武汉科技大学613固体物理2017(A卷)年考研专业课真题
2020年武汉科技大学613固体物理考研真题(A卷)含答案解析
2020年武汉科技大学613固体物理考研真题（A卷）(总分：150.00，做题时间：180分钟)一、简答题(总题数：5，分数：50.00)1.晶体的主要特征。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(固定的熔点；均匀性；长程有序；各向异性；自限性；对称性；解理性；晶面角守恒等。
)解析：2.范德瓦尔斯力的起源和特点。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(范德瓦耳斯力是依靠分子中的电偶极矩间的相互作用产生的作用力。
一般分为三种类型：（1）由极性分子中的固有偶极矩产生的力，称为范德瓦耳斯-葛生力；（2）有极性分子和极性分子间感应偶极矩产生的力，称为范德瓦耳斯-德拜力；（3）由非极性分子中的瞬时偶极矩产生的力，称为范德瓦耳斯-伦敦力。
)解析：3.能带理论的三个基本假设及其含义。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(（1）绝热近似：即把电子系统与原子核（离子实）分开考虑的处理方法。
（2）平均场近似（单电子近似）：即把每个电子的运动看成是独立的在一个等效势场中的运动。
（3）周期场近似：假设晶格具有严格的周期性。
)解析：4.什么叫简正模式？简正振动数目、格波数目或格波模式数目是否同一概念？（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(为了使问题既简化又能抓住主要矛盾，在分析讨论晶格振动时，将原子间互作用力的泰勒级数中的非线形项忽略掉的近似称为简谐近似。
武汉科技大学考研真题之固体物理学2005答案年专业课考研真题
试题答案
一、名词解释
1、在以晶体学原胞的基矢为坐标轴的坐标系中，表征晶面取向的互质整数
称为密勒指数。
2、晶体有五种结合类型：离子晶体、原子晶体、金属晶体、分子晶体、氢
键晶体。
3 、如果把晶体点阵本身看作一个周期函数，则其付氏级数中的波矢在付氏
空间中表现为一系列周期性规则排列的点。
则这些点所构成的格子称为倒格子。
4、晶格振动的简正模式是具有一定频率和波矢的平面波，这样的平面波称为
格波。
5、晶体中的粒子，由于热振动脱离正常格点进入间隙位置，而形成填隙原子，于是晶体中出现成对的空位和填隙原子，这种缺陷称为夫仑克尔缺陷。
6、满带中的电子容易受热激发跑到空带中去，这样原来的满带变成了近满带，
近满带相对于满带缺少了电子，就形成了空状态，这种空状态称为空穴。
二、简述下列问题
1、电子波在晶体中传播时会受到原子（晶面）的反射，当入射波矢处在布
里渊区边界时，满足全反射条件，各反射波位相相同，产生相干迭加，迭加后的反射波与入射波迭加形成两种不同类型的格波。
这两种格波相
应的概率密度不同，因而电子的能量不同。
这两种不同能量之差称为能
隙。
2、钠原子有11个电子（1s22s22p63s1）每个3s态可容纳2个电子
所以，当N个钠原子组成晶体时，3s能级过度为3s能带，能带中有2N 个状态，可容纳2N个电子，但钠只有N个3s电子，所以能带是半满的，在电场的作用下可以产生电流，因而钠原子组成的晶体是金属导体。
1。
2010年武汉科技大学613固体物理考研真题(含答案)【圣才出品】
2010年武汉科技大学810固体物理学考研真题
考试科目及代码：810固体物理学适用专业：材料学
可使用的常用工具：计算器
答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效考完后试题随答题纸交回。
考试时间3小时，总分值150分。
一、名词解释（每小题5分）
1、密勒指数
2、爱因斯坦模型、
3、格波、
4、空穴
二、简述题（每小题10分）
一维布洛赫定理；
禁带产生的原因；
三、证明题（10分）
证明三维电子气体K T 0=时的平均动能为
F N E ε530=，式中N ，F ε分别为总电子数和
费米能。
四、计算题（每小题25分）
１．（25分）设２N 个离子（电荷为e ±）组成一维晶体，若最近邻粒子间的排斥能为n R b
，
其中n，b为已知常数，R为最近邻粒子间距。
求：
（１）马德隆常数；
（２）平衡时晶体的结合能。
２．（25分）导出爱因斯坦模型下晶体热容量的表达式；并讨论高低温极限。
３．（25分）二维正方格子，晶格常数为a，单位面积里的电子数为n
（１）画出扩展和简约布里渊区图
T0 时费米能、费米圆周的半径，费米圆周上电子的波长；
（２）求K
４．（25分）用紧束缚近似方法计算简立方格子s态电子的能带，并计算带顶和带底电子的有效质量。
固体物理考研试卷合集
中国科技大学一九九七年招收硕士学位研究生去学考试试题 试题名称：固体物理一 很多元素晶体具有面心立方结构，试1 绘出其晶胞形状，指出它所具有的对称元素2 说明它的倒易点阵类型及第一布里渊区形状3 面心立方的Cu 单晶（晶格常熟a=3.61Å）的x 射线衍射图（x 射线波长λ＝1.54Å）中，为什么不出现（100），（422），（511）衍射线？ 4它们的晶格振动色散曲线有什么特点？二 已知原子间相互作用势nmr rrU βα+−=)(，其中α，β，m,n 均为>0的常数，试证明此系统可以处于稳定平衡态的条件是n>m。
三 已知由N 个质量为m ，间距为的相同原子组成的一维单原子链的色散关系为2sin 421qa m ⎟⎠⎞⎜⎝⎛=βω1 试给出它的格波态密度()ωg ，并作图表示2 试绘出其色散曲线形状，并说明存在截止频率max ω的意义四 半导体材料的价带基本上填满了电子（近满带），价带中电子能量表示式，其中能量零点取在价带顶。
这时若处电子被激发到更高的能带（导带）而在该处产生一个空穴，试求此空穴的有效质量，波矢，准动量，共有化运动速度和能量。
（已知，())(10016.1234J k k E ×−=cm k 6101×=s J ⋅×=−3410054.1h 2335101095sw ⋅×−0.9cm =m ）五 金属锂是体心立方晶格，晶格常数为5.3=a Å，假设每一个锂原子贡献一个传导电子而构成金属自由电子气，试推导时，金属自由电子气费米能表示式，并计算出金属锂费米能。
（已知）K T 0=J 1910−eV 602.11×=六 二维自由电子气的电子能量表达式是()m k m k k E yx 222222h h +=当方向有磁场入射时，电子能量本征值将为一系列Landau 能级。
Landau 能级是高简并度分立能级，试导出其简并度。
武汉科技大学(已有09试题)
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固体物理考研真题汇编
全国名校固体物理考研真题汇编（含部分答案）益星学习网提供全套资料
目录
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2013年中山大学858固体物理考研真题
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2．电子科技大学固体物理考研真题及详解
2013年电子科技大学818固体物理考研真题及详解
2012年电子科技大学818固体物理考研真题及详解
2011年电子科技大学818固体物理考研真题及详解
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3．北京科技大学固体物理考研真题
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2012年北京科技大学875固体物理考研真题
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4．中国科学技术大学固体物理考研真题
2013中国科学技术大学固体物理考研真题
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2007年四川大学845固体物理考研真题2006年四川大学845固体物理考研真题2005年四川大学845固体物理考研真题7．华中科技大学固体物理考研真题
2006年华中科技大学455固体物理考研真题2005年华中科技大学455固体物理考研真题2004年华中科技大学470固体物理考研真题。
2006年武汉科技大学613固体物理考研真题(含答案)【圣才出品】
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三、设一维单原子链，长度为 L, 晶格常数为 a，原子的质量为 m，力常数为β，假如只考
虑最近邻原子间的相互作用，导出一维单原子链的色散关系，长波极限下的波速，拜模型下
的模式密度和热容量的表达式。（30 分）
四、限制在边长为 L 的正方形中的 N 个自由电子，电子的能量为
E(kx , k y )
2 2m
一、笛卡尔坐标为（n1,n2 n3）的所有点形成何种布喇非格子（ni 全为偶数）。（20 分） 二、有 N 个原子组成分子晶体，其结构为面心立方，且晶体的总相互作用能为：
U (R) 2N[ A12 ( R)12 A6 ( R)6 ] ，其中ε、σ为已知参数、R 为原子间最短距离、A12
和 A6 为与晶体结构有关的已知常数。求： （1）平衡时原子间距 R。 （2）平衡时体积弹性模量 K。（25 分）
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2006 年武汉科技大学 410 固体物理考研真题（含答案）
课程名称： 固体物体（代码：410） 说明：1．使用专业：材料学 2．可使用的常用工具：计算器 3．答题内容写在答题纸上，写在试卷和草稿纸上一律无效 4．本卷满分 150 分，考试时间为 3 小时
六、用紧束缚近似求二维正方点阵在最近邻近似下 S 态电子的能带。并计算能带底电子的
有效质量。（30 分）
近邻
Es E0 A J eik Rn
（已知态 S 态电子的能量为Biblioteka RnE0, A, J
为已知常数）
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武科大专业课试题
武汉科技大学2005年硕士研究生入学考试试题考试科目及代码：金属学 409 共 2 页第1页说明：1.适用招生专业：材料加工工程2.可适用的常用工具：计算器、绘图工具3.答题内容写在答题纸上，写在试卷或草纸上一律无效。
一、名词解释（2分×10=20分）合金相晶体缺陷二次固溶体塑性变形晶体再结晶加工硬化化学热处理表面淬火二、（共计30分）1.分别画出体心立方晶格中以下晶面（100）、（110）和（111）的晶面示意图（含原子），并分别计算它们的晶面密度（原子数/面积）。
（12分）2.画出具有下列miller指数的晶面和晶向（12分）①（111）与[102] ②（012）与[211] ③（132）与[123]3. 面心立方结构的γ-Fe转变为体心立方的α-Fe时，致密度由74%降到68%，试证明如果原子半径不变，应产生9%的体积膨胀。
（6分）三、（30分）1.如图表示两个纯螺型位错，其中之一含有一对扭折，另一对含有一对割阶，若图中的箭头方向为位错线的正方向：①试标明何者为扭折？何者为割阶？其柏氏失量方向如何？说明之。
（10分）②假定图示滑移面为面心立方晶体的（111）面，试分析这两对位错中，哪一对比较容易通过其自身的滑动而消失？（8分）图：面心立方晶体（111）上螺型位错示意图2.在870℃比在927℃渗碳有一定的优越性，淬火变形小，又可以得到较小的晶粒，碳在γ-Fe中的D0=2.0×10-5m2/s，Q=140×103J/mol，计算：①870℃碳在γ-Fe中的扩散系数；（5分）共 2 页第2页②在870℃时得到与在927℃渗碳10小时相同结果所需的时间是多少？（7分）四、（40分）1.根据凝固理论，试论细化晶粒的基本途径（8分）2.为什么不能把共晶体称为相？（5分）3.多晶体塑性变形的特点是什么？说明之。
（9分）4.什么是粒状贝氏体？它的形态特征是什么？试说明其形成后继续冷却，岛状富碳奥氏体的几种可能转变。
武汉科技大学613固体物理学2004--2017(2004--2009,2011--2017有答案)考研真题+答案
武汉科技大学2004年硕士研究生入学考试试题课程名称：固体物理学总页数：2页说明：1．使用专业：材料学2．可使用的常用工具：计算器3．答题内容写在答题纸上，写在试卷和草稿纸上一律无效4．本卷满分150分，考试时间为3小时AB=4，AC=3，夹角∠BAC=π/3的平等四边形ABCD重复而成，求倒格子基矢。
二、（25分）如果惰性气体晶体氪结晶为体心立方结构，已知氪的勒纳—琼斯参数ε=0.014ev，σ=3.65Å，试计算：（1）平衡时原子间的最近邻距离r0，点阵常数a。
（2）平衡时每个原子的平均结合能。
（已知体心立方结构的点阵参数A6=12.25, A12=9.11）三、（25分）设一维单原子链，晶格常数为a，原子的质量为m，力常数为β，假如只考虑最近邻原子间的相互作用：①写出晶格振动的色散关系。
②求波包的群速度。
③求长波极限下的色散关系。
四、（25分）设谐振子的零点振动能为h ν，试用德拜模型求二维晶体（N 个原子组成的二维布喇菲格子）的零点振动能（用德拜温度表示）。
五、（25分）限制在边长为L 的正方形中的N 个自由电子，电子的能量（1）求能量E 到E+dE 之间的状态数。
（2）求此二维系统在绝对零度时的费米能。
六、（25分）用紧束缚近似求二维正方点阵在最近邻近似下S 态电子的能带。
并计算能带底电子的有效质量。
（已知态S 态电子的能量为J A E eJ A E E n nR R k i s ,, 00∑⋅--=近邻为已知常数）试 题 参 考 答 案一、解：正格子基矢为⎪⎩⎪⎨⎧+==j i a ia23323421设例格子基矢为⎪⎩⎪⎨⎧+=+=jb i b b jb i b b y x y x 222111由ij j i b a πδ2=∙可得)(2),(222y x y x k k mk k E +={⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+∙+=+∙=+∙+=+∙ππ2)()32323(0)(40)()32323(2)(422222111j b i b j i j b i b i j b i b j i j b i b i y x y x y x y x解方程组可得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=jb ji b33432221πππ 二、解（1）由N 个氪原子组成的惰性气体晶体总的势能为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=661212)()(2r A r A N U σσε，r 为原子间距，平均每个原子势能为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=661212)()(2r A r A u σσε，平衡时00==r r dr du 。
武汉科技大学固体物理2019年考研真题试题(含标准答案)
姓名：报考专业： 准考证号码： 密封线内不要写题2019年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题 科目名称：固体物理（ A 卷□B 卷）科目代码：613 考试时间： 小时 满分 分 可使用的常用工具： 无 □计算器 □直尺 □圆规（请在使用工具前打√） 注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。
一、简答题(共 5 小题，每小题 10 分，共 50 分) 1、二维布喇菲点阵只有五种，试列举并画图表示； 答：斜方晶格、正方晶格、长方晶格、六角晶格和有心长方晶格五种，图略 2、同一晶体的高指数晶面族与低指数晶面族，对于同级衍射，哪一晶面族的衍射光较弱并分析其原因； 答：对于同一级衍射，高指数的晶面族衍射光弱，低指数的晶面族衍射光强。
低指数的晶面族面间距大，晶面上的原子密度大，这样的晶面对射线的衍射作用强。
相反，高指数的晶面族面间距小，晶面上的原子数密度小，这样的晶面对射线的衍射作用弱。
3、石墨是一种典型的混合晶体，它包含有哪三种键力，分别有什么作用； 答：石墨结晶格架为六边形层状结构。
同层的碳原子以sp2杂化形成共价键，每一个碳原子以三个共价键与另外三个原子相连，因此对于同一层来说，它是原子晶体，化学性质稳定性好，熔点很高；在同一平面的碳原子还各剩下一个p 轨道，它们相互重叠，电子比较自由，相当于金属中的自由电子，所以石墨具有良好的导热和导电性；石墨晶体中层与层之间相隔距离较大，是以范德华力结合起来的，即层与层之间属于分子晶体，具有润滑作用。
因此，石墨可看做是原子晶体、金属晶体和分子晶体的混合晶体。
4、长光学支格波与长声学支格波之间的区别； 答：长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动, 振动频率较高, 它包含了晶格振动频率最高的振动模式。
长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移, 原胞做整体运动, 振动频率较低, 它包含了晶格振动频率最低的振动模式, 波速是一常数。
新版武汉科技大学物理学考研经验考研参考书考研真题
若在几十年前，我们的父辈们或许还可以告诉我们，未来从事怎样的职业，会有很好的发展，不至于失业。
而如今，他们大抵再也不能如此讲话了，只因这个世界变化的如此之快，在这变化面前，他们大概比我们还要慌乱，毕竟他们是从传统的时代走来的，这个更新换代如此迅速的世界只会让他们措手不及。
但是，虽然如此，他们却可以告诉我们一条永远也不会过时的生存法则，那就是掌握不断学习的能力。
所以，经过各种分析考量我终于选择了考研这条路，当然，这是只是，千万条路中的一条。
只不过我认为，这条路可操作性比较强，也更符合我们当下国情。
幸运的是，我如愿以偿，考到自己希望的学校。
一年的努力奋斗，让自己从此走上了截然不同的人生道路。
秋冬轮回，又是一年春风吹暖。
在看到录取名单之后，我终于按捺不住发了我一条朋友圈，庆祝考研胜利。
当时收到了很多平时不太联系的同学，发来的询问信息，这也促使我想将我的备考经验写下来，希望真的可以帮助接下来备考的学弟学妹们！因为想要讲的话太多，所以这篇文章会比较长，希望各位能够一点点看完。
或许会从我的经验教训中找到自己的方向以及方法来面对考研。
在结尾处会奉上我的学习资料供大家下载。
武汉科技大学物理学的初试科目为：(101)思想政治理论和(201)英语一(613)固体物理和(841)高等数学或(842)大学物理参考书目为：1.《固体物理》黄昆，高等教育出版社2.《高等数学》（第六版），同济大学数学系编，高等教育出版社先说英语，最重要的就是两个环节：单词和真题。
关于单词单词一定要会，不用着急做题，先将单词掌握牢，背单词的方式有很多，我除了用乱序单词，我还偏好使用手机软件，背单词软件有很多，你们挑你们用的最喜欢的就好，我这里就不做分享了。
我们考试的时候就是最直观刺激的就是文字信息，所以根据行为主义的学习理论来讲最简单粗暴的就是利用重复，将这个文字信息与我们大脑之间形成一个条件反射，这样我们提取的速度也就会达到最快。
都说考研有很多生僻词义，其实不是的，很多都是书面语言常见意思，只是我们不熟悉书面语言而已。
2017年武汉科技大学613固体物理(A卷)考研真题
2、假设一晶体，在平衡时的体积为V0，原子之间总的相互作用能为U0，如果相距为r的原子间相互作用能可由下式给出： ，证明该晶体的体积弹性模量为： 。
四、计算(共3小题，每小题25分，共75分)
1.设N个原子组成体积为V的晶体，在德拜(Debye)近似下设其声速为vp，试求出：
(1)原子S态的能量表达式;
(2)S态能带的宽度;
(3)S态能带顶部和底部电子的有效质量。
姓名：报考专业：准考证号码：
密封线内不要写题
2017物理（√A卷□B卷）科目代码：613
考试时间：3小时满分150分
可使用的常用工具：√无□计算器□直尺□圆规（请在使用工具前打√）
注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。
(1)晶格振动态密度函数；
(2)绘出g(ω)和波矢q之间的关系曲线；
(3)德拜频率和德拜温度，并简述其意义。
2.已知铝为三价金属，原子量为27，密度为2.7g/cm3，计算金属铝在T＝0K时的费米波矢、费米能和费米速度, 。(开立方根可近似取值，允许误差5%)
3.根据紧束缚近似S态电子的能量为： ，采用最近邻近似求出晶格常数为a的二维正方晶格的，
一、名词解释(共5小题，每小题3分，共15分)
1、晶体学原胞；2、布拉菲格子；3、电子有效质量；4、导带；5、费米波矢。
二、简答题(共3小题，每小题10分，共30分)
1、晶体结合的基本类型及其特点；
2、特鲁特-洛伦兹自由电子模型(经典自由电子理论)；
3、能带理论。
三、证明题(共2小题，每小题15分，共30分)
武汉科技大学845工程力学2017(A卷)年考研专业课真题
P A
B
第3页共3页
一、填空题(每空3分，共30分) 1、图示结构中，支座A垂直方向的约束反力为 。
D
密 封 线 内 不 要 写 题
，支座B的约束反力为
60kNm A
3.5m 0.5m
10kN B C
F
h F
h
第一、1题图 第一、3题图 2、在材料力学中，一般需要对材料做出一些合理的假定，基本假定有： 、 、小变形等。 3、如图所示两板用圆锥销钉联接，则圆锥销钉的受剪面积为________，挤 压面积为_______。 4、图示平面图形中阴影部分对z轴的静矩为________，惯性矩为________ 。 5、根据图右边的提示，求出左则梁截面B的挠度为________，转角为_____ ___。梁的EI为常数。
A
l/2
q
C E
q
l/2
D B F
2、变截面轴受力如图所示，A端固定。M1=3500Nm，M2=1000Nm，d1=80m m，d2=50mm，AB段和BC段长度均为500mm，材料的切变模量G=80.4GPa。（1） 试画出扭矩图；（2）轴内最大切应力；（3）AC截面相对扭转角。
M1
M2
l/4
d1
ql 2
0.4h
A
d
q
B
q l
B
3
M
B
l
l
h
l
B
b z
ql 6 EI ql 4 wB 8 EI
B
Ml EI Ml 2 wB 2 EI
第一、4二、简答或作图题（每题10分，共30分） 1、画出低碳钢拉伸时的典型应力应变曲线图，写出各阶段的名称，并指明它的两个塑性指标。 2、何为脆性断裂？何为韧性断裂？它们在宏观拉伸破坏时断口有什么特 征？ 3、已知梁的剪力图如下图所示，试作出此梁的载荷图和弯矩图。已知梁上 没有作用集中力偶。
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2、特鲁特-洛伦兹自由电子模型(经典自由电子理论) ；
3、能带理论。
三、证明题(共 2 小题，每小题 15分，共30分) 1、证明体心立方格子的倒格子为面心立方；
2、假设一晶体，在平衡时的体积为V0，原子之间总的相互作用能为U0 ，如果相距为 r
的原子间相互作用能可由下式给出： μ(r)
A rm
注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；
考完后试题随答题纸交回。
一、名词解释(共5小题，每小题3分，共15分)
1、晶体学原胞； 2、布拉菲格子； 3、
电子有效质量；4、导带；5、费米波矢。
二、简答题(共 3 小题，每小题 10分，共30分) 1、晶体结合的基本类型及其特点；
姓名： 报考专业： 准考证号码： 密封线内不要写题
2017年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题
科目名称：固体物理（√A卷□B卷）科目代码：613 考试时间：3小时 满分150分
可使用的常用工具：√无 □计算器 □直尺 □圆规（请在使用工具前打√）
2. 已知铝为三价金属，原子量为27，密度为2.7g/cm3，计算金属铝在T＝0K
时的费米波矢、费米能和费米速度, 1.0510-34 J s，me 9.1110-31kg 。(开立方根可近似取值，允许误差5%)
3. 根据紧束缚近似
S态电子的能量为：
Es
(k)
E
at s
B rn
，证明该晶体的体积弹性模
量为： K
U0
mn 9V0
。
四、计算(共3小题，每小题25分，共75分)
1. 设N个原子组成体积为V的晶体，在德拜(Debye)近似下设其声速为vp，
试求出：
(1) 晶格振动态密度函数；
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(2) 绘出g(ω)和波矢q之间的关系曲线；
(3)德拜频率和德拜温度，并简述其意义。
J0
J1
eikRl格常数为a的二维正方晶格的，
(1)原子S态的能量表达式;
(2)S态能带的宽度;
(3)S态能带顶部和底部电子的有效质量。
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