第四章 地图概括
地图学原理考点整理
第一章地图地图的定义：遵循一定的数学法则，将客体上的地理信息，通过科学的概括，并运用符号系统表示在一定载体上的图形，以传统它们的数量和质量，在时间和空间上的分布概况与发展状况。
地图的基本特征：特殊的数学法则、特定的符号系统、特异的地图概括、独特的传输信息的通道。
地图投影方法、比例尺和控制定向构成了地图的数学发展则，保证了地图的精度。
地图的构成要素：数学要素、地理要素、图边要素（辅助要素）。
数学要素：地图投影、比例尺、控制点。
地理要素：自然地理要素（水系、地貌、土质、植被）社会经济要素（居民地、交通线、境界线、独立地物）图边要素：图名、图号、图例、比例尺、接图表、等高距、坡度尺等地图学的概念：是以空间信息图形表达、存储和传输为目的，综合研究地图实质、制作技术及其使用方法的综合性学科。
地图学的研究对象是地图，任务是研究地图理论、地图制作和地图使用。
地图的制作方法：实测成图法和编绘成图法。
大比例尺普通地图制作常采用实测成图法；中小比例尺普通地图制作常采用编绘成图法；专题地图制作一般采用编绘成图法。
传统实测成图法常分为：图根控制测量、地形测量、内业制图和制版印刷几个过程。
第二章地图的数学基础一、坐标系1、地图上确定地理要素分布位置和几何精度的数学要素：坐标网、控制点、地图投影以及比例尺等。
2、建立数学要素：地球形状和大小（大地控制）→曲面转化为平面（地图投影）→大与小的矛盾（比例尺）。
3、椭球体的三要素：长轴a，短轴b，扁率f=a-b/a4、大地控制的主要任务：确定地面点在地球椭球体上的位置。
包括：点在地球椭球面上的平面位置（经度纬度）；确定点到大地水准面的高度（高程）。
5、地理坐标系：用经纬度表示地面点位的球面坐标系。
包括：天文经纬度：表示地面点在大地水准面上的位置。
大地经纬度：表示地面点在参考椭球面上的位置。
地心经纬度：以地球椭球体质量中心为基点。
大地测量学中，以天文经纬度定义地理坐标。
地图学中，以大地经纬度定义地理坐标。
地图概括
第四章地图概括教学目的通过本章教学，使学生理解并初步掌握地图概括的实质、意义，地图概括的影响因子，地图概括的主要方法等。
重点难点教学重点：地图概括的实质，地图概括的影响因子，地图概括的主要方法等。
教学难点：地图概括的实质及地图概括方法分析。
第一节地图概括概述概括-- ①把事物的共同点归纳在一起。
②简明扼要。
综合-- ①把分析过得对象或现象的各部分、各属性联合成一个统一的整体。
②不同种类、不同性质的事物组合起来。
1.1 地图概括的实质地图概括，是地图编制的重要环节。
其实质就是采取简明扼要的手法，把空间信息（地球表面的信息）主要的本质的数据提取后联系在一起，形成新的概念。
地图概括包括取舍与概括两大环节。
通过有目的的取舍、概括揭示制图区域或制图对象最主要的、本质性的特征和分布规律。
取舍：就是从制图区域中选取主要的、本质的地理事物，舍去次要的、非本质性的事物。
概括：就是对制图对象的形状，数量和质量特征进行化简。
包括图形概括（去掉轮廓形状的碎部，以突出事物的总体特征）和数量、质量特征的化简（即减少分类和分级的数量，以缩减客观事物的差别）。
取舍和概括不是任意的，而是根据地图比例尺、用途和制图区域的地理特征，对地图上各要素及共同内在联系加以分析研究，选取和强调主要的事物和本质的特征，而舍去次要的事物和非本质的特征。
地图概括意义体现在两大矛盾的协调（1）地图图幅有限性和制图对象的丰富性；（2）地图几何精确性与地理适应性。
地图概括的水平和质量对地图恰当地反映各地理要素的特征、分布规律与相互联系，保证地图质量具有重要意义。
地图概括-----根据地图用途、比例尺和区域特点对地图内容进行的选择和化简，概括和综合的过程。
1.2 制约地图概括的因素1.地图的用途和主题编图目的与任务不同，图上反映空间数据的广度和深度亦不同，地图的用途是地图概括的主导因素。
地图主题决定要素的重要程度和选取，必然影响地图概括。
同一种地理要素的选取也受地图主题的影响。
《地图学原理》复习资料
地图学原理复习资料第一章引论1、地图的定义：地图是按照一定的数学法则，将地球（或星体）表面上的空间信息，经概括综合，以可视化、数字或触摸的符号形式，缩小表达在一定载体上的图形模型，用以传输、模拟和认识客观世界的时空信息。
2、地图的基本特征：(1)严密的数学法则；（2）特定的符号系统；（3）科学的地图概括；（4）独特的传输信息的通道。
地图投影方法、比例尺和控制方向构成了地图的数学法则，它是地图制图的基础。
3、地图的构成要素：（1）数学要素（地图投影、坐标网、比例尺、控制点等）；（2）地理要素①普通地图包括（水系、地貌、土质植被、居民地、交通线境界线等自然和社会经济内容）②专题地图包括（专题要素和底图要素）；（3）图边要素（图名、图号、图例、接图表、图廓、分度带、比例尺、附图、坡度角、成图时间及单位、有关资料说明等）。
4、地图的功能：（1）获取认知信息功能；（2）模拟客观世界的功能；（3）传输信息功能；（4）载负信息功能；（6）感受信息功能。
5、现代地图学定义：以地学信息传输与地学可视化为手段，以区域综合制图与地图概括为核心，以地图的科学认知和分析应用为目的，研究地图的理论实质、制图技术与使用方法的综合性学科。
第二章地图的数学基础1、地球形状的三级逼近：（1）地球形状的一级逼近——大地水准面：人们设想当海洋静止时，平均海水面穿过大陆和岛屿，形成一个闭合的曲面，该面上的各点与重力方向（铅垂线）成正交，这就是大地水准面。
大地水准面所包围的球体，叫大地球体。
意义: （1. 地球形体的一级逼近：对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的相当。
（2. 起伏波动在制图学中可忽略：对大地测量和地球物理学有研究价值，但在制图业务中，均把地球当作正球体。
（3. 重力等位面：可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水准面的高度）。
（2）地球形状的二级逼近——地球椭球体：假想一个扁率极小的椭圆，绕大地球体短轴旋转所形成的规则椭球体称之为地球椭球体意义：地球椭球体表面是一个规则的数学表面，可以用数学公式表达，所以在测量和制图中就用它替代地球的自然表面，用于测量计算的基准面。
第4章 地图概括1
地图概括的意义
制图综合不是一个简单的、纯技术性的方法，而是一个科学 的、创造性的劳动过程： 地图是根据地图的用途和需要，将一些重要的、突出的、有 典型意义的事象表示在图上； 由于地面上的事象是相当复杂的，表面上很不容易看出它们 的规律性，但是经过对它们的分类、分级、选取与化简，即科学 的抽象，以及以总的概念代替个别概念，就可把地理事象用地图 符号，比较客观、完整、直观地反映在图面上； 要正确解决图面上缩小事象所产生的各种矛盾，如内容详细 程度与易读性的矛盾，几何精确性与地理适应性的矛盾等。在制 图综合中都必须通过正确的选取定额和确立各要素间的综合原则， 找出适当尺度，调整各种矛盾来满足各方面的要求。
选取的原则：
①选取与地图主题相关的内容, 舍去无关的内容; ②选取反映地图主题的主要类别,舍去次要类别; ③选取主要类别中的主要事物, 舍去已选取的类别的次 要事物.
地图内容选取的方法： •资格法 •定额法 •区域指标法 介绍几种确定选取指标的几种数量分析方法 •图解计算法 •开方根规律法 •等比数列法
教学用挂图
（2）地图的比例尺
地图比例尺是决定地图概括数量特征的主要因素，限定 了制图区域幅面和要素总量。
①影响地图上表示地图多少的变化
比例尺越大， 地图概括程度小
比例尺越小，地图概括程度越高 ②影响图上对地物碎部特征的表达
比例尺越小，碎部特征越不明显，有时不得不采用简化、 夸大的手法来表示某些碎部，因而使地物失去原来的长度，面 积等等…….
天津
静海
力 里闸 南 赵庄
你奔
完县 唐县 曲阳
保定
望都 高阳 任丘 东 堵口 定县 蠡县
文安 大城
图12-05 1：400万《中国地势图》的一部分 （中科院地理所，原图上地貌采用等高线加分层设色进行表示）
初中地理七年级上册第四章知识点
第四章第一节天气1.天气：指一个地方短时间的大气状况。
描述：阴晴、风雨、冷热。
特点：多变的2.卫星云图：地图和气象卫星拍摄的图像叠加而成的，可以真实地反映云层的厚薄、云雨区域的范围。
白色表示云区，绿色表示陆地，蓝色表示海洋3.天气符号：冰雹、雾、霜冻、浮尘、扬沙、沙尘暴等。
4.风向：风吹来的方向风向的判断：在没有尾羽的一端画十字箭头。
右图的风向是西北风风力的判断：一个尾羽=2级。
右图的风力是4级风。
5.空气质量：空气质量的优劣，用空气污染指数来表示。
污染指数小，对健康有利。
空气质量级别共五级，一级最好，五级最差。
（见课本P61）造成空气污染的因素既有自然因素又有人为因素自然因素：森林火灾，火山爆发等人为因素：工业废气、生活燃煤、汽车尾气等。
第二节气温的变化与差异1.气温：大气的冷热程度，用℃来表示。
2.气温的测量（步骤见同步P46）工具：百叶箱、温度计观测4次：2时、8时、14时、20时。
3.气温的变化气温日变化：气温最高（14时或午后2时），气温最低（日出前后）气温日较差：一天中最高气温与最低气温的差气温年变化：北半球陆地（7月最高、1月最低）海洋（8月最高，2月最低）南半球陆地（1月最高、7月最低）海洋（2月最高，8月最低）气温年较差：一年内的最热月平均气温与最冷月平均气温的差4.气温的差异世界气温差别可以用等温线图来表示等温线呈闭合状态，且中心气温高，为高温中心；中心气温低，为低温中心。
等温线稀疏的地方，气温差别小；等高线密集的地方，气温差别大。
5.世界气温分布特点a.等温线大致延纬线方向延伸，气温由低纬向高纬逐渐降低。
b.同纬度陆地和海洋气温不一样。
c.受海陆分布影响，北半球等温线比较曲折，南半球等温线比较平直。
第三节降水的变化和差异1.降水：水汽在适宜的条件下凝结成水滴或冰晶，并以雨、雪、冰雹等形式降落到地面，统称为降水。
降雨是降水的主要形式特点:降水既有季节变化，也有空间差异。
2.降水的测量工具：雨量器、量杯3.降水的季节变化（用降水量柱状图来表示）全年多雨：赤道附近，全年降水都很多（每月都大于100毫米）夏季多雨：夏季多雨，冬季少雨夏季少雨：夏季少雨，冬季多雨全年少雨：全年降水都很少，主要位于内陆和极地地区常年湿润：各月降水相差不大，雨量适中（每月50毫米左右）4.降水的空间分布世界年降水量分布规律（四多四少）a.赤道附近地区降水多，极地地区降水少。
第4章地图概括
⑵ 一 般 ： D2 = 1
⑶ 次 要 ： D3 =√MA / MB
开方根规律的一般公式： 开方根规律的基本特点：
·√ NB = NA (MA / MB )X
√ · · NB = NA ( SA / SB ) (MA / MB )X √ · · NB = NA ( fA / fB ) (MA / MB )X
例：河流选取指标的确定
·√ NB = NA (MA / MB )X
➢ 对于居民点的资格法选取，有两种选取指标：一是数量 指标；另一是质量指标。
➢ 数量指标：一般采用人口总数，先进行居民点人口数量 等级排队，然后进行选取。
➢ 质量指标：行政等级、经济及历史文化地位、交通要冲 、方位意义、区域的特点等。
§2 地图概括的内容和方法
一．选取
2. 定额法
➢ 定额法进行选取，是按新编地图上单位面积选择对象的 个数或密度确定的。
§1 概述
一．地图概括的性质
➢ 在地图上用符号表示地表的全部地 理内容是不可能的。因此，在不同 用途的地图上，表示地物是要经过 选择的。（实测、航片、资料）
➢ 地表的地理内容表示到地图上时， 要有主次之分，所以地图上的地物 应经过分类和分级处理，不符合制 图目的的地物类别，都要舍弃。
➢ 地图比例尺的缩小，原地图上的地 物的形状和数量势必化简，才能在 有限的图纸上清晰地表示。
⑶ 符号尺寸不符方根规律，尺寸不同 ：
线状 C2 = ( SA / SB ) ·√MA / MB
√· 面状 C3 = ( fA / fB ) (MA / MB )2
SA：原始地图线状符号尺寸宽 SB：新编地图线状符号尺寸宽 fA：原始地图面状符号尺寸面积 fB：新编地图面状符号尺寸面积
地图学-地图概括
《新编地图学教程》（第二版） 第4章 地图概括
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第2节 地图概括的内容和方法 第4章 地图概括
一、选 取
（四）确定选取指标的几种数量分析方法
2.开方根规律法（特普费尔） 以比例尺为主，考虑到地物选取还受其他多种因素的
为了正确反映水系的结构特征，如树枝状水 系、格网状水系选取河流的数量要比平行状 水系、放射状水系多。
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第2节 地图概括的内容和方法 第4章 地图概括
一、选 取
（二）定额法 按新编地图上单位面积选取对象的个数或密度的方法。
我国1∶100万地形图居民点选取定额
1.图解计算法（苏霍夫）
比例尺
地区分类
大型集团式居民点地区 (东北)
中型集团式居民点地区 (华北)
小型及散列式居民点地 区(我国大部分地区)
1∶10万
50 40 18
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单位： mm2/cm2
1∶20万 1∶50万 1∶100万
30
16
14
20
14
13
15
12
一、选 取
（四）确定选取指标的几种数量分析方法
1.图解计算法（苏霍夫） 衡量居民点面积负载量：每1 cm2内居民点所占面积的总和。
Si ( ri 3d 2i )
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第2节 地图概括的内容和方法 第4章 地图概括
一、选 取
（四）确定选取指标的几种数量分析方法
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第四章 地图概况
3、根式定律法
又叫开方根定律，它是地图学家托普费尔提出。 新编地图所应选取的地物数量与原始地图地物数 量之比符合原始地图与新编地图的比例尺分母之比的 平方根。
NB = NA√MA / MB
式中：NB为新编地图上地物的数量；
NA为原始地图上地物的数量； MB为新编地图的比例尺分母； MA为原始地图的比例尺分子。
黄河水利职业技术学院测绘工程系
刘剑锋
1、资格法
（3）优缺点
优点：标准明确，简单易行； 缺点：① 一个标志不能全面衡量出物体的重要 程度； ②同一资格无法预计选取后的地图容 量。
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刘剑锋
2、定额法
（1）概念 规定出单位面积内应选取的制图物体的数量。 （2）方法
面积指标
规定定额
，居民地人口数量500人，为河、湖、居民地的选
取资格，达到此数量的则选取，不够的则舍去。
这属于以数量指标作为选取资格。
黄河水利职业技术学院测绘工程系
刘剑锋
1、资格法
例如：
若以居民地的行政等级、河流的通航情况作为
选取资格，规定乡、镇政府驻地以上的选取，以下
的舍去；通航的河流选取，不通航的舍去。
这属于以质量指标作为选取资格。
黄河水利职业技术学院测绘工程系
刘剑锋
黄河水利职业技术学院测绘工程系
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二、地图概况的影响因素
（四）制图数据（资料）的质量 地图概况的各项措施都以制图数据（资料） 为基础，数据（资料）的种类、特点、质量、精 度、完备程度、可靠程度及现势性等都直接影响 地图概括的质量。 制图资料的形式与特点，也影响地图概括措施 的选择。
一、地图概况的概述
（二）地图概况的目的和实质
地图学_第四章
河流选取指标
河流条数 指标
比例尺
NA NB
1:10万 → 1:25万 X=2 23 7
1:25万 → 1:50万 X=3 7 2
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3. 等比数列法
用等比数列确定地图要素选取的方法——苏联 学者鲍罗金根据心理物理学试验，察觉到同一要 素的等级差别常遵循等比数列的规则。
新编地图学教程 第4章 地图概括
利用航空像片和卫星像片资料制图时，我们面 对的是经过压缩了的图像，但在制图时依然要根据 需要进行有目的、有选择的选取。为了在图面上能 够清晰易读地表现出地物的主次、从属关系以及其 重要程度，在对这些地图内容进行符号化过程中， 同样也要对数据的质量和数量、轮廓形状的简化和 夸张进行处理。
Cii = ( Bi+ Bi+1 ) / 2
新编地图学教程 第4章 地图概括
√ 线状 C2 = MA / MB
√ 面状 C3 = (MA / MB )2
⑶ 不符方根规律，尺寸不同 ：
线状 C2 = ( SA / SB ) ·√MA / MB
√· 面状 C3 = ( fA / fB ) (MA / MB )2
地物重要性改正系 数D的三种情况
⑴ 很重要：D1 =√MB / MA
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地理图与地形图
地理图以高度概括的形式反映广大制图区域内最主要的 地理要素和区域的重要特征的地图，称地理图。地理 图的特点是涵盖实地范围很大，常常为一个流域、一 个国家、一个大洲或全球；比例尺很小，未成系列， 一般为＜1∶00万至1∶1000万不等，视需要而择定； 没有统一的地图投影和分幅编号系统，图面上投影变 形较大；地图幅面的大小参差悬殊。多用于研究区域 的自然地理和社会经济的一般情况，了解其概貌，故 又称一览图。
地图学第4章总结
§4-5 水系自动制 图综合
一、水系综合标准
水系包括面状水系和线状水系。
（三）制图区域地理特征的影响
1.重要性
制图概括的根本目的。
2.制图区域地理特征
反映在图上最重要的地物 ex1：水井和小湖泊
－－在西北干旱区→重要； －－在江南水乡→不予表示。 ex2：地形：高山 -等高距拉大；平原 -详细表 示 ex3：居民点
（四） 数据质量
1.重要性 资料内容的详略、精度高低和可靠性大小
2 Douglas-Peucker算法
? 首先将每条曲线的首末点连接成一条直线，计算 曲线上所有的点与该直线的距离，
? 找出最大距离值 dmax，与给定的阀值 (限差)D相比 较
? 若 dmax < D ，则这条曲线上的中间节点全部去掉 ;
? 若 dmax > D ，则保留 dmax 对应的坐标点， ? 以最大距离点为界，把曲线分为两部分，对这两
河流>1厘米； 湖泊>2平方厘米； 居民地人口>500人等。 ex：居民地的行政等级； 道路的路面铺装材料； 河流的通航性质； 森林的树种等。 缺点：不同区域图面载负量出现差别。
（2）定额法
规定出单位面积内应选取的制图物体的数量。
ex：地图上 100平方厘米内选取 120个居民地，记为 120个/100平方厘米
（二）构建三角网
在地理信息系统中 Delaunay 三角网有着广泛地应 用，它是表达数字地形的有效形式。在电子地图 中，等高线是用一系列离散点的连线表示的，这 些离散点可以直接当作等高线的特征点 。因而可 直接采用 Delaunay 三角网构网算法由等高线的 特征点构建三角网 。
第4章 地图概括
5、符号样式及大小 地图是以图形符号来表示各种事物现象的。符 号的图形样式、色彩、尺寸的大小将直接影响着 地图的载负量，所以也就影响了地图的概括程度。 6、制图者 地图概括是由地图的编绘者来完成的，编绘者 对客观事物的认识程度对制图概括起着决定性的 作用，制图者决定着地图概括的质量。 由前所述，影响地图概括的因素有许多，因此 在概括时不能只考虑单一因素，而要进行全面的 分析研究。
CARTOGRAPHY
2、地图内容选取的顺序原则
（1）从主要到次要 （2）从高级到低级 （3）从大到小 （4）从全局到局部
CARTOGRAPHY
3、地图内容选取的一般要求
（1）选取的地图内容能够反映出制图对象实 际分布的密度对比关系。 （2）选取的地图内容能反映制图对象的分布特 点。 （3）保留具有重要意义的制图对象。
CARTOGRAPHY
第三节 地图概括自动化
一、计算机地图概括的发展轨迹
计算机地图概括是伴随着机助制图的发展而 发展的。最早可追溯到Perkal（1966）和Tobler （1966）的工作。早期的工作多是基于单纯线状 符号概括的程序和算法设计，如线形简化（删减 细节）算法设计、线形平滑（柔缓尖硬折角）程 序设计等。 20世纪70—80年代随着卫星遥感图像处理技 术和数字高程模型（DEM）处理技术的发展，大大 丰富了计算机地图概括的方法。图像增强技术通 过改变图像的频谱、结构，或对已分类专题图像 进行简化、归并处理，或通过再取样和改变像元 大小等来实现地图概括。 CARTOGRAPHY
CARTOGRAPHY
3、等比数列模式
等比数列模式是以制图物体的大小和密度作 为取舍依据。识图时，人类辨认同一要素的等级 差别符合等比数列规律，因此，可以用等比数列 作为选取制图对象的数学模式。 研究制图对象的选取指标，首先要确定出哪 些制图对象应全部选取，哪些应全部舍掉，而介 于全选和全舍之间的那部分对象选取指标的确定， 则是地图概括等比数列法研究的重心。 等比数列模式是按照制图对象的长度（大小） 和间隔的大小进行等比分级并构建成为一个二维 的关系表。
地图学第四章地图概括
此方法一般用于确定居民点选取数额
➢ 等比数列法
用等比数列确定地图要素选取的方法——苏联学者鲍 罗金根据心理物理学试验，察觉到同一要素的等级差别 常遵循等比数列的规则。
以河流在支流选取上的应用为例： 设 r, p 为辨认系数(公比) 可令 r = 1.3， p = 1.5
河流长度分级 A1, A2,…An
曾永年测绘与国土信息工程系第四章地图概括地图是以公式化符号化抽象化来反映客观世界的模型第四章地图概括地图概括概述11地图概括的产生12地图概括的概念13地图概括的影响因素地图概括的内容与方法21地图内容的取舍22形状的概括23数量的概括24质量的概括地图自动概括概述31地图自动概括国际难题32地图概括算子33地图概括的基本模型34地图概括的主要方法11地图概括的产生12地图概括的概念13地图概括的影响因素地图概括概述11地图概括的产生地图载负量地图容量
➢ 选取的顺序：
✓ 从整体到局部：从整体着眼，从局部入手； 局部得到正确的取舍，整体得到正确的反映
如：河流的选取：先从整体出发进行河网的密度分区； 不同的区域确定不同的标准； 然后再分区逐一选取；
各局部得到正确的取舍，整体的河网密度得到正确的反映
✓ 从主要到次要 是使得地图内容的主次分明、关系恰当
✓从高级到低级 ✓从大到小
通过以上的选取顺序，既可以保证地图内容的丰富， 又使地图内容主次分明、清晰易度
➢ 选取的方法：
为了使一幅图上相同内容的表达程度得到统一，并使地图具有 适宜的载负量，必须要以统一的标准进行选取。由于确定标准 的方法的不同，选取的方法也不同。
▪ 资格法：用一定的数量或质量指标作为选取的标准——“选什么”
地物重要性改正系数
D的三种情况
⑴ 很重要：D1 =√MB / MA
地图复习汇总
第一章主要复习题1．地图特征有哪些？（1）地理信息的载体；（2）数学法则的结构；（3）有目的的图形概括；（4）符号系统的运用。
2．地图的功能有哪些？（1）地图信息的载负功能；（2）地图的传递功能；（3）地图的模拟功能；（4）地图的认知功能。
3．地图的定义：地图是根据一定的数学法则，将地球上的地理信息，通过科学的概括，并运用符号系统表示在一定载体上的图形，以传递他们的数量和质量在空间和时间上的分布规律和发展变化。
4．地图学定义：是以地理信息可视化为核心，探讨地图的理论实质、制作技术和使用方法的综合性科学。
5．我国国家基本比例尺地形图比例尺有哪些？答：有如下8种：1：100万，1：50万，1：25万，1：10万，1：5万，1：2.5万，1：1万，1：5000。
6．制图六体是我国古代地图学家裴秀总结出的制图规则，指的是哪六项？（1）分率；（2）准望；（3）道里；（4）高下；（5）方斜；（6）迂直。
7．托勒密确立地球经度为360°概念，设计了球面投影和简单的圆锥投影两种地图投影。
8．我国最早的航海地图是《郑和航海图》。
9．人类最早实证地球是个椭球体的实践行为是麦哲伦环球航行。
10．地图的成图方法有实测成图法和编绘成图法。
11．地图按图型划分，可以分为普通地图和专题地图。
普通地图按地图内容概括程度、区域及图幅的划分状况，分为地形图和地理图。
12．地图按尺度划分可以分为大比例尺地图（比例尺≥1：10万）、中比例尺地图（1:100万＜比例尺＜1：10万）和小比例尺地图（比例尺≤1:100万）。
13．我国最早的石刻地图是北宋时期的（ B ）。
A《海内华夷图》 B《九域守令图》 C《华夷图》 D《禹迹图》14．我国最早城市规划图是南宋时期的（ D ）。
A《禹迹图》 B《华夷图》 C《九域守令图》 D《平江图》第二章主要练习题1．第一个论证地球是椭球体的科学家是（ C ）A亚里士多德B埃拉托色尼C牛顿D张遂2．清康熙年间天文-大地测量，实证地球不是正圆球。
地图学 第4章地图概括
>500
300～500 50～300 5～50 <5
200～250
160～200 120～160 90～120 ≤90
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《新编地图学教程》（第二版） 第4章 地图概括
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第2节 地图概括的内容和方法
一、选 取
（二）定额法
第章 地图概括
经过图解、计算分析及编图试验取得的选取指标，是定 额选取的依据，并记录在编图大纲或规范中。 优点：可以保证图面选取的内容既清晰易读，又能有足够的 数量和适宜的密度。 注意：不仅照顾在图面上选取数量的密度和适宜性，同时还 应该考虑选取对象的重要程度。 在编图实践中，定额法与资格法常结合使用。
《新编地图学教程》（第二版） 第4章 地图概括
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第2节 地图概括的内容和方法
一、选 取
（一）资格法
根据资格法选取地物，在编图实践中 应视具体情况灵活运用：
第4章 地图概括
连接湖泊的小河，作为湖泊唯一水源的小河，
直接入海的小河以及江河上唯一的支流小河
等均可破例选取。 为了正确反映水系的结构特征，如树枝状水 系、格网状水系选取河流的数量要比平行状 水系、放射状水系多。
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第1节 概述
二、影响地图概括的因素
第4章 地图概括
（四）制图数据质量对地图概括的影响
地图概括是以空间数据为基础，数据的种类、特点及质量 直接影响地图概括的质量。
地图数据源的精度应该高于新编地图的精度。
精度高的空间数据，对地理实体的内容反映比较丰富，对 细部反映的比较详细。
《新编地图学教程》（第二版） 第4章 地图概括
地图学复习重点
第一章：导论1、地图：地图是遵循一定的数学法则，将客体上的地理信息，通过科学概括，并运用符号系统表示在一定载体上的图形，以传递他们的数量和质量在时间与空间上的分布规律和发展变化。
2、地图学：地图学是以地图信息传递为中心的，探讨地图的理论实质、制作技术和使用方法的综合性科学。
3、地图的基本特征：数学法则、地图概括、符号系统、地理信息载体。
4、测制地图的方法：实测成图、编绘成图5、地图的构成和作用：构成要素有：图形要素、数学要素、辅助要素及补充说明。
作用：1.经济建设2.科学研究3.国防建设4.政治活动、文化教育、日常生活6、地图的分类及相关概念：1.按地图的图型分类：有普通地图、专题地图2.按比例尺分类大、中、小比例尺地图3.按区域分类包括多个层次：——星球图、地球图；——世界图、大洲图、大洋图、半球图；——国家图以及下属的行政区区域地图；——局部区域图：海洋图、海湾图、流域图。
4.按地图的视觉化状况分类：实地图、虚地图5.按地图的瞬时状态分类：静态地图、动态地图6.按地图维数分类：平面图形、立体图形7.按其他指标分类：按用途按语言种类、按出版使用方式、按感受方式、按历史年代7、地图的功能：认识功能、模拟功能、信息的载负和传递功能。
第二章：地形图及其应用1.地形图的特点和内容：内容：水文、地形、土质、植被、居民地、交通线和境界线。
特点：（1）内容详细，几何精度高。
（2）采用统一的大地坐标系统和高程系统。
（3）统一的制图规范和图式。
2.地形图的分类：大中小比例尺地形图3.分带和地图投影分带：为了控制变形，采用分带投影的办法，规定1：2.5万——1：50万地形图采用经差6°分带;1:1万及更大的比例尺地形图采用3°分带。
地图投影：我国大、中比例尺的地形图采用等角横切椭圆柱投影，即高斯——克吕格投影。
小比例尺地形图（1：100万）采用等角圆锥投影。
4.平面坐标系的建立方法直角坐标网1.坐标系的建立和起算直角坐标网是以每一投影带的中央经线为纵轴（X轴），赤道作为横轴（Y轴），纵坐标以赤道为0起算，赤道以北为正，以南为负。
地图学新第4章地图概括
5.开方根规律
德国特普费尔提出了一种地图概括的方案，用于解决原始地图与新编 地图由于比例尺的变换而产生的地物数量递减问题。他认为：原始地图与 新编地图两种比例尺分母之比的开放根，便是新编地图所应选取的地物数 量。即：
地图学新第4章地图概括
2.删除的指标定额 定额指标是按成图上单位面积的选取 个数确定的。 定额指标产生于地图规范或根据开方根规律 的计算。
例如：1：50万地形图规定稠密地区居民点的选取定额为 130∼160个/100cm2；稀疏地区居民点的选取定额为70∼100 个/100cm2 ，这种点的删除同样适用于湖泊群或岛屿群。
地图学新第4章地图概括
4.形状的简化基本要求是： （1）保持轮廓图形和弯曲形状的基本特征； （2）保持弯曲转折点的相对精确度； （3）保持不同地段弯曲程度的对比。
地图学新第4章地图概括
保证形状具有相似性的简化方法： • 按最小尺寸限定弯曲的取舍
编稿地图上地物轮廓的宽度和深度分别为Wi 和di , Wi>=W ,di>=d 时一般应选取；
例尺限定了制图区域的幅面，限制了图上能表示要素的总 量，因而也决定了要素数量指标的选取。
1km2的实地面积对应1：5万、1：25万、1：150万地图 上的图面面积
地图比例尺的变更，也制约着图上地物的质量特征。 大比例尺地图上和小比例尺地图上的河流特征表达
地图学新第4章地图概括
3.制图区域的地理特征 不同区域具有景物各异的地理特征。例如我国江南水网地
地图学新第4章地图概括
3.夸张 • 可定义为提高或强调符号的重要特征。它与编图的目的和用途密切相
关，并充分体现在地图设计过程中。 • 地图从设计图例开始便采用了夸张的方法。（1：100万地图上30米公
地理七上第四章知识点总结
第四章中国的经济发展一、逐步完善的交通运输网——“先行官”1、经济发展的“先行官”⑴交通运输：指的是利用交通工具把人或物从一个地方运送到另一个地方。
⑵运输工具：火车、汽车、船舶、飞机等。
⑶运输方式：公路、铁路、航空、水运和管道。
2、选择合适的交通运输方式选择客运或货运方式需要考虑的因素，与运输价格的高低、速度的快慢、运输量的多少有很大关系。
除了考虑不同交通运输方式的特点外，还要考虑人的出行目的、货物本身的性质和数量，以及运输距离等。
3⑴我国交通运输的分布特点：分布不均，东部密集，西部稀疏，密度相差很大。
⑵我国最重要的运输方式：铁路运输。
（1）写出图中标有数码的铁路枢纽和铁路线的名称：铁路枢纽A 是________，在此交汇的铁路线有________、________、________。
铁路枢纽C 是________，在此交汇的铁路线有________、________。
铁路枢纽D 是________，在此交汇的铁路线有________、________。
（2）在图中填注：拉萨、西宁，连接这两地的铁路是________。
修建该铁路时，有的地方以桥代路，目的是________。
（3）铁路③连接了________、________等两个温度带；铁路⑤跨过了海河、________、________、长江等四条大河。
铁路③共穿越________个省级行政区。
4、转换灵活的交通运输枢纽⑴在若干条交通运输线交叉的地方，形成了重要的交通运输枢纽，分为单一型和综合型。
二、农业——基础产业1、农业与我们⑴概念：利用动物、植物等生物的生长发育规律，通过人工培育来获得产品的各部门，统称为农业。
⑵地位：农业是支撑国民经济建设与发展的基础产业。
⑶主要部门：依据劳动对象的不同，分为种植业、林业、畜牧业、渔业、副业五个部门。
2、农业的地区分布⑴我国农业的地区分布，主要表现为东西、南北和垂直三个方面的差异。
其中，大致以400毫米等降水量线为界，把我国分为东部农耕区和西部牧业区。
海底两万里47个章节分章概括
"海底两万里"一、飞逝的巨礁：1866年起，出现了一件大怪事。
海洋中发现一个庞然大物，就像飞逝的巨礁，多艘航船莫名其妙的被撞裂了。
公众坚决要求把着头怪物从海洋里去除掉。
二、赞成与反对：对怪物主要有两派看法，一派认为是一种力大无穷的怪物，另一派那么认为是一艘动力强大的"海下船〞。
我〔法国巴黎自然史博物馆教授阿罗纳克斯〕认为，怪物是一种力量大得惊人的"独角鲸〞。
美国海军部组织了一艘名为亚伯拉罕.林肯号的快速驱逐舰，准备去去除"怪物〞。
我应邀随行。
三、随先生尊便：我的仆人孔塞伊不假思索的说："随先生尊便。
〞跟我一同上了以法拉格特为舰长的驱逐舰。
驱逐舰从布鲁克林码头扬帆起锚，向大西洋全速前进。
四、德.兰德：舰长和全体海员同仇敌忾，决心一定要捕获独角鲸。
只有加拿大人捕鲸手德.兰德对独角鲸的存在表示疑心。
五、向冒险迎去：舰只在太平洋上游弋。
大家的眼睛睁得大大的，努力地观察海面。
三个月过去了，海员们开场泄气了，开场疑心自己这次搜寻行动的意义。
半年后，海员们要求返航。
舰长许诺最后搜寻三天，三天后如果还无结果就将回去。
到了规定期限的最后时刻，一向无动于衷的德.兰德突然喊叫起来，他发现了怪物。
六、全速前进：林肯号企图捕获独角鲸，而独角鲸却假设无其事地同林肯号捉迷藏。
经过一夜一天的追逐周旋，到第二天晚上，双方形成对峙。
当林肯号向独角鲸发起进攻时，独角鲸却突然熄灭电光，向林肯号喷射大水。
林肯号遭遇了灭顶之灾。
七、不知其种属的鲸鱼：我被抛入海里，与孔塞伊在海中相依为命。
正当筋疲力尽就要沉入海底时，被躲在独角鲸背上的德.兰德拉出水面。
德说，这怪物不是鲸，是钢制的。
我这才断定它是一艘潜水艇。
我们在艇顶苟延残喘。
天亮时，艇盖掀开，八个壮汉出来，把我们拖进艇里去。
八、动中之动：我们三人被关进一间黑屋子。
半小时后，突然眼前一亮，进来两个人。
我们用法语、英语、德语和拉丁文进展自我介绍，对方均无反响。
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2、地图比例尺
地图比例尺是决定地图概括数量特征 的主要因素。比例尺限定了制图区域的 幅面，限制了图上能表示要素的总量， 因而也决定了要素数量指标的选取。
3、制图区域的地理特征
不同区域具有景物各异的地理特征,景物的
差异影响地图制图时对地物的选取 。
4、数据质量
地图概括的过程都是以空间数据为基础的。 数据的种类、特点及质量都直接影响地图概括的 质量。
MA M A NB NAB NAD C D N C MB M B NB NB NB ——新编地图地物数； NA NA NA ——原始地图地物数 MA M A MB ——新编地图比例尺分母 MB M B MA ——原始地图比例尺分母
扩展公式：
MA NB NA C D MB NB C——符号尺寸改正系数 NA D——地物重要性改正系数 MA MB
2）线状符号
①有坐标位置的线 ②具有固定位置的线 ③表达三维特征的线 ④具有相对位置的线
⑤面状符号的边界线
要素的定位优先级按照从高到低的顺序
1）具有精确的坐标位置：控制点，方里网，国界上的界碑等； 2）河流：双线河，主要单线河流，次要单线河流等； 3）道路：铁路，高速公路，国道、省道，一般公路，次要公路 等； 4）境界：省界，市界，县界，境界线在河流或山脊分界时要从 属河流、地貌； 5）居民地：点状居民地，独立地物点，面状居民地，一般相对 地物点等； 6）植被：绿地，林地； 7）地貌
1、图解计算法 ——以地图符号的面积载负量确定符号选取数量 指标的方法。 一般公式为： s=n（q+p） S——居民点的面积载负量 n——每平方厘米的居民点个数 q ——居民点符号的面积 p——居民点注记的面积 n = s /（q+p） 广州市
r
2、开方根定律
—用于解决原始地图与新编地图由于比例尺的 变换而产生的地物数量递减问题。
三、夸大
1、不依比例尺放大
虽然小于最小尺寸，但体现图形的重要细 节特征，予以夸大到规定尺寸表示。
2、位移
当主要的要素占据了准确的位置以后，相邻位置的要素不得不 局部位移，以保持地图上各要素相互关系的正确对比。
定位优先级
1）点状符号 ①有坐标位置的点 ②有固定位置的点 ③只具有相对位置的点 ④定位于区域范围的点 ⑤阵列符号
间距分级
B 1 ~ B2
B2 ~ B3
…
Bn-2 ~ Bn-1
Bn-1 ~ Bn
等 比 数 列 模 式
> An An-2 ~ An-1
C11 C21 C22
…
A2 ~ A3 A1 ~ A2
…
Cn-1,1 Cn1
…
Cn-1,2 Cn2
…
… …
Cn-1,n-1 Cn,n-1 Cnn
C11 C22 1 r 11 Ci1 C11 22 1 p 1 p
2、数量特征简化—数量概括
减少数量分级，增大等级的数值间距。
等高线的概括
3、图形特征的简化——图形概括
（1）保持轮廓图形和弯曲 形状的基本特征；
Байду номын сангаас
（2）保持弯曲转折点的相
对精确度；
（3）保持不同地段弯曲程
度的对比。
（1）外部轮廓的概括
空间数据构成了平面图形，在简化过程 中应保持一定的格局。
（2）内部结构的概括
1)合并 间距小于规定 尺寸的各个部分 合并成一个整体 的形状。
合并同类 地物的碎 部，以反 映地物的 主要结构 特征。
2）分割 主要用于不太重要的面状图形的拆分。将 图形适当示意性分割，有利于地物特征的 表达。
（3）降维转换 点状符号是一种0维的数据，线状符号1维 和面状符号是2维的数据。它对地图的载负 量影响很大。
符号尺寸改正系数C的三种情况
⑴ 符合方根规律： C1 = 1 ⑵ 不符方根规律 ： 线状 C2 = ( SA / SB ) · MA / MB √
面状 C3 = ( fA / fB ) · (MA / MB )2 √
地物重要性改正系数D的三种情况:
⑴
⑵
很重要：D1 =√MB / MA
一 般 ： D2 = 1 次 要 ： D3 =√MA / MB
面积=1mm2
面积=2mm2 面积=4mm2 面积=25mm2 面积=0.5mm2 面积=1.5mm2 面积=10mm2 面积=1mm2 面积=50mm2 面积=10mm2
比例尺 缩小
制图综合
（三）区域指标法—分区选取
类型分区；不同分区采用不同指标。
常用的几种数量选取方法： 1、图解计算法——用于居名点选取 2、开方跟规律法 3、等比数列法——用于线状地物选取
…
1.9
例
2.3
2.9
2.9
3.5 4.3
6.8~ 8.8
3.8
4.3
5.1
6.3
…
…
4 ~ 5.2
…
7.2
…
7.5
…
8.1
…
…
可令 r = 1.3， p = 1.5
二、简化—概括，显示空间数据的重要特征，
删弃不重要的细部。
1、质量特征简化——质量概括 等级合并（减少等级)
居民点：
首都
省会 地级市 市 县 镇 首都 省会 市 县
第一节 地图概括概述
一、地图概括的概念和任务 二、制约地图概括的因素
一、地图概括的概念
也称制图综合，就是依据地图比例尺、用途和制图区域地 理特征，对地图上的各要素和内在联系加以分析研究，采取简 单扼要的手段，把空间信息中主要的、本质的数据提取后联系 在一起，形成新的概念。
2、地图概括的原则 （1）符合地图用途的需要
（二）定额法——规定图上单位面积内应选取
的要素数量。
1:25000~1:100000国家基本比例尺地图编绘规范的面状分界尺度
地理要素名称 湖泊、水库、池塘 时令湖、干涸湖 干出滩、水中滩 沼泽、礁石、危险岸区 岛屿 居民地 露天采掘场 沙地 耕地、草地 园地 分界尺度 说明 选取面积大于1mm2的湖泊、水库和池塘 选取面积大于2mm2的时令湖和干涸湖 选取面积大于4mm2的干出滩和水中滩 选取面积大于25mm2的沼泽、礁石和危险岸区 选取面积大于0.5mm2的岛屿 选取面积大于1.5mm2的街区式居民地 选取面积大于10mm2的露天采掘场 选取面积大于1mm2的沙地地貌 选取面积大于50mm2的耕地和草地 选取面积大于10mm2的园地
要素争位处理
当要素间引起空间争位冲突时，可以根据彼此的
定位优先级，移位、压盖、舍弃等三种方式进行处理。
移位：①双方移位：当二者同等重要时，两要素同时 移位。 ②单方移位：当二者重要程度不同时，次要点
位移位。
第三节 地图概括的现代发展
一、计算机技术的发展 二、现代数学的发展
一、计算机技术的发展 计算机制图使现在地图的编制摆脱了手 工劳动，它对地图概括提出的要求是： 总结概括的规律，研究地图概括过程的 计量化和模型化，充分利用地图数据库 和地理信息系统，以解决概括的各种问 题。 二、现代数学的发展 现代数学中的模糊集合论、图论、分形 几何学的引入，促进地图概括的进步。
i 1
C33 C22 1 r i 2 Ci 2 C22 1 p 1 p
Cii = ( Bi+ Bi+1 ) / 2
为河流应保持的最小间隔
等 比 数 列 法 实
以河流选取为例
长度>15cm全取；长度<4cm，间距<1.5cm全舍
选取间隔 长短分级 > 14.8 11.4 ~ 14.8 8.8 ~ 11.4 距离分级 1.5 ~ 2.3 2.3 ~ 3.4 3.4 ~ 5.1 5.1 ~ 7.6
空间数据：包括图表、影像、统计数据和文
字资料。
5、图解（地图符号）限制
地图的内容受符号的形状、尺寸、颜色和结
构的影响，制约地图的概括程度和概括方法。
6、制图者
第二节 地图概括的方法
一、选取
将制图对象进行排列：
由高级到低级
由主要到次要
由大到小
（一）资格法—按照确定的定性或定量指标进
行对象的选取或删除。
⑶
3. 等比数列法
——以制图物体的大小和密度作为取舍依据
同一要素的等级差别常遵循等比数列的规则
以河流在支流选取上的应用为例： 设 r, p 为辨认系数(公比)
河流长度分级 A1, A2,…An 河流间距分级 B1, B2,… Bn
Ai = A1 ·i-1 r
Bi = B1 · i -1 p
选取间隔 长短分级
（2）保持地图清晰易读且内容完备
（3）保证一定的地图精度
（4）反映出制图区域地理特征
二、制约地图概括的因素
对地图概括产生影响的因素主要有：
地图的用途和主题
比例尺
地图区域特征
数据质量
图解限制等
1、地图的用途和主题
编制地图的目的与任务不同，需要在图面上
反映在空间数据的广度和深度也不同，因此地图
的用途是地图概括的主导因素。
第四章 地图概括
教学目的和要求：
1.了解地图概括的概念、地图概括的数量分析方法 和影响地图概括的因素。 2.掌握实施地图概括的基本方法。 本章重点：地图概括的概念、制约地图概括的因素 和地图概括的基本方法。 本章难点：地图概括的数量分析方法。
篇幅结构
第一节 地图概括概述 第二节地图概括的基本方法 第三节 地图概括的现代发展