§244246主梁横隔梁内力计算及挠度预拱度PPT课件
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桥梁工程简支梁桥计算PPT课件
偏心压力法计算误差大
28
●铰接板（梁）法 适用： ◆采用现浇混凝土纵向企口缝（板） ◆无内横隔梁，仅在翼板间焊接钢板或 伸出交叉钢筋连结。（梁）
29
＊计算原理 ◆铰接板桥受力 特点
▼结合缝内力：
竖向剪力g(x) 横向弯矩m(x)（小，近似铰） 纵向剪力t(x) （小，竖向荷载下） 法向力n(x) （小，竖向荷载下）
人群荷载
M =0r ηr=1.422
2号梁？
作业：P118，第4.1题
15
●偏心压力法 适用：有可靠横向联结的窄桥（B/L≤ 0.5）。 ＊计算原理 假定：横隔梁EI=∞ （刚性横梁） 刚性横梁法
跨中截面
变形规律≈偏压杆件 偏心压力法 问题：偏心荷载P对各主梁的荷载分布？ 定性分析：靠近P一侧边梁变形大，受载最大。
(n-1)个未知数gi 力法 (n-1)个切口竖向相对位移=0
(n-1)个方程
34
列正则方程:
11 g1 12 g 2 13 g 3 14 g 4 1 p = 0 21 g1 22 g 2 23 g 3 24 g 4 2 p = 0 31 g1 32 g 2 33 g 3 34 g 4 3 p = 0 41 g1 42 g 2 43 g 3 44 g 4 4 p = 0
弹性板梁 变位互等定理: 每块板截面相同: ∴
1号板影响线:
附录:横向影响线竖标计算表格
影响线加载 mc。
41
＊刚度参数γ值的计算
其中 w 和φ 如何得到呢 ◆计算 w
材力：梁挠曲方程：
积分，并代入边界条件得：
当
时：
42
◆计算
材力：扭转微分方程
积分，代入边界条件得：
当
材料力学梁的挠度和刚度计算课件
桥梁刚度
桥梁刚度反映了桥梁结构抵抗变形的能力。刚度计算可以帮助工程师了解桥梁在不同载荷作用下的变形情况，从 而优化结构设计，提高桥梁的承载能力和稳定性。
梁的挠度和刚度在房屋建筑中的应用
房屋挠度
在房屋建筑中，挠度对建筑物的安全 性和稳定性具有重要影响。通过计算 和分析挠度，可以确保建筑物在使用 过程中不会发生过大的弯曲和变形， 从而保证居住者的安全。
泊松比与挠度
泊松比是衡量材料横向变形能力的 参数。泊松比越大，梁在受到压力 时横向变形越大，导致挠度增加。
剪切模量与刚度
剪切模量反映了材料抵抗剪切应力 的能力。剪切模量大的材料具有较 大的刚度，能够更好地抵抗变形。
材料的弹性模量对挠度和刚度的影响
01
弹性模量与挠度
弹性模量是衡量材料抵抗弹性变形能力的参数。弹性模量越大，梁在受
03
梁的挠度计算方法
挠度的计算公式
挠度计算公式：$y = frac{Fl^4}{48EI}$
$I$：梁的惯性矩 $E$：材料的弹性模量
$F$：施加在梁上的力 $l$：梁的长度
挠度的计算步骤
确定施加在梁上的力 $F$和梁的长度$l$。
将已知数值代入挠度 计算公式进行计算。
确定材料的弹性模量 $E$和梁的惯性矩$I$ 。
材料的泊松比对挠度和刚度的影响
泊松比与横向变形
泊松比描述了材料在受到压力时横向变形的程度。泊松比 越大，横向变形越明显，这可能对梁的挠度和刚度产生影 响。
泊松比与交叉应力
在分析梁的挠度和刚度时，需要考虑由于泊松比引起的交 叉应力效应。这种效应会影响梁的剪切力和弯矩分布，从 而影响挠度和刚度。
泊松比与材料非线性的考虑
梁的刚度定义
刚度
桥梁刚度反映了桥梁结构抵抗变形的能力。刚度计算可以帮助工程师了解桥梁在不同载荷作用下的变形情况，从 而优化结构设计，提高桥梁的承载能力和稳定性。
梁的挠度和刚度在房屋建筑中的应用
房屋挠度
在房屋建筑中，挠度对建筑物的安全 性和稳定性具有重要影响。通过计算 和分析挠度，可以确保建筑物在使用 过程中不会发生过大的弯曲和变形， 从而保证居住者的安全。
泊松比与挠度
泊松比是衡量材料横向变形能力的 参数。泊松比越大，梁在受到压力 时横向变形越大，导致挠度增加。
剪切模量与刚度
剪切模量反映了材料抵抗剪切应力 的能力。剪切模量大的材料具有较 大的刚度，能够更好地抵抗变形。
材料的弹性模量对挠度和刚度的影响
01
弹性模量与挠度
弹性模量是衡量材料抵抗弹性变形能力的参数。弹性模量越大，梁在受
03
梁的挠度计算方法
挠度的计算公式
挠度计算公式：$y = frac{Fl^4}{48EI}$
$I$：梁的惯性矩 $E$：材料的弹性模量
$F$：施加在梁上的力 $l$：梁的长度
挠度的计算步骤
确定施加在梁上的力 $F$和梁的长度$l$。
将已知数值代入挠度 计算公式进行计算。
确定材料的弹性模量 $E$和梁的惯性矩$I$ 。
材料的泊松比对挠度和刚度的影响
泊松比与横向变形
泊松比描述了材料在受到压力时横向变形的程度。泊松比 越大，横向变形越明显，这可能对梁的挠度和刚度产生影 响。
泊松比与交叉应力
在分析梁的挠度和刚度时，需要考虑由于泊松比引起的交 叉应力效应。这种效应会影响梁的剪切力和弯矩分布，从 而影响挠度和刚度。
泊松比与材料非线性的考虑
梁的刚度定义
刚度
第八节、挠度、预拱度的计算ppt课件
低成本。
下图是目前常用于空心板的木制模板构造。除
了构成截面形状的外模(侧模和底模)和内模壳板
外，还要沿构件的纵向每隔一定间距设置竖肋衬 档
和螺栓等来固定外模板，而固定内模则用骨架、 活
现在工程上更多地采用充气橡胶管来代替木制 内模．因为它更容易被拆除，不过，在充气时，所 施气压的大小要根据橡胶管管径、新筑混凝土的压 力以及气温等因素计算确定；在浇灌混凝土之前要 事先用定位钢筋或压块将橡胶管的位置加以固定， 防止上浮和偏位；何时泄气抽出橡胶管，也要根据 试验来确定，因为混凝土的强度与气温有关。
立柱式支架，可用于旱桥、不通航河道以及桥墩 不高的小桥施工;如图a、b所示。
梁式支架，钢板梁适用于跨径小于20m，钢衍梁 适用于大子20m的情况；如图c、d所示。
梁一柱式支架，适用于桥墩较高，跨径较大且支 架下需要排洪的情况;如图e、f所示。
支架属于施工中的临时承重结构，除承受桥梁上 部结构的大部分恒重外，还要承受施工设备及振动荷 载、风力、施工人员的重力以及支架本身的自重，因 此需要进行设计计算，以保证支架具有足够的强度、 刚度、支架基础的牢固可靠、构件的结合紧密，并要 求具有足够的纵、横、斜三个方向的连接杆件，使支 架形成整体。
用于制造T形梁装拆式钢模板构造，它同样是除 了用于截面成型的钢壳板以外，还要用角钢做成水 平肋、竖向肋、斜撑、直撑以及固定侧模用的顶部 和底部拉杆等部件来固定模板位置。不论采用何种 模板，均需在浇筑混凝土之前，在模板的内表面涂 以隔离剂，如石灰乳浆、肥皂水或废机油等，以防 止壳板与混凝土粘连。
2．钢筋骨架成型 混凝土内的钢筋骨架是由主筋、架立筋、斜筋、 分布钢筋以及附加钢件构成，并且均要通过钢筋整 直、切断、除锈、弯曲、焊接或者绑扎等工序后才 能成型。
下图是目前常用于空心板的木制模板构造。除
了构成截面形状的外模(侧模和底模)和内模壳板
外，还要沿构件的纵向每隔一定间距设置竖肋衬 档
和螺栓等来固定外模板，而固定内模则用骨架、 活
现在工程上更多地采用充气橡胶管来代替木制 内模．因为它更容易被拆除，不过，在充气时，所 施气压的大小要根据橡胶管管径、新筑混凝土的压 力以及气温等因素计算确定；在浇灌混凝土之前要 事先用定位钢筋或压块将橡胶管的位置加以固定， 防止上浮和偏位；何时泄气抽出橡胶管，也要根据 试验来确定，因为混凝土的强度与气温有关。
立柱式支架，可用于旱桥、不通航河道以及桥墩 不高的小桥施工;如图a、b所示。
梁式支架，钢板梁适用于跨径小于20m，钢衍梁 适用于大子20m的情况；如图c、d所示。
梁一柱式支架，适用于桥墩较高，跨径较大且支 架下需要排洪的情况;如图e、f所示。
支架属于施工中的临时承重结构，除承受桥梁上 部结构的大部分恒重外，还要承受施工设备及振动荷 载、风力、施工人员的重力以及支架本身的自重，因 此需要进行设计计算，以保证支架具有足够的强度、 刚度、支架基础的牢固可靠、构件的结合紧密，并要 求具有足够的纵、横、斜三个方向的连接杆件，使支 架形成整体。
用于制造T形梁装拆式钢模板构造，它同样是除 了用于截面成型的钢壳板以外，还要用角钢做成水 平肋、竖向肋、斜撑、直撑以及固定侧模用的顶部 和底部拉杆等部件来固定模板位置。不论采用何种 模板，均需在浇筑混凝土之前，在模板的内表面涂 以隔离剂，如石灰乳浆、肥皂水或废机油等，以防 止壳板与混凝土粘连。
2．钢筋骨架成型 混凝土内的钢筋骨架是由主筋、架立筋、斜筋、 分布钢筋以及附加钢件构成，并且均要通过钢筋整 直、切断、除锈、弯曲、焊接或者绑扎等工序后才 能成型。
横梁内力计算课件
有限元法的优缺点
有限元法具有较高的计算精度和灵活性，能够考虑各种复杂因素，但计算相对复杂，需要 借助计算机辅助分析软件进行实现。
04
横梁内力计算实例
简单横梁的内力计算
简单横梁的受力分析
简单横梁在受到荷载作用时，会产生弯矩和剪力，通过对这些力 的分析可以了解横梁的内力分布情况。
弯矩计算
弯矩是横梁所承受的弯曲力矩，通过计算可以得到横梁的最大弯矩 值，以此判断横梁的强度和稳定性。
优化程序代码
通过优化程序代码，减少 计算过程中的冗余操作和 重复计算，提高计算效率 。
并行计算
利用多核CPU或分布式计 算资源进行并行计算，以 加速内力计算过程。
运用新技术进行内力计算
人工智能与机器学习
利用人工智能与机器学习技术对大量数据进行训练和学习，实现内力预测和优 化。
云计算与大数据
运用云计算与大数据技术处理和分析大规模数据，为横梁内力计算提供更全面 和深入的支持。
静力平衡法
静力平衡法的基本原理
静力平衡法是一种通过平衡条件求解内力的方法，其基本 原理是假定横梁在外力作用下处于平衡状态，通过已知的 外力可求得横梁的内力。
静力平衡法的适用范围
静力平衡法适用于小变形、线性弹性以及材料性质为常数 的简单问题。
静力平衡法的优缺点
静力平衡法具有计算简单、直观等优点，但无法考虑复杂 结构和材料非线性等复杂因素，计算精度相对较低。
利用经验公式进行内力计算
对于一些常见的复杂横梁类型，可以利用经验公式进行内力计算，这些公式基于大量的工程实践和理论 推导而来，可以快速得到内力值。
工程实例解析
工程实例的选择
选择具有代表性的工程实例，如桥梁 、房屋结构等，通过对这些实例的分 析和计算，可以更好地理解和掌握横 梁内力计算的方法和技巧。
有限元法具有较高的计算精度和灵活性，能够考虑各种复杂因素，但计算相对复杂，需要 借助计算机辅助分析软件进行实现。
04
横梁内力计算实例
简单横梁的内力计算
简单横梁的受力分析
简单横梁在受到荷载作用时，会产生弯矩和剪力，通过对这些力 的分析可以了解横梁的内力分布情况。
弯矩计算
弯矩是横梁所承受的弯曲力矩，通过计算可以得到横梁的最大弯矩 值，以此判断横梁的强度和稳定性。
优化程序代码
通过优化程序代码，减少 计算过程中的冗余操作和 重复计算，提高计算效率 。
并行计算
利用多核CPU或分布式计 算资源进行并行计算，以 加速内力计算过程。
运用新技术进行内力计算
人工智能与机器学习
利用人工智能与机器学习技术对大量数据进行训练和学习，实现内力预测和优 化。
云计算与大数据
运用云计算与大数据技术处理和分析大规模数据，为横梁内力计算提供更全面 和深入的支持。
静力平衡法
静力平衡法的基本原理
静力平衡法是一种通过平衡条件求解内力的方法，其基本 原理是假定横梁在外力作用下处于平衡状态，通过已知的 外力可求得横梁的内力。
静力平衡法的适用范围
静力平衡法适用于小变形、线性弹性以及材料性质为常数 的简单问题。
静力平衡法的优缺点
静力平衡法具有计算简单、直观等优点，但无法考虑复杂 结构和材料非线性等复杂因素，计算精度相对较低。
利用经验公式进行内力计算
对于一些常见的复杂横梁类型，可以利用经验公式进行内力计算，这些公式基于大量的工程实践和理论 推导而来，可以快速得到内力值。
工程实例解析
工程实例的选择
选择具有代表性的工程实例，如桥梁 、房屋结构等，通过对这些实例的分 析和计算，可以更好地理解和掌握横 梁内力计算的方法和技巧。
横梁内力计算
1号梁的横向影响线竖标值：11 0.60,15 0.20 2号梁的横向影响线竖标值：21 0.40,25 0 3号梁的横向影响线竖标值：31 0.20,35 0.20
（1）绘制弯矩影响线 M23 ：
P=1
作用在1号梁轴上：
M ( 2 3 )1
11
1.5d
21
0.5d
1 1.5d
0.64
✓荷载 P=1 位于截面 r 的右侧
左
Mr R1b1 R2b2 Ribi
左
Vr R1 R2 Ri
R1
R2 M 23R3
R4
R5
b2 b1
图 横隔梁计算图示
b2 ：支承反力Ri到计算截面的距离
可以直接利用已经求得的 Ri 的横向影响线绘制横梁的内力影响线。
通常横隔梁的弯矩在靠近桥中线的截面处较大，剪力在靠近桥两侧 边缘处的截面较大。
P=1 作用在计算截面左侧时：V1右 R1，即1Vi右 1i 1
180
180
130
180
图 中横隔梁的内力影响线
求解：3. 计算截面内力
M23 (1 ) P0q
1.254 1144.46 (0.92 0.29) 219.19kN m
V1右 (1 ) P0q
1.254 1144.46 (0.575 0.35 0.188 0.038) 194.74kN
M 31
11 2d
21 d
1 2d
M 32
12
2d
22
d
1 d
M 35
15
2d
25
d
M 36
16
2d
26 d
一、 横隔梁的内力影响线
3-4截面的正弯矩:
横梁内力计算-21页PPT资料
1 n
a1a3 2 ai2
R 2 R 3
+
1 1
+
2 1
+
3 1
1 6 2 6 3 6
26
1 n
a1a2 2 ai2
36
1 n
a1a3 2 ai2
图 主梁支承反力(主梁内力)的横向影响线 M 3 1
1 1 .25d 2d
3 M 1 11 2d21 d 1 2d M
车辆荷载（特种车）：
1
P0q 2 Pi yi 车道荷载：
P0q 21(Pk1qk) 人群荷载：
P0r p0r r(影响线上)满布
la
la
P1
P2 P2
2
22
y1
1
y2
y3
Pk
qk
P3 P3 22
中横隔梁影响线
1
中横隔梁影响线
r 汽车荷载范围的影 面响 积线 。
图 作用在中横隔梁上的计算荷载
位于5、6号梁
M 36R 1b 61R 2b 62
3 M 1 11 2d21 d 1 2d
3 M 2 122d22d 1 d
3M 5152d25d 3M 6162d26d
一、 横隔梁的内力影响线
3-4截面的正弯矩:
P=1
和剪力。
75
700
75
（M23和V1右）
Pk qk
1
2
3
4
5
105 160 160 160 160 105
图1 跨中横截面
485
485
485
485
《主梁内力计算》PPT课件
2
4
24
4
(81.4)
(595.0)
x=1/2
00:16
Q=0 (0)
M 1 16.0619.52 763.4 8
(793.3)
1 活载内力计算方法
•活载内力计算方法
计算步骤 求横向分布系数m； 应用主梁内力影响线，将荷载乘m后，在纵向按 最不利位置布载，求得主梁最大活载内力。
计算方法
4 主梁内力计算例题
简支梁基频的简化计算公式：
f
EIc 2l 2 mc
mc G g
单根主梁：
A 0.3902m2 , Ic 0.066146m4 ,
G 0.3902 25 9.76N / m
G g 9.76 9.81 0.995103 NS 3 m2
C30混凝土
E 1010 N m2
3.4主梁内力计算
00:16
主梁内力计算
•计算截面的确定
小跨径简支梁：
计算跨中截面的
、支M点m截ax面和跨中截面的剪力；
剪力：支点、跨中按直线变化；
弯矩：支点、跨中按二次抛物线变化
Mx
4Mmax x(l x) l2
大跨径简支梁：
还应计算 截L面、截面变化处等的弯矩和剪力。 4
00:16
1 恒载内力计算
S 867.72
73.1
13.39 74.68
88.07
3.75
00:16
4 主梁内力计算例题
计算车道荷载、人群荷载的支点截面剪力
m变化区荷载重心处的内力影响线坐标为：
y 1(19.5 1 4.9) 19.5 0.916 3
车道荷载支点截面剪力：
S
(1
)
横隔梁内力计算
横隔梁内力计算
在横隔梁某截面的内力影响线上按最不利位 置加载，可得横隔梁该截面的最大（或最小） 内力：
第四节 挠度、预拱度的计算
桥梁的预拱度按结构自重和1/2可变荷 载频遇值计算的长期挠度值二者之和采用。 具体计算见《结构设计原理》。
Hale Waihona Puke 第三节 横隔梁内力计算一、作用在横梁上的计算荷载
对跨中一根横梁来说，除了直接作用于其上 的轮重外，前后轮重对它也有影响，计算中假设 荷载在相邻横隔梁之间按杠杆原理法传布。
二、横隔梁的内力影响线
将桥梁的中横隔梁近似视作竖向支承在多根 弹性主梁上的多跨弹性支承连续梁，在单位力作 用下可按偏心压力法求得个主梁受力，进而求得 横隔梁内力影响线。
第三章横隔梁挠度计算
• 变形计算 • 钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件，在正常
使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚 度用结构力学的方法计算。 • 在均布荷载作用下，简支梁的最大挠度为：
5 Ml 2 f
48 B
• 当集中荷载作用在简支梁跨中时，梁的最大挠 度为：
f 5 Pl3 192 B
第三章 横隔梁计算
《桥规》(JTG D62-2004)规定：钢筋混凝土和预应力 混凝土受弯构件的刚度可按下式计算：
第三章 横隔梁计算
• 挠度限值 • 钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件按上
述计算的长期挠度值，在消除结构自重产 生的长期挠度后梁式桥主梁的最大挠度处 不应超过计算跨径的1/600；梁式桥主梁的 悬臂端不应超过悬臂长度的1/300。 • 应该注意到荷载在一个桥跨范围内移动产 生正负不同的挠度时，计算挠度应为其正 负挠度的最大绝对值之和。
第三章 横隔梁计算
•Mr 和Qr ——横隔梁任意截面^的弯矩和剪力
• e——荷载P=1至所求截面r的距离；
• bi ——支承反力Ri至所求截面的距离；
•
左
——表示涉及的所求截面r以左的全部支
承反力的作用。
第三章 横隔梁计算 • 而 Ri则随荷载P=1位置Ri 而变化。因此可以
直接利用前面介绍的偏心压力法求得的Ri 的 横向影响线来绘制横隔梁的内力影响线。
B0 0.95 EcI0
• (2)允许开裂的B类预应力混凝土构件 • 在开裂弯矩Mcr作用下
• 在(Ms-Mcr)作用下
B0 0.95 EcI0
Bcr Ec Icr
• 开裂弯矩Mcr按下式计算：
•
M cr ( pc ftk )W0
第三章 横隔梁计算
• pc ——扣除全部预应力损失预应力钢筋和 普通钢筋合力Np0在构件抗裂边缘产生的混 凝土预压应力，先张法构件和后张法构件 均按《桥规》(JTG D62-2004)公式(6.1.5-1)计 算，但后张法构件采用净截面
使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚 度用结构力学的方法计算。 • 在均布荷载作用下，简支梁的最大挠度为：
5 Ml 2 f
48 B
• 当集中荷载作用在简支梁跨中时，梁的最大挠 度为：
f 5 Pl3 192 B
第三章 横隔梁计算
《桥规》(JTG D62-2004)规定：钢筋混凝土和预应力 混凝土受弯构件的刚度可按下式计算：
第三章 横隔梁计算
• 挠度限值 • 钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件按上
述计算的长期挠度值，在消除结构自重产 生的长期挠度后梁式桥主梁的最大挠度处 不应超过计算跨径的1/600；梁式桥主梁的 悬臂端不应超过悬臂长度的1/300。 • 应该注意到荷载在一个桥跨范围内移动产 生正负不同的挠度时，计算挠度应为其正 负挠度的最大绝对值之和。
第三章 横隔梁计算
•Mr 和Qr ——横隔梁任意截面^的弯矩和剪力
• e——荷载P=1至所求截面r的距离；
• bi ——支承反力Ri至所求截面的距离；
•
左
——表示涉及的所求截面r以左的全部支
承反力的作用。
第三章 横隔梁计算 • 而 Ri则随荷载P=1位置Ri 而变化。因此可以
直接利用前面介绍的偏心压力法求得的Ri 的 横向影响线来绘制横隔梁的内力影响线。
B0 0.95 EcI0
• (2)允许开裂的B类预应力混凝土构件 • 在开裂弯矩Mcr作用下
• 在(Ms-Mcr)作用下
B0 0.95 EcI0
Bcr Ec Icr
• 开裂弯矩Mcr按下式计算：
•
M cr ( pc ftk )W0
第三章 横隔梁计算
• pc ——扣除全部预应力损失预应力钢筋和 普通钢筋合力Np0在构件抗裂边缘产生的混 凝土预压应力，先张法构件和后张法构件 均按《桥规》(JTG D62-2004)公式(6.1.5-1)计 算，但后张法构件采用净截面
第6讲 简支梁计算-第四部分 主梁内力 横隔梁计算 挠度验算
2016-03
第七节 横隔梁计算
一、横隔梁的内力影响线
由力的平衡条件可写出横隔梁任意截面r的内力计算公式
1.荷载P=1位于截面r的左侧时
左
M r R1 b1 R2 b2 1 e Ribi e
左
Qr R1 R2 1 Ri 1
2.荷载P=1位于截面r的右侧时：
左
M r R1 b1 R2 b2 Ribi
桥梁工程
2016-03
1)荷载横向分布系数
荷载横向分布系数计算结果
梁号 荷载分类
车辆荷载 0.504
0.4375
①
人群荷载 0.620
1.4220
桥梁工程
2016-03
2)主梁跨中截面弯矩 计算主梁弯矩时，对跨中的荷载横向分布系数与跨 内其他各点上采用相同的值 。
桥梁工程
2016-03
按式（2-6-5）进行计算，其中由 = 3.7Hz得：u=0.1767ln − 0.0157 = 0.215， = 1，双车道不折减（ 是按两行汽车荷载 计算的） = 1178.5 ， = 7.875 ⁄ 。
桥梁工程
2016-03
3)①号梁支点截面剪力计算
变化区段附加三角形重心处的影响线 2
= 1.0 × (19.5 − × 4.875 )⁄19.5 = 0.83 3
桥梁工程
2016-03
汽车荷载的支点剪力为：
, = (1 + ) [ (
++
1
_
)+ ( − ) ]
2
1
= 1.215 × 1 × [0.4375 × 1.2 × 178.5 × 1.0 + 0.504 × 7.875 × 2
§2.4.4-2.4.6主梁横隔梁内力计算及挠度预拱度
❖ 中横隔梁受力最大，故可偏安全地依据中横隔梁的 弯矩和剪力进行配筋和强度验算。
❖ 偏压法（或刚性横梁法）计算横隔梁内力。
一、力学模型
将中横隔梁近似视为 竖向支承在多根弹性主梁 上的多跨弹性支承连续梁。 由平衡条件求解连续梁。
二、横隔梁的内力影响线
荷载P=1作用于截面r的左侧时：
Mr
R1b1
R2
车道、人群荷载下
三角形m下
注意： 计算剪力时，p k 乘以1.2系数。
3. 内力组合及包络图
（1）内力组合——作用效应组合 （2）内力包络图
沿梁轴的各个截面处，将所采用控制设计的计算内力值 按适当的比例尺绘成纵坐标，连接这些坐标点而绘成的曲线， 就称为内力包络图。
算例
图2-94 沿桥纵向荷载布置
（3）Ri影响线为直线，M、Q影响线为折线。 （4）如果利用修正的偏心压力法，仅Ri影响线不同，计算原
理相同。
三、作用在横隔梁的计算荷载
❖ 实际：中横梁有轮载作用，前后轮载对其也有影响。 ❖ 计算假定： 荷载在相邻横隔梁之间按杠杆原理法传布。 横梁计算荷载为： 汽车
找最大
人群
四、横隔梁内力计算
b2
左
1eRibi
e
左
Qr R1R2 1R11
荷载P=1作用于截面r的右侧时：
Mr
R1
b1
R2
b2
左
ห้องสมุดไป่ตู้Ri
bi
左
Qr R1 R2 Ri
说明：
（1）若r 一定，则bi为已知，Ri随e而变，故可由Ri的影响线 绘制横隔梁内力影响线。
（2）只求典型截面的M、Q。Mmax靠近桥中线，Qmax桥两侧 边缘处。
《桥规》6.5.1 钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下 的挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。
❖ 偏压法（或刚性横梁法）计算横隔梁内力。
一、力学模型
将中横隔梁近似视为 竖向支承在多根弹性主梁 上的多跨弹性支承连续梁。 由平衡条件求解连续梁。
二、横隔梁的内力影响线
荷载P=1作用于截面r的左侧时：
Mr
R1b1
R2
车道、人群荷载下
三角形m下
注意： 计算剪力时，p k 乘以1.2系数。
3. 内力组合及包络图
（1）内力组合——作用效应组合 （2）内力包络图
沿梁轴的各个截面处，将所采用控制设计的计算内力值 按适当的比例尺绘成纵坐标，连接这些坐标点而绘成的曲线， 就称为内力包络图。
算例
图2-94 沿桥纵向荷载布置
（3）Ri影响线为直线，M、Q影响线为折线。 （4）如果利用修正的偏心压力法，仅Ri影响线不同，计算原
理相同。
三、作用在横隔梁的计算荷载
❖ 实际：中横梁有轮载作用，前后轮载对其也有影响。 ❖ 计算假定： 荷载在相邻横隔梁之间按杠杆原理法传布。 横梁计算荷载为： 汽车
找最大
人群
四、横隔梁内力计算
b2
左
1eRibi
e
左
Qr R1R2 1R11
荷载P=1作用于截面r的右侧时：
Mr
R1
b1
R2
b2
左
ห้องสมุดไป่ตู้Ri
bi
左
Qr R1 R2 Ri
说明：
（1）若r 一定，则bi为已知，Ri随e而变，故可由Ri的影响线 绘制横隔梁内力影响线。
（2）只求典型截面的M、Q。Mmax靠近桥中线，Qmax桥两侧 边缘处。
《桥规》6.5.1 钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下 的挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。
桥梁横向分布系数计算.ppt
S P (x, y)
பைடு நூலகம்
第二章 简支板、梁桥-3
3
荷载作用下的内力计算
η 1
η 1
荷载横向分布计算原理
复杂的空间问题 简单的平面问题 影响面 两个单值函数的乘积
S P (x, y) P 2 ( y) 1(x)
第二章 简支板、梁桥-3
5
1(x)——单梁某一截面的内力影响线 2(y)——单位荷载沿横向作用在不同位置时，
作业
计算跨径 L=19.50m 的桥梁横截面如上 图所示，试求荷载位于跨中时2号中梁在 汽车荷载、挂车荷载和人群荷载作用下 的荷载横向分布系数
第二章 简支板、梁桥-3
49
刚性横梁法横向分布系数计算图示
汽车-20级
第二章 简支板、梁桥-3
50
主梁截面尺寸
第二章 简支板、梁桥-3
51
2.3.2.4 修正刚性横梁法
实际构造 ——刚隔梁并非无穷大，各主梁变形复杂，故，
横向连结刚度越大，荷载横向分布作用越显著
第二章 简支板、梁桥-3
10
常用几种荷载横向分布计算方法
杠杆原理法——把横向结构（桥面板和横 隔梁）视作在主梁上断开而简支在其上的简 支梁。
刚性横梁法——把横隔梁视作刚度极大的梁， 也称偏心压力法。当计及主梁抗扭刚度影响 时，此法又称为修正刚性横梁法（修正偏心 压力法）。
ai2Ii
i 1
注意：
➢ 式中，e和ai位于同一侧时乘积取正号， 异侧取负号。
➢ 对1#边梁， R1''
ea1I1
n
ai2Ii
i 1
➢ 当荷载作用在1#边梁轴线上时，e=a1,
R'' 11
பைடு நூலகம்
第二章 简支板、梁桥-3
3
荷载作用下的内力计算
η 1
η 1
荷载横向分布计算原理
复杂的空间问题 简单的平面问题 影响面 两个单值函数的乘积
S P (x, y) P 2 ( y) 1(x)
第二章 简支板、梁桥-3
5
1(x)——单梁某一截面的内力影响线 2(y)——单位荷载沿横向作用在不同位置时，
作业
计算跨径 L=19.50m 的桥梁横截面如上 图所示，试求荷载位于跨中时2号中梁在 汽车荷载、挂车荷载和人群荷载作用下 的荷载横向分布系数
第二章 简支板、梁桥-3
49
刚性横梁法横向分布系数计算图示
汽车-20级
第二章 简支板、梁桥-3
50
主梁截面尺寸
第二章 简支板、梁桥-3
51
2.3.2.4 修正刚性横梁法
实际构造 ——刚隔梁并非无穷大，各主梁变形复杂，故，
横向连结刚度越大，荷载横向分布作用越显著
第二章 简支板、梁桥-3
10
常用几种荷载横向分布计算方法
杠杆原理法——把横向结构（桥面板和横 隔梁）视作在主梁上断开而简支在其上的简 支梁。
刚性横梁法——把横隔梁视作刚度极大的梁， 也称偏心压力法。当计及主梁抗扭刚度影响 时，此法又称为修正刚性横梁法（修正偏心 压力法）。
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i 1
注意：
➢ 式中，e和ai位于同一侧时乘积取正号， 异侧取负号。
➢ 对1#边梁， R1''
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i 1
➢ 当荷载作用在1#边梁轴线上时，e=a1,
R'' 11