冀教版八年级下册数学《一次函数的性质》(0922220020)
冀教版八年级下册数学：一次函数的性质
•(3)当b＞0时,直线y＝kx＋b与y轴交于正半轴； •当b＜0时,与y轴交于负半轴； •当b＝0 时,与y轴交于原点.
知1－练
1 判断下列函数中，y的值随x的值增大而变化的 情况. (1) y=-3x+3；(2) y=3x-3； (3) y=(3-π)x； (4)y=0.5x
解：(1)y随x的增大而减小． (2)y随x的增大而增大． (3)y随x的增大而减小. (4)y随x的增大而增大．
（来自教材）
知1－练
2
已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y＝－
A．0＜y1＜y2
B．y1＜0＜y2
C．y1＜y2＜0
D．y2＜0＜y1
（来自《典中点》）
知2－练
4 若正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小， 则一次函数y＝kx＋k的图像大致是( ) D
（来自《典中点》）
• 7.一次函数y=(m+2)x+(1+m)的图像如图所示, 则m的取值范围是( )
1 3
x＋2
图像上的两点，下列判断中，正确的是( D )
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．当x1＜x2时，y1＜y2 D．当x1＜x2时，y1＞y2
（来自《典中点》）
知1－练
3 【中考·温州】已知点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数y ＝3x－2的图像上，则y1，y2，0的大小关系是( B )
知1－讲
知1－讲
一般地，我们有： 对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）： 1.当k>0时，直线从左向右呈上升趋势,即y的值随x的 值的增大而增大； 当k<0时，直线从左向右呈下降趋势,即y的值随x的值 的增大而减小.
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计1
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》是初中数学的重要内容，主要让学生了解一次函数的图象与系数的关系，掌握一次函数的单调性、对称性等性质，为后续学习二次函数、不等式组等知识打下基础。
本节课的内容包括一次函数的图象、斜率、截距等概念，以及一次函数的单调性、对称性、截距的性质等。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数、方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但部分学生对函数概念的理解尚不深刻，对一次函数的图象与系数的关系、单调性等概念的认识较模糊。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，逐步理解和掌握一次函数的性质。
三. 教学目标1.理解一次函数的图象与系数的关系，掌握一次函数的单调性、对称性等性质。
2.能够运用一次函数的性质解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图象与系数的关系。
2.一次函数的单调性、对称性的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣。
2.直观教学法：利用图形展示一次函数的图象，引导学生观察、分析、总结。
3.小组讨论法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.实践操作法：让学生动手操作，加深对一次函数性质的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的图象、性质等相关课件。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用一次函数的性质解决实际问题。
3.学具：为学生准备尺子、圆规等绘图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一次函数，如“某商场举行打折活动，商品的原价可以表示为一次函数y=2x+1，其中x表示购买的商品数量，y表示总价。
请问，购买3件商品需要支付多少钱？购买5件商品需要支付多少钱？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计1
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》是学生在学习了初中数学基础知识后，对一次函数的进一步研究。
本节课的内容包括一次函数的图像、斜率、截距等概念，以及一次函数的性质。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握一次函数的性质，并能够运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了初中数学的基本知识，对函数有一定的了解。
但是，对于一次函数的性质，学生可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，自主探索一次函数的性质，从而提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解一次函数的图像、斜率、截距等概念。
2.掌握一次函数的性质，并能运用一次函数解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图像和性质。
2.一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.引导探究法：引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，自主探索一次函数的性质。
2.案例分析法：通过具体的例题，分析一次函数的性质，并运用一次函数解决实际问题。
3.练习法：通过适量的练习题，巩固学生对一次函数性质的理解和掌握。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含一次函数图像、例题、练习题等的PPT。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用一次函数解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一次函数的图像，引导学生回顾一次函数的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现一次函数的性质，引导学生观察、思考，并总结一次函数的性质。
3.操练（10分钟）利用PPT展示一些例题，引导学生运用一次函数的性质解决问题，巩固对一次函数性质的理解。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，教师及时批改、讲解，帮助学生巩固一次函数的性质。
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计1
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握一次函数的图象与性质，包括斜率、截距、图象的单调性、对称性等。
本节课的内容是学生进一步研究函数的基础，对于学生形成系统的函数观念，培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念、一次函数的定义和简单性质，具备了一定的函数观念和数学思维能力。
但部分学生对函数的理解仍停留在表面，对函数的图象和性质缺乏直观的感受和深入的理解。
因此，在教学过程中，需要注重启发学生直观感受函数图象，引导学生深入理解函数性质。
三. 教学目标1.理解一次函数的斜率和截距的物理意义，能熟练运用斜率和截距判断一次函数图象的性质。
2.会用图象直观地表示一次函数的性质，提高学生的直观思维能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
4.培养学生合作交流、探索创新的精神，提高学生的综合素质。
四. 教学重难点1.一次函数的斜率和截距的物理意义。
2.一次函数图象的单调性、对称性的判断。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生感受一次函数的性质，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考、探究，提高学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.反馈评价法：及时对学生的学习情况进行评价，鼓励学生的创新精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数图象和性质的相关课件，以便于学生直观地感受和理解。
2.实例素材：收集一些生活中的实例，用于引导学生感受一次函数的性质。
3.练习题：准备一些有关一次函数性质的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时的优惠券、出租车计费等，引导学生感受一次函数的性质。
让学生意识到一次函数与实际生活的密切关系，激发学生的学习兴趣。
冀教版数学八下课件第2课时一次函数的性质
灿若寒星
新课导入
在同一直角坐标系中分别做出下列一次函数的图象 y=2x+6 y=－x y=－x＋6 y=5x
y
7
y=-x 6
5
4
3
2
y=2x+6
1
y=5x y=-x+6
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
灿若寒星
-2
y
（1）上述四个函数中，随着
x值的增大，y的值分别如何
1
变化？
函①数、y②随、x的③增大而减小的是______；图象在第④一、二、
三象限的是_____。
③
(4)函数y=(m – 1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大 而减小，那么m的取值为____m__<_1___
(5)已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a），B
（4，b），则a与b的大小关系为____a_<_b___
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
21.2 一次函数的图像和性质
第2课时 一次函数的性质
冀教版 八年级下册
灿若寒星
知识回顾
1、函数图象概念:
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别 作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出 它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数 的图象.
2一次函数的解析式： y=kx+b(k≠0)
当∣k∣越小时，图像越缓
y
8 4
10
8
6
4
(0,b)
2
o 2 4 6 8 10 x
（ b k
4
，0） 8
（4）象限： 当k>0,b>0时图象过一二三象限；
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册的《一次函数的性质》是初中数学的重要内容，主要让学生了解一次函数的图象与系数的关系，掌握一次函数的增减性、截距等概念。
教材通过实例引入一次函数的性质，引导学生探究、发现并证明一次函数的性质。
本节课的内容为学生深入学习一次函数的应用打下基础。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了《一次函数与正比例函数》，对一次函数的概念、图象和性质有了一定的了解。
但部分学生对一次函数的性质理解不透彻，对图象与系数之间的关系认识不清晰。
因此，在教学过程中，要关注学生的认知基础，通过实例引导学生深入理解一次函数的性质。
三. 教学目标1.理解一次函数的增减性、截距等概念，掌握一次函数的图象与系数的关系。
2.能够运用一次函数的性质解决实际问题。
3.培养学生的观察、分析、推理能力。
四. 教学重难点1.一次函数的增减性2.一次函数的截距3.一次函数的图象与系数之间的关系五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过实例引入一次函数的性质，引导学生观察、分析、推理，从而发现并证明一次函数的性质。
在教学过程中，注重师生互动，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的一次函数图象资料。
2.准备PPT，用于展示教学内容和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习一次函数的概念、图象和性质，引导学生回忆已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示一次函数的图象，引导学生观察并思考以下问题：（1）一次函数的图象是如何变化的？（2）图象的截距和斜率与函数的性质有何关系？3.操练（10分钟）让学生通过自主探究、合作交流，发现并证明一次函数的性质。
教师引导学生观察图象，分析系数与图象之间的关系，从而得出结论。
4.巩固（10分钟）通过PPT展示一些一次函数的实例，让学生运用所学知识判断、解释实例中的问题。
教师选取部分学生的回答进行点评，巩固学生对一次函数性质的理解。
冀教版数学八年级下册21.2《一次函数的图象和性质》教学设计1
冀教版数学八年级下册21.2《一次函数的图象和性质》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册21.2《一次函数的图象和性质》是本节课的教学内容。
一次函数是数学中的基础概念，对于学生来说，理解一次函数的图象和性质对于进一步学习数学具有重要意义。
本节课的内容包括一次函数的图象、斜率、截距等概念，以及一次函数的性质。
通过本节课的学习，学生可以更深入地理解一次函数，提高他们的数学素养。
二. 学情分析在开始本节课的学习之前，学生已经学习过一次函数的基础知识，对于一次函数的定义和表达式有一定的了解。
然而，他们可能对于一次函数的图象和性质的理解不够深入，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
此外，学生可能对于图象的理解不够直观，需要通过实际的操作和例题来加深理解。
三. 教学目标本节课的教学目标包括：1.让学生理解一次函数的图象和性质，能够识别和描述一次函数的图象。
2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生的数学素养，为深入学习数学打下基础。
四. 教学重难点本节课的教学重难点包括：1.一次函数的图象和性质的理解和应用。
2.斜率和截距的概念及其与一次函数的关系。
五. 教学方法本节课采用讲授法和实践法相结合的教学方法。
通过讲解一次函数的图象和性质的概念，让学生理解并掌握相关知识。
通过实际的例题和操作，让学生加深对一次函数图象和性质的理解，并能够应用到实际问题中。
六. 教学准备为了进行本节课的教学，教师需要准备以下教学资源：1.教学PPT或者黑板，用于展示一次函数的图象和性质的相关概念和例题。
2.练习题和作业，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师可以通过提问或者引入实际问题，引发学生对一次函数图象和性质的思考，激发他们的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现一次函数的图象和性质的相关概念和例题，让学生直观地感受和理解一次函数的图象和性质。
3.操练（15分钟）教师可以给出一些练习题，让学生动手计算和作图，加深对一次函数图象和性质的理解。
冀教版八年级下册数学：一次函数的性质
y
x O
y
x O
1、经历作图过程，初步了解作函数图像的一般步骤. 2、能较熟练地作出一次函数的图像. 3、掌握一次函数的性质
【探究一】
已知一次函数y=2x， y=2x+5， y=2x-5
（1）填写下表
x
… -1 0 1 …
y=2x
…
-2
0
2
…
y=2x+5 …
3
5
7
…
-7
y=2x-5 …
-5
-3
…
象限．
• 15.已知一次函数y=(3-k)x-2k+18,
• (1) k为何值时,它的图像经过原点;
• (2) k为何值时,它的图像经过点(0,-2);
• (3) k为何值时,它的图像与y轴的交点在x轴的上 方;
• (4) k为何值时,它的图像平行于直线y=-x;
• (5) k为何值时,y随x的增大而减小.
21.2 一次函数的图像和性质
1、若两个变量x ,y间的关系式可以表示成
__y_=_k_x_+___(k,b为常__数___且k _≠__0__)的形式,则称y
b
是x的一次函数.特别地,当b=0_时(即 y=kx
)
称y是x的正比____0， __0__)和（1，k)的一条__直__线_____.
只需选取__2___个点即可画出图象.通常选取 • （0，_b_____）和（1，_K__+_b__）两点.
探究二
• 4. 直线y=2x+5是由直线y=2x向__上__平移__5__个单 位长度得来的，图象经过第__一__二__三___象限,y的值 随着x值的增大而__增__大____.
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计1
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》是学生在学习了初中数学基础知识后，对一次函数的图像和性质进行深入探究的一章。
本章内容主要包括一次函数的图像、斜率、截距等概念，以及一次函数的单调性、奇偶性等性质。
这些知识对于学生理解和应用数学知识具有重要的意义。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经学习了初中数学的基本知识，对函数的概念和图像有所了解。
但是，对于一次函数的性质和图像的深入理解还需要加强。
此外，学生对于实际问题中的一次函数模型还需要进一步的培养和提高。
三. 教学目标1.理解一次函数的图像和斜率、截距等基本概念。
2.掌握一次函数的单调性、奇偶性等性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图像和斜率、截距等基本概念。
2.一次函数的单调性、奇偶性等性质的理解和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和探究来理解和掌握一次函数的性质。
2.利用多媒体和实物模型等教学辅助工具，直观地展示一次函数的图像和性质。
3.通过例题和练习题，让学生在实际问题中运用一次函数的知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和图示工具。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，引导学生思考一次函数的应用背景，激发学生的学习兴趣。
例如，可以提出“在一次函数的图像上，如何找到一点使得该点到函数图像的距离最远？”等问题。
2.呈现（15分钟）利用多媒体和实物模型等教学辅助工具，呈现一次函数的图像和性质。
通过直观的展示，让学生对一次函数的图像和性质有一个初步的认识。
3.操练（20分钟）通过例题和练习题，让学生在实际问题中运用一次函数的知识。
引导学生通过自主学习和合作交流，解决实际问题，巩固对一次函数性质的理解。
4.巩固（15分钟）通过测试题和课堂提问等方式，检查学生对一次函数性质的掌握情况。
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》说课稿2
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》说课稿2一. 教材分析冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》这一节的内容，是在学生已经掌握了函数的概念、图像的基础上，进一步引导学生研究一次函数的性质。
教材通过实例和问题，让学生了解一次函数的单调性、截距等性质，并学会如何运用这些性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了函数的基本概念和图像的知识，但是对于一次函数的性质还没有系统的了解。
学生对于函数的图像有一定的认识，但是对于如何从图像中得出一次函数的性质，还需要进一步的引导和培养。
此外，学生对于实际问题的解决，还需要进一步的训练和指导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解一次函数的单调性、截距等性质，并学会如何运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例和问题，培养学生的观察能力、分析能力、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，提高学生的自我表达能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的单调性、截距等性质的推导和运用。
2.教学难点：如何引导学生从图像中得出一次函数的性质，以及如何运用这些性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、数学软件、实物模型等，辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考一次函数的性质，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍一次函数的单调性、截距等性质，并通过实例进行讲解。
3.案例分析：分析几个实例，让学生从图像中得出一次函数的性质，并运用这些性质解决问题。
4.小组讨论：让学生分组讨论，总结一次函数的性质，并学会如何运用这些性质解决实际问题。
5.总结提高：对一次函数的性质进行总结，强调其重要性和应用价值。
6.课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》说课稿1
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》说课稿1一. 教材分析冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》这一章节，是在学生已经掌握了函数的基本概念、图象和解析式的基础上进行教学的。
一次函数是初中数学中的重要内容，它在实际生活中有着广泛的应用。
通过学习一次函数的性质，可以帮助学生更好地理解和应用函数，为后续学习更复杂的函数打下基础。
本章的主要内容包括一次函数的定义、图象、性质以及一次函数的应用。
其中，一次函数的性质是本章的重点内容，包括斜率、截距、单调性、极值等。
这些性质不仅可以帮助学生更深入地理解一次函数，还可以为学生提供解决实际问题的方法。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了函数的基本概念和图象，对于解析式也有一定的了解。
但是，对于一次函数的性质，学生可能还没有完全理解，需要通过实例和练习来加深理解。
此外，学生可能对于函数的应用还比较陌生，需要通过实际问题来引导学习。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握一次函数的性质，包括斜率、截距、单调性、极值等，并能够运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例和练习，培养学生的观察和分析能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的性质，包括斜率、截距、单调性、极值等。
2.教学难点：对于一次函数性质的理解和应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、案例教学法和小组合作法相结合的教学方法。
在讲授一次函数性质的过程中，通过具体的案例和图象来帮助学生理解和掌握。
在解决实际问题时，采用小组合作法，引导学生相互讨论和合作，共同解决问题。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解一次函数的定义和性质，通过图象和实例来帮助学生理解和掌握。
3.练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学的内容。
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计2
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》是初中数学的重要内容，它主要让学生了解一次函数的图象与系数之间的关系，掌握一次函数的增减性、对称性等性质，为后续学习函数的图像和解析式打好基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了初中数学的一些基本概念和运算，对数学知识有一定的理解，但是一次函数的性质较为抽象，需要通过具体的活动和例题让学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.让学生理解一次函数的增减性、对称性等性质。
2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的增减性、对称性等性质的理解和应用。
2.教学难点：一次函数的性质在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一次函数的性质。
2.使用多媒体课件，帮助学生直观地理解一次函数的性质。
3.通过小组合作、讨论，培养学生的合作意识和交流能力。
六. 说教学过程1.导入：通过复习已学的一次函数的知识，引导学生进入新课。
2.探究：提出问题，引导学生观察、分析、解决问题，从而理解一次函数的性质。
3.应用：通过例题和练习，让学生应用一次函数的性质解决问题。
4.巩固：通过小组合作、讨论，让学生加深对一次函数性质的理解。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调一次函数性质的重要性和应用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出一次函数的性质。
可以设计如下板书：一次函数的性质：1.增减性：k > 0，函数从左到右上升；k < 0，函数从左到右下降。
2.对称性：函数的图象关于直线 y = k/2 对称。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习成绩来进行。
重点关注学生对一次函数性质的理解和应用能力。
九. 说教学反思在教学过程中，要时刻关注学生的学习情况，根据学生的反馈及时调整教学方法和节奏。
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计2
冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》是学生在学习了函数概念和一次函数的基础上进一步探究一次函数的性质。
本节内容主要包括一次函数的单调性、截距的意义以及一次函数图像与系数的关系。
通过本节课的学习，使学生能更深入地理解一次函数，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数的概念和一次函数的知识，对于一次函数的图像和表达式有一定的了解。
但部分学生对于一次函数的性质的理解还不够深入，需要通过实例和练习进一步巩固。
三. 教学目标1.理解一次函数的单调性，能判断一次函数的增减性。
2.理解一次函数截距的意义，能解释实际问题中的截距。
3.掌握一次函数图像与系数的关系，能从图像中读取信息。
4.提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数的单调性2.一次函数截距的意义3.一次函数图像与系数的关系五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法、讨论法等，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例3.小组讨论工具七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习一次函数的图像和表达式，引导学生思考：一次函数的图像有什么特点？一次函数的表达式有什么含义？2.呈现（15分钟）呈现一次函数的单调性、截距的意义以及一次函数图像与系数的关系的定义和性质，通过实例和动画演示，让学生直观地感受一次函数的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，运用一次函数的性质进行分析和解释。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，检验学生对一次函数性质的理解和掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误和不足之处。
5.拓展（10分钟）让学生运用一次函数的性质解决实际问题，如：判断某个商品的销售价格是否合理，如何制定销售策略等。
教师引导学生思考，提供指导。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结一次函数的性质及其在实际问题中的应用，强调重点和难点。
冀教版数学八年级下册2一次函数的图像和性质第2课时课件
点A(x1，-1)，B(x2，3)是直线y=3x+m上的两点，则 x1 < x2(填“>”或“<”).
二 一次函数的性质的应用
例3.某面食加工部每周用10000元流动资金采购面粉及其他物品， 其中购买面粉的质量在1500kg-2000kg之间，面粉的单价为3.6元/千 克，用剩余款额y元购买其他物品.设购买面粉的质量为x kg.
当堂练习
1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是（ C ） A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
2. 一次函数y=(m2+1)x-2的大致图象可能为（ C ）
y
y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D
3.点A(-1，y1)，B(3，y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点， 则y1-y2 > 0(填“>”或“<”).
大家谈谈
（1）哪些函数的图像与y轴的交点在x轴的上方，哪些函数 与y轴的交点在x轴的下方？
（2）函数的图像与y轴的交点在x轴的上方和函数的图像与y 轴的交点在x轴的下方，这两种函数，它们的区分与常数项 有怎样的关系？
（3）正比例函数的图像一定经过哪个点？
归纳总结
一次函数y=kx+b的图像是经过y轴上的点(0，b)的一条 直线.当b＞0时，点(0，b)在x轴的上方；当b＜0时，点 (0，b)在x轴的下方；当b=0时，点(0，0)是原点，即正 比例函数y=kx的图像是经过原点的一条直线.
2.作出一次函数图象需要描出几个点？
只需要描出2个点. 一般选直线与两坐标轴 的两交点，即(0，b)和 ( ,0).
冀教版八年级数学下册《【教案】一次函数的性质》
冀教版八年级数学下册教案一次函数的性质研究背景：本节课是让学生通过具体操作与探究，在探究活动中去经历、体验、内化知识，才能收到好的教学效果。
通过充分的过程探究，学生得出图像性质，再借助图像直观的性质进而得到一次函数的性质。
放手探究，让学生的潜力与智慧充分表现出来，使他们的真实思维和真实自我有机会得到释放和张扬。
教学设计：第一步知识回顾一次函数的一般表达式是y=kx+b(k,b为常数，k≠0)让学生写出一些常数较简单的一次函数表达式。
画一次函数图像，只需确定两个点（0，b0），过这两点作直线。
第二步动手操作第四步一起探究得出结论指明探究方向，它们的位置不一样是由什么要素决定的？（分类探究）由图像性质得出一次函数的性质（直观性语言描述）从自变量x与函数y之间的变化角度来说明（师引导，生说结论）教学片段……师：一次函数的表达式是y=kx+b(k,b为常数，k≠0),请同学们在黑板上写出一些常数较简单的一次函数表达式行吗？（学生表现踊跃，写出了10多个）师：你们认为黑板上这些一次函数大致有几种类型？生：（讨论一会儿后）四类，即k﹥0,b>0；k>0,b<0;k<0,b>0; k<0,b<0。
（老师在学生板书的函数中不同类型各选了两个，并把常数较复杂的更换成简单的常数，即y=3x+2,y=-2x+3,y=x+1,y=-x+2,y=-2x-2,y=x-2,y=-x-3, y=2x-1）师：我们来画出这八个函数的图像。
（把任务分配给了8个小组，每组1个，6人一组，在坐标系已画好的黑板上动手操作）（学生在自己提供的素材上进行再“加工”，兴趣很大，教师到每组巡视、指导。
在确认画图全部正确的情况下，老师提出了要求）师：请同学们组间比较一下，你们的图像在直角坐标系中位置一样吗？生：（互相探视后）“不一样”，“有些一样”……师：有什么不一样？（开始聚焦矛盾）生：（七嘴八舌）“走向不一样”，“经过的象限不一样”，“我们的图像在原点上方”，“我们的图像在原点下方”……师：看来有些不一样，那么它们位置的不一样是由什么要素决定的？（教师指明了探究方向，但未指明具体的探究之路是明智的）生1：是由k、b的取值确定的。
冀教版八年级下册数学《一次函数的性质》
(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平 移 2 单位得到。 (2)直线y=x+2可由直线y=x-1向 上 平 移 3 单位得到。
（3）直线y=2x－1经过一_、__三_、__四____
象限 （4）直线y=2x - 6与y轴的交点为 （_0_，__-6_），与x轴交于（_3_，__0_）
y x 2
归纳： 一次函数解析式y=kx+b(k, b是常
数，k≠0)中，k的正负对函数图象 有什么影响？
K决定直线的变化趋势
（1）k＞0时，函数的图象从左到右_上__升__ ； 这（时2）y随k＜x的0时增，大函而数_增_的_大_图_ 象从左到右下___降__，这 时y随x的增大而_减___小_．
5、已知函数y=kx-1,且y随x的增大而减小,则它的图象是( B )
y
y
y
y
o
xo x o x
ox
（A）
（B）
（C）
（D）
1.对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果 y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的 交点在x轴的下方，试求a的取值范围
2.已知点(2,m)
、(-3,n)都在直线
y
1 6
函数y=x-2的图象与y轴交于点（0，-2），即它可以看作由 直线y=x向 下 平移 2 个单位长度而得到．
3.仔细观察，y=kx+b中的b有什么作用？
两直线平行，k有什么关系？
y
2. 0
2
-2.
y=x+2 向上平移或向下平移是由
y=x
常量b来决定的。+2时向 上平移2个单位，-2时向
y=x-2 下平移2个单位。 “上加下减”
河北教育出版社初中数学八年级下册 一次函数的性质【区一等奖】
这节课我们来研究一次函数图像的性质。
你能写出两个具体的一次函数吗
学生回顾，并依次回答问题
学生随便写出两个一次函数，并举例
老师在学生写的解析式中选择两个具有代表性的如y=-2x+3与y=2x+3等（k的符号不同）
回顾正比例函数性质及其研究方法，为在研究一次函数图像和性质中进行类比，提供参照对象。
学情
分析
学生通过学习函数的概念和表示法，初步体会了函数的研究方法；通过学习正比例函数，获得了对一类具体函数的数形结合的探究经验。但在具体的学习过程中。如果学生没有经历画图、观察、概括的过程，可能只是记住结论。在理解记忆和应用性质时，往往又撇开了图像。所以本节课要以坐标为中介，把函数图像特征解释成变量的对应关系和变化规律。
1、学生确定x的5个适当的值，
2、学生在坐标纸上画出函数图像。
3、学生代表展示自己画的图像，并简述画图像的步骤。
4、小组交流探究发现：一次函数的图像是一条直线。
k号对一次函数的影响：
规律：当k＞0时，直线从左向右上升；当k＜0时，直线从左向右下降
性质：也就是当k＞0时，y随x的增大而增大，图像经过一、三象限；当k＜0时，y随x的增大而减小图像经过二、四象限。
一次函数y=kx+b（k≠0）的图像可以由直线y=kx（k≠0）平移b个单位得到（当b＞0，向上平移，当b＜0，向下平移）。
学生在直观上验证一次函数的增减性只与k的正负有关。而b决定了图像平移的方向，且
b>0与y轴交于正半轴，
b<0与y轴交于负半轴。y=kx+b的图象与y轴交于
点_____
通过类比正比例函数的图像性质的研究方法，引导学生先画出两个函数图像，观察k不相同b相同的情况，通过活动初步感知一次函数的图像是一条直线，归纳出k的正负对一次函数的影响