bb3-0第三章组合体
高中数学必修二课件：基本立体图形 简单组合体
思考题1 (1)说出下面的两个几何体分别是由哪些简单的几何体构成的？
【解析】 ①四棱台挖去一个圆柱． ②三棱柱和四棱柱．
(2)如图①②所示的图形绕虚线旋转一周后形成的立体图形分别是由哪些简 单几何体组成的？
【解析】 旋转后的图形如图所示．其中③是由一个圆柱O1O2和两个圆台 O2O3，O4O3组成的；④是由一个圆锥O5O4，一个圆柱O3O4及一个圆台O1O3中挖 去圆锥O2O1组成的．
8．1 基本立体图形(第3课时) 简单组合体
要点1 简单组合体的定义 由_柱__体_、__锥_体__、_台__体_、__球_体___等简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体． 要点2 简单组合体的构成形式
(1)___由_简__单_几__何_体__拼_接__而_成______，如图1所示． (2)____由__简_单__几_何__体_截__去_或__挖_去__一_部__分_而__成_____，如图2所示．
【解析】 (1)底面为正方形的四棱锥(如图①)． (2)如图②，需要3个，分别为四棱锥A1－ABCD，A1－CDD1C1，A1－ BCC1B1.
题型三 组合体中的简单计算
例3 一个圆锥底面半径为1 cm，高为 2 cm，其中有一个内接正方体，则
2
这个内接正方体的棱长为___2__c_m__．
【解析】 设该圆锥的轴截面为SEF，正方体的对角面为ACC1A1.
探究2 几何体的割补过程，实质上就是组合体的研判过程，灵活地割补， 是计算、判断的有力工具．
思考题2 如下图，甲为一几何体的展开图．
(1)沿图甲中虚线将它们折叠起来，是哪一种几何体？试用文字描述并画出 示意图；
(2)需要多少个这样的几何体才能拼成一个棱长为6 cm的正方体？请在图乙中的 棱长为6 cm的正方体ABCD－A1B1C1D1中指出这几个几何体的名称．(用字母表示)
组合体三视图练习题
组合体三视图练习题课程学习目标［课程目标］目标重点：正投影与三视图的画法与应用, 目标难点：三视图的画法以及应用学法关键1．画三视图时，可以把垂直投影面的视线想象成平行光线从不同的方向射向几何体，体会可见的轮廓线的投影就是所要画出的视图，画出的三视图要检验是否符合.长对正、高平齐、宽相等.的基本特征.2．由三视图想象几何体时也要根据.长对正、高平齐、宽相等.的基本特征，想象视图中每部分对应的实物的形象，特别注意几何体中与投影面垂直或平行的线及面的位置研习教材重难点研习点1 正投影1．定义：在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的平行投影为正投影.. 正投影的性质：①直线或线段的平行投影仍是直线或线段；②平行直线的平行投影是平行或重合的直线；③平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且等长；④与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等；⑤在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比；⑥垂直于投影面的直线或线段的正投影是点；⑦垂直于投影面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分.研习点三视图1. 水平投射面：一个投射面水平放置，叫做水平投射面.. 俯视图：投射到水平投射面内的图形叫做俯视图.3. 直立投射面：一个投射面放置在正前方，这个投射面叫做直立投射面.. 主视图：投射到直立投射面内的图形叫做主视图.5. 侧立投射面：和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面.. 左视图：投射到侧立投射面内的图形叫做左视图.7. 三视图：将空间图形向水平投射面、直立投射面、侧立投射面作正投影，然后把这三个投影按一定的布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的三视图.研习点3．三视图的画法要求:三视图的主视图、俯视图、左视图分别是人从物体的正前方、正上方、正左方看到的物体轮廓线的正投影组成的平面图形；一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在主视图的下面，长度与主视图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样；记忆口诀：长对正，高平齐，宽相等；主左一样高，主俯一样长，俯、左一样宽。
哈工大工程制图作业答案
′
k2′
′
k1′
′
′ ′
′
′
k2
k1
（2）
第三章 直线与平面、平面与平面的相对位置
3-21 以线段AB为底作等腰三角形,使定点C属于直线MN. 3-22 以点A为顶点作等边 ABC,使底边BC属于直线MN.
′
c
′
′ ′
′
b′
′
c′
′
c
c
b
第三章 直线与平面、平面与平面的相对位置
3-23 求属于直线MN的一点K，使其距平面 ABCD为20mm。 3-24 已知点M距平面△ABC为20mm，作出点M的水平投影。
习题 2-5 习题 2-9 习题 2-14 习题 2-18,19 习题 2-24,25 习题 2-29 习题 2-34,35
习题 2-6,7 习题 2-10,11 习题 2-15,16 习题 2-20,21 习题 2-26,27 习题 2-30,31 习题 2-36,37
返回
第二章 点、直线和平面
（ 1）
′ ′
′
′
′
′
′
′
2-16 过点A作直线,与CD、EF相交.
（ 1）
′
′
′
′
′
d （ 2）
c
d
′
′
′
′
（ 2）′ ′′′ Nhomakorabea′d c
第二章 点、直线和平面
2-17 完成下列个题.
(1) 作一直线KL,使其与AB平行,与CD相交,确定K。
′
l
′
′ ′ ′
k
l
(3) 作一直线平行于AB,与CD、EF均相交。
第一章 制图的基本知识
机械制图习题集第四版第三章答案
三、轴测图 3.2 画组合体的正等轴测图（放大一倍画）
10.
上一题 下一题 章目录 总目录 退出
三、轴测图 3.2 画组合体的正等轴测图（放大一倍画）
11.
上一题 下一题 章目录 总目录 退出
三、轴测图 3.2 画组合体的正等轴测图（放大一倍画）
12.
上一题 下一题 章目录 总目录 退出
三、轴测图 3.2 画组合体的正等轴测图（放大一倍画）
“山水之乐”的具体化。3．第三段同样是写“乐”，但却是写的游人之乐，作者是如何写游人之乐的？明确：“滁人游”，前呼后应，扶老携幼，自由自在，热闹非凡；“太守宴”，溪深鱼肥，泉香酒洌，美味佳肴，应有尽有；“众宾欢”，投壶下棋，觥筹交错，说说笑笑，无拘无束。如此勾画了游人之乐。4．作者为什么要在第三段写游人之乐？明确：写滁人之游，
贯穿全篇，却有两个句子别出深意，不单单是在写乐，而是另有所指，表达出另外一种情绪，请你找出这两个句子，说说这种情绪是什么。明确：醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。这种情绪是作者遭贬谪后的抑郁，作者并未在文中袒露胸怀，只含蓄地说：“醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。”此句与醉翁亭的名称、“醉翁之
美。目标导学七：探索文本虚词，把握文言现象虚词“而”的用法用法
是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于《岳阳楼记》的千古名篇——《醉翁亭记》。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(1007—1072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属
三、轴测图 3.5 画组合体的斜二等轴测图（放大一倍画）
第3章 (20)教材配套课件
第三章 基本形体的投影规律
在实际应用中，往往不画投影轴。但三个投影必须保持主、俯视图长对正，主、左视 图高平齐和俯、左视图宽相等的投影关系。画正六棱柱投影时，先画出各投影的对称中心 线，再画出反映棱柱底面实形的投影即水平投影正六边形，然后再根据投影关系画出它们 的正面和侧面投影，如图3-1(b)所示。应注意，当棱线投影与中心线重合时应画成粗实线。
2.2 圆锥 圆锥是由圆锥面和底圆平面围成的。 图3-5为轴线处于铅垂线位置时的圆锥直观图及投影图。
பைடு நூலகம்
第三章 基本形体的投影规律
1．投影分析和画法 圆锥的底圆平面为水平面，其水平投影为圆，且反映实形；其正面投影和侧面投影均 积聚为直线段，长度等于底圆的直径。 圆锥面的三个投影均无积聚性。圆锥面的水平投影为圆，且与底圆平面的水平投影重 合，整个圆锥面的水平投影都可见；圆锥面的正面投影应画出该圆锥面正视转向轮廓线的 正面投影。圆锥面上最左、最右两条素线SA、SB是正视时可见(前半个圆锥面)与不可见(后 半个圆锥面)的分界线，是正视转向轮廓线。其正面投影s'a'、s'b'必须画出；其水平投影与 圆的水平中心线重合，省略不画；其侧面投影s"a"、s"b"与圆锥轴线的侧面投影重合，也省 略不画；圆锥面的侧面投影应画出该圆锥面侧视转向轮廓线的侧面投影。圆锥面上最前、 最后两条素线SC、SD是侧视时可见(左半个圆锥面)与不可见(右半个圆锥面)的分界线，是 侧视转向轮廓线。其侧面投影s"c"、s"d"必须画出；其水平投影sc、sd与圆的竖直中心线重 合，省略不画；其正面投影s'c'、s'd'与圆锥轴线的正面投影重合，也省略不画。 画图时，一般先画出轴线和对称中心线，再画出圆锥反映为圆的投影及底圆平面的积 聚投影，然后根据圆锥高度确定锥顶的投影，连接投影轮廓线即完成作图。 2．在圆锥点的投影 由于圆锥面的三面投影无积聚性，因此在圆锥面上作点的投影时，必须先过点作辅助 线——素线或纬圆，然后在辅助线的投影上作出点的投影。
机械制图课件_第3章 组合体
3.1 组合体的组成方式
3.2 组合体的画图方法
3.3 组合体的看图方法
3.4 组合体的尺寸标注
返回
3.1 组合体的组成方式
组合体 —— 由平面体和曲面体组成的物体 一、组合体的组成方式 ⒈ 叠加 叠加的形式包括：
表面不平齐叠加 表面平齐叠加
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返回
同轴叠加
非对称叠加
对称叠加
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形状特征视图
上页
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返回
位置特征视图 ——最能反映物体位置特征的那个视图。
位置特征视图
上页 下页 返回
二、看图的方法和步骤
形体分析法 看图的方法 面形分析法
看图的步骤： 1.看视图抓特征
看视图 —— 以主视图为主，配合其它 视图,进行初步的投影分析和空间分析。 抓特征 —— 找出反映物体特征较多的 视图，在较短的时间里，对物体有个大 概的了解。
下页
返回
⒉ 相交
⒊ 截切
上页
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返回
二、形体之间的表面过渡关系
⒈ 两形体叠加时的表面过渡关系
无线 虚线
实线
(a) 平齐
(b)前面平齐 后面不平齐
(c) 不平齐
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返回
⒉ 两形体表面相切时，相切处无线。
无线
无线
无线
●
上页
下页
返回
⒊ 两形体相交时，在相交处应画出交线。
有线
有线
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下页
返回
三、组合体的画图和读图方法
上页 下页 返回
二、组合体的画图方法
例1 ：求作轴承座的三视图
● ● ●
凸台
圆筒 支撑板
械制图第三章习
第三章 立体的投影
b"
c"
a"
画出立体的第三投影并补全点和线的其他两投影
1.
3-1 立体的投影及表面取点和线
答案
b′
a′
c′
a
b
c
14页
第三章 立体的投影
2.
b
c′
b"
c
a′
b′
(c")
a"
3-1 立体的投影及表面取点和线
答案
14页
画出立体的第三投影并补全点和线的其他两投影
a
第三章 立体的投影
4.
第三章 立体的投影
作具有正垂矩形穿孔的三棱柱的侧面投影。
15页
2
平面立体的截交线
3
答案
1
5
15页
4
补全切楔形块的水平投影和侧面投影。
第三章 立体的投影
01
02
第三章 立体的投影
03
答案
04
求被截切后的四棱柱的水平投影。
05
15页
3-2 平面立体的截交线
3-3曲面立体的截交线
1.
第三章 立体的投影
2
第三章 立体的投影
7.
3-1 立体的投影及表面取点和线
答案
14页
画出立体的第三投影并补全点和线的其他两投影
a"
a
(d)
d"
e
(c)
b′
a′
d′
(c′)
(c")
b
b"
e"
第三章 立体的投影
8.
3-1 立体的投影及表面取点和线
工程制图第三章习题答案new
__________________________________________________第三章 基本形体—— 三视图的投影班级 学号 姓名 3-1、画三棱柱的投影图。
3-2、画出六棱柱的投影图。
3-3、画出右下图的投影图。
3-4、画出半圆拱的三面投影。
__________________________________________________3-5、画出圆台的三面投影。
3-6、画半圆拱的三面投影。
44第三章 基本形体—— 补绘基本形体的第三投影 班级 学号 姓名 3-7、补绘基本形体的第三投影__________________________________________________45第三章基本形体——补绘基本形体的第三投影班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________46 第三章平面立体表面上的点班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________47 第三章平面立体表面上的点班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________48 第三章平面体的截交线班级学号姓名______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 49第三章平面体的截交线班级学号姓名__________________________________________________50 第三章平面体的截交线班级学号姓名__________________________________________________51 第三章平面体的截交线班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________第三章平面体与平面体相交班级学号姓名__________________________________________________54 第三章平面体与平面体相交班级学号姓名__________________________________________________55 第三章平面体与平面体相交班级学号姓名__________________________________________________56 第三章曲面体上的点和直线班级学号姓名__________________________________________________57 第三章曲面体上的点和直线班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________58 第三章曲面体截交线班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________59 第三章曲面体截交线班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________60 第三章曲面体截交线班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________61 第三章曲面体截交线班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________62 第三章曲面体与平面体、曲面体相交班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________63 第三章曲面体与平面体、曲面体相交班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________64 第三章曲面体与平面体、曲面体相交班级学号姓名____________________________________________________________________________________________________65 第三章曲面体与平面体、曲面体相交班级学号姓名__________________________________________________66第三章曲面体与平面体、曲面体相交（应分两页）班级学号姓名__________________________________________________3-75、用辅助平面法求正立面图上的相贯线。
《机械制图(第3版)》教学讲义 项目三 组合体的三视图 18、组合体的组合形式
课题组合体的组合形式授课时间授课时数 2 课型讲授教学目的要求了解组合体的组合形式，掌握表面连接关系教学重点组合体各种组合形式的分析教学难点区分相切叠加和平齐叠加。
形体分析法学情分析在基本几何体的基础上学习组合体，利用课件辅助讲解，学生应该比较容易理解与接受教学方法教学手段讲授，讲解，练习，归纳，总结。
教学过程设计教师活动学生活动设计意图及修改意见一、复习旧课讲评作业，平面图形的尺寸分析，线段分析和平面图形的画图步骤的。
二、引入新课题组合体可以理解为将零件看作由若干个基本几何体组成。
所以学习组合体的投影作图为零件图的绘制提供了基本的方法，即形体分析法。
三、教学内容（一）组合体的组合形式和表面连接关系1、组合体的组合形式（1）叠加（2）切割（3）综合2、组合体的表面连接关系（1）平齐或相错：当两基本体表面平齐时，结合处不画分界线。
当两基本体表面不平齐时，结合处应画出分界线。
（举例：书上P63页，对比图形和课件讲解。
）（2）相切：当两基本体表面相切时，在相切处不画分界线。
（举例：书上的P64页得图所示，再结合课件和以下图形讲解）（a）正确画法（b）错误画法1、学生唱歌，准备上课用具2、学生修订作业并回答：1、平面图形的作图步骤3、学生根据老师提问快速看书并回答提问4、认真随老师思路学习组合体的组合形式5、区分叠加方式中的平齐叠加和相错叠1、让学生有精神有激情的学习2、加强学生对上节课所学重点知识的巩固3、培养学生自觉主动的学习，养成良好的学习习惯。
4、、培养学生正确的学习方法和学会分析问题，解决问题的能力。
（3）相交：当两基本体表面相交时，在相交处应画出分界线。
举例：如图（a）所示组合体，它也是由底板和圆柱体组成，但本例中底板的侧面与圆柱面是相交关系，故在主、左视图中相交处应画出交线。
图（b）是常见的错误画法。
（a）正确画法（b）错误画法表面相交的画法特别提出让学生体会一下图5－3和图5－4所示相切与相交两种画法的区别。
机械制图第三章
立体包含基本立体和组合体。 立体包含基本立体和组合体。柱、锥、球、圆环等 几何体是组成机件的基本体 基本体的组合称组合体 基本体， 组合体， 几何体是组成机件的基本体，基本体的组合称组合体， 本章着重研究基本体、切割体和相贯体的形体特征， 本章着重研究基本体、切割体和相贯体的形体特征，立 体的投影与作图方法，在立体表面上作点、 体的投影与作图方法，在立体表面上作点、作线的方法 与三视图的画法。 与三视图的画法
二、 棱锥
棱锥——底面是多边形，各侧面为若干具有公共顶点 底面是多边形， 棱锥 底面是多边形 的三角形。 的三角形。 正棱锥——底面为正多边形,各侧面是全等的等腰三角 底面为正多边形, 正棱锥 底面为正多边形 形的棱锥。 形的棱锥。 S
1. 棱锥的投影
A B
C
1. 棱锥的投影
分析:正三棱锥由底面和三个侧棱面组成。正三棱锥的底面为水平面， 分析:正三棱锥由底面和三个侧棱面组成。正三棱锥的底面为水平面， 由底面和三个侧棱面组成 的底面为水平面 在俯视图中反映实形。后侧棱面为侧垂面 在左视图中积聚为一斜线。 侧垂面， 在俯视图中反映实形。后侧棱面为侧垂面，在左视图中积聚为一斜线。 右侧棱面是一般位置平面 在三个投影面上的投影为类似形 一般位置平面， 类似形。 左、右侧棱面是一般位置平面，在三个投影面上的投影为类似形。
s'
m′
Z
作图方法2 作图方法2
注意： 注意： 分清直线所在表面， 分清直线所在表面，求 出与所有棱线的交点。 出与所有棱线的交点。
s' c' S s"
m″ m′
s"
m″
a'
b'
M
A X B a
机械制图第三章习题答案_1518
3-8 分析圆柱面与球面的相贯线，完成它们的投影。 CAD 立体 返回
3-9 参照轴测图，分析组合体的表面交线，补画左视图及 、 两点 的投影。
′
答案 立体 返回
3-9 参照轴测图，分析组合体的表面交线，补画左视图及 、 两点 的投影。
′
′′
′
′′
CAD 立体 返回
3-10(1) 分析组合体表面的交线，完成它们的投影。 答案 立体 返回
CAD 立体 返回
பைடு நூலகம்
答案 立体 返回
3-16(1) 根据组合体的视图，画出其正等轴测图（尺寸按1:1量取； 用尺规或计算机绘图均可
CAD 立体 返回
3-16(2) 根据组合体的视图，画出其正等轴测图（尺寸按1:1量取； 用尺规或计算机绘图均可
答案 立体 返回
3-16(2) 根据组合体的视图，画出其正等轴测图（尺寸按1:1量取； 用尺规或计算机绘图均可
CAD 立体 返回
3-15(1) 根据组合体的视图，画出正等轴测图（尺寸按1∶1量取； 用尺规或计算机或徒手绘图均可）。
答案 立体 返回
3-15(1) 根据组合体的视图，画出正等轴测图（尺寸按1∶1量取； 用尺规或计算机或徒手绘图均可）。
CAD 立体 返回
3-15(2) 根据组合体的视图，画出正等轴测图（尺寸按1∶1量取； 用尺规或计算机或徒手绘图均可）。
3-10(1) 分析组合体表面的交线，完成它们的投影。 CAD 立体 返回
3-10(2) 分析组合体表面的交线，完成它们的投影。 答案 立体 返回
3-10(2) 分析组合体表面的交线，完成它们的投影。 CAD 立体 返回
3-11(1) 已知物体的主、俯视图，判别哪个左视图是正确的（正确的 在括号内用“Yes”回答）。
工程制图基础习题集与答案
第1章制图的基本知识和技能第1章制图的基本知识和技能1-2 按照左图的形式，在图形右边空白处重画一次。
1-3 尺寸标注练习：填注下列图形中的尺寸，尺寸数值按1:1从图上量，取整数。
1-4 分析下列平面图形并标注尺寸。
（尺寸数值按1:1从图中量，取整数）（1）（2）第1章制图的基本知识和技能1-5 尺寸标注改错：圈出错误的尺寸标注，并在右边空白图上正确标注。
1-6 按1:2的比例画下面的图形。
（1）椭圆（2）1:8锥度第1章制图的基本知识和技能1-7 在A4图纸上按1:1比例画出吊钩的平面图形，图名为：几何作图。
第2章投影基础第2章投影基础2-7 画出下列各直线的第三投影，并判别直线对投影面的相对位置。
（1）（2）（3）（4）AB是___水平__线 CD是__正平__线 EF是__侧垂___线 GH是_一般位置_线2-8 根据已知条件完成直线的三面投影。
（1）AB是侧平线，（2）CD是一般位置直线，点C在（3）EF是正垂线，在（4）GH是正平线，长度为距离W面18mm。
V面前方22mm，点D则属于V面。
H面上方20mm处。
25mm, 点H在点G的下方。
第2章投影基础第2章投影基础2-15 判别下列两直线的相对位置，将（平行、相交、交叉）填写在右下角的横线上。
2-16 求出两直线的第三面投影，再判别其相对位置。
交叉直线须判别重影点的可见性。
（1） （2） （3） （4）第2章 投影基础2-20 判别直线与平面是否平行。
（CD ∥EF ）（1） （2）_平行___平行_垂直垂直不垂直不垂直（1）（2）_平行__ _不平行_ 2-22 过点K作直线KM平行于平面△ABC和H面。
2-23求作下列各题中直线EF与平面ABC的交点K，并判别可见性。
2-26 求三棱锥表面上A、B、C的另两面投影。
2-27求圆柱体表面上A、B、C的另两面投影。
2-28 求圆锥体表面上A、B、C的另两面投影。
2-29 求圆球体表面上A、B、C的另两面投影。
机械制图习题集 第三章答案(大连理工大学版)
20
精选课件
4
3-1-3
20
精选课件
5Leabharlann -1-4a77 20
精选课件
6
3-1-4b
20
精选课件
7
3-1-5a
15 5
15
5
精选课件
8
3-1-5b
20 5
20 5
精选课件
9
3-1-6a
精选课件
10
3-1-6b
精选课件
11
3-2-1
精选课件
12
3-2-2
精选课件
13
3-3-1
精选课件
精选课件
3-6-2 3-10-1 3-6-3 3-10-2 3-7-1 3-10-3 3-7-2 3-10-4 3-7-3 3-10-5 3-8-1 3-10-6 3-8-2 3-11-1 3-9-1 3-11-2 3-9-2 3-12-1
下一页 退1 出
3-12-2 3-13-1 3-13-2 3-13-3 3-13-4 3-13-5 3-13-6 3-13-7 3-13-8
第三章 组合体视图
3-1-1 3-1-2 3-1-3 3-1-4a 3-1-4b 3-1-5a 3-1-5b 3-1-6a 3-1-6b
3-2-1 3-2-2 3-3-1 3-3-2 3-4-1 3-4-2 3-4-3
3-4-4 3-4-5 3-5-1 3-5-2 3-5-3 3-5-4 3-5-5 3-5-6 3-6-1
精选课件
62
3-13-6
精选课件
63
3-13-7
精选课件
64
3-13-8
精选课件
65
3-14-1
材料科学和工程基础第三章答案解析
3.8 铁具有BCC晶体结构，原子半径为0.124 nm，原子量为55.85g/mol。
计算其密度并与实验值进行比较。
答：BCC结构，其原子半径与晶胞边长之间的关系为：a = 4R/3= 4⨯0.124/1.732 nm = 0.286 nmV = a3 = (0.286 nm)3 = 0.02334 nm3 = 2.334⨯10-23 cm3BCC结构的晶胞含有2个原子，∴其质量为：m = 2⨯55.85g/(6.023⨯1023) = 1.855⨯10-22 g密度为ρ= 1.855⨯10-22 g/(2.334⨯10-23 m3) =7.95g/cm3 3.9 计算铱原子的半径，已知Ir具有FCC晶体结构，密度为22.4g/cm3，原子量为192.2 g/mol。
答：先求出晶胞边长a，再根据FCC晶体结构中a与原子半径R的关系求R。
FCC晶体结构中一个晶胞中的原子数为4，ρ= 4⨯192.2g/(6.023⨯1023⨯a3cm3) = 22.4g/cm3，求得a = 0.3848 nm由a = 22R求得R = 2a/4 = 1.414⨯0.3848 nm/4 = 0.136 nm3.10 计算钒原子的半径，已知V 具有BCC晶体结构，密度为5.96g/cm3，原子量为50.9 g/mol。
答：先求出晶胞边长a，再根据BCC晶体结构中a与原子半径R的关系求R。
BCC晶体结构中一个晶胞中的原子数为2，ρ= 2⨯50.9g/(6.023⨯1023⨯a3cm3) = 5.96 g/cm3，求得a = 0.305 nm由a = 4R/3求得R = 3a/4 = 1.732⨯0.305 nm/4 = 0.132 nm3.11 一些假想的金属具有图3.40给出的简单的立方晶体结构。
如果其原子量为70.4 g/mol，原子半径为0.126 nm，计算其密度。
答：根据所给出的晶体结构得知，a = 2R =2⨯0.126 nm = 0.252 nm 一个晶胞含有1个原子，∴密度为：ρ= 1⨯70.4g/(6.023⨯1023⨯0.2523⨯10-21cm3)= 7.304 g/cm33.12 Zr 具有HCP晶体结构，密度为6.51 g/cm3。
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3-0第三章组合体第一节组合体的构形及图示特点
第二节截交线的画法
第三节相贯线的画法
第四节组合体视图的画法
第五节组合体视图的尺寸标注
第六节读组合体视图的方法
3-1-0第一节组合体的构形及图示特点一、形体分析法
轴承座
将复杂形体分析成为由
一些基本形体组合而成
3-1-1二、组合体的两种构形方式
3-1-构形举例
1.形体的叠加
2.形体的挖切
平齐
相交
相切
不平齐3-1-三、组合体相邻表面的组合方式
3-1-相邻表面的组合方式举例
平齐
相交
3-2-0第二节截交线的画法
一、截交线的性质
二、求截交线的方法
三、求截交线的步骤
曲面立体截切四、常见回转体的截切
截交线：
（封闭的平
面曲线）
3-2-1一、截交线的性质
曲面体截交线的性质：
1.是一封闭的平面图形（由曲线（含直线）围成）。
2.截交线是立体表面和截平面的共有线。
3.截交线上的点为立体表面和平面的共有点。
3-2-二、求截交线的方法
求曲面体的截交线的方法：
找出立体表面和平面上的若干共有点，然后依次光滑的连接各点。
求共有点的方法：
1、利用投影的积聚性；
2、素线法；
3、纬圆法；
4、辅助平面法。
3-2-三、求截交线的步骤
•1.投影分析
•2.求特殊位置点
•3.求一般位置点
•4.连接各点
•5.判断可见性
3-2-四、常见回转体的截切1. 平面与圆柱相交
(1).平面与圆柱相交所得截交线形状
(2). 圆柱截交线的求法
(3). 圆柱截交线例题
(1). 平面与圆柱相交所得截交线形状
一对平行直线（截断面为矩形）
椭圆圆
圆柱截交线求共有点的方法
1). 利用积聚性法
2). 素线法
3-2-7(3). 圆柱截交线例题
1
1'1"
4'5'
6'7'6"7"
5"4"2'3'2"
3"
8'
8"
826
37
5
4
6
73
2
45
1"
8"
圆柱截交线1
圆柱截交线2
圆柱截交线9
圆椭圆
一对相交直线双曲线抛物线
2. 平面与圆锥相交
(1).平面与圆锥相交所得截交线形状
(2). 圆锥截交线的求法
(3)求圆锥截
交线例题
(1). 平面与圆锥相交所得截交线形状
圆锥截交线的求法
求共有点的方法——
素线法
纬圆法
作图步骤:
1). 投影分析
2).求特殊位置点
3). 求一般位置点
4). 光滑连接各点
5). 判断可见性
3. 平面与圆球相交所得截交线形状
圆投影为圆或楕圆或直线
(2). 圆球上的截交线求共有点的方法——
纬圆法
作图步骤
1.投影分析
2.求特殊位置点
3.求一般位置点
4.连接各点
5.判断可见性
3-2-43(3). 圆球截交线例题
圆球截交线1
3-2-44 4. 平面与组合回转体相交点
击
例
题
3-2-44a综合题1:求组合回转体被截切后的投影
球面圆锥面圆柱面
T W
Pv
Tw
作图：
1.确定球、锥分界线；
2.求特殊点:
3.画圆弧；
4.辅助平面法求一般点:
3-2-44b
综合题2:组合回转体被截切后的投影分析P
四、相贯线上共有点的求法
第三节两曲面立体相贯
二、相贯线的三种基本形式
三、两曲面立体相贯线的求法
一、两曲面立体相贯线的性质
五、例题
六、相贯线的特殊情况
3-3-0
3-4-
一、相贯线的性质
1 、一般情况下,相
贯线为封闭的空间曲
线。
2、相贯线是两立体
表面的共有线，相贯
线上的点是两立体表
面的共有点。
二、相贯线的三种基本形式
1、两外表面相交（实体相贯）
2、外表面与内表面相交
3、两内表面相交（空贯）
三、相贯线的求法
求出两曲面体表面的共有点，然后依次连线。
作图步骤：
1、投影分析
2、求特殊点
3、求一般点
4、依次连接各点
5、判断可见性
6、整理轮廓线
四、相贯线上共有点的基本求法
1、利用曲面的积聚投影法
2、辅助平面法
*3、辅助球面法
c’a’1、利用积聚性法（求两圆柱相贯线）
b”
a
c b’b a”
c”*二者之一是圆柱才可用
2、辅助平面法
选辅助平面的原则：
要使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线
求圆柱与圆锥的相贯线（辅助平面法）
y
P V
Q V
R V
五、例题
例1 两圆柱筒相贯
•内外分别求
•先求特殊点
•本例以圆弧近似
代替相贯线。