您的位置：360文档中心› 苏科版七年级上册数学第一学期期末考试试卷.doc

苏科版七年级上册数学第一学期期末考试试卷.doc

合集下载

苏科版七年级数学第一学期期末考试试题word版

苏科版七年级数学第一学期期末考试试题word版

苏科版七年级数学第一学期期末考试试题word 版一、选择题1．若2200.3,3,(3)a b c -==-=-，那么a 、b 、c 三数的大小为（ ）．A ．a c b >>B ．c a b >>C ．a b c >>D ．c b a >>2．下列运算正确的是 () A ．()23524a a -= B ．()222a b a b -=- C ．61213a a +=+ D ．325236a a a ⋅= 3．计算：202020192(2)--的结果是( ) A ．40392 B ．201932⨯ C ．20192- D ．24．如图，ABC ∆中，100ABC ∠=︒，且AEF AFE ∠=∠，CFD CDF ∠=∠，则EFD ∠ 的度数为( )A ．80°B ．60°C ．40°D ．20° 5．把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有 ( )A ．4种B ．5种C ．6种D ．7种 6．小明带了10元钱到文具店购买签字笔和练习本两种文具，已知签字笔2元支，练习本3元/本，如果10元恰好用完，那么小明共有（ ）种购买方案.A ．0B ．1C ．2D ．3 7．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12B ．15C ．12或15D ．18 8．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是( )A ．22()()a b a b a b +-=-B ．222()a b a b -=-C ．2()b a b ab b -=-D ．2()ab b b a b -=-9．点M 位于平面直角坐标系第四象限，且到x 轴的距离是5，到y 轴的距离是2，则点M的坐标是（ ）A ．（2，﹣5）B ．（﹣2，5）C ．（5，﹣2）D ．（﹣5，2）10．下列等式由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（ ）A ．22816(4)m m m -+=-B ．323346(46)x y x y x y y +=+C ．()22121x x x x ++=++D ．22()()a b a b a b +-=-11．已知a 、b 、c 是正整数，a ＞b ，且a 2-ab-ac+bc=11，则a-c 等于（ ） A ．1-B ．1-或11-C ．1D ．1或11 12．下列不等式：ac bc >；ma mb -<-；22ac bc >；22ac bc ->-，其中能推出a b>的是（ ）A ．ac bc >B ．ma mb -<-C ．22ac bc >D ．22ac bc ->- 二、填空题13．如图，直线//AB CD ，直线GE 交直线AB 于点E ，EF 平分AEG ∠．若∠1=58°，则AEF ∠的大小为____.14．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向下平移2cm ，再向左平移1cm ，得到正方形A 'B 'C 'D '，则这两个正方形重叠部分的面积为______cm 2．15．计算()()12x x --的结果为_____；16．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.17．我国开展的月球探测工程(即“嫦娥工程”)为人类和平使用月球作出了新的贡献．地球与月球之间的平均距离大约为384000km ，384000用科学记数法可表示为_______．18．把长和宽分别为a 和b 的四个相同的小长方形拼成如图的图形，若图中每个小长方形的面积均为3，大正方形的面积为20，则()2a b -的值为_____．19．计算(﹣2xy )2的结果是_____．20．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.21．若2a x =，5b x =，那么2a b x +的值是_______ ；22．将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G 、D 、C 分别在M 、N 的位置上，若52EFG ∠=︒，则21∠-∠=_____________︒.三、解答题23．仔细阅读下列解题过程：若2222690a ab b b ++-+=，求a b 、的值．解：2222690a ab b b ++-+=222222690()(3)003033a ab b b b a b b a b b a b ∴+++-+=∴++-=∴+=-=∴=-=，，根据以上解题过程，试探究下列问题：（1）已知2222210x xy y y -+-+=，求2x y +的值；（2）已知2254210a b ab b +--+=，求a b 、的值；（3）若248200m n mn t t =++-+=，，求2m t n -的值．24．计算：（1）2a （a ﹣2a 2）；（2）a 7＋a ﹣（a 2）3；（3）（3a ＋2b ）（2b ﹣3a ）；（4）（m ﹣n ）2﹣2m （m ﹣n ）．25．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．（1）画出△ABC 先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△A 1B 1C 1； （2）画出△ABC 的中线AD ；（3）画出△ABC 的高CE 所在直线，标出垂足E ：（4）在（1）的条件下，线段AA 1和CC 1的关系是26．如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 三边上的点，DF ∥AC ，∠BFD=∠CED ，请写出∠B 与∠CDE 之间的数量关系，并说明理由．27．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC 与∠BAC 的角平分线相交于点P ，连接CP ，过点P 作DE ⊥CP 分别交AC 、BC 于点D 、E ，(1)若∠BAC ＝40°，求∠APB 与∠ADP 度数；(2)探究：通过（1）的计算，小明猜测∠APB ＝∠ADP ，请你说明小明猜测的正确性（要求写出过程）．28．因式分解：（1）3()6()x a b y b a ---（2）222(1)6(1)9y y ---+29．同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图a ，若//AB CD ，点P 在AB 、CD 外部，我们过点P 作AB 、CD 的平行线PE ，则有////AB CD PE ，则BPD ∠，B ，D ∠之间的数量关系为_________．将点P移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD ∠、B 、D ∠之间有何数量关系？请证明你的结论．（2）迎“20G ”科技节上，小兰制作了一个“飞旋镖”，在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，他很想知道BPD ∠、ABP ∠、D ∠、BQD ∠之间的数量关系，请你直接写出它们之间的数量关系：__________．（3）设BF 交AC 于点P ，AE 交DF 于点Q ，已知126APB ∠=︒，100AQF ∠=︒，直接写出B E F ∠+∠+∠的度数为_______度，A ∠比F ∠大______度．30．已知：5x y +=，(2)(2)3x y --=-．求下列代数式的的值．(1)xy ；(2)224x xy y ++；(3)25x xy y ++．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】先根据乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂分别计算，再判断大小即可得．【详解】解：a=0.32=0.09，b= -3-2=19-，c=（-3）0=1， ∴c ＞a ＞b ，故选B ．【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂．2．D解析：D【解析】A 选项：（﹣2a 3）2＝4a 6，故是错误的；B 选项：（a ﹣b ）2＝a 2-2ab+b 2,故是错误的；C 选项：6123a a +=+13，故是错误的； 故选D ．3．B解析：B【分析】将原式整理成2020201922+，再提取公因式计算即可．【详解】解：202020192(2)--=2020201922+=20192(21)⨯+=201932⨯，故选：B ．【点睛】此题考查提公因式法进行运算，理解幂是乘方运算的结果是解此题的关键．4．C解析：C【分析】连接FB ，根据三角形内角和和外角知识，进行角度计算即可．【详解】解：如图连接FB ，∵AEF AFE ∠=∠，CFD CDF ∠=∠，∴AEF AFE EFB EBF ∠=∠=∠+∠，CFD CDF BFD FBD ∠=∠=∠+∠∴AFE CFD EFB EBF BFD FBD ∠+∠=∠+∠+∠+∠，即AFE CFD EFD EBD ∠+∠=∠+∠，又∵180AFE EFD DFC ∠+∠+∠=︒，∴2180EFD EBD ∠+∠=︒，∵100ABC ∠=︒， ∴180100=402EFD ︒-︒∠=︒， 故选：C ．【点睛】此题考查三角形内角和和外角定义，掌握三角形内角和为180°，三角形一个外角等于不相邻两内角之和是解题关键． 5．B解析：B【分析】设1元和5元的纸币分别有x 、y 张，得到方程x+5y=20，然后根据x 、y 都是正整数即可确定x 、y 的值．【详解】解：设1元和5元的纸币分别有x 、y 张，则x+5y=20，∴x=20-5y ，而x≥0，y≥0，且x 、y 是整数，∴y=0，x=20；y=1，x=15；y=2，x=10；y=3，x=5；y=4，x=0，共有5种换法．故选：B ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的应用，列出方程并确定未知数的取值范围是解题的关键．6．C解析：C【分析】设小明买了签字笔x 支，练习本y 本，根据已知列出关于x 、y 的二元一次方程，用y 表示出x ，由x 、y 均为非负整数，解不等式可得出y 可取的几个值，从而得出结论．【详解】设小明买了签字笔x 支，练习本y 本，根据已知得：2x+3y=10，解得：1032y x -=． ∵x 、y 均为非负整数， ∵令1030y -≥，解得：103y ≤， ∴y 只能为0、2两个数，∴只有两种购买方案．故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是根据x 、y 均为正整数，解不等式得出y 可取的值．本题属于基础题，难度不大，只要利用x 、y 为正整数，结合不等式即可得出结论．7．B解析：B【解析】试题分析：根据题意，要分情况讨论：①、3是腰；②、3是底．必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边．解：①若3是腰，则另一腰也是3，底是6，但是3+3=6，∴不构成三角形，舍去． ②若3是底，则腰是6，6．3+6＞6，符合条件．成立．∴C=3+6+6=15．故选B ．考点：等腰三角形的性质．8．A解析：A【分析】根据长方形的面积=长⨯宽，分别表示出甲乙两个图形的面积，即可得到答案．【详解】解：()()=S a b a b +-甲，()()2222==S a a b b a b a ab ab b a b -+-=-+--乙． 所以()()a b a b +-22=a b -故选A ．【点睛】本题考查平方差公式，难度不大，通过计算两个图形的面积即可顺利解题．9．A解析：A【分析】先根据到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可．【详解】∵M到x轴的距离为5，到y轴的距离为2，∴M纵坐标可能为±5，横坐标可能为±2．∵点M在第四象限，∴M坐标为（2，﹣5）．故选：A．【点睛】本题考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．10．A解析：A【分析】根据因式分解的意义，可得答案．【详解】解：A、属于因式分解，故本选项正确；B、因式分解不彻底，故B选项不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；D、是整式的乘法，故D不符合题意；【点睛】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是因式分解．11．D解析：D【解析】【分析】此题先把a2－ab－ac＋bc因式分解，再结合a、b、c是正整数和a＞b探究它们的可能值，从而求解．【详解】解：根据已知a2－ab－ac＋bc＝11，即a（a－b）－c（a－b）＝11，（a－b）（a－c）＝11，∵a＞b，∴a－b＞0，∴a－c＞0，∵a、b、c是正整数，∴a－c＝1或a－c＝11故选D．【点睛】此题考查了因式分解；能够借助因式分解分析字母的取值范围是解决问题的关键．12．C解析：C【分析】根据不等式的性质逐项判断即可．【详解】解：A. ac bc >，由于不知道c 的符号，故无法得到a b >，故该选项不合题意；B. ma mb -<-，由于不知道-m 的符号，故无法得到a b >，故该选项不合题意；C. 22ac bc >，∵20c ≠，∴2c ＞0，∴a b >，故该选项符合题意；D. 22ac bc ->-，∵20c ≠，∴20c -＜，∴a b ＜，故该选项不合题意．故选：C【点睛】本题考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题关键．二、填空题13．61°【分析】根据平行线的性质可得∠GEB 的度数，进而得的度数，再根据角平分线的定义即得答案．【详解】解：，，．EF 平分，．故答案为：61°．【点睛】本题考查了平行线的性质、角解析：61°【分析】根据平行线的性质可得∠GEB 的度数，进而得AEG ∠的度数，再根据角平分线的定义即得答案．【详解】解：//AB CD ，158GEB ∴∠=∠=︒，18058122AEG ∴∠=︒-︒=︒．EF 平分AEG ∠，61AEF ∴∠=︒．故答案为：61°．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线和平角的定义，属于基础题型，熟练掌握平行线的性质是解题关键．14．20【分析】如图，向下平移2cm，即AE=2，再向左平移1cm，即CF=1，由重叠部分为矩形的面积为DE•DF，即可求两个正方形重叠部分的面积【详解】解：如图，向下平移2cm，即AE=2，解析：20【分析】如图，向下平移2cm，即AE=2，再向左平移1cm，即CF=1，由重叠部分为矩形的面积为DE•DF，即可求两个正方形重叠部分的面积【详解】解：如图，向下平移2cm，即AE=2，则DE=AD-AE=6-2=4cm向左平移1cm，即CF=1，则DF=DC-CF=6-1=5cm则S矩形DEB'F=DE•DF=4×5=20cm2故答案为20【点睛】此题主要考查正方形的性质，平移的性质，关键在理解平移后，图形的位置变化．15．【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．【详解】原式＝x²−2x−x＋2＝x²−3x＋2，故答案为：x²−3x＋2.【点睛】点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则解析：2-32x x【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．【详解】原式＝x ²−2x−x ＋2＝x ²−3x ＋2，故答案为：x ²−3x ＋2.【点睛】点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．5×10-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：5×10-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000025=2.5×10-6，故答案为2.5×10-6．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．【分析】根据科学记数法，把一个大于10的数表示成的形式，使用的是科学记数法，即可表示出来．【详解】解：∵，故答案为．【点睛】本题目考查的是科学记数法，难度不大，是中考的常考题型，熟练掌 解析：53.8410⨯【分析】根据科学记数法，把一个大于10的数表示成10n a ⨯的形式()110a ≤<，使用的是科学记数法，即可表示出来．【详解】解：∵5384000=3.8410⨯，故答案为53.8410⨯．本题目考查的是科学记数法，难度不大，是中考的常考题型，熟练掌握其转化方法是顺利解题的关键．18．8【解析】【分析】根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去中间小正方形的面积，即可写出等式.【详解】阴影部分的面积是：.故答案为8【点睛】本题主要考查问题推理能力，解答本题关键是根解析：8【解析】【分析】根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去中间小正方形的面积，即可写出等式.【详解】阴影部分的面积是：()22(4)a b a b ab +-=－. ()22()204384a b a b ab ∴+-==-⨯=－故答案为8【点睛】本题主要考查问题推理能力，解答本题关键是根据图示找出大正方形，长方形，小正方形之间的关键. 19．4x2y2．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：(﹣2xy)2＝4x2y2．故答案为：4x2y2．【点睛】本题考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题的关键．解析：4x 2y 2．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．解：(﹣2xy )2＝4x 2y 2．故答案为：4x 2y 2．【点睛】本题考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题的关键．20．5×10-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：5×10-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000025=2.5×10-6，故答案为2.5×10-6．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．21．【分析】可从入手,联想到同底数幂的乘法以及幂的乘方的逆用;逆用幂运算法则可得到(xa)2×xb,接下来将已知条件代入求值即可.【详解】对逆用同底数幂的乘法法则,得(xa)2×xb,逆用幂的解析：【分析】可从2a b x +入手,联想到同底数幂的乘法以及幂的乘方的逆用;逆用幂运算法则可得到(x a )2×x b ,接下来将已知条件代入求值即可.【详解】对2a b x +逆用同底数幂的乘法法则,得(x a )2×x b ,逆用幂的乘方法则,得(x a )2×x b ,将2a x =、5b x =代入(x a )2× x b 中,得22×5=20，故答案为：20.【点睛】此题考查同底数幂的乘法，解题关键在于掌握运算法则.【分析】根据平行线的性质求出∠DEF 的度数，然后根据折叠的性质算出∠GED 的度数，根据补角的定义算出∠1的度数，然后求解计算即可.【详解】解：∵AD ∥BC ，∴∠DEF=∠EFG=52解析：28°【分析】根据平行线的性质求出∠DEF 的度数，然后根据折叠的性质算出∠GED 的度数，根据补角的定义算出∠1的度数，然后求解计算即可.【详解】解：∵AD ∥BC ，∴∠DEF=∠EFG=52°，∵EFNM 是由EFCD 折叠而来∴∠GEF=∠DEF=52°，即∠GED=104°，∴∠1=180°-104°=76°，∵∠2=∠GED=104°，∴∠2-∠1=104°-76°=28°.故答案为28°.【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的性质，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握平行线的性质和折叠的性质，能够根据折叠的性质找到相等的角.三、解答题23．（1）23x y +=；（2）21a b ==，；（3）21m t n -=．【分析】（1）首先把第3项22y 裂项，拆成22y y +，再用完全平方公式因式分解，利用非负数的性质求得x y 、代入求得数值；（2）首先把第2项25b 裂项，拆成224b b +，再用完全平方公式因式分解，利用非负数的性质求得a b 、代入求得数值；（3）先把4m n =+代入28200mn t t +-+=，得到关于n 和 t 的式子，再仿照（1）（2）题．【详解】解：（1）2222210x xy y y -+-+=2222210x xy y y y ∴-++-+=22()(1)0x y y ∴-+-=010x y y ∴-=-=，，11x y ∴==，，23x y ∴+=；（2）2254210a b ab b +--+=22244210a b ab b b ∴+-+-+=22(2)(1)0a b b ∴-+-=2010a b b ∴-=-=，21a b ∴==，；（3）4m n =+，2(4)8200n n t t ∴++-+=22448160n n t t ∴+++-+=22(2)(4)0n t ∴++-=2040n t ∴+=-=，24n t ∴=-=，42m n ∴=+=20(2)1m t n -∴=-=【点睛】本题考查的分组分解法、配方法和非负数的性质，对于项数较多的多项式因式分解，分组分解法是一个常用的方法. 首先要观察各项特征，寻找熟悉的式子，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是基础.24．（1）2a 2﹣4a 3；（2）a 7＋a ﹣a 6；（3）4b 2﹣9a 2；（4）n 2﹣m 2【分析】（1）由题意根据单项式乘以多项式法则求出即可；（2）根据题意先算乘方，再合并同类项即可；（3）由题意直接根据平方差公式求出即可；（4）由题意先根据完全平方公式和单项式乘以多项式进行计算，再合并同类项即可．【详解】解：（1）2a （a ﹣2a 2）＝2a 2﹣4a 3；（2）a 7＋a ﹣（a 2）3＝a 7＋a ﹣a 6；（3）（3a ＋2b ）（2b ﹣3a ）＝4b 2﹣9a 2；（4）（m ﹣n ）2﹣2m （m ﹣n ）＝m 2﹣2mn ＋n 2﹣2m 2＋2mn＝n 2﹣m 2．本题考查整式的混合运算，乘法公式等知识点，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．25．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）平行且相等【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；（2）根据三角形中线的定义画出图形即可；（3）根据三角形高的定义画出图形即可；（4）根据平移的性质即可得出结论.【详解】解：（1）如图，△A1B1C1即为所作图形；（2）如图，线段AD即为所作图形；（3）如图，直线CE即为所作图形；（4）∵△A1B1C1是由△ABC平移得到，∴A和A1，C和C1是对应点，∴AA1和CC1的关系是：平行且相等.【点睛】本题考查了平移作图，平移的性质，三角形的高和中线的画法，熟练掌握平移的性质是解题的关键.26．见解析【分析】由DF∥AC，得到∠BFD=∠A，再结合∠BFD=∠CED，有等量代换得到∠A=∠CED，从而可得DE∥AB，则由平行线的性质即可得到∠B=∠CDE.【详解】解：∠B=∠CDE,理由如下：∵ DF∥AC，∴∠BFD=∠A.∵∠BFD=∠CED，∴∠A=∠CED.∴DE∥AB，∴∠B=∠CDE.本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．27．（1）135APB ∠=︒，135PDA ∠=︒；（2）正确，理由见解析．【分析】（1）根据三角形的三条角平分线交于一点可知CP 平分∠BCA ，可得∠PCD =45°，从而由三角形外角性质可求∠ADP =135°，再∠BAC ＝40°，可求∠BAC 度数，根据角平分线的定义求出PBA PAB ∠+∠，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．（2）同理（1）直接可得135PDA ∠=︒．由角平分线可求()1452PBA PAB ABC BAC ∴∠+∠=∠+∠=︒，进而可得135APB ∠=︒，由此得出结论． 【详解】解：（1）180ABC ACB BAC ∠+∠+∠=︒，90ACB ∠=︒，∠BAC ＝40°，50ABC =∴∠︒．ABC ∠与ACB ∠的角平分线相交于点P ，1252PBA ABC ∴∠=∠=︒，1202PAB BAC ∠=∠=︒． 114522PBA PAB ABC BAC ∴∠+∠=∠+∠=︒ 180PBA PAB APB ∠+∠+∠=︒，18045135APB ∴∠=︒-︒=︒．ABC ∠与ACB ∠的角平分线相交于点P ，∴CP 是∠ACB 的角平分线，∴∠PCD =1452∠=︒ACB ， ∵DE ⊥CP ，∴45PDC ∠=︒，∴135PDA ∠=︒．终上所述：135APB ∠=︒，135PDA ∠=︒．∴PCD+ADP ∠=∠∠ ∠ADP =（2）小明猜测是正确的，理由如下：ABC ∠与ACB ∠的角平分线相交于点P ，∴CP 是∠ACB 的角平分线，∴∠PCD =1452∠=︒ACB ， ∵DE ⊥CP ，∴45PDC ∠=︒，∴135PDA ∠=︒．ABC ∠与ACB ∠的角平分线相交于点P ，12PBA ABC ∴∠=∠，12PAB BAC ∠=∠． ∵90ACB ∠=︒，∴90ABC BAC ∠+∠=︒()1452PBA PAB ABC BAC ∴∠+∠=∠+∠=︒ 180PBA PAB APB ∠+∠+∠=︒，18045135APB ∴∠=︒-︒=︒．故∠APB ＝∠ADP ．【点睛】本题考查三角形的内角和定理，三角形的角平分线的定义，整体思想的利用和有效的进行角的等量代换是正确解答本题的关键．28．（1）3()(2)a b x y -+；（2）22(2)(2)y y +-【分析】（1）提取公因式3(a-b)，即可求解．（2）将(y 2-1)看成一项，根据完全平方公式进行因式分解，之后再利用平方差公式即可求解．【详解】（1）原式=3()6()x a b y b a ---=3()(2)a b x y -+故答案为：3()(2)a b x y -+（2）原式=222(1)6(1)9y y ---+ =22(y 13)--=22(4)y -=22(2)(2)y y +-故答案为：22(2)(2)y y +-【点睛】本题考查了因式分解的方法，本题分别采用了提取公因式法和公式法进行因式分解，一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．运用公式法因式分解，一般有平方差公式，完全平方公式，立方和公式，完全立方公式．29．（1）∠BPD=∠B-∠D ；将点P 移到AB 、CD 内部，∠BPD=∠B-∠D 不成立，∠BPD=∠B+∠D ，证明见解析；（2）∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD ；（3）80，46．【分析】（1）由平行线的性质得出∠B=∠BPE ，∠D=∠DPE ，即可得出∠BPD=∠B-∠D ；将点P 移到AB 、CD 内部，延长BP 交DC 于M ，由平行线的性质得出∠B=∠BMD ，即可得出∠BPD=∠B+∠D ；（2）由平行线的性质得出∠A ′BQ=∠BQD ，同（1）得：∠BPD=∠A ′BP+∠D ，即可得出结论；（3）过点E作EN∥BF，则∠B=∠BEN，同（1）得：∠FQE=∠F+∠QEN，得出∠EQF=∠B+∠E+∠F，求出∠EQF=180°-100°=80°，即∠B+∠E+∠F=80°，由∠AMP=∠APB-∠A=126°-∠A，∠FMQ=180°-∠AQF-∠F=180°-100°-∠F=80°-∠F，∠AMP=∠FMQ，得出126°-∠A=80°-∠F，即可得出结论．【详解】解（1）∵AB∥CD∥PE，∴∠B=∠BPE，∠D=∠DPE，∵∠BPE=∠BPD+∠DPE，∴∠BPD=∠B-∠D，故答案为：∠BPD=∠B-∠D；将点P移到AB、CD内部，∠BPD=∠B-∠D不成立，∠BPD=∠B+∠D，理由如下：延长BP交DC于M，如图b所示：∵AB∥CD，∴∠B=∠BMD，∵∠BPD=∠BMD+∠D，∴∠BPD=∠B+∠D；（2）∵A′B∥CD，∴∠A′BQ=∠BQD，同（1）得：∠BPD=∠A′BP+∠D，∴∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD，故答案为：∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD；（3）过点E作EN∥BF，如图d所示：则∠B=∠BEN，同（1）得：∠FQE=∠F+∠QEN，∴∠EQF=∠B+∠E+∠F，∵∠AQF=100°，∴∠EQF=180°-100°=80°，即∠B+∠E+∠F=80°，∵∠AMP=∠APB-∠A=126°-∠A，∠FMQ=180°-∠AQF-∠F=180°-100°-∠F=80°-∠F；∵∠AMP=∠FMQ，∴126°-∠A=80°-∠F，∴∠A-∠F=46°，故答案为：80，46．【点睛】本题考查了平行线性质，三角形外角性质、三角形内角和定理等知识，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．30．（1）3；（2）31；（3）25．【分析】（1）把多项式乘积展开，再将已知5x y +=代入，即可求解；（2）根据（1）得到3xy =，再利用完全平方公式，即可求解；（3）根据5x y +=将x 用y 来表示，再代入25x xy y ++，合并同类项即可求解．【详解】解：（1）∵()(2)(2)22424=3x y xy x y xy x y --=--+=-++-，而5x y +=， ∴ ()=324=3254=3xy x y -++--+⨯-．故答案为3．（2）由（1）知3xy =，∴ ()22224=2=523=31x xy y x y xy +++++⨯． 故答案为31．（3）∵5x y +=，得5x y =-，则()()22225=55525105525x xy y y y y y y y y y y ++-+-+=-++-+=． 故答案为25．【点睛】本题目考查整式的乘法，难度一般，是常考知识点，熟练掌握代数式之间的转化是顺利解题的关键．。

苏科版数学七年级上学期《期末测试题》及答案解析

苏科版数学七年级上学期《期末测试题》及答案解析

苏科版七年级上学期期末考试数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把你认为正确的答案对应的字母涂黑)1. 3的相反数是（ ） A. ﹣3B. 3C.13D. ﹣132.下列运算正确的是 A. 325a b ab +=B. 2a a a +=C. 22ab ab -=D. 22232a b ba a b -=-3.下列算式中，运算结果为负数的是 A. 2-B. 2(2)-C. 3(1)-D. 2(3)-⨯-4.下列关于单项式223x y-的说法中，正确的是（ ）A. 系数是-2，次数是3B. 系数是-2，次数是2C. 系数是23-，次数是3 D. 系数是23-，次数是2 5.下列四组变形中，属于移项变形的是（ ） A. 由2x －1＝0，得x ＝12B. 由5x ＋6＝0，得5x ＝－6C. 由3x＝2，得x ＝6 D. 由5x ＝2，得x ＝256.如图有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的( )A.B.C. D.7.如果一个角的度数为2814'︒，那么它的余角的度数为 A. 6186'︒ B. 6146'︒C. 7186'︒D. 7146'︒8.若代数式31a +值与3(1)a -的值互为相反数，则a 的值为（ ）A.13B.23C.13- D.23-9.如图，给出如下推理:①∠1＝∠3．∴AD∥BC；②∠A+∠1+∠2＝180°，∴AB∥CD；③∠A+∠3+∠4＝180°，∴AB∥CD；④∠2＝∠4，∴AD∥BC其中正确的推理有（）A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④10.如图，ABCD为一长方形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折，A、D两点分别与A D''、对应，若∠1=2∠2，则∠AEF的度数为A. 60° B. 65° C. 72° D. 75°二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上)11.14的倒数是__________.12.中国的领水面积约为370 000 km2，将数370 000用科学计数法表示为:__________．13.比较大小:-（-2）______-3（填“＜”、“=”或“＞”）14.如果单项式13ax y+与222bx y-是同类项，那么+a b=_________.15.若230x y-+=，则代数式124x y-+的值等于____________.16.如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝50°，则∠2的度数是_____．17.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|-|a-b|的结果为______．18.如图，24AB=，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且:1:2AD DC=，则DB的长度为___________.三、解答题(本大题共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上)19.解下列方程:(1)532(5)x x +=-; (2)123132x x --=+. 20.计算:(1) 12(18)(7)--+-;(2)15212()263⨯-+. (3)118()(1)(6)32÷-⨯-+-;(4)3212(1)3(3)3--⨯--.21.先化简，再求值: 22223(1)(2)x x x x x -+-+-+，其中12x =. 22.如图所示，若AB =4． （1）延长AB 到C ，使BC =12AB （2）在所画图中，如果点D 是线段AB 的中点，点E 是线段BC 的中点，那么线段DE 的长度是多少？23.如图，在9×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点都称为格点，点A 、B 、C 都在格点上． （1）画射线AC ；（2）找一格点D ，使得直线CD ∥AB ，画出直线CD ；（3）找一格点E ，使得直线CE ⊥AB 于点H ，画出直线CE ，并注明垂足H ．（保留作图痕迹，并做好必要的标注）24.如图，点D 、E 在AB 上，点F 、G 分别在BC 、CA 上，且DG ∥BC ，∠1＝∠2． （1）求证:DC ∥EF ；（2）若EF ⊥AB ，∠1＝55°，求∠ADG 的度数．25.(1)若关于x 的方程30x m +-=的解为2，则m = ;(2)若关于x 的方程30x m +-=和2212xm x +=-的解的和为4,求m 的值. 26.已知如图，直线,AB CD 相交于点,90O COE ∠=︒. (1)若36AOC ∠=︒,求∠BOE 的度数;(2)若:1:5BOD BOC ∠∠=，求AOE ∠的度数;(3)在(2)的条件下，过点O 作OF AB ⊥，求EOF ∠的度数.27.目前，我市城市居民用电收费方式有以下两种: 普通电价付费方式:全天0. 52元/度;峰谷电价付费方式:峰时(早8:00~晚21:00)0. 65元/度;谷时(晚21:00~早8:00)0. 40元/度. (1)小丽老师家10月份总用电量为280度.①若其中峰时电量为80度，则小丽老师家按照哪种方式付电费比较合适?能省多少元? ②若小丽老师交费137元，那么，小丽老师家峰时电量为多少度?(2)到11月份付费时，小丽老师发现11月份总用电量为320度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了18. 4元，那么，11月份小丽老师家峰时电量为多少度?28.已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为﹣2，0，4，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ． （1）如果点P 到点M 点N 的距离相等，则x ＝ ．（2）数轴上是否存在点P ，使点P 到点M 、点N 的距离之和是10？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由．（3）如果点P 以每分钟1个单位长度的速度从点O 向左运动，同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．答案与解析一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把你认为正确的答案对应的字母涂黑)1. 3的相反数是（ ） A. ﹣3 B. 3C.13D. ﹣13【答案】A 【解析】试题分析:根据相反数的概念知:3的相反数是﹣3． 故选A ． 【考点】相反数．2.下列运算正确的是 A. 325a b ab += B. 2a a a +=C. 22ab ab -=D. 22232a b ba a b -=-【答案】D 【解析】 【分析】根据整式的加减，合并同类项得出结果即可判断. 【详解】A. 32a b +不能计算，故错误； B. 2a a a +=,故错误； C. 2ab ab ab -=,故错误； D. 22232a b ba a b -=-，正确， 故选D.【点睛】此题主要考察整式的加减，根据合并同类项的法则是解题的关键. 3.下列算式中，运算结果为负数的是 A. 2- B. 2(2)-C. 3(1)-D. 2(3)-⨯-【答案】C 【解析】 【分析】依次计算出各选项即可判断.【详解】A. 22-=，为正数， B. ()22-=4，为正数， C. ()31- =-1，为负数， D. ()23-⨯-=6，为正数， 故选C.【点睛】此题主要考察有理数的计算，正确使用运算法则是关键.4.下列关于单项式223x y-的说法中，正确的是（ ）A. 系数是-2，次数是3B. 系数是-2，次数是2C. 系数是23-，次数是3 D. 系数是23-，次数是2 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】单项式223x y-的系数是23-，次数是3．故选C ．【点睛】本题考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题的关键． 5.下列四组变形中，属于移项变形的是（ ） A. 由2x －1＝0，得x ＝12B. 由5x ＋6＝0，得5x ＝－6C. 由3x＝2，得x ＝6 D. 由5x ＝2，得x ＝25【答案】B 【解析】试题分析:根据移项得依据是等式的基本性质1，两边同加或同减一个数，等式仍然成立，把等式一边的项移到等号的另一边，且移项要变号，因此只有B 正确． 故选B 考点:移项6.如图有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的( )A. B.C. D.【答案】C 【解析】试题解析:由原正方体的特征可知，含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点，而选项B 、C 、D 中，经过折叠后与含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点不符． 故选C ．【点睛】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．7.如果一个角的度数为2814'︒，那么它的余角的度数为 A. 6186'︒ B. 6146'︒C. 7186'︒D. 7146'︒【答案】B 【解析】 【分析】根据两角互余的定义即可求出.【详解】这个角的度数为2814︒'，那么它的余角的度数为90°-2814︒'='6146︒ 故选B.【点睛】此题主要考察互余的两个角和为90°.8.若代数式31a +的值与3(1)a -的值互为相反数，则a 的值为（ ） A.13B.23C. 13-D. 23-【答案】A 【解析】 【分析】根据代数式31a +的值与()31a -的值互为相反数，则他们相加的和为0，即可列出方程解出a 的值. 【详解】依题意()31310a a ++-=， 解得a=13， 故选A.【点睛】此题主要考察相反数的定义，正确列出方程是解题的关键.9.如图，给出如下推理:①∠1＝∠3．∴AD ∥BC ；②∠A +∠1+∠2＝180°，∴AB ∥CD ；③∠A +∠3+∠4＝180°，∴AB ∥CD ；④∠2＝∠4，∴AD ∥BC 其中正确的推理有（ ）A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④【答案】D 【解析】 【分析】根据平行线的性质与判定解答即可.【详解】13∠=∠即内错角相等.//CD BA ∴故①错误;12180A ∠+∠+∠=︒即同旁内角互补.//AB CD ∴故②正确;34180,//A AD CB ∠+∠+∠=︒∴即同旁内角互补,故③错误;24,//AD BC ∠=∠∴即内错角相等故④正确，即②④正确， 故选D.【点睛】此题主要考察平行线的性质与判定,正确理解条件与结论之间的关系是解题的关键.10.如图，ABCD 为一长方形纸带，AB ∥CD ，将ABCD 沿EF 折，A 、D 两点分别与A D ''、对应，若∠1=2∠2，则∠AEF 的度数为A. 60°B. 65°C. 72°D. 75°【答案】C 【解析】 【分析】由//AB CD 得AEF ∠=1∠，根据翻折的特点得∠FEA’=∠AEF ，又122∠=∠，再利用平角的定义得AEF ∠+∠FEA’+2∠=180°即可求出∠AEF 的度数. 【详解】∵//AB CD ， ∴AEF ∠=1∠，∵翻折，∴∠FEA’=∠AEF=1∠，又∵122∠=∠，A 、E 、B 在一条直线上， ∴AEF ∠+∠FEA’+2∠=180°， 即1∠+1∠+112∠=180°， 故解得172∠=︒， 即AEF ∠=72°，选C.【点睛】此题主要考察平行线的性质，根据翻折来得出角度关系是解题的关键.二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上)11.14的倒数是__________. 【答案】4． 【解析】 【分析】根据倒数的定义即可求解． 【详解】14的倒数是4． 故答案是:4．【点睛】考查了倒数，关键是熟悉乘积是1的两数互为倒数．12.中国的领水面积约为370 000 km 2，将数370 000用科学计数法表示为:__________． 【答案】3.7×105 【解析】试题分析:科学计数法是指:a×10n ，且1≤a ＜10，n 为原数的整数位数减一．370000=3．7×510． 考点:科学计数法．13.比较大小:-（-2）______-3（填“＜”、“=”或“＞”） 【答案】> 【解析】先把括号去掉，再根据有理数的大小比较即可.【详解】∵()2--=2，∴2>-3，即()2?-->-3， 填 “>”.【点睛】此题主要考察有理数的大小比较，去掉括号是解题的关键.14.如果单项式13a x y +与222b x y -是同类项，那么+a b =_________.【答案】6【解析】【分析】根据这两个单项式是同类项可知x 的次数相同，y 的次数相同即可求出a 、b 的值.【详解】依题意得1232a b +=⎧⎨=-⎩,得15a b =⎧⎨=⎩， ∴a b +=6.故填6【点睛】此题主要考察同类项的定义.15.若230x y -+=，则代数式124x y -+的值等于____________.【答案】7【解析】根据x−2y+3=0，得到x−2y=−3，则原式=1−2(x−2y) =1+6=7，故答案为7.16.如图，a ∥b ，∠1＝110°，∠3＝50°，则∠2的度数是_____．【答案】60【解析】根据平行线的性质:两直线平行内错角相等，可得∠BOD=50°，再根据对顶角相等可求出∠2.【详解】解:如图所示:∵直线a ∥b ，∠3=50°，∴∠BOD=50°，又∵∠1=∠BOD+∠2，∠2=∠1-∠BOD=110°-50°=60°.故本题答案为:60.【点睛】平行线的性质及对顶角相等是本题的考点，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.17.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a +2b |-|a -b |的结果为______．【答案】2a+b【解析】【分析】先根据数轴判断出2a b +、a b -与零的大小，再根据绝对值的运算法则即可化简.【详解】由数轴得20a b +>，0a b -<， ∴2a b a b +--=2a b ++（a b -）=2a+b.故填 2a+b【点睛】此题主要考察绝对值的化简，分析各式与零的大小是关键.18.如图，24AB =，点C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上，且:1:2AD DC =，则DB 的长度为___________.【答案】20【解析】【分析】先由点C 为AB 的中点得BC=AC=12，再根据得:1:2AD DC =得到CD=8，所以利用BD=CD+BC 即可得出.【详解】∵点C 为AB 的中点，24AB =，∴BC=AC=12，∵:1:2AD DC =，∴CD=212+AC=8， 故BD=CD+BC=8+12=20.故填20.【点睛】此题主要考察线段的计算.三、解答题(本大题共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上)19.解下列方程:(1)532(5)x x +=-; (2)123132x x --=+. 【答案】（1）x=1,（2）x=14 【解析】【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1即可解出方程.【详解】解:(1)()5325x x +=-5+3x=10-2x3x+2x=10-55x=5x=1, (2)123132x x --=+. 2（x-1）=3（2x-3）+62x-2=6x-9+62x-6x=-9+6+2-4x=-1x=14【点睛】此题主要考察解一元一次方程，去分母后加一个括号是关键.20.计算:(1) 12(18)(7)--+-; (2)15212()263⨯-+. (3)118()(1)(6)32÷-⨯-+-; (4)3212(1)3(3)3--⨯--. 【答案】（1）23，（2）4，（3）30，（4）4【解析】【分析】根据有理数的综合运算解答即可.【详解】解:(1) ()()12187--+-=12+18-7=23 (2)15212263⎛⎫⨯-+⎪⎝⎭. =1122⨯-52121263⨯+⨯ =6-10+8=4 (3)()1181632⎛⎫⎛⎫÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=8⨯332⨯-6 =36-6 =30 (4)()23121333⎛⎫--⨯-- ⎪⎝⎭ =8-2393⨯-=8-23⨯6 =8-4=4【点睛】此题主要考察有理数的混合运算，正确分析运算顺序是关键.21.先化简，再求值: 22223(1)(2)x x x x x -+-+-+，其中12x =. 【答案】3【解析】【分析】根据乘法分配律去掉括号后在进行同类项合并，化简后代入x 的值即可.【详解】()()2222312x x x x x -+-+-+= 22223332x x x x x --++-+=45x -+把12x =代入原式=-412⨯+5=3 【点睛】此题主要考察整式的运算，正确去掉括号是解题的关键.22.如图所示，若AB =4．（1）延长AB 到C ，使BC =12AB （2）在所画图中，如果点D 是线段AB 的中点，点E 是线段BC 的中点，那么线段DE 的长度是多少？【答案】DE=2【解析】【分析】根据题意可作图，由4AB =，12BC AB =，知BC=2，AC=6，再根据点D 是线段AC 的中点，点E 是线段BC 的中点知CD=3，EC=1，故可求出DE 的长度.【详解】由题意作下图，∵4AB =，12BC AB =， ∴BC=2，∴AC=AB+BC=6,∵点D 是线段AC 的中点，∴CD=12AC=3，∵点E是线段BC的中点，∴CE=12BC=1，∴DE=CD-EC=3-1=2.【点睛】此题主要考察线段之间的计算，准确画出图像是解题的关键.23.如图，在9×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点都称为格点，点A、B、C都在格点上．（1）画射线AC；（2）找一格点D，使得直线CD∥AB，画出直线CD；（3）找一格点E，使得直线CE⊥AB于点H，画出直线CE，并注明垂足H．（保留作图痕迹，并做好必要的标注）【答案】见解析【解析】【分析】（1）连接AC并延长即可；（2）根据网格得出AB的平行线CD；（3）直接利用网格结合垂线的作法即可画出.【详解】如图所示作图，射线AC为所求；直线CD为所求；直线CE为所求，H为AB、CE交点，为垂足.【点睛】此题主要考察平行线，垂线的作图，利用好网格是解题的关键.24.如图，点D 、E 在AB 上，点F 、G 分别在BC 、CA 上，且DG ∥BC ，∠1＝∠2．（1）求证:DC ∥EF ；（2）若EF ⊥AB ，∠1＝55°，求∠ADG 的度数．【答案】（1）见解析（2）35°【解析】【分析】（1）由//DG BC 知∠1=∠DCF ，则∠2=∠DCF ，即可证明//DC EF ；（2）由EF AB ⊥得∠B=90°-∠2=35°，再根据（1）//DC EF 可知ADG ∠的度数.【详解】∵//DG BC∴∠1=∠DCF ，∵12∠=∠，∴∠2=∠DCF ，∴ //DC EF ；（2）∵EF AB ⊥，∴∠BEF=90°，1255∠=∠=︒∴∠B=90°-∠2=35°，又∵//DC EF∴ADG ∠=∠B=35°.【点睛】此题主要考察平行线的性质与判定.25.(1)若关于x 的方程30x m +-=的解为2，则m = ;(2)若关于x 的方程30x m +-=和2212x m x +=-的解的和为4,求m 的值. 【答案】（1）1（2）m=5【解析】【分析】 （1）把x=2代入原方程即可求出m 的值；（2）分别解出30x m +-=的解为x=3-m ，2212x m x +=-的解为x=423m -,再根据两个方程的解得和为4可列关于m 的方程，解之即可得m 的值.【详解】（1）把x=2代入原方程得2+m-3=0,解得m=1；（2）解30x m +-=得x=3-m ，解2212x m x +=-得x=423m -， 依题意得3-m+423m -=4， 解得m=5.【点睛】此题主要考察一元一次方程的解，根据题意列出m 的方程是解题的关键.26.已知如图，直线,AB CD 相交于点,90O COE ∠=︒.(1)若36AOC ∠=︒,求∠BOE 的度数;(2)若:1:5BOD BOC ∠∠=，求AOE ∠的度数;(3)在(2)的条件下，过点O 作OF AB ⊥，求EOF ∠的度数.【答案】（1）54°，（2）120°，（3）30°或150°【解析】【分析】（1）根据AOB 共线即可知AOC ∠+COE ∠+BOE ∠=180°即可解得;（2）根据平角的定义可求出∠BOD ，根据对顶角的定义可求出∠AOC ，再根据角的和差关系可求∠AOE 的度数；（3）先过点O 作OF AB ⊥，再分两种情况根据角的和差关系来求∠EOF 即可.【详解】（1）∵∠AOC=36°，90COE ∠=︒，∴BOE ∠=180°-AOC ∠-COE ∠=54°；（2）∵:1:5BOD BOC ∠∠=，∴BOD ∠=180°115⨯+=30°， ∴∠AOC=30°， ∴∠AOE=30°+90︒=120°；（3）如图1，∠EOF=120°-90︒=30°，或如图2，∠EOF=360°-120°-90︒=30°=150°，故∠EOF 的度数为30°或150°.【点睛】此题主要考察对顶角与邻补角的运算，分情况讨论是关键.27.目前，我市城市居民用电收费方式有以下两种:普通电价付费方式:全天0. 52元/度;峰谷电价付费方式:峰时(早8:00~晚21:00)0. 65元/度;谷时(晚21:00~早8:00)0. 40元/度.(1)小丽老师家10月份总用电量为280度.①若其中峰时电量为80度，则小丽老师家按照哪种方式付电费比较合适?能省多少元?②若小丽老师交费137元，那么，小丽老师家峰时电量为多少度?(2)到11月份付费时，小丽老师发现11月份总用电量为320度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了18. 4元，那么，11月份小丽老师家峰时电量为多少度?【答案】（1）①按峰谷电价付费更合算，能省13.6元，②小丽老师家峰时电量为100度；（2）11月份小丽老师家峰时电量为80度.【解析】【分析】（1）①根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后再判断即可；②设小丽老师家峰时电量为x ，根据题意列出方程，再解出即可；（2）设11月份的峰时电量为y ，根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了18. 4元，建立方程求解即可.【详解】（1）①按普通电费付费:2800.52⨯=145.6元，按峰谷电价付费:800.65280800.4⨯+-⨯=132元，所以按峰谷电价付费更合算，能省145.6-132=13.6元.②设小丽老师家峰时电量为x ，根据题意得0.65x 280x 0.4+-⨯=137,解得x=100，故小丽老师家峰时电量为100度；（2）设11月份的峰时电量为y ，依题意得3200.52⨯-[]0.65x 320x 0.4+-⨯=18.4解得y=80，故11月份小丽老师家峰时电量为80度.【点睛】此题主要考察一元一次方程的应用，准确分析题意列出方程是解题的关键.28.已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为﹣2，0，4，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ． （1）如果点P 到点M 点N 的距离相等，则x ＝ ． （2）数轴上是否存在点P ，使点P 到点M 、点N 的距离之和是10？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由．（3）如果点P 以每分钟1个单位长度的速度从点O 向左运动，同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t 分钟时点P 到点M 、点N 的距离相等，求t 的值．【答案】（1）1，（2）x 的值为-4或6，（3）6或23分钟时点P 到点M 、点N 的距离相等 【解析】【分析】（1）根据P 为MN 中点即可求出x; （2）已知MN 距离为6，故可分P 点在M 左侧与N 点右侧两种情况计算； （3）可分点M 、 N 在P 同侧与异侧分别讨论计算即可. 【详解】（1）由题意知P 为MN 中点，则x=242-+=1，故填1； （2）当P 点在M 左侧时，PM=-2-x,PN=4-x ，故（-2-x ）+（4-x ）=10，解得x=-4；点P 点在N 点右侧时，PM=x-（-2）=x+2,PN=x-4，故（x+2）+（x-4）=10，解得x=6；故x 的值为-4或6；（3）根据题意知点P运动时代表的数为-t, M运动时代表的数为-2-2t，N运动时代表的数为4-3t，当M、N在P同侧时，即M、N两点重合，即-2-2t=4-3t，解得t=6s；当M、N在P异侧时，点M位于P点左侧，点N位于P点右侧，PM=(-t)-(-2-2t)=t+2,PN=(4-3t)-(-t)=4-2t,∴t+2=4-2t，解得t=2 3 ,故6或23分钟时点P到点M、点N的距离相等.【点睛】此题主要考察数轴上的动点问题，根据题意认真分析不同情况是解题的关键.精品数学期末测试。

苏科版七年级数学上学期期末考试卷

苏科版七年级数学上学期期末考试卷

苏科版七年级数学上学期期末考试卷一.选择题（共8题，每题3分，共24分） 1.-9的绝对值是（）A.9B.-9C.±9D.91 2.下列计算正确的是(）A.-2+3=5B.-7-(-4)=-3C.()632-=- D.()1881=-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-3.如图，将一块三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影部分的纸片周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.直线没有端点，向两端无限延伸B.两点之间，线段最短C.经过一点有无数条直线D.两点确定一条直线 4.如图所示，可以是图中某个角的角平分线的射线是（）A.OAB.OBC.OCD.OD 5.∠a 的余角与∠a 的补角和为120°，∠a 的度数是（）A.60°B.65°C.70°D.75°6.如图，是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体(）A.主视图改变，左视图不变B.俯视图不变，左视图不变C.俯视图改变，左视图改变D.主视图改变，左视图不变7.为了对学生进行爱国主义教育，扬州树人学校组织七年级学生参观位于新四军江北指挥部纪念馆，若租用33座客车x 辆，则有6人没座位；若租用45座客车，则可少租1辆，且有1辆车空9个座位，请求出有多少名学生参加此项活动?根据题意列出方程，其中正确的是（）A.33x -6=45x+9B.33x -6=45(x -1）+9C.33x+6=45x -9D.33x+6=45(x -1)-98.通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y 的值是（）A.8B.-8C.-12D.12 二.填空颗（业10题，每题3分，共30分） 9.-3的相反数是_________. 10.方程0131=-x 的解是___________. 11.已知∠A =40°，则∠A 的余角的度数是_____________. 12.某服装原价为a 元，降价10%后的价格为__________元. 13.若224x x -=，则代数式2243x x -+的值为___________.14.如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置，且∠AEF =32∠DEF ，则∠NEA =____________.15.如图，该图形经讨折桑可以围成一个正方体，折好以后，与“静”字相对的字是有___________.16.如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆在桌面上，若∠AOD =140°，则∠B 0C =____________度.17.已知线段AB =8cm ，在直线AB 上取一点C ，使BC =6cm ，则线段AC 的长为__________cm .18.对于数轴上的两点P ，Q (点P 在点Q 左边)给出如下定义：P ，Q 两点到原点O 的距离之差的绝对值称为P ，Q 两点的绝对距离，记为POQ .例如：P ，Q 两点表示的数如图所示，则213=-=-=QO PO POQ .已知PQ =3，POQ =2，则此时点P 表示的数为_____________.三.解答题（共10小题，共96分） 19.计算：(每小题4分，共8分）(1)(-8)-(-5)+(-2) (2)-12×2+(-2)2÷4-（-3)20.解方程：(每小题4分，共8分） (1)2x -1=5 (2)121-=+x x21.(本题共8分）先化简，再求值：已知()()222242x x x y --+-，其中x =-2，y =21。

苏科版数学七年级上学期《期末测试题》(含答案)

苏科版数学七年级上学期《期末测试题》(含答案)

苏科版七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1.四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（ ）A. ﹣1B. 2C. 0D. ﹣3 2.下列计算正确的是（ ）A. ﹣22＝4B. （﹣2）3＝﹣6C. （﹣3）2＝6D. （﹣1）2＝1 3.若代数式635x y -与232n x y 是同类项，则常数n 的值（ ）A. 2B. 3C. 4D. 6 4.下列去括号的过程（1）()a b c a b c --=--； （2）()a b c a b c --=++；（3）()a b c a b c -+=-+； （4）a b +c a b c -=--().其中运算结果错误的个数为A. 1B. 2C. 3D. 45.将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（ ）A. B. C. D.6.如图，数轴上A ，B 两点所表示的数互为相反数．．．．．，则关于原点的说法正确的是( )A. 在点B 的右侧B. 在点A 的左侧C. 与线段AB 的中点重合D. 位置不确定7.如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB 的长度,其依据是（ ）A. 两点确定一条直线B. 垂线段最短C. 两点之间线段最短D. 两点之间直线最短∠；再按照图2的方式摆放一副三角板，画出射线OC，则8.按照图1的方式摆放一副三角板，画出AOB∠AOC的大小为A. 70°B. 75°C. 60°D. 65°二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9.徐州市城市轨道交通1号线全长31900米，31900用科学及算法表示为______．10.单项式22a b的次数是_________．11.若∠α=44°，则∠α的余角是_______°．12.已知210a b-+=，则代数式241a b--的值为______．13.若x=－1是关于x的方程2x+3=a的解，则a的值为________________．14.如图所示，在正方形网格中，∠AOB________________∠COD．（填“＞”，“＝”或“＜”）15.某超市举办促销活动，全场商品一律打八折，若小强买了一件商品比标价少付了20元，则这件商品的标价是______元．16.一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位:cm），则其容积为__________cm3.三、解答题（本大题有9题，共84分）17.计算:（1）812256-+-+；（2）2211534⎡⎤--⨯--⎣⎦（）.18.先化简，再求值:222232(2)a b ab a b ab +-- ，其中2a =-，1b =．19.解下列方程:（1）513x x ；（2）2151136x x +--=． 20.用5个棱长为1的正方体，组成如图所示的几何体．（1）该几何体的体积是 立方单位；（2）请在所给的方格纸中，用实线画出它的三个视图．21.如图，C 是AOB ∠的边OB 上一点．（1）按下列要求画图（不写画法）．①过点C 画OA 的平行线CD ；②过点C 画OA 的垂线CE ，交OA 于点F ．（2）线段CF 的长度是点C 到直线______的距离，线段______的长度是点O 到直线CE 的距离，线段OC 、CF 的大小关系是OC ______CF ．22.如图，已知AOB 40∠=，BOC 3AOB ∠∠=，OD 平分AOC ∠，求COD ∠的度数．解:因为BOC 3∠∠=______，AOB ∠=______.所以BOC ∠=______.所以AOC ∠=______+______．=______+______.=______因为OD 平分AOC ∠ 所以1COD 2∠=______=______.23.小明、小英、小丽、小华的家位于同一直线上，已知小明家(A)与小英家(B)的距离为320米，小丽家(C)与小英家(B)的距离为480米，小华家(D)位于小明家(A)与小丽家(C)中间的位置．请你根据条件，画出图形．．．．，求出．．小明家(A)与小华家(D)的距离． 24.某校七年级组织数学嘉年华活动，共评出三个奖项，年级处购买了一些奖品进行表彰，相关统计结果如下表（不完整）所示: 一等奖 二等奖 三等奖 合计获奖人数(单位:人) 40奖品单价(单位:元) 12 9 6奖品金额(单位:元) 300已知二等奖的获奖人数比一等奖的获奖人数多5人．你能根据所给条件，分别求出三种奖项的获奖人数吗？请根据你所设的未知数，先填表(代数式不必化简)，再列方程解答．25.如图1，O为直线AB上一点，∠AOC＝30°，点C在AB的上方．MON为直角三角板，O为直角顶点，M∠=︒，ON在射线OC上．将三角板MON绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转，与此同时，射30线OC绕点O以每秒11°的速度沿逆时针方向旋转，当射线OC与射线OA重合时，所有运动都停止．设运动的时间为t秒，（1）旋转开始前，∠MOC＝°，∠BOM＝°；（2）运动t秒时，OM转动了°，t为秒时，OC与OM重合；（3）t何值时，∠MOC=35°？请说明理由．答案与解析一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1.四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A. ﹣1B. 2C. 0D. ﹣3【答案】D【解析】解:∵－3＜－1＜0＜2，∴最小的是－3．故选D．2.下列计算正确的是（）A. ﹣22＝4B. （﹣2）3＝﹣6C. （﹣3）2＝6D. （﹣1）2＝1【答案】D【解析】【分析】根据有理数的乘方解答即可. 【详解】A、224-=-，错误；B、()328-=-，错误；C、()239-=，错误；D、()211-=，正确. 故选:D. 【点睛】此题考查有理数的乘方，关键是根据有理数的乘方解答. 3.若代数式635x y-与232n x y是同类项，则常数n的值（）A. 2B. 3C. 4D. 6【答案】B【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】由﹣5x6y3与2x2n y3是同类项，得:2n=6，解得:n=3．故选B．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4.下列去括号的过程（1）()a b c a b c --=--； （2）()a b c a b c --=++；（3）()a b c a b c -+=-+； （4）a b +c a b c -=--().其中运算结果错误的个数为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】试题解析:（1）a-(b-c)=a-b+c ，故（1）错误；（2）a-(b-c)=a-b+c ，故（2）错误；（3）a-(b+c)=a-b-c ，故（3）错误；（4）a-(b+c)=a-b-c ，正确.错误的有3个.故选C.5.将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析:面动成体．由题目中的图示可知:此圆台是直角梯形转成圆台的条件是:绕垂直于底的腰旋转． 详解:A 、上面小下面大，侧面是曲面，故本选项正确；B 、上面大下面小，侧面是曲面，故本选项错误；C 、是一个圆台，故本选项错误；D 、下面小上面大侧面是曲面，故本选项错误；故选A ．点睛:本题考查直角梯形转成圆台的条件:应绕垂直于底的腰旋转．6.如图，数轴上A，B两点所表示的数互为相反数．．．．．，则关于原点的说法正确的是( )A. 在点B的右侧B. 在点A的左侧C. 与线段AB的中点重合D. 位置不确定【答案】C【解析】【分析】利用相反数的定义可得到点A表示的数为负数，点B表示的数为正数，且它们到原点的距离相等，从而可确定原点的位置．【详解】解:∵A，B两点所表示的两个有理数互为相反数，∴点A表示的数为负数，点B表示的数为正数，且它们到原点的距离相等，∴原点为线段AB的中点．故选C.【点睛】本题考查了互为相反数的概念，解题关键是要熟悉互为相反数概念．7.如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是（）A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短C. 两点之间线段最短D. 两点之间直线最短【答案】B【解析】【分析】根据垂线的定义即可求解.【详解】由图可知，依据是垂线段最短，故选B.【点睛】此题主要考查垂线段的性质，解题的关键是熟知垂线段最短.；再按照图2的方式摆放一副三角板，画出射线OC，则8.按照图1的方式摆放一副三角板，画出AOB∠AOC的大小为A. 70°B. 75°C. 60°D. 65°【答案】B【解析】【分析】 根据图1可知AOB ∠的度数，再根据图2可知BOC ∠度数，从而得到AOC ∠度数.【详解】由图1可知6090150AOB ∠=︒+︒=︒，图2可知304575BOC ∠=︒+︒=︒，∴1507575AOC AOB BOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒.故选:B .【点睛】本题主要考查角的和差.二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9.徐州市城市轨道交通1号线全长31900米，31900用科学及算法表示为______．【答案】43.1910⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解:431900=3.1910⨯；故答案为43.1910⨯.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．10.单项式22a b 的次数是_________．【答案】3【解析】解:单项式22a b 的次数是2+1=3．故答案为3．11.若∠α=44°，则∠α的余角是_______°．【答案】46【解析】【分析】根据余角的意义:∠α的余角为90°-∠α，代入求出即可． 【详解】解:∵∠α=44°，∴它的余角为90°-∠α=90°-44°=46°．故答案为46．【点睛】本题考查了对余角的理解和运用，注意:若∠A 和∠B 互为余角，则∠A+∠B=90°． 12.已知210a b -+=，则代数式241a b --的值为______．【答案】－3【解析】【分析】先把210a b -+=化简为21a b -=-，再把代数式化简即可得到结果.【详解】210a b -+= 21a b ∴-=- ()241221213a b a b ∴--=--=--=- 故答案为-3 【点睛】此题重点考察代数式的计算，整体代入法是解题的关键. 13.若x =－1是关于x 的方程2x +3=a 的解，则a 的值为________________． 【答案】1. 【解析】 【分析】 把1x =-代入方程计算即可求出a 的值. 【详解】把1x =-代入方程得:23a -+=， 解得:1a =， 则a 的值为1. 故答案为:1. 【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.14.如图所示，在正方形网格中，∠AOB ________________∠COD ．（填“＞”，“＝”或“＜”）【答案】>【解析】【分析】连接CD 、AB ，则CD OD ⊥，可知AOB 与COD △都为等腰三角形，由此可得.【详解】连接CD 、AB ，则CD OD ⊥，AB OB =，OD CD =，AOB BAO ∴∠=∠，COD DCO ∠=∠，2180AOB ABO ∴∠=︒-∠，2180COD CDO ∠=︒-∠，90CDO ∠=︒，CDO ABO ∴∠>∠，180180ABO CDO ∴︒-∠>︒-∠，∴AOB COD ∠>∠.故答案为:>.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，以及余角性质.15.某超市举办促销活动，全场商品一律打八折，若小强买了一件商品比标价少付了20元，则这件商品的标价是______元．【答案】100【解析】【分析】设这件商品的标价是x 元，根据标价-实际付款钱数=20，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设这件商品的标价是x 元，根据题意得:x-0.8x=20，解得:x=100．故答案为100．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 16.一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位:cm ），则其容积为__________cm 3.【答案】800【解析】设长方体底面长宽分别为x 、y ，高为z ，由题意得:2622015x y y z y z +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，解得:16105x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，所以长方体的体积为:16×10×5=800. 故答案为800.点睛:此题考查三元一次方程组的实际应用，解题的关键是根据题目中的数据得出关于长宽高的三元一次方程组，再由结果求得长方体的体积.三、解答题（本大题有9题，共84分）17.计算:（1）812256-+-+；（2）2211534⎡⎤--⨯--⎣⎦（）. 【答案】（1）15-；（2）0.【解析】【分析】（1）根据加减混合运算顺序和运算法则计算即可；（2）先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值.【详解】（1）原式4256=-+216=-+15=-；（2）原式()1144=--⨯- 11=-+0=.【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则. 18.先化简，再求值:222232(2)a b ab a b ab +-- ，其中2a =-，1b =．【答案】-6【解析】【分析】先把多项式化简，再把2a =-，1b =带入求值.【详解】解:原式2222324a b ab a b ab =+-+225a b ab =+．当2a =-，1b =时，原式()()2221521=-⨯+⨯-⨯ 6=-．【点睛】此题重点考察学生对多项式的理解，先化简再求值是解本题的关键.19.解下列方程:（1）513x x ；（2）2151136x x +--=． 【答案】（1）1；（2）3-.【解析】【分析】（1）依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案.【详解】（1）移项得:531x x -=+，合并同类项得:44x =，系数化为1得:1x =；（2）方程两边同时乘以6得:()()221516x x +--=，去括号得:42516x x +-+=，移项得:45612x x -=--，合并同类项得:3x -=，系数化为1得:3x =-.【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.20.用5个棱长为1的正方体，组成如图所示的几何体．（1）该几何体的体积是 立方单位；（2）请在所给的方格纸中，用实线画出它的三个视图．【答案】（1）5；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据几何体的形状得出立方体的体积即可；（2）主视图有3列，从左往右每一列小正方形的数量为1，1，2；左视图有2列，小正方形的个数为2，1；俯视图有3列，从左往右的个数为2，1，1.【详解】（1）几何体的体积:11155⨯⨯⨯=（立方单位）；故答案为:5；（2）如图所示:【点睛】此题主要考查了画几何体的三视图，关键是掌握三视图所看位置.21.如图，C 是AOB ∠的边OB 上一点．（1）按下列要求画图（不写画法）．①过点C 画OA 的平行线CD ；②过点C 画OA 的垂线CE ，交OA 于点F ．（2）线段CF 的长度是点C 到直线______的距离，线段______的长度是点O 到直线CE 的距离，线段OC 、CF 的大小关系是OC ______CF ．【答案】（1）①见解析．②见解析；（2）OA ，OF ，>【解析】【分析】(1)根据题目要求直接作图即可（2）根据作出的图进行回答即可.【详解】(1)(2)根据（1））线段CF 的长度是点C 到直线_OA_____的距离，线段_OF____的长度是点O 到直线CE 的距离，线段OC 、CF 的大小关系是OC _>_____CF ．【点睛】此题重点考察学生的作图能力，掌握直线的垂线，平行线的画法是解题的关键.22.如图，已知AOB 40∠=，BOC 3AOB ∠∠=，OD 平分AOC ∠，求COD ∠的度数．解:因为BOC 3∠∠=______，AOB ∠=______.所以BOC ∠=______.所以AOC ∠=______+______．=______+______.=______因为OD 平分AOC ∠ 所以1COD 2∠=______=______.【答案】见解析.【解析】【分析】先求出BOC ∠的度数，再求出AOC ∠的度数，根据角平分线定义求出即可．【详解】因为3BOC AOB ∠∠=，40AOB ∠=．所以120BOC ∠=；所以AOC BOC AOB ∠∠∠=+，12040=+， 160=，因为OD 平分AOC ∠ 所以1802COD AOC ∠∠==． 故答案为AOB ，40，120，BOC ∠，AOB ∠，120，40，160，AOC ∠，80． 【点睛】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出AOC ∠的度数和得出1COD AOC 2∠∠=是解此题的关键．23.小明、小英、小丽、小华的家位于同一直线上，已知小明家(A)与小英家(B)的距离为320米，小丽家(C)与小英家(B)的距离为480米，小华家(D)位于小明家(A)与小丽家(C)中间的位置．请你根据条件，画出图形．．．．，求出．．小明家(A)与小华家(D)的距离． 【答案】80m 或400m .【解析】【分析】先确定直线上A 、B 的位置，C 点的位置分两种情况:第一种情况:当点C 在点B 的左侧时；第二种情况:当点C 在点B 的右侧时；进行讨论可求小明家与小华家的距离.【详解】根据题意320AB m =，480BC m =，∴先确定直线上A 、B 的位置，320AB m =，C 点的位置分两种情况:第一种情况:当点C 在点B 的左侧时（如图1），图1320AB m =，480BC m =，160AC m ∴=，点D 是AC 的中点， ∴1802AD AC m ==； 第二种情况:当点C 在点B 的右侧时（如图2）；图2320AB m =，480BC m =，800AC m ∴=，点D 是AC 的中点，∴14002AD AC m ==； ∴综上所诉，小明家与小华家的距离为80m 或400m .【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要分两种情况:第一种情况:当点C 在点B 的左侧时；第二种情况:当点C 在点B 的右侧时.24.某校七年级组织数学嘉年华活动，共评出三个奖项，年级处购买了一些奖品进行表彰，相关统计结果如下表（不完整）所示: 一等奖 二等奖 三等奖 合计已知二等奖的获奖人数比一等奖的获奖人数多5人．你能根据所给条件，分别求出三种奖项的获奖人数吗？请根据你所设的未知数，先填表(代数式不必化简)，再列方程解答．【答案】见解析.【解析】【分析】设一等奖的人数有x 人，根据二等奖的人数比一等奖的人数多5人，得出二等奖的人数，再根据总人数表示出三等奖的人数，最后根据奖品单价列出方程，然后求解即可得出答案.【详解】设一等奖的人数有x 人，填表如下:根据题意得: ()()12956352300x x x +++-=，解得:5x =，则二等奖的人数有:55510x +=+=人，三等奖的人数有352352525x -=-⨯=人，答:一等奖的人数有5人，二等奖的人数有10人，三等奖的人数有25人.【点睛】此题考查了统计表，读懂题意，设出相应的未知数，表示出一、二、三等奖的人数是解题的关键. 25.如图1，O 为直线AB 上一点，∠AOC ＝30°，点C 在AB 的上方．MON 为直角三角板，O 为直角顶点，30M ∠=︒，ON 在射线OC 上．将三角板MON 绕点O 以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转，与此同时，射线OC 绕点O 以每秒11°的速度沿逆时针方向旋转，当射线OC 与射线OA 重合时，所有运动都停止．设运动的时间为t 秒，（1）旋转开始前，∠MOC ＝°，∠BOM ＝ °；（2）运动t 秒时，OM 转动了 °，t 为 秒时，OC 与OM 重合；（3）t 为何值时，∠MOC =35°？请说明理由．【答案】（1）90︒，60︒；（2）108︒，18；（3）11秒或25秒.【解析】【分析】（1）根据30AOC ∠=︒，MON 为直角三角板，ON 在射线OC 上，即可得出答案；（2）根据MON 为直角三角板，得90MON ∠=︒，构建方程求出t 即可解决问题；（3）分两种情况分别构建方程解决问题即可.【详解】（1）旋转前，MON 为直角三角板，ON 在射线OC 上 ∴90MOC MON ∠=∠=︒30AOC ∠=︒∴30AON ∠=︒，∴18060BOM MON AON ∠=︒-∠-∠=︒；故答案为:90︒；60︒.（2）90MON ∠=︒由题意得:90611t t ︒+=，18t =，故OM 转动:186108⨯︒=︒；故答案为:108︒；18.（3）35MOC ∠=︒，由题意:()1206301135t t ︒+-︒+=︒或()3011120635t t ︒+-︒+=︒，解得:11t =或25，∴11t s =或25s 时，35MOC ∠=︒.【点睛】本题考查旋转变换，角的和差定义，一元一次方程等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型.。

苏科版数学七年级上学期《期末考试卷》(附答案)

苏科版数学七年级上学期《期末考试卷》(附答案)

苏科版七年级上学期期末考试数学试题一．选择题1.﹣2的倒数是（ ） A. 12 B. ﹣12 C. 2 D. ﹣22.下列各式中，正确的是( )A. 3a +b =3abB. 3a 2+2a 2=5a 4C. -2(x -4)=-2x +4D. -a 2b +2ba 2=a 2b3. 2016年国家公务员考试报名人数约为1390000，将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（ ）A. 1.39×105B. 1.39×106C. 13.9×105D. 13.9×106 4.多项式13-x |m |+(m -4)x +7是关于x 的四次三项式，则m 的值是( )A. 4B. -2C. -4D. 4或-4 5.如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则()x y +的值为（ ）A. －2B. －3C. 2D. 16.不论a 取什么值，下列代数式的值总是正数的是（ ）A. 1a +B. 1a +C. 2aD. 2(1)a + 7.某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x 折销售后仍获利50%，则x 为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8 8.如图，BC =12AB ，D 为AC 的中点，DC =3cm ，则AB 的长是( )A. 72cmB. 4cmC. 92cmD. 5cm9.如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上，不与B ，C 重合)，使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE ，则∠GFH 的度数α是( )A. 90°＜α＜180°B. 0°＜α＜90°C. α=90°D. α随折痕GF 位置的变化而变化10.已知a 、b 、c 都是不等于0的数，求a b c abc a b c abc+++的所有可能的值有( )个． A .1 B.2 C.3 D. 4二．填空题11.单项式23xy -的系数是_____，次数是_____． 12.若代数式3a m b 2n 与-2b n -1a 2的和是单项式，则m +n =_____．13.已知∠α=53°27′，则它的余角等于 ．14.已知代数式3x y -的值是4，则代数式()23261x y x y --+-的值是________________.15.若多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k =______. 16.已知线段AB ＝5cm ，点C 在直线AB 上，且BC ＝3cm ，则线段AC ＝_____cm ．17.由n 个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n 的最大值是_____．18.如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=14∠AOD ，则∠AOD=______°.三．解答题19.计算:(1)(3754128-+-)×(24-) (2)2-334--+-(38-)×(3-)20.解方程(1)5239x x -=+ (2)2151 136x x +--= 21.化简求值:求代数式7a 2b+2（2a 2b ﹣3ab 2）﹣3(4a 2b-ab 2）的值，其中a ，b 满足|a+2|+（b ﹣12）2=0． 22.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．△ABC 的顶点A 、B 、C 都在格点上．(1)过B 作AC 的平行线BD ．(2)作出表示B 到AC 的距离的线段BE ．(3)线段BE 与BC 的大小关系是:BE BC (填“＞”、“＜”、“=”)．(4)△ABC 的面积为 ．23.解密数学魔术:魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作:魔术师能立刻说出观众想的那个数．(1)如果小玲想的数是-1，那么她告诉魔术师的结果应该是 ；(2)如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是 ；(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为a ，请通过计算解密这个魔术的奥妙．24.（1）材料1:一般地，n 个相同因数a 相乘:n a a aa a ⋅⋅⋅个记为 n a 如32=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log 28（即log 28=3）．那么，log 39=________，2231(log 16)log 813+=________； （2）材料2:新规定一种运算法则:自然数1到n 的连乘积用n!表示，例如:1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题: ①算5!=________；②已知x 为整数，求出满足该等式的15!:16!x x -⨯=. 25.如图，O 直线AB 上一点，∠AOC =48°，OD 平分∠AOC ，∠DOE =90°．(1)图中有个小于平角的角；(2)求出∠BOD的度数；(3)试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．26.当m为何值时，关于x的方程2(2x-m)=2x-(-x+1)的解是方程x-2=m的解的3倍？27.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水8m3，则应收水费:元2×6+4×(8-6)=20(1)若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费元；(2)若该户居民3、4月份共用水20m3(4月份用水量超过3月份)，共交水费64元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？28.已知:如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示(C在线段AM上，D在线段BM上)(1)若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．(2)若点C、D运动时，总有MD=3AC，直接填空:AM=AB．(3)在(2)的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求MNAB的值．答案与解析一．选择题1.﹣2的倒数是（ ） A. 12 B. ﹣12 C. 2 D. ﹣2【答案】B【解析】【分析】根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣12． 【详解】解:﹣2的倒数是﹣12． 故选:B ．【点睛】本题考查倒数的定义.2.下列各式中，正确的是( )A. 3a +b =3abB. 3a 2+2a 2=5a 4C. -2(x -4)=-2x +4D. -a 2b +2ba 2=a 2b【答案】D【解析】【分析】根据整式的加减:合并同类项逐项判断即可．【详解】A 、3a 与b 不是同类项，不能合并，即33a b a +≠，则本选项错误B 、222325a a a +=，23a 与22a 相加，系数相加，指数不变，则本选项错误C 、()()2422428x x x --=--⨯-=-+，则本选项错误D 、()2222222212a b ba a b a b a b a b -+=-+=-+=，则本选项正确 故选:D ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟记运算法则是解题关键．3. 2016年国家公务员考试报名人数约为1390000，将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（ ）A. 1.39×105 B. 1.39×106 C. 13.9×105 D. 13.9×106【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解:将1390000用科学记数法表示为1.39×106． 故选B ．考点:科学记数法—表示较大的数．4.多项式13-x |m |+(m -4)x +7是关于x 的四次三项式，则m 的值是( )A. 4B. -2C. -4D. 4或-4 【答案】C【解析】【分析】根据多项式的定义即可得．【详解】∵多项式()1473m x m x --++是关于x 的四次三项式 ∴4,40m m =-≠∴4m =-故选:C ．【点睛】本题考查了多项式的定义，熟记定义是解题关键．5.如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则()x y +的值为（ ）A. －2B. －3C. 2D. 1【答案】C【解析】【分析】 利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数互为相反数，列出方程求出x 、y 的值，从而得到x+y 的值．【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“-3”与面“y”相对． 因为相对面上的两个数互为相反数，所以1+030x y =⎧⎨-+=⎩解得:-13x y =⎧⎨=⎩ 则x+y=2故选:C【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，注意从相对面入手，分析及解答问题．6.不论a 取什么值，下列代数式的值总是正数的是（ ） A. 1a + B. 1a + C. 2a D. 2(1)a +【答案】B【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分别分析得出答案．【详解】A 、|a+1|≥0，故此选项错误；B 、|a|+1＞0，故此选项正确；C 、a 2≥0，故此选项错误；D 、（a+1）2≥0，故此选项错误；故选B ．【点睛】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键．7.某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x 折销售后仍获利50%，则x 为（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B【解析】试题分析:根据利润=售价﹣进价，即可得200×﹣80=80×50%，解得:x=6．故选B ．考点:一元一次方程的应用．8.如图，BC =12AB ，D 为AC 的中点，DC =3cm ，则AB 的长是( )A. 72cm B. 4cm C. 92cm D. 5cm【答案】B【解析】【分析】先根据已知等式得出AB 与AC 的等量关系，再根据线段的中点定义可得出AC 的长，从而可得出答案． 【详解】∵12BC AB = ∴1322AC AB BC AB AB AB =+=+=，即23AB AC = ∵D 为AC 的中点，3DC cm =∴26AC CD cm ==∴2264()33AB AC cm ==⨯= 故选:B ．【点睛】本题考查了线段的和差倍分、线段的中点定义，掌握线段的中点定义是解题关键．9.如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上，不与B ，C 重合)，使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE ，则∠GFH 的度数α是( )A. 90°＜α＜180°B. 0°＜α＜90°C. α=90°D. α随折痕GF 位置的变化而变化【答案】C【解析】【分析】先根据折叠的性质得出CFG EFG ∠=∠，再根据角平分线的定义得出12EFH BFE ∠=∠，然后根据平角的定义、角的和差即可得．【详解】由折叠的性质得:CFG EFG ∠=∠ 12EFG CFE ∴∠=∠ ∵FH 平分BFE ∠12EFH BFE ∴∠=∠∴GFH EFG EFH ∠=∠+∠1122CFE BFE =∠+∠ 1()2CFE BFE =∠+∠ 1180902=⨯︒=︒ 即90α=︒故选:C ．【点睛】本题考查了折叠的性质、角平分线的定义等知识点，掌握并熟记各性质与定义是解题关键．10.已知a 、b 、c 都是不等于0的数，求a b c abc a b c abc+++的所有可能的值有( )个． A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】根据a b c 、、的符号分情况讨论，再根据绝对值运算进行化简即可得．【详解】由题意，分以下四种情况:①当a b c 、、全为正数时，原式11114=+++=②当a b c 、、中两个正数、一个负数时，原式11110=+--=③当a b c 、、中一个正数、两个负数时，原式11110=--+=④当a b c 、、全为负数时，原式11114=----=-综上所述，所求式子的所有可能的值有3个故选:C ．【点睛】本题考查了绝对值运算，依据题意，正确分情况讨论是解题关键． 二．填空题11.单项式23xy -的系数是_____，次数是_____． 【答案】 (1). 13- (2). 3【解析】【分析】根据单项式的系数与次数的定义即可得．【详解】由单项式的系数与次数的定义得:单项式23xy -的系数是13-，次数是123+= 故答案为:13-，3．【点睛】本题考查了单项式的系数与次数的定义，熟记相关概念是解题关键．12.若代数式3a m b 2n 与-2b n -1a 2的和是单项式，则m +n =_____．【答案】1【解析】【分析】根据整式的加减、单项式的定义、同类项的定义即可得．【详解】∵代数式23m n a b 与122n b a --的和是单项式∴23m n a b 与122n b a --是同类项∴2,21m n n ==-解得2,1m n ==-∴211m n +=-=故答案为:1．【点睛】本题考查了整式的加减、单项式的定义、同类项的定义，熟记同类项的定义是解题关键． 13.已知∠α=53°27′，则它的余角等于 ．【答案】36°33′．【解析】【分析】根据互为余角的两个角的和为90度作答．【详解】解:根据定义∠α的余角度数是90°﹣53°27′=36°33′．故答案36°33′． 考点:余角和补角．14.已知代数式3x y -的值是4，则代数式()23261x y x y --+-的值是________________.【答案】7【解析】【分析】把(3)x y -看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【详解】解:∵3=4x y -，∴()223261=(3)2(3)1x y x y x y x y --+----- 24241=-⨯-1681=--7=；故答案为7.【点睛】本题考查了代数式求值，掌握整体思想的利用是解题的关键．15.若多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k =______.【答案】2【解析】【分析】先将原多项式合并同类项，利用多项式中不含xy 项，进而得出360k -+=，然后解关于k 的方程即可求出k ．【详解】解:原式＝()223638x k xy y -+--+ 因为不含xy 项，故360k -+=，解得:k ＝2．故答案为2．【点睛】本题考查了多项式，正确得出xy 项的系数和为0是解题的关键．16.已知线段AB ＝5cm ，点C 在直线AB 上，且BC ＝3cm ，则线段AC ＝_____cm ．【答案】8或2．【解析】【分析】分两种情况讨论:当点C 在线段AB 上时，则AC +BC =AB ；当点C 在线段AB 的延长线上时，则AC ﹣BC =AB ，然后把AB =5cm ，BC =3cm 分别代入计算即可．【详解】分两种情况讨论:①当点C 在线段AB 上时，则AC +BC =AB ，所以AC =5cm ﹣3cm =2cm ；②当点C 在线段AB 的延长线上时，则AC ﹣BC =AB ，所以AC =5cm +3cm =8cm ．综上所述:AC =8cm 或2cm ．故答案为:8或2．【点睛】本题考查了两点间的距离:连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．17.由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是_____．【答案】18【解析】【分析】根据主视图和俯视图得出几何体的可能堆放，从而即可得出答案．【详解】综合主视图和俯视图，底面最多有2327++=个，第二层最多有2327++=个，第三层最多有2024++=个则n的最大值是77418++=故答案为:18．【点睛】本题考查了三视图中的主视图和俯视图，掌握三视图的相关概念是解题关键．18.如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=14∠AOD，则∠AOD=______°.【答案】144°【解析】【分析】根据已知求出∠AOD+∠BOC=180°，再根据∠BOC=14∠AOD求出∠AOD，即可求出答案．【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠DOB+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，∵∠BOC=14∠AOD ， ∴∠AOD+14∠AOD=180°， ∴∠AOD=144°．故答案为144°．【点睛】本题考查了余角和补角的应用，能求出∠AOD+∠BOC=180°是解此题的关键．三．解答题19.计算: (1)(375 4128-+-)×(24-) (2)2-334--+-(38-)×(3-) 【答案】（1）19；（2）188-． 【解析】【分析】（1）利用乘法的分配律即可得；（2）先计算有理数的乘方、绝对值运算、有理数的乘法，再计算有理数的加减法即可得．【详解】（1）原式375 (24)(24)(24)4128=-⨯-+⨯--⨯- 181415=-+19=；（2）原式98348=--+- 183418=--+-- 188=-． 【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算、绝对值运算等知识点，熟记各运算法则是解题关键． 20.解方程(1)5239x x -=+ (2)2151136x x +--= 【答案】(1) x =112；(2) x =-3 【解析】【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得．【详解】（1）5239x x -=+移项，得5392x x -=+合并同类项，得211x =系数化为1，得112x =； （2）2151 136x x +--= 去分母，得()()221516x x +--=去括号，得42516x x +-+=移项，得45621x x -=--合并同类项，得3x -=系数化为1，得3x =-．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记解法步骤是解题关键．21.化简求值:求代数式7a 2b+2（2a 2b ﹣3ab 2）﹣3(4a 2b-ab 2）的值，其中a ，b 满足|a+2|+（b ﹣12）2=0． 【答案】12-【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】原式=7a 2b+4a 2b ﹣6ab 2﹣12a 2b+3ab 2=﹣a 2b ﹣3ab 2， ∵|a+2|+（b ﹣12）2=0， ∴a+2=0，b ﹣12=0，即a=﹣2，b=12， 当a=﹣2，b=12时，原式=﹣2+32=﹣12． 【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值与非负数的性质，解题的关键是熟练的掌握整式的加减-化简求值与非负数的性质.22.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．△ABC 的顶点A 、B 、C 都在格点上．(1)过B作AC的平行线BD．(2)作出表示B到AC的距离的线段BE．(3)线段BE与BC的大小关系是:BE BC(填“＞”、“＜”、“=”)．(4)△ABC的面积为．【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3) ＜；(4) 9【解析】【分析】（1）连接与点B在同一水平线的格点即可得；（2）过点B作AC的垂线，交AC于点E，则BE即为所求；（3）根据垂线段最短即可得；（4）根据三角形的面积公式可得12ABCS AC BE=⋅．【详解】（1）如图BD即为所求；（2）过点B作AC的垂线，交AC于点E，则BE即为所求，如图所示: （3）由垂线段最短得:BE BC<故答案为:<；（4）ABC的面积为1163922ABCS AC BE=⋅=⨯⨯=故答案为:9．【点睛】本题考查了平行线与垂直的定义、垂线段最短等知识点，掌握理解平行线与相交线的相关概念是解题关键．23.解密数学魔术:魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作:魔术师能立刻说出观众想的那个数．(1)如果小玲想的数是-1，那么她告诉魔术师的结果应该是 ；(2)如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是 ；(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为a ，请通过计算解密这个魔术的奥妙．【答案】(1)4；(2)88；(3) 魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了【解析】【分析】（1）将1-代入数学魔术计算即可得；（2）设小明想的那个数是x ，根据数学魔术建立方程，然后解方程即可得；（3）根据数学魔术列出式子，再化简即可得．【详解】（1）()13637-⨯-÷+937=-÷+37=-+4=故答案为:4；（2）设这个数为x则()363793x -÷+=解得88x =故答案为:88；（3）设观众心想的数为a由数学魔术得:3672753a a a -+=-+=+ 因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众心想的数了．【点睛】本题考查了有理数的混合运算、一元一次方程的应用等知识点，理解题意，正确列出式子和方程是解题关键．24.（1）材料1:一般地，n 个相同因数a 相乘:n a a aa a ⋅⋅⋅个 记为 n a 如32=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log 28（即log 28=3）．那么，log 39=________，2231(log 16)log 813+=________； （2）材料2:新规定一种运算法则:自然数1到n 的连乘积用n!表示，例如:1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题: ①算5!=________；②已知x 为整数，求出满足该等式的15!:16!x x -⨯=.【答案】(1)2;(2)① 1713；②120 【解析】【分析】 （1）各式利用题中的新定义计算即可得到结果；材料；（2）①原式利用新定义计算即可得到结果；②已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x 的值．【详解】解:（1）2；1713 （2）①120；②由题意得: 16x -=1 即 |x−1|=6 ∴x-1=6或x-1=-6解之:x=7或﹣5【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.25.如图，O 为直线AB 上一点，∠AOC =48°，OD 平分∠AOC ，∠DOE =90°．(1)图中有 个小于平角的角；(2)求出∠BOD 的度数；(3)试判断OE 是否平分∠BOC ，并说明理由．【答案】（1）9；（2）156°；（3）OE 平分BOC ∠，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据平角的定义即可得；（2）先根据角平分线的定义得出AOD ∠的度数，再根据邻补角的定义即可得；（3）先根据角互余的定义求出COE ∠的度数，再根据平角的定义可求出∠BOE 的度数，然后根据角平分线的定义判断即可得．【详解】（1）小于平角的角有:,,,,,,,,AOD AOC AOE DOC DOE DOB COE COB EOB ∠∠∠∠∠∠∠∠∠，共有9个故答案是: 9；（2）∵OD 平分AOC ∠，48AOC ∠=︒ ∴1242AOD COD AOC ∠=∠=∠=︒ ∴180********BOD AOD ∠=︒-∠=︒-︒=︒；（3）OE 平分BOC ∠，理由如下:∵90DOE ∠=︒，48AOC ∠=︒∴902466COE DOE COD ∠=∠-∠=︒-︒=︒180180249066BOE AOD DOE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒∴COE BOE ∠=∠∴OE 平分BOC ∠．【点睛】本题考查了角互余的定义、角平分线的定义、邻补角的定义等知识点，熟记各定义是解题关键． 26.当m 为何值时，关于x 的方程2(2x -m )=2x -(-x +1)的解是方程x -2=m 的解的3倍？【答案】m =-7【解析】【分析】先解出两个方程的解，再根据“3倍”建立方程求解即可得．【详解】()()2221x m x x -=--+去括号，得4221x m x x -=+-移项，得4221x x x m --=-合并同类项，得21x m =-解方程2x m -=得2x m =+由题意得:()2132m m -=+去括号，得2136m m -=+移项，得2361m m -=+合并同类项，得7m -=系数化为1，得7m =-．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记解法步骤是解题关键．27.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水8m 3，则应收水费:元2×6+4×(8-6)=20(1)若该户居民2月份用水12.5m 3，则应收水费 元；(2)若该户居民3、4月份共用水20m 3(4月份用水量超过3月份)，共交水费64元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？【答案】(1) 48；(2) 3月份用水8m 3，4月份用水量为12m 3【解析】【分析】（1）根据价目表列出式子，计算有理数运算即可得；（2）根据价目表，对3月份的用水量分情况讨论，再根据水费分别建立方程求解即可得．【详解】（1）应收水费()()264106812.51048⨯+⨯-+⨯-=元故答案为:48；（2）设3月份用水3xm ，则4月份用水()320x m - 依题意，分以下三种情况:①当3月份用水不超过36m 时则()226448201064x x +⨯+⨯+--=解得:2263x =>（不符题意，舍去） ②当3月份用水超过36m ，但不超过310m 时则()()264626448201064x x ⨯+-+⨯+⨯+⨯--=解得:810x =<（符合题意）此时，32020812()x m -=-=③当3月份用水超过310m 时由4月份用水量超过3月份用水量可知，不合题意综上，3月份用水38m ，4月份用水量为312m ．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，读懂题意，正确建立方程是解题关键．28.已知:如图1，M 是定长线段AB 上一定点，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1cm /s 、3cm /s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示(C 在线段AM 上，D 在线段BM 上)(1)若AB =10cm ，当点C 、D 运动了2s ，求AC +MD 的值．(2)若点C 、D 运动时，总有MD =3AC ，直接填空:AM = AB ．(3)在(2)的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN -BN =MN ，求MN AB的值．【答案】(1) 2cm ；(2)14；(3)12或1 【解析】【分析】 （1）先求出CM 、BD 的长，再根据线段的和差即可得；（2）先求出BD 与CM 的关系，再根据线段的和差即可得；（3）分点N 在线段AB 上和点N 在线段AB 的延长线上两种情况，再分别根据线段的和差倍分即可得．【详解】（1）当点C 、D 运动了2s 时，212(),236()CM cm BD cm =⨯==⨯=∵10AB cm =∴10262()AC MD AB CM BD cm +=--=--=；（2）由运动速度可知，3BD CM =3MD AC =333()3BM BD MD CM AC CM AC AM ∴=+=+=+=34AB AM BM AM AM AM ∴=+=+=故14AM AB =； （3）如图，当点N 在线段AB 上时∵AN BN MN -=，AN AM MN -=14BN AM AB ∴== 12MN AB BN AM AB ∴=--=即12MN AB = 如图，当点N 在线段AB 的延长线上时∵AN BN MN -=，AN BN AB -=∴MN AB =即1MN AB= 综上，MN AB 的值为12或1． 【点睛】本题考查了线段的和差，较难的是题（3），依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．。

苏科版数学七年级上册《期末考试卷》(含答案解析)

苏科版数学七年级上册《期末考试卷》(含答案解析)

苏 科 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 末 测 试 卷选择题（本大题10小题，每小题2分，共 20分）1.2-的相反数是（ ）A. 2-B. 2C. 12D. 12- 2.若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是( )A. B. C. D.3.下列关于单项式223x y -的说法中，正确的是（ ） A. 系数是-2，次数是3B. 系数是-2，次数是2C. 系数是23-，次数是3D. 系数是23-，次数是2 4.下列计算正确的是（）A. 325a b ab +=B. 277a a a +=C. 55ab ab -=D. 222734a b ba a b -= 5.已知a b >，则在下列结论中，正确的是（）A. 22a b -<-B. -22a b <-C. |a |>|b|D. 22a b > 6.射线OC 在∠AOB 的内部，下列给出的条件中不能得出OC 是∠AOB 的平分线的是( )A. ∠AOC ＝∠BOCB. ∠AOC ＋∠BOC ＝∠AOBC. ∠AOB ＝2∠AOCD. ∠BOC ＝12∠AOB 7.如图，用剪刀沿直线将一片平整树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（）A. 垂线段最短B. 两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D. 经过一点有无数条直线8.如图，物体从A 点出发，按照A →B （第一步）→C （第二步）→D →A →E →F →G →A →B ……的顺序循环运动，则第2018步到达（）A. A 点B. C 点C. E 点D. F 点9.某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套，如果每天生产服装23套，那么就可超过顶货任务20套，设这批服装的订货任务是x 套，根据题意，可列方程（）A. 201002320x x -=+B. 201002320x x +=-C. 100202023x x -+= D. 100202023x x +-= 10.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11.请写出一个无理数____．12.比较大小：﹣23_____﹣3413.2017年阳澄湖大闸蟹年产量约为1200000kg ，该数据用科学计数法可表________kg .14.已知方程4320x m -+=的解是1x =，则m =_________.15.若o =3842'α∠，则α∠的补角等于___________.16.若230x y -+=，则代数式124x y -+的值等于____________.17.已知点A 、B 、C 在同一条直线上，AB =10cm ，BC =4cm. 若点M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则MN =___________cm.18.一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm ），则其容积为__________cm 3.解答题（本大题共10小题，共64分）19.计算：()()()224235-+÷-⨯-.20.解方程：14123x x +=+. 21.解不等式组 3122(4)42x x x +≥+>+⎧⎪⎨⎪⎩ ,并求出它的所有整数解的和.22.已知122a b ==-，，求代数式()()2222282334a b a b ab a b ab +---的值. 23.用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．（1）该几何体的体积是多少立方单位，表面积是多少平方单位（包括底面积）；（2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图．24.下面是数值转换机的示意图．(1)若输入x 的值是7，则输出y 的值等于 ；(2)若输出y的值是7，则输入x的值等于．25.如图，方格纸中每个小正方形都是1，点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）.在图①中，过点P画出AB的平行线和垂线；在图②中，以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于_______.26.某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元．甲、乙两种树苗的成活率分别为85%,90%.(1)若购买这两种树苗共用去21000元,则甲、乙两种树苗各购买多少株?(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗的数量应满足怎样的条件?27.如图，直线AB 、CD、EF相交于点O，OG⊥CD，(1)已知∠BOD＝36°，求∠AOG的度数；(2)如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线吗？说明理由．28.【新知理解】如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．()1线段的中点______这条线段的“巧点”；(填“是”或“不是”)．()2若AB12cm=，点C是线段AB巧点，则AC=______cm；【解决问题】()3如图②，已知AB12cm.=动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动：点Q从点B 出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，t s.当t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？说明设移动的时间为()理由答案与解析选择题（本大题10小题，每小题2分，共 20分）1.2-的相反数是（）A. 2-B. 2C. 12D.12-【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果. 【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 . 2.若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【详解】解：0.70.8 2.1 3.5-<+<+<-，∴质量最接近标准的是A选项的足球，故选A．【点睛】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．3.下列关于单项式223x y-的说法中，正确的是（）A. 系数是-2，次数是3B. 系数是-2，次数是2C. 系数是23-，次数是3 D. 系数是23-，次数是2【答案】C【解析】【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】单项式223x y -的系数是23-，次数是3． 故选C ．【点睛】本题考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题的关键．4.下列计算正确的是（）A. 325a b ab +=B. 277a a a +=C. 55ab ab -=D. 222734a b ba a b -=【答案】D【解析】A.不是同类项不能合并，故A 错误；B.合并同类项系数相加字母及指数不变，故B 错误；C.合并同类项系数相加字母及指数不变，故C 错误；D.合并同类项系数相加字母及指数不变，故D 正确；故选D.5.已知a b >，则在下列结论中，正确的是（）A. 22a b -<-B. -22a b <-C. |a |>|b|D. 22a b > 【答案】B【解析】A.若a>b ，所以a-2>b-2，故错误；B.若a>b ，-a<-b ，-2a<-2b ，正确；C.取a=2，b=-3，则|a |b <，故错误；D.取a=2，b=-3，则22a b <，故错误；故答案为：B.6.射线OC 在∠AOB 的内部，下列给出的条件中不能得出OC 是∠AOB 的平分线的是( )A. ∠AOC ＝∠BOCB. ∠AOC＋∠BOC＝∠AOBC. ∠AOB＝2∠AOCD.∠BOC＝12∠AOB【答案】B【解析】【分析】根据角平分线的定义分析出角之间的倍分关系进行判断．【详解】解：当OC是∠AOB的平分线时，∠AOC=∠BOC，∠AOB=2∠AOC，1BOC AOB2∠=∠，所以A、C、D选项能判断OC是∠AOB的平分线.∠AOB=∠AOC+∠BOC只能说明射线OC在∠AOB内，不一定是角平分线．故选B．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义．正确表述角之间的倍分关系是解题的关键．7.如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（）A. 垂线段最短B. 两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D. 经过一点有无数条直线【答案】B【解析】由于两点之间线段最短，∴剩下树叶的周长比原树叶的周长小，故选B.8.如图，物体从A点出发，按照A→B（第一步）→C（第二步）→D→A→E→F→G→A→B……的顺序循环运动，则第2018步到达（）A. A 点B. C 点C. E 点D. F 点【答案】B【解析】 ∵如图物体从点A 出发,按照A→B(第1步)→C(第2步)→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动，此时一个循环为8步，∴2018÷8=252…2.∴当物体走到第252圈后再走2步正好到达C 点，故答案为B.9.某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套，如果每天生产服装23套，那么就可超过顶货任务20套，设这批服装的订货任务是x 套，根据题意，可列方程（）A. 201002320x x -=+B. 201002320x x +=-C. 100202023x x -+=D. 100202023x x +-= 【答案】C【解析】由于这批服装的订货任务是x 套，由生产时间不变可列方程：x 100x 202023-+=， 故选C.点睛：此题考查一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.10.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个【答案】A【解析】【分析】 设“●”“■”“▲”分别为x 、y 、z ，由图列出方程组解答即可解决问题．【详解】设“●”“■”“▲”分别为x 、y 、z ，由图（1）（2）可知，2x y z z x y=+⎧⎨=+⎩ ， 解得x=2y ，z=3y ，所以x+z=2y+3y=5y ，即“■”的个数为5．故选A ．【点睛】解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决． 填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11.请写出一个无理数____． 【答案】2（答案不唯一）【解析】试题分析：是无理数．故答案为答案不唯一，如：．考点：无理数． 12.比较大小：﹣23_____﹣34. 【答案】＞【解析】【分析】先计算它们的绝对值，再比较绝对值的大小，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系.【详解】∵|﹣23|＝23＝812，|﹣34|＝34＝912， 而812＜912，∴﹣23＞﹣34. 故答案为＞.【点睛】本题考查了有理数大小比较．有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．13.2017年阳澄湖大闸蟹年产量约为1200000kg ，该数据用科学计数法可表________kg .【答案】61.210⨯【解析】由科学记数法定义可得：1200000=61.210⨯，故答案为61.210⨯.14.已知方程4320x m -+=的解是1x =，则m =_________.【答案】2【解析】 把x=1代入4x−3m+2=0可得：4−3m+2=0，解得m=2.故答案为2.15.若o =3842'α∠，则α∠的补角等于___________.【答案】141.3o （o 14118' ）【解析】根据补角定义知;∠α的补角等于：180°−38°42′=141°18′=141.3o .故答案为141.3o （o 14118' ）.16.若230x y -+=，则代数式124x y -+的值等于____________.【答案】7【解析】根据x−2y+3=0，得到x−2y=−3，则原式=1−2(x−2y) =1+6=7，故答案为7.17.已知点A 、B 、C 在同一条直线上，AB =10cm ，BC =4cm. 若点M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则MN=___________cm.【答案】3或7【解析】（1）当C在线段AB延长线上时，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM=12AB=5cm，BN=12BC=2cm；∴MN=BM+BN=5cm+2cm=7cm．（2）当C AB上时，同理可知BM=5cm，BN=2cm，∴MN=BM－BN＝5cm－2cm＝3cm；所以MN=7cm或3cm．故答案为7或3.18.一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为__________cm3.【答案】800【解析】设长方体底面长宽分别为x、y，高为z，由题意得：2622015x yy zy z+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，解得：16105xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩，所以长方体的体积为：16×10×5=800.故答案为800.点睛：此题考查三元一次方程组的实际应用，解题的关键是根据题目中的数据得出关于长宽高的三元一次方程组，再由结果求得长方体的体积.解答题（本大题共10小题，共64分）19.计算：()()()224235-+÷-⨯-.【答案】8【解析】试题分析：先算乘方和除法，再算乘法，最后算减法，由此顺序计算即可．注意，有括号要先算括号里面的.试题解析：原式=4+（-2）×（-2）=4+4=8. 20.解方程：14123x x +=+. 【答案】35x =- 【解析】试题分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．试题解析：去分母得：3(x+1)=8x+6，去括号得：3x+3=8x+6，移项合并同类项得：-5x=3，解得：x=−35. 21.解不等式组 3122(4)42x x x +≥+>+⎧⎪⎨⎪⎩ ,并求出它的所有整数解的和.【答案】不等式解集为：13x -≤≤，整数解为：-1、0、1、2，整数解的和：2.【解析】试题分析：求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的正整数解，求其和即可． 试题解析：3122(4)42x x x +⎧≥⎪⎨⎪+>+⎩①②， 解不等式①得x≥-1，解不等式②得x<3，∴原不等式组的解集是−1⩽x<3，∴原不等式组的整数解是−1，0，1，2，∴所有整数解的和−1+0+1+2=2.22.已知122a b ==-，，求代数式()()2222282334a b a b aba b ab +---的值. 【答案】原式2223a b ab =--, 当12,2a b ==-时，原式5=2. 【解析】 试题分析：根据整式的加减运算法则，先对其去括号，再进行合并同类项，再将a 和b 的值代入计算即可解答.试题解析：原式=222228a b 2a b 6ab 12a b 3ab +--+=（8+2-12）2a b +（-6+3）2ab =222a b 3ab --， 当1a 2,b 2==-时，原式=52. 23.用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．（1）该几何体的体积是多少立方单位，表面积是多少平方单位（包括底面积）；（2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图．【答案】（1）几何体的体积为5（立方单位），表面积为22（平方单位）；（2）如图所示：见解析.【解析】【分析】（1）根据立方体的体积和表面积公式进行计算即可；（2）主视图有3列，从左到右小正方形的数量为1、1、2；左视图有2列，从左到右小正方形的数量为2、1；俯视图有3列，从左到右小正方形的数量为2、1、1，且前面是1个，后面是3个；据此画出三视图即可.【详解】（1）每个小正方体的体积为1×1×1=1（立方单位），∴几何体的体积： 1×5＝5（立方单位），∵几何体前后共有4×2=8个小正方形，左右共有3×2=6个小正方形，上下共有4×2=8个小正方形， ∴几何体表面积=1×1×（8+8+6）=22（平方单位）；故答案为5，22；（2）主视图有3列，从左到右小正方形的数量为1、1、2；左视图2有列，从左到右小正方形的数量为2、1；俯视图有3列，从左到右小正方形的数量为2、1、1，且前面是1个，后面是3个；∴几何体的三视图如图所示：【点睛】考查了作图-三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意表面积指组成几何体的外表面积．24.下面是数值转换机的示意图．(1)若输入x的值是7，则输出y的值等于；(2)若输出y的值是7，则输入x的值等于．【答案】详见解析.【解析】试题分析：根据图示可知，输入x先减2，得到的结果乘以4，然后得到的结果再加上-1等于y，即y=4(x-2)-1；（1）将x=7代入y=4(x-2)-1即可求解y的值；（2）将y=7代入y=4(x-2)-1得到关于x的一元一次方程，解方程即可求解本题.试题解析：由图表可得：（x-2）×4-1=y，（1）当x=7时，y=19；（2）当y=7时，（x-2）×4-1=7，解得：x=4．25.如图，方格纸中每个小正方形都是1，点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）.在图①中，过点P画出AB的平行线和垂线；在图②中，以线段AB 、CD 、EF 的长为边长的三角形的面积等于_______.【答案】（1）详见解析；（2）4.【解析】试题分析：（1）根据要求画图即可；（2）把线段平移成一个三角形，再由割补法求面积即可.（1）作图如下：（2）如图：以线段AB 、CD 、EF 的长为边长的三角形的面积为： 4×3-12×2×4-12×1×2-12×2×3=12-4-1-3=4. 26.某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元．甲、乙两种树苗的成活率分别为85%,90%.(1)若购买这两种树苗共用去21000元,则甲、乙两种树苗各购买多少株?(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗的数量应满足怎样的条件?【答案】（1）甲：500株，乙：300株；（2）购买甲的数量应大于等于0株且小于等于320株.【解析】试题分析：（1）设购买甲种树苗x 株，乙种树苗（800-x ）株，根据：“购买这两种树苗共用去21000元”列出方程组求解即可得；（2）设购买甲种树苗y 株，则乙种树苗为（800-y ）株，根据：“甲种树苗成活数量+乙种树苗成活数量≥甲乙两种树苗成活的总数量”列不等式求解可得．试题解析：（1）设甲买x 株，则乙买（800-x ）株 由题意可列方程为：()24x 30800x 2100+-= 解得：x=500，则800-x=300，答：甲种树苗购买500株，乙种树苗购买300株；（2）设购买甲y 株，则乙购买（800-y ）株.由题意可列不等式为：()85%y 90%800y 80088%+-≥⨯， 解得：y 320≤，答：购买甲的数量应不超过320株.27.如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，OG ⊥CD ，(1)已知∠BOD ＝36°，求∠AOG 的度数；(2)如果OC 是∠AOE 的平分线，那么OG 是∠AOF 的平分线吗？说明理由．【答案】（1）54°；（2）详见解析.【解析】试题分析：（1）根据对顶角的性质，可得∠AOC 的度数，根据角的和差，可得答案；（2）根据角平分线的性质，可得∠AOC 与∠COE 的关系，由垂直得到o AOC AOG 90∠+= ，由平角的定义，得COE GOF 90∠∠+=︒，由等量代换得AOG GOF ∠∠=，可得答案． 试题解析：（1）AB CD 、相交于点O ，AOC BOD ∠∠∴=（对顶角相等）BOD ∠= 36o （已知）AOC BOD ∠∠∴== 36oOG CD ⊥（已知）∴ o COG 90∠=（垂直的定义）即o AOC AOG 90∠+=∴ o o o o AOG 90AOC=9036=54∠∠=--（2）OC 平分AOE ∠∴ AOC COE ∠∠=（角平分线定义）o COG 90∠=（已证）即o AOC AOG 90∠+=o COE AOC AOG GOF 180∠∠∠∠+++= （平角定义）∴ o COE GOF 90∠∠+=（等式性质）∴ AOG=GOF ∠∠（等角的余角相等）∴OG 是∠AOF 的角平分线（角平分线定义）点睛：本题考查了角平分线的定义、对顶角的性质、邻补角的性质，掌握对顶角相等、垂直的定义是解题的关键.28.【新知理解】如图①，点C 在线段AB 上，图中共有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C 是线段AB 的“巧点”．()1线段的中点______这条线段的“巧点”；(填“是”或“不是”)．()2若AB 12cm =，点C 是线段AB 的巧点，则AC =______cm ；【解决问题】()3如图②，已知AB 12cm.=动点P 从点A 出发，以2cm /s 的速度沿AB 向点B 匀速移动：点Q 从点B 出发，以1cm/s 的速度沿BA 向点A 匀速移动，点P 、Q 同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为()t s .当t 为何值时，A 、P 、Q 三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？说明理由【答案】（1）是；（2）4或6或8；（3）详见解析.【解析】试题分析：（1）由“巧点”定义即可判断；（2）分BC=2AC 、BC=AC 、BC=12AC 三种情况讨论即可； （3）分P 为A 、Q 的巧点时和Q 为A 、P 的巧点时两种情况讨论即可.试题解析：（1）是；（2）①如图：当BC=2AC时，AC=13×12=4cm；②如图：当BC=AC时，AC=12×12=6cm；③如图：当BC=12AC时，AC=23×12=8cm；故BC长为4cm或6cm或8cm；4或6或8；（3）t秒后，AP=2t，AQ=12-2t（0t6≤≤）①由题意可知A不可能为P、Q两点的巧点，此情况排除；②当P为A、Q的巧点时，Ⅰ. AP=13AQ 即()12t12t3=-得12t7=sⅡ. AP=12AQ即()12t12t2=-得12t5=sⅢ. AP=23AQ即()22t12t3=-得t3=s③当Q为A、P的巧点时Ⅰ. AQ=13AP 即()112t2t3-=⨯得36t5=sⅡ. AQ=12AP即()112t2t2-=⨯得t6=sⅢ. AQ=23AP即()212t2t3-=⨯得36t7=s点睛：本题考查了线段的和与差的运算，正确理解“巧点”的定义是解决此题的关键.注意分类讨论思想在本题中的应用.。

江苏省苏科版七年级数学上学期期末考试数学试题(解析版)

江苏省苏科版七年级数学上学期期末考试数学试题(解析版)

苏科版七年级数学上学期期末考试数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．比较大小：﹣（﹣5）〇﹣|﹣5|，“〇”中应该填（）A．＞B．＜C．＝D．无法比较3．下列各式中，运算正确的是（）A．2x+3x＝5xy B．2x2+2x3＝2x5C．3x2﹣2x2＝1 D．﹣2yx2+x2y＝﹣x2y4．某个运算程序输入x后，得到的结果是2x3﹣4，则这个运算程序是（）A．先乘2，然后立方，再减去4B．先乘2，然后减去4，再立方C．先立方，然后乘2，再减去4D．先立方，然后减去4，再乘方5．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A．两点确定一条直线B．两点之间，直线最短C．两点之间，线段最短D．过一点，有无数条直线6．若a是有理数，则在①a+1；②|a+1|；③a2﹣1；④a2+1；⑤|a|+1中，一定是正数的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．47．如图几何体的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．8．我们把2÷2÷2记作2③，（﹣4）÷（﹣4）记作（﹣4）②，那么计算9×（﹣3）④的结果为（ ）A ．1B ．3C ．D ．二、填空题（每小题3分，共30分）9．某县2019年元旦的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ℃．10．中国的陆地面积约为9 600 000km 2，把9 600 000用科学记数法表示为 ． 11．一个点从数轴上的原点开始，先向左移动6个单位，再向右移动4个单位长度，这时该点所对应的数是 ．12．若x m y 2和x 3y n 是同类项，则m n ＝ ． 13．若一个角的度数是26°45′，则的余角为 °．14．幼儿园阿姨给x 个小朋友分糖果，如果每人分4颗则少13颗；如果每人分3颗则多15颗，根据题意可列方程为 ．15．如图是正方体的表面展开图，“我”的对面的汉字是 ．16．如图：已知直线AB、CD相交于点O，∠BOE＝62°，∠COE＝105°．则∠AOD的度数．17．如图，用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2019次输出的结果为．三、解答题（共66分）19．（8分）计算：（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7（2）（）20．（6分）先化简，再求值：（3a2b﹣ab2）﹣2（a2b+2ab2）其中a＝﹣2，b＝3．21．（6分）解方程：（1）7﹣2x＝3﹣4x（2）＝﹣122．（6分）如图，已知直线AB以及直线AB外一点P．按下述要求画图并填空：（1）过点P画直线MN∥AB；（2）过点P画直线PC⊥AB，垂足为点；（3）量出点P到直线AB的距离约是cm（精确到0.1cm）23．（6分）学校举行文化艺术节活动，需制作一块活动画板，请来两名工人，已知甲单独完成需6天，乙单独完成需8天．（1）两个人一起做，需要天可以完成；（2）现由乙先做1天，再两人一起做，还需几天可以完成这项工作？24．（6分）如图，已知点A、B、C在同一直线上，M是BC的中点．（1）图中共有条线段；（2）若AC＝20，BC＝8．①求AB的长；②求AM的长．25．（8分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量与水费的单价如表所示：（1）设每户家庭月用水量为x立方米，用代数式表示（所填结果需化简）：①当x不超过24立方米时，应收水费为元；②当x超过24立方米时，应收水费为元；（2）小明家五月份用水23立方米，六月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月共应交多少元水费？（3）小明家七、八月份共用水64立方米，共交水费232元用水，已知七月份用水不超过24立方米，请帮小明计算一下他家这两个月各用多少立方米的水？26．（10分）【认识概念】点P、Q分别是两个图形G1、G2上的任意一点，当P、Q两点之间的距离最小时，我们把这个最小距离叫作图形G1、G2的亲密距离，记为d（G1，G2）．例如，如果点M、N分别是两条相交直线a、b上的任意一点，则d（a，b）＝0【初步运用】如图1，长方形四个顶点分别是点A、B、C、D，边AB＝CD＝5，AD＝BC ＝3．那么d（AB，CD）＝，d（AD，BC）＝，d（AD，AB）＝．【深入探究】（1）在图1中，如果将线段CD沿它所在直线平移（边AB不动），且使d （CD，AB）不变，那么线段CD的中点偏离它原来位置的最大距离为；（2）如图2，线段AB∥直线CD，AB＝1，点A到CD的距离为3，将线段AB绕点A旋转90°后的对应线段为AB′，则d（AB′，CD）＝．27．（10分）如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，（1）如图2中A′落在ED′上，求∠FEG的度数；（2）如图3中∠A′ED′＝50°，求∠FEG的度数；（3）如图4中∠FEG＝85°，请直接写出∠A′ED′的度数；（4）若∠A′ED'＝n°，直接写出∠FEG的度数（用含n的代数式表示）．参考答案一、选择题1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B． 3 C．D．【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案．【解答】解：﹣3的绝对值是：3．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2．比较大小：﹣（﹣5）〇﹣|﹣5|，“〇”中应该填（）A．＞B．＜C．＝D．无法比较【分析】直接利用去括号法则化简进而比较得出答案．【解答】解：∵﹣（﹣5）＝5，﹣|﹣5|＝﹣5，∴﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|，“〇”中应该填：＞．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确化简各数是解题关键．3．下列各式中，运算正确的是（）A．2x+3x＝5xy B．2x2+2x3＝2x5C．3x2﹣2x2＝1 D．﹣2yx2+x2y＝﹣x2y【分析】根据同类项的概念和合并同类项法则逐一计算可得答案．【解答】解：A．2x+3x＝5xy，此选项计算错误；B．2x2与2x3不是同类项，不能合并，此选项计算错误；C．3x2﹣2x2＝x2，此选项计算错误；D．﹣2yx2+x2y＝﹣x2y，此选项计算正确；故选：D．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的概念和合并同类项的运算法则．4．某个运算程序输入x后，得到的结果是2x3﹣4，则这个运算程序是（）A．先乘2，然后立方，再减去4B．先乘2，然后减去4，再立方C．先立方，然后乘2，再减去4D．先立方，然后减去4，再乘方【分析】直接利用各选项得出关系进而判断得出答案．【解答】解：根据得到的结果是2x3﹣4，知这个运算程序是先立方，然后乘2，再减去4，故选：C．【点评】本题考查了代数式，弄清代数式中要求的运算顺序是解题关键．5．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A．两点确定一条直线B．两点之间，直线最短C．两点之间，线段最短D．过一点，有无数条直线【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【解答】解：根据题意可知，木匠师傅利用的是经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线．【点评】本题主要考查了直线的性质，读懂题意是解题的关键．6．若a是有理数，则在①a+1；②|a+1|；③a2﹣1；④a2+1；⑤|a|+1中，一定是正数的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据平方数非负性和绝对值非负性对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①a+1不一定是正数；②|a+1|≥0，不一定是正数；③a2+1≥1，一定是正数；④|a|+1≥1，一定是正数；故选：B．【点评】本题考查了偶次方非负数和绝对值非负数的性质，解题的关键是掌握平方数非负性和绝对值非负性．7．如图几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从几何体的上面看共有3列小正方形，右边有2个，左边有1个，中间上故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．8．我们把2÷2÷2记作2③，（﹣4）÷（﹣4）记作（﹣4）②，那么计算9×（﹣3）④的结果为（）A．1 B．3 C．D．【分析】根据新定义列出算式9×[（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）]，再根据有理数的乘除运算法则计算可得．【解答】解：9×（﹣3）④＝9×[（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）]＝9×＝1，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是理解并掌握新定义及有理数乘除运算法则．二、填空题（每小题3分，共30分）9．某县2019年元旦的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高7℃．【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：这天的最高气温比最低气温高5﹣（﹣2）＝5+2＝7℃，故答案为：7．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．10．中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为9.6×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将9600000用科学记数法表示为9.6×106．故答案为9.6×106．【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．一个点从数轴上的原点开始，先向左移动6个单位，再向右移动4个单位长度，这时该点所对应的数是﹣2．【分析】通过数轴上点的移动，可直接得到结论．【解答】解：一个点从数轴上的原点开始，向左移动6个单位，此时该点表示的数是﹣6，该点再向右移动4个单位长度时，此时该点表示的数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了点在数轴上的移动．题目难度不大，解决本题亦可通过加减法：即﹣6+4＝﹣2．12．若x m y2和x3y n是同类项，则m n＝9．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵x m y2和x3y n是同类项，∴m＝3，n＝2，则m n＝32＝9，故答案为：9．【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键．13．若一个角的度数是26°45′，则的余角为63.25°．【分析】根据互为余角的两个角角度之和为90°可得出这个角的余角．【解答】解：余角＝90°﹣26°45′＝63°15′＝63.25°．故答案为：63.25．【点评】此题考查了余角的知识，解答本题的关键是掌握互为余角的两个角角度之和为90°，难度一般．14．幼儿园阿姨给x个小朋友分糖果，如果每人分4颗则少13颗；如果每人分3颗则多15颗，根据题意可列方程为4x﹣13＝3x+15．【分析】由糖果的总数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：根据题意得：4x﹣13＝3x+15．故答案为：4x﹣13＝3x+15．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15．如图是正方体的表面展开图，“我”的对面的汉字是丽．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“丽”是相对面，“美”与“金”是相对面，“爱”与“湖”是相对面．故答案为：丽；【点评】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16．如图：已知直线AB、CD相交于点O，∠BOE＝62°，∠COE＝105°．则∠AOD的度数43°．【分析】根据角的和差和对顶角的性质即可得到结论．【解答】解：∵∠BOE＝62°，∠COE＝105°，∴∠BOC＝∠COE﹣∠BOE＝43°，∴∠AOD＝∠BOC＝43°，故答案为：43°【点评】本题考查了对顶角，邻补角，解决本题的关键是根据邻补角的和为180°．17．如图，用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积ab﹣πb2．【分析】根据阴影部分面积＝长方形的面积﹣扇形的面积列式即可；【解答】解：阴影部分面积＝ab﹣＝ab﹣．故答案为：ab﹣πb2．【点评】本题考查了列代数式，比较简单，观察出阴影部分的面积表示方法是解题的关键．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2019次输出的结果为1．【分析】把x＝64代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可确定出第2019次输出的结果．【解答】解：把x＝64代入得：×64＝32，把x＝32代入得：×32＝16，把x＝16代入得：×16＝8，把x＝8代入得：×8＝4，把x＝4代入得：×4＝2，把x＝2代入得：×2＝1，把x＝1代入得：1+3＝4，以此类推，∵（2019﹣4）÷3＝671…2，∴第2019次输出的结果为1，故答案为：1．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．三、解答题（共66分）19．（8分）计算：（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7（2）（）【分析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题．【解答】解：（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7＝（﹣12）+（﹣4）＝﹣16；（2）（）＝（）×（﹣36）＝（﹣18）+（﹣30）+21＝﹣27．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．（6分）先化简，再求值：（3a2b﹣ab2）﹣2（a2b+2ab2）其中a＝﹣2，b＝3．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝3a2b﹣ab2﹣2a2b﹣4ab2＝a2b﹣5ab2，当a＝﹣2，b＝3时，原式＝4×3﹣5×（﹣2）×9＝12+90＝102．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．（6分）解方程：（1）7﹣2x＝3﹣4x（2）＝﹣1【分析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）﹣2x+4x＝3﹣7，2x＝﹣4，x＝﹣2；（2）2（2x﹣1）＝2x+1﹣6，4x﹣2＝2x+1﹣6，4x﹣2x＝1﹣6+2，2x＝﹣3，x＝﹣．【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．22．（6分）如图，已知直线AB以及直线AB外一点P．按下述要求画图并填空：（1）过点P画直线MN∥AB；（2）过点P画直线PC⊥AB，垂足为点；（3）量出点P到直线AB的距离约是 4.3cm（精确到0.1cm）【分析】（1）利用网格特点，过P点作小正方形的对角线得到MN∥AB；（2）利用网格特点，过P点作小正方形的对角线得到PC⊥AB；（3）用刻度尺测量PC的长即可．【解答】解：（1）如图，直线MN为所作；（2）如图，PC为所作；（3）量得点P到直线AB的距离约是4.3cm（精确到0.1cm）．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．23．（6分）学校举行文化艺术节活动，需制作一块活动画板，请来两名工人，已知甲单独完成需6天，乙单独完成需8天．（1）两个人一起做，需要天可以完成；（2）现由乙先做1天，再两人一起做，还需几天可以完成这项工作？【分析】（1）设工作总量为1，根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，列式即可求解．（2）设乙先做1天，再两人一起做，还需x天完成这项工作，根据等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量＝工作总量，列出方程即可求解．【解答】解：（1）1÷（+）＝1÷＝（天）．答：两个人一起做，需要天可以完成．故答案为；（2）设乙先做1天，再两人一起做，还需x天完成这项工作，由题意可得：+＝1，解得：x＝3．答：还需3天可以完成这项工作．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24．（6分）如图，已知点A、B、C在同一直线上，M是BC的中点．（1）图中共有5条线段；（2）若AC＝20，BC＝8．①求AB的长；②求AM的长．【分析】（1）根据线段的定义判断即可．（2）①②利用线段的和差定义，线段的中点的性质即可解决问题．【解答】解：（1）图中线段有：线段AB，线段A M，线段AC，线段BM，线段BC，线段MC，共5条．故答案为5．（2）①∵AC＝20，BC＝8，∴AB＝AC﹣BC＝20﹣8＝12．②∵点M是BC的中点，BC＝8，∴BM＝BC＝4，∴AM＝AB+BM＝12+4＝16．【点评】本题考查两点间距离，线段的和差定义等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．25．（8分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量与水费的单价如表所示：（1）设每户家庭月用水量为x立方米，用代数式表示（所填结果需化简）：①当x不超过24立方米时，应收水费为3x元；②当x超过24立方米时，应收水费为（5x﹣48）元；（2）小明家五月份用水23立方米，六月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月共应交多少元水费？（3）小明家七、八月份共用水64立方米，共交水费232元用水，已知七月份用水不超过24立方米，请帮小明计算一下他家这两个月各用多少立方米的水？【分析】（1）根据分段计费的收费标准，可用含x的代数式表示出当x不超过24立方米时及当x超过24立方米时的应收水费；（2）将x的值代入（1）中的代数式中求值即可；（3）设小明家七月份用水m立方米（0＜m≤24），则八月份用水（64﹣m）立方米，由（1）的结论结合小明家七、八月份共交水费232元，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）①当x不超过24立方米时，应收水费＝3x元；②当x超过24立方米时，应收水费＝24×3+5（x﹣24）＝5x﹣48元．故答案为：①3x；②（5x﹣48）．（2）当x＝23时，3x＝69；当x＝36时，5x﹣48＝132．∴69+132＝201（元）．答：小明家这两个月共应交201元水费．（3）设小明家七月份用水m立方米（0＜m≤24），则八月份用水（64﹣m）立方米，依题意，得：3m+5×（64﹣m）﹣48＝232，解得：m＝20，∴64﹣m＝44．答：小明家七月份用水20立方米，八月份用水44立方米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式、代数式求值以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）根据收费标准，用含x的代数式表示出应收水费；（2）代入x 的值求出应收水费；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．26．（10分）【认识概念】点P、Q分别是两个图形G1、G2上的任意一点，当P、Q两点之间的距离最小时，我们把这个最小距离叫作图形G1、G2的亲密距离，记为d（G1，G2）．例如，如果点M、N分别是两条相交直线a、b上的任意一点，则d（a，b）＝0【初步运用】如图1，长方形四个顶点分别是点A、B、C、D，边AB＝CD＝5，AD＝BC ＝3．那么d（AB，CD）＝3，d（AD，BC）＝5，d（AD，AB）＝0．【深入探究】（1）在图1中，如果将线段CD沿它所在直线平移（边AB不动），且使d （CD，AB）不变，那么线段CD的中点偏离它原来位置的最大距离为5；（2）如图2，线段AB∥直线CD，AB＝1，点A到CD的距离为3，将线段AB绕点A旋转90°后的对应线段为AB′，则d（AB′，CD）＝2或3．【分析】【初步运用】根据图形G1、G2的亲密距离的定义可得结论；【深入探究】（1）在图1中，注意线段CD平移的最远距离，可得结论；（2）如图2，要分情况讨论，可以顺时针和逆时针旋转，根据亲密距离的定义解决问题．【解答】解：【初步运用】如图1，∵AB与CD的距离为AD＝3，∴d（AB，CD）＝3，∵AD和BC的距离为5，∴d（AD，BC）＝5，∵AD和AB交于点B，∴d（AD，AB）＝0，故答案为：3，5，0；【深入探究】（1）如图所示：CD的原中点E和平称后的中点F的最大距离为：5；故答案为：5；（2）将线段AB绕点A旋转90°后的对应线段为AB′或AB''，如图2，延长AB''交CD于E，∴AB＝AB'＝AB''＝1，∵AE＝3，∴B''E＝2，则d（AB′，CD）＝2或3，故答案为：2或3．【点评】本题考查了学生的理解能力和创新能力，题中通过介绍“亲密距离”来引出学生对动态图象最小距离的识别，这是新课标要求我们掌握的技能．在深度理解亲密距离定义、特点后难度并不高，并且再讨论运动路径的时候需要学生动手作图理解运动过程，是一道非常值得学生锻炼的题目．27．（10分）如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，（1）如图2中A′落在ED′上，求∠FEG的度数；（2）如图3中∠A′ED′＝50°，求∠FEG的度数；（3）如图4中∠FEG＝85°，请直接写出∠A′ED′的度数；（4）若∠A′ED'＝n°，直接写出∠FEG的度数（用含n的代数式表示）．【分析】（1）由翻折性质知△EAF≌△EA′F，△EDG≌△ED′G，据此得∠A′EF＝∠AEA′，∠D′EG＝∠DED′，结合∠AEA′+∠DED′＝180°可得答案；（2）由∠A′ED′＝50°知∠AEA′+∠DED′＝130°，据此得∠A′EF+∠D′EG＝×（∠AEA′+∠DED′）＝65°，根据∠FEG＝∠A′ED′+∠A′EF+∠D′EG可得答案；（3）由∠FEG＝85°知∠A′EF+∠D′EG＝95°，根据∠A′ED′＝∠A′EF+∠D′EG﹣∠FEG可得答案；（4）分别结合图3和图4两种情况，先表示出∠A′EF+∠D′EG的度数，再分别根据∠FEG ＝∠A′EF+∠D′EG+∠A′ED′和∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG﹣∠A′ED′求解可得．【解答】解：（1）由翻折知△EAF≌△EA′F，△EDG≌△ED′G，∴∠A′EF＝∠AEA′，∠D′EG＝∠DED′，∵∠AEA′+∠DED′＝180°，∴∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG＝（∠AEA′+∠DED′）＝90°；（2）由（1）知∠A′EF＝∠AEA′，∠D′EG＝∠DED′，∵∠A′ED′＝50°，∴∠AEA′+∠DED′＝130°，∴∠A′EF+∠D′EG＝×（∠AEA′+∠DED′）＝65°，∴∠FEG＝∠A′ED′+∠A′EF+∠D′EG＝115°；（3）∵∠FEG＝85°，∴∠AEF+∠DEG＝95°，∴∠A′EF+∠D′EG＝95°，则∠A′ED′＝∠A′EF+∠D′EG﹣∠FEG＝95°﹣85°＝10°；（4）如图3，∵∠A′ED′＝n°，∴∠AEA′+∠DED′＝180°﹣∠A′ED′＝（180﹣n）°，∵2∠A′EF＝∠AEA′，2∠D′EG＝∠DED′，∴∠A′EF+∠D′EG＝，∴∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG+∠A′ED′＝+n°＝；如图4，∵∠AEA′+∠DED′﹣∠A′ED′＝180°，∠A′ED′＝n°，∴∠AEA′+∠DED′＝180°+n°，∵2∠A′EF＝∠AEA′，2∠D′EG＝∠DED′，∴∠A′EF+∠D′EG＝，∴∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG﹣∠A′ED′＝﹣n°＝；综上，∠FEG的度数为或．【点评】本题是四边形的综合问题，解题的关键是掌握翻折变换的性质、角度的和差倍分运算等知识点．。

苏科版数学七年级上册《期末考试试题》及答案

苏科版数学七年级上册《期末考试试题》及答案
解得：x= ,
∴2(x-2)-3(x+1)
=2x-4-3x-3
=-x-7
=-( )-7
= ．
∴代数式2(x-2)-3(x+1)的值是 ．
(1)学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的?
(2)学校要印制1500份节目单,选哪个印刷厂所付费用少?
答案与解析
一、选择题(本大题共8小题,共24.0分)
1.下列方程为一元一次方程的是()
A. B. C. D.
[答案]D
[解析]
由一元一次方程的定义；“含有一个未知数,且含未知数的项的次数为1的整式方程,叫做一元一次方程”分析可知,在上述四个方程中,A、B、C都不是一元一次方程,只有D是一元一次方程.
[答案]2(x-1)+3x=13．
[解析]
[分析]
设B种饮料单价为x元/瓶,则A种饮料单价为(x-1)元/瓶,根据关键语句“小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元”可得方程2(x-1)+3x=13．
[详解]解：设B种饮料单价为x元/瓶,则A种饮料单价为(x-1)元/瓶,由题意得：
2(x-1)+3x=13,
故选D.
2.如图所示的几何体的左视图是()
A. B. C. D.
[答案]A
[解析]
本题考查的是三视图．左视图可以看到图形的排和每排上最多有几层．所以选择A．
3.下列平面图形不能够围成正方体的是()
A. B. C. D.
[答案]B
[解析]
[分析]
直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．
[详解]根据正方体展开图的特点可判断A属于“1、3、2”的格式,能围成正方体,D属于“1,4,1”格式,能围成正方体,C、属于“2,2,2”的格式也能围成正方体,B、不能围成正方体．

苏科版数学七年级上学期《期末检测试题》(带答案)

苏科版数学七年级上学期《期末检测试题》(带答案)

苏科版七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共有8小，小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题后要求的．）1.如果向北走2 m ，记作＋2 m ，那么－5 m 表示（ ） A. 向东走5 mB. 向南走5 mC. 向西走5 mD. 向北走5 m2.2019年12月15开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积的为324000平方米，数据324000用科学记数法可表示为（ ） A. 33.2410⨯B. 43.2410⨯C. 53.2410⨯D. 63.2410⨯3.若关于x 的一元一次方程mx ＝6的解为x ＝－2，则m 的值为（ ） A. －3B. 3C.13D.164.如图，OA 方向是北偏西40°方向，OB 平分∠AOC ，则∠BOC 的度数为（ ）A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°5.下列各图是正方体展开图的是（ ）A .B.C. D.6.无论x 取什么值，代数式的值一定是正数的是（ ） A. (x ＋2)2 B. |x ＋2|C. x 2＋2D. x 2－27.把方程213148x x--=-去分母后，正确的结果是（ ）A. 2x -1=1-（3-x ）B. 2（2x -1）=1-（3-x ）C. 2（2x -1）=8-3+xD. 2（2x -1）=8-3-x8.在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90°的是（ ） A. 2点25分B. 3点30分C. 6点45分D. 9点二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程．）9. －6的相反数是 ．10.单项式－4x 2y 的次数是__．11.若∠α=70°，则它的补角是 ．12.若单项式42m a b 与22n ab -是同类项，则m n -=_______．13.如图，从A 到B 有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是 ．14.若a －2b ＝1，则3－2a ＋4b 的值是__．15.一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利20元，则这件衬衫的成本是__元．16.己知:如图，直线,AB CD 相交于点O ，90COE ∠=︒，:1BOD BOC ∠∠=:5，过点O 作OF AB ⊥，则∠EOF 的度数为_______．三、解答题（本大题共有10小题，共72分，解答时应写出问自己说明或演算步骤）17.计算:（1）25)(277+-()-(-)-；（2）315(2)()3-⨯÷-．18.化简:（1）－3x ＋2y ＋5x －7y ； （2）2(x 2－2x )－(2x 2＋3x )．19.先化简，再求值:3x 2＋(2xy －3y 2)－2(x 2＋xy －y 2)，其中x ＝－1，y ＝2． 20.解方程:（1）－5x ＋3＝－3x －5； （2）4x －3(1－x )＝11．21.如图所示的几何体是由几个相同的小正方形排成两行组成的．（1）填空:这个几何体由_______个小正方体组成． （2）画出该几何体的三个视图．22.如图，A 、B 、C 是正方形网格中的三个格点．（1）①画射线AC ； ②画线段BC ；③过点B 画AC 的平行线BD ；④在射线AC 上取一点E ，画线段BE ，使其长度表示点B 到AC 的距离； （2）在（1）所画图中，①BD 与BE 的位置关系为 ；②线段BE 与BC 的大小关系为BE BC （填“＞”、“＜”或“＝”），理由是 ． 23.已知:如图，点P 是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点．（1）数轴上点P 表示的数为 ；（2）在数轴上距离点P 为2.5个单位长度的点表示的数为 ；（3）如图，若点P 是线段AB （点A 在点B 的左侧）的中点，且点A 表示的数为m ，那么点B 表示的数是 ．（用含m 的代数式表示）24.在平面内，将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中三角形ABC 为含60°角的直角三角板，三角形BDE 为含45°角的直角三角板．（1）如图1，若点D在AB上，则∠EBC的度数为；（2）如图2，若∠EBC＝170°，则∠α的度数为；（3）如图3，若∠EBC＝118°，求∠α的度数；（4）如图3，若0°＜∠α＜60°，求∠ABE－∠DBC的度数．25.甲、乙两车都从A地出发，在路程为360千米的同一道路上驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地．10分钟后乙车出发，乙车匀速行驶3小时后在途中的配货站装货耗时20分钟．由于满载货物，乙车速度较之前减少了40千米/时．乙车在整个途中共耗时133小时，结果与甲车同时到达B地．（1）甲车的速度为千米/时；（2）求乙车装货后行驶的速度；（3）乙车出发小时与甲车相距10千米？26.如果两个角之差的绝对值等于45°，则称这两个角互为“半余角”，即若|∠α－∠β |＝45°，则称∠α、∠β互为半余角．（注:本题中的角是指大于0°且小于180°的角）（1）若∠A＝80°，则∠A的半余角的度数为；（2）如图1，将一长方形纸片ABCD沿着MN折叠（点M在线段AD上，点N在线段CD上）使点D落在点D′处，若∠AMD′与∠DMN互为“半余角”，求∠DMN的度数；（3）在（2）的条件下，再将纸片沿着PM折叠（点P在线段BC上），点A、B分别落在点A′、B′处，如图2．若∠AMP比∠DMN大5°，求∠A′MD′的度数．答案与解析一、选择题（本大题共有8小，小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题后要求的．）1.如果向北走2 m ，记作＋2 m ，那么－5 m 表示（ ） A. 向东走5 m B. 向南走5 mC. 向西走5 mD. 向北走5 m【答案】B 【解析】 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可. 【详解】由题意知:向北走为“+”，则向南走为“﹣”，所以﹣5m 表示向南走5m. 故选:B.【点睛】本题考查了具有相反意义的量.解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.2.2019年12月15开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积的为324000平方米，数据324000用科学记数法可表示为（ ） A. 33.2410⨯ B. 43.2410⨯C. 53.2410⨯D. 63.2410⨯【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】将324000用科学记数法表示为:53.2410⨯． 故选:C ．【点睛】本题考查了科学记数法表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3.若关于x 的一元一次方程mx ＝6的解为x ＝－2，则m 的值为（ ） A －3B. 3C.13D.16【答案】A【分析】将x=－2代入方程mx=6，得到关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值.【详解】∵关于x的一元一次方程mx=6的解为x=－2，∴﹣2m=6，解得:m=－3.故选:A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.4.如图，OA方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，则∠BOC的度数为（）A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°【答案】D【解析】【分析】根据方向角的定义和角平分线的定义即可得到结论.【详解】∵OA方向是北偏西40°方向，∴∠AOC=40°+90°=130°.∵OB平分∠AOC，∴∠BOC12∠AOC=65°.故选:D.【点睛】本题考查了方向角、角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是理解方向角的概念，学会用方向角描述位置，属于中考常考题型.5.下列各图是正方体展开图的是（）A. B. C. D.【解析】 【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图. 【详解】A.“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误； B.是正方体的展开图，故选项正确； C.不是正方体的展开图，故选项错误； D.不是正方体的展开图，故选项错误. 故选:B.【点睛】本题考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形. 6.无论x 取什么值，代数式的值一定是正数的是（ ） A. (x ＋2)2B. |x ＋2|C. x 2＋2D. x 2－2【答案】C 【解析】 【分析】分别求出每个选项中数的范围即可求解. 【详解】A.(x +2)2≥0； B.|x +2|≥0； C.x 2+2≥2；D .x 2﹣2≥﹣2. 故选:C.【点睛】本题考查了正数与负数、绝对值和平方数的取值范围；掌握平方数和绝对值的意义是解题的关键. 7.把方程213148x x--=-去分母后，正确的结果是（ ） A. 2x -1=1-（3-x ） B. 2（2x -1）=1-（3-x ） C. 2（2x -1）=8-3+x D. 2（2x -1）=8-3-x【答案】C 【解析】分析:方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．详解:方程去分母得:2（2x﹣1）=8﹣3+x．故选C．点睛:本题考查了解一元一次方程，其步骤为:去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．8.在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90°的是（）A. 2点25分B. 3点30分C. 6点45分D. 9点【答案】D【解析】【分析】根据时针1小时转30°，1分钟转0.5°，分针1分钟转6°，计算出时针和分针所转角度的差的绝对值a，如果a大于180°，夹角=360°－a，如果a≤180°，夹角=a.【详解】A.2点25分，时针和分针夹角=|2×30°+25×0.5°-25×6°|=77.5°；B.3点30分，时针和分针夹角=|3×30°+30×0.5°-30×6°|=75°；C.6点45分，时针和分针夹角=|6×30°+45×0.5°-45×6°|=67.5°；D.9点，时针和分针夹角=360°-9×30°=90°.故选:D.【点睛】本题考查了钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，掌握时针和分针夹角的求法是解答本题的关键.二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程．）9. －6的相反数是．【答案】6【解析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解:根据相反数的概念，得-6的相反数是-（-6）=6．10.单项式－4x2y的次数是__．【答案】3【解析】【分析】直接利用单项式的次数的确定方法得出即可. 【详解】单项式－4x 2y 的次数是2+1=3. 故答案为:3.【点睛】本题考查了有关单项式的概念，正确把握单项式次数的确定方法是解题的关键. 11.若∠α=70°，则它的补角是 ． 【答案】110°． 【解析】试题分析:根据定义∠α的补角度数是180°﹣70°=110°． 故答案是110°． 考点:余角和补角．12.若单项式42m a b 与22n ab -是同类项，则m n -=_______． 【答案】1- 【解析】 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案． 【详解】由题意得:1m =，42n =，解得:1m =，2n =， ∴121m n -=-=-， 故答案为:1-．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”:所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点．13.如图，从A 到B 有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是 ．【答案】两点之间线段最短 【解析】试题分析:根据两点之间线段最短解答．解:道理是:两点之间线段最短． 故答案为两点之间线段最短． 考点:线段的性质:两点之间线段最短． 14.若a －2b ＝1，则3－2a ＋4b 的值是__． 【答案】1 【解析】 【分析】先把代数式3﹣2a +4b 化为3﹣2(a ﹣2b )，再把已知条件整体代入计算即可. 【详解】根据题意可得:3﹣2a +4b =3﹣2(a ﹣2b )=3﹣2=1. 故答案为:1.【点睛】本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.15.一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利20元，则这件衬衫的成本是__元． 【答案】100 【解析】 【分析】设这件衬衫的成本是x 元，根据利润=售价-进价，列出方程，求出方程的解即可得到结果. 【详解】设这件衬衫的成本是x 元，根据题意得: (1+50%)x ×80%﹣x =20 解得:x =100，这件衬衫的成本是100元. 故答案:100.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解答本题的关键.16.己知:如图，直线,AB CD 相交于点O ，90COE ∠=︒，:1BOD BOC ∠∠=:5，过点O 作OF AB ⊥，则∠EOF 的度数为_______．【答案】150︒．【解析】【分析】先利用已知结合平角的定义得出∠BOD 的度数，利用垂线的定义结合互余的定义分析得出答案．【详解】∵:1:5BOD BOC ∠∠=，180BOD BOC ∠+∠=︒， ∴1180306BOD ∠=⨯︒=︒， ∵90COE ∠=︒∴∠EOD=180︒-∠EOC=90︒，∵OF ⊥AB ，∴∠BOF=90︒，∴∠DOF=∠BOF-∠BOD=90︒-30︒=60︒，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=90︒+60︒=150︒．故答案为:150︒．【点睛】本题考查了余角和补角的定义以及性质，等角的补角相等．等角的余角相等，解题时认真观察图形是关键．三、解答题（本大题共有10小题，共72分，解答时应写出问自己说明或演算步骤） 17.计算:（1）25)(277+-()-(-)-； （2）315(2)()3-⨯÷-． 【答案】（1）1；（2）120.【解析】【分析】（1）根据有理数加减法混合运算法则计算即可；（2）根据有理数四则混合运算法则计算即可.【详解】（1）原式=25(+277+()-)- =－1+2=1；（2）原式=5(8)(3)⨯-⨯--⨯-=40(3)=120.【点睛】本题考查了有理数的混合运算.熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键.18.化简:（1）－3x＋2y＋5x－7y；（2）2(x2－2x)－(2x2＋3x)．【答案】（1）2x﹣5y；（2）﹣7x.【解析】【分析】（1）直接合并同类项进而计算得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案.【详解】（1）原式=(﹣3+5)x+(2﹣7)y=2x﹣5y；（2）原式=2x2﹣4x﹣2x2﹣3x=﹣7x.【点睛】本题考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题的关键.19.先化简，再求值:3x2＋(2xy－3y2)－2(x2＋xy－y2)，其中x＝－1，y＝2．【答案】x2﹣y2，﹣3.【解析】【分析】去括号合并同类项后，再代入计算即可.【详解】原式=3x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+2y2=x2﹣y2.当x=﹣1，y=2时，原式=(﹣1)2﹣22=1﹣4=﹣3.【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型.20.解方程:（1）－5x＋3＝－3x－5；（2）4x－3(1－x)＝11．【答案】（1）x=4；（2）x=2.【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【详解】（1）移项得:－5x＋3x=－5－3合并得:﹣2x=﹣8，解得:x=4；（2）去括号得:4x﹣3+3x=11，移项得:4x+3x=11+3移项合并得:7x=14，解得:x=2.【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为:去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.21.如图所示的几何体是由几个相同的小正方形排成两行组成的．（1）填空:这个几何体由_______个小正方体组成．（2）画出该几何体的三个视图．【答案】(1)8；(2)三视图见解析【解析】【分析】（1）根据图示可知这个几何体由8小正方体组成；（2）主视图有4列，每列小正方形数目分别为1，3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为1，2，1，1．【详解】（1）这个几何体由8小正方体组成；（2）该几何体的三个视图如图所示:【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．22.如图，A、B、C是正方形网格中的三个格点．（1）①画射线AC；②画线段BC；③过点B画AC的平行线BD；④在射线AC上取一点E，画线段BE，使其长度表示点B到AC的距离；（2）在（1）所画图中，①BD与BE的位置关系为；②线段BE与BC的大小关系为BE BC（填“＞”、“＜”或“＝”），理由是．【答案】（1）①答案见解析；②答案见解析；③答案见解析；④答案见解析；（2）①垂直；②＜，垂线段最短.【解析】【分析】（1）①画射线AC即可；②画线段BC即可；③过点B作AC的平行线BD即可；④过B作BE⊥AC于E即可；（2）①根据平行线的性质得到BD⊥BE；②根据垂线段最短即可得出结论.【详解】（1）①如图所示，射线AC就是所求图形；②如图所示，线段BC就是所求图形；③如图所示，直线BD就是所求图形；④如图所示，线段BE就是所求图形.（2）①∵BD∥AC，∠BEC=90°，∴∠DBE=180°-∠BEC=180°-90°=90°，∴BD⊥BE.故答案为:垂直.②∵BE⊥AC，∴BE＜BC.理由如下:垂线段最短.故答案为:＜，垂线段最短.【点睛】本题考查了作图﹣复杂作图、垂线、点到直线的距离、垂线段最短，解答本题的关键是充分利用网格.23.已知:如图，点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点．（1）数轴上点P表示的数为；（2）在数轴上距离点P为2.5个单位长度的点表示的数为；（用（3）如图，若点P是线段AB（点A在点B的左侧）的中点，且点A表示的数为m，那么点B表示的数是．含m的代数式表示）【答案】（1）-1.5；（2）1或-4；（3）-3-m.【解析】【分析】（1）设点P表示的数为x.根据点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点，得到-1-x=x-(-2)，解方程即可；x--=，解方程即可；（2）设点P表示的数为x.则( 1.5) 2.5（3）设B表示的数为y，则m+y=2×(-1.5)，求出y的表达式即可.【详解】（1）设点P表示的数为x.∵点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点，∴-1-x=x-(-2)，解得:x=-1.5.故答案为:-1.5.x--=，（2）设点P表示的数为x.则( 1.5) 2.5x+=，∴ 1.5 2.5∴x+1.5=±2.5，∴x+1.5=2.5或x+1.5=-2.5∴x=1或x=-4.（3）设B表示的数为y，则m+y=2×(-1.5)，∴m+y=-3，∴y=-3-m.【点睛】本题考查了一元一次方程应用.根据题意得出相等关系是解答本题的关键.24.在平面内，将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中三角形ABC为含60°角的直角三角板，三角形BDE为含45°角的直角三角板．（1）如图1，若点D在AB上，则∠EBC的度数为；（2）如图2，若∠EBC＝170°，则∠α的度数为；（3）如图3，若∠EBC＝118°，求∠α的度数；（4）如图3，若0°＜∠α＜60°，求∠ABE－∠DBC的度数．【答案】（1）150°；（2）20°；（3）32°；（4）30°.【解析】【分析】（1）根据角的和差即可得出结论；（2）根据角的和差即可得出结论；（3）根据角的和差即可得出结论.【详解】（1）∵∠EBC=∠EBD+∠ABC，∴∠EBC=90°+60°=150°.（2）∵∠EBC=∠EBD+∠DBA+∠ABC，∴∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=170°-90°-60°=20°；（3）∵∠EBC=∠EBD+∠DBC=∠EBD+∠ABC-∠α，∴∠α=∠EBD+∠ABC-∠EBC=90°+60°-118°=32°；（4）∵∠ABE=∠DBE-∠α=90°-∠α，∠DBC=∠ABC-∠α=60°-∠α，∴∠ABE－∠DBC=(90°-∠α)-(60°-∠α)=90°-∠α-60°+∠α=30°.【点睛】本题考查了角的和差的计算.结合图形得出角的和差关系是解答本题的关键.25.甲、乙两车都从A地出发，在路程为360千米的同一道路上驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地．10分钟后乙车出发，乙车匀速行驶3小时后在途中的配货站装货耗时20分钟．由于满载货物，乙车速度较之前减少了40千米/时．乙车在整个途中共耗时133小时，结果与甲车同时到达B地．（1）甲车的速度为千米/时；（2）求乙车装货后行驶的速度；（3）乙车出发小时与甲车相距10千米？【答案】（1）80；（2）60千米/时；（3）16或76或236.【解析】【分析】（1）设甲车的速度为x千米/时，根据甲车时间比乙车时间多用10分钟，路程为360千米，列方程求解即可；（2）设乙车装货后的速度为x千米/时，根据“满载货物后，乙车速度较之前减少了40千米/时.乙车在整个途中共耗时133小时”列方程，求解即可； （3）分两种情况讨论:①装货前，设乙车出发x 小时两车相距10千米，列方程求解即可；②乙车装货后，设乙车又行驶了x 小时与甲车相距10千米.列方程求出x 的值，再加上3小时20分钟即可.【详解】（1）设甲车的速度为x 千米/时，根据题意得: (1310360+)x =360 解得:x =80.答:甲车的速度为80千米/时.（2）设乙车装货后的速度为x 千米/时，根据题意得:13203(40)(3)360360x x ++--= 解得:x =60.答:乙车装货后行驶的速度为60千米/时.（3）分两种情况讨论:①装货前，设乙车出发x 小时两车相距10千米，根据题意得:1010080()1060x x -+= 解得:x =16或x =76. ②乙车装货后，设乙车又行驶了x 小时与甲车相距10千米.此时乙车在前，甲车在后.乙车装货结束时，甲车行驶的路程=80×(3+3060)=280(千米)，乙车行驶的路程=100×3=300(千米).根据题意得:280+80x +10=300+60x解得:x =0.5 乙车一共用了202330.5606++=(小时). 答:乙车出发16小时或76小时或236小时与甲车相距10千米. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.分类讨论是解答本题的关键.26.如果两个角之差的绝对值等于45°，则称这两个角互为“半余角”，即若|∠α－∠β |＝45°，则称∠α、∠β互为半余角．（注:本题中的角是指大于0°且小于180°的角）（1）若∠A＝80°，则∠A的半余角的度数为；（2）如图1，将一长方形纸片ABCD沿着MN折叠（点M在线段AD上，点N在线段CD上）使点D落在点D′处，若∠AMD′与∠DMN互为“半余角”，求∠DMN的度数；（3）在（2）的条件下，再将纸片沿着PM折叠（点P在线段BC上），点A、B分别落在点A′、B′处，如图2．若∠AMP比∠DMN大5°，求∠A′MD′的度数．【答案】（1）35°或125°；（2）45°或75°；（3）10°或130°.【解析】【分析】（1）设∠A的半余角的度数为x°，根据半余角的定义列方程求解即可；（2）设∠DMN为x°.根据折叠的性质和半余角的定义解答即可；（3）分两种情况讨论:①当∠DMN=45°时，∠DMD'=90°，∠AMP=50°，∠DMA'=80°，根据∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'计算即可.②当∠DMN=75°时，∠DMD'=150°，∠AMP=80°，∠DMA'=20°，根据∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'计算即可.【详解】（1）设∠A的半余角的度数为x°，根据题意得:|80°-x|=45°80°-x=±45°∴x=80°±45°，∴x=35°或125°.（2）设∠DMN为x°，根据折叠的性质得到∠D'MN=∠DMN=x°.∴∠AMD'=180°－2x.∵∠AMD′与∠DMN互为“半余角”，∴|180°－2x－x|=45°，∴|180°－3x|=45°，∴180°－3x=45°或180°－3x=－45°，解得:x=45°或x=75°.（3）分两种情况讨论:①当∠DMN=45°时，∠D'MN=45°，∴∠DMD'=90°，∠AMP=∠A'MP=45°+5°=50°，∴∠DMA'=180°-2∠AMP=80°，∴∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'=90°-80°=10°.②当∠DMN=75°时，∠D'MN=75°，∴∠DMD'=150°，∠AMP=∠A'MP=75°+5°=80°，∴∠DMA'=180°-2∠AMP=20°，∴∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'=150°-20°=130°.综上所述:∠A′MD′的度数为10°或130°. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及折叠的性质.理解“半余角”的定义是解答本题的关键.。

新苏科版七年级数学第一学期期末考试试题word版

新苏科版七年级数学第一学期期末考试试题word版

新苏科版七年级数学第一学期期末考试试题word 版一、选择题1．若2200.3,3,(3)a b c -==-=-，那么a 、b 、c 三数的大小为（ ）．A ．a c b >>B ．c a b >>C ．a b c >>D ．c b a >>2．12-等于（ ） A ．2-B ．12C ．1D ．12-3．不等式3x+2≥5的解集是（ ） A ．x≥1B ．x≥73C ．x≤1D ．x≤﹣14．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE ；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AB ∥DC 的条件为（ ）A ．①④B ．②③C ．①③D ．①③④ 5．下列运算结果正确的是( ) A ．32a a a ÷=B ．()225a a =C ．236a a a =D ．()3326a a =6．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是( )A ．22()()a b a b a b +-=-B ．222()a b a b -=-C ．2()b a b ab b -=-D ．2()ab b b a b -=- 7．x 2•x 3=（ ） A ．x 5B ．x 6C ．x 8D ．x 98．端午节前夕，某超市用1440元购进A 、B 两种商品共50件，其中A 种商品每件24元，B 品件36元，若设购进A 种商品x 件、B 种商品y 件，依题意可列方程组（ ）A ．5036241440x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．5024361440x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．144036241440x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．144024361440x y x y +=⎧⎨+=⎩9．科学家发现2019﹣nCoV 冠状肺炎病毒颗粒的平均直径约为0.00000012m ．数据0.00000012用科学记数法表示为（ ） A ．1.2×107B ．0.12×10﹣6C ．1.2×10﹣7D ．1.2×10﹣810．下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，下图描述了他上班途中的情景，下列四种说法：李师傅上班处距他家2000米；李师傅路上耗时20分钟；修车后李师傅的速度是修车前的4倍；李师傅修车用了5分钟，其中错误的是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 12．比较255、344、433的大小（ ）A ．255＜344＜433B ．433＜344＜255C ．255＜433＜344D ．344＜433＜255二、填空题13．如图，ABC 三边的中线AD 、BE 、CF 的公共点为G ，18ABCS =，则图中阴影部分的面积是 ________．14．已知:()521x x ++=，则x ＝______________．15．如果42x -与231x mx ++的乘积中不含x 2项，则m=______________． 16．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为__cm ．17．小明在拼图时，发现8个样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了，说:“我也来试试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm 的小正方形，则每个小长方形的面积为__________2mm .18．甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米，若每辆甲车每次运土x 立方米，每辆乙车每次运土y 立方米，则可列方程组_________．19．有两个正方形,A B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将,A B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形,A B 的边长之和为________．20．已知30m -=，7m n +=，则2m mn +=___________． 21．下列各数中： 3.14-，327-，π2，17-，是无理数的有______个． 22．分解因式：m 2﹣9＝_____．三、解答题23．已知：方程组2325x y ax y +=-⎧⎨+=⎩，是关于x 、y 的二元一次方程组.（1）求该方程组的解(用含a 的代数式表示)；（2）若方程组的解满足0x <，0y >，求a 的取值范围. 24．（知识生成）通常情况下、用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式. （1）如图 1，请你写出()()22,a b a b ab +-,之间的等量关系是 （知识应用）（2）根据（1）中的结论，若74,4x y xy +==，则x y -= （知识迁移）类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的情况，也可以得到一个恒等式.如图 2 是边长为+a b 的正方体，被如图所示的分割成 8块．（3）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以是 （4）已知4a b +=，1ab =，利用上面的规律求33+a b 的值．25．计算： （1）0201711(2)(1)()2--+--；（2）()()()3243652a a a +-•- 26．阅读下列材料，学习完“代入消元法”和“加减消元法“解二元一次方程组后，善于思考的小铭在解方程组2534115x y x y +=⎧⎨+=⎩时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x +10y +y ＝5，即2（2x +5y ）+y ＝5③．把方程①代入③得：2×3+y ＝5，∴y ＝﹣1①得x ＝4，所以，方程组的解为41x y =⎧⎨=-⎩． 请你解决以下问题：（1）模仿小铭的“整体代换”法解方程组3259419x y x y -=⎧⎨-=⎩．（2）已知x ，y 满足方程组22223212472836x xy y x xy y ⎧-+=⎨++=⎩，求x 2+4y 2﹣xy 的值． 27．（知识回顾）：如图①，在△ABC 中，根据三角形内角和定理，我们知道∠A +∠B +∠C ＝180°． 如图②，在△ABC 中，点D 为BC 延长线上一点，则∠ACD 为△ABC 的一个外角．请写出∠ACD 与∠A 、∠B 的关系，直接填空：∠ACD ＝ ．（初步运用）：如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点．（1）若∠A＝70°，∠DBC＝150°，则∠ACB＝°．（直接写出答案）（2）若∠A＝70°，则∠DBC+∠ECB＝°．（直接写出答案）（拓展延伸）：如图④，点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点．（1）若∠A＝70°，∠P＝150°，则∠DBP+∠ECP＝°．（请说明理由）（2）分别作∠DBP和∠ECP的平分线，交于点O，如图⑤，若∠O＝40°，求出∠A和∠P 之间的数量关系，并说明理由．（3）分别作∠DBP和∠ECP的平分线BM、CN，如图⑥，若∠A＝∠P，求证：BM∥CN．28．如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．（1）将图①中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置，使得顶点O与点N重合，CD与MN相交于点E，求∠CEN的度数；（2）将图①中三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在∠MON的内部，如图③，且OD恰好平分∠MON，CD与MN相交于点E，求∠CEN的度数；（3）将图①中三角尺OCD绕点O按每秒15°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转过程中，在第秒时，边CD恰好与边MN平行；在第秒时，直线CD恰好与直线MN垂直．29．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC与∠BAC的角平分线相交于点P，连接CP，过点P作DE⊥CP分别交AC、BC于点D、E，(1)若∠BAC＝40°，求∠APB与∠ADP度数；(2)探究：通过（1）的计算，小明猜测∠APB＝∠ADP，请你说明小明猜测的正确性（要求写出过程）．30．先化简，再计算：(2a+b)(b-2a)-(a-b)2，其中a=-1，b=-2【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】先根据乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂分别计算，再判断大小即可得．【详解】解：a=0.32=0.09，b= -3-2=19-，c=（-3）0=1，∴c＞a＞b，故选B．【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂．2．B解析：B【分析】由题意直接根据负指数幂的运算法则进行分析计算即可.【详解】解: 12-=1 2 .故选：B.【点睛】本题考查负指数幂的运算，熟练掌握负指数幂的运算法则是解题的关键. 3．A解析：A【解析】分析：根据一元一次不等式的解法即可求出答案．详解：3x+2≥5，3x≥3，∴x≥1.点睛：本题考查了一元一次不等式的解法，解题的关键是熟练运用一元一次不等式的解法，本题属于基础题型．4．D解析：D 【详解】解：①∵∠1=∠2，∴AB ∥CD ，故本选项正确； ②∵∠3=∠4，∴BC ∥AD ，故本选项错误； ③∵∠A=∠CDE ，∴AB ∥CD ，故本选项正确； ④∵∠A+∠ADC=180°，∴AB ∥CD ，故本选项正确． 故选D.5．A解析：A 【分析】根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可． 【详解】解：32a a a ÷=，A 正确，()224a a =，B 错误，235a a a =，C 错误，()3328a a =，D 错误，故选：A ． 【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，熟练掌握运算方法是解题的关键．6．A解析：A 【分析】根据长方形的面积=长⨯宽，分别表示出甲乙两个图形的面积，即可得到答案． 【详解】解：()()=S a b a b +-甲，()()2222==S a a b b a b a ab ab b a b -+-=-+--乙．所以()()a b a b +-22=a b - 故选A ． 【点睛】本题考查平方差公式，难度不大，通过计算两个图形的面积即可顺利解题．7．A解析：A根据同底数幂乘法，底数不变指数相加，即可．【详解】x2•x3=x2+3=x5,故选A.【点睛】该题考查了同底数幂乘法，熟记同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加.8．B解析：B【分析】本题有2个相等关系：购进A种商品件数+购进B种商品件数=50，购进A种商品x件的费用+购进B种商品y件的费用=1440元，据此解答即可．【详解】解：设购进A种商品x件、B种商品y件，依题意可列方程组50 24361440 x yx y+=⎧⎨+=⎩．故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．9．C解析：C【分析】用科学计数法将0.00000012表示为a×10-n即可．【详解】解：0.00000012＝1.2×10﹣7，故选：C．【点睛】本题考查用科学计数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．A解析：A【解析】【分析】利用平移的性质，结合轴对称、旋转变换和位似图形的定义判断得出即可．【详解】A、可以通过平移得到，故此选项正确；B、可以通过旋转得到，故此选项错误；C、是位似图形，故此选项错误；D、可以通过轴对称得到，故此选项错误；故选A．【点睛】本题考查了平移的性质以及轴对称、旋转变换和位似图形，正确把握定义是解题的关键．11．B解析：B【分析】观察图象，明确每一段行驶的路程、时间，即可做出判断．【详解】由图可知，当时间为离家20分钟时，李师傅到达单位，所以说法一和说法二正确；从出发到10分钟时，李师傅的速度为1000÷10=100（米∕分钟），在出发后15分钟到20分钟，李师傅的速度为（2000-1000）÷（20-15）=200（米∕秒），修车后李师傅的速度是修车前的2倍，所以说法三错误；在出发后10分钟到15分钟，李师傅修车用了15-10=5（分钟），所以说法四正确，故选：B．【点睛】此题考查了函数的图象，会从图象中提取有效信息，理解因变量与自变量的关系是解答的关键．12．C解析：C【分析】根据幂的乘方的知识，可得255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，再比较底数的大小，即可得结论．【详解】解：∵255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，又∵32＜64＜81，∴255＜433＜344．故选C．【点睛】本题考查了幂的乘方，解题的关键是根据幂的乘方的公式，转化为底数相同的幂．二、填空题13．【分析】利用三角形重心的性质证明图中个小三角形的面积相等即可得到答案．【详解】解：三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，图中阴影部分的面积是 故答案为：6． 【点睛】 解析：6.【分析】利用三角形重心的性质证明图中6个小三角形的面积相等即可得到答案． 【详解】 解：ABC 三边的中线AD 、BE 、CF 的公共点为G ，,,,GBD GCDGCEAGEAGFBGFS SSSSS∴=== 2,BG GE =2,BGC GECS S ∴=,DGCCGE SS∴=GBDGCDGCEAGEAGFBGFSSS SSS∴=====∴ 图中阴影部分的面积是182 6.6⨯= 故答案为：6． 【点睛】本题考查的是三角形中线的性质，三角形重心的性质，掌握以上知识解决三角形的面积问题是解题的关键．14．-5或-1或-3 【分析】根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解． 【详解】解：根据0指数的意义，得： 当x+2≠0时，x+5=0，解得：x=﹣5． 当x+2=1时，x=﹣1，当x+2解析：-5或-1或-3 【分析】根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解． 【详解】解：根据0指数的意义，得： 当x +2≠0时，x +5=0，解得：x =﹣5．当x +2=1时，x =﹣1，当x +2=﹣1时，x =﹣3，x +5=2，指数为偶数，符合题意． 故答案为：﹣5或﹣1或﹣3． 【点睛】本题考查零指数幂和有理数的乘方，掌握零指数幂和1的任何次幂都是1是本题的解题关键．15．【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可．【详解】解：（4x-2）（3x2+mx+1）=12x3+（4m-6）x2+（4-2m）x-2，∵不含x2项，解析：3 2【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可．【详解】解：（4x-2）（3x2+mx+1）=12x3+（4m-6）x2+（4-2m）x-2，∵不含x2项，∴4m-6=0，解得m=32．故答案为3 2 .【点睛】此题考查多项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键．16．22【解析】【分析】底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长. 【详解】试题解析：①当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是4cm解析：22【解析】【分析】底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长.【详解】试题解析：①当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm．故填22．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答.17．【分析】设小长方形的长是xmm ，宽是ymm ．根据图（1），知长的3倍=宽的5倍，即3x=5y ；根据图（2），知宽的2倍-长=5，即2y+x=5，建立方程组.【详解】设小长方形的长是xmm ，宽解析：2375mm【分析】设小长方形的长是xmm ，宽是ymm ．根据图（1），知长的3倍=宽的5倍，即3x=5y ；根据图（2），知宽的2倍-长=5，即2y+x=5，建立方程组.【详解】设小长方形的长是xmm ，宽是ymm ，根据题意得：3525x y y x =⎧⎨-=⎩ ，解得2515x y =⎧⎨=⎩ ∴小长方形的面积为：22515375xy mm 【点睛】此题的关键是能够分别从每个图形中获得信息，建立方程.18．【分析】设甲种车辆一次运土x 立方米，乙车辆一次运土y 立方米，根据题意所述的两个等量关系得出方程组.【详解】设甲种车辆一次运土x 立方米，乙车辆一次运土y 立方米，由题意得，，故答案为：.【解析：541403276x y x y +=⎧⎨+=⎩【分析】设甲种车辆一次运土x 立方米，乙车辆一次运土y 立方米，根据题意所述的两个等量关系得出方程组.【详解】设甲种车辆一次运土x 立方米，乙车辆一次运土y 立方米，由题意得，541403276x y x y +=⎧⎨+=⎩， 故答案为：541403276x y x y +=⎧⎨+=⎩. 【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，属于基础题，仔细审题，根据题意的等量关系得出方程是解答本题的关键．19．5【分析】设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ，根据图形构建方程组即可解决问题．【详解】解：设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ．由图甲得：，由图乙得：，化简得，∴，∵a+b>0，∴a+b解析：5【分析】设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ，根据图形构建方程组即可解决问题．【详解】解：设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ．由图甲得：2()1a b -=，由图乙得：22()()12+--=a b a b ，化简得6ab =，∴22()()412425+=-+=+=a b a b ab ，∵a +b >0，∴a +b =5，故答案为：5．【点睛】本题考查完全平方公式，正方形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程组解决问题，属于中考常考题型． 20．21【分析】由得，再将因式分解可得， 然后将、代入求解即可．【详解】解：∵，∴，又∵∴，故答案为：．【点睛】此题考查了主要考查了代数式求值，利用整体代入法求解更加简单． 解析：21【分析】由30m -=得3m =，再将2m mn +因式分解可得()m m n +， 然后将3m =、7m n +=代入求解即可．【详解】解：∵30m -=，∴3m =，又∵7m n +=∴2()3721m mn m m n +=+=⨯=，故答案为：21．【点睛】此题考查了主要考查了代数式求值，利用整体代入法求解更加简单． 21．【分析】根据无理数的定义判断即可．【详解】解：在，，，，五个数中，无理数有，，两个．故答案为：2.【点睛】本题考查了无理数的判断，无理数指无限不循环小数，熟记无理数的定义是解题关键．解析：2【分析】根据无理数的定义判断即可．【详解】解：在 3.14-，π，17-五个数中，无理数有π，两个． 故答案为：2.【点睛】本题考查了无理数的判断，无理数指无限不循环小数，熟记无理数的定义是解题关键． 22．（m+3）（m ﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b ）（a ﹣b ）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m ﹣3）．故答案为解析：（m +3）（m ﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a 2﹣b 2＝（a +b ）（a ﹣b ）．【详解】解：m 2﹣9＝m 2﹣32＝（m +3）（m ﹣3）．故答案为：（m +3）（m ﹣3）．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．三、解答题23．（1）1213x a y a=+⎧⎨=-⎩；（2）12a <- 【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】（1）①2⨯，得2242x y a +=-.③②-③，得12x a =+把12x a =+代入①，得13y a =-所以原方程组的解是1213x a y a =+⎧⎨=-⎩（2）根据题意，得 120130a a +<⎧⎨->⎩解不等式组，得，12a <- 所以a 的取值范围是：12a <-. 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．24．（1）22()4()a b ab a b +-=-.（2）3x y -= .（3）33322()33a b a b a b ab +=+++.（4）54.【分析】（1）根据两种面积的求法的结果相等，即可得到答案；（2）根据第（1）问中已知的等式，将数值分别代入，即可求得答案.（3）根据正方体的体积公式，正方体的边长的立方就是正方体的体积；2个正方体和6个长方体的体积和就是大长方体的体积，则可得到等式；（4）结合4a b +=，1ab =，根据（3）中的公式，变形进行求解即可.【详解】（1）22()4()a b ab a b +-=-.（2）4x y +=,74xy =,()()22274441679.4x y x y xy -=+-=-⨯=-= 故3x y -= . （3）33322()33a b a b a b ab +=+++ .（4）由4a b +=，1ab =，根据第（3）得到的公式可得()()()()333322333641254a b a b a b ab a b ab a b +=+-+=+-+=-=.【点睛】本题考查完全平方公式以及立方公式的几何背景，从整体和局部两种情况分析并写出面积以及体积的表达式是解题的关键.25．（1）-2（2）12a【分析】(1)根据零指数幂和负指数幂的运算法则进行化简即可求解；（2）根据幂的运算法则即可求解．【详解】（1）0201711(2)(1)()2--+-- =1-1-2=-2（2）()()()3243652a a a +-•- =()126654a a a +•- =121254a a -=12a．【点睛】此题主要考查实数与幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．26．（1）32xy=⎧⎨=⎩；（2）15【分析】（1）把9x﹣4y＝19变形为3x+2（3x﹣2y）＝19，再用整体代换的方法解题；（2）将原方程组变形为22223(4)2472(4)36x y xyx y xy⎧+-=⎨++=⎩①②这样的形式，再利用整体代换的方法解决．【详解】解：（1）解方程组325 9419 x yx y-=⎧⎨-=⎩①②把②变形为3x+2（3x﹣2y）＝19，∵3x﹣2y＝5，∴3x+10＝19，∴x＝3，把x＝3代入3x﹣2y＝5得y＝2，即方程组的解为32 xy=⎧⎨=⎩；（2）原方程组变形为22223(4)247 2(4)36x y xyx y xy⎧+-=⎨++=⎩①②①+②×2得，7（x2+4y2）＝119，∴x2+4y2＝17，把x2+4y2＝17代入②得xy＝2∴x2+4y2﹣xy＝17﹣2＝15答：x2+4y2﹣xy的值是15．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，属延伸拓展题，正确掌握整体代换的求解方法是解题的关键.27．知识回顾：∠A+∠B；初步运用：（1）80；（2）250；拓展延伸：（1）220；（2）∠A和∠P之间的数量关系是：∠P＝∠A+80°，理由见解析；（3）见解析．【分析】知识回顾：根据三角形内角和即可求解．初步运用：（1）根据知识与回顾可求出∠DBC度数，进而求得∠ACB度数；（2）已知∠A度数，即可求得∠ABC+∠ACB度数，进而求得∠DBC+∠ECB度数．拓展延伸：（1）连接AP，根据三角形外角性质，∠DBP＝∠BAP+∠APB，∠ECP＝∠CAP+∠APC，得到∠DBP+∠ECP＝∠BAC+∠BPC，已知∠BAC＝70°，∠BPC＝150°，即可求得∠DBP+∠ECP度数；（2）如图⑤，设∠DBO＝x，∠OCE＝y，则∠OBP＝∠DBO＝x，∠PCO＝∠OCE＝y，由（1）同理得：x+y＝∠A+∠O，2x+2y＝∠A+∠P，即可求出∠A和∠P之间的数量关系；（3）如图，延长BP交CN于点Q，根据角平分线定义，∠DBP＝2∠MBP，∠ECP＝2∠NCP，且∠DBP+∠ECP＝∠A+∠BPC，∠A＝∠BPC，得到∠BPC＝∠MBP+∠NCP，因为∠BPC＝∠PQC+∠NCP，证得∠MBP＝∠PQC，进而得到BM∥CN．【详解】知识回顾：∵∠ACD+∠ACB＝180°，∠A+∠B+∠ACB＝180°，∴∠ACD＝∠A+∠B；故答案为：∠A+∠B；初步运用：（1）∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∠A＝70°，∠DBC＝150°，∴∠ACB＝∠DBC﹣∠A＝150°﹣70°＝80°；故答案为：80；（2）∵∠A＝70°，∴∠ABC+∠ACB＝110°，∴∠DBC+∠ECB＝360°﹣110°＝250°，故答案为：250；拓展延伸：（1）如图④，连接AP，∵∠DBP＝∠BAP+∠APB，∠ECP＝∠CAP+∠APC，∴∠DBP+∠ECP＝∠BAP+∠APB+∠CAP+∠APC＝∠BAC+∠BPC，∵∠BAC＝70°，∠BPC＝150°，∴∠DBP+∠ECP＝∠BAC+∠BPC＝70°+150°＝220°，故答案为：220；（2）∠A和∠P之间的数量关系是：∠P＝∠A+80°，理由是：如图⑤，设∠DBO＝x，∠OCE＝y，则∠OBP＝∠DBO＝x，∠PCO＝∠OCE＝y，由（1）同理得：x+y＝∠A+∠O，2x+2y＝∠A+∠P，2∠A+2∠O＝∠A+∠P，∵∠O＝40°，∴∠P＝∠A+80°；（3）证明：如图，延长BP 交CN 于点Q ，∵BM 平分∠DBP ，CN 平分∠ECP ，∴∠DBP ＝2∠MBP ，∠ECP ＝2∠NCP ，∵∠DBP+∠ECP ＝∠A+∠BPC ，∠A ＝∠BPC ，∴2∠MBP+2∠NCP ＝∠A+∠BPC ＝2∠BPC ，∴∠BPC ＝∠MBP+∠NCP ，∵∠BPC ＝∠PQC+∠NCP ，∴∠MBP ＝∠PQC ，∴BM ∥CN ．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形内角和为360°；三角形外角性质定理，三角形的任一外角等于不相邻的两个内角和；角平分线定义，根据角平分线定义证明；以及平行线的判定，内错角相等两直线平行．28．（1）105°；（2）150°；（3）5或17；11或23．【分析】（1）根据三角形的内角和定理可得180CEN DCN MNO ∠=︒-∠-∠，代入数据计算即可得解；（2）根据角平分线的定义求出45DON ∠=︒，利用内错角相等两直线平行求出//CD AB ，再根据两直线平行，同旁内角互补求解即可；（3）①分CD 在AB 上方时，//CD MN ，设OM 与CD 相交于F ，根据两直线平行，同位角相等可得60OFD M ∠=∠=︒，然后根据三角形的内角和定理列式求出MOD ∠，即可得解；CD 在AB 的下方时，//CD MN ，设直线OM 与CD 相交于F ，根据两直线平行，内错角相等可得60DFO M ∠=∠=︒，然后利用三角形的内角和定理求出DOF ∠，再求出旋转角即可；②分CD 在OM 的右边时，设CD 与AB 相交于G ，根据直角三角形两锐角互余求出CGN ∠，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出CON ∠，再求出旋转角即可，CD 在OM 的左边时，设CD 与AB 相交于G ，根据直角三角形两锐角互余求出NGD ∠，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出AOC ∠ ，然后求出旋转角，计算即可得解．【详解】解：（1）在CEN ∆中，180CEN DCN MNO ∠=︒-∠-∠1804530=︒-︒-︒105=︒；（2）OD 平分MON ∠，11904522DON MPN ∴∠=∠=⨯︒=︒， 45DON D ∴∠=∠=︒，//CD AB ∴，180********CEN MNO ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒；（3）如图1，CD 在AB 上方时，设OM 与CD 相交于F ，//CD MN ，60OFD M ∴∠=∠=︒，在ODF ∆中，180MOD D OFD ∠=︒-∠-∠，1804560=︒-︒-︒，75=︒，∴旋转角为75︒，75155t =︒÷︒=秒；CD 在AB 的下方时，设直线OM 与CD 相交于F ，//CD MN ，60DFO M ∴∠=∠=︒，在DOF ∆中，180180456075DOF D DFO ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，∴旋转角为75180255︒+︒=︒，2551517t =︒÷︒=秒；综上所述，第5或17秒时，边CD 恰好与边MN 平行；如图2，CD 在OM 的右边时，设CD 与AB 相交于G ，CD MN ⊥，90903060NGC MNO ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，604515CON NGC OCD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴旋转角为180********CON ︒-∠=︒-︒=︒，1651511t =︒÷︒=秒，CD 在OM 的左边时，设CD 与AB 相交于G ，CD MN ⊥，90903060NGD MNO ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，604515AOC NGD C ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴旋转角为36036015345AOC ︒-∠=︒-︒=︒，3451523t =︒÷︒=秒，综上所述，第11或23秒时，直线CD 恰好与直线MN 垂直．故答案为：5或17；11或23．【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记各性质并熟悉三角板的度数特点是解题的关键．29．（1）135APB ∠=︒，135PDA ∠=︒；（2）正确，理由见解析．【分析】（1）根据三角形的三条角平分线交于一点可知CP 平分∠BCA ，可得∠PCD =45°，从而由三角形外角性质可求∠ADP =135°，再∠BAC ＝40°，可求∠BAC 度数，根据角平分线的定义求出PBA PAB ∠+∠，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．（2）同理（1）直接可得135PDA ∠=︒．由角平分线可求()1452PBA PAB ABC BAC ∴∠+∠=∠+∠=︒，进而可得135APB ∠=︒，由此得出结论． 【详解】解：（1）180ABC ACB BAC ∠+∠+∠=︒，90ACB ∠=︒，∠BAC ＝40°，50ABC =∴∠︒．ABC ∠与ACB ∠的角平分线相交于点P ，1252PBA ABC ∴∠=∠=︒，1202PAB BAC ∠=∠=︒． 114522PBA PAB ABC BAC ∴∠+∠=∠+∠=︒ 180PBA PAB APB ∠+∠+∠=︒，18045135APB ∴∠=︒-︒=︒．ABC ∠与ACB ∠的角平分线相交于点P ，∴CP 是∠ACB 的角平分线，∴∠PCD =1452∠=︒ACB ， ∵DE ⊥CP ， ∴45PDC ∠=︒，∴135PDA ∠=︒．终上所述：135APB ∠=︒，135PDA ∠=︒．∴PCD+ADP ∠=∠∠ ∠ADP =（2）小明猜测是正确的，理由如下：ABC ∠与ACB ∠的角平分线相交于点P ，∴CP 是∠ACB 的角平分线，∴∠PCD =1452∠=︒ACB ， ∵DE ⊥CP ，∴45PDC ∠=︒，∴135PDA ∠=︒．ABC ∠与ACB ∠的角平分线相交于点P ，12PBA ABC ∴∠=∠，12PAB BAC ∠=∠． ∵90ACB ∠=︒，∴90ABC BAC ∠+∠=︒()1452PBA PAB ABC BAC ∴∠+∠=∠+∠=︒ 180PBA PAB APB ∠+∠+∠=︒，18045135APB ∴∠=︒-︒=︒．故∠APB ＝∠ADP ．【点睛】本题考查三角形的内角和定理，三角形的角平分线的定义，整体思想的利用和有效的进行角的等量代换是正确解答本题的关键．30．-5a 2+2ab ，-1【分析】先利用平方差公式和完全平方公式进行计算，然和合并同类项，最后把a ，b 的值代入即可.【详解】()()()22222()=4222b a a a b b a ab b a b --++----2222=42b a a b ab ---+252a ab =-+，当a =-1，b =-2时，原式=-1.【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握混合运算的顺序和整式的乘法公式.。

苏科版七年级上册数学期末测试卷(完整版)

苏科版七年级上册数学期末测试卷(完整版)

苏科版七年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组的两个数中，运算后结果相等的是( )A.﹣3 2与（﹣3）2B.5 3与3 5C.﹣7 3与（﹣7）3D.（﹣）3与2、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（）A.垂线段最短B.两点确定一条直线C.两点之间线段最短D.两点之间直线最短3、计算：=（）A. B. C. D.04、近期，新型冠状病毒感染肺炎的疫情在全国蔓延，全国人民团结一致，全力抗击新型冠状病毒感染肺炎.社会各界人士积极捐款。

截止2月5日中午12点，武汉市慈善总会接收捐赠款约3230000000元。

将3230000000用科学记数法表示应为( )A.323×10 7B.32.3×10 8C.3.23×10 9D.3.23×10 105、﹣3的倒数为（）A.﹣3B.﹣C.3D.6、下列各数中为无理数的是（）A. B. C. D.7、下列方程中，解是的是（）A. B. C. D.8、在0，﹣（﹣1），（﹣3）2，﹣32，﹣|﹣3|，﹣中，负数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、如果m是一个有理数，那么﹣m是（）A.正数B.0C.负数D.以上三者情况都有可能10、若关于x的方程ax+3x=2的解是x=1，则a的值是（）A.-1B.5C.1D.-511、如图，乐乐将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别标上其中的一个数，则的值为（）a 5 03 1 bc -3 4A.1B.0C.D.12、如图，两个面积分别为17，10的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＜b），则b﹣a的值为（）A.5B.6C.7D.813、如图，已知直线AB与CD相交于点O，OC平分∠BOE，若∠AOE=80°，则∠AOD的度数为（）A.80°B.70°C.60°D.50°14、－4的绝对值是（）A.4B. ±4C.－4D.15、下列计算错误的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，线段AB的长为8厘米，C为线段AB上任意一点，若M为线段AC的中点，N为线段CB的中点，则线段MN的长是________17、的倒数是________.18、2015中国﹣东盟博览会旅游展5月29日在桂林国际会展中心开馆，展览规模约达23000平方米，将23000平方米用科学记数法表示为________平方米．19、如果（x+y+1）（x+y﹣1）=63，那么x+y的值为________．20、在平面内，已知∠AOB=50°，OC⊥OA，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为________.21、在数-5、1、-3、5、-2中任取三个数相乘，其中最大的积是________，最小的积是________．22、是相反数等于本身的数，是绝对值和倒数均等于本身的数，是最小的正整数，则________ .23、一个棱柱的棱数恰是其面数的2倍，则这个棱柱的顶点个数是________24、当x=________时，代数式2x+1与5x﹣8的值相等.25、同一直线上有A、B、C三点，已知线段AB=5cm，线段BC=3cm，则线段AC=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、化简求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=﹣1，y=1．27、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－2和它的倒数，绝对值等于3的数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。

新苏科七年级数学第一学期期末考试试题word版

新苏科七年级数学第一学期期末考试试题word版

新苏科七年级数学第一学期期末考试试题word 版一、选择题1．下列运算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．222()ab a b =C ．()325a a =D ．623a a a ÷=2．已知多项式x a -与22x x -的乘积中不含2x 项，则常数a 的值是（ ）A ．2-B ．0C ．1D ．23．在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列分解因式正确的是（ ）A ．x 3﹣x=x （x 2﹣1）B ．m 2+m ﹣6=（m+3）（m ﹣2）C ．（a+4）（a ﹣4）=a 2﹣16D ．x 2+y 2=（x+y ）（x ﹣y ）5．在ABC ∆中，::1:2:3A B C ∠∠∠=，则ABC ∆一定是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角三角形或直角三角形6．若(x+2)(2x-n)=2x 2+mx-2，则（ ）A ．m=3,n=1；B ．m=5,n=1；C ．m=3,n=-1；D ．m=5,n=-1；7．如图，∠ACB ＞90°，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，垂足分别为点D 、点E 、点F ，△ABC 中AC 边上的高是（ ）A ．CFB ．BEC ．AD D ．CD8．一元一次不等式312x -->的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．x 2＋x ＝1 B ．2x ﹣3y ＝5 C ．xy ＝3D ．3x ﹣y ＝2z 10．如图，△ABC 中∠A=30°，E 是AC 边上的点，先将△ABE 沿着BE 翻折，翻折后△ABE 的AB 边交AC 于点D ，又将△BCD 沿着BD 翻折，C 点恰好落在BE 上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B 的度数为（ ）A ．75°B ．72°C ．78°D ．82°11．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min 相遇一次，若同向而行，则每隔6min 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x 圈，乙每分钟跑y 圈，则可列方程为（ ）A ．36x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．36x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．331661x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．331661x y x y -=⎧⎨+=⎩ 12．平面直角坐标系中，点A 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，且在第二象限，则点A 的坐标为（ ）A ．()1,3-B ．()3,1-C ．()1,3-D ．()3,1-二、填空题13．已知2x +3y -5=0，则9x •27y 的值为______．14．如图，直线//AB CD ，直线GE 交直线AB 于点E ，EF 平分AEG ∠．若∠1=58°，则AEF ∠的大小为____.15．等式01a =成立的条件是________．16．如图，点B 在线段AC 上（BC>AB ），在线段AC 同侧作正方形ABMN 及正方形BCEF ，连接AM 、ME 、EA 得到△AME ．当AB=1时，△AME 的面积记为S 1；当AB=2时，△AME 的面积记为S 2；当AB=3时，△AME 的面积记为S 3；则S 2020﹣S 2019=_____．17．已知关于x 的不等式组521{0x x a -≥-->无解，则a 的取值范围是________． 18．已知x 2+2kx +9是完全平方式，则常数k 的值是____________．19．已知满足不等式()()325416x x -+<-+的最小整数解是方程23x ax -=的解，则a 的值为________．20．已知m a =2，n a =3，则2m n a -=_______________．21．把一根 9m 长的钢管截成 1m 长和 2m 长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中 1m 长的钢管有 a 根，则 a 的值可能有_____种．22．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A ′B ′C ′D ′，此时阴影部分的面积为______cm 2.三、解答题23．观察下列式子：2×4+1＝9；4×6+1＝25；6×8+1＝49；…（1）请你根据上面式子的规律直接写出第4个式子： ；（2）探索以上式子的规律，试写出第n 个等式，并说明等式成立的理由．24．已知，关于x 、y 二元一次方程组237921x y a x y -=-⎧⎨+=-⎩的解满足方程2x-y=13，求a 的值．25．因式分解：(1)249x - (2) 22344ab a b b --26．先化简，再求值：()()()()2212112,x x x x x --+---其中2230x x --=.27．某公司有A 、B 两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量如表所示：体积（m 3/件） 质量（吨/件） A 两种型号 0.8 0.5B 两种型号 2 1（1）已知一批商品有A 、B 两种型号，体积一共是20m 3，质量一共是10.5吨，求A 、B 两种型号商品各有几件；（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m 3，其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费900元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费300元．要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，该公司应如何选择运送方式，使所付运费最少，并求出该方式下的运费是多少元．28．如果a c ＝b ，那么我们规定（a ，b ）＝c ．例如；因为23＝8，所以（2，8）＝3． （1）根据上述规定填空：（3，27）＝ ，（4，1）＝ ，（2，0.25）＝ ； （2）记（3，5）＝a ，（3，6）＝b ，（3，30）＝c ．判断a ，b ，c 之间的等量关系，并说明理由．29．启秀中学初一年级组计划将m 本书奖励给本次期中考试中取得优异成绩的n 名同学，如果每人分4本，那么还剩下78本；如果每人分8本，那么最后一人分得的书不足8本，但不少于4本．最终，年级组讨论后决定，给n 名同学每人发6本书，那么将剩余多少本书？30．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．①如图a ，若//AB CD ，点P 在AB 、CD 外部，则BPD ∠、B 、D ∠之间有何数量关系？解：BPD B D ∠=∠-∠．证明：∵//AB CD ，∴B BOD ∠=∠，又∵POD BOD ∠+∠=______，在POD 中，由三角形内角和定理可得____________180POD ∠+∠+∠=︒， 故______BPD D ∠=∠+∠，从而得BPD B D ∠=∠-∠．②若//AB CD ，将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD ∠、B 、D ∠之间有何数量关系？请证明你的结论； ③在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，则BPD ∠、B 、D ∠、BQD ∠之间有何数量关系？请证明你的结论；【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】A.235 a a a ⋅=，故本选项错误；B. ()222ab a b =，故本选项正确；C. ()326a a =，故本选项错误；D. 624a a a ÷=，故本选项错误。

新苏科七年级数学第一学期期末考试试题word版

新苏科七年级数学第一学期期末考试试题word版

新苏科七年级数学第一学期期末考试试题word 版一、选择题1．已知多项式x a -与22x x -的乘积中不含2x 项，则常数a 的值是（ ）A ．2-B ．0C ．1D ．2 2．把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠1＝34°，则∠2的度数为（ ）A ．114°B ．126°C ．116°D ．124° 3．在ABC ∆中，::1:2:3A B C ∠∠∠=，则ABC ∆一定是( ) A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角三角形或直角三角形 4．下列运算结果正确的是( )A ．32a a a ÷=B ．()225a a =C ．236a a a =D ．()3326a a = 5．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）A ．∠C=∠1B ．∠A=∠2C ．∠C=∠3D ．∠A=∠16．小晶有两根长度为 5cm 、8cm 的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为 2cm 、3cm 、 8cm 、15cm 的木条供她选择，那她第三根应选择（ ）A ．2cmB ．3cmC ．8cmD ．15cm7．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．8．将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是( )A ．90°B ．120°C ．135°D ．150°9．计算a 2•a 3，结果正确的是（ ）A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 9 10．计算a •a 2的结果是（ ） A ．aB ．a 2C ．a 3D ．a 4 11．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．x 2＋x ＝1B ．2x ﹣3y ＝5C ．xy ＝3D ．3x ﹣y ＝2z 12．计算a 10÷a 2(a≠0)的结果是( )A ．5aB ．5a -C ．8aD ．8a - 二、填空题13．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．14．积的乘方公式为：（ab ）m ＝ ．（m 是正整数）．请写出这一公式的推理过程．15．如图，D 、E 分别是△ABC 边AB 、BC 上的点，AD=2BD ，BE=CE ，设△ADC 的面积为S l ，△ACE 的面积为S 2，若S △ABC =12，则S 1+S 2=______．16．小明在拼图时，发现8个样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了，说:“我也来试试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm 的小正方形，则每个小长方形的面积为__________2mm .17．()7(y x -+________ 22)49y x =-．18．如图，1∠、2∠、3∠、4∠是五边形ABCDE 的4个外角，若120A ∠=︒，则1234∠+∠+∠+∠=_______°．19．已知点m（3a-9，1-a），将m点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a= __________ ．20．内角和等于外角和2倍的多边形是__________边形．21．已知一个多边形的每个外角都是24°，此多边形是_________边形．22．已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组210320mx yx y+=⎧⎨-=⎩有整数解，则m的值为_______．三、解答题23．问题1：现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．（1）探究1：如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是；（2）探究2：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是；（3）探究3：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由．（4）问题2：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是 .24．已知下列等式：①32－12＝8，②52－32＝16，③72－52＝24，…(1)请仔细观察，写出第5个式子；(2)根据以上式子的规律，写出第n个式子，并用所学知识说明第n个等式成立．25．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．（1）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．（2）连接AD、BE，那么AD与BE的关系是，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积为．26．已知a，b，c是△ABC的三边，若a，b，c满足a2+c2=2ab+2bc-2b2，请你判断△ABC 的形状，并说明理由．27．如图，点D、E、F分别是△ABC三边上的点，DF∥AC，∠BFD=∠CED，请写出∠B与∠CDE之间的数量关系，并说明理由．28．定义：若实数x，y满足22x y t=+，22y x t=+，且x≠y，则称点M(x，y)为“好点”．例如，点(0，－2)和 (－2，0)是“好点”．已知：在直角坐标系xOy中，点P(m，n)．(1)P1(3，1)和P2(－3，1)两点中，点________________是“好点”．(2)若点P(m，n)是“好点”，求m+n的值．(3)若点P是“好点”，用含t的代数式表示mn，并求t的取值范围．29．因式分解：（1）a3﹣a；（2）4ab2﹣4a2b﹣b3；（3）a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）；（4）（y2﹣1）2+6 （1﹣y2）+9．30．（类比学习）小明同学类比除法240÷16=15的竖式计算，想到对二次三项式x2+3x+2进行因式分解的方法：15162401 680802221322222xx x xx xxx+++++++即(x2+3x+2)÷(x+1)=x+2，所以x2+3x+2=(x+1)(x+2)．（初步应用）小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x2+□x+6=(x+2)(x+☆)，（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：22262 (2)62 0x x x x x x x x +++++-++☆☆☆ 得出□=___________，☆=_________．（深入研究）小明用这种方法对多项式x 2+2x 2-x -2进行因式分解，进行到了：x 3+2x 2-x -2=(x +2)(*)．（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可．【详解】解：()232()2(2)2x a x x x a x ax --+-=+，∵不含2x 项，∴(2)0a -+=，解得2a =-．故选：A ．【点睛】本题主要考查单项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键． 2．D解析：D【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题．【详解】如图，∵a ∥b ，∴∠2=∠3，∵∠3=∠1+90°，∠1=34°，∴∠3=124°，∴∠2=∠3=124°，故选：D ．【点睛】此题考查平行线的性质，三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．3．B解析：B【分析】根据三角形内角和为180°，求出三个角的度数进行判断即可．【详解】解：∵三角形内角和为180°， ∴118030123A ∠=⨯︒=︒++ 218060123B ∠=⨯︒=︒++ 318090123C ∠=⨯︒=︒++， ∴△ABC 为直角三角形，故选：B ．【点睛】此题考查三角形内角和，熟知三角形内角和为180°，根据各角占比求出各角度数即可判断．4．A解析：A【分析】根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．【详解】解：32a a a ÷=，A 正确，()224a a =，B 错误，235=，C错误，a a a()33=，D错误，28a a故选：A．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，熟练掌握运算方法是解题的关键．5．D解析：D【分析】直接根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、∠C=∠1不能判定任何直线平行，故本选项错误；B、∠A=∠2不能判定任何直线平行，故本选项错误；C、∠C=∠3不能判定任何直线平行，故本选项错误；D、∵∠A=∠1，∴EB∥AC，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．6．C解析：C【解析】【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】∵5+8=13，8-5=3∴根据三角形三边关系，第三条边应在3cm~13cm之间（不包含3和13）.故选C【点睛】本题考查三角形三边关系，较为简单，熟练掌握三角形三边关系即可解题.7．D解析：D【详解】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；B、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；C、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．故选D．8．B【详解】解：根据题意得：∠1=180°－60°=120°.故选：B【点睛】本题考查直角三角板中的角度的计算，难度不大.9．A解析：A【分析】此题目考查的知识点是同底数幂相乘.把握同底数幂相乘，底数不变，指数相加的规律就可以解答．.【详解】同底数幂相乘，底数不变，指数相加.m n m n a a a +⋅=所以23235.a a a a +⋅==故选A.【点睛】此题重点考察学生对于同底数幂相乘的计算，熟悉计算法则是解本题的关键．10．C解析：C【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：a •a 2＝a 1＋2＝a 3．故选：C ．【点睛】本题考查了幂的运算性质，准确应用同底数幂的乘法是解题的关键．11．B解析：B【分析】根据二元一次方程的定义对各选项逐一判断即可得．【详解】解：A ．x 2＋x ＝1中x 2的次数为2，不是二元一次方程；B ．2x ﹣3y ＝5中含有2个未知数，且含未知数项的最高次数为一次的整式方程，是二元一次方程；C ．xy ＝3中xy 的次数为2，不是二元一次方程；D ．3x ﹣y ＝2z 中含有3个未知数，不是二元一次方程；【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义判断，准确理解是解题的关键．12．C解析：C【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则即可得.【详解】1021028(0)a a a a a -÷==≠故选：C.【点睛】本题考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.二、填空题13．65【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【详解】解：如图，由题意可知，AB ∥CD ，∴∠1+∠2=130°，由折叠可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，解解析：65【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【详解】解：如图，由题意可知，AB∥CD，∴∠1+∠2=130°，由折叠可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，解得∠1＝65°．故答案为：65．【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．14．：ambm，见解析.【解析】【分析】先写出题目中式子的结果，再写出推导过程即可解答本题．【详解】解：（ab）m＝ambm，理由：（ab）m＝ab×ab×ab×ab×…×ab解析：：a m b m，见解析.【解析】【分析】先写出题目中式子的结果，再写出推导过程即可解答本题．【详解】解：（ab）m＝a m b m，理由：（ab）m＝ab×ab×ab×ab×…×ab＝aa…abb…b＝a m b m故答案为a m b m．【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是明确它们的计算方法．15．14【分析】根据等底等高的三角形的面积相等，求出△AEC的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，求出△ACD的面积，然后根据计算S1+S2即可得解．【详解】解：∵BE=CE，S△A解析：14【分析】根据等底等高的三角形的面积相等，求出△AEC的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，求出△ACD的面积，然后根据计算S1+S2即可得解．【详解】解：∵BE=CE ，S △ABC =12∴S △ACE =12S △ABC =12×12=6， ∵AD=2BD ，S △ABC =12 ∴S △ACD =23S △ABC =23×12=8， ∴S 1+S 2=S △ACD +S △ACE =8+6=14．故答案为：14．【点睛】本题主要考查了三角形中线的性质，正确理解三角形中线的性质并学会举一反三是解题关键，要熟练掌握“等底等高的三角形的面积相等，等高的三角形的面积的比等于底边的比”．16．【分析】设小长方形的长是xmm ，宽是ymm ．根据图（1），知长的3倍=宽的5倍，即3x=5y ；根据图（2），知宽的2倍-长=5，即2y+x=5，建立方程组.【详解】设小长方形的长是xmm ，宽解析：2375mm【分析】设小长方形的长是xmm ，宽是ymm ．根据图（1），知长的3倍=宽的5倍，即3x=5y ；根据图（2），知宽的2倍-长=5，即2y+x=5，建立方程组.【详解】设小长方形的长是xmm ，宽是ymm ，根据题意得：3525x y y x =⎧⎨-=⎩ ，解得2515x y =⎧⎨=⎩∴小长方形的面积为：22515375xy mm【点睛】此题的关键是能够分别从每个图形中获得信息，建立方程. 17．【分析】根据平方差公式进行解答.【详解】解：∵49y2-x2 =(-7y)2-x2，∴(-7x+y)(-7x-y)=49y2-x2．故答案为-7x-y.【点睛】本题考查了平方差公式，--解析：7y x【分析】根据平方差公式进行解答.【详解】解：∵49y2-x2 =(-7y)2-x2，∴(-7x+y)(-7x-y)=49y2-x2．故答案为-7x-y.【点睛】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式的特征是解题的关键.18．【详解】解：由题意得，∠A的外角=180°－∠A=60°，又∵多边形的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°－∠A的外角=300°．故答案为：300．【点睛】本题考查多边解析：300【详解】解：由题意得，∠A的外角=180°－∠A=60°，又∵多边形的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°－∠A的外角=300°．故答案为：300．【点睛】本题考查多边形外角性质，补角定义．19．4【分析】向左平移3个单位则横坐标减去3纵坐标不变，再根据y轴上点的横坐标为0即可得出答案．【详解】解：由题意得：3a-9-3=0，解得：a=4．故答案为4．【点睛】本题考查了坐标与解析：4【分析】向左平移3个单位则横坐标减去3纵坐标不变，再根据y轴上点的横坐标为0即可得出答案．【详解】解：由题意得：3a-9-3=0，解得：a=4．故答案为4．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．同时考查了y轴上的点的坐标特征．20．六【解析】【分析】设多边形有n条边，则内角和为180°（n-2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=360×2，再解方程即可．【详解】解：设多边形有n条边，由题意得：1解析：六【解析】【分析】设多边形有n条边，则内角和为180°（n-2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=360×2，再解方程即可．【详解】解：设多边形有n条边，由题意得：180（n-2）=360×2，解得：n=6，故答案为：六．【点睛】本题考查多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180°（n-2）．21．十五【分析】任何多边形的外角和是360°，用外角和除以每个外角的度数即可得到边数．【详解】多边形的外角和是360°，每个外角的度数是24°360°24＝15故答案：十五【点睛】此题主解析：十五【分析】任何多边形的外角和是360°，用外角和除以每个外角的度数即可得到边数．【详解】多边形的外角和是360°，每个外角的度数是24°360°÷24＝15故答案：十五【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，关键是掌握任何多边形的外角和都是360°，已知每个外角度数就可以求出多边形边数．22．【分析】先把二元一次方程组求解出来，用m 表示，再根据有整数解求解m 的值即可得到答案；【详解】解：，把①②式相加得到：，即： ，要二元一次方程组有整数解，即为整数，又∵为正整数，故解析：2【分析】先把二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩求解出来，用m 表示，再根据有整数解求解m 的值即可得到答案；【详解】解：210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩①②， 把①②式相加得到：310+=mx x ， 即：103x m =+ ， 要二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解，即103x m =+为整数， 又∵m 为正整数，故m=2， 此时10223x ==+，3y = ， 故,x y 均为整数，故答案为：2；【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，掌握二元一次方程组的求解步骤是解题的关键；三、解答题23．（1）12A ∠=∠;（2）122A ∠+∠=∠;（3）见解析;（4）1222360A B ∠+∠=∠+∠-︒【分析】（1）根据三角形外角性质可得；（2）在四边形A EAD '中，内角和为360°，∠BDA=∠CEA=180°，利用这两个条件，进行角度转化可得关系式；（3）如下图，根据（1）可得∠1=2∠DAA '，∠2=2∠EAA '，从而推导出关系式； （4）根据平角的定义以及四边形的内角和定理，与（2）类似思路探讨，可得关系式．【详解】（1）∵△'EDA 是△EDA 折叠得到∴∠A=∠A '∵∠1是△'ADA 的外角∴∠1=∠A+∠A '∴12A ∠=∠；（2）∵在四边形A EAD '中，内角和为360°∴∠A+A '+∠A DA '+∠A EA '=360°同理，∠A=∠A '∴2∠A+∠A DA '+∠A EA '=360°∵∠BDA=∠CEA=180∴∠1+∠A DA '+∠A EA '+∠2=360°∴122A ∠+∠=∠ ；（3）数量关系：212A ∠-∠=∠理由：如下图，连接AA '由（1）可知：∠1=2∠DAA '，∠2=2∠EAA '∴212()2EAA DAA DAE ∠-∠=∠-=∠'∠'；（4）由折叠性质知：∠2=180°－2∠AEF ，∠1=180°－2∠BFE相加得：123602(360)22360A B A B ∠+∠=︒-︒-∠-∠=∠+∠-︒．【点睛】本题考查角度之间的关系，（4）问的解题思路是相同的，主要运用三角形的内角和定理和四边形的内角和定理进行角度转换．24．(1) 112－92=40； (2) (2n+1)2－(2n －1)2=8n ，证明详见解析【分析】（1）根据所给式子可知：()()22223121121181-⨯+⨯-⨯-==，()()22225322122182-⨯+⨯-⨯-==，()()22227523123183-⨯+⨯-⨯-==，由此可知第5个式子；（2）根据题（1）的推理可得第n 个式子，利用完全平方公式可证得结果；【详解】（1）∵第1个式子为： ()()22223121121181-⨯+⨯-⨯-==第2个式子为： ()()22225322122182-⨯+⨯-⨯-==第3个式子为： ()()22227523123183-⨯+⨯-⨯-==∴第5个式子为： ()()222225125111940⨯+-⨯-=-=即第5个式子为：2211940-=（2）根据题（1）的推理可得：第n 个式子： ()()2221218n n n +--=∵左边＝224414418n n n n n +-++-=＝右边∴等式成立．【点睛】本题考查数式规律的探索，解题的关键仔细观察所给的式子，正确找出式子的规律．25．（1）见解析；（2）平行且相等； 9 ．【分析】（1）将三个顶点分别上平移3格，再向右平移6格得到对应点，再顺次连接即可得；（2）根据图形平移的性质和平行四边形的面积公式即可得出结论【详解】（1）如图所示△DEF即为所求；（2）∵△DEF由△ABC平移而成，∴AD∥BE，AD=BE；S=⨯=线段AB扫过的部分所组成的封闭图形是□ABED，339ABED故答案为：平行且相等；9【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．26．△ABC是等边三角形，理由见解析．【分析】运用完全平方公式将等式化简，可求a=b=c，则△ABC是等边三角形．【详解】解：△ABC是等边三角形，理由如下：∵a2+c2=2ab+2bc-2b2∴a2-2ab+ b2+ b2-2bc +c2=0∴（a-b）2+（b-c）2=0∴a-b=0，b-c=0，∴a=b，b=c，∴a=b=c∴△ABC是等边三角形．【点睛】本题考查了因式分解的应用，整式的混合运算，熟练运用完全平方公式解决问题是本题的关键．27．见解析【分析】由DF ∥AC ，得到∠BFD=∠A，再结合∠BFD=∠CED ，有等量代换得到∠A=∠CED ，从而可得DE ∥AB ，则由平行线的性质即可得到∠B=∠CDE.【详解】解：∠B=∠CDE,理由如下：∵ DF ∥AC ，∴∠BFD=∠A.∵∠BFD=∠CED ，∴∠A=∠CED.∴DE ∥AB ，∴∠B=∠CDE.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．28．(1)2P ；(2)2-；(3)3t >【分析】(1)将P 1(3，1)和P 2(－3，1)分别代入等式即可得出结果；(2)将点P (m ，n )代入等式即可得出m+n 的值；(3)根据“好点”的定义，将P 点代入即可得到关于m 和n 的等式，将两个等式结合即可得出结果．【详解】解：(1)对于1(3,1)P ，2321,7t t =⨯+=，2123,5t t =⨯+=-对于2(3,1)P -，2(3)21,7t t -=⨯+=，212(3),7t t =⨯-+=，所以2P 是“好点” (2)∵点(,)P m n 是好点，∴222,2m n t n m t =+=+， 222()m n n m -=-，∴2m n +=-(3)∵222,2m n t n m t =+=+，2222m n n t m t -=+--①，2222m n m t n t +=+++②，得()()2()0m n m n m n -++-=，即()(2)0m n m n -++=，由题知，,2m n m n ≠∴+=-，由②得2()22()2m n mn m n t +-=++，∴4242,4mn t mn t -=-+=-，∵m n ≠，∴2()0m n ->，∴2()40m n mn +->，∴44(4)0t -->，所以3t >，【点睛】本题主要考查的是新定义“好点”，正确的掌握整式的乘法解题的关键．29．（1）a （a+1）（a ﹣1）；（2）﹣b （2a ﹣b ）2；（3）（x ﹣y ）（a+3b ）（a ﹣3b ）；（4）（y+2）2（y ﹣2）2【分析】（1）直接提取公因式a ，进而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式﹣b ，进而利用完全平方公式分解因式即可；（3）直接提取公因式（x ﹣y ），进而利用平方差公式分解因式得出答案；（4）直接利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式即可．【详解】解：（1）a 3﹣a＝a （a 2﹣1）＝a （a+1）（a ﹣1）；（2）4ab 2﹣4a 2b ﹣b 3＝﹣b （﹣4ab+4a 2+b 2）＝﹣b （2a ﹣b ）2；（3）a 2（x ﹣y ）﹣9b 2（x ﹣y ）＝（x ﹣y ）（a 2﹣9b 2）＝（x ﹣y ）（a+3b ）（a ﹣3b ）；（4）（y 2﹣1）2+6（1﹣y 2）+9＝（y 2﹣1）2﹣6 （y 2﹣1）+9＝（y 2﹣1﹣3）2＝（y+2）2（y ﹣2）2．【点睛】此题主要考查因式分解的几种方法：提公因式法，公式法等，能熟练运用是解题关键．30．[初步应用]5，3；[深入研究]x 3+2x 2-x -2=(x +2)(x +1)(x -1)；详见解析；【分析】[初步应用]列出竖式结合已知可得：2☆-6=0，2-=☆，求出□与☆即可．[深入研究]列出竖式可得x 3+2x 2-x -2÷(x +2)，即可将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解．【详解】[初步应用]∵多项式x 2+□x +6能被x +2整除，∴2☆-6=0，2-=☆，∴☆= 3，□=5，故答案为：5，3；[深入研究]∵2323212222 22 0x x x x x x x x x -++--+----， ∴()()()()()3222221211x x x x x x x x +--=+-=++-. 【点睛】本题考查整式的除法；理解题意，仿照整数的除法列出竖式进行运算是解题的关键．。

最新苏科七年级数学第一学期期末考试试题word版

最新苏科七年级数学第一学期期末考试试题word版

最新苏科七年级数学第一学期期末考试试题word 版一、选择题1．在ABC ∆中，::1:2:3A B C ∠∠∠=，则ABC ∆一定是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角三角形或直角三角形 2．下列计算中，正确的是（ ）A ．235235x x x +=B ．236236x x x =C ．322()2x x x ÷-=-D ．236(2)2x x -=- 3．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ） A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-3 4．要使（4x ﹣a ）（x+1）的积中不含有x 的一次项，则a 等于（ ） A ．﹣4B ．2C ．3D ．4 5．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A ．(x -y )(-x +y )B ．(-x -y )(-x +y )C ．(x -y )(-x -y )D ．(x +y )(-x +y ) 6．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )A ．11B ．12C ．13D ．147．等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（ ）A ．12B ．15C ．10D ．12或158．一元一次不等式312x -->的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知点M （2x ﹣3，3﹣x ），在第一、三象限的角平分线上，则M 点的坐标为（ ） A ．（﹣1，﹣1）．B ．（﹣1，1）C ．（1，1）D ．（1，﹣1） 10．点M 位于平面直角坐标系第四象限，且到x 轴的距离是5，到y 轴的距离是2，则点M 的坐标是（ ）A ．（2，﹣5）B ．（﹣2，5）C ．（5，﹣2）D ．（﹣5，2） 11．下列说法中，正确的个数有（ ） ①同位角相等②三角形的高在三角形内部③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，④两个角的两边分别平行，则这两个角相等A ．1个B ．2个C ．3 个D ．4个12．如图，在下列给出的条件下，不能判定AB ∥DF 的是（ ）A ．∠A+∠2=180°B ．∠A=∠3C ．∠1=∠4D ．∠1=∠A二、填空题13．根据不等式有基本性质，将()23m x -<变形为32x m >-，则m 的取值范围是__________．14．若x ＋3y －4＝0，则2x •8y ＝_________．15．若（3x+2y ）2=（3x ﹣2y ）2+A ，则代数式A 为______．16．如果9－mx ＋x 2是一个完全平方式，则m 的值为__________．17．已知23x y +=，用含x 的代数式表示y =________．18．已知代数式2x-3y 的值为5，则-4x+6y=______．19．已知12x y =⎧⎨=⎩ 是关于x 、y 的二元一次方程mx ﹣y ＝7的一个解，则m ＝_____． 20．计算：()20202019133⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭_____.21．有两个正方形A 、B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A 、B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A ，B 的面积之和为_________．22．若方程4x ﹣1＝3x +1和2m +x ＝1的解相同，则m 的值为_____．三、解答题23．已知△ABC中，∠A =60°，∠ACB =40°，D 为BC 边延长线上一点，BM 平分∠ABC ，E 为射线BM 上一点．（1）如图1，连接CE ，①若CE ∥AB ，求∠BEC 的度数；②若CE 平分∠ACD ，求∠BEC 的度数．（2）若直线CE 垂直于△ABC 的一边，请直接写出∠BEC 的度数．24．计算：（1）()20202011 3.142π-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭ （2）()2462322x y x xy -- （3）()()22342a b a a b --- （4）()()2323m n m n -++-25．如图，在方格纸内将ABC ∆水平向右平移4个单位得到'''A B C ∆．（1）补全'''A B C ∆，利用网格点和直尺画图；（2）图中AC 与''A C 的位置关系是： ；（3）画出ABC ∆中AB 边上的中线CE ；（4）平移过程中，线段AC 扫过的面积是： ．26．已知有理数,x y 满足：1x y -=，且221xy ，求22x xy y ++的值．27．分解因式：（1）3222x x y xy -+；（2）2296(1)(1)x x y y -+++； （3）()214(1)m m m -+-．28．如图，有一块长为(3)a b +米，宽为(2)a b +米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路，其余进行绿化（阴影部分），已知道路宽为a 米，东西走向的道路与空地北边界相距1米，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a ＝3，b ＝2时的绿化面积．29．如图①所示，在三角形纸片ABC 中，70C ∠=︒，65B ∠=︒，将纸片的一角折叠，使点A 落在ABC 内的点A '处.（1）若140∠=︒，2∠=________.（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想1∠，2∠，A ∠之间的数量关系，直接写出结论.②当点A 落在四边形BCDE 外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，A ∠，1∠，2∠之间又存在什么关系？请说明．（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的123456∠+∠+∠+∠+∠+∠和是________.30．因式分解：（1）x 4﹣16；（2）2ax 2﹣4axy +2ay 2．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据三角形内角和为180°，求出三个角的度数进行判断即可．【详解】解：∵三角形内角和为180°， ∴118030123A ∠=⨯︒=︒++218060123B ∠=⨯︒=︒++ 318090123C ∠=⨯︒=︒++， ∴△ABC 为直角三角形，故选：B ．【点睛】 此题考查三角形内角和，熟知三角形内角和为180°，根据各角占比求出各角度数即可判断．2．C解析：C【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并，故错误.B.235236.x x x ⋅= 故错误.C.()3222.x xx ÷-=- 正确. D.()32628.x x -=- 故错误.故选C.点睛：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂相除，底数不变，指数相减. 3．B解析：B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a 、b 即可.详解：（x+1）（x-3）=x 2-3x+x-3=x 2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B ．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.4．D解析：D【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x 的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a 的等式，再求解．【详解】解：（4x-a ）（x+1），=4x 2+4x-ax-a ，=4x2+（4-a）x-a，∵积中不含x的一次项，∴4-a=0，解得a=4．故选D．【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．5．A解析：A【分析】根据公式（a+b）（a-b）=a2-b2的左边的形式，判断能否使用．【详解】A、由于两个括号中含x、y项的符号都相反，故不能使用平方差公式，A符合题意；B、两个括号中，含x项的符号相同，含y的项的符号相反，故能使用平方差公式，B不符合题意；C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，C不符合题意；D、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了平方差公式．注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式．6．C解析：C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长．【详解】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：4-3＜a＜4+3，即1＜a＜7，∵a为整数，∴a的最大值为6，则三角形的最大周长为3+4+6=13．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，根据三边关系得出第三边的取值范围是解决此题的关键．7．B解析：B【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】由题意，分以下两种情况：（1）当等腰三角形的腰为3时，三边为3，3，6+=，不满足三角形的三边关系定理此时336（2）当等腰三角形的腰为6时，三边为3，6，6+>，满足三角形的三边关系定理此时366++=则其周长为36615综上，该三角形的周长为15故选：B．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义、三角形的三边关系定理，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．8．B解析：B【解析】【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．【详解】-3x-1＞2，-3x＞2+1，-3x＞3，x＜-1，在数轴上表示为：，故选B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此题的关键．9．C解析：C【分析】直接利用角平分线上点的坐标特点得出2x﹣3＝3﹣x，进而得出答案．解：∵点M（2x﹣3，3﹣x），在第一、三象限的角平分线上，∴2x﹣3＝3﹣x，解得：x＝2，故2x﹣3＝1，3﹣x＝1，则M点的坐标为：（1，1）．故选：C．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．10．A解析：A【分析】先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可．【详解】∵M到x轴的距离为5，到y轴的距离为2，∴M纵坐标可能为±5，横坐标可能为±2．∵点M在第四象限，∴M坐标为（2，﹣5）．故选：A．【点睛】本题考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．11．A解析：A【分析】根据同位角的定义、三角形垂心的定义及多边形内角和公式、平行线的性质逐一判断可得．【详解】解：①只有两平行直线被第三条直线所截时，同位角才相等，故此结论错误；②只有锐角三角形的三条高在三角形的内部，故此结论错误；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，此结论正确；④两个角的两边分别平行，则这两个角可能相等，也可能互补，故此结论错误．故选A．【点睛】本题主要考查同位角、三角形垂心及多边形内角和、平行线的性质，熟练掌握基本定义和性质是解题的关键．12．D解析：D【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．A、∵∠A＋∠2＝180°，∴AB∥DF，故本选项错误；B、∵∠A＝∠3，∴AB∥DF，故本选项错误；C、∵∠1＝∠4，∴AB∥DF，故本选项错误；D、∵∠1＝∠A，∴AC∥DE，故本选项正确．故选：D．【点睛】点评：本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．二、填空题13．m＜2【分析】根据不等式的性质即可求解．【详解】依题意得m-2＜0解得m＜2故答案为：m＜2．【点睛】此题主要考查不等式的求解，解题的关键是熟知不等式的性质．解析：m＜2【分析】根据不等式的性质即可求解．【详解】依题意得m-2＜0解得m＜2故答案为：m＜2．【点睛】此题主要考查不等式的求解，解题的关键是熟知不等式的性质．14．16【分析】根据幂的运算公式变形，再代入x+3y=4即可求解．【详解】∵x＋3y－4＝0∴x＋3y=4∴2x•8y＝2x•（23）y＝2x+3y＝24=16．故答案为：16．解析：16【分析】根据幂的运算公式变形，再代入x+3y=4即可求解．【详解】∵x＋3y－4＝0∴x＋3y=4∴2x•8y＝2x•（23）y＝2x+3y＝24=16．故答案为：16．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式．15．24xy【解析】∵（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，∴（3x）2+2×3x×2y+(2y)2=（3x）2-2×3x×2y+(2y)2+A,即9x2+12xy+4y2=9x2-12xy+解析：24xy【解析】∵（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，∴（3x）2+2×3x×2y+(2y)2=（3x）2-2×3x×2y+(2y)2+A,即9x2+12xy+4y2=9x2-12xy+4y2+A∴A=24xy，故答案为24xy.【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记完全平方公式是解题的关键.完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2.16．±6【分析】如果9-mx+x2是一个完全平方式，则方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，即可得到一个关于m的方程，即可求解．【详解】解：∵9-mx+x2是一个完全平方式，∴方程9-mx解析：±6【分析】如果9-mx+x2是一个完全平方式，则方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，即可得到一个关于m的方程，即可求解．【详解】解：∵9-mx+x2是一个完全平方式，∴方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，因此得到：m2-36=0，解得：m=±6，故答案为：±6．【点睛】本题主要考查了完全平方式，正确理解一个二次三项式是完全平方式的条件是解题的关键．17．y=3-2x【解析】移项得：y=3-2x.故答案是：y=3-2x．解析：y=3-2x【解析】+=x y23移项得：y=3-2x.故答案是：y=3-2x．18．-10【分析】原式前两项提取-2变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【详解】解：∵2x-3y=5，∴原式=-2（2x-3y）=-2×5=-10．故答案为：-10．【点睛】本题解析：-10【分析】原式前两项提取-2变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【详解】解：∵2x-3y=5，∴原式=-2（2x-3y）=-2×5=-10．故答案为：-10．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．19．9【分析】根据题意直接将代入方程mx﹣y＝7得到关于m的方程，解之可得答案．【详解】解：将代入方程mx﹣y＝7，得：m﹣2＝7，解得m＝9，故答案为：9．【点睛】本题主要考查二元解析：9【分析】根据题意直接将12xy=⎧⎨=⎩代入方程mx﹣y＝7得到关于m的方程，解之可得答案．【详解】解：将12xy=⎧⎨=⎩代入方程mx﹣y＝7，得：m﹣2＝7，解得m＝9，故答案为：9．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是掌握使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．20．【分析】先根据同底数幂的乘法逆运算化简，再根据积的乘方逆运算计算.【详解】解：故答案为【点睛】此题重点考察学生对同底数幂的乘法和积的乘方的理解，掌握其计算方法是解题的关键.解析：1. 3 -【分析】先根据同底数幂的乘法逆运算化简，再根据积的乘方逆运算计算.【详解】解：()20202019133⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭()2019201911333⎛⎫⎛⎫=-⋅-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()201911333⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 1.3=- 故答案为1.3-【点睛】 此题重点考察学生对同底数幂的乘法和积的乘方的理解，掌握其计算方法是解题的关键. 21．11【分析】设A 的边长为a ，B 的边长为b ，根据阴影面积得到关于a 、b 的方程组，求出方程组的解即可得到答案.【详解】设A 的边长为a ，B 的边长为b ，由图甲得，即，由图乙得，得2ab=10，解析：11【分析】设A 的边长为a ，B 的边长为b ，根据阴影面积得到关于a 、b 的方程组，求出方程组的解即可得到答案.【详解】设A 的边长为a ，B 的边长为b ，由图甲得222()1a b a b b ---=，即2221a ab b -+=，由图乙得222()10a b a b +--=，得2ab=10，∴2211a b +=，故答案为：11.【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，正确理解图形的面积关系是解题的关键. 22．﹣【分析】先解方程4x ﹣1＝3x+1，然后把x 的值代入2m+x ＝1，即可求出m 的值．【详解】解：4x ﹣1＝3x+1解得x＝2，把x＝2代入2m+x＝1，得2m+2＝1，解得m＝﹣．解析：﹣1 2【分析】先解方程4x﹣1＝3x+1，然后把x的值代入2m+x＝1，即可求出m的值．【详解】解：4x﹣1＝3x+1解得x＝2，把x＝2代入2m+x＝1，得2m+2＝1，解得m＝﹣12．故答案为：﹣12．【点睛】此题考查的是根据两个一元一次方程有相同的解，求方程中的参数，掌握一元一次方程的解法和方程解的定义是解决此题的关键．三、解答题23．（1）①40°；②30°；(2)50°，130°，10°【解析】试题分析：（1）①根据三角形的内角和得到∠ABC=80°，由角平分线的定义得到∠ABE=12∠ABC=40°，根据平行线的性质即可得到结论；②根据邻补角的定义得到∠ACD=180°-∠ACB=140°，根据角平分线的定义得到∠CBE=12∠ABC=40°，∠ECD=12∠ACD=70°，根据三角形的外角的性质即可得到结论；（2）①如图1，当CE⊥BC时，②如图2，当CE⊥AB于F时，③如图3，当CE⊥AC时，根据垂直的定义和三角形的内角和即可得到结论．试题解析：（1）①∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∵BM平分∠ABC，∴∠ABE=12∠ABC=40°，∵CE∥AB，∴∠BEC=∠ABE=40°；②∵∠A =60°，∠ACB =40°，∴∠ABC =80°，∠ACD =180°-∠ACB =140°，∵BM 平分∠ABC ，CE 平分∠ACD ，∴∠CBE =12∠ABC =40°，∠ECD =12∠ACD =70°， ∴∠BEC=∠ECD-∠CBE =30°；（2）①如图1，当CE ⊥BC 时，∵∠CBE =40°，∴∠BEC =50°；②如图2，当CE ⊥AB 于F 时，∵∠ABE =40°，∴∠BEC =90°+40°=130°，③如图3，当CE ⊥AC 时，∵∠CBE =40°，∠ACB =40°，∴∠BEC =180°-40°-40°-90°=10°．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，垂直的定义，三角形的内角和，三角形的外角的性质，正确的画出图形是解题的关键．24．（1）4；（2）462x y -；（3）-4ab+9b 2；（4）m 2-4n 2+12n-9．【分析】（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（4）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，计算即可得到结果．【详解】解：（1）原式=-1+1+4=4；（2）原式=464646242x y x y x y -=-；（3）原式=4a 2-12ab+9b 2-4a 2+8ab=-4ab+9b 2；（4）原式=m 2-（2n-3）2=m 2-4n 2+12n-9．【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（1）图见详解；（2）平行且相等；（3）图见详解；（4）28．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A B C '''即可；（2）根据平移的性质可得出AC 与A C ''的关系；（3）先取AB 的中点E ，再连接CE 即可；（4）线段AC 扫过的面积为平行四边形AA C C ''的面积，根据平行四边形的底为4，高为7，可得线段AC 扫过的面积．【详解】解：（1）如图所示，△A B C '''即为所求；（2）由平移的性质可得，AC 与A C ''的关系是平行且相等；故答案为：平行且相等；（3）如图所示，线段CE 即为所求；（4）如图所示，连接AA '，CC '，则线段AC 扫过的面积为平行四边形AA C C ''的面积，由图可得，线段AC 扫过的面积4728=⨯=．故答案为：28．【点睛】本题主要考查了利用平移变换进行作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 26．【分析】利用1x y -=将221x y 整理求出xy 的值，然后将22x xy y ++利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值． 【详解】∵221x y ，∴化简得：241xy x y ， ∵1x y -=，∴241xy x y 可化为：241xy ，即有：5xy =，∴2222313516x xy y x y xy ．【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（1）x （x-y ）2；（2）（3x-y-1）2；（3）（m-1）（m+2）（m-2）．【分析】（1）首先提公因式x ，然后利用完全平方公式即可分解；（2）根据完全平方公式进行因式分解即可；（3）首先提公因式（m-1）然后利用平方差公式即可分解．【详解】解：（1）原式=x （x 2-2xy+y 2）=x （x-y ）2；（2）原式=（3x ）2-2×（3x ）（y+1）+（y+1）2=（3x-y-1）2；（3）原式=（m-1）（m 2-4）=（m-1）（m+2）（m-2）．【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，将式子分解彻底是解题关键．28．()2223a ab b ++平方米；40平方米． 【分析】（1）根据平移的原理，四块绿化面积可拼成一个长方形，其边长为原边长减去再减去道路宽为a 米，由此即可求绿化的面积的代数式；然后利用多项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：22(3)(2)(2)()23a b a a b a a b a b a ab b +-+-=++=++（平方米）．则绿化的面积是()2223a ab b ++平方米； 当3a =，2b =时，原式2223233240=⨯+⨯⨯+=（平方米）．故当a ＝3，b ＝2时，绿化面积为40平方米．答：绿化的面积是()2223a ab b ++平方米；当a ＝3，b ＝2时，绿化面积为40平方米． 【点睛】此题考查整式的混合运算与代数式求值，掌握长方形的面积计算方法是解决问题的关键．29．(1)50°；(2)①见解析;②见解析;(3)360°.【分析】（1）根据题意，已知70C ∠=︒，65B ∠=︒，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）①先根据折叠得：∠ADE=∠A ′DE ，∠AED=∠A ′ED ，由两个平角∠AEB 和∠ADC 得：∠1+∠2等于360°与四个折叠角的差，化简得结果；②利用两次外角定理得出结论；（3）由折叠可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于六边形的内角和减去（∠B'GF+∠B'FG）以及（∠C'DE+∠C'ED）和（∠A'HL+∠A'LH），再利用三角形的内角和定理即可求解．【详解】解：（1）∵70C ∠=︒，65B ∠=︒，∴∠A ′=∠A=180°-（65°+70°）=45°，∴∠A ′ED+∠A ′DE =180°-∠A ′=135°，∴∠2=360°-（∠C+∠B+∠1+∠A ′ED+∠A ′DE ）=360°-310°=50°；（2）①122A ∠+∠=∠,理由如下由折叠得：∠ADE=∠A ′DE ，∠AED=∠A ′ED ，∵∠AEB+∠ADC=360°，∴∠1+∠2=360°-∠ADE-∠A ′DE-∠AED-∠A ′ED=360°-2∠ADE-2∠AED ，∴∠1+∠2=2（180°-∠ADE-∠AED ）=2∠A ；②221A ∠=∠+∠，理由如下：∵2∠是ADF 的一个外角∴2A AFD ∠=∠+∠.∵AFD ∠是A EF '△的一个外角∴1AFD A '∠=∠+∠又∵A A '∠=∠∴221A ∠=∠+∠（3）如图由题意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=720°-（∠B'GF+∠B'FG）-（∠C'DE+∠C'ED）-（∠A'HL+∠A'LH）=720°-（180°-∠B'）-（180°-C'）-（180°-A'）=180°+（∠B'+∠C'+∠A'）又∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．【点睛】题主要考查了折叠变换、三角形、四边形内角和定理．注意折叠前后图形全等；三角形内角和为180°；四边形内角和等于360度．30．（1）2(4)(2)(2)x x x ++- （2）22()a x y -【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【详解】解：（1）原式＝（x 2+4）（x 2﹣4）＝（x 2+4）（x +2）（x ﹣2）；（2）原式＝2a （x 2﹣2xy +y 2）＝2a （x ﹣y ）2．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．。

七年级上册苏科版数学期末试卷及答案

七年级上册苏科版数学期末试卷及答案

七年级上册苏科版数学期末试卷及答案.doc一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1.四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A. ﹣1B. 2C. 0D. ﹣3【答案】D【解析】解：∵－3＜－1＜0＜2，∴最小的是－3．故选D．2.下列计算正确的是（）A. ﹣22＝4B. （﹣2）3＝﹣6C. （﹣3）2＝6D. （﹣1）2＝1【答案】D【解析】【分析】根据有理数的乘方解答即可. 【详解】A、224-=-，错误；B、()328-=-，错误；C、()239-=，错误；D、()211-=，正确. 故选：D. 【点睛】此题考查有理数的乘方，关键是根据有理数的乘方解答. 3.若代数式635x y-与232n x y是同类项，则常数n的值（）A. 2B. 3C. 4D. 6【答案】B【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】由﹣5x6y3与2x2n y3是同类项，得：2n=6，解得：n=3．故选B．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4.下列去括号的过程（1）()a b c a b c --=--； （2）()a b c a b c --=++；（3）()a b c a b c -+=-+； （4）a b +c a b c -=--().其中运算结果错误的个数为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】试题解析：（1）a-(b-c)=a-b+c ，故（1）错误；（2）a-(b-c)=a-b+c ，故（2）错误；（3）a-(b+c)=a-b-c ，故（3）错误；（4）a-(b+c)=a-b-c ，正确.错误的有3个.故选C.5.将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转． 详解：A 、上面小下面大，侧面是曲面，故本选项正确；B 、上面大下面小，侧面是曲面，故本选项错误；C 、是一个圆台，故本选项错误；D 、下面小上面大侧面是曲面，故本选项错误；故选A ．点睛：本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．6.如图，数轴上A，B两点所表示的数互为相反数．．．．．，则关于原点的说法正确的是( )A. 在点B的右侧B. 在点A的左侧C. 与线段AB的中点重合D. 位置不确定【答案】C【解析】【分析】利用相反数的定义可得到点A表示的数为负数，点B表示的数为正数，且它们到原点的距离相等，从而可确定原点的位置．【详解】解：∵A，B两点所表示的两个有理数互为相反数，∴点A表示的数为负数，点B表示的数为正数，且它们到原点的距离相等，∴原点为线段AB的中点．故选C.【点睛】本题考查了互为相反数的概念，解题关键是要熟悉互为相反数概念．7.如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是（）A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短C. 两点之间线段最短D. 两点之间直线最短【答案】B【解析】【分析】根据垂线的定义即可求解.【详解】由图可知，依据是垂线段最短，故选B.【点睛】此题主要考查垂线段的性质，解题的关键是熟知垂线段最短.；再按照图2的方式摆放一副三角板，画出射线OC，则8.按照图1的方式摆放一副三角板，画出AOB∠AOC的大小为A. 70°B. 75°C. 60°D. 65°【答案】B【解析】【分析】 根据图1可知AOB ∠的度数，再根据图2可知BOC ∠度数，从而得到AOC ∠度数.【详解】由图1可知6090150AOB ∠=︒+︒=︒，图2可知304575BOC ∠=︒+︒=︒，∴1507575AOC AOB BOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒.故选：B .【点睛】本题主要考查角的和差.二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9.徐州市城市轨道交通1号线全长31900米，31900用科学及算法表示为______．【答案】43.1910⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：431900=3.1910⨯；故答案为43.1910⨯.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．10.单项式22a b 的次数是_________．【答案】3【解析】解：单项式22a b 的次数是2+1=3．故答案为3．11.若∠α=44°，则∠α的余角是_______°．【答案】46【解析】【分析】根据余角的意义：∠α的余角为90°-∠α，代入求出即可． 【详解】解：∵∠α=44°，∴它的余角为90°-∠α=90°-44°=46°．故答案为46．【点睛】本题考查了对余角的理解和运用，注意：若∠A 和∠B 互为余角，则∠A+∠B=90°．12.已知210a b -+=，则代数式241a b --的值为______．【答案】－3【解析】【分析】先把210a b -+=化简为21a b -=-，再把代数式化简即可得到结果.【详解】210a b -+=21a b ∴-=-()241221213a b a b ∴--=--=--=-故答案为-3【点睛】此题重点考察代数式的计算，整体代入法是解题的关键.13.若x =－1是关于x 的方程2x +3=a 的解，则a 的值为________________．【答案】1.【解析】【分析】把1x =-代入方程计算即可求出a 的值.【详解】把1x =-代入方程得：23a -+=，解得：1a =，则a 的值为1.故答案为：1.【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.14.如图所示，在正方形网格中，∠AOB ________________∠COD ．（填“＞”，“＝”或“＜”）【答案】>【解析】【分析】连接CD 、AB ，则CD OD ⊥，可知AOB 与COD △都为等腰三角形，由此可得.【详解】连接CD 、AB ，则CD OD ⊥，AB OB =，OD CD =，AOB BAO ∴∠=∠，COD DCO ∠=∠，2180AOB ABO ∴∠=︒-∠，2180COD CDO ∠=︒-∠，90CDO ∠=︒，CDO ABO ∴∠>∠，180180ABO CDO ∴︒-∠>︒-∠，∴AOB COD ∠>∠.故答案为：>.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，以及余角性质.15.某超市举办促销活动，全场商品一律打八折，若小强买了一件商品比标价少付了20元，则这件商品的标价是______元．【答案】100【解析】【分析】设这件商品的标价是x 元，根据标价-实际付款钱数=20，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设这件商品的标价是x 元，根据题意得：x-0.8x=20，解得：x=100．故答案为100．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 16.一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm ），则其容积为__________cm 3.【答案】800【解析】设长方体底面长宽分别为x 、y ，高为z ，由题意得：2622015x y y z y z +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，解得：16105x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，所以长方体的体积为：16×10×5=800. 故答案为800.点睛：此题考查三元一次方程组的实际应用，解题的关键是根据题目中的数据得出关于长宽高的三元一次方程组，再由结果求得长方体的体积.三、解答题（本大题有9题，共84分）17.计算：（1）812256-+-+；（2）2211534⎡⎤--⨯--⎣⎦（）. 【答案】（1）15-；（2）0.【解析】【分析】（1）根据加减混合运算顺序和运算法则计算即可；（2）先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值.【详解】（1）原式4256=-+216=-+15=-；（2）原式()1144=--⨯- 11=-+0=.【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则. 18.先化简，再求值：222232(2)a b ab a b ab +-- ，其中2a =-，1b =．【答案】-6【解析】【分析】先把多项式化简，再把2a =-，1b =带入求值.【详解】解：原式2222324a b ab a b ab =+-+225a b ab =+．当2a =-，1b =时，原式()()2221521=-⨯+⨯-⨯ 6=-．【点睛】此题重点考察学生对多项式的理解，先化简再求值是解本题的关键.19.解下列方程：（1）513x x ；（2）2151136x x +--=． 【答案】（1）1；（2）3-.【解析】【分析】（1）依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案.【详解】（1）移项得：531x x -=+，合并同类项得：44x =，系数化为1得：1x =；（2）方程两边同时乘以6得：()()221516x x +--=，去括号得：42516x x +-+=，移项得：45612x x -=--，合并同类项得：3x -=，系数化为1得：3x =-.【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.20.用5个棱长为1的正方体，组成如图所示的几何体．（1）该几何体的体积是 立方单位；（2）请在所给的方格纸中，用实线画出它的三个视图．【答案】（1）5；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据几何体的形状得出立方体的体积即可；（2）主视图有3列，从左往右每一列小正方形的数量为1，1，2；左视图有2列，小正方形的个数为2，1；俯视图有3列，从左往右的个数为2，1，1. 【详解】（1）几何体的体积：11155⨯⨯⨯=（立方单位）；故答案为：5；（2）如图所示：【点睛】此题主要考查了画几何体的三视图，关键是掌握三视图所看位置.21.如图，C 是AOB ∠的边OB 上一点．（1）按下列要求画图（不写画法）．①过点C 画OA 的平行线CD ；②过点C 画OA 的垂线CE ，交OA 于点F ．（2）线段CF 的长度是点C 到直线______的距离，线段______的长度是点O 到直线CE 的距离，线段OC 、CF 的大小关系是OC ______CF ．【答案】（1）①见解析．②见解析；（2）OA ，OF ，>【解析】【分析】(1)根据题目要求直接作图即可（2）根据作出的图进行回答即可.【详解】(1)(2)根据（1））线段CF 的长度是点C 到直线_OA_____的距离，线段_OF____的长度是点O 到直线CE 的距离，线段OC 、CF 的大小关系是OC _>_____CF ．【点睛】此题重点考察学生的作图能力，掌握直线的垂线，平行线的画法是解题的关键.22.如图，已知AOB 40∠=，BOC 3AOB ∠∠=，OD 平分AOC ∠，求COD ∠的度数．解：因为BOC 3∠∠=______，AOB ∠=______.所以BOC ∠=______.所以AOC ∠=______+______．=______+______.=______因为OD 平分AOC ∠ 所以1COD 2∠=______=______.【答案】见解析.【解析】【分析】先求出BOC ∠的度数，再求出AOC ∠的度数，根据角平分线定义求出即可．【详解】因为3BOC AOB ∠∠=，40AOB ∠=．所以120BOC ∠=；所以AOC BOC AOB ∠∠∠=+，12040=+， 160=，因为OD 平分AOC ∠ 所以1802COD AOC ∠∠==． 故答案为AOB ，40，120，BOC ∠，AOB ∠，120，40，160，AOC ∠，80． 【点睛】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出AOC ∠的度数和得出1COD AOC 2∠∠=是解此题的关键．23.小明、小英、小丽、小华的家位于同一直线上，已知小明家(A)与小英家(B)的距离为320米，小丽家(C)与小英家(B)的距离为480米，小华家(D)位于小明家(A)与小丽家(C)中间的位置．请你根据条件，画出图形．．．．，求出．．小明家(A)与小华家(D)的距离． 【答案】80m 或400m .【解析】【分析】先确定直线上A 、B 的位置，C 点的位置分两种情况：第一种情况：当点C 在点B 的左侧时；第二种情况：当点C 在点B 的右侧时；进行讨论可求小明家与小华家的距离.【详解】根据题意320AB m =，480BC m =，∴先确定直线上A 、B 的位置，320AB m =，C 点的位置分两种情况：第一种情况：当点C 在点B 的左侧时（如图1），图1320AB m =，480BC m =，160AC m ∴=，点D 是AC 的中点， ∴1802AD AC m ==； 第二种情况：当点C 在点B 的右侧时（如图2）；图2320AB m =，480BC m =，800AC m ∴=，点D 是AC 的中点，∴14002AD AC m ==； ∴综上所诉，小明家与小华家的距离为80m 或400m .【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要分两种情况：第一种情况：当点C 在点B 的左侧时；第二种情况：当点C 在点B 的右侧时.24.某校七年级组织数学嘉年华活动，共评出三个奖项，年级处购买了一些奖品进行表彰，相关统计结果如下表（不完整）所示： 一等奖 二等奖 三等奖 合计已知二等奖的获奖人数比一等奖的获奖人数多5人．你能根据所给条件，分别求出三种奖项的获奖人数吗？请根据你所设的未知数，先填表(代数式不必化简)，再列方程解答．【答案】见解析.【解析】【分析】设一等奖的人数有x 人，根据二等奖的人数比一等奖的人数多5人，得出二等奖的人数，再根据总人数表示出三等奖的人数，最后根据奖品单价列出方程，然后求解即可得出答案.【详解】设一等奖的人数有x 人，填表如下：根据题意得： ()()12956352300x x x +++-=，解得：5x =，则二等奖的人数有：55510x +=+=人，三等奖的人数有352352525x -=-⨯=人，答：一等奖的人数有5人，二等奖的人数有10人，三等奖的人数有25人.【点睛】此题考查了统计表，读懂题意，设出相应的未知数，表示出一、二、三等奖的人数是解题的关键. 25.如图1，O 为直线AB 上一点，∠AOC ＝30°，点C 在AB 的上方．MON 为直角三角板，O 为直角顶点，30M ∠=︒，ON 在射线OC 上．将三角板MON 绕点O 以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转，与此同时，射线OC 绕点O 以每秒11°的速度沿逆时针方向旋转，当射线OC 与射线OA 重合时，所有运动都停止．设运动的时间为t 秒，（1）旋转开始前，∠MOC ＝°，∠BOM ＝ °；（2）运动t 秒时，OM 转动了 °，t 为 秒时，OC 与OM 重合；（3）t 为何值时，∠MOC =35°？请说明理由．【答案】（1）90︒，60︒；（2）108︒，18；（3）11秒或25秒.【解析】【分析】（1）根据30AOC ∠=︒，MON 为直角三角板，ON 在射线OC 上，即可得出答案；（2）根据MON 为直角三角板，得90MON ∠=︒，构建方程求出t 即可解决问题；（3）分两种情况分别构建方程解决问题即可.【详解】（1）旋转前，MON 为直角三角板，ON 在射线OC 上 ∴90MOC MON ∠=∠=︒30AOC ∠=︒∴30AON ∠=︒，∴18060BOM MON AON ∠=︒-∠-∠=︒；故答案为：90︒；60︒.（2）90MON ∠=︒由题意得：90611t t ︒+=，18t =，故OM 转动：186108⨯︒=︒；故答案为：108︒；18.（3）35MOC ∠=︒，由题意：()1206301135t t ︒+-︒+=︒或()3011120635t t ︒+-︒+=︒，解得：11t =或25，∴11t s =或25s 时，35MOC ∠=︒.【点睛】本题考查旋转变换，角的和差定义，一元一次方程等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型.一、作文汇编1．照片记录了生活的瞬间，也记载了生命中的故事。

苏科版七年级上册数学第一学期期末试卷.doc

苏科版七年级上册数学第一学期期末试卷.doc

苏州工业园星港学校2011-2012学年第一学期期末试卷七年级 数学 2012 年 1月第一部分（共100分）一、选择题(共30分) 1．3-的相反数是( ) A ．－3 B ．13- C ．3 D ．3± 2、.下列计算正确的是( ) A ．277a a a =+ B ．235=-yy C ．y x yx y x 22223=- D.ab b a 523=+3． ① x －２＝x2；② 0.3x =1；③x 2－4x=3；④2x = 5x －１； ⑤x=6；⑥x+2y=0。

其中一元一次方程的个数是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．54．若a<b ，则下列各式一定成立的是 ( ) A ．a －1<b －1 B ．33a b> C ．－a <－b D ．ac<bc 5．下列各方程，变形正确的是 ( )A ．3x -=1化为x=13- B ．1一[x 一(2一x)]= x 化为3x=一1 C ．1123x x --=化为3x 一2x+2=1 D ．34152x x -+-=化为2(x 一3)一5(x+4)=10 6、如果10<<x ，则下列不等式成立的 （ ） A 、x x x 12<< B 、x x x 12<< C 、21x x x << D 、x x x<<21 7．某商人一次卖出两件商品，一件赚15％，另一件赔15％，卖价都是1955元，在这次买卖中商人( )A ．不赔不赚B ．赚90元C ．赔90元D ．赚100元8．如图，该几何体的展开图是 ( )9．某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能及时运走且不误工?可设派x 人挖土，其他人运土，下列方程中正确的有 ( )①7213x x -=；②72一x=3x ；③x+3x=72；④72xx-=3． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10.如果α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则下列表示β∠的余角的式子中：①90β-∠o ；②90α∠-o ；③1()2αβ∠+∠；④1()2αβ∠-∠,正确的有（）Ａ． 4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ． 1个二、填空题（每空2分，共20分）11、一个数的绝对值是2，则这个数是______．12、国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m 2，用科学记数法表示为______ m 2． 13、如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，则∠1+∠2+∠3＝______º． 14、 若3a m b 2n 与－2b n+1a 2和是单项式，则m=____▲__,n= ▲ 15 、已知代数式x 2+x+3的值是8，那么代数式9－2x 2－2x 的值是___▲___16、一个多项式加上232x x -+-得到21x-，则这个多项式是___________．第13题 第17题 第18题17、若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么()ca b +=____________．18、如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要______个小立方块．19、点A 、B 、C 在直线l 上，AB ＝4，BC ＝6，点E 是AB 中点，点F 是BC 的中点，EF ＝______． 20、.a 是不为1的有理数，我们把11a -称为a 的差倒数．．．。

苏科版七年级上册数学《期末考试卷》及答案

苏科版七年级上册数学《期末考试卷》及答案
3.下列合并同类项结果正确的是()
A.2a2＋3a2＝6a2B.2a2＋3a2＝5a2C.2xy－xy＝1D.2x3＋3x3＝5x6
[答案]B法则,进行求解即可．
[详解]解： ,故A错误；B正确；
,故C错误；
,故D错误；
故选：B.
[点睛]本题考查了合并同类项,解答本题的关键是掌握合并同类项法则．
A. B. C. D.
7.下列说法错误的是()
A.同角的补角相等B.对顶角相等
C.锐角的2倍是钝角D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
8.如图,若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置,则∠1的度数为()
A.15°B.20°C.25°D.30°
二、填空题(每题2分,共20分．不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卷相应位置上)
[解析]
[分析]
根据补角的定义、对顶角的定义、锐角的钝角的定义以及平行公理对每一项进行解答判断即可.
[详解]根据补角的定义：两角之和等于180°,同角或等角的补角相等,A正确；
对顶角定义：如果一个角 两边分别是另一个角两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点,那么这两个角是对顶角,对顶角度数的大小相等,B正确；
16.若 的值是4,则 的值是_________．
[详解]∵|﹣ |＝ ＝ ,|﹣ |＝ ＝ ,
而 ＜ ,
∴﹣ ＞﹣ .
故答案为＞.
[点睛]本题考查了有理数大小比较．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数,绝对值大的其值反而小．
12.马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目,全程距离26英里385码,折合约为42000米,用科学记数法表示42000为______．

苏科版七年级上学期数学《期末测试题》(含答案)

苏科版七年级上学期数学《期末测试题》(含答案)

苏科版七年级上学期期末考试数学试题 一、选择题（每小题3分，共18分）1.-2的倒数是（ ）A . -2 B. 12- C. 12 D. 2 2.“五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（ ）A. 567×103B. 56.7×104C. 5.67×105D. 0.567×106 3.下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）A.B. C. D. 4.下列各组单项式中，是同类项的一组是（ ）A. 3x 3y 与3xy 3B. 2ab 2与-3a 2bC. a 2与b 2D. 2xy 与3 yx 5.若x =2是关于x 的方程2x +3m -1=0的解，则m 的值为（ ）A. -1B. 0C. 1D.13 6.如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，点D 、C 分别落在D′、C′的位置处，若∠1=56°，则∠EFB 的度数是（ ）A . 56°B. 62°C. 68°D. 124°二、选择题（每小题3分，共30分）7.比较大小:﹣3.13_____﹣3.12．（填“＜”、“=”或“＞”）8.写出一个大于3的无理数:___________．9.钢笔每支18元，圆珠笔每只3元，n 支钢笔和m 支圆珠笔共____元．10.单项式2523x y -的次数是__________． 11.三角形的三边分别是3、4、x ，则x 的范围是____．12.若2a ﹣b=2，则6+4b ﹣8a=_____．13.定义新运算“⊗”，规定b a b a a =+⊗，则42-=⊗__________．14.如图，在五边形ABCDE 中，若∠D=110°，则∠1+∠2+∠3+∠4=____．15.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB ＝_____．16.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x －10)°和(110－x)°，则x ＝_____．三、解答题（共计102分）17.计算:（1）2112(1)(1)33--÷-；（2）43114(2)3⎡⎤--⨯--⎣⎦ 18.化简:（1）﹣3x+2y ﹣5x ﹣7y（2）化简与求值:22223()3x x x x ++-，其中x=﹣12． 19.解方程: （1）40.59x x =-- （2）121223x x -+-=- 20.如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题:若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为3 cm ，长方形的长为5 cm ，宽为3 cm ，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积是 cm 3．21.如图，在方格纸中，直线m 与n 相交于点C ．（1）请过点A 画直线AB ，使AB ⊥m ，垂足为点B ；（2）请过点A 画直线AD ，使AD ∥m ；交直线n 于点D ；（3）若方格纸中每个小正方形的边长为1，则四边形ABCD 的面积是 ．22.已知13y x =-+，223y x =-．（1）当x 取何值时，12y y =；（2）当x 取何值时，1y 的值比2y 的值的2倍大8．23.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元；如果按标价的8折出售，将盈利40元．求:（1）每件服装的标价是多少元?（2）为保证不亏本，最多能打几折?24.已知BD 、CE 是△ABC 两条高，直线BD 、CE 相交于点H ．（1）如图，①在图中找出与∠DBA 相等的角，并说明理由；②若∠BAC ＝100°，求∠DHE 的度数； （2）若△ABC 中，∠A ＝50°，直接写出∠DHE 的度数是 ．25.如图，已知A 、B 是数轴上的两个点，点A 表示的数为13，点B 表示的数为﹣5，动点P 从点B 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）BP= ，点P表示的数（分别用含t的代数式表示）；（2）点P运动多少秒时，PB=2PA？（3）若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．26.已知:如图，点C在∠MON的一边OM上，过点C的直线AB∥ON，CD平分∠ACM，CE⊥CD（1）若∠O=50°，求∠BCD的度数；（2）求证:CE平分∠OCA；（3）当∠O为多少度时，CA分∠OCD成1:2两部分，并说明理由．答案与解析一、选择题（每小题3分，共18分）1.-2的倒数是（）A. -2B.12C.12D. 2【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握2.“五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（）A. 567×103B. 56.7×104C. 5.67×105D. 0.567×106【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】567000=5.67×105，【点睛】此题考查科学记数法表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下面的几何体中，主视图为圆的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题解析:A、的主视图是矩形，故A不符合题意；B 、的主视图是正方形，故B 不符合题意；C 、的主视图是圆，故C 符合题意；D 、的主视图是三角形，故D 不符合题意；故选C ．考点:简单几何体的三视图．4.下列各组单项式中，是同类项的一组是（ ）A. 3x 3y 与3xy 3B. 2ab 2与-3a 2bC. a 2与b 2D. 2xy 与3 yx 【答案】D【解析】A. 33x y 与33xy 中相同字母的指数不相同，故不是同类项；B. 22ab 与23a b -中相同字母的指数不相同，故不是同类项；C. 2a 与2b 中所含字母不相同，故不是同类项；D. 2xy -与3yx 中所含字母相同，相同字母的指数相同，故是同类项；故选D.点睛:本题考查了利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，据此判断即可.5.若x =2是关于x 的方程2x +3m -1=0的解，则m 的值为（ ）A. -1B. 0C. 1D. 13【答案】A【解析】【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m ﹣1=0即可求出m 的值．【详解】∵x=2是关于x 的方程2x+3m ﹣1=0的解，∴2×2+3m ﹣1=0，解得:m=﹣1．故选A ．6.如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，点D 、C 分别落在D′、C′的位置处，若∠1=56°，则∠EFB 的度数是（ ）A. 56°B. 62°C. 68°D. 124°【答案】B【解析】 试题分析:根据折叠性质得出∠DED′=2∠DEF ，根据∠1的度数求出∠DED′，即可求出答案．解:由翻折的性质得:∠DED′=2∠DEF ，∵∠1=56°，∴∠DED′=180°﹣∠1=124°，∴∠DEF=62°．故选B ．考点:角的计算；翻折变换（折叠问题）．二、选择题（每小题3分，共30分）7.比较大小:﹣3.13_____﹣3.12．（填“＜”、“=”或“＞”）【答案】<【解析】 ∵ 3.13 3.12->-，∴ 3.13-< 3.12-．点睛:本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.8.写出一个大于3的无理数:___________．【答案】π【解析】根据这个数即要比310>3,10是无理数． 10.9.钢笔每支18元，圆珠笔每只3元，n 支钢笔和m 支圆珠笔共____元．【答案】(183)n m +【解析】∵n 支钢笔18n 元，m 支圆珠笔3m 元，∴n 支钢笔和m 支圆珠笔共()183n m +元．10.单项式2523x y -的次数是__________． 【答案】7【解析】 单项式2523x y -的次数是2+5=7. 11.三角形的三边分别是3、4、x ，则x 的范围是____．【答案】17x <<【解析】∵4343x x >-⎧⎨<+⎩， ∴17x <<.12.若2a ﹣b=2，则6+4b ﹣8a=_____．【答案】-2【解析】【详解】∵22a b -=，∴()6486426422b a a b +-=--=-⨯=-.故答案为-2.13.定义新运算“⊗”，规定b ab a a =+⊗，则42-=⊗__________． 【答案】12【解析】【详解】解:∵b a b a a=+⊗， ∴()2424441612-⊗=-+-=-+=-故答案为:12．14.如图，在五边形ABCDE 中，若∠D=110°，则∠1+∠2+∠3+∠4=____．【答案】290°【解析】∵∠D=110°，∴∠5=180°-110°=70°.∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°,∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°-70°=290°.15.如图，将一副三角板叠放一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝_____．【答案】180°【解析】∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠BOD，又∵∠BOC+∠BOD=∠COD，且∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．16.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x－10)°和(110－x)°，则x＝_____．【答案】40或80【解析】当这两个角是对顶角时，(2x -10) =(110-x )，解之得x =40;当这两个角是邻补角时，(2x -10) +(110-x ) =180，解之得x =80;∴x 的值是40或80.点睛:本题考查了两条直线相交所成的四个角之间的关系及分类讨论的数学思想，两条直线相交所成的四个角或者是对顶角的关系，或者是邻补角的关系，明确这两种关系是解答本题的关键.三、解答题（共计102分）17.计算:（1）2112(1)(1)33--÷-；（2）43114(2)3⎡⎤--⨯--⎣⎦ 【答案】（1）72；（3）-5. 【解析】 试题分析:本题考查了有理数的混合运算，根据先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的顺序计算即可.解:（1）21121133⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=23434⎛⎫⎛⎫--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =142-=72； （2）()3411423⎡⎤--⨯--⎣⎦ =[]11483--⨯--（） =11123--⨯ =14--=5-.18.化简:（1）﹣3x+2y ﹣5x ﹣7y（2）化简与求值:22223()3x x x x ++-，其中x=﹣12． 【答案】（1）-8x-5y ；（2）1.【解析】 试题分析:本题考查了整式的加减，（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号合并同类项，然后代入求值.（1）3257x y x y -+--=85x y --；（2）222233x x x x ⎛⎫++-⎪⎝⎭ =22232x x x x ++-=24x ， 当12x =-时， 原式=2214412x =⨯-=（）. 19.解方程:（1）40.59x x =-- （2）121223x x -+-=- 【答案】（1）x=-2；(2)x=1.【解析】试题分析:（1）先移项，再合并同类项，把x 的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x 的系数化为1即可．试题解析:（1）移项得，4x-1．5x+0．5x=-9，合并同类项得，3x=-9，把x 的系数化为1得，x=-3；（2）去分母得，6-3（x-1）=12-2（x+2），去括号得，6-3x+3=12-2x-4，移项得，-3x+2x=12-4-6-3，合并同类项得，-x=-1，把x 的系数化为1得，x=1．考点:解一元一次方程．20.如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题:若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为3 cm，长方形的长为5 cm，宽为3 cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积是cm3．【答案】(1)见解析；（2）45.【解析】试题分析:(1)由于长方体有6个面,且相对的两个面全等,所以展开图是6个长方形(包括正方形),而图中所拼图形共有7个面,所以有多余块,应该去掉一个;又所拼图形中有3个全等的正方形,结合平面图形的折叠可知,可将第二行最左边的一个正方形去掉;(2)由题意可知,此长方体的长、宽、高可分别看作3厘米、2厘米和2厘米,将数据代入长方体的体积公式即可求解.解:(1)拼图存在问题,如图:(2)折叠而成的长方体的体积为:3×5×3=45（cm3）.21.如图，在方格纸中，直线m与n相交于点C．（1）请过点A画直线AB，使AB⊥m，垂足为点B；（2）请过点A画直线AD，使AD∥m；交直线n于点D；（3）若方格纸中每个小正方形的边长为1，则四边形ABCD的面积是．【答案】（1）、（2）作图见解析；（3）10.【解析】试题分析:根据题意借助三角板做m 的垂线后，因为AD ∥m ，所以AD ⊥AB ．可做出AD 线．得图像．可知这四条线围成的长方形由中心的4个小正方形和4个全等的直角三角形围成．这4个全等三角形刚好可以拼成由6个小正方形构成的长方形．故四边形ABCD 共占了10个小正方形．所以:四边形ABCD 的面积为10．考点:直线的位置关系与几何面积点评:本题难度中等．做这类无法直接求面积的题时候，注意要能够转化为其他图形的面积来计算． 22.已知13y x =-+，223y x =-．（1）当x 取何值时，12y y =；（2）当x 取何值时，1y 的值比2y 的值的2倍大8．【答案】（1）x=2；（2）x=15. 【解析】试题分析:（1）根据解一元一次方程的方法，求出-x +3=2x -3的解，即可判断出当x 取何值时，y 1=y 2． （2）根据解一元一次方程的方法，求出（-x +3）-2（2x -3）=8的解，即可判断出当x 取何值时，y 1的值比y 2的值的2倍大8．解:（1）-x +3=2x -3，移项，可得:3x =6，系数化为1，可得x =2．∴当x 取2时，y 1=y 2．（2）（-x +3）-2（2x -3）=8去括号，可得:-5x +9=8，移项，可得:5x =1，系数化为1，可得x =0.2=15．∴当x取15时，y 1的值比y 2的值的2倍大8． 点睛:此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．23. 一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元；如果按标价的8折出售，将盈利40元．求:（1）每件服装的标价是多少元?（2）为保证不亏本，最多能打几折?【答案】（1）每件服装的标价为200元，成本为120元；（2）为保证不亏损，最多能打六折【解析】(1)分别设每件服装的标价和成本为a 元和b 元，根据题中已知条件列出二元一次方程组即可求出标价和成本.(2)标价和成本都由(1)算出，不亏本，是指售价为成本价，即可算出服装打了几折.解:(1)设每件服装的标价、成本各为a 、b 元，则有0.5200.840a b a b =-⎧⎨=+⎩， 解得， 200120a b =⎧⎨=⎩. 即每件服装的标价为200元，成本为120元. (2)不亏本时，最低售价为120元， 此时，最多打了120÷200=0.6，即打了6折. 点睛:本题主要考查学生运用二元一次方程组解决实际问题的能力，能依据题目已知条件找出等量关系列出二元一次方程组是解决本题的关键. 24.已知BD 、CE 是△ABC 的两条高，直线BD 、CE 相交于点H ． （1）如图，①在图中找出与∠DBA 相等的角，并说明理由；②若∠BAC ＝100°，求∠DHE 的度数； （2）若△ABC 中，∠A ＝50°，直接写出∠DHE 的度数是 ．【答案】（1）①∠DBA=∠ECA，证明见解析；②80°；（2）50°或130°.【解析】试题分析:（1）①根据同角的余角的相等即可说明∠DBA=∠ECA，根据四边形的内角和是360°，求得∠DHE 的度数；（2）分△ABC是锐角三角形，钝角三角形两种情况讨论求解即可．（1）①∠DBA=∠ECA.证明:∵BD、CE是△ABC的两条高，∴∠BDA=∠AEC=90°，∴∠DBA＋∠BAD=∠ECA＋∠EAC=90°，又∵∠BAD=∠EAC，∴∠DBA=∠ECA；②∵BD、CE是△ABC的两条高∴∠HDA=∠HEA=90°在四边形ADHE中，∠DAE＋∠HDA＋∠DHE＋∠HEA=360°又∵∠HDA=∠HEA=90°，∠DAE=∠BAC=100°∴∠DHE=360°－90°－90°－100°=80°（2）①△ABC是锐角三角形时，∠DHE=180°-50°=130°；②△ABC是钝角三角形时，∠DHE=∠A=50°；故答案为50°或130°．25.如图，已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为13，点B表示的数为﹣5，动点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）BP= ，点P表示的数（分别用含t的代数式表示）；（2）点P运动多少秒时，PB=2PA？（3）若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．-+；（2）3秒或9秒；（3）长度不发生变化，长度是9．【答案】（1）4t，54t【解析】试题分析:(1)根据BP=速度×时间可表示出BP的长，点P表示的数为-5+4t；(2) 分点P在AB之间运动时和点P在运动到点A的右侧时两种情况列出方程求解即可;(3) 分点P在AB之间运动时和点P在运动到点A的右侧时两种情况,利用中点的定义和线段的和差求出MN 的长即可.解:（1）由题意得，BP=4t，点P表示的数是-5+4t；（2）当点P在AB之间运动时，由题意得，PB=4t，PA=13-（-5+4t）=18-4 t，∵PB=2P A，∴4t=2（18-4 t），∴t=3;当点P在运动到点A的右侧时，由题意得，PB=4t，P A=-5+4t-13=4 t -18，∵PB=2P A，∴4t=2（4 t -18），∴t=9;综上可知，点P运动多3秒或9秒时，PB=2P A.（3）当点P在AB之间运动时，由题意得，PB=4t，PA=18-4 t，∵M为BP的中点，N为P A的中点，∴114222MP BP t t==⨯=，()111849222NP AP t t==⨯-=-,∴MN=MP+NP=2t+9-2t=9;当点P在运动到点A右侧时，由题意得，PB=4t，P A=4 t -18，∵M为BP的中点，N为P A的中点，∴114222MP BP t t==⨯=，()114182922NP AP t t==⨯-=-,∴MN=MP-NP=2t-（2t-9）=9;综上可知，线段MN的长度不发生变化，长度是9.点睛:本题考查了数轴和一元一次方程的应用,用到的知识点是数轴上两点之间的距离,根据题意画出图形,分两种情况进行讨论是解答本题的关键.26.已知:如图，点C在∠MON的一边OM上，过点C的直线AB∥ON，CD平分∠ACM，CE⊥CD（1）若∠O=50°，求∠BCD的度数；（2）求证:CE平分∠OCA；（3）当∠O为多少度时，CA分∠OCD成1:2两部分，并说明理由．【答案】（1）115°；（2）证明见解析；（3）结论:当∠O=36°或90°时，CA分∠OCD成1:2两部分. 【解析】(1)根据平行线性质可得∠O=∠MCB，由平角定义可得∠ACM=130°，再利用角平分线的定义可求∠DCM=65°，从而可求出∠BCD的度数；(2)利用等角的余角相等证明∠ACE=∠ECO即可；(3)结合(2)的结论可知∠BOC=∠BOM=∠DOM，从而得出结论.解:（1）∵AB∥ON，∴∠O=∠MCB（两直线平行，同位角相等）.∵∠O=50°，∴∠MCB=50°.∵∠ACM＋∠MCB=180°（平角定义），∴∠ACM=180°－50°=130°.又∵CD平分∠ACM，∴∠DCM=65°（角平分线定义），∴∠BCD=∠DCM＋∠MCB=65°＋50°=115°，（2）∵CE⊥CD，∴∠DCE=90°，∴∠ACE＋∠DCA=90°..又∵∠MCO=180°（平角定义），∴∠ECO＋∠DCM=90°，∵∠DCA =∠DCM，∴∠ACE=∠ECO（等角的余角相等），即CE平分∠OCA；（3）①当∠OCA:∠ACD=1:2时，设∠OCD=x°,∠ACD=2x°,由题意得x+2x+2x=180,∴x=36,∴∠O=∠OCA=x=36°;②当∠ACD:∠OCA=1:2时，设∠ACD =x°,∠OCA=2x°,由题意得x+x+2x=180,∴x=45,∴∠O=∠OCA=2x=2×45°=90°;∴当∠O=36°或90°时，CA分∠OCD成1:2两部分.点睛:本题考查了平行线的性质，垂直的定义、角平分线的定义，一元一次方程的几何应用及分类讨论的数学解题思想，涉及的知识点较多，有一定的综合性但难度不大，注意结合图形进行分析是解题的关键.。

苏科版七年级上册数学期末考试试卷带答案

苏科版七年级上册数学期末考试试卷带答案

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2的相反数是（ ） A ．2B ．－2C ．12D ．12-2．下列计算正确的是（ ）A ．222a a a +=B ．22223a a a -=-C ．235a b ab +=D ．532a a -= 3．下列说法不一定成立的是（ ） A ．若a b =，则11a b +=+ B ．若a b =，则a c b c -=- C ．若a b =，则22a b -=-D ．若23a b =，则23a b = 4．如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（ ）A ．三棱柱B ．三棱锥C ．五棱柱D ．五棱锥5．如图，用剪刀沿虚线将一个长方形纸片剪掉一个三角形，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短6．如图，AC BC ⊥，CD AB ⊥，垂足分别为C 、D ，线段CD 的长度是（ ）A ．点A 到BC 的距离B ．点B 到AC 的距离 C ．点C 到AB 的距离D ．点D 到AC 的距离7．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为（ ） A ．120350506x x+-=+ B ．350506x x -=+ C ．120350650x x+-=+ D ．120350506x x +-=+ 8．下列关于代数式1m -+的值的结论：①1m -+的值可能是正数；①1m -+的值一定比m -大；①1m -+的值一定比1小；①1m -+的值随着m 的增大而减小．其中所有正确结论的序号是（ ） A ．①①① B ．①①①C ．①①①D ．①①①二、填空题9．若42α∠=︒，则α∠的余角为_______°，α∠的补角为_______°． 10．将460 000 000用科学记数法表示为____．11．关于x 的方程250x a +-=的解是2x =-，则a 的值是 __．12．如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．其中与字母A 处于正方体相对面上的是字母_______．13．一张长方形纸条折成如图的形状，若150∠=︒，则2∠=_______．14．若a<0，化简|1||2|a a ---的结果是_______．15．一件商品若按标价的8折销售可获利16元．若该商品的进价为100元，设这件商品的标价是x 元，根据题意可列出方程_______．16．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 、a -、b -的大小关系为_______（用“＜”号连接）．17．计算1111111111212462462468⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+++----+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是_______．18．如图，OC 、OD 是AOB ∠内的两条射线，OE 平分AOC ∠，OF 平分DOB ∠，若EOF m ∠=︒，BOC n ∠=︒，则AOD ∠=_______°（用含m 、n 的代数式表示）．三、解答题 19．计算：(1)231216(2)2⎛⎫-+-⨯÷- ⎪⎝⎭；(2)7111(36)9126⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭．20．解方程： (1)2(3)6x +=-； (2)212134x x -+=-．21．先化简，再求值：()()22642ab a ab a ---，其中2a =-，12b =．22．如图，是一个由7个正方体组成的立体图形．画出该立体图形的主视图、左视图和俯视图．23．如图，已知ABC 和DEF ，请结合图中标注的角，利用直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹）(1)在图①中作BCM ∠，使得105BCM ∠=︒； (2)在图①中作FEN ∠，使得80FEN ∠=︒．24．小丽在水果店用36元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克6.4元，橘子每千克5.2元．小丽买了苹果和橘子各多少千克？25．如图，线段10cm AB =，C 是线段AB 上一点，6cm AC =，D 、E 分别是AB 、BC 的中点．(1)求线段CD 的长； (2)求线段DE 的长．26．甲、乙两地相距72km ，一辆工程车和一辆洒水车上午6时同时从甲地出发，分别以1km /h v 、2km /h v 的速度匀速驶往乙地．工程车到达乙地后停留了2h ，沿原路以原速返回，中午12时到达甲地，此时洒水车也恰好到达乙地．(1)1v =______，2=v ______； (2)求出发多长时间后，两车相遇？ (3)求出发多长时间后，两车相距30km ？27．已知AOB ∠与BOC ∠互为补角，OD 平分BOC ∠．(1)如图①，若80AOB ∠=︒，则BOC ∠=______°，AOD ∠=______°． (2)如图①，若140AOB ∠=︒，求AOD ∠的度数；(3)若AOB n ∠=︒，直接写出AOD ∠的度数（用含n 的代数式表示），及相应的n 的取值范围．参考答案1．B 2．B 3．D 4．D 5．A 6．C 7．D 8．C9． 48° 138°【分析】根据两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，列式计算即可． 【详解】解：①α的余角：90°-42°=48°， ①α的补角：180°-42°=138°， 故答案为：48°、138°．【点睛】本题考查余角和补角，掌握余角和补角的定义，根据定义列式计算是解题关键． 10．4.6×810【分析】把460 000 000化为×10n a 的形式，(其中1≤a <10)即可． 【详解】①1<4.6<10； ①460 000 000=4.6×810． 故答案为4.6×810．【点睛】本题目主要考察科学记数法的定义及计算．科学记数法是指把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a×10n 的形式(其中1≤a <10)，这种记数法叫做科学记数法． 11．9【分析】将方程的解代入一元一次方程中，即可求出结论． 【详解】解：将2x =-代入方程250x a +-=得，450a -+-=，解得：9a =． 故答案为：9．【点睛】此题考查的是根据一元一次方程的解，求方程中的参数，解题的关键是掌握方程解的定义． 12．F【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面判断即可． 【详解】解：与字母A 处于正方体相对面上的是字母：F ， 故答案为：F ．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键． 13．80︒【分析】根据邻补角的性质求出3∠，进而根据折叠的性质可得123∠+∠=∠，进而即可求得2∠．【详解】解：如图，∠=︒，①150∠=︒-∠=︒-︒=︒，①3180118050130由折叠的性质可得∴∠+∠=∠123∴∠=∠-∠=︒-︒=︒2311305080故答案为：80︒【点睛】本题考查了邻补角的性质和轴对称的性质，掌握折叠的性质是解题的关键．14．-1【分析】a<0时，a-1<0，2-a>0，根据绝对值的含义和求法，化简|a-1|-|2-a|即可．【详解】解：①a<0时，a-1<0，2-a>0，①|a-1|-|2-a|=-（a-1）-（2-a）=-a+1-2+a=-1．故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和应用，解答此题的关键是要明确：（1）当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；（2）当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；（3）当a是零时，a的绝对值是零．x-=15．0.810016【分析】设这件商品的标价是x元，根据“按标价的8折销售可获利16元．”即可求解．【详解】解：设这件商品的标价是x元，根据题意得：0.810016x-=．x-=故答案为：0.810016【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键． 16．b a a b -<<-<【分析】根据数轴上点的位置可知0,a b a b <<<，进而确定,a b --的大小，将a 、b 、a -、b -表示在数轴上，进而根据数轴右边的数大于左边的数即可求解．【详解】0,a b a b <<<0b a ∴-<<-如图，0b a a b ∴-<<<-<即b a a b -<<-< 故答案为：b a a b -<<-<【点睛】本题考查了根据数轴上点的位置比较有理数的大小，数形结合是解题的关键． 17．78【分析】将111246⎛⎫++ ⎪⎝⎭看做整体，根据乘法分配律进行计算，再进行计算即可【详解】解：1111111111212462462468⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+++----+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭11122461111122468⎛⎫=+-⎛⨯++- ⎪⎝⎭⎫⨯++ ⎪⎝⎭1187=8故答案为：78【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握乘法运算律是解题的关键． 18．()2m n -【分析】由角平分线的定义可得2AOB EOF COD ∠=∠-∠，结合AOD AOB BOD ∠=∠-∠可求解． 【详解】解：OE 平分AOC ∠，OF 平分DOB ∠，2,2AOC COE BOD DOF ∴∠=∠∠=∠AOB AOC COD BOD ∴∠=∠+∠+∠22COE DOF COD =∠+∠+∠ 2EOF COD =∠-∠,,EOF m BOC n ︒︒∠=∠=2,AOB m COD ∴∠=-∠AOD AOB BOD ∴∠=∠-∠ 2m COD BOD =-∠-∠ 2m BOC =-∠()2m n ︒=-故答案为：()2m n -．【点睛】本题主要考查角的平分线，角的计算，灵活运用角的平分线的定义是解题的关键． 19．(1)3- (2)1- 【解析】(1)解：231216(2)2⎛⎫-+-⨯÷- ⎪⎝⎭()()488=-+-÷- 41=-+3=- (2)解：7111(36)9126⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭()()()71113636369126=⨯--⨯-+⨯- 28336=-+- 1=-．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． 20．(1)6x =- (2)25x =-【解析】(1) 2(3)6x +=-266x +=-解得6x =- (2)212134x x -+=- ()()4213212x x -=+-843612x x -=+-52x =-解得25x =-21．222a ab --；6-【分析】先去括号，再合并同类项，再将字母的值代入求解即可． 【详解】解：()()22642ab aab a ---226684ab a ab a =--+ 222a ab =--当2a =-，12b =， 原式()()2122222=-⨯--⨯-⨯82=-+6=-22．见解析【分析】根据三视图的定义，画出图形，即可求解．【详解】解：根据题意得：该立体图形的主视图、左视图和俯视图如下图所示：【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．23．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）作①ACM=①ABC ，则①BCM 即为所求；（2）作①DEN=①F=30°，EN 交DF 于点N ，①FEN 即为所求．（1）如图，①BCM 即为所求．（2）如图，①FEN 即为所求．【点睛】本题考查作图-复杂作图，解题的关键是理解题意，熟练掌握五种基本作图．24．购买了苹果4千克，则购买橘子2千克．【分析】设购买了苹果x 千克，则购买橘子()6x -千克，根据购买苹果和橘子6千克用了36元，建立一元一次方程，解方程求解即可．【详解】解：设购买了苹果x 千克，则购买橘子()6x -千克，根据题意得，()6.4 5.2636x x +-=解得：4x =则购买橘子：64=2-千克答：购买了苹果4千克，则购买橘子2千克．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．25．(1)1cm =CD(2)3cm DE =【分析】（1）先根据线段的中点求得AD ，根据DC AC AD =-即可求解；（2）先根据线段的和差可得BC AB AC =-，根据线段的中点求得CE ，根据DE DC CE =+求解即可（1） D 是AB 的中点，10cm AB =15cm 2AD AB ∴== 6cm AC =∴DC AC AD =-651cm =-=∴1cm =CD（2）10cm AB =，6cm AC =1064cm BC AB AC ∴=-=-=E 是BC 的中点，12cm 2CE BC ∴== 1cm =CD∴DE DC CE =+123cm +=3cm DE ∴=26．(1)36km/h ，12km/h(2)出发92小时后两车相遇 (3)出发5741428，，小时，两车相距30km.【分析】（1）根据路程除以时间即可求得速度；（2）根据两车的路程和为甲、乙两地距离的2倍建立一元一次方程，解方程求解即可；（3）设出发t 小时后两车相距30km ，分情况讨论：①在工程车还未到达乙地,即当0＜t ＜2时, ①在工程车在乙地停留，即当2≤t≤4时，①在工程车返回甲地的途中，即当4＜t≤6时，分相遇前后相距30km ，根据题意建立一元一次方程，解方程求解即可．(1) 由题意得：()172236km/h 1262v ⨯==--()27212km/h 126v ==-故答案为：36,12；(2)设出发x 小时后两车相遇，根据题意得：36(x －2)＋12x ＝72×2, 解得92x = 答：出发92小时后两车相遇；(3)设出发t 小时后两车相距30km ，①在工程车还未到达乙地，即当0＜t ＜2时，36t -12t=30,解得t=54，①在工程车在乙地停留，即当2≤t≤4时，12t ＋30＝72,解得t ＝72，①在工程车返回甲地的途中,即当4＜t≤6时，相遇前，36(t -2)＋12t+30=72×2， 解得318t =（舍）相遇后，36(t -2)＋12t -30=72×2， 解得418t = 答：出发5741428，，小时，两车相距30km.27．(1)100，130(2)160︒或120︒(3)答案见解析【分析】（1）根据补角的定义可求BOC ∠度数，在利用角平分线的定义可求解BOD ∠度数，进而求解AOD ∠的度数；（2）分两种情况：当BOC ∠在AOB ∠的外部时，当BOC ∠在AOB ∠的内部时，利用补角的定义结合角平分线的定义可求解；（3）可分两种情况：当BOC ∠和AOB ∠互为邻补角时，即OC 和OA 在OB 的不同侧时；当OC 和OA 在OB 的同一侧时。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

马鸣风萧萧
七年级数学第一学期期末考试试卷
出卷人 ： 姚俊 审核：
亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！ 说明：考试时间100分钟，全卷满分120分 一、你能填得又快又准吗？
（本题12小题，每题2分，共24分）
1、收入200元记作+200,那么-100表示_____________________
2、计算:－3+(－1)= －2×(－3)= 3用科学记数法表示：380 000 000=______ 4、3
1
-
的相反数是 ，平方等于16的数是 5、已知（2
)2-x ＋1+y ＝０，则y x
=_____
6、小明已经解出方程2x －■（墨水滴落处）＝4x ＋1的解是x ＝－2
3
，但他不慎将墨水滴到方程的一个数上，这个数是 ． 7、若72
+-n m b a
与443b a -是同类项，则m= .n= .
8、如图，O 是直线AD 上一点，射线OC 、OE 分别是BOD AOB ∠∠,的平分线，若030=∠AOC ， 则
=∠BOE _________．
9、对正有理数a 、b 规定运算★如下：a ★b=b
a ab
-,则6★8= 10、“二十四点”游戏规则：用给定的四个数（用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于２４。

如果所给四数为：—6， 4，10，3，那么算式是 。

11、如图，是一个简单的数值运算程序，
当输入的值为2时，则输出的数值为
学校______________ 班级：__________ 姓名：____________ 学号：_________
……………………………………… 密 …………… 封 …………… 线 ………………………
输入n
计算
()2
1+n n 的值
>200
输出结果
no
yes
第8题
12、在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：
当a ≥b 时，a ⊕b=b 2；当a<b 时，a ⊕b=a ．则当x=2时，(1⊕x )－(3⊕x)的值为_______．(“·”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号)
二、请仔细地选一选(以下每道题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填入括号内，每小题3分，共24分)
13、左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ）
.
14、关于0的下列几种说法不正确．．．
的是( ) A 0既不是正数也不是负数 B 0的相反数是0 C 0的绝对值是0 D 0是最小的数
15、从各个不同的方向观察如图所示的实物几何体,不可能看到的视图 （ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
16、如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是（ ） A ．0a b +> B ．0ab >
C ．0a b ->
D ．||||0a b ->
17、解方程：２－
342-x ＝－6
7
-x ,去分母得 （ ） A.2－2 (2x －4)= －（x －7） B ．12－2 (2x －4)= －x －7
C ．12－2 (2x －4)= －（x －7）
D ．2－(2x －4)= －（x －7）
18、已知-x+2y=1，则6)2(5)2(32
+---y x y x = ----------------------------- （ ） A. 13
B. 14
C. 4
D. 15
19、左图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右图）时，与点P 重合的两点应该是 （ ） A ．S 和Z B ．T 和Y C ．U 和Y D ．T 和V
B A
1- 1 0 a b （第16题）
20、一种商品的单价为a(a>0)，先按原价提高10%，再按新价降低10%，最后该商品的价格为b 元，那么a 、b 的大小关系是 （ ） A 、无法确定 B 、a>b C 、a=b D 、a<b 三、你来算一算！千万别出错！
21、（本题共2小题，每小题5分，共10分） 计算： （1）()24436183-⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛-- 解：
（2）[]
24
)3(36
1
1--⨯-- 解：
22、（本题共2小题，每小题6分，共12分） 计算：xy y x xy y x ---)2(322
2
解：
(2) 先化简，再求值： (1) )2()824(412y x y x x ----+-，其中x=2
1
，y=2008。

解：
23、解方程：（本题共2小题，6+8共14分）
(1)（6分）3(x+1)-1=x-2 解：
（2）（8分）实验中学七年级学生小丽做作业时解方程：13
3221=--+x
x 的步骤如下： ①去分母，得3（x ＋1）－2（2－3x ）＝1 ②去括号，得3x ＋3－4－6x ＝1 ③移项，得3x －6x ＝1－3＋4 ④合并同类项得－3x ＝2 ⑤系数化为1，得x ＝－
3
2
⑴聪明的你知道小丽的解答过程正确吗？答： （填“是”或“否”），如果不正确，第 步（填序号）出现了问题；（提示：有两步有错误．．．．．噢） ⑵请你对小玲同学在解方程时应该注意什么提两点建议好吗?
①： ； ②： ． ⑶请你写出这题正确的解答过程：
四、几何问题（13分）
24、(6分)已知一个角的补角比这个角的4倍大，求这个角的余角
25、如图，已知OC ⊥AB ，OD ⊥OE ，(本题7分) (1)如果∠1=38°，求∠BOE 的度数。

(2)写出图中与∠1互余的角
(3) 写出图中与∠1互补的角
五、数学与我们的生活
26、（7分）某初一同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、
乙两站相距448 km ，一列慢车从甲站出发，速度为60km/h ，一列快车从乙站出发，速度为100km/h ， ？”
（横线部分表示被墨水覆盖的若干文字）请将这道作业题补充完整，并列方程解答。

27、（8分）“老牛：累死我了！
小马：你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。

老牛：哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！ 小马：真的？！”
根据老牛和小马的对话，你能求出它们各驮了多少个包裹吗？
28、（8分）某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。

如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8＋（80-60）×1.2=72元。

（1）设甲用户某月用煤气x 立方米，用含x 的代数式表示甲用户该月的煤气费.
若x ≤60,则费用表示为____________；若x ＞60,则费用表示为_____________________。

(2) 若甲用户10月份的煤气费是84元,求甲用户10月份用去煤气多少立方米?
1
E
O
D C
B
A
初中数学试卷
马鸣风萧萧。

相关文档
最新文档