基于断裂力学的钢筋混凝土保护层锈胀开裂探讨

基于断裂力学的钢筋混凝土保护层锈胀开裂探讨摘要：本文基于钢筋均匀锈蚀时混凝土的开裂实验现象建立了混凝土保护层开裂的计算模型，考虑了混凝土和钢筋的实际变形情况以及混凝土界面中的原始裂纹与缺陷，裂纹在钢筋锈蚀膨胀作用下的起裂、扩展情况，利用断裂力学和弹性力学得到了混凝土保护层开裂时钢筋膨胀力和均匀锈蚀率的理论预测模型。分析了影响钢筋锈胀开裂的诸多因素，认为混凝土保护层厚度的增加、混凝土材料界面相的加强、混凝土断裂韧度的提高和钢筋直径的变小都有利于钢筋混凝土耐久性的提升。

关键词：混凝土保护层；钢筋锈蚀率；断裂力学；弹性力学；锈胀开裂

中图分类号：tu37文献标识码：a文章编号：

1 研究背景

钢筋混凝土结构的耐久性失效最主要的表现形式为钢筋锈蚀引起的结构破坏。在美国，因各种锈蚀造成的损失为700多亿美元，其中混凝土中钢筋锈蚀造成的损失约占40%。钢筋锈蚀后其锈蚀产物的体积是原有体积的2-4倍，对钢筋周围的混凝土产生挤压，随着钢筋锈蚀程度的加剧，混凝土保护层受拉开裂。保护层一旦开裂将会加速钢筋的锈蚀，进一步加剧裂缝的扩展导致结构破坏，严重影响混凝土结构的耐久性，因此研究钢筋锈蚀引起的混凝土保护层开裂具有重要的工程实际意义。

现有的模型多以混凝土抗拉强度作为保护层开裂判断条件，很少考虑混凝土保护层中存在的初始裂纹和初始缺陷。实际上，受干缩、温度等因素的影响，在承受荷载之前混凝土内部，特别是骨料和水泥砂浆界面上就存在着初始裂纹。对于混凝土的开裂，断裂力学是一种有效工具。国内曾尝试利用无限介质中的孔边双裂纹模型来预测钢筋锈蚀的膨胀力,但其裂纹构型和混凝土基体无限介质假设与实际保护层尺寸和锈胀开裂试验现象之间还存有差别。本文以均匀锈胀开裂试验现象为依据根据保护层有限体中的应力分布和最终裂缝状态利用断裂力学和弹性理论建立混凝土保护层锈胀开裂时刻的锈胀力和临界锈蚀率预测模型。

2 模型的建立

2.1 混凝土锈胀开裂的断裂模型

研究海洋环境下混凝土中钢筋锈蚀的物理模型时指出:当钢筋间距较大时,混凝土保护层沿顺钢筋方向胀裂；当保护层厚度较大时，混凝土保护层沿着平行于钢筋层面方向开裂。根据均匀锈胀开裂的试验现象，假设内部混凝土界面上有钢筋锈胀力作用,保护层中有裂纹出现,初始裂纹与径向的夹角为,具体特征如图1所示。现利用断裂力学来建立混凝土保护层的锈胀开裂分析模型。

图1所示裂纹的起裂准则为

式中：kⅰc为混凝土的ⅰ型断裂韧度；kⅰc为混凝土的ⅱ型断

裂韧度。

裂纹的ⅰ、ⅱ型应力强度因子为

式中：为作用在裂纹面上的等效正应力，是和函数；为关于倾斜角度和裂纹长度、钢筋中心到锈胀后混凝土与锈胀物之间界面距离、钢筋中心到混凝土保护层外缘距离的函数，；为等效剪切应力，是和函数；为与、、和有关的函数。

由式（1）及式（2）可得：给定值，当时，取得最小值，即此时的方位角为最易开裂的裂纹方位角，即在此方位角下裂纹扩展需要的膨胀力最小。因此对于混凝土开裂时钢筋锈胀力的讨论宜采用如图2所示的裂纹构型。

对于普通混凝土，骨料和水泥砂浆之间的界面为混凝土中的薄弱环节，现有研究认为可假设混凝土开裂先沿界面发展，当界面裂纹发展到一定长度后受水泥砂浆的束缚而停止扩展，随着荷载增加，满足一定的开裂扩展准则后，裂纹失稳扩展、串接而形成宏观裂缝。对于图2所示结构界面裂纹开始发生扩展的条件为式中：由权函数法可得裂纹的应力强度因子，为混凝土界面相的断裂韧度。

此时所得的膨胀力认为是混凝土开始发生开裂的初始临界力，当界面裂纹发展到一定长度后，受水泥砂浆的束缚裂纹停止扩展，此时可得到其应力强度因子。

随着荷载的增加,当满足如下的开裂准则时混凝土中的裂纹发生失稳扩展:

式中：为混凝土的断裂韧度。

3 影响因素分析

3.1 混凝土保护层厚度的影响

图5为钢筋临界锈蚀率与混凝土保护层厚度之间的关系图。由图可以看出，随着保护层厚度的增加，混凝土保护层胀裂时刻所需的钢筋锈蚀率增大，这与现有的试验结果一致。说明适当增加混凝土保护层厚度有利于钢筋混凝土结构的耐久性。

3.2界面裂纹长度的影响

由图6可以看出，随着界面裂纹长度的增加，混凝土保护层胀裂时刻所需的钢筋锈蚀率减小，说明良好的混凝土界面有利于钢筋混凝土结构耐久性的提升。

3.3界面裂纹长度的影响

由图7可以看出，随着锈蚀产物膨胀率的增加，混凝土保护层胀裂时刻所需的钢筋锈蚀率减小。

3.4 钢筋直径的影响

由图8可以看出，随着钢筋直径的增加，混凝土保护层胀裂时刻所需的钢筋锈蚀率减小，说明在一定的保护层厚度条件下选择小直径的钢筋有利于钢筋混凝土结构的耐久性。

3.5 混凝土断裂韧度的影响

由图9可以看出，随着混凝土材料断裂韧度的增加，混凝土保护层胀裂时刻所需的钢筋锈蚀率增加，说明选择高性能高强混凝土材料有利于钢筋混凝土结构耐久性的提升。

4 结论

混凝土材料的开裂总和裂纹的扩展有关，以均匀锈胀开裂现象为依据，利用断裂力学和弹性理论得到了混凝土保护层开裂时钢筋的膨胀力和均匀锈蚀率预测模型，其不仅考虑了混凝土和钢筋的实际变形情况，还考虑了混凝土界面中的原始裂纹和缺陷，及其在锈蚀膨胀作用下的起裂、扩展情况更为符合工程实际。对影响因素的计算分析表明，混凝土强度的提高、界面相的合理加强及混凝土保护层厚度的增大都有利于钢筋混凝土结构耐久性的提升。在一定的保护层厚度条件下，钢筋直径的变小对提升钢筋混凝土结构的耐久性有利。

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