一元二次方程 习题100道
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一元二次方程百题
一、用直接开平方法解下列一元二次方程。
（1）0142
=-x （2）2)3(2=-x （3）()512
=-x
（4）()162812
=-x （5）2
225x =； （6）2(1)9x -=；
（7）2
(61)250x --=． （8）2
81(2)16x -=． （9）2
5(21)180y -=
（10）21
(31)644
x += （11）26(2)1x +=； （12）25(21)180y -=
（13）21(31)644
x += （14）26(2)1x +=； （15）2
()(00)ax c b b a -=≠，≥
二、用配方法解下列一元二次方程。
（16）0662
=--y y （17） x x 4232=- （18）9642
=-x x
（19）210x x +-= （20）23610x x +-= （21）2
1(1)2(1)02x x ---+
=
（22）22540x x --= （23）210x x --= （24）2
3920x x -+=．
（25）2
310y y ++=． （26）．210x x +-= （27）．23610x x +-=
（28）．21
(1)2(1)02
x x ---+= （29）.23610x x --= （30） 22540x x --=
（31）210x x --= （32）2
3920x x -+=． （33）0542
=--x x
（34）01322
=-+x x （35）07232
=-+x x （36）01842
=+--x x
（37）022
2=-+n mx x （38）()0022
2
>=--m m mx x
三、用公式解法解下列方程。
（39）0822
=--x x （40）2
2
314y y -= （41）y y 32132=+
(42)x 2
+4x +2=0 ; (43)3x 2
-6x +1=0; (44)4x 2
-16x +17=0 ;
(45)3x 2
+4x +7=0. (1)2x 2
-x -1=0; (46)4x 2
-3x +2=0 ;
47）01522=+-x x （48）1842
-=--x x （49）02322
=--x x
四、用因式分解法解下列一元二次方程。
（50）x x 22= （51）0)32()1(2
2
=--+x x （52）、0862
=+-x x
(53)y 2
＋7y ＋6＝0； (54)t (2t －1)＝3(2t －1)； (55)(2x －1)(x －1)＝1．
(56) x 2＋12x ＝0； (57)4x 2－1＝0； (58)x 2
＝7x ；
(59)x 2－4x －21＝0； (60)(x －1)(x ＋3)＝12； (61)3x 2
＋2x －1＝0；
(62)10 x 2
－x －3＝0； (63)(x －1)2
－4(x －1)－21＝0．（64）2
2)2(25)3(4-=+x x
（65）0)21()21(2=--+x x （66） 0)23()32(2=-+-x x
五、用适当的方法解下列一元二次方程。
1、()()513+=-x x x x
2、x x 5322
=- 3、2
260x y -+=
4、01072
=+-x x 5、()()623=+-x x 6、()()03342
=-+-x x x
7、()02152
=--x 8、0432=-y y 9、03072
=--x x
10、()()412=-+y y 11、()()1314-=-x x x 12、()025122
=-+x
13、 2x 2
-x -1=0; 14、()b a x a b x +-=-232
2 15、02
2=-+-a a x x
16、36
31352
=+
x x 17、()()213=-+y y 18、3(1)33x x x +=+
19、23610x x --= 20、012=--x x 21、02932
=+-x x
22、022
22=+-+a b ax x 23、 x 2
+4x -12=0 24、030222
=--x x
26、1852-=-x x 27、0142
=-x
28、3x 2
+5(2x +1)=0 29、x x x 22)1)(1(=-+ 30、1432
+=x x
31、y y 2222=+ 32、x x 542=- 33、04522
=--x x
34、()1126=+x x ．
六、选择题
1．用配方法解方程013
2
2=--
x x 应该先变形为( )． A ．98
)31(2=-x
B ．9
8)3
1
(2
-
=-x C ．9
10
)31(2=-x
D ．0)32
(2=-x
2．用配方法解方程x 2＋2x =8的解为( )． A ．x 1=4，x 2=－2 B ．x 1=－10，x 2=8 C ．x 1=10，x 2=－8 D ．x 1=－4，x 2=2
3．用公式法解一元二次方程x x 24
1
2
=-，正确的应是( )． A ．2
5
2±-=x
B ．25
2±=x C ．2
5
1±=
x D ．2
3
1±=
x 4．方程mx 2－4x ＋1=0(m ＜0)的根是( )．
A ．4
1 B ．m m
-±42 C ．
m
m
-±422
D ．
m
m m -±42 5．若关于x 的二次三项式x 2－ax ＋2a －3是一个完全平方式，则a 的值为( )．
A ．－2
B ．－4
C ．－6
D ．2或6 6．4x 2＋49y 2配成完全平方式应加上( )．
A ．14xy
B ．－14xy
C ．±28xy
D ．0 7．关于x 的一元二次方程ax a x 3222
2
=+的两根应为( )．
A ．2
2a
±-
B ．a 2，
a 2
2