故障树
故障树分析法
什么是故障树分析法故障树分析（FTA）技术是美国贝尔电报公司的电话实验室于1962年开发的，它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以定性分析，也可以做定量分析。
体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全系统工程的主要分析方法之一。
一般来讲，安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的。
1974年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，大量、有效地应用YFTA，从而迅速推动了它的发展。
什么是故障树图（FTD）故障树图（或者负分析树）是一种逻辑因果关系图，它根据元部件状态（基本事件）来显示系统的状态（顶事件）。
就像可靠性框图（RBDs），故障树图也是一种图形化设计方法，并且作为可靠性框图的一种可替代的方法。
一个故障树图是从上到下逐级建树并且根据事件而联系，它用图形化"模型"路径的方法，使一个系统能导致一个可预知的，不可预知的故障事件（失效），路径的交叉处的事件和状态，用标准的逻辑符号（与，或等等）表示。
在故障树图中最基础的构造单元为门和事件，这些事件与在可靠性框图中有相同的意义并且门是条件。
故障树和可靠性框图（RBD）FTD和RBD最基本的区别在于RBD工作在"成功的空间"，从而系统看上去是成功的集合，然而，故障树图工作在"故障空间"并且系统看起来是故障的集合。
传统上，故障树已经习惯使用固定概率（也就是，组成树的每一个事件都有一个发生的固定概率）然而可靠性框图对于成功（可靠度公式）来说可以包括以时间而变化的分布，并且其他特点。
故障树分析中常用符号故障树分析中常用符号见下表:技降树分析中常用符号售件符号）符号名称定义©:与门患示仅当所膏锦人李祥发生M ，黯出事伴才发生Mh或门表示至少一4幅欢事伴发生时，鼎W 事件就发生6非门表示输出多作足鞠人事件的酎立第祚「门表洪门表示忸当n 个铺人事件中有k 梯k 并磅上的L 事作淀叟时，辅四事俸才爱生«fthA_推序与n 表示仅当输小孝怦按规定的顺序发生忖，标 出事祚才发生L PC ・…L ）巡 TT 耳门舜用:集或门表示仅当单个辅人李件发生忖，翱出事件才会______ （二pO —）T 燃r 】学门表示仅当条件送生忖输为事件的发生方导敢谢 出事件的发生AA相同隹椁拜号同缝塔明F 浦的惶或，除向用轼引字母人于《 V代玲相同仲浦声号iTtiv*r、^加7革……X”吆■相似隹喀符号用用指明用似于眼的位部 转向和彼此\/ X M . ■» KX字田代号用冏，事作的标垮不团4GM 用制果蛙蚪就故障树分析法的数学基础1.数学基础（1）基本概念 集:从最普遍的意义上说，集就是具有某种共同可识别特点的项（事件）的集合。
《故障树分析》课件
编制方法
02
03
编制注意事项
采用演绎法，从上至下逐层展开 ，将上一级故障与下一级故障之 间用逻辑门连接。
确保故障树完整、准确，避免遗 漏重要故障路径，同时简化不必 要的细节。
故障树的规范化
规范化目的
为了便于分析和比较不同系统的故障树，需要 将故障树规范化。
规范化方法
采用统一的符号和格式表示各级故障事件和逻 辑门，制定规范化的故障树绘制标准。
详细描述
航天器故障分析涉及多个子系统，如推进系统、控制系统、通信系统等，每个子系统又包含多个部件。通过故障 树分析，可以识别出导致航天器故障的关键因素，进而采取相应的预防措施，提高航天器的可靠性。
案例二：核电站故障分析
总结词
严重后果、安全重要性
详细描述
核电站的故障可能导致放射性物质泄漏、环境污染等严重后果。通过故障树分析，可以识别出导致核 电站故障的潜在因素，如设备故障、人为操作失误等，并制定相应的预防措施，确保核电站的安全运 行。
故障树软件的优势与局限性
01
需要一定的学习成本，需要用户具备一定的故障树分
析基础；
02
对于大型和复杂的故障树，可能需要较长时间进行建
模和分析；
03
对于某些特定领域或复杂系统，可能需要定制化的故
障树软件或结合其他工具进行综合分析。
05
故障树分析案例
案例一：航天器故障分析
总结词
复杂系统、高可靠性要求
规范化要求
确保规范化后的故障树结构清晰、易于理解，同时保持原有的逻辑关系。
故障树的简化
简化目的
为了提高故障树分析的效率和实用性，需要对过于复杂的故障树进 行简化。
简化方法
合并重复或相似的基本事件，去除对顶事件影响微弱的基本事件， 简化复杂的逻辑关系。
故障树分析法
故障树分析法故障树分析法是一种常用的系统分析工具，用于分析和解决系统故障问题。
它是基于树状结构的逻辑推理方法，通过将系统故障现象从根本原因向下逐步细分，最终找出故障产生的根源，从而提供有效的解决方案。
故障树分析法由冯·邓明、吕培堂等人提出，旨在解决复杂的系统故障问题。
它借鉴了概率论、逻辑学和数学统计学等学科的理论和方法，通过建立故障树模型，分析系统故障的发生概率和故障根本原因，以便进行故障预防和改进工作。
故障树分析法的基本思想是通过对系统故障事件的分析，找出导致故障的基本事件和事件之间的逻辑关系，进而构建起一个全面而准确的故障树模型。
在故障树中，根事件表示系统的故障事件，中间事件表示造成故障事件的基本事件，而最底层的事件则是导致基本事件发生的可能性事件。
在进行故障树分析时，首先需要明确系统故障的范围和目标，然后收集相关的故障数据和现象，建立故障树模型，并进行逻辑推导和计算分析。
通过对故障树模型的分析，可以找出导致故障的主要因素和关键环节，进而制定相应的故障排除和改进措施，以提高系统的稳定性和可靠性。
在实际应用中，故障树分析法通常与其他分析方法相结合，如故障模式和影响分析法、追溯分析法等。
通过多种方法的综合应用，可以更全面地了解系统故障的性质和根本原因，并提出科学合理的解决方案。
总之，故障树分析法是一种有效的系统分析工具，可以帮助我们找出故障的根源并提供解决方案。
在实际应用中，我们需要熟练掌握故障树分析的基本原理和方法，结合实际情况进行具体分析。
通过不断改进和完善故障树模型，提高系统的可靠性和稳定性，从而确保系统正常运行。
故障树分析法作为一种重要的系统工具，将在各行各业发挥重要作用。
故障树(FTA)方法详细讲解 PPT课件
分析步骤
建立故障树； 故障树定性分析 故障树定量分析 重要度分析 分析结论：薄弱环节 确定改进措施
准 备 工 作
选择 合理 的顶 事件
建 造 故 障 树
故障树定性分析
求最小割集 最小割集比较
故障树定量分析
求顶事件发生概率 重要度分析
确定 设计 上的 薄弱 环节
故障树指用以表明产品哪些组成部分的故障或外 界事件或它们的组合将导致产品发生一种给定 故障的逻辑图。
故障树是一种逻辑因果关系图，构图的元素是 事件和逻辑门
事件用来描述系统和元、部件故障的状态 逻辑门把事件联系起来，表示事件之间的逻辑关系
基本概念
故障树分析（ FTA ）
通过对可能造成产品故障的硬件、软件、环境、 人为因素进行分析，画出故障树，从而确定产 品故障原因的各种可能组合方式和(或)其发生 概率。
定性分析 定量分析
FTA目的
目的
帮助判明可能发生的故障模式和原因； 发现可靠性和安全性薄弱环节，采取改进措施，
以提高产品可靠性和安全性； 计算故障发生概率； 发生重大故障或事故后，FTA是故障调查的一
种有效手段，可以系统而全面地分析事故原因， 为故障“归零”提供支持； 指导故障诊断、改进使用和维修方案等。
双发电机 电站丧失部分电力
+
不同时发生
故障树(课堂PPT)
渐发性故障 是由于各种影响因素的作用使设备的初始
参数逐渐劣化、衰减过程逐渐发展而引 起的故障。一般与设备零部件的磨损、 腐蚀、疲劳及老化有关，是在工作过程 中逐渐形成的。这类故障的发生一般有 明显的预兆，能通过预先检查或监视早 期发现，如能采取一定的预防措施，可 以控制或延缓故障的发生。
2
(2)按故障发生的后果分类 按故障发生的后果可分为功能性故障与
第四节 故障树
▪ 一、基本概念 ▪ （一)设备故障的分类 ▪ （l）按故障发生的速度分类
按故障发生的速度可分为突发性故障和渐发性故 障。
突发性故障是由于各种不利因素和偶然的外界影 响的共同作用超出了设备所能承受的限度而突然发 生的故障。这类故障一般无明显征兆，是突然发生 的，依靠事前检查或监视不能预知的故障。 ▪ 如因使用机器不当或超负荷使用而引起零部件损坏； ▪ 因润滑油中断而使零件产生热变形裂纹； ▪ 因电压过高、电流过大而引起元器件损坏而造成的 故障。
14
(4)先抓主要矛盾，开始建树应先考虑主要的、 可能性很大的以及关键性（以致命度、重 要度衡量)的故障事件，然后在逐步细化分 解过程中再考虑次要的、不常发生的以及 后果不严重的次要故障事件；
(5)强调严密的逻辑性和系统中事件的逻辑 关系，条件必须清楚，不可紊乱和自相矛 盾。
15
泰坦尼克海难
顶事件
参数型故障。 功能故障是指设备不能继续完成自己规
定功能的故障。这类故障往往是由于个别 零件损坏造成的，如内燃机不能发动，油 泵不能供油。
参数故障是指设备的工作参数不能保持 在允许范围内的故障。这类故障属渐发性 的，一般不妨碍设备的运转，但影响产品 的加工质量，如机床加工精度达不到规定 标准，动力设备出力达不到规定值的故障。
故障树分析方法(FTA)
故障树分析方法（FTA）
1.确定系统：首先，确定要进行故障树分析的系统。
这可以是任何类
型的系统，如电力系统、交通系统或工业生产系统。
2.定义故障：确定可能导致系统故障的故障模式。
这些故障可以是硬
件故障、软件故障或运营失误等。
3.构建故障树：根据系统中不同组件之间的逻辑关系，构建故障树。
故障树是一个逆推的树形图，从故障事件开始，逐步追溯到其潜在原因。
4.分析故障树：通过计算不同故障模式的概率，评估系统的可用性。
这可以通过使用概率论的方法，如布尔代数、事件树分析或蒙特卡洛模拟等。
5.识别关键故障：确定导致系统故障的关键故障模式。
这些故障模式
可能会导致系统的重大损失或影响其正常运行。
6.提出解决方案：基于故障树分析的结果，提出改进系统可靠性的解
决方案。
这可以包括改变系统设计、增加备件或实施更严格的维护程序等。
然而，故障树分析方法也有一些限制。
首先，它需要大量的数据和专
业知识来构建和分析故障树。
其次，故障树只能分析已知的故障模式，而
无法处理未知的故障。
总之，故障树分析方法是一种强大的工具，可以帮助评估和分析系统
可靠性。
它可以用于预测潜在的故障模式，并提供改进系统可靠性的解决
方案。
尽管存在一些限制，但故障树分析方法仍然是一种广泛应用于工程
和管理领域的方法。
故障树
定功能的故障。这类故障往往是由于个别 零件损坏造成的，如内燃机不能发动，油 泵不能供油。
参数故障是指设备的工作参数不能保持 在允许范围内的故障。这类故障属渐发性 的，一般不妨碍设备的运转，但影响产品 的加工质量，如机床加工精度达不到规定 标准，动力设备出力达不到规定值的故障。
船体断裂
船上的救生设备不足， 使大多数落水者被冻
死
4
与
门
2
1
3
观察员、驾驶员失误， 造成船体与冰山相撞
底事件
-
画出“电动机过热”的故障树。
-
-
▪ 故障树分析（ FTA ）
通过对可能造成产品故障的硬件、软件、 环境、人为因素进行分析，画出故障树， 从而确定产品故障原因的各种可能组合 方式和(或)其发生概率。
部件的故障和小故障事件，这是两个不同的概 念。挑战者号航天飞机的爆炸就是一个密封圈 失效的“小故障”；
(2)有的故障发生概率虽小，可是一旦发 生则后果严重，为了安全以备万一，这种 事件就不能忽略；
(3)故障定义必须明确，避免多义性，否 则会使故障树逻辑混乱出现错误；
-
(4)先抓主要矛盾，开始建树应先考虑主要的、 可能性很大的以及关键性（以致命度、重 要度衡量)的故障事件，然后在逐步细化分 解过程中再考虑次要的、不常发生的以及 后果不严重的次要故障事件；
➢定性分析 ➢定量分析
-
▪ 故障树分析包括定性分析和定量分析。
▪ 定性分析的主要目的是：寻找导致与系统有关的 不希望事件发生的原因和原因的组合，即寻找导 致顶事件发生的所有故障模式。
▪ 定量分析：根据底事件发生的概率定量的回答顶 事件或任一中间事件发生的概率及其它定量指标。 在系统设计阶段，故障树分析可帮助判明潜在故 障以便改进设计。
故障树的名词解释
故障树的名词解释故障树（Fault Tree Analysis，简称FTA）是一种常用的系统可靠性分析方法。
它可以帮助工程师们识别系统中可能发生的故障，从而采取相应的预防和应对措施，确保系统的稳定运行。
在本文中，我们将详细解释故障树分析所涉及的常见名词。
1. 故障事件（Fault Event）：故障树分析的起点是定义出系统可能发生的故障事件。
故障事件是指系统无法按预期工作的事件，它可以被描述为特定的现象、状态或条件。
2. 顶事件（Top Event）：顶事件是故障树分析中的最终结果，通常表示系统失效或特定事件的发生。
在故障树中，顶事件常常代表系统故障的最终影响。
3. 事件树（Event Tree）：事件树是一种表示系统事件与其可能的影响之间关系的图形方法。
与故障树不同，事件树从一个确定的起始事件开始，描述了事件的发展路径和可能的结果。
4. 逻辑门（Logic Gate）：逻辑门是故障树分析中用于描述事件之间逻辑关系的一种图形符号。
最常见的逻辑门有与门（AND Gate）、或门（OR Gate）和非门（NOT Gate）。
与门表示同时发生多个事件时，顶事件才会发生；或门表示只需要其中一个事件发生，顶事件就可能发生；非门表示事件不发生时，顶事件才会发生。
5. 切割集（Cut Set）：切割集是指导致顶事件发生的事件组合。
它是通过逻辑门的连接关系计算得出的，可以通过分析切割集的组成来识别系统故障的原因。
6. 重要度度量（Importance Measure）：重要度度量是用于衡量特定事件对系统顶事件发生的贡献程度的指标。
它可以将系统中不同的事件按重要性排序，从而有针对性地改进系统可靠性。
7. 故障树分析方法（Fault Tree Analysis Method）：故障树分析方法是指使用故障树进行系统可靠性评估、故障原因分析和风险管理的过程。
故障树分析方法结合了图形表示和定量分析，为工程师提供了全面而系统化的故障识别和排除手段。
故障树分析详细范文
故障树分析详细范文1.确定系统故障：首先，需要明确定义系统的故障。
故障可以是系统无法达到预期性能、无法执行特定功能或完全失效等。
2.确定故障起因：然后，需要确定导致系统故障的起因。
这可以是单个组件的故障、操作员错误、环境因素等。
3.创建故障树：接下来，需要创建故障树。
故障树是一个逻辑结构图，用来表示系统故障的可能起因和后果之间的关系。
树的根表示系统故障，分支表示可能的故障起因，叶节点表示故障的具体原因。
4.评估故障概率：在故障树中，需要为每个故障事件分配一个概率值，以表示该事件发生的概率。
这可以通过专家评估、数据分析或以往经验得出。
5.分析故障树：在故障树中，如果存在从顶部到底部的路径，即从根节点到叶节点的路径，表示系统发生故障的逻辑。
通过分析故障树，可以识别导致系统故障的关键故障事件。
6.提出改进措施：最后，根据故障树分析结果，可以提出改进措施，减少系统故障的概率。
例如，可以通过增加备用设备、改进操作程序或提供培训来提高系统的可靠性。
然而，故障树分析也存在一些限制。
首先，它需要大量的时间和专业知识来创建和分析故障树。
其次，故障树分析通常只考虑故障发生的可能性，并未考虑故障的后果严重性。
因此，在进行故障树分析时，需要考虑到这些限制，并结合其他方法来综合评估系统的可靠性和安全性。
总之，故障树分析是一种有效的故障分析方法，能够帮助工程师理解和评估系统的可靠性。
通过详细的故障树分析，可以准确地识别系统故障的起因，并提出相应的改进措施，以提高系统的可靠性和安全性。
故障树分析
故障树分析故障树分析（Fault Tree Analysis，简称FTA）是一种系统性、定量的故障分析方法，广泛应用于工程领域，有助于预测和预防系统故障的发生。
故障树分析将系统或者设备的故障看作是由一个或多个基本事件（Basic Event）的特定组合引起的，通过构建故障树来分析系统的故障演化过程，从而找出一系列可能导致故障的路径，提供预防、检测和修复的方法。
1.确定所要分析的系统：首先明确需要进行故障树分析的系统，并确定系统的功能、结构、输入和输出等重要参数。
2.确定故障模式：通过调研、数据收集等方式，确定系统可能出现的故障模式，包括组件失效、负载超限、环境因素等等。
3. 构建故障树：根据系统的功能和结构，确定顶事件（Top Event），即整个系统故障的最终结果，然后逐级地构建故障树，包括中间事件和基本事件。
中间事件是由一个或多个基本事件组合而成，表达了一系列故障发生的可能性。
4.确定事件发生概率：对于每个基本事件，通过分析历史数据、可靠性测试等方式，确定其发生概率。
5.分析故障路径：通过分析故障树，找出导致顶事件发生的可能路径，即从根事件到顶事件的所有组合。
6.评估系统可靠性：根据基本事件的发生概率和路径的组合方式，计算系统的失效概率，评估系统的可靠性。
7.提出预防和修复措施：根据故障树分析的结果，找出导致故障的根本原因，并提出相应的预防和修复措施，以提高系统的可靠性。
1.可定量分析：通过计算基本事件的发生概率和故障路径的组合方式，对系统的可靠性进行定量评估，提供了客观的数据支持。
2.易于理解和沟通：故障树结构清晰、简明，易于理解和沟通，使得各方能够共同参与故障分析工作。
3.发现故障原因：通过分析故障树，可以找出导致系统故障的根本原因，从而提出相应的预防和修复措施。
4.预防故障发生：通过分析系统的故障树，可以预测潜在的故障路径，及时采取措施，避免故障的发生。
然而，故障树分析也存在一些局限性：1.数据获取困难：确定基本事件的发生概率需要依赖可靠的数据，但是有时候数据获取困难，可能需要依赖经验估计。
可靠性工程与风险评估-第5章5.5节-故障树
该故障树有3个路集{x1，x2}，{x1，x3 }，{x1， x2，x3 } 。
因为当各路集中的全部底事件同时不发生时， 顶事件也必然不发生。 该故障树有2个最小路集{x1，x2}，{x1，x3 }。
因为从两个路集中任意去掉一个底事件就不再 成为路集了。
x1, x2 , x3, x4 , x5, x6 , x8 , x1, x2 , x3, x6 , x7 , x8
它就是图5—12故障树的最小路集。如果用T D 表示对偶 树的顶事件，则：
T D x1, x2 , x3, x4 , x5, x6 , x8 x1, x2 , x3, x6 , x7 , x8
是一些基本事件所组成的
集合。当D中每一个基本事件都不发生时，顶事件才不
发生，则称D为一个路集。倘若D中任意去掉一个基本
事件后就不是路集，则称D是最小路集。
最小路集代表了一种正常（成功）模式。故障树中 有一个最小路集，就有一种顶事件不发生的可能，故 障树越小、最小路集越多，说明顶事件不发生的方案 就越多，系统的安全性就越高。
假设故障树中有n个基本事件 X1, X 2,, X n ，其中
某些事件所组成的集合为 C xi1 , xi2 ,, xin ，当集合 中全部基本事件都发生时，顶事件必然发生，则称C 是故障树的一个割集。倘若C中任意去掉一个基本事 件后就不是割集，则称C是最小割集。
最小割集包含了最小数量且为最必须的底事件的 割集。
Y=x1•x2 • .… • xn
逻辑非门 逻辑禁门 a
输出事件是输入事件的对立事件
x2 x1
只有满足一定条件a时，输出事件 才发生
三、最小割集和最小路集
fta故障树与树图区别？
FTA（Fault Tree Analysis，故障树分析）和树图（Tree Diagram）是两种不同的图形分析工具，用于系统故障分析和问题解决。
它们有以下主要区别：
1. FTA（Fault Tree Analysis）故障树分析：
- FTA 是一种定性和定量分析方法，用于识别系统故障的潜在原因以及如何预防或减少这些故障发生的概率。
- FTA 使用逻辑门（如与门、或门、非门等）来描述系统中故障发生的逻辑路径，通过逻辑组合来分析导致顶层事件（系统故障）的基础事件（造成故障的原因）。
- FTA 的输出是一个故障树结构图，用于显示系统故障事件与其潜在原因之间的逻辑关系。
2. 树图（Tree Diagram）：
- 树图是一种图形化的结构，常用于组织和展示复杂问题的分解结构，将主题分解为更小的子主题或细分项。
- 树图通常用于展示层次结构，从一个主题不断展开，显示其下级子项或细分内容，便于全面理解问题的结构关系。
- 树图在项目管理、决策分析、知识结构等领域得到广泛应用，有助于清晰展示复杂关系和逻辑结构。
总的来说，FTA主要用于分析系统故障的逻辑关系和概率，
重点在于找出故障原因和风险因素；而树图更注重于展示问题的层次结构和组织，便于整体理解和分解复杂问题。
使用这两种分析工具可以帮助有效地分析问题、制定解决方案和管理风险。
故障树方法详细讲解
故障树方法详细讲解故障树的基本概念：1.故障：指系统中产生了不符合规定要求的功能状态变化。
2.故障模式：指故障发生的基本形式，如断路、短路、失效等。
3.故障事件：指故障的特定状况或状态。
4.基本事件：指不可再分解、直接观察或测量到的事件，也是故障树分析的起点。
5.顶事件：指故障树分析的终止事件，通常是系统不可接受的状态。
故障树的基本步骤：1.确定故障目标：根据系统的功能要求和性能要求，确定需要分析的故障目标。
故障目标可以是系统完全失效，也可以是系统其中一种重要功能失效。
2.识别故障模式：通过对系统进行分析，确定可能导致故障的各种模式，例如断路、短路、系统组件失效等。
3.建立事件关系模型：根据系统的结构和故障模式之间的关系，建立故障树的逻辑关系模型。
故障树采用逻辑门（AND门、OR门、NOT门）来描述事件之间的关系。
4.分析基本事件：根据故障模式和事件关系模型，对系统的每一个基本事件进行详细分析和定义。
基本事件的定义通常包括事件的描述、发生条件和概率等信息。
5.组装故障树：根据事件关系模型和基本事件的定义，将故障树从基本事件开始逐步组装起来，直至构建出完整的故障树。
6.评估故障树：通过对故障树进行定量或定性的计算和分析，评估系统的可用性和可靠性，识别故障发生的概率和影响，找出关键故障事件和故障路径。
7.制定改进措施：根据故障树的评估结果，制定改进措施，提高系统的可用性和可靠性。
常见的改进措施包括增强系统设计的容错能力、增加备件和设备冗余等。
故障树方法的应用：1.故障预防：通过分析故障树，发现系统中潜在的故障发生机制和影响，提前采取预防措施，降低故障发生的概率。
2.故障诊断：在系统出现故障时，通过分析故障树，确定造成故障的原因和故障路径，指导故障的排查和修复工作。
3.可靠性评估：通过对故障树进行评估，计算系统的可用性和可靠性指标，识别关键故障事件和故障路径，为系统改进和维护策略提供依据。
4.安全设计：通过分析故障树，确定可能导致安全事故发生的故障路径和风险源，提出安全设计和控制措施，保障系统的安全性。
故障树分析法
集成化
集成化趋势：将多种分析方法相结合，提高分析效果 集成化方法：如故障树分析法与可靠性分析法、失效模式与效应分析法 等相结合 集成化应用：在多个领域得到广泛应用，如航空航天、汽车、电子等
集成化优势：提高分析效率，降低分析成本，提高分析准确性
自动化
计算机辅助设计：利用计算机软件进行故障树分析，提高效率和准确性 专家系统：利用人工智能技术，实现故障树分析的自动化和智能化 远程诊断与维护：通过网络技术，实现远程故障诊断和维护，提高设备可用性 集成化：将故障树分析与其他分析方法相结合，提高分析效果和效率
故障树分析法可以帮助找 出系统故障的原因和影响
故障树的符号表示
事件符号：矩 形表示，内部 写上事件名称
逻辑门符号： 与门、或门、 非门等，表示 事件之间的逻
辑关系
基本事件符号： 中间事件符号：
圆形表示，内 菱形表示，内
部写上基本事 部写上中间事
件名称
件名称
故障树符号： 树形结构，表 示整个系统的
故障情况
核废料处理：故障树分析法在核废料处理领域也有应用，可以帮助评估和处理核废料的风险。
核安全监管：故障树分析法在核安全监管中也有应用，可以帮助监管部门识别和评估核设施 的安全风险。
交通运输
铁路：故障树分析法在铁路信号系统、列车控制系统等方面的应用 公路：故障树分析法在高速公路监控系统、交通信号控制系统等方面的应 用 航空：故障树分析法在航空电子系统、航空发动机等方面的应用
海运：故障树分析法在海洋运输系统、船舶控制系统等方面的应用
电子电气
电子设备故障诊 断：分析电子设 备故障原因，提 高设备可靠性
电气系统设计： 优化电气系统设 计，提高系统安 全性和稳定性
故障树(FTA)方法详细讲解
最终结果为：
T x1 x2 M1 x1 x2 x3 x6 x8 (x4 x7 ) (x5 x7 )
最小割集比较
最小割集：若将路集中所含的底事件任意去掉一个 就不再成为路集了，这样的路集就是最小路集。
最小割集的意义
最小割集对降低复杂系统潜在事故风险具有重大 意义
如果能使每个最小割集中至少有一个底事件恒不发生 (发生概率极低)，则顶事件就恒不发生(发生概率极 低) ，系统潜在事故的发生概率降至最低
消除可靠性关键系统中的一阶最小割集，可消除 单点故障
4.依据基本事件结构重要度系数确定安全控制优选方案
由FTA分析得出的各基本事件的结构重要度系数知，各基本事件对 顶上事件影响重要程度的相对大小，籍此可以找出系统的最薄弱环节， 从而确定所应采取相应安全措施的优先顺序，实现对生产安全进行科学 、合理、有效的控制。
I(6) = I(7) = I(10) = I(11) = I(12) = I(13) = I(14) = I(15) = I(16) = I(17) = I(18) = I(19) = I(20)
I(3) = I(4) = I(5) = I(8) = I(9)
I(1) = I(2) （3）根据结构重要系数近似计算公式，得到 因此，得到结构重要度顺序为
x2
x3
x6
x8
x2
上行法求解最小割集
上行法：利用集合运算规则进行简化，吸收运算。 上例中，底事件的上一级为：
M 4 x4 x5; M5 x6 x7 ; M6 x6 x8;
往上一级： M2 M4 M5 (x4 x5 ) (x6 x7 );
故障树和决策树算法
故障树和决策树算法
故障树是一种用于分析系统故障的工具。
它通过将系统故障分解为不同的事件和条件，然后使用逻辑门（如与门、或门）来描述这些事件和条件之间的关系。
通过这种方式，可以确定导致系统故障的根本原因，并且可以帮助工程师们制定预防措施和改进方案，以提高系统的可靠性和安全性。
故障树分析通常用于工程、航空航天、核能等领域。
决策树算法则是一种用于建立预测模型和支持决策的工具。
它通过对数据集进行分析和分类，构建一颗树状结构来表示不同的决策路径。
在每个节点上，根据特征属性进行分裂，直到达到预定的终止条件。
决策树算法可以用于分类和回归任务，常见的应用包括医疗诊断、金融风险评估、客户关系管理等领域。
从应用角度来看，故障树算法主要用于系统安全性分析和故障预防，而决策树算法则主要用于数据挖掘和预测建模。
从方法论角度来看，故障树算法侧重于分析系统中的故障传播和影响，而决策树算法侧重于利用数据特征进行决策和预测。
总的来说，故障树和决策树算法都是在不同领域中非常有用的
工具，它们各自有着独特的特点和应用场景，可以帮助分析和解决复杂的问题。
故障树_课件
ni [（1i，X）（0i，X）] (2n1 )
n i
可作为第i个部件对系统故障影响大小得度量。
(4-50)
故i得结构重要度为:
I
St i
(t
)
(1/
2n1
)ni
(t
)
(4-51)
故障树
1 容斥定理
1、1 原理 为了使重叠部分不被重复计算,人们研究出一种新得计数方法,这种方法得基
本思想就是:先不考虑重叠得情况,把包含于某内容中得所有对象得数目先计算出 来,然后再把计数时重复计算得数目排斥出去,使得计算得结果既无遗漏又无重复, 这种计数得方法称为容斥原理。
两个集合得容斥关系公式:A∪B = A+B - A∩B (∩:重合得部分) 三个集合得容斥关系公式:A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A +A∩B∩C
2 重要度分析
第一种情况和第三种情况都不能说明Xi得状态变化对顶上事件得发生起什么 作用,唯有第二种情况说明Xi得作用,即当基本事件Xi得状态,从0变到1,其她基本 事件得状度保持不变,顶上事件得状态Φ(0i,X)=0变到Φ(1i,X)=1,也就说明,这个基 本事件Xi得状态变化对顶上事件得发生起了作用。
PT S1 P k C j
j1
(4-35)
P4
1 容斥定理
简化三:首项与二项之半得差作近似值。
P T
S1
1 2
S2
k i 1
P
ci
1 2
1i
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cic j
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x1,x2, x3,x2, x4,x2, x3, x4, x1, x2, x分别是电机卡死、熔 断器失效、电源电压增高和回路电阻短路,相应用字母 x1,x2,x3,x4表示各事件。根据割集的概念可以得到
都是割集。 为了求最小割集,用字母C1、C2分别表示中间事件电机电 流大和回路电流过大,用TOP表示顶事件电机过热,根据上 行法原理,根据故障树的逻辑关系来求最小割集。具体步 骤如下：
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故障树分析法的步骤 （1）选择合理的顶事件、系统的分析边界和定义范围,并且确 定成功与失败的准则。 （2）建造故障树,这是FTA的核心部分之一,通过对已收集的技 术资料,在设计运行管理人员的帮助下,建造故障树。 （3）对故障树进行简化或者模块化。 （4）定性分析,求出故障树的全部最小割集,当割集的数量太多 时,可以通过程序进行概率截断或割集阶截断。 （5）定量分析,这一阶段的任务较多,它包括计算顶事件发生概 率即系统的点无效度和区间无效度,此外还要进行重要度分析和 灵敏度分析。
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故障树的定量分析：
（1）顶事件的发生概率 在求得全部最小割集后,如果有足够的数据,则可 以进一步作定量计算故障树的定量化内容主要包括三项 求基本事件、顶事件发生概率的点估计值和区间估计值, 以及它们上、下限值的近似估计系统失效率、失效频率 和不可用度的近似值的计算,工程上的办法是采用动态 树理论,重要度分析,改善系统设计。故障树的定量分析 可以对系统的可靠性、可用性和安全性做出定量的评价, 求顶事件的发生概率是故障树的定量分析的主要内容。 目前,常用的方法有直接概率法和最小割集法。
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图1 液压制动失灵故障树 其中各字母所表示的事件分别为：T1---制动失灵；E1---制动液有气泡，E2--系统泄漏，E3---制动空行程大，E4---制动器故障；X1---轮缸及油管内有气 泡，X2---主缸皮碗处泄漏，X3---轮缸皮碗活塞处泄漏，X4---制动油管及接 头处泄漏，X5---踏板自由行程长，X6---制动器间隙大，X7---主缸回油阀关 闭不严，X8---制动鼓失圆、变形或有沟槽，X9---摩擦片有油污、硬化或铆 钉外漏，X10---制动鼓与摩擦片接触面异常，X11----油管堵塞、碰撞变形。
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定性分析的常用算法 故障树定性分析包括割集、最小割集和结构函数的确定等主 要内容,最主要的任务是根据所建故障树求出它的最小割集。 割集是指故障树中一些底事件的集合,当这些底事件同时发生 时,顶事件必然发生。而最小割集是指若将割集中所含的底事件 任意去掉一个就不再成为割集了,即导致正规故障树顶事件发生 的数目不可再少的底事件的组合,它表示系统的一种失效模式,系 统的全部最小割集就构成了系统的故障谱。
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美国”哥伦比亚”号航天飞机失事故障原因分析时,故障 树分析法得到了极大应用。现在,故障树几乎应用于一切工业 领域,人们还将故障树与其它理论和技术结合起来发展了大量 新的分析方法,例如基于故障树的故障诊断方法、故障树可靠 性数字仿真、故障树维修与维护系统等。 故障树分析法用于汽车诊断,是根据汽车的工作特性和技 术状况之间的逻辑关系构成的树枝状图形来对故障发生原因 进行定性分析,并能用逻辑代数运算对故障出现的条件和概率 进行定量分析。
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一、基于故障树的汽车故障诊断技术
故障树分析法（Fault Tree Analysis,简称法 FTA ）,是一种将系统故障形成的原因由总体至部分 按树枝状逐级细化的图形演绎方法,是60年代发展起 来的用于大型复杂系统进行可靠性、安全性分析和 风险评估的一种方法是对复杂动态系统的设计、试 验或使用中出现的故障进行分析的常用工具，故障 树分析方法简单,概念清晰,容易被人们接受,目前已得 到广泛应用。
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建树步骤 （1）熟悉系统： （2）确定顶事件：顶事件是系统最不希望发生的事件,通常一 个系统有多个不希望发生的事件,这就应根据分析系统的要求,选 择与设计!分析目的紧密相关联的事件为顶事件。 （3 ）建造故障树: 由顶事件出发,逐级找出导致各级事件发生 的所有可能的直接原因,并用相应符号表示事件及其相互间的逻 辑关系,直至分析到底事件为止。 （4）简化故障树: 当故障树建成后,还必须从故障树的最下级开 始,逐级写出上下级事件的逻辑关系式,直到顶事件为止。并结合 逻辑运算算法作进一步的分析运算,删除多余事件。
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故障树的定量分析举例：
以某电机过热为顶事件来进行故障树分析过程说明,该电机的 原理图如图1所示。在导线、接点都正常,而且无外力作用的条件下, 选用电机发热为顶事件,则电机发热事件可能是由于电机被卡死或 电机电流过大的事件造成的事件所造成而电机电流过大,只有在回 路电流过大,而且在保险丝不起保护作用的情况下,才能发生；回路 电流过大又是由于电源电压过高或电阻短路才会发生,因而所建立 的电机发热故障树如图 2所示。
图1 电机原理图 中德诺浩汽车实训基地
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图2 电机发热故障树 中德诺浩汽车实训基地
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概率计算公式：
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P T 1 (1 Pki )
i 1
n
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故障树分析法的特点
1、直观、形象。
2、灵活、多用。它不仅局限于对系统可靠性做一般的分析,还
可以分析系统的各种故障状态,可用于分析某些元部件故障对系 统的影响,以及对导致这些元部件故障的特殊原因（如环境因素、 人为操作或决策失误的影响）进行分析。 3、多目标、可计算。由于故障树是由特定的逻辑门和一定的事 件构成的逻辑图,因此,可以应用电子计算机来辅助建树、定性分 析和定量计算。
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在工程中的应用主要是：
1、在设计中,应用FTA可以帮助设计者弄清楚系统的 故障模式和成功模式，预测系统的安全性和可靠性,评 价系统的风险；衡量元、部件对系统的危害度和重要 度,找出系统或设备的薄弱环节,以便在设计中采取相 应的改进措施通过故障模拟分析,可实现系统优化。 2、在管理和维修中可进行事故分析和系统故障分析 制定故障诊断和监测流程,寻找故障检测最佳部位和分 析故障原因,完善使用方法制定维修决策,采取有效的 维修措施,切实预防故障的发生。