用时长，对应小明．（2）由图象可以明显看出，距离为1200m（3）分别从A、B、C图象中求出小明、爸爸、爷爷的速度（速度=路程/时间）．15．答案：见解答过程解析：【解答】(1)玲玲到达离家最远的地方的时间是12点，离家30千米.(2)10时30分开始第一次休息，休息了半小时.(3)第一次休息时，离家17.5千米.(4)11点～12点她骑车前进了12.5千米.【分析】判断一幅图象是不是函数图象，关键是看对给定的定义域内的任意一个x是否都有唯一确定的函数值y与之对应．若存在一个x对应两个或两个以上y的情况，就不是函数图象．函数图象是数形结合的基础．．。
七下3.3用图象表示的变量间关系教案(北师大)精选教学PPT课件
汐与人类的生活有着密切的联系．下面是某港口从
0时到12时的水深情况．
习题 （1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？ 大约3时刻港口的水最深，深度约7. 5m （2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？ 大约9时刻港口的水最浅，深度约是2.4m （3）在什么时间范围内，港口水深在增加？ 0时到3时和9时到12时港口水深在增加
拓展 如何从图象中获取关于两个变量的信息？ (1)要明白图象上的点所表示的意义? (2)从自变量的值如何得到因变量的值? 从因变量的值如何得到自变量的值? (3)要明白因变量如何随 自变量变化而变化的?
纵轴 33 23 A
C B
D
10
0
5
10 12
20
26
小结 通过本节课的内容，你有哪些收获？ 1.图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它 的特点是非常直观. 2.在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方
新课 骆驼被称为“沙漠之舟” ，它的体温随时间 的变化而发生较大的变化．
新课 （ 1 ）一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的 体温从最低上升到最高需要多少时间？ 35℃到40℃ ， 12小时
（2）从 16 时到 24 时，骆驼的体温下降了多少？
3℃
新课 （ 3 ）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什 么时间范围内骆驼的体温在下降？ 在4到16时、28到40时体温上升，在0到4时、16到 28时、40到48时体温下降.
（ 2 ）这一天的最高温度是多少？是在几时达到
的？最低温度呢？ 37℃,15时， 23℃,3时 （ 3 ）这一天的温差是多少？从最低温度到最高
温度经过了多长时间？
温差=37-23=14 ℃，经过15-3=12小时
七年级数学下册第三章变量之间的关系3用图象表示的变量间关系教学课件新版北师大版
图象是我们表示变量之间关系的又一种方法,它的 特点是非常直观.用图象表示变量之间的关系时,通常用 水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量,用竖直方 向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量.
第三章 变量之间的关系 3 用图象表示的变量间关系
第2课时
1.能通过速度随时间变化的实际情境,分析变量之间的关系. 2.能结合从图象中所获得的信息,应用所学知识进行简单的
计算分析.
每一辆汽车上都有一个时速表,用来指示汽车当时的 速度,但是如果要想知道汽车速度的变化,我们就需要借助 图象表示.那么如何用图象表示呢?在一个有关速度的图象 中,怎样来刻画速度的变化及其变化的趋势?带着这些问题, 开始我们今天的学习吧!
1.如何分析路程、速度、时间等的折线图象? 第一步看图象表示的是速度、时间之间的关系还是路 程、时间之间的关系;第二步根据图象的特征以拐点为 分界点,弄清第一段图象的变化趋势,然后再分段弄清每 一段图象的意义,明确所要解决的问题,再根据问题,提取 对解决问题有用的信息.
带着这样的问题,开始我们今天的学习吧!
1.如何理解图象上某点的意义?
一要看横轴、纵轴分别表示哪个变量;二要看该点所 在的水平方向、竖直方向的位置,这样才能得到该点 的正确意义.
2.用图象法表示变量之间的关系,有何优缺点? 优点:直观形象,可以形象地反映出事物变化的全过程、 变化的趋势和某些性质(如因变量的增减变化、最大或 最小值等),比如在温度与时间图象中,一眼就可看出什 么时间,一天温度达到最高;什么时间,一天温度达到最 低.同时,还能观察出在什么时段内温度在上升,什么时段 内温度在下降.直观、形象、生动. 缺点:图象是近似的、局部的,由观察图象确定的因变量 的值往往不够准确.
第三章 变量之间的关系
北师大版数学七年级下册《 第三章 变量之间的关系 3.3 用图象表示的变量间关系(第1课时)》课件
探究新知
3.3 用图象表示的变量间关系/
（6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流． 骆驼非常适合，或者说适应在昼热夜寒、缺少水和绿色植物地上
生活，例如非洲的撒哈拉大沙漠或中亚的戈壁滩． 骆驼吃各种植物，甚至包括其他动物碰都不碰的荆棘和含盐的灌
木，为寻找食物，它们会长途跋渺．骆驼具有惊人的能力，可以在 缺水的情况下行走很长的时间．
（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？ 在3到15时温度上升，在0到3时和15到24时温度下降
（5）图中的 A 点表示的是什么？B 点呢？ A 点：21时温度是31℃， B 点：0时温度是26℃
（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由．
25℃， 因为0至3时温度下降了3℃
素养目标
3.3 用图象表示的变量间关系/
3. 理解用数学的方法描述变量之间的关系，感 受数学的价值． 2. 发展从图象中获得信息的能力及有条理地 进行语言表达的能力．
1. 结合具体情境理解图象上的点所表示的 意义．
探究新知
3.3 用图象表示的变量间关系/
知识点 用图象表示的变量间关系
温度的变化，是人们经常谈论的话题．请你根据图1，
图象描述的说法是( B )
A.20时的温度约为-1 ℃ B.温度是2 ℃的时刻是12时 C.最暖和的时刻是14时 D.在-3 ℃以下的时间约为8小时 Nhomakorabea 课堂检测
3.3 用图象表示的变量间关系/
基础巩固题
4.右图表示海口市某年6月份某一天 38
的气温随时间变化的情况，请观察
34 30
此图回答下列问题：
26
温度/ C
1、这天的最高气温 38℃ ；
七年级下册第三章第三节用图像表示变量间的关系
(1)一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到时，骆驼的体温下降了多少？
(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
(4)你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其它时刻呢？
数学的联系、与其他学科的联系
与数学的联系：在了解两个变量之间的对应关系同时帮助学生初步形成函数思想，也能感受数学的价值。本章是函数学习的初步，而函数是研究现实世界变化规律的一个重要数学模型，其中图像的观察以及用图像表示实际问题中的变量之间的关系是函数学习的基础。
与语文的联系：发展从图像中获得信息的能力和准确的语言表达能力。
用图像表示
知识的产生和发展过程
生活中存在很多变化的量，最初变化的量会引起另一个量的变动，他们之间的变动也存在着一些关系，这种关系的复杂程度也各不相同，所以我们需用不同的方式去表达变量之间的关系。
对于这些关系我们可以采用表格法表示这样一目了然，使用方便，但列出的数值有限，不容易看出自变量和因变量的变化规律关系式法简单明了，所以这时可以采用关系式法，它能准确反应整个变化过程中因变量与自变量之间的相互关系，但是求对应值时，要经过比较复杂的计算，而且在实际问题中，有的变量之间的关系不一定能用关系式表示出来。我们就可以用图像法表示，这样可以直观、形象地反映出变量之间关系的变化趋势和某些性质，是研究变量性质的好工具。
与物理的联系：在物体运动过程中，速度与时间之间的关系不容易清晰的表达可以采用图想法来表示，这样更直观明确。
与地理的联系：在不同地区、不同时间温度变化很大，他们之间的关系需要用图像来表示，这样更清晰、更方便。
编写流程
1.感性材料
北师大版七年级数学下册3.3《用图象表示的变量间关系(1)》习题含答案
3.3《用图象表示的变量间关系（1）》习题含答案一．填空题：1．用图象来表示两个变量之间的关系的方法叫做__________，在利用图象法表示变量之间的关系时，通常用__________方向的数轴（称为__________）上的点表示自变量，用__________方向的数轴（称为__________）上的点表示因变量．2．如图是某地春季某一天的气温随时间变化的图象，仔细观察图象并回答：（1）这一天6时的气温是__________，14时的气温是__________．（2）这一天最高气温是__________，最低气温是__________，温度差是__________．第2题图第3题图3．光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存着能量的有机物，并释放出氧的过程，如图是夏季晴朗的白天某种绿色植物叶片光合作用强度的曲线图，观察曲线图回答下列问题：（1）大约从7时到__________时的光合作用的强度不断增强；（2）__________时和__________时的光合作用强度不断下降.4．经科学家研究，蝉在气温超过28℃时才会活跃起来，此时边吸树木的汁液边鸣叫，如图是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉鸣的时间是小时．第4 题第5 题5．如图，一个三角形的面积始终保持不变，它的一边的长为x cm，这边上的高为y cm，y与x的关系如下图，从图像中可以看出：(1)当x越来越大时，y越来越________；(2)这个三角形的面积等于________cm2；(3)当x非常大非常大时，y一定非常小非常小，这个三角形显得很“扁”，但无论x多么的大，y总是_______零(填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一). 二．选择题：6．正常人的体温一般在37℃左右，在不同时刻体温也在变化；下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（）A．清晨5时体温最低 B．下午5时体温最高C．这一天中小明体温T（单位：℃）的范围是36.537.5≤≤TD．从5时至24时，小明体温一直在升高7．如图是某市某一天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象，那么这天的 ( ) A．最高气温是10 ℃，最低气温是2 ℃ B．最高气温是6 ℃，最低气温是2 ℃C．最高气温是6 ℃，最低气温是-2 ℃ D．最高气温是10 ℃，最低气温是-2 ℃8．如图，是某市某一天的温度随时间变化的图象；通过观察可知，下列说法不正确的是（）A．这天15时温度最高 B．这天3时温度最低C．这天的温差是13℃ D．这天21时温度是32℃9．某市经常刮风，给人们出行带来很多不便，小明观测了某天连续24小时的风力情况，并绘出了风力随时间变化的图象，则下列说法中，正确的是（）A．8时风力最小 B．20时风力最小C．在8时至12时，风力最大为7级 D．在8时至14时，风力不断增大第8题图第9题图第10题10．一个苹果从180m的楼顶掉下，它距离地面的距离h(m)与下落时间t(s)之间关系如图，下面的说法正确的是 ( )A．每相隔1s苹果下落的路程是相同的 B．每秒钟下落的路程越来越大C．经过3s苹果下落了一半的高度 D．最后2s苹果下落了一半的高度第11题第12 题11．如图，图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，仔细观察图象，根据图中提供的信息，判断不符合图象描述的说法是 ( )A．20时的温度约为-1℃ B．温度是2℃的时刻是12时C．最暖和的时刻是14时 D．在-3℃以下的时间约为8个小时12．一辆行驶中的汽车在某一分钟内速度的变化情况如下图，下列说法正确的是( ) A．在这一分钟内，汽车先提速,然后保持一定的速度行驶B．在这一分钟内，汽车先提速,然后又减速，最后又不断提速C．在这一分钟内，汽车经过了两次提速和两次减速D．在这一分钟内，前40s速度不断变化，后20s速度基本保持不变三．解答题：13．如图所示是某港口从上午8时到下午8时的水深情况，根据图象回答下列问题：(1)在8时到20时，这段时间内大约什么时间港口的水位最深，深度是多少米？(2)大约什么时候港口的水位最浅，是多少？(3)在这段时间里，水深是如何变化的？14．温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据图象与同伴讨论某天温度变化的情况：(1)这一天的最高温度是多少？是在几时到达的？最低温度呢？(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过多长时间？(3)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？15．根据下图回答问题：（1）上图表示的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？（2）从图象中观察，哪一年的居民的消费价格最低？哪一年居民的消费价格最高？相差多少？（3）哪些年的居民消费价格指数与1989年的相当？（4）图中A点表示什么？（5）你能够大致地描述1986—2000年价格指数的变化情况吗？试试看．3.3《用图象表示的变量间关系（1）》习题答案1．图象法；水平；横轴；竖直；纵轴；2．（1）0℃；9℃；（2）10℃；2 ℃；12℃；3．（1）10；（2）10~12；14~18；4．12 5．(1)小；(2)0.5 xy；(3)大于；6.D7.D8.C9.D10.B11.B12.D 13．(1)13时，约7.5米；(2)8时，2米；(3)8时～13时，水位不断上升；13时～15时，水位不断下降；15时～20时，水位又开始上升；14．(1)37 ℃；15时；23 ℃；(2)14 ℃；12小时；15．（1）图象表示的是我国居民消费价格指数与时间之间的关系．时间是自变量，居民消费价格指数是因变量;（2）1994年最高，1999年最低，相差25;（3）1993年和1995年;（4）1998年的居民消费价格指数约为101;（5）略，只要合理即可．。
3.3.2 用图象表示的变量间的关系
甲
t
这节课你收获了什么?
作业： a. b.
每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车 当时的速度,你知道汽车现在的速度是多少吗?
1.汽车从出发到最后停止共经过了多少时间?它 的最高时速是多少? 2.汽车在哪些时间段保持匀速行驶?时速分别是 多少? 3.出发后8分到10分之间可能发生了什么情况? 4.用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
练习 1.如下图,射线甲、乙分别表示甲、乙两 车所走路程与时间的关系图,则两车速度关系是 ( ) A . 甲比乙快 B .乙比甲快 C . 甲乙同速 D .不能判断. S 乙
3.3 用图象表示的变量关系
温故知新 我们可以用哪些方法表示变量之间 的关系?
1.表格:一般第一栏表示自变量,第二栏表示因变 量.
2.关系式：①是等式;②因变量单独写在等号的 左边;③右边量；纵轴表示因变量.
图象信息题,关键在于提取信息.提取信 息的方法： ①看轴,明确横轴和纵轴表示的实际意义. ②看点,明确起点、终点、状态转折点表 示的具体意义,还原实际情景,提取每个点 对应的数据. ③看线,观察每段线的变化趋势(增长或下 降等),分析每段数据的变化情况.
北师大初中数学七下《3.3用图像表示的变量间关系》PPT课件 (2)
时间
0 速度
时间 B
0 C
时间
0
时间
D
合作学习：
3. 某同学从第一中学走回家，在路上 他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一 会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较 好地刻画出这位同学离家所剩的路程与 时间的变化情况：
A
B
C
D
练习提高：
4. 李明骑车上学，一开始以某一速度行 进，途中车子发生故障，只好停下来修 车，车修好后，因怕耽误上学时间，于 是加快车速，在下图中给出的示意图中 （s为距离，t为时间）符合以上情况的 是（ ）
s
s
s
s
O
tO
tO
tO
t
A
B
C
D
练习提高：
5.水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴 的速度是相同的），那么水的高度h是 如何随着时间t变化的，请选择匹配的 示意图与容器。
（A） （B） （C） （D） 。
课堂小结：今天的收获是什么？
1. 通过速度随时间变化的情境，经 历从图象中分析变量之间关系的过程， 加深了对图象表示的理解。 2. 不仅读懂了文字语言，而且还读 懂图形语言。 3. 最关键是搞清楚自变量、因变量， 并且明白了它们的变化关系。
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A
B
C
D
布置作业：
一、下列各情境分别可以用哪幅图来近 似地刻画？ 3.足球守门员大脚开出去的球(高度与 时间的关系)； 4.匀速行驶的汽车(速度与时间的关系)。
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【纠错必备】用图像表示的变量间的关系
一、对横、纵轴意义的理解不准确
例1 下列图象中描述足球守门员用脚踢出去的球的运动，正确的是【】
错解：选C.
剖析：错解未弄清横、纵轴表示的意义，选项C中纵轴表示足球运动的距离，即距离由0变为0，表示踢出的球回到了原地，这不符合实际.选项A描述的是匀速运动的物体的距离与时间的关系，而足球的运动不是匀速的，选项B显然不正确.
正解：选D.
跟踪训练1 一个小球在桌子上匀速滚动，滚动到桌子边缘后掉到地上，下列图中可以大致刻画出小球这段运动过程速度的变化情况的是【】
答案 D。