《分式的加减》导学案

分式的加减法

一、学习目标

掌握通分和最简公分母的概念，以及分式加减的法则，会简单的计算.

准确计算出分式的最简结果.

同分母分式的加减运算法则中，“把分子相加减”的理解与应用.（重点）

对异分母分式准确的通分（单项式）.（难点）

二、自主学习

第一环节 情景引入

由热点话题马航失联切入本节课题

（1）做一做：=+7271 =-7271 =+125127 =-12

5127 你能说说上面式子的特点吗？并思考做法理由？

（2）猜一猜：=+a a 21 =-x x 12 =+b

b 2523 =-y y 3437 运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． 用式子表示为：

a

c b a c a b ±=± 第二环节 同分母加减

学习了同分母分式加减法的法则，是否会用还得先讲再练： 例1（1）ab

b a ab b a -++； （2）2422---x x x ； （3）n m n m n m n m ++-+-42； （4）1

31112+-++--++x x x x x x . 注意事项：在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式——化简。

第三环节 练习巩固

1:下列运算正确吗？错误的，说明为什么？

（1）m b a m b m a 2+=+（ ） （2）a

a 211=+（ ） （3）

1=+++y x y y x x （ ） （4）y x y x y x 32=-+( )

2:计算

(1)

m

n n m n n m n n m ---+-+22 (2)y x y x y x x -+--223; (3) 44222---x x x ; （4）4

4214423441322222+--++---+--x x x x x x x x x

活动的注意事项：通过学生的解答情况，对法则做进一步的讲解，力图让学生理解并掌握同分母分式的加减法法则。

第四环节 拓展提高

例2 计算

（1）x y y y x x -+-； （2）a

a a a ----12112. 练一练 1、计算

（1）

x x x --+-1112 （2）a b a b a a ---； （3）m

n n n m n m n n m ---+-+22 (4)x x x x x x -+-----212252 (5)b

a b a a b b a b a a -----+-22522

2、提升训练（选做）（1）a

a a a a a -++-÷++2624322 （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+-x y x y x y x x 212122 3、讨论并解决：化简

1214212-+÷++-+x x x x x x ，然后在不等式组{312121≤---≥-x x 的整数解中选一个你喜欢的数代入

第五环节 课堂小结

同学们：今天你们收获了什么？（学生总结）