广西桂林市2020版七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
{3套试卷汇总}2020年桂林市七年级下学期期末综合测试数学试题
【解析】根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】解：点（﹣3，4）在第二象限．
故选B．
【点睛】
本题考查点的坐标，利用数形结合思想解题是关键．
8．小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组 时，利用 消去 ，则 、 的值可能是（）
A． ， B． ， C． ， D． ，
【答案】D
【解析】利用加减消元法判断即可．
故选C．
【点睛】
本题考查了剪纸问题，此类题目主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
二、填空题题
11．10m= 3，,10n= 5，则103m-n= ______
【答案】
【解析】先把103m-n化为（10m）3÷10n运用同底数幂的除法，幂的乘方法则计算．
七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．若m n，则下列不等式中，正确的是（）
A．m n B． C． m nD．2 m n
【答案】D
【解析】运用不等式的基本性质求解即可．
【详解】解：已知m<n，
A.m−4<n−4，故A选项错误；
B. ，故B选项错误；
C.−3m>−3n，故C选项错误；
∴该三边能组成三角形，故此选项正确；
C、5+5=10，10=10，
∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；
D、6+7=13，13＜14，
∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；
故选B．
点睛：本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是：用较短的两边长相交与第三边作比较．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合三角形三边关系，代入数据来验证即可．
广西桂林市七年级下学期期末数学试卷
广西桂林市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若点A（n，2）与B（-3，m）关于原点对称，则n-m等于（）A . -1B . -5C . 1D . 52. （2分） 25的算术平方根是（）A .B .C .D .3. （2分）对于任何有理数a，b，c，d，规定＝ad－bc。
若＜8，则x的取值范围是（）A . x＜3B . x＞0C . x＞－3D . －3＜x＜04. （2分）实数﹣，，3.14﹣π，，|﹣3|，，1.020020002…中无理数有（）个．A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分） (2018七下·宝安月考) 如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线a上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）A . 100°B . 110°C . 120°D . 130°6. （2分） (2017七上·醴陵期末) 如图，可以判定AD//BC的是（）A .B .C .D .7. （2分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A . 调查市场上酸奶的质量情况B . 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C . 调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D . 调查《最强大脑》节目的收视率情况8. （2分） (2017七上·黄冈期中) 下列说法正确的是（）A . 若|a|=﹣a，则a＜0B . 若a=b，m是有理数，则 =C . 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D . 若a＜0，ab＜0，则b＞09. （2分）已知点M（a-1，-a+3）向右平移3个单位，之后又向下移7个单位，得到点N、若点N恰在第三象限的角平分线上，则a的值为（）A . 2B . 0C . 3D . -310. （2分） (2020九下·重庆月考) 若整数a既使得关于x的分式方程有整数解，又使得关于x，y的方程组的解为正数，则符合条件的所有a的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七下·大通期中) 若，则± =________．12. （1分） (2020七下·遂宁期末) 如果关于x的不等式2(x－1)<a＋2与2x<4的解集相同，则a的值为________．13. （1分）(2020·通州模拟) 甲地有42吨货物要运到乙地，有大、小两种货车可供选择，具体收费情况如表：类型载重量（吨）运费（元/车）大货车8450小货车5300运完这批货物最少要支付运费________元．14. （1分） (2018九下·夏津模拟) 若，则 ________。
广西桂林市七年级下学期数学期末考试试卷
广西桂林市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020七上·大冶期末) 下列说法：①若|a|＝﹣b，|b|＝b，则a＝b＝0；②若﹣a不是正数，则a为非负数；③|﹣a2|＝（﹣a）2；④若，则；⑤平面内n条直线两两相交，最多个交点.其中正确的结论有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） 16的算术平方根是（）A . 4B . ±4C . 8D . ±83. （2分） (2016八上·青海期中) 三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（）A . 1个B . 3个C . 5个D . 无数个4. （2分）在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=BC，∠A=35°，则∠C=（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°5. （2分）如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如图，用19颗心组成的“大”字图案中不包含的变换是（）A . 位似B . 旋转C . 平移D . 轴对称二、填空题 (共12题；共13分)7. （1分） (2016九上·罗平开学考) 计算： =________．8. （1分）计算 ________．9. （1分） (2019七上·江苏期中) 比较大小－π________－4；（填“＞”或“＜”）10. （1分）(2019·益阳) 国家发改委发布信息，到2019年12月底，高速公路电子不停车快速收费(ETC)用户数量将突破1.8亿，将180 000 000科学记数法表示为________．11. （1分）我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，则按这个规律[﹣ ]=________．12. （1分） (2018七下·龙海期中) 由3x+5y=10，得到用x表示y的式子为y=________．13. （1分） (2019七下·大通回族土族自治月考) 如图,①如果 ,那么根据内错角相等，两直线平行可得________// ________ ;②如果∠DAB+∠ABC=180°,那么根据________,可得________// ________ .③当AB // CD 时,根据________ ,得∠C+∠ABC=180°;④当________// ________时,根据________ ,得∠C=∠3.14. （1分） (2017九上·凉山期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，点D、E在直线BC上运动，设BD＝x，CE＝y.如果∠BAC＝30°，∠DAE＝105°，则y与x之间的函数关系式为________.15. （2分） (2016八上·平凉期中) 如图，已知BC=DC，需要再添加一个条件________可得△ABC≌△ADC．16. （1分） (2020八上·大洼期末) 已知△ABC中,AH⊥BC，垂足为H,若AB+BH=CH,∠ABH=80°,则∠BAC=________ 。
广西七年级下学期数学期末考试卷
广西七年级下学期数学期末考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
） (共12题；共36分)1. （3分） (2020七上·温州期中) 如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是（）A . ±1B . 0和1C . 0和－1D . 0和±12. （3分） (2019八上·合肥月考) 点P（﹣5，3）在平面直角坐标系中所在的位置是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （3分） (2020七上·吉州期末) 下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A . 调查某批次烟花爆竹的燃放效果B . 调查奶茶市场上奶茶的质量情况C . 调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况D . 调查吉安市中学生的心理健康现状4. （3分）(2017·长沙模拟) 如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E（﹣1，2），若y1＞y2＞0，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （3分）两条直线相交所成的四个角都相等时，这两条直线的位置关系是（）A . 平行B . 相交C . 垂直D . 不能确定6. （3分） (2016七上·长兴期末) 如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在线段（）A . AO上B . OB上C . BC上D . CD上7. （3分）(2021·南沙模拟) 已知点A（﹣2，3）经变换后到点B ，下面的说法正确的是（）A . 点A先向上平移3个单位，再向左平移4个单位到点B ，则点B的坐标为B（2，6）B . 点A绕原点按顺时针方向旋转90°后到点B ，则点B的坐标为B（3，2）C . 点A与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为B（3，﹣2）D . 点A与点B关于x轴对称，则点B的坐标为B（2，3）8. （3分）二元一次方程7x+y=15有几组正整数解（）A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组9. （3分） (2019七下·巴中期中) 把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确是（）A .B .C .D .10. （3分） (2020七下·伊通期末) 已知实数a、b，若，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .11. （3分）设甲数为x ，乙数为y ，根据“甲数的2倍比乙数的多2”可列出二元一次方程（）A .B .C .D .12. （3分） (2020七上·玉田期末) 一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 45°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)13. （3分） (2021七上·沭阳期末) 写出一个无理数，使这个无理数的绝对值小于4：.14. （3分）(2019·融安模拟) 数据-3，-l，0，2，4的极差是．15. （3分）(2018·武昌模拟) 如图，四边形ABDC中，AB∥CD，AC=BC=DC=4，AD=6，则BD=16. （3分） (2019七上·大洼期中) 大肠杆菌每过20分钟便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成个.17. （3分） (2019八下·高新期末) 小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买枝钢笔.18. （3分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是，2016是第个三角形数．三、解答题（本大题共8小题，共66分。
广西桂林市七年级下学期数学期末试卷
广西桂林市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020八上·越城期末) 已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·嘉兴期末) 计算的结果是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·新华期末) 据研究，一种H7N9病毒直径为30纳米（1纳米= 米），下列用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（）A . 米B . 米C . 米D . 米4. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 买一张电影票，座位号一定是奇数B . 投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上C . 从1、2、3、4、5这五个数字中任意取一个数，取得奇数的可能性大D . 三条任意长的线段可以组成一个三角形5. （2分） (2020七下·北京期末) 如图，直线AB∥CD ，∠B EF的平分线交直线CD于点M ，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）A . 50°B . 70°C . 80°D . 110°6. （2分）(2011·深圳) 已知a，b，c均为实数，若a＞b，c≠0．下列结论不一定正确的是（）A . a+c＞b+cB . c﹣a＜c﹣bC .D . a2＞ab＞b27. （2分）(2017·苏州模拟) 学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩（分）9.409.509.609.709.809.90人数235431则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）A . 9.70，9.60B . 9.60，9.60C . 9.60，9.70D . 9.65，9.608. （2分）在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的10名学生成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A . 众数是90分B . 中位数是90分C . 平均数是90分D . 极差是15分二、填空题 (共8题；共10分)9. （1分） (2020八上·南通期中) 计算： ________.10. （2分） (2020七下·玄武期末) 把方程3x＋y＝6写成用含有x的代数式表示y的形式为：y＝________.11. （1分） (2019七下·岳阳期中) 已知是二元一次方程组的解，则2m+n的值为________．12. （2分） (2017七下·丰台期中) 已知化简后不含项，则 ________．13. （1分） (2019七上·吉水月考) 自行车和三轮车共20辆，总共有52个轮子，自行车有（________）辆，三轮车有（________）辆.14. （1分） (2017八上·西湖期中) 请写出一个解集为的不等式________．15. （1分）(2018·黔西南) ∠α=35°，则∠α的补角为________度．16. （1分）不等式的解集是________三、解答题 (共11题；共67分)17. （10分） (2018八上·青山期末) 已知a+b＝2，ab＝2，求 a3b+a2b2+ ab3的值.18. （10分） (2020八上·高新期中)（1）解方程组：（2）计算：（3）（4）19. （11分） (2019七下·北京期末) 已知：及内部一点．（1）过点画直线∥ ；（2）过点画于点；（3）与的数量关系是________．20. （5分）(2018·松滋模拟) 解答题（1）解方程组：（2）先化简，再求值：，其中x=2．21. （5分） (2019八上·海淀期中) 先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）-（-2x+1）（x﹣3）﹣4x（x﹣1），其中x＝4.22. （5分）(2017·大理模拟) 解不等式组．23. （2分） (2020七下·武汉期中) 如图，已知AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上点P在AB，CD之间且在EF的左侧.若将射线EA沿EP折叠，射线FC沿FP折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则∠EPF的度数为________.24. （2分） (2019七下·诸暨期末) 在“五·一车展”期间，某汽车经销商推出四种型号的轿车共1000辆进行展销，型号轿车销售的成交率（售出数量展销数量）为50%，图1是各型号参展轿车的百分比，图2是已售出的各型号轿车的数量，（两幅统计图尚不完整）（1）参加展销的型号轿车有多少辆？（2）请你将图2的统计图补充完整.25. （5分） (2020七下·中山月考) 如图，EF∥AD，∠1=∠2．证明：∠DGA+∠BAC=180°．请完成说明过程．解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3．（▲）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3，（等量代换）∴AB∥▲，（▲）∴∠DGA+∠BAC=180°．（▲）26. （2分） (2017九下·莒县开学考) 有一批机器零件共400个，若甲先单独做1天，然后甲、乙两人再合做2天，则还有60个未完成；若甲、乙两人合做3天，则可超产20个. 问甲、乙两人每天各做多少个零件？27. （10分） (2020七下·崇川期末) 如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相关方程.例如：方程2x﹣6=0的解为x=3，不等式组的解集为2＜x＜5，因为2＜3＜5，所以称方程2x﹣6=0为不等式组的相关方程.（1）在方程①5x﹣2=0，② x+3=0，③x﹣(3x+1)=﹣5中，不等式组的相关方程是________；(填序号)（2）若不等式组的一个相关方程的解是整数，则这个相关方程可以是________；(写出一个即可)（3）若方程2x﹣1.5=x+2，6+x=2(x )都是关于x的不等式组的相关方程，求m的取值范围.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共10分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共11题；共67分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、答案：18-4、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、答案：27-3、考点：解析：。
2020年广西省桂林市初一下期末联考数学试题含解析
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
【详解】
0.000301= ，
故选：C.
【点睛】
此题考查科学记数法，解题关键在于掌握其一般形式.
4．解方程组 时，由②－①得（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
方程组中两方程相减得到结果，即可做出判断．
【详解】
解：解方程组 时，由②-①得y-（-3y）=10-2，即4y=8，
故选B．
【点睛】
本题考查了科学计数法的定义：将一个数字表示成（a 10的n次幂的形式），其中1 <10，n表示整数，熟练掌握科学计数法的定义是本题解题关键.
3．用科学记数法表示数0.000301正确的是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10 ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；
②相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本小题错误；
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；
④两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离，故本小题错误；
⑤若AC=BC，且A、B、C三点共线，则点C是线段AB的中点，否则不是，故本小题错误；
∥3套精选试卷∥2020年桂林市七年级下学期期末学业水平测试数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．流感病毒可分为人流感病毒和动物流感病毒，形状呈直径约为0.00000012米的球形．数据0.00000012用科学记数法记作（）A．1.2×10﹣7B．1.2×10﹣8C．1.2×107D．0.12×10﹣8【答案】A【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】0.00000012＝1.2×10﹣1．故选：A．【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的使用.2．如图，在大长方形ABCD中，放入九个相同的小长方形，则图中阴影部分面积（单位：2cm）为（）A．96B．100C．124D．148【答案】C【解析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，观察图形，根据小长方形长宽之间的关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再利用阴影部分的面积＝大长方形的面积−9×小长方形的面积，即可求出结论．【详解】解析：设小长方形的长为x，宽为y，由图可知4202311x yx y y+=⎧⎨-+=⎩，解得83xy=⎧⎨=⎩20(112)9(1132)20389124S y xy∴=+-=+⨯⨯-⨯⨯=阴．故选：C【点睛】本题考查二元一次方程组在几何图形中的应用，关键是根据图形特征找到等量关系．3．在平面直角坐标系中，点P（-1，1）所在的象限是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】根据平面直角坐标系的特点，由P点的横纵坐标的符号判断所在的象限即可.【详解】因为x =-1＜0，y=1＞0所以P （-1，1）所在的象限是第二象限.故选：B.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．下列实数： 3223.14,,3,64,, 1.010*******π--⋅⋅⋅中，无理数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】C【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：364=4故有理数有：3.14，364，227；无理数有：3,, 1.010010001π--⋅⋅⋅，共3个 故选C.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．某种品牌自行车的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打的折数是（ ）A ．八折B ．八四折C ．八五折D ．八八折【答案】B 【解析】设打x 折，则售价是500×10x 元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x 的范围 【详解】要保持利润率不低于5%，设可打x 折．则500×10x ﹣100≥100×5%， 解得x≥8.1．故选B ．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．6．调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是（ ）A ．调查全体女生B ．调查所有的班级干部C ．调查学号是3的倍数的学生D ．调查数学兴趣小组的学生【答案】C【解析】选择样本要具有代表性，不能在特定区域取样本，要尽量做到随机，所以不可在女生、班干部、数学兴趣小组中选取.【详解】解：A 选项中全选的女生，不具有随机性，故A 选项错误；B 选项中所选的都为班干部，不具有随机性，故B 选择错误；C 选项中的学号为3的倍数的学生，具有随机性，故C 选项正确；D 选项中从数学兴趣小组中选取的学生，不具有随机性，故D 选项错误；故选：C【点睛】本题考查样本的选取，选择样本的关键是要具有代表性，不能在特定区域取样本，要尽量做到随机. 7．观察一串数：0，2，4，6，….第n 个数应为（ ）A ．2（n －1）B ．2n －1C ．2（n ＋1）D ．2n ＋1 【答案】A【解析】试题分析：仔细分析所给数字的特征可得这组数是从0开始的连续偶数，根据这个规律求解即可. 解：由题意得第n 个数应为2（n －1）.考点：找规律-数字的变化点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给数字的特征得到规律，再把得到的规律应用于解题. 8．如图，下列条件：①13∠=∠，②24180∠+∠=︒，③45∠=∠，④23∠∠=，能判断直线12l l //的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【答案】B 【解析】根据平行线的判定方法：同位角相等,两直线平行；内错角相等,两直线平行；同旁内角互补,两直线平行；逐一判定即可.【详解】①13∠=∠，∠1和∠3是内错角，故可判定直线12l l //；②24180∠+∠=︒，∠2和∠4是同旁内角，故可判定直线12l l //；③45∠=∠，∠4和∠5是同位角，故可判定直线12l l //；④23∠∠=，∠2和∠3既不是同位角也不是内错角，故不能判定直线12l l //；故选：B.【点睛】此题主要考查平行线的判定，熟练掌握，即可解题.9．如图，为估计池塘岸边,A B 的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得15OA =米，10OB =间的距离不可能是（ ）A ．25米B ．15米C ．10米D ．6米【答案】A 【解析】根据三角形的三边关系得出525AB ＜＜，根据AB 的取值范围判断即可．【详解】解：连接AB ，根据三角形的三边关系定理得：15-10＜AB ＜15+10，即：525AB ＜＜，∴A 、B 的距离在5米和25米之间，∴A 、B 之间的距离不可能是25米；故选：A ．【点睛】本题主要考查的是三角形的三边关系，能正确运用三角形的三边关系是解此题的关键．10．下列计算正确的是( ）A ．x 3·x 2＝x 6B ．(2x)2＝2x 2C ．()23x ＝x 6D ．5x －x ＝4 【答案】C【解析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可．【详解】解：A 、532 ·x x x ＝，故原题计算错误；B 、()22 2x x ＝4，故原题计算错误；C 、()23x ＝x 6，故原题计算正确；D 、5x−x ＝4x ，故原题计算错误；故选：C ．【点睛】此题主要考查了合并同类项、积的乘方、幂的乘方，关键是掌握各计算法则．二、填空题题11．若2x y +=，则代数式224x y y -+的值等于_______．【答案】1【解析】把x+y=2变形为x=2-y ，再代入解答即可．【详解】把x+y=2变形为x=2-y ，把x=2-y 代入x 2-y 2+1y=（2-y ）2-y 2+1y ，=1-1y+y 2-y 2+1y ，=1，故答案为：1．【点睛】此题考查完全平方公式，关键是把x+y=2变形为x=2-y ．12．如图，在直角三角尺ACD 与BCE 中，90ACD BCE ∠=∠=︒，60A ∠=︒，45B ∠=︒.三角尺ACD 不动，将三角尺BCE 的CE 边与CA 边重合，然后绕点C 按顺时针方向任意转动一个角度.当ACE ∠(090ACE ︒<∠<︒)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，写出ACE ∠所有可能的值是_______.【答案】30°，45°，75°【解析】根据CE⊥AD,CD⊥BE,AD⊥BE,分别即可求出.【详解】如图所示当CE⊥AD，∠ACE=90°-60°=30°，当CD⊥BE，所以∠E=∠ECD=45°，所以∠ACE=90°-45°=45°，当AD⊥BE，所以∠E=∠EFD=45°，又因为∠EFD=∠AFC,∠A=60°，所以∠ACE=180°-45°-60°=75°，故答案是30°，45°，75°.【点睛】本题考察了余角的定义和三角形的内角和定理，学生需要认真分析即可求解.13．已知点()2,1A --，点(),B a b ，直线AB 与坐标轴平行且3AB =，则点B 的坐标是____________.【答案】()2,2-，()2,4--，()5,1--或()1,1-；【解析】①直线AB ∥y 轴，由AB ∥y 轴和点A 的坐标可得点B 的横坐标与点A 的横坐标相同，根据AB 的距离可得点B 的纵坐标可能的情况．②直线AB ∥x 轴，由AB ∥x 轴和点A 的坐标可得点B 的纵坐标与点A 的纵坐标相同，根据AB 的距离可得点B 的横坐标可能的情况．【详解】解：①当直线AB ∥y 轴时，∵A （−2，−1），∴点B 的横坐标为−2，∵AB ＝3，∴点B 的纵坐标为−1＋3＝2或−1−3＝−4，∴B 点的坐标为（−2，2）或（−2，−4）．②直线AB ∥x 轴时，∵A （−2，−1），∴点B 的纵坐标为−1，∵AB ＝3，∴点B 的横坐标为−2＋3＝1或−2−3＝−5，∴B 点的坐标为（1，−1）或（−5，−1）．综上所述，点B 的坐标是（−2，2）或（−2，−4）或（1，−1）或（−5，−1）．故答案为：（−2，2）或（−2，−4）或（1，−1）或（−5，−1）．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的性质，平行于y （x ）轴的直线上的点的横（纵）坐标相等；一条直线上到一个定点为定长的点有2个．14．已知A(2，﹣3)，先将点A 向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B ，则点B 的坐标是_____．【答案】（﹣1，-1）【解析】分析：将点A 向左平移3个单位时，横坐标减3，纵坐标不变；向上平移2个单位时，横坐标不变，纵坐标加2，从而可求B 点的坐标.详解：∵将点A 向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B ，∴2-3=-1，-3+2=-1，∴B （-1，-1）.故答案为（-1，-1）.点睛：本题考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．15．若二元一次方程组23121x yax by-=⎧⎨+=⎩和51cx ayx y-=⎧⎨+=⎩的解相同，则x= ___ ，y= ____ ．【答案】3,-1【解析】分析：联立两方程组中不含a与b的方程组成方程组，求出x与y的值即可．详解：联立得：23121x yx y-⎧⎨+⎩＝①＝②，①+②×3得：5x=15，即x=3，把x=3代入②得：y=-1，故答案为：3；-1．点睛：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．16．如图DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度数．【答案】125°．【解析】先根据DE⊥AB可知∠ADE=90°，再由三角形外角的性质求出∠DGC的度数，根据平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵DE⊥AB，∴∠ADE=90°，∵∠DGC是△ADG的外角，∠A=35°，∴∠DGC=∠A+∠ADG=35°+90°=125°，∵EF∥AC，∴∠DEF=∠DGC=125°．【点睛】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．17．定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b＝a（a+b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5＝2×（2+5）+1＝2×7+1＝15，那么不等式﹣3⊕x＜13的解集为____．【答案】x＞﹣1．【解析】根据a⊕b＝a（a+b）+1，可得：﹣3⊕x＝﹣3（﹣3+x）+1，再根据﹣3⊕x＜13，求出不等式的解集即可．【详解】解：∵a⊕b＝a（a+b）+1，∴﹣3⊕x＝﹣3（﹣3+x）+1，∵﹣3⊕x＜13，∴﹣3（﹣3+x）+1＜13，∴10﹣3x＜13，解得x＞﹣1．故答案为：x＞﹣1．【点睛】此题主要考查了实数的运算以及一元一次不等式的解法，根据题意把新定义的运算转换成实数运算是解题的关键.三、解答题18．根据要求，解答下列问题．（1）解方程组：23 23x yx y+=⎧⎨+=⎩．（2）解下列方程组，只写出最后结果即可：①32102310x yx y+=⎧⎨+=⎩；②2424x yx y-=⎧⎨-+=⎩．（3）以上每个方程组的解中，x值与y值有怎样的大小关系？（4）观察以上每个方程组的外形特征，请你构造一个具有此特征的方程组，并用（3）中的结论快速求出其解．【答案】（1）11xy=⎧⎨=⎩；（2）11xy=⎧⎨=⎩；（3）x=y;(4)见解析.【解析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分别求出两个方程组的解即可；（3）观察得到x与y的关系即可；（4）写出满足此特征的方程组，把x＝y代入任何一个方程求出解即可．【详解】解：（1）2=323x yx y+⎧⎨+=⎩①②，①×2﹣②得：3y＝3，即y＝1，把y＝1代入①得：x＝1，则方程组的解为11 xy=⎧⎨=⎩；（2）①3210 2310x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，①×3得：9x+6y=30 ③，②×2得：4x+6y=20 ④，由③-④得：5x=10,x=2,把x=2代入①得：y=2,∴22 xy=⎧⎨=⎩；②2424x yx y-=⎧⎨-+=⎩①②,①×2得：4x-2y=8 ③，③+②得：3x=12,x=4,把x=2代入①得：y=4,∴44xy=⎧⎨=⎩；（3）以上每个方程组的解中，x＝y；（4）37102911x yx y+=⎧⎨+=⎩①②把x＝y代入①得：3y+7y＝10，即y＝1，则方程组的解为11xy=⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，以及二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（12（2）解不等式组2362323x xx x+≤+⎧⎪⎨++>⎪⎩①②【答案】（1（2）0＜x≤3.【解析】(1)由立方根、二次根式的定义和绝对值的意义解答即可;(2) 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】(1)原式(2)2362323x xx x①②+≤+⎧⎪⎨++⎪⎩,∵由①得，x⩽3，由②得x>0，∴此不等式组的解集为：0<x⩽3，在数轴上表示为：故答案为0<x⩽3.【点睛】本题考查了实数的运算和解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握实数的运算法则及解一元一次不等式组的步骤.20．学着说点理：补全证明过程：如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠B=40°，求∠BCD的度数．解：过点C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（）∴∠GCD=∠．（两直线平行，内错角相等）∵CD⊥EF，∴∠CDE=90°．（）∴∠GCD=．（等量代换）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（）∵∠B=40°，∴∠BCG=40°．则∠BCD=∠BCG+∠GCD=．【答案】平行于同一条直线的两条直线平行，EDC，垂直的定义，90°，两直线平行，内错角相等，130°.【解析】过点C作CG∥AB．依据平行线的性质，即可得到∠DCG=90°，∠BCG=40°，进而得到∠BCD的度数．【详解】解：如图，过点C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠GCD=∠EDC．（两直线平行，内错角相等）∵CD⊥FF，∴∠CDE=90°．（垂直的定义）∴∠GCD=90°．（等量代换）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（两直线平行．内错角相等）∵∠B=40°．∴∠BCG=40°，则∠BCD=∠BCG+∠GCD=130°．故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行，EDC，垂直的定义，90°，两直线平行，内错角相等，130°．【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，正确作出辅助线是解题关键．21．已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．求证：∠AED＝∠C．【答案】证明见解析【解析】试题分析：∵∠1+∠2=180°，∠DFE＋∠1=180°∴∠2=∠DFE∴AB//FE∴∠ADE=∠3又∵∠3=∠B∴∠ADE=∠B∴DE//BC∴∠AED=∠C考点：同角的补角相等，平行线的判定和性质点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考的热点，一般难度不大，要熟练掌握.22．如下图，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴交于点A,与y 轴交于点B ，与直线OC:y=x 交于点C ．(1)若直线AB 解析式为3102y x =-+. ①求点C 的坐标； ②根据图象，求关于x 的不等式0<-32x+10<x 的解集； (2)如下图，作∠AOC 的平分线ON,若AB ⊥ON,垂足为E,ΔOAC 的面积为9，且OA=6，P 、Q 分别为线段OA 、OE 上的动点，连接AQ 与PQ,试探索AQ+PQ 是否存在最小值?若存在，求出这个最小值:若不存在，说明理由.【答案】 (1)①C(4，4) ，②4<x<203；(2) AQ+PQ 存在最小值，最小值为3. 【解析】（1）①根据直线AB 和直线OC 相交于点C ，将两个函数解析式联立，解方程组即为C(4，4)；②先求出A 点坐标，观察图像即可得出不等式的解集为4<x<203； （2）首先在OC 上截取OM=OP,连接MQ ，通过SAS 定理判定△POQ ≌△MOQ ，从而得出PQ=MQ,进行等式变换AQ+PQ=AQ+MQ,，即可判断当A 、Q 、M 在同一直线上，且AM ⊥0C 时，AQ+MQ 最小，即AQ+PQ 存在最小值；再由ASA 定理判定△AEO ≌ΔCEO ，最后由OC=OA=6，ΔOAC 的面积为9，得出AM=3.【详解】(1)①由題意，3102y x y x⎧=-+⎪⎨⎪=⎩ 解得：44x y =⎧⎨=⎩所以C(4，4)②把y=0代入3102y x =-+, 解得203x = 所以A 点坐标为(203，0)， ∵C （4,4）， 所以观察图像可得：不等式的解集为4<x<203； (2)由题意，在OC 上截取OM=OP,连接MQ ，∵ON 平分∠AOC,∴∠AOQ=∠COQ ，又OQ=OQ.∴△POQ ≌△MOQ(SAS)，∴PQ=MQ,∴AQ+PQ=AQ+MQ,当A 、Q 、M 在同一直线上，且AM ⊥OC 时，AQ+MQ 最小，即AQ+PQ 存在最小值∴AB ⊥ON,所以∠AEO=∠CEO,∴△AEO ≌ΔCEO(ASA)，∴OC=OA=6,∵ΔOAC 的面积为9，∴12OC·AM=9, ∴AM=3,:AQ+PQ 存在最小值，最小值为3.【点睛】此题涉及到的知识点有一次函数的性质，根据图像求一次函数不等式的解集，三角形全等判定，熟练运用即可得解.23．如图，在ABC ∆中，点D 、E 分别在BC 、AC 上，且//BC AF ，12∠=∠．求证：//AB DE ．【答案】见解析【解析】先由//BC AF 得出1B ∠=∠，再结合已知得出∠2=∠B ，再根据内错角相等，两直线平行可得出结论．【详解】证明：∵//BC AF∴1B ∠=∠（两直线平行，内错角相等）∵12∠=∠∴2B ∠=∠（等量代换）∴//AB DE （内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，灵活运用相关的定理是解题的关键．24．如图，ABC ∆中，CD 是ACB ∠的角平分线，//DE AC ，交BC 于点E ，20B ∠=︒，44ADC ∠=︒，求DEC ∆各内角的度数．【答案】13224DEC EDC ECD ∠=︒∠=∠=︒，【解析】根据角平分线的定义及平行线的性质以及三角形的内角和定理进行计算即可得解.【详解】∵CD 是ACB ∠的角平分线∴ACD ECD ∠=∠∵//DE AC∴ACD EDC ∠=∠∴ECD EDC ∠=∠设ECD EDC x ∠=∠=∴2DEB x ∠=∵4420B BED ADC EDC ADC B ∠+∠=∠+∠∠=︒∠=︒，，∴20244x x ︒+=︒+∴24x =︒，∴24ECD EDC ∠=∠=︒∵180()DEC ECD EDC ∠=︒-∠+∠∴18048132DEC ∠=︒-︒=︒则DEC ∆各内角的度数为13224DEC EDC ECD ∠=︒∠=∠=︒，.【点睛】本题主要考查了三角形内角的计算，熟练掌握平行线的性质，角平分线及角度的和差倍分计算是解决本题的关键.25．解不等式组:()2371041x x x x ⎧>-⎪⎨⎪+≥+⎩，并把解集在数轴上表示出来．【答案】23x -≤<，作图见解析【解析】分别求出不等式的解即可求出不等式组的解集，在数轴上表示即可．【详解】()2371041x x x x ⎧>-⎪⎨⎪+≥+⎩23x x >- 223x > 解得3x <()71041x x +≥+71044x x +≥+36x ≥-解得2x ≥-∴不等式组的解集为23x -≤<解集在数轴上表示如下．【点睛】本题考查了解不等式组的问题，掌握解不等式组的方法、数轴的性质是解题的关键．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S2甲=36，S2乙=30，则两组成绩的稳定性( )A．甲组比乙组的成绩稳定B．乙组比甲组的成绩稳定C．甲、乙两组的成绩一样稳定D．无法确定【答案】B【解析】试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定．因此，∵30＜36，∴乙组比甲组的成绩稳定．故选B．2．点P（－1，3）在A．第一象限．B．第二象限．C．第三象限．D．第四象限【答案】B【解析】试题分析：平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.点P（－1，3）在第二象限，故选B.考点：点的坐标点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握各个象限内的点的坐标的符号特征，即可完成.3．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）A．11910813x yy x x y=⎧⎨+-+=⎩（）（）B．108 91311y x x y x y+=+⎧⎨+=⎩C．91181013x yx y y x （）（）=⎧⎨+-+=⎩D．91110813 x yy x x y=⎧⎨+-+=⎩（）（）【答案】D【解析】根据题意可得等量关系：①9枚黄金的重量=11枚白银的重量；②（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）-（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可．【详解】设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：91110813x yy x x y=⎧⎨+-+=⎩（）（），故选：D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．4．与无理数最接近的整数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【解析】直接得出5＜＜1，进而得出最接近的整数．【详解】∵5＜＜1，且5.12=31.31，∴与无理数最接近的整数是：1．故选C．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，正确估算出的取值范围是解题关键．5．如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α﹣5︒的值是（）A．35°B．40°C．50°D．不存在【答案】A【解析】根据题意可知，小林走的是正多边形，先求出边数，然后再利用外角和等于360°，除以边数即可求出α的值．【详解】解：设边数为n，根据题意，n＝108÷12＝9，∴α＝360°÷9＝40°．所以α﹣5︒＝35°，故选：A．【点睛】本题主要考查了多边形的外角和等于360°，根据题意判断出所走路线是正多边形是解题的关键． 6．如图，直线a b ∥，1120240∠∠=︒=︒，，则3∠等于（ ）A ．40︒B ．70︒C ．80︒D ．120︒【答案】C 【解析】由a ∥b ，根据平行线的性质得∠1=∠4=120°，再根据三角形外角性质得∠4=∠2+∠3，所以∠3=∠4-∠2=80°． 【详解】解：如图，∵a ∥b ，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．也考查了三角形外角性质．本题属于基础题. 7．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种频率结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ）A．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是6C．在“石头剪刀、和”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”D．袋子中有1个红球和2个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球【答案】B【解析】利用频率估计概率对选项进行判断即可.【详解】A、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”的概率为12，不符合题意；B、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率为16，符合题意；C、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为13，不符合题意；D、袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球的概率23，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查频率分布折线图，熟练掌握频率的性质及计算法则是解题关键.8．在平面直角坐标系中，将点A(-2，3)向右平移5个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A．(-2，-3)B．(-2，8)C．(-7，3)D．(3，3)【答案】D【解析】在平面直角坐标系中,将点向右平移5个单位，即为把横坐标加上5，纵坐标不变，得到新的坐标即为平移后的坐标.【详解】点A横坐标为-2，平移后的点A′横坐标为-2+5=3，纵坐标不变都为3.所以点A′的坐标为(3，3).故选D.【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的平移，务必清楚的是当点左（右）平移时，对横坐标减（加）相应的单位长度，上（下）平移时，对纵坐标加（减）相应的单位长度.9．已知关于x的方程3x+m+4＝0的解是x＝﹣2，则m的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A【解析】将x＝﹣2代入方程3x+m+4＝0即可得到m的值.【详解】将x＝﹣2代入方程3x+m+4＝0，得-6+m+4＝0，则m＝2.故选择A项.【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的求解方法.10．如图，图中∠1与∠2是内错角的是（）A．a和b B．b和c C．c和d D．b和d【答案】D【解析】根据内错角的定义找出即可．【详解】解：由内错角的定义可得b，d中∠1与∠2是内错角．故选：D．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记内错角的定义是解题的关键．二、填空题题11．某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后列频数频率分布表（部分）如下（其中m，n为已知数）：项目乒乓球羽毛球篮球足球频数80 50 m频率0.4 0.25 n则mn的值为_____．【答案】5【解析】根据频率=频数/总数，可得抽取的学生总数是200人，再求出喜欢篮球人数m，从而求出喜欢足球人数，再计算相应频率n，最后可求mm.【详解】由频率=频数/总数，可得抽取的学生总数是：频数频率=80=2000.4(人)，所以，喜欢篮球人数：200×0.25=50（人），即m=50; 所以，喜欢足球人数：200-80-50-50=20，所以，频率n=20=0.1 200，所以，mn=0.1×50=5. 故答案为：5【点睛】从统计表中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：频率=频数与总数之比． 12．如图，AB CD ∕∕，AE 平分CAB ∠交CD 于点E . 若50C ∠=︒，则EAB ∠=_____︒.【答案】1 【解析】先根据角平分线的性质得出1=2EAB EAC CAB ∠=∠∠，再由AB CD ∕∕得出AB 180C C ∠+∠=︒，从而求出EAB ∠的度数．【详解】解：∵AE 平分CAB ∠交CD 于点E ， ∴1=2EAB EAC CAB ∠=∠∠， ∵AB CD ∕∕，∴AB 180C C ∠+∠=︒，∴AB 180=18050=130C C ∠=︒-∠︒-︒︒， ∴11==130=6522EAB CAB ∠∠⨯， 故答案为：1．【点睛】 本题主要考查了角平分线、平行线的性质，根据已知得出1=2EAB EAC CAB ∠=∠∠，AB 180C C ∠+∠=︒是解决问题的关键．13．一次中考考试中考生人数为15万名，从中抽取600名考生的中考成绩进行分析，在这个问题中样本指的是的_____________________________．【答案】抽取600名考生的中考成绩【解析】本题的考查的对象是一次中考考试中的成绩，样本是总体中所抽取的一部分个体，即抽取600名考生的中考成绩．【详解】解：样本是总体中所抽取的一部分个体，即样本是抽取600名考生的中考成绩．故答案是：抽取600名考生的中考成绩．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．14．若一个正数的平方根是2a ﹣1和﹣a+2，则这个正数是______．【答案】2【解析】试题分析：依题意得，2a-1+（-a+2）=0，解得：a=-1．则这个数是（2a-1）2=（-3）2=2．故答案为2．点睛：本题考查了平方根的性质．根据正数有两个平方根，它们互为相反数建立关于a 的方程是解决此题的关键．15．甲、乙两车从相距60千米的A ． B 两地同时出发，相向而行，1小时相遇，同向而行，甲在后，乙在前，3小时后甲可追上乙，求乙的速度为________千米/小时.【答案】20【解析】设甲的速度是x 千米/时，乙的速度是y 千米/时，根据甲乙两人相距60千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇可得甲1小时的路程+乙1小时的路程=60千米；同时出发同向而行甲3小时可追上乙可得甲3小时的路程-乙3小时的路程=60千米，可列方程组求解．【详解】设甲的速度是x 千米/小时，乙的速度是y 千米/小时，603360x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解得：4020x y =⎧⎨=⎩. 答：乙的速度是20千米/时.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，得到等式关系.16．若代数式x 2+（a-2）x+9是一个完全平方式，则常数a 的值为______.【答案】8或-1．【解析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a 的值．【详解】∵代数式x 2-（a-2）x+9是一个完全平方式，∴-（a-2）x=±2•x•3，解得：a=8或-1，故答案为：8或-1．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要，注意：完全平方公式为①（a+b ）2=a 2+2ab+b 2，②（a-b ）2=a 2-2ab+b 2．17x 的取值范围是_____．【答案】x≤5【解析】令被开方式5x -≥0，然后解不等式即可求出x 的取值范围.【详解】由题意得，-≥0，5xx≤.∴5x≤.故答案为5【点睛】本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当代数式是整式时，字母可取全体实数；②当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．三、解答题18．某校组织学生走上街头宣传雾霾的危害，他们要复印一部分宣传资料（不少于20页），校门口有两家复印店．甲店收费标准：复印页数不超过20时，每页收费0.12元，超过20时，超过部分每页收费将为0.09元；乙店收费标准：不论复印多少页，每页收费0.1元．（1）复印页数为多少时，两家店收费一样；（2）请你帮他们分析去哪家店比较合算．【答案】（1）当复印页数为1页时，两家店收费一样；（2）见解析.【解析】（1）设复印页数为x页时，两家店收费一样．根据收费相等列出方程；（2）根据他们不同的收费金额作出判断．【详解】（1）设复印页数为x页时，两家店收费一样，根据题意，得0.12×20+0.09（x–20）=0.1x，解得x=1．答：当复印页数为1页时，两家店收费一样；（2）当复印页数小于1页时，去乙店合算；当复印页数等于1页时，两店收费相同；当复印页数大于1页时，去甲店合算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系总价=单价×数量列出关于x的一元一次方程是解题的关键．19．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到（a+1b）（a+b）=a1+3ab+1b1．请解答下列问题：。
桂林市名校2020年七年级第二学期期末质量检测数学试题含解析
桂林市名校2020年七年级第二学期期末质量检测数学试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列各数中，13.14159 0.1311311137π⋅⋅⋅--，，，无理数的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】试题分析：无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数，因此，由定义可知无理数有：0.131131113…，﹣π，共两个．故选B．2．若不等式组29611x xx k+<+⎧⎨-<⎩无解，则k的取值范圈为（）A．k≥1 B．k≤1 C．k＜1 D．k＞1 【答案】B【解析】【分析】根据已知不等式组无解即可得出选项．【详解】解：解不等式2x+9＜6x+1，得：x＞2，解不等式x﹣k＜1，得：x＜k+1，∵不等式组无解，∴k+1≤2，解得：k≤1，故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据已知得出k的范围是解此题的关键．3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．（a﹣2）（a+2）＝a2﹣4B．8x2y＝8×x2yC．m2﹣1+n2＝（m+1）（m﹣1）+n2D ．x 2+2x ﹣3＝（x ﹣1）（x+3）【答案】D【解析】【分析】认真审题，根据因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，进行分析，据此即可得到本题的答案．【详解】解：A ．不是乘积的形式，错误；B ．等号左边的式子不是多项式，不符合因式分解的定义，错误；C ．不是乘积的形式，错误；D ．x 2+2x ﹣3＝（x ﹣1）（x+3），是因式分解，正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，牢记定义是解题的关键，要注意认真总结．4．若甲数为x ，乙数为y ，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是( )A ．13x y 22+= B ．1y 3x 22-= C ．13x y 22-= D ．1y 3x 22+= 【答案】B【解析】【分析】 因为“甲数的3倍比乙数的一半少1”，则可列成方程12y−3x ＝1． 【详解】若甲数为x ，乙数为y ，可列方程为12y−3x ＝1． 故选：B ．【点睛】 此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，比较容易，根据“甲数的3倍比乙数的一半少1”可以直接列方程．5．关于x 的不等式组12x x m⎧≤-⎪⎨⎪>⎩的所有整数解的积为2，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞-3B ．m ＜-2C ．m -3≤＜-2D ．m -3＜≤-2【答案】C【解析】分析：首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，可表示出整数解，根据所有整数解的积为1就可以确定有哪些整数解，从而求出m的范围．详解：原不等式组的解集为m ＜x≤12-．整数解可能为－1，－1，－3…等又因为不等式组的所有整数解的积是1，而1=－1×（－1），由此可以得到-3≤m＜-1．故选C．点睛：本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，要借助数轴做出正确的取舍．6．不等式组2411xx>-⎧⎨-≤⎩的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出选项．详解：2411xx-⎧⎨-≤⎩＞①②∵解不等式①得：x＞-2，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为-2＜x≤2，在数轴上表示为，故选：B．点睛：本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．7．过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（3，0）C．（0，3）D．（﹣2，0）【答案】C【解析】【分析】直接利用点的坐标特点进而画出图形得出答案．【详解】解：如图所示：，过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，故点B的坐标为：（0，3）．故选C．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确画出图形是解题关键．8．下列成语所描述的事件是必然发生的是（）A．水中捞月B．拔苗助长C．守株待兔D．瓮中捉鳖【答案】D【解析】【分析】必然事件是指一定会发生的事件；不可能事件是指不可能发生的事件；随机事件是指可能发生也可能不发生的事件．根据定义，对每个选项逐一判断【详解】解：A选项，不可能事件；B选项，不可能事件；C选项，随机事件；D选项，必然事件；故选：D【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件，正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的定义是本题的关键9．如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是()A．50°B．70°C．80°D．110°【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质可得∠BAD=∠1，再根据AD是∠BAC的平分线，进而可得∠BAC的度数，再根据补角定义可得答案．【详解】因为a∥b，所以∠1=∠BAD=50°，因为AD是∠BAC的平分线，所以∠BAC=2∠BAD=100°，所以∠2=180°-∠BAC=180°-100°=80°.故本题正确答案为C.【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题关键是掌握两直线平行，内错角相等．10．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可．【详解】解：根据轴对称图形的概念可知：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确．故选B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．二、填空题11．不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是__________.【答案】1，2，1【解析】试题分析：先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解．解：2x+9≥1（x+2），去括号得，2x+9≥1x+6，移项得，2x﹣1x≥6﹣9，合并同类项得，﹣x≥﹣1，系数化为1得，x≤1，故其正整数解为1，2，1．故答案为1，2，1．考点：一元一次不等式的整数解．12．按如图所示的程序进行运算时，发现输入的x恰好经过3次运算输出，则输入的整数x的值是________ ．【答案】11或12或13或14或1．【解析】【分析】【详解】试题分析：第一次的结果为：2x-5，没有输出，则2x-545，解得：x25；第二次的结果为：2（2x-5）-4=4x-1，没有输出，则4x-145，解得：x1；第三次的结果为：2（4x-1）-5=8x-35，输出，则8x-3545，解得：x10，综上可得：，则x的最小整数值为11.考点：一元一次不等式组的应用13．已知120182019a=+，120192019b=+，120202019c=+，则代数式2222()a b c ab bc ac++---的值是_____. 【答案】6 【解析】根据a 、b 、c 的值,分别求出a-b=-1,b-c=-1,c-a=2,c-b=1,进而把代数式2(a 2+b 2+c 2-ab-bc-ac)分组分解,即可得出答案.【详解】 ∵120182019a =+，120192019b =+，120202019c =+, ∴a-b=-1,b-c=-1,c-a=2,c-b=1,∴2(a 2+b 2+c 2-ab-bc-ac)=[]2()()()2(2)a a b b b c c c a a b c -+-+-=--+=[]2)()236c a c b -+-=⨯=（,故答案为6.【点睛】本题考查了因式分解的应用,根据题意正确的分解因式得出(-a-b+2c)的值是解决问题的关键.14．不等式组339m -<<的整数解是_______.【答案】0，1，2.【解析】【分析】先求得不等式组的解集，再确定解集中的整数即可.【详解】解：解不等式组339m -<<，得13m -<<，所以不等式组的整数解为0，1，2.故答案为0，1，2.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法和不等式的整数解，正确求出不等式组的解集是解题的关键. 15．方程36x =的解为__________．【答案】x=1【解析】【分析】方程中x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：方程系数化为1得：x=1．故答案为：x=1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．16．的相反数是________.-112-的相反数是：()1221--=-故答案为21-.17．写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________． 【答案】2024x y x y +=⎧⎨-=-⎩（答案不唯一） 【解析】 试题分析：最简单的方法就用，，即为，另外与是同解方程的都是答案.考点：二元一次议程组与解.三、解答题 18．某商场销售每个进价为150元和120元的A 、B 两种型号的足球，如表是近两周的销售情况： 销售时段销售数量销售收入A 种型号B 种型号 第一周3个 4个 1200元 第二周 5个 3个 1450元 (进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)(1)求A 、B 两种型号的足球的销售单价；(2)若商场准备用不多于8400元的金额再购进这两种型号的足球共60个，求A 种型号的足球最多能采购多少个？(3)在()2的条件下，商场销售完这60个足球能否实现利润超过2550元，若能，请给出相应的采购方案；若不能请说明理由．【答案】（1）A 型号足球单价是200元，B 型号足球单价是150元．（2）40个．（3）有3种采购方案．方案一：A 型号38个，B 型号22个；方案二：A 型号39个，B 型号21个；方案三：A 型号40个，B 型号20个．【解析】【分析】（1）设A 、B 两种型号的足球销售单价分别是x 元和y 元，根据3个A 型号和4个B 型号的足球收入1200元，5个A 型号和5个B 型号的电扇收入1450元，列方程组求解；（2）设A 型号足球购进a 个，B 型号足球购进()60a -个，根据金额不多余8400元，列不等式求解； （3）根据A 型号足球的进价和售价，B 型号足球的进价和售价以及总利润=一个利润×总数，列出不等式，求出a 的值，再根据a 为整数，即可得出答案.【详解】()1解：设A 、B 两种型号的足球销售单价分别是x 元和y 元，列出方程组：341200531450x y x y +=⎧⎨+=⎩解得200150x y =⎧⎨=⎩A 型号足球单价是200元，B 型号足球单价是150元．()2解：设A 型号足球购进a 个，B 型号足球购进()60a -个，根据题意得：()150120608400a a +-≤解得40a ≤，所以A 型号足球最多能采购40个．()3解：若利润超过2550元，须()5030602550a a +->37.5a >，因为a 为整数，所以3840a ≤≤能实现利润超过2550元，有3种采购方案．方案一：A 型号38个，B 型号22个；方案二：A 型号39个，B 型号21个；方案三：A 型号40个，B 型号20个．【点睛】此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解.19．（1）解不等式组273(1)423133x x x x -<+⎧⎪⎨+≥-⎪⎩，并将其解集在数轴上表示出来. （2）先因式分解，再计算求值：4(m 2)3x(2m)x -+-，其中 1.5x =，6m =.【答案】（1）1x ≥-.在数轴上表示不等式组的解集见解析；（2）6.【解析】【分析】（1）先将不等式组求解范围后在数轴上表示出来；（2）将式子提取公因数后，再将x 和m 的值代入求解．【详解】（1）()()()273114231233x x x x ⎧-<+⎪⎨+≥-⎪⎩，由①得：10x >-，由②得：1x ≥-， ∴不等式组的解集是1x ≥-.在数轴上表示不等式组的解集是：（2）()()()()()423232432x m x m x m x x m -+---=-- ()2x m =-当 1.5x =，6m =时原式()1.5626=⨯-=【点睛】 本题主要考查因式分解的知识点，掌握一元一次不等式组的求解是解答本题的关键.20．如图是芳芳设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数。
2019-2020学年广西桂林市七年级下学期期末数学试卷（解析版）
2019-2020学年广西桂林市七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共12小题）.1.下列各图中，N1与N2是对顶角的是)2.下列图形中，是轴对稔图形的是（C ®。
*3.如图所示，点P 到直线，的距离是（C.线"C 的长度B.线段P8的长度D.线段PD 的长度4.把方程x-3y= 1改写为用含》的代数式表示x 的形式为（ ）B. x= - 3y - 1C. x= -3y+lD. x=3y- 1A. x=3j+l,»iZ2的度敷为（C. 1(H)*D. 120*6.下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（B. x 2 - Ax+4=x Cr-4） +4,以! 3为以的是（）*TB r x-3y=5[2x+y=5 *2y D. cx=3y+lA. 2 (x+j) =2x+2yC. (x+1) (x- 1)=，・1D. l(Lr 2-5x=5x (2r-1)7. 下列多项式能用平方差公式分解因式的是()A. x2-xyB. x 2+xyC.D. 4x 2-j 48. 下列二元一次方程组中"22-7=5A.x+y=l ^y=x-3C.、y_2x=59. 下列运算正确的是()A. /. 〃=驴B. (")2=时 c. (5x) 2=3^ D. 2a+3b=5ab10. 如图，AD//BC f 若Si 表示三角形ABC 的面积，，2表示三角DBC 的面积，则下列A. Si=SiB. S\>SiC. S1VS2D. Si=2Si11.某文具店一本练习本和一支水筮的单价合计为3元，小呢在该店买了 20本练习本和10支水笔，共花了 36元.如果设练习本每本为X 元，水芜每支为y 元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是〈fx-y=3A * |20x+10y=36 ,ry-x=3C l20x+10y=36x+y=3B.[20x+10y=36fx+y=3D.110x+20y=3612.如图，将一张长方形纸片ABCD 沿着MN 折叠，使点A,乃分别落在E, F 处.若匕DME=10° ,则匕CNF 的度敷为()55 B. 60・ C. 70f D.110*二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）13. 同一平面内两条直线若相文.则公共点的个数为 个.14. 计算：X 2*『・*4=・15. 计算：ab・（功+1） =.16. 一姐数据2, 3, 5, 7, 8的平均数是.17. 如图，已知/BAC=40・，ZkABC 绕着,&A 顺时针旋转65'后得到△A8C 1,则ZCA&18.如＜Lr-2）»+ll+ （2r-j-5） 2=0,则 x+y 的值为.三、解答题（本大题共8题，共58分，清将答案写在答题卡上）.19. (1)计算：(-Zr 2))2. *：（2）因式分解：砂・此20.21.解二元一次方程组：2x+y=-2广2x 十3尸18先化简再求值：(m+w) 2-m s+2n),其中m= - 1, 〃=2.22.如图，ZADE= ZDEF. ZEFC+ZC= 180* .填空并埃写理由:因为ZADE= ZDEF （已知）所以 EF〃 () ()所以 ZADF= ZEFC ()又因为Z£FC + ZC=180° (已知)所以() +ZC=180° (等量代换)所以 AD// ()()23.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角杉ARC的三个顶点A.8,C均在格点上.(1)将三角形A8C向右平移5个单位长度.色出平移后的三角彩AiBiG;(2)将三角形AiBiCi绕着点G按逆时针方向能转卯❷，画出族转后的三角形AiBiCi.24.李明和刘亮同学参加体育“引体向上”项目的训练，六次训练成绩(单位：个)分别记录如下：李明：8,12,8,10,7,9刘亮：8,9,7,10,9,11(1)李明这六次训练成绩的众数是:(2)刘亮这六次训练成绩的中位数:O(3)已知李明这六次训练成绩的方差为导，清你通过计算比较这两名同学“引休向上”项目训练成绪的槌定性.25.某超市开展了“欢度端午，回埼硕客"的打折促销活动，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折.已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌棕子需600元；打折后，买50金甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5200元.(1)打折前甲、乙两种品牌的粽子每金分别为多少元？(2)某敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100金，问打折后购买这批粽子比不打折购买可节省多少元？26.如图，已知AB//CD,Z4=ZD=9(r，点P在AC上，PE^PF于点P.(1)如图一，®AC与BD平行呀？为什么？②说明ZAPE=ZPFC.(2)如图二，若平分ZAPE史AB于M,PN平分ZAPF AB于N,求/MPN的度数・B 图_EB 图二参考答案一.选择题(共12小题).1.下列各图中，匕1与Z2是对顶角的是()2解：根据对所角的定义可知：只有C选项的是对顶角，其它都不是.故逸：C.2.下列图形中，是轴对祢图形的是()衅：不是轴对林图彩，故本选项不符合题意;B、不是轴对祢图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；。
(汇总3份试卷)2020年桂林市七年级下学期期末检测数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若a b >，则下列结论正确的是（ ）.A ．a-5<b-5B ．3a>3bC ．2+a<2+bD ．33a b < 【答案】B【解析】根据不等式的性质逐一进行分析判断即可.【详解】A 、a ＞b ，则a-5＞b-5，故A 选项错误；B 、a ＞b ，则3a ＞3b ，故B 选项正确；C 、a ＞b ，则2+a ＞2+b ，故C 选项错误；D 、a ＞b ，则33a b >，故D 选项错误， 故选B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 2．若3236a b a b -=-=，，则b a -的值（）. A ．-2B ．2C ．-4D ．4【答案】A【解析】将两方程相加可得4a-4b=8，再两边都除以2得出a-b 的值，继而由相反数定义或等式的性质即可得出答案． 【详解】解：由题意知3236a b a b -=⎧⎨-=⎩①② ①+②，得：4a-4b=8，则a-b=2，∴b-a=-2，故选：A ．【点睛】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握等式的基本性质的灵活运用及两方程未知数系数与待求代数式间的特点．3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A ．对我国中学生体重的调查B ．对我国市场上某一品牌食品质量的调查C ．了解一批电池的使用寿命D ．了解某班学生的身高情况【答案】D【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】对我国中学生体重的调查适宜采用抽样调查方式；对我国市场上某一品牌食品质量的调查适宜采用抽样调查方式；了解一批电池的使用寿命适宜采用抽样调查方式；了解某班学生的身高情况适宜采用全面调查方式；故选D ．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．在平面直角坐标系中，点P 在x 轴上方，y 轴左边，且到x 轴距离为5，到y 轴距离为1，则点P 的坐标为（ ）A ．()1,5-B ．()5,1C ．()1,5-D ．()5,1- 【答案】C【解析】先判断出点P 在第二象限，再根据点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度解答．【详解】解：∵点P 在x 轴上方，y 轴上的左边，∴点P 在第二象限，∵点P 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离是1，∴点P 的横坐标为-1，纵坐标为5，∴点P 的坐标为（-1，5）．故选：C ．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．5．已知三个数,,a b c 满足15ab a b =+，16bc b c =+，17ca c a =+，则abc ab bc ca ++的值是（ ） A ．19 B ．16C ．215D ．120 【答案】A【解析】先将条件式化简，然后根据分式的运算法则即可求出答案． 【详解】解：∵15ab a b =+，16bc b c =+，17ca c a =+， ∴5a b ab +=，6b c bc +=，7c a ca+=， ∴115a b ，116b c +=，117a c+=， ∴2（111a b c++）＝18， ∴111a b c++＝9， ∴19abc ab bc ca =++， 故选：A ．【点睛】 本题考查分式的运算，解题的关键是找出各式之间的关系，本题属于中等题型．6．定义a bc d ＝ad ﹣bc ，例如：1234-＝1×4﹣（﹣3）×2＝10，若121x x x x -++≥7，则非负整数x 的值有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．0个 【答案】D【解析】理解例题的计算顺序，计算给出的不等式，求出x 的范围，然后得结论．【详解】∵121x x x x -++≥7，∴（x ﹣1）（x+1）﹣x （x+2）≥7，解得：x≤﹣4，当x≤﹣4时，没有符合条件的非负整数．故选D ．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算、一元一次不等式的解法．题目难度不大，根据例题弄清题目的运算顺序是关键．7．如图1， ABC 是等边三角形，动点D 从点A 出发，沿A B C --方向匀速运动，在运动过程中,AD 的长度y 与运动时间x 的关系如图2所示，若 ABC 的面积为4,a 则AB 的长为（ ）A．4a B．4C．8a D．8【答案】D【解析】根据y与x的函数图象，可知BC边上的高为a，结合三角形的面积公式，求出BC的值，即可得到答案．【详解】由y与x的函数图象可知：当AD⊥BC时，AD=a，∵ABC的面积为4a，∴142BC a a⋅⋅=，解得：BC=1，∵ABC是等边三角形，∴AB= BC=1．故选D．【点睛】本题主要考查等边三角形的性质以及函数的图象，理解函数图象上点的坐标的意义，是解题的关键．8．如图，四边形ABCD为矩形，依据尺规作图的痕迹，∠α与∠β的度数之间的关系为( )A．β= 180-αB．β=180°-1α2C．β=90°-αD．β=90°-1α2【答案】D【解析】如图，根据题意得∠DAC=∠α，∠EAO=12∠α，∠AEO=∠β,∠EOA=90°，再根据三角形内角和定理可得β=90°-1α2.【详解】如图，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠α由作图痕迹可得AE平分∠DAC，EO⊥AC∴∠EAO=12∠α，∠EOA=90°又∠AEO=∠β，∠EAO+∠AOE+∠AEO=180°，∴12∠α+∠β+90°=180°，∴β=90°-1α2故选D.【点睛】本题考查了矩形的性质，角平分线以及线段垂直平分线的性质，熟练掌握和运用相关的知识是解题的关键. 9．小明去超市买东西花20元，他身上只带了面值为2元和5元的纸币，营业员没有零钱找给他，那么小明付款有几种方式()A．2种B．3种C．4种D．5种【答案】B【解析】试题分析：设小明带了面值为2元的纸币x张，面值为5元的纸币y张，由题意得，2x+5y=20，因为x和y都是非负的整数，所以x=0，y=4，或x=5，y=2，x=10，y=0，共3种付款方式．故选B．考点：二元一次方程．10．如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，则∠EAB的度数为（）A．57°B．60°C．63°D．123°【答案】A【解析】解：∵AB∥CD，∴∠AMC=∠A∵∠AMC =∠C+∠E，∵∠E=37°，∠C=20°，∴∠A=57°，故选A．二、填空题题11．计算：（﹣2）3﹣|﹣2|＝_____．【答案】-1．【解析】根据幂的乘方和绝对值，有理数的减法可以解答本题．【详解】（﹣2）3﹣|﹣2|＝（﹣8）﹣2＝﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键.+=__________．12．已知a、b为两个连续的整数，且11a b<<，则a b【答案】79111611<4，∵11<b，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7，故答案为7.13．在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如，三点坐标分别为A （0，3），B（-3，4），C（1，-2），则“水平底”a=4，“铅垂高”h=6，“矩面积”S=ah=1．若D（2，2），E（-2，-1），F（3，m）三点的“矩面积”为20，则m的值为______．【答案】2-或3【解析】根据矩面积的定义表示出水平底”a和铅垂高“h，利用分类讨论对其铅垂高“h进行讨论，从而列出关于m的方程，解出方程即可求解．【详解】∵D（2，2），E（-2，-1），F（3，m）∴“水平底”a=3-（-2）=5“铅垂高“h=3或|1+m|或|2-m|①当h=3时，三点的“矩面积”S=5×3=15≠20，不合题意；②当h=|1+m|时，三点的“矩面积”S=5×|1+m|=20，解得：m=3或m=-5（舍去）；③当h=|2-m|时，三点的“矩面积”S=5×|2-m|=20，解得：m=-2或m=6（舍去）；综上：m=3或-2故答案为：3或-2【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解答本题的关键是明确题目中的新定义，利用新定义解答问题．14．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°，则∠2的度数为_______°.【答案】1【解析】解：如图：∵∠3=180°-∠1=180°-55°=125°，∵直尺两边互相平行，∴∠2+90°=∠3，∴∠2=125°-90°=1°．故答案为1．15．为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有_______条鱼．【答案】1【解析】设鱼池里大约有x条鱼，先捕上100条作上记号的鱼占总数的比例=带记号的20条鱼占200条鱼的比例，即10020200x=,从而求解.【详解】解：设鱼池里大约有x条鱼由题意得: 10020200x=，解得x=1．经检验:x=1是原分式方程的解.故答案为1．【点睛】本题考查用频率估计概率，列分式方程解应用题，注意分式方程结果要检验．16．小华将直角坐标系中的猫眼的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（– 4，3）、（– 2，3），则移动后猫眼的坐标为__________。
[试卷合集3套]桂林市2020年七年级下学期期末教学质量检测数学试题
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七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．2-的值等于（ ）A ．2B ．12-C ．12D ．﹣2 【答案】A【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以22-=，故选A ．2．下面是芳芳同学计算（a•a 2）3的过程：解：（a•a 2）3=a 3•（a 2）3…①=a 3•a 6…②=a 9…③则步骤①②③依据的运算性质分别是（ ）A ．积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法B ．幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法C ．同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方D ．幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方【答案】A【解析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则分别计算得出答案．【详解】解：（a•a 2）3=a 3•（a 2）3…①=a 3•a 6…②=a 9…③则步骤①②③依据的运算性质分别是积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法．故选：A ．【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 3．直角坐标系中点P(2,2)a a +-不可能所在的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】B【解析】由题可知a 2a 2+>-，所以不可能在第二象限，即可得出答案【详解】解：A.若点P 在第一象限，所以横纵坐标均为正，即2020a a +>⎧⎨->⎩，解得a>2；所以可以在第一象B.若点P在第二象限，则有2020aa+<⎧⎨->⎩，无解，所以不可能在第二象限；C.若点P在第三象限，则有2020aa+<⎧⎨-<⎩，解得a<-2，所以可以在第三象限D. 若点P在第四象限，则有2020aa+>⎧⎨-<⎩，解得2a2-<<,所以可以在第四象限故选B【点睛】此题考查四个象限中点的符号，熟练掌握四个象限中点的坐标正负是解题关键4．下列调查中，适合采用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批导弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂【答案】A【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间适合采用全面调查；B. 了解一批灯泡的使用寿命适合抽样调查；C. 了解一批导弹的杀伤半径适合抽样调查；D. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂适合抽样调查；故选A.【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握定义与区别是解题的关键.5．下列选项中，是二元一次方程的是( )A．xy＋4x＝7B．π＋x＝6C．x－y＝1D．7x＋3＝5y＋7x【答案】C【解析】A选项：项xy的次数是2次，故是错误的；B选项：只有一个未知数x，是一元一次方程，故是错误的；C选项：x－y＝1是二元一次方程，故是正确的；D选项：化简后为5y-3=0是一元一次方程，故是错误的；【点睛】二元一次方程定义关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．6．若不等式组12x x k <≤⎧⎨>⎩无解，则k 的取值范围是( ) A ．k 2≤B ．k 2>C ．k 2≥D ．1k 2≤< 【答案】C【解析】根据不等式组的解集的确定方法，由不等式组无解得到k 的取值范围.【详解】由题意可知不等式组12x x k<≤⎧⎨>⎩无解 所以k≥4.故选：C.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．也考查了解二元一次方程组． 7．把方程23x y -=改写成用含x 的式子表示y 的形式，正确的是（ ）A ．23y x =-+B ．23y x =--C ．23y x =-D ．23y x =+ 【答案】C【解析】把x 看做已知数求出y 即可．【详解】方程2x−y ＝3，解得：y ＝2x−3，故选：C ．【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．将一块直角三角板的直角顶点放在长方形直尺的一边上，如∠1=43°，那么∠2的度数为（ ）A ．43°B ．57°C ．47°D ．53°【答案】C 【解析】由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．【详解】解：如图，，∵∠1=43°，∴∠3=∠1=47°，∴∠2=90°-43°=47°．故选：C ．【点睛】此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键．9．化简：22x y x y y x +--的结果是（ ） A ．x y + B ．y x - C ．x y - D ．x y -- 【答案】A 【解析】先变形得到22x y x y x y ---，再计算得到22x y x y--，根据完全平方公式得到()()x y x y x y -+-，化简即可得到答案.【详解】22x y x y y x +--=22x y x y x y ---=22x y x y--=()()x y x y x y -+-=x y +.故选择A. 【点睛】本题考查分式的化简，集体的关键是掌握完全平方公式.10．不等式3x －2＞1的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】求出已知不等式的解集，表示在数轴上即可．【详解】不等式移项得：3x ＞3，解得：x ＞1，表示在数轴上得：， 故选A ．【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．二、填空题题11．若关于x，y的方程组225y x mx y m+=⎧⎨+=⎩的解满足6x y+=，则m的值为_____．【答案】1【解析】把方程组的两个方程相加，得到1x+1y=6m，结合x+y=6，即可求出m的值．【详解】∵225y x mx y m+=⎧⎨+=⎩，∴1x+1y=6m，∴x+y=2m，∵x+y=6，∴2m=6，∴m=1，故答案为1．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解.解答本题的关键是把方程组的两个方程相加得到x，y与m的一个关系式.12______.【答案】1【解析】根据立方根的定义即可求解.【详解】∵（-1）3=-11故填：1.【点睛】此题主要考查立方根，解题的关键是熟知立方根的定义.13．若点P在x轴的下方，在y轴的左方，到横轴的距离为3，到纵轴距离为4，则点P的坐标______．【答案】（-4，-3）．【解析】根据条件点P在x轴的下方，在y轴的左方，可判断点在第三象限，再根据与横轴与纵轴的距离判断出横纵坐标．【详解】解：∵点P在x轴的下方，∴纵坐标为负，∵在y轴的左方，∴横坐标为负，∵到横轴的距离为3，∴纵坐标为-3，∵到纵轴的距离为4，∴横坐标为-4∴点P 的坐标为（-4，-3）．故答案为（-4，-3）．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14．已知225a b +=，3a b -=则ab 的值为__________.【答案】2-【解析】把a-b=3两边平方，利用完全平方公式化简，将225a b +=代入计算即可求出ab 的值．【详解】解：∵a b 3-=∴()29a b -=∴2229a ab b -+=∵225a b +=∴2ab 4-=∴ab 2=-故答案是：-2.【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．15．已知长方形的周长为6,面积为2,若长方形的长为a ,宽为b ,则22a b ab +的值为___________.【答案】1．【解析】根据题意先把a+b 和ab 的值求出，再把所给式子提取公因式ab ，再整理为与题意相关的式子，代入求值即可．【详解】解：根据题意得：a+b=3，ab=2，∴a 2b+ab 2=ab （a+b ）=2×3=1．故答案为：1．【点睛】本题既考查对因式分解方法的掌握，又考查代数式求值的方法，同时还隐含了数学整体思想和正确运算的能力．16．如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=14∠AOD ，则∠AOD=______°.【答案】144°【解析】根据已知求出∠AOD+∠BOC=180°，再根据∠BOC=14∠AOD 求出∠AOD ，即可求出答案． 【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠DOB+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°， ∵∠BOC=14∠AOD ， ∴∠AOD+14∠AOD=180°， ∴∠AOD=144°．故答案为144°．【点睛】本题考查了余角和补角的应用，能求出∠AOD+∠BOC=180°是解此题的关键．17．分解因式：a 4－1=______________【答案】（a 2＋1）（a ＋1）（a －1）【解析】略三、解答题18．如图，点E 在DF 上，点B 在AC 上，12∠=∠，C D ∠=∠，试说明AC DF ∥，将过程补充完整．证明：∵12∠=∠（已知），13∠=∠（_______），∴23∠∠=（等量代换），∴EC DB ∥（__________），∴C ABD ∠=∠（__________），又∵C D ∠=∠（已知），∴_________（_________），∴AC DF ∥（___________）．【答案】对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；D ABD ∠=∠；等量代换；内错角相等，两直线平行．【解析】根据平行线的性质和判定补充完证明过程即可.【详解】证明：∵12∠=∠（已知），13∠=∠（对顶角），∴23∠∠=（等量代换），∴EC DB ∥（同位角相等，两直线平行），∴C ABD ∠=∠（两直线平行，同位角相等），又∵C D ∠=∠（已知），∴D ABD ∠=∠（等量代换），∴AC DF ∥（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题是对平行线证明得考查，熟练掌握平行线的性质和判定是解决本题的关键.19．如图，在ABC ∆中，D 是边AB 上一点，E 是边AC 的中点，作//CF AB 交DE 的延长线于点F ．（1）证明：ADE CFE ∆≅∆；（2）若AB AC =，5CE =，7CF =，求DB 的长．【答案】（1）见解析；（2）3【解析】（1）根据AAS 或ASA 证明ADE CFE ∆∆≌即可；（2）利用全等三角形的性质求出AD ，AB 即可解决问题.【详解】（1）证明：∵E 是边AC 的中点∴AE=CE又∵CF ∥AB∴A ACF ADF F ∠=∠∠=∠，在ADE ∆与CFE ∆中ADF F A ACF AE CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()ADE CFE AAS ∆∆≌；（2）∵ADE CFE ∆∆≌，CF=7∴CF=AD=7∵E 是边AC 的中点，CE=5∴AC=2CE=10∵AB=AC∴AB=10∴1073DB AB AD =-=-=.【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定及性质，熟练掌握三角形全等的证明以及线段的和差倍分计算是解决本题的关键.20．已知关于x 、y 的二元一次方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩． （1）若方程组的解x 、y 互为相反数，求k 的值；（2）若方程组的解x 、y 满足31x y x y +<⎧⎨->⎩，求k 的取值范围． 【答案】（1）4k =-; （2）k 的取值范围是48k <<.【解析】分析：（1）观察所给方程组的特点，由两个方程相加易得：44k x y ++=，结合x 与y 互为相反数即可得到404k +=，由此即可解得对应的k 的值； （2）观察所给方程组的特点，易得44k x y ++=，22k x y --=，结合条件：31x y x y +<⎧⎨->⎩即可列出关于k 的不等式组，解不等式组即可求得对应的k 的取值范围.详解：（1）在方程组()()31?133? 2x y k x y ⎧+=+⎪⎨+=⎪⎩中， 由①＋②得，444x y k +=+， 即44k x y ++= ，∵x ，y 互为相反数， ∴404k +=， 即4k =- ， （2）在方程组()()31?133? 2x y k x y ⎧+=+⎪⎨+=⎪⎩中， 由①－②得，222x y k -=-，即22k x y --= ， 又∵44k x y ++= ，且 31x y x y +<⎧⎨->⎩， ∴ 434212k k +⎧<⎪⎪⎨-⎪>⎪⎩ ，解得4<k<8. 即k 的取值范围是48k <<.点睛：“观察所给方程组的特点，得到44k x y ++=，22k x y --=，这样结合已知条件列出关于k 的方程和不等式组”是解答本题的关键.21．如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上.（1） 画出△ABC 关于直线MN 的对称图形△111A B C ；（2） 画出△ABC 关于点O 的中心对称图形△222A B C ;（3） 画出△ABC 绕点B 逆时针旋转900后的图形△333A B C 。
{3套试卷汇总}2020年桂林市七年级下学期期末教学质量检测数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C【答案】D【解析】先估计的大小，再确定点的位置.【详解】∵4<5<9，∴2<<3，则表示的点在数轴上表示时，所在C和B两个字母之间．故选D．【点睛】考核知识点：无理数与数轴.估计无理数大小是关键.2．不等式的解集在数轴上表示正确的是( )A．B．C．D．【答案】A【解析】先根据不等式的性质求出此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上的表示方法即可求解．【详解】解：4x-4＜3x-2x＜2不等式的解集在数轴上表示如图A所示。
故选：A【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．也考查了解不等式．3．如图中字母A所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．64【答案】D【解析】试题分析：根据勾股定理的几何意义解答．解：根据勾股定理以及正方形的面积公式知：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积，所以A=289﹣225=1．故选D．4．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是A．15°B．25°C．35°D．45°【答案】C【解析】分析：如图，∵直尺的两边互相平行，∠1=25°，∴∠3=∠1=25°。
∴∠2=60°﹣∠3=60°﹣25°=35°。
故选C。
5．如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、- 2x+3.数轴上表示数-x+2的点应落在( ).A．点A的左边B．线段AB上C．点B的右边D．点B的左边【答案】B【解析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得不等式，根据解不等式，可得答案；根据不等式的性质，可得点在A点的右边，根据作差法，可得点在B点的左边．【详解】解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：-2x+3＞1，解得x ＜1； ∴x 1->-． ∴x 21-+>所以数轴上表示数x 2-+的点在A 点的右边；作差，得：() 2x3x 2x 1-+--+=-+， ∵x ＜1， ∴x 1-+＞0，∴2x 3-+＞()x 2-+，所以数轴上表示数()x 2-+的点在B 点的左边； ∴数轴上数()x 2-+在A 和B 之间； 故选：B ． 【点睛】本题考查了一元一次不等式，解题的关键是利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出不等式． 6．下列说法正确的个数是（ ）. ①连接两点的线中，垂线段最短； ②两条直线相交，有且只有一个交点；③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合； ④若AB+BC=AC ，则A 、B 、C 三点共线． A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】线段的基本性质是：所有连接两点的线中，线段最短．故①错误；②任意两个点可以通过一条直线连接，所以，两条直线相交，有且只有一个交点，故②正确； ③任意两个点可以通过一条直线连接，若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；故③正确； ④根据两点间的距离知，故④正确； 综上所述，以上说法正确的是②③④共3个． 故选C. 7．要使分式1x有意义，x 的取值范围满足（ ） A ．x=0 B ．x≠0C ．x ＞0D ．x ＜0【答案】B【解析】根据分式分母不为1的条件，要使1x在实数范围内有意义，必须x≠1．故选B ． 8．如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴与y 轴，物体甲和物体乙由点A （2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（）A．（1，﹣1）B．（2，0）C．（﹣1，1）D．（﹣1，﹣1）【答案】B【解析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】如图所示，由题意可得：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×13=4，物体乙行的路程为12×23=8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×13=8，物体乙行的路程为12×2×23=16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×13=12，物体乙行的路程为12×3×23=24，在A点相遇；此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2019÷3=673，∴两个物体运动后的第2019次相遇地点的是A点，此时相遇点的坐标为：（2，0）.故选B.【点睛】此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题． 9．某种服装的进价为200元，出售时标价为300元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（ ） A ．6折 B ．7折C ．8折D ．9折【答案】C【解析】根据题意列出不等式，求解即可． 【详解】设该服装打x 折销售， 依题意，得：300×10x﹣200≥200×20%， 解得：x ≥1． 故选：C ． 【点睛】本题考查了不等式的实际应用，掌握解不等式的方法是解题的关键． 10．下列运算正确的是（ ） A ．a 12÷a 4=a 3 B ．a 4•a 2=a 8C ．（﹣a 2）3=a 6D ．a•（a 3）2=a 7【答案】D【解析】分别根据同底数幂的除法、乘法和幂的乘方的运算法则逐一计算即可得． 【详解】解：A 、a 12÷a 4=a 8，此选项错误； B 、a 4•a 2=a 6，此选项错误； C 、（-a 2）3=-a 6，此选项错误； D 、a•（a 3）2=a•a 6=a 7，此选项正确； 故选D ． 【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法和幂的乘方的运算法则． 二、填空题题11．为了估计一个鱼池中鱼的条数，采用了如下方法：先从鱼池的不同地方捞出 40 条鱼，给这些鱼做上记号后放回鱼池，过一段时间后，在同样的地方捞出 200 条鱼，其中有记号的鱼有 4条．请你估计鱼池中鱼的条数约为_________条． 【答案】1【解析】先计算出有记号鱼的频率，再用频率估计概率，利用概率计算鱼的总数． 【详解】解：设鱼的总数为x 条，捞出有记号的鱼的频率近似等于4：200=40：x 解得x=1． 故答案为：1．【点睛】本题主要考查了频率=所求情况数与总情况数之比，关键是根据有记号的鱼的频率得到相应的等量关系，难度适中．12．已知等腰三角形的两边长分别为3,6，则这个等腰三角形的周长为______. 【答案】1【解析】等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【详解】解：若3为腰长，6为底边长， 则3+3=6，不能构成三角形；若6为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边． ∴这个三角形的周长为：6+6+3=1． 故答案为：1. 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．13．已知2P m m =-，1Q m =-（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为________. 【答案】P≥Q【解析】用求差比较法比较大小：若P －Q ＞0，则P ＞Q ；若P －Q ＝0，则P ＝Q ；若P －Q ＜0，则P ＜Q ． 【详解】∵P －Q ＝ m 2－m －（m －1）＝m 2-2m+1=2m 1-（）， ∵2m 1-（）≥0， 故答案为P≥Q. 【点睛】本题主要考查的是比较大小的常用方法，掌熟练握比较大小的常用方法是本题的解题的关键． 14．写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________．【答案】2024x y x y +=⎧⎨-=-⎩（答案不唯一） 【解析】试题分析：最简单的方法就用，，即为，另外与是同解方程的都是答案.考点：二元一次议程组与解.15．甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分，若90分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是________.【答案】乙班【解析】试题分析：根据中位数的定义：将甲、乙两班的45人的数学成绩，从小到大排列后，第23人的成绩就是中位数．甲班为88分，乙班为90分．若90分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是乙班，至少是23人．故答案为：乙班．点睛：本题考查中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）排列后，中间的那个数（或中间两个数的平均数）．16．某学校200名教师的年龄结构如下表，其中30~34岁及40~44岁的数据丢失.若30~34岁及40~44岁教师人数分别占教师总人数%m和%n，则m n+=_______.【答案】50【解析】根据表格的数据用100%减去其他年龄结构的老师占比即可求解.【详解】30~34岁及40~44岁教师人数分别占教师总人数比重为100%-2+16+45+20+15+2200=100%-50%=50%.∴m n+=50故填：50.【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知其他年龄结构的老师占比的求法.17．温度由3℃下降6℃后是________℃．【答案】-3【解析】根据已知条件列出算式并计算即可得解．【详解】解：363-=-℃．故答案是：3-【点睛】本题考查了有理数的减法，是基础题型，认真审题列出正确的算式并应用运算法则是解题的关键．三、解答题18．计算：（1）m2n•（﹣2m2n）3÷（﹣12m2n）2；（2）2﹣2﹣（π﹣3.14）0+（﹣0.5）2018×1．【答案】（1）﹣32m4n2；（2）1 4【解析】(1)先计算单项式的乘方，再计算乘法，最后计算除法即可得；(2)先计算负整数指数幂、零指数幂、利用积的乘方变形，再计算积的乘方，最后计算加减可得．【详解】(1)原式＝m2n•(﹣8m6n3)÷(14m4n2)＝﹣8m8n4÷14m4n2＝﹣32m4n2；(2)原式＝14﹣1+(﹣0.5×2)2018＝14﹣1+1＝14．【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则及零指数幂、负整数指数幂、积的乘方的运算法则．19．解不等式组253(2)132x xx x+≥+⎧⎪⎨->⎪⎩①②，并把其解集在数轴上表示出来．【答案】x≤﹣1，在数轴上表示见解析.【解析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】253(2)132x xx x+≥+⎧⎪⎨->⎪⎩①②，∵解不等式①得：x≤﹣1，解不等式②得：x＜3，∴不等式组的解集为x≤﹣1，在数轴上表示为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．20．为了加强对校内外安全监控，创建平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格，有效监控半径如表所示，经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少400元．（1）求a 、b 的值；（2）若购买该批设备的资金不超过11000元，且要求监控半径覆盖范围不低于1600米，两种型号的设备均要至少买一台，请你为学校设计购买方案，并计算最低购买费用．【答案】（1）a=850，b=700；（2）最省钱的购买方案为：购甲型设备2台，乙型设备11台．【解析】（1）根据购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备比购买1台乙型设备少400元，可列出方程组，解之即可得到a 、b 的值；（2）可设购买甲型设备x 台，则购买乙型设备（15﹣x ）台，根据购买该批设备的资金不超过11000元、监控半径覆盖范围不低于1600米，列出不等式组，根据x 的值确定方案，然后对所需资金进行比较，并作出选择．【详解】解：（1）由题意得：15032400a b b a -=⎧⎨-=⎩，解得850700a b =⎧⎨=⎩；（2）设购买甲型设备x 台，则购买乙型设备（15﹣x ）台，依题意得850700(15)11000150100(15)1600x x x x ①②+-⎧⎨+-⎩， 解不等式①，得：x ≤113， 解不等式②，得：x ≥2， 则2≤x ≤113， ∴x 取值为2或1．当x ＝2时，购买所需资金为：850×2+700×11＝10800（元）， 当x ＝1时，购买所需资金为：850×1+700×12＝10950（元）， ∴最省钱的购买方案为：购甲型设备2台，乙型设备11台． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．要会用分类的思想来解决讨论方案的问题． 21．解下列不等式：（1）()()2535x x +-≤ （2）325153x x +-<-【答案】（1）25x ≥；（2）7x >【解析】（1）根据不等式的性质去括号、移项、合并同类项、系数化成1，求出不等式的解集即可． （2）根据不等式的性质去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1，求出不等式的解集即可． 【详解】解：（1）()()2535x x +-≤ 去括号，得210315x x +-≤ 移项，得231510x x ---≤ 合并同类项，得25x --≤ 系数化为1，得25x ≥ （2）325153x x +-<- 去分母，得()()3352515x x +<-- 去括号，得39102515x x +<-- 移项，得31025159x x -<--- 合并同类项，得749x -<- 系数化为1，得7x > 【点睛】本题考查一元一次不等式的求解方法，解题关键是熟练掌握不等式的性质.22．在直角坐标平面内，已知点()()3,02,3A B 、，点B 关于原点对称点为点C ， （1）写出点C 的坐标； （2）求ABC △的面积.【答案】（1）()2,3C --；（2）9.【解析】(1)根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案； (2)分别计算出△AOB 和△AOC 的面积，再求和即可． 【详解】(1)()2,3B 关于原点对称点为()2,3C --； (2)193322AOB S =⨯⨯=△，193322AOC S =⨯⨯=△，9ABC AOB AOC S S S ∴=+=△△△.【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，以及三角形的面积，关键是掌握掌握点的坐标的变化规律． 23．某种教学仪器由1个A 部件和3个B 部件配套构成，每个工人每天可以加工A 部件100个或者加工B 部件120个．现有工人14名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A 部件和B 部件配套？【答案】安排4人生产A 部件，安排10人生产B 部件，才能使每天生产的A 部件和B 部件配套．【解析】设安排x 人生产A 部件，安排y 人生产B 部件，就有14x y +=和300120x y =，由这两个方程构成方程组，求出其解即可．【详解】设安排x 人生产A 部件，安排y 人生产B 部件由题意得：143100120x y x y +=⎧⎨⨯=⎩解得：410x y =⎧⎨=⎩ 答：安排4人生产A 部件，安排10人生产B 部件，才能使每天生产的A 部件和B 部件配套．【点睛】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用、二元一次方程组的解法的运用，解答时根据条件正确建立方程组是关键．24．城区某新建住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．（1）若购买树苗共用21000元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？（2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为0.2和0.6，问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和等于90？【答案】（1）甲种树苗买200株，则乙种树苗买100株；（2）应买225株甲种树苗，75株乙种树苗时该小区的空气净华指数之和不低于90，费用最小为20250元．【解析】（1）设甲种树苗买x 株，则乙种树苗买（300-x ）株，根据“甲树苗的费用+乙树苗的费用=21000”作为相等关系列方程即可求解；（2）设买x 株甲种树苗，（300-x ）株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于90，先根据“空气净化指数之和不低于90”列不等式求得x的取值范围，再根据题意用x表示出费用，列成一次函数的形式，利用一次函数的单调性来讨论费用的最小值，即函数最小值问题．【详解】（1）设甲种树苗买x株，则乙种树苗买（300-x）株60x+90（300-x）=21000x=200300-200=100答：甲种树苗买200株，则乙种树苗买100株．（2）设买x株甲种树苗，（300-x）株乙种树苗时该小区的空气净华指数之和不低于900.2x+0.6（300-x）≥900.2x+180-0.6x≥90-0.4x≥-90x≤225此时费用y=60x+90（300-x）y=-30x+27000∵y是x的一次函数，y随x的增大而减少∴当x最大=225时，y最小=-30×225+27000=20250（元）即应买225株甲种树苗，75株乙种树苗时该小区的空气净华指数之和不低于90，费用最小为20250元．25．小明所在的学校加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元．（1）每个篮球和足球各需多少元？（2）根据实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球功60个，要求购买篮球和足球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个篮球？【答案】（1）每个篮球80元，每个足球50元；（2）最多可以买33个篮球．【解析】试题分析：（1）设每个篮球x元，每个足球y元，根据买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元，列出方程组，求解即可；（2）设买m个篮球，则购买（60-m）个足球，根据总价钱不超过4000元，列不等式求出x的最大整数解即可．试题解析：（1）设每个篮球x元，每个足球y元，由题意得，23310 {52500 x yx y+-+=，解得：80 {50xy==，答：每个篮球80元，每个足球50元；（2）设买m个篮球，则购买（60-m）个足球，由题意得，80，m+50（60-m）≤4000，解得：m≤3313，∵m为整数，∴m最大取33，答：最多可以买33个篮球．考点：1.一元一次不等式的应用；2.二元一次方程组的应用．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件属于随机事件的是（）A．掷一次，骰子向上的一面点数大于0B．掷一次，骰子向上的一面点数是7C．掷两次，骰子向上的一面点数之和是13D．掷三次，骰子向上的一面点数之和是偶数【答案】D【解析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及事件发生的可能性大小判断即可.【详解】A.掷一次骰子,在骰子向上的一面上的点数大于0是必然事件,不合题意;B.掷一次骰子,在骰子向上的一面上的点数为7是不可能事件,不合题意;C.掷两次骰子,在骰子向上的一面上的点数之积刚好是13是不可能事件,不合题意D.掷三次骰子,在骰子向上的一面上的点数之和刚好为偶数是随机事件,符合题意故选D【点睛】此题考查随机事件，难度不大2．如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是（）A．∠C=∠D B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠3=∠4【答案】B【解析】∠1和∠2是直线AB、CD被直线DB所截的内错角，若∠1=∠2，则AB∥CD．【详解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）故选：B．【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．3．三角形的两边长分别为3和6，则它的第三边长可以为( )A．3 B．4 C．9 D．10【答案】B【解析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围，就可以得出第三边的长度．【详解】设第三边的长为x，根据三角形的三边关系，得6-3＜x＜6+3，即3＜x＜9，∴x=1．故选B．【点睛】本题主要考查了求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式组，然后解不等式组即可，难度适中．4．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°【答案】C【解析】根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得．【详解】A、∠AOD与∠BOC是对顶角，所以∠AOD=∠BOC，此选项正确；B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此选项正确；C、∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠AOC=∠BOD，此选项错误；D、∠AOD与∠BOD是邻补角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此选项正确；故选C．【点睛】本题主要考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义．5．在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化情况．根据统计图提供的信息，给出下列判断：①2015年12月～2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升；②2015年12月～2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升；③2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%．其中正确的是（）A．①②③B．①②C．②③D．①③【答案】D【解析】根据折线图的相关信息逐个判断即可．【详解】①2015年12月~2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升，则此结论正确②2015年12月~2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例分别为48.15%，12.30%，71.10%，83.11%，则此结论错误③由②计算结果可知，2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%，则此结论正确综上，正确的是①③故选：D．【点睛】本题考查了折线图的应用，理解折线图，根据折线图正确获取相关信息是解题关键．6．如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数．解：∵点M（1a﹣9，1+a）是第二象限的点，∴，解得﹣1＜a＜1．在数轴上表示为：．故选A．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标．7．在如图所示的阴影区域内的点可能是（）A．（1，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣4）【答案】A【解析】根据第一象限中点的符号的特点可知目标的坐标可能是（1，2）．【详解】解：A、（1，2）在阴影区域，符合题意；B 、（3，﹣2）在第四象限，不符合题意；C 、（﹣3，2）在第二象限，不符合题意；D 、（﹣3，﹣4）在第三象限，不符合题意；故选：A ．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．变量x 与y 之间的关系是y=﹣12x 2+1，当自变量x=2时，因变量y 的值是（ ） A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．2 【答案】B【解析】把自变量x 的值代入函数解析式进行计算即可得解．【详解】把x=2代入y=﹣12x 2+1中得：y=-1. 故选B.【点睛】考查了函数值的求解，是基础题，准确计算是解题的关键．9．下列计算正确的是( ）A ．x 3·x 2＝x 6B ．(2x)2＝2x 2C ．()23x ＝x 6D ．5x －x ＝4 【答案】C【解析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可．【详解】解：A 、532 ·x x x ＝，故原题计算错误；B 、()22 2x x ＝4，故原题计算错误；C 、()23x ＝x 6，故原题计算正确；D 、5x−x ＝4x ，故原题计算错误；故选：C ．【点睛】此题主要考查了合并同类项、积的乘方、幂的乘方，关键是掌握各计算法则．10．不等式﹣2x<4的解集是 （ ）A ．x>﹣2B ．x<﹣2C ．x>2D ．x<2【答案】A【解析】解：根据不等式的基本性质解得：x>﹣2，故选A．二、填空题题11．有两边相等的三角形的一边是7，另一边是4，则此三角形的周长是_____．【答案】15或1【解析】有两边相等的三角形是等腰三角形，由于不确定哪边是底，哪边是腰，故分两种情况讨论，并结合构成三角形的三边的关系，即可得解．【详解】若7为底，则三边为7，4，4，由于4+4>7，故可以构成三角形，周长为15；若4为底，则三边为4，7，7，也可以构成三角形，周长为1．故答案为：15或1．【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系，分类讨论哪边为底哪边为腰是解题关键．a b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为______．12．如图，直线//【答案】35.【解析】先根据∠1=55°，AB⊥BC求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：∵AB⊥BC，∠1=55°，∴∠3=90°-55°=35°.∵a∥b，∴∠2=∠3=35°.故答案为：35°.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等。
2019-2020学年广西省桂林市初一下期末考试数学试题含解析
2019-2020学年广西省桂林市初一下期末考试数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列说法：①（﹣2）101+（﹣2）100＝﹣2100；②20172+2017一定可以被2018整除；③16.9×18+15.1×18能被4整除；④两个连续奇数的平方差是8的倍数．其中说法正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】A【解析】【分析】直接利提取公因式法及平方差公式法分解因式计算即可得出答案．【详解】①（﹣2）101+（﹣2）100=（﹣2）100×（﹣2+1）=﹣2100，故此选项正确；②20172+2017=2017×（2017+1）=2017×2018，故此式一定可以被2018整除，故此选项正确；③16.9×18+15.1×18=18×（16.9+15.1）=4，故此式能被4整除，故此选项正确；④∵（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n，故两个连续奇数的平方差是8的倍数，故此选项正确；故正确的有4个．故选A．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确进行因式分解是解题关键．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.2．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别交于点A、点B，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．如果∠1=34°，那么∠2的度数为（）A．34°B．56°C．66°D．146°【答案】B【解析】分析：先根据平行线的性质得出∠2+∠BAD=180°，再根据垂直的定义求出∠2的度数．详解：∵直线a∥b，∴∠2+∠BAD=180°．∵AC⊥AB于点A，∠1=34°，∴∠2=180°﹣90°﹣34°=56°．故选B．点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，此题难度不大．=++，则称n为“好数”．例如：3．对于一个自然数n，如果能找到正整数x、y，使得n x y xy=++⨯，则3是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数共有（）个31111A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】【分析】根据题意，由n＝x＋y＋xy，可得n＋1＝x＋y＋xy＋1，所以n＋1＝（x＋1）（y＋1），因此如果n＋1是合数，则n是“好数”，据此判断即可．【详解】根据分析，∵8＝2＋2＋2×2，∴8是好数；∵9＝1＋4＋1×4，∴9是好数；∵10＋1＝1，1是一个质数，∴10不是好数；∵1＝2＋3＋2×3，∴1是好数．综上，可得在8，9，10，1这四个数中，“好数”有3个：8、9、1．故选C．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化；此题还考查了对“好数”的定义的理解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果n＋1是合数，则n是“好数”．4．若不等式组0,122x ax x-≥⎧⎨->-⎩有解，则a的取值范围是（）A．a＞－1 B．a≥－1 C．a≤1D．a＜1【答案】D【解析】【分析】首先分别解出两个不等式的解集，再根据解集的规律：大小小大中间找，确定a的取值范围是a＜1．【详解】解：122x ax x-≥⎧⎨->-⎩①②，由①得：x≥a，由②得：x＜1，∵不等式组有解，∴a＜1，故选：D．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是正确解出两个不等式的解集，掌握确定不等式组解集的方法．5．小锦和小丽分别购买了一些中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是( )A．220562328x yx y+=⎧⎨+=⎩B．202562328x yx y+=⎧⎨+=⎩C．202282356x yx y+=⎧⎨+=⎩D．222820356x yx y+=⎧⎨+=⎩【答案】B【解析】根据题意可得两个等式为：20x+2y=56，2x+3y=28，故可列方程组20256 2328x yx y+=⎧⎨+=⎩，故选B．6．下列平面图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．【详解】根据正方体展开图的特点可判断A属于“1、3、2”的格式，能围成正方体，D属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体．故选B．【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．7．下列语句：①不相交的两条直线叫平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行；④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．正确的个数是()A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】【详解】试题解析：①. 不相交的两条直线叫做平行线必须是在同一个平面内才能成立，故错误．②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；故正确．③. 线段AB与线段CD不相交不意味着直线AB和CD不相交，因为直线是无限延伸的；故错误．④. 平行于同一条直线的两条直线互相平行，故正确；⑤. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误.故选B.8．有一个两位数，它的十位数字与个位数字的和为5，则符合条件的数有（）个A．４B．５C．６D．无数【答案】B【解析】解：由题意得，符合条件的数有共5个，故选B．9．在下列4种正多边形的瓷砖图案中不能铺满地面的是()A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】利用一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°分别判断即可．【详解】A、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺，故此选项不符合题意；B、正方形的每个内角是90°，4个能密铺，故此选项不符合题意；C、正五边形的每个内角为：180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺，故此选项符合题意；D、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺，故此选项不符合题意．故选：C【点睛】此题主要考查了平面镶嵌知识，体现了学数学用数学的思想．由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．10．下列交通标志中，是轴对称图形的是()A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．二、填空题11．如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC＝100°．若∠1＝34°，则∠2＝_____°．【答案】46【解析】试卷分析：根据平行线的性质和平角的定义即可得到结论．解：∵直线a∥b，∴∠3=∠1=34°，∵∠BAC=100°，∴∠2=180°−34°−100°=46°，故答案为46°.12．已知23xy=-⎧⎨=⎩是方程25x my+=的一个解，则m的值是__________________________。
＜合集试卷3套＞2020年桂林市七年级下学期期末学业水平测试数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．不等式组3820x x x a >-⎧⎨-≤⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．2.53a ≤<B ．2.53a <≤C ．56a ≤<D ．56a <≤【答案】A【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解进而求得a 的取值范围. 【详解】解：3820x x x a >-⎧⎨-≤⎩①② 解不等式①，得 x ＞2解不等式②，得 x≤2a所以不等式组的解集为2＜x≤2a∴3个整数解为3,4,5∴5≤2a ＜6即2.5≤a ＜3.故选A .【点睛】本题考查了不等式组的解法及整数解的确定. 求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了.2．如果a ＜b ，那么下列不等式成立的是（ ）A ．－3a ＞－3bB ．a －3＞b －3C ．1133a b >D ．a －b ＞0【答案】A【解析】解：根据不等式的基本性质1可得，选项B 、D 错误；根据不等式的基本性质1，2可得，选项C 错误；根据不等式的基本性质3可得，选项A 正确．故选A ．【点睛】本题考查不等式的基本性质．3．如图所示，下列说法中错误的是（ ）A．∠A和∠3是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠A和∠B是同旁内角D．∠C和∠1是内错角【答案】B【解析】根据同位角、内错角以及同旁内角的定义进行解答．【详解】解：A、∠A和∠3是同位角，正确；B、∠2和∠3是邻补角，错误；C、∠A和∠B是同旁内角，正确；D、∠C和∠1是内错角，正确；故选B．【点睛】本题考查了同位角、内错角以及同旁内角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．4．若三角形的三边长分别为4、x、7，则x的值可以是（）A．2 B．3 C．8 D．11【答案】C【解析】根据三角形的三边关系列出不等式即可求出x的取值范围，然后确定可能值即可．【详解】解：∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7﹣4＜x＜7+4，即3＜x＜1．∴8符合题意，故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．5．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，如果点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是（）A ．12B ．13C ．14D ．15【答案】B 【解析】当n 为奇数的点在点A 的左边，各点所表示的数依次减少1，当n 为偶数的点在点A 的右侧，各点所表示的数依次增加1．【详解】解：根据题目已知条件，A 1表示的数，1-1=-2；A 2表示的数为-2+6=4；A 1表示的数为4-9=-5；A 4表示的数为-5+12=7；A 5表示的数为7-15=-8；A 6表示的数为7+1=10，A 7表示的数为-8-1=-11，A 8表示的数为10+1=11，A 9表示的数为-11-1=-14，A 10表示的数为11+1=16，A 11表示的数为-14-1=-17，A 12表示的数为16+1=19，A 11表示的数为-17-1=-2．所以点A n 与原点的距离不小于2，那么n 的最小值是11．故选：B ．【点睛】本题主要考查了数字变化的规律，根据数轴发现题目规律，按照规律解答即可．6．多项式22425x mxy y ++是完全平方式，则m 的值是（ ） A ．20B ．10C ．10或－10D ．20或-20 【答案】D【解析】根据完全平方公式的定义可得，原式=， 则m=±20，故选D.7．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）A ．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查B ．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C ．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D ．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查【答案】D【解析】A ．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A 不符合题意；B ．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B 不符合题意；C ．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C 不符合题意；D ．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D 符合题意；故选D ．8．若关于x 的方程223ax a x =-的解为1x =，则a 等于（ ） A ．12- B ．2 C ．12 D ．-2【答案】A【解析】根据方程的解的定义，把x=1代入原方程，原方程左右两边相等，从而原方程转化为含a 的新方程，解此新方程可以求得a 的值．【详解】把x=1代入方程223ax a x =-得： 22=13a a -， 解得：a=12-； 经检验a=12-是原方程的解； 故选A.【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于把x 代入解析式掌握运算法则.9．下列运算正确的是（ ）A ．22()()x y x y x y ---+=--B ．10x x -+=C ．22(2)143x x x -+=-+D ．()21222x x x x +÷=+ 【答案】D【解析】根据整式乘法的计算法则，分别算出每一项式子的值，再判断即可．【详解】解：A 、22()()x y x y x y ---+=-，故本选项不正确； B 、11+x x-+=x x ，故本选项不正确； C 、222(2)144145-+=-++=-+x x x x x ，故本选项不正确；D 、()21222x x x x +÷=+，故本选项正确； 故选：D ．【点睛】本题考查的主要有平方差公式、完全平方公式、负整数指数幂、多项式除法，这里需要牢固掌握整式的计算法则．10．如图，105ACD ∠=︒,70A ∠=︒，则B 的大小是（ ）A ．25°B ．35°C ．45°D ．65°【答案】B【解析】利用三角形的外角的性质即可解决问题．【详解】∵∠ACD=∠B+∠A ，∠ACD=105°，∠A=70°，∴∠B=105°-70°=35°，故选：B ．【点睛】本题考查三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．二、填空题题11．______3-的绝对值是_______．【解析】由相反数的定义与绝对值的含义直接得到答案．【详解】解：根据相反数的定义知：， 53,＜30,＜根据绝对值的含义得：33)3=-=，．【点睛】本题考查的是实数的相反数，实数的绝对值，掌握相反数的定义与绝对值的含义是解题的关键． 12．关于x 的代数式()()2231ax x x -+- 的展开式中不含x 2项，则a=____． 【答案】23【解析】把代数式展开合并后，领x 2的系数等于零即可.【详解】将代数式(ax-2)(x²+3x-1) 的展开得：()322323262(32)6+2ax ax ax x x ax a x a x +---+=+--+ ，由题意得3a-2=0, 解得：a=23 .故答案为23. 【点睛】主要考查了多项式乘以多项式.13．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，AE 、DC 交于点G ．如果△ABE 的周长是16cm ，那么△ADG 与△CEG 的周长之和是______cm ．【答案】1．【解析】根据平移的性质得DF=AE，即可求出△ADG与△CEG的周长之和．【详解】∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE，∴△ADG与△CEG的周长之和=AD+CE+CD+AE=BE+AB+AE=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了三角形平移的问题，掌握平移的性质是解题的关键．14．如图，AB∥EF∥CD，点G在线段CB的延长线上，∠ABG＝134°，∠CEF＝154°，则∠BCE＝_____．【答案】20°【解析】直接利用平行线的性质得出∠BCD以及∠ECD的度数进而得出答案．【详解】如图，∵∠ABG=134°，∴∠1=46°，∵AB∥CD，∴∠1=∠BCD=46°，∵EF∥CD，∴∠2=180°-154°=26°，∴∠BCE=46°-26°=20°．故答案为：20°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确应用平行线的性质是解题关键．15．“x的3倍与2的差不大于7”列出不等式是是__________.x-≤【答案】327【解析】不大于7就是小于等于7，根据x的3倍减去2的差不大于7可列出不等式．【详解】X的三倍与2的差为3x-2,不大于7，即≤7x-≤即327【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解题关键在于熟练掌握不等式的基本性质.16．在△ABC中，∠A≤∠B≤∠C，若∠A=20°，且△ABC能分为两个等腰三角形，则∠C=___________________。
广西省桂林市2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试题含解析
广西省桂林市2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若不等式（a﹣1）x＞a﹣1的解是x＜1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤1【答案】B【解析】【分析】根据不等号方向改变可得a-1＜0,即可求解.【详解】解：将不等式（a﹣1）x＞a﹣1两边都乘以a﹣1得x＜1，所以a﹣1＜0，解得：a＜1，故选：B．【点睛】本题考查的是不等式，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.2．5月22-23日，在川汇区教育局组织部分学生参加市举办的“唱响红歌”庆祝活动中，分别给每位男、女生佩戴了白、红颜色的太阳帽，当大家坐在一起时，发现一个有趣的现象，每名男生看到白色的帽子比红色的帽子多5个，每名女生看到的红色帽子是白色帽子数量的34，设这些学生中男生有x人，女生有y人，依题意可列方程（）.A．534x yx y=+⎧⎪⎨=⎪⎩B．534x yx y+=⎧⎪⎨=⎪⎩C．15314x yx y-=+⎧⎪⎨=-⎪⎩D．51314x yyx+=-⎧⎪⎨=-⎪⎩【答案】C【解析】【分析】设这些学生中男生有x人，女生有y人，根据每名男生看到白色的帽子比红色的帽子多5个，每名女生看到的红色帽子是白色帽子数量的34，列方程组即可．【详解】解：设这些学生中男生有x人，女生有y人，由题意得15314x y x y -=+⎧⎪⎨=-⎪⎩， 故选：C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．3．如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（ ）A ．重合B ．平行C ．垂直D ．相交但不垂直【答案】C【解析】分析：根据两条直线平行，则同旁内角互补和角平分线的定义进行分析.详解：如图所示，∵AB ∥CD ，∴∠BGH+∠DHG=180°．又MG 、MH 分别平分∠BGH 和∠DHG ，∴∠1=12∠BGH ，∠2=12∠DHG ， ∴∠1+∠2=90°．故选：C.点睛：此题综合运用了平行线的性质和角平分线定义．注意：同旁内角的角平分线互相垂直；内错角的角平分线互相平行；同位角的角平分线互相平行.4．如图，用直尺和圆规作的平分线的原理是证明，那么证明的依据是（ ）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】首先根据作图可知，OP=OQ、PC=CQ、OC是公共边，即可判定两三角形全等.【详解】由作图知：OP=OQ、PC=CQ、OC是公共边，即三边分别对应相等（SSS），，故选D．【点睛】此题主要考查全等三角形的判定,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．5．下列运用平方差公式计算，错误的是（）A．(b+a)(a-b)=a2-b2B．(m2+n2)(m2-n2)=m4-n4C．(2x+1)(2x-1)=2x2-1 D．(2-3x)(-3x-2)=9x2-4【答案】C【解析】【分析】根据平方差公式逐项分析即可.【详解】A. (b+a)(a-b)=a2-b2，故正确；B. (m2+n2)(m2-n2)=m4-n4，故正确；C. (2x+1)(2x-1)=4x2-1，故不正确；D. (2-3x)(-3x-2)=9x2-4，故正确；故选C.【点睛】本题主要考查平方差公式，(a+b)(a-b)=a2-b2，其特点是：①两个二项式相乘，②有一项相同，另一项互为相反数，③a和b既可以代表单项式，也可以代表多项式.熟记公式结构是解题的关键.6．如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（）A ．CD AD >B ．AC BC < C ．BC BD > D ．CD BD <【答案】C【解析】 A 选项,CD 与AD 互相垂直，没有明确的大小关系，错误；B 选项,AC 与BC 互相垂直，没有明确的大小关系，错误；C 选项,BD 是从直线CD 外一点B 所作的垂线段，根据垂线段最短定理，BC ＞BD ，正确；D 选项,CD 与BD 互相垂直，没有明确的大小关系，错误，故选C ．7．不等式6﹣4x ≥3x ﹣8的非负整数解为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】B【解析】【分析】【详解】移项得，﹣4x ﹣3x≥﹣8﹣6，合并同类项得，﹣7x≥﹣14，系数化为1得，x≤1．故其非负整数解为：0，1，1，共3个．故选B ．8．子贡：复姓端木名赐，字子贡，华夏族，春秋末年卫国人．孔子的得意门生，生于公元前520年，比孔子小31岁．现规定公元前记为-，公元后记为+ ．则孔子的出生年份可记为（ ）A ．-551B ．-489C ．+489D ．+551 【答案】A【解析】【分析】首先根据题意可将子贡的出生年份表示出来，然后进一步计算出孔子的出生年份即可.【详解】由题意可得：子贡出生年份可表示为：520-，∴孔子出生年份为：()52031551-+-=-，故选：A .【点睛】本题主要考查了正负数的意义与有理数的加法，熟练掌握相关概念是解题关键.9．下列汽车标志中，可以看作中心对称图形的是（ ）．A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】【分析】根据中心对称图形的性质得出图形旋转180°，与原图形能够完全重合的图形是中心对称图形，分别判断得出即可．【详解】解：A ．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；B ．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；C ．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；D ．旋转180°，与原图形能够完全重合是中心对称图形；故此选项正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了中心对称图形的性质，根据中心对称图形的定义判断图形是解决问题的关键． 10．已知a ＞b ，则下列不等式的变形不正确的是（ ）A ．a+6＞b+6B ．2a ＞2bC ．﹣5a ＞﹣5bD ．33a b ＞ 【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质：不等式左右两边都加上或减去同一个数或整式，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变，即可做出判断．【详解】解：A 、∵a ＞b ，∴a+6＞b+6，本选项不合题意；B 、∵a ＞b ，∴2a ＞2b ，本选项不合题意；C 、∵a ＞b ，∴﹣5a ＜﹣5b ，本选项符合题意；D 、∵a ＞b ，∴33a b ＞，本选项不合题意，故选C ．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．二、填空题11．观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×332+3=3×4……请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来_______．【答案】n2+n=n（n+1）【解析】观察数据规律，可知n2+n=n（n+1）.12=2.938．【答案】293.1【解析】【分析】再代入计算即可求解．【详解】=293.1.故答案为293.1．【点睛】13．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为________吨．【答案】1【解析】【分析】先求样本平均数，然后乘以30天即可．【详解】()+++++÷⨯=吨)．788766630210(故答案为：1．【点睛】.还可以根据已知数据有6天的用水量，求出总和然后乘以5即可．本题主要考查用样本估计总体的方法14．如图，长方形ABCD经过平移后成为长方形EFGH，长方形的长AD和宽AB分别为6和4，图中DE=5，那么长方形ABCD平移的距离为__________．【答案】11【解析】【分析】根据平移的性质，可知对应点A、E间的距离为平移距离；然后，根据AE=AD+DE，求出AE的长度即可解答本题．【详解】由图可知，对应点A、E间的距离为平移距离，∵AD=6，DE=5，∴AE=AD+DE=6+5=11.故答案为11.【点睛】本题考查平移的性质，解题的关键是掌握平移的性质.15．等腰三角形的周长是15，其中一条边的长度为3，那么它的腰长是__________．【答案】6【解析】【分析】由于已知的长为3cm的边，没有说明是底还是腰，所以要分类讨论，最后要根据三角形三边关系定理来验证所求的结果是否合理.【详解】解：当腰长为3cm时，底长为：15-3×2=9；3+3<9，不能构成三角形；当底长为3cm时，腰长为：（15-3）÷2=6；6-3<6<3+6，能构成三角形；故此等腰三角形的腰长为6cm.故答案为：6.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论.16．如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，已知AE＝1cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是________cm.【答案】14CM【解析】：∵DE是AB的垂直平分线，∴AB=2AE=2×1=2cm；DB=DA∴△ABC的周长为BA+AC+CD+DB=BA+（AC+CD+DA）=2+12=14cm．△ABC的周长是14cm表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖(如图所示)，则这个被覆盖的数是__．17．若将三个数3,7,117【解析】【分析】首先利用估算的方法分别得到3711，从而可判断出被覆盖的数．【详解】∵-2＜3-1，27＜3，3114，7．7.【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力．三、解答题18．销售有限公司到某汽车制造有限公司选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元可购进A型轿车8辆，B型轿车18辆.(1)求A、B两种型号的轿车每辆分别多少元？(2)若该汽车销售公司销售一辆A型轿车可获利8000元，销售一辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问：有几种购车方案？在这几种购车方案中，哪种获利最多？【答案】（1）所以A型轿车每辆150000元，B型轿车每辆100000元.（2）见解析.【解析】（1）设A型号的轿车每辆为x万元，B型号的轿车每辆为y万元．根据题意得解得答：A、B两种型号的轿车每辆分别为15万元、10万元；（2）设购进A种型号轿车a辆，则购进B种型号轿车（30-a）辆．根据题意得解此不等式组得18≤a≤1．∵a为整数，∴a=18，19，1．∴有三种购车方案．方案一：购进A型号轿车18辆，购进B型号轿车12辆；方案二：购进A型号轿车19辆，购进B型号车辆11辆；方案三：购进A型号轿车1辆，购进B型号轿车10辆．汽车销售公司将这些轿车全部售出后：方案一获利18×0.8+12×0.5=1.4（万元）；方案二获利19×0.8+11×0.5=1.7（万元）；方案三获利1×0.8+10×0.5=21（万元）．答：有三种购车方案，在这三种购车方案中，汽车销售公司将这些轿车全部售出后分别获利为1.4万元，1.7万元，21万元．19．解不等式和方程组（1）解方程组：5 2311x yx y+=⎧⎨+=⎩（2）求不等式组2131252x xx x+<⎧⎪+-⎨-≥⎪⎩的解集，并把解集在数轴上表示出来.【答案】（1）41xy=⎧⎨=⎩；（2）1＜x≤4，见解析.【解析】【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）根据一元一次不等式的性质求不等式组的解集，并再数轴上表示出来即可；【详解】解： ①×3，得：3x+3y ＝15 ③③-②得x ＝4 ④将④代入①解得y=1方程组的解为：41x y =⎧⎨=⎩（2） 解：21x +＜3x ，解得x ＞1 12052x x +--≥，解得x ≤4 ∴不等式组的解集为1＜x ≤4【点睛】 本题考查解二元一次方程组和解一元一次不等式组，熟练掌握解二元一次方程组和解一元一次不等式组是解题关键.20．计算下列各式：（1）1－212=___________________; (2)22111123⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭= ； （3）222111111234⎛⎫⎛⎫⎛⎫--- ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭= ； 你能根据所学知识找到计算上面的算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式：222222*********...11...1234910n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫------ ⎪⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭【答案】 (1);(2);(3), 【解析】【分析】【详解】试题分析：见试题解析试题解析：(1)211311244-=-=;(2)22113821123493⎛⎫⎛⎫--=⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭； （3）2221113815511123449168⎛⎫⎛⎫⎛⎫---=⨯⨯= ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 11111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)223344n n-+-+-+⋅⋅⋅⋅⋅⋅-+ 13211223n n n n-+=⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯ =12n n+ 考点：找规律题21．为了加强对校内外安全监控，创建平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格，有效监控半径如表所示，经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少400元．（1）求a 、b 的值；（2）若购买该批设备的资金不超过11000元，且要求监控半径覆盖范围不低于1600米，两种型号的设备均要至少买一台，请你为学校设计购买方案，并计算最低购买费用．【答案】（1）a=850，b=700；（2）最省钱的购买方案为：购甲型设备2台，乙型设备11台．【解析】【分析】（1）根据购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备比购买1台乙型设备少400元，可列出方程组，解之即可得到a 、b 的值；（2）可设购买甲型设备x 台，则购买乙型设备（15﹣x ）台，根据购买该批设备的资金不超过11000元、监控半径覆盖范围不低于1600米，列出不等式组，根据x 的值确定方案，然后对所需资金进行比较，并作出选择．【详解】 解：（1）由题意得：15032400a b b a -=⎧⎨-=⎩， 解得850700a b =⎧⎨=⎩； （2）设购买甲型设备x 台，则购买乙型设备（15﹣x ）台，依题意得850700(15)11000150100(15)1600x x x x ①②+-⎧⎨+-⎩， 解不等式①，得：x ≤113， 解不等式②，得：x ≥2，则2≤x ≤113， ∴x 取值为2或1．当x ＝2时，购买所需资金为：850×2+700×11＝10800（元），当x ＝1时，购买所需资金为：850×1+700×12＝10950（元），∴最省钱的购买方案为：购甲型设备2台，乙型设备11台．【点睛】本题考查了一元一次不等式组及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．要会用分类的思想来解决讨论方案的问题．22．如图，某村庄计划把河中的水引到水池M 中，怎样开的渠最短，为什么？理由是：_______________.【答案】垂线段最短【解析】分析：根据点到直线的最短距离为垂线段得出答案．详解：利用垂线段最短，过点M 作河岸的垂线段即可．如图所示，理由是： 垂线段最短 .点睛：本题主要考查的是点到直线的距离以及作图法则，属于基础题型．明确这个性质是解决这个问题的关键．23．如图，已知长方形ABCD ，AB=CD=4，AD=BC=6，E 为CD 边的中点，P 为长方形ABCD 边上的动点，动点P 从A 出发，沿着A→B→C→E 运动到E 点停止，设点P 经过的路程为x ，△APE 的面积为y ．（1）求当x=2时，x=5时，对应y 的值；（2）当4<x<10时，写出y 与x 之间的关系式；（3）当P 在线段BC 上运动时，是否存在点P 使得△APE 的周长最小，若存在，求出△APE 的周长的最小值，并求出此时∠PAD 的度数，若不存在，请说明理由．【答案】（1）11 （2）y=16-x (3) ∠PAD=45°【解析】分析：(1)、根据x 的值得出点P 的位置，然后根据三角形的面积计算法则得出答案；(2)、利用矩形的面积减去三个直角三角形的面积得出函数解析式；(3)、延长EC 到F ，使得EC=FC ，连接AF,交BC 于点P.过点F 做FG 垂直于AB 交AB 的延长线于点G ，此时△APE 周长最短，根据题意得出最小值，根据边长的关系得出角的度数．详解：(1)、当x=2时，y=2626⨯÷=， 当x=5时，y =41526246---222⨯⨯⨯⨯=11， (2) 、4<x<10时，点P 在线段BC 上， BP=x-4,CP=10-x ， y=()()441026246222x x -⨯-⨯⨯⨯--- 16x =-，（3）、延长EC 到F ，使得EC=FC ，连接AF,交BC 于点P.过点F 做FG 垂直于AB 交AB 的延长线于点G.此时△APE 周长最短， ∵EC=CF=2， ∴EF=4， 由图可知AG=6，GF=6， ∴AF=62，∵PC⊥EF 且平分EF ， ∴PE=PF， ∴AP+PE=62， ∵AD=6，DE=2， ∴AE=210，∴△APE 的周长最小值=62+210，在Rt△AGF 中，∵AG=AF， ∴∠GAF=45°，∴∠PAD=45°．点睛：本题主要考查的是一次函数的实际应用，动点问题，难度中等．将动点转化为定点是解决这个问题的关键．24．一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个养鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个养鸡场，其中长比宽多2米．你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，养鸡场的面积是多少？【答案】小赵的设计符合要求．按他的设计养鸡场的面积是143米2.【解析】【分析】根据小王的设计可以设宽为x米，长为（x＋5）米，根据“墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆”即可列方程求得小王的设计，根据小赵的设计可以设宽为y米，长为（y＋2）米，根据“墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆”即可列方程求得小赵的设计，从而可以作出判断.【详解】解：根据小王的设计可以设宽为x米，长为（x＋5）米，根据题意得2x＋（x＋5）=35解得x=10.因此小王设计的长为x＋5=10＋5=15（米），而墙的长度只有14米，小王的设计不符合实际的.根据小赵的设计可以设宽为y米，长为（y＋2）米，根据题意得2y＋（y＋2）=35解得y=11.因此小王设计的长为y＋2=11＋2=13（米），而墙的长度只有14米，显然小赵的设计符合要求，此时鸡场的面积为11×13=143（平方米）.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．25．学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲类电视节目的喜爱情况，采用抽样的方法在七年级选取了一个班的同学，通过问卷调查，收集数据、整理数据，制作了如下两个整统计图，请根据下面两个不完整的统计图分析数据，回答以下问题：（1）七年级的这个班共有学生_____人，图中a=______，b=______，在扇形统计图中，“体育”类电视节目对应的圆心角为：______.（2）补全条形统计图；（3）根据抽样调查的结果，估算该校1750名学生中大约有多少人喜欢“娱乐”类电视节目？【答案】（1）50，36%，10，72°；（2）画图见解析；（3）630人.【解析】【分析】（1）根据新闻人数以及百分比求出总人数即可解决问题．（2）求出娱乐人数，画出统计图即可．（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可．【详解】（1）总人数=4÷8%=50（人），b=50×20%=10，a=1-6%-8%-20%-30%=36%，“体育“类电视节目对应的圆心角为360°×20%=72°，（2）娱乐人数=50-4-10-15-3=18，统计图如图所示：（3）1750×1850=630（人），答：估算该校1750名学生中人约有630人喜欢娱乐”类电视节目．【点睛】本题考查扇形统计图，样本估计总体的思想，频数分布直方图等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。
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广西桂林市2020版七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共14题；共28分)
1. （2分） (2016八上·三亚期中) 下列命题中，真命题的个数是（）
①全等三角形的周长相等
②全等三角形的对应角相等
③全等三角形的面积相等
④面积相等的两个三角形全等．
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
2. （2分）(2014·杭州) 3a•（﹣2a）2=（）
A . ﹣12a3
B . ﹣6a2
C . 12a3
D . 6a2
3. （2分）把多项式-8a2b3c+16a2b2c2-24a3bc3分解因式，应提的公因式是（）
A . -8a2bc
B . 2a2b2c3
C . -4abc
D . 24a3b3c3
4. （2分）一种病毒长度约为0.000058 mm，用科学记数法表示这个数为（）
A . 5.8×10-6
B . 5.8×10-5
C . 0.58×10-5
D . 58×10-5
5. （2分）下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（）
A . 3 4 5
B . 7 8 15
C . 3 12 20
D . 5 5 11
6. （2分）对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）
A . 锐角三角形有三条高
B . 直角三角形只有一条高
C . 钝角三角形有两条高在三角形的外部
D . 任意三角形都有三条高
7. （2分）已知方程组与有相同的解，则a，b的值为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）
A . ∠A=∠1-∠2
B . 2∠A=∠1-∠2
C . 3∠A=2∠1-∠2
D . 3∠A=2（∠1-∠2）
9. （2分）(2018·吉林模拟) 如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（）
A . 55°
B . 45°
C . 35°
D . 25°
10. （2分） (2016七下·泗阳期中) 如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点E、F放在一个长方形的对边上，点E为直角顶点，∠EFG=30°，延长EG交CD于点P，如果∠3=65°，那么∠2的度数是（）
A . 100°
B . 105°
C . 115°
D . 120°
11. （2分）某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x 辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2017八下·万盛开学考) 如果等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）
A . 9cm
B . 12cm
C . 12cm或15cm
D . 15cm
13. （2分）如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成为一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，可以验证的等式是（）
A . （a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2
B . （a+b）2=a2+2ab+b2
C . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
D . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
14. （2分） (2019八下·江油开学考) 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB＝AD＝DC ，∠BAD＝40°，则∠C为（）
A . 25°
B . 35°
C . 40°
D . 50°
二、填空题 (共6题；共8分)
15. （1分） (2017七下·泰兴期末) 直接写出计算结果： =________；
________．
16. （1分）若a>b，则________ ；若a<b，则 ________
17. （2分）已知∠A和线段AB，要作一个唯一的△ABC，还需给出一个条件是________．
18. （1分）(2017·永定模拟) 在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1 ，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1 ，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2 ，则P2点的坐标为________．
19. （2分）如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形．这一过程所揭示的乘法公式是________．
20. （1分） (2019八下·南岸期中) 随着电影《流浪地球》的热映，科幻大神刘慈欣的著作受到广大书迷的追捧，《流浪地球》《球状闪电》《三体》《超新星纪元》四部小说在某网上书城热销.已知《流浪地球》的销售单价与《球状闪电》相同，《三体》的销售单价是《超新星纪元》单价的3倍，《流浪地球》与《超新星纪元》的单价和大于40元且不超过50元；若自电影上映以来，《流浪地球》与《超新星纪元》的日销售量相同，《球状闪电》的日销售量为《三体》日销售量的3倍，《流浪地球》与《三体》的日销售量和为450本，且《流浪地球》的日销售量不低于《三体》的日销量的且小于230本；《流浪地球》《三体》的日销量额之和比《球状闪电》《超新星纪元》的日销售额之和多1575元.则当《流浪地球》《三体》这2部小说日销额之和最多时，《流浪地球》的单价为________元.
三、解答题 (共6题；共48分)
21. （10分）计算．
（1）（2x﹣y）（y+2x）﹣（2y+x）（2y﹣x）；
（2）（3a+b﹣c）（3a﹣b﹣c）．
22. （10分）综合题。
（1）计算：（﹣1）3﹣（2﹣5）+ × ；
（2）解不等式组，并在数轴上表示该不等式组的解集．
23. （5分） (2017七下·兴化期末) 解不等式，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．
24. （11分） (2018八上·宁波月考) 如图，已知∠MAN，点B在射线AM上．
（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：
①在 AN 上取点C，使 CB=CA；
②作∠BCN的平分线 CD；
（2）在(1)的条件下，求证：AB∥CD．
25. （2分）如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”．例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是6，4，7，4，6，从个位到最高位排出的一串数字也是：6，4，7，4，6，所以64746是“和谐数”．再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”．
（1）
请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位数“和谐数”能否被11整除，并说明理由；
（2）
已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x（1≤x≤4，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式．
26. （10分）(2017·肥城模拟) 学校准备购置甲乙两种羽毛球拍若干，已知甲种球拍的单价比乙种球拍的单价多40元，且购买4副甲种球拍与购买6副乙种球拍的费用相同．
（1）两种球拍的单价各是多少元？
（2）若学校准备购买100副甲乙两种羽毛球拍，且购买甲种球拍的费用不少于乙种球拍费用的3倍，问购买多少副甲种球拍总费用最低？
参考答案一、单选题 (共14题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共48分) 21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
24-1、
24-2、25-1、25-2、26-1、
26-2、。