七年级数学下册5.2简单的轴对称图形(第1课时)导学案(无答案)(新版)北师大版(新)
北师大版七年级数学下册：5.3简单的轴对称图形学案 (无答案)
②将这4张正方形拼合在一起，
就能得到不同的图案，
请你试一试还能拼出其它图案吗？
操作演示：
作△ABC关于直线l的对称△A’B’C’
1、以给定的两个圆、两个三角形、两条平行线为构件，请你尽可能多地构思出独特且有意义的轴对称图形，并写出一两句贴切、灰谐的解说词。图中就是符合要求的两个图形。与同学比一比，谁构思的图形多而漂亮。
【使用说明与学法指导】
1.课前用10分钟时间预习文本（至少两遍包括小字部分）用红笔勾画出重难点，用蓝笔标出疑点，独立认真完成学案自主学习部分，各组学科长课前检查，课堂报告老师。
2.课上各学科小组长组织好本组同学，分工明确，高效的进行讨论、展示、点评。提醒同学在听讲时用双色笔迅速地补充完善自己的学案，当堂巩固和落实。
3.课后学科长迅速收齐学案，检查都完成后交给老师批阅，阅完后下发，学案要进行有序保存，以备复习。
【学习流程】
1．如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相________，那么这个图形叫做________________，这条直线叫做_____________
2．轴对称的三个重要性质____________________
学完本节课后，你有何收获，请记录下来，和同伴们共享！
策略与反思
纠错与归纳
策略与反思
纠错与归纳
3.如图：给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。
你能画出这个图案的另一半吗？
分析图案：这个图案是由重要六个点构成的，要将这个图案的另一半画出来，根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应采用如下方法：
预习完课文，你有什么问题吗？提出来，和小组同学共同讨论解决。
5、3《简单的轴对称图形》导学案
北师大版数学七年级下册5.3.2《简单的轴对称图形》教案
北师大版数学七年级下册5.3.2《简单的轴对称图形》教案一. 教材分析《简单的轴对称图形》是北师大版数学七年级下册第五章第三节的内容。
本节主要让学生了解轴对称图形的概念，学会判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何找出轴对称图形的对称轴。
通过本节的学习，学生能更好地理解轴对称现象，提高他们的空间想象能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面图形的知识，对图形的性质有一定的了解。
但是，对于轴对称图形的概念和判断方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际例子中发现轴对称现象，逐步引入并讲解轴对称图形的概念和判断方法。
三. 教学目标1.让学生了解轴对称图形的概念，学会判断一个图形是否为轴对称图形。
2.让学生能够找出轴对称图形的对称轴，并理解对称轴的意义。
3.培养学生的空间想象能力，提高他们解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念及其判断方法。
2.找出轴对称图形的对称轴。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。
通过实际例子引导学生发现轴对称现象，讲解轴对称图形的概念和判断方法，然后让学生分组讨论，找出具体图形的对称轴，最后进行总结和拓展。
六. 教学准备1.准备一些轴对称图形的实例，如剪纸、图片等。
2.准备多媒体教学设备，用于展示实例和动画。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些轴对称图形的实例，如剪纸、图片等，引导学生发现轴对称现象，激发学生的兴趣。
让学生尝试解释这些实例中的对称现象，从而引入轴对称图形的概念。
2.呈现（10分钟）讲解轴对称图形的概念，让学生明白什么是轴对称图形。
通过展示一些动画和实例，让学生更好地理解轴对称图形的性质。
同时，讲解如何判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何找出轴对称图形的对称轴。
3.操练（10分钟）将学生分成若干小组，每组提供一个轴对称图形，让学生找出该图形的对称轴。
通过小组合作，让学生加深对轴对称图形和对称轴的理解。
北师大版七年级下册简单的轴对称图形(第一课时)教案
5.3简单的轴对称图形(第一课时)教案一、教学目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念.2、探索并了解等腰三角形的轴对称性及其有关特征, 经历等腰三角形的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题．3. 通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念． 二、教学重难点：教学重点：理解并掌握等腰三角形的性质；教学难点：经历等腰三角形的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题． 三、教学过程： （一）复习：1．角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴是什么？ 2．线段是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴是什么？ （二）情境导入探究：如图所示，把一张长方形的纸按照图中虚线对折并减去阴影部分，再把它展开得到的△ABC 有什么特点？（三）合作探究问题1：你知道什么样的图形叫等腰三角形吗？ 【定义】 有两条边相等的三角形叫等腰三角形.腰腰底角底角顶角问题2：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角平分线所在直线.等腰三角形的底边中线所在直线是等腰三角形的对称轴吗？ 等腰三角形的底边上的高所在直线是等腰三角形的对称轴吗？问题3：你知道等腰三角形有什么性质吗？你是怎样思考的.（1）沿等腰三角形的对称轴将三角形对折你能发现等腰三角形的哪些特征？ （2）你能用说理的方法进一步证实你的发现吗？ 已知：ΔABC 中，AB=AC ，M 是BC 的中点，连结AM. （1）∠B 与∠C 相等吗？为什么？ （2）AM 平分∠BA C 吗？为什么？ （3）AM 与BC 的位置关系怎样？为什么？MCBA解：（1）在ΔABM 和ΔACM 中，C B SSS ACM ABM CM BM AM AM AC AB ∠=∠→∆≅∆→⎪⎩⎪⎨⎧===）（. （2）→∠=∠→∆≅∆CAM BAM ACM ABM AM 平分∠BACBC AM AMB AMC AMB AMC AMB ACM ABM ⊥→︒=∠→⎭⎬⎫︒=∠+∠∠=∠→∆≅∆90180.综上所述，等腰等腰三角形的性质：1．等腰三角形是轴对称图形；2．等腰三角形的两个底角相等（在一个三角形中，等边对等角）；3．等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“等腰三角形三线合一”），它们所在直线都是等腰三角形的对称轴.问题4：（1）你知道等边三角形吗？什么叫等边三角形？ （2）等边三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ （3）等边三角形有哪些特征？【定义】三边都相等的三角形叫等边三角形.【议一议】我们知道“如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所的角相等.”（即在一个三角形中，等边对等角），反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所的边相等吗？通过折纸或测量可以知道如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所的边相等（在一个三角形中，等角对等边）.由此可以判定一个三角形是否是等腰三角形.（四）应用新知例1 如图，在△ ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD。
北师大版七年级数学下册《简单的轴对称图形(1)》导学案
(4)若∠A=∠B，则∠A=__ ____°，∠C=__
（二）学习过程：
1、有两边相等的三角形是等腰三 角形，它是_______图形。
2、等腰三角形顶角的_______、底边上的_______、底边上的_______重合（也称“_______”），它们所在的直线都是等腰三角形的_______。
拓展：
1 ．如图，∠ABC与∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，
求证：BD+EC=DE ．
2．如图，点D在AC上，点E在AB 上，且A B=AC，BC=BD，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱD=DE=BE，求∠A的度数．
自我评价：
变式练习．
（1）在△ABC中，若BC=AC，∠A=58°，则∠C=_____，∠B=________．
（2）等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是_______．
A
B
C
D
例2、如图，在△ABC中，已知AB= AC ，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠BAC和∠ADC的度数。
变式练习．如图，P、Q是△ABC 的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC=_______．
3、等腰三角形的两个底角_______。
4、三 边都相等的三角形是_______三角形，也叫做_______三角形 。
5、如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边_______。新课标第一网
例1、①等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是______°
②等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是__________
杨庄镇一中七年级数学导学案
七年级数学下册 轴对称现象学案(无答案) 北师大版
7.1轴对称现象学习目标：1．通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴．2．欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富文化价值．教学重点：通过实例理解轴对称的概念．教学难点：通过观察、折纸、图形欣赏、印墨汁等数字活动过程，提高空间观念．教学准备：宣纸、墨水、剪刀、生活中的一些轴对称图形（如：剪纸、图片等）、常见几何图形。
一，设问导读阅读课本第216——218页，完成下列问题。
1，（1）画出课本216页的图形的对称轴。
(2 ) 这些美丽的图形来自生活．认真观察这些图形有什么共同特征？用自己的语言来描述．学生从图形中抽象出它们的共同特征．2．通过动手实验，你发现这些对称图形有什么共同特征？用自己的语言说一说．3 你能将图中的窗花沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合。
二、动手操作，相互交流1．做“扎纸”活动（1）动手实践将一张纸对折后，用一根大头针在纸上任意扎出一个图案，将纸打开后铺平，观察、欣赏各自所得到的图案．（2）观察探究，相互交流观察图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴进行交流．2．定义展示轴对称图形形是﹙）。
对称轴是一条﹙﹚。
3学过的几何图形哪些是轴对称图形，你能找出它们的对称轴吗？4．做“印墨迹”实验（1）动手实践取一张质地较软、吸水性能好的纸，在纸的一侧滴一滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案．（2）观察探究，相互交流位于折痕两侧的墨水迹图案彼此之间有什么关系？与同伴交流．5（1）课本“想一想”中成轴对称的图形有（）个（2）找出“印墨迹”，“想一想”中的每幅图片的对称轴。
6轴对称与轴对称图形的区别：轴对称是指（）个图形之间的形状和位置关系。
轴对称图形是对（）个图形而言的，轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。
它们都有沿某条直线（）的特征。
三自我检测1如下图案是我国几种汽车的标志，其中轴对称图形有（）A B C D2观察下面的英文字母，其中是轴对称图形的有（）个。
北师大版七年级下册《5.3.2简单的轴对称图形》导学案
中学导学案教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学科：数学年级：七年级主备人：王花香审批：学生姓名探索新知预习检测合作探究结论:（1）等腰三角形轴对称图形.（2）等腰三角形、、（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.（3）等腰三角形的两个底角.概念：三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形C、问题：（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出它的对称轴.（2）你能发现它的哪些特征？结论：1、等边三角形轴对称图形。
2、等边三角形每个角的和这个角的、重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。
等边三角形共有三条对称轴。
3、等边三角形的各角都，都等于°.三、预习检测1、等腰三角形的“三线合一”性质中的“三线”是指。
2、等腰三角形的两个＿＿＿相等。
3、如果一个三角形有两个角相等，那么＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿也相等即4、一个等腰三角形的顶角为50°，则底角为＿＿5、一个等腰三角形的一边长为6，另一边长为3，则这个三角形的周长为＿＿＿6、等腰三角形的对称轴是（）A 顶角的平分线B 底边上的高C底边上的中线 D 底边上的高所在的直线7、下面选项对于等边三角形不成立的是（）A三条边相等 B有一条对称轴C是等腰三角形 D三个角相等四、合作探究、加深理解1、如图，AB=AC,D是BC的中点,AD与BC垂直吗？说明理由。
解：AD⊥BC.理由如下：∵AB=AC,D是BC的中点( )课题 5.3.2 简单的轴对称图形（二）课时 1 课型新授学习目标1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念.2.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质.流程引入新课探索新知合作交流巩固练习小结重难点重点：等要三角形、等边三角形性质难点：等腰三角形的“三线合一”的性质.教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）预习教材探索新知一、本节主要知识点1、等腰三角形的定义，等边三角形的定义2、等腰三角形的性质（1）轴对称性（2）三线合一的性质（3）等边对等角3、等边三角形的性质：边，角，对称性4、等腰三角形的判定（1）定义（2）等角对等边二、研习教材、预习新知1、什么是等腰三角形？你会画一个等腰三角形吗？2、认识等腰三角形及它的记法。
北师大版七年级数学下册：5.3简单的轴对称图形(1) 导学案设计(无答案)
本节课有何收获？（第 3 题图）•学科： 数学年级： 七 主备人： 辅备人： 备课组长审批： 教研组长审批： 周次： 13 份数： 序号：2课 题 简单的轴对称图形（1） 课时 1 课型 预习+展示 学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）学习目标1、探索等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。
2、会利用轴对称的有关性质解决实际问题。
学习重点：探索等腰三角形的轴对称性（2）∵AD 是中线，∴___⊥___ ，∠____ =∠____（3）∵AD 是角平分线，∴___ ⊥___ ，___ =___重 难 点学习难点：掌握等腰三角形有关概念及特性；加深等腰三角形“三线合一”的理解和 你能用学过的知识进行证明（1）吗？ 应用 理由：∵AD⊥BC学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）一、预习交流（阅读课本 121 页，完成下列问题） 1、 什么样的三角形叫做等腰三角形？A的三角形叫做等腰三角形。
2、 如图：在等腰△ABC 中，腰 ，底边 ， 顶角 , 底角B3、三角形若两边长为 3 和 7，则其周长为________。
C在预习中还有什么疑惑？ 二、探究释疑1△、拿出你准备的等腰三角形纸片，记作 ABC 。
把纸片折折看，让两腰 AB 、AC 重叠在一起，折痕为 AD.你能发现什么现象吗？ (1)等腰三角形 轴对称图形。
（是或不是） (2)∠B =(3 )∠BAD＝ ， AD 为顶角的 (4)∠ADB=∠ADC=90° AD 为底边上的 (5 )BD= ，AD 为底边上的 。
结论：等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的 平分线、 上的高和 上的中线互相重合（简称“三线合一”） 几何语言：在△ABC 中， AB=AC 时， （1）∵AD⊥BC，∴∠____ = ∠____，___= ___∴∠____ = ∠____=90° 在△ 和 △ 中，∴△ ≌△ （ ）类比 1 、等腰三角形的性质，你能说出等边三角形有几条对称轴？又有哪些等腰三角形所不具备的性质？2、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等吗？说明理由。
七年级数学下册 5.3 简单的轴对称图形导学案(无答案)北师大版(2021学年)
广东省河源市和平县合水镇七年级数学下册5．3 简单的轴对称图形导学案（无答案)(新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（广东省河源市和平县合水镇七年级数学下册5.3 简单的轴对称图形导学案(无答案)（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步，以下为广东省河源市和平县合水镇七年级数学下册5.3 简单的轴对称图形导学案（无答案)（新版)北师大版的全部内容。
５。
３。
１简单的轴对称图形班级姓名【学习目标】1。
探索并了解等腰三角形的轴对称性及其相关性质。
2.能运用等腰三角形的性质解决简单的实际问题。
学习重点：探索并了解等腰三角形的轴对称性及其相关性质。
学习难点：能运用等腰三角形的性质解决简单的实际问题。
【复习引入】１.同学们，还记得我们学过的等腰三角形吗?请同学们说说各部分的名称（教师拿出准备好等腰三角形)。
【探究学习】１。
探索等腰三角形的性质(1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。
（2)顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?(3)底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高呢？(4）沿对称轴折叠,你能发现等腰三角形的哪些特征?2．归纳等腰三角形的特征:（1)等腰三角形是___＿＿_＿__,有_____＿＿_条对称轴.（2)等腰三角形的__＿______＿_＿、_______＿_＿__＿、__＿______＿____＿＿＿_（也称“三线合一”),它们所在的_＿___＿_都是等腰三角形的对称轴．（3）等腰三角形的两个底角＿______.3。
探索等边三角形的性质(１)等边三角形有几条对称轴?（2)你能发现等边三角形的哪些特征？请自己归纳一下！4.与同伴交流课本１21页“议一议"。
七年级数学下册5.3.2简单的轴对称图形教案(新版)北师大版
简单的轴对称图形【教学目标】知识与技能知道线段是轴对称图形；掌握线段垂直平分线的定义及其性质的应用． 过程与方法使学生经历线段的垂直平分线的形成过程，知道线段的垂直平分线是由符合某些条件的无数个点排列组成的．情感态度与价值观通过动手试验，使学生知道线段是轴对称图形，掌握线段的垂直子分线的定义和性质，并学会应用线段垂直平分线性质解决相关问题。
【教学重难点】重点：探索并了解角的平分线，线段的垂直平分线的有关性质难点：通过操作，理解结论产生的过程【导学过程】【知识回顾】 1、等腰三角形 、 和 互相重合.2、如图（1）所示，21∠=∠，BD=5cm ，则BC= .3、已知等腰三角形一个角75度，那么其余两个角的度数为 .4、一个等腰三角形的周长为35cm ，腰长是底边的2倍，则腰长为 ，底边长为 .5、线段的中点是指： .6、三角形的重心是指： .【新知探究】探究一 对折线段问题：按教材P125要求对折线段后，你发现折痕与线段有______________________________________________________关系.1.线段是轴对称图形吗？如果是，请在图（2）中画出它的对称轴. 你是如何找到线段的对称轴的? .2.线段的对称轴与线段存在着什么关系？ .3.归纳结论：线段是 图形， 是线段的一条对称轴. 4、线段的垂直平分线（简称中垂线）是指： .探究二 线段的垂直平分线的性质？5、课本P125 “议一议” （如图（3），沿OC 对折后，AC 与BC 重合吗？）（1）如图（3），点C 是线段AB 的垂直平分线上的一点，AC 和BC 相等吗？理由是：（2）改变点C 的位置，以上结论还成立吗？答：6、归纳线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点 .几何语言：如图（4）OA=OB ，AB OM ⊥点C是OM上的一点∴ = .注意：这个结论是经常用来说明两条线段相等的依据之一探究三如何用尺规作线段的垂直平分线？7、课本P126 例1利用尺规，作线段AB的垂直平分线(图5)已知：线段AB.求作：AB的垂直平分线.作法：1.分别以和为圆心，以的长为半径作弧，两弧相交于和；2.作 .就是线段AB的垂直平分线.8、为什么第6题这样就能作出线段的垂直平分呢？其中的道理是什么？9、课本P16 做一做利用尺规作 10、利用尺规作如图(7)所示的如图(6)所示的△ABC的重心. △ABC的三边中垂线【知识梳理】1.线段_________（填是或不是）轴对称图形，它的一条对称轴垂直并_________它，这样的直线叫做这条线段的_________，简称_________.2.线段垂直平分线上的点到这条线段_________的距离_________.3.线段有_________条对称轴.【随堂练习】△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。
新北师大数学七年级下5.3简单的轴对称图形教案+导学案
5.3 简单的轴对称图形（1）教学目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。
教学重点：1、角、线段是轴对称图形2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质教学难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质准备活动：准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张教学过程：先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案。
探索练习：1.在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、C。
把角A对折，使得这个角的两边重合。
2.在折痕（即平分线）上任意找一点C，3.过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足。
4.将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。
教师引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分。
注意角的概念。
问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试。
是否也有同样的发现？下面用我们学过的知识证明发现：如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。
求证：OE=OD。
巩固练习：在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？(1)如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PO⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.(2)如图,在△ABC中,,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,点D到AB的距离为5cm,则CD=_____cm.内容二：线段是轴对称图形吗？做一做：按下面步骤做：1、用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合，折痕与AB 的交点为O。
2、在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；3、把纸展开，得到折痕CA和CB。
观察自己手中的图形，回答下列问题：（1）CO与AB 有什么样的位置关系？（2）AO与OB相等吗？CA与CB 呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试，你又有什么发现？得到下面的结论：（1）线段是轴对称图形。
北师大版七年级数学下册：5.2探索轴对称性质 导学案 (无答案)
（1） S1 : S2 的值为多少？
（2）请在图（3）网络上画一个面积为 10 个平方单位的轴对称图形． 四、总结归纳 本节课有何收获？
教学 后记
1/2
2/2
一、预习交流
轴对称图形：如果
沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形
叫做
。这条直线叫这个图形的
。
轴对称:对于两个图形，把
沿着某一条直线对折，如果它能够与
完全重合，那
么就说这
。这条直线就是
如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：
综合以上问题，你能得到轴对称的什么结论？ 三、巩固提升 1. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被
下图是一个轴对称图形： （1）你能找出它的对称轴吗? （2）连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？ （3）线段AD与线段A′D′有什么关系？线段BC与B′C′呢？为什么？ （4）∠1与∠2有什么关系? ∠ 3与∠4呢？说说你的理由？
3．如图（1），（2）分别为 6×6 正方形网络上的两个轴对称图形（阴影部分）其面积分别为 S1, S2
2．如图，试画出⊙O 关于 l 的轴对称的图形．垂直平分。打开 NhomakorabeaA
C
1
C'
A'
2
3
4
D
F
F'
D'
B
E
E'
B'
（1）两个“14”有什么关系？ （2）设折痕所在直线为 l，连结点 E 和 E′的线段和 l 有什么关系？点 F 和 F′呢？ （3）线段 AB 与 A′B′,CD 与 C′D′有什么关系？ （4）∠1 与∠2 有什么关系？∠3 与∠4 呢？ 在预习中还有什么疑惑？ 二、探究释疑
北师大版初一数学下册简单的轴对称图形导学案
北师大版初一数学下册5导学案学习目标1. 经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形.2. 能够探究、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质.重点：等腰三角形的性质的探究和应用.难点：等腰三角形的性质的验证.一、自学释疑等腰三角形的性质在使用过程中，应该注意些什么？二、合作探究探究点一：等腰三角形的性质有两条边相等的三角形叫等腰三角形生活中的等腰三角形摸索：1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴.2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在直线呢？[来源:Zxxk ]4.沿对称轴对折，你能发觉等腰三角形的哪些特点？说说你的理由.[来源:Z*xx*k ]小组合作交流：等腰三角形是一种专门的三角形，它除具有一样三角形的性质外，还有一些专门的性质吗？[来源:Zxxk ]拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发觉什么现象？现象：综合以上问题，你能得到什么结论？探究点二：等边三角形的性质想一想：三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴（2）你能发觉它的哪些特点？总结归纳：1等腰的性质：(1):；(2): .2等边的性质：(1):；(2): ；(3): .例1 .如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度数．三、随堂检测1、等腰三角形的顶角是36度，则底角是_____________.[来源:学§科§网Z§X§X§K]2、若等腰三角形的两边长分别是3m和6cm ,则其周长是___________ _.3.下列命题中：（1）等腰三角形的两角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线必平分底边；（3）等腰三角形一边上的中线也是这边上的高线；(4) 等腰三角形底边上的高线平分顶角.其中正确的有（）A. （1）（3）B. （2）（4）C. （1）（2）（4）D. （2）（3）（4）4. 如图，在等腰△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的平分线相交于点O（1）连接OA，求∠OAC的度数；（2）求：∠BOC.我的收成____________________________________________________________ ________________________________________________________________ ______________[来源:Z|xx|k ]参考答案随堂检测1. 7202. 153. B4. 解：（1）连接AO，∵在等腰△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点O，∴等腰△ABC关于线段AO所在的直线对称，∵∠A=80°，∴∠OAC=40°（2）∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠OBC= ∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°- （∠ABC+∠ACB）=180°- （180°-∠A）=90°+∠A.∴当∠A=80°时，∠BOC＝180°−(∠B+∠C)＝90°+∠A=130°.。
北师大版七年级下册数学导学案(无答案)：第五章 简单的轴对称图形
第五章简单的轴对称图形回顾与思考第1 课时（二）学习目标：1、能梳理本章的知识结构。
2、利用本章的知识解决问题。
（三）教学过程1.学生复习回顾本单元知识内容2.学生小组讨论本单元知识结构3.学生独立构建知识框架本章所学的内容如下：（请你用一个框架图来进行知识梳理，并与同学交流）4.训练检测（1）等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是 ( ) A．9cm B．12cm C．9cm和12cm D．在9cm与12cm之间（2）观察图7—108中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为 ( )A.2B.3C.4D.5（3）对于下列命题：(1)关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；(2)等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；(3)一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；(4)如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称．其中真命题的个数为 ( )A．0 B．1 C．2 D．3（4）下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )A．互相垂直的两条直线构成的图形B．一条直线和直线外一点构成的图形C．有一个内角为30°，另一个内角为120°的三角形D ．有一个内角为60°的三角形（5）下列说法中，不正确的是 ( )A ．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线B ．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分C ．一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D ．两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的（6）在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝44°，则∠B ＝ 度．(7)等腰三角形的一个角为50°，则顶角是 度．(8)已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于 ．（9)如图，ED 为△ABC 的AC 边的垂直平分线，且AB=5，△BCE 的周长为8，则BC ＝ .(10)如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．求证：AE ＝CE.【当堂检测】大家用10分钟左右时间完成回顾与思考作业本上的内容，至少完成A 、B 组题目，完成后老师给予批改。
北师大版七年级数学下册：5.3简单轴对称图形导学案设计(无答案)
学科：数学年级：七主备人：辅备人：备课组长审批：教研组长审批：周次：13份数：序号：3课题简单的轴对称图形〔2〕课时1课型预习+展示学生活动〔自主参与、合作探究、展示交流〕探索并了解线段垂直平分线的有关性质．例1、〔自主学习〕学习目标在课堂上联系课本知识，小组合作、讨论完成123页例1内容；各组拿出讨论结果，准展示、点评。
重难点应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题．学生活动〔自主参与、合作探究、展示交流〕三、稳固提升1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BC一、预习交流长．1．什么是轴对称图形？AM CA C2．以下列图形哪些是轴对称图形？并画出它的对称轴。
E D DED∟A E BB C A E BDB C第1题第2题第3题N 第4题2.如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.在预习中还有什么疑惑？3.如图，在△ABC 中，AB=AC=16cm ，AB 的垂直平分线交AC 于D ，如果BC=10cm ，那么△二、探究释疑的周长是_______cm.做一做：按下面步骤做：4.如图，点D 在AB 的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC 的周长是1、用准备的线段AB ，对折AB ，使得点A 、B 重合，折痕与 AB 的交点为O 。
2、在折痕上任取一点 C ，沿CA 将纸折叠；cm 。
3、把纸展开，得到折痕CA 和CB 。
观察自己手中的图形，答复以下问题：〔1〕 CO 与AB有什么样的位置关系？四、总结归纳〔2〕AO 与OB 相等吗？CA 与CB 呢？能说明你的理由吗？本节课有何收获？在折痕上另取一点 ，再试一试，你又有什么发现？结论：〔1〕 线段是〔2〕 线段的对称轴于这条线段并且 它。
教学〔3〕到这条线段两端点的距离相等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6、等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是______°
7、等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是__________。
8、在△ABC中，若BC=AC，∠A=58°，则∠C=_____，
∠B=________。
求证：BD+EC=DE。
自我总结
1、等腰三角形和等边三角形内线段的计算和证明是本节课重点。
2、计算过程中注意作图标准、书写规范、格式完整。
预留作业
课本第123页随堂练习第2题，问题解决第5题。
板书设计
简单的轴对称图形（一）
一、本节相Leabharlann 概念三、合作探究、自我挑战二、典型例题分析解题四、堂清试题
导学反思
学习过程
独
立
尝
试
学案
导案
1、有两边相等的三角形是等腰三角形，它是_______图形。
2、等腰三角形顶角的______、底边上的______、底边上的______三线重合（也称“______”），它们所在的直线都是等腰三角形的______。
3、等腰三角形的两个底角_______。
4、三边都相等的三角形是_____三角形，也叫做_____三角形。
简单的轴对称图形（一）
课题
简单的轴对称图形（一）
授课教师
学习
目标
1、记住等腰三角形、等边三角形的概念、性质。
2、记住等腰三角形、等边三角形的概念、性质解决相关问题。
学习
重难点
学习重点：等腰三角形、等边三角形的概念、性质。
学习难点：等腰三角形、等边三角形的概念、性质解决相关问题。
学法
指导
讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法
堂清试题
1、长方形对称轴的条数是（）
A、1条B、2条C、3条D、4条
2、下列图形是轴对称图形的是（）
A、不等边三角形B、三个角不相等的三角形
C、线段D、有一个角是60°的直角三角形
3、如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度数。
2、如图，∠ABC与∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，
9、等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是_______。
10 、国旗上的一个五角星的对称轴的条数是（）
A、1条B、2条C、5条D、10条
合作探究
A
B
C
D
如图，在△ABC中，已知AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠BAC和∠ADC的度数。
自我挑战
如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC的是多少？