1.2.2 数轴 (共29张PPT)

巧记：左－右＋
随堂练习
1：在数轴上点A向左移动3个单位长度到 B点，则点B表示的数是——；点A向右移动3 个单位到点B，则点B表示的数是——。
A
●
-2 -1
0
1
2
3
4
5
6
观察数轴，哪些数在原点的左边，哪些 数在原点的右边，由此你会发现什么规 律？
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
表示负数的点在原点的左边； 表示正数的点在原点的右边.
一一对应的关系.
随堂练习
1.画出数轴，并用数轴上的点表示下列 各数.
7 ＋2，－3.5， ，－2，0 2
－3.5
●
－2
●
0
●
2
●
7 2
●
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
2．指出数轴上A，B，C，D，E各 点分别表示什么数.
A
●
B
●
C
●
D
●
E
●
-3
-2
-1
0
1
2
3
解:点A表示－2.5；
点B表示－1； 点C表示0； 点D表示1； 点E表示2.
-2
-1
0
1
2
3
4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.它 们是一一对应的关系；但数轴上的点表示的不一定 都是有理数。
数轴上每个数到原点的距离是多少？ 由此你会发现了什么规律？ 2
●
2
●
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
在数轴上到原点距离相等的数有两个， 并且它们互为相反数。
随堂练习
1：在数轴上画出与原点距离为4个单位长度的点， 并写出表示的数。
所以左边的数（负数)永远小于右边的数（正数)。
一般地，设a是一个正数，则数轴上表 示数a的点在原点的___ 右 边，与原点的距离
是_____ a 个单位长度；表示数－a的点在原
a 单位 点的_____ 左 边，与原点的距离是_____
长度.
课堂小结
1．数轴概念； 2．数轴的三要素：
原点、正方向、长度单位； 3．数与形的关系：
0
1
⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点.
⒊确定正方向，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当单位长度.
-3 -2
-1
0
1
2
3
1.
3.
2.
4.
5. 7.
6. 8.
原点、正方向、单 位长度一个也不能少.
练一练
1.在数轴上表示下列各数.
1 ＋2，－2， ，－3.5 4
－3.5
●
－2
●
1 4
●
2
●
-4
-3
复习
1：——、——、——统称为整数，——、—— 统称分数；——、——统称为有理数。
1：正有理数(——、——) 2：负有理数(——、——) 3：自然数（——、——）
温度计是我们日常生活中用来测量 温度的重要工具，你会读温度计吗？请 你尝试读出图中三个温度计所表示的温 度.
25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25
● ●
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
距原点4个单位长度的数为4或者-4
数轴上数字移动有什么样的规律？
1：在数轴上点A向左移动2个单位长度到 B点，则点B表示的数是—— 1 ；点A向右移动3 个单位到点B，则点B表示的数是——。 6
A
●
-2 -1
0
1
2
3
4
5
6
向左移动（原数字－移动个数=所求数）
向右移动（原数字＋移动个数=所求数）
3．填空. 数轴上表示－3的点在原点的 左 侧，距 原点的距离是 3个单位 ，表示8的点在原点
8个单位
的 右 侧，距原点的距离是
。
4：下列命题正确的是（B ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度。
C：数轴包括原点点在数轴上表示的数是-3，这 个点先向左边移动2个单位，然后再向右 边移动5个单位，这时它表示的数是多少 呢？
0
把正、负数用一条直线上的点 来表示.
在一条东西向的马路上,有一个汽车站， 汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵 杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树 和一根电线杆，试画图表示这一情境.
电 汽 线 车 杆 槐树 站
西
柳树
3
杨树
7.5
东
－4.8 －3
0
观察温度计，体会数与形的对应关系
25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25
25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25
5℃
-10℃
0℃
O
4.8
3
0 1
3
7.5
思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？
用什么来表示他们不同的方向呢？
在上图中是怎样用数简明地表示这些 树、电线杆与汽车站的相对位置关系?
4
数与形是一一对应的关系
7
0
-3
知识要点
数轴
定义：规定了原点、正方向和单位长度的 直线叫做数轴。
三要素：
原点、正方向、单位长度.
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条 直线叫做数轴，它满足以下要求： 1.在直线上任取一点表示数0，这个点叫原点。 2.规定直线上从原点向右（或上）的为正方向， 从原点向左（或下）的为负方向。 3.选取适当的长度为单位长度，就得到了数轴。
D：数轴上的点只能表示正数和零。
5：
1 2 的点中，在原点左边的点有 5
1 1 在数轴上，表示数－2，2.6, , 0, 4 ，-1 5 5
4
个。
6、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O
向负方向移动1.5个单位，那么在新数 轴上点A表示的数是（ ）
1 5 A、 2
B、 -4
1 2 C、 2