东北三省三校高三一模数学理版含答案(最新整理)

③ f (x0 ) x0
④
f
(x0 )
1 2
B．②④
C．②⑤
⑤
f
(x0 )
1 2
D．③⑤
第 II 卷（非选择题，共 90 分）
本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题 ~ 第 21 题为必考题，每个试题要求考生必须
作答，第 22 题 ~ 第 24 题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
3x y 6 0
x y 2 0
13．设
x，y
满足约束条件
x
0
，则目标函数 z 2x y 的最大值为__________。
y 0
1
14．已知 {(x, y) || x | 1,| y | 1}，A 是曲线 y x2 与 y x 2 围成的区域，若在区域 Ω 上
随机投一点 P，则点 P 落入区域 A 的概率为__________。
5．与椭圆 C : y2 x2 1 共焦点且过点 (1, 3) 的双曲线的标准方程为 16 12
A． x2 y2 1 3
B． y2 2x2 1
C． y2 x2 1 22
D． y2 x2 1 3
6．将 4 名实习教师分配到高一年级的 3 个班实习，若每班至少 1 名教师，则不同的分配方案
种数为
A．12
B．36
C．72
D．108
7．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是 63，则判断框中的整数 M 的值是
A．5
B．6
C．7
D．8
8．若 ( x 1 )n 的展开式中第四项为常数项，则 n = 23 x
A．4
B．5
C．6
D．7
9．已知
y
Asin(x )
k
函数的最大值为
4，最小值为
f
(x)
在
x
x0 处取得最大值，以下各式正确的序号为
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① f (x0 ) x0
A．①④
② f (x0 ) x0
C．第三象限
D．第四象限
4．已知数列{an}是等差数列，且 a1 a2 a3 2 ，则的值为
A． 3
B． 3
3
C．
3
D． 3 3
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2013 年哈师大附中第一次高考模拟考试
理科数学
本试卷分为第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区 域内。
第 I 卷（选择题，共 60 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）
1．设全集 U = R，集合 A {x | x 2}， B {x | 0 x 5}，则集合 (CU A) B
A．{x | 0 x 2}
0，最小正周期为
，直线 x
2
3
是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为
A． y 4sin(4x ) 6
C． y 2sin(4x ) 2 3
B． y 2sin(2x ) 2 3
D． y 2sin(4x ) 2 6
10．点 A、B、C、D 在同一个球的球面上，AB = BC = 2 ，AC = 2，若四面体 ABCD 体积的
2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂，非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字 体工整，笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿 纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
2
最大值为 ，则这个球的表面积为
3
125
A．
6
B． 8
25
C．
4
25
D．
16
11．若点 P 在抛物线上，则点 P 到点的距离与点 P 到抛物线焦点的距离之差
A．有最小值，但无最大值
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B．有最大值，但无最小值
C．既无最小值，又无最大值
D．既有最小值，又有最大值
12．已知
f
(x)
ln x 1 x
ln
x
，
入肺颗粒物，根据现行国家标准 GB3095 – 2012，PM2.5 日均值在 35 微克/立方米以下空气质
2
AB
三、解答题（本大题共 70 分。解答应写出文字说明）
17．（本小题满分 12 分）
已知数列{an}的前 n 项和 Sn 满足 Sn 2an (1)n (n N *)
（1）求数列{an}的前三项 a1，a2，a3；
（2）求证：数列{an
2 3
(1)n}
为等比数列，并求出{an}
的通项公式。
B．{x | 0 x 2}
C．{x | 0 x 2}
D．{x | 0 x 2}
2．命题“若 x 1 ，则 x 0 ”的否命题是
A．若 x 1 ，则 x 0
C．若 x 1，则 x 0
3．在复平面内，复数 z 3 4i 对应的点在 1i
A．第一象限
B．第二象限
B．若 x 1，则 x 0 D．若 x 1，则 x 0
15． 已 知 某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 ， 其 中 正 视 图 中 半 圆 直 径 为 2， 则 该 几 何 体 的 体 积 为
__________。
16．在 ΔABC 中， 2sin 2 A 3 sin A ， sin(B C) 2 cos B sin C ，则 AC __________。
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18．（本小题满分 12 分）
PM2.5 是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，也称为可