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《电磁场与电磁波》试题含答案
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区域 1 图3
区域 2
《电磁场与电磁波》试题 2
一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）
1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为 ε ，则电位移矢量 D 和电场 E 满足的 方程为： 。
�
�
2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为 φ ，媒质的介电常数为 ε ，电荷体密度为 所满足的方程为 。 。 分量等于零。
U 0 ，其余三面电位为零，
（1） 写出电位满足的方程和电位函数的边界条件 （2） 求槽内的电位分布
b
a
图1
五、综合题 （10 分）
21．设沿 + z 方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图 2 所示，该电磁波为沿
x 方向的线极化，设电场强度幅度为 E0 ，传播常数为 β 。
(5) 试写出均匀平面电磁波入射波电场的表达式； (6) 求出反射系数。
图1 20．设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为：
� � E = E 0 cos(ωt − φ e )
� � H = H 0 cos(ωt − φ m )
（1） 写出电场强度和磁场强度的复数表达式
� � 1 � S av = E 0 × H 0 cos(φ e − φ m ) 2 （2） 证明其坡印廷矢量的平均值为：
5．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以 播出去，即电磁波。 6．随时间变化的电磁场称为 场。 。
的形式传
7．从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的
8．一个微小电流环，设其半径为 a 、电流为 I ，则磁偶极矩矢量的大小为 9．电介质中的束缚电荷在外加
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1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。
2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D BH J E B D t tρ∂∂∇⨯=+∇⨯=-∇⋅=∇⋅=∂∂v vv v v v v ，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。
1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。
2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。
(或矢量式2n D σ=v v g 、20n E ⨯=vv 、2s n H J ⨯=vv v 、20n B =v v g )1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。
2. 答矢量位,0B A A =∇⨯∇⋅=v v v ；动态矢量位A E t ϕ∂=-∇-∂v v 或AE tϕ∂+=-∇∂vv 。
库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制A v 的散度，从而使A v的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。
1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义2.sA ds φ=⋅⎰⎰v v Ò 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。
若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。
若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。
1. 证明位置矢量x y z r e x e y e z =++r r r r的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。
2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有()()xy z x y z r r e e e e x e y e z xy z ⎛⎫∂∂∂∇⋅=++⋅++ ⎪∂∂∂⎝⎭r rr r r r r r3x y zx y z∂∂∂=++=∂∂∂ 若在球坐标系里计算，则 232211()()()3r r r r r r r r r∂∂∇⋅===∂∂r r由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。
电磁场和电磁波练习(有答案)
电磁场和电磁波练习一、选择题(每题4分，共60分)1.A关于电磁场和电磁波.下列说法正确的是A.电场和磁场总是相互联系，电场和磁场统称为电磁场B.电磁场从发生区域由近及远的传播称为电磁波C.电磁波是一种物质，可在真空中传播.所以平日说真空是没有实物粒子，但不等于什么都没有，可以有“场”这种特殊物质D.电磁波传播速度总是3×108m／s答案：BC2.A建立完整电磁场理论并首先预言电磁波存在的科学家是A.法拉第B.奥斯特C.赫兹D.麦克斯韦答案：D3.A第一个用实验验证电磁波客观存在的科学家是A.法拉第B.奥斯特C.赫兹D.麦克斯韦答案：C4.A任何电磁波在真空中都具有相同的A.频率B.波长C.波速D.能量答案：C5.A在磁场周围欲产生一个不随时间变化的电场区域，则该磁场应按图中的何种规律变化答案：BC6.A甲、乙两个LC振荡电路中，两电容器电容之比C1:C2=1:9，两线圈自感系数之比L1:L2=4:1，则这两个振荡电路发射电磁波的频率之比和波长之比分别为A.f1:f2=4:9，λ1:λ2=9:4B.f1:f2=9:4，λ1:λ2=4:9C.f1:f2=3:2，λ1:λ2=2:3D.f1:f2=2:3，λ1:λ2=3:2答案：C7.A关于麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是A.在电场周围空间一定存在着磁场B.任何变化的电场周围一定存在着变化的磁场C.均匀变化的磁场周围一定存在着变化的电场D.振荡电场在它的周围空间一定产生同频率的振荡磁场答案：D8.A电磁波在不同介质中传播时，不变的物理量是A.频率B.波长C.振幅D.波速答案：A9.B 下列哪些现象是由于所产生的电磁波而引起的A.用室内天线接收微弱电视信号时，人走过时电视机画面发生变化B.用天线接收电视信号时，汽车开过时电视机画面发生变化C.把半导体收音机放到开着的日光灯旁听到噪声D.在边远地区用无线电话机通活，有时会发生信号中断的现象答案：BC10.B 如图所示，直线MN 周围产生了一组闭合电场线，则A.有方向从M→N迅速增强的电流B.有方向从M→N迅速减弱的电流C.有方向从M→N迅速增强的磁场D.有方向从M→N迅速减弱的磁场答案：D二、填空题(每空3分，共18分)11.A 有一振荡电路，线圈的自感系数L=8μH ，电容器的电容C=200pF ，此电路能在真空中产生电磁波的波长是________m 答案：75.412.A 电磁波在传播过程中，其电场分量和磁场分量总是相互________(填“垂直”、“平行”下同)，而且与波的传播方向________，电磁波也可以发生反射、折射、干涉和衍射.其中长波衍射要比短波衍射________(填“易”、“难”).答案：垂直、垂直、易13.B 如图中，正离子在垂直于匀强磁场的固定光滑轨道内做匀速圆周运动，当磁场均匀增大时，离子动能将________，周期将________.答案：减小、增大三、计算题(每题11分，共22分)14.B 一个LC 振荡电路，电感L 的变化范围是0.1～0.4mH ，电容C 的变化范围是4～90pF ，求此振荡电路的频率范围和产生电磁波的波长范围.答案： 2.65×105Hz~7.65×106Hz, 1130(m)~ 37.7(m)15.C 某卫星地面站向地球同步通信卫星发送无线电波，经它立即转发到另一卫星地面站，测得从发送开始到地面站接收到电磁波的时间为0.24s ，取地球半径6400km.据此条件估算地球的质量为多少千克?(结果取1位有效数字，G=6.67×1011N·m 2／kg 2) 答案：解：由s=ct 可知同步卫星距地面的高度：h=3.6×107(m)由牛顿运动定律可知()()h R T m h R Mm G +⎪⎭⎫ ⎝⎛=+222π故地球质量：M=()=+3224h R GT π()()21137623600241067.6106.3104.614.34⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-=6×1024kg。
电磁场与电磁波试题与答案
电磁场与微波技术基础试题一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分，共20分)1.设一个矢量场 =x x+2y y+3z z，则散度为( )A. 0B. 2C. 3D. 62.人们规定电流的方向是( )运动方向。
A.电子B.离子C.正电荷D.负电荷3.在物质中没有自由电子，称这种物质为( )A.导体B.半导体C.绝缘体D.等离子体4.静电场能量的来源是( )A.损耗B.感应C.极化D.做功5.对于各向同性介质，若介电常数为ε，则能量密度we为( )A. •B. E2C. εE2D. εE26.电容器的大小( )A.与导体的形状有关B.与导体的形状无关C.与导体所带的电荷有关D.与导体所带的电荷无关7.电矩为的电偶极子在均匀电场中所受的作用力和库仑力矩为( )A. =0,Tq= •B. =0, = ×C. = • ，= ×D. = • ， =08.在 =0的磁介质区域中的磁场满足下列方程( )A. × =0, • =0B. × ≠0, • ≠0C. × ≠0, • =0D. × =0, • ≠09.洛伦兹条件人为地规定的( )A.散度B.旋度C.源D.均不是10.传输线的工作状态与负载有关，当负载短路时，传输线工作在何种状态?( )A.行波B.驻波C.混合波D.都不是二、填空题(每空2分，共20分)1.两个矢量的乘法有______和______两种。
2.面电荷密度ρs( )的定义是______，用它来描述电荷在______的分布。
3.由库仑定律可知，电荷间作用力与电荷的大小成线性关系，因此电荷间的作用力可以用______原理来求。
4.矢量场的性质由它的______决定。
5.在静电场中，电位相同的点集合形成的面称为______。
6.永久磁铁所产生的磁场，称之为______。
7.在电场中电介质在外电场的作用下会产生______，使电场发生变化。
《电磁场与电磁波》试题8及答案
6．两相距很近的等值异性的点电荷称为。
7．恒定磁场是场，故磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。
8．如果两个不等于零的矢量的叉积等于零，则此两个矢量必然相互。
9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的三者符合右手螺旋关系。
10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是连续的场，因此，它可用磁矢位函数的来表示。
（2）求出媒质1中电磁波的相速。
解
（1）媒质2电磁波的波阻抗
（2）媒质1中电磁波的相速
（2）矢量场 的在点 处的大小
解：
(1)
(2)矢量场 的在点 处的大小为：
（3分）
（2分）
四、应用题（每小题10分，共30分）
18．自由空间中一点电荷电量为2C，位于 处，设观察点位于 处，求
（1）观察点处的电位
（2）观察点处的电场强度。
解：
（1）任意点 处的电位
（3分）
将观察点代入
（2分）
（2）
源点位置矢量
设上极板的电荷密度为 ，则
（1分）
极板上的电荷密度与电场法向分量的关系为
（2分）
由于平行板间为均匀电场，故
（2分）
（2）由：
（3分）
将上面电场代入得：
（2分）
五、综合题（10分）
21．平面电磁波在 的媒质1中沿 方向传播，在 处垂直入射到 的媒质2中， 。极化为 方向，如图3所示。
（1）求出媒质2电磁波的波阻抗；
（1）电容器间电场强度；
（2）电容器极板间电压。
五、综合题（10分）
21．平面电磁波在 的媒质1中沿 方向传播，在 处垂直入射到 的媒质2中， 。
极化为 方向，如图3所示。
(完整word版)电磁场与电磁波波试卷3套含答案
《电磁场与电磁波》试卷1一. 填空题（每空2分，共40分）1．矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场 无漩涡流动 .另一个是环流量不为0，表明矢量场的 流体沿着闭合回做漩涡流动 .2．带电导体内静电场值为 0 ，从电位的角度来说,导体是一个 等电位体 ,电荷分布在导体的 表面 。
3．分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为 3个 函数的乘积,而且每个函数仅是 一个 坐标的函数,这样可以把偏微分方程化为 常微分方程 来求解。
4．求解边值问题时的边界条件分为3类，第一类为 整个边界上的电位函数为已知 ,这种条件成为狄利克莱条件.第二类为已知 整个边界上的电位法向导数 ,成为诺伊曼条件。
第三类条件为 部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知 ，称为混合边界条件。
在每种边界条件下,方程的解是 唯一的 。
5．无界的介质空间中场的基本变量B 和H 是 连续可导的 ，当遇到不同介质的分界面时，B 和H 经过分解面时要发生 突变 ，用公式表示就是 12()0n B B ⋅-=，12()s n H H J ⨯-=.6．亥姆霍兹定理可以对Maxwell 方程做一个简单的解释：矢量场的 旋度 ，和 散度 都表示矢量场的源，Maxwell 方程表明了 电磁场 和它们的 源 之间的关系。
二．简述和计算题（60分）1．简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。
（10分）答：（1)在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平面内，这种模式的电磁波称为横电磁波，简称TEM 波.（2）在电磁波传播方向上有电场和但没有磁场分量，即磁场在横平面内,这种模式的电磁波称为横磁波，简称TM 波。
因为它只有纵向电场分量，又成为电波或E 波.(3）在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量,即电场在横平面内，这种模式的电磁波称为横电波，简称TE 波。
因为它只有纵向磁场分量,又成为磁波或M 波。
电磁场与电磁波试题答案
《电磁场与电磁波》试题1一、填空题（每小题1分，共10分）1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ，则磁感应强度B 和磁场H 满足的方程为： 。
2．设线性各向同性的均匀媒质中，02=∇φ称为 方程。
3．时变电磁场中，数学表达式H E S⨯=称为 。
4．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。
5．矢量场)(r A 穿过闭合曲面S 的通量的表达式为： 。
6．电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。
7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。
8．如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。
9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。
二、简述题 （每小题5分，共20分）11．已知麦克斯韦第二方程为t B E ∂∂-=⨯∇ ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。
12．试简述唯一性定理，并说明其意义。
13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。
14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？三、计算题 （每小题10分，共30分）15．按要求完成下列题目（1）判断矢量函数y x e xz e y B ˆˆ2+-= 是否是某区域的磁通量密度？（2）如果是，求相应的电流分布。
16．矢量z y x e e eA ˆ3ˆˆ2-+= ，z y x e e eB ˆˆ3ˆ5--= ，求 （1）B A +（2）B A ⋅17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为()jkz y x e E e E e E --=004ˆ3ˆ（1） 试写出其时间表达式；（2） 说明电磁波的传播方向；四、应用题 （每小题10分，共30分）18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。
试求（1） 球内任一点的电场强度（2） 球外任一点的电位移矢量。
19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示），（1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）；（2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。
电磁场与电磁波试题答案（2005-2006）（A卷）
电磁场与电磁波试题答案（2005-2006）（A卷）南京理工大学2005-2006年电磁场与电磁波试题答案（A卷）考试科目：电磁场与电磁波（满分100分）考生注意：所有答案（包括填空题）按试题序号写在答题纸上，写在试卷上不给分一、填空题（10分）1.在一理想媒质（相对介电常数为εr）中传播的均匀平面电磁波，电场与磁场之间的幅度关系是：幅度比值为η=377Ω；方向关系是和电磁波传播方向三者之间满足右手螺旋法则。
2.相速表示等相面移动的速度，而群速则代表信号能量传播的速度。
3.趋肤效应的定义为电磁波的频率越高，衰减系数越大，高频电磁波只能存在于良导体的表面层内的现象。
当电磁波场量的振幅衰减到导体表面值的1/e时所经过的距离，称为趋肤深度。
4.对同一电磁波，导体的电导率越高，其趋肤深度越浅。
5.一均匀平面波垂直入射到导电媒质表面，试写出反射系数Γ和透射系数τ之间的关系式1+ Γ= τ。
6.坡印廷矢量的方向代表了电磁能量传输的方向。
7.当电磁波的频率低于导波系统的截止频率时将引起电抗性衰减，它和由于欧姆损耗所引起的衰减的不同之处在于前者并无真正的损耗，能量在源和负载之前来回反射；后者是真正的损耗，变成热能损耗了。
8.何为均匀平面波的极化特性？表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变化的特性。
波的极化方式可以分为哪三种？线极化，圆极化和9. TE波, TM波和TEM ; 在介质均匀填充的矩形波导中, 只能传输TE波和TM 波, 其中主模是TE10。
10.位移电流和传导电流的区别在于前者并非真实带电粒子的运动，而传导11.二、选择题（10分）1.在无界理想媒质中传播的电磁波，电场与磁场的相位A （A.相同; B.不同），幅度随传播距离的增加A（A.不变；B.衰减）。
而在导电媒质中传播的均匀平面波，电场和磁场的相位B （A.相同; B.不同）, 幅度随传播距离的增加 B （A.不变；B.衰减）。
2.在电偶极子的近区场中, 坡印亭矢量是 B （A.实数; B. 虚数）, 可见近区场中 B （A.有; B. 无）能量的单向流动，因而近区场又称为B （A. 辐射场；B. 感应场）3.d的矩形波导两端接上短路板，当长度d 为A （A.半个波导一个波导波长）的整数倍时，就可以构成一个矩形谐振腔。
大学电磁场与电磁波-电磁波试卷电磁场与电磁波试题及答案
20XX年复习资料大学复习资料专业：班级：科目老师：日期：物理与电信工程学院20XX09 /20XX20XXXX 学年（2）学期期末考试试卷《电磁场与电磁波》 试卷（A 卷）专业 年级 班级 姓名 学号题号 一二三总分得分一、 单项选择题 (每小题2分，共20XX 分)1 两个矢量的矢量积（叉乘）满足以下运算规律（ ） A 交换律； B 分配率；C 结合率；D 以上均不满足。
2 以下关于边界条件的描述，正确的是（ ）A 电场强度切向分量连续；B 电位移矢量切向分量连续；C 电场强度法向分量连续；D 电位移矢量法向分量连续。
3 对于像电荷，下列说法正确的是（ ）A 像电荷是虚拟电荷，必须置于所求区域之内；B 像电荷是虚拟电荷，必须置于所求区域之外；C 像电荷是真实电荷，必须置于所求区域之内；D 像电荷是真实电荷，必须置于所求区域之外。
4 磁场的散度恒等于零，即0B ∇⋅=，这说明（ ）A 磁场线有头有尾；B 磁荷是存在的；C 存在磁单极；D 通过任一闭合曲面的磁通量恒等于零。
5时变电磁场的特点是（ ）A 时变电磁场各自独立；B 时变电磁场是一个不可分离的整体；C 时变电磁场不随时间变化；D 时变电磁场是保守场。
6 下列关于媒质的说法正确的是（ ）A 均匀、线性、各向异性的无耗媒质一定是色散媒质；B 均匀、线性、各向异性的无耗媒质不一定是色散媒质；C 有损耗导电媒质一定是非色散媒质；D 有损耗导电媒质一定是色散媒质。
7 一平面电磁波从一理想介质斜入射到一理想导体的表面，则在理想介质中传播的是（ ）A 纯驻波；B 在法线方向上合成波的场量是驻波；C 在法线方向上合成波的场量是行波；D 是均匀平面波。
8 对于处于静电平衡状态的导体，下列说法不正确的是（ ） A 导体为等位体； B 导体内部电场为0；C 导体表面切向电场为0；D 导体内部可能存在感应电荷。
9 自由空间中所传输的均匀平面波，是（ ）A TE 波；B TM 波；C TEM 波；D 以上都不是。
《电磁场与电磁波》试题含答案
图1
20．如图 2 所示的导体槽，底部保持电位为 （1） 写出电位满足的方程； （2） 求槽内的电位分布
U 0 ，其余两面电位为零，
无穷远
图2
五、综合题（10 分）
21．设沿 + z 方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图 3 所示，该电磁波电场
ˆ x E 0 e − j βz E=e 只有 x 分量即
图1 20．设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为：
� � E = E 0 cos(ωt − φ e )
� � H = H 0 cos(ωt − φ m )
（1） 写出电场强度和磁场强度的复数表达式
� � 1 � S av = E 0 × H 0 cos(φ e − φ m ) 2 （2） 证明其坡印廷矢量的平均值为：
5．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以 播出去，即电磁波。 6．随时间变化的电磁场称为 场。 。
的形式传
7．从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的
8．一个微小电流环，设其半径为 a 、电流为 I ，则磁偶极矩矢量的大小为 9．电介质中的束缚电荷在外加
。
作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种
ρ V ，电位
3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 4．在理想导体的表面，电场强度的
5．表达式
� � � ( ) A r ⋅ d S ∫
S
� � A 称为矢量场 ( r ) 穿过闭合曲面 S 的
。 。 。 。 。 场，因此，它可用磁矢
6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 8．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互 9．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是 位函数的旋度来表示。
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华东交通大学2012-2013学年第一学期考试卷A ）卷电磁场与电磁波课程考生注意事项：1、本试卷共5 页，总分100 分，考试时间120 分钟。
2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
一．单项选择题（30分，每题2分）1．电磁波在介电常数为ε的媒质中传播，其速度是光速的____D__倍。
A． B. C. D.2．假设某一光纤的电参数为4εε=，这种光纤的折射率是:DA． B.2ε C.4ε D. 23．入射波频率为600MHzf=时，物理尺寸为3123m⨯⨯的矩形腔的电尺寸是:CA.30.10.20.3λ⨯⨯B。
3123λ⨯⨯ C. 3246λ⨯⨯D。
3149λ⨯⨯4．在静电场中有一带电的导体实心球，其球心和球外表面上一点的电位__________D____,此两点的电场强度______________。
A.不相等/相等B。
不相等/不相等 C.相等/相等 D.相等/不相等5．假设某介质表面的法向为ˆˆˆn x y=+,位于介质表面上的某点的电场强度为ˆˆ3x z=+E,则它的切向电场强度为：DA.ˆˆˆ3y z x=++E B。
ˆˆˆ3y z x=-++E C.ˆˆˆ3y x z=-++E D.ˆˆˆ3y z x=--+E6．下列对磁力线和电力线描述正确的是：CA.磁力线和电力线都是封闭的B.磁力线和电力线都不是封闭的C.磁力线是封闭的,电力线是不封闭的D.电力线封闭，磁力线不封闭7．坡印廷矢量的方向表示_______C_方向。
A．电场 B. 磁场C。
能流D。
坐标8．在贴片天线中，贴片满足的边界条件是：CA．法向电场为零 B. 法向电场连续C．切向电场为零D．切向电场连续9． 在一个静电场中，良导体表面的电场方向与导体该点的法向方向的关系是：AA ． 平行 B. 垂直 C 。
既不平行也不垂直 D 。
不能确定 10． 根据唯一性定理，在计算时变电磁场时必须满足：DA ． 给定边界上的n EB ． 给定边界上的n HC ． 给定一部分边界上的t E 和另一部份的n HD ． 给定一部分边界上的tE 和另一部份的t H11． 对于理想介质中的平面波，在x 方向的场分量为()cos()x t A t kz ω=-E ,其等相面是_________B__的平面。
电磁场与电磁波试题及答案
电磁场与电磁波试题及答案一、选择题1. 以下哪个物理量描述了电场线的密度？A. 电场强度B. 电势C. 电通量D. 电荷密度答案：A. 电场强度2. 在电磁波传播过程中，以下哪个说法是正确的？A. 电磁波的传播速度与频率成正比B. 电磁波的传播速度与波长成正比C. 电磁波的传播速度与频率无关D. 电磁波的传播速度与波长成反比答案：C. 电磁波的传播速度与频率无关3. 在真空中，以下哪个物理量与磁感应强度成正比？A. 磁场强度B. 磁通量C. 磁导率D. 磁化强度答案：A. 磁场强度二、填空题4. 在电场中，某点的电场强度大小为200 V/m，方向向东，则该点的电场强度可以表示为______。
答案：200 V/m，方向向东5. 一个电磁波在空气中的波长为3 m，频率为100 MHz，则在空气中的传播速度为______。
答案：300,000,000 m/s6. 一个长直导线通过交流电流，其周围产生的磁场是______。
答案：圆形磁场三、计算题7. 一个平面电磁波在真空中的电场强度为50 V/m，磁场强度为0.2 A/m。
求该电磁波的波长和频率。
解题过程：根据电磁波的基本关系，电场强度和磁场强度满足以下关系：\[ E = c \times B \]其中，\( c \) 为光速，\( E \) 为电场强度，\( B \) 为磁场强度。
代入数据：\[ 50 = 3 \times 10^8 \times 0.2 \]解得：\[ c = 1.25 \times 10^7 m/s \]根据电磁波的波长和频率关系：\[ c = \lambda \times f \]代入光速和波长关系：\[ 1.25 \times 10^7 = \lambda \times f \]假设频率为 \( f \)，则波长为：\[ \lambda = \frac{1.25 \times 10^7}{f} \]由于波长和频率的乘积为光速，可以求出频率：\[ f = \frac{1.25 \times 10^7}{3 \times 10^8} = 0.0417 \text{ GHz} \]将频率代入波长公式，求出波长：\[ \lambda = \frac{1.25 \times 10^7}{0.0417\times 10^9} = 3 m \]答案：波长为3 m，频率为0.0417 GHz8. 一个半径为10 cm的圆形线圈，通过频率为10 MHz的正弦交流电流，求线圈中心处的磁场强度。
电磁场与电磁波 复习 试卷(A)参考答案
《电磁场与电磁波》试卷（A）
常熟理工学院
试题参考答案及评分标准
一、填充题： （共 16 分）
1、 A ⋅ B = 5,
A × B = −11ex − ey + 7 ez ；[2 分]
2、库仑定律，毕—萨定律，电磁感应定律；[各 1 分 共 3 分] 3、 n × ( H 2 − H 1 ) = J , n ⋅ ( B2 − B1 ) = 0 4、相等， ±π 2 5、 z , 15 × 108 Hz ， 0.2m ， y 线极化 [1 分，2 分，1 分，1 分。共 5 分] 6、 r [1 分，2 分]
µ0 a 4
r
(
4
+
2a 2 )eϕ 3
[2 分] [共 12 分]
3、[解] 根据镜像法原理，在下半空间对称的位置 −h 放一点电荷 −Q ，取图示坐标系。这样满足 无限大的 xy 平面上的点位都等于零。根据叠加原理： （1）
ϕ ( x, y, z) =
Q 1 1 − 2 2 2 4πε 0 x + y + ( z − h)2 x2 + 2 试题参考答案及评分标准 y + ( z + h)
µε 。[2 分]
二、选择题（每题 2 分，共 12 分）
1、C； 2、A； 3、D； 4、D； 5、C； 6、B。
三、问答题： （每题 5 分，共 10 分）
1、[答] 如区域 V 内给定自由电荷分布 ρ ，在 V 的边界上给定电势或电势的法向导数，则 V 内的电 场唯一确定。 分]唯一性定理提出了定解的充分必要条件， [2 求解时可首先判断问题的边界条件是否足 够，[1 分]当满足必要的边界条件时，则可断定解必定是唯一的。用不同的方法得到的形式上不同的解 必定等价的。[1 分]还启示我们只要能找出一个满足边界条件的位函数，则就是我们所要求的解。[1 分] 2、[答] 位移电流 J D = ∂ D 是由电场的变化而产生，是麦克斯韦为了对环路定律的推广而进行的假 ∂t 设，它于同样的规律产生磁场，但不会产生热效应。[2 分]传导电流由电荷运动产生，在导电媒介中存
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电磁场与电磁波复习题一、填空题1、矢量的通量 物理含义是矢量穿过曲面的矢量线总数 ,散度的物理意义 矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。
散度与通量的关系是矢量场中任意一点处通量对体积 的变化率。
div J ==散度在圆柱坐标系下的表达3、矢量函数的环量 定义矢量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分，旋度的定义 过点P 作一微小曲面S,它的边界曲线记为L,面的法线方与曲线绕向成右旋度的物理意义 点P 的旋度的大小是该点环量密度的最大值；点P 的旋度的方向是该点最大环量密度的方向。
4.矢量的旋度在直角坐标系 下的表达式5、梯度的物理意义 标量场的梯度是一个矢量，是空间坐标点的函数。
梯度的大小为该点标量函数 的最大变化率，即该点最 大方向导数；梯度的方向为该点最大方向导数的方向，即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数的增加方向等值面、方向导数与梯度的关系是梯度的大小为该点标量函数的最大变化率，即该点最大方向导数；梯度的方向为该点最大方向导数的方向 ，即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数的增加方向•；6、用方向余弦cos ,cos ,cos 写出直角坐标系中单位矢量e 的表达2、 散度在直角坐标系的表达式div AA x A z手螺旋法则。
当S 点P 时,存在极限环量密度。
二者的关系dCdSrot A e nS4dy些）+爲（坐-坐）+瓦（呂7、直角坐标系下方向导数彳的数学表达式是” = —cos + —^ cos + —^ cos l X y ZG 一e 一e y 一 egradx y z；_____________________________________ ?8 亥姆霍兹定理 的表述在有限区域内，矢量场由它的散度、 旋度及边界条件唯一地确定,说明的问题 是矢量场的散度应满足的关系及旋度应满足的关系决定了矢量场的基本性质。
9、麦克斯韦方程组的积分形式分别为10、麦克斯韦方程组的微分形式分别为r E / o r r E B/ t r B 0 2r r r c 2BJ / 0E/ t其物理意义分别为11 、时谐场是激励源按照单一频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按照正弦变化的场, ___ 一般采用时谐场来分析时变电磁场的一般规律，是因为 任何时变周期函 数都可以用正弦函数表示的傅里叶级数来表示；在线性条件下，可以使用叠加原理。
(完整word版)电磁场与电磁波试题及答案(word文档良心出品)
一、填空题（每题2分）1 两种不同电介质界面处不带自由电荷，三个场变量在边界处的边界条件分别是：n n D D 21=、 以及21ϕϕ=。
2 关于静电场泊松方程定解的唯一性定理是指：无论用什么方法求得解，只要它满足 泊松方程和 ，该解就是唯一的。
3 在时变电磁场中，产生感应电场的根源是 。
4 金属表面带正的面电荷s ρ，则金属表面处的电场强度方向为 。
5 在无界空间传播的电磁波，电场、磁场方向与波的传播方向＿＿＿＿＿，所以电磁波为＿＿ ＿波。
二 选择题（每题4分）电荷体密度为ρ，以速度v定向移动，由此形成的电流密度为=J ＿＿＿＿放置于空气中的铁磁体，铁磁体表面外侧磁场方向与铁磁体表面＿＿＿＿＿＿。
根据磁场的基本过程0=⋅∇B，可以确定磁场在两介质界面的边界条件为＿＿＿＿＿。
在正常色散情况下，电磁波的相速P V 在数值上 于群速G V 。
平面电磁波从空气一侧垂直入射理想导体表面时，空气一侧的电磁波呈 波，能流密度为 。
一电荷量为q ，质量为m 的小带电体，放置在无限大平面导体下方，与平面相距为h ，导体已接地。
为使带电体受到的重力与静电力相平衡。
求电荷q 应为多少？（15分）解： 点电荷q 的像电荷在平板的上方h 处，像电荷为q -，它们的吸引力为20)2(412h q F πε= 相平衡时，它与重力相等，即：mg h q =20)2(412πε （5分） C h mg q 82120109.5))2(4(-⨯==πε （5分） 海水的电导率为4 s/m ，相对介电常数81=r ε，求当频率为f =108 Hz 时，海水中位移电流密度J d 与传导电流密度J c 之比。
（取)1094/(190⨯⨯=πε）解： 设海水中的电场：E=E 0COS(ωt)位移电流：t E tEt D J d ωωεεsin 0-=∂∂=∂∂=；ωε0E J dm = （4分） 任导电流：t E E J c ωσσcos 0== ；0E J cm σ= （4分）∴比值为：45.041028180=⨯⨯⨯==πεσεωc d J J （2分）在自由空间中，某电磁波的波长为0.2 m 。
电磁场与电磁波自测试卷及答案(11套),推荐文档
B = 5e ˆ - 3e ˆ - e ˆxyzA = 2e ˆ + e ˆ - 3e ˆx y z A ⋅ BA +B ∇ 2= 0 《电磁场与电磁波》试题 1一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）1.在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为 ，则磁感应强度 B 和磁场 H 满足的方程为：。
2. 设线性各向同性的均匀媒质中，称为 方程。
3. 时变电磁场中，数学表达式S = E ⨯ H 称为 。
4. 在理想导体的表面，的切向分量等于零。
5. 矢量场A (r ) 穿过闭合曲面 S 的通量的表达式为：。
6. 电磁波从一种媒质入射到理想表面时，电磁波将发生全反射。
7. 静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。
8. 如果两个不等于零的矢量的等于零，则此两个矢量必然相互垂直。
9. 对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合关系。
10. 由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用函数的旋度来表示。
二、简述题 （每小题 5 分，共 20 分）11.已知麦克斯韦第二方程为12. 试简述唯一性定理，并说明其意义。
，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。
13. 什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。
14. 写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？三、计算题 （每小题 10 分，共 30 分）15. 按要求完成下列题目B = - y 2 e ˆ + xze ˆ（1） 判断矢量函数xy是否是某区域的磁通量密度？（2） 如果是，求相应的电流分布。
16. 矢量，，求（1） （2） 17. 在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为（1） 试写出其时间表达式；（2） 说明电磁波的传播方向；四、应用题 （每小题 10 分，共 30 分）18. 均匀带电导体球，半径为 a ，带电量为 Q 。
试求E = (e ˆ 3E -e ˆ 4E )- jkzx 0 ye ∇ ⨯ E = -∂ B ∂t图 1无穷远图 2（1） 球内任一点的电场强度 （2） 球外任一点的电位移矢量。
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7．坡印廷矢量的方向表示_______C_方向。
A ．电场B. 磁场C. 能流D. 坐标8．在贴片天线中，贴片满足的边界条件是：CA ．法向电场为零B. 法向电场连续C ．切向电场为零D ．切向电场连续9．在一个静电场中，良导体表面的电场方向与导体该点的法向方向的关系是：AA ．平行B. 垂直C. 既不平行也不垂直D. 不能确定10．根据唯一性定理，在计算时变电磁场时必须满足：DA ．给定边界上的 n EB ．给定边界上的nH C ．给定一部分边界上的和另一部份的t E n H D ．给定一部分边界上的和另一部份的t E tH 11．对于理想介质中的平面波，在x 方向的场分量为，其等相面是()cos()x t A t kz ω=-E _________B__的平面。
A ．等于常数 B. 等于常数 C. 等于常数D. 等于常数t ωkz A ()x t E 12．卫星通信中，对电磁波的频率要求为：BA ．没有限制B. 必须高于9MHzC. 波长从0.2mm-30kmD. 必须高于9GHz13．现代战争中都采用__________B_天线进行电子侦察和实施电子干扰，这种极化天线同样也有许多民用方面的应用。
A ．线极化B. 圆极化C. 双极化D. 椭圆极化14．垂直极化斜入射的合成波场表达式为，其传播方向为：Dcos cos ()jkz jkz jkx y E A ee e θθ--=-A ．+yB. +zC. -zD. +x15．使用专用盘子盛牛排到微波炉中加热，加热过程中只有牛排被烧熟而盘子未烧毁，原因在于：DA ．盘子的磁导率大B ．盘子的电导率大C ．盘子的相对介电常数大D ．电磁波在盘子中的集肤深度大1. D2. D3. C4. D5. D6. C7.C8. C9. A10. D11. B 12. B 13. B 14. D 15. D二．填空题（15分，每空1分）1．因为电场强度与入射面相___（1）____，TE 波又被称为___（2）____极化电磁波。
2．假设电场强度为的电磁波在某波导中传播，该电磁波的传播方向22/3ˆ3y j z j x e e eπππ---= E为（3） ，幅值为 （4） ，为当波导的电导率时，在y=0的平面上，其热损1σ=耗为（5） 。
3．某简单媒质的复介电常数是（），该介质是 （6） （A.有耗，*4r j ε=-300MHz f =B.无耗）介质，其电导率是 （7） 。
4．Maxwell 方程组一共由 （8） 个方程组成，其中， （9） 个方程是独立的。
5．平面波在自由空间（空气）中的波阻抗是 （10） ，当此空间被的理想介质完04εε=全填充时，传播在其中的电磁波的波阻抗变为 （11） 。
6．自由空间（空气）中的平面波是 （12） （A.TE B.TM C.TEM ）波，当该平面波垂直入射到导体平面时，它是 （13） 波。
（A.TE B.TM C.TEM ）7．某时刻，，，它ˆ(t)sin(2)cos(/3)xz t πωπ=-E ˆ(t)cos(2)cos(/6)/y z t πωπη=+H 是一种 （14） 波，它的 （15） 。
avS =（1） 垂直 （2） 垂直 （3） z（4）23ye π-（5） 4.5（6） A （或 有耗） （7）（或,或或1/60 或0.0167）80610πε⨯0ωε02f πε（注：写为正确，写为错误）0εεr ε（8） 5（或 4）（注：如果是5，（9）的答案为3；如果是4，（9）的答案为2，否则错误）（9） 3（或 2）（10）377（或 120或 ）0η（注：① 写明公式，若写为正确，写为错误；00,εμ,εμr ,r εμ② 未写明公式，只写出而不是不给分）η0η（11）188.5（或60或或或）0/2η/2（12）C （或TEM ） （13）C （或TEM ） （14）驻波 （15）0三．判断题（10分，每题2分）1．电磁波的速度不会大于光速（ ）；2．电容的大小与电压、电量、尺寸、介电常数、结构、导体间的距离有关（ ）；3．自然界中几乎所有的媒质都是色散媒质（ ）；4．电磁波只有自由空间（空气）中传播才是横波（ ）；5．当电磁波从光密媒质入射到光疏媒质，且入射角等于或大于临界角时，会发生全反射；反之，当电磁波以布儒斯特角从光疏媒质入射到光密媒质时会发生全折射。
（ ）；1. ×2. ×3. √4. ×5.×或1.F2. F3. T4. F5.F四．简答题（15分，任选1题，多做不加分，取最高分）1.写出Maxwell 方程组的时域表达式、频域表达式。
2.写出一般情形下两种媒质分界面上的边界条件。
3.静电场中的导体有什么特征？注：（1）矢量表示为 均可。
A ,A A A （2）=； =，使用、表达和使用、表达皆可。
B H μD E εB D H μE ε4.【解】时域：v(2)(2)J(2)0(2)(2)v svBEtDH JtDBJtρρρρ∂∇⨯=-∂∂∇⨯=+∂∇⋅=∇⋅=∂∇⋅=-∂1111分注：符号错误-分分注：缺少-分分注：写为-分分分注：符号错误-分频域(2)(2)J(1)vE j BH J j DJ jωωωρ∇⨯=-∇⨯=+∇⋅=-111分注：符号错误-分分注：缺少-分分注：符号错误-分或者频域（时变电磁场）(1)(1)(1)0(1)(1)vvjk E j Bjk H J j Djk Djk Bjk J jωωρωρ-⨯=--⨯=+-⋅=-⋅=-⋅=-分分分分分5.【解】代数式：121212v12(5(4(3(3t tt t sn n s sn nE EH H JD DB Bρρρ=-=-==1分）分）分）注：写为-分分）或者矢量式：()()()()121212v12ˆ0(5ˆ(4ˆ(3ˆ0(3ss sn E En H H Jn D Dn B Bρρρ⨯-=⨯-=⋅-=⋅-=1分）分）分）注：写为-分分）6.【解】（1）导体内部各处电场强度均为0；（4分）（2）导体内部不存在任何净电荷，电荷都以面电流形式分布于导体表面；（4分）（3）导体为一等位体或等势体。
（3分）（4）导体表面切向电场为0，只有法向电场分量（4分）。
五．计算题（30分，每题10分，第1题为 必做题，2-5题 任选2题，多做不加分，取最高分）1.（必做题）已知一均匀平面波在某媒质中的电场强度矢量为：82226101.5()j xj xj z j teeeeππππ---⨯=+E （1）该电磁波沿什么方向传播？传播特点是什么？（2）计算该电磁波的幅值（A ）、相位（）、波长（）、频率（）、相速（）、φλf p v 波阻抗（）、波数（）。
ηk （3）假设该媒质为非磁性媒质，即，请问该媒质的是多少？1r μ=r ε2.（选做题）一平行板电容器由两块导体圆片构成，圆片半径为a ，间距为d ，d<<a ，其间填充介电常数为ε、磁导率为μ0的介质。
在电容器中心加一正弦电压U=U 0sin ωt 。
（1）求介质中的电场强度和磁场强度；（2）求介质中位移电流总值，并证明它等于电容器的充电电流；（3）设介质电导率为σ，求介质中传导电流与位移电流之比。
若εr =5.5，σ=10-3S/m ，f =3×106Hz ，此比值多大？3.（选做题）如图1所示，一导体劈的劈角为直角，，角区域内处有90α=︒1,1x y ==一点电荷q ，设。
0q q =（1）该点电荷有几个镜像电荷？它们的电量分别是多少？（2）计算出点的电位值。
2,1x y ==（3）请在图中画出镜像电荷的位置（画在答题纸上）。
4.（选做题）已知空气中一均匀平面波的磁场强度复矢量为：，试求：(43)ˆˆˆ(4)(/)j x z xAy z e A m πμ-+=-++H （1）波长，传播方向单位矢量及传播方向与z 轴夹角；（2）常数A ；（3）电场强度复矢量；E 5.（选做题）在空气中传播的一个平面波有下述两个分量：()5cos()(/)()6cos(60)(/)x y E t t kz V m E t t kz V m ωω=-⎧⎪⎨=--︒⎪⎩（1）这是什么极化波？（2）请写出该波磁场强度表达式。
（3）请求解该波所传输的平均功率密度。
1．（必做题）（10分）【解】或（2分）8822261026101.5()3cos(2)j x j x j z j tj z j te e e e x e e πππππππ---⨯--⨯=⨯+=E ()3cos(2)cos(2)t x t z πωπ=-E （1（该电磁波的传播方向为+Z 方向。
（1分）它是一种行驻波；（0.5分）（2） A= （0.5分）3cos(2)x π（0.5分）φ=（0.5分）k ==（1分）公式0.5分，结果0.52//1/k v f λπ===分（1分）公式0.5分，结果0.58/2310300f Hz MHzωπ==⨯=分（1分）公式0.5分，结果0.58/1/310300p vk f Hz MHzωλ====⨯=分（1分）公式0.5分，结果0.5分0η===（3）（）2220022222000011()2r r r p p r c k v v ημμμεμμεηεηηεωμμ=======1r μ=（1分）过程0.5分，结果0.5分 2．（选做题）（10分）【解】(a)（2分）公式1分，结果1分t d U d U E ωsin 0==t dU zE ωsin ˆ0=（1.5分）公式1分，结果0.5分t U d t D ωωεcos 0=∂∂（0.5分）I dl =⋅⎰H （0.5分）tU dH ωωερϕcos 2ˆ0=(b)（1.5分）公式1分，结果0.5分tU d a t D a S J I d d ωωεππcos 022=∂∂==（注：必须计算出S 的值，才得结果分）da dAC 2επε==. 得证.（1分）dI t U d a dt dU C I ===∴ωωπcos 02(c)（1.5分）,E J c σ=振幅d U E J m cm 0σσ== 振幅,cos 0t U d t D J d ωωε=∂∂=0U d J dm ωε=（1分）cm dm J J σωε∴=(0.5分)3612010 1.123210 5.58.85410f σπεπ--==≈⨯⨯⨯⨯⨯3．（选做题）（10分）【解】 （1（n=2， 2n-1=3，有3个镜像电荷 或 在图中画出3个点（1分） 它们的电量分别是-q ，q ，-q或 在图中标出电量（3分） （2）（0.5分）11R ==（0.5分）23R ==（0.5分）3R ==（0.5分）4R ==（0.5分）0000012341(4q q q qR R R R φπε=-+-（0.5分）01(143q πε=-+（2（图： （3分） 一个镜像点1分4．（选做题）（10分）【解】（1） 由H 的相位因子知，，，故4x k π=3z kπ=，（1分）5k π==，（1分）2/2/50.4()k m λπ===（1分）设与夹角为，则ˆsˆz θ， 或者 （1分）过程0.5分，结果0.5ˆˆcos 0.6sz θ=⋅=arccos(0.6)θ=53.13︒分（2） 根据 或应有： （2分）0k H ⋅=0s H ⋅=ˆˆˆˆˆ(0.80.6)(4)0xz xA y z +⋅-++=（1分）⇒3A =（3）或（2分）ˆE s Hη=-⨯H j Eωε∇⨯=ˆˆ43ˆˆˆ/0.80.65xz sk k xz πππ+===+（1分）(43)(43)ˆˆˆˆˆ377(0.80.6)(34)ˆˆ(5(/)j x z j x z xz x y z e y e V m ππμ-+-+=-+⨯-+=-5．（选做题）（10分）【解】（1（右旋（1分）椭圆极化波；（3分）（2） 电场强度二分量的复振幅是：160256x j j y E E E eE e φ-︒==⎧⎪⎨==⎪⎩则电场强度矢量为： 12ˆˆ()j jkz E xEyE e e φ-=+则磁场强度复矢量为：或 （2分）01ˆH z E η=⨯E H j ωμ∇⨯=-（1分）121201ˆˆˆˆ()()j jkz j jkz yE xE e e yH xH e e φφη--=-=-其共轭复矢量为：*12ˆˆ()j jkz H yHxH e e φ-=-平均功率密度为：（2分）av *1S =Re E 2H ⨯（）或者或 （上式拆成两步，各占1分）*1S=E 2H ⨯（）S(t)=E(t)()H t ⨯或 （上式拆成两步，各占1分）S =Re()av S 01S ()()T av t S t dt T =⎰（1分）22120ˆ=z 2E E η+。