11-4_磁场能量
第11章 变化的磁场和变化的电场
v
B
A
FK
据电动势定义： B EK dl
∴ 动生电动势
i EK dl(vB)源自dl应用i
(v
B)
dl
a
b vBdl
vBl
B
a l dlv
b
磁场中的运动导线成为电源，非静电力是洛伦兹力
讨论
d
(v
B) dl
dl
(1) 注意矢量之间的关系
v
B
0
i 0
v
B
O
i
(v B) dl
A
R
O vBdl
B v
O dl l A
R
R
O (R l)Bdl
方向
R2B R2 B BR 2 0
2
2
A O
例 在匀强磁场 B 中，长 R 的铜棒绕其一端 O 在垂直于 B 的
平面内转动，角速度为
求 棒上的电动势
解 方法三(法拉第电磁感应定律):
在 dt 时间 dΦ B dS
第11章 变化的磁场和变化的电场
M.法拉第(1791~1869)伟大的物理学家、化学家、19世纪最伟大的 实验大师。右图为法拉第用过的螺绕环
本章内容
11. 1 电磁感应 dΦ
dt
11. 2 感应电动势 11. 3 自感和互感 简介 11. 4 磁场能量 简介 11. 5 麦克斯韦电磁场理论 简介
求 线框中的感应电动势。
入手：从所求问题入手！
解
dΦ
dt
dΦ B dS I
通过导体线框的每个位置的 B 不同，
l
v a
取面积元 dS 如图：
b
Φ B dS Bcos dS
第二十八讲磁场的能量
后面将从能量观点证明
两个给定的线圈有： M21M12M
M就叫做这两个线圈的互感系数，简称为互感。
它的单位：亨利（H） 1H1Vs 1.s A
例题二：计算同轴螺旋管的互感
两个共轴螺旋管长为 l，匝数
分别为N1 、N2，管内充满磁
导率为 的磁介质 B1n1I1
l N 1
N2
线圈1产生的磁场通过线圈2的磁通链数 21Nl1 I1SN2
电缆单位长度的自感: Ll I1 2 lnR R1 2
例：求长直螺线管的自感系数
几何条件如图
解：设通电流 I
总长 l
总匝数 N
S
B
N l
I
NNBS
I
固有的性质 电惯性
L N2S
I
l
几何条件
二.互感现象 互感系数
当线圈 1中的电流变化时,所 激发的磁场会在它邻近的另 一个线圈 2 中产生感应电动 势;这种现象称为互感现象。 该电动势叫互感电动势。
可以仿照研究静电场能量的方法来讨论磁场的能量．
• 以自感电路为例，推导磁场能量表达式。
设：有一长为 l ，横截面为S,匝数
为N，自感为L的长直螺线管。电源 S
内阻及螺线管的直流电阻不计。
R
l
L k
当K接通时,在I↗过程中，L内产生与
电源电动势ε反向的自感电动势：
由欧姆定律： L dI RI
2 0r
以上是无漏磁情况下推导的，即彼此磁场完全穿过。
§5 磁场的能量 磁场能量密度
电场能量 W wdV 线圈 1所激发的磁场通过
在电容器充电过程中，外力克服静电力作功，将非静电力能→电能。
由电磁感应定律，自感电动势 e
变化的磁场和变化的电场
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第十一章 变化的磁场和变化的电场
• 电磁感应定律中的负号反映了感应电动势的方向与 磁通量变化状况的关系, 是楞次定律的数学表示.
Φ 0
Φ 0 符号法则：
1. 对回路L任取一绕行方向.
i
N S
N S
2.
i
当回路中的磁感线方向 与回路的绕行方向成右
a
b
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第十一章 变化的磁场和变化的电场
电磁感应实验的结论
不管什么原因使穿过闭合导体回路所包围面积内的
磁通量发生变化(增加或减少), 回路中都会出现电流, 这 一现象称为电磁感应现象, 电磁感应现象中产生的电流 称为感应电流.
2
i 0 为顺时针转向
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第十一章 变化的磁场和变化的电场
11－2 动生电动势和感生电动势
根据法拉第电磁感应定律: 只要穿过回路的磁通量 发生了变化, 在回路中就会有感应电动势产生.
B 变 感生电动势
Φm
B cosdS
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第十一章 变化的磁场和变化的电场
Michael Faraday
( 1791– 1867 )
法拉第 伟大的英国 物理学家和化学家, 于1831 年发现了电磁感应现象. 他 创造性的提出场的思想, 磁 场这一名称就是法拉第最 早引入的, 他是电磁理论的 创始法人拉之第一用. 过的螺绕环
数字能量磁场数组
数字能量磁场数组
数字能量磁场数组是指手机号码中的数字组合，不同的数字组合可以
产生不同的能量磁场。
一般来说，数字能量磁场数组主要有以下几种：1. 13、31、86、68等组合被认为是旺财的数组，因为它们有助于增加财富和吸引财富到您的生活中。
2. 94、49、26、62、15、51等组合被认为是贵人运好的数组，因为它们有助于吸引贵人支持和机会。
3. 79、97、42、24等组合被认为是夫妻缘好的数组，因为它们有助于增进夫妻关系和婚姻幸福。
4. 84、48、67、76等组合被认为是工作顺利的数组，因为它们有助于获得他人的信任和支持，并在工作中获得成功。
除了上述常见组合外，还有一些数字磁场数组也被认为对某些人具有
特别的好处。
不过需要注意的是，数字磁场并无科学根据证实其效果，因此在选择数字组合时，需要根据个人情况和信仰做出选择。
此外，磁场磁场的强弱还受到其他因素的影响，如个人心态、环境等。
因此，磁场磁场对运势的影响并非绝对，需要综合考虑各种因素。
11-5磁场能量
Energy stored in a magnetic field
考察在开关合上后的一 段时间内， 段时间内，电路中的电流滋 长过程： 长过程：
L
R
ε
BATTE RY
电池
di 由全电路欧姆定律 − L + ε = iR dt ∞ I t ∞ 1 2 di = LI + ∫ i 2 Rdt ∫0 iεdt = ∫0 L dtidt + ∫0 iRidt 2 0
M12
I1 L1 I2 L2
M21
互感磁能
1 1 2 2 W = L I1 + L2 I2 + M 1I2 I 1 2 2
自感磁能 互感磁能
2、磁场的能量 、 螺线管特例： 螺线管特例：
L = µn V H = nI B = µnI
2
1 1 2 B 2 1 B2 1 2 W = LI = µn V( ) = V = BHV 2 2 2 µ 2 µn
I 解: H = 2πr
µI B= dV = 2πrldr R2 2πr R 1 1 W = ∫V wdV = ∫V µH2dV
2
1 I 2 µ( ) 2πrldr =∫ R 2 1 2πr µI 2l R2 ln( ) = 4π R1
ln( 2 ) LI = W = R 4 π 2 1
磁场能量密度： 磁场能量密度：单位体积中储存的磁场能量 wm
W 1 B2 1 1 2 w= = = µH = BH V 2 µ 2 2 任意磁场 dW = wdV = 1 BHdV 2
1 W = ∫V wdV = ∫V BHdV 2
例
如图.求同轴传输线之磁能及自感系数 如图 求同轴传输线之磁能及自感系数
第十一章 机械波和电磁波
§11-4
*§11-5
波的能量
声波 电磁波 惠更斯原理
波的强度
次声波 波的衍射 波的干涉 反射和折射 驻波
超声波
§11-6 §11-7 §11-8
波的叠加原理
§11-9
多普勒效应
§11-4 波的能量 波的强度
波的能量
声波 电磁波 惠更斯原理
波的强度
次声波 波的衍射 波的干涉 反射和折射 驻波
超声波
§11-6 §11-7 §11-8
波的叠加原理
§11-9
多普勒效应
§11-2 平面简谐波的波函数
一、波函数
(r， t ) f (r， t ) f ( x，，， y z t)
二、平面简谐波的波函数
平面简谐波：
2π
x
y
波动图像与振动图像的区别
O
t
振动图像
y
u
x
y
u
x
O
O
波动图像
例题11-3 频率为 12.5kHz 的平面余弦波沿细长的
金属棒传播，波速为 5.0 103 m / s。 如以棒上某点取为
坐标原点，已知原点处质点振动的振幅为 A 0.1mm， 初相位为0。 试求：（1）原点处质点的振动表达式； （2）波函数； （3）离原点10cm处质点的振动表达式； （5）在原点振动0.0021s时的波形。
波线
平面波：波面为平面
波面
波线
球面波：波面为球面
波 面
平面波
波 线 波 阵 面
注：
球面波
波 线
大学物理第二部分电磁场与电磁学之第11章 电磁感应
vB
v
11-2 动生电动势和感生电动势
方法二 作辅助线，形成闭合回路CDEF
m B dS
S
ab
a
i
0 Ix a b ln 2 a d m
dt
0 I xdr 2r
I
方向
DC
v
X
C
D
0 I a b dx ( ln ) 2 a dt 0 Iv a b ln 2 a
11-2 动生电动势和感生电动势
动生电动势的公式 非静电力 Fm e( v B ) Fm vB 定义 E k 为非静电场强 E k e 由电动势定义 i Ek dl
运动导线ab产生的动生电动势为
i
a Ek dl ( v B ) dl
L
11-2 动生电动势和感生电动势
平动
计 算 动 生 电 动 势 分 类 均匀磁场 转动 非均匀磁场
方 法
i
i
b
d m dt
a
(v B) dl
11-2 动生电动势和感生电动势
均匀磁场
例 已知: v , B , , L 求: 解： d ( v B ) dl
a
f
感应电流
产生
阻碍
导线运动
v
感应电流
b
产生 阻碍
磁通量变化
11-1 电磁感应的基本定律
判断感应电流的方向：
1、判明穿过闭合回路内原磁场 的方向； 2、根据原磁通量的变化 , 按照楞次定律的要求确定感 应电流的磁场的方向； 3、按右手法则由感应电流磁场的 方向来确定感应电流的方向。
《电工基础教案》第四章 磁场与电磁感应要点
理论课授课教案一、 磁场1．磁场：磁体周围存在的一种特殊的物质叫磁场。
磁体间的相互作用力是通过磁场传送的。
磁体间的相互作用力称为磁场力，同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。
2．磁场的性质：磁场具有力的性质和能量性质。
3．磁场方向：在磁场中某点放一个可自由转动的小磁针，它N 极所指的方向即为该点的磁场方向。
二、磁感线1．磁感线在磁场中画一系列曲线，使曲线上每一点的切线方向都与该点的磁场方向相同，这些曲线称为磁感线。
如图5-1所示。
2．特点(1) 磁感线的切线方向表示磁场方向，其疏密程度表示磁场的强弱。
(2) 磁感线是闭合曲线，在磁体外部，磁感线由N 极出来，绕到S 极；在磁体内部，磁感线的方向由S 极指向N 极。
(3) 任意两条磁感线不相交。
说明：磁感线是为研究问题方便人为引入的假想曲线，实际上并不存在。
图5-2所示为条形磁铁的磁感线的形状。
3．匀强磁场在磁场中某一区域，若磁场的大小方向都相同，这部分磁场称为匀强磁场。
匀强磁场的磁感线是一系列疏密均匀、相互平行的直线。
三、电流的磁场1．电流的磁场直线电流所产生的磁场方向可用安培定则来判定，方法是：用右手握住导线，让拇指指向电流方向，四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。
环形电流的磁场方向也可用安培定则来判定，方法是：让右手弯曲的四指和环形电流方向一致，伸直的拇指所指的方向就是导线环中心轴线上的磁感线方向。
螺线管通电后，磁场方向仍可用安培定则来判定：用右手握住螺线管，四指指向电流的方向，拇指所指的就是螺线管内部的磁感线方向。
2．电流的磁效应电流的周围存在磁场的现象称为电流的磁效应。
电流的磁效应揭示了磁现象的电本质。
第二节 磁场的主要物理量一、磁感应强度磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，所受的磁场力F 与电流I 和导线长度l 的乘积Il 的比值叫做通电直导线所在处的磁感应强度B 。
即第二次课教 学 过 程 和 内 容时间分配IlF B磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量。
提升磁场能量的52个方法
提升磁场能量的52个方法提升磁场能量的52个方法磁场能量是一种非常神秘的能量，它可以影响我们身体的健康和情绪状态。
如果你想提升自己的磁场能量，下面有52个方法可以帮助你。
第一部分：日常生活中的方法1. 保持积极心态：积极心态可以提高你的磁场能量。
2. 保持清洁：保持房间和身体的清洁可以帮助你消除负能量。
3. 饮食健康：饮食健康可以提高身体的能量水平。
4. 睡眠充足：充足的睡眠可以让你有更多的精力。
5. 锻炼身体：锻炼身体可以增强身体的能量水平。
6. 沐浴阳光：沐浴阳光可以提高你的情绪和能量水平。
7. 喝足够的水：喝足够的水可以帮助你排毒并提高身体能量。
8. 放松心情：放松心情可以减轻压力并提高磁场能量。
9. 走路或慢跑：走路或慢跑可以让你放松身心并提高能量水平。
10. 接触大自然：接触大自然可以让你感受到大自然的能量。
第二部分：清洁和净化方法11. 烧香或植物精油：烧香或植物精油可以净化空气并提高磁场能量。
12. 使用水晶：使用水晶可以吸收负能量并提高磁场能量。
13. 使用盐水清洗：使用盐水清洗可以净化空气并排除负能量。
14. 使用白色蜡烛：使用白色蜡烛可以净化空气并提高磁场能量。
15. 使用音乐：使用音乐可以改善情绪并提高磁场能量。
16. 空气清新剂：使用空气清新剂可以净化空气并提高磁场能量。
17. 打扫房间：打扫房间可以排除负能量并提高磁场能量。
18. 洒上花露水或香水：洒上花露水或香水可以净化空气并提高磁场能量。
19. 放置植物：放置植物可以吸收负离子并提高磁场能量。
20. 放置水晶：放置水晶可以吸收负能量并提高磁场能量。
第三部分：能量治疗方法21. 磁疗：磁疗可以改善身体的能量水平。
22. 针灸：针灸可以调整身体的气场并提高磁场能量。
23. 色彩疗法：色彩疗法可以改善情绪并提高磁场能量。
24. 水疗法：水疗法可以帮助你放松身心并提高能量水平。
25. 能量治愈师：寻找一位经验丰富的能量治愈师可以帮助你提高磁场能量。
大学物理 第十一章 电流与磁场
A
E
B
Ek
凡电源内部都有非静电力，
U
非静电力使正电荷由负极经电源内部到达正极。
A
UB
引入：非静电场强
Ek
=
单位正电荷所受的非静电力。
Ek E
Fk qEk
2 电动势ε
A非
L qEk
dl
内
qEk
dl
qEk 外
dl
内 qEk
dl
★ 结论：当电荷在闭合电路中运动一周时，只有非静电力做功
右手法则，dB (
Idl
r
)
(11-29)
2. 载流导线的磁场
B
l
0 4
Idl r0
r2
（矢量积分） (11-30)
方向判断练习
• dB
r
Idl
dB
r
Idl
r
Idl
dB
dB
r
Idl
•
二、毕 - 沙 定律 的应用（重点 计算B的方法之一）
1. 一段直电流的磁场
I
讲义 P.324 例 11-1
一 磁现象 磁场 — 运动电荷周围存在的一种物质。
1. 运动电荷 电流
磁场；
2. 磁场可脱离产生它的“源”独立存在于空间；
3. 磁力通过磁场传递，作用于运动电荷或载流导线；
4. 磁场可对载流导线做功，所以具有能量。
演示磁场电流相互作用
I
SN
二、磁感应强度 B
1. 实验结果
z
F
B
F q, v, B, sin
五、欧姆定律 (Ohm’s law)
R是与U 和I 无关的常量。
I U R
磁场能量与磁场力.
R2 R1
= µ0l + 8
µ0l
ln
R2 R1
= Li + L0
4.8.3 磁场力
CQU
磁场能量的宏观效应就是载流导体或运动的电荷在磁场中要受到力的作用。
磁场力计算方法一：洛伦兹力公式
=f qv × B
d= F Idl × B = dF KdS × B = dF JdV × B
k= 1
+
n i= 1
n
M ij Ii I j
j= i+1
m自
m互
所以 求磁场力步骤：
f
= ∂Wm互 ∂g
Ik =常量
1、求Wm(g)或Wm互(g)，并表示成对应广义坐标的函数；
2、求
∂Wm (g) ∂g
CQU
例 4.8.2 试求图示载流平面线圈在均匀磁场中受到的转距。设线圈中的电流
I1，线圈的面积为 S，其法线方向与外磁场 B 的夹角为α 。
解：由安培环路定律，得
= 2πI ′2ρ eφ
H
I
2π ρ
eφ
0
ρI π R12
eφ
0 < ρ < R1 R1 < ρ < R2
ρ > R2
dV = l ⋅ 2πρdρ 图4.8.1 同轴电缆截面
磁能为
∫ ∫ Wm
=
1 2
H ⋅ BdV
V
=1 2
V µ0H 2dV
2Wm I2
CQU
4.8.2 磁场能量的分布
磁场能量是在建立回路电流的过程中形成的。
磁场能量分布于磁场所在的整个空间中。
∫ 若回路都是单匝，磁链可以用磁矢量位表示：= ψ k
一法拉电磁感应定律
i
lBdl
o
+ B+ + + + + +
+++++++
L
0 lBdl
i 方向 O
P
i
1 2
B L2
（点
P
的电势高于点
O
的电势）
三.感生电动势和感生电场 S
1.感生电动势
N
由于磁场发生变化而
激发的电动势。
G
非静电力 动生电动势
洛仑兹力
电磁
? 感应 感生电动势 非静电力
2.麦克斯韦假设： 变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状
aK
过程1.开关K选择a 灯由暗逐渐变亮
b
过程2.开关K选择b 灯由亮逐渐变暗
过程1：电源做功一部分转化为磁能存储， 一部分转化为焦耳热
过程2：存储磁能转化为焦耳热
在静电场中：
能量密度
we
1 2
E 2
dWe wedV
电场能量 We dWe wedV
在稳恒磁场中：
V
磁场能量密度：单位体积中储存的磁场能量 wm
的电场，称为涡旋电场或感生电场。记作E涡 或E感
感生电场与静电场对比
感生电场力提供非静电力
感生电动势
由电动势的定义
i Ek dl
rr EK E感
＋r r
i E感 dl －
i
d பைடு நூலகம்t
+++++++ +++++++
+ + + E+感 + + + + B+ + + + + +
电磁感应定律
i
(v
B)
dl
d i
(vv
v B)
v dl
i
(v B) dl
L
结论：动生电动势的本质是洛伦兹力, 洛伦兹力是形成动生电动势的非静电力
二 动生电动势的计算
例11.3 在匀强磁场 B 中，长 R 的铜棒绕其一端 O 在垂直于 B 的
平面内转动，角速度为
求 棒上的电动势 解 动生电动势
求管外的感应电场。
rR
i L Ek dl Ek 2π r
B πR2cos0 t
Ek
R2 2r
B t
(r R)
r
O R
例11-7 一被限制在半径为 R 的无限长圆柱内的均匀磁场 B ， B
均匀增加，B 的方向如图所示。
求 导体棒ON、CD的感生电动势 解 方法一(用感生电场计算):
B Ek
v
Ñ D
dsv
q0
位移电流和传导电流以相 同的规律激发磁场
v
Ñ B
dsv
0
Ñ v
ÑL E
r H
L
v dl
r dl
v
S
B t
dsv
v
S
jc
v D t
v dS
vv
D E
vv
HB
vv
j E
一、选择题
1．用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场的能量 公式
Wm
1 2
LI 2
（A）只适用于无限长密绕螺线管； （B）只适用单匝线圈； （C）只适用一个匝数很多，且密绕的螺线环； （D）适用于自感系数L一定的任意线圈。
该式说明：变Er化i 的的方磁向场和激发Btr 感的应方电向场成左手旋关系
电磁场与电磁波典型习题及答案(恒定磁场)
=
8 r
+ 3cotθ
≠
0 ，F
不表示磁感应强度
B。
e) ∇ ⋅ F = − ∂A + ∂A = 0 （A 为常数）， J = ∇ ⋅ B = ∇ ⋅ F = 0
∂x ∂y
µ0
µ0
f) ∇ ⋅ F = 1 ∂ (r3r) + ∂2 = 6 ≠ 0 ，F 不表示磁感应强度 B。
r ∂r
∂z
4-4 无限长直线电流垂直于磁导率分别为 µ1 和 µ2 的两种介质的分界面，试求： (1) 两种介质中的磁感应强度 B1 和 B2；(2) 磁化电流分布。
B0x = 0.002 ， B0 y = 0.5 ， B0z = 0
即
B0 = ex 0.002 + e y 0.5
4-13 真空中有一厚度为 d 的无限大载流块，电流密度为 ez J0 ，在其中心位置有 一半径为 a 的圆柱形空腔。求腔内的磁感应强度。
解：设空腔中同时存在有密度为 ±ez J0 的电流，则可利用安培环路定律和迭加原 理求出空腔内的 B 。
+ π (r 2
− a12 )J 2 ] ⇒
B
=
eφ
⎜⎜⎝⎛
10 3
r
− 10−5 r
⎟⎟⎠⎞
当r
>
a2 时，有 B
= eφ
µ0I 2π r
=
eφ
2 ×10−5 r
4-8 已知在半径为 a 的圆柱区域内有沿轴向方向的电流，其电流密度为
J
= ex
J0r a
，其中 J0 为常数，求圆柱内外的磁感应强度。
1 r
d (r 1) = 0 dr r
在 r=0 处， 具有奇异性。以 z 轴为中心作一个圆形回路 c，由安培环路定律得
《电工基础》教案4-11线圈中的磁场能
第周第课时月日课题线圈中的磁场能知识目标了解线圈中的磁场能能力目标理解线圈中的磁场能的概念教学内容及组织教法[课题引入]1、提问相关知识2、引入本节课题[新课内容]（以讲解为主）磁场和电场一样具有能量，这在自感的实验中已经得到证明。
在电感线圈与白炽灯并联的电路中，切断电源的瞬间，白炽灯并不立刻熄灭，而是发出短暂的强光，将线圈中所储存的磁场能在下图中，在开关S 闭合的瞬间，线圈内的磁通发生变化，因而产生自感电动势，电路中转换成白炽灯的热能和光能释放出来。
在图中，在开关S闭合的瞬间，线圈内的磁通发生变化，因而产生自感电动势，电路中的电流i不能立刻由0变到稳定值I。
由于自感电流总要阻碍原电流的变化，可以判定，线圈的A端为自感电动势的正极，自感电动势的极性与电源电动势的极性刚好相反。
这样，电源电动势E不仅要供给电路中因产生热量所消耗的能量，还要反抗自感电动势做功，并把它转化为磁场能，储存在线圈的磁场中。
电流达到稳定值以后，磁通也达到稳定值，自感现象随之结束。
电源不再反抗自感电动势做功，线圈中的磁场能量达稳定值。
上述情况很像力学中的惯性现象。
惯性使物体在力的作用下不是立刻而是逐渐地达到某一确定速度；无论制动力多大，以速度v运动的物体也不能立刻被制动住。
自感也是一样，当电路接通时电流不能立刻达稳定值I，而是逐渐增大，需要经过一段时间才能达稳定值。
断开电源时也不能使电流立刻消失，尽管电路中有电阻存在，自感电动势使电流维持一段时间。
外力做功使物体动能增加，制动时物体自身做功，动能减少。
同样，电路接通时，磁场能量因反抗自感电动势做功而增加；电路断开时，线圈中的磁场能释放出来做功。
为了使做匀速直线运动的物体达到确定速度v，需要外力做功使物体动能增加，即 m是物体的质量。
理论和实验证明，线圈中的磁场能量为式中 L——线圈的电感，单位是亨[利]，符号为H；I——通过线圈的电流，单位是安[培]，符号为A；W L——线圈中的磁场能量，单位是焦[耳]，符号为J。
数字能量学生适合用的号码
数字能量学认为，不同的数字组合会带来不同的能量场，从而影响人的运势和行为。
因此，选择适合自己的号码可以有助于提高自己的能量水平和运势。
根据数字能量学，学生适合使用的号码包括：
1. 磁场和谐号：如13、31、68、86、49、94、27、72等，这些号码可以带来和谐、稳定的能量场，有利于学生的学习和成长。
2. 磁场激活号：如14、41、67、76、39、93、28、82等，这些号码可以激活学生的潜力和能量，提高学习效率和创新能力。
3. 磁场能量号：如11、22、33、44、55、66、77、88等，这些号码可以增强学生的能量和自信心，提高学习积极性和动力。
需要注意的是，选择号码时应该根据自己的喜好和实际情况来选择，不要盲目跟风或听信传言。
同时，使用号码时也应该注意合理使用，不要过度依赖或滥用。
提升磁场能量的52个方法
提升磁场能量的52个方法提升磁场能量的52个方法：1. 定期清理和整理生活和工作空间，保持整洁和有序的环境。
2. 创造一个舒适和宁静的环境，通过装饰和使用适当的照明来提升磁场能量。
3. 进行适当的地球接触，如散步在大自然中，接触树木和草地等。
4. 学习并实践冥想和呼吸技巧，以平衡和增强自身的能量场。
5. 练习日常的肢体运动，例如瑜伽、太极拳和普拉提等，以促进能量的流动。
6. 避免负面情绪和思维，转而培养积极的态度和乐观的心态。
7. 培养正念和关注当前的当下，以增强自身的存在感和意识。
8. 追求个人的热情和兴趣，寻找并参与让自己感到快乐和满足的活动。
9. 关注和培养个人的社交关系和友谊，分享和传播正能量。
10. 给予他人爱和关怀，在帮助他人中培养自身的磁场能量。
11. 定期进行深度放松和休息，给予身心充分的恢复和重建的时间。
12. 制定和遵循个人的日程安排和时间管理，以提升效率和积极性。
13. 学习和实践自我调节和情绪管理的技巧，以增强内在的平衡和稳定。
14. 寻找和培养个人的创造力和艺术天赋，通过艺术和创造性的表达来增强磁场能量。
15. 寻找和拥抱新的挑战和机会，追寻个人成长和进步的道路。
16. 赋予自己新的目标和意义，为自己的生活注入更多的动力和激情。
17. 学习和实践认知行为疗法的原则，以培养积极的自我意识和思维模式。
18. 培养对自然界和宇宙的敬畏和感激之心，与更高层次的力量相连接。
19. 阅读有益的书籍和资料，从中获取启发和智慧，提升自身的知识和智力能量。
20. 在日常生活中寻找和珍视小事物，培养对细节的敏感和感知。
21. 定期参与心灵成长和心理咨询活动，以促进内在能量的平衡和释放。
22. 学习和实践放下和宽容的能力，减少与他人的冲突和纷争。
23. 培养对身体的关注和照顾，保持健康和活力的状态。
24. 学习和实践个人的目标设定和实现技巧，以实现自身的潜力。
25. 参与志愿者工作和公益活动，为他人和社会做出积极的贡献。
电磁场理论eletromagnetism-11
§11-1 电场能 (The energy of electric field)
思考
我们常说的电能指的是？ 电气设备是如何通过导线获得能量的呢？
Department of Power & Electrical Engineering
§11-2 磁场能 (The energy of magnetic field)
振荡电路的能量转化
当电容电压达到最大值时，电流为零：
Wc
1 2
cu 2 ,WL
0
当电容电压为零时，电流有最大值：
Wc
0,WL
1 2
LI 2
此时，电容里的电场能完全转化为磁场能。
Department of Power & Electrical Engineering
8 0re
若电子缩小为一个点，即re->0，则 电子外的电场能趋近无穷大。
Department of Power & Electrical Engineering
§11-1 电场能 (The energy of electric field)
电势能究竟是什么？
电势能可以看成是电荷 周围电场所具有的能量。
Chapter 11
电磁场的能量
Department of Power & Electrical Engineering
§11-1 电场能 (The energy of electric field)
电容所带有的能量
Q
s
d
Q
电容带有的能量：
W
uidt
q c
磁场力的计算
恒 定 磁 场
§4-1 磁感应强度与毕奥-萨瓦定律 §4-2 磁通及其连续性原理 §4-3 真空中的安培环路定理 §4-4 非真空媒质中的安培环路定理 §4-5 两媒质交界面上磁场的边界条件 §4-6 磁场中的两个基本定理的微分形式 §4-7 无电流区域中磁场的标量磁位与拉普拉斯方程 §4-8 磁场的矢量磁位及泊松方程 §4-9 磁场的镜象法 §4-10 自感及其计算 §4-11 互感及其计算 §4-12 载电流回路系统的磁场能量及其分布 §4-13 磁场力的计算
2R
，方向自P点进入纸面
2 12
0 I 2 b (b) B a ab 2 0 I 1
，方向自P点进入纸面
1 c B ( )a z，方向自P点进入纸面 2R 2
磁感应强度与毕奥—萨瓦定律
9
例4-2: 两平行的，轴线间距离为d的半无限长直导线1、 2，以直导线3连接，导线为铜线，其半径均为a。通以电 流I，试确定连接1，2的导线段3所受的磁场力。 解： 坐标系如图所示。 连接1、2的导 线段为x=a至x=d-a 在区间（a，d－a）内任一点x处 截取长度元dx，则导线1，2在x处的磁 感应强度B1和B2的方向相同 由于空气以及非铁磁物质的磁导 率与真空中的磁导率μ0极其接近
真空中的安培环路定理
18
三、磁场的无旋性
磁场的环路积分不恒为零，说明磁场图形与静电
场不同。它的分布具有旋涡形，是非位场。
真空中的安培环路定理
19
例4-4： 空气中无限长直圆柱导体载有电流I，其半径为a。试确 定导体内、外的磁感应强度。设空气和导体的磁导率均为μ0。
解： 磁场以长直圆柱导体的轴线 作对称分布，取半径为r的圆周为 闭合曲线l半径为r（r＜a）的圆所 交链的仅是电流I的一部分：
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第11章 11章
变化的磁场与变化的电场
静电场的能量
L
1 2 Q2 1 2 We = = CU w e = εE 2 2C 2 dI ε−L = RI dt
R
ε
K
εId t − LI d I = RI d t
2
t
1 ε I d t = LI 2 + ∫0 2
电 源 作 功 电源反 抗自感 电动势 作的功
磁场能量密度
B2 1 1 2 wm = = µH = BH 2µ 2 2
Wm =
磁场能量
∫VΒιβλιοθήκη w m dV =∫V
B2 dV 2µ
11 –4 磁场能量 4
第11章 11章
变化的磁场与变化的电场
如图同轴电缆,中间充以磁介质 中间充以磁介质,芯线与圆筒上的 例 如图同轴电缆 中间充以磁介质 芯线与圆筒上的 电流大小相等、方向相反. 电流大小相等、方向相反 已知 R 1 , R 2 , I , µ , 求单位 长度同轴电缆的磁能和自感. 设金属芯线内的磁场可略. 长度同轴电缆的磁能和自感 设金属芯线内的磁场可略 解 由安培环路定律可求 H
∫
t
0
RI 2 d t
自感线圈磁能
Wm
1 = LI 2
2
回路电 阻所放 出的焦 耳热
11 –4 磁场能量 4
第11章 11章
2
变化的磁场与变化的电场
自感线圈磁能 W = 1 LI m
2
µ
L = µ n 2V ,
B = µ nI
I
L
1 1 B 2 1 B2 V = wmV W m = LI 2 = µ n 2V ( ) = 2 µ 2 2 µn
r < R1 ,
H =0
µ µ
R2
I R1 < r < R2 , H = 2π r
r > R2 , H = 0
R1 < r < R2
则
1 1 I 2 2 ) wm = µH = µ ( 2 2π r 2
11 –4 磁场能量 4
第11章 11章
变化的磁场与变化的电场
Wm = ∫ wm dV = ∫
V
1 I 2 µI R1 < r < R2 wm = µ ( ) = 2 2 2 2π r 8π r 2 µI
2
V
8π r
2 2
dV
单位长度壳层体积
d V = 2π r d r ⋅ 1 2 R2 µI µ I 2 R2 ln Wm = ∫ dr = R1 4 π r 4π R1
µ
r dr
R2
µ R2 1 2 ln Wm = LI L = 2 π R1 2