人教版七年级数学下册《一元一次不等式组》表格式教学设计
人教版数学七年级下册9.3一元一次不等式组解一元一次不等式组教学设计
4.培养学生严谨、细致的学习态度，让他们明白在数学学习中，细节决定成败。
二、学情分析
在本章节的学习中，七年级学生已经具备了一定的数学基础，掌握了线性方程组的相关知识，但对于一元一次不等式组的认识尚处于初级阶段。学生在此阶段对于不等式的概念、性质和图像表示有一定的了解，但在解决实际问题时，可能还无法熟练地将不等式组应用于问题求解。此外，学生在解决不等式组问题时，可能存在以下困难：
1.对于多个不等式组成的复杂关系，学生可能难以理清思路，容易混淆。
2.学生在运用高斯消元法求解不等式组时，可能会出现计算错误，影响解题结果。
3.部分学生可能对于一元一次不等式组的实际应用场景缺乏认识，导致解题时缺乏针对性。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的这些困难，通过生动的实例、形象的比喻和具体的操作，帮助学生克服困难，提高解题能力。同时，注重培养学生的数学思维，激发他们的学习兴趣，使其在掌握知识的同时，形成良好的学习习惯和价值观。
难点：指导学生通过观察、分析、归纳等过程，发现不等式组的规律，提高解题技巧。
（二）教学设想
1.采用情境教学法，将实际生活中的问题引入课堂，激发学生的学习兴趣，使其在解决实际问题中感受到数学的魅力。
2.采用启发式教学法，引导学生通过自主探究、合作交流等途径，掌握一元一次不等式组的解法，培养学生的独立思考能力和团队合作精神。
4.完成课后作业册中的一元一次不等式组专项练习，进一步巩固所学知识。
5.家长监督并协助孩子完成作业，关注孩子的学习进度，培养孩子独立解决问题的能力。
作业要求：
1.认真审题，规范解答，保持卷面整洁。
2.注意解题过程中的符号、计算准确，避免出现低级错误。
人教版初一数学下册9.3一元一次不等式组(1)教学设计
人教版七年级数学下册《不等式与不等式组》《9.3 一元一次不等式组（第1课时）》教学设计邯郸市赵苑中学刘洋一、内容和内容解析1．内容一元一次不等式组的概念及解法。
2.内容解析不等式组位于二元一次方程之后，这是进一步探究现实世界中的数量关系的重要内容。
本节课先从实例——抽污水管道里的污水问题说起，充分体现了“从生活中走进来，到生活中去”的理念，以实例来说明概念，引入一元一次不等式组。
二元一次方程组的解可用消元法产生，而一元一次不等式组的解集要借助数轴才能得出，通过观察、分析、体会各不等式解集的公共部分，进而讨论几种有代表性的不等式组解集，帮助学生及时总结所学知识的学习方法，最后学生学习由浅入深，通过课堂检测及练习等解复杂的不等式组，使对解不等式组的认识整体化、系统化。
二、目标和目标解析1.目标（1）了解一元一次不等式组的概念及其解集的含义.（2）会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合的思想方法.2.目标解析达到目标（1）的标志是：学生能说出一元一次不等式组及其解集的概念，会利用数轴或规律说出简单的不等式组的解集，会解一元一次不等式组。
达到目标（2）的标志是：学生能通过类比解一元一次不等式组的过程，获得解一元一次不等式组的思路，体会数形结合的思想方法.三、教学问题诊断分析本节知识与前一节的知识联系比较紧密，学生对一元一次不等式的解集的理解有一定困难，原因主要在于不等式的解不唯一，而他们熟悉的方程只有唯一一个解，本节课需要利用数轴巩固这一环节，并进一步通过数轴让学生直观地认识一元一次不等式组的解集，使其了解数形结合的作用。
另外，在教学过程中加强对不等式组解集含义的讲述，让学生做到较深刻的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式的解集，利用观察法、归纳法即可掌握求不等式解集的办法。
本节课的教学重点是一元一次不等式组的解集和解法。
教学难点是一元一次不等式组解集的理解，讨论求几种有代表性的不等式组的解集情况，会求不等式组的解集。
数学《一元一次不等式》教学设计（通用6篇）
数学《一元一次不等式》教学设计数学《一元一次不等式》教学设计（通用6篇）作为一名教师，时常需要准备好教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编精心整理的数学《一元一次不等式》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学《一元一次不等式》教学设计篇1【教学目标】：1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。
2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型3、情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。
【重点难点】：重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。
注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。
【教学过程】：创设情境，研究新知这个周末我们要去杜氏旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。
在这个过程中，我们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。
问题1：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7.7折；蓝天旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省钱？（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣，这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。
本题通过问题设置，培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。
人教版七年级数学 下册 第九章 9.2 一元一次不等式 第1课时 教案(表格式)
教学设计二、自主预习梳理新知阅读教材，梳理本节课的知识点，并标注的教材中。
1、什么是一元一次不等式？2、什么是一元一次不等式的解？3、怎样解一元一次不等式？三、合作探究生成能力目标导学一：一元一次不等式的概念小组讨论：1.观察下面的不等式：x-7＞26，3x＞50-4x＜7，9x＜2x+1它们有什么特点？2.类比一元一次方程的概念，你能说出一元一次不等式的概念吗？3.一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
目标导学二：解一元一次不等式例1：解不等式：（1）2（1+x）﹤3（2）≥（教师巡视指导，适时点拨。
）5.通过刚才的2道题，类比解一元一次方程的基本步骤，你能归纳解一元一次不等式的基本步骤吗？6.解一元一次不等式的基本步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.例2： 解不等式，并把解集在数轴上表示出来： 32x －1－69x ＋2≤1.解析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可．解：去分母，得2(2x －1)－(9x ＋2)≤6， 去括号，得4x －2－9x －2≤6， 移项，得4x －9x ≤6＋2＋2， 合并同类项，得－5x ≤10， 系数化为1，得x ≥－2.不等式的解集在数轴上表示如下：方法总结：在数轴上表示不等式的解集时，一要把点找准确，二要找准方向，三要区别实心圆点与空心圆圈．例3：y 为何值时，代数式65y ＋4的值不大于代数式87－31－y的值？并求出满足条件的最大整数．解析：根据题意列出不等式65y ＋4≤87－31－y，再求出解集，然后找出符合条件的最大整数．解：依题意，得65y ＋4≤87－31－y， 去分母，得4(5y ＋4)≤21－8(1－y )， 去括号，得20y ＋16≤21－8＋8y ， 移项，得20y －8y ≤21－8－16， 合并同类项，得12y ≤－3， 把y 的系数化为1，得y ≤－41. y ≤－41在数轴上表示如下：由图可知，满足条件的最大整数是－1.方法总结：求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解．在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然．四、课堂总结大家要重点掌握一元一次不等式的概念及其解法，不断练习。
人教版七年级下册9.3一元一次不等式组教学设计
人教版七年级下册9.3一元一次不等式组教学设计一、教学目标知识目标1.掌握一元一次不等式组的基本概念和解法。
2.熟练掌握利用图像法解一元一次不等式组的思路和方法。
能力目标1.提高学生分析问题的能力和解决问题的能力。
2.培养学生独立思考和自主解决问题的意识和能力。
情感目标1.培养学生对数学学科的兴趣和热爱。
2.引导学生勇于面对数学难题的挑战，提高他们的自信心和探究欲。
二、教学重点和难点教学重点1.一元一次不等式组的基本概念和解法。
2.利用图像法解一元一次不等式组的思路和方法。
教学难点1.要求学生灵活运用一元一次方程的知识和解题方法来解决不等式组问题。
2.要求学生在学习过程中充分发挥自己的思维和独立解题能力。
三、教学过程设计1. 导入新知识通过讲解和示范，引导学生对一元一次不等式组的基本概念和解法有初步的了解。
2. 教学重点解析根据具体的案例，分别讲解一元一次不等式组的解法和利用图像法解一元一次不等式组的思路和方法，帮助学生加深对知识的理解和掌握。
3. 练习环节通过分组活动，让学生互相讨论，训练他们的解题能力和自主学习意识。
同时，教师还可以通过讲解和点评，帮助学生巩固解题方法和提高解题效率。
4. 总结反思要求学生自己对学习情况进行总结，有针对性地指出自己在学习过程中存在的问题和不足之处，并提出自己的改进方案和措施。
四、教学评估通过课堂提问、分组讨论和个人练习，有效地检测学生对所学知识的掌握程度和解题能力，并对不同层次的学生进行分类辅导和指导。
五、教学反思通过本次教学活动，我发现学生在学习一元一次不等式组时存在一定的困难和误解，需要更加详细和深入地讲解和解析。
同时，在布置作业时，也需要更加灵活和巧妙地设计题目，有利于提高学生的解题能力和自主学习意识。
人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》教学设计
人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》是学生在掌握了不等式的基本概念和性质之后，进一步学习一元一次不等式的解法和应用。
本节内容通过引入实际问题，让学生了解一元一次不等式的产生背景，进一步通过探究、交流、合作，掌握一元一次不等式的解法和应用，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了不等式的基本概念和性质，具有一定的数学基础。
但学生在解决实际问题时，可能还不太会运用不等式进行解答，因此，在教学过程中，需要教师引导学生将实际问题转化为数学问题，运用一元一次不等式进行解答。
三. 教学目标1.了解一元一次不等式的产生背景和应用。
2.掌握一元一次不等式的解法。
3.能够运用一元一次不等式解决实际问题。
4.培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次不等式的解法和应用。
2.难点：将实际问题转化为数学问题，运用一元一次不等式进行解答。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示一元一次不等式的定义、性质、解法及应用。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用一元一次不等式进行解答。
3.的黑板：提前准备好黑板，方便教师在课堂上进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
示例：小明买了一本书，原价是100元，现在打8折，问小明实际支付了多少钱？2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现一元一次不等式的定义、性质、解法及应用，引导学生了解一元一次不等式的基本知识。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生通过合作学习，共同解决问题。
人教版七年级数学下册：9.2一元一次不等式教案
一、教学内容
人教版七年级数学下册第9章第2节：一元一次不等式。本节课将围绕以下内容展开：
1.了解不等式的概念，掌握一元一次不等式的定义。
2.学习一元一次不等式的解法，包括移项、合并同类项等基本操作。
3.掌握不等式两边同时乘以或除以同一个正数、负数的规则。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次不等式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启Байду номын сангаас他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一元一次不等式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一元一次不等式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
对于实际问题，如“小明比小华高7厘米，小华的身高是x厘米，小明比小华高”，教师需要指导学生如何将“小明比小华高”这个条件转化为不等式x + 7 > x，并解释这里的不等关系。
在不等式组的处理中，如解集{x | 2 < x < 5}，需要明确指出这是两个不等式2 < x和x < 5的交集，并且强调解集是开区间，不包括2和5。教师需通过具体示例和图示来帮助学生理解这一概念。
人教版初一数学下册9.3一元一次不等式组教学设计(第1课时)
课题：9. 3 一元一次不等式组教学目标：知识与技能：了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义， 掌 握求一元一次不等式组的解集的常规方法；过程与方法：通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较 ，？抽象出这二者中 的异同，由此理解不等式组的公共解集 •会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结 合的思想方法.情感态度：逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想重点：一元一次不等式组解集的理解及解法难点：一元一次不等式组的解集和解法 教学流程：一、情境引入问题3：某物体重X 克，在天秤上称重同时满足上面两种情况，你能估算出物体的 重量所在的范围吗？类比二元一次方程组，你能用不等式来表示吗?强调：x 要同时满足这两个不等式该如何表示？X 50 100X 50 :: 200问题4:类比二元一次方程组你能给同时满足两个不等式的式子下个定义吗?问题1：某物体重x 克，在天秤上称重如下你能用不等式表示出来吗？问题2：某物体重X 克，在天秤上称重如下 你能用不等式表示出来吗？（左图）。
试着估算一下物体的重量,归纳：几个一元一次不等式合起来，组成 一元一次不等式组•问题5:什么是二元一次方程组的解？什么是一元一次不等式组的解呢？思考：如何找到同时满足上述两个不等式的未知数的值？交流讨论：利用数轴来找出公共部份归纳：几个不等式的解集的 公共部分，叫做由它们所组成的 不等式组 的解集•练习1：下列各式哪些是一元一次不等式组，为什么?x - 5 • -4, 4(x +5) >100 ;(4) G + 2x, 4(y -5) <68k x ^-2.5. 答案：是；是；不是；是二、探究1问题2:你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？提示：几个不等式的解集的 公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集答案：x_6答案：x-3引申：你能利用最快的方法说出下列不等式组的解集吗?x - -2 ,⑴x 》3；结论：大大取较大结论：小小取较小答案： -2 x 3⑶)x> -2， lx £3;「2a —7 >1f x >2 ⑴临+3<0 ；（2）仪。
人教版数学七下9.3 一元一次不等式组(第一课时)集体备课表格教案设计
① ② ③ ④
由此可得出，确定不等式组的解集的规律：同大，同小，大小小大，大大小小。
二、交流协作
解下列一元一次不等式组：
2x-1＞x+12x+3＞x+11
（1）（2）
x+8＜4x-1
三、展示激励
2x＞1-xx-5＞1+2x
（1）（2）
x+2＜4x-13x+2≤4x
A、0 B、1 C、2 D、－1
2、若不等式组 无解，则m的范围是()
A．m<3 B．m>3 C．m≥3 D．m≤3
3、点p（m,1-m）在第四象限，那么m的取值范围是。
7、若方程组 中未知数x、y都为正数，则k的取值范围是多少?
(3)（4）3（1-x）≤3x+2＜2（x+9）
四、深化引领
1、若a＜b＜c，则关于x的不等式组 的解集是（）
A、 < < B、 < < C、 < < D、无解
2、如果不等式组 的解集是x>a，则a的取值范围是.
3、若方程组 中，若未知数x、y均小为( )
分析
教学重点
解一元一次不等式组
教学难点
解一元一次不等式组
教法
学法
教具
学具
教 学 过 程
二次备课
年月日
一、自学导学
1、自学课本P127－128页，掌握一元一次不等式组及其解集的概念，完成下列填空。
(1)类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个_________。(2)一般地，几个不等式的解集的，叫做由它们所组成的不等式的解集，解不等式组就是求它的解集。
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9.3 一元一次不等式组（2）1、娴熟掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决相关的实质问题；教课目的2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐渐形成剖析问题和解决问题的能力；3、体验数学学习的乐趣，感觉一元一次不等式组在解决实质问题中的价值。
教课难点正确剖析实质问题中的不等关系，列出不等式组。
知识要点成立不等式组解实质问题的数学模型。
教课过程（师生活动）设计理念在习题 9.3 第 1 题中，我们知道以下不等式组与解集的对复习归纳应关系x4x4x4x4x2x2x2x2（1）做出答案，请问你从中发现了什么？（2）假如 a、b 都是常数，且 a<b，你能不画数轴（但脑筋复习归纳中能够想数轴）很快地写出它们的解集吗？引申归纳x a x a x a x ax b x b x b x b老师介绍一个口诀帮助大家记忆：小小取小；大大取大；大小小大取中间；大大小小取无聊。
提高认识出示教科书第 145 页例 2( 略）学生对用不等式问：（1) 你是如何理解“不可以达成任务”的数目含义的？解实质问题有了研究实质(2)你是如何理解“提早达成任务”的数目含义的？必定的累积，这里问题(3)解决这个问题，你打算如何设未知数？列出如何的不对同一个未知量等式？需要知足几个不师生一同谈论解决例 2.等关系的实质问归纳小结谈论沟通题做进一步的探索。
1、教科书 146 页“归纳”（略）．2、你感觉列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤同样吗？经过类比，让学在谈论或谈论的基础上老师揭露：生感觉，列一元一步法一致（设、列、解、答）；实质有差别．（见下表）次不等式组解应一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表用题，寒际上是前方学过的解（结答设列知识与方法的自果）然拓展，体验数学一元依据一个找不各分支之间的内一次一个题意未知等关在联系及貌似神不等范围写出数系不似的数学现象，式组答案培育学生的辫证二元思想．两个找等一次一对未知量关不等数数系式组你对解决以下实质问题时的设与列有什么想法？学生在列不等式1、教科书 147 页练习第 2 题（略）时，不等号方向经设张力均匀每日读二页，则7x98常犯错，让学生在（错误原由：7(x3)98谈论中列式时不等号反向）辫析．2、教科书 148 页第 4 题（略）学生设未知x15010%x数时，常常受方程设进价的范围是 x 元，则x15020% x应用题的迁徙，沿（错误原由：设未知数不切实．应改为设“进价为 x 元，’）用求什么设什么对以上两题的纠正，你有什么感觉？的做法，常给列式教师揭露：列不等式解应用题时，（1) 不等号方向要切合实质的数目关系，不可以颠倒；(2) 未知数所代表的量要切实，不可以含含糊糊．带来困难甚至出错．此处设计：（1)突出设与列；(2)希望起到防患于已然的作用．反应与作业基本练习（1）教科书 147 页练习第 2 题。
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类比探索引出新知
问题2(教科书第143页）
现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条。，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？
提纲挈领，梳理总结。
布置作业
1、必做题：课本第147页习题9.3第1、2、3题
2、选做题：
（1）解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？
（2）求出不等式组 的解集中的正整数。
分层次布置作业。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出问题解决的思
解：
请同学自己阅读,动手列不等式组进行求解,再将自己答案与课本答案进行比较。
注意：不等式组的解集为15 <x<16 ,但x表示的是生产的产品件数,不能为（）数,故需取（）,即x=（）。
二、归纳总结,知识回顾
应用不等式组解决实际问题的步骤:1.审清题意;2.设未知数,根据所设未知数列出不等式组;3.解不等式组;4.由不等式组的解确立实际问题的解;5.作答.(与列方程组解应用题进行比较)。
教学过程（师生活动）
设计理念
创设情境提出问题
小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为66千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为x千克，
人教版七年级数学 下册 第九章 9.3 一元一次不等式组 第1课时 教案(表格式)
教学设计二、自主预习 梳理新知1、定义：由 组成的不等式组，叫做一元一次不等式组2、一般地，几个一元一次不等式的解集的 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的 。
求 的过程叫做解不等式组。
三、合作探究 生成能力目标导学一：在数轴上表示不等式组的解集 例1： 不等式组x ≥1x ＜3，的解集在数轴上表示为( )解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它们的公共部分是1≤x ＜3.故选C.方法总结：利用数轴确定不等式组的解集，如果不等式组由两个不等式组成，其公共部分在数轴上方应当是有两根横线穿过．目标导学二：解一元一次不等式组例2：由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可归纳为以下四种基本类型：设＜①的解集为 ；②的解集为 ；③的解集为 ；④的解集为 .口诀为：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小解不了一元一次不等式组的解法：（1）求出不等式组中每个不等式的解集； （2）在数轴上把每个不等式的解集表示出来； （3）写出不等式组的解集.目标导学三：根据不等式组的解集求字母的取值范围例3： 若不等式组1－2x ＞x －2x ＋a ≥0，无解，则实数a 的取值范围是( ) A ．a ≥－1 B ．a ＜－1 C ．a ≤1 D ．a ≤－1解析：解第一个不等式得x ≥－a ，解第二个不等式得x ＜1.因为不等式组无解，所以－a ≥1，解得a ≤－1.故选D.方法总结：根据不等式组的解集求字母的取值范围，可按以下步骤进行：①解每一个不等式，把解集用数字或字母表示；②根据已知条件即不等式组的解集情况，列出新的不等式．这时一定要注意是否包括边界点，可以进行检验，看有无边界点是否满足题意；③解这个不等式，求出字母的取值范围．目标导学四：求不等式组的特殊解 例4：求不等式x ＜2，x ＞- 3的整数解 学生动手，把解集表示在数轴上得答案：-2-10，2方法总结：求不等式组的特殊解时，先解每一个不等式，求出不等式组的解集，然后根据题目要求确定特殊解．确定特殊解时也可以借助数轴．四、课堂总结一元一次不等式组在生活中应用很广泛，由其通过数轴表现出来后，能够更加形象直观的表现数量关系。
【素养目标】人教版数学七年级下册9.3 一元一次不等式组 教案(表格式)
9.3 一元一次不等式组师生活动【情境导入】如图，一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛(用于国际比赛的足球场的长在100m至110m 之间，宽在64m至75m之间).这道题中存在几个不等关系呢？这道题又该如何求解呢？让我们一起进入本节课的学习吧！探究点1 一元一次不等式组的概念【对应训练】下列不等式组中是一元一次不等式组的是（A ）探究点2一元一次不等式组的解集及解不等式组阅读教材从P127“怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？”开始至P129练习上方的部分，想一想：(1)什么是一元一次不等式组的解集？什么是解不等式组？答：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.(2)你认为解一元一次不等式组的步骤是什么？答：①求出不等式组中每个不等式的解集；②借助数轴法或口诀法找出各解集的公共部分；③写出不等式组的解集.拓展：确定不等式的解集的公共部分的两种方法：①数轴法：即把不等式组中各不等式的解集分别表示在同一条数轴上，再找出其公共部分.②口诀法：分4种情况，如下表所示：（3）比较一下，解不等式组与解方程组有什么区别？答：不同于解方程组，解不等式组既不能用代入法，也不能用加减法，而是分别求出每个不等式的解集，再找出它们的公共部分.（4）请把“活动二”中“探究点1”里的不等式组的解集求出来，并根据你求得的结果回答“活动一”中的问题.答：解不等式组2（x+70）＞350，①70x＜7630.②解不等式①，得x＞105.解不等式②，得x＜109.把它们的解集在数轴上表示出来，图略.则不等式组的解集为105＜x＜109.由105＜x＜109知足球场的长在100m至110m之间，而宽为70m，在64m至75m师生活动之间，所以这个足球场可以进行国际足球比赛.（5）［教材P128例1（2）］解不等式组：2x+3≥x+11,①2x+5-1＜2-x.②3.解：解不等式①，得x≥8.解不等式②，得x＜45把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.从图可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解.【对应训练】1.确定下列不等式组的解集：（1）x＞-4,x＞-2的解集为x＞-2；（2）x＜-4,x＞-2的解集为无解；（3）x＞-4,x＜-2的解集为-4＜x＜-2；（4）x＜-4,x＜-2的解集为x＜-4.2.教材P129练习第1题.3.已知关于x的不等式组x-a＞0，5-2x≥-1无解，求a的取值范围.解：解不等式x-a＞0，得x＞a.解不等式5-2x≥-1，得x≤3.因为不等式组无解，所以a≥3.1.一元一次不等式组概念的理解：（1）组成不等式组的每个不等式都是一元一次不等式.所以，不等式组的解集为-4≤x ＜3.所以这个不等式组的整数解为-4,-3,-2,-1,0,1,2,它们的和为-4-3-2-1+0+1+2=-7.取舍是易错位置，应重点关注.活动四：随堂训练，课堂总结【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：什么是一元一次不等式组？什么是一元一次不等式组的解集？在数轴上如何表示？什么是解一元一次不等式组？其步骤又是什么？你会解关于一元一次不等式组的应用类型题目吗？ 【知识结构】【作业布置】1.教材P130习题9.3全部题目.2.相应课时训练.教学步骤师生活动板书设计教学反思本节课的教学渗透了三个基本的数学思想：一是类比思想，在学习的过程中让学生根据一元一次不等式、方程组等概念类推一元一次不等式组的相关概念；二是数形结合思想，本节课重点在于借助数轴找出各不等式解集的公共部分，确定不等式组的解集，数轴的使用使解集更形象直观便于理解；三是数学建模思想，列不等式组解决实际问题，一方面可提高学生的解题能力，另一方面要把握教学目标，该部分属于课标外内容，点到为止，不要深入挖掘.（2）这里的“几个”不等式是两个或两个以上，如x-2＞5,x-6＜2010，x-7＞0,2x+11＞6,3x+15＜9 等都是一元一次不等式组.（3）这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数.（4）不等式组可以用“｛”表示，也可以用如a2x+b2＜ax+b＜a1x+b1的方式表示.2.找一元一次不等式组的解集的公共部分的基本思路：(1)找几个不等式的解集的公共部分的方法是先将几个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，然后找出它们重叠的部分.(2)有的一元一次不等式组中的各不等式的解集可能没有公共部分，也就是说有的不等式组可能出现无解的情况.例1定义新运算：a b=2a-b+3.例如，5 4=2×5-4+3=9，则不等式组0.5 x＞-2，2x＞3x+1的解集为（B ）A.x＞3B.3＜x＜6C.无解D.-1＜x＜6解析：根据题意得2×0.5-x+3＞-2，①2×2x-5+3＞3x+1.②解不等式①，得x＜6.解不等式②，得x＞3.所以不等式组的解集为3＜x＜6.故选B.例2已知不等式组x≥1,x＜a至少有两个整数解，则a的取值范围是（D ）A.2＜a≤3B.2≤a＜3C.a≥2D.a＞2解析：不等式组x≥1,x＜a的解集为1≤x＜a.因为不等式组至少有两个整数解，即至少有1，2两个整数解，所以a＞2.故选D.例3已知关于x,y的方程组x-y=11-m，x+y=7-3m中，x为非负数，y为负数.(1)求方程组的解（结果用含m的式子表示）；(2)试求m的取值范围.解：（1）x-y=11-m，①x+y=7-3m，②①+②，得2x=18-4m，解得x=9-2m.①-②，得-2y=4+2m，解得y=-2-m.所以方程组的解是x=9-2m，y=-2-m.（2）因为x为非负数，y为负数，所以9-2m≥0,.-2-m＜0,解得-2＜m≤92。
人教版七年级数学下册：《一元一次不等式组》教学设计
9.3 一元一次不等式组(2课时)课程目标一、知识与技能目标1.通过由学生动手操作:用各种不同长度的木棒去拼三角形,归纳出能拼出三角形的各边长之间的关系和不能拼成三角形的三边的特征,•目的是归纳出同时符合几不同条件的不等式的公共范围,即不等式组的解集.2.通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,•抽象出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集.二、过程与方法目标通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、•解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念,•发展学生的类比推理能力.三、情感态度与价值观目标通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识,•培养学生独立思考的习惯.教材解读本节内容是在学习了不等式的解集之后的知识内容,•在此基础上提出若某数同时满足几个不等式时,如何去确定这个数的取值范围,这就是不等式组的公共解集的确定,在实际生活中同样会遇到一个数所能满足的条件不止一个的问题,这就要用到不等式去确定其解.学情分析不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题,•若由多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢?不等式的解集可类比方程的解进行求解,是否不等式组的解与方程组的解也类似呢?因此学生就会进行类比,进而可得出其解集的公共部分.第1课时一、创设情境,导入新课冬天到了,天气渐渐变冷,同学们在上学的路上未免会感觉到寒意,•尤其是骑自行车上学的同学更觉得冷,妈妈们为了他们的孩子能过得舒服一些,都会给他们的孩子准备好帽子、手套来御寒.就拿手套来说吧,贵的可达几十元钱一双,便宜的呢,只要一、二元就可买到,但其质量和保暖程度肯定不相同,便宜的可能用的时间不长,•而贵的对小孩来说不善于保护,又未免太奢侈了,作为家长肯定希望所买的东西价廉又物美,假设妈妈的要求是手套的价格不能超过6元,而小孩又不喜欢太便宜的,他们对家长的要求是所买的手套价格不能少于4元,同学们,如果你是商店售货员,你会拿什么价格的手套给他们选择呢?如果商店里的手套从每双2.5元至16元的各种价格都有,且每双不同的手套之间都是按逐渐提高0.5元的价格进行呈列的,•你能确定他们的选择有几种吗?当然可以,太简单了,要使买的手套让家长和小孩都满意可让他们从每双4•元至6元的这些物品中选,由于这档手套有4元/双,4.5元/双,5元/双,5.5元/双,6元/双共五种,故售货员只需从这五种价格的手套中取出供他们挑选,就能让母子同时满意.•这里我们所用到的数学知识就是:如何确定不等式组的公共解集.今天我们就共同来探讨不等式组吧.二、师生互动,课堂探究(一)提出问题,引发讨论在学习不等式组之前,我们来开展小组活动吧,每个小组的同学准备五根小木棒,使它们的长度依次为3cm、10cm、6cm、9cm和14cm,用这些小木棒来搭三角形,要求所搭成的三角形的三边中必须有3cm和10cm这两根木棒,请大家先想想我们还有多少种不同的搭配方式,它们都能搭出三角形吗?再动手试试,验证你们的想法.搭配方式有三种:3cm、10cm、6cm;3cm、10cm、9cm;3cm、10cm、14cm.•但并不是每种搭配方式都能搭成三角形.要构成三角形,必须有两条较短的边拼起来后要略比长边长,也即“任意两边之和大于第三边”，•将此不等式变形后成为“任意两边之差小于第三边”，这样可发现只有一种搭配方式可构成三角形，通过拼图验证可得到如课本P143中图.用不等式来解释,设第三边长为xcm,则有x>10-3又x<10+3,即x>7与x<13,这二者并不矛盾,比7大比13小的数在数轴上可表示为如图9.3-1-1的阴影部分,在这部分数中任取一个都能与10cm和3cm构成一个三角形,所给的三条边6cm、9cm、14cm中只有9cm符合要求.这就是说第三边的取值必须同时满足两个条件:比7大且比13小,•把x>7与x<13组合成一个整体即构成一元一次不等式组,即把两个不等式合起来,组成一个一元一次不等式组.•由此例可知不等式组的解集即为各个不等式的解集的公共部分.(二)导入知识,解释疑难1.教材内容讲解通过以上分析可知一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集,解不等式组就是求它的解集.例:解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.(1)3150728xx x->⎧⎨-<⎩(2)21113112xxx-+>-⎧⎪⎨+-≥⎪⎩(3)224315xx+<⎧⎨-≥⎩(4)124343x xx->-⎧⎨-<⎩解:(1)由①得x>5,由②得x>-2,在数轴上表示为如图.它们的公共部分为x>5,故不等式组的解集为x>5.(2)由不等式①得x<6,由不等式②得x≥1,在数轴上表示为如图.它们的公共部分为1≤x<6,即为不等式组的解集.(3)由不等式①得x<1,由不等式②得x≥2,在数轴上表示为如图. 它们没有公共部分,故此不等式组无解.(4)由不等式①得x<-3,由不等式②得x<73,在数轴上表示为如图.3它们的公共部分是x<-3,即为不等式组的解集. 由上述四例可发现不等式组的解集有四种情况:若a>b:①当x ax b>⎧⎨>⎩时,•则不等式的公共解集为x>a;②当x ax b<⎧⎨>⎩时,不等式的公共解集为b<x<a;③当x ax b<⎧⎨<⎩时,不等式的公共解集为x<b;④当x ax b>⎧⎨<⎩时,不等式组无解.练习:解下列不等式组:(1)253(2)123x xx x+≤+⎧⎪-⎨<⎪⎩(2)273(1)423133x xx x-<-⎧⎪⎨+≤-⎪⎩(3)538212323x xx x+>-⎧⎪--⎨>⎪⎩解:(1)不等式2x+5≤3(x+2)的解为x≥-1,不等式123x x-<的解为x<3,•故不等式组的解集为-1≤x<3.(2)不等式2x-7<3(1-x)的解为x<2,不等式423133x x+≤-的解为x≤-1,故不等式组的公共解集为x≤-1.(3)不等式5x+3>8x-2的解为x<53,不等式12323x x-->的解为x<3,•故不等式组的公共解集为x<53 .2.探究活动试确定以下不等式组的解集:(1)求不等式组2(6)32151132x xx x-<-⎧⎪-+⎨-≤⎪⎩的整数解.(2)解不等式组25344(31)5(21)132x x x x x x ⎧⎪-<+⎪-<+⎨⎪-⎪≥⎩ (3) 0503010x y x x x -<⎧⎪-<⎪⎨+>⎪⎪+>⎩解:(1)2(x-6)<3-x 的解集为x<5, 2151132x x -+-≤的解集为x ≥-1.•不等式组的公共解集为-1≤x<5,其整数解有-1,0,1,2,3,4,故不等式组的整数解为-1,0,1,2,3,4. (2)不等式2x-5<3x+4的解集为x>-9,不等式4(3x-1)<5(2x+1)的解集为x<92,不等式132x x -≥的解集为x ≤25,不等式组的公共解集必须同时满足这三个不等式,故其解集为-9<x ≤25. (3)x-7<0的解集为x<7,x-5<0的解集为x<5,x+3>0的解集为x>-3,x+1>0的解集为x>-1,不等式组的解集必须同时满足这四个不等式,故其公共解集为-1<x<5.(三)归纳总结,知识回顾1.你是如何确定方程组的解的?方程组的解即是指同时满足各个方程的解.2.方程组的解与不等式组的解有什么异同?无论是方程组还是不等式组,它们的解均是指同时满足各个方程(不等式)•的解的公共部分,但方程组的解一般只有一组,而不等式组的解一般有很多范围可选择.3.不等式组的解的四种情形.作业设计(一)双基练习1.解不等式组: 21132x x x ->-⎧⎪⎨<⎪⎩ 2.解不等式组: 20350x x -≥⎧⎨+≤⎩3.解不等式组: 321541x x x x -<+⎧⎨+>+⎩4.解不等式组: 523(1)131522x x x x ->+⎧⎪⎨+≥-⎪⎩ (二)创新提升5.是否存在实数x,使得x+3<5,且x+2>4.(三)探究拓展6.已知不等式组2123x ax b-<⎧⎨->⎩的解集为-1<x<1,则(a+1)(b-1)的值等于多少?参考答案1. 13<x<6 2.x≤-533.x<434.x>525.不存在6.a=1,b=-2,故(a+1)(b-1)•=2(-3)=-6第2课时一、创设情境,导入新课在上课之前,老师请大家来帮一个忙,帮老师来解决一道难题:•老师有一个熟人姓王,他有一个哥哥和一个弟弟,哥哥的年龄是20岁,小王的年龄的2倍加上他弟弟年龄的5倍等于97.现在小王要老师猜猜他和他弟弟的年龄各是多少?•俗话说三个臭皮匠,可抵一个诸葛亮,现在我们全班同学可抵得上很多诸葛亮,•所以老师相信大家一定有办法的.在上述已知条件中只有一个等量关系式:小王年龄的2倍+弟弟年龄的5倍=97,而小王及弟弟的年龄是未知的,他们年龄之间的等量关系也没有说出,在一个等式中有两个未知数是无法确定未知数的值,还必须再找出另一个关系式,还有已知条件即是哥哥的年龄为20岁,如何利用这个已知条件呢?只有利用一个隐含的条件哥哥、小王、弟弟三者的年龄是逐渐减小的，即是20>小王的年龄>弟弟的年龄,若设小王有x岁,弟弟为y岁,则有y<x<20,这是一个不等量,在等式中可知x=9752y-,代入不等式中得y<9752y-<20,怎么样?得到一个不等式组了!从而得出1152<y<1367,而x、y为正整数,故y=13,x=16,•也就是说不等式组也是解决实际问题的一种工具.•所以学习解不等式组是为了更好地解决实际问题.二、师生互动,课堂探究(一)提出问题,引发讨论当一个未知数同时满足几个不等关系时,我们就按这些关系分别列几个不等式,这样就得到不等式组,用不等式组解决实际问题时,•其公共解是否一定为实际问题的解呢?请举例说明.例:甲以5km/时的速度进行跑步锻炼,2小时后,乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.但他们两人约定,乙最快不早于1小时追上甲,最慢不晚于1小时15•分追上甲.你能确定乙骑车的速度应当控制在什么范围吗?分析:甲以5km/时的速度前进,2小时后,甲前进了10km,此时,乙再开始骑自行车追赶甲,但乙追上甲的时间不早于1小时即是不能比1小时少,故乙追上甲的最少时间应多于1小时,而这段时间甲仍在前进,乙追上甲时所走的路程不止他1小时的路程,•故有不等式:v2·1≤(2+1)×5,由此得v2≤15;又因为乙追上甲的时间不晚于1小时15分(114小时),也就是乙追上甲的时间不能超过114小时,即比114小时要少,•实际上乙追上甲所走的路程要比他在114小时所走的路程少,在乙开始追甲时,•甲也在以原来的速度继续前进,实际上甲走的总时间应比(2+114)小时少,故又有不等式:v2·114≥(2+114)×5即54v2≥134×5,故v2≥13.同一个人的速度,既要比13大又要比15小,故它的速度就是不等式组221(21)5111(21)5 44v v ≤+⨯⎧⎪⎨≥+⨯⎪⎩的公共解集:13≤v2≤15.由于速度是一个正数,既可以是整数,也可以是分数,因此,乙的速度就是根据题意所列不等式组的公共解集.但由此一例,不能代表全体,实际上也有方程的解不全是不等式组的解的时候.(二)导入知识,解释疑难1.教材内容讲解如课本例2(P145)(请同学自己阅读,动手列不等式组进行求解,再将自己答案与课本答案进行比较)不等式组的解集为1523<x<1623,但x表示的是生产的产品件数,•不能为分数,故需取整,即x=16.又如:将若干只鸡放入若干个笼,若每个笼里放4只,则有1只鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有1笼无鸡可放,那么至少有多少只鸡,多少个笼?分析:根据若每个笼里放4只鸡,则有1•只鸡无笼可放这句话可得“鸡的数量为4×笼的数量＋1”,若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,•是否有鸡可放的笼里都放满了呢?这就有两种可能,可能最后一笼没有5只,也可能最后一笼恰好也有5只,因此可知“4×笼的数量＋1”小于或等于“5×(笼的数量－1)”，但“4•×笼的数量＋1”肯定比“5×(笼的数量－2)”要多，于是:设有x只鸡,y个笼,根据题意415(2)5(1)y xy x y+=⎧⎨-<≤-⎩∴5(y-2)<4y+1≤5(y-1)解此不等式组得:y≥6,x<11 故6≤y<11此不等式组的解中包括整数和分数,但y表示鸡的笼子不可能为分数,故y只能取6、7、8、9、10这五个数.而题中问至少有多少只鸡,多少个笼子,故y只能为6,允的只数为4×6+1=25只2.探究活动把16根火柴首尾相接,围成一个长方形(不包括正方形),怎样找到围出不同形状的长方形个数最多的办法呢?最多个数又是多少呢?分析:不妨假设每根火柴长为1,则16根火柴长为16,围成长方形,•则相邻两边的和为8,如果一边长为x,另一边长则为8-x,且8-x必须大于x.又x必须为大于1•的数最小等于1,于是得不等式组18xx x≥⎧⎨->⎩,解不等式组得1≤x<4,因为x为正整数,所以x所取的值为1,2,3.由此只要分别取1根火柴,2根火柴,3根火柴作相邻两边中较短的一条边,对应的邻边也分别取7根火柴,6根火柴,5根火柴,就能围成所有不同形状的长方形,•这样的长方形一共有3个.(三)归纳总结,知识回顾应用不等式组解决实际问题的步骤:1.审清题意;2.设未知数,•根据所设未知数列出不等式组;3.解不等式组;4.由不等式组的解确立实际问题的解;5.作答.(•与列方程组解应用题进行比较)作业设计(一)双基练习1.已知方程组2420x ky x y +=⎧⎨-=⎩有正整数解,则k 的取值范围是_________. 2.若不等式组2113x a x <⎧⎪-⎨>⎪⎩无解,求a 的取值范围. 3.当2(m-3)< 103m -时,求关于x 的不等式(5)4m x ->x-m 的解集. 4.某学校为学生安排宿舍,现有住房若干间,若每间5人还有14人安排不下,若每间7人,则有一间还余一些床位,问学校有几间房可以安排学生住宿?可以安排住宿的学生多少人?(二)创新提升5.某商场为了促销,开展对顾客赠送礼品活动,准备了若干件礼品送给顾客,•在一次活动中,如果每人送5件,则还余8件,如果每人送7件,则最后一人还不足3件.•设该商场准备了m 件礼品,有x 名顾客获赠,请回答下列问题:(1)用含x 的代数式表示m.(2)求出该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数.(三)探究拓展6.乘某城市的一种出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km 以内都需付10元车费),达成或超过5km 后,每增加1km,加价1.2元(不足1km 部分按1km 计).现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地,支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少?参考答案1.k>-42.a ≤23.x<4m m - 4.学校准备了8,9和10间房,可供54,59或64•位学生住. 5.(1)m=5x+8 (2)有7人获礼品赠送,共有礼品43件 6.•从甲地到乙地的路程大于10km,小于或等于11km.课后习题答案习题9.31.(1)x<2 (2)x>4 (3)2<x<4 (4)无解2.(1) 12<x<2 (2)无解 (3)x<-14(4)x ≤1 (5)x<-7 (6)无集 3.略 4.125元～137元5.多抽0.4至0.55吨水6.15mg ～40mg7.x>28.x 为3和49.学生有6人,书有26本.。
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2、教科书148页第4题（略）
设进价的范围是x元，则
（错误原因：设未知数不确切．应改为设“进价为x元，’）
对以上两题的纠正，你有什么感受？
教师揭示：列不等式解应用题时，（1)不等号方向要符合实际的数量关系，不能颠倒；(2)未知数所代表的量要确切，不能含含糊糊．
一个范围
根据题意写出答案
二元一次不等式组
两个未知数
找等量关系
一对数
通过类比，让学生感受，列一元一次不等式组解应用题，寒际
上是前面学过的知识与方法的自然拓展，体验数学各分支之间的内在联系及貌似神不似的数学现象，培养学生的辫证思想．
讨论交流
你对解决以下实际问题时的设与列有什么想法？
1、教科书147页练习第2题（略）
归纳小结
1、教科书146页“归纳”（略）．
2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗？
在讨论或议论的基础上老师揭示：
步法一致（设、列、解、答）；本质有区别．（见下表）一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表
设
列
解（结果）
答
一元一次不等式组
一个未知数
找不等关系
学生在列不等式时，不等号方向经常出错，让学生在讨论中
辫析．
学生设未知数时，往往受方程应用题的迁移，沿用求什么设什么的做法，常给列式带来困难甚至出错．
此处设计：（1)突出设与列；(2)期望起到防患于未然的作
用．
反馈与作业
练习反馈
基本练习
（1）教科书147页练习第2题。
（2）某校在一次参观活动中，把学生编为8个组，若每组比预定人数多1人，则参观人数超过200人，若每组比预定人数少2人，则参观人数不大于184人，试求预定每组学生
教师巡视、指导、调控。
提纲挈领，梳理总结。
布置作业
1、必做题：教科书148页习题9，3第4、5、6题．
2、选做题：教科书148页习题9.3第7、8、9题．
3、备选题：
(1)某车间生产机器零件，若每天比预定计划多做几件,8天所做零件的总数超过100件，如果每天比预定计划少做一件，那么8天可做零件的总数不到90件，问预定计划每天做多少件？（件数是正整数）
的人数．
备选练习（只要求设出未知数，列出不等式）
(1)已知点A(x－2，5－x)在第三象限，求x的取值
范围．
(2)课外阅读课上，老师将43本书分给各个小组．每组8本，还有剩余；每组9本，却又不够．有几个小组？
(3)一次智力测验，有20道选择题．评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答．至少答对几道题，总分才不会低于60分？
复习归纳
引申归纳
提升认识
探究实际问题
出示教科书第145页例2(略）
问：（1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的？
(2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的？
(3)解决这个问题，你打算怎样设未知数？列出怎样的不等式？
师生一起讨论解决例2.
学生对用不等式解实际问题有了一定的积累，这里对同一个未知量需要满足几个不等关系的实际问题做进一步的探索。
知识重点
建立不等式组解实际问题的数学模型。
教学过程（师生活动）
设计理念
复习归纳
在习题9.3第1题中，我们知道以下不等式组与解集的对应关系
（1）做出答案，请问你从中发现了什么？
（2）如果a、b都是常数，且a<b，你能不画数轴（但头脑中可以想数轴）很快地写出它们的解集吗？
老师推荐一个口诀帮助大家记忆：
小小取小；大大取大；大小小大取中间；大大小小取无聊。
(2）是否存在这样的整数。，使方程组 的解是一对非负数？如果存在，求出它的解；若不存在，请说明理由．
分层练习，各得其所。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
本节课对不等式的解集的求法做概括小结，着重引导学生对一元一次不等式组应用题
进行探究．求解集的归纳不放在前一课时，而放在本课时的开头，其思路是让学生对不等式组及解集概念的形成和数形结合方法的运用有一个过程性的体验和感受，让学生在具备一定的感性积累的基础上，及时地加快解题速度．这里占用的时间少，学生理解容易．对于应用题教学的设计，让学生在与二元一次方程组应用题的类比中，理解一元一次不等式组应用题的解题步骤，侧重于列式及平时练习中的错误暴露．这样既突出设与列，又防患于未然。
9.3一元一次不等式组（2）
教学目标
1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；
2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；
3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。
教学难点
正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。