第七讲 中考B卷专项训练
成都中考B卷填空题几何专练7套
精选文档成都中考 B 填几何专练（一）1. 如图，等边△ ABC 中，点 D、E 、F 分别在边 BC、CA 、AB 上，且 BD=2DC ， CE=2EA ， AF=2FB ， AD 与 BE 订交于点 P，BE 与 CF 订交于点 Q，CF 与 AD 订交于点 R，则 AP：PR：RD=．若△ABC 的面积为1，则△PQR 的面积为．2.如下图，已知∠ AOB＝ 30°，P 是∠ AOB 内一点，且点 P 到 OA、OB 的距离分别为 1、2，以 P 点为圆心的圆分别与OA、OB 订交于点 M、 N，且 MN 恰为圆的直径，则该圆的半径为____________．3．在直角坐标系中， O 为坐标原点， A 是双曲线k（ k＞0）在第一象限图象上的一点，且直线OA 是y＝x第一象限的角均分线，直线OA 交双曲线于另一点C．将 OA 向上平移32 个单位后与双曲线在第一象限的图象交于点 M，交 y 轴于点 N，若MN1OA＝2，则 k＝ __________．︵4．如图，扇形 AOB 中， OA＝1，∠ AOB＝90°，半圆 O1的圆心 O1在 OA 上，并与 AB 内切于点 A，半圆︵O2的圆心 O2在 OB 上，并与 AB 内切于点 B，半圆 O1与半圆 O2相切．设两半圆的面积之和为S，则 S 的取值范围是 ______________________．5．如图，平行四边形 ABCD 中， AM ⊥BC 于 M，AN⊥CD 于 N，已知 AB＝ 10， BM ＝ 6， MC＝ 3，则 MN 的长为 ____________．6．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，以 OB 为直径作⊙ M，过 D 作⊙ M 的切线，切点为N，分别交 AC、 BC 于点 E、F．若 AE＝ 5，CE＝3，BF ＝___________，DF ＝ ___________．7．如图，正方形 ABCD 中，点 E 、F 、G、H 分别在边AB、BC、CD 、DA 上，且 EG 与 FH 的夹角为 45°．若正方形 ABCD 的边长为 1， FH 的长为5，则 EG 的长为 ____________．28．已知抛物线y＝ax2＋ bx＋c（ a≠0）与 x 轴交于 A、B 两点，极点为 C，当△ ABC 为等腰直角三角形时，b2－ 4ac 的值为 __________；当△ ABC 为等边三角形时， b 2－ 4ac 的值为 __________．9．如图，△ ABC 中， AB＝ 7，BC＝ 12，CA＝ 11，内切圆 O 分别与 AB、BC、CA 相切于点 D、 E、 F，则AD : BE : CF ＝_______________．成都中考 B 填几何专练（二）1．如图，△ ABC 内接于⊙ O， BC＝ a， AC＝ b，∠A－∠ B＝90°，则⊙ O 的半径为 _______________．2．如图， Rt△ABC 中，∠ ACB＝90°， AC＝2BC，CD⊥AB 于点 D ，过 AC 的中点 E 作 AC 的垂线，交ABEN于点 F，交 CD 的延伸线于点G，M 为 CD 中点，连结AM 交 EF 于点 N，则FG ＝ ____________．3．如图，半径为 r1的⊙ O1内切于半径为r 2的⊙ O2，切点为 P，⊙ O2的弦 AB 过⊙ O1的圆心 O1，与⊙ O1交于 C、D ，且 AC : CD : DB＝ 3 : 4 : 2，则r 1＝ ___________．r 24．（1）如图 1，在边长为 1 的正方形 ABCD 内，两个动圆⊙ O1与⊙ O2相互外切，且⊙ O1与边 AB、AD 相切，⊙ O2与边 BC、 CD 相切，设⊙ O1与⊙ O2面积之和为 S，则 S 的取值范围是 _________________；（ 2）如图 2，在矩形ABCD 中， AB＝32，BC＝ 1，两个动圆⊙ O1与⊙ O2相互外切，且⊙ O1与边 AB、AD相切，⊙ O2与边 BC、CD 相切，设⊙ O1与⊙ O2面积之和为S，则 S 的取值范围是 _________________．5．如图，等腰梯形ABCD 中， AD∥BC，∠ B＝60°， AB＝ CD＝ AD＝ 2，M 是 BC 的中点．将△DMC 绕点M旋转，得△D ′MC′，D′M 与 AB 交于点 E， C′M 与 AD 交于点 F，连结 EF ，则△ AEF 的周长的最小值为_____________．6．如图，已知矩形ABCD的面积为2011cm2，梯形 AFGE 的极点 F 在 BC 上， D 是腰 EG 的中点，则梯形AFGE 的面积为 ____________cm2．7．如图，在边长为 1 的正方形 ABCD 中，分别以A、B、C、D 为圆心， 1 为半径画四分之一圆，交点为E、F 、G、H，则中间暗影部分的周长为_____________，面积为 _____________．8．如图，在边长为 1 的正方形 ABCD 中， E、F 分别是 BC、CD 边上的动点，知足∠EAF ＝45°，则△CEF 内切圆半径的最大值为_____________．9．如图，在边长为 1 的正方形ABCD 中，点 M、N 分别在 CB、DC 的延伸线上，且∠ MAN＝45°．过D作DP ⊥ AN 交 AM 于点 P，连结 PC，若 C 为 DN 的中点，则PC 的长为 _____________．成都中考 B 填几何专练（三）1．如，正方形 ABCD 的 2， M 是 AB 的中点，点 P 是射 DC 上的点．若以 C 心， CP 半径的与段 DM 只有一个公共点， PD 的取范是 __________________________________．2．如，点 A、 B 分在 x 正半和 y 半上， OA＝OB＝ 2，点 E 是 y 正半上一点，接EA， O 作 OP⊥ EA 于 P，接PB ， P 作 PF⊥ PB 交 x 正半于 F，接 EF．当 OE＝ 1 ，S△EAF＝S1；OE＝ 2 ， S△EAF＝ S2；⋯； OE＝n ， S△EAF ＝ S n， S1＋ S2＋S3＋⋯＋S n＝___________．3．如，直＝B、点 C， B、C 两点的抛物y＝2＋bx＋ c 与 x y x－3 与 x 、 y 分订交于点ax的另一交点 A ，点 D ，且称是直 x＝ 1．若平行于 x 的直 y＝k与△BCD的外接有公共点， k 的取范是 _____________________．4．如，在Rt△ABC 中，∠ ACB＝90°，半径 4 的⊙ A 与 AB 订交于点 D，与 AC 订交于点E，DE 并延，与段 BC 的延交于点P ．已知 tan∠BPD ＝1，CE＝ 2，△ABC 的周．25．如图，在平行四边形ABCD 中， AE⊥ BC 于 E，AF ⊥CD 于 F ，H 是△ AEF 的垂心．若AC ＝20，EF ＝16，则 AH ＝ __________．6．如图， AD 均分∠ BAC，交△ABC 的外接圆于点D， DE ∥BC ，交 AC 的延伸线于点E．若 AB＝ 4，AD＝5，CE＝ 1，则 DE＝ __________．7．将一副三角板如图搁置，∠ BAC＝∠BDC ＝ 90°，∠ ABC＝ 45°，∠ DBC ＝ 30°，BC＝ 4 2，则△ ADC的面积为 _____________．8．已知△ABC 中， AB＝6，AC ＝BC＝ 5，将△ ABC 折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 D 处，折痕为 EF （点 E 、F 分别在边 AB、AC 上）．（1）当 ED⊥ BC 时， BE 的长为 ___________ ；（2）当以 B、E、D 为极点的三角形与△ DEF 相像时， BE 的长为 ___________．成都中考 B 填几何专练（四）1．如图，将正方形沿图中虚线（此中 a ＜b ）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非a正方形），则b 的值为 _____________．2．如图是一块矩形钢板 ABCD ， AB ＝ 4，BC ＝ 3．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△ APB 和△ CP ′D 钢板，且∠ APB ＝∠ CP ′D ＝ 60°，则 △ APB 的面积为 ______________，请在图中画出切合要求的点P 和 P ′．（ 2 小题变练） 已知矩形 ABCD 中，AB ＝4 3，BC ＝ m ，P 是矩形 ABCD 边上的一动点， 且使得∠ APB ＝60°，假如这样的点 P 有 4 个，则 m 的取值范围是 ______________．3．已知 △ABC 中，∠ ABC ＝ 30°， AB ＝ 3，BC ＝ 4，以 AC 为边在 △ ABC 外作等边三角形 ACD ，连结 BD ，则 BD 的长为 ____________．（ 3 题变练）已知 △ ABC 中，∠ ABC ＝45°，AB ＝7 2，BC ＝ 17，以 AC 为斜边在 △ ABC 外作等腰直角三 角形 ACD ，连结 BD ，则 BD 的长为 ____________．4．已知正方形ABCD 的面积是 144，E、M 分别是边 AB、AD 上的点，分别以 BE、DM 为边在正方形ABCD 内作正方形BEFG 和正方形DMNP ．若两个小正方形重叠部分的面积是1，A、F、P 三点共线，则 tan∠ DAP ＝__________．5．如图，矩形纸片 ABCD 中， AB＝ 4，折叠纸片，使极点 A 落在 CD 边上的点′A 处， EF 为折痕（点 E、′′AE 相切于点 E，且与 AD 边也相切，F 分别在边 BC 、AD 上），连结 AE、 A E．若△ ECA 的外接圆恰巧与则 AD ＝ __________．6．已知△ABC 中，∠ ABC＝ 45°， AB＝52， BC＝ 12，将线段 AC 绕点 A 逆时针旋转90°，得线段 AD ，2连结 BD，则 BD 的长为 ____________．7．如图，等腰直角三角形 OAB 和 BCD 的底边 OB、BD 都在 x 轴上，直角极点A、 C 都在反比率函数y＝k图象上，若 D（－ 8，0），则 k＝ __________．x成都中考 B 填几何专练（五）11．如图，直线y＝－x＋ b 与双曲线 y＝x（x＞ 0）交于 A、B 两点，与 x 轴、y 轴分别交于 E 、F 两点， AC⊥ x 轴于 C，BD⊥ y 轴于 D，当 b＝ __________时，△ ACE、△ BDF 与△AOB 面积的和等于△EOF 面积的34．︵2．如图，△ABC 中，∠ ACB＝ 90°，AC＝ 6－2，BC＝6＋2，半圆 O 过 A、B、C 三点， M 是 AB 的中点， ME ⊥ AC 于 E ，MF ⊥BC 于 F，则图中暗影部分的面积为_______________．3．直线y＝－2x－ 4 与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 B，将线段 AB 绕着平面内的某个点旋转180°后，获得k点 C、 D，恰巧落在反比率函数y＝的图象上，且 D 、 C 两点横坐标之比为 3 : 1，则 k＝ _________．x4．如图， AB、AP、PB 分别是半圆 O、O1、O2的直径，点 P 在直径 AB 上， PQ⊥AB 交半圆 O 于点 Q，圆 O3的与半圆 O、 O2及 PQ 都相切，若圆 O3的半径为 3，暗影部分的面积为 39π，则 AB＝ ___________ ．5．如图，正方形 ABCD 的边长为 2， E 是 AB 边上一点，将 △ ADE 绕点 D 逆时针旋转至 △ CDF ，连结 EF 交 CD 于点 G ．若 ED ＝EG ，则 AE ＝ ___________．6．已知 Rt △ ABC 中，∠ ACB ＝ 90°，BC ＝ 2AC ，CD ⊥AB 于 D ，E 是 BC 边上一点，且 BE ＝2CE ，连结 AE ，与 CD 订交于点 G ，EF ⊥AE ，与 AB 边订交于点 F ．将∠ FEG 绕点 E 顺时针旋转，旋转后 EF 边所在的直线与 AB 边订交于点 F ′，EG 边所在的直线与 AC 边订交于点 H ，与 CD 订交于点 G ′．若 AH ＝ 3 5，且FF′CG ′2＝7 ，则线段 G ′H 的长为 ____________．7．如图，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，张口向上的抛物线与 x 轴交于点 A （－ 1，0）、B （3，0），D 为抛物线的极点，∠ DAB ＝ 45°．过 A 作 AC ⊥AD 交抛物线于点 C ，动直线 l 过点 A ，与线段 CD 交于点 P ，设点 C 、D 到直线 l 的距离分别为d 1、d 2，则 d 1＋ d 2 的最大值为 __________．8．如图，在梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ，∠ B ＋ ∠C ＝ 120°， AD ＝3， BC ＝7，则梯形 ABCD 面积的最大值为 __________．成都中考 B 填几何专练（六）1．如， Rt△ABC 和 Rt△BCD 有公共斜BC， M 是 BC 的中点， E、 F 分是 AB、BD 上的点．若∠ABC＝ 30°，∠ BCD ＝45°， BC＝ 4，△ECF 的周的最小 _____________．2．如所示，点A1、A2、A3在 x 上，且 OA1＝A 1A2＝A 2A3，分点A1、A2、A3作 y 的平行，与反比率函数y＝8（ x＞0）的象分交于点B1、B 2、 B3，分点 B 1、 B2、 B3作 x 的平行，分与y x交于点C1、 C2、 C3，接 OB1、OB2、OB3，那么中暗影部分的面之和____________．3．在反比率函数 y＝10（x＞ 0）的象上，有一系列点 A、A 、 A 、⋯、 A、A，若 A的横坐 2，x123n n+11且此后每点的横坐与它前一个点的横坐的差都2．分点 A1、 A2、 A3、⋯、 A n、 A n+1作 x 与 y的垂段，组成若干个矩形如所示，将中暗影部分的面从左到右挨次S1，S2，S3，⋯，S n，S1＋ S2＋ S3＋⋯＋ S n＝ ____________（用含 n 的代数式表示）．4．如，点 A（x1，y1）、B（ x2，y2）都在双曲y＝kx（x＞0）上，且x2－x1＝4，y1－y2＝2；分点A、B 向 x 、 y 作垂段，垂足分 C、 D、E、 F， AC 与 BF 订交于 G 点，四形 FOCG 的面 2，五形 AEODB 的面 14，那么双曲的分析式 _______________．5．如图，△ABC 的面积是63，D 是 BC 上的一点，且BD : CD＝ 2 : 1，DE∥ AC 交 AB 于 E ，延伸 DE 到 F，使FE: ED ＝ 2 : 1，则△ CDF 的面积是 _________．6．已知线段AB 的长为 20 2，点 D 在线段 AB 上，△ACD 是边长为10 的等边三角形，过点 D 作与 CD垂直的射线DP ，过 DP 上一动点E（不与 D 重合）作矩形CDEF ，记矩形 CDEF 的对角线交点为O，连结OB，则线段OB 长的最小值为 _____________．7．如图，△ABC 和△ ADE 都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ ADE＝90°，∠BAE＝135°，AC＝22，AD ＝1，F 为BE 中点，则CF 的长为 _______________．将△ADE 绕点 A 旋转一周，则点 F 运动路径的长为_______________ ．。
2017-2018中考B卷数学专项训练(原卷版)
中考数学B卷专项训练（一）1、如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．（1）若BK=KC，求的值；（2）连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=AD（n＞2），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．2、在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数的图象上，则点Q（a，3a﹣5）位于第象限．3、某校在“爱护地球，绿化祖图”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：456810植树数量（单位：棵）人数302225158则这l00名同学平均每人植树棵；若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是棵．4、设，，，…，．设，则S=___________________（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．5、在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为（计算结果不取近似值）。
6、在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数满足：当x＜0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=____________________．7、某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙（墙的长度不限），另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD．已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．当x为何值时，S取得最值（请指出是最大值还是最小值）？并求出这个最值；（2）学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距离与O2到CD、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习．当（l）中S取得最值时，请问这个设计是否可行？若可行，求出圆的半径；若不可行，请说明理由．8、已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O 经过B、D两点，过点B作BK⊥AC，垂足为K．过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．（1）求证：AE=CK；（2）如果AB=a，AD=（a为大于零的常数），求BK的长：（3）若F是EG的中点，且DE=6，求⊙O的半径和GH的长．9、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面积S△ABC =15，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点．（1）求此抛物线的函数表达式；（2）设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；（3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．中考数学B 卷专项训练（二）1．(本小题满分10分)如图，△ABC 和△DEF 是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF 的顶点E 与△ABC 的斜边BC 的中点重合．将△DEF 绕点E 旋转，旋转过程中，线段DE 与线段AB 相交于点P，线段EF 与射线CA 相交于点Q．（1）如图①，当点Q 在线段AC 上，且AP=AQ 时，求证：△BPE≌△CQE；（2）如图②，当点Q 在线段CA 的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a ，CQ=92a 时，P 、Q 两点间的距离(用含a 的代数式表示)．2．已知当1x =时，22ax bx +的值为3，则当2x =时，2ax bx +的值为________．3．一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为________(结果保留π)4．有七张正面分别标有数字3-，2-，1-，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a ，则使关于x 的一元二次方程22(1)(3)0x a x a a --+-=有两个不相等的实数根，且以x 为自变量的二次函数22(1)2y x a x a =-+-+的图象不经过．．．点(1，O)的概率是________．5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点A，B，与反比例函数k y x =(k 为常数，且0k >)在第一象限的图象交于点E，F．过点E 作EM⊥y 轴于M，过点F 作FN⊥x 轴于N，直线EM 与FN 交于点C．若BE 1BF m =(m 为大于l 的常数)．记△CEF 的面积为1S ，△OEF 的面积为2S ，则12S S =________．(用含m的代数式表示)6．如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：第一步：如图①，在线段AD 上任意取一点E，沿EB，EC 剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)；第二步：如图②，沿三角形EBC 的中位线GH 将纸片剪成两部分，并在线段GH 上任意取一点M，线段BC 上任意取一点N，沿MN 将梯形纸片GBCH 剪成两部分；第三步：如图③，将MN 左侧纸片绕G 点按顺时针方向旋转180°，使线段GB 与GE 重合，将MN 右侧纸片绕H 点按逆时针方向旋转180°，使线段HC 与HE 重合，拼成一个与三角形纸片EBC 面积相等的四边形纸片．(注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为________cm，最大值为________cm．7．(本小题满分8分)“城市发展交通先行”，某市今年在中心城区启动了缓堵保畅的高架桥建设工程，建成后将大大提升道路的通行能力．研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V(单位：千米／时)是车流密度x (单位：辆／千米)的函数，且当0<x ≤28时，V=80；当28<x ≤188时，V 是x 的一次函数.函数关系如图所示.（1）求当28<x ≤188时，V 关于x 的函数表达式；（2）若车流速度V 不低于50千米／时，求当车流密度x 为多少时，车流量P(单位：辆／时)达到最大，并求出这一最大值．(注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度)8．(本小题满分I0分)如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于H ，过CD 延长线上一点E 作⊙O 的切线交AB 的延长线于F ．切点为G ，连接AG 交CD 于K ．（1）求证：KE=GE ；（2）若2KG =KD ·GE ，试判断AC 与EF 的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若sinE=35，AK=FG 的长．9．(本小题满分l2分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数54y x m =+(m 为常数)的图象与x 轴交于点A(3-，0)，与y 轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线2y ax bx c =++(a b c，，为常数，且a ≠0)经过A，C 两点，并与x 轴的正半轴交于点B．（1）求m 的值及抛物线的函数表达式；（2）设E 是y 轴右侧抛物线上一点，过点E 作直线AC 的平行线交x 轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E 的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；（3）若P 是抛物线对称轴上使△ACP 的周长取得最小值的点，过点P 任意作一条与y 轴不平行的直线交抛物线于111M ()x y ，，222M ()x y ，两点，试探究2112P P M M ⋅是否为定值，并写出探究过程．中考数学B卷专项训练（三）1．（10分）如图，点B在线段AC上，点D，E在AC同侧，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．（1）求证：AC=AD+CE；（2）若AD=3，CE=5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ⊥DP，交直线BE于点Q；（i）当点P与A，B两点不重合时，求的值；（ii）当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长．（直接写出结果，不必写出解答过程）2．（4分）已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）上，则的值为．3．（4分）若正整数n使得在计算n+（n+1）+（n+2）的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n为“本位数”．例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为．4．（4分）若关于t的不等式组，恰有三个整数解，则关于x的一次函数的图象与反比例函数的图象的公共点的个数为．5．（4分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y=x2﹣2交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点的坐标为（0，﹣4），连接PA，PB．有以下说法：①PO2=PA•PB；②当k＞0时，（PA+AO）（PB﹣BO）的值随k的增大而增大；③当k=时，BP2=BO•BA；④△PAB面积的最小值为．其中正确的是．（写出所有正确说法的序号）6．（4分）如图，A，B，C为⊙O上相邻的三个n等分点，=，点E在上，EF为⊙O的直径，将⊙O沿EF折叠，使点A与A′重合，点B与B′重合，连接EB′，EC，EA′．设EB′=b，EC=c，EA′=p．现探究b，c，p三者的数量关系：发现当n=3时，p=b+c．请继续探究b，c，p三者的数量关系：当n=4时，p=c+b；当n=12时，p=c+b．（参考数据：，）7．（8分）某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒，其运动速度v（米每秒）关于时间t （秒）的函数关系如图所示．某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积．由物理学知识还可知：该物体前n（3＜n≤7）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和．根据以上信息，完成下列问题：（1）当3＜n≤7时，用含t的式子表示v；（2）分别求该物体在0≤t≤3和3＜n≤7时，运动的路程s（米）关于时间t（秒）的函数关系式；并求该物体从P点运动到Q总路程的时所用的时间．8．（10分）如图，⊙O的半径r=25，四边形ABCD内接圆⊙O，AC⊥BD于点H，P为CA 延长线上的一点，且∠PDA=∠ABD．（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若tan∠ADB=，PA=AH，求BD的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积．9．（12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．（1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q．（i）若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标；（ii）取BC的中点N，连接NP，BQ．试探究是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．中考数学B卷专项训练（四）1．（10分）如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD边上一点，DE=AD（n为大于2的整数），连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD，BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG．（1）试判断四边形BFEG的形状，并说明理由；（2）当AB=a（a为常数），n=3时，求FG的长；（3）记四边形BFEG的面积为S1，矩形ABCD的面积为S2，当=时，求n的值．（直接写出结果，不必写出解答过程）2．（4分）在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是．3．（4分）已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是．4．（4分）在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中三角形ABC是格点三角形，其中S=2，N=0，L=6；图中格点多边形DEFGHI所对应的S，N，L分别是．经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S=aN+bL+c，其中a，b，c为常数，则当N=5，L=14时，S=．（用数值作答）5．（4分）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是．6．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y=相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC．若△PBC的面积是20，则点C的坐标为．7．（8分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．（1）若花园的面积为192m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．8．（10分）如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，过C作AB的垂线l交⊙O于另一点D，垂足为E．设P是上异于A，C的一个动点，射线AP交l于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G．（1）求证：△PAC∽△PDF；（2）若AB=5，=，求PD的长；（3）在点P运动过程中，设=x，tan∠AFD=y，求y与x之间的函数关系式．（不要求写出x的取值范围）9．（12分）如图，已知抛物线y=（x+2）（x﹣4）（k为常数，且k＞0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，与x轴交于点C，经过点B的直线y=﹣x+b与抛物线的另一交点为D．（1）若点D的横坐标为﹣5，求抛物线的函数表达式；（2）若在第一象限内的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，求k的值；（3）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？中考数学B 卷专项训练（五）1.（本小题满分10分）如图，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，AC 的垂直平分线分别与AC ，BC 及AB 的延长线相交于点D ，E ，F ，且BF BC =.O 是BEF ∆的外接圆，EBF ∠的平分线交EF 于点G ，交O 于点H ，连接BD ，FH .（1）求证：ABC EBF ∆≅∆；（2）试判断BD 与O 的位置关系，并说明理由；（3）若1AB =，求HG HB ⋅的值.2.比较大小：12________58.（填"">，""<，或""=）3.有9张卡片，分别写有1~9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a ，则关于x 的不等式组()431122x x x x a ≥+⎧⎪⎨--<⎪⎩有解的概率为_________.4．已知菱形A 1B 1C 1D 1的边长为2，∠A 1B 1C 1＝60°，对角线A 1C 1，B 1D 1相交于点O ．以点O 为坐标原点，分别以OA 1，OB 1所在直线为x 轴、y 轴，建立如图所示的直角坐标系．以B 1D 1为对角线作菱形B 1C 2D 1A 2∽菱形A 1B 1C 1D 1，再以A 2C 2为对角线作菱形A 2B 2C 2D 2∽菱形B 1C 2D 1A 2，再以B 2B 2为对角线作菱形B 2C 3D 2A 3∽菱形A 2B 2C 2D 2，…，按此规律继续作下去，在x 轴的正半轴上得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，则点A n 的坐标为____________．B 2yB 1C 2C 3A 2A 3A 1O C 1D 1D 2x5.如图，在半径为5的O 中，弦8AB =，P 是弦AB 所对的优弧上的动点，连接AP ，过点A 作AP 的垂线交射线PB 于点C ，当PAB ∆是等腰三角形时，线段BC 的长为.图（1）图（2）图（3）6.如果关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是.（写出所有正确说法的序号）①方程220x x --=是倍根方程；②若(2)()0x mx n -+=是倍根方程，则22450m mn n ++=；③若点()p q ，在反比例函数2y x=的图像上，则关于x 的方程230px x q ++=是倍根方程；④若方程20ax bx c ++=是倍根方程，且相异两点(1)M t s +，，N(4)t s -，都在抛物线2y ax bx c =++上，则方程20ax bx c ++=的一个根为54.7、（本小题满分8分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。
成都市中考核心考点-第七讲 方程与不等式(22题)(B卷)
成都中考核心考点（成都版）简介--只要抓住核心考点，就能拿到卷子上80%的分数在历年的成都中考数学试题中，核心考点虽然只占总考点的20%，却占总分值的80%。
掌握了核心考点，相当于用20%的时间来把握80%的分数，在最短的时间内实现快速提分。
本文共分两轮复习：第一轮过关核心考点聚焦常考考点，五年真题回顾，三年诊断精选。
本文分13讲，由成都市中考数学A卷和B卷难度区分度较大，A卷1-19题较基础，大部分学生都容易掌握，选题主要以中考题和诊断题为主，20题-28题有一定综合性，选题除了中考题和诊断题外，还选择了大量的模拟题和改编题。
第一讲:考点1-考点6，第二讲:考点7-考点10，第三讲:考点11-考点14，第四讲:考点15-考点19，第五讲:考点20，第六讲:考点21，………第十三讲:考点28.（从考点20开始，每个考点一讲）。
第二轮过关B卷攻略专攻B卷重难，五年考点扫描，专题考向攻略。
暂定：B填空7-8讲，应用题1讲，几何综合3讲，抛物线综合5讲考点22、方程与不等式命题方向：○1分式方程和不等式（组）（利用解（解集）求参数的取值范围）；○2一元二次方程（解法，判别式，根与系数的关系，降次等）；○3方程组及运用。
五年真题1. (17成都)已知12,x x 是关于x 的一元二次方程250x x a -+=的两个实数根，且221210x x -=，则a =____.2．(16成都)已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程组37ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则代数式()()a b a b +-的值为______.3．(16成都)实数a ，n ，m ，b 满足a<n<m<b ，这四个数在数轴上对应的点分别为A ，N ，M ，B （如图），若2AM BM AB =⋅，2BN AN AB =⋅则称m 为a,b 的“大黄金数”，n 为a,b 的“小黄金数”.当b-a =2时，a ,b 的大黄金数与小黄金数之差m-n =_________.4．(14成都)已知关于x 的分式方程111=--++x kx k x 的解为负数，则k 的取值范围是 ．5、(15成都)有9张卡片，分别写有1~9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a ，则关于x 的不等式组()431122x x x x a ≥+⎧⎪⎨--<⎪⎩有解的概率为_________.6．(14成都)在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”．格点多边形的面积记为S ，其内部的格点数记为N ，边界上的格点数记为L ，例如，图中三角形ABC 是格点三角形，其中S =2，N =0，L =6；图中格点多边形DEFGHI 所对应的S ，N ，L 分别是 ． 经探究发现，任意格点多边形的面积S 可表示为S=aN+bL+c ，其中a ，b ，c 为常数，则当N =5，L =14时，S = ．（用数值作答）7. (13成都)若关于t 的不等式组0214t a t -≥⎧⎨+≤⎩，恰有三个整数解，则关于x 的一次函数14y x a =-的图像与反比例函数32a y x+=的图像的公共点的个数为_________.8．(10成都)设1x ，2x 是一元二次方程2320x x --=的两个实数根，则2211223x x x x ++的值为_________．三年诊断及模拟1.（19成华区一诊）关于x 的一元二次方程22520mx x m m ++-=的一个根是0，则m = 。
2024成都中考B卷专项强化训练01.B卷专练一 课件
∵△ABC为等边三角形，∴∠C＝∠ABC＝60°. ∵MN∥BC， ∴∠BAD＝∠ABC＝60°， ∠DAH＝∠C＝60°， ∴△AHD为等边三角形， ∴∠HDA＝∠DHA＝60°，AD＝DH. 第26题解图②
第26题图③
B卷专练一
∵∠BDE＝60°，
∴∠HDA＋∠ADE＝∠BDE＋∠ADE.
∴∠HDE＝∠ADB. HDE ADB
第25题解图②
B卷专练一
如解图③和解图④，当GH为平行四边形的一条对角线时，DG＝FH，
即－t2＋4t－2＝－(－t2＋10t－21)，解得t＝7 3 .
2
综上所述，存在以点D，F，G，H为顶点的四边形是平行四边形，
此时平移距离为
19 或
6
7+ 2
3
或 7
2
3
.
图③
第25题解图
图④
B卷专练一 26. (本小题满分12分)【问题】如图①，△ABC为等边三角形，过点A作直 线MN平行于BC，点D在直线MN上移动，过点D作∠BDE＝60°，DE与 直线AC交于点E.研究BD和DE的数量关系． 【极端位置】 (1)某数学兴趣小组运用“从特殊到一般”的数学思想，发现当点D移动 到与点A重合时为最特殊情况，由此得到BD和DE的数量关系为_B_D__＝__D_E_；
解：(1)当10≤x≤20时，y＝200， W＝(x－10)y＝200(x－10)＝200x－2 000； 当x＞20时，设y与x之间的函数关系式为 y＝kx＋b(k≠0)，
第24题图
B卷专练一
将(20，200)，(25，180)代入，得
解得
k b
4 280
,
20k 25k
b b
2024中考一轮复习物理-力学-第七讲-杠杆-原卷版
力学第七讲--杠杆一、思维导图二、知识梳理考点1：杠杆的基础知识1.定义:在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒 (可以是弯曲的)叫做杠杆。
注意:杠杆可直可弯但是必须在力的作用下不能变形。
2.杠杆的五要素(1)支点:杠杆绕着转动的固定点。
(用0表示)(2)动力:使杠杆转动的力。
(用F1表示)(3)阻力:阻碍杠杆转动的力。
(用F2表示)(4)动力臂:从支点到动力作用线的距离。
(用L1表示)(5)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离。
(用L2表示)3.力臂的画法要正确画出杠杆上各力的力臂，首先要明确力臂的概念---力臂是从支点到动力/阻力作用线的距离，这是解决杠杆问题的关键。
通常按下述步骤即可画出力臂:(1)在杠杆的示意图上，确定支点O，如图所示。
(2)画好动力作用线及阻力作用线，有时需要用虚线将力的作用线延长。
(3)从支点0向力的作用线引垂线，要画出垂足，则从支点到垂足的距离就是力臂，力臂用实线表示并用大括号勾出，在旁边标上字母1或h，分别表示动力臂或阻力臂。
可以用简单的顺口溜记住:先找点，后延线，过支点，引垂线。
【能力拓展】(1)杠杆的形状各异，可以是直的，也可以是弯的，但一定是硬的，不能是软的。
(2)无论是动力还是阻力，杠杆都是受力物体，作用于杠杆的物体都是施力物体。
动力和阻力的作用效果是使杠杆向相反方向转动，要明确阻力始终是阻碍杠杆转动的力。
(3)动力和阻力方向：同侧异向，异侧同向（动力和阻力在支点同一侧时，方向大致相反；动力和阻力在支点两侧时，方向大致相反）(4)力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上，力的作用线过支点时力臂为零，该力对杠杆的转动不起作用。
(5)力臂是点(支点)到线(力的作用线)的距离而不是点(支点)到点(力的作用点)的距离，力臂不一定在杠杆.上。
动力臂和阻力臂之和不一定等于杠杆长 考点2.杠杆的平衡条件1.定义: 杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止或匀速转动状态，我们就说杠杆处于平衡状态2.3.（1②给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在杆两侧受到的作用力等于各自钩码所受的重力。
成都中考b卷练习及答案
B 卷练习一一.填空题：（每小题4分，共20分）1．已知0132=-+x x ，则=++2008622x x .2．开口向上的抛物线22(2)21y m x mx =-++的对称轴经过点(1,3)-，则m= 。
3、如图，在ΔABC 中，∠C =90°，AC =8，AB =10，点P 在AC 上，AP =2，若⊙O 的圆心在线段BP 上，且⊙O 与AB 、AC 都相切，则⊙O 的半径是 。
4、如果m 是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n 是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x 的一元二次方程2220x mx n -+=有实根的概率为 。
5．如图，P 为圆外一点，PA 切圆于A ，PA=8，直线PCB 交圆于C 、B ，且PC=4，连结AB 、AC ，∠ABC=α，∠ACB=β，则βαsin sin = .二.解答题： 6．（8分）东方专卖店专销某种品牌的计数器，进价12元/只，售价20元/只，为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低0.10元，但最低价为16元/只。
（1） 求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？（2） 写出当一次购买x 只时（x ＞10），利润y （元）与购买量x(只)之间的函数关系式； （3） 有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元/只至少要提高到多少？为什么？7．（本题10分）AB 为⊙O 的直径，CD 与⊙O 相切于点C ，且O D ⊥BC,垂足为F ，OD 交⊙O 于E 点 （1）证明:(2)∠D=∠AEC;(3)若⊙O 的半径为5，BC=8，求⊿CDE 的面积。
28.（本题满分12分）设抛物线c bx ax y ++=2与X轴交于两不同的点BA (点A在点B的左边)，与y轴的交点为点C(0,-2)，且∠ACB=900．(m0,1(),)0,（1）求m的值和该抛物线的解析式；（2）若点D为该抛物线上的一点，且横坐标为1，点E为过A点的直线y=x+1与该抛物线的另一交点.在X轴上是否存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．（3）连结AC、BC，矩形FGHQ的一边FG在线段AB上，顶点H、Q分别在线段AC、BC上，若设F点坐标为（t，0），矩形FGHQ的面积为S，当S取最大值时，连接FH并延长至点M，使HM=k·FH，若点M不在该抛物线上，求k的取值范围．(21)2012, (22) 2 , (23) 1 (24)、34(25)21(26)解：（1）设至少买x 只时，才能以最低价格购买。
中考模拟卷(B卷)(原卷版)
发现墨水可以用碳灰和水来合成作文嘿，伙计们！你们知道吗？我最近发现了一个超级酷炫的事情——墨水可以用碳灰和水来合成！是的，你没听错，就是这么简单。
这让我想起了小时候，我们总是在纸上涂涂画画，然后用橡皮擦掉，再重新写一遍。
现在，我们只需要用这个神奇的方法，就可以省下很多纸张和墨水啦！让我们来谈谈碳灰。
碳灰是一种非常环保的材料，它是由燃烧木头或者煤炭产生的。
这个过程会产生大量的二氧化碳，而二氧化碳又是温室气体的主要成分之一。
所以，使用碳灰来制造墨水，不仅能减少对环境的影响，还能帮助我们应对气候变化的问题呢！那么，碳灰和水是怎么混合在一起变成墨水的呢？其实，这个过程就像是制作面团一样简单。
我们需要准备一些碳灰和水。
然后，把它们倒进一个容器里，搅拌均匀。
你会发现，原本黑黝黝的碳灰已经变成了深黑色的墨水！是不是很神奇？当然啦，这个墨水可不是随便就能用的。
你得先把它倒进一个专门的瓶子里，然后放在阴凉干燥的地方保存起来。
等到需要写字的时候，再从瓶子里蘸一点出来就行了。
而且，这个墨水还有一个很棒的特点——它不会像普通的墨水那样容易晕开或者掉色。
所以，你完全可以放心地用它来写信、画画或者做笔记。
不过，虽然这个墨水很厉害，但是我们也不能滥用哦。
毕竟，它还是由碳灰和水制成的，如果用得太多的话，还是会对环境造成一定的影响。
所以，我们要珍惜这个资源，合理使用。
我觉得这个发明真是太棒了！它不仅让我们的生活变得更加环保，还能让我们更加节省资源。
而且，用这个墨水写字的感觉也特别好——就像回到了童年时代，那时候我们还没有那么多的压力和负担，可以随心所欲地画画、写字。
所以，我觉得我们应该把这个发明推广出去，让更多的人都能享受到它的乐趣。
好了，今天就和大家分享到这里啦！希望你们也能喜欢这个有趣的发明。
下次再见啦！。
中考b卷练习及答案
1中考数学B 卷专项练习（一）一、填空题：（每小题4分，共20分）1..如图所示,AABC 是0（）的接三角形，AD 丄BC 于D 点，且AC 二5, DC 二3, AB 二4, 则的直径等于 ________ ・2.如图，等腰梯形ABCD 中…AD 〃BC, ZDBC 二45° •翻折梯形ABCD,使点B 重 合于点D,折痕分别交边AB 、BC 于点F 、E.若AD=2, BO8,则BE 的长是 _______________ , CD ： DE 的值是 ______ ・3.如图，点P 是平行四边形ABCD —点，S △咖=7, S APAD =4,则 _________________ 4・如图,O0的直径EF 为10cm,弦AB 、CD 分别为6cm 、8cm,且AB 〃EF 〃CD.则 图中阴影部分面积之和为（ ）.5 •如图，ZT 是O0的切线，厂为切点，必是割线，交于/!、〃两点，与直径 67交于点〃.已知CD=2.初=3, BD=4,那PB=_6.如图，P 为圆外一点，PA 切圆于A, PA 二&直线PCB 交圆于C 、B,且PC 二4,■连结 AB. AC, ZABC= a , ZACB=B,则巴匕= _______________________ . sin 07•如图，在边长为1的等边AABC 中，中线AD 与中线BE 相交于点0,则0A 长度 为 __________ •（5题图）（6题图） （2题图） （3题图）（4题图）8.如图，已知正方形纸片血d 的边长为8, O0的半径为2,圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使E A 9恰好与O0相切于点M ' I'EFA'与00除切点外无重叠部分），延长円‘交G?边于点6；则才0的长是9.对于每个非零自然数仏 拋物线y = = x + —与x 轴交于人、8•两n （n +1） n （n +1） 点,以观乞表示这两点间的距离，则人妨+%场+…+人009坊0«的值是.10、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD// BC . AD = 39 BC = 5 , AC,加相交于O 点，且ZBOC = 60 ,顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形的周长11、如图，G>0的直径肋为10 cm,弦AC 为6 cm, ZACB 的平分线交血?于代 交O0于〃.则弦力〃的长是12.如图，正方形纸片ABCD 的边长为1, M. N 分别是AD 、BC 边上的点，将纸片的一角沿过点B 的直线折叠，使A 落在MN 上，落点记为A',折痕交AD 于点E,若M 、N 分别是AD. BC 边的中点，则A' N 二 ；若 '仁N 分别是AD 、 BC 边的上距DC 最近的n 等分点（Q2.且门为整数），则A' N=（用含有n 的式子表示）（8题图） （10题图） cm, （12题图）B（11题图）13.如图,AB 为半圆的直径，C 是半圆弧上一点，正方形DEFG 的一边DG 在直径 AB 上，另一边DE 过AABC 的切圆圆心0,且点E 在半圆弧上。
07第七讲 中考真题演练
中考真题演练1．(2021·河北19题2分)下列关于惯性的说法正确的是( )A．太空中的宇航员不具有惯性B．物体运动时具有惯性，静止时不具有惯性C．汽车在转弯时减速，是为了防止惯性带来的危害D．运动员起跑时用力蹬地，是为了增大惯性提高成绩2．(2021·河北19题2分)汽车紧急刹车过程中，会在公路上留下车胎的擦痕，下列说法正确的是( )A．擦痕是由于刹车后摩擦增大造成的B．擦痕越长，说明车的惯性一定越大C．汽车刹车过程中，其惯性越来越小D．刹车能使汽车迅速停下来，说明力是维持物体运动的原因3．(2021·河北18题2分)下列说法正确的是( )A．静止的物体可能受到摩擦力的作用B．越高的拦河大坝，水的重力势能一定越大C．火车进站时需提前减速，是因为火车受到惯性作用D．地面上滚动的小球越滚越慢，是由于小球的惯性越来越小4．(2021·河北21题3分)(多选)如图所示，将一木块放在弹簧上，用手压木块，弹簧被压缩。
松开手，木块竖直向上飞起直到最高点。
下列说法正确的是( )A．手压木块时，手对木块的压力与弹簧对木块的支持力是一对平衡力B．弹簧恢复原状过程中，弹性势能不变C．木块在没有离开弹簧前，所受弹力方向竖直向上D．木块到达最高点时，只受到重力作用5．(2021·河北24题3分)如图所示，一小球从斜面顶端由静止开始滚下，小球的重力势能减小，动能________。
小球运动到斜面底端，由于________，小球会在水平面上继续运动，运动的小球如果不受阻力，它将做____________运动。
6．(2021·河北33题6分)小明在探究“滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”的实验中，提出了以下猜想：猜想一：滑动摩擦力的大小与物体运动的速度有关。
猜想二：滑动摩擦力的大小与接触面所受的压力大小有关。
猜想三：滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关。
小明通过如图所示的实验验证猜想。
中考语文专项集训：综合测试B卷【含答案解析】
义务教育基础课程初中教学资料（满分：150分时间：120分钟）一、积累与运用。
（27分）1．对下列横线处所填字的解说完全正确的是（）（4分）A．破____沉舟横线处应填“斧”，读fǔ,意为斧头；词义是用斧头将船砍破，使其沉入水中，比喻下定决心彻底干一场。
B．高屋建____横线处应填“瓴”，读lǐnɡ,意为盛水的东西；词义是在房顶上用瓶子往下倒水，形容居高临下的形势。
C．悬梁刺____横线处应填“骨”，读ɡǔ,意为骨头；词义是用绳子将头发绾起吊在房梁上，用锥子扎骨头使其保持清醒，形容刻苦学习。
D．滥____充数横线处应填“竽”，读yú,意为古代的竹制乐器；词义为不会吹竽的人却混在吹竽的乐队里充数，比喻没有本领的人冒充有本领。
2．下面文字介绍的是北京奥运会体育图标的设计。
用一个词语评价这一设计，最恰当的是（）（4分）北京奥运会体育图标以篆字笔画为基本形式，融合中国古代甲骨文、金文等文字的象形意趣和现代图形的简化特征，符合体育图标易识别、易记忆、易使用的要求。
强烈的黑白对比效果的巧妙运用，使北京奥运会体育图标显示出了鲜明的运动特征、优雅的运动美感和丰富的文化内涵，达到了形与意的和谐统一。
A．独具匠心 B．美不胜收C．赏心悦目 D．巧妙绝伦3.下列词语中加点字字义相同的一项是（）（4分）A．情不自禁禁止通行B．春华秋实实话实说C．举一反三一劳永逸D．满载而归载歌载舞4.修改病句不恰当的一句是（）（4分）A这位歌星在大陆红透半边天，不但会唱英文歌，也会唱中文歌。
将“中文歌”和“英文歌”交换位置。
B虽然目前国家还有困难，有些问题短期内不可能很快解决，但确实有不少问题，只要我们尽力去做，还是可以得到解决的。
删掉“很快”，将“确实有不少问题”移至“还是”前。
C我们应该学习鲁迅先生的忠实地为人民服务的思想和坚决地对敌人作斗争的精神是值得学习的。
将“忠实地为人民服务的思想”和“坚决地对敌人作斗争的精神”交换位置。
中考语文专项集训：说明文阅读B卷含答案解析.doc
一、阅读下文，完成第1—4题。
(13分)汉字之美，美在多维①汉字是全世界最美丽的文字之一。
今天，我们不妨从几何学的角度来发掘汉字之美。
②几何学研究空间，空间具有维度，维度越多自由度越大。
维度较抽象，举例以明之：洞中潜蛇为洞壁所限只能前进后退，它的空间只有一维。
原上奔马除前进后退外还能左转右转，它的空间是二维的。
空中飞鸟除前进后退左转右转外，还能向上腾飞向下滑翔，语云：“天高任乌飞”，鸟比谁都自由，因为三维空间具有最大的自由度。
③自由度来自多维空间。
汉字有象形、指事、会意、形声、转注、假借六书。
象形字从图形转化而来，理所当然是二维的。
其余五书也多半包含象形部分，例如形声字，一半象形一半拟声，非二维不足以容纳。
再者，汉字是由横、竖、点、撇、捺等笔画构成的，好比在桌面上拼七巧板，必须有二维的自由度才能拼出千变万化的美丽图案来。
可见汉字本质上是二维的，如原上奔马纵横驰骋，为汉字之美奠定了坚实的基础。
④汉字的书法突破汉字二维的局限，独具一格，演绎出汉字的多维之美。
⑤汉字书法讲究构架。
构架类似于绘画之构图，至少须有二维空间所提供的大量自由度，字形才谈得上构架，才能体现出篆隶楷行草之特色，才能将各家之不同风格表现得淋漓尽致。
⑥汉字书法讲究悬腕。
书法家手腕悬空，方能随心所欲运臂使指挥毫着墨，在三维空间中发挥最大的自由度。
⑦汉字书法讲究笔法。
这在很大程度上应归功于其独特的工具，毛笔是所有笔中最神奇的。
笔也有自由度：圆珠笔只有一个自由度。
鹅毛笔和钢笔的笔尖分叉可在宽度上略为施展，其自由度介于一二之间。
毛笔由千百根毫毛组成，每根毫毛可有不同程度的弯曲，其自由度岂止千百？正因为毛笔有这么多的自由度，书法家才能得心应手挥洒自如，一支笔写出千般字。
尊毛笔为众笔之王，谁曰不宜?毛笔的众多自由度运用得宜，可增加书法之维度。
笔毫蓄墨之丰欠，运笔力度之轻重，笔锋走向之偏正，运用之妙存乎一心。
颜、柳等书体均能产生视觉之立体效应，是为三维。
(2021年整理)中考B卷专练之六选五习题训练
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中考B卷特训之六选五一、Many boys get hooked（钩住) on the games and want to learn how to reprogram them to their interest. From this attraction they go on to learn how to design （设计） and create technology. Often they become the technologists of our society。
They lead us through the great changes of the information age and redesign our culture。
1._____Although there are some girl gamers, most females use the technology but do not design or invent it. In the US， only about 20 per cent of computer science majors(专业）are female。
And only about 17 per cent of high school students taking the Advanced Placement Computer Science exam are female。
自己的课件,成都中考B卷27题2
成都市中考B 卷27题专训1已知：如图，ABC ∆内接于⊙O ，AB 为直径，弦CE AB ⊥于F ，C 是AD 的中点，连结BD 并延长交EC 的延长线于点G ，连结AD ，分别交CE 、BC 于点P 、Q ． （1）求证：P 是ACQ ∆的外心； （2）若3tan ,84ABC CF ∠==,求CQ 的长； （3）求证：2()FP PQ FP FG +=．2 已知：如图，以矩形ABCD 的对角线AC 的中点O 为圆心，OA 长为半径作⊙O ，⊙O 经过B 、D 两点，过点B 作BK ⊥ A C ，垂足为K 。
过D 作DH ∥KB ，DH 分别与AC 、AB 、⊙O 及CB 的延长线相交于点E 、F 、G 、H ．(1)求证：AE=CK ； (2)如果AB=a ，AD=13a (a 为大于零的常数)，求BK 的长：(3)若F 是EG 的中点，且DE=6，求⊙O 的半径和GH 的长．3如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于H ，过CD 延长线上一点E 作⊙O 的切线交AB 的延长线于F ．切点为G ，连接AG 交CD 于K ． （1）求证：KE=GE ；（2）若KG 2=KD•GE ，试判断AC 与EF 的位置关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG 的长．4如图，⊙O 的半径25r =，四边形ABCD 内接圆⊙O ，AC BD ⊥于点H ，P 为CA 延长线上的一点，且PDA ABD ∠=∠.（1）试判断PD 与⊙O 的位置关系，并说明理由： （2）若ta n ∠ADB=43，AH PA 3334-=，求BD 的长； （3）在（2）的条件下，求四边形ABCD 的面积.B5．如图，Rt△ABC 内接于⊙O，AC=BC ，∠BAC 的平分线AD 与⊙0交于点D ，与BC 交于点E ，延长BD ，与AC 的延长线交于点F ，连结CD ，G 是CD 的中点，连结0G ． (1)判断0G 与CD 的位置关系，写出你的结论并证明；(2)求证：AE=BF；（3）若3(2OG DE ⋅=，求⊙O 的面积。
成都中考数学B卷专题训练 四边形
成都中考数学B卷专题训练四边形一、平行四边形1.（2013•自贡）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为 .2.（2013安徽省）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，ΔPEF、ΔPDC、ΔPAB的面积分别为S、S1、S2。
若S=2，则S1+S2= .3.（2013菏泽）如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC 沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为．4.（2013•十堰）如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是．5.（2013•恩施州）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，，那么平行四边形ABCDA ．∠ABC=60°B ．AB ：BC=1：4C ．AB ：BC=5：2D ．AB ：BC=5：87.（2012湖北武汉）在面积为15的平行四边形ABCD 中，过点A 作AE 垂直于直线BC 于点E ，作AF 垂直于直线CD 于点F ，若AB ＝5，BC ＝6，则CE ＋CF 的值为（ ）A ．11B ．11C ．1111D ．11或18.（2012贵州遵义）如图，平行四边形ABCD 的顶点为A 、C 在双曲线11k y =x上，B 、D 在双曲线22k y =x上，k 1=2k 2（k 1＞0），AB ∥y 轴，S △ABCD =24，则k 1= ．9.（2012辽宁铁岭）如图，ABCD 的AD 边长为8，面积为32，四个全等的小平行四边形对称中心分别在ABCD 的顶点上，它们的各边与ABCD 的各边分别平行，且与ABCD 相似.若小平行四边形的一边长为x ，且0＜x≤8，阴影部分的面积的和为y ，则y 与x 之间的函数关系的大致图象是（ ）A.B.C. D.10.（2013甘肃兰州）如图1，在△OAB 中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB 为边，在△OAB 外作等边△OBC，D 是OB 的中点，连接AD 并延长交OC 于E ．（1）求证：四边形ABCE 是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为FG ，求OG 的长．x二、矩形11.（2013济宁）如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为 .12．（2013•湖州）如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为 .13.（2013达州）如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上一点E处，折痕的两端点分别在AB、BC上（含端点），且AB=6，BC=10。
成都中考B卷填空题专题训练
成都中考B卷填空题专题训练（数式系列）1．已知关于x的方程 2 4 2 2 2 0x x p p 的一个根为p ，则p = _________.2．设x1、x2 是一元二次方程x 1( x2 2－3)+ a =2 ，则a= ．2+4x－3=0 的两个根，2x 2+5x2－10 m + 1 = 0，则m4 + m－43．若实数m 满足m=．4、若x1，x2（x1＜x2）是方程（x－a）（x－b）= 1（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b 的大小关系为．（直线型几何系列）1、如图，梯形ABCD 的对角线AC、BD 相交于O，G 是BD 的中点．若AD = 3，BC = 9，则GO : BG = ．2、如图，等腰梯形ABCD 内接于半圆D，且AB = 1，BC = 2，则OA = ．3、如图，一副三角板拼在一起，O 为AD 的中点，AB = a．将△ABO 沿BO 对折于△A′B O，M 为BC 上一动点，则A′M的最小值为4、如图在边长为 2 的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧E F. P 是上的一个动点，连结O P，并延长O P交线段B C于点K，过点P作⊙O的切线，分别交射线AB于点M，交直BG ，则BK﹦.线BC于点G. 若 3BMA DB CA60 OA O DBO45GA′ADMOCC ( 第1题)( 第2题)( 第3题)D EMB KFCBG( 第4题)（折叠、动态系列）1．小敏将一张直角边为l 的等腰直角三角形纸片(如图1) ，沿它的对称轴折叠 1 次后得到一个等腰直角三角形( 如图2) ，再将图 2 的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形( 如图3) ，则图3 中的等腰直角三角形的一条腰长为；同上操作，若小敏连续将图 1 的等腰直角三角形折叠N次后所得到的等腰直角三角形(如图N+1) 的一条腰长为．第1 次折叠第2 次折叠图1 图2第3 次折叠第n 次折叠⋯图3 图n+112、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点 A 的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x 轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1 交x 轴于点A2，作正方形A2B2C2C1⋯按这样的规律进行下去，第2010 个正方形的面积为．3、如图，将矩形纸片ABCD ( AD DC ) 的一角沿着过点 D 的直线折叠，使点 A 落在BC 边上，落点为E，折痕交AB 边交于点 F . 若BE 1 ，EC 2 ，则sin EDC __________; 若BE : EC m : n ，则A F: F B=_________( 用含有m 、n的代数式表示)yC2A D C1CF D B2BB1O A A1 A2 xB E C( 第3题)( 第2题)4、小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD>CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点 F 处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为．A D A F DNDAMB CB CE①②GB CE③（一次函数与反比例系列）1．如图，一次函数y ax b 的图象与x轴，y 轴交于A，B两点，与反比例函数y kx的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x 轴的垂线，垂足为E，F，连接C F，DE．有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC BD ．其中正确的结论是．2．如图，直线y1=kx+b 过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组m x＞kx+b＞mx－2 的解集是______________.3．如图，直线 3y x b与y 轴交于点A，与双曲线3 ykx在第一象限交于B、C 两点，且AB·AC=4，则yy k=_________．yy2=mxDBO A P A BACF x EOC BO xx1题图22题图y1=kx+b3题图（概率计算系列）1．在一个不透明的盒子里装有 5 个分别写有数字－2，－1，0，1，2 的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x2＋2x＋5 与x 轴所围成的区域内（不含边界）的概率是_____________.2．一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是．3、平行四边形中，AC 、BD 是两条对角线，现从以下四个关系式①AB BC ，②AC BD ，③AC BD ，④AB BC 中，任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD 是菱形的概率为4．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为．（规律探索系列）1．图（1）是面积都为S的正n边形（n 3），图（2）是由图（1）中的每个正多边形分别对应“扩展”而来。
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中考B 卷专项训练——反比例函数、几何动态
类型一、B 卷24题，反比例函数题型 1. 如图，直线33
3
--
=x y 与x ，y 轴分别交于点A ，B ，与反比例函数x
k y =的图象在第二象限交于点C ，过点A 作x 轴的垂线交该反比例函数图象于点D .若AD =AC ，则点D 的坐标为 .
第1题图 第1题解图
2. 如图，点P 在双曲线y 1=
x
k 1
（x ＞0）上，矩形PCOD 交双曲线y 2=x
3
（x ＞0）于A ，B 两点，OA 的延长线交双曲线y 1于点E ，EF ⊥x 轴于点F ，且四边形BOAP 的面积为6，则AC
EF
的值为 .
第2题图
3. 如图，正方形OABC 的边长为8，A ，C 两点分别位于x 轴、y 轴上，点P 在AB 上，CP 交OB 于点Q ，函数y =x
k 的图象经过点Q ，若S △BPQ =9
1S △OQC ，则k 的值为 .
第3题图
4.如图，一次函数y =2
1
x -1的图象与x 轴交于点A ，与反比例函数y =
x
4的图象在第一象限的交点为B ，过点A 作AC ⊥x 轴交反比例函数的图象于点C ，则△ABC 的面积为 .
第4题图
5. 如图，点A ，B 是反比例函数y =x
k
（k ≠0）图象上的两点，延长线段AB 交y 轴于点C ，且点B 为线段AC 中点，过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，点E 为线段OD 的三等分点，且OE ＜DE ．连接AE ，BE ，若S △ABE =7，则k 的值为 .
第5题图
6.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y =-x +b 分别交x ，y 轴的正半轴于点A ，B ，交反比例函数y =-x
4
的图象于点C ，D （点C 在第二象限内），过点C 作CE ⊥x 轴于点E ，记四边形OBCE 的面积为S 1，△OBD 的面积为S 2，若
21S S ＝12
7
，则CD 的长为 .
第6题图
7.如图，将等腰直角三角形OAB放置于平面直角坐标系中，OA=AB=10，∠A=90°，D是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作∠ACD=60°，交OA于点C，若点C，D都在双曲线y =
x
k（k＞0，x＞0）上，则k的值为 .
第7题图
8. 如图，反比例函数y=
x
k（k≠0，x＜0）的图象经过菱形OABC的
对角线的交点E，顶点A在反比例函数y=
x 2
3（x＞0）上，若∠OAB=60°，则k的值为.
第8题图
类型二、B卷25题动点探究题型
1.如图，在矩形ABCD中，BC=6，AB=3，R在CD边上，且CR=1，P为BC上一动点，E，F分别是AP，RP的中点，当P从B向C移动时，线段EF的长度为.
第1题图
2.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＋BD＝40，AB ＝12，点E是BC边上一点，直线OE交CD边所在的直线于点F，若OE＝210，则DF＝________．
第2题图
3.如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，F在AD边上，M，N 分别是CD，BC边上的动点，若AB=AF=2，AD=3，则四边形EFMN
第3题图
类型三、B卷24题操作探究题型（折叠问题）
1.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60°的菱形，剪口与折痕所成的角a的度数应为_____．
第1题图
2.如图，将一张矩形纸片ABCD的边BC斜着向AD边对折，使点B 落在AD上，记为B′，折痕为CE；再将CD边斜向下对折，使点D
落在B′C上，记为D′，折痕为CG，B′D′＝2，BE＝1
3BC，则矩形纸片
ABCD的面积为________．
第2题图
3. 如图，菱形ABCD的边AB＝8，∠B＝60°，P是AB上一点，BP ＝3，Q是边CD上一动点，将四边形APQD沿直线PQ折叠，点A 的对应点为A′，CA′的长度最小时，CQ的长为________．
第7题图
4.小明将一块长方形木板如图①所示切割，无缝隙不重叠的拼成如图
②所示的“L”形状，且成轴对称图形．切割过程中木材的消耗忽略
EG的值为．不计，若已知AB=9，BC=16，FG⊥AD，则
CE
第4题图
5.如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1．若∠ACB=30°，AB=1，CC1=x，
△ACD与△A1C1D1重叠部分面积为S，则下列结论：①
△A1AD1≌△BC1C；②当x=1时，四边形ABC1D1是菱形；③当x=2
时，△BDD1为等边三角形；④S x-2）2（0≤x≤2）．其中正确
第5题图
6.如图①，在矩形纸片ABCD中，AB=3+1，AD=3．如图②，将矩形纸片向上方翻折，使点D恰好落在AB边上的D′处，压平折痕交CD于点E，则折痕AE的长为；如图③，将图②中的△AED′绕点E顺时针旋转α角，得△A′ED′′，使得EA′恰好经过顶点B，则弧D′D′′的长为．（结果保留π）
图①图②图③
第6题图
学习评估：
1.以矩形OABC的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，使点A，
k（x＞0）的图象经过BC C分别在x，y轴的正半轴上，双曲线y =
x
的中点D，且与AB交于点E，过OC边上一点F，把△BCF沿直线BF翻折，使点C落在矩形内部的一点C'处，且C'E∥BC，若点C'的坐标为（2，4），则
tan∠CBF的值为 .
第1题图
2.如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC，BD交于
3（x＞0）经过线原点O，DF⊥AB交AC于点G，反比例函数y=
x
段DC的中点E，若BD=4，则AG的长为 .
第2题图
3.如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△P AB为直角三角形时，AP的长为 .
第3题图
4.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=4,P是线段AC上一个动点,连接BP,过C作CD⊥BP于D,交AB于E,连接AD,则线段AD存在最小值,最小值为.
第4题图提示：第4题解图
5、如图,抛物线y＝－x2＋bx＋c经过A(－1,0),B(3,0)两点,且与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点,抛物线的对称轴DE交x轴于点E,连接BD.
(1)求经过A,B,C三点的抛物线的函数表达式;
(2)点P是线段BD上一点,当PE＝PC时,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,过点P作PF⊥x轴于点F,G为抛物线上一动点,M 为x轴上一动点,N为直线PF上一动点,当以F、M、N、G为顶点的四边形是正方形时,请求出点M的坐标．。