余堰中学2010年九年级数学复习试题
2010年中考数学试题及答案
九年级数学试题 第1页（共14页）2010年九年级教学质量检测数 学 试 题 注意事项：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题,84第Ⅰ卷 选择题 (共36分)一、选择题 (本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填入题后的括号内，每小题选对得3分.)1.数a ，b ，c ，d 所对应的点A 、B 、C 、D 在数轴上的位置如图所示，那么c a +与d b +的大小关系是（ ）. A.c a +＜d b + B.d b c a +=+ C.c a +＞d b + D.不能确定2.央行2007年4月12日公布的数据显示, 2007年3月末我国外汇储备余额为12020亿美元，2006年同期我国外汇储备余额为8751亿美元，则同比增长为（精确到0.01%）（ ）.A.27.20%B.37.36%C.27.2%D.37.4% 3.下列运算中正确的是（ ）.A.10552x x x =+B.22941)321)(321(y x y x y x -=+-- C.33332244)2(y x x y x -=∙-- D.853)()(x x x -=-∙-- 4.如图，第四象限的角平分线OM 与反比例函数()0≠=k xky 的 图象交于点A ，已知OA =23，则该函数的解析式为（ ）. A ．x y 3=B ．x y 3-=C ．x y 9=D ．xy 9-= 第4题图九年级数学试题 第2页（共14页）5.如图，CD 切⊙O 于B ，CO 的延长线交⊙O 于A ，若∠C =36°， 则∠ABD 的度数是（ ）.A.72°B.63°C.54°D.36°6.如图，以□ABCD 对角线的交点为坐标原点，以平行于AD 边的直线为x 轴，建立直角坐标系．若点D 的坐标为（3，2）， 则点B 的坐标为（ ）.A.（3，2）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（-3，-2） 7.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）.8.定义：如果一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 满足0=++c b a ，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知)0(02≠=++a c bx ax 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）.A ．c a =B ．b a =C ．c b =D ．c b a == 9.如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 的中点， AF 与DE 相交于点O ，则=DO AO（ ）． A ．31B ．552C ．32D ．2110.如图，在三角形纸片ABC 中,∠ACB =90°,BC =3,AB =6,在AC上取一点E ,以BE 为折痕,使AB 一部分与BC 重合,A 与BC 延 长线上的点D 重合,则CE 的长度为( ) . A.3 B.6 C.3 D.3211.小明从如图所示的二次函数c bx ax y ++=2的图象中，观察得出了下面五条信息：①c ＞0，②abc ＜0，③a -b +c ＞0， ④2b ＞4a c ，⑤2a =－2b ，其中正确结论是（ ）． A ．①②④ B ．②③④ C ．③④⑤ D ．①③⑤A ．B ．C ．D ．第5题图第6题图第9题图第10题图第11题图第7题图九年级数学试题 第3页（共14页）12.如图所示，边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分），那么S 与t 的大致图象应为（ ）.第Ⅱ卷非选择题（共84分）二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．） 13.若9)1(2=+x x，则2)1(xx -的值为 ．14.如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠D=2∠B ,若AD =3,AB =5,则CD =______.15.如图，边长为3的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30°后得到的正方形EFCG ，EF 交AD 与点H ，那么DH 的长为___________．16.如图，正方形ABCD 的边长为1，点E 为AB 的中点，以E 为圆心，1为半径作圆， 分别交AD 、BC 于M 、N 两点，与DC 切于P 点．则图中阴影部分的面积是 ． 17.观察下列各式：312311=+，413412=+，514513=+，…… 请你将发现的规律用含自然数n(n ≥1)的等式表示出来 ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．九年级数学试题 第4页（共14页）三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．） 18.（本题满分8分）甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜. （1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由.19.（本题满分9分）在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE ，张明同学站在地面C 处测得条幅顶端A 的仰角为50°，测得条幅底端E 的仰角为30°. 问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米）（参考数据：sin 50°≈0.77，cos 50°≈0.64，tan 50°≈1.20，sin 30°=0.50， cos 30°≈0.87，tan 30°≈0.58）20.（本题满分9分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？21.（本题满分10分）小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数图象如图所示．（1）小张在路上停留_____小时，他从乙地返回时骑车的速度为______千米/时．（2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止．．．途中小李与小张共相遇3次．请在图中．．画出小李距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数的大致图象．九年级数学试题第5页（共14页）（3）小王与小张同时出发，按相同的路线前往乙地，距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系为1012+=xy．小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间．22.（本题满分10分）如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．（1）如果AB=AC，∠BAC=90º，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为__________ ，线段CF、BD的数量关系为__________ ；②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；图1图2C图3E九年级数学试题第6页（共14页）九年级数学试题 第7页（共14页）（2）如果AB ≠AC ，∠BAC 是锐角，点D 在线段BC 上，当∠ACB 满足什么条件时，CF ⊥BC （点C 、F 不重合），并说明理由．23.（本题满分11分）如图，⊙O 是以AB 为直径的△ABC 的外接圆，点D 是劣弧BC的中点，连结AD 并延长，与过C 点的切线交于点P ，OD 与BC 相交于点E ． （1）求证：OE ＝21AC ； （2）求证：22AC BD AP DP ； （3）当AC ＝6，AB ＝10时，求切线PC 的长．九年级数学试题 第8页（共14页）24.（本题满分12分）如图，已知抛物线32++-=mx x y 与x 轴的一个交点A （3，0）.（1）试分别求出这条抛物线与x 轴的另一个交点B 及与y 轴的交点C 的坐标； （2）设抛物线的顶点为D ，请在图中画出抛物线的草图. 若点E （－2，n ）在直线BC 上，试判断E 点是否在经过D 点的反比例函数的图象上，并说明理由；（3）试求tan ∠DAC 的值.2010年九年级教学质量检测数学参考答案一、选择题：ABDDBD BADCCA二、填空题：13. 5 14. 2 15．164π--0．04也可得满分） 17(n =+三、解答题：18．⑴（法1）画树状图由上图可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结果有6种。
2010年中考数学试题及答案
2010年中考数 学 试 卷*考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）每题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将所选项的代号字母填在答卷的相应位置处． 1） A． BC．-D2．反比例函数23m y x--=的图象位于（ ）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第二、三象限D ．第一、二象限3．从2、3、4、5这四个数中，任取两个数()p q p q ≠和，构成函数2y px y x q =-=+和，并使这两个函数图象的交点在直线2x =的右侧，则这样的有序数对()p q ，共有（ ） A ．12对 B ．6对 C ．5对 D ．3对4．把多项式2288x x -+分解因式，结果正确的是（ ） A ．()224x -B ．()224x -C ．()222x -D ．()222x +5．某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为（ ） A ．9cm B ．12cm C ．15cm D ．12cm 或15cm6．一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠）的图象如图所示，则不等式0kx b +>的解集是A ．2x >-；B ．0x >；C ．2x <-；D ．0x <7．若0a >且2x a =，3y a =，则x ya -的值为（ ）A ．1-B ．1C ．23D ．32二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案直接填在答卷的相应位置处．xb +8．将点(12)，向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 ．9．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 件．10．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为 吨．11．我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳阳的身高是1.6m ，他在阳光下的影长是 1.2m ，在同一时刻测得某棵树的影长为 3.6m ，则这棵树的高度约为 m ． 12．如图所示的半圆中，AD 是直径，且3AD =，2AC =，则sin B 的值是 ．13．某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为6cm ，圆心角为︒120的扇形，则这个圆锥的底面半径为______________cm ．三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共10小题，共98分）解答时应在答卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程． Ⅰ．（本题满分12分，第14题6分，第15题6分）14．计算：230116(2)(πtan60)3-⎛⎫--÷-+-- ⎪⎝⎭．15．先化简，再求值：221111121x x x x x +-÷+--+，其中1x =． Ⅱ．（本题满分28分，第16题7分，第17题10分，第18题11分）C BD A16．如图，线段AB 与⊙O 相切于点C ，连结OA ，OB ，OB 交⊙O 于点D ，已知6OA OB ==，AB =（1）求⊙O 的半径； （2）求图中阴影部分的面积．17．响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超．．过．132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台．(1)至少购进乙种电冰箱多少台？(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？18．甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y （米）与跑步时间x （分）之间C OABD的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：(1) 他们在进行 米的长跑训练，在0＜x ＜15的时段内，速度较快的人是 ；(2) 求甲距终点的路程y （米）和跑步时间 x （分）之间的函数关系式； (3) 当x =15时，两人相距多少米？在15＜x ＜20的时段内，求两人速度之差．Ⅲ．（本题满分36分，第19题12分，第20题12分，第21题12分）19．把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上．（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．20．如图，河流两岸a b ，互相平行，C D ，是河岸a 上间隔50m 的两个电线杆．某人在河分)岸b 上的A 处测得30DAB ∠= ，然后沿河岸走了100m 到达B 处，测得60CBF ∠=，求河流的宽度CF 的值（结果精确到个位）．21．三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：试问：（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．Ⅳ（本题满分8分）BED CFab A22．如图， 已知等边三角形ABC 中，点D ，E ，F 分别为边AB ，AC ，BC 的中点，M 为直线BC 上一动点，△DMN 为等边三角形（点M 的位置改变时， △DMN 也随之整体移动） ． （1）如图①，当点M 在点B 左侧时，请你判断EN 与MF 有怎样的数量关系？点F 是否在直线NE 上？都请直接．．．．写出结论，不必证明或说明理由； （2）如图②，当点M 在BC 上时，其它条件不变，（1）的结论中EN 与MF 的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M 在点C 右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN 与MF 的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由．Ⅴ（本题满分14分）图① 图② 图③A·BCD EF··N MFEDCB ANMF EDCBA·23．如图，在平面直角坐标系中，以点(11)C ，为圆心，2为半径作圆，交x 轴于A B ，两点，开口向下的抛物线经过点A B ，，且其顶点P 在C 上．（1）求ACB 的大小；（2）写出A B ，两点的坐标； （3）试确定此抛物线的解析式；（4）在该抛物线上是否存在一点D ，使线段OP 与CD 互相平分？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．2010年中考数学试题参考答案及评分标准二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 8．(00)，；9．152；10．210；11．4.8；12．23；13．4 三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共10小题，共98分） Ⅰ．（本题满分12分，第14题6分，第15题6分） 14．解：原式＝9－16÷（－8）＋1－23×23……………………2分 ＝9＋2＋1－3.……………………………………4分 ＝9 ………………………………6分15．解：原式211(1)1(1)(1)1x x x x x -=-++-+······································································ 2分 2211(1)(1)1(1)(1)x x x x x x -+--=-=+++ ······························································· 4分 22(1)x =+ ········································································································ 5分当1x =时，原式23== ··································································· 6分 Ⅱ．（本题满分28分，第16题7分，第17题10分，第18题11分）16．（1）连结OC ，则 OC AB ⊥． …………………………………………………1分∵OA OB =，∴1122AC BC AB ===⨯ ………………………………………2分在Rt AOC △中，3OC ===．∴ ⊙O 的半径为3． …………………………………………………………3分 （2）∵ OC =12OB , ∴ ∠B =30o , ∠COD =60o ． ……………………………………5分 ∴扇形OCD 的面积为OCD S 扇形=260π3360⨯⨯=32π． …………………………………5分阴影部分的面积为：Rt Δ=OBC OCD S S S -阴影扇形=12OC CB ⋅－3π2－3π2．…………………………7分 17．解：（1）设购买乙种电冰箱x 台，则购买甲种电冰箱2x 台，丙种电冰箱(803)x -台，根据题意，列不等式： ································································ 1分120021600(803)2000132000x x x ⨯++-⨯≤． ···························································· 3分解这个不等式，得14x ≥． ·································································································· 4分 ∴至少购进乙种电冰箱14台． ····························································································· 5分 （2）根据题意，得2803x x -≤． ····················································································· 6分 解这个不等式，得16x ≤． ·································································································· 7分 由（1）知14x ≥． 1416x ∴≤≤． 又x 为正整数， 141516x ∴=，，． ···················································································································· 8分 所以，有三种购买方案：方案一：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台； 方案二：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台； 方案三：甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台． ··················· 10分 18．解：（1）5000…………………………………2分甲 ………………………………4分（2）设所求直线的解析式为：y =kx +b (0≤x ≤20)， ………5分由图象可知：b =5000，当x =20时，y =0， ∴0=20k +5000，解得k = -250. …7分即y = -250x +5000 (0≤x ≤20) ……………7分（3）当x =15时，y = -250x +5000= -250×15+5000=5000-3750=1250. ………8分 两人相距：(5000 -1250)-(5000-2000)=750（米）………………9分 两人速度之差:750÷(20-15)=150（米/分）……………11分Ⅲ．（本题满分36分，第19题12分，第20题12分，第21题12分） 19解：（1）P （抽到牌面数字是4）13=； ········································································ 2分（2）游戏规则对双方不公平． ················································································· 5分 理由如下：由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有9种． P （抽到牌面数字相同）=3193=， P （抽到牌面数字不相同）=6293=．∵1233<，∴此游戏不公平，小李赢的可能性大． ············································ 12分 （说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可）20．解：过点C 作CE AD ∥，交AB 于E CD AE ∥，CE AD ∥ ····································································································· 2分∴四边形AECD 是平行四边形 ······························································································ 4分 50AE CD ∴==m ，50EB AB AE =-=m ，30CEB DAB ∠=∠= ···························· 6分又60CBF ∠=，故30ECB ∠=，50CB EB ∴==m ···················································· 8分∴在Rt CFB △中，sin 50sin 6043CF CB CBF =∠=≈m ········································ 11分 答：河流的宽度CF 的值为43m ． ······················································································ 12分21．答：（1）甲厂的广告利用了统计中的平均数． ····························································· 2分乙厂的广告利用了统计中的众数． ············································································ 4分 丙厂的广告利用了统计中的中位数． ············································································ 7分分…………………………8分11F B C （2） 选用甲厂的产品． 因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命 ······················· 10分 或选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月 ··························· 10分Ⅳ．（本题满分8分）22．（1）判断：EN 与MF 相等 （或EN=MF ），点F 在直线NE 上， ········ 2分（2）成立． ······························ 3分 证明：法一：连结DE ，DF ．∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =AC =BC ．又∵D ，E ，F 是三边的中点，∴DE ，DF ，EF 为三角形的中位线．∴DE =DF =EF ，∠FDE =60°．又∠MDF +∠FDN =60°， ∠NDE +∠FDN =60°，∴∠MDF =∠NDE ．在△DMF 和△DNE 中，DF =DE ，DM =DN ， ∠MDF =∠NDE ，∴△DMF ≌△DNE ． 8∴MF =NE ． ·························· 6分法二：延长EN ，则EN 过点F ．∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =AC =BC ．又∵D ，E ，F 是三边的中点， ∴EF =DF =BF ．∵∠BDM +∠MDF =60°， ∠FDN +∠MDF =60°，∴∠BDM =∠FDN ．又∵DM =DN ， ∠ABM =∠DFN =60°，∴△DBM ≌△DFN ．∴BM =FN ．∵BF =EF ， ∴MF =EN ． ·························· 6分（3）画出图形（连出线段NE ）， 6MF 与EN 相等的结论仍然成立（或MF =NE 成立）． ·············· 8分Ⅴ．（本题满分14分）23．解：（1）作CHN C A B F M D E NC A B F MD E12 1CH = ，半径2CB = ·························································· 1分60BCH ∠= ，120ACB ∴∠= ········································· 3分（2）1CH = ，半径2CB =HB ∴=(1A ，················································ 5分(1B ··············································································· 6分 （3）由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P 的坐标为(13)， ······································· 7分 设抛物线解析式2(1)3y a x =-+ ·························································································· 8分把点(1B 代入上式，解得1a =- ·············································································· 9分 222y x x ∴=-++ ·············································································································· 10分 （4）假设存在点D 使线段OP 与CD 互相平分，则四边形OCPD 是平行四边形 ·········· 11分 PC OD ∴∥且PC OD =．PC y ∥轴，∴点D 在y 轴上． ····················································································· 12分又2PC = ，2OD ∴=，即(02)D ，． 又(02)D ，满足222y x x =-++， ∴点D 在抛物线上 ··············································································································· 13分 所以存在(02)D ，使线段OP 与CD 互相平分． ·································································· 14分。
2010九年级数学期末测试题答案1
狸桥初中学年度第一学期半期考九年级数学试题卷（完卷时间120分钟 满分150分）嗨！同学们好！俗话说，书山无路勤为径！同学们，在答卷前，请认真审题，只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信会考出理想的数学成绩！加油哦。
一，选择题（请把正确选项写在答案卷上，每题3分，共计30分）1. 化简2)4(-得（A ）±2 （B ）2 （C ）4 （D ）－4 2. 解方程1)1(2=-x 得（A ）01=x ，22=x （B ）01=x ，12=x （C ）11=x ，22=x （D ）021==x x ，3. 在艺术字中，有些汉字或字母是对称图形. 下面的汉字或字母，是中心对称又是轴对称图形的是（A ） （B ） （C ） （D ）4. 如图，点O 是△ABC 的内心，若︒=∠50A ，则BOC ∠等于 （A ）110° （B ）115° （C ）120° （D ）125° 5. 下列计算过程中正确的是 （A ）2222=+（B ）532=+（C ）2222-=- （D ）32)3()2(-⨯-=-⨯-6. 下列事件中，属必然事件的是（A ）明天东岱镇会下雨 （B ）打开电视机，正在播广告 （C ）球员在罚球区上投篮一次就投中（D ）盒中装有2个红球和1个白球，从中摸出两球，其中至少有一个是红球 7. 反比例函数xy 1=的图像经过点（3-，m ），则m 的值是（A ）3 （B ）3- （C ）33- （D ）338. 如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm ，其中有油部分油面宽AB 为24cm ，则ABCO九年级 班 座号 姓名 …截面上有油部分油面高CD （单位：cm ）等于（A ）8cm （B ）9cm （C ）10cm （D ）11cm 9. 某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25％降低至1.98％，设平均每次降息的百分率为x ，则x 满足方程（A ）25.2％98.1)21(=-x ％ （B ）1.98％25.2)21(=+x ％ （C ）1.98％25.2)1(2=+x ％ （D ）25.2％98.1)1(2=-x ％10. 如图，是一个半径为6cm ，面积为π12cm 2的扇形纸片，现需要一个半径为R 的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R 等于 （A ）cm 5.1 （B ）cm 2 （C ）cm 3 （D ）cm 4二，填空题（请把正确答案写在答案卷．．．上，每题4分，共计20分） 11. 若二次根式1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 。
2010中考数学试题及答案
2010中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. 0.33333C. πD. √2答案：D2. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A3. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A4. 一个正数的倒数是：A. 它自己B. 它的相反数C. 它的平方D. 1除以它答案：D5. 下列哪个式子是正确的？A. 2x + 3 = 5x - 1B. 3x - 4 = 4x + 3C. 2x + 3 = 2x - 3D. 5x + 2 = 5x - 2答案：A6. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B7. 下列哪个不是二次根式？A. √3B. √xC. √x + 1D. √x²答案：D8. 如果一个数的立方是27，那么这个数是：A. 3B. -3C. 9D. -9答案：A9. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 零D. 正数或零答案：D10. 下列哪个是等差数列？A. 1, 3, 5, 7B. 2, 4, 6, 8C. 1, 2, 4, 8D. 3, 6, 9, 12答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是________。
答案：512. 一个数的绝对值是4，这个数可能是________或________。
答案：4 或 -413. 如果一个数的平方是16，那么这个数是________或________。
答案：4 或 -414. 一个圆的直径是10，那么它的半径是________。
答案：515. 如果一个三角形的三个内角分别是40度、50度和90度，那么这是一个________三角形。
答案：直角16. 一个数的立方根是2，那么这个数是________。
2010年九年级上期末考试试卷.doc
B九年级(上)第三次月考数学试卷2011.1班级 姓名 成绩 一、填空题（每小题3分，共24分）：1、若式子3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 。
2、如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB=20 0则∠AOB = ______O。
3、抛物线y=x 2-4x+3的对称轴是 。
4、若tan α=3，则锐角α的度数是 O 。
5、二次函数y ＝x 2-x + 2的图像与与y 轴交点坐标为______。
6、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝4，b ＝3， 则sin B ＝ 。
7、如图，DE 、BC 不平行，若要判定 ΔABC ∽ΔAED ，可添加一个条件： ______ 。
8、在相同时刻的物高与影长成比例。
身高为1.6米的小明的影长为2米，同时测得旗杆的影长为20米，则旗杆的高 是 米。
二、选择题（每小题3分，共24分）：9、下列图形中，不是．．中心对称图形的是（ ）A B C D 10、抛物线()12212++=x y 的顶点坐标是( ) A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，-1） D ．（-2，-1） 11、二次函数y ＝x 2的图象向右平移3个单位，得到的图象的函数表达式是（ ）A. y ＝x 2＋3B. y ＝x 2－3C. y ＝(x ＋3)2D. y ＝(x －3)212、若△ABC ∽△DEF, 且相似比为１∶2，则△ABC 与 △DEF 的面积比为（ ）A ．1∶4B ．4∶1C ．1∶2 D13、下图中所示的几何体的主视图是（ ）14、△ABO 与△EFO 以原点O 为位似中心，相似比 为2，若点E 坐标为(-2, 1)，则点A 坐标为（ ） A 、(4，-2) B 、(-4，2) C 、(2，-1) D 、(4，-2)或(-4，2)15、二次函数y ＝x 2－3x+2的图像与x 轴的交点个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．不能确定 16、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示,则①abc ＞0;②ac b 42-＞0;③b a +2＜0;④c b a ++＞0这四个式子中，正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三、解答题（共52分）：17、(5分)计算：o o 45tan 3)13(30cos 40-+-18、(5分) 解方程：0322=--x x19、(6分) 如图所示，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个面积相等的扇形。
余堰中学2010年中考数学模拟试题一
3 08．如图，直线 y x 3 与 x 轴、 y 轴分别相交于 A，B 3 两点，圆心 P 的坐标为 (1 ， 0) ，圆 P 与 y 轴相切于点 O ．若 将圆 P 沿 x 轴向左移动，当圆 P 与该直线相交时，横坐标为 A 整数的点 P 的个数是( )
A．2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每空 3 分，共 30 分） 09． —0.125 的立方根是 ； —sin600 的相反数为 10．分解因式：63—7x2= ； 请将右边的英语翻译成汉语：___________________ 11． 2a
x
时间/分钟
C．圆柱体的左视图是矩形； D．等边三角形不是中心对称图形． 06．现有一张长 52cm，宽 28cm 的矩形纸片，要从中剪出长 15cm，宽 12cm 的矩形小纸片 （不能粘贴） ，那么最多能剪出（ ） A．8 张 B．7 张 C．6 张 D．5 张 07．如图，菱形 ABCD 中， BAD = 120 ，△AEF 为正三角形， E、F 在菱形的边上，我们把△AEF 称为菱形 ABCD 的内接 正三角形．则菱形 ABCD 的内接正三角形 AEF 的个数为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．无数个
16． （本题满分 5 分）如图，在梯形纸片 ABCD 中，AD∥BC，AD>CD．将纸片沿过点 D 的 直线折叠，使点 C 落在 AD 上的点 C′处，折痕 DE 交 BC 于点 E，连结 C′E． 求证：四边形 CDC′E 是菱形． A C′ D
B E
C
-2-
17． （本题满分 6 分）圻元与羚啸两兄弟在玩摸球游戏比赛．规则是从装有两个白球、两个 红球（每个球除颜色外相同）的布袋中，任意摸出两个球，如果是同颜色的则圻元赢； 如果是不同颜色的， 则羚啸赢， 请问这个游戏规则公平吗？请你运用列树状图法进行说 明．
2010年秋九年级数学期末测试试卷 (5)
2010年秋九年级数学期末测试试卷（5）一、选择题（每小题有且只有一个正确答案）1、下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）ABD2、方程x x 42=的解是（ ）A ．4=xB ．2,221-==x xC ．0=xD ．4,021==x x3、关于x 的方程013)2(22=--+-x x a a 是一元二次方程，则a 的值是（ ）A. 2±=aB. 2-=aC. 2=aD. 2±=a4、下列事件发生的概率为0的是（ ）A 、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；B 、今年冬天黑龙江会下雪；C 、随意掷一枚均匀的正方体骰子两次，两次朝上面的点数之和为1；D 、一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。
5、小明沿着坡度为1：3的坡面向下走了2米，那么他下降高度为（ ）A ．1米 BC ．米 D．3米 6.如图，E 是平行四边形ABCD 中BC 边延长线上一点，连结AE ，交CD 于点F ，则图中共有相似三角形（ ）A.1对B.2对C.3对D.4对二、填空题（每小题3分，共36分）7、当x ____时，8、计算：=-+)23)(23(9、关于x 的方程052=-+m x x 的一个根是2，则m= 。
10、阅读材料：设一元二次方程20ax bx c ++=的两根为1x ，2x ，则两根与方程系数之间有如下关系：12b x x a +=-，ac x x =∙21．根据该材料填空：已知1x ，2x是方程BC E0342=-+x x 的两实数根，则1211x x +的值为_____ 11、某校2005年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2007年共捐款．．．4.75万元，设该校捐款的平均年增长率是x ，则可列方程为：12、如果32b a =，那么a a b =+___________ 13、两个相似三角形对应边的比为1：3，那么它们面积比为____14、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，若AD=4，EF=6，则BC=（第14题） （第15题）15、如图，在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，则cosB=16、盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是17、在抛掷一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，请写出你想到的替代物。
湖北黄冈溪水余宴中学2010中考数学模拟试卷三
ABCDNM（第5题图）余堰中学2010年九年级数学复习试题一、填空题（每空3分，共39分）1．计算()4323b a --的结果是 ；计算2(2)tan 452cos60-+-。
= ； 数据0.000207用科学记数法表示为 . 2．在实数013-，0.74，π中，无理数有 个；从2，-2，1，-1四个数中任取2个数求和，其和为0的概率是 ；顺次连接等腰梯形各边中点所成的四边形是 ．3．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为 ；把二次函数3412+--=x x y 用配方法化成()k h x a y +-=2的形式 . 点A 的坐标为（2，0），把点A 绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B ，那么点B 的坐标是 .4． 如图，已知⊙O 的两条弦AC ，BD 相交于点E ，∠A =70o，∠c =50o，则sin ∠AEB= .5．如图，在锐角ABC △中，45AB BAC =∠=°，BAC ∠的平分线交BC 于点D M N ，、分别是AD 和AB 上的动点，则BM MN +的最小值是___________ ．6．已知，点p 是反比例函数2y x=图像上的一个动点，⊙p 的半径为1，当⊙p 与坐标轴相交时，点p 的横坐标x 的取值范围是 . 7．黄冈市某超市对顾客优惠购物,规定如下:（第12题）①一次购物少于100元,则不予优惠;②一次购物满100元,但不超过500元,按标价给予九折优惠;③一次购物超过500元,其中500元部分给予九折优惠,超过500元的部分给予八折优惠；小李两次去该超市购物,分别付款99元和530元,现在小张决定一次去购买小李分两次购买的同样多的物品,小张需付 元.二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 8．下列计算正确的是（ ）A .2x +x =x 3B .(3x )2=6x 2C .(x -2)2=x 2-4 D .x 3÷x =x 29．一个正方体的表面展开图如图所示，每个面内都标注了字母，如果从正方体的右面看是面D ，面C 在后面，则正方体的上面是（ ）A .面EB .面FC .面AD .面B10．如图，在梯形ABCD 中，AB //DC ，∠D =90o，AD =DC =4，AB =1，F 为AD 的中点，则点F 到BC 的距离是（ ）A .2B .4C .8D .111．已知整数x 满足-5≤x ≤5，y 1=x +1，y 2=-2x +4，对任意一个x ，m 都取y 1，y 2中的较小值，则m 的最大值是（ ）A .1B .2C .24D .-912．如图，△ABC 是直角边长为a 的等腰直角三角形，直角边AB 是半圆O 1的直径，半圆O 2过C 点且与半圆O 1相切，则图中阴影部分的面积是( )A ．2367a π- B ．2365a π- C ．2367a D ．2365a三、解答下列各题：13．（本题6分）在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨．先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？14．（本题6分）如图，△ABC 中，AB =AC ，AD 、AE 分别是∠BAC 和∠BAC 和外角的平分线，BE ⊥AE ．（1）求证：DA ⊥AE ；（2）试判断AB 与DE 是否相等？并证明你的结论．15.（本题7分）如图，A B C 、、为一个平行四边形的三个顶点，且A B C 、、三点的坐标分别为(33)，、(64)46，、（，）．（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标； （2）求此平行四边形的面积．16.（本题7分）三月花香，歌声飘扬，2010年3月，某市各中小学举行了“班班有歌声”活动，某校比赛聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图（表）所示．（1）在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为 ； （2）学生评委计分的中位数是 分；（3）计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，别且按老师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分．已知甲班最后得分为94.4分，求统计表中x 的值．A BCDEF17.（本题7分）如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD = 14m，塔影长DE = 36m，小明和小华的身高都是1.6m，小明站在点E处，影子也在斜坡面上，小华站在沿DE方向的坡脚下，影子在平地上，两人的影长分别为4m与2m，那么，求塔高AB．B 18．（本题10分）如图，Rt △ABC 内接于⊙O ，AC =BC ，∠BAC 的平分线AD 与⊙0交于点D ，与BC 交于点E ，延长BD ，与AC 的延长线交于点F ，连结CD ，G 是CD 的中点，连结0G ．(1)判断0G 与CD 的位置关系，写出你的结论并证明；(2)求证：AE =BF ；（3）若3(2OG DE ⋅=，求⊙O 的面积．19．（本题10分）某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元／件．销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x (天)之间有如下关系：P=-2x +80(1≤x ≤30，且x 为整数)；又知前20天的销售价格1Q (元/件)与销售时间x (天)之间有如下关系：11Q 302x =+ (1≤x ≤20，且x 为整数)，后10天的销售价格2Q (元/件)与销售时间x (天)之间有如下关系：2Q =45(21≤x ≤30，且x 为整数)．(1)试写出该商店前20天的日销售利润1R (元)和后l0天的日销售利润2R (元)分别与销售时间x (天)之间的函数关系式；(2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润． 注：销售利润＝销售收入一购进成本．20．（本题14分）在平面直角坐标系x Oy 中，已知抛物线y =2(1)(0)a x c a ++>与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧)，与y 轴交于点C ，其顶点为M ,若直线MC 的函数表达式为3y kx =-,与x 轴的交点为N ，且COS ∠BCO＝10． (1)求此抛物线的函数表达式；(2)在此抛物线上是否存在异于点C 的点P ，使以N 、P 、C 为顶点的三角形是以NC 为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P 的坐标：若不存在，请说明理由；(3)过点A 作x 轴的垂线，交直线MC 于点Q .若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ 总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?。
黄冈市浠水县余堰中学2010年中考模拟试题C
11|3|1)22-⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭)九年级数学中考模拟试题B(CHQ201005)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）01．化简4x的结果是（）A. 2xB. ±2xC. 2xD. ±2x02．下列运用平方差公式计算，错误的是（ )A.()()22a b a b a b+-=-B.()()2111x x x+-=-C.()()2212121x x x+-=-D.()()22a b a b a b-+--=-03．如下左图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）04．从2，-2，1，-1四个数中任取2个数求和，其和为0的概率是（ )A.16B．14C．13D．1205．如右图，在矩形ABCD中，若AC=2AB，则∠AOB的大小是（）A. 30°B. 45°C. 60°D.90°06．若一次函数y=kx+b(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则（）A.k<0B.k>0C. b＜0D. b>007．药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如右图所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是（）A．83≤y≤6411B．6411≤y≤8C．83≤y≤8 D．8≤y≤1608．如右下图，已知Rt△ABC的直角边AC=24，斜边AB=25，一个以点P为圆心、半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P一直保持与△ABC的边相切，当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（）A.563B.25C.1123D.56二、填空题（每空3分，共30分）09.已知75A∠=°，则A∠的余角的度数是；在函数y=2 x2+3 x－1中，y的取值范围是；计算：= ．1321A．B．C．D．N 10. 已知ab ＝2．①若－3≤b ≤－1，则a 的取值范围是 ；②若b ＞0，且a 2＋b 2＝5，则a ＋b ＝ ；在平面直角坐标系中，A （x -1，2-x ）点在第四象限，则实数x 的取值范围是 ．11. 某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x （张）满足的不等式为 ．12. 如下左图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若AD =1，DE =2，BD =3，则BC = ．13. “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如下中图）．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tan α的值等于 .14. 如下右图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，BC =4AD =B ∠=45°．直角三角板含45°角的顶点E 在边BC 上移动，一直角边始终经过点A ，斜边与CD 交于点F ．若 ABE △为等腰三角形，则CF 的长等于 ．三、解答下列各题：（8个小题，共66分）15．（本题6分）先化简再求代数式的值：2422(4222+---÷--x x x x x x ，其中x = 2 +4．16．（本题6分）某企业开发的一种罐装饮料，有大、小件两种包装，3大件4小件共装120罐，2大件3小件共装84罐．每大件与每小件各装多少罐？17．（本题7分）如图，在△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过点O 作MN ∥BC ，交∠ACB 的平分线于点E ，交∠ACB 的外角平分线于点F ．(1)求证：OC ＝EF ；(2)当点O 位于AC 边的什么位置时，四边形AECF 是矩形？并给出证明．α18．（本题7分）虎威公司决定按左图给出的比例，从甲、乙、丙三家工厂共购买200件同种产品A ，已知这三家工厂的产品A 的优品率如右表所示．（1）该公司从丙厂应购买产品A 件；（2）该公司所购买的200件产品A 的平均优品率为 % ；（3）你认为该公司能否通过调整从三家工厂所购买的产品A 的比例，使所购买的200件产品A的优品率上升3%．若能，请问应从丙厂购买多少件产品A ；若不能，请说明理由．（注意：优等品的数量也是整数哦！）19．（本题8分）已知：如图，AB 为 ⊙O 的直径，AB =AC ，⊙O 交 BC 于D ，DE ⊥AC 于E ．（1）请判断DE 与⊙O 的位置关系，并证明； （2）连结AD ，若⊙O 的半径为 52 ，AD =3，求 DE 的长．20．（本题8分）北京奥运会火炬接力圣火盆采用“天圆地方”的理念，以中国青铜器代表作——鼎以及祥云图案作为设计元素，与火炬、火种灯形成一体，协调一致．圣火盆顶部镂空的56朵祥云象征中国56个民族把祝福带到五大洲，四柱八面象征北京奥运会欢迎四面八方的宾朋．圣火盆高130 cm ，象征北京奥运会火炬接力历时130天；盆体深29 cm ，象征第29届奥运会；立柱高112 cm ，象征奥林匹克运动从1896到2008走过了112年．把这个抽象成数学问题．下图是从中心所截得横截面，已知AB ∥CD ，弓形高OE =29 cm （即圆弧AB 的中点E 到AB 的距离），DM =112 cm ，BN =130 cm ，CD =2869 cm ，求盆口的圆形面积．（AO 为盆口所21．（本题10分）某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元／件．销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系：P =-2x+80(1≤x≤30，且x为整数)；又知前20天的销售价格Q1 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：Q1 =0.5x+30 (1≤x ≤20，且x为整数)，后10天的销售价格Q2(元/件)与销售时间x (天)之间有如下关系：Q2 =45(21≤x≤30，且x为整数)．(1)试写出该商店前20天的日销售利润R1 (元)和后l0天的日销售利润R2(元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式；(2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润．注：销售利润＝销售收入一购进成本．22．（本题14分）如图，在直角梯形COAB 中，CB∥OA ,以O点为原点建立平面直角坐标系，A、B 的坐标分别为（4，0），（2，2 3 ），动点P 从点C 出发沿C→B →A 路线运动，在BC 上运动的速度为每秒1个单位，在AB 上运动的速度为每秒2个单位；同时动点Q 以每秒2个单位的速度从A 点出发沿射线AO 运动，PQ 与OB 相交于点D ，当点P 到达终点A 时，点Q 立即停止运动，设运动时间为t 秒．(1)求经过A、B、C 三点的抛物线的解析式；(2)在点P、Q 运动过程中，设△APQ 的面积为S，试写出S 与时间t 的函数关系式及相应的自变量t 的取值范围；(3)当点P在线段BC上运动时，经过几秒直线PQ平分△ABO的周长，并求出此时直线PQ 的方程；(4)过点P作PE⊥OB于点E，△PED的面积是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．。
最新黄冈浠水余堰中学中考模拟试题
余堰中学2010年九年级数学中考模拟试题C命题人：数学组(CHQ201009)一、选择题（A ，B ，C ，D 四个答案中有且只有一个是正确的，请将题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，本题满分24分） 01．下列运算正确的是（ ）A ．a 2＝±aB ．2a ＋3b ＝5abC ．(x －y )2＝x 2－y 2D ．(－ n m )2＝ n 2m202．一元二次方程x 2－5x ＋3＝0的两根之和为（ ）A ．5B ．－5C ．－3D ．303．如图1，小捷从P 点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小捷共走了108米回到点P ，则α（ ） A ．30° B ．40° C ．80° D ．不存在 04．在Rt △ABC 中，∠C ＝90º，BC ＝4cm ，AC ＝3cm ．把△ABC 绕点A 顺时针旋转90º后，得到△AB 1C 1，如图2所示，则点B 所走过的路径长为（ ）A ．52cmB ． 5 4πcmC ． 52πcm D ．5πcm05．如图3，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为M ，下列结论不一定．．．成立的是（ ） A ．C M =D M B ．弧AC = 弧AD C ．AD =2BD D .ABC BDC ∠=∠ 06．如图4，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（ ）A ．12πB ．15πC ．24πD ．30π07．在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为，⊙A 的半径为2.下列说法中不正确．．．的是（ ） A ．当5a <时，点B 在⊙A 内；B ．当15a <<时，点B 在⊙A 内；C ．当1a<时，点B 在⊙A 外； D ．当5a >时，点B 在⊙A 外．08．如图5，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的对称轴是x ＝ 13，亮亮通过观察得出了下面四条信息： ①c ＜0，②abc ＜0，③a －b ＋c ＞0，④2a －3b ＝0． 你认为其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（每空3分，共30分）09．计算 2∣-∣=______；—23-=______； tan450÷27 =___________． 10．数据0.000207用科学记数法表示为 ；点P （2，1）关于直线y =x 对称的点的坐标是 ；二次函数y = - 3 (x +2)2的最大值是________. 11．△ABC 中，若AC BC AB =3，则cos A =_________.12．如图6，已知电流在一定的时间内正常通过电子元件A ，B ，C ，的概率是0.5，则在这段时间内，M ，N 之间电流能正常通过的概率是_________.13．如图7，正△AOB 的顶点A 在反比例函数y ＝ 3x(x ＞0)的图象上，则正△AOB 的面积1是_________.14．如图8，在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC 相似（C点除外），则格点P的坐标是．三、解答题（共8道题，满分6615．（本题满分6，并将其解集在数轴上表示出来．16．（本题满分6分）我市某县为了交通安全和缓解交通拥堵现象，决定拆除旧桥并在原址新建一座新桥，为了使工程能提前3个月完成，需将原定的工作效率提高12%，问完成这项工程要用多少个月？17．（本题满分7分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PE⊥AC 于E，PF⊥BD于F，求PE+PF的值．18．（本题满分7分）2010年4月14日清晨7时49分，青海玉树发生了7.1级强烈地震，伤亡巨大，损伤惨重．某市某中学某班为灾区献爱心的捐款活动进行了抽样调查，结果如图所示．（1）若捐款在10～15元的频率为0.3，则捐款额在10元以下的学生有 个； （2）若从中任意抽取一位同学，则该同学的捐款额在15元以上的概率为 ； （3）若该校共有学生1600人，估计全校学生一共捐款多少元？19．（本题满分7分）如图，已知AB ，AC 分别为⊙O 的直径和弦．D 为弧BC 的中点，DE⊥AC 于E ，求证：DE 是⊙O 的切线．20．（本题满分8分）如图，农民张大伯将水塘△ABC 办成垂钓鱼塘，并在点A 、B 、C 三处各建一个钓鱼台．已知AB =26米，AC =18米，BC 边上的高AD =10米．由于客源广，张大伯拟将鱼塘改成圆形，并使原来的A 、B 、C 三处钓鱼台保留不变，请你帮助算一下改成圆形鱼塘后的半径．．长．21．（本题满分11分）凯利公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m （件）与时间t （天）的关系如下表：未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y1=0.25t+25（1≤t≤20，t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y2=－0.5t+40（21≤t≤40，t为整数）.下面同学们来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据m（件）与时间t（天）的之间关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠元（a＜4）给希望工程.公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围.22.（本题满分14分）平面直角坐标系中的梯形AOBC各顶点的坐标是A（0，4）、B（6，0）、C（4，4），过O、B、C三点的抛物线交AC于D，点P从O点出发，以每秒3个单位长度的速度向B运动，点Q同时从C出发，以每秒1个单位长度的速度向D运动.过Q作Q M⊥AC交BD于M，连接PM.设运动时间为t秒（0≤t≤2）（1）求直线BC的解析式；（2）求D点的坐标；（3）以P、Q、M为顶点的图形的面积为S，求S关于t的函数关系式；（4）当t为何值时，△PBM是直角三角形？直接写出t的值.。
3月浠水余堰中学九年级数学复习试题
余堰中学2010年九年级数学复习试题(CQ201003)命题人：初三数学备课组一、填空题（每空3分，共39分） 1．9的平方根是 ；计算31(2)(1)4a a -⋅-= ；化简a b a b b a a -⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭． 2．已知代数式132+n b a与223b a m --是同类项，则=+n m 32 ；已知关于x 的一元二次方程02=--m x x 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 ；抛物线22()y x m n =++（m n ，是常数）的顶点坐标是 ．3．菱形有 条对称轴；两个等圆⊙O 与⊙O ′外切，过点O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB = ；在△ABC 中，∠C ＝90°， BC ＝6 cm ，53sin =A ，则AB 的长是 cm ．4．若()2240a c -+-=，则方程a x 2+b x –c=0的两实根之和为 ．5．“爱心小组”的九位同学为灾区捐款，捐款金额分别为10，10，11，15，17，17，18，20，20（单位：元）．那么这组数据的中位数是 ． 6．如图，直线443y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把AOB △绕点A 顺时针旋转90°后得到△7．小赵对W 市科技馆富有创意的科学方舟形象设计很有兴趣，他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折．旋转放置，做成科学方舟模型．如图所示，该正五边形的边心距OB AC 为科学方舟船头A 到船底的距离，请你计算12AC AB += ．（不能用三角函数表达式表示） 二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）8．下列关于数与式的等式中，正确的是( )A ．22(2)2-=- B ．5840101010⨯= C ．235x y xy +=D ．2x yx y x+=+ 9．若b a<，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．11-<-b aB ．33ba >C ． b a -<-D ． bc ac <10．如图，正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，AF ⊥DE 于点O ， 则DOAO等于（ ）A ．352 B ．31 C ．32 D ．21第10题图 ABF C DEO第11题图120︒BOA6cmB 第7题图11．如图1已知扇形AOB 的半径为6cm ，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（ ）A ．24πcm B ． 26πcm C ． 29πcm D ． 212πcm12．从2、3、4、5这四个数中，任取两个数()p q p q ≠和，构成函数2y px y x q =-=+和，并使这两个函数图象的交点在直线2x =的右侧，则这样的有序数对()p q ，共有（ ）A ．12对B ．6对C ．5对D ．3对三、解答下列各题：13．（本题6分）（1）计算：2200901(1)π)|1sin 60|2-⎛⎫-⨯-++- ⎪⎝⎭°．14．（本题6分）为了加快社会主义新农村建设，让农民享受改革开放30年取得的成果，党中央、国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）. 星星村李伯伯家今年购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元.（1）李伯伯可以到乡财政所领到的补贴是多少元？ （2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？15.（本题7分）如图（1），在边长为5的正方形ABCD 中，点E 、F 分别是BC 、DC 边上的点，且AE EF ⊥，2BE =. （1）求EC ∶CF 的值；（2）延长EF 交正方形外角平分线CP P 于点（如图13-2），试判断AE EP 与的大小关系，并说明理由；（3）在图（2）的AB 边上是否存在一点M ，使得四边形DMEP 是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．6.（本题7分）某班6名同学组成了一个“帮助他人，快乐自己”的体验小组．他们约定一学期每人至少参加一次公益活 动．学期结束后，他们参加公益活动的统计图如右．（1）这个体验小组一学期参加公益活动的人均次数 是次；（3分）（2）从这6名同学中任选两名同学（不考虑先后顺序），他们参加公益活动的次数恰好相等的概率是多少？（4分）图（1） A D图（2） C D A F P F第19题图（1）17.（本题7分）如图10，⊙O 的弦AD ∥BC ,过点D 的切线交BC 的延长线于点E ，A C ∥DE 交BD 于点H ，DO 及延长线分别交AC 、BC 于点G 、F . (1) 求证：FC ＝CE ；（2）若弦AD ＝5㎝，AC ＝8㎝，求⊙O 的半径.18．（本题7分）如图所示，某居民楼Ⅰ高20米，窗户朝南。
2010～2011学年度一学期期末考试九年级数学试题及参考答案
元，下列所列方程正确的是( ) D.200(1-a 2%)=1488.如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD 折叠，点A 恰好落在DC 边上的点A′处，若∠A′BC＝20°，则∠A′BD 的度数为( )A.30°B.25°C.20°D.15°二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)9.把一元二次方程x2+2x-1=0化成(x+1)2=a的形式，a=____.10.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有5个红球，且一次摸出一个球是红球的概率为，那么袋中的球共有____个.11.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PD=2，则PC=____.12.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm.将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长为____cm.13.如图，点A、B是双曲线 y=6x上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=.如图，点A、B是双曲线 y=6x上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=14.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个内角为80°的菱形，剪口与折痕所成的角α的度数应为____.三、计算题(本大题共2个题，每题5分，共10分)15.用适当方法解下列方程：(1)(2x-3)2=5x(2x-3)；(2)2x2-4x-3=0.四、解答题(本大题共3个题，第16、17题各8分，第18题10分，共26分)16.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影是BC.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影，并写出作法；(2)当测量AB的投影长BC=4m时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.(1)把上表中(x,y)的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得图象，猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；(2)当弹簧秤的示数为12.5N时，弹簧秤与O点的距离是多少？随着弹簧秤与O点的距离不断增大，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？21.某公司投资新建了一个商场，共有商铺30间.据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出；每间的年租金每增加0.5万元，就少租出商铺1间.但未租出的商铺每间每年要交各种费用0.5万元.每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为304万元？(收益=租金-各种费用)七、附加题(本大题共2个题，每题10分，共20分)22.如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=k/x的图象交于点A(4,1).(1)求正比例函数和反比例函数的表达式；(2)若M(m,n)是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜4，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过A点作直线AC∥y轴，交x轴于点C，交直线MB于点D.设四边形OADM的面积为S.①求S与n之间的函数关系式；②当S=6时，求点M的坐标.23.已知四边形ABCD，以此四边形的四条边为边向外分别作正方形，顺次连接这四个正方形的对角线交点E、F、G、H得到一个新四边形EFGH.(1)如图1，若四边形ABCD是正方形，猜想四边形EFGH是怎样的特殊四边形？请直接写出结论；(2)如图2，若四边形ABCD是矩形，其他条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？请直接写出结论；(3)如图3，若四边形ABCD是平行四边形，其他条件不变，判断(1)的结论是否还成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明你的理由.∴.∵AB=5m，BC=4m，EF=6m，∴.∴DE=7.5(m). ……8分17.连接AD. ……1分∵∠A=90°，AB=AC，∴∠B=∠C=45°.∵D是BC边上的中点，∴AD=BD，AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=45°.∴∠B=∠DAF. ……4分又∵ED⊥FD，AD⊥BC，∴∠ADF+∠ADE=90°，∠BDE +∠ADE=90°.∴∠ADF=∠BDE.∴△BDE≌△ADF. ……7分∴BE=AF. ……8分18.(1)证明：∵AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形. ……2分∴AD=BE，AD=FC.又∵四边形AEFD是平行四边形，∴AD=EF.∴AD=BE=EF=EC.∵BC=BE+EF+FC，∴BC=3AD .……6分(2)证明：由(1)知四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，∴AB=DE，AF=DC.∵AB=DC，∴DE=AF.又∵四边形AEFD是平行四边形，得k=450，∴. ……5分将其余各点代入验证均适合，∴y与x的关系式满足表格x、y的变化规律.……7分∴y与x的函数关系式为.(2)把y=12.5代入,得x=36.∴当弹簧秤的示数为12.5N时，弹簧秤与O点的距离是36cm. ……9分随着弹簧秤与O点的距离不断增大，弹簧秤上的示数不断(逐渐)减小.……10分21.解：方法1：设每间商铺涨价x万元. ……1分根据题意，得. ……5分整理方程，得2x2-9x+4=0.解得x1=4，x2=0.5. ……8分当x=4时，x+10=14 (万元)；当x=0.5时，x+10=1.05 (万元). ……9分答：每间商铺的年租金定为10.5万元或14万元时，该公司的年收益为304万元. ……10分方法2：设该公司少租出商铺x间. ……1分根据题意，得(30-x)(10+0.5x)-0.5x=304. ……5分整理方程，得x2-9x+8=0.解得x1=1,x2=8. ……8分当x=1时，10+0.5x=10.5 (万元)；x=8时，10+0.5x=14 (万元).答：每间商铺的年租金定为10.5万元或14万元时，该公司的年收益为304万元. ……10分七、附加题(每题10分，共20分)22.解：(1)将A (4,1)分别代入y=ax和中，得4a=1，，∴，k=4. ……2分∴所求的正比例函数的表达式为，所求的反比例函数的表达式为. ……4分(2)①∵DB∥x轴，AC∥y轴，∠BOC=90°，∴四边形OBDC是矩形. ……5分∴OC=BD，OB=CD.∵M(m,n)，A(4，1)，∴B(0，n)、D(4，n).∴OC=4，OB=n.∴S矩形OBDC=OC·OB=4n. ……6分∵，，∴S=4n-2-2=4n-4(n＞1).(不写自变量取值范围不扣分)……8分②令S=6，即4n-4=6，解得.∵mn=4,,∴.∴点M的坐标为(，). ……10分23.解：(1)是正方形. ……1分(2)仍然成立. ……2分(3)仍然成立.证明：如图，连接AE、AH、DH 、DG.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD. ∴分别以AB、CD为边的两个正方形全等.∵E、G分别是两个正方形的对角线交点，∴AE=DG.，∠EAB=∠CDG=45°.∵H是以AD为边的正方形的对角线交点，∴AH=DH，∠HAD=∠ADH=45°，∠AHD=90°.……6分∵在四边形ABCD中，∠BAD=180°-∠ADC，∴∠HAE=360°-(∠HAD+∠BAD+∠EAB)=360°-[45°+(180°-∠ADC)+45°]=90°+∠ADC.∵∠HDG=∠ADH+∠ADC+∠CDG=90°+∠ADC，∴∠HAE=∠HDG.∴△HAE≌△HDG.∴HE=HG，∠EHA=∠GHD. 同理可证HE=EF=FG.∴四边形EFGH是菱形.∵∠AHD=90°，∠AHD=∠AHG+∠GHD=∠AHG+∠EHA=90°.∴四边形EFGH是正方形. ……10分。
湖北黄冈溪水余宴中学2011中考数学模拟试卷二
O1830xy 3696时间/分钟路程/百米O xyBAP余堰中学2010年九年级数学中考模拟试题一、选择题（A ，B ，C ，D 四个答案中有且只有一个是正确的，请将题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，本题满分24分） 01．已知33-=-y x ，则y x 35+-的值是（ ）A ．0B ．2C ．5D ．802．下列运算中，计算结果正确的是（ ）A ．532a a a =⋅B ．2a ＋3b ＝5abC ．523a a a.÷＝D ．224a b a b （）＝ 03．一元二次方程240x x c ++=中，0c <，该方程的解的情况是（ ） A ．没有实数根B ．有两个不相等的实数根C ．有两个相等的实数根D ．不能确定04．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明 从学校骑车回家用的时间是（ ）A ．37.2分钟B ．48分钟C ．30分钟D ．33分钟 05．下列说法错误．．的是（ ） A ．227 是有理数； B ．2009不是．．最简二次根式； C ．圆柱体的左视图是矩形； D ．等边三角形不是中心对称图形．06．现有一张长52cm ，宽28cm 的矩形纸片，要从中剪出长15cm ，宽12cm 的矩形小纸片（不能粘贴），那么最多能剪出（ ）A ．8张B ．7张C ．6张D ．5张07．如图，菱形ABCD 中，∠BAD =120，△AEF 为正三角形，E 、F 在菱形的边上，我们把△AEF 称为菱形ABCD 的内接正三角形．则菱形ABCD 的内接正三角形AEF 的个数为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．无数个 08．如图，直线333y x =+与x 轴、y 轴分别相交于A B ， 两点，圆心P 的坐标为(10)，，圆P 与y 轴相切于点O ．若C将圆P 沿x 轴向左移动，当圆P 与该直线相交时，横坐标为 整数的点P 的个数是( )A ．2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空题（每空3分，共30分）09． —0.125的立方根是 ；—sin600的相反数为 ；—20100= ． 10．分解因式：63—7x 2= ；请将右边的英语翻译成汉语：___________________ 11． =⎪⎭⎫⎝⎛-•a a4122；若点()3,3-在反比例函数)0(≠=k xky 的图 象上，则k = ；正十边形的外角为 度．12． 如图，将Rt ⊿ABC 绕点A 逆时针方向旋转90º，则旋转后B 点的坐标是 ．13． 如图，已知圆柱体底面圆的半径为5dm ，高为1 dm ，AB 、CD 分别是两底面的直径，AD 、BC 是母线,若一只小虫从A 点出发，从侧面爬行到C 点，则小虫爬行的最短的路线的长度是dm ．三、解答题（共9道题，满分66分）14．（本题满分5分）解不等式组：求不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧->+≤--122314)12(23x x x x 的整数解.15．（本题满分5分）去年2月份，电脑被列为国家惠农政策的“家电下乡”商品，小亮家去年2月买了一台电脑和一套沙发共消费4560元．购买这台电脑享受政府补贴13%(即电脑销售价格的13%由政府支付)，沙发价格也比上月降价10%，这样小亮家购买这两种商品比上月购买少花640元．小亮家O 112233ABCxyABCD购买电脑和沙发各消费多少元？16．（本题满分5分）如图，在梯形纸片ABCD 中，AD ∥BC ，AD >CD ．将纸片沿过点D 的直线折叠，使点C 落在AD 上的点C ′处，折痕DE 交BC 于点E ，连结C ′E ．求证：四边形CDC ′E 是菱形．17．（本题满分6分）圻元与羚啸两兄弟在玩摸球游戏比赛．规则是从装有两个白球、两个红球（每个球除颜色外相同）的布袋中，任意摸出两个球，如果是同颜色的则圻元赢；如果是不同颜色的，则羚啸赢，请问这个游戏规则公平吗？请你运用列树状图法进行说明．18．（本题满分6分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率 （没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分． ⑴请算出三人的民主评议得分；⑵如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将录用（精确到0.01）？⑶根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？ABCDEC ′测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 笔试 75 80 90 面试937068甲：25%乙：40%A DBCEF GO19．（本题满分7分）16．（本题满分6分）如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，与AB 、BC 、CA 分别相切于点D 、E 、F ，∠DEF ＝45º．连接BO 并延长交AC 于点G ，AB ＝4，AG ＝2． (1)求∠A 的度数； (2)求⊙O 的半径．20．（本题满分7分）如图，2008年9月25日21时10分，我国在甘肃酒泉飞船发射中心成功发射“神州七号”载人航天飞船，当飞船到达预定的轨道后，在距地面约350km 的近似圆形轨道上飞行，地球半径约为6400km .(1)若地球表面上的某地A 为观察飞船的最佳位置，且飞船在中午12点整可以到达A 的正上空M 处，问这时地球表面上与A 点的球面距（地球表面两点间的距离）为多大区域内可看到飞船？（参考数据：sin720=0.95,计算结果精确到1 km ，保留π）(2)若飞船到达A 的正上空时刚好能收到从地面测控站B 发出的指令信号，持续一段时间后，又不能接到B 发出的信号（电波按直线传播），要想使飞船在圆形轨道上飞行时始终能收到地面测控站发出的指令信号，问在地球的表面上至少设几个测控站？飞船飞行方向观察站A12：00M地球中心O飞船飞行轨道20x －800(50≤x ≤80) y 2 =－10x +1600(80＜x ≤120)21．（本题满分11分）黄商购物广场准备采购数量相同的A 、B 两种衬衣，以相同的销售价x （元）进行销售，其中50≤x ≤120，A 种衬衣的进价为30元，当定价为50元时，月销售量为120件，售价不超过100元时，价格每1元，销量减少1件；售价超过100元时，超过100元的部分．．，每上涨1元，销量减少2件.销售A 种衬衣的月利润为y 1（元），销售B 种衬衣的月利润为y 2（元），且y 2与x 间的函数关系式为: ；销售这两种衬衣的月利润W （元）是y 1与y 2的和.（1）求y 1关于x 的函数关系式；（2）求W 关于x 的函数关系式；（3）黄商经理应该如何采购，然后定价，才能使商场每月获得的总收益W 最大？最大收益是多少?22.（本题满分14分）如图，抛物线y = —2x 2+x +1交y 轴于点A ，交x 轴正半轴于点B ．P 为线段AB上一动点，作直线PC ⊥PO ，交过点B 垂直于x 轴的直线于点C ．过P 点作直线MN 平行于x 轴，交y 轴于点M ，交过点B 垂直于x 轴的直线于点N ． （1）求线段AB 长； （2）证明：OP =PC ；（3）当点P 在第一象限时，设AP 长为m ，⊿OBC 的面积为S ，请求出S 与m 间的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围；（4）当点P 在线段AB 上移动时，点C 也随之在直线x =1上移动，⊿PBC 是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使⊿PBC 成为等腰三角形的点P 的坐标；如果不可能，请说明理由．谢谢大家X=1Oxy A MNPCB。
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1- 1
a
余堰中学2010年九年级数学复习试题
一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）
01．若 1
x －2 没有．．
意义，则x 的取值范围（ ） A . x ＞2 B . x ≥2 C . x ＜2 D . x ≤2
02．下列计算正确的是（ ）
A ．(ab )3=ab 3
B ．4－2=－8
C ．(－4)2=4
D ．(a 3)4=a 7
03．与平面图形图1有相同对称性的平面图形是（ ）
04．如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与y 轴相切于原点O ，平行于x P 、Q 两点，点
P 在点Q 的右边，若P 点的坐标为（－1，2），则Q 点的坐标是（ ） A ．（－4，2） B ．（－4.5，2） C ．（－5，2） D ．（－5.5，2）
05．某地区就40多年以来的小麦生产情况提供了两条统计信息图，根据图中的信息判断：①与1969年相比，2009年小麦平均亩产量的增长率为200%；②与1969年相比，2009年小麦的耕地面积减少了62.5%；
③该地区的耕地面积在逐年减少；④该地区的小麦的总产量还是在逐年增加．其中正确的有（ ） A ．①② B ．②③ C ．①②④ D ．②③④ 06．如图正方形ABCD 中，以D 为圆心，DC 为半径作弧与以BC 为直径的⊙O 交于点P ，⊙O 交AC 于E ，
CP 交AB 于M ，延长AP 交⊙O 于N ，下列结论：①AE =EC ； ②PC =PN ；③EP ⊥PN ； ④ON ∥AB ．其中正确的是（ ）
A ．①②③④
B ．①②③
C ．①②④
D ．①③④
二、填空题（每空3分，共39分） 07．－
3
1的倒数是___________；16的算术平方根是
___________；已知实数a 在数轴上的位置如图所示，
则化简 |1|a -的结果为__________ ．
08．方程x 2
-7x +10=0的两个根是等腰三角形的两边长，则该等腰三角形的周长是___________；分解因式
2a 3
-8a =___________ ；某次数学考试满分为100分，一班的平均成绩为75分，方差为10，若把每位同学的成绩按满分120分进行换算，则换算后的一班成绩的方差为______ . 09．已知点P (x ,y )函数y =
2
1x
+x -
的图象上，那么点P 关于y 轴的对应点P
'在第_______象限；已知函
数
第5题
第6题
A
B
C
D
第16题
y =a x 2
－(a +2)x +2的图象与x 轴只有一个交点，则a 的值为___________；四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为___________．
10．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A 、B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为1，P
是⊙O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则sin ∠APB 等于___________．
11．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样
的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三 角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是___________（填序号）
①13 = 3＋10 ②25 = 9＋16 ③36 = 15＋21 ④49 = 18＋31
12．抛物线y =－x 2
＋bx ＋c 的部分图像如图所示，若y ＞0，则x 的范围是___________ ．
13．如图，点P 在双曲线y =
6
x
上，以P 为圆心的⊙P 与两坐标轴都相切，E 为y 轴负半轴上的一点，PF ⊥PE 交x 轴于点F ，则OF －OE 的值是___________． 三、解答题（共9小题，共63分）
14．（本题5分）解方程：（x －1）2
+5（1－x ）－6 = 0
15．（本题5分）化简求值： x 2－2x ＋1 x 2
－1 ÷ x －1 x 2＋x － 1
x ，其中x =－ 3 ．
16．（本题5分）如图，在梯形A B C D 中，D C A B ∥，D A C B =．若104AB D C ==，，tan 2A =，
求这个梯形的面积．
4=1+3 9=3+6
16=6+10
第11题
…
第12题
第13题
第10题
17．（本题满分6分）张聪与李明为得到一张去上海看世博会的门票，各自设计了一种方案．
张聪：如图是一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张聪得到门票，否
则李明得到门票．
李明：将三个完全相同的小球分别标上数字1，2，3后，放入一个不透明袋子中，
从中随机取出一个小球，然后放回袋子混合均匀后，再随机取出一个小球，
若两次取出的小球上数字之和为偶数，李明得到门票，否则张聪得到门票． 请你运用所学概率的知识，分析张聪和李明的设计方案对双方是否公平．
18．（本题满分6分）如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为
A (－1，2)、
B (－3，0)、
C (0，0)．
⑴请直接写出点A 关于x 轴对称的点A ′的坐标； ⑵以C 为位似中心，在x 轴下方作△ABC 的位似图形△A 1B 1C 1， 使放大前后位似比为1︰2，请画出图形，并求出△A 1B 1C 1的 面积；
⑶请直接写出：以A 、B 、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标．
19．（本题满分7分）如图，AB 是⊙O 的直径，AD 是弦，OC ⊥AD 于F ，交⊙O 于点E ，∠BED =∠C ．
⑴求证：AC 为⊙O 的切线；
⑵若OA =6，AC =8，求cos ∠D 的值．
20．（本题满分7分）某工厂生产一批漏斗，工人师傅要把一块矩形铁皮加工成底面半径为20cm ，高为 40 2
cm 的圆锥形漏斗，并且要求只有一条接缝（接缝忽略不计）．请问：选长、宽分别为多少cm 的矩形铁皮（如图所示），才能最节约成本（即用料最少）？
B
2图2
y= x+2
5
2图1
21．（本题满分10又适逢“家电下乡”的优惠政策．现投资40万元
y 1（万台）与本地的广告费用x （万元）之间
y 2（万台）与外地广告费用t （万 AB 来表示．其中点A 为抛物线的顶点． （1）结合图像，求出y 2（万台）与外地广告费用t （万元）之间的函数关系式； （2）求该产品的销售总量y （万台）与外地广告费用t （万元）之间的函数关系式； （3）如何安排广告费用才能使销售总量最大？
22．（本题满分12分）如图1，已知直线y =
5
x ＋2与x 轴交于点A ，交y 轴于C ．抛物线y =ax 2
＋4ax ＋b 经
过A 、C 两点，抛物线交x 轴于另一点B ． ⑴求抛物线的解析式； ⑵点Q 在抛物线上，且有△AQC 和△BQC 面积相等，求点Q 的坐标；
⑶如图2，点P 为△AOC 外接圆上ACO ⌒ 的中点，直线PC 交x 轴于D ，∠EDF =∠ACO ．当∠EDF 绕D 旋转时，DE 交AC 于M ，DF 交y 轴负半轴于N ．问CN －CM 的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．。