人教版-数学-八年级上册-15.2 分式的乘方运算 教案
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分式的乘方运算
教学目标
理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.
重点难点
重点：熟练地进行分式乘方的运算.
难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.
认知难点与突破方法
讲解分式乘方的运算法则之前，根据乘方的意义和分式乘法的法则，计算 2)(b a =⋅b a b a =b b a a ⋅⋅=22b a ，3)(b a =⋅b a ⋅b a b a =b b b a a a ⋅⋅⋅⋅=33
b a ，……
顺其自然地推导可得：
n b a )(=⋅
b a ⋅⋅
⋅⋅b a b a =b b b a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=n n b a ，即n b a )(=n n
b a . （n 为正整数）
归纳出分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方. 教学过程
一、例、习题的意图分析
1．教科书例5第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结 果的符号，在分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.
2．教科书例5中像第（1）题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习.同样像第（2）题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应地增加几题为好.
分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点.
二、课堂引入
计算下列各题：
n 个 n 个 n 个 n 个
（1）
2
)
(
b
a
=
⋅
b
a
b
a
=（） (2)
3
)
(
b
a
=
⋅
b
a
⋅
b
a
b
a
=（）
（3）
4
)
(
b
a
=
⋅
b
a
⋅
b
a
b
a
b
a
⋅
=（）
由以上计算的结果你能推出
n
b
a
)
(
（n为正整数）的结果吗？
三、例题讲解
（教科书）例5.计算
第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.
四、随堂练习
1．判断下列各式是否成立，并改正.
（1）
2
3
)
2
(
a
b
=2
5
2a
b
（2）
2
)
2
3
(
a
b
-
=2
2
4
9
a
b
-
（3）
3
)
3
2
(
x
y
-=3
3
9
8
x
y
（4）
2
)
3
(
b
x
x
-=2
2
2
9
b
x
x
-
2．计算
(1)
2
2
)
3
5
(
y
x
（2）
3
3
2
)
2
3
(
c
b
a
-（3）
3
2
2
2
3
)
2
(
)
3
(
x
ay
xy
a
-
÷
（4）
2
3
3
2
2
)
(
)
(
z
x
z
y
x-
÷
- 5)
)
(
)
(
)
(4
2
2xy
x
y
y
x
-
÷
-
⋅
-
(6)
2
3
2)
2
3
(
)
2
3
(
)
2
(
ay
x
y
x
x
y
-
÷
-
⋅
-
五、课后练习计算：
(1)
3
3
2
)
2
(
a
b
-
(2)
2
1
2
)
(
+
-
n
b
a