江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学作业9 新人教A版选修3
江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学作业1 新人教A版必修3
江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学作业1 新人教A 版选修31. 下列四个命题中，真命题是 。
①0)2(,2>-∈∀x R x 有 ②0,2>∈∀x Q x 有 ③,3128x Z x ∃∈=使 ④x x R x 643,2=-∈∃使2. 命题“03,2>+-∈∀x x R x ”的否定是__________________________。
3. 已 知 )2,1(,,=i c b a i i i 均 为 非 零 实 数，集 合 A ＝{}01121=++c x b x a x ， B ＝{}02222=++c x b x a x ，则“212121c cb b a a ==”是“A＝B”的______________ 条件。
4. 为激发学生学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合:}01[]|{<-=xx x A , }043|{2≤--=x x x B ，}1log |{21>=x x C ；然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“[ ]”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于6的正整数；乙：A 是B 成立的充分不必要条件；丙：A 是C 成立的必要不充分条件．若三位同学说的都对，则“[ ]”中的数为 。
5. 已知p ：,0922<+-a x x q ：22430680x x x x ⎧-+<⎪⎨-+<⎪⎩ 且⌝p 是⌝q 的充分条件,求实数a 的取值范围。
2013年高二数学作业1答案1. ④2. 03,2≤+-∈∃x x R x3. 充分不必要4. 15. 解由 x 2– 4 x + 3 <0 得 1<x <3 即2<x <3x 2– 6 x + 8<0 2<x <4∴q :2<x <3设A=｛x ︱p ｝=｛x ︱2x 2– 9 x + a <0｝ B=｛x ︱q ｝=｛x ︱2<x <3｝ ⌝p ⇒⌝q, ∴ q ⇒p ∴B ⊆A即2<x <3满足不等式 2x 2– 9 x + a <0∴2<x <3满足不等式 a <9x – 2 x 2∵当2<x <3时，9x – 2 x 2= -2(x 2–29x +1681– 1681) = – 2(x – 49)2+881的值大于9且小于等于881，即9<9x – 2 x 2≤881, ∴a ≤9方法二:设2()29f x x x a =-+当23x <<时，()0f x <(2)0(3)3f f ≤⎧∴⎨≤⎩ 即109a a ≤⎧⎨≤⎩ 9a ∴≤。
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江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学作业2 新人教A版选修3
班级： 姓名：
1. 已知是的充分不必要条件，是的必要条件，则是的_____________条件.
2. 命题：“”是真命题，则实数a的取值范围是____________
3. 已知 若“且”为真, 则的取值范围 是_________________
4.已知“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是______________.
5. 已知命题p:“”，命题q:“”若命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围.
6. 已知命题“”；
命题“：方程 在上有解”.
求使“且”为真命题的实数m的取值范围。
2013年高二数学作业2答案
1. 必要不充分
2. 或
3.
4.
5.
,只需小于的最小值,
而当时，≥3
因为方程 在上有解
或,要使“P且Q”为真，只需.。
江苏省姜堰市蒋垛中学高二数学作业3 含答案
8. 设函数2()ln f x x a x =-与1()g x x a=1x =于点A ，B ，且曲线()y f x =在点A 处的切线与曲线()y g x =在点B 处的切线的斜率相等。
（1）求函数(),()f x g x 的表达式；（2）当1a >时，求函数()()()h x f x g x =-的最小值； （3）当12a =时，不等式()()f x m g x ≥⋅在11[,]42x ∈上恒成立，求实数m 的取值范围。
2013年高二数学作业37参考答案1. ①2. 4x – y – 8 =03.4. 必要不充分5. ),43[ππ6.（–1,0）7．解：单位时段内通过的汽车数量为50972051000720150951000)(2++=++=v v v v v v f ，因为7205v v +≥6172052=⨯v v ，“=”成立的条件是7205v v =，解得：60=v ； 答：车速为h km /60时，单位时段内通过的汽车数量最多。
8.解：（1）由2()ln f x x a x =-，得22()x a f x x-'=，…………………………2分由1()g x x a ='()g x =．又由题意可得(1)(1)f g ''=，即222a a a --=，故2a =，或12a =．………………………………4分 所以当2a =时，2()2ln f x x x =-,1()2g x x =；当12a =时，21()ln 2f x x x =-，()2g x x =由于两函数的图象都过点(1,1)，因此两条切线重合，不合题意，故舍去∴所求的两函数为2()2ln f x x x =-,1()2g x x =……………………6分 （2）当1a >时，21()()()2ln 2h x f x g x x x x =-=--212(1)(1)'()22x x h x x x x -+=--=1)=⎣⎦，………………………8分由0x >0>，故当(0,1)x ∈时，()0h x '<,()h x 递减， 当(1,)x ∈+∞时，()0h x '>,()h x 递增,所以函数()h x 的最小值为13(1)12ln1122h =--+=．…………………10分 （3）12a =，21()ln 2f x x x =-,()2g x x =-当11[,)42x ∈时, 21()ln 2f x x x =-,2141'()2022x f x x x x -=-=<，()f x 在1142⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上为减函数，111()()ln 20242f x f =+>≥，…………12分当11[,)42x ∈时，()2g x x ='()20g x ==>， ()g x 在1142⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上为增函数，1()()122g x g =-≤，且1()()04g x g =≥．14分 要使不等式()()f x m g x ⋅≥在11,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上恒成立，当14x =时，m 为任意实数；当11(,]42x ∈时，()()f x m g x ≤，而min1()()21()()2f f xg x g ⎡⎤==⎢⎥⎣⎦.所以(2ln(4e)4m ≤.………………………………………………16分。
江苏省姜堰市蒋垛中学2022届高三数学作业三
江苏省姜堰市蒋垛中学2022届高三数学作业三
一：填空题
1、已知全集U R =的取值范围为 。
4、已知(cos ,sin )(0),(1,3)m x x n ωωω=>=∥错误!
972S =249a a a ++2可抢修渗水面积2m 2
，每人每天所消耗的维修材料费75元，给每人发放50元的服装补贴，每渗水1m 2
的损失为派去名工人，抢修完成共用n 天。
（1）写出n 关于的函数关系式;[来
（2）要使总损失最小，应派去多少名工人去抢修总损失＝渗水损失＋政府支出。
18、设等差数列错误!未定义书签。
的值；若不存在，请说明理由
A （第16题）
2022-2022年高三数学寒假作业三参考答案
所以22cos cos()A A C +-的取值范围为[0，2]
16、解：（1）连接与交于点，连接,因为为的中点，为的中点 所以EF ∥BD 1, 又 EF ⊂平面1C DE ，1BD ⊄平面1C DE
所以BD 1∥平面1C DE ; （2）由于点到平面的距离为1
故三棱锥A BDF -的体积3
2
1222131131=⨯⨯⨯⨯=⨯==∆--ABD ABD F BDF A S V V 17、解：（Ⅰ）由题意得
所以
（Ⅱ）设总损失为
当且仅当时,即时,等号成立。
江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学综合练习9 新人教A版选修3
江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学综合练习9 新人教A 版选修31、2a ib i i+=+（a ,b ∈R ），其中i 为虚数单位，则a + b = 。
2、已知集合A={x |–1≤x ≤2}, B={x |x > a }，若A ∩B ≠Φ，则实数a 的取值范围是______. 3、函数y的定义域是____________.4、设f (x )＝3x＋3x －8，用二分法求方程3x＋3x －8＝0在x ∈(1，2)内近似解的过程中，计算得到f (1)＜0，f (1.5)＞0，f (1.25)＜0，则方程的根落在区间_________内. 5、如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于. 6、0.7log 0.8a =， 1.1log 0.9b =，0.91.1c =，那么a 、b 、c 的大小关系是____ _.7、“x >0”成立的 。
8、函数y =____________. 9、()())21(51121242---+-+-=__________.10、函数x x y --=1的值域是____________.11、已知函数a x f x+-=131)(，)0(≠a 为奇函数，则方程65)(=x f 的解x =_______. 12、1993年底世界人口达到54.8亿, 若人口的年平均增长率为x ℅, 2010年底世界人口为y (亿), 那么y 与x 的函数关系式为 .13、下列判断：①定义在R 上的函数f (x )，若f (–1)=f (1), 且f (–2)=f (2)，则f (x )是偶函数；②定义在R 上的函数f (x )满足f (2)>f (1)，则f (x )在R 上不是减函数；③定义在R 上的函数f (x )在区间(,0]-∞上是减函数，在区间(0,)+∞上也是减函数，则f (x )在R 上是减函数； ④既是奇函数又是偶函数的函数有且只有一个.其中正确命题的个数是______个.14、已知函数()(1)ln 1f x x x x =+-+，若2'()1xf x x ax ≤++，则a 的取值范围是开始 结束输入N 输出S N ↓↓ ↓。
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江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学作业16 新人教A版选修3
1. 下列说法正确的是 。
①一个命题的逆命题为真，则它的否命题为假；
②一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题为真；
③一个命题的逆否命题为真，则它的否命题为真；
④一个命题的否命题为真，则它的逆命题为真。
2. 已知p”是“函数的最小正周期是的 条件。
4. 已知命题“，使”为真命题条件，条件，若是的充分条件，求实数的取值范围。
6. 已知函数的导函数的图象关于直线对称（）求的值；
（）若无极值点，求的取值范围；
（）若在处取得极值，记此极值为，求的定义域和值域．
5. 3<m<5
6. （1）.因为函数的图象关于直线对称，所以，于是
……………………………3分
（2）由（1）知．
若无极值点，则，即． ……………………………6分
（3）由（2）知，当时，有两个互异实根，
不妨设，则当时，， 在区间内为增函数； 当，，在区间内为减函数当时，，在区间内为增函数
所以在处取极大值，在处取极小值9分因此，当且仅当时，函数在处存在唯一极值，所以于是的定义域为由 得于是 . ………………………13分
，当时，以函数在区间内是函数，当时，函数在区间内是函数时，，且，故的值域为 16分。
江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学作业10 新人教A版选修3
江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学作业10 新人教A 版选修31. 若命题p 的逆命题是q ，命题q 的否命题是r ，则p 与r 的关系是互为 命题。
2. 函数2)(x x f =在点(1，)1(f )处的切线方程为 ．3. 函数x x f 3)(=的导数是 ，函数x x f 4log )(=的导数是 。
4.若方程012=+-ax x 在]21,1[-∈x 上有解，则实数a 的取值范围是 。
5. 已知c ＞0，且c ≠1，设p ：函数y ＝x c 在R 上单调递减；q ：函数f (x )＝2x －2cx ＋1在),21(+∞上为增函数，若“p ∧q ”为假，“p ∨q ”为真，求实数c 的取值范围．6.已知函数1)(-=x x x f 。
（1）求函数)(x f 在点))3(,3(f 处的切线方程；（2）求过点)0,2(且与函数)(x f 相切的直线方程。
2013年高二数学作业10参考答案1.逆否2. 3ln 3)(x x f ='，4ln 1)(x x f ='3. 012=--y x4. 2-≤a 或25≥a5. 解：因为函数y ＝x c 在R 上单调递减，所以10<<c ；因为函数f (x )＝2x －2cx ＋1在),21(+∞上为增函数，所以210≤<c ；因为“p ∧q ”为假，“p ∨q ”为真，所以p 与q 为一真一假，当“p 真q 假”时，⎪⎩⎪⎨⎧><<2110c c ，解得121<<c ；当“p 假q ” 真时，⎪⎩⎪⎨⎧≤<>2101c c ，此时c 无解；综合得：实数c 的取值范围是121<<c 。
6. 解：（1）因为1)(-=x xx f ，所以22)1(1)1(1)(--=---='x x xx x f ，则41)3(-='f ，所以切线方程为)3(4123--=-x y ，即094=-+y x ，所以函数)(x f 在点))3(,3(f 处的切线方程是094=-+y x ；（2）设切点为)1,(000-x x x ，则20)1(1--=x k ，所以函数在该点处的切线方程为：)()1(1102000x x x x x y ---=--，因为切线过点)0,2(，所以)2()1(11002000x x x x ---=--，化简得：220=x ，解得：20±=x ；当20=x 时，223--=k ，此时切线方程为：0246)223(=--++y x 当20-=x 时，223+-=k ，此时切线方程为：0246)223(=+-+-y x 所以，所求的切线方程为0246)223(=--++y x 或0246)223(=+-+-y x 。
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江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学作业15 新人教A版选修3
1. 写出命题“若，则”的逆否命题 ．
2. 是“成等比数列”的 条件． 若直线是曲线的一条切线，则 ． 函数，的最大值是 ．的图像全在轴上方成立的充要条件
是 。
6.已知：对方程有解，求a的取值范围．
已知：对恒成立，求a的取值范围．的导函数是二次函数，且的两根为．若的极大值与极小值之和为0，．
（）的解析式；
（2）若函数在开区间上存在最大值与最小值，求实数的取值范围．
2013年高二数学作业15参考答案
1. 若，则必要不充分 4.
5.
6. 解：因为，
所以，
因为，所以。
变题：。
7.解：（1）因为函数的导函数是二次函数，且的两根为，
所以可设，且中一个是极大值点，另一个是极小值点，
于是，其中c为常数．
因为的极大值与极小值之和为0，所以，代入解得c=0．
再由解得a=－3．
所以函数的解析式为．
（2）由（1）得，且函数的大致图象如图．
而，
，
因为函数在开区间上存在最大值与最小值，
所以即．
故实数的取值范围是．
y
x
O。
江苏省姜堰市蒋垛中学高二数学综合练习10 新人教A版选修3--高考学习网.pdf
一．选择题（本大题共35小题，每小题2分，共70分。
在每小题给出的四个选项中， 其中有一项是符合题目要求的。
） 读图1，回答1～3题。
1. P点所在的大洲是A. 欧洲B. 非洲C. 南美洲D. 北美洲 2. P点的对跖点（关于地心对称的点）位于A. 南半球、西半球B. 南半球、东半球C. 北半球、东半球D. 北半球、西半球 3．图中有一座山峰 ，其中属于图例的是A. ▲ B. 467 C. 下涝峰 D▲和467．图是用不同比例尺绘制的两幅同地区略图，其中甲图采用的比例尺为1：10000，则乙图采用的比例尺可能为 A．1：400000B．1：100000 C1：50000D．1：25000图为某地地形景观素描图，图为与图对应的等高线图完成～题。
．1:100 000, 1:10000, 1:100，则坡度由大到小排列是 A．甲乙丙 B．乙甲丙 C．乙丙甲 D．丙乙甲 读 8．图示地区的地形类型是 A．高原 B．丘陵 C．山地 D．盆地 9．图示地区陡崖最低处海拔可能为 A．255M B．265M C．275M D．285M ．某人站在M地，能够看到甲乙丙丁四地行使车辆的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 11．图示区域内最突出的旅游资是 A．海滩浴场 B．山岚湖影 C．林海雪原 D．险峰飞瀑 12．图中虚线是景观步道的一段，其最大缺点是 A．林荫蔽日? B．云雾缭绕 C．坡度过大 D．山洪隐患 图8是某地实测的海拔高程，读图回答第13题。
13．该地区山脉的大致走向是．南北走向B． C．东北一西南走向D．西北一东南走向 14．该河流的流向为 A．先向南，再折向西南 B．先向东北再折向北 C．由东南向西北 D．由西北向东南 15．若图中等高距为100m，则图中a和b的数值分别可能是 A．1200、1350B．1200、1450 C．1400、1350D．1400、1450 图10是世界4个重要的海峡，读图回答第16题。
江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学综合练习11 新人教A版选
江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学综合练习11 新人教A 版选修31、若集合{}A=|1x x x R ≤∈，，{}2B=|y y x x R =∈，，则A B ⋂= 。
2、若i 为虚数单位，图中复平面内点Z 表示复数Z ， 则表示复数1zi+的点是 。
3、某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管 理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了 抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为 （单位：吨）。
根据图2所示的程序框图，若分 别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果S 为 . 4、函数164x y =-的值域是 。
5、2log 510＋log 50.25＝ 。
6、函数0.5log (43)y x =-的定义域为 。
7、设554a log 4b log c log ===25，（3），，则 a 、b 、c 的大小关系是 。
8、设f (x )为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )=2x +2x +b (b 为常数)，则f (-1)= 。
9、关于某设备的使用年限x 与所支出的维修费用 y （万元）有如下统计资料．若由资料知y 对x呈线性相关关系，则线性回归方程为$65y x =+ ． 10、已知2233(1)(32)a a --+<-，则a 的取值范围 .11、若曲线12y x -=在点12,a a -⎛⎫ ⎪⎝⎭处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a = .12、已知二次函数c bx ax x f ++=2)(，当1=x 时有最大值1，若)0](,[n m n m x <<∈，函数)(x f 的值域为],1,1[mn 则)()(n f m f 的值为 . 13、已知0a >，函数2()f x ax bx c =++，若0x 满足关于x 的方程20ax b +=，则下列选项的命题中为假命题的是 。
（1）0,()()x R f x f x ∃∈≤ （2）0,()()x R f x f x ∃∈≥（3） 0,()()x R f x f x ∀∈≤ （4）0,()()x R f x f x ∀∈≥x 2 3 4 5 6 y2 466714、直线1y =与曲线2y x x a =-+有四个交点，则a 的取值范围是 .15、是否存在实数a ，使得())f x x a =-为奇函数，同时使1()()21xg x x a =+- 为偶函数？证明你的结论。
江苏省姜堰市蒋垛中学高二数学综合练习6 新人教A版选修3.pdf
江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学综合练习6 新人教A版选修3 1、复数 ． 2、命题“，”的否定是 ． 3、函数的定义域是 ． 4、已知集合，，则 ． 5、函数的单调递减区间是 ． 6、若复数（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为 ． 7、右面是一个算法的伪代码．如果输入的x的值是20， 则输出的y的值是 ． 8、定义在R上的函数是减函数,且满足, 则实数的取值范围 . 9、函数的单调递增区间是________________是曲线的一条切线，则实数的值是__________。
11、若方程的解为x0，则不小于x0的最小整数是 ，若不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是 . 13、已知不等式a≤≤b的解集恰好是[a, b]，则a + b=。
14、设，函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围为 . 15、已知集合，， 当时，求实数的取值范围． 16、已知虚数z满足：，且，求虚数. 17、已知函数，且对任意，有. （1）求； （2）已知在区间（0，1）上为单调函数， 求实数的取值范围. 18、设定义在R上的函数，当时，f x)取得极大值，并且函数的图象关于y轴对称求f x)的表达式；若曲线对应的解析式为，求曲线过点的切线方程，函数. （1）当时，求函数的单调增区间； （2）若时，不等式恒成立，实数的取值范围 20、为赢得2010年上海世博会的制高点，某公司最近进行了世博特许产品的市场分析，调查显示，该产品每件成本9元，售价为30元，每天能卖出432件，该公司可以根据情况可变化价格（）元出售产品；若降低价格，则销售量增加，且每天多卖出的产品件数与商品单价的降低值的平方成正比，已知商品单价降低2元时，每天多卖出24件；若提高价格，则销售减少，减少的件数与提高价格成正比，每提价1元则每天少卖8件，且仅在提价销售时每件产品被世博管委会加收1元的管理费试将每的销售利润表示为价格变化值的函数；试问如何定价才能使产品销售利润最大？ 2、，3、 4、 5、 6、－6 7、150 8、 9、 10、1 11、5 12、 13、6 14、 15、解：，， …… 4分 ……8分 ，，， ……12分 解之得，所以实数的取值范围是． ……14分 16、解：设虚数 …………2分 则 …………5分 因为，所以=0 …………6分 又因为，所以 ① …………8分 因为，所以 ② …………10分 由①②解得 …………13分 所以所求的虚数 …………14分 17、解：（1）由得 ………………4分 （2） 所以……6分 依题意，或在（0，1）上恒成立 ………………7分 即或在（0，1）上恒成立 由在（0，1）上恒成立，可知 ……10分 由在（0，1）上恒成立，可知，……13分 所以或 ………………14分 18、解：（1）为偶函数，， ∴3a x2 2 b x ＋ c=3a x2 ＋2b x ＋ c， ∴2b x=0对一切x ∈ R恒成立， b＝0， ∴f (x)＝ax3＋cx 又当x＝－时，f (x)取得极大值 ∴ 解得，f (x)＝x3－x，＝2x2－1， 设切点为，则 切线方程为：， 代入点化简得：，解得， 所以切线方程为：和解：（1）当降价时，则多卖产品，由已知得：， 所以 当提价时，， 所以（2）当降价销售时，， ， 所以有 －2＋0＋极大值极小值即在处取得唯一极大值，，当提价销售时， …………15分 所以当定价18元时，销售额最大时， …………2分 当时，，在内单调递增； 当时，恒成立，故在内单调递增； 的单调增区间为。
江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学综合练习7 新人教A版选
江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学综合练习7 新人教A 版选修31、3log 9log 22= . 2、复数22(1)i i += .3、命题p ：05>-xx是命题q ：3102->x x 的 条件。
4、已知函数()21f x ax a =-+，当[]1,1x ∈-时，()f x ＞0恒成立，则a 的取值范围是 __．5、设⎩⎨⎧<+-≥--=0,620,12)(2x x x x x x f ，若2)(>t f ，则实数t 的取值范围是 ． 6、函数2()(1)2f x x a x =+++是定义在[],a b 上的偶函数，则b = ．7、若命题“对R x ∈∀,都有02>-+a x x ”是真命题,则实数a 的取值范围是 . 8、设集合},|{2R x m x y y M ∈+-==，},1|{2R x x y y P ∈-==，若M P =∅I ，则实数m 的取值范围是 ．9、z 1, z 2∈C ，| z 1| = |z 2| =2，| z 1 + z 2| =|z 1 – z 210、在右面的程序框图中，已知0()cos f x x =，则)3(2010πf = 。
11、若函数21)21()(m x f x -=-存在两个不同的零点,则实数m 的 取值范围是 . 12、曲线2y x =在点P 11,42⎛⎫ ⎪⎝⎭处的切线方程为_________ __。
13、若xa y )(log 21=在R 上为减函数，则实数a 的取值范围是 。
14、将边长为1m 正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记2(S =梯形的周长）梯形的面积,则S 的最小值是________。
开始 结束 i ←0↓输出f i (x )↓15、设函数2lg(712)y x x =-+-的定义域为A.（1）求集合A .（2）设:p x A ∈, :q x a >,且p 是q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.16、①计算25(4)(2)i i i ++； ②计算12831()()2213i i--+-.17、为了迎接世博会，某旅游区提倡低碳生活，在景区提供自行车出租。
人教A版高中数学必修三试卷江苏省姜堰市蒋垛中学-高二上学期综合练习三(无答案).docx
一、填空题1、已知点(1,0)P -在方程32y x ax x a =+++所表示的曲线上，则a = 。
2、若抛物线24y x =上一点P 到焦点F 的距离是10，则P 点的坐标是 。
3、已知双曲线221x y m n -=的一条渐近线方程为43y x =，则该双曲线的离心率e 为 。
4、已知等边三角形ABC 面积为4，则它的直观图的面积为 。
5、过点(2, –3),在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为 。
6、等轴双曲线C 的中心在原点,焦点在x 轴上,C 与抛物线216y x =的准线交于A 、B 两点,||AB =43,则C 的实轴长为 。
7、当=m 时，原点O 到直线l ：047)1()12(=--+++m y m x m 的距离达到最大 。
8、若直线2y kx =+与双曲线622=-y x 的右支交于不同的两点，则k 的取值范围是 。
9、已知P 在双曲线221927x y -=上变动，O 是坐标原点，F 是双曲线的右焦点，则PFO ∆的重心G 的轨迹方程是 。
10、已知直线l 与抛物线x y =2交于点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），若21y y ＝－１，点Ｏ为坐标原点，则△ＯＡＢ是 三角形。
（选填任意、锐角、钝角、直角）11、过点(1,1)P 的直线,将圆形区域{}22(,)|4x y x y +≤分两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为 。
12、如图，已知12,F F 是椭圆C ：12222=+ny m x )0(>>n m 的左、 右焦点，点P 在椭圆C 上，线段2PF 与圆222n y x =+相切于点 Q ，且点Q 为线段2PF 的中点，则椭圆C 的离心率为 。
13、已知点F 是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左焦点，点E 是该双曲线的右顶点，过F 且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A 、B 两点，若△ABE 是锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是 。
江苏省姜堰市蒋垛中学高三数学综合练习9
s ←2i ←1While s ≤400 i ←i+2 s ←s ×i End While Print i第4题江苏省姜堰市蒋垛中学2013-2014年高三数学综合练习9一：填空题 1、设集合{}22|0,|201x A x B x x x x +⎧⎫=≤=-≤⎨⎬-⎩⎭，则()R C A B =I . 2、已知sinαcosβ＝1，则cos(α＋β)＝ 。
3、已知命题“[1,2]x ∃∈，使x 2+ 2x + a ≥0”为真命题，则a 的取值范围是 . 4、某算法的伪代码如右：则输出的结果是 。
5、已知复数z=x+yi,且23z -=，则yx的最大值 . 6、已知点(1,5)A --和向量(2,3)a =r ，若3AB a =u u u r r ，则点B 的坐标为 。
7、函数2cos y x x =+在区间[0,]2π上的最大值是 。
8、已知)0,0(121>>=+n m nm ，则当m ·n 取得最小值时，椭圆12222=+n y m x 的离心率为 .9、下列命题正确．．的序号是__ ；（其中l ，m 表示直线，γβα,,表示平面） (1)若βαβα⊥⊥⊥⊥则,,,m l m l ； (2)若βαβα⊥⊂⊂⊥则,,,m l m l ； (3)若βαγβγα⊥⊥则,//,； (4)若βαβα⊥⊂⊥则,,,//m l m l 10、已知等差数列==16884,31,}{S S S S S n a n n 那么且项和为的前 . 11、已知点P (x , y ) 满足条件3),(02,,0+=⎪⎩⎪⎨⎧≤++≤≥x z k k y x x y x 若为常数y 的最大值为8， 则k = .12、已知函数122)(+-=bx ax x f ，若a 是从区间[]上2,0任取的 一个数，b 是从区间[]2,0任取的一个数，则此函数在 [)+∞,1递增的概率等于 .13、函数()()()01log 09c ax b x f x x x +≤⎧⎪=⎨⎛⎫+> ⎪⎪⎝⎭⎩的图象如图所示，则a b c ++= . 14、函数()f x 的定义域为D ，若满足①()f x 在D 内是单调函数，②存在[],a b D ⊆，使()f x 在[],a b 上的值域为[],a b ，那么()y f x =叫做闭函数，现有()2f x x k =++是闭函数，那么k 的取值范围是 . 二：解答题15、如图，已知三棱锥A —BPC 中，AP⊥PC， AC⊥BC，M 为AB 中点，D 为PB 中点， 且△PMB 为正三角形。
江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学作业9 新人教A版必修3
江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学作业9 新人教A 版选修31. 下列命题中的假命题是 。
①∀x R ∈,120x ->，2 x – 1 >0 ② ∀*x N ∈,2(1)0x -> ③∃ x R ∈,lg 1x < ④∃x R ∈,tan 2x = 2. “14m <”是“一元二次方程20x x m ++=”有实数解的 条件。
3. “3a =”是“直线210ax y ++=和直线3(1)20x a y +--=平行”的 条件．4. 以下说法正确的有．．．． （1）命题“若2320x x -+=,则x =1”的逆否命题为“若x ≠1,则2320x x -+≠”. （2）“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件.（3）若p q ∧为假命题,则p q 、均为假命题.（4）若命题p :x ∃∈R,使得210x x ++<,则p ⌝:x ∀∈R,则210x x ++≥. 5. 已知0m >，p ：()()260x x +-≤，q ：22m x m -≤≤+．⑴ 若p 是q 的充分条件，求实数m 的取值范围；⑵ 若5m =，“p 或q ”为真命题，“p 且q ”为假命题，求实数x 的取值范围．6.在抛物线122-+=x x y 上求一点P ，使点P 直线042=--y x 的距离最小？并求出该最小值。
（请用两种方法求解）2013年高二数学作业9参考答案1. ②2.充分不必要3. 充分不必要4. （1）（2）（4）5. 解：p ：26x -≤≤， …………2分 ⑴∵p 是q 的充分条件，∴[]2,6-是[]2,2m m -+的子集． ……………4分 ∴0,2226m m m >⎧⎪-≤-⎨⎪+≥⎩，得4m ≥，∴实数m 的取值范围为[)4,+∞． ……………7分 ⑵当5m =时，q ：37x -≤≤ ……………9分 依题意，p 与q 一真一假， ……………10分p 真q 假时，由2637x x x -≤≤⎧⎨<->⎩或，得x ∈Φ． ……………11分 p 假q 真时，由2637x x x <->⎧⎨-≤≤⎩或，得327x x -≤<-≤或6<． ……………12分∴实数m 的取值范围为[)(]3,26,7-- ． ……………14分6.解：法一：当抛物线在点P 处的切线与直线042=--y x 平行时，点P 到直线042=--y x 的距离最小。
江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学综合练习3 新人教A版必修3
江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学综合练习3 新人教A 版选修31、 命题“03,2>+-∈∀x x R x ”的否定是__________________________。
2、“1≠a 或2≠b ”是“3a b +≠”成立的___________________条件。
3、函数22ln y x x =-的单调递增区间是 。
4、若复数i z i z 21,221+=+=对应的点分别为B A ,，则AB 对应的复数5、曲线2(1)1()e (0)e 2x f f x f x x '=-+在点(1，f (1))处的切线方程为 。
6、方程22(1)20x m x m +-+-=的两个实根一个小于1-，另一个大于1，那么实数m 的取值范围是 。
7、已知函数()2sin =-f x x x ，对任意的[]3,1∈-t ，()()320-+<f tx f x 恒成立，则实数x 的取值范围是 。
8、用反证法证明：若整系数一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有有理数根，那么a 、b 、c 中至少有一个是偶数．用反证法证明时，则假设为： 。
9、在平面直角坐标系x O y 中，点P 是第一象限内曲线13+-=x y 上的一个动点，曲线在P 点处的切线与两个坐标轴交于A ，B 两点，则ΔAOB 的面积的最小值为 。
10、已知c b a ,,为三角形的三条边长，r 为三角形内切圆的半径，则三角形的面积为利用类比推理：已知4321,,,S S S S 分别为四面体的四个面的面积，为四面体内切球的半径，则四面体的体积为11、函数)0(1)(23≠++-=m mx x x f 在（0，2）内的极大值为最大值，则m 的取值范围是______________。
12、若函数52)(23+-+=x ax x x f 在区间)21,31(上既不是单调递增函数也不是单调递减函数，则实数a 的取值范围是 。
13、已知()f x 为定义在R 上的可导函数，且()'()f x f x <对于x R ∈恒成立，则()2013f 与()02013f e⋅的大小关系是 。
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江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学作业9 新人教A 版选修3
1. 下列命题中的假命题是 。
①∀x R ∈,120x ->，2 x – 1 >0 ② ∀*
x N ∈,2(1)0x -> ③∃ x R ∈,lg 1x < ④∃x R ∈,tan 2x = 2. “14
m <”是“一元二次方程20x x m ++=”有实数解的 条件。
3. “3a =”是“直线210ax y ++=和直线3(1)20x a y +--=平行”的 条件．
4. 以下说法正确的有．．．． （1）命题“若2320x x -+=,则x =1”的逆否命题为“若x ≠1,则2
320x x -+≠”. （2）“1x =”是“2
320x x -+=”的充分不必要条件.
（3）若p q ∧为假命题,则p q 、均为假命题.
（4）若命题p :x ∃∈R,使得210x x ++<,则p ⌝:x ∀∈R,则210x x ++≥. 5. 已知0m >，p ：()()260x x +-≤，q ：22m x m -≤≤+．
⑴ 若p 是q 的充分条件，求实数m 的取值范围；
⑵ 若5m =，“p 或q ”为真命题，“p 且q ”为假命题，求实数x 的取值范围．
6.在抛物线122-+=x x y 上求一点P ，使点P 直线042=--y x 的距离最小？并求出该最小值。
（请用两种方法求解）
2013年高二数学作业9参考答案
1. ②
2.充分不必要
3. 充分不必要
4. （1）（2）（4）
5. 解：p ：26x -≤≤， …………2分 ⑴∵p 是q 的充分条件，
∴[]2,6-是[]2,2m m -+的子集． ……………4分 ∴0,
2226m m m >⎧⎪-≤-⎨⎪+≥⎩
，得4m ≥，∴实数m 的取值范围为[)4,+∞． ……………7分 ⑵当5m =时，q ：37x -≤≤ ……………9分 依题意，p 与q 一真一假， ……………10分
p 真q 假时，由2637x x x -≤≤⎧⎨<->⎩
或，得x ∈Φ． ……………11分 p 假q 真时，由2637
x x x <->⎧⎨-≤≤⎩或，得327x x -≤<-≤或6<． ……………12分
∴实数m 的取值范围为[)(]3,26,7--． ……………14分
6.解：法一：当抛物线在点P 处的切线与直线042=--y x 平行时，
点P 到直线042=--y x 的距离最小。
设点P 的坐标为),(y x ，因为22+='x y ，所以222=+x ，解得：0=x ； 则点P 的坐标为)1,0(-，此时距离的最小值为5535
|41|=-=d 。
法二：设点P 的坐标为),(y x ，所以点P 到直线042=--y x 的距离为： 5
535|
3|5|
4122|5|
42|22≥+=-+--=--=x x x x y x d ； 此时0=x ，则点P 的坐标为)1,0(-。