北邮电磁场电磁波期末复习课件

EH
S EH
单位 W/m2
坡印廷矢量表示了电磁场中某点处的能流密度： (1)大小：功率密度；(2)方向：能量流动的方向
复坡印廷矢量
* 复数形式坡印廷矢量的实部所代表的就 1 S av Re( E H ) 是坡印廷矢量在一个周期中的平均值 2
1 T Sav Sdt T 0
坡印亭定理坡印亭矢量
1 1 2 2 ( E H ) dS ( H E )dV J EdV S V t V 2 2
能量守恒
穿出封闭面的总能量 封闭面内总的能量散 失率
坡印廷定理
既然矢量 的闭合面积分表示的是穿过封闭面的能 量，那么显然该矢量就代表了封闭面上任意点处的能量流的 密度，这个能流密度通常被称为坡印廷矢量，即
z
y Ey
左旋椭圆极化波：
0 0
电磁波的极化-圆极化
圆极化
E ex E x e y E y
x y
2 x
Ex Exm cos(t kz x )
E y E ym cos(t kz y )
当 E xm E ym

2
3. 均匀平面波是个无衰减的等幅波；
同相；
4. 媒质的特性阻抗（波阻抗）为实数， E 和 H
复习
Ex E0 cos[ t (k x x k y y k z z )] 空间中任意一点的位置矢量： r ex x e y y ez z
k ex k x e y k y ez k z
复数形式的麦克斯韦方程组
H J jD E jB B 0 D
复数形式的麦克 斯韦方程组 1. 复数形式麦氏方程组的获得和最初对场量 复数表达式的定义无关，即可以规定取实部 （Re），也可以取虚部（Im）；但取法一旦 确定，在整个问题的分析过程中就不能改变， 必须保持一致。 2. 为简化方程的形式，相量符号、时间因子 都约定不写出来，即式中的场量都是不包含 时间因子的复数矢量（不是时间的函数）； 因此在根据场量的复数表达式写出其瞬时表 达式时必须补充时间因子。
2
2 E E 0
2
e 2 E 2 e E 0 j
等效复介电常数
2 E x 2 e E x 0
E x E0 e jkz E0 e jkz
k 2 2 e 2 j
用分贝（dB）和奈培（Np）作单位表示的衰减量：
E E ln( l ) l ( Np) 20 lg( l ) (20 lg e) l 8.686 l (dB) Ee Ee
导电媒质中的平面波
复数波阻抗:
E
e
e H (1 j )
2 aEx2 bEx E y cE y 1
其中
a
1 2 Exm sin 2 0
b
2 cos 0 Exm E ym sin 2 0
c
1 2 E ym sin 2 0
椭圆极化波的推导
2 aEx2 bEx E y cE y 1
椭圆方程
Ex
0

x
右旋椭圆极化波：
0 0
复习练习
求自由空间中k E E0 cos(t kz )ex jkz E E0e ex 写成复数形式
由 E j H E E0 ke jkz H ey j
由
H j E
复习
复习小结：
交变电场和交变磁场互为旋度源
H J D t ——磁场的旋度源：传导电流、位移电流 ——电场的旋度源：交变磁场 E B t
D
B 0
——磁场是个无散场 ——电场的散度源：电荷
交变电磁场中的电场有旋有散，磁场有旋无散。
E 0 e z e j z
导电媒质中的电磁波是衰减波，频率越高、电导 率越大，衰减常数越大，衰减也就越快。


1 2 2 1 2
2
衰减常数表示波在传播 ( Np / m) 方向上传播单位距离后 场强幅度之比的自然对 数，单位（奈培/米）。
Ey E ym Ex Ex 2 cos(0 ) 1 ( ) sin(0 ) Exm Exm
电磁波的极化-椭圆极化
Ey E ym Ex Ex 2 cos 0 1 ( ) sin 0 Exm E xm
2 2 Ex E y Ey Ex 2 cos 0 2 sin 2 0 2 E xm E xm E ym E ym
波的极化（偏振） 是为了说明电场强度矢量在空间任一点 上随时间变化规律而引入的概念，即用场矢量在等相位面 上随时间变化的矢端轨迹来描述波的极化方式。 沿Z轴方向传播均匀平面波是横电磁波，因此可以用两个同 频率、等速度的互相正交的电场强度的叠加来表示一般情 况的情况，即
x Ex z
E ex E x e y E y
2
E x E0 e jkz E0 e jkz
Ex E0cos(t kz) E0cos(t kz)
E0cos(t kz) 沿+Z轴方向传播，入射波
' E0 cos(t k z) 沿－Z轴方向传播，反射波
vp

k
T
2

2 k
Ex Hy
复习练习
H E0 ke jkz 1 E ey j j 1 E0 k ke jkz ex

2


k2

E0 e
jkz
ex
比较 得到
jkz E E0e ex
k
Ex Exm cos(t kz x )
E y E ym cos(t kz y )

Ey
y
线 极 化
当
x y
x y
tg
Ey Ex
常数
电磁波的极化-椭圆极化
椭圆极化
设 E ex E x e y E y
Ex Exm cos(t kz )
沿－Z轴传播的电磁波：
如有X分量滞后Y分量，则判为右旋； 如有X分量超前Y分量，则判为左旋； 如果是沿其它方向传播的电磁波呢？
X Y Z X Y Z
由相位超前向相位滞后的方向旋转，左手即左旋，右手即右旋
导电媒质中的平面波
导电媒质中电场的无 源亥姆霍兹方程
2 E ( j ) E 0
第七章
平面波波动方程、亥姆霍兹方程及其解 平面波的各项参数，电场与磁场之间的关系 平面波的特征 任意方向的波数——波矢量 波的极化 导电媒质中的平面波 损耗角正切-媒质分类 良导体中的平面波-参数，趋肤深度，表面电阻率
复习
2 2 E 2 E 2 0 E E 0 t
导电媒质中的平面波
E x E0 e
E0e
jkz
k 2 2 j ( j ) 2
j( j ) z
E0e
z jz
E0e
z jz
e
E0e
( j ) z
E0e z cos( t z )
E0 e ( j ) z E0e z

dt 1
j
2 j , 2 t t 2
边界条件
D1n D2 n S
边界条件
B1n B2n 0
E1t E2t 0
理想导体 边界条件
H1t H 2t J S
n H JS n E 0 n D s n B 0
电磁场与电磁波
苏明
第六章
麦氏方程组 麦氏方程组的复数形式 边界条件，理想导体边界条件 波数 K 的求解方法 坡印廷定理和坡印廷矢量，复数形式，平均功率 密度Sav的求法
麦克斯韦方程组
H dl J D t dS C S E dl B t dS C S SB dS 0 D dS Q S


H J D t E B t B 0 D
复习
——麦氏方程组的辅助方程
D 0 r E E B 0 r H H 0 H J E
1 2 电场能量密度 e E x 2
2 磁场能量密度 m H y
1 2
1 1 Ex 2 1 1 2 2 1 2 2 m H y ( e ) ( ) E x E x 1 j 2 2 2 2
ห้องสมุดไป่ตู้
e
2 m e 1 ( ) e
定义波矢量：
k x x k y y k z z＝k r k ek r
E x E0 cos[t k r ]
2 2 波矢量的大小等于波数： k k x k y k z2 2
波矢量的方向表示波的传播方向。
电磁波的极化（偏振）
导电媒质中的平面波
波长：

2

1 f

2 1 2 2 1 2
2 y
x Ex y z Ey
y x
Ex

E E E 常数
右旋：顺着波的传播方向 2 看，矢端顺时 Ey tg (t k z ) tg 针转动