第7章 三相电路
电力系统分析 第七章(三相短路)ppt课件
S XX 1 *
2 * x d ''* N
B 0 .1 2 5 1 0 0 0 .8 3 1 5
S G N
X 3 * X 1 0 R 0 % U 3 I N N U S B 2 B 1 0 4 03 6 0 .4 6 1 . 0 3 0 2 0 .8 7 2
U S
k 2 %B7 .5 1 0 0 1
B 2x5
B 2
4
3
第三节 恒定电势源电路的三相短路
• 恒定电势源（又称无限大功率电源），是指端电压幅值 和频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。
一、三相短路的暂态过程
图1-2 简单三相电路短路
•短路前电路处于稳态：
eEmsin(t ) i Im0 sin(t )
Im0
Em
(RR)22(LL)2
②恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架 空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。
③人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设 备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。
④挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。
三、短路的危害
(1)电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可 能使设备过热甚至损坏;由于短路电流的电动力效应， 导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至 损坏。
B
4
T 1 N
%
%
US US T 2 x 4 * j1 0 k 2 0
B T 3 x 6 * j1 0 k 3 0
B
S S T 2 N
T 3 N
3、输电线
2
UU S S x 3 *j x 3 3
4
B 2x 3
B 2
UUU U 2 3 4
《电路原理》(第2版) 周守昌 目录
第九章 拉普拉斯变换
§9-1 拉普拉斯变换 §9-2 拉普拉斯变换的基本性质 §9-3 进行拉普拉斯反变换的部分分式展开法 §9-4 线性动态电路方程的拉普拉斯变换解法
第十章 电路的复频域分析
§10-1 基尔霍夫定律的复复频域导纳 §10-3 用复频域模型分析线路动态电路 §10-4 网络函数
绪论
第一章 基尔霍夫定律和电阻元件
§1-1 电路和电路模型 §1-2 电流和电压的参考方向 §1-3 基尔霍夫定律 §1-4 电阻元件 §1-5 独立源 §1-6 受控源 §1-7 运算放大器 §1-8 支路分析法
第二章 电阻电路的分析
§2-1 线性电路的性质·叠加定理 §2-2 替代定理 §2-3 戴维宁定理 §2-4 诺顿定理 §2-5 有伴电源的等效变换 §2-6 星形电阻网络与三角形电阻网络的等效变换 §2-7 特勒根定理 §2-8 互易定理 §2-9 节点分析法 §2-10 回路分析法 §2-11 电源的转移
第三章 动态元件和动态电路导论
§3-1 电容元件 §3-2 电感元件 §3-3 耦合电感元件 §3-4 单位阶跃函数和单位冲激函数 §3-5 动态电路的输入— 输出方程 §3-6 初始状态与初始条件 §3-7 零输入响应 §3-8 零状态响应 §3-9 全响应
第四章 一阶电路与二阶电路
§4-1 一阶电路的零输入响应 §4-2 一阶电路的阶跃响应 §4-3 一阶电路的冲激响应 §4-4 一阶电路对阶跃激励的全响应 §4-5 二阶电路的冲激响应 §4-6 卷积积分及零状态响应的卷积计算法
第一章基尔霍夫定律和电阻元件11电路和电路模型12电流和电压的参考方向13基尔霍夫定律14电阻元件15独立源16受控源17运算放大器18支路分析法第二章电阻电路的分析21线性电路的性质叠加定理22替代定理23戴维宁定理24诺顿定理25有伴电源的等效变换26星形电阻网络与三角形电阻网络的等效变换27特勒根定理28互易定理29节点分析法210回路分析法211电源的转移第三章动态元件和动态电路导论31电容元件32电感元件33耦合电感元件34单位阶跃函数和单位冲激函数35动态电路的输入输出方程36初始状态与初始条件37零输入响应38零状态响应39全响应第四章一阶电路与二阶电路41一阶电路的零输入响应42一阶电路的阶跃响应43一阶电路的冲激响应44一阶电路对阶跃激励的全响应45二阶电路的冲激响应46卷积积分及零状态响应的卷积计算法第五章正弦电流电路导论51正弦电压和电流的基本概念52线性电路对正弦激励的响应正弦稳态响应53正弦量的相量表示法54基尔霍夫定律的相量形式55电路元件方程的相量形式56阻抗和导纳57阻抗的串联与并联第六章正弦电流电路的分析61正弦电流电路的相量分析62正弦电流电路中的功率63谐振电路64含有耦合电感元件的正弦电流电路65理想变量器第七章三相电路71对称三相电压72三相制的联接法73对称三相电路的计算74不对称三相电路的计算75三相电路中的功率第八章非正弦周期电流电路的分析81周期函数的傅里叶级数展开式82线性电路对周期性激励的稳态响应83非正弦周期电流和电压的有效值平均功率84傅里叶级数的指数形式85周期信号的频谱简介86对称三相电路中的高次谐波第九章拉普拉斯变换91拉普拉斯变换92拉普拉斯变换的基本性质93进行拉普拉斯反变换的部分分式展开法94线性动态电路方程的拉普拉斯变换解法第十章电路的复频域分析101基尔霍夫定律的复频域形式102电路元件的复频域模型复频域阻抗和复频域导纳103用复频域模型分析线路动态电路104网络函数附录非线性电路1非线性电阻元件及其约束关系2非线性电阻元件的串联和并联3非线性电阻电路的图解分析法4小信号分析法绪论返回
第七章_三相正弦交流电路
U BC U B U C
U CA U C U A
UA
U AB 2U A cos30 3U A
U B 30
U C U BC
一般写为
Ul 3U p
第七章 三相电路
U AB 3 U A 30 U BC 3 U B 30 U CA 3 U C 30
三相负载的连接: 三相负载也有 Y和 D两种接法，至于采用哪种方 三 相 法 ，要根据负载的额定电压和电源电压确定。
四 线 制 当负载额定电压等于电源相电压时采用星形联接；
当负载额定电压等于电源线电压时采用三角形联 接。
负载星形联接的三相电路 三相四线制电路 ~ A B C N
~
当单相负载 的额定电压等 于电源的相电 压，应将负载 接在相线与中 不对称负载 性线之间，形 单相负载组成的不 成星型联接。 对称星型联接三相负载
第七章 三相电路
三相电源星形联接方式下相电压和线电压之间的关系：
A
+
uA
N + -
u AB u A uB
N
uBC uB uC
uB
+
uC
uCA uC u A
B C
第七章 三相电路
用相量表示：
U A U CA
U AB U A U B
UC
30
U AB U B
u A uB uC 0
U AU B UC 0
由相量图可知，三相电压相量和为零，即
这三组大小相等，频率相同，相位依次相差 120 的三 相电压，称为对称三相电压。对称三相电压是三
三相交流电路
三相交流电路本章讲授对称三相电源的特点，三相电路的两种连接方法及三相电路中相电压、相电流、线电压、线电流的关系及对称三相电路的分析计算方法。
4.1 三相电源一、三相电源的概念1. 三相交流电路的定义电能是现代化生产、管理及生活的主要能源，电能的生产、传输、分配和使用等许多环节构成一个完整的系统，这个系统叫做电力系统。
电力系统目前普遍采用三相交流电源供电，由三相交流电源供电的电路称为三相交流电路。
所谓三相交流电路是指由三个频率相同、最大值（或有效值）相等、在相位上互差120°电角的单相交流电动势组成的电路，这三个电动势称为三相对称电动势。
2．三相交流电的特点三相交流电在工农业和现代电力系统中广泛采用，这是因为三相交流电与单相交分别称为A 相、B 相和C 相。
A 、B 、C 三端称为首端，X 、Y 、Z 则称为末端。
工厂或企业配电站或厂房内的三相电源线（用裸铜排时）一般用黄、绿、红分别代表A 、B 、C 三相。
磁极放在转子上，一般均由直流电通过励磁绕组产生一个很强的恒定磁场。
当转子由原动机拖动作匀速转动时，三相定子绕组即切割转子磁场而感应出三相交流电动势。
由于三相绕组在空间各相差120°电角度，因此三相绕组中感应出的三个交流电动势在时间上也相差三分之一周期（也就是120°角）。
二、对称三相电源三个大小相等、频率相同、相位互相相差120o 的正弦交流电压源称为对称三相电源。
1.对称三相电压源的瞬时值表达式为（以A 相为参考相）：)120sin()120sin(sin +=-==t U u t U u tU u m C m B m A ωωω （4-1）每个电压就是一相，每相电压的参考方向都是由首端指向末端，并依次称为A 相、B 相、C 相。
2.对称三相电源的相量表达式：1201200∠=-∠=∠=PC PB PA U U U U U U （4-2） 其中，P U 表示每相电压的有效值。
对称三相电源
UAB UBC
3Up30 Ul30 3Up 90 Ul 90
UCA
3Up150 Ul150
g
UC
g
UA
g
UB 60o 30o 120o
g
UA B
g
UA
g
UB
g
U
C
g
UBC
(a)
结论：当电源的三相绕组星形（Y形）连接时，相 电压对称，线电压也对称；线电压的大小等于 相电压大小的 3 倍，相位上较相应的相电压 超前 30 ；相电流等于线电流。
负载ZY的各相电压：
Uan IA ZY 20.7 38.97.54 26 156.0 12.9 V Ubn Uan 120 156.0 132.9 V Ucn Ucn 120 156.0 107.1 V
7.3 对称三相电路的计算—（二）Y- 连接的
对称三相电路
变换前，负载Z的相电压，如 Uab 为：Uab Ua Ub 依据电路的对称性，由前面的结果可得：
图7-9所示。其中，Zl为输电线阻抗，Zn为中线阻抗，
ZL为每相负载阻抗。
g
A IA
Zl
a
g
UA N
g
UC C
g
Zn
IN
g
UB
g
Zl
IB
B
g
IC
Zl
zL
n
zL zL
b
c
图7-9 Y-Y连接的三相对称电路
7.3 对称三相电路的计算—( 一）Y-Y连接的
对称三相电路
A IA
Zl
a
UA N
UC C
Zn
IN
7.1 对称三相电源
当转子在外力作用下以角速度 旋转的时候，磁通 依次通过三相绕组，因而在三相绕组中产生按正弦 规律变化的感应电压，波形如图7-2所示。
电力课件第七章电力系统各元件的序参数和等值电路应用概念课件
可见，a、b、c相的正序阻抗为：
（7-8）
由式（7-8）可知，正序阻抗在三相中是相同的。由于正序电压和电流时正常对称状态下的三相电压和电流，所以正序阻抗就是电路在正常对称运行状态下的一相等值阻抗。
如在这个电路上施加负序电压，则电路中将流过负序相电流，且中性线电流为零。此时，相电压与相电流之比叫做该电路的负序阻抗。和推导上述正序阻抗的过程相似，可得各相的负序阻抗为：
（7-9）
对于无阻抗绕组凸极机，取为Xd’和Xd的几何平均值，即
（7-10）
在近似计算中，对于汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机，也可采用X2=1.22Xd’’。对于没有阻尼绕组的水轮发电机，可采用X2=1.45Xd’’。
如果对于同步发电机的参数缺乏了解，其负序电抗也可按表7-2取值。
表7-2同步电机的负序电抗X2和零序电抗X0
表7-1同步发电机的负序电抗X2
短路种类
负序电抗
两相短路
单相接地短路
两相接地短路
表7-1中X0为同步发电机的零序电抗。由表7-1可见，若Xd’’=Xq’’，则负序电抗X2=Xd’’,与同步发电机的短路种类无关。当同步发电机经外电抗X短路时，表中所有Xd’’、Xq’’、X0都应以Xd’’+X,Xq’’+X,X0+X代替。此时同步发电机转子纵横间不对称的影响将被削弱。当纵横轴向的电抗接近相等时，表中三个公式的计算结果差别很小。电力系统短路一般发生在电力线路上，所以在短路电流计算中，同步发电机本身的负序电抗，可以当做短路种类无关，并取Xd’’和Xq’’的算述平均值，即
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
三相短路为对称短路，短路电流交流分量三相是对称的。在对称三相系统中，三相阻抗相同，三相电压和电流的有效值相等。因此对于对称三相系统三相短路的根系与计算，可只分析和计算其中一相。
第7章 电力系统各元件序阻抗和等值电路
(1)
Z
Z
ff (
ff (1)
2)
Vfa(1) Vfa ( 2)
0 Ifa(0)Z ff (0) Vfa(0)
7.2 同步发电机的负序和零序电抗
• 静止元件：正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序 阻抗。如：变压器、输电线路等。
• 旋转元件：各序阻抗均不相同。如：发电机、电 动机等元件。
负序网
0 Ifa(2) (ZG(2) ZL(2) ) Vfa(2)
零序网
Ifa(0) Ifb(0) Ifc(0) 3Ifa(0)
0 Ifa(0) (ZG(0) ZL(0) ) 3Ifa(0)zn Vfa(0) 0 Ifa(0) (ZG(0) ZL(0) 3Zn ) Vfa(0)
Z sc SZS 1 称为序阻抗矩阵
• 当元件结构参数完全对称时 zaa zbb zcc zs zab zbc zca zm
Zs Zm 0
Z sc
0
Zs Zm
0 0
Z0(1)
0 Z(2)
0
0
0
0
Zs 2Zm 0 0 Z(0)
• 零序分量：三相量大小相等，相位一致。
逆时针旋转1200
Ib(1) Ib(2)
a2 Ia(1) , Ic(1) aIa(2) , Ic(2)
aIa(1) a2 Ia(2)
Ib(0) Ic(0) Ia(0)
a e j120
三序量用三相量表示
第七章 电力系统各元件序阻抗和等 值电路
三相电路图及原理
三相电路图及原理
在三相电路图中，我们可以看到三个电源分别连接在一个三角形结构的电路上。
每个电源都与一个电阻或负载器件连接在一起，形成一个闭合电路。
这种电路的原理是利用三相交流电系统中的三个电源相互之间的120度相位差来产生更高效的电能传输。
通过这种相位差，电流在电路中的传输可以更加平稳，能量利用率更高。
在三相电路中，电流的传输是连续的，因为每个电源都有不同的相位。
当一个电源的电压最大时，其他两个电源的电压接近于零。
这样，三相电流可以在电路中保持稳定，并通过电阻或负载器件提供所需的功率。
三相电路的优势在于它可以生成更大的功率，而且传输的电流更加平稳。
这对于一些需要高功率输出的设备和系统非常重要，比如工业机械和建筑设备。
总之，三相电路是一种通过利用三个电源之间的相位差来产生更高效电能传输的电路。
它能够提供更大的功率输出，并且电流传输更加平稳。
三相电路知识点总结
三相电路知识点总结
三相电路是三相交流电路的简称,常用于电力系统中。
以下是三相电路的一些知识点总结:
1. 三相电路的基本概念:三相电路是由三种不同频率的正弦波通过电路时产生的电压和电流。
正弦波的频率分别为:1.023×频率,1.023×频率和1.023×频率(以此类推)。
2. 三相电压和三相电流:三相电压和三相电流都是描述三相电路中电压和电流的术语。
三相电压是指在三个不同相位的电压,分别为0°、90°和270°,其数值等于单相电压的3√3倍。
三相电流是指三个方向分别有相等的电流。
3. 三相负荷:三相负荷是指电力系统中在三个方向上同时存在的负载,如三相电线、变压器等。
4. 三相电路的继电保护:三相电路的继电保护包括三相不平衡保护、三相过电压保护等。
5. 三相电路的短路保护:三相电路的短路保护是指利用电流的三相不平衡的特性,通过设置断路装置来保护电路的安全。
6. 三相电路的接地:三相电路的接地是指在电力系统中的三个不同电位点进行接地,以便保护人员安全和防止电击。
7. 三相电路的调压:三相电路的调压是指通过改变电路中的电压或电流来调整电力系统的稳定性和可靠性。
8. 三相电路的自动化控制:三相电路的自动化控制是指利用三相电路的特性,通过控制器来自动化控制电路的状态,以达到不同的
控制需求。
以上是三相电路的一些知识点总结,希望有所帮助。
第七章 三相电路
g g g
对称时还有关系式：
I A 3 I AB 30 g g I B 3 I BC 30 g g I C 3 I C A 30
对称三相电路Y-Y联结时有以下特点：
1） 中线不起作用 。无论有无中线、中线阻抗为多大，N、N’两 点 均可用无阻抗的导线相连接，而不影响电路工作状态；
2）独立性。每相负载直接获得对称的电源相电压。各相电压、电
流只与本相的电源及阻抗有关，而与其它两相无关； 3）对称性。各相负载线电流、相电流均对称。可以只求一相，其 他两相由对称原则推出。
图7-3 三相电源的星形联接
电工基础
第二节 三相电源的连接
（３）对称电源星形连接时相电压与线电压间的关系：
& & U AB 3U A30 & 3U &30 U BC B & & U CA 3U C 30
图7-4
三相电源星形联接时的相量图
电工基础
第二节 三相电源的连接
& 2200 U & I A1 A 11 53.1o A Z1 12 j16 I& 11 173.1o A
B1 o I& 11 66 . 9 A C1
三角形连接负载Z2的相电压等于线电流为380V,ÙAB=380∠30oV,相电流为
& U 38030 & I AB AB 6.33 6.8o A Z AB 48 j 36 I& 6.33 126.8o A
第7章 三相电路总结
U A 0 U BA 380V UB U CA 380V UC
在这种情况下，B 相和 C 相的电灯组上所加的电压都超过电灯的额定电压（220V） ， 这是不允许的。 例 7-4 如图 7-15 所示，在例 7-2 中： （1）A 相断开时； （2）A 相断开而中性线又断开时。试求 B 相与 C 相负载上的相电压。
i A 22 2 cos(t 53) A
所以
i B 22 2 cos(t 173 ) A iC 22 2 cos(t 67) A
例 7-2 图 7-13 中，电源电压对称，每相电压 U p 220V ，负载为电灯组，在额定电压下其 电阻分别为 R A 5, RB 10, RC 20 。试求负载相电压、负载电流及中性线电流。
例 7-3 如图 3-14 所示，在上例中： （1）A 相负载短路时； （2）A 相负载短路而中性线又断开时。试求各相负载上的相电压。
63
图 7-14
例 7-3 的图
解:（1）此时 A 相短路电流很大，将 A 相中的熔断器熔断，而 B 相和 C 相未受影响，其相 电压仍为 220V。 （2）此时负载中性点即为 A，因此负载各相电压为
第 7 章 三相电路
[本章必须掌握点]
1. 三相电源，三相电源的星型接法及线电压与相电压之间的关系 2. 对称三相电路和不对称三相电路的概念； 对称三相电路为电源对称， 传输导线对称， 负载对称。 3. 会计算负载星形联结以及负载三角形联结的三相电路的线电流、相电流。 4. 会计算三相功率。
7.1 三相电源
U AB 3800 A 38 53.13A I AB Z 6 j8 3I 30A 65.8 83.13A I A AB
电工教案——三相电路
第七章三相电路第一节三相电源学习目标：1. 熟悉三相交流电源的表达式、相量表示法、相量图重点：三相表达式、相量图一、三相电动势图7-1三单相电动势的产生：如图7-1所示，若定子中放三个线圈 ( 绕组 ) ：U 1 ® U 2 ，V 1 ® V 2 ，W 1 ® W 2 ，由首端（起始端、相头）指向末端（相尾），三线圈空间位置各差 120°，转子装有磁极并以w的速度旋转，则在三个线圈中便产生三个单相电动势。
二、三相对称电源图7-2．供给三相电动势的电源称为三相电源，三个最大值相等，角频率相同而初相位互差时的三相电源则称为对称三相电源。
如图7-2所示，他们的参考方向是始端为正极性，末端为负极性。
1．三相电源的表示式3 ．相量表示式及相量图、波形图，如图7-3所示图7-34 ．三相电源的特征：大小相等，频率相同，相位互差120º 。
对称三相电源的三个相电压瞬时值之和为零，即5 ．相序：对称三相电压到达正（负）最大值的先后次序，U → V → W → U 为顺序，U → W → V → U 为逆序。
本章若无特殊说明，三相电源的相序均为顺序。
第二节三相电源的连接教学目标：1．三相四线制、三相三线制电路的基本概念2 ．掌握三相交流电源的星形连接和三角形连接的特点重点：三相交流电源的星形连接和三角形连接的特点难点：三相交流电源的三角形连接的特点图7-4一、星形联接1 ．基本概念：（ 1 ）三相电源的星形联接：将对称三相电源的三个绕组的相尾（末端） U2 、 V2 、 W2 联在一起，相头（首端） U1 、 V1 、 W1 引出作输出线，这种联接称为三相电源的星形联接，如图7-4所示。
（ 2 ）中性线：联接在一起的 U2 、 V2 、 W2 点称为三相电源的中性点，用 N 表示，当中性点接地时称为零点。
从中性点引出的线称为中性线，当中性点接地时称为零线，但与地线不同。
第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
第七章电力系统各元件的序阻抗和等值电路7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用7.1.1 不对称三相量的分解在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电流或电压），可以分解为三组三相对称的相量。
当选择a相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（以电流为例）可表示为：7.1.1 不对称三相量的分解a 、b 、c 三相各序分量之间的关系：正序：2(1)(1)(1)(1),b a c a I a I I a I ==i i i i负序：2(2)(2)(2)(2),b ac a I a I I a I ==iiii零序：(0)(0)(0)b c a I I I ==iii7.1.2 不对称三相量的序分量表示a 、b 、c 三相电流用a 相序分量可表示为：(1)(1)21(2)(2)2(0)(0)11111aa ab a ac a a I I I I a a I S I a aI I I −⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ii ii i i i i i7.1.3 序阻抗的概念序阻抗的概念：•各相自阻抗为：Zaa 、Zbb、Zcc•相间互阻抗为：Zab =Zba、Zbc=Zcb、Zac=Zca7.1.3 序阻抗的概念通过不对称电流时：a a aa ab ac b b ba bb bc c c ca cbcc Z Z Z V I V Z Z Z I V I Z Z Z ⎡⎤⎡⎤⎡⎤∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦iii i i i abc abcV ZI ∆=简记为：⇓abc abcS V SZI ∆=⇓1120120120abc sc V SZI SZS I Z I −∆===7.1.3 序阻抗的概念1sc Z SZS −=称为序阻抗矩阵aa bb cc s ab bc ca m Z Z Z Z Z Z Z Z ======当元件结构参数对称时： 令： (1)(2)(0)00000000020s m sc s ms m Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z ⎡⎤−⎡⎤⎢⎥⎢⎥=−=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦120120sc V Z I ∆=代入，并展开有7.1.3 序阻抗的概念(1)(1)(1)(2)(2)(2)(3)(3)(3)a a a a a a V z I V z I V z I ⎧∆=⎪⎪⎪∆=⎨⎪⎪∆=⎪⎩i ii i i i在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。
三相三线制电路有功电能的测量
二、三相电路无功电能的测量
通常采用三相无功电能表测量。常见的三相无功电能表 有带附加电流线圈的DX1型和电压线圈带60°相角差的 DX2形两种。
（1）带有附加电流线圈的三相无功电能表测量电路
特点：三相两元件
式；内部电路均采 用跨相90°的接线 方式；每个元件有 两个电流线圈；在 三相电压对称情况 下，可测三相三线 制或三相四线制。
电压线圈有“”标志的端子与电流线圈 有“”标志的端子接于电源的同一极上，另 一端子接到负载的另一端
7-1 有功功率和无功功率的测量
一、三相电路有功功率的测量
功率表 的接法
直接接入
单相式
经互感器 接入
7-1 有功功率和无功功率的测量
一、三相电路有功功率的测量
三相两元 件式功率 表的接法
电路一：1D1-W型
方法二：三相两元件式有功电能表测量
特点：（1）不接V相电压，
V相电流线圈分别绕在U、W 相电流线圈的电磁铁上，但 方向相反。 （2）只要三相电压对称， 不论负载是否平衡，均能正 确测量三相四线制电路总的 有功电能。
（2）三相三线制电路有功电能的测量Leabharlann 常用一只三相两元件式有功电能表测量
例如:采用DS-8型三相两元件式有功电能表测量电路
（2）带60°相角差的三相无功电能表测量电路
特点：三相两元件
式；内部电路均采 用跨相90°的接线 方式；在电压线圈 回路中串联接入R1 和R2，使电压线圈 流过的电流滞后于 其电压60 °角。
第7章 测量回路
本章内容
有功功率和无功功率的测量 有功电能和无功电能的测量 测量仪表的选择 发电厂测量仪表的配置 小电流接地系统绝缘监察装置
7-1 有功功率和无功功率的测量
7 电力系统三相短路分析
当计及电阻影响时，则可改用下式计算：
I*k
（7-16）
图7-4（a）所示系统中任意一点 M 的残余电压U*M 为
U*M I*k (R*M jX *M )
（7-17）
第七章 电力系统三相短路的分析计算
它超前于电流的相位角为
M tg 1
第七章 电力系统三相短路的分析计算
短路的危害： 短路电流的热效应会使设备发热急剧增加，可能导致设 备过热而损坏甚至烧毁；
短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭 曲甚至损坏；
短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的正常 工作；
严重的短路可导致并列运行的发电厂失去同步而解列，
iimp 1.84I p
周期内短路全电流瞬时值的方均根值，即
1 1 2 It ia dt (i pt inpt ) 2 dt T tT T tT
2 2
tT 2
tT 2
第七章 电力系统三相短路的分析计算
为简化It的计算，可假定在计算所取的一个周期内周期 分量电流有效值恒定。非周期分量电流的数值在该周期内恒 定不变且等于该周期中点瞬时值，故
解：取SB=100MVA , UB=Uav，则
* x1 0.105
100 0.525 20
100 2.19 3.2
* x 2 0.4 10 / Z d 0.4 10
100 0.292 2 37
* * x3 x 4 0.07
E* 1
第七章 电力系统三相短路的分析计算
较各种不同方案的接线图，确定是否需要采用限制短路电 流的措施等；
进行短路电流计算的目的： 选择和校验各种电气设备 合理配臵继电保护和自动装臵 选择合理的电气接线图
电工技术基础与技能 第3版 第7章 三相交流电路
7.1.1 三相交流电的产生
电工技术基础与技能 第七章
三相交流电是由发电厂发出 的。有火力发电厂、核能发电厂、 风力发电厂、太阳能发电厂、水 力发电厂等。
图7-1是水利发电站示意图。 通过拦河大坝将河里的水位抬高， 水位越高，水的位能就越大，具 有高位能的水经压力水管引向水 轮机的叶轮，叶轮被高压水压的 高速转动将水的位能转化为水轮 机的动能，带动发电机转子转动 而发出电能。
电工技术基础与技能 第七章
根据上述相量表达式，可作出线电压和相电压的相量图如图77a所示。
图7-7a 向量图
电工技术基础与技能 第七章
对上述相量图分析，可得相、线关系重要结论：
【三相电压之和为0】 三相交流电之和为0，是三相交
流电的重要特性。下面用相量相加 的方法加以验证。见图7-7b所示， 在图中，将V相相量和W相相量相加， 得到和U相相位相反，幅值相等的 和相量，显然，和向量再和U相量 相加，互相抵消，三相相量之和为 0。该特性在三相交流电的保护电 路中得到广泛的应用，当检测到三 相电流之和不为0，三相电路必然 出现了接地、开路等故障。
图7-1 水力发电示意图
电工技术基础与技能 第七章
图7-2是三相发电机示意图，主要 是由定子和转子两大部分组成。定子 内圆周表面的槽内装有结构完全相同、 在空间彼此相隔120o机械角的3个绕组， U1-u2、V1-v2、W1-w2，分别称为U 相绕组、V相绕组、W相绕组。U1、 V1和W1是3个绕组的首端；
a）电源和负载的星形连接
b) 简化画法
图7-5 三相四线制电路
电工技术基础与技能 第七章
这样连接省去了两根导线，且对负载的工作毫无影响，因 为负载上所承受的电压与图7-4相同。为了使中性线与大地电位 相同，在低压供电中，N点由接地体与大地相连。三相电源在 作星形连接时，绕组可省略不画出，而用图7-5b所示的简化电 路来代替。
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380
3 220
三角形联结
线电流
IA
A
UA
线电压
UA
U AB
U CA
A
UC
UB
IB
B
IC
UC
C
UB
B
U BC
C
可以看出：线电压等于相电压，即U
流经每相电源的电流为相电流 I 。
P
L
UP 。
若有一相电源接反，如A相： U
A
UB
U BN
中性点位移
中性点位移必然造成负载相电压不对称，导致 负载不能正常工作，甚至损坏设备。 应尽量减小U
N N
，采取的措施：
UC
U CN U N N
N
⑴ 平均分配三相负载，使之 接近对称。 ⑵ 减小中性线阻抗。
UB
U AN
UA
U BN
根据对称关系， 直接写出另两相有关的 电压电流。
IB IA 1 2 0
IC IA 1 2 0
U B N U A N 1 2 0
U C N U A N 1 2 0
U B C U A B 1 2 0
2U co s( t ) 2U co s( t 1 2 0 )
(7 1)
uA
X
uB
uC
Y
Z
2U co s( t 1 2 0 )
末端
UA U
0 U
U B U 120 U
1 2
j
3 2
(7 2 )
uA uB uC 0 UA UB UC 0
第七章 三相电路
三相电路是指用三相交流电源供电的电路。三相 制电力系统包括三相电源、输电线路及负载。三相制 在多个方面优于单相制。 三相电路是复杂交流电路的一种特殊类型。第五 章正弦交流电路的分析方法完全适用于三相电路。
7-1 对称三相电源及其连接方式 7-2 对称三相负载及其连接方式 7-3 三相电路计算
(c )
-Y
A
ZL
A
Z AB Z CA
IA B
U A B Z AB
U AB Z AB
3 U AB Z AB 30
UC
UA
UB
B
ZL
B
IA
3 IA B 3 0
C
ZL
C
Z BC
(d )
-
2. 不对称三相电路的计算
C
流过负载的电流为相电流
IL IP
IC IB
ZC
ZB
B
当忽略线路阻抗时， 电源线电压、相电压就是负载的线电压、相电压。 负载的线、相电压关系与电源线、相电压关系相同
UL
3 U P 30
三角形联结
负载的相电压就是电源线电压
UL UP
A
IA
Z CA
IA B
Z AB Z BC
C IC
ZN
ZL
C
I N
ZC
ZN
(e ) 三 相 四 线 制 系 统
可归为一相计算
以A相为例
IA UA ZL ZA
UA
N
I A A
ZL
A ZA
N
负载相电压
负载线电压
U A N Z L I A
U A B
3 U A N 3 0
ZA
UA
UB
A
ZL
A
Z AB Z CA
N
UC
B
ZL
B
ZB
N
N
UC
B
ZL
B
C
ZL
C
ZC
C
ZL
C
Z BC
(a ) Y -Y
( b ) Y -
A
UA
ZL
A
ZA
UA
A
ZL
A
Z AB Z CA
UC
UB
B
ZL
B
ZB
N
UC
A
UB UC
相线或端线
B
UB
N
C
U
C
IB
B
N
U BC
IC
C
（再加保护地为三相五线制）
三相三线制；加中性线为三相四线制。 流经每相电源的电流为相电流 I ； 流经相线的电流为线电流 I 。对星形连接
P L
P
IL IP
。
相电压用U 表示； 相线之间的电压为线电压 U 。
当线路阻抗可以忽略不计时，Y-Δ、Δ-Y 、Δ-Δ电 路也可以直接进行求解。例如图b
UA
UB
A
ZL
A
Z AB Z CA
U A B U A B
IA B U A B Z AB
3 U A 30
3 U A 30
N
UC
B
CICFra bibliotekZCI N
ZN
各相负载电压为
U A N U A U N N
UC
U CN
U NN N
U B N U B U N N U C N U C U N N
U AN
UA
以 U 为参考相量，有
(7 3)
U C U 120 U
1 2
j
3 2
相序： A→B→C 正序， A→C→B 逆序
u
uA
uB
uC
UC
120
o π
2π
t
120
120
UA
UB
三相电压波形图
相量图
星形联结
I p
N
UA
IA
A
UA
I L U AB U CA I N
中性线不允许断开，不允许安装熔断器或开关。 若ZN=0，则 U N N
0
，迫使中性点位移为零，可得
U A N U A， U B N U B， U C N U C。 各相状态独立，互不
影响。各相电流为
IA
UA ZA
， IB
UB ZB
当电源、负载对称时，负载的线、相电流也对称。
设负载为感性，可画出相量图
IB C U CA IC A
IC
IA IA B IC A IB IB C IA B IC IC A IB C
IA
3 IA B 3 0
30
IB IA B
， IC
UC ZC
负载不对称，电流也不对称。
IN IA IB IC 0
N
UA
UB
I A A
ZL
A ZA
UC
B IB
ZL
B
ZB
N
IB
I C C
ZL
C
I N
ZC
ZN
每相负载相电压为
U A N IA Z A U B N IB Z B U C N IC Z C
负载线电压为
U A B U A N U B N U B C U B N U C N IN IA IB IC
U
C
IB
B
U BC
IC
C
UB
以U 为参考正弦量
A
U C
3 U B 30
U BC
U AB
3 U A 30
U BC
U CA
3 U C 30
一般表达式
UL
3 U P 30
低压配电系统：220V、380V 。
UB
B
ZL
B
C
ZL
C
ZC
C
ZL
C
Z BC
(c )
UA
-Y
ZL
(d )
A ZA
-
UB
I A A
对图e应用结点法
ZA
ZB ZC Z
N
UC
B IB
ZL
B
ZB
N
1 Z ZL U N N 1
(U A U B U C ) 0 1 Z ZL 0
U C A U C N U A N
中线电流为
若线路阻抗可以忽略不计
UA U N N ZA 1 ZA 1 ZB UB ZB 1 ZC UC ZC 1 ZN
N
UA
UB
A
IA
ZA