八年级数学提取公因式法PPT优秀课件
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最新人教版八年级数学上册《14.3.1 提公因式法》优质教学课件
② 24x2y=3x ·8xy 因式分解的对象是多项式
③ x2–1=(x+1)(x–1)
④ (2x+1)2=4x2+4x+1 是整式乘法
⑤
x2+x=x2(1+
1
)
x
每个因式必须是整式
⑥ 2x+4y+6z=2(x+2y+3z)
探究新知
知识点 2
用提公因式法分解因式
问题1： 观察下列多项式，它们有什么共同特点？
例2 计算：
(1)39×37–13×91；
(2)29×20.16＋72×20.16＋13×20.16–20.16×14.
解：(1)原式＝3×13×37–13×91
＝13×(3×37–91)
＝13×20＝260；
(2)原式＝20.16×(29＋72＋13–14)
＝2016.
方法总结：在计算求
值时，若式子各项都
–2xy
探究新知
素养考点 1 利用提公因式法分解因式
例1
把下列各式分解因式.
(1) 8a3b2 + 12ab3c；
公因式既可以是一个单
项式的形式，也可以是
一个多项式的形式.
(2) 2a(b+c) – 3(b+c).
分析：提公因式法步骤(分两步)
第一步:找出公因式；
第二步:提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积.
注意：首项有负常提负.
探究新知
归纳总结
提取公因式分解因式的技巧：
①当公因式是多项式时，把多项式看成一个整体提
取公因式；②分解因式分解到不能分解为止；③某一项
全部提取后，不要漏掉“1”；④首项有负号常提负号；
人教版八年级数学上册14.3 提公因式法分解因式(公开课) 课件 (共20张PPT)
X2-1
因式分解
(x+1)(x-1)
整式乘法
等式的特征：左边是多项式， 右边是几个整式的乘积
X2-1 = (x+1)(x-1)
在下列等式中，从左到右的变形是因式分解 的有（ ③ ⑥ ）
① a m b m c m (a b ) c
② 24x2y3x8xy
③ x21(x1)x(1)
(1) 3x+6y
（3）
(2)ab-2ac （a）
(3) a 2 - a 3 （a2） (4)4 (m+n) 2+2(m+n) （2(m+n)）
(5)9 m 2n-6mn （3mn）
(6)-6 x 2 y-8 xy 2 （-2xy）
ma+ mb +mc = m ( a+b+c )
如果一个多项式的各项含有公因式，那么 就可以把这个公因式提出来，从而将多项式 化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
北师大版初中八年级下册数学课件 《提取公因式法》因式分解PPT(第1课时)
举一反三
2. 利用分解因式计算：（-2）²ºº¹+（-2）²ºº²× 1 2
解：（-2）²ºº¹+（-2）²ºº²×1 =（-2）²ºº¹×[1-(-2) ×] 2
1
=（-2）²ºº¹×0
2
=0
随堂检测
1.下列各式中,没有公因式的是( C )
A.ab-bc
B.y²-y
C.x²+2x+1 D.mn²-nm+m²
D
3. 把首项系数变为正数.
（1）-2x²y-2xy²=-（）
（2）-2x²+3x-1=-（） 2x²y+2xy²
2x²-3x+1
活动探究
探究点一 问题1：多项式ac+bc每项含有哪些因式？有相同的因式吗？3x²+x呢？ mb²+nb+b呢？ 解：多项式ac+bc的ac项含因式a、c、ac；bc项含因式b、c、bc.相同因式：c 多项式3x²+x含因式3、x、x²3x、3x²相同因式：x 多项式mb²+nb+b含因式m、b、b²mx²、n；相同因式：b
4.2提取公因式法 第1课时
八年级下册
学习目标 1 能确定多项式各项的单项式公因式; 2 会用提公因式法把多项式分解因式.
前置学习
1． 下列各式公因式是a的是（）D
A. ax＋ay＋5B．3ma－6ma²C．4a²＋10abD．a²－2a＋ma
2． －6xyz＋3xy²－9x²y的公因式是（）
A.－3xB．3xzC．3yzD．－3xy
活动探究
探究点二 问题1：把下列各式因式分解： （1）3x+x³；（2）7x³-21x²； （3）8a³b²-12ab³c+ab；（4）-24x³+12x²-28x. 解：（1）原式=3•x+x²•x=x(3+x²); （2）原式=7x²•x+7x²•3=7x² (x-3); （3）原式=ab•8a²b-ab•12b²c+ab=ab(8a²b-12b²c+1); （4）-（24x³-12x²+28x）=-（4x•6x²-4x•3x+4x•7) =-4x(6x²-3x+7).
因式分解——提公因式法人教版八年级数学上册课件
.
8. （例 3）分解因式：
（1）3xy-6y；
3y（x-2）
（2）a2b2-5ab3；
ab2（a-5b）
（3）-12x2y-15xy2；
-3xy（4x+5y）
（4）-2x2y+3xy2.
-xy（2x-3y）
9. 分解因式：
（1）6m2-8m3；
2m2（3-4m）
（2）12x2y-15xy2；
16. 分解因式：（9x+y）（2y-x）-（3x+2y） （x-2y）.
解：原式＝（2y-x）（9x+y+3x+2y） ＝3（2y-x）（4x+y）．
17. 分解因式：6（x+y）2-2（x+y）（x-y）.
解：原式＝2（x+y）［3（x+y）-（x-y）］ ＝2（x+y）（2x+4y） ＝4（x+y）（x+2y）．
积
的形式叫做因式分解.
3. （例 1）下列从左到右的变形是因式分解的 是（ C ）
A. 2a2-b2=（a+b）（a-b）+a2 B. 2a（b+c）=2ab+2ac C. x3-2x2+x=x（x-1）2
D.
4. 下列从左到右的运算是因式分解的是 （ D）
A. 4a2-4a+1=4a（a-1）+1 B. （x-y）（x+y）=x2-y2 C. x2+y2=（x+y）2-2xy D. （xy）2-1=（xy+1）（xy-1）
x（x+1）2 020，则需应用上述方法 2 020 次，
结果是 （1+x）2021
鲁教版八年级数学上册第一章因式分解2提公因式法课件
15.(2023湖北黄石中考,11,★☆☆)因式分解:x(y-1)+4(1-y)= (y-1)(x-4) .
解析 x(y-1)+4(1-y)=x(y-1)-4(y-1) =(y-1)(x-4).
16.(2024山东青岛莱西期中,12,★☆☆)计算:1022-102×98= 408 .
解析 原式=102×(102-98)=102×4=408.
4.(2023山东烟台蓬莱期中)下列因式分解正确的是 ( A ) A.mn(m-n)-m(n-m)=-m(n-m)(n+1) B.6(p+q)2-2(p+q)=2(p+q)(3p+q-1) C.3(y-x)2+2(x+y)=(y-x)(3y-3x+2) D.3x(x+y)-(x+y)2=(x&(1)原式=-3x2y(1-4z+3xy). (2)原式=5a2b(a-b)3-15ab2(a-b)2 =5ab(a-b)2[a(a-b)-3b] =5ab(a-b)2(a2-ab-3b). (3)原式=(x-y)(a+b+c). (4)原式=(a-3)2+2(a-3) =(a-3)(a-3+2) =(a-3)(a-1).
5
× 24.7
1.3
6
3 5
= 4 ×(-30)=-24.
5
(2)原式=2 023×(2 023+1)-2 0242
=2 023×2 024-2 0242=2 024×(2 023-2 024)
=-2 024.
8.把下列各式分解因式: (1)-3x2y+12x2yz-9x3y2; (2)5a2b(a-b)3-15ab2(b-a)2; (3)a(x-y)-b(y-x)+c(x-y); (4)(a-3)2+2a-6.
八年级数学北师大版初二下册--第四单元 4.2《提公因式法》课件
北师版初中数学八年级下册
第四单元
第二课
导入新课
1、分解因式的概念： 把一个多项式化为几个整式乘积的形式，
叫做把这个多项式分解因式.
2、整式的乘法与因式分解有什么关系吗？
分解因式与整式乘法是互逆运算. 3、口答：
(1)x(x+1)=_x_2_+_x__
(3)x2+x=_x_(_x_+_1_)_
(2)2x(3x+7)=_6_x_2_-_1_4_x__ (4)6x2-14x=_2_x_(_3_x_+_7_)
注意：把(x-3)看成一个整体.
新课学习
（2）y(x+1)+y2(x+1)2． 分析：多项式可看成y(x+1)与+y2(x+1)两项.
相同的部分是y(x+1)， 则公因式为y(x+1)
解：y(x+1)+y2(x+1)2 =y(x+1)[1+y(x+1)] =y(x+1)(xy+y+1 )
新课学习
ma+mb+mc=m(a+b+c) 提公因式法一般步骤： 1、找到该多项式的公因式； 2、将原式除以公因式，得到一个新多项式； 3、把它与公因式相乘．
新课学习
如何准确地找到多项式的公因式呢？
1、系数 所有项的系数的最大公因数； 2、字母 应提取每一项都有的字母，且字母的 ）a(x-y)+b(y-x) 分析：多项式可看成a(x-y)与+b(y-x)两项.
其中x-y与y-x互为相反数， 可将+b(y-x)变为-b(x-y)， 则a(x-y)与-b(x-y)的公因式为(x-y) 解：a(x-y)+b(y-x) =a(x-y)-b(x-y) =(x-y)(a-b) 注意：指数为奇数时，交换位置，要添加“-”
第四单元
第二课
导入新课
1、分解因式的概念： 把一个多项式化为几个整式乘积的形式，
叫做把这个多项式分解因式.
2、整式的乘法与因式分解有什么关系吗？
分解因式与整式乘法是互逆运算. 3、口答：
(1)x(x+1)=_x_2_+_x__
(3)x2+x=_x_(_x_+_1_)_
(2)2x(3x+7)=_6_x_2_-_1_4_x__ (4)6x2-14x=_2_x_(_3_x_+_7_)
注意：把(x-3)看成一个整体.
新课学习
（2）y(x+1)+y2(x+1)2． 分析：多项式可看成y(x+1)与+y2(x+1)两项.
相同的部分是y(x+1)， 则公因式为y(x+1)
解：y(x+1)+y2(x+1)2 =y(x+1)[1+y(x+1)] =y(x+1)(xy+y+1 )
新课学习
ma+mb+mc=m(a+b+c) 提公因式法一般步骤： 1、找到该多项式的公因式； 2、将原式除以公因式，得到一个新多项式； 3、把它与公因式相乘．
新课学习
如何准确地找到多项式的公因式呢？
1、系数 所有项的系数的最大公因数； 2、字母 应提取每一项都有的字母，且字母的 ）a(x-y)+b(y-x) 分析：多项式可看成a(x-y)与+b(y-x)两项.
其中x-y与y-x互为相反数， 可将+b(y-x)变为-b(x-y)， 则a(x-y)与-b(x-y)的公因式为(x-y) 解：a(x-y)+b(y-x) =a(x-y)-b(x-y) =(x-y)(a-b) 注意：指数为奇数时，交换位置，要添加“-”
北师大版八年级下册数学《提公因式法》因式分解PPT教学课件
(3)8a3b2－12ab3c＋ab；(4)－24x3＋12x2－28x.
(3)8a3b2－12ab3c＋ab
(4)－24x3＋12x2－28x
＝ab·8a2b－ab·12b2c＋ab·1
＝－( 24x3－12x2＋28x)
＝ab(8a2b－12b2c＋l)；
＝－(4x·6x2－4x·3x＋4x·7)
第四章 因式分解
提公因式法
知识回顾
1. 因式分解的概念
把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这
个多项式分解因式 .
2. 整式乘法与分解因式之间的关系.
互为逆运算
获取新知
1.多项式ma+mb+mc有哪几项？
ma, mb, mc
2.每一项的因式都分别有哪些？
依次为m, a和m, b和m, c
－
1
2
时此式的值．
解：x(x＋y)(x－y)－x(x＋y)2
＝x(x＋y)[(x－y)－(x＋y)]
＝－2xy(x＋y)．
1
2
当x＋y＝1，xy＝－ 时，
1
原式＝－2×(－
2
)×1＝1.
随堂练习
1．多项式a(m－2)＋(m－2)分解因式等于( B
)
A．2(m－2)
B．(m－2)(a＋1)
C．(m－2)(a－1)
解：原式＝(a－1)(7＋x)．
(4)(2a＋b)(2a－3b)－3a(2a＋b)．
解：原式＝ (2a＋b)(2a－b－3a)
＝－(2a＋b)(a＋3b)．
请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.
(1) 2-a=____(
－ a-2)
人教版数学八年级上册14.提取公因式法课件
相同因式要写 成幂的形式
求值 4a2 (x 7) a(x 7) 3(x 7), 其中a 5, x 3
把下列各式分解因式:
(1) 24x3y-18x2y (2) 7ma+14ma2 (3) -16x4+32x3-56x2 (4) -7ab-14abx+49aby
观察下列各式：
x+y=（x+y）1 x2+2xy+y2= （x+y）2 x3+3x2y+3xy2+y3= （x+y）3 x4+4x3y+6x2y2+4xy3+y4= （x+y）4
6ab，那么另一个因式是（ D ）
（A） -3x+4y （B）1+3x-4y
（C）-1-3x-4y （D）1-3x-4y
(4)若多项式(a+b)x2+(a+b)x要分解因式,
则要提的公因式是 (a+b)x .
当多项式的某一项和公因式相
同时，提公因式后剩余的项是
公因式要一
1，“1”作为某项的系数通常
次提全提尽
定字母：多项式各项中都含有的相同的字母。
定指数：相同字母的指数取各项中字母的最低 次幂。
找出下列各多项式中的公因式：
（1） 8x+64
8
（2） 2ab2+ 4abc
2ab
（3） m2n3 -3n2m3
m2n2
（4） a2b-2ab2+ab
ab
(5) 4a2 (x 7) a(x 7) 3(x 7)
因式分解
x2-y2
(x+y)(x-y)
整式乘法
因式分解与整式乘法是相反方向的变形。
求值 4a2 (x 7) a(x 7) 3(x 7), 其中a 5, x 3
把下列各式分解因式:
(1) 24x3y-18x2y (2) 7ma+14ma2 (3) -16x4+32x3-56x2 (4) -7ab-14abx+49aby
观察下列各式：
x+y=（x+y）1 x2+2xy+y2= （x+y）2 x3+3x2y+3xy2+y3= （x+y）3 x4+4x3y+6x2y2+4xy3+y4= （x+y）4
6ab，那么另一个因式是（ D ）
（A） -3x+4y （B）1+3x-4y
（C）-1-3x-4y （D）1-3x-4y
(4)若多项式(a+b)x2+(a+b)x要分解因式,
则要提的公因式是 (a+b)x .
当多项式的某一项和公因式相
同时，提公因式后剩余的项是
公因式要一
1，“1”作为某项的系数通常
次提全提尽
定字母：多项式各项中都含有的相同的字母。
定指数：相同字母的指数取各项中字母的最低 次幂。
找出下列各多项式中的公因式：
（1） 8x+64
8
（2） 2ab2+ 4abc
2ab
（3） m2n3 -3n2m3
m2n2
（4） a2b-2ab2+ab
ab
(5) 4a2 (x 7) a(x 7) 3(x 7)
因式分解
x2-y2
(x+y)(x-y)
整式乘法
因式分解与整式乘法是相反方向的变形。
人教版数学八年级上册提取公因式法精品课件PPT
人教版数学八年级上册1 4 . 3 . 1 提取公因式法课件
人教版数学八年级上册1 4 . 3 . 1 提取公因式法课件
巩固
4.把 4m312m2n分解因式的结果是
()
A 4(m33m2n) B 4m(m23mn) C 4m2(m3n)
D 4m2(m12n)
怎样知道提出的不是公因式？
人教版数学八年级上册1 4 . 3 . 1 提取公因式法课件
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范例 例3.把下列各式分解因式：
(1)4m2 9m
首项为负，应提出负号
(2)3x26xyx
提公因式后，括号内不能漏项
人教版数学八年级上册1 4 . 3 . 1 提取公因式法课件
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ma mb. 3 . 1 提取公因式法课件
归纳 整式乘法与因式分解的关系： 整式乘法与分解因式是互为逆 运算关系。
整式乘法 互为逆运算 因式分解
人教版数学八年级上册1 4 . 3 . 1 提取公因式法课件
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感谢观看，欢迎指导！
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
人教版数学八年级上册1 4 . 3 . 1 提取公因式法课件
归纳
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巩固
4.把 4m312m2n分解因式的结果是
()
A 4(m33m2n) B 4m(m23mn) C 4m2(m3n)
D 4m2(m12n)
怎样知道提出的不是公因式？
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范例 例3.把下列各式分解因式：
(1)4m2 9m
首项为负，应提出负号
(2)3x26xyx
提公因式后，括号内不能漏项
人教版数学八年级上册1 4 . 3 . 1 提取公因式法课件
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归纳 整式乘法与因式分解的关系： 整式乘法与分解因式是互为逆 运算关系。
整式乘法 互为逆运算 因式分解
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感谢观看，欢迎指导！
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
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归纳
数学八年级上册14提取公因式法因式分解PPT课件(人教版)
能力提升 （1） 9992 +999
解： 原式=999×999+999×1 =999×（999+1）
=999×1000 =999000
拓展应用
已知a+b=5，ab=4，
求ab2+a2b-a-b的值.
解： ab2+a2b-a-b =ab(b+a)-(a+b) =(a+b)(ab-1) =5×(4-1) =15
解： 原式=999×999+999×1
叫做这个多项式的公因式。 右边的式子运算叫做什么呢？这种变形叫做什么？
一、公因式的概念 2、说出下列多项式各项的公因式：
(1)3x+6
3
(2)2ab+4ac ； 2a
(3)x3y+x2y3 ； x2y
(4)6xyz-8x2y2 ; 2xy
归纳：确定公因式 概括为“三定”
①定系数：找各项系数的最大公约数 ②定字母：找各项的相同字母 ③定指数：找各项相同字母的最低次数
二、提公因式法
3．将以下多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形
式：
(1) x2+4x
(2) 4a2b+10ab2
解：原式= x (x+4) 解：原式= 2ab (2a+5b)
公因式
ห้องสมุดไป่ตู้公因式
归纳： 因式分解——提公因式法 将多项式写成公因式与另一个因式的乘积形式的因
课堂小结
1、什么叫因式分解？
已知a+b=5，ab=4，
2、确定公因式的方法： 启示：公因式可以是单项式，也可以是多项式.
8a3b2+12ab3c 2、确定公因式的方法：
解： 原式=999×999+999×1 =999×（999+1）
=999×1000 =999000
拓展应用
已知a+b=5，ab=4，
求ab2+a2b-a-b的值.
解： ab2+a2b-a-b =ab(b+a)-(a+b) =(a+b)(ab-1) =5×(4-1) =15
解： 原式=999×999+999×1
叫做这个多项式的公因式。 右边的式子运算叫做什么呢？这种变形叫做什么？
一、公因式的概念 2、说出下列多项式各项的公因式：
(1)3x+6
3
(2)2ab+4ac ； 2a
(3)x3y+x2y3 ； x2y
(4)6xyz-8x2y2 ; 2xy
归纳：确定公因式 概括为“三定”
①定系数：找各项系数的最大公约数 ②定字母：找各项的相同字母 ③定指数：找各项相同字母的最低次数
二、提公因式法
3．将以下多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形
式：
(1) x2+4x
(2) 4a2b+10ab2
解：原式= x (x+4) 解：原式= 2ab (2a+5b)
公因式
ห้องสมุดไป่ตู้公因式
归纳： 因式分解——提公因式法 将多项式写成公因式与另一个因式的乘积形式的因
课堂小结
1、什么叫因式分解？
已知a+b=5，ab=4，
2、确定公因式的方法： 启示：公因式可以是单项式，也可以是多项式.
8a3b2+12ab3c 2、确定公因式的方法：
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2.注意不要漏项.如:2x2+3x3+x=x(2x+3x2)
3.多项式首项系数为负时, 通常应提 取负因数，同时剩下的各项都要改变 符号.如:-2s3+4s2+2s= -2s(s2+2s+1)
观察分析 归纳总结
添括号法则：括号前面是“+” 号，括到括号里的各项都不 变号；括号前面是“-”号， 括到括号里的各项都变号。
归纳总结 巩固新知
用提取公因式法分解因式的一般步骤是：
1、找出：找出应提取的公因式
2、除以：用这个多项式去除以公因式， 所得的商作为另一个因式。 3、整理：把多项式写成这两个因式的 积的形式。
特别提醒
1.一般地，提取公因式后，应使多 项式余下的各项不再含有公因式.
如:3a2c-6a3c=3a2(c-2ac)
因式分解方法之一：
我能 我可以 我自信
七年级数学备课组
创设情境 提出问题
如图，一块绿地由两个长方形组成，这
两个长方形的长分别是3.8m和6.2m,宽都
为3.7m,如何计算这块绿地的面积呢？
3.8
a
3.7
m
3.7 6.2
m b
ma+ mb = m( a+b )
一个多项式每一项都含有的相同的因式，叫做这 个多项式各项的种分解因式的方法叫做提取公 因式法。
请找出下式的公因式:3ax2y+6x3yz
观察分析 归纳小结
找公因式的方法： 1.公因式的系数应取各项系数的最大公约数 （当系数是整数时） （如：5ab2c+15abc2公因式的系数应取5） 2.字母取各项的相同字母，且相同字母的指
数取最低次幂。 (如:3x2y+6x3yz中相同字母x应取x2)
小小测验 感受新知
四、抢答题(找出下列各多项式的公因式): (1)2a+2b (5)ax+ay-a
(2)xy+yz
(6)3m2a-12ma+3ma2
(3)2ac-4abc (7)(x-y)2+(x-y)
(4)m2n+mn2 (8) –3ax2y+6x3yz
点例透视 运用新知
把下列各式分解因式： （1）2x3+6x2 = 2x2(x+3) （2）3pq3+15p3q = 3pq(p2+5q2 ) （3）4x2-8ax+2x =2x(2x-4a+1) （4）-3ab+6abx-9aby =-3ab(1-2x+3y)