封闭气体压强计算方法总结85579

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液柱封闭气体压强的计算

液柱封闭气体压强的计算
液柱封闭气体压强的计算可以使用下面的公式：
P = ρgh + P₀
其中，P 是液柱封闭气体的压强（单位为帕斯卡），ρ 是液体密度（单位为千克/立方米），g 是重力加速度（单位为米/秒的平方），h 是液柱高度（单位为米），P₀是大气压强（单位为帕斯卡）。

这个公式的基本思想是，液柱的质量会产生一定的重力作用，压缩周围的气体，从而增加气体压强。

液柱高度越高，压强也会越大。

需要注意的是，在使用这个公式计算液柱封闭气体压强时，需要保证大气压强 P₀的值是恰当的，因为这个值会对最终的计算结果产生影响。

封闭气体压强计算方法总结

封闭气体压强计算方法总结(总4页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除psp 0sN81cmHg 10P= 300(4) 10N psp 0s P= 370（5） 70cmHg76cmHg10 (2) psp 0s mgN 10P= (1)p 0sps mg10cm66cmHgmg psp 0s（3） P= 规律方法一、气体压强的计算（1）气体自重产生的压强一般很小，可以忽略．但大气压强P 0却是一个较大的数值（大气层重力产生），不能忽略．（2）密闭气体对外加压强的传递遵守帕斯卡定律，即外加压强由气体按照原来的大小向各个方向传递．2．静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定（1）液体封闭的气体的压强① 平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，利用它的受力平衡，求出气体的压强．②例1、如图，玻璃管中灌有水银，管壁摩擦不计，设p 0=76cmHg,求封闭气体的压强（单位：cm解析：本题可用静力平衡解决．以图（2）为例求解取水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程得Ps= P 0S ＋mg ；所以p= P 0S 十ρghS ，所以P ＝P 0十ρgh （Pa ）或P ＝P 0＋h （cmHg ）答案：P ＝P 0十ρgh （Pa ）或P ＝P 0＋ h （cmHg ）解(4)：对水银柱受力分析（如右图）沿试管方向由平衡条件可得： pS=p 0S+mgSin30°P=SghS S P 0030sin ρ+=p 0+ρhgSin30°=76+10Sin30°(cmHg) =76+5 (cmHg) =81 (cmHg)点评：此题虽为热学问题，但典型地体现了力学方法，即：选研究对象，进行受力分析，列方程．拓展：10300NmgPSP 0S10(1) P=86cmHg p 0 p h p(2) P=66cmHg10 A App hp 0961020P=______cmHgP 0+h 2 P 0+h 2－h 1 p A =_________ ABh 1 h 2 (4)p B =_________l 1 l 2Ch 4h 3hA【例2】在竖直放置的U 形管内由密度为ρ的两部分液体封闭着两段空气柱．大气压强为P 0，各部尺寸如图所示．求A 、B 气体的压强．求p A ：取液柱h 1为研究对象，设管截面积为S ，大气压力和液柱重力向下，A 气体压力向上，液柱h 1静止，则 P 0S ＋ρgh 1S=P A S 所以 P A =P 0＋ρgh 1求 p B ：取液柱h 2为研究对象，由于h 2的下端以下液体的对称性，下端液体自重产生的任强可不考虑，A 气体压强由液体传递后对h 2的压力向上，B 气体压力、液柱h 2重力向下，液往平衡，则P B S ＋ρgh 2S=P A S 所以 P B =P 0＋ρgh 1一ρgh 2熟练后，可直接由压强平衡关系写出待测压强，不一定非要从力的平衡方程式找起．小结：受力分析：对液柱或固体进行受力分析,当物体平衡时: 利用F 合=0,求p 气注意: (1)正确选取研究对象(2)正确受力分析,别漏画大气压力③ 取等压面法：根据同种液体在同一水平液面压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等建立方程求出压强，仍以图7－3为例：求p B 从A 气体下端面作等压面，则有P B 十ρgh 2＝P A ＝P 0＋ρgh 1，所以P B =P 0＋ρgh 1一ρgh 2．例3、如图，U 型玻璃管中灌有水银.求封闭气体的压强.设大气压强为P 0=76cmHg 、（单位：cm ）解析：本题可用取等压面的方法解决．液面A 和气体液面等高，故两液面的压强相等，则中气体压强：p ＝p A = P 0＋h （cmHg ）．答案：P= P 0＋h点评：本题事实上是选取A 以上的水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程求出的关系式：P 0＋h ＝P A ．拓展：h 1Δhh 2BA小结:取等压面法：根据同种不间断液体在同一水平面压强相等的“连通器原理”,选取恰当的等压面,列压强平衡方程求气体的压强. 选取等压面时要注意，等压面下一定要是同种液体，否则就没有压强相等的关系．（2）固体（活塞或气缸）封闭的气体的压强由于该固体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡条件建立方程，来找出气体压强与其它各力的关系．例4:下图中气缸的质量均为M,气缸内部的横截面积为S,气缸内壁摩擦不计.活塞质量为m,求封闭气体的压强(设大气压强为p 0)解析：此问题中的活塞和气缸均处于平衡状态．当以活塞为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件得 pS ＝（m 0+m ）g ＋P 0S ；P= p=P 0+（m 0＋m ）g/S 在分析活塞、气缸受力时，要特别注意大气压力，何时必须考虑，何时可不考虑．(3).活塞下表面与水平面成θ角解:对活塞受分析如图由竖直方向合力为零可得: p 0S+mg=pS’cos θS’cos θ=S ∴ p=P 0+mg/S 拓展：3．加速运动系统中封闭气体压强的确定常从两处入手：一对气体，考虑用气体定律确定，二是选与气体接触的液柱或活塞等为研究对象，受力分析，利用牛顿第二定律解出．具体问题中常把二者结合起来，建立方程组联立求解．(1)试管绕轴以角速度ω匀速转动解: 对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得:PS －P 0S=m ω2 r , 其中m=ρShpSP 0SNh ωdθp 0SpS’mg Nm 0(1)P= P 0+(m 0+m)g/s ___________(2)m 0P= P 0－(m 0+m)g/spSN p 0Smg p 0STmg pSP 0pθP 0 pP Bp AP Bp AABAB由几何知识得:r=d －h/2解得P=P 0＋ρh ω2（d －h/2）(2) 试管随小车一起以加速度a 向右运动解: 对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得:PS －p 0S=ma m=ρSh 解得:p=p 0+ρah(3)气缸和活塞在F 作用下沿光滑的水平面一起向右加速运动解：对整体水平方向应用牛顿第二定律： F=（m+M ）a对活塞受力分析如图：由牛顿第二定律得： F+PS －P 0S=ma ②由①②两式可得： P=P 0－()SM m MF+拓展：小结：当物体做变速运动时:利用牛顿运动定律列方程来求气体的压强利用F 合=ma,求p气。

密封容器中的气体压强

密封容器中的气体压强在化学和物理领域中，密封容器中的气体压强是一个重要的概念。

本文将深入探讨密封容器中气体压强的形成原理、计算方法以及其在实际应用中的重要性。

一、气体压强的形成原理在一个密封的容器中，气体分子不断地运动、碰撞。

当气体分子与容器壁碰撞时，会对容器施加压力，从而形成气体的压强。

这种压强是由气体分子运动速度、密度以及容器大小所决定的。

二、气体压强的计算方法1. 动理论根据动理论，我们可以使用理想气体状态方程来计算气体压强。

理想气体状态方程可以表达为PV = nRT，其中P表示气体的压强，V表示容器的体积，n表示气体的摩尔数，R表示气体常数，T表示气体的温度。

2. 性质和状态除了使用理想气体状态方程来计算气体压强外，我们还可以根据气体的性质和状态来进行计算。

比如，当气体被限制在一个封闭容器内，并且温度保持恒定不变时，我们可以使用以下公式来计算气体压强：P = F/A，其中P表示气体的压强，F表示气体对容器壁的力，A表示容器壁的面积。

三、密封容器中气体压强的重要性密封容器中的气体压强在许多实际应用中都扮演着重要的角色。

以下是一些例子：1. 容器和管道设计在工程设计中，了解容器和管道中的气体压强对于有效设计和安全运行是至关重要的。

通过计算和控制气体压强，我们可以预防容器和管道的爆炸、泄漏等事件的发生。

2. 化学反应很多化学反应需要在特定的气体压强下进行。

通过控制反应容器中的气体压强，我们可以调节反应速率、平衡反应以及改变产物的选择性。

3. 医疗应用在某些医疗应用中，如氧气供应和人工通气，对密封容器中的气体压强有严格要求。

正确控制和维持气体压强可以对患者的健康和生命起到关键的作用。

4. 气象气候研究了解大气中不同高度的气体压强变化对于气象和气候研究至关重要。

通过观测和分析不同高度处气体压强的变化，我们可以预测天气、研究气候变化等。

综上所述，密封容器中的气体压强在理论研究和实际应用中都具有重要意义。

封闭气体压强计算方法总结

封闭气体压强计算方法总结1.理想气体状态方程：理想气体状态方程是描述理想气体状态的基本关系式，即PV=nRT，其中P为压强，V为容积，n为物质的摩尔数，R为气体常量，T为气体的温度。

通过这个方程，我们能够根据给定的V、n 和T计算出气体的压强。

2.法向壁面受力分析法：根据牛顿第三定律，气体对容器壁的压力与容器内气体分子的撞击力有关。

根据容器壁面受力分析，可以通过测量容器壁受力和壁面积的方法来计算气体的压强。

通过将容器壁面分成小块，分别测量每个小块上气体对其施加的力，然后将所有小块的力加起来除以总的壁面积，即可得到气体的压强。

3.U形管法：U形管法是一种利用水银柱测定气体压强的方法。

将一段U形管一端浸入水银中，另一端与容器中的气体连通。

此时，在两端形成一个水银柱，它的高度差就是气体对水银的压强。

通过测量水银柱的高度差和重力加速度，可以计算出气体的压强。

4.悬臂天平法：悬臂天平法是一种利用天平来测量气体压强的方法。

将一个封闭容器连接到天平的悬臂上，当容器中的气体增加时，悬臂的平衡位置会发生变化。

通过测量悬臂发生的偏转角度和悬臂的扭矩系数，可以计算出气体的压强。

5.管道流动法：管道流动法是一种利用流体力学的原理来计算气体压强的方法。

通过将气体通过一个管道流动，测量流速和管道截面积，以及管道的长度和摩阻系数等参数，可以利用流体动力学的基本方程来计算出气体的压强。

以上是几种常见的封闭气体压强计算方法的总结。

根据实际情况和仪器设备的条件，可以选择合适的方法来计算气体的压强。

在进行计算时，需要确保所使用的方法适用于当前的实验条件，并且注意使用正确的单位和参数值进行计算，以获得准确的结果。

密闭气体压强的计算

密闭气体压强的计算★预备知识一、压强的基本公式1、定义式：P= （F与S垂直）2、液体深度产生的压强：P= 。

一般情况下不考虑气体本身的重量，所以同一容器内气体的压强处处相等。

但大气压在宏观上可以看成是大气受地球吸引而产生的重力而引起的。

（例如在估算地球大气的总重量时可以用标准大气压乘以地球表面积。

）二、压强的单位1、国际单位：，符号为2、“长度水银柱”制单位：如“cmHg”读做“厘米水银柱”。

“mmHg”读做“毫米水银柱”。

“76cmHg”相当于深度为76厘米水银深度产生的压强。

3、atm。

atm读作“标准大气压”例如“1atm”读作“1个标准大气压”。

“2atm”读作“2个标准大气压”。

1个标准大气压相当于76cmHg。

思考1：76cmHg= mmHg思考2：1atm= cmHg= Pa。

（水银的密度为13600kg/m3）思考3：真空环境的压强为一、平衡态下液体封闭气体压强的计算1.理论依据(1)在气体流通的区域处处压强相等(2)液体压强的计算公式p = ρgh。

(3)液面与外界大气相接触。

则液面下h处的压强为p = p0 + ρgh(4)帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）(5)连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。

2.计算方法（1）取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面．由两侧压强相等列方程求解压强．例如图中，同一液面C、D处压强相等pA＝p0＋ph. （2）参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强．例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph.（3）受力平衡法：选与封闭气体接触的液柱为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．（一）、液体封闭的静止或匀速直线运动容器中气体的压强1. 知识要点（1）液体在距液面深度为h处产生的压强：。

封闭气体压强计算方法总结

欢迎共阅规律方法一、气体压强的计算1．气体压强的特点（1）气体自重产生的压强一般很小，可以忽略．但大气压强P 0却是一个较大的数值（大气层重力产生），不能忽略．（2）密闭气体对外加压强的传递遵守帕斯卡定律，即外加压强由气体按照原来的大小向各个方向传递．2．静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定（1）液体封闭的气体的压强① 平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，利用它的受力平衡，求出气体的压强．例1、如图，玻璃管中灌有水银，管壁摩擦不计，设p 0=76cmHg,求封闭气体的压强（单位：cm 解析：本题可用静力平衡解决．以图（2）为例求解取水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程得Ps= P 0S ＋mg ；所以p= P 0S 十ρghS ，所以P ＝P 0十ρgh （Pa ）或P ＝P 0＋h （cmHg ）答案：P ＝P 0十ρgh （Pa ）或P ＝P 0＋ h （cmHg ）解(4)：对水银柱受力分析（如右图）沿试管方向由平衡条件可得： pS=p 0S+mgSin30°P=SghS S P 0030sin ρ+=p 0+ρhgSin30°=76+10Sin30°(cmHg)=76+5 (cmHg) =81 (cmHg)点评：此题虽为热学问题，但典型地体现了力学方法，即：选研究对象，进行受力分析，列方程．拓展：【例2】在竖直放置的U 形管内由密度为ρ的两部分液体封闭着两段空气柱．大气压强为P 0，各部尺寸如图所示．求A 、B 气体的压强．求p A ：取液柱h 1为研究对象，设管截面积为S ，大气压力和液柱重力向下，A 气体压力向上，液柱h 1静止，则 P 0S ＋ρgh 1S=P A S所以 P A =P 0＋ρgh 1求 p B ：取液柱h 2为研究对象，由于h 2的下端以下液体的对称性，下端液体自重产生的任强可不考虑，A 气体压强由液体传递后对h 2的压力向上，B 气体压力、液柱h 2重力向下，液往平衡，则P B S ＋ρgh 2S=P A S 所以 P B =P 0＋ρgh 1一ρgh 2熟练后，可直接由压强平衡关系写出待测压强，不一定非要从力的平衡方程式找起．小结：受力分析：对液柱或固体进行受力分析,当物体平衡时: 利用F 合=0,求p 气注意: (1)正确选取研究对象(2)正确受力分析,别漏画大气压力10 300N mgPSP 0Sh 1 Δhh 2 B Ah 2h 4 h 3h 1 A B ② 取等压面法：根据同种液体在同一水平液面压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等建立方程求出压强，仍以图7－3为例：求p B 从A 气体下端面作等压面，则有P B 十ρgh 2＝P A ＝P 0＋ρgh 1，所以P B =P 0＋ρgh 1一ρgh 2．例3、如图，U 型玻璃管中灌有水银.求封闭气体的压强.设大气压强为P 0=76cmHg 、（单位：cm ）解析：本题可用取等压面的方法解决．液面A 和气体液面等高，故两液面的压强相等，则中气体压强：p ＝p A = P 0＋h （cmHg ）．答案：P= P 0＋h点评：本题事实上是选取A 以上的水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程求出的关系式：P 0＋h ＝P A ．拓展：小结:取等压面法：根据同种不间断液体在同一水平面压强相等的“连通器原理”,选取恰当的等压面,列压强平衡方程求气体的压强. 选取等压面时要注意，等压面下一定要是同种液体，否则就没有压强相等的关系．（2）固体（活塞或气缸）封闭的气体的压强由于该固体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡条件建立方程，来找出气体压强与其它各力的关系．例4:下图中气缸的质量均为M,气缸内部的横截面积为S,气缸内壁摩擦不计.活塞质量为m,求封闭气体的压强(设大气压强为p 0)解析：此问题中的活塞和气缸均处于平衡状态．当以活塞为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件得 pS ＝（m 0+m ）g ＋P 0S ；P= p=P 0+（m 0＋m ）g/S 在分析活塞、气缸受力时，要特别注意大气压力，何时必须考虑，何时可不考虑． (3).活塞下表面与水平面成θ角解:对活塞受分析如图由竖直方向合力为零可得: p 0S+mg=pS’cos θ S’cos θ=S ∴ p=P 0+mg/S 拓展：3．加速运动系统中封闭气体压强的确定常从两处入手：一对气体，考虑用气体定律确定，二是选与气体接触的液柱或活塞等为研究对象，受力分析，利用牛顿第二定律解出．具体问题中常把二者结合起来，建立方程组联立求解．(1)试管绕轴以角速度ω匀速转动解: 对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得:PS －P 0S=m ω2 r , 其中m=ρSh 由几何知识得:r=d －h/2解得P=P 0＋ρh ω2（d －h/2）(2) 试管随小车一起以加速度a 向右运动解: 对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得:PS －p 0S=ma m=ρSh 解得:p=p 0+ρah (3)气缸和活塞在F 作用下沿光滑的水平面一起向右加速运动解：对整体水平方向应用牛顿第二定律： F=（m+M ）ap T mpSP 0SmgNh ωdθp 0SpS’ mg N对活塞受力分析如图：由牛顿第二定律得： F+PS －P 0S=ma ②由①②两式可得： P=P 0－()SM m MF+拓展：小结：当物体做变速运动时:利用牛顿运动定律列方程来求气体的压强利用F 合=ma,求p 气。

封闭气体压强的计算方法

封闭气体压强的计算方法PV=nRT其中，P代表气体的压强，V代表气体的体积，n代表气体的物质的量，R代表气体常数，T代表气体的温度。

从这个表达式中，我们可以推导出封闭气体压强的计算方法。

下面，我将详细介绍如何计算封闭气体的压强。

首先，我们需要确定气体的物质的量(n)和气体常数(R)的值。

气体的物质的量可以通过测量气体体积和压强来确定。

如果已知气体的体积(V)和压强(P)，可以使用理想气体定律中的P/V=nRT的关系式来计算气体的物质的量。

其次，根据实验条件或问题描述，我们可以确定气体温度(T)的值。

在此基础上，我们可以将已知的值代入理想气体定律的表达式中，解出未知的压强(P)。

需要注意的是，上述的理想气体定律适用于符合理想气体行为的气体，即气体分子之间没有相互作用，气体分子体积可以忽略不计。

然而，实际气体往往在高压和低温下不能完全符合理想气体行为。

在这种情况下，需要考虑修正因子来修正理想气体定律的计算结果。

修正因子可以通过实验数据和物理模型来确定。

最常用的修正因子是范德华修正因子(Van der Waals correction factor)，其修正了气体分子之间的吸引力和排斥力的作用。

范德华修正因子的表达式为: (P + an^2/V^2)(V - nb) = nRT其中，a和b分别为范德华修正常数，与具体气体的性质有关。

将修正因子考虑在内后，我们可以将实际气体的压强计算为:P' = (P + an^2/V^2)(V - nb) / V^2修正因子的计算复杂一些，需要更多的实验数据和数学模型来确定。

但在大多数情况下，使用理想气体定律的方法来计算封闭气体的压强已经足够准确和方便。

总结起来，封闭气体压强的计算方法可以通过理想气体定律来推导和计算。

根据理想气体定律，我们可以通过测量气体的体积和压强来确定气体的物质的量，然后将已知的值带入理想气体定律的表达式中，解出未知的压强。

需要注意的是，实际气体往往需要考虑修正因子来修正计算结果。

(完整版)密闭气体压强的计算

归纳总结：气体压强计算
类型
思路方法步骤
1.平衡态下液体密封气体的压强 2.平衡态下气缸活塞密封气体的压强 3.非平衡态下密闭气体的压强
1.定对象 2.分析力 3.用规律
整体部分
缸体活塞
液柱
平衡态 F合=0 （平衡条件）
非平衡态 F合=ma（牛顿第二定律）
三、非平衡态下密闭气体压强的计算
当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求封闭气体压强，首先要选择恰当的对象（如与气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的受力分析（特别注意分析内外的压力）然后应用牛顿第二定律列方程求解。
例1、试计算下述情况下密闭气体的压强，已知大
气压P0图9中水银柱的长度为L，图10中活塞与气缸
间无摩擦。
自由下滑
9
Mm S
10
F
光滑水平面
例2、如图所示，质量为m1内壁光滑的横截面积为S的玻璃管内
装有质量为m2的水银，管外壁与斜面的动摩擦因数μ=0.5,斜
面倾角θ=37°，当玻璃管与水
银共同沿斜面下滑时，求被封
闭的气体压强为多少？（设大
气压强为p0）
10
例3. 如图所示的试管内由水银封有一定质量的气体，已知水银柱的长度为L1，大气压强为P0，当试管绕开口端的竖直轴以角速度ω 在水平面内匀速转动时水银柱到管口的距离为L2 ，又知试管的横截面积为S，水银密度为ρ。求管内气体的压强为多少？
已知大气压P0，活塞与气缸壁之间无摩擦。
M mS 6
Mm S 7
mS M
8
例2、如图所示，活塞质量为m，缸套质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S，大气压强为 P0，则下列说法正确的是( )

封闭气体压强计算方法总结

psp 0sN81cmHg 10P= 300(4) 10N psp 0s P= 370（5） 70cmHg76cmHg10 (2) psp 0s mgN 10P= (1)p 0sps mg10cm66cmHgmg psp 0s（3） P= 规律方法一、气体压强的计算 1．气体压强的特点（1）气体自重产生的压强一般很小，可以忽略．但大气压强P 0却是一个较大的数值（大气层重力产生），不能忽略．（2）密闭气体对外加压强的传递遵守帕斯卡定律，即外加压强由气体按照原来的大小向各个方向传递．2．静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定（1）液体封闭的气体的压强① 平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，利用它的受力平衡，求出气体的压强．②例1、如图，玻璃管中灌有水银，管壁摩擦不计，设p 0=76cmHg,求封闭气体的压强（单位：cm解析：本题可用静力平衡解决．以图（2）为例求解取水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程得Ps= P 0S ＋mg ；所以p= P 0S 十ρghS ，所以P ＝P 0十ρgh （Pa ）或P ＝P 0＋h （cmHg ）答案：P ＝P 0十ρgh （Pa ）或P ＝P 0＋ h （cmHg ）解(4)：对水银柱受力分析（如右图）沿试管方向由平衡条件可得： pS=p 0S+mgSin30°P=SghS S P 0030sin ρ+=p 0+ρhgSin30°=76+10Sin30°(cmHg) =76+5 (cmHg) =81 (cmHg)点评：此题虽为热学问题，但典型地体现了力学方法，即：选研究对象，进行受力分析，列方程．拓展：10 300 N mgPSP 0S10(1) P=86cmHgp 0p h p(2) P=66cmHg10 A App hp 0961020P=______cmHg(3) P 0+h 2 P 0+h 2－h 1 p A =_________ ABh 1 h 2 (4)p B =_________l 1 l 2Ch 2h 4 h 3h 1 A B 【例2】在竖直放置的U 形管内由密度为ρ的两部分液体封闭着两段空气柱．大气压强为P 0，各部尺寸如图所示．求A 、B 气体的压强．求p A ：取液柱h 1为研究对象，设管截面积为S ，大气压力和液柱重力向下，A 气体压力向上，液柱h 1静止，则 P 0S ＋ρgh 1S=P A S 所以 P A =P 0＋ρgh 1求 p B ：取液柱h 2为研究对象，由于h 2的下端以下液体的对称性，下端液体自重产生的任强可不考虑，A 气体压强由液体传递后对h 2的压力向上，B 气体压力、液柱h 2重力向下，液往平衡，则P B S ＋ρgh 2S=P A S 所以 P B =P 0＋ρgh 1一ρgh 2熟练后，可直接由压强平衡关系写出待测压强，不一定非要从力的平衡方程式找起．小结：受力分析：对液柱或固体进行受力分析,当物体平衡时: 利用F 合=0,求p 气注意: (1)正确选取研究对象(2)正确受力分析,别漏画大气压力③ 取等压面法：根据同种液体在同一水平液面压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等建立方程求出压强，仍以图7－3为例：求p B 从A 气体下端面作等压面，则有P B 十ρgh 2＝P A ＝P 0＋ρgh 1，所以P B =P 0＋ρgh 1一ρgh 2．例3、如图，U 型玻璃管中灌有水银.求封闭气体的压强.设大气压强为P 0=76cmHg 、（单位：cm ）解析：本题可用取等压面的方法解决．液面A 和气体液面等高，故两液面的压强相等，则中气体压强：p ＝p A = P 0＋h （cmHg ）．答案：P= P 0＋h点评：本题事实上是选取A 以上的水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程求出的关系式：P 0＋h ＝P A ．拓展：h 1Δhh 2B A小结:取等压面法：根据同种不间断液体在同一水平面压强相等的“连通器原理”,选取恰当的等压面,列压强平衡方程求气体的压强. 选取等压面时要注意，等压面下一定要是同种液体，否则就没有压强相等的关系．（2）固体（活塞或气缸）封闭的气体的压强由于该固体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡条件建立方程，来找出气体压强与其它各力的关系．例4:下图中气缸的质量均为M,气缸内部的横截面积为S,气缸内壁摩擦不计.活塞质量为m,求封闭气体的压强(设大气压强为p 0)解析：此问题中的活塞和气缸均处于平衡状态．当以活塞为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件得 pS ＝（m 0+m ）g ＋P 0S ；P= p=P 0+（m 0＋m ）g/S 在分析活塞、气缸受力时，要特别注意大气压力，何时必须考虑，何时可不考虑． (3).活塞下表面与水平面成θ角解:对活塞受分析如图由竖直方向合力为零可得: p 0S+mg=pS’cos θ S’cos θ=S ∴ p=P 0+mg/S 拓展：3．加速运动系统中封闭气体压强的确定常从两处入手：一对气体，考虑用气体定律确定，二是选与气体接触的液柱或活塞等为研究对象，受力分析，利用牛顿第二定律解出．具体问题中常把二者结合起来，建立方程组联立求解．(1)试管绕轴以角速度ω匀速转动解: 对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得:PS －P 0S=m ω2 r , 其中m=ρSh 由几何知识得:r=d －h/2解得P=P 0＋ρh ω2（d －h/2）pSP 0SmgNh ωdθp 0SpS’ mg Nm 0(1) P= P 0+(m 0+m)g/s ___________(2) m 0 P= P 0－(m 0+m)g/spS Np 0S mg p 0S Tmg pSP 0pθP 0 pP Bp APpABAB(2) 试管随小车一起以加速度a 向右运动解: 对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得:PS －p 0S=ma m=ρSh 解得:p=p 0+ρah(3)气缸和活塞在F 作用下沿光滑的水平面一起向右加速运动解：对整体水平方向应用牛顿第二定律： F=（m+M ）a对活塞受力分析如图：由牛顿第二定律得： F+PS －P 0S=ma ②由①②两式可得：P=P 0－()SM m MF+拓展：小结：当物体做变速运动时:利用牛顿运动定律列方程来求气体的压强利用F 合=ma,求p 气。

封闭气体压强的计算方法

封闭气体压强的计算方法
1.理想气体定律计算封闭气体压强：
理想气体定律描述了理想气体的状态，即PV=nRT，其中P是气体的压强，V是气体的体积，n是气体的物质的量，R是理想气体常数，T是气体的温度。

当使用理想气体定律计算封闭气体压强时，需要知道气体的体积、物质的量和温度。

根据气体的状态方程可以计算气体的压强。

2.容器状态方程计算封闭气体压强：
容器状态方程是封闭气体压强计算的另一种方法。

当气体被封闭在一个容器中时，容器的性质将对气体的压强产生影响。

容器的性质包括容器的体积、形状和容器内气体分子的行为。

根据容器的状态方程，可以计算封闭气体的压强。

以下是两个常见的容器状态方程：
-布尔法定律：布尔法定律适用于气体在弹性容器中的情况，即
PV=nRT。

在这种情况下，封闭气体的压强可以通过测量容器的体积、物质的量和温度来计算。

-亚绝热过程：亚绝热过程描述了在没有热量交换的情况下气体的变化。

亚绝热过程中的容器状态方程可以表示为P1V1^γ=P2V2^γ，其中P1和P2是两个不同状态下的气体压强，V1和V2是两个不同状态下的气体体积，γ是比热容比。

通过测量初始压强、体积和热容比，以及在封闭容器中发生的变化，可以计算出封闭气体的压强。

从上述介绍可以看出，封闭气体压强的计算方法主要依赖于理想气体定律和容器的状态方程。

使用这些方程，可以通过测量相关参数来计算封闭气体的压强。

这些计算方法在研究气体的性质和工程实践中非常有用。

封闭气体压强计算方法总结

规律方法I 一、气体压强的计算1•气体压强的特点(1)气体自重产生的压强一般很小，可以忽略.但大气压强Po却是一个较大的数值 (大气层重力产生)，不能忽略.(2) 密闭气体对外加压强的传递遵守帕斯卡定律，即外加压强由气体按照原来的大小向各个方向传递.2•静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定(1)液体封闭的气体的压强 ① 平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，利用它的受力平衡，求出气体的压强.② 例1、如图，玻璃管中灌有水银，管壁摩擦不计，设位：cm解析：本题可用静力平衡解决.以图(2)Po=76cmHg,求封闭气体的压强(单卓Njj o j(2)t mgP= 76cmHg(3)車p o S■ P=66cmHg^liocmps I q I10 mgT mg 』-p o Sp o Sy o3o - P= 81cmHg(5) N i^^p O s^s ?7^ P =JocmHg取水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程得所以 P = P o 十 p gh (Pa )或 P =P o + h (cmHg )答案：P = P o 十 p gh ( Pa )或 P =P o + h ( cmHg ) 解(4):对水银柱受力分析(如右图)沿试管方向由平衡条件可得：pS=poS+mgSin3O ° Ps= P o S + mg ;所以 p= P o S 十 p ghS ,P=P oS 7ghSsin3oO= po+ p hgSin3o ° =76+1OSin3O ° (cmHg) =76+5 (cmHg) =81 (cmHg)点评：此题虽为热学问题，但典型地体现了力学方法，即：选研究对象，进行受力分析，列方程.拓展:为例求解NP=86cmHgP =66cmHgP B = P 0+h解析：本题可用取等压面的方法解决.液面A 和气体液面等高，答案：P= P 0+ h点评：本题事实上是选取 A 关系式：P 0+ h = P A .拓展：故两液面的压强相等,则中气体压强：P = P A = P o + h (cmHg ).以上的水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程求出的 h 2Ugif刁卜【例21在竖直放置的U 为P o ,各部尺寸如图所示.求求P A :取液柱m 为研究对象，上，液柱h 1静止，则P 0S + Pgh 1S=P A S所以P A =P 0+ P g h 1求P B ：取液柱h 2为研究对象，由于h 2的下端以下液体的对称性，下端液体自重产生的任强可不考虑，A 气体压强由液体传递后对 h 2的压力向上，B 气体压力、液柱h 2重力向下, 液往平衡，则P B S + Pgh 2S=P A S所以P B =P 0+ P gh 1 一 p gh 2熟练后，可直接由压强平衡关系写出待测压强，不一定非要从力的平衡方程式找起.小结：受力分析：对液柱或固体进行受力分析，当物体平衡时：利用F 合=0,求P 气注意：（1）正确选取研究对象（2）正确受力分析，别漏画大气压力③ 取等压面法：根据同种液体在同一水平液面压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等建立方程求出压强，仍以图 7- 3为例：求P B 从A 气体下端面作等压面，则有 P B 十 P gh 2= P A = P 0+ P gh 1，所以 P B =P 0+ P gg — P gh 2.例3、如图，U 型玻璃管中灌有水银.求封闭气体的压强.设大气压强为P 0=76cmHg 、（单位: cm ）P = 96 cmHgP A = P+ h2 h 1设管截面积为 S ,大气压力和液柱重力向下， A 气体压力向(1)I P 0'审P h A10:2011h i 12形管内由密度为PA 、B 气体的压强.h 4Lh 3&小结:取等压面法：根据同种不间断液体在同一水平面压强相等的连通器原理”选取恰当的等压面，列压强平衡方程求气体的压强.选取等压面时要注意，等压面下一定要是同种液体，否则就没有压强相等的关系.(2)固体(活塞或气缸)封闭的气体的压强由于该固体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡条件建立方程，来找出气体压强与其它各力的关系.例4:下图中气缸的质量均为 M,气缸内部的横截面积为 S,气缸内壁摩擦不计.活塞质量为m,求封闭气体的压强(设大气压强为P0)由几何知识得:r=d — h/2解得P=P o +p h w 2(d — h/2)HH p i mg EAp o Smg pSP= P o +(m o +m)g/sP= P o — (m o +m)g/s当以活塞为研究对象, 解析：此问题中的活塞和气缸均处于平衡状态. 示，由平衡条件得PS =( m o +m ) g +P o S ; P= p=Po+ (m o + m ) g/S力时，要特别注意大气压力，何时必须考虑，何时可不考虑.(3).活塞下表面与水平面成 0角解:对活塞受分析如图由竖直方向合力为零可得：poS+mg=pS CO 0S ' coS =S ••• p=Po+mg/S拓展：受力分析如图甲所在分析活塞、气缸受*pS '3•加速运动系统中封闭气体压强的确定常从两处入手：一对气体，考虑用气体定律确定, 为研究对象，受力分析，利用牛顿第二定律解出. 组联立求解.(1)试管绕轴以角速度 w 匀速转动解：对水银柱受力分析如图二是选与气体接触的液柱或活塞等具体问题中常把二者结合起来，建立方程由牛顿第二定律得：PS — PoS=m w 2 r ,其中m= pShP o S 4mg(2)试管随小车一起以加速度 a 向右运动解：对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得小结：当物体做变速运动时：利用牛顿运动定律列方程来求气体的压强利用总结：计算气缸内封闭气体的压强时，一般取活塞为研究对象进行受力分析气缸或整体为研究对象.所以解题时要灵活选取研究对象三.课堂小结1、气体的状态参量：①温度T ;②体积V ;③压强P2、确定气体压强的方法：①受力分析法；②取等压面法；③牛顿定律法:PS — P0S=mam= p Sh 解得:p=po+ P ah(3)气缸和活塞在F 作用下沿光滑的水平面一起向右加速运动解：对整体水平方向应用牛顿第二定律：F= ( m+M ) a对活塞受力分析如图：由牛顿第二定律得：②由①②两式可得：JJP C F+PS — Po S=ma P=P 0-MF(m + M SPoS 4Tm P拓展:自卜g/5祇*a=g/5F 合=ma,求P 气。

封闭气体的压强概念

封闭气体的压强概念
封闭气体的压强是指气体对其所容器壁施加的压力。

这个压力是由气体分子间相互作用所引起的，当气体分子不断碰撞容器壁时就会产生压力。

压强与气体分子的速度和频率有关。

当气体分子速度较大且频繁碰撞容器壁时，压强就会增大。

另外，气体分子的数量也对压强有影响，更多的气体分子意味着更多的碰撞，从而增加了压强。

但是，如果容器的体积变大，压强会减小；如果容器的体积变小，压强会增大。

压强可以通过以下公式计算：
压强= 力/ 面积
其中，力是气体分子对容器壁施加的力量，面积是容器壁上受力的区域面积。

单位通常使用帕斯卡（Pa），1帕斯卡等于1牛顿/平方米。

密闭气体压强的计算

例题4：如图所示，圆形气缸的质量为m1，与地面的动摩擦因数为μ，活塞质量为m2，缸内封闭一定质量的气体，在水平恒力F的作用下整体一起向前运动，活塞横截面积为S，大
气压强为P0，缸内壁摩擦不计，求缸内气体的压强。（缸内气体质量忽略不计）
例题5：如图所示的试管内由水银封有一定质量的气体，
已知水银柱的长度为L1，大气压强为P0，当试管绕开口端的竖直轴以角速度ω在水平面内匀速转动时水银柱到管
口的距离为L2 ，又知试管的横截面积为S，水银密度为ρ。求管内气体的压强为多少？
归纳总结：气体压强计算
类型
思路方法步骤
1.平衡态下液体密封气体的压强 2.平衡态下气缸活塞密封气体的压强 3.非平衡态下密闭气体的压强
1.定对象 2.分析力 3.用规律
整体部分
缸体活塞
液柱
平衡态 F合=0 （平衡条件）
闭静止的液体或气体）
例题2：玻璃管与水银封闭两部分气体A和B。设大气压强
为P0=76cmHg柱， h1=10cm，h2=15cm。求封闭气体A、 B的压强PA=? 、 PB =?
1atm = 76cmHg =1.0×105 Pa
PA P0 gh1 Pa
PB P0 gh2 液面下h处的压强为 p = p0 +gh
③ 帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）
④ 连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）
的同一水平面上的压强是相等的。
2.计算方法
PB
A h1 h2 B
PA P0 h1 cmHg柱
PB P0 h2 cmHg柱

(完整word版)高中物理：封闭气体压强的计算

专题：密闭气体压强的计算一、平衡态下液体封闭气体压强的计算1. 理论依据①液体压强的计算公式p = ρgh。

②液面与外界大气相接触。

则液面下h处的压强为p = p0 + ρgh③帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）④连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。

2、计算的方法步骤（液体密封气体）①选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象②分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两面侧的压强平衡方程③解方程，求得气体压强例1：试计算下述几种情况下各封闭气体的压强，已知大气压P 0，水银的密度为ρ，管中水银柱的长度均为L。

均处于静止状态θθ8练1：计算图一中各种情况下，被封闭气体的压强。

（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银图一练2、如图二所示，在一端封闭的U形管内，三段水银柱将空气柱A、B、C封在管中，在竖直放置时，AB两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分别是h1和h2，外界大气的压强为p0，则A、B、C三段气体的压强分别是多少？、练3、如图三所示，粗细均匀的竖直倒置的U型管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱1和2。

已知h1=15cm，h2=12cm，外界大气压强p0=76cmHg，求空气柱1和2的压强。

二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算1. 解题的基本思路（1）对活塞（或气缸）进行受力分析，画出受力示意图；（2）列出活塞（或气缸）的平衡方程，求出未知量。

注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。

例2 如图四所示，一个横截面积为S 的圆筒形容器竖直放置，金属圆板A 的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M 。

不计圆板与容器内壁之间的摩擦。

若大气压强为P 0，则被圆板封闭在容器中的气体压强P 等于（） A. P Mg S 0+cos θ B. P Mg S 0cos cos θθ+ C.P Mg S 02+cos θ D. P Mg S 0+图四练习4：三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。

高中物理：封闭气体压强的计算

专题：密闭气体压强的计算一、平衡态下液体封闭气体压强的计算1. 理论依据① 液体压强的计算公式 p = ρgh 。

② 液面与外界大气相接触。

则液面下h 处的压强为 p = p 0 + ρgh③ 帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）④ 连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。

2、计算的方法步骤（液体密封气体）① 选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象② 分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两面侧的压强平衡方程③ 解方程，求得气体压强例1：试计算下述几种情况下各封闭气体的压强，已知大气压P 0，水银的密度为ρ，管中水银柱的长度均为L 。

均处于静止状态8练1：计算图一中各种情况下，被封闭气体的压强。

（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银图一练2、如图二所示，在一端封闭的U形管内，三段水银柱将空气柱A 、B 、C 封在管中，在竖直放置时，AB 两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分别是h1和h2，外界大气的压强为p0，则A 、B 、C 三段气体的压强分别是多少？、练3、如图三所示，粗细均匀的竖直倒置的U 型管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱1和2。

已知h1=15cm ，h2=12cm ，外界大气压强p0=76cmHg ，求空气柱1和2的压强。

注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。

不计圆板与容器内壁之间的摩擦。

高中物理：封闭气体压强的计算

专题：密闭气体压强的计算一、平衡态下液体封闭气体压强的计算1.理论依据① 液体压强的计算公式p =?gh 。

② 液面与外界大气相接触。

则液面下h 处的压强为p =p 0+?gh③ 帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）④ 连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。

下表A.P Mg S 0+cos θ B.P Mg S 0cos cos θθ+ C.P Mg S 02+cos θD.P Mg S 0+ 图四练习4：三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。

如图五所示，M 为重物质量，F 是外力，p0为大气压，S 为活塞面积，G 为活塞重，则压强各为：练习5、如图六所示，活塞质量为m ，缸套质量为M ，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S ，则下列说法正确的是(P 0为大气压强)()A 、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为MgB 、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为mgC 、气缸内空气压强为P 0-Mg/SD 、气缸内空气压强为P 0+mg/S练习6、所示，水平放置的气缸A 和B 的活塞面积分别为S S a b 和且S S a b >，它们可以无摩擦地沿器壁自由滑动，气缸内封有气体。

当活塞处于平衡状态时，气缸A 、B 内气体的压强分别为P P a b 和（大气压不为零），则下列正确的是（）A.P a C.P a 1. （1析；（22.典例例3上，（）。

练7面积为S ，若在活塞上加一1.温度不变，试管截面积为s ，水银密度为ρ)．2．如图所示,水平放置的一根玻璃管和几个竖直放置的U 形管内都有一段水银柱,封闭端里有一定质量的气体,图(a)中的水银柱长度和图(b)、(c)、(d)中U 形管两臂内水银柱高度差均为h=10cm,外界大气压强p 0=76cmHg,则四部分气体的压强分别为p a =________cmHg,p b =__________cmHg,p c =_______cmHg,p d =_________cmHg.3如图所示，两端开口的U 形管内有两段水柱AB 、CD 封住一段空气柱BC ，已知CD 高为1h ，AB 高度差为2h ，大气压强为0p 。

专题：封闭气体压强的计算

缸体活塞
密封气体
静态F合外=0
动态F合外=ma
巩固练习
θ
1.活塞质量m，角度θ已知，大气压强为P0，求封闭气体的压强.
2.如图所示，活塞质量为m，缸套质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S，则下列说法正确的是( ) (P0为大气压强)
由以上两式可得 :pp0(M M F m )S.
答案:
p0
MF (Mm)S
点拨:1.当容器有加速度时,通常要选择与气体相关联的液体､汽缸､活塞等作为研究对象,进行受力分析,然后根据牛顿第二定律列方程,进而求出气体压强.
2.本题的实质是动力学中的连接体问题,在解法上采用了先整体后隔离的方法,整体分析时的内力就转化为隔离分析时的外力.
A.先变小,然后保持不变 B.一直保持不变 C.先变大,然后变小 D.先变小,后变大
解析:活塞受力平衡,有
F+p0S=G+PS 其中水对活塞的压强
p=p0+ρgh
在活塞缓慢下移的过程中,水的深度h先减小,当水全部进入较粗的圆筒后深度h保持不变,所以F先减小后保持不变. 答案:A
7.如右图所示,一端封闭的､壁又很薄的管子中有一些空气和一些水银,将它倒置于水银槽中,上端用弹簧秤提着,水银和管壁之间的摩擦力不计,此时弹簧秤的读数应为( )
气体压强的计算方法
（三）运用牛顿定律计算气体的压强
当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求封闭气体压强，首先要选择恰当的对象（如与气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的受力分析（特别注意分析内外的压力）然后应用牛顿第二定律列方程求解。
1.如图所示有一段12 cm长的汞柱,在均匀玻璃管中封住一定质量的气体,若开口向上将玻璃管放置在30° 的光滑斜面上,在下滑过程中被封住气体的压强为(大气压强p0=760 mmHg)( )

(完整版)封闭气体压强计算方法总结

psp 0sN81cmHg 10P= 300(4) 10N psp 0s P= 370（5） 70cmHg76cmHg10 (2) psp 0s mgN 10P= (1)p 0sps mg10cm66cmHgmg psp 0s（3） P= 规律方法一、气体压强的计算 1．气体压强的特点（1）气体自重产生的压强一般很小，可以忽略．但大气压强P 0却是一个较大的数值（大气层重力产生），不能忽略．（2）密闭气体对外加压强的传递遵守帕斯卡定律，即外加压强由气体按照原来的大小向各个方向传递． 2．静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定（1）液体封闭的气体的压强① 平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，利用它的受力平衡，求出气体的压强． ②例1、如图，玻璃管中灌有水银，管壁摩擦不计，设p 0=76cmHg,求封闭气体的压强（单位：cm 解析：本题可用静力平衡解决．以图（2）为例求解取水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程得Ps= P 0S ＋mg ；所以p= P 0S 十ρghS ，所以P ＝P 0十ρgh （Pa ）或P ＝P 0＋h （cmHg ）答案：P ＝P 0十ρgh （Pa ）或P ＝P 0＋ h （cmHg ）解(4)：对水银柱受力分析（如右图）沿试管方向由平衡条件可得： pS=p 0S+mgSin30°P=SghS S P 0030sin ρ+=p 0+ρhgSin30°=76+10Sin30°(cmHg) =76+5 (cmHg) =81 (cmHg)点评：此题虽为热学问题，但典型地体现了力学方法，即：选研究对象，进行受力分析，列方程．拓展：【例2】在竖直放置的U 形管内由密度为ρ的两部分液体封闭着两段空气柱．大气压强为P 0，各部尺寸如图所示．求A 、B 气体的压强．求p A ：取液柱h 1为研究对象，设管截面积为S ，大气压力和液柱重力向下，A 气体压力向上，液柱h 1静止，则 P 0S ＋ρgh 1S=P A S所以 P A =P 0＋ρgh 1求 p B ：取液柱h 2为研究对象，由于h 2的下端以下液体的对称性，下端液体自重产生的任强可不考虑，A 气体压强由液体传递后对h 2的压力向上，B 气体压力、液柱h 2重力向下，液往平衡，则P B S ＋ρgh 2S=P A S 所以 P B =P 0＋ρgh 1一ρgh 2熟练后，可直接由压强平衡关系写出待测压强，不一定非要从力的平衡方程式找起．小结：受力分析：对液柱或固体进行受力分析,当物体平衡时: 利用F 合=0,求p 气10 300 N mgPS P 0Sh 1Δh h 2B A10(1) P=86cmHgp 0p h p(2) P=66cmHg10 A App hp 0961020P=______cmHg(3) P 0+h 2 P 0+h 2－h 1 p A =_________ ABh 1 h 2 (4)p B =_________l 1 l 2Ch 2h 4 h 3h 1 A B 注意: (1)正确选取研究对象(2)正确受力分析,别漏画大气压力③ 取等压面法：根据同种液体在同一水平液面压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等建立方程求出压强，仍以图7－3为例：求p B 从A 气体下端面作等压面，则有P B 十ρgh 2＝P A ＝P 0＋ρgh 1，所以P B =P 0＋ρgh 1一ρgh 2．例3、如图，U 型玻璃管中灌有水银.求封闭气体的压强.设大气压强为P 0=76cmHg 、（单位：cm ）解析：本题可用取等压面的方法解决．液面A 和气体液面等高，故两液面的压强相等，则中气体压强：p ＝p A = P 0＋h （cmHg ）．答案：P= P 0＋h点评：本题事实上是选取A 以上的水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程求出的关系式：P 0＋h ＝P A ．拓展：小结:取等压面法：根据同种不间断液体在同一水平面压强相等的“连通器原理”,选取恰当的等压面,列压强平衡方程求气体的压强. 选取等压面时要注意，等压面下一定要是同种液体，否则就没有压强相等的关系．（2）固体（活塞或气缸）封闭的气体的压强由于该固体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡条件建立方程，来找出气体压强与其它各力的关系．例4:下图中气缸的质量均为M,气缸内部的横截面积为S,气缸内壁摩擦不计.活塞质量为m,求封闭气体的压强(设大气压强为p 0)解析：此问题中的活塞和气缸均处于平衡状态．当以活塞为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件得 pS ＝（m 0+m ）g ＋P 0S ；P= p=P 0+（m 0＋m ）g/S 在分析活塞、气缸受力时，要特别注意大气压力，何时必须考虑，何时可不考虑．(3).活塞下表面与水平面成θ角解:对活塞受分析如图由竖直方向合力为零可得: p 0S+mg=pS’cos θ S’cos θ=S ∴ p=P 0+mg/S 拓展：θp 0SpS’ mg Nm 0(1) P= P 0+(m 0+m)g/s ___________(2) m 0 P= P 0－(m 0+m)g/spS Np 0S mg p 0S Tmg pSP 0pθP 0 pP Bp APpABAB3．加速运动系统中封闭气体压强的确定常从两处入手：一对气体，考虑用气体定律确定，二是选与气体接触的液柱或活塞等为研究对象，受力分析，利用牛顿第二定律解出．具体问题中常把二者结合起来，建立方程组联立求解．(1)试管绕轴以角速度ω匀速转动解: 对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得:PS －P 0S=m ω2 r , 其中m=ρSh 由几何知识得:r=d －h/2解得P=P 0＋ρh ω2（d －h/2）(2) 试管随小车一起以加速度a 向右运动解: 对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得:PS －p 0S=ma m=ρSh 解得:p=p 0+ρah(3)气缸和活塞在F 作用下沿光滑的水平面一起向右加速运动解：对整体水平方向应用牛顿第二定律： F=（m+M ）a对活塞受力分析如图：由牛顿第二定律得： F+PS －P 0S=ma ②由①②两式可得：P=P 0－()SM m MF+拓展：小结：当物体做变速运动时:利用牛顿运动定律列方程来求气体的压强利用F 合=ma,求p 气。

专题气体--密闭气体压强的计算

专题：密闭气体压强的计算一、平衡态下液体封闭气体压强的计算1. 理论依据① 液体压强的计算公式 p = ρgh 。

② 液面与外界大气相接触。

则液面下h 处的压强为 p = p 0 + ρgh③ 帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）④ 连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。

2、计算的方法步骤（液体密封气体）① 选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象② 分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两面侧的压强平衡方程 ③ 解方程，求得气体压强例1P 0，水银的密度为ρ，管中水银柱的长度均为h 。

均处于静止状态练1：计算下图中各种情况下，被封闭气体的压强。

（标准大气压强p0=76cmHg ，图中液体为水银练2、如图二所示，在一端封闭的U 形管内，三段水银柱将空气柱A 、B 、C 封在管中，在竖直放置时，AB 两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分别是h 1和h 2，外界大气的压强为p 0，则A 、B 、C 三段气体的压强分别是多少？、练3、如图三所示，粗细均匀的竖直倒置的U 型管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱1和2。

已知h 1=15cm ，h 2=12cm ，外界大气压强p 0=76cmHg ，求空气柱1和2的压强。

θ二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算1. 解题的基本思路（1）对活塞（或气缸）进行受力分析，画出受力示意图；（2）列出活塞（或气缸）的平衡方程，求出未知量。

注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。

例2 如下图所示，一个横截面积为S 的圆筒形容器竖直放置，金属圆板A 的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M 。

不计圆板与容器内壁之间的摩擦。

若大气压强为P 0，则被圆板封闭在容器中的气体压强P 等于（）A. P Mg S 0+cos θB. P Mg S 0cos cos θθ+C. P Mg S 02+cos θD. P Mg S 0+练习4：三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。